Ich habe geklingelt, es ist Donnerstag, 12.15 Uhr,
also ist wieder mal Zeit für Einführung in die empirischen Methoden.
Wir sind letzte Woche mit dem Thema Messen eingestiegen und haben uns
zunächst mit der Frage, Sie sind noch ein kleines bisschen unruhig.
Mich stört das gar nicht so sehr wie vielleicht Ihre Nachbarinnen und Nachbarn.
Insofern die Bitte, entweder das Reden einzustellen oder
das Reden draußen fortzusetzen
Ich warte noch mal ganz kurz,
bis jetzt die letzten noch sich platziert haben. Okay,
ich warte nicht, bis die letzten sich platziert haben,
weil immer noch mal die eine oder die andere nachkommt.
Also, wir hatten angefangen über Messtheorie, Operationalisierung, Korrespondenzproblemen und so weiter zu reden.
Ich hatte ihn an diesem kurzen Beispiel gezeigt,
wo wir Kern- und Hilfstheorie unterscheiden und wir hatten darüber gesprochen,
was es bedeutet, Größen sozusagen in Nessbare Größen umzusetzen.
Wir haben uns dann mit der Frage auseinandergesetzt,
dass Messen letzten Endes ein Abbildungsverfahren ist, in dem ich versuche,
Merkmale von Objekten, die uns interessieren,
nochmal hier so an den von mir aus gesehenen linken Block,
die bitte das mit dem Reden ein bisschen nachzulassen.
Wir hatten darüber gesprochen, dass Merkmale von Objekten in einen Symbolraum übertragen werden sollten,
hatten das zum Beispiel an diesem Beispiel gemacht.
Als nächsten Schritt habe ich mit Ihnen darüber gesprochen,
dass die Merkmale, die uns interessieren können,
unterschiedliche mathematische Eigenschaften haben können von der lediglich unter Scheidbarkeit von Merkmalen,
wie zum Beispiel,
ich wohne in Hamburg oder ich wohne in Berlin oder in München oder vielleicht auch in Buxtehude oder starte oder Norderstedt.
Bis hin zu mathematischen Eigenschaften, die bedeuten, das,
was ich messen will, hat ein null Punkt und die
Abstände spielen eine Rolle und so weiter, wie zum Beispiel das Einkommen.
Von da sind wir weitergegangen zur Mestheorie,
haben uns kurz über Qualitätskriterien und Validierung unterhalten, sind im Prinzip damit durchgekommen,
außer dass ich über die Qualitätskriterien oder über die Qualitätsprüfung noch nicht mit ihnen sprechen konnte.
Aber hier nochmal die Folie, auf der sie die drei grundlegenden Qualitätskriterien sehen.
Objektivität, Reliabilität, Validität. Wir hatten letzte Woche darüber gesprochen,
was diese Punktwolken denn eigentlich andeuten sollen und dass eben bestimmte
Merkmale in der einen oder anderen Variante erfüllt oder nicht erfüllt sind,
dass wir grundsätzlich daran interessiert sind, objektiv, reliabel und valide zu messen.
Was dann die Frage aufwirft, und das ist jetzt eine Folie,
zu der wir letzte Woche nicht mehr gekommen sind,
was die Frage aufwirft,
wie kann ich denn die Reliabilität eines Messinstrumentes eigentlich feststellen,
mindestens in den folgenden drei Varianten,
Ich kann mit dem gleichen Messinstrument mehrfach hintereinander den gleichen Zustand messen und gucken,
ob die Werte ähnlich sind.
Also sie trauen ihrem Fieberthermometer nicht so ganz,
haben Fieber gemessen, kühlen es kurz ab, Messenfieber erneut,
lassen das Instrument abkühlen, messen das Fieber erneut.
Und gucken, ob es immer das Gleiche misst. Dieses Beispiel funktioniert mit einem Fieberthermometer relativ gut,
mit den Dingen oder mit denen Subjekten letzten Endes,
die uns interessieren, funktioniert das häufig nicht so gut.
Allein schon deshalb, weil die Menschen,
die wir zum Beispiel befragen könnten, lernen in dem Prozess,
wo wir das Messinstrument mehrfach ausprobieren und schon alleine deswegen möglicherweise auf diese Art und Weise nicht zu einem vernünftigen Ergebnis kommen.
Also kann ich auch etwas anderes machen,
ich kann ein ähnliches Instrument benutzen, um den gleichen Zustand zu messen,
dann habe ich als Sozialwissenschaftlerin im Zweifelsfall aber immer noch die Frage zu beantworten,
wann sind Messinstrumente denn so ähnlich,
dass ich da von Ihnen sagen kann, okay,
Sie messen auch wirklich den gleichen Zustand bei einem Thermometer,
auch wenn es unterschiedlich funktioniert,
ist die Frage wahrscheinlich auch wieder leichter beantwortet,
aber grundsätzlich wäre das eine Idee oder ich kann mit unterschiedlichen Instrumenten,
zwei sehr ähnliche Gruppen messen und mir zum Beispiel anschauen,
ob die Messwert Durchschnitte dann ähnlich sind.
Auch da muss ich mir wieder eine Frage stellen,
woher weiß ich denn Apriori, dass die Gruppen ähnlich sind,
wenn ich es doch eigentlich erst durch die Messung feststelle.
Aber manchmal hat man ja Informationen darüber. Also grundsätzlich kann man sich verschiedene Wege ausdenken,
mit denen man prüfen kann, ob ein Messinstrument reliabel ist.
Sie sind alle nicht ganz unproblematisch. In dem Sinne
ist es aber auch gut, dass man mehrere hat,
dann kann man vielleicht die unterschiedlichen miteinander vergleichen.
Was uns außerdem natürlich interessiert, ist die Frage,
wie kann ich die Validität eines Instruments prüfen? Also wie kann ich prüfen,
ob das Instrument überhaupt das Konstrukt oder Das Merkmal,
Mist, das mich an einer bestimmten Stelle interessiert.
Wir fangen zunächst an und sagen,
also ein erstes Validitätsprüfungsinstrument sind Vernunft und Intuition der Forscherin.
Sie arbeitet nach den Regeln der Kunst. Sie hat gelernt,
wie man Fragebögen baut oder sie hat gelernt,
wie ich Institutionen messen kann und alleine dadurch haben wir zumindest
ein gewisses Grundvertrauen daran, dass valide Messinstrumente genutzt werden.
Eine zweite Frage, die man immer stellt, kann ich argumentieren oder kann ich belegen,
dass die mich theoretisch interessierenden Dimensionen eines bestimmten Konzeptes durch mein Messinstrument erfasst werden.
Und wenn ich das in einer bestimmten Art und Weise,
also wenn ich das argumentativ belegen kann,
wenn ich Gründe dafür anführen kann, dass ich davon ausgehe,
dass das Instrument diese unterschiedlichen Dimensionen misst,
dann kann ich wiederum Zuversicht gewinnen, dass das Messinstrument valide ist.
Was ich auch noch machen kann, ist, ich vergleiche mit anderen Messinstrumenten.
Also so ein Klassiker ist die Demokratieforscherinnen und Forscher bauen einen
Demokratieindex nach dem anderen und einer der Gründe ist eben auch vergleichen zu können,
was diese unterschiedlichen Demokratie in die Cs messen,
um auf die Art und Weise eben auch Aussagen darüber machen zu können,
ist das, was wir hier gebaut haben, ist das,
was wir hier operationalisiert haben.
Denn eigentlich valide. Diese Art der Valitätsprüfung ist nicht ganz einfach
von der Reliabilitätsprüfung zu unterscheiden, beziehungsweise hat wahrscheinlich faktisch auch relativ große Überlappungsbereiche.
Das muss man sich dann im konkreten Beispiel eben auch genau anschauen,
was teste ich denn jetzt eigentlich hier genau,
bin ich bei der Reliabilität,
bin ich bei der Validität oder bin ich möglicherweise auch in
einem Überschneidungsbereich von beiden
Eine letzte Prüfmethode kann auch sein,
wenn ich mit den gemessenen Daten meine Theorie prüfe,
kann ich denn mit den Daten das,
was ich theoretisch vorhergesagt habe, auch belegen.
Diese Validitätstests sind alle mit einer Reihe von Problemen behaftet.
Wir haben erstens das Problem des Zirkelschlusses,
gerade in den letzten Beispielen, wird es sehr deutlich,
wenn ich als Validität, als Validitätsprüfung die Frage stelle,
kann ich bezogen auf meine Theorie, etwas mit den erhobenen Daten sagen.
Dann kann es zwei Gründe dafür geben, warum ich mit
den erhobenen Daten nichts über die Theorie sagen kann.
Erstens, mein Messinstrument taugt nichts. Zweitens, die Theorie ist falsch.
Und ich bringe immer zwischen den beiden hin und her und
habe am Ende jenseits wieder dieses Plausibilitätsorientierten Denkens eigentlich keine Möglichkeit,
hier rauszukommen und ganz klar zu sagen, nein,
es liegt jetzt an der Theorie oder nein, es liegt jetzt an dem Messinstrument.
Also es ist schwierig rauszubekommen, wo der Fehler steckt.
Wenn ich sage, ich kann die Validität über den Vergleich
mit einem anderen Instrument prüfen,
dann komme ich natürlich wieder mal in so
einen infiniten Regress
Und irgendwann habe ich kein weiteres Instrument mehr, mit dem ich das Ganze noch prüfen kann.
Hier kann man aber vielleicht das Argument machen,
dass man sagt, okay,
wenn du aber vier Instrumente hast und diese vier Instrumente messen alle was ähnliches,
wenn sie das Gleiche messen sollen,
dann muss ich gar nicht unbedingt in diesem Regress denken,
sondern kann sagen, okay,
hier ist es ein Zirkel und hier ist es auch sinnvollerweise ein Zirkel.
Was kann ich aber tun, um all diese Probleme zumindest anzugehen? Ich kann immer versuchen,
nochmal ganz andere Prüfverfahren anzuwenden, also angenommen,
sie bauen ein standardisiertes Instrument und sind sich nicht ganz sicher,
ob es funktioniert, dann setzen sie eine qualitative Erhebung an die Seite,
um zu prüfen, ob sie mit einer ganz anderen Betrachtungsweise zu ähnlichen Ergebnissen bezogen auf ihre Untersuchungsobjekte kommen.
Natürlich ist es immer ein wichtiges Kriterium mit Fachkolleginnen zu diskutieren,
also zunächst mal mit den nahegelegenen Fachkolleginnen,
wenn sie zum Beispiel an den Grundkurs im nächsten Sommersemester denken,
dann sind es erstmal die Leute in ihrer Arbeitsgruppe oder dann die Leute im Seminar.
Darüber hinaus entwickelt sich natürlich im Laufe der Zeit auch immer
so etwas wie ein Konsens der Forscherinnen in einer bestimmten Community,
die dann sagen, okay, wir sind eigentlich alle der Meinung,
dass man die Einstellung zu Parteien zum Beispiel mit einer sogenannten Thermometerskala messen kann.
Oder dass man dieses so und jenes anders messen kann.
Und auch das ist natürlich kein endgültiger Beweis im Sinne eines logischen Beweises,
aber es ist durchaus plausibel, davon auszugehen,
wenn ein ganzes Fach der Meinung ist,
dass man etwas Bestimmtes mit einem Messinstrument so messen kann,
dass es dann vielleicht auch tatsächlich funktioniert
Diese drei Folien noch zum Abschluss des Themas Messtheorie und damit kommen wir
dann zu dem Thema, das heute eigentlich den Tag prägen soll.
Nämlich der konkrete Blick auf Messinstrumente. Dabei wollen wir zunächst
auf Skalen schauen und ich werde gleich erläutern, was das ist,
dann werden wir auf Indikatoren und Indizes schauen und ich werde erläutern,
was das ist. Und zum Schluss werden wir noch,
das ist dann kein Messinstrument als solches,
werden wir noch kurz über die Frage reden,
wie kann ich denn eigentlich Messergebnisse von unterschiedlichen Teilen Messinstrumenten
sinnvoll zusammenfügen und auf welche Dinge muss ich dabei möglicherweise achten
Beginnen wir mit den Indikatoren in die Cs und Skalen im Sinne einer Definition.
Wir sprechen von Indikatoren, wenn wir ein einzelnes freistehendes Merkmal meinen.
Also Indikator steht dann für Anzeiger dafür,
dass er etwas da ist,
das Thermometer oder die Temperatur ist ein Indikator für das,
was wir da messen wollen.
Wir haben also hier ein einzelnes Merkmal und wir haben dem
einzelnen Merkmal gegenüber sowohl den Begriff der Indizes als auch den Begriff der Skalen.
Der Begriff der Skalen bezieht sich sehr häufig vor allem auf
die Umfrageforschung. Der Begriff der Indizes bezieht sich auf alles
Mögliche anderer auch
Indizes und Skalen sprechen wir von sogenannten Meta-Anzeigern,
weil diese Meta-Anzeiger, die Informationen einzelner Indikatoren zusammensammeln,
weil man häufig sagt, okay, ein einzelner Messwert,
ich will wissen, wie Leute zur Demokratie stehen.
Ein einzelner Messwert reicht nicht. Ich muss unterschiedliche Dinge abfragen. Demokratie als Prinzip,
die konkreten demokratischen Institutionen in dem Land, in dem ich lebe,
die konkreten politischen Akteure, die gerade das demokratische Leben gestalten,
um dann sagen zu können, okay,
hier kann ich eine Demokratieeinstellung oder eine Demokratiezufriedenheit zum Beispiel messen.
Also Indie-Cs und Skalen sind Meta-Anzeiger, das heißt Instrumente,
die mehrere Informationen zusammenfassen,
das aber eben auch schon im Prozess des Messens sozusagen machen,
also von vornherein darauf abzielen, auf solche Zusammenfassungen hinauszugehen,
weil ich sage,
ich habe einen komplexen Sachverhalt,
den ich abbilden möchte und das kann ich nicht
mit einem einzelnen Messwert tun
Wenn wir uns zunächst den Skalenarten zu, also Dingen,
die vor allem in umfrageorientierten, in Umfrage orientierter Forschung vorkommen,
da haben wir eine Reihe von Skalen,
die Gudmin Skala, Leica Skala,
Rating und Ranking Skala, das semantische Differenzial,
die Thermometer-Skala und wahrscheinlich gibt es auch noch weitere,
aber das sind so die Kernskalen,
die man als umfrageforschende kennen sollte oder die man als Person kennen sollte,
die mit Ergebnissen von Umfragen arbeitet,
weil ja auch immer wichtig ist,
kritisch beäugen zu können,
was die vor uns geforscht haben,
denn dann eigentlich so gemacht haben
Beispiel für eine Gudmin-Skala. Welche Art von Beziehung können Sie
sich zum Menschen vorstellen, die nach Deutschland eingewandert sind?
Ist eine Frage, die in der Vergangenheit häufiger verwendet wurde,
um sogenannte soziale Distanz von Mehrheitsdeutschen zu eingewanderten Personen zu messen?
Und hier erkennt man sehr klar, was die Struktur so einer Gudmin-Skala ist.
Die Struktur der Gudmin-Skala ist zu sagen, ich baue Items aufeinander auf,
von denen ich bei denen ich davon ausgehe,
dass sie in steigendem Maße irgendetwas messen,
wie zum Beispiel die soziale Distanz,
die ich zu einer Person wahrnehme,
in jüngerer Zeit nach Deutschland gekommen ist.
Und dann ist die erste Aussage, ich würde sie als Besucherin unseres Landes akzeptieren.
Ich würde sie als Bürgerin unseres Landes akzeptieren,
als Bürger meiner Stadt akzeptieren, als Nachbarin in meiner Straße akzeptieren,
in meinem Verein als Mitglied akzeptieren durch Heirat in die Verwandtschaft aufnehmen.
Und was sie hier sehen in den einzelnen Stufen ist eben genau diese soziale Distanz.
Und was bei einer Gudmin-Skala passieren soll, ist oder die Erwartung ist,
dass Personen an unterschiedlichen Stellen von einem Jahr in ein Nein rüberschwenken.
Weil hier zum Beispiel ein Distanzpunkt erreicht wird,
wo Die einen Personen sagen, ich will das gar nicht,
das kann man mögen oder nicht, aber wir wissen,
dass es diese Person gibt und wo die anderen Personen sagen,
wieso, das sind Leute wie du und ich,
ich kann die auch heiraten oder sonst was mit denen machen.
Und es gibt aber eben auch Menschen, die da aus welchen Gründen auch immer irgendwo dazwischen ihr Antwortverhalten wechseln. Das heißt,
bei einer Godmin-Skala wird eine bestimmte Einstellung dadurch geprüft,
dass ich Aussagen, wir nennen die auch Items vorgebe,
die ich jeden Einzelnen zustimmt oder ablehnend beurteilen kann, bei denen ich davon ausgehe,
dass sie in einer logischen Hierarchie stehen oder wo ich die Skala so baue, dass eine solche logische Hierarchie entsteht.
Und dann ist die Erwartung,
dass eine Person halbwegs konsistent auf diese Skala reagiert,
in dem Sinne,
dass sie mit einem bestimmten Antwortverhalten einsteigt und irgendwo dann möglicherweise das Antwortverhalten wechselt oder natürlich auch nicht das Antwortverhalten wechselt,
um dann am Ende einen Messwert zu bekommen,
der ausdrückt, wie viel soziale Distanzperson A,
zu der hier in Rede gestellten Personen B hat und was wir dabei rauskriegen,
um auf die letzte Woche nochmal zurückzuverweisen,
ist eine Originalskala der sozialen Distanz,
die Menschen dann quasi wahrnehmen
Damit würde ich sie das erste Mal bitten auf die Particify-Umfrage
zu gehen und die Frage, die sie dort sehen, zu beantworten.
Ich habe das, was sie jetzt beantworten sollen,
noch nicht vollständig erklärt, also wenn sie sich nicht ganz sicher sind,
dann soll das an der Stelle jetzt genauso sein.
Ich werde dann im Nachgang nochmal kurz erklären,
warum ich welches Antwortverhalten wie einschätzen würde
Musik Okay, die ersten haben geantwortet,
also es funktioniert auf alle Fälle.
Ich lasse den Code
noch einen Moment stehen
Ja. Entschuldigung. Ich habe gerade festgestellt,
dass ich das mit dem Mikrofon doof finde und deswegen
habe ich jetzt doch das Pult-Mikrofon angeschaltet.
Hören Sie mich eigentlich auch oben, wenn ich hier stehe
und ohne Mikro rede? Nee, okay. Ja,
deswegen habe ich gesagt, hören Sie mich oben.
Okay, dann bleibe ich heute mal ein bisschen
am Pult stehen
Okay, wir haben 130 Antworten. Und schauen mal, was sie geantwortet haben. Also,
ich habe Ihnen eine Tabelle vorgelegt, nachdem ich kurz erklärt hatte,
wie diese Gudmins-Gullen funktionieren sollen und habe gesagt,
entsprechend dem, was ich hier als Antwortverhalten erwarte,
nicht im Sinne des Inhaltes, der am Ende rauskommt,
sondern im Sinne des Messverfahrens,
was ist hier eine konsistente Antwort und 70 Prozent von Ihnen haben gesagt,
die Antwort C ist eine konsistente Antwort.
Das ist auch die richtige Antwort, wie man mit dem Häkchen nochmal kurz zeigen kann.
Und ich gehe zurück in meine Folien, um das hier nochmal anzuschauen.
Ich habe hier noch mindestens ein weiteres Muster eingefügt. Wenn wir uns das jetzt anschauen,
also ich habe ja gesagt, die Antworten stehen in einer logischen Hierarchie und eine Person müsste,
wenn sie denn ihr Antwortverhalten ändern will, irgendwo von einer positiven, zu einer negativen Antwort oder umgekehrt springen und dann auch bei diesem Antwortverhalten bleiben. In dem Sinne könnte man zunächst erstmal sagen,
also Person 3 hat nicht konsistent oder nicht,
so geantwortet, wie das Messinstrument eigentlich erwarten würde,
das geantwortet wird, weil sie mit Zustimmung anfängt,
eine Ablehnung reinstreut und dann mit Zustimmung weitermacht,
das ergibt vor dem Hintergrund der hierarchischen Struktur,
der gestellten Fragen eigentlich keinen Sinn,
was auch nicht so richtig Sinn ergibt, ist zu sagen,
nee, als Besucherin würde ich die Leute nicht akzeptieren,
als Bürgerinnen in Land und Stadt auch nicht,
aber Nachbarinnenvereinen und heiraten ist, okay, vielleicht gibt es ja Leute,
die so denken und das wäre ja irgendwo auch schön,
weil Nachbarvereinen und Heirat ist ja dann auch eine große soziale Nähe,
aber wenn ich sage,
ich will hier mit soziale Distanz messen und jemand sagt,
auf die große Distanz mag ich dich nicht,
aber wenn du in meiner Nähe stehst,
dann schon,
das ergibt auch nicht so richtig
viel Sinn,
In dem Sinne sind aber die anderen drei Muster,
die jetzt noch hier stehen, konsistente Muster.
Eine Person fängt mit Ablehnung an. Die wird wahrscheinlich AfD wählen
. Zumindest wäre das dann auch wieder konsistent und sagt,
nein, will ich alles gar nicht.
Die zweite Person fängt mit Zustimmung an, hat dann aber
vielleicht doch mit dem Heiraten Probleme, warum auch immer.
Und eine fünfte oder die fünfte Person ist grundsätzlich durchaus bereit zu sagen,
ja, natürlich brauchen wir Zuwanderung,
aber als Nachbarn und im Verein und im Heirat zum Heiraten
möchte ich eben Menschen,
die nicht urdeutsch sind,
dann doch nicht
so gerne haben
Also das wären alles dreis. Antwortmuster, die dazu passen,
wie das Instrument gebaut ist. Es wird nicht immer so sein,
dass wenn sie so ein Instrument in einem Fragebogen verwenden,
alle Leute tatsächlich solche konsistenten Antwortmuster verwenden,
dann müssen sie sich überlegen, aber das ist nichts für diese Vorlesung,
sondern frühestens für den Grundkurs im nächsten Sommer.
Dann müssen sie sich überlegen, wie sie damit umgehen,
ob sie zum Beispiel so eine Person 3,
weil sie einmal was anderes angekreuzt hat,
dann vielleicht doch einfach als generell zustimmende Person interpretieren würden,
bei der Person 4 wird es allerdings wirklich schwierig,
da irgendwas Sinnvolles rauszuinterpretieren.
Da wird man wahrscheinlich sagen, okay,
diese Daten kann ich für diese Person
nicht verwenden
Damit komme ich schon zur nächsten Skalenart. Das ist die Skalenart,
die sie wahrscheinlich auch alle schon in irgendeiner Form kennen werden,
weil sie an den unterschiedlichsten Stellen,
weil ihnen an den unterschiedlichsten Stellen diese Fragen gefragt wurden.
Wenn Arbeitskräfte knapp werden, sollte man Ausländer wieder in ihre Heimat zurückschicken,
Stimme voll zu, Stimme etwas zu, Stimme teils,
teils zu, Stimme nicht zu, lehne diese Antwort völlig völlig ab.
Auch heute ist der Einfluss von Juden groß, wir sollten einen Führer haben,
der Deutschland zum Wohl aller mit starker Hand regiert.
Der Nationalsozialismus hat auch seine guten Seiten. Es gibt Wertvolles
und unwertes Leben, andere Völker mögen Wichtiges vollbracht haben,
an deutsche Leistungen reicht es aber nicht heran.
Bevor ich kurz weiter auf die Skala eingehe. Wenn Sie sich jetzt fragen,
was ist denn das für ein Scheiß und warum stellt ihr uns das hier so vor?
Wir haben in der, nein, aber wir haben schon,
wir haben schon darüber gesprochen, nicht in der letzten Sitzung,
sondern davor, dass es Konstrukte gibt,
die wir direkt sehen können und dass es Konstrukte gibt,
die wir nicht direkt sehen können.
Zum Beispiel können wir nicht direkt sehen, ob jemand rassistisch oder nationalistisch ist.
Ich kann nicht zu jemandem sagen, Ja,
ein sehr stolzer AfD-Wähler würde wahrscheinlich auch auf diese Frage antworten.
Aber in der Regel kann ich nicht sagen, hey,
bist du ein radikaler Nationalist?
Stimme voll zu, stimme etwas zu und so weiter,
weil die Leute auf diese Frage so nicht antworten würden.
Wenn ich so etwas also herausbekommen möchte,
muss ich andere Fragen stellen, bei denen ich davon ausgehen kann,
dass ich etwas näher an dieses Antwortverhalten rankomme.
Das ist hier so eine Skala, mit der man
eben genau das versuchen würde. Also so ein Konzept,
das man hat, Rassismus oder Nationalismus so in Fragen zu übersetzen,
dass ich aus den Antworten am Ende schließen kann
Wie diese Leute denken. Und all diese Fragen sind mit
sogenannten Leica-Skalen gestellt worden. Was bedeutet jetzt Leica-Skala? Ich prüfe
die Einstellung zu einem bestimmten Konzept durch Vorlage mehrerer Bewertungsobjekte.
Die Bewertungsobjekte sind hier die einzelnen Fragen. Arbeitsplätze,
Einfluss von Juden, Führer haben und so weiter.
Und ich erlaube den Leuten,
diese Einschätzungsobjekte in der Regel auf einer Fünfer- oder auf einer Siebener-Skala,
manchmal ist es auch eine Vierer-Skala, zu bewerten.
Wobei dieses Gala dann von Zustimmung bis Ablehnung gehen kann oder
auch von Zustimmung bis neutral oder von Ablehnung bis neutral gehen kann.
Aber es geht darum, dass ich sozusagen benannte,
Bewertungskriterien für diese einzelnen Items-Aufrufe und den Menschen dann sage,
so antwortet mal auf diese Art und Weise, auf diese Frage.
Das Skalenniveau, das dabei rauskommt, ist dann auch ein originales Skalenniveau,
weil wir am Ende nicht genau wissen,
wie die Leute die Abstände zwischen Stimme voll zu und Stimme teilweise zu eigentlich einschätzen.
Also im Beispiel hier nochmal, und das ist auch die Art und Weise,
wie die Fragen auf der Folie davor abgefragt wurden,
bezogen auf jede einzelne Aussage, wie ist dazu ihre Einstellung,
Stimme stark zu und dann eben bis lehnestark ab.
Und das Ganze nennt man in dieser Konstruktion Leica-Skala.
Und aus diesen Leica-Skalen oder aus den einzelnen Antworten auf die Leica-Skalen werden dann eben auch wieder gesamte Skalenwerte gemacht,
wo ich vor dem Hintergrund aller Einzelantworten in einem Wert ausdrücken kann,
okay, wo steht diese Person jetzt eigentlich,
ist sie eine sehr nationalistische Person oder lehnt sie eigentlich doch alle diese Aussagen stark ab,
sodass wir sagen können,
da liegt eine andere Einstellungskonstellation zugrunde.
Wir haben Oder, ich habe gerade über das Phänomen gesprochen,
dass es Dinge gibt, die man nicht direkt messen kann.
Wir haben ein zweites Element dabei, über das wir eigentlich erst
ein bisschen später sprechen. Es ist die sogenannte soziale Erwünschtheit,
von der sie aber wahrscheinlich auch schon alle gehört haben,
dass wir häufig natürlich wissen, was bei einer bestimmten Antwort in der Gesellschaft,
in der ich lebe, die positiv bewertete Antwort ist.
Und je mehr mich Probleme interessieren, die mit solchen Phänomenen behaftet sind,
wo soziale Erwünschtheit im Antwortverhalten eine Rolle spielen kann, desto schwieriger wird es,
die richtigen oder die ehrlichen Antworten von den Menschen zu kriegen.
Selbst bei dieser Skala wird man davon ausgehen,
dass es durchaus Leute gibt, die wissen, wenn Arbeitsplätze knapp werden,
sollte man die Ausländer wieder in ihre Heimat zurückschicken.
Finde ich zwar schon eigentlich richtig, aber ich weiß auch,
dass die Mehrheit das nicht richtig findet.
Ich sag mal, ich finde das nicht richtig.
Wenn ich an solche Phänomene rankomme,
dann arbeiten wir in Umfragen zum Beispiel mit sogenannten Listenexperimenten und
auch diese Listenexperimente, kann man als Skalen verstehen.
Diese Listenexperimente funktionieren so, dass ich einem Teil der Befragten
in der Regel ungefähr der Hälfte drei Fragen vorlege.
Und jetzt sage ich nicht bezogen auf jede einzelne Frage,
stimmen Sie diese Aussage zu und wenn ja,
doll oder ein bisschen, sondern ich sage,
wie viel von wie vielen von diesen Aussagen stimmen Sie eigentlich zu?
Und dann sagen die eben eins, zwei oder drei.
Und dann habe ich die zweite Hälfte der Befragten,
denen lege ich die ersten drei Aussagen zu,
eine Erhöhung der Benzinsteuermillioneneinkünfte von Profifußballern, Umweltverschmutzung durch Großkonzerne.
Und ich packe die vierte Frage mit dazu,
eine Flüchtlingsunterkunft in meiner Nachbarschaft.
Und all diese Dinge machen mich wütend oder nicht
Und wieder frage ich nur, wie vielen von diesen Items stimmen sie eigentlich zu?
Das heißt, die einzelne Person muss jetzt nicht offenlegen,
dass sie eine Flüchtlingsunterkunft in ihrer Nachbarschaft nicht gut findet,
sondern sie muss einfach nur sagen, 1, 2, 3 oder 4.
Und die Antwort auf die dazugepackte Frage ist sozusagen in dieser Zahl versteckt. Natürlich ist bei jemandem,
mit der 4 sagt, klar, okay,
mich macht alles 4 ist wütend,
aber vielleicht gibt es ja auch Leute, die total okay damit sind,
dass Profifußballerinnen, nee, eben nicht, dass Profifußballer,
die Fußballerinnen sind ja immer noch weit da drunter,
also ob die damit okay sind, dass Profifußballer Millioneneinkünfte haben,
aber trotzdem was gegen eine Flüchtlingsunterkunft in ihrer Nachbarschaft haben.
Und wie kann ich jetzt rauskriegen, welche Einstellungen nicht bei den einzelnen Personen leider,
aber zumindest im Durchschnitt der Bevölkerung da sind,
indem ich den Durchschnittswert oder die Durchschnittszustimmung bei der ersten Fragebatterie mit der Durchschnittszustimmung bei der zweiten Fragebatterie vergleiche.
Mit der Annahme, dass auf die ersten drei Fragen die Menschen in beiden Gruppen gleichhäufig das eine oder das andere sagen,
also angenommen in der ersten Gruppe, die nur drei Fragen gestellt kriegen würden,
Menschen oder die Befragten im Durchschnitt 2,5 dieser Antworten zustimmen,
dann würde ich davon ausgehen,
dass in der zweiten Fragebatterie auch 2,5 der Durchschnittswert ist für die Zustimmung zu den ersten Antworten.
Und dann kann ich die Differenz, die entsteht,
dadurch, dass jetzt noch eine vierte Antwort mit dazukommen,
quasi interpretieren als den Wert, der mir ausdrückt,
wie viele Menschen oder wie groß der Anteil der Menschen in der Befragung ist,
die eigentlich einer Flüchtlingsunterkunft in ihrer Nachbarschaft nicht zustimmen,
ohne dass die Menschen das direkt gesagt haben mussten und wir machen diesen Zauber,
weil wir eben wissen, viele Menschen antworten nach sozialer Erwünschtheit
Und hier haben wir eine Möglichkeit, soziale Erwünschtheit durch eine bestimmte Konstruktion des Fragebogens zu umgehen,
in der wir den Befragten die Möglichkeit geben, ihr eigentliches Antwortverhalten ein bisschen zu verschleiern.
Das mag auf eine Art ein bisschen komisch klingen,
auf der anderen Seite ist es eine Notwendigkeit, mehr oder weniger,
wenn wir mit diesem Phänomen der sozialen Erwünschtheit konfrontiert sind,
uns zu überlegen, wie können wir trotzdem ehrliche Antworten aus den Leuten rauskriegen?
Dann nehmen wir an, das wäre jetzt tatsächlich die 2,5 in der Frettfragen,
oder sei der Aussage, die ein Bündnis machen,
das wird jetzt rauskommen, und dann nimmt man die Pilotation,
reingemacht und kann man dann daraus schließen,
dass 100 Prozent der Leute sozusagen das weniger übersetzen setzen.
Das waren Prozent der Leute, die sahen dann für Aussage zustimmen. Richtig,
also die Frage war,
wenn wir jetzt von der 2,5 ausgehen für die ersten drei Fragen,
von der ich gesprochen habe und der zweite,
im zweiten Frageblock wäre der Durchschnitt bei 3,5,
dann ist die, und dann war die weitere Frage,
würde das bedeuten,
dass 100 Prozent der Befragten dieser vierten Aussage zustimmen und genau das ist die Logik,
dass ich sage,
die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Wert ist quasi ein Anteilswert und wenn ich den mit 100 Multiple multifiziere,
bin ich bei Prozent.
Also angenommen, niemand würde der Aussage zustimmen,
dann würde im zweiten Block genauso 2,5 rauskommen wie im ersten.
Wenn die Hälfte der Leute im zweiten Block der Aussage zustimmt,
dann wäre ich bei drei. Und ja,
wenn 100 Prozent der Leute im zweiten Block der vierten Aussage zustimmen,
dann wäre ich bei 3,5. Das ist genau die Logik,
wie diese Skala funktioniert. Das ist schon sehr uneigentlich,
weil wir wissen ja nicht genau, ob das diese Aussage war.
Also wenn es jetzt wieder 2,5 wäre, kann man ja
nicht darauf schließen, dass niemand wieder ausreichend zustimmt.
Weil das könnte ja auch sein, dass sich das einfach anders verteidigen.
Also ich stehe schon den Gedanken, dass es wichtig ist,
aber es ist ja nicht wirklich super fundiert.
Okay, also ich wiederhole noch mal, was der Kommilitone gesagt hat.
Er hat letzten Endes diese Fragekonstruktion in Zweifel gezogen,
weil er sagt, und da haben sie durchaus recht,
wenn in dem zweiten Block ein bestimmtes Antwortverhalt oder ein bestimmter anderer Zahlenwert rauskommt,
der kann sich auch anders aggregiert haben.
Zunächst mal die beiden Werte null, nein, also die
beiden Differenzen null und eins können sich nicht anders aggregieren.
Also angenommen, wir gehen wirklich von 2,5 zu 2,5,
dann wissen wir, okay, es hat sich nichts verändert.
Wir gehen von 2,5 zu 3,5, dann wissen wir,
alles hat sich verändert. Die 3,5 kann nicht anders
zustande kommen als dadurch, dass Leute Ja.
Doch, die 2,5 kann nicht anders zustande kommen.
Die 3,5 kann im Prinzip auch anders zustande kommen.
Die Idee ist jetzt einfach, dass man mit der Annahme arbeitet,
dass die beiden Gruppen im Antwortverhalten im Durchschnitt bezogen auf die drei ersten Fragen identisch sind.
Das ist im Zweifelsfall eine starke Annahme. Man versucht,
diese Annahme dadurch zu verteidigen, dass man sagt,
wir haben keinerlei Systematik in der Zuteilung der Menschen in
der Umfrage zur ersten oder zur zweiten Frage Variante
Und man kann das ja im Nachhinein auch nochmal prüfen.
Man kann gucken, ist der Altersdurchschnitt in der ersten und der zweiten Variante gleich?
Ist die Geschlechterverteilung gleich? Ist der Bildung, ist die Bildungsverteilung
gleich und so weiter? Und dann wird man sagen,
aber ja, man muss eine Zusatzannahme machen,
dann wird man sagen, okay, wir können davon ausgehen,
dass das Antwortverhalten bei den ersten drei Fragen zwischen Gruppe 1 und Gruppe 2 gleich ist,
aufgrund des Verfahrens, das wir gewählt haben.
Und deswegen kann es nicht anders sein,
als dass die Differenz, die wir beobachten, darauf zurückzuführen,
ist, dass auf diese vierte Frage anders geantwortet wurde.
Aber es bleibt ein Restzweifel. Es könnte sein,
dass das Antwortverhalten auf die ersten drei Fragen in der zweiten Gruppe
ganz anders gewesen ist. Und das wird natürlich Umso gewichtiger,
je mehr die Antwortverteilung an den einen oder an den anderen Rand der Verteilung geht.
Also entweder fast keiner stimmt zu oder fast alle Stimmen zu,
desto schwieriger wird es natürlich an der Stelle,
je mehr das in der Mitte des Antwortverhaltens liegt,
desto eher kann ich dann auch davon ausgehen,
dass das einigermaßen funktioniert.
Aber erstens, das ist die Logik, zweitens,
das ist die Annahme und die empirische Forschung zeigt auch,
dass das Instrument, Instrument einigermaßen zuverlässig funktioniert.
Aber ist eine extrem gute Beobachtung,
also herzlichen Dank auch für die Frage an der Stelle
Damit wechseln wir schon in die nächste Skalenart rüber.
Das ist die sogenannte Ranking-Skala. Bei Ranking-Skalen geht es einfach
darum, dass ich den Menschen wiederum Bewertungsobjekte vorlege.
Das machen wir die ganze Zeit. Und bei einer Ranking-Skala
sage ich dann, bringt diese Objekte bitte in eine Reihenfolge.
Also so wie es da auch steht,
ordnen Sie bitte die folgenden Werte nach der Wichtigkeit,
die diese Werte für Sie persönlich haben.
Mitbestimmungsmöglichkeiten auf allen Ebenen eine möglichst geringe Inflation,
mich selbst zu verwirklichen können, sich vor kriminellen Handlungen
sicher sein
Nicht sich sicher vor kriminellen Handlungen sein. Menschen bringen diese Dinge dann
in eine Reihenfolge und vor dem Hintergrund der Reihenfolge leiten wir dann wiederum ab,
was wir ihnen für einen Messwert für ein bestimmtes Phänomen beilegen wollen.
Das Phänomen, das hier gemessen werden soll, ist,
ob entsprechend dem Konzept des Postmodernismus von Ingelhardt, nein,
das wollen wir jetzt nicht.
Danke. Ob entsprechend dem Konzept des Postmodernismus von Ingelhardt
die Menschen eher postmodern angezogen sind oder eher prämodern angezogen sind.
Oder ob sie sozusagen Mischtypen sind. Und das machen wir
hier über diese Ranking-Skala. Das Gegenstück zur Ranking-Skala ist die Rating-Skala.
Da würde ich auch die gleichen Untersuchungsobjekte den Leuten vorlegen,
würde aber nicht sagen, du musst mir sagen,
was dir am wichtigsten ist und am zweitwichtigsten.
Und was dir am wenigsten wichtig ist, sondern sag mir
doch einfach bei jedem Einzelnen, wie wichtig es dir ist.
Also tendenziell eher wieder in Richtung Leica-Skala zu gehen.
Und ich vergleiche einmal kurz die beiden Skalen,
um zu sagen, Was ist eigentlich an der einen gut,
was ist an der anderen gut?
Warum denken wir in unterschiedlicher Weise über solche Bewertungsobjekte nach?
Mit Rankingskullen können wir eindeutig eine Anordnung abfragen. Wir sind aber
und damit die Leute auch zu einer bestimmten Antwortverhalten zwingen.
Wir sind aber überhaupt nicht in der Lage, Differenzen zwischen den einzelnen Bewertungsobjekten auszumachen.
Also vielleicht ist mir alles fast gleichwichtig, aber einmal dazu gezwungen,
mich zu Inflationen und freier Entfaltung zu äußern,
sage ich eben, Inflation finde ich noch schlimmer.
Also am wichtigsten ist mir, dass ich keine Inflation habe und danach kommt freier Entfaltung.
Aber ob die jetzt bei mir sich so unterscheiden oder ob die sich bei mir so unterscheiden,
das kann ich in dieser Rankingskala nicht sehen,
aber ich kann die Leute dazu zwingen, eine bestimmte Ordnung zu nennen.
Bei der Ratingskala ist es sehr viel besser möglich zu bewerten,
wie diese einzelnen Objekte unterschiedlich gerankt werden.
Das Problem dabei ist allerdings, dass Menschen,
die etwas unentschieden sind, dann vielleicht auch sagen,
mir ist alles wichtig, keine Inflation, Selbstentfaltung.
Was hatten wir noch? Selbstentfaltung, Mitbestimmungsmöglichkeiten und Sicherheit vor kriminellen Handlungen.
Und da kommt sozusagen die Rating-Skala dann an ihre Grenzen,
denn wenn Leute die Möglichkeit haben, alles wichtig zu finden,
dann bin ich möglicherweise am Ende auch nicht in der Lage,
Unterschiede zwischen Menschen herzustellen oder nur zwischen Menschen,
die sich sehr eindeutig entscheiden können und welchen,
die das nicht tun.
Insofern Diese beiden Skalen leisten, je unterschiedlich ist und jemand,
der diese Messeinstrumente anwendet, muss sich genau überlegen,
was interessiert mich denn jetzt eigentlich mehr?
Ist es mir wichtig, dass sich das Antwortverhalten differenzieren kann,
dass ich unterscheiden kann, wie unterschiedlich wichtig den Befragten,
diese Bewertungsobjekte sind? Oder ist es mir eigentlich eher wichtig,
dass sie diese Bewertungsobjekte in eine Rangfolge bringen,
weil ich daraus die Schlussfolgerung ziehen kann,
die ich daraus ziehen möchte?
Eine weitere Skalenart, die genutzt wird in Umfragen,
ist das sogenannte semantische Differenzial
Das misst die Einstellung zu einem Untersuchungsobjekt,
in dem wiederum mehrere Bewertungspunkte vorgelegt werden, diese Bewertungspunkte,
haben jetzt aber, sind inhaltlich definiert und sind inhaltlich dichotom definiert.
Also wir haben sozusagen zwei Enden einer Skala.
Jemand ist mir sympathisch oder ist mir unsympathisch. Jemand ist
führungsstark oder ist führungsschwach. Jemand ist ehrlich oder unehrlich,
jemand weiß, was er oder sie will oder jemand weiß,
was er oder sie nicht will.
Und dann kann ich Mit Begriffen, die aus der Leica-Skala schon bekannt sind,
aber sie sehen, die Konstruktion ist hier trotzdem eine andere.
Kann ich mit Begriffen, die aus der Leica-Skala bekannt sind,
dann erheben, wo die Leute sich jetzt eigentlich in der
Einschätzung zum Beispiel der ehemaligen Kanzlerin Merkel treffen oder wie sie
den aktuellen Bundeskanzler Scholz bewerten würden oder wie sie unterschiedliche andere Dinge bewerten.
Also im Wege dieses semantischen Differenzials,
dass sich jetzt nur auf ein Bewertungsobjekt bezieht,
aber bei diesem einen Bewertungsobjekt unterschiedliche Bewertungsdimensionen abfragt.
Und man kann sich natürlich leicht vorstellen, dass diese Liste
auch sowohl für Bundeskanzlerinnen als auch für andere Dinge verlängert werden könnte.
Aber die Grundstruktur oder die Grundidee dessen, was gezeigt werden soll
, wird hier in den kurzen Beispielen deutlich.
Eine letzte Skala, die ich Ihnen vorstellen möchte,
ist die sogenannte Thermometerskala. Bei der Thermometerskala geht es auch
wieder darum, Einstellungen zu bestimmten Objekten zu prüfen.
Jetzt hätte ich
fast was gesagt
Was ich ganz bewusst nicht sagen will, weil ich sie das gleich noch fragen will.
Also, es geht darum, die Einstellung zu bestimmten Objekten
zu messen, über Zustimmung und Ablehnung. Der Begriff der Thermometerskala kommt daher,
dass wir tatsächlich in dieser Analogie an der Stelle denken,
dass man einfach sagt, stell dir vor,
hier wäre ein Thermometer und miss doch mal,
oder gib doch mal auf diesem Thermometer an,
wie du zu bestimmten Untersuchungsobjekten stehst,
übliche Wertespannen sind 0 bis 10 oder auch 0 bis 100.
Und ein konkretes Beispiel wäre,
geben Sie bitte Ihre Sympathien für die folgenden Parteien an,
stellen Sie sich vor,
Sie hätten einen Thermometer,
das von 0 bis 10
Grad geht
Also hier explizit die Differenz zu diesem Gerät, Thermometer.
Da könnt ihr auch genauso stehen,
dass von 0 bis 100 Grad geht,
auf dem sie diese Einschätzung abtragen sollen,
geben sie diese Wertung bitte an für.
Und dann stehen da die entsprechenden Parteien.
Bevor ich jetzt weiter erkläre, nächste Frage an Sie,
aber Sie kommen da noch nicht dran.
Jetzt kommen Sie dran und da ist wieder der QR-Code.
Und die Frage ist, Und das war das,
was ich eben fast verraten hätte.
Auf welchem Skaleniveau misst die Thermometerskala?
Ich bin gleich wieder, ich bin gleich wieder zurück
Ja. So, ich würde sagen,
wir schauen uns die Antworten einmal kurz an.
Wir haben vier Antwortoptionen
Die vier Skalen-Niveaus nominal, original, Intervall- und Ratio-Skala.
Wenn wir bei Günther Jauch werden, das hatte ich ja,
glaube ich, schon mal erklärt, dann würden sie ganz eindeutig sagen,
Intervallskalen-Niveau ist hier die richtige Antwort.
Ratio-Skalen-Niveau scheint eine etwas höhere Plausibilität zu haben als nominal und ordinal.
Und ich würde auch sagen, dass Intervallskalen-Niveau an der Stelle die richtige Antwort ist.
Alleine durch die Analogie, die hier aufgemacht wird,
dass man sagt, okay, denke an einen Thermometer.
Und wir haben in der letzten Woche besprochen,
dass Thermometer zum Beispiel eine Intervallskala ist,
die Referenz an das Thermometer impliziert, genau die Absicht,
hier eben nicht mit undefinierten Abständen.
Ich stimme voll zu oder ich stimme teils zu arbeiten,
sondern damit zu arbeiten, dass ich den Leuten sage,
du hast mehrere Objekte, die du alle vor dem Hintergrund der gleichen Skala messen sollst.
Und in dem Sinne ist tatsächlich bei der Thermometer-Skala die Idee,
mit dem Skalen-Niveau hochgehen zu können, anstatt nur zu sagen,
CDU finde ich toll, SPD finde ich teils toll.
Linkspartei weiß ich nicht so genau. Grüne finde ich
ein bisschen doof. Und FDP finde ich total doof.
AfD hätte jetzt an der Stelle nicht so richtig hingepasst.
AfD finde ich, FDP finde ich total doof. Da hätten wir wieder das Problem,
dass wir zwar ordnen können, aber bestimmte,
oder die Abstände zwischen den Objekten nicht tatsächlich bewerten können,
wenn wir das wollen, wenn wir das für wichtig halten,
dann wäre an der Stelle eher die Thermometer-Skala das Mittel der Wahl,
weil man da mit einiger Plausibilität unterstellen kann,
dass tatsächlich Intervall skalierte Werte dabei herauskommen.
Diejenigen, die gesagt haben, Ratio-Skala haben sich vielleicht gedacht,
okay, an der Stelle heißt null einfach,
ich habe gar keine Sympathie für diese Partei und das
ist dann was anderes als 0 Grad Celsius.
Gar keine Sympatise, ist gar keine Sympati, ist gar keine Sympat.
Ist, drag ich doof, dig. ähm. Dem,
ähm, dem Arumeter scalay, das ist, des, ähähnt, ändersächlich, ähm. meter,
d, ähm, m,
d. d. d. d. d. de de de de de de mät,
m, ä ähn, ähn, ähn,
d. d. m ähm m m,
d. d. Das m d. de,
d. d. d. d. d. d. m d. d. d. d.
d. d. d. y. d. d. do y. d. d.
y. d. d. d. d. d. d. d. d. d. d.
Wir sind durch die erste Runde Messinstrumente durch und wenden uns der zweiten Runde Messinstrumente zu.
Das heißt, wir schauen uns Indizes an.
Indizes sind laut Definition Indikatoren, die mindestens zwei Teilindikatoren haben,
die ich mit irgendeiner Aggregationsregel zu einer Zahl zusammenfassen kann.
Indizes sind Indikatoren oder Indizes sind Messwerte,
die in aller Regel mehrere Dimensionen abbilden sollen,
manchmal aber auch einzelne Dimensionen abbilden,
eine Reihe von Indizes, die sie wahrscheinlich auch kennen.
Hochschulrankings, wer hat sich,
bevor sich hier an der Uni Hamburg beformen hat,
ein Hochschulranking angeguckt und dann gesagt,
ich gehe nach Hamburg, weil Hamburg so toll ist.
Nee, das waren jetzt mehrere Fragen auf einmal.
Wer hat sich
ein Hochschulranking angeguckt
Okay. Und die anderen wussten, dass die Uni Hamburg
toll ist und sind einfach so hierher gekommen.
Der Human Development Index, da werde ich gleich nochmal drauf zurückkommen.
Der Freedom-House-Index, ein Index, mit dem die Demokratiequalität in Ländern gemessen werden soll.
Der Big Mac-Index, ein Index, mit dem die,
mit dem Währung in ihrer Kaufkraft miteinander verglichen werden.
Also man fragt einfach, was kostet ein Big Mac in Deutschland?
Was kostet ein Big Mac in Argentinien?
Und was kostet ein Big Mac in Vietnam,
um die Währung miteinander vergleichen zu können?
Warum will ich solche komplizierten Dinge machen, wie ganz unterschiedliche Elemente abfragen?
Wir kommen da drauf, gleich nochmal stärker im Detail.
Aber zunächst einmal zur Begründung, warum will ich
solche unterschiedlichen Elemente abfragen und die dann hinterher zusammenpacken?
Der erste Grund ist, dass ich sage,
es gibt viele Objekte, die sind sehr komplex.
Also Demokratie zum Beispiel ist sehr komplex. Das heißt,
in der Regel wird es nicht reichen, ein Merkmal abzufragen.
Zum Beispiel der Bundesrepublik Deutschland, um zu sagen,
okay, es ist eine hochentwickelte Demokratie,
eine mittelentwickelte Demokratie oder ist es gar keine Demokratie?
Wir würden sagen, Eine wichtige Frage könnte sein,
gibt es freie, gleiche und geheime Wahlen?
Eine zweite Frage könnte sein, gibt es ein Parlament?
Eine dritte Frage könnte sein, in welchem Verhältnis
stehen Parlament und Exekutive und so weiter und so weiter.
Also ein Einzelindikator ist meistens nicht hinreichend leistungsfähig,
wir brauchen mehrere, um komplexe Objekte zu erfassen.
Deswegen packen wir das zusammen. Ein zweites Element der Begründung ist eben auch zu sagen,
naja, diese latenten Konstrukte,
und wahrscheinlich ist Demokratie auch so ein latentes Konstrukt,
kann ich gar nicht direkt erheben,
ich muss sie darüber erheben,
dass ich einzelne Komponenten mir anschaue
Ein drittes Argument ist dann eher schon ein auf die Analyse,
auf die Auswertung der datenbezogenes Argument, dass ich sage,
mit so einem Index habe ich vielleicht eine Möglichkeit und auch das
werden wir uns gleich noch anschauen.
Ein höheres Skalenniveau zu erzeugen, als sich in den einzelnen Merkmalen vielleicht habe.
Also vielleicht sind die einzelnen Merkmale einfach nur qualitative Merkmale.
Es liegt vor oder es liegt nicht vor. Aber ich
kann zum Beispiel die Merkmale zusammenzählen oder unterschiedliche Merkmale zusammenzählen und
habe dann aus einzelnen nominal skalierten Merkmalen plötzlich sogar ein ratiuskaliertes Merkmal gemacht.
Und ein weiteres Argument für die Verwendung von Indizes oder von komplexeren Maßen ist,
zu sagen, dass jede einzelne Messung natürlich immer mit einem Fehler behaftet sein kann,
aber viele Messungen sich möglicherweise auch in ihren Fehlern ausgleichen.
Also die Zusammenfassung von Messergebnissen erhöht am Ende die Messgenauigkeit.
Und all das sind Gründe mit Indikatoren und Indizes zu arbeiten.
Das mit der Messgenauigkeit will ich Ihnen gerade nochmal an einem abstrakten Beispiel zeigen.
Also stellen Sie sich vor, diese ganzen Häufchen,
die da sind, bis auf denen ganz rechts unten, sind Messwerte.
Zum Beispiel bezogen auf Fragen, die die Demokratiequalität eines Landes
bewerten sollen. Wenn wir diese Messwerte alle zusammenfassen,
Dann entsteht in der Regel ein viel präziserer Wert,
weil es faktisch so ist, dass sich die Streubreite,
die hier möglicherweise auch als Messfehler in den einzelnen Daten drinne steckt,
dass diese Streubreite sozusagen schmaler wird.
Das sehen sie einerseits, in dem Häufchen ganz rechts unten,
das ist die Summe all dieser einzelnen Indikatoren und sie sehen,
der Bereich, in dem diese Volk gestreut ist,
sehr viel kleiner als der Bereich,
in dem die anderen nicht Wolken streuen,
sondern Histogramme streuen und wir haben hier nochmal
eine andere Darstellungsform
Die sogenannten Boxplots, die Streuung dieser Variable wird durch
die Länge der Striche und durch dieses Kästchen markiert.
Das sind alles die einzelnen Indikatoren. Wenn ich die aufsummiere
, habe ich plötzlich eine viel geringere Streuung.
Also eine viel höhere Messgenauigkeit. Und das ist nochmal,
um zu zeigen, dass dieser letzte Grund tatsächlich Substanz hat,
zu sagen, ich kann über das Zusammenfassen von Maaßen eben auch tatsächlich die Präzision meiner Messung und damit die Präzision meiner Aussagen erhöhen.
Gucken wir uns einen Index als Beispiel mal an,
um ein bisschen an diesem Beispiel zu verstehen, wie diese Logik sozusagen ist.
Also der Human Development Index besteht aus mehreren Dimensionen,
langes und gesundes Leben, Bildungsniveau, angemessener Lebensstandard.
Diese Dimensionen werden dann in konkrete Indikatoren umgesetzt, also langes,
gesundes Leben zum Beispiel, durchschnittliche Lebenserwartung bei Geburt,
die in einem Land herrscht, Bildungsniveau über die Alphabetisierungsrate,
angemessener Lebensan-, nein,
Bildungsniveau über Alphabetisierungsrate und den Bevölkerungsanteil oder den Anteil der Menschen in der Bevölkerung mit Terzierer,
also universitärer Bildung und der angemessene Lebensstandard über das Bruttosozialprodukt pro Kopf
In dreimal P-Dollars. Dreimal P-Dollars soll heißen, Purchasing,
Power Perrity, Dollars. Das heißt,
hier wird nicht einfach der offizielle Börsenkurs genommen,
um die Währungen miteinander vergleichbar zu machen, sondern es wird gefragt,
was ist tatsächlich die Kaufkraft der Währung.
Deswegen steht das da in dieser etwas komplizierteren Form.
Und so wird heutzutage auch Wohlstand zwischen Ländern verglichen.
Man übersetzt nicht einfach mit dem aktuellen Börsenkurs alles in Euros
oder in Dollars, sondern man macht es über diese Kaufkraftpaaritäten.
Also letzten Endes eine etwas komplexere Version vom Big Mac Index.
Der Big Mac Index macht genau das Gleiche.
Kaufkraftpaaritäten ermitteln
Aber hier sagt man dann, okay,
ein so ein Big Mac ist vielleicht doch ein bisschen unterkomplex,
um die Kaufkraft einer Währung zu bestimmen.
Also wir bauen Warenkörbe, die bestehen aus Lebensmitteln, Verkehrsmitteln
wohnen und so weiter. Und dann kommt diese Kaufkraftpaarität zustande
. Also wir haben Dimensionen, die wir messen wollen.
Wir messen die Dimensionen mit unterschiedlichen Indikatoren und zum Teil auch mit unterschiedlichen Anzahlen von Indikatoren.
Also jeweils einer beim langen Leben und dem Lebensstandard und zwei beim Bildungsniveau.
Und dann wird das Ganze in einer bestimmten Art und Weise zusammengefügt.
Hier so, dass man sagt, alle drei Dimensionen,
die in den Index eingehen, sollen gleich schwer wiegen bei dem,
was am Ende als Gesamtindex rauskommt.
Also wenn sie das mit dem Wiegen anders verstehen wollen.
Sie haben, weiß ich nicht, zehn Kurse besucht,
die alle in eine Note gekriegt haben. Dann haben sie eine Beer-Arbeit geschrieben,
die hat auch eine Note gekriegt und die Gesamtnote auf ihrem Zeugnis ergibt sich eben nicht als elf Noten geteilt durch elf,
sondern die ergibt sich als elf 95 Prozent der Endnote,
gehen auf die einzelnen Kursnoten zurück,
25 Prozent der Endnote gehen auf die BA-Arbeit zurück,
obwohl sie natürlich einen viel kleineren Anteil an der Gesamtzahl der Noten hat.
Das ist sozusagen eine Gewichtung und hier wird eben dafür gesorgt,
dass alle drei Bestandteile mit gleichem Gewicht
in diesen Entwert eingehen
Außer, dass die Alphabetisierungsrate sozusagen doppelt so viel zählt,
wie die Tarzierre Bildung. Also dieser Teilindex, Bildungsniveau,
setzt sich sozusagen aus zwei Drittel Alphabetisierungsrate und einem Drittel Bildung zusammen.
Und dann kommt zum Beispiel so etwas heraus. Das ist der aktuelle,
das ist der aktuelle Stand des Human Development Index,
also aktuellere Werte als die für 2021 gibt es im Moment noch nicht.
Den höchsten Entwicklungswert hat hier die Schweiz mit 0,962,
also das ganze Rechenverfahren funktioniert dann so,
dass der niedrigste Wert null ist und der höchste Wert 1
sein kann
Gefolgt von Norwegen und Island, dann rutschen wir ein Stückchen weiter runter, 39 Lettland mit 0,863, China mit 0,76. Der weltweite Durchschnitt ist im Moment 0,714. Und dann kommen wir in die unterdurchschnittlichen Länder,
El Salvador, Platz 125 mit 0,675 und auf den letzten drei Plätzen sind im Moment Liga,
Chart und Südsudan mit 0,4, 0,39 und 0,38. Das Ganze machen wir,
weil uns natürlich interessiert, Länder miteinander zu vergleichen,
festzustellen, welche Entwicklungsnotwendigkeiten wir an welchen Stellen sehen,
wenn wir über Sustainable Development Goals sprechen,
dann ist ja auch eine Frage,
wo müssen wir uns überhaupt noch verstärkt,
um weitere Entwicklungen kümmern und der Human Development Index ist eben ein solcher Zahlenwert,
den wir bauen aus unterschiedlichen Bestandteilen, um eine Aussage darüber treffen zu können,
wie der Entwicklungsstand unterschiedlicher Länder im Vergleich zueinander ist.
So, jetzt hat Teams meine Präsentation angehalten, aber geht auch schon wieder weiter.
Nachdem wir kurz kurz über Indizes gesprochen haben,
geht es jetzt noch um die Frage der Aggregation von Informationen.
Also ich habe kurz erläutert, wie in der Struktur
oder in der Entstehung solche Indizes zu verstehen sind.
Jetzt will ich mit Ihnen noch darüber sprechen,
was wir beim Human Development Index eben schon kurz angedeutet hatten,
wie Informationen eigentlich aggregiert werden kann oder aggregiert werden sollte.
Bevor ich da mit Ihnen darüber sprechen kann,
sollen Sie aber
zwei Fragen beantworten
. . . . .
Ja. Wenn Sie sich bei den Fragen nicht
so ganz einig sind, was Sie damit machen sollen,
dann lassen Sie die Frage einfach legen.
Die Antwort kommt dann
gleich im Anschluss
Das ist nicht wahr.
Das ist nicht wahr
Ja, ja, ja. So,
dass nicht mehr so richtig weitergeht mit den Antworten,
möchte ich mir mit Ihnen einmal kurz die Ergebnisse anschauen.
Also die Frage war, es gibt ein Gebrauch-Pkw-Portal.
Es gibt unterschiedliche Ausstattungsmerkmale. Wie würden Sie denn eigentlich diese Komfortmerkmale
eines Autos zusammenfassen, wenn Sie das in einem Zahlenwert zusammenfassen sollen?
80 Prozent von Ihnen sagen an der Stelle,
Sie würden Ach so, Moment, die Optionen sind ja da unten.
Genau, sie würden die Option eh wählen,
also den Komfortgrad mit vier bewerten. Ich lasse das mal
ganz kurz so stehen und wir gucken uns erstmal die nächste Frage an.
Hier ging es jetzt nicht um den Komfortgrad,
sondern um die Funktionsfähigkeit eines Fahrzeuges und wir haben auch wieder
0 und 1 in der Tabelle und jetzt ist die Frage,
wie würden Sie denn eigentlich hier die Funktionsfähigkeit des Autos bewerten?
Gut, die Hälfte von Ihnen sagt mit null und
Weitere Personen sind dann der Meinung, okay,
vielleicht kann ich das auch in unterschiedlicher anderer Art und Weise zusammenfassen.
Muss man schnell schauen. Wir haben da 5 und FSD 5.
Also einige haben auch, wie im Beispiel davor, gezählt.
Worauf will ich damit hinaus? Ich bleibe noch mal kurz
hier und ich schreibe das als Beispiel vielleicht noch mal kurz,
nee, ich schreibe das nicht an die Tafel.
Worauf will ich hinaus? Ich will darauf hinaus,
dass wenn wir uns auf dieses Spiel einlassen,
komplexe Objekte mit einer Reihe von Indikatoren oder Merkmale komplexer Objekte
mit einer Reihe von Indikatoren zu erheben, um danach diese Indikatoren zusammenzupacken.
Dann stehen wir auf alle Fälle immer vor der Frage,
wie wir diese Indikatoren zusammenpacken. Und dabei muss man über
unterschiedliche Dinge nachdenken. Wenn wir über den Komfortgrad eines Autos nachdenken,
dann sind wir nach meiner Definition und die meisten von ihnen
scheinen diese Definition zu teilen, dann sind wir in einer Welt,
wo ein Komfortmerkmal mehr den Komfortgrad erhöht.
Ich habe eine Sitzheizung, schön, ich habe einen Bluetooth-Radio,
auch schön, Ich habe eine Klimaanlage, auch schön.
Wenn eins davon fehlt, ist es ein bisschen weniger schön,
aber ich habe immer noch einen gewissen Komfort in dem Auto.
Also das Fehlen eines Komfortmerkmales senkt den Gesamtkomfort ein bisschen,
aber es sorgt nicht dafür, dass überhaupt kein Komfort mehr da ist.
Bei der Fahrtauglichkeit ist es anders, wenn ich sage,
ich brauche damit mein Autofahren, kann eine Lenkung bremsen,
Tank, Motor, Getriebe und Räder.
Und eins davon fehlt, dann fährt das Auto nicht.
Das heißt, im ersten Beispiel ist es durchaus plausibel zu sagen,
wir packen die einzelnen Indikatoren zusammen,
indem wir einfach addieren
Im zweiten Falle macht Addieren überhaupt keinen Sinn. Dann komme ich
bei einer Fahrtauglichkeit von fünf raus in diesem Beispiel und habe ganz übersehen,
dass es schlau ist, mit einem Auto ohne Bremsen nicht auf die Straße zu fahren, weil dieses Auto nicht fahrtauglich ist.
Das heißt, in dem Falle würde man sagen,
ich muss zum Beispiel die Multiplikation als geeignetes Aggregationsverfahren verwenden,
denn die Multiplikation würde dazu führen, dass entweder alle sind eins,
dann ist die Fahrtauglichkeit eins und die würde ich jetzt mal einfach so als,
entweder sie ist da oder sie ist nicht da kodieren,
also eins oder null.
Also wenn alle eins sind und ich multipliziere die Werte miteinander,
kommt eins raus, sobald ein Wert null ist,
wird das Produkt null und das ist auch genau das,
was sie an der Stelle ausdrücken möchte
Wenn kein Tank in dem Auto ist, fährt es nicht.
Wenn keine Bremsen da sind, sollte ich zumindest nicht damit fahren.
Wenn kein Motor da ist, fährt es nicht und so weiter.
Mit diesen beiden Beispielen will ich nur in gebotener Kürze illustrieren,
dass es nicht damit getan ist, unterschiedliche Indikatoren zu erheben,
sondern dass ich mir schon in dem Moment,
wo ich Indikatoren als Messinstrument zusammenbaue, um einen Index damit zu erheben,
dass ich mir schon in dem Moment Gedanken machen muss,
wie will ich das eigentlich nachher zusammenfassen?
Denn um das Zusammenfassen geht es am Ende. Es geht nicht darum,
eine riesengroße Tabelle zu haben,
in der unheimlich viele Zahlenwerte stehen, die keiner überschauen kann,
Sondern es geht darum, in einem Zahlenwert zusammenzufassen,
den ich im Zweifel natürlich wieder disaggregieren kann,
aber diesen einen Zahlenwert erstmal zu haben.
Und dann ist es eben wichtig, ein Verständnis davon zu haben,
wie die unterschiedlichen Merkmale miteinander interagieren. Es kann durchaus auch sein,
dass Merkmale dann sowohl über Plus als auch über Multiplikation miteinander interagieren.
Aber das ist dann wirklich eine Frage dessen, was ich
hier eigentlich als Erhebungsinstrument zusammengebastelt habe. Um das nochmal abstrakter zu formulieren,
Die beiden Grundmodi des Zusammenfassens sind erstmal die Addition und die Multiplikationen
und dann kommt natürlich nachher noch die Frage dazu,
gibt es Elemente, die ich höher gewichten möchte?
Gibt es Elemente, die ich geringer gewichten möchte?
Aber zunächst ist die Frage, wie sind meine Merkmale beschaffen? Wenn ich sage,
alle Merkmale wiegen für den Index gleich schwer und alle Merkmale führen dazu,
dass es entweder mehr oder weniger wird,
dann würde ich additiv zusammenfassen, wenn ich eben sage, okay,
die einzelnen mehr die einzelnen Merkmale haben einen quasi notwendigen Charakter dafür,
dass das Gesamtmerkmal das gemessen werden soll, überhaupt vorliegt,
dann würde ich über eine Multiplikation das Ganze zusammenfassen.
Und die beiden Beispiele haben sie jetzt eben schon bearbeitet.
Ich will Ihnen noch zwei weitere Beispiele vorstellen. Zum einen den
Freedom House Index, von dem ich vorhin schon kurz gesprochen hatte.
Da werden unter anderem diese acht Fragen gestellt.
Der Index ist insgesamt größer, aber es reicht,
um sein Funktionieren zu illustrieren.
Ist das Staats- oder Regierungsoberhaupt frei gewählt? Ja oder nein
? Sind die Angehörigen des Parlaments frei und fair gewählt?
Ja oder nein
Ist die Wahlgesetzgebung fair, haben die
von den WLAN gewählten Abgeordneten wirklich Einfluss auf die Politik.
Also hier ist die Frage des Verhältnisses von Exekutiver und Legislative
von Parlament und Regierung im Hintergrund.
Gibt es Organisations- und Vereinsfreiheit? Also wir gehen jetzt aus
dem unmittelbaren politischen und Regierungsbetrieb raus und fragen,
dürfen die Menschen sich eigentlich organisieren?
Gibt es eine nennenswerte Opposition und hat diese eine realistische Chance
ihrerseits an die Macht zu kommen?
Sind die bürgerfrei von militärischer Gewalt,
haben Minderheiten, ein hinreichendes Maß an Selbstbestimmungsmöglichkeiten
Und ausgehend von diesen acht Maßen könnte man sich jetzt unterschiedliche Länder angucken.
Belgien, Kanada, Irak, Bulgarien 1989, Bulgarien 95,
Bulgarien 0 im Jahre 2001, um einfach mal auch zu zeigen,
wie man mit solchen Indizes Entwicklung abbilden kann.
Und dann würde man sagen, okay, für Belgien gehen wir davon aus,
dass die Antwort auf alle Fragen, die gestellt wurden, ja ist.
Für Kanada gehen wir davon aus, dass die Antwort auf alle Fragen ebenfalls,
ja, beim Irak, würden wir die fragen,
wahrscheinlich für alle oder fast alle mit null beantworten.
Und wir sind jetzt hier in einem Verständnis,
wo wir sagen, Oder zumindest der Freedom House-Index funktioniert nach
diesem Verständnis und darüber könnte man dann gleich nochmal diskutieren,
wo wir sagen, jedes Demokratiemerkmal mehr erhöht die Demokratiequalität eines Landes.
Man könnte sich natürlich, nein,
jedes Merkmal mehr erhöht die Demokratiequalität eines Landes und wir sind
auf die Art und Weise dann einerseits in der Lage,
uns Unterschiede zwischen Ländern anzugucken, also zum Beispiel zwischen Belgien, Irak und Bulgarien.
Aber wir können natürlich auch angucken,
wie sich Untersuchungsobjekte über Zeit entwickeln,
wie zum Beispiel Bulgarien,
das sich von einer Nicht-Demokratie zu einer weitgehenden Demokratie im Jahre 2001 entwickelt hatte,
seitdem hat sich das
nicht mehr
doll verändert
Bin ich bei diesen älteren Zeilen geblieben? Also hier ein Index,
bei dem man additiv arbeitet. Man könnte sich jetzt natürlich fragen,
wenn diese ersten beiden Merkmale nicht vorliegen, ist das Staats- und Regierungsoberhaupt freigewählt und sind die Angehörigen des Parlamentes freigewählt.
Ob man hier nicht eine multiplikative Aggregation anwenden will,
weil ein Land, in dem keine freien Wahlen sind,
nicht als Demokratie zu bezeichnen wäre,
ist durchaus eine plausible Erwägung, wird von den Menschen,
die den Freedom-House-Index bauen, nicht so gemacht,
möglicherweise mit der Begründung, dass man sagt,
Also wenn das nicht mal gewährleistet ist,
dann brauchen wir eigentlich über die anderen Fragen gar nicht reden.
Das heißt, die werden dann sowieso nicht erfüllt sein.
Ob einen diese empirisch orientierte Argumentation überzeugt,
also dass man sagt, okay,
ich kann das einfach addieren, weil ich davon ausgehen kann,
dass wenn diese Wahlkriterien nicht erfüllt sind,
die anderen empirisch auch nicht da sind.
Und deswegen kann ich addieren. Darüber müsste man tatsächlich nochmal reden.
Aber beim Freedom House Index wird tatsächlich zunächst additiv über diese Dinge nachgedacht.
Ich will ihn noch mal an einem Beispiel aus den Sozialwissenschaften
zeigen, was additive und multiplikative Indexbildung eigentlich bewirken kann.
Ein Kollege hat einen Index, effektive Demokratie entwickelt und hat gesagt,
ich möchte eine Demokratie dann als effektiv bezeichnen,
wenn sie einerseits auf dem Freedom House Index tatsächlich demokratisch funktioniert,
wenn sie aber beim Transparency International Index auch nicht als korruptes Land dargestellt wird.
Die Begründung dafür war zu sagen,
was nützen mir alle demokratischen Institutionen,
die möglicherweise auch voll entfaltet sind,
wenn aber das Land oder das gesamte Regierungssystem durch und durch
korrupt ist und diese vermeintlich demokratischen Institutionen dann gar keine demokratische Wirkung entfalten.
Und dann haben wir jetzt Eine Reihe von Ländern,
die abstrakt sind, also nicht konkret benannt.
Wir haben ein Land mit Freedom House Index 10 und Transparency Index 0 in der ersten Spalte,
0 und 10 in der zweiten Spalte, 9 und 1,
5 und 5, 8 und 3. Sie können selber durch die Spalten durchgehen.
Und was unten in den fettgedruckten Zeilen jetzt nochmal illustriert wird,
ist, was es eigentlich bedeutet,
zu addieren oder zu multiplizieren und welche unterschiedliche Aussage dabei entsteht.
Also, wir haben ein Land, das ist total korrupt,
das heißt, der Transparency Index ist null.
Und das kriegt insgesamt den Wert 10,
wenn wir addieren
Wir haben ein Land, das ist überhaupt nicht korrupt, aber total autokratisch.
Das kriegt den Wert zehn, wenn wir aggregieren.
Und wir haben ein Land, das ist so mittelmäßig demokratisch und mittelmäßig korrupt.
Das kriegt auch den Wert zehn, wenn wir aggregieren.
Wenn wir addieren. Und da fängt man vielleicht schon an
zu überlegen, ob man das so 100 Prozent plausibel findet.
Das war auch die Argumentation dieses Kollegen, der eben gesagt hat,
wenn ich einen Index effektive Demokratie bilden will,
dann bin ich in einem ähnlichen Spiel wie bei dem Auto
das Pferd oder
nicht fährt
Wenn ein Land total korrupt ist oder wenn ein Land überhaupt undemokratisch ist,
dann kann es einfach,
egal wie hoch der andere Index ausgeprägt ist,
kann es keine effektive Demokratie sein.
Und das sehen wir dann als Rechenwert in den ersten beiden Spalten. Ein sehr demokratisches,
aber total korruptes Land kriegt für die effektive Demokratie trotzdem den Index null,
weil man eben sagt, die totale Korruption annulliert alles,
was in der Demokratie zustande kommt.
Und genauso kann man natürlich auch eine totale Autokratie,
die aber hochtransparent ist, nicht als effektive Demokratie bezeichnen.
Und dann kommen wir peu à peu
Zu immer größeren Werten. Man sieht dann auch,
dass sich in gewisser Weise die Bewertung in der additiven und der multiplikativen Form annähert.
Je höhere Werte wir haben. Aber wir sehen nach wie vor trotzdem Unterschiede.
Und mit dem Beispiel wollte ich nochmals illustrieren, sozusagen sozialwissenschaftlich gewandelt. Was es bedeutet,
unterschiedliche Indikatoren in der einen oder anderen Art und Weise zusammenzufassen,
um darauf hinzudeuten,
wenn sie so etwas lesen oder wenn sie so etwas später auch selber machen,
genau auf diese Dinge zu achten und sich die Frage zu stellen,
ist das, was wir hier als Gesamtergebnis vorgestellt wird,
eigentlich in dem Sinne dessen,
was gemessen soll,
auch wirklich eine plausible Art und Weise
sich mit dem Thema auseinanderzusetzen
Das sind fast die letzten Worte für heute.
Die letzten beiden Wochen waren also insgesamt dem Thema Messen gewidmet.
Wir haben angefangen mit der Mesteorie, sind immer konkreter geworden.
Zum Schluss habe ich ein bisschen mathematische Spielereien vorgeführt,
um ihnen zu zeigen, an welchen Stellen neben dem Stellen der Fragen,
neben dem Aufbauen von Skalen sie sich auch Gedanken machen müssen,
wenn sie irgendetwas messen wollen.
Damit sind wir für heute am Ende herzlichen Dank für
die Aufmerksamkeit und tschüss
bis zur nächsten Woche