Herzlich Willkommen zur sechsten Starter-Übung im Rahmen der Vorlesung quantitative Methoden in den
Sozial- und Wirtschaftswissenschaften. Heute werden wir Übungsblatt sechs behandeln,
was da lautet, binäre, abhängige Variablen.
Und wir werden wieder mit dem Datenpaket BCUs arbeiten,
wie wir es auch schon in der letzten Übung gemacht haben.
Ich installiere es nochmal kurz, also wieder SSC,
Insta, BCUs, Enter, Starter installiert das kurz.
Und wir werden jetzt mit dem Datensatz Mords oder Ross arbeiten.
Das heißt, wir geben einen BCUs, MRROZ
Das ist ein Datensatz, aus dem Jahre 1975. Wir haben hier Querschnittsdaten,
wir haben 7733 Beobachtung zu determinanten der Arbeitsmarktbeteiligung von Frauen.
Okay, wir haben da drin jetzt,
unter anderem die binäre Variable INLF in Laberforce.
Diese Variable ist eins mit einer Frau, arbeitet,
ansonsten ist sie null. Und das sollen wir jetzt,
oder wir sollen jetzt die,
wir sollen ein lineares Wahrscheinlichkeitsmodell schätzen und wir sollen Bildung
alter Anzahl der Kinder unter sechs Jahren und Anzahl der Kinder
zwischen sechs und 18 Jahren
auf diese binäre Variable regressieren
Und das machen wir, wie wir es vorher auch schon gemacht haben,
wir geben wieder einen Reck, dann INLLLLF,
dann Adlook für Bildung, dann Age für Alter der Frau,
dann Kids, LT6 für Kinder unter sechs Jahren,
also Kleinkinder und Kids,
G-E6 für Kinder zwischen sechs und 18 Jahren.
Und wir drücken Enter und haben hier folgenden Regressions-Output. Und ja,
vielleicht noch einmal ganz kurz wieder die T-Tests,
jede Fehlerkoeffizienz ist hier von null oder signifikant von null verschieden,
bis auf der Koeffizient für Kinder
Zwischen 6 und 18 Jahren und auch beim F-Test können wir
die Null Hypothese, dass alle Koeffizienten gleich null sind, ablehnen.
Okay. Und ja, vielleicht machen wir einfach mal kurz
die Interpretation. Von den Koeffizienten von Kindern unter sechs Jahren
. In diesem Fall können wir ihn so interpretieren,
dass ein zusätzliches Kind, alles andere konstant gehalten,
unter sechs Jahren, führt dazu, dass die Wahrscheinlichkeit,
dass eine Frau am Arbeitsmarkt teilnimmt, 30 Prozent geringer ist.
Zwei Kinder werden dann in diesem Fall jetzt minus 60 Prozent
und so weiter und so fort. Das heißt,
eine Frau, die drei Kinder unter sechs Jahren hat oder
vielleicht sogar die vier Kinder unter sechs Jahren hat,
wird mit großer Wahrscheinlichkeit
nicht arbeiten
Okay. Und in Aufgabe 4 sollen wir jetzt die geschätzten
Wahrscheinlichkeiten für eine Teilnahme am Arbeitsmarkt mit folgenden Werten erzeugen.
Einmal haben wir eine Frau, die fünf Jahre Bildung hat,
die 40 Jahre alt ist, die drei Kinder hat,
die jünger sind als sechs Jahren,
Jahre und die null Kinder hat,
die zwischen sechs und 18 Jahren sind.
Und wir fangen auch direkt mit dieser Frau an.
Dafür geben wir, oder dafür benutzen wir den Befehl Margins,
machen seinen Komma und machen dann Ad und geben jetzt Ad,
dann Klammer auf und geben jetzt die Werte ein.
Für Bildung oder Addog oder Addog,
wie auch immer,
ist es fünf
Sie hat gesagt, fünf Jahre Bildung. Alter,
ist in diesem Fall jetzt 40, das heißt Age gleich.
40 Kinder unter sechs Jahre. Er ist in diesem Fall gleich drei.
Und Kinder zwischen sechs und 18 Jahren ist in diesem Fall jetzt nur,
und wir schließen den Befehl mit einer Klammer, oder mit einer geschlossenen Klammer,
drücken Enter und haben hier jetzt einen Wert raus.
Und ja, die Frage ist,
oder die Aufgabe ist, oder die Aufgabe lautet so,
ergeben die geschätzten Wahrscheinlichkeiten Sinn
Und wir haben jetzt hier in diesem Fall eine Wahrscheinlichkeit raus oder als Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit.
Und die ist jetzt in diesem Fall minus, ja,
52,9 oder gerundet, minus 53 Prozent.
Und ja, ergibt das Sinn? Für mich ergibt das
keinen Sinn oder es sollte auch für sie keinen Sinn ergeben.
Sie haben jetzt hier, wie interpretiert man eine Minuswahrscheinlichkeit? Wir können entweder sagen,
eine Frau wäre zu null Prozent Wahrscheinlichkeit am Arbeitsmarkt teilnehmen,
aber was es bedeuten soll,
wenn eine Frau zu minus 53 Prozent am Arbeitsmarkt teilnimmt,
ja, also wir können natürlich intuitiv oder von der Intuition her wissen wir jetzt,
diese Frau sind vermutlich nicht am Arbeitsmarkt teilnehmen,
aber rein logisch können wir diesen Wert,
diesen prozentualen Minuswert nicht interpretieren
Ähnliches Ergebnis, nur in der anderen Richtung haben wir jetzt
für die zweite Person. Diese Person hat 20 Jahre Bildung,
ist 30 Jahre alt und hat weder Kinder, die unter sechs sind,
noch Kinder, die zwischen sechs und 18 Jahren alt sind.
Und auch die Wahrscheinlichkeit wollen wir jetzt einmal berechnen,
wir geben wieder einen Margins, at, Klammer auf,
adduct ist gleich 20, Age ist gleich 30 und Kids,
oder Entschuldigung, Kinder,
unter sechs ist gleich null und Kinder zwischen sechs und 18 ist ebenfalls gleich.
Wir schließen die Klammer und auch den,
wir lassen uns anzeigen. Und hier haben wir jetzt wieder
einen ähnlichen unlogischen Wert raus
Wir haben jetzt die Wahrscheinlichkeit, 115 Prozent, dass
diese Frau arbeiten wird. Das kann man sich vielleicht sogar
noch intuitiver besser erklären als ein minusprozentualen Wert in der,
naja, Sprachgebrauch, sagt man manchmal auch,
dass man 120 Prozent gibt, wie auch immer.
Aber rein logisch ist dieser Wert ja auch nicht zu erklären oder zu interpretieren.
Diese Frau wird zu 115 Prozent am Arbeitsmarkt teilnehmen.
Naja gut, also wissen auch hier wieder intuitiv, ja,
die Frau wird vermutlich am Arbeitsmarkt teilnehmen und auch als einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit.
Aber wir haben ja eine Wahrscheinlichkeit über 100 Prozent,
was nicht logisch ist.
Und aus diesem Grund wollen wir jetzt
ein Logit-Modell oder Lotted-Modell schätzen
Weil wir hier natürlich, wenn wir jetzt hier in diesem Fall,
also in den Jahren Wahrscheinlichkeitsmodell, haben wir,
wie der Name schon sagt, einen linearen Zusammenhang.
Und deswegen kann es halt bei diesen Grenzwerten zu diesen unlogischen Prozentwerten kommen.
Okay. Und wir benutzen die gleichen Variablen. Und jetzt
geben wir einfach Logik ein und nicht oder anstatt Reck,
geben wir jetzt Logik ein. Und dann wieder unsere Variablen. Das heißt,
wir nehmen wieder als endogene Variable INLF in Neighborforce und dann
als extogene Variable oder als unabhängige Variablen einmal Bildung, dann Alter, Kinder.
Unter sechs und Kinder zwischen sechs und 18 Jahren.
Und schätzen auch dieses Modell, und wir haben wieder folgende Werte,
auch hier wieder interessanterweise, ist er koeffizient,
für Kinder zwischen sechs und 18, nicht signifikant von null verschieden.
Aber okay, und die Frage ist jetzt, in der nächsten Aufgabe und Aufgabe sechs,
können wir die Koeffizienten genauso interpretieren wie im obigen linearen Wahrscheinlichkeitsmodell?
Hier oben, ich gehe aber kurz zurück, hier oben,
na, hier oben im linearen Wahrscheinlichkeitsmodell, konnten wir direkt sagen,
okay, Als Beispiel ein weiteres Kind verringert die Wahrscheinlichkeit,
dass diese Frau arbeitet um 30 Prozent.
Das können wir jetzt hier im Logik-Modell nicht mehr sagen.
Wir haben hier jetzt auf der linken Seite sozusagen,
stehen auf der linken Seite der Regression,
hätten wir hier jetzt die Werte der Z-Funktion,
die müssen sie, müssten sie jetzt erst in die F-Funktion einsetzen,
um die Wahrscheinlichkeiten zu bekommen.
Das heißt, anders ausgedrückt,
sie haben hier logaritmierte Quoten und sie können ja nicht direkt sagen,
was der Effekt eines weiteren Kindes zwischen,
oder unter sechs Jahren,
auf die Wahrscheinlichkeit ist,
ihr könnt ja nur sagen,
dass es
einen negativen Effekt hat
Genauso wie das Alter einen negativen Effekt hat und die Kinder
zwischen sechs und 18 einen negativen Effekt haben, wichtig daran denken.
Wir haben das hier nicht oder wir können das hier nicht.
Das ist nicht signifikant, unterschiedlich von null.
Wir können die Hannull hier in diesem Fall nicht ablehnen.
Aber trotzdem können wir das sagen und wir können sagen,
dass, rein vom Vorzeichen können wir auch hier sagen,
dass Bildung vermutlich einen positiven Effekt hat.
Aber wenn wir jetzt wirklich die Prozentwerte haben wollen,
müssen wir das erst umwandeln. Sprich,
wie ich es gerade schon meinte,
wir haben mir die Werte der Z-Funktion,
die müssen wir erst in die F-Funktion einsetzen,
damit wir Wahrscheinlichkeiten haben
Praktischerweise macht Starters für uns oder macht das Starter für uns so. Und das heißt,
wir wollen jetzt einmal wieder die Wahrscheinlichkeiten berechnen für die beiden Personen von oben,
sprich einmal für die Frau, die fünf Jahre Bildung hat,
40 Jahre alt ist und drei Kinder unter sechs Jahren hat und für die Frau,
die 20 Jahre Bildung hat und 30 Jahre alt ist.
Das heißt, wir geben jetzt hier auch hier wieder ein
Margins at Eddog ist gleich fünf für die erste Person,
Age ist gleich, 40 für das Alter,
Kids LT6 ist gleich 3 und Kids am GE6.
Bis gleich null. Und das Schöne ist, starteweise jetzt,
wenn wir das wieder benutzen, dass wir die letzte Regression,
die wir gemacht haben, lohnen möchten. Das heißt,
Starter würde jetzt nicht in diesem Fall das lineare Wahrscheinlichkeitsmodell benutzen,
sondern die Logit-Schätzung, die wir gerade gemacht haben.
Das heißt, wir drücken hier Enter und haben jetzt hier ein Prozentwert,
den wir deutlich besser interpretieren können oder der deutlich logischer ist, so vielleicht.
Wir haben nämlich hier jetzt die oder die Wahrscheinlichkeit,
dass diese Person, die diese oder diese, ja,
diese Variablen oder diese, wie sagt man,
Determinanten hat,
so vielleicht
Wissen wir jetzt, dass die Wahrscheinlichkeit,
dass diese Person am Arbeitsmarkt teilnimmt, 0,7 Prozent beträgt.
Das heißt, mit großer Sicherheit können wir hier sagen,
dass diese Person nicht arbeiten wird.
Unser Vergleich dazu, einmal die Person,
die 20 Jahre Bildung hat und 30 Jahre alt ist.
Das heißt, wir geben hier jetzt E-Doc gleich 20,
Age gleich 30 und Kim da hat diese Person überhaupt keine.
Das heißt, wir können sowohl Kinder unter sechs Jahren
gleich null setzen, als auch Kinder über sechs Jahre oder
zwischen sechs und 18 Jahren
gleich null setzen
Und auch hier haben wir jetzt eine deutlich logischere Wahrscheinlichkeit.
Das heißt, wir können jetzt sagen, diese Person wird mit
einer Wahrscheinlichkeit von, ja, 95,6 Prozent am Arbeitsmarkt teilnehmen.
Okay. An der nächsten Aufgabe, sprich in Aufgabe 8,
sollen wir jetzt für die zweite Person den marginalen Effekt
einer Erhöhung der Anzahl der Kinder unter sechs Jahren berechnen.
Das heißt, wir wollen wissen, wie verändert sich die
Wahrscheinlichkeit dieser Person, wenn die Kinderanzahl um eins zunimmt.
Sprich, vorher hatte sich null Kinder und im Nachhinein oder danach
hätte sie dann ein Kind und wir wollen wissen,
was ist dieser, ja,
was ist der Grenzeffekt sozusagen oder marginale Effekt in diesem Fall
Das heißt, dafür geben wir einen malend. Und jetzt geben wir
einen, die Y DX, in Klammern, Kids LT6.
Wir wollen nämlich den marginalen Effekt, und das bedeutet hier,
dass Margins den marginalen Effekt von Kindern unter sechs Jahren berechnet.
Und gleichzeitig wollen wir ihn, oder wo sagen wir starte,
aber, dass die Werte,
oder dass wir diesen marginalen Effekt für eine Person berechnen wollen,
die 20 Jahre Bildung hat und die 30 Jahre alt ist.
Und natürlich vorher keine Kinder hatte. Sprich,
Kids LT6 ist gleich null und Kids
GE6 ist vielleicht null. Schließen die Klammer. Drücken Hänter und sehen,
dass ein zusätzliches Kind zu einer,
oder dass die Erhöhung um eine Einheit bei der Variablen Kinder zu einer Verringerung von sechs,
ja gut sechs Prozent bei der Wahrscheinlichkeit,
dass diese Person arbeiten würde, führen würde.
Okay. Damit sind wir mit der Übung fertig,
vielleicht zwei weitere Funktionen, als zwei weitere Kommandos noch oder Befehle noch.
Sie können weiterhin noch den Marges-Befehl benutzen,
wenn sie die marginalen Effekte für alle Variablen haben wollen,
wenn diese Variablen den Durchschnitt annehmen. Das heißt,
sie geben dann einen Margins-Komma, DY DX, machen ein Sternchen,
das Sternchen steht hier für alle Variablen und geben danach ein Ed Means.
Das heißt, Starter setzt jetzt für jede Variable den Durchschnittswert ein.
Das heißt, wir haben in unserem Datensatz,
ist der Durchschnitt an Bildungsjahren 12,3 gerundet.
Der Durchschnitt im Alter ist 42,5 Jahre und so weiter und
so fort. Und wenn wir jetzt diese Werte einsetzen,
Haben wir hier folgende marginalen Wahrscheinlichkeiten. Das heißt,
wenn diese Frau, sagen wir mal, wir hätten,
es würde eine Frau existieren, die diese Charakteristiker hat,
würde diese Frau bei einem weiteren Kind...
Ja. Oder würde sich bei einem weiteren Kind die Wahrscheinlichkeit,
dass diese Frau arbeitet, um gerundet 36 Prozent verringern.
Das Gleiche können wir auch noch,
oder wir können auch da den durchschnittlichen marginalen Effekt berechnen.
Dazu geben wir wieder einen Margins, Komma, DYDX,
Klammer auf,
Sterne,
Klammer zu
Und wir haben jetzt hier die durchschnittlichen marginalen Effekte,
sprechen nicht wie gerade eben die marginalen Effekte beim Durchschnitt der Variablen,
sondern hier haben wir jetzt die durchschnittlichen,
war er ja die durchschnittlichen marginalen Effekte. Das heißt,
im Durchschnitt, wenn wir jetzt jede Person einsetzen würden,
haben wir diese marginalen Effekte, wenn zum Beispiel hier,
wenn Bildung bei dieser Person,
da wird Bildung im Durchschnitt um eins erhöht wird,
wenn das Alter um eins erhöht wird im Durchschnitt und so weiter und so fort.
Okay, das war's für Übung,
der 6 und wir hören uns in der nächsten Übung und
bis dahin
ganz wichtig dranbleiben