Musik Guten Tag, meine Damen und Herren.
Ich begrüße Sie zur Vorlesung Wachstumstheorie
Wir sind im Kapitel Erweiterungen des Solution Wachstumsmodells.
Dort habe ich in der letzten Stunde über Wachstumszerlegungen gesprochen.
Das ist mehr eine Art Grundlage für die Erweiterung,
die dann nachkam, nämlich das Wachstumsmodell von Make You Roma.
Und weil, was den Faktor Humankapital eingeführt hat und wie wir heute sehen werden,
die empirischen Daten besser erklären kann als das reine Solution Wachstumsmodell.
Ich habe ihn hier gerade noch einmal ein Ergebnis unserer Untersuchungen oder der Untersuchung eigentlich von zwei Autoren, Plänehund, Hodrig ist claire,
produziert die Wachstumszerlegung für einige Industriestaaten vorgenommen haben und ihm gezeigt,
dass dieses Untersuchungsergebnis die unbefriedigende Eigenschaft hat,
dass sehr viel des Beobachteten Wachstums,
also ein großer Produzentsatz oder ein großer Anteil, der beobachteten Wachstumsrate im Pro-Kopf-Einkommen,
so wie wir das hier in der ersten Spalte finden,
im Rahmen der Wachstumserklärung, eben nicht vom Kapitalbestandswachstum erklärt wird.
Das sind nur relativ kleine Prozentsätze, wie sie hier sind,
sondern als unerklärtes Residum, automatisch dann sozusagen dem technischen Fortschritt angerechnet wird.
Und das hatte ich gesagt, ist doch ziemlich unbefriedigend,
denn den technischen Fortschritt haben wir ja einfach nur angenommen, der wird ja im Modell nicht erklärt. Das,
was wir im Modell erklären, ist die Kapitalerkumulation und nach diesen Ergebnissen,
die typisch für viele andere Studien sind, die ähnlich aufgestellt waren,
findet man nur einen relativ kleinen Anteil des Wachstums erklärt durch Kapitalalkumulation,
während ein relativ großer Anteil dem Wachstum des technischen Wissens zugeschrieben wird und damit dem Faktor zugeschrieben wird,
den wir gerade nicht im Wachstumsstrudell erklären,
sondern von dem wir einfach annehmen,
dass er da ist.
Und das bedeutet eben, dass Wachstum nicht erklärt wird,
sondern das Wachstum letzten Endes angenommen wird oder jedenfalls die Ursache
des Wachstums einfach nur angenommen wird,
aber nicht erklärt wird, warum.
Es beobachtete Wachstum stattgefunden hat. Nun, das war die
eine Schlussfolgerung, die wir in der letzten Vorlesung erzielt haben.
Dann haben wir uns dasselbe Phänomen noch einmal klarer gemacht,
indem wir uns angeschaut haben,
was denn so ungefähr die Ilastizität des Kapitalbestands in der
Produktion ist
Und zwar nach dem Modell ist es einfach die Ableitung,
die Ableitung des Logorithmus von Y nach dem Logorithmus von K, Ableitung 2 Hallo
Rhythmen nacheinander, ist ja eine Elastizität. Das konnten wir ausrechnen,
das ist ungefähr 0,33333, so mit unserer Standardkalibrierung und hatten
dann das integriert und gesagt, das würde also bedeuten,
dass der Kapitalbestand sich irgendwie ergeben muss als irgendeiner Konstante 10.0 mal Y hoch 3.
Damit kann man nicht so sonderlich viel anfangen mit dieser Aussage,
weil wir das jetzt gewöhnlich kennen,
aber wenn alle Länder das gleiche 10.0 haben,
dann kann man natürlich den relativen Kapitalbestand sich anschauen
Und kann sozusagen den Kapitalbestand eines Landes und da haben wir sozusagen als normierendes Land die USA genommen,
teilen durch den Kapitalbestand eines anderen Landes und dann sehen,
in welchem Verhältnis die Kapitalbestände, wo zueinander stehen müssen,
wenn die Beobachteten Outputs in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.
Und den Output, die Produktion,
also das Einkommen eines jeden Landes,
das beobachten wir ja relativ gut durch das Bruttoinlandsprodukt,
während man Kapitalbestände leider nicht so richtig gut beobachten kann,
in einigen Ländern versucht man die zu erfassen,
einfach nur so in ein paar fortgeschrittenen Industriestaaten und sagt,
hat man da zum Teil überhaupt keine Angaben zu.
Wir haben es jedenfalls mal gemacht,
indem wir die USA als dieses normierende Land genommen haben und haben dann uns eben angeguckt,
was das Verhältnis des Kapitalbestands in den USA sein muss,
relativ zu dem Kapitalbestand in irgendwelchen anderen Ländern und sind da auf riesige Größenordnungsunterschiede zwischen den USA und anderen Ländern gekommen.
Sie sehen, ich habe hier als Vergleichsstaaten oder Sie erinnern sich,
Russland, Marokko, Indien und sei ihr genommen,
weil das in den Datenquellen immer noch als AI gekennzeichnet war,
habe ich da sei ihr geschrieben.
Obwohl das heute demokratische Republikongo heißt, also sehr frühere Belgisch-Kongo,
dieses Riesenland im Westen Südafrikas oder im also südlich in Afrika.
Und die Länder, die ich hier herausgegriffen habe,
sind jetzt Länder, von denen man eben zum Beispiel sagen kann,
naja, Russland ist vom Einkommen her so Pi mal Daumen,
20 Prozent, also ein Fünftel Essen, was die USA sind.
Während Marokko vom Einkommen her ein Zehntel dessen ist, was die USA ist.
Und Indien ist noch ein bisschen niedriger als ein Zehntel,
wie sie sehen. Und sei ihr,
ist mir so in der Größenordnung von einem Hundertstel oder sogar
ein bisschen weniger, als einem Hundertstel des Einkommens der USA,
also ein besonders armes Land
Diese Relationen stehen hier noch einmal,
wie sich Y USA zu Y des jeweiligen Landes behält,
also Y ist immer das Bruttoinlands-Produkt und dann sehen sie eben
die Unterschiede im Kapitalbestand sind, also beträchtlich,
das tolerische Wachstumsmodell würde uns allen Ernstes implizieren,
dass der Kapitalbestand in den USA 136 mal so groß ist wie der in Russland.
Das ist schon ziemlich viel. Und sogar um das tausendfache
größer ist als in Marokko und um das 3000-fache größer ist
als in Indien und um das 2,6 Millionen-fache größer ist als in Sair.
Und so schlecht auch die Datenbasis für den Kapitalbestand ist,
die meisten Ökonomen würden sagen, das ist so ein bisschen sehr viel.
Was hier an Unterschieden im Kapitalbestand
impliziert wird
Und ähnliche Übungen haben wir dann auch für den Längsschnitt gemacht,
den zeitlichen Längsschnitt, sowohl für die USA als auch für Deutschland.
Und was mit dem Augenblick wichtiger ist,
wir haben das dann auch für die Sinnsätze gemacht,
also genau genommen den Brutto-Realzins, also unter Einschluss der Kosten für abgeschriebenes Kapital.
Und kamen da bei denselben Vergleichsländern da drauf,
dass der Zinsland-Zinssatz in Russland, ungefähr 26,
das 26-fache des Zinssatzes der USA sein müsste,
also dieser reale Zinsfaktor.
Und der Marokkanische sogar das Hundertfache und der Indische,
das 200-fache und der Sairische,
das fast
Und naja, das ist also auch nicht so,
wie man sich die Welt vorstellt als Ökonom oder wie man denkt aus den spärlichen Daten,
die wir dort haben, dass das der Realität entspricht.
Zwar sind die Zinssätze in Entwicklungsländern typischerweise deutlich höher als in entwickelten Staaten,
aus bestimmten Gründen, höhere Risiken, schlechtere Absicherung der Eigentumsrechte,
größere Kapitalknappheit und ähnlichen Dinge mehr,
aber so große Zinsunterschiede sehen wir nicht.
Und deshalb deutet auch das darauf hin,
dass irgendwas nicht in Ordnung ist,
an dem Solution Wachstum
Nun ja, und ich wiederhole jetzt nur noch, deshalb in der letzten Stunde gemacht haben.
Deshalb haben wir uns eben ein neues Modell angeschaut,
was von Mank You, Roma und Weil entwickelt worden ist.
Und was im Grunde genommen denselben Mechanismus hat, wie das Solosche Wachstumsmodell,
nur dass wir einen weiteren Produktionsfaktor berücksichtigen, nämlich Humankapital.
Argumentierend, dass es eben nicht so ist,
dass die Produktion nur geschaffen wird,
einerseits durch Kapital im Sinne von Maschinengebäuden und sowas, ja,
also Anlagen und dann Rohr physischer Arbeit sondern dass es für moderne Gesellschaften natürlich ganz entscheidend ist,
dass die Leute nicht nur Kraft im Sinne von Muskelkraft mitbringen.
Und das wäre sozusagen physische Arbeit, sondern dass die auch humanen Kapital mitbringen,
dass sie ausgebildet sind. Das Wissen mit dabei ist,
was jetzt nicht technisches Wissen ist im Sinne von Ungebundenem,
allgemein verfügbaren, kostenlos verfügbarem technischen Wissen,
so wie wir das in dem Team modelliert haben, sondern wissen,
was verbunden ist, untrennbar verbunden ist mit den Köpfen derer,
die sich dieses Wissen angeeignet haben.
Also humanen Kapital und die Leute wollen dann natürlich für ihr Wissen,
für ihre Ausbildung,
für ihre Erfahrung auch bezahlt werden,
also für ihr Können
Dieses Humankapital hat eben Eigenschaften, genau wie physisches Kapital auch.
Deshalb bezeichnet man das ja als Human-Kapital,
weil es ähnlich wie beim Kapital bestand, also bei Anlagen,
so ist, dass man in Humankapital hinein investieren kann.
Man kann Bilder aufwenden, um Ausbildung zu erwerben,
um ein höheres Format Kapital zu erwerben und das Humankapital verschleißt auch mit einer bestimmten Rate.
Also zum einen vergisst man halt auch ab und zu
bestimmte Sachen und im Laufe der Zeit vielleicht immer mehr.
Und zum anderen ist es natürlich so, dass bestimmtes Wissen auch einfach veraltet
Und wie man mit dem Rechenschieber umgeht, das weiß heute niemand mehr.
Und das braucht man auch nicht mehr. Also das Romankapital
hat eine gewisse Abschreibungsrate und das Formatkapital kann durch Investitionen,
also dadurch, dass man nicht konsumiert,
sondern lieber irgendwie Ausbildung wahrnimmt, dadurch kann es erhöht werden.
Und deshalb spricht man dort also von Human Kapital. Sie wissen vielleicht,
dass vor etlichen Jahren mal Humankapital zum Unwort des Jahres gewählt worden ist,
aus Gründen, die mir ehrlich gesagt nicht wirklich eingeleuchtet haben.
Aber es ist wohl irgendwie so argumentiert worden, ja,
der Mensch nur noch als ausbeutbarer Wirtschaftsverein Faktor abgebildet.
Nein, das ist nicht so. Wir bilden hier keinen Menschen ab,
sondern wir bilden hier eine bestimmte Fähigkeit ab,
die ein Mensch sich erwirbt,
der sich zu einem guten Teil auch deshalb erwirbt,
weil sie im Berufsleben einbringen will.
Und die muss natürlich einen Namen haben. Und das ist
eine menschliche Fähigkeit, das ist gar kein Zweifel.
Und diese Fähigkeit hat Eigenschaften, wie ein Kapitalbestand Eigenschaften hat.
Das hat also überhaupt nichts irgendwie mit einem abwertendes oder minderwertiges an sich,
wenn man das als Humankapital bezeichnet. Das ist auch keine Entwürdigung des Menschen,
sondern ein Gewissheitsdienst, gerade das Gegenteil,
man sieht hier die Menschen vielschichtiger, als man es sonst im Arbeitsprozess tut,
wo man ihnen vielleicht einfach nur als ja, physische Arbeit wahrnimmt,
sondern man anerkennt hier eben auch die geistigen Qualifikationen,
die ein Mensch mitbringt in das Wirtschaftsleben und hat diesen geistigen Qualifikationen mit ihrem Einnahmen gegeben, wie hungert Kapital.
Nun, und dies berücksichtigend, die ist anerkennend,
das ist human Kapital gibt, haben wir deshalb jetzt schon mal Kapital auch in die Produktionsfunktion. Eingefügt,
sodass die nicht mehr nur besteht aus K-Hoch-Alpha und früher hieß es Thema L-Hoch-1-Alpha,
sondern es ist H als Human Kapital mit dabei,
also K-Hoch-Alpha, H-Hoch-Bätter sind zwei akkumulierbare Produktions Input und dann T-MALL,
Arbeit in Effizienzeinheiten oder genau genommen wir noch nicht in Effizienzeinheiten,
sondern Thema ist das Produkt aus Wissen und der körperlichen Arbeit des Menschen,
das muss dann natürlich eine Produktionselastizität von 1-alpha-better haben, weil wir nach wie vor mit einer Produktionsfunktion mit Konzernten, Skalenerträgen arbeiten wollen.
Das heißt, wir wollen, dass die Produktionsilastizitäten,
Alpha-Beter und die Produktionsilastizität von T-MAL sich zu 1 addieren und das erreicht man natürlich damit,
indem man sagt, naja,
dann ist die Produktionsilastizität von Thema L eben genau das,
was übrig bleibt, wenn die beiden anderen Produktionsilastizitäten Alpha und Better sind,
nämlich 1 minus Alpha minus Better
Ja, und dieses Modell, das haben wir dann umgeformt,
so wie üblich, in effektive Größen,
ungeschrieben und unter Kapital-Akkumulationsgleichung dafür aufgestellt, in Analogie zu dem,
was es am zögerischen Wachstumsmodell gemacht haben, haben uns überlegt,
dass unter der Annahme gleicher netto Grenzerträge im Optimum,
Kardach und Hördach, also das Kapital,
das physische Kapital und das Humankapital,
in Effizienzeinheiten stets proportional zueinander sein müssen.
Das heißt, insbesondere ist dann H-Dach gleich, haben wir uns überlegt,
bitte natürlich einfach mal im Kader und dementsprechend kann ich aus der Kapital-Akkumulationsgleichung eigentlich das H-Dach auch raussubstituieren
Und dann kriege ich eine Gleichung heraus als Kapital-Akkumulationsgleichung für das Physische Kapital,
die formal eigentlich genauso beschaffen ist,
wie das schon bei der von der Geteilgleichung der Fall gewesen ist.
Wir haben also wieder das Kar-Dach-Hund, die Veränderung der Wachstumsrate,
Quatsch, die Veränderung des Kapitals und effektiven Progrip einhalten,
als Sprachquote, mal so einen Therm hier,
der eng an die Produktion angelehnt ist,
genau genommen einfach die Produktion ist geteilt durch Kar,
minus Xpos N plus Data,
mal ein Katach
Also, oh mal,
ganz ähnlich wie in der Fundamentalmenschen, soloischen Wachstumsmodells,
in der Tat ist diese Gleichschrank hier einfach die Forderung Fundamentalgleichung,
der ist Make You Roverwile, so eine Erweiterung des deutschen Wachstumsmodells.
Und daraus, Entschuldigung, so. Und sowas waren wir
hier gekommen. Daraus können wir jetzt berechnen,
die Konnerenzgeschwindigkeit. Das tanzen Sie gerade schon ganz kurz,
weil die Folie versehentlich nach vorne gegangen ist.
Und wir können alle Formeln des soloischen Wachstumsmodells benutzen
Wenn wir sie nur geeignet modifizieren, das heißt,
Rechnung tragen wir Tatsache, dass jetzt eben auch noch Humorenkapital
dabei ist und sich die Produktionselastizität von Kapital in dieser reduzierten Darstellung,
wo man das Humankapital bereits raussukstituiert hat, einfach darstellt,
als Alpha Plusbitter, statt einfach.
Sie erinnern sich ja, dass so,
wie wir das tournische Wachstumsmodell besprochen hatten, wie gesagt haben,
dass Alpha hat ein Wert so ungefähr von einem Drittel, 0,33.
Und wenn wir bei diesem Wert von Alpha bleiben,
dann stellt sich die Frage,
wie groß ist eigentlich bitter
Und da hatte ich ihn am Ende der letzten Stunde gesagt,
ja, das Wetter, die Produktionsilastizität des Humankapitals,
also da gibt es verschiedene Schwankungen für verschiedene Schätzungen für.
Und wir schwanken auch ein bisschen, das ist nicht so ganz einfach zu ermitteln,
schwanken so zwischen 0,33 und 0,5 diese Schätzung.
Jedenfalls ist das eine anständige Größenordnung dieses Wetters.
Also vielleicht mindestens so groß wie das einfach auch,
sodass dieser Exponent hier oben sich dadurch,
dass wir das Manky-Romavine-Modell jetzt betrachten, statt des Solution-Wachstums-Modells,
sich ungefähr verdoppelt.
Oder sogar mehr als verdoppelt. Also von 0,33
zu 0,66 oder auch 0,7 oder 0,8
sich hinentwickelt
Und das ist ja, ja,
für unsere Rechnung eigentlich relevante Unterschied zwischen Matthew Romavine und dem polnischen Wachstumsmodell,
das jetzt in der Fundamentalgleichung, das K,
eine höhere, einen höheren Exponenten hat.
Damit eine höhere Produktionsilastizität für die akkumulierbaren Faktoren gemeinsam vorliegt.
Denn de facto wird hier natürlich einfach der Kapitalbestand,
der Humankapitalbestand zusammengezogen, dadurch,
dass wir diese Proportionalität ausgenutzt haben,
von der ich
gerade so gebrochen habe
Ja, und jetzt fangen wir dann also sozusagen an
mit dem, was neu ist, in dieser Vorlesung.
Wir wollen jetzt gerne gucken, wie die Kontagenzgeschwindigkeit aussieht in Met Your Romaville-Modellen.
Konergänzgeschwindigkeit erinnern Sie sich, das war die Geschwindigkeit mit er,
der Kapitalbestand von einer Ausgangssituation, hin konvergierte zum Staties Date.
Und aus dieser Konvergenzgeschwindigkeit konnten wir die Halbwertszeit berechnen.
Die Halbwertszeit sagte im Wesentlichen, wie lange dauert es,
bis ein Abstand vom Staties Dating,
der anfangs haben,
halbiert ist
Nun, wir hatten folgende Parameter unterstellt,
als wir mit dem Solution Wachstumsmodell arbeiteten, eifergleich 0,33,
Abschreibungsrate 3 Prozent pro Jahr,
Bevölkerungswachstum 0,3 Prozent pro Jahr, technischer Fortschritt einfach mal,
7 Prozent pro Jahr, wenn wir jetzt mal sagen,
das Wetter, Produktionsedustizität des Humankapitals ist so bei 0,4,
also irgendwo so hier im Bereich zwischen 0,333 und 0,5,
ja, dann so eine Art Mittelwert,
nur damit es sich leichter rechnet,
aber jetzt hier Better gleich 0,4 angenommen und dann erhalten wir für die Gründergenzgeschwindigkeit X plus N Prodellta,
mal 1-alpha-better, so lautet ja jetzt unter Ausdruck,
Diesen Ausdruck hier und das errechnet sich als 0,013.
Das ist also eine Konvergenzgeschwindigkeit, die deutlich langsamer ist als die Konvergenzgeschwindigkeit,
die wir im Soloschmaxhofmodell, also unter der Annahme, das Better gleich null ist, erzielt haben.
Da war die nämlich 0,035. Es bedeutet also,
dass Menkyolomawaii-Modell hat die Eigenschaft, dass die Konvergenz der Ökonomien zwar erfolgt,
so wie im Soloschen Wachstumsmodell auch,
so wie wir das ja auch im empirischen Untersuchungen festgestellt haben,
es gibt Konvergenz, es gibt Beta-Konvergenz,
die empirischen Resultate-Titate, die ich Ihnen gezeigt hatte,
deutet nachher sehr deutlich darauf hin,
dass arme Ökonomien schneller wachsen als reiche Ökonomien und damit die welchen Ökonomien irgendwann einholen oder jedenfalls den Abstand verringern.
Aber das Mainto Romovine-Modell sagt uns, das geht jetzt nicht
so schnell, wie sich das ursprünglich im Sondern-Modell vermuten ließ.
Oder wie ist die Implikation des Solo-Modells gewesen, ist,
dass es schnell seitdem sollte.
Denn diese Geschwindigkeit hier 0,013 ist fast nur noch ein Drittel
der Geschwindigkeit, die wir ursprünglich ausgerechnet haben.
0,035. Man sieht es vielleicht deutlicher, wenn man sich die Halbwertszeit ausrechnet.
Da müssen sie halt auch nur einfach überall da,
wo wir bei der ersten Berechnung der Halbwertszeit allverstehen hatten,
jetzt einfach plus Better einsetzen und dann diese Werte einsetzen,
dann kommen wir auf eine Halbwertszeit von 53 Jahren
Erinnern Sie sich im soloischen Wachstumsmodell, war die Halb jetzt seit 20 Jahren gewesen. Das heißt,
das Soloshow-Wachstumsmodell hätte uns im Grunde genommen gesagt,
wenn wir, nehmen wir mal an, als Startwert,
1945 oder 1950 oder sowas ähnliches, sozusagen den Zeitpunkt,
nachdem der Zweite Weltkrieg vorbei war und ab dem es jedenfalls
keinen sehr großen Krieg mehr in der Welt gegeben hat.
Leider ja immer noch eine ganze Reihe von kleineren Kriegen,
aber einen ganz großen Krieg mehr,
der ja die wirtschaftliche Entwicklung besonders stark irgendwie beeinträchtigen würde,
dann würde das Soloshow sein Wachstumsmodell uns ja gesagt haben von sagen wir mal,
1950 bis 1970 hätte sich der Abstand,
der rückständigen Staaten gegenüber, der uns der State bereits halbiert.
Und von 70 bis 90 wären, ja,
wäre nur noch ein Viertel dieses ursprünglichen Abstands übrig geblieben.
Und von 1990 bis 2010 dürfte dann nur noch ein Achteln übrig sein. Das heißt,
man müsste eigentlich im Jahre 2010 bereits beobachtet haben,
dass die Entwicklungsländer, die ja anfangs sehr,
sehr rückständig waren, gegenüber der entwickelten Welt,
dass die sieben Achtel ihres Rückstands bereits aufgeholt haben,
wenn sie denselben Cities Date haben,
wie die die entwickelten Staaten.
Ja, also das heißt natürlich untersteckt
Und das weiß jeder, dass das nicht der Fall ist.
Also insofern kann man folgern. Entweder ist er sowieso was falsch,
weil die Stilität andere sind und die Entwicklungen sind ja gar nicht
zu demselben Statistik kontrollieren, wie die Entwicklungen Staaten das tun.
Da schließt sich aber die Frage an, warum sollte der
eigentlich anders sein? Und es gibt ja auch Entwicklungsländer,
die sich sehr erfolgreich entwickelt haben. Also das beste Beispiel ist Japan,
das hatte ich ihnen ja in den Madison-Daten gezeigt,
mit denen Baumor gearbeitet hat. Ja,
dann war nun völlig rückständiges Land in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts,
also nach unseren Begriffen wirklich einen Entwicklungsland,
völlig agrafisch und rückständig
Und geschlossen, föderalistisch geradezu noch. Aber Japan ist halt
zu einer modernen Industriestadt geworden. Also Japan kann dahin konvergieren
und bei einigen anderen Staaten haben wir das auch gesehen,
dass die das geschafft haben. Taiwan hat sich so entwickelt,
Singapur hat sich so entwickelt, einige andere Staaten,
insbesondere Südostasien, sind auf einem ganz hoffnungsvollen Weg,
dass die auch aufschließen werden.
China hat sich inzwischen doch zu einem Staat entwickelt,
bei dem das absehbar ist, dass die zu selben Playlist dekonvergieren werden,
wie vielleicht die vielleicht stark von Amerika auch.
Aber in Schwarz-Afrika und in Südamerika sieht es
weniger erfreulich aus
Und es ist keine Regel davon,
dass innerhalb der Jahre 1950 bis 2010, 7, Achtel,
der Distanz zum Staty State der westlichen Industrieländer, abgebaut worden wäre.
Und das würde dann die Frage aufwerfen, ja,
entweder haben die einen anderen Staty State, aber warum eigentlich?
Ja, warum sollten die nicht imstande sein,
dasselbe zu machen, was andere Länder auch?
Oder die Konvergenzgeschwindigkeit ist deutlich langsamer. Und Letzteres ist
der Vorschlag, den Venture Romovile machen. Die sagen,
die Konvergenzgeschwindigkeit sind oder die Halbwertszeit ist 50 Jahre oder sogar mehr als 50 Jahre.
Weil sie diese 53,3 hier, so 55,
zu 55 Hochrunden, dann würden Mainture Roma und Vale sagen,
ja, die Entwicklungsländer, Bateinamerikas und Afrikas,
in den Jahren von 1950 bis 2005, also 55 Jahre,
vielleicht die Hälfte ihres App-Statts zum Stain State und zurückgelegt.
Und die entwickelten Staaten haben sich ja auch weiterentwickelt,
also es ist immer noch Abstand da, aber er ist kleiner geworden.
Und ich glaube, dem bloß jeder Ökonom zustimmen.
Es gibt ja auch so ein bisschen Schwarz-Weiß-Malerei,
die Reichen werden immer reicher und die Armen werden immer ärmer oder sowas.
Davon ist überhaupt keine Rede, wenn man sich da anguckt,
die allermeisten Länder, auch Schwarz-Afrikas,
sind gewachsen
Also wirklich die aller, allermeisten Länder sind gewachsen.
Und das Wohlstandsniveau der Bevölkerung in diesen Ländern hat sich erheblich
verbessert über so einen langen Zeitraum wie 55 Jahre hinweg.
Aber noch nicht so, dass das befriedigend ist.
Also da fehlt immer noch viel. Und auch wenn der Abstand bei
manchen Ländern durchaus kleiner geworden ist gegenüber der entwickelten Welt.
Auch die entwickelte Welt ist gewachsen. Und nicht alle
länger Schwarz-Afrikas sind doch zumindest so schnell gewachsen,
wie die entwickelte Welt genau das ist.
Manche schon, andere nicht. Und ähnliches gilt für Lateinamerika,
wo die Situation nicht ganz so triste ist oder
jedenfalls längere Zeit nicht ganz so triste war
Der letzten Zeit, kann es sein, dass auch Südamerika eher wieder zurückflickt.
Jedenfalls eine langsamere Konvergenzgeschwindigkeit ist sicherlich unter solchen Aspekten ja erstmal
eine gewisse Entlastung für die Theoretiker. Die können leichter sagen,
dass das Modell vielleicht doch richtig ist,
wenn die Konvergenzgeschwindigkeit länger ist oder die Halbwertszeit größer ist,
weil sie da nicht so schnell die Daten erklären müssen oder leichter sagen können,
naja, ein bisschen Fortschritt haben wir ja.
Und ein bisschen Fortschritt haben wir in der Tat,
aber es ist nicht so viel,
wie man es ja eigentlich gehofft hätte,
wenn man das rein nasseurische Wachstumsmodell betrachtet
Gut, nehmen wir jetzt mal zurück zu den Betrachtungen, die wir angestellt haben, zu den relativen Größenordnungen der Kapitalbestände. Wenn wir das Make You Rover bei Modellen unterstellen,
indem es auch Romankapital gibt,
in dem eben die Produktionselastizität dieser beiden Kapitalbestände,
also dieser beiden, alkoholmulierbaren Faktoren, jetzt größer geworden ist,
also eher in der Größenordnung von 0,7 blinkt, genau,
genommen bei 0,73 liegt,
nämlich Alter gleich 0,33 und Better gleich 0,4 macht 0,73,
ja,
dann kriegen wir jetzt als Verhältnis zwischen K und Y
auf der einzelstaatlichen Ebene heraus,
KS ungefähr gleich C0 bei Y
noch 1 Nummer
Statt der früheren Relation, da ist ungefähr 10-0 mal Y hoch 3.
Und das wollen wir uns jetzt in dieser Tabelle,
die sich hier unten auf Folien 29 sehen, mal angucken,
was das für Auswirkungen hat, für die relative Größenordnung der Kapitalstände.
Nun, Sie sehen, dass diese relativen Größenordnungen jetzt weniger stark international schwanken. Also,
während man beim Solution-Wechstumsmodell und mit der Parameterisierung,
mit der wir gearbeitet haben, herausgekommen ist,
dass die USA den 136-fachen Kapitalbestand von Russland haben dass also schon ein bisschen sehr viel ist,
sagt, dass Mankel Romer-Wein-Modell nur noch,
dass die USA den Zehnfachen kriegt.
Und ich glaube, damit können die meisten Ökonomen durchaus leben.
Bei Marokko hat es geheißen,
die USA hätten tausendmal so viel Kapitalausstattung pro Kopf,
wie es in Marco der Fall ist.
Mankel Romer-Wein sagt nur noch, es ist 25 mal so viel.
Bei Indien war es fast 3000 mal so viel Kapital
pro Kopf in den USA, wie in Indien.
Jetzt Mankel Romer-Wein ermäßigt das zu
Und beim Kongo statt 2,6 Millionen.000. Als Faktor. Das ist
ja alles viel, viel realistischer hier bei Making Romerbyle.
Also es kommt jetzt nicht sozusagen darauf an, festzustellen,
ob die 25 für Marokko richtig ist oder ob es tatsächlich
doch 35 sind oder nur 17 oder sowas ähnliches.
Ja, das kann alles sein, dass die 25 noch nicht der richtige Wert sind.
Es ist sehr wahrscheinlich, dass das nicht der richtige Wert ist.
So, es kommt ja nur auf die ungefähre Größenordnung an.
Es kommt so ein bisschen eigentlich nur auf Zehnerpotenzen an.
Und so ganz grob sagt,
sagt diese Tabelle hier von den Queue Romarein, Russland,
Marokko und Indien haben Kapitalbestände, die sich,
naja,
vielleicht um eine Zehnerpotenz
Von dem Kapitalabstand der USA unterscheiden. Also im Sinne von,
die USA haben da eine 100-Potenz mehr an Kapital pro Kopf.
Bei Sair, da sind es dann schon drei Zehner-Potenzen,
ja, oder Kongo. Da sind es 13er-Potenzen,
das ist also schon deutlich mehr, aber noch lange nicht
so schlimm, wie das eben hier der Fall wäre,
wo es sieben Zehner-Potenzen wäre.
Also insofern sehr viel realistischere Größenordnung,
make your rom of Vale-Modell, als im Social-Wechstums-Modell bei einer
vergleichsweise kleinen Änderung
eigentlich der Modellstruktur
Sollen wir uns dasselbe jetzt für die Zinssätze an,
die ich aus diesem Grunde ja eben in meiner Einleitung
zur Vorlesung vorhin noch einmal wiederholt hatte.
Bei den Zinssätzen ist es so, dass auch die Zinssätze
im internationalen Querschnitt deutlich angemessener jetzt zu sein scheinen.
Diesen Zinsfaktor, also nochmal, ich wiederhole einen Prototynstfaktor R,
berechnen wir ja jetzt als 0,77773, also Alpha Plus Better,
mal Y durch K.
Das ist also 0,73 mal Y durch Y hoch 1,4.
Und das ist dann eben 0,73 mal Y
hoch minus
Damit ist die Elastizität von Y bezüglich dieses Zinssatzes
nicht mehr minus 0,5, sondern sie ist minus 2,5.
Also sie ist fünfmal so groß. Ja,
und das will ich ihm gleich auch nochmal sagen,
dass das sozusagen, das ist was dazu führt,
dass das Matthew-Romavine-Modell in der quantitativen Auswertung der Daten sehr viel erfolgreicher ist als das Sollische Wachstumsmodell.
Das liegt daran, dass die Elastizizitäten,
die hier impliziert werden vom Main-Cure-Rommabine-Modell, dass die deutlich größer sind.
Erkläre ich aber gleich noch, warum das so führt,
dass man dann empirisch erfolgreicher ist.
Also das nehmen wir hier erstmal zur Kenntnis.
Diese Elastizität minus 2,5 ist fünfmal so groß wie die
entsprechende Elastizität im Main-Cure-Roma,
im Social-Wextums-Modell
Unbezüglich erst ergibt sich dann die Tabelle ebenso,
dass Matthew Romerville sagen würde, naja,
der Zinssatz in den USA ist vielleicht doppelt so hoch.
Quatsch. Jetzt sind sie jetzt in Russland, ist vielleicht
doppelt so hoch, wie der Zinssatz in den USA.
Und nicht 26 mal so hoch. Und jetzt sind sie
jetzt in Marokko, ist vielleicht 2,4-fach.
Das ist 2,4-fache, es hinsetzt es in den USA.
Also wenn die USA einen Zinssatz von,
jeweils mal um normale Verhältnisse an drei Prozent hätten oder sowas,
dann würde das sie sagen, in Russland ist ja vielleicht ab sechs Prozent.
Und in Marokko ist ja vielleicht acht Prozent oder sowas ähnliches.
Unter heutigen Umständen, wo die Zentralbanken alle Zinssätze ordentlich
nach unten verzerrt haben
Sindsätze von null Prozent eingegeben sind,
ist die Auswirkung dieser Tabelle natürlich ein bisschen schwieriger,
weil das 2,3,4 war, auch von null immer noch null ist.
Aber bedenken Sie bitte, es geht hier nicht um die Nominale.
Die Zentralwerken setzen den Nominalsinns, der Reha-A-Zins ist natürlich etwas anderes.
Der ist ja allerdings auch nicht sehr viel besser,
weil der Reha-A-Zins zurzeit negativ ist.
Und schon seit geraumer Zeit negativ ist. Denn der Reha-A-Zins
ist ja der Nominal-Zins abzüglich der erwarteten Inflationsrate unter der Nominalzins
null oder sogar negativ ist, minus die erwartete Inflationsrate,
die zweifellos positiv ist,
kriegt man
negativen Dreha-Zins
Also in heutiger Zeit ist das relativ schwierig, auszuwerten,
wie genau dieses Verhältnis von Real-Zinsen und sogar der Zinsfraktor im Sinne des Brutto-Real-Zinses,
also untereinflusst die Abschreibung gerade ist. Aber so ungefähr,
also sie sollen nur ein Gefühl dafür kriegen,
sind diese Größenordnung 1,8 bei 1,3, 2,3,
natürlich bessere Größenordnung für das Verhältnis von Zinssitzen zueinander,
als das,
was das Wachstumsmodell hiermit zum Teil im hundertfachen Zinssitz im Nordkore
oder in 200fachen,
sind sie jetzt in Indien illustrieren wollte
Sei ihr, Kongo hat nach Bank Europa 60,
3-fache Stadt ist 19.000-fache, das ist offenbar auch im Bereich dessen,
was noch eine realistische Größenordnung ist.
Also auch hier stellt sich wieder heraus,
dass das Make Your Romavine-Modell ein deutlich besserer,
eine deutlich bessere Anpassung an die Daten ermöglicht,
als das beim Servicemarkt das Modell der Fakt ist.
Als Übung machen Sie das später mal für die Sparquoten.
Ich hatte eben in der vergangenen Stunde ja schon aufgegeben,
dass sie diese Auswertung auch einmal für die Sparquoten machen,
die man immer auf zweifache Art und Weise messen kann,
nämlich entweder als wirkliche Sparquote
Oder als Investitionsquote. Die Investitionsquote, also Investitionen, Bruttoinvestitionen,
geteilt durch das Bruttoinlandsprodukt, ist relativ leicht aus statistischen Daten zu erheben,
weil Investitionen und Bruttoinlandsprodukte im Rahmen der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung halt einfach immer erhoben werden.
Die Sparquote ist bei manchen Entwicklungsländern schon ein bisschen schwieriger zu
kriegen und es stellt sich da leider auch die Frage,
wie zuverlässig ist das eigentlich, was die statistischen Ämter,
diese Entwicklungsländer als Sparquote ermitteln.
Die haben natürlich ganz andere,
viel weiter zurückgebliebene Umfragemöglichkeiten als wir,
um das Sparverhalten von individuellen Haushalten
zu erbitten
Wie auch immer, ich vergleiche hier, das,
was das Modell uns impliziert und sie sollen zeigen,
dass uns diese Beziehung hier impliziert,
das vergleiche ich jetzt mit den Spar- und den Investitionsquoten,
die wir eben international beobachten.
Und sie sehen, wir kriegen jetzt heraus,
dass die Sparquote der USA ungefähr 1,83 mal so groß wie in Russland sein soll,
2,34 mal, so groß wie in Orokko,
2,667 mal so groß wie in Indien und 6,2 Mal so groß wie in Kongo.
Also dieselben Werte wie die,
die wir eben auch schon hatten für den Zinssatz
Naja, und wie will man das jetzt vergleichen mit der tatsächlichen Sparquote?
Dann sehen Sie, Sparquote in den USA ist 0,19. 9,
die in Russland ist höher, deutlich höher.
Aber nicht, also nicht doppelt so hoch. Ja,
und 1,8-3 würde ich hier vielleicht sogar noch ein bisschen
was Höheres erwarten lassen. Aber es ist nicht ganz unvernünftig
. Bei Marokko stimmt es leider schon mal gar nicht.
Ja, die Marokkaner sparen auch wahrscheinlich sehr wenig.
Bei Indien stimmt es leider auch nicht. Und,
Entschuldigung, ich habe bis jetzt, glaube ich,
gerade vorher schon Gesagt, die Sparquote der USA muss ja größer sein,
als die Sparquote in den Betreffenden Land.
Ich war, also, und insofern stimmt es bei Russland nicht.
Da müsste man im Grunde genommen eine niedrigere Sparquote beobachten,
wenn Russland sich so verhält, wie das sorrische Wachstumsmodell oder das Manchu-Romaval-Modell, das implizieren.
Aber in anderen Ländern stimmt es so ungefähr,
die US-amerikanische Sparquote ist ungefähr doppelt so für die marokkanische Sparquote
und ist auch ungefähr doppelt so hoch wie die indische
Modell wird sich hier noch ein bisschen stärker, eine Größenunterordnungsunterschiede erwarten lassen,
aber so ungefähr von der Größenordnung hier noch in Ordnung.
Und die widristische Sparquote beobachten wir in Sair,
wo die US-amerikanische Sparquote ungefähr das Vielfache, derjenige,
das Kongo ist und das Modell sagt, das Sechsfache.
Na gut, okay, das ist, glaube ich,
in Ordnung. Für die Investitionsquote ist es eben so,
dass Russland und die USA ungefähr das Gleiche haben.
Marokko hat eine niedrigere Indien, hat eine deutlich niedrigere Investitionsquote
und Sair ist wieder mal. Das Schlusslicht,
also die demokratische Republik Kongo,
ist das Schlusslicht und hat nur 0,06 und damit nur ungefähr ein Drittel dessen,
was die USA haben,
während des Modell gesagt hätte,
sie durften ein Sechstel mehr haben
Aber trotz allem sehr viel besser als das,
was wir bei der entsprechenden Untersuchung und beim entsprechenden Vergleich mit den Parameterwerten des soloischen Wachstumsmodells ermittelt haben.
So, nun wichtig ist,
dass Sie sich das merken und dass Sie es verstehen,
ist,
dass im Make-you-Rommabile-Modell die Elastizitäten des Pro-Kopf-Einkommens Y bezüglich des Kapitalbestandes
bezüglich des Bruttozinsfaktors und bezüglich der Sparquote
alle deutlich größer sind als im Solo-Modell
Das sehen Sie in dieser Tabelle,
da habe ich es noch mal ausgerechnet, die LMY DLN.
Ist die Elastizizität von Y bezüglich des KBI-Bestands, die ist im Service-Waxhof-Modell 0,3 bei.
Und im Make-y-Roller-Wein-Modell ist sie 0,73, weil halt das Human-Kapital noch hinzutrifft.
Also 0,4, die wir angenommen haben, die 0,3,
80,73. Die Elastizität ist Outputs bezüglich des Realzinses,
ist im Servusischen Wachstumsmodell minus 0,5.
Und im Make-y-Roller-Wein-Modell ist sie das Firmenfacher davon.
Und ähnlich verhält sie sich mit der Elastizität von Y bezüglich S.
Wir wissen ja, im Steady Stage steigt das Einkommen Y,
an mit Team in der Spanneigung.
Nur im sanischen Wachstumsmodell war diese Ilastizität 0,5. Das hatten wir
ja ausgerechnet. Imake European Ryan Modell ist sie mehr als
das Fünffache, nämlich 2,7. Warum ist es wichtig,
dass die Ilastizitäten im Mental Romabile-Modell größer sind, im sanischen Wachstumsmodell?
Nun, wenn eine Ilastizität groß ist, dann bedeutet das ja,
dass bei einer kleinen Änderung dennoch ein großer Effekt erzielt werden kann.
Das heißt also, dass Main-Cube-Romabile-Modell ist aufgrund einer relativ großen Ilastizitäten imstande,
relativ kleine Unterschiede im internationalen Querschnitt zwischen den Kapitalbeständen unterschiedlicher Länder
Länder oder zwischen den Realzinsen, den Bruttorealzinsen unterschiedlicher Länder.
Oder zwischen den Sparquoten unterschiedlicher Länder, also relativ kleine Unterschiede,
kann das Make-your-Roll-Wile-Modell bereits in relativ große Unterschiede in Bezug auf das Pokop einkommen, um Münzen.
Und insofern ist es eher imstande, in einer Welt,
in der die Unterschiede vielleicht etwas nicht so groß sind wie das servische Wachstumsmodell,
das gerne gehabt hätte,
also in der es relativ kleine Unterschiede gibt,
bezüglich Kapitalzinsfaktor und Freiquote, dass der noch dann große Einkommensunterschiede erklären.
Und das ist der Reiz und der Vorzug des Make-your-roll-Wile-Modells
Nun sind das natürlich sehr krude Tests,
die hier mit diesen Größenordnungsvergleichen gemacht haben. Und deshalb,
und das kann man auch verpeinern, und das haben Main You,
Roma und Vine, auch bereits in ihrer Publikation getan.
Und ich will Ihnen das kurz einmal vorstellen, was da gemacht worden ist.
Nun, wenn wir eine Complecteless-Produktionsfunktion an ihm,
dann gilt im Staty Staty Solo-Bodells,
dass das Einkommen in effektiven Pro-Kopf-Einkommen im Steady State,
ist diese Formel hier begeben ist.
Sparkboote durch X plus N plus Delta,
auch Alpha durch eins,
minus Alpha
Wir hatten das eigentlich schon gemacht, aber blättern sie nochmal zurück,
wo man sich das doch als Übung nochmal klar,
warum das hier der Stanley State pro Kopf und den kommenden
effektiven Einheiten im Solution Black Soft Modell gewesen.
Das war mal, warum man auf diese Formel gekommen ist,
im Vater eine kompakte Funktion. Wenn ich diese gleich schon nehme und umschreibe,
in pro Kopfgrößen, also aus dem Y Dach,
ein einfaches Püpsiler machen, aber im Stady State bleiben,
sodass der Stern hier erhalten bleibt,
also ich schreibe das um in pro Kopfgrößen und logarithmiere
Was kriege ich dann raus? Nun ja,
ich trinke für die Logarithmierung dieses Klammer-Ausdrucks natürlich heraus Alpha durch eins,
minus Alpha, mal der Logarithmus dessen,
was hier im Klammern steht.
Nämlich Logarithmus S, Minus, weil dadurch geteilt wird in dem Buch da um.
Logarithmus von X plus N plus Data. Das heißt einfach,
da stellt sich nur noch die Frage, wo kommt das A hier?
Ja, das A ist einfach der Logarithmus von Tee.
Denn hier in Gleichung 43 wurde ja noch durch Tee geteilt,
weil wir in effektiven Druckmomentheiten gerichtet haben
Die Daumen wurde bereinigt und hier habe ich jetzt diese Art von Bereinigung rückgängig gemacht,
indem ich das Tee, durch das hier geteilt worden ist,
durch Multiplikation auf die andere Seite gebracht habe und dann beim
Lugaritmieren wird er natürlich ein additiver Faktor, Lugarithmus-Tee.
Ich setze einfach an, dass das A gleich Lugarithmus-Tee ist.
Und damit habe ich hier eben einen Konstant in dieser Gleichung.
Und dadurch eröffnet uns die Gleichung im Grunde genommen die Möglichkeit, das empirisch zu schätzen.
Also als Regressionsgleichung geschätzt. Wir könnten Ja, pro Kopfeinkommen nehmen,
da müssen wir uns noch mal ein bisschen genauer Gedanken drüber machen,
weil das hier hier in Ostsilvesteineinkommen ist.
Und können dann regressieren auf eine Konstante und auch beobachtbare Werte,
wie den Logarismus der Sparkquote oder den Logorithmus dieser Abschreibung sätzlich hier,
also Wachstumsrate des technischen Wissens, Bevölkerungswachstumsrate und Absteuerungssätzen.
Ja, nay you, Roma und weil,
machen das mit der etwas hieroischen Annahme,
dass alle Staaten bereits in ihrem Steady State sind
Das heißt, die schätzen das jetzt im Länder-Querschnitt und nehmen an,
dass das Tee konstant ist,
dass alle Länder sozusagen irgendein bestimmtes Technologieniveau zur Verfügung haben,
was sie grundsätzlich umsetzen können.
Und dass das das Gleiche ist für alle Länder,
also jedes Land hat den Zugriff auf dieselbe Technologie,
das Spotify so angenommen.
Bei dieser Schätzung gehen Matthew Rong und Wein mal davon aus,
dass X plus Delta einfach 0,05, also 5 Prozent für alle.
Länder ist und berücksichtigen lediglich die
relativ gut messbaren Bevölkerungswachstumsraten und die Sparquoten
in ihrer Aggression
Das heißt, sie regressieren jetzt,
dass pro Kopf einkommen auf eine Konstante, die interessiert weiter nicht,
weil das irgendwie das technische Wissen ist,
der Europeus des technischen Wissens ist,
plus die Differenz zwischen Logarithmus der Sparquote minus Logarithmus,
der Bevölkerungswachstum 30 plus 0,05. Und damit kriegen sie dann natürlich noch einen Therm plus Y-Dach,
also ein Resilo und erhalten jetzt hier ein korrigiertes Bestimmtheitsmaß von ungefähr 60 Prozent.
Das heißt, mit dieser sehr einfachen,
weltweiten Regression, oder was heißt weltweit,
98 Staaten in der Welt machen sie das,
Entwicklungsländer und entwickelte Staaten gleichermaßen.
Können Sie meinen 60 Prozent der beobachteten Varianz erklären?
Und da stand ein Fehler,
die Regression,
liegt bei
Die Koeffizienten sind signifikant, wie Sie sehen. Also insbesondere dieser koeffizient,
der hier geschätzt worden ist, 1,48,
hat einen Standardfehler von 0,12. Sie wissen, die T-Statistik kriegen Sie,
wenn Sie den geschätzten koeffizienten teilen, durch den Standardfehler.
Naja, da kommt hier eine T-Statistik von größer als 10 raus,
also hochgradig signifikant, was dort geschätzt worden ist.
Insofern ist das befriedigend und auch das Vorzeichen und die Größenordnung des Koeffizienten
ist eigentlich ganz okay. Aber mit der Einschränkung,
dass, wenn man dieses 1,48 jetzt hier umrechnet,
die Parameter des solution Wachstumsmodells Dann kriegt man heraus,
dass ein Alpha, also eine Kapitalelastizität von 0,6 impliziert wird.
Und zwar kann man ja auch dann den Standardfehler umrechnen,
mit dem Standard von 0,02. Das heißt,
dieses Alpha von 0,6 wird sogar ziemlich präzise geschätzt.
Und das ist natürlich zu groß. Denn im servischen Wachstumsmodell
sollte das Alpha natürlich nur in der Größenordnung von 0,33 liegen.
Und hier haben wir es fast doppelt so groß geschätzt. Das heißt,
diese Schätzung, die Roma und Wald hier gemacht haben,
ist eine Schätzung,
die man von dem Hintergrund des soloischen Wachstumsmodells nicht
so richtig gut interpretieren kann
Man könnte sagen, sie ist inkompatibel mit dem Social-Wechstumsmodell.
Wenn man aber als Grundlage dieser Gleichung das Make Your Room Avoy-Modell nimmt,
dann wäre die entsprechende analoge Gleichung zu der,
die wir gerade hergeleitet haben,
dass der Logerhythmus Y Stern gleich bei Factilde ist,
plus Alpha plus Blätter durch 1 minus Alpha minus Blätter,
also hier kommt jetzt überall der Faktor Blättern noch hinzu.
Mal logarikus essen, minus Logerhythmus X plus N plus Delta.
Also das Ding hier ist unverändert
Und hier ist eben einfach das bitter, hinzugekommen.
Also statt Alpha durch 1, Minus-Alpha haben wir jetzt Alpha
Plus Better, durch 1, minus Alpha Plus Better.
Ja, in diesem Fall wäre es dann so,
dass das Alphadach plus Betterdach gleich 0,6 wäre.
Eben hat man ja gesagt, das Alphadach müsste dann 0,6 sein,
weil im Solution Baxtursmodell das Beta implizit als 0 gesetzt worden ist.
Oder sogar explizit als 0 gesetzt worden ist. Also wäre
dann die Kapitalillastizzizität alleine in der Größenordnung von 0,6 gewesen.
Und das wäre inkompatibel mit dem eigentlich allgemein attraktierten Wert von
so ungefähr 0,3,
0,33 oder sowas ähnliches
Wenn wir nun bei diesem Wert bleiben, bei der 0,33,
dann würde, ja, diese Schätzung hier sagen,
dass das Betterwach ungefähr 0,27 sein müsste.
Das ist zwar ein bisschen niedrig, niedriger als auch empirische
Schätzung, das naheliegend. Ich hatte Ihnen ja gesagt,
die empirischen Schätzungen liegen so zwischen 0,33 und 0,5. Na gut,
also von der 0,33 ist das 0,27 vielleicht nicht ganz weit entfernt,
aber auch das ist noch niedriger und das war ja schon eher der untere Bereich dieser Setzungen.
Aber ganz abwegig ist das wiederum auf der anderen Seite auch
nicht das Betterdach im Bereich von, ja,
ebenfalls 0,3 ist,
wenn es
0,27 Millionen
Nun gibt es ja auch noch ein Problem bei dieser Schätzung.
Denn das S, was hier drin steht, das misst die physische Sparquote.
Also die Sparquote für physisches Prätal. In diesem S wird nicht berücksichtigt,
dass man ja auch in humanen Kapitalen investieren kann.
Und deshalb ist die Schätzung vermutlich verzerrt. Man müsste
im Grunde genommen hier eine Modifikation dieser Gleichung vornehmen,
sodass nicht nur die Sparquarquote für physisches Kapital in der Gleichung auftritt,
sondern auch die Sparquote für Humankapital in der Gleichung auftritt
Und genau das tun Make You Romer Weil dann als nächstes
. Sie betrachten, also eine Modellvariante,
mit unterschiedlichen Sparrquoten für das physische Kapital und für das Humankapital.
Wenn man dann diese Gleichung wieder herleitet und entwickelt,
dann kommt man auf eine Darstellungsart, bei der es DSD-Kapital bestand,
erfüllt der PSD-Einkommen im effektiven Kopfeinheiten.
Nein, in pro Kopfeinheiten, das ist bereits in pro
Kopfeinheiten gerechnet, weil hier kein Stern mehr ist.
Das ergibt sich dann als irgendeine Zahl Alphabogen,
das ist im Wesentlichen wieder das Technologieniveau, nur etwas anders parametrisiert.
Plus B mal Die Differenz zwischen dem Logerhythmus der Sparneigung für
physisches Kapital und dem Term NI plus 0,05. Plus zweitens dann,
und das hatten wir eben noch nicht in dem Modell,
der Logerhythmus, der Sparneigung für Romankapitalmäßig führen.
Das hatte ich ja nach der Stunde auch nochmal hervorgehoben,
dass man auch im humanen Kapital investieren kann. Ja,
und dann ist es eben so,
dass man hier bei diesem humanen Kapitalinvestitionen ebenfalls Sparen,
eine gewisse Sparenneigung hat oder jede Investition in Humankapital,
jede Ausgabe, die man für seine Bildung tätigt,
ist im Grunde genommen eine Form von Ersparnis zur Bildung von Humankapital.
Und die haben Major Romo and Wild approximiert durch den Anteil
der arbeitsfähigen Bevölkerung, der sich in höherer Schulausbildung befindet.
Während dieses SKI hier konstruiert worden ist, als die Investitionsquote im Land,
also man hat keine guten Angaben über die genaue Ersparnis,
aber die Investitionsquote,
die kann man ganz gut berechnen
Nun, und wenn man diese Gleichung schätzt, mit denselben 98 Staaten,
dann kriegt man für das B-Dach 0,73 heraus und für das C-Dach
0,67. Beide koeffizienten sind ganz eindeutig signifikant,
wie sie hier an den Standardfehlern sehen,
sehen 0,07 ist ja Standardfehler, das heißt,
das Kontinentsintervall um die Null rum,
das geht bis zur Wert von 0,014.
Da liegt C-Dach mit 0,667 sicherlich weit draußen. Und hier
bei dem B-Dach-Verhältnis sich ähnlich zweimal, der Standardfehler macht 0,24.
Das ist also nur ein Drittel dessen,
was wir hier als koeffizienten geschätzt haben.
Das heißt, auch der B-Koeffizient ist sicherlich signifikant.
Ihr bestätigt ihn sowohl diesem koeffizienten hier als auch diesen Koalitäten
Das Schöne ist, dass das korrigierte Bestimmtheitsmaß jetzt sogar noch deutlich höher ist.
Dass R Querquadrat, liegt jetzt bei fast 80 Prozent,
während es früher knapp 60 Prozent tragen hat.
Und der Standardfehler der Regression liegt bald 0,51. Wir haben also
jetzt hier, das richtige Vorzeichen der Koeffizienten,
wir haben signifikante Koeffizienten und ein deutlich höheres R-Quadrat-Fels gewonnen
Das sind jetzt die implizierten Werte für Alphadach und Betterdach.
Nun für Alphadach kriegt man jetzt ungefähr 0,31 raus und für Betterdach 0,28.
Das ist also so ähnlich wie bevor auch. Sprich,
so ganz schlimm scheint die Verzerrung der früheren Chancen gar nicht gewesen zu sein,
aber es ist natürlich gut, dass man sich davon überzeugt,
ob deine Verzerrung da ist und wie groß sie gegebenenfalls ist.
Die Frage ist jetzt noch, ob es angemessen ist,
hier denselben Koeffizienten zu schätzen für die Sparquote,
wie für den Logarithmus dieser Abschreibungssätze dort
Und das ist in der Tat nicht so schlimm.
Denn wenn man diese Restriktion testet, dass die Sparquoten dieselben Koeffizienten haben,
wie der Thermenlogorithmus NI plus 0,05, dann kann man H0 nicht verwerfen.
Da kann man also die Nulltypothesen nicht verwerfen und das bedeutet,
die Restriktion ist okay. Fintestensenz des Ganzen ist das,
dass die Steigerung des Solo-Modells oder die Erweiterung des Solo-Modells um Romankapital,
das mytierische Potenzial des Wachstumsmodells erheblich erhöht. Wir haben jetzt nicht nur qualitative Implikationen,
die mit dem, was wir in der Welt beobachten,
übereinstimmen, und nicht also qualitative Implikationen des servicischen Lexusmodells,
war ja, das Konvergenz impliziert wird und dass diese Konvergenz dazu führt,
dass arme Länder schneller wachsen als reiche Länder,
sondern wir haben jetzt eben auch die Tatsache,
dass wir die quantitativen Implikationen ganz gut mit den Datenübereinstimmung bringen können,
sicherlich nicht perfekt,
aber doch sehr viel besser als das sortische Wechslungsmodell
Genau, jetzt können wir uns noch angucken, wie wird denn
eigentlich das Mental Romeo Valent-Modell sich auswirken auf die Wachstumszendiok?
Nun, bei der Wachstumszerlegung ist es ja so,
dass wir das von der Produktionsfunktion hier machen.
Und da hatten wir im ersten Abschnitt einer Cocktail-Klasse-Produktionsfunktion angenommen und haben
dann bei dieser Cocktail-Klasse Produktionsfunktion dem Kapital praktisch den Anteil zugebilligt,
der dem alkumulierbaren Faktor zukommt.
Das heißt, was eine andere Möglichkeit hatten wir ja
überhaupt nicht. Jetzt aber gibt es
zwei Alkumulierbare
Faktoren, nämlich Kapital, physisches Kapital und Romankapital.
Und deshalb ist man die Produktionsfunktion, sagen wir mal,
ein bisschen genauer angucken, wie wir die Aktionszerträgung jetzt eigentlich machen.
Y ist K hoch Alpha-Hau. Better, mal Thema L
hoch, 1- Alpha-Peter. Das sollte klar sein. Ja,
das kann man natürlich auch so machen, dass wir das T- und SL auseinanderreißen.
Dann haben wir hier T-Hoch 1 minus Alpha-Minus-Wetter. Mal Karo,
Alpha-Hau, Better L, hoch 1 minus Alpha,
Mios Better. Und wenn wir jetzt teilen,
durch Tee und oder vielleicht mal nur durch Eltern,
um auf die Kopfeinkommen zu kommen,
dann kriege ich die Formel Y, ist gleich Tee,
hoch 1 minus alphaminus Better, mal K-Hocheifer, mal H-Hoch.
Bitte. Und daraus ergibt sich das Y-Hoch 1 minus
alphaminus Better, gerade gleich Tee-Hoch 1 minus alpha.
Minus Better ist. Und dann kommen die relativen Kapitalbestände,
nämlich der physische Kapitalbestand, relativ zum Kopfeinkommen und der
humanen Kapitalbestand ebenfalls relativ zum Ruhrkopfeinkommen
Ja, und das können wir dann ein bisschen zusammenfassen.
Damit kriegen wir ihn raus. Y ist gerade recht. D,
Marcadisch, Y, Hochalpha durch 1, Minus-Alpha mit ins Better.
Und mal H durch Y. Hochbitter, mal 1, Minus einfach, minus.
Bitte? Das, so gehört mir, ergibt uns dann
das. It's too bugs an pro Kopf, Einkommen,
zerbfallen sollte auf drei verschiedene Komponenten und nicht mehr nur auf zwei Komponenten wie bisher.
Denn jetzt soll der Zuwachs im Humank der Zuwachs im Output erklärt werden können,
einerseits durch physisches Kapital,
andererseits durch humanen Kapital und drittens eben durch The Mesure of Our Egnorance,
also den Sternenbestand an technischem Wissen, der Modellenlogie nicht erklärt wird.
Wie sehen Sie jetzt dieselbe Tabelle nochmal,
die ich Ihnen schon am Anfang der Vorlesung gezeigt hatte,
also aus dem Werk von Leno und Rodriguez lehre?
Und erneut nehmen wir eine Wachstumszerlegung vor,
nur jetzt eben auf der Basis des Mentorovereinmodells
Wenn Sie diese Spalte hier, die uns wiedergibt,
wie stark der technische Fortschritt oder das technische Wissen für die Wachstumserfolge,
die wir hier sehen,
verantwortlich ist, dann stellen Sie fest,
dass hier jetzt niedrigere Werte vorliegen,
als dass bei der ersten Untersuchung der Fall gewesen ist,
wo wir das Romankapital noch nicht berücksichtigt haben.
Auch wenn es noch lange nicht überall befriedigend ist.
Denn zum Beispiel für Deutschland haben wir nur eine kleine Verminderung
dieses Anteils des technischen Wissens auf 2,1 Prozent
Das ist immer noch ein erheblicher Anteil des
insgesamt für Deutschland beobachteten Wachstums von zu quasi sieben Prozent.
Also nur 0,6 Prozent ungefähr wird entweder durch Kapitalakkumulation oder durch Schumann-Kapitalakkumulation erklärt.
In Frankreich ist es so, dass das Wachstumstechnischen Wissens bei
1,2, 2 Prozent liegt von 2,79 Prozent Wachstum.
Also das ist jetzt plötzlich weniger als 50 Prozent.
Und das ist also so ganz erfreutlich.
In Italien sehen Sie, ist ungefähr ein Prozent erklärt
durch Kapital
Oder durch Humankapital in den Niederlanden ist sogar mehr als ein Prozent
erklärt worden. Nämlich 0,5, 2 Prozent durch Kapital und
sehr viel hier durch Humankapital. Das kommt wahrscheinlich daher,
dass die Niederländer eine besondere Steuersparmoderne haben,
nämlich sogenannte Patentboxen, wo alle Aufwendungen zur Entwicklung neuer Technologien
zusammengefasst werden können und dann auch abgerechnet werden können gegenüber
Der Steuer. Die sind weitgehend steuerfrei, die Erträge,
die in diesen Patrick-Boxen anfallen. Und deshalb haben wahrscheinlich die Niederlande einen Anreiz,
sehr viel an humanen Kapital, Innovationen auch zu mailen.
Dadurch ist also der Prozentsatz, der hier erklärt wird,
vom beobachteten Wachstum des Prokramteinkommens in den Niederlanden,
also diese 2,05, der Prozentsatz,
der hier erklärt wird, ist deutlich größer,
nämlich immerhin ein Prozent allein durch Randkapitalinnovationen und nochmal ein halbes Prozent durch Kapitalallkumpulation.
Ja, und dann bleibt vielleicht nur noch praktisch
ein halbes Prozent für das technische Wissen übrig
Ja, Schweiz haben wir auch sehr befriedigende Resultate,
insofern als fast das gesamte Wachstum erklärt wird,
von 1,57 Prozent bleibende 0,2-1 Prozent übrig.
Auch in Australien sieht das ganz gut aus, oder einigermaßen gut aus.
1,6-3 Prozent Wachstum des Programmeinkommens und nur Lücke
online 5 Prozent werden durch andere Entwicklungen erklärt als Kapital und Humankapital.
Und in den USA, da wird nach dieser Untersuchung sogar noch alles erklärt.
Also da bleibt praktisch nichts mehr für das technische Wissen übrig,
was vielleicht auch ein bisschen der viel ist.
Und was ich ehrlich gesagt in anderen Studien auch nicht so wiederfindet,
wie sich das jetzt hier bei Kleno und Rodriguez kläre,
gefunden hat
Ergebnisse hierzu, wenn wir Humankapital in einem solution Wachstumsmodell mit berücksichtigen,
dann reduziert sich der Wachstumsbeitrag des Solorisidums teilweise erheblich.
Und im Serlorisidum ist ja maßgeblich der technische Fortschritt mitarbeiten.
Gleichzeitig wählt der Erklärungsbeitrag von physischem Kapital sogar etwas höher aus als zuvor.
Das können Sie sich bitte zu Hause nochmal anschauen,
dass diese Spalte hier etwas größer ist als die Spalte für physisches Kapital,
die wir bei der Wachstumsverlegung des Solution Wachstumsmodells aus unserer Registrier genommen hatten.
Klingelunterrück. Unsere Fruträge ist claire,
übernommen hatten
Der Erklärungsbeitrag von humanen Kapital ist ungefähr von derselben Größenordnung,
wie der von physischen Kapitalen. Also es ist jetzt auch nicht so,
dass das völlig weltumstoßend ist, dass die Berücksichtigung von,
machen Kapital an zusätzlichen Erklärungspotenzialen hinzufügt,
aber immerhin in der Größenordnung von dem,
was das physische Kapital ebenfalls leisten kann.
Also damit ein kleineres Argument dafür, dass man das humanen Kapital
nicht einfach unterdrücken sollte in der Spezifikation einer solchen Gleichung.
Was nicht so plausibel ist, ist die Tatsache,
dass sich der technische Fortschritt augenscheinlich sehr ungleichmäßig auf das Wachstum
einzelner Länderauto
Und damit ist es dann auch nicht so plausibel,
dass sehr niedrige Werte für den technischen Fortschritt und gerade im Fortgeschrittenen Industriestaaten,
wie in der Schweiz, Unternehmen in den USA beobachtet werden.
Also da kann man auch noch Fragezeichen hinter das machen,
was Prelino und Redriguez Claire hier ermittelt haben.
Gut, lassen Sie mich fragen, haben Sie Fragen zur Vorlesung?
Bis hierhin, denn jetzt komme ich zu einem neuen Vorlesungsabschnitt,
das grüne Solo-Modell?
Eben Sie bitte die Hand,
falls Sie
eine Frage haben
Ich sehe keine Frage und deshalb fahre ich fort mit dem
grünen Sommermodell. Ich habe ihn dort in der Literaturliste,
wenn sie es nachlesen wollen, die Referenz angegeben,
das ist die Arbeit von Brock und Täler aus dem Jahre
2004. Nun, wir wollen jetzt mal beruhigsichtigen,
was wir bislang noch nie getan haben,
dass es ja auch um Nachhaltigkeit tastik geht in Bezug auf Emissionen,
die durch wirtschaftliche Tätigkeit fast zwingend entstehen und die eine Belastung
der Umwelt darstellen.
Keine Frage
Wir haben bislang einen City Sticks definiert,
im Sinne von nachhaltig ist der Kapitalbestand, den wir ansparen.
Das ist der Kapitalbestand, den wir uns auf der Aura leisten können.
Und der deshalb im Steady Have State dauerhaft existiert.
Also es ist ein anderer Nachhaltigkeitsgesichtspunkt, als der Nachhaltigkeitsgesichtspunkt,
der jetzt über die Berücksichtigung von Umweltwirkungen der Produktion mit hineinkommt.
Nun nehmen wir mal an, dass ein Anteil Täter der gesamten Output-Produktion
für den Umweltschutz aufgewendet wird. Also die gesamte Output-Produktion,
die werde ich momentan mal mit F bezeichnen,
wie Produktionsfunktion,
F von K und T und
Also, das ist ein Anteil dieser gesamten Produktion F,
der für den Umweltschutz zur Verfügung gestellt wird durch die Gesellschaft,
durch irgendwelche gesellschaftliche Präferenzbehinderung.
Also letzten Endes natürlich durch politische Entscheidungen.
Was steht dann für Konsum oder Ersparnis zur Verfügung?
Natürlich der Anteil 1 Minustäter der Produktion. Also, Y,
das Einkommen der Konsumenten ist jetzt nicht gleich der Produktion,
ist bei dem Einkommen, was die Konsumenten kriegen,
nachdem man für Umweltschutz bestimmte Ressourcen bereits abgezogen hat.
Das ist die gesamte Produktion mal eins Minustäter,
also mal eins Minusteil, der an die an den Umweltschutz geht.
Und damit ist das bei einer Contactles-Modellierung Amakao-Alpha-Thema 11
hoch 1 minus, einfach mal 1 minus bitte.
Wenn wir diese gleich um 46 jetzt teilen durch Timal L,
dann kriegen wir die sogenannte intensive Form.
Das sind dann die selben Größen, nur als kleine Buchstaben und mit Dächern.
Das heißt, wir sind jetzt wieder einen effektiven Prokumpfeinheiten.
Y in effektiven Prokumpfeinheiten ist dann gleich F und Kardach,
mal 1 minus Täter.
Also ganz einfach, rücksichtigen wir hier nicht oder berühmt sich
den Board und Taylor
jetzt nicht
Die Kapitalargumentationsgleichung ist da natürlich auch ganz analog zu der,
die wir schon besprochen haben. Nämlich die sagt uns Kardach,
Punkt, die Veränderung des Kapitalbestands in effektiven Kopfeinheiten,
ergibt sich als Sparquote mal Produktion, aber nur die Produktion,
die auch tatsächlich für Investitionstricke zur Verfügung steht,
denn ein Anteil Täter dieser Produktion,
jetzt in dem Umweltschutz.
Also nur F&K Dachmann, eins Minusketter.
Minus x plus n plus Delta, Marc Kardach,
daran hat sich
nichts verändert
Wie behält es sich jetzt mit den Emissionen?
Wir wollen mal annehmen, dass die E-Missionen, also das,
was in die Umwelt ausgestoßen wird und irgendwie die Umwelt belastet,
dass das proportional zur wirtschaftlichen Aktivität ist.
Also proportional zum produzierten Portpodcast. Konkret machen wir das so,
dass wir sagen, die Emissionen selbst messen wir als E,
also irgendeine Schadstoffklasse, die jetzt in E erfasst wird.
Und das sei ein bestimmter Prozentsatz. Epsimon,
der Produktion der Produktion insgesamt. Die Produktion insgesamt ist einmal
Caro Alpha, Thema 11
hoch 1-eifer
Wenn wir das so aufschreiben, dann ist das Epsilon, die Verschmutzugsgeintensität.
Epsilon gibt mir also sozusagen, an wie viel Verschmutzung E wird erzeugt, pro Einheit des Outputs.
Teilen Sie also sozusagen einfach diese ganze gleiche Kirche Y,
Y ist ja, entschuldige ich, F,
muss ich jetzt sagen, durch F,
also durch einmal Chaos Alpha, Thema L hoch 1 minus Alpha,
teilen Sie durch diesen Ausdruck hier,
dann haben Sie mit dem E durch diesen Ausdruck, dort stehen,
die Verschmutzungsintensität, nämlich die Anteil der ausgestoßenen Schadstoffeinheiten pro Output-Einheit.
Und das ist eben gerade hier Selbstliebe. Wir wollen jetzt annehmen,
dass es technischen Fortschritt nicht nur für die Güterproduktion gibt,
sondern auch für die Emissionstätigkeit. Das heißt,
wir wollen annehmen, dass es immer bessere Technologien gibt,
um Emissionen zu verringern und zu vermindern, dass die auch eingesetzt werden.
Deshalb nehmen wir mal an, dass die Verschmutzungseventität dieses Epsilon
hier eine Wachstumsrate hat, Äpfel und Put durch Epsilon.
Die Kleine ist als Null. Das bin der Zeichen,
die ich dann mit GAMA-Epsilon.
Das ist die Wachstumsrate von diesem Epsilon hier und die
scheint mir Null zu werden
Ja, die sollte Kleinheitslut sein. Weil technischer Fortschritt da ist.
Wie wirkt sich das jetzt auf die Umwelt aus? Nun,
nehmen wir mal an, der Bestand an verschmutzter Umwelt,
das sei P. Ja, und PV-Polution, also wie die Umweltverschmutzung.
Aber es ist so, die Umwelt hat auch immer eine gewisse Selbstreinigungsfähigkeit.
Diese Selbstreinigungsverreinigungsfähigkeit, nehmen wir als konstant an und bezeichnen die mal mit ETA.
Sodass dann gilt die Veränderung der Umweltverschmutzung EPUT?
Naja, die ist einerseits E, nämlich das,
was in neuen Emissionen hinzukommt.
Dadurch wird die Umweltverschmutzung erhöht
Und andererseits wird ein bestimmter Prozentsatz ättern, der Umweltversputzung,
abgebaut durch Selbstreinigungsfähigkeit der Umwelt. Also ist die dynamische Gleichung,
die wir sie kriegen, P-Punkt ist gerade gleich emissionenminus at myple.
Jetzt zeige ich Ihnen schon mal ein bisschen empirisches Material dazu.
Nämlich die Emissionsintensitäten in den USA, so wie Brock und
Taylor, sie ermittelt haben. Was Sie hier sehen,
sind eine ganze Reihe von Emissionsintensitäten für unterschiedliche Schadstoffe lassen.
Nämlich, Sie sehen das hier in der Legende,
Schäfeldioxid, Stickoxide, Flüchtige organische Verbindung.
Das sind diese VOCs hier
Kohlenmonoxide und PM10 ist Feinstaub in der Klasse Integration.
Wir 10. Das sind also typische wirtschaftsnahe Emissionen, die verursacht werden.
Und Brock und Taylor zeigen ihnen hier eine Zeitreihe,
die 1940 beginnt und dann irgendwie so im Jahr 2000 endet,
denn die haben in 2004 publiziert.
Und eben jetzt an die Menge an Emissionen,
pro Output sein haben, wo du ein nettes Bruttoinhaltsbuch bist.
Das heißt, wir haben die Emissionen zu den Tonnen
ausgedrückt und dann haben sie sie geteilt durch das Bruttoinhaltsbrutto.
Und sie sehen manche von diesen Emissionsintensitäten,
die sind ganz klar redläufig, oder sogar stark rückläufig.
Rückläufig sind es letzten Endes alle. Sie sind alle auf 100 hier normiert,
das heißt ein Wert unterhalb von 100,
so wie wir ihn hier finden, ist ein Wert,
der, klar, rückläufig ist.
Wenn ich das vielleicht noch hinzufügen darf, diese Skala,
hier ist Lugathmisch. Sie sehen,
wenn Sie sich die Einheiten hier angucken, hier ist eins,
das 2,3,
da ist schon
Das 38,2, hier ist schon 100. Also es ist tatsächlich
eine beträchtliche Verringerung der Emissionsintensität, die aus dieser Grafik hervorgeht.
Das heißt, es ist angemessen, diese Annahme hier zu machen,
das ist Germai, Exilon,
die Veränderung der Investitionsintensität in der Zeit bezogen auf ihr Niveau,
dass das kleiner als 0 ist.
Das sinkt also. So, in diesem Modell wollen wir jetzt mal
die Statistität ausrechnen. Und das ist für mich schwierig,
das können Sie bitte auch dann zu Hause mal damit produzieren.
Wenn wir mit Kader Stern den State State Kapitalbestand berechnen,
oder bezeichnen, dann müssen wir natürlich,
um an den Dave Data ranzukommen, die Gleichung K-Dach-Punktstern,
gleich null aufstehen und uns überlegen, wann ist das denn der Fall,
dass sich der Kapitalbestand in effektiven Pro-Kopf-Einheiten, im Staty State,
nicht mehr verändert.
Nun, Kaderstern ist es mal einmal eins Minusletter durch
Xplus Endhusdelta hoch, eins durch eins Minus-Eifer.
Das ist jetzt nicht so sonderlich schwierig zu errechnen und
das gebe ich Ihnen mal als Übungsaufgabe auf.
Außerdem, oder deshalb wissen wir, dass im Staty State gilt K
Also der tatsächliche Kapitalbestand ist Thema Elmer Kardach Stern. Denn logischerweise,
das ist eine Definitionsgleichung, Kar durch das Thema L wäre ja gerade wieder
Kardach Stern. Also, gut, das könnte ich hier,
der Kapitalbestand sozusagen auf dem Wachstumspfad sein, also der Kapitalbestand im Staty State.
Das System mal L, mal der Kapitalbestand im Staty State
in effektiven Po-Kopf-Einheiten. Und daraus ergibt sich dann sofort,
dass die Wachstumsrate des Kapitalbestands im Steady State Also Stern,
German Karstern, gleich x plus N,
ist nämlich gleich der Wachstumsrat des technischen Wissens,
plus der Wachstumsrat der Bevölkerung.
Denn Karl-Dach-Stern, also kleines Karl-Dach-Stern, hat ja Erwachsenensrate von Null.
Das Ding hier ist ja gleich Null, da gibt es
also keine Wachstumsrate, die wir irgendwie berücksichtigen müssen.
Deshalb muss die Wachstumsrate des Kapitalbestands, also das ganz normal,
nicht pro Kopf bereinigt, nicht in Effizienzeinheiten ausgedrückten Kapitalbestands,
die muss gleich x plus N sein.
Daraus folgt dann aber, dass German y Stern auch gleich
x plus N sein muss.
Das sehen Sie sofort hier in Gleichung
47 Y-Dach ist F von Kader, mal eins minus Täter.
Das heißt, wenn das K-Dach mit einem bestimmten Wachstumsrate wächst,
dann wird auch das K mit einer bestimmten Wachstumsrate,
dann wächst auch das Y mit einer bestimmten Wachstumsrate nämlich genau mit derselben.
Und das 1 minus Täter ist ja konstant, da erinnert sich
also nichts. Wo sind wir hier da? So,
dann wissen wir also auch die Wachstumsrate von Y und dem
Stanley State ist gerade gleich X plus N.
Und das ist alles vertraut. So hat man das hier
im Soloschen Wachstumsmodell auch
Hier scheinende Frage ist, aber wie ist denn jetzt
die Wachstumsrate der Emissionen? Gama-E und Servicetape. Nun,
dafür müssen wir gleich um 49 Uhr uns noch mal angucken.
Die Emissionen sind ja einfach proportional zum Output. Das heißt,
die Wachstumsrate der Emissionen ist gerade die Wachstumsrate von Äpstilon,
plus die Weichs, total Ted ist auch nichts.
Also kriegen wir Gamma-E-Stern, ist gerade gleich Gamma-App-Seven plus X, plus Ende.
Nun, was wir hier sehen, ist zunächst mal,
es kommt nicht darauf an, wie viele Ressourcen
Also wie groß der Antrag täter ist, der andere Ressourcen,
der für den Umweltschutz zur Verfügung gestellt wird.
Jedenfalls ist der nicht wichtig für die Wachstumsrate. Der ist natürlich
wichtig für das Niveau an Emissionen und für das Niveau an Umweltverschmutzung
, aber er ist nicht wichtig für die Wachstumsrate.
Ferne, gucken wir uns noch Angleichung 51,
also Eber jetzt mit dieser gleichen Hockey weiter rechnen,
holen wir uns noch an Dajouk 51.
Vielleicht 51 war die Deichung über die Veränderung der Umweltverschmutzung.
Teilen Sie mal diese Gleichung bitte durch
Dann sehen Sie ja sofort hier,
am Ende fliegt das P einfach raus, es bleibt was konstant,
es ist übrig, also nie als Ende.
Hier steht E durch P, also der Quotient aus Emissionstätigkeit und Veränderung.
Und hier steht dann P durch P, also die Wachstumsrate,
also P-Punkt durch P, also die Wachstumsrate der Umwelt verschwunden.
Das heißt, wir kriegen hier raus, Gamma Pedes,
die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung, ist gerade gleich eh durch P minus etter.
Und wann kann denn die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung so konstant sein,
sodass wir also ein MSD State sind, doch offenbar dann,
wenn die Wachstumsrate von E dieselbe ist,
wie die Wachstumsrate von
Denn also die Emissionen mit derselben Geschwindigkeit wachsen,
mit der auch die verschmutzte Umwelt wächst.
Dann ist die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung konstant. Gut,
das wollen wir jetzt benutzen und konstatieren,
dass die Menschheit natürlich normalerweise wächst.
Das heißt, ernst größer als null.
Die Wachstumsrate der Bevölkerung ist größer als null.
Und ferner wollen wir unterstellen oder wollen das als eine Annahme
in das Modell einfließen lassen,
dass die Umweltverschmutzung nicht
dauerhaft zunehmen darf
Denn sonst gefällt mir ja unsere Lebensgrundlagen. Also klar,
die kann mal zunehmen, phasenweise über einen gewissen Zeitraum,
vielleicht auch über einen längeren Zeitraum, aber insgesamt muss die
Wachstumsrate der Umweltverschmutzung dieses GAMA-P-Sperren hier sicherlich gleich null sein.
Das heißt, die Umweltverschmutzung muss entweder so bleiben,
wie sie mal geleitet wird.
Oder sie muss sogar zurückgenommen werden. Ja, was bedeutet es,
wenn wir fordern, dass die Lebensgrundlagen der Menschheit gewährleistet bleiben?
Das heißt, es ist ein GAMA-P-Stern, größer,
kleiner, gleich null ist,
das null größer gleich der Verschmut,
der Wachstumsrate der Verschmutzung der Umwelt ist
Und wir ferner wissen, dass das Gamma-E-Stern gleich Gamma-P-Stern ist.
Das hatten wir uns eben aus dieser dynamischen Gleichung für
die Entwicklung der Umweltverschmutzung hergeleitet. Und wir werden wissen,
dass das Gamma-E-Stern, gleich Gamma-E-Plus X plus N ist,
dann können wir daraus jetzt Rückschlüsse ziehen über die Größenordnung von diesem Gamma-Epstil.
Denn das N ist ja positiv, weil wir positives Bevölkerungswachstum haben.
Wir wissen jetzt aber, da mal Epstilon plus X muss
insgesamt negativ sein und zwar so negativ sein,
dass man hier nicht unter diese Null noch runterkommt
Ja, und das bedeutet also jetzt,
dass bis Kammer Epsilon, was eine negative Zahl ist,
absolut gesehen größer sein muss als das X. Denn nur dann würde man eben sicherstellen können,
dass das GMAP Sternchen negativ oder zumindest nicht positiv ist.
Also brauchen wir die Bedingung des Minus GMA Epsilon größer ist als X.
Was gesagt das? Das besagt, dass die Rate,
mit der die Umwelt, die Emissionsintensität verringert wird,
größer ist oder größer sein muss,
damit wir unsere Lebensgrundlagen nicht nicht gefährden,
größer sein muss als die normale Wachstumsrate des technischen Wissens in der Güterproduktion.
Das ist die wesentliche Aussage hier aus dieser Gleichung,
der technische Fortschritt im Umweltschutz muss größer sein als der
technische Fortschritt irgendwo anders in der Wirtschaft.
Was können wir jetzt hier reden über die Modelldynamik außerhalb des Steady States?
Nun, die Wachstumsrate von Karl Dach, die können wir
ja aus Gleichung 48 bestimmen. Das ist Gamma Carla,
ist gerade gleich, wie üblich, ess mal A,
mal Ka hoch Alpha minus 1,
nur mit dem neuen Faktor 1 Minus Vetter,
minus x plus N
plus Data
Und die Wachstumstrate von Y da. Naja,
das ist einfach einfach mal, äh, da mal Kakada.
Und wenn sie es ausgeschrieben haben wollen, ist das Alpha-S,
mal A, Hoch Karda, Hochalphaminus 1. Mal das 1, Minus Täter.
Also sozusagen wieder der übliche Therm hier. Nur, dass
eben noch das Alpha da formultipliziert wird. Minus Alpha,
mal X plus N, an der Plus Date. Daraus folgt,
dass die Output-Produktion wächst, solange das K wächst,
nämlich solange das Paar oder das K-Dach klarer ist,
als das Paar-Dach
Sehen Sie sich das hier an?
Hier steht jetzt die Wachstums- oder nicht die Wachstumsrate,
sondern hier steht dieser Term Alpha mal erstmal Y-Dach durch Karda.
Das ist Alpha mal S und das hier ist Y-Dach durch Karda
, dieser Term. Einfach mal erst mal Y-Dach durch Karda
und hier steht einfach mal X plus N plus Data.
Was wir jetzt wissen, ist,
dass die Differenz zwischen dieser Funktion einfach mal S mal Y-Dach
durch Kader und der Funktion Alpha mal X plus N plus Data,
dass das die Wachstumsrate einfach mal erst mal Y-Dach durch
Karda ist
Also sozusagen die senkrechte Differenz hier. Und das bedeutet jetzt,
dass bis hin zum Punkt Tadach sterben,
natürlich der Output-Impro-Kopf-Einheiten in effektiven Pro-Kopf-Einheiten, Entschuldigung, wächst.
Das heißt, die Wachstumsrate Gamma, Y-Dach ist positiv in diesem Bereich.
Und hier endet es dann und ist negativ in jedem Bereich jenen.
Da ist die Wachstumsrate des Outputs in effektiven Pro-Kopf-Einheiten negativ,
weil die Differenz zwischen Alpha X plus N plus Data
und diesem einfach mal erstmal Y dachte ich,
Kader,
negativ ist
Ja, wir berechnen jetzt die Wachstumsrate der Emissionen,
indem wir die Gleichung 49,
die sagt, die Emissionen sind immer proportional zum Output,
indem wir in die S-Blogger ritmieren und danach die differenzieren.
Diese Wachstumsrate hier loyal ritmiert und nach Tee differenziert,
ergibt mir die Wachstumsrate der Emissionen,
als Alphama Gamma Kadach plus Gamma Ypselon plus X plus N.
Das ist einfach mal Gamma Kadach, das kommt natürlich von der Wachstumsrate,
die hier sich auf das auf diese Komponente der Produktionsfunktion bezieht,
dann haben wir noch das Gamma Epsilon, hier für dieses Epsilontier.
Dann haben wir T mal L, naja, das ist natürlich die Wachstumsrate,
X für das T und N für die Bevölkerung.
Also, Oma E ist einfach mein Gamma Kai Dach,
das ist genau X und plus X plus N.
Und jetzt können wir für Alpha mal Gamma Kardach,
können wir natürlich den Ausdruck einleiten, den wir eben schon gehabt haben.
Dann kriegen wir raus, dass das Alpha S mal A,
man kann auch Alpha minus 1 mal 1 zumindest Täter ist,
minus Alpha mal X plus N plus Data,
plus das Gamma E sterben
Denn hier, das kann man ja dann zum Gamer E-Stern vereinfachen.
Das kann man Stern, ich zeige es Ihnen hier gerade nochmal,
gern mal I Stern, war Gamer App,
sondern plus X plus N.
Und das ist dann eben gerade dieser Ausdruck hier.
Und damit haben wir hier, dass das GAmer Y DACH,
plus GAmer E-Stern ist.
Das heißt, die Wachstumsrate der Emissionen ist gerade
gleich GAmer Y DACH plus estantisated,
dieser Wachstumsrate
Wer von diesem Stilistate-Wert der Erwachstumsrate der Emissionen,
wissen wir, dass der kleiner gleich null sein muss.
Also kann man eh stern, ist gleich gerne mal Apps und
das X plus M und das muss kleiner gleich null sein.
Deshalb ist das Gamma eh,
also die Wachstumsrate-Mission bei einem Kapitalbestand, schon gleich null,
bei dem noch die, das Output-Wachstum existiert.
Also bei dem noch positives Autowachstum, Output-Wachstum erfolgt.
Das heißt, die Emissionen wachsen bis zu einem Kapitalbestand KT,
der kleiner ist
als der Stilistate-Kapitalbestand
Gleich habe ich ihn geschrieben. Und danach fallen sie,
sobald dieser Kapitalbestand gerade auf den überschritten wird.
Wir gucken uns das jetzt nur für den Fall an,
dass Germa-E-Stern negativ ist. Das heißt,
dass diese Summe hier aus Germa-Ä-Stern plus X plus N,
das liegt bei uns als Null.
Was wir jetzt uns ausgerechnet haben,
ist der Output, der wächst,
bis hier dieser Term Kadach-Stern
erreicht ist
Darix ja Output. Und jetzt hat dieses Kapitalbestands,
würde der Output nicht mehr wachsen.
Aber es gibt einen Kapitalbestand, der kleiner ist als Ashestilisität,
Kapitalbestand, den ich hier als Karl-Acht-Tee gekennzeichnet habe.
Und dieser kleine Kapital oder dieser kleinere Kapitalbestand hat die Eigenschaft,
dass für noch kleinere Kapitalbestände die Wachstumsrat der Emissionen positiv ist.
Und für größere Kapitalbestände wäre die Wachstumsrat-Emission negativ. Wenn wir jetzt davon ausgehen,
dass wir immer noch Wachstum links von Karl-Acht-Stern beobachten,
weil wir von einem niederen Kapitalbestand kommen und
dann hin konvergieren wollen,
zum Ständig steht
Ja, daran fahren, dann ist es so,
dass wir während dieses Konvergenzprozesses des Einkommens von einem niedrigem Niveau hin zur Stay-State-Einkommen beobachten müssten,
dass zunächst einmal die Emissionen steigen und danach dann ab
dem kapitalischen und K8T diese Emissionen auch wieder sinken.
Das heißt, Emissionen wachsen in reichen Ländern oder wir haben etwas,
was eine ökologische Kusnitzkurve nennt. Kusnitz war ein Ökonom,
der in den 14 Jahren des 20. Jahrhunderts sehr aktiv gewesen
ist und der damals schon gesagt hat, dass bestimmte ungewollte,
unschöne Einflüsse und Entwicklungen in der Frühphase der ökonomischen Entwicklung auftreten und dann später wieder abgebaut werden.
Er hat das also nicht gezogen auf die Ökologie,
sondern er hat es tatsächlich bezogen auf die Einkommensverteilung.
Usenetz hat gesagt, so in einem Aufsatz aus den 50er Jahren,
hat gesagt, es ist normal,
dass im Zuge des Wachstumsprozesses zunächst einmal die Einkommensungleichheit ansteigt und sie wird sich dann später wieder zurückwählen.
Das ist sozusagen der Kusennetz-Effekt, dass man eine Kurve hat,
die ansteigt, ein Maximum hat und dann langsam wieder abfällt
Und deshalb heißt die Kurve hier die ökologische Kursnetzkurve.
Denn das Modell impliziert ist die Evision in der Frühphase der ökonomischen Entwicklung zunehmen und in der Spätphase der ökonomischen Entwicklung Akneten. Das heißt,
es ist ganz normal, dass die heutigen Entwicklungsländer, die,
jedenfalls soweit sie noch in der Frühphase ihrer Entwicklung sind,
dass die die Umwelt verschmutzen und vielleicht sogar die Verschmutzung dort zunimmt,
wären die reicheren Länder der Welt,
die in der Spätphase ihrer Entwicklung sind,
zuhinbereichen nah an ihrem Kapitalbestand sind,
an ihrem Planet State Kapitalbestand,
dass diese reicheren Länder Bemühungen zeigen,
die Umweltverschmutzung zu reduzieren
Einen ganz analogen Sachverhalt können Sie übrigens
auch für die Umweltverschmutzung OP in diesen Modellen zeigen.
Ja, und das ist sozusagen jetzt nochmal grafisch dieser Lauf,
die sich jetzt qualitativ aus dem Modell ergibt.
Hier unten ist die Zeitakte. Hier sind die Emissionen. E,
was unser Modell sagt, ist die Emissionen nehmen zu im Laufe der Zeit.
Steinen, Steinen, Steinen erreichen aber irgendwo ein Maximum.
Und dann nehmen die Emissionen auch wieder ab.
Und zwar je reicher man ist,
je besser man sich entwickelt hat,
desto mehr nehmen die Emissionen in diesen Ländern ab
Und das zeige ich Ihnen jetzt noch zum Schluss
der Vorlesung anhand einiger Grafiken für die USA.
Sie sehen hier die Emissionen von Kohlenmonoxid in den USA,
über den Zeitraum von 1940 bis ungefähr 2000. Und Sie sehen,
dass diese Emissionen, die hier wirklich absolut gemessen werden,
nicht relativ zum Bruttoelands-Produkt, sondern absolut gemessen werden,
dass diese Emissionen in der Frühphase der Entwicklung der USA,
jedenfalls nach den beiden Weltkriegen, zugenommen haben.
Und dann haben sie doch sehr deutlich abgenommen
Hier sehen Sie das für Schwefeldioxid? Fast. Derselbe Verlauf
. Wenn Sie von diesen Kriegsjahren 1940 bis 1945 absehen,
da ist es wahrscheinlich kriegsbedingt irgendwie noch dieser Zwischengipfel hier.
Aber ansonsten ist es eben so eindeutig, ja,
die Emissionen an Schwefeldioxid sind zunächst einmal angestiegen und dann gehen
die Emissionen langsam wieder zurück. Oder für flüchtige organische Verbindungen,
darunter versteht man zum Beispiel Benzin, Benzohl, Schübelpilzprodukte,
Bakterien und so etwas ist er,
ist er im Verlauf.
Die Emissionen steigen zunächst einmal an
Und gehen dann langsam zurück. Für Feinstaub ist der Anstieg
sogar schon eine Zeit her, die Emissionen sind hier etwas,
was die USA betrifft, ungefähr seit 1950 bereits rücklaufläufig.
Und entsprechend verhält es sich für Blei. Zunächst immer,
ach so, hier beginnt die Zeit, ACS 1970,
also wir dürfen wahrscheinlich vermuten,
vor 1970 gab es auch einen Anstieg mittler.
Und dann 1970 ungefähr ging plötzlich ganz,
ganz stark, und zwar hier im Wesentlichen
durch den Straßenverkehr
Individualverkehr durch PKWs,
in die Umweltverschmutzung zurück in die Investitionen zurück,
weil man die Katalysatortechnologie entwickelt hat, die es verhindert hat,
das Blei einfach so abgegeben worden ist mit den Autoabgasen in die Umwelt.
Und de facto sind wir jetzt hier auf Null.
Bei den Stickoxiden sind wir noch nicht so ganz am Ende,
Punkte angekommen, die sich jetzt an dieser letzten Grafik hier erkennen können.
Da gibt es den Anstieg relativ lange, bis 1975 so ungefähr.
Und dann, ja, begann sich an Rückkehr abzuzeichnen,
aber steigt auch wieder an.
Also wir sind eigentlich mehr in einer Art Plateau-Phase
im Augenblick
Das heißt, im Augenblick,
es geht hier nur um 2000 und es wäre schön,
wenn wir mal in eure Daten dazu hätten.
Vielleicht geht es hier auch ganz leicht wieder runter und vielleicht
hat es inzwischen weiter abgenommen, was wir an Stickoxiden ausscheinen.
Aber jedenfalls, da sind wir offenbar oder sind die USA
noch nicht ganz so weit, wie sie in den anderen Schadstoff-Kategorien bereits sind.
Aber insgesamt sind diese Grafiken ganz hübscher Beleg für die Richtigkeit der Theorie,
die hier entwickelt worden ist,
dass Emissionen in der Frühphase der industriellen Entwicklung zunehmen und dann später,
wenn ein bestimmtes Einkommensniveau erreicht worden ist,
auch wieder zurückgeführt
Damit haben wir dieses grüne Solo-Modell abgeschlossen. Wir sind schon
ganz gut fortgeschritten in der Vorlesung. Ich vermute mal,
es gibt auch jetzt keine Fragen, aber wenn doch,
dann können Sie die natürlich gerne stellen,
geben Sie bitte die Hand, wenn das gewünscht ist.
Ich sehe das nicht. Deshalb danke ich Ihnen für
Ihre Aufmerksamkeit und verabschiede mich dann bis nächste Woche