Herzlich willkommen zur dritten Übung in Starter im Rahmen der Vorlesung
quantitative Methoden in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften.
Heute behandeln wir Übungsblatt 3 und es geht um hetero beziehungsweise Hummus, Gedastizität.
Und wir fangen auch direkt an. In der ersten Aufgabe
sollen wir oder wir arbeiten wieder mit dem Datenpaket BCUs oder BCUs.
Und wir müssen das erstmal installieren. Für die,
die beim ersten Video nicht dabei waren und die es nicht gesehen haben,
fühle ich es nur einmal kurz vor, wie das geht.
Sie geben ein SSC, Insta, BCUs,
drücken Enter
Und Starter installiert das. Und es gab auch keinen Fehler,
sie sehen hier, nichts ist rot, alles hat wunderbar geklappt.
Und aus diesem Datenpaket wollen wir jetzt
den Datensatz Wage One oder Wage 1 benutzen.
Das machen wir mit dem Befehl BC Hughes Watch,
One oder Wage 1, wie auch immer.
Das dauert kurz. Und jetzt sehen wir hier,
dass Starter diverse Variablen geladen hat.
Bei dem Datensatz handelt es sich um einen Querschnittsdatensatz mit
insgesamt 500, 576 nach 526 Beobachtungen in 24 Variablen
Aber er kommt aus den USA und wurde im Rahmen der
Current Population Survey erhoben. Das heißt, wir haben jetzt,
hier wurden 526 verschiedene Personen über verschiedene Merkmale befragt.
Das heißt, zum Beispiel oder zum einen haben wir hier
einmal jetzt die variable Wage. Das ist ja durchschnittlich,
wer der Stundenlohn, den eine Person verdient,
sich der Durchschnitt hier an der Stunde neu in eine Person verdient.
Dann haben wir hier die Variable Addog oder Addjog,
das ist Education, also Bildung in Jahren.
Dann haben wir die Variable Exper, das ist Experience oder
Job-Erfahrung in Jahren.
Dann haben wir
die Variable Ten Year
Das ist in diesem Fall jetzt wie lange eine Person
schon beim derzeitigen Arbeitgeber ist, oder beschäftigt ist.
Und dann haben wir noch ein paar binäre Variablen,
zum Beispiel die Variable, Non-White. Diese Variable ist eins,
wenn eine Person nicht weiß ist und null, wenn eine Person weiß ist,
und wir haben hier jetzt noch zum Beispiel die binnen binäre Variable.
Female, die ist eins, wenn eine Person
weiblich ist oder null mit einer Person männlich ist.
Wir können also den Datensatz noch einmal kurz angucken mit Brows
Und ja, vielleicht einmal kurz die erste Beobachtung durchgehen.
Wir haben hier jetzt eine Person, die einen durchschnittlichen Entschuldigung,
die einen Stundenlohn von 3,1 hat.
Die elf Bildungsjahre hat, die zwei Jahre Joberfahrung hat,
die null Jahre beim derzeitigen Arbeitgeber beschäftigt ist,
die weiß ist, sprich non-white ist hier gleich null.
Und die eine Frau ist. Okay. In der
dritten Aufgabe sollen wir jetzt Bildung auf den Lohn regressieren.
Das machen wir mit dem Befehl. Reck. Reck.
Wage. Addog. Drücken Enter und Starter, berechnet uns
das kurz. Und vielleicht zur Übung gehen wir noch einmal
ganz kurz den T- und F-Test durch
Da haben wir wieder den TTS automatisch von Starter durchgeführt.
Und wir gucken uns hier den P-Wert. Arne der P-Wert
ist hier 0,000. Das heißt, wir können die Null-Hypothese,
dass der Koeffizient von Bildung gleich null ist, sogar auf dem 1-Prozent-Signifikanten-Niveau verwerfen.
Und wenn wir jetzt zur zweiten Variable, nicht zu Koeffizienten gehen,
Entschuldigung, das ist die Konstante, wer die Konstante ist,
das jetzt, was sei denn P-Wert angucken,
ist der 0,187.
Das heißt, hier können wir die Null-Hypothese,
dass die Konstante gleich null ist,
nicht verwerfen
Und dann kommen wir zu einem F-Test.
Hier haben wir wieder ein P-Band von 0,0000. Das heißt,
auch hier können wir die null Hypothese,
dass alle koffizienten gleichen Null sind, verwerfen.
Okay. Aber hier geht es jetzt,
oder heute geht es um heteros, geht bzw. Homosketastizität.
Und dazu erzeugen wir,
sollen wir jetzt in der nächsten Aufgabe einen Graphen erzeugen,
mit Lohn auf der Y-Achse und Bildung auf der X-Achse.
Und zusätzlich soll die gerade geschätzte Regressionsgrade dargestellt werden.
Das machen wir mit folgendem Befehl.
Wir geben einen Two-Way, Sketter
Und dann Wage, Addook,
das heißt Wage auf der Y-Axel Addok, auf der X-Achse.
Dann einmal zwei senkrechte Striche. Und dann, na,
dann Elf Fett, Wage, Addok, dieser Befehl,
sagt Starter jetzt, dass da noch die Serie,
dass da noch die Regressionsgarde mit reingehört in den Grafen.
Wenn wir jetzt Enter drücken, sehen wir folgenden Grafen.
Wir haben jetzt ja einmal blau, die blauen Punkte sind jetzt die Beobachtung,
sprich die 526 Beobachtungen, die wir in diesem Datensatz haben.
Diese Person als Beispiel hat jetzt Ungefähr zwei Bildungsjahre oder zwei
Jahre Bildung genossen und so vielleicht und hat einen Stundenlohn von,
ja, ungefähr vier Dollar.
Diese Person hier hätte jetzt in diesem Fall ungefähr acht Jahre
Bildung genossen und einen Stundenlohn von zehn Dollar.
Was können Sie jetzt für alle anderen Beobachtungen auch sagen?
Und wir haben jetzt hier rot einmal die Regressionsgrade dadurch oder da
drüber gelegt. Und wir können jetzt schon sagen,
oder wenn Sie sich da erinnern, heterosketastizität bedeutet,
dass die Varianz nicht immer konstant ist,
sondern an sich verändert
Über die Beobachtung gesehen, die Variante der Residuen.
Und wenn man sich das jetzt angucken, können wir schon sagen,
dass die Residuen hier in dem rechten Bereich, sprich ab,
ja vielleicht so ab Bildung von zehn Jahren oder ab zehn Jahren Bildung,
dass da die Residuen deutlich mehr streuen werden als hier vor.
Das heißt, rein vom Auge gesehen,
könnte ich hier schon vermuten, dass heteroske Dastizität vorliegen könnte.
Wir überprüfen das nochmal,
indem wir jetzt eine Grafik oder eine Aufgabe 5 erzeugen,
wir jetzt eine Grafik, bei der wir die Residuen,
der gerade geschätzten Regression gegen die extrogene Variable plotten
Das heißt, wir wollen jetzt die Residuen der Regression,
wollen wir jetzt auf der Y-Achse haben.
Und Education, die exogene Variable wollen wir auf der X-Achse haben.
Dafür müssen wir erstmal die, da müssen wir erstmal
eine Variable erzeugen, in der die Residuen drin sind.
Das machen wir mit Predikt. U-Head, also U-Head heißt
die Variable, so nennen wir die, Komma Air.
Und wenn wir das jetzt, oder Starter weiß jetzt sofort,
okay, wir möchten gerne die Residuen aus der letzten Regression haben.
Wenn wir jetzt Enter drücken, können wir hier rechts bei
den Variablen gucken und sehen, dass hier eine neue Variable entstanden ist.
Und der hat auch als Label Residuals, sprich Siduen,
die wollen wir haben. Und jetzt können wir ein wir eins Ghetter machen,
das Ghetto-Ploud mal eine Grafik erzeugen, von denen wir allen geben,
Sketter, uh, head, die Variable,
die wir gerade erzeugt haben und Addook.
Und wir sehen auch hier jetzt noch besser als vorher vielleicht,
dass die Varianz der Siduen mit zunehmender Bildung ebenfalls zunimmt.
Das heißt, vermutlich werden wir hier, also rein vom Auge her,
werden wir hier heteroskedastizität haben. Im besten Fall möchten wir Homuskelastizität haben,
das heißt, dass die Varianz überall,
egal welches Jahr an Bildung sie jetzt als Beispiel nehmen,
immer gleich ist, aber wir sehen hier dass die Varianz hier,
ach, Entschuldigung, dass die Varianz hier zunimmt.
Okay. Nur Ralf vom Auge gesehen ist natürlich immer, ja, blöd.
Wir möchten ganz gerne, oder nicht blöd ungünstig,
wir möchten ganz gerne das mit einem statistischen Test überprüfen.
Dafür benutzen wir jetzt den White-Test. Und ja,
die Nullhypothese von dem White-Test, White-Test, Entschuldigung,
ist jetzt in diesem Fall das Hummus-Gedastizität vorliegt.
Und wir führen ihn einmal aus, indem wir eingeben,
he's that EM-Test,
Komma White
Drücken Enter und sehen jetzt hier in der ersten Zeile,
ist der White-Test ausgeführt. Wir sehen auch hier jetzt den
Peelwert. Wir können auch hier und den Peelwert angucken,
aber wir bleiben vielleicht hier in der ersten Zeile.
Und sehen, dass der P-Wert 0,000 ist. Das heißt,
in diesem Fall können wir jetzt die Null-Hypothese, dass Hummusgedastizität vorliegt, ablehnen.
Das heißt, wir werden in den Residuen heteroskedastizität haben.
Und in der nächsten Aufgabe werden wir jetzt gefragt,
okay, wie können wir das Modell jetzt ändern oder erweitern,
um Hummusgedastizität zu erreichen.
Und wir können ja zum Beispiel die Variablen transformieren,
Das heißt, wir können sie entweder logaritmieren oder quandrieren und wir machen beides mal.
Wir werden jetzt einmal eine neue Variable erzeugen. Das heißt,
wir geben einen Gen und wir wollen jetzt aber den Logarithmus von dem Lohn bilden.
Das heißt, wir erzeugen eine neue Variable, die Logwage heißt.
Und die soll aus dem Logarhythmus von Wage bestehen.
Wir drücken Enter und wir sehen jetzt hier rechts,
dass eine neue Variable erschaffen worden ist.
Logwage, die ist das jetzt der Logar.
Da sind jetzt die Werte, die logaritmierten Werte von
dem Lohn
Und der Vollständigkeit, aber wir machen auch nochmal einmal die quadrierte Version von Bildung.
Das heißt, wir geben hier ein, wir nennen die
neue Variable Adook 2 für quadrierte Bildung oder Bildung hoch 2.
Und das ist gleich dann Adook. Oh. Ah,
allzu viel, hoch 2. Wenn wir jetzt Enter drücken,
sehen wir auch hier, ja, wie eine neue Variable erschaffen.
Und jetzt können wir eine neue Regression machen.
Wir machen jetzt auf der linken Seite oder als abhängige Variable,
machen wir jetzt,
benutzen wir jetzt
L. Wage
Und als exogene Variablen benutzen wir es einmal.
Addog, nicht quadriert, einmal die quadrierte Version.
Und wir nehmen jetzt noch weitere Variable mit rein.
Einmal Expert, also die Berufserfahrung in Jahren. Einmal Canuare,
also die Zeit oder die Zeit in Jahren,
wie lange eine Person schon beim gestartigen Arbeitgeber ist.
Und als Dummy-Variable einmal Female. Ja,
wenn es hier einmal Regressions-Output, vielleicht zu Hause,
gucken Sie sich einmal die ganzen P-Werte an und interpretieren Sie die.
Aber jetzt sind wir aber nur daran interessiert.
Oder am Rahmen der Übung sind wir nur daran interessiert,
zu gucken, ob wir jetzt Homosketastizität haben.
Und wir geben wieder ein Eastert, EM-Test, Komma White.
Und wenn wir jetzt Enter drücken, sehen wir hier,
okay, wir haben jetzt einen P-Wert von 0,2879. Das heißt,
wir können die null Hypothese, das Hummus, Gedastizität vorliegt,
nicht mehr verwerfen.
Und damit haben wir vermutlich Homosketastizität vorliegen. Okay,
das war's zur dritten Übung. Wir sehen oder beziehungsweise hören
uns dann in der vierten Übung und bis dahin,
ganz wichtig,