Hallo, liebe Studierenden und herzlich willkommen zur neunten Vorlesung.
Heute geht es um die Auswertungsmethoden in quantitativen Untersuchungen.
Und dies ist der erste Teil, diese Vorlesung wird in zwei Teile aufgeteilt werden.
Heute soll es gehen um die zentralen Arbeitsschritte,
die bei der quantitativen Auswertung durchlaufen werden,
um quantitative Datenanalysen bei explorativen Studien,
bei deskriptiven Studien und dann in der nächsten Folge,
also hier folgt quasi die Aufteilung in der nächsten Vorlesung,
geht es dann um quantitative Datenanalysung bei explanativen Studien
Wir befinden uns jetzt vorletzten Schritt quasi des Forschungskreises. Wir haben uns mit allen anderen,
also mit der Frage und Problemstellung, mit der Literatur,
beziehungsweise dem Theoriestudium,
mit den Hypothesen und wie man die stellt,
die Forschungsfragen stellt,
mit dem Design und auch der Datensammlung und Aufbereitung jetzt intensiv beschäftigt und kommen jetzt eben zum Schritt der Datenauswertung.
Bevor dann nach der Datenauswertung der allerletzte Schritt der Ergebnisberichterstattung erfolgt
Bei den quantitativen Datenanalysen unterscheiden wir erstmal zwischen zwei Begriffen,
und zwar der Diskreptivstatistik und der Inferenzstatistik. Nun ist es so,
dass wir in der Regel eine Forschungsfrage haben,
beziehungsweise Hypothesen, die sich auf eine Grundhaltgesamtheit beziehen,
die zu groß ist, als dafür eine Vollerhebung machen könnten,
beispielsweise alle Schülerinnen und Schüler der sechsten Klassenstufe.
Wir ziehen also eine Stichprobe. Und wenn wir jetzt auch sagen,
nur über diese Stichprobe treffen wollen,
also diese Stichprobeverhältnisse in dieser Stichprobe beschreiben wollen und so weiter,
dann nennen wir das Deskriptivstatistik.
Das ist eine beschreibende Statistik, die Stichprobendaten zusammenfasst, anhand von Stichproben kennenwerten.
Da werden wir gleich auch noch drüber sprechen. Und in
der Regel wollen wir aber nicht nur unsere Stichprobe beschreiben,
sondern wir wollen ja etwas aussagen über die Gesamtpopulation.
Und das nennen wir dann Inferenzstatistik. Bei der Inferenzstatistik oder
auch der schließenden Statistik schließt man eben anhand der Stichprobendaten
auf die Variablen und so weiter in der Gesamtpopulation.
Und Relationen, die wir in unserer Stichprobe finden, Verhältnisse,
Zusammenhänge und so weiter, die wollen wir generalisieren auf die Grundgesamtheit.
Und dazu sind bestimmte statistische Verfahren nötig. Zum Beispiel die
statistische Hypothesenprüfung. Und die Wahl der passenden Auswertungsstrategie hängt von dem
in Erkenntnisinteresse ab, dass wir in unserer Studie haben.
Und wir unterscheiden, wie ja auch anfangs schon angedeutet,
in der Gliederung zwischen explorativen, deskriptiven und explanativen Studien.
Und genau, was diese drei Begriffe aussagen,
das wird gleich auch nochmal deutlich und das haben wir ja
auch schon in vorangegangene Vorlesung besprochen
Aber erstmal möchte ich noch etwas zu zentralen Arbeitsschritten sagen,
die bei allen dreien Studien erstmal gleich ablaufen.
Und zwar laufen, also werden in allen Studien,
wird erstmal eine Datenaufbereitung getätigt, dann wird die Stichprobe beschrieben,
die Daten werden inspiziert und erst einmal diskretivstatistisch ausgewertet,
dann kommen bestimmte Inferenzstatistische Analysen und die inhaltliche Interpretation folgt.
Und die ersten zwei Schritte,
die möchte ich jetzt einmal erstmal allgemein erklären,
weil da die für alle Arten der Studien ziemlich gleich ablaufen und die Schritte drei,
vier und fünf,
die werden wir dann anhand der jeweiligen,
also explorativen,
explanativen Deskriptive Studie durchgehen
Etwas genauer als Soldatenaufbereitung. Ich habe jetzt beispielsweise Kinder in Mathematik getestet.
Die haben alle von mir hier so ein Testheft vorgelegt bekommen.
Und nach der Testung habe ich jetzt also so einen Stapel
solcher Testhefte, wohin die Kinder hier Zahlen reingeschrieben haben.
Damit kann ich jetzt erstmal noch gar nichts weiter anfangen.
Ich muss diese Daten jetzt erst einmal dorthin bekommen,
wo ich etwas damit anfangen kann. Und das ist in
der Regel ein Computerprogramm, wie zum Beispiel SBS.
Man kann aber auch schon mit Excel eine Menge machen.
Es gibt noch eher Starter, noch andere Programme.
Also ich muss das Ganze erstmal irgendwie so digitalisieren,
dass ich damit arbeiten kann
Anschließend muss ich die Datensätze auch noch kommentieren. Das heißt,
ich kann nicht einfach nur Excel aufmachen und da ein,
zwei, drei oder irgendwie alle Antworten reinschreiben, sondern ich muss ja auch wissen,
welche Antwort zu welchem Kind gehört und so weiter.
Ich muss die Daten eventuell noch anonymisieren. Das heißt,
wegen des Datenschutzes einfach, also die Klarnamen der Kinder dürfen nicht drinstehen,
eventuell muss ich gucken, wenn ich aus einer Klasse nur ein Kind getestet habe,
dass es irgendwie rückführbar ist, welches Kind das war,
dann Muss ich das eventuell sogar löschen, je nachdem, was vorher, was quasi genehmigt war vorher, vor der Erhebung. Und ich muss eine Datenbereinigung durchführen,
beispielsweise passieren beim Eingeben in das Computerprogramm auch Tippfehler,
dann muss man erst mal geschaut werden,
ob es dort Werte gibt, die nicht vorkommen dürfen und so weiter,
was mache ich eigentlich mit fehlenden Werten,
also wenn ein Kind eine Antwort nicht gegeben hat,
dann muss ich entscheiden, dass ich die Zahl der Lehrer,
sage ich, gebe ich dem einen Wert und so weiter und ich muss die Daten transformieren,
denn wenn ein Kind bei 20 minus 8 jetzt reingeschrieben hat,
13, dann ist das ja an sich erstmal schön und gut,
aber ich habe eventuell später ein Interesse daran auszuwerten,
ob das Ganze richtig oder falsch ist,
also die Aufgabe oder einen Summen-Score zu vergeben und dann muss ich die Daten insofern transformieren, als dass ich sage, 13, kodiere ich um in null, weil es null Punkte, ist nämlich falsch.
Und das Ganze habe ich jetzt hier,
also ich habe jetzt hier mal einen Ausschnitt,
ihn in die PowerPoint-Präsentation reingelegt von Statistikprogrammen, SPS, wie das Ganze aussehen kann.
Ich habe dann in Variablen-Sicht, wo ich jeder Variable einen Namen gebe,
also AT1, Stift A, Ist hier meine allererste Aufgabe,
die habe ich jetzt so genannt.
Die ist numerisch. Und die habe ich kommentiert, insofern,
dass ich gesagt habe, das war die variable Differenz 20 minus 8,
damit die es nachher wiederfinden kann. Hier habe ich entschieden,
dass wenn die, wenn ich die Antwort nicht lesen konnte,
ich eine 66 eingetragen habe dafür,
es gibt aber noch andere fehlende Werte hier,
wie 99, 95, je nachdem,
ob das Kind zum Beispiel die Daten gar nicht vorliegen hatte,
weil das ein anderes Testheft hatte und so weiter.
Also solche Entscheidungen treffe ich hier. Und dann gibt es Datenansicht,
das eben war die Variablen und sich, die Datenansicht,
hier haben wir jetzt die Datenansicht für die erste Variable,
die ich eben mit ihm besprochen habe.
Und hier stehen jetzt die Antworten von den Kindern drin,
also zwölf hat das erste Kind hier eingetragen.
Das ist richtig, 16 und so weiter,
das muss ich dann später noch transformieren. Aber so sieht
das Ganze dann aus. Also wir müssen von dem Testheft oder von dem Stapeltesthefte,
die ich jetzt aus der Testung mit rausgenommen habe,
da muss ich jetzt quasi eine Tabelle generieren, wo meine Zahlen drin stehen, für meine quantitative Datenauswertung.
Und ich muss eben sicherstellen, dass das hier jetzt,
ja, keine Fehler drin sind, keine Tippfehler drin sind,
das ist, wenn ich zum Beispiel mehrere Leute daran setze und sage,
ich habe 2000 Testteste, tippt das mal alles ein,
dann muss ich auch kontrollieren, also oder macht es Sinn,
einen gewissen Prozentsatz doppelt eingeben zu lassen und dann zu schauen,
inwiefern stimmen die überein, um wie gesagt,
die Qualiert der Daten abzusichern,
das ist sehr wichtig
Wenn ich jetzt alles eingegeben habe, dann geht es erstmal,
ist der nächste Schritt die Beschreibung der Stichprobe.
Also ich muss einmal deutlich machen, wen habe ich hier eigentlich gezogen, sozusagen,
um wen handelt es sich hier. Zum einen ist es interessant,
wenn ich nachher Rückschlüsse ziehen möchte auf meine Grundgesamtheit,
um zum Beispiel einmal abzugleichen, wen habe ich jetzt erwischt,
erspricht das auch ungefähr der Grundgesamtheit, also von wichtigen Soziothemografischen Merkmalen,
die für mich eine Rolle spielen, wie zum Beispiel Geschlecht,
Alter, Beruf, Bildung und so weiter.
Oder habe ich jetzt eine ganz besonderen Haufen an Menschen erwischt und das ist auch noch sehr wichtig,
um die ganze Untersuchung transparent zu machen und es möglich zu machen, das andere,
die das Ganze replizieren, also die Studie erneut durchführen,
dann müssen sie eben die Chance haben,
genauso eine Stichprobe zu ziehen wie ich,
beziehungsweise wenn die später andere Ergebnisse zu finden,
dann kann man das eventuell auch an Unterschieden in der Stichprobe erklären.
Und so eine Stichprobenbeschreibung, dazu gehört in der Regel,
gehören häufigkeitsverteilung, ich habe ihn da dort jeweils im YouTube links verlinkt,
wenn sie mögen, können sie sich dazu dann noch jeweils etwas genauer etwas anschauen,
wie das gemacht wird.
Also Häufigkeitsverteilung, Mittelwert, Medien, moderne Franken,
wir gehen das einmal zusammen durch
Hier sehen Sie verschiedene Häufigkeitsverteilungen und die Häufigkeitsverteilungen geben an,
welcher Wert in meiner Stichprobe, wie oft vorkommt.
Also nehmen wir an, ich schaue mir an,
das Alter meiner Partizipanten, dann kann ich hier eine solche Verteilung bekommen,
wie hier links, die Normalverteilung.
Dann haben die meisten Menschen hier, zum Beispiel sind 30 Jahre alt,
das sind um die 2000 und dann sehe ich hier,
wie viel sind denn 29, wie viel sind 28,
27 und so weiter.
Das kann ich an meiner Häufigkeitsverteilung ablesen. Und wie
Sie sehen, habe ich ja schon verschiedene Begriffe rübergeschrieben.
Es gibt verschiedene Verteilungen und die vom Normalverteilung ist eine Verteidigungsart,
die bei vielen Merkmalen in der Population vorkommen,
wie zum Beispiel die Größenverteilung in der Population, also wie groß,
Körpergröße, wie Großmenschen sind, ist zum Beispiel natürlich normal verteilt.
Und bei der Normalverteilung, die hat den Vorteil,
dass wir schon von vornherein sagen können,
wie viele Menschen In welchem Bereich der Verteilung liegen.
Also wir wissen,
dass wir beschäftigen uns gleich noch mit Standardabweichungen,
dass eine Standardabweichung über den Mittelwert und eine Standardabweichung unter dem
Mittelwert in dem Bereich gegen 88,27 Prozent der Menschen und zwei Standardabweichungen
über oder unter dem Mittelwert liegen 95,45 Prozent der Menschen und so weiter.
Und das hilft uns eben, um in der Datenanalyse
Um bestimmte Zufallswahrscheinlichkeiten und so weiter bestimmen zu können.
Dazu aber später mehr. Es gibt auch noch sogenannte
Links- oder rechtsschiefe Verteilung, rechtsschief wird die Verteilung genannt,
wenn quasi der Schwanz der Verteilung rechts am längsten ist.
Das heißt, wenn eigentlich die meisten,
die meisten Datenpunkte sich an der linken Seite befinden und links schief ist,
wenn der linke Schwanz der Verteilung am längsten ist.
Ein Beispiel wäre hier bei einer sehr rechtsschiefen Verteilung,
wenn wir Vor allem eine junge Bevölkerung befragt hätten,
dann sind die meisten Menschen in dieser Verteilung um die 20 Jahre alt, beispielsweise.
Und es gibt noch eine Menge Menschen, die sind hier bis,
was weiß ich, nehmen wir an,
16 Jahre alt, danach aber nicht mehr.
Also Jüngere gibt es nicht. Und hier befinden sich so die meisten Menschen,
um die 20, dann gibt es noch welche,
die sind 21, 22, 23.
Und danach wird es aber echt selten. Also hier an
der rechten Seite haben wir echt, haben wir kaum noch Menschen.
Das andere Beispiel der linksschiefen Verteilung wäre,
wenn wir in einem Altenheim befragt hätten und hier sind die meisten Menschen 80 Jahre alt,
dann gibt es noch ein paar, die sind älter,
aber also über 90 ist hier keiner mehr.
Und es gibt sehr, wie, also es gibt dann
immer wenig, weniger jüngere Leute.
Genau, das als Arten der Verteilung. Und es hilft eben,
darzustellen, auch und deutlich zu machen,
wen wir in unserer Stichprobe haben bzw. wie unsere Stichprobe aussieht
In der Regel berechne ich auch noch eine Art des Mittelwertes,
der Mittelwert, den dürften sie alle noch kennen,
also diese drei Werte dürften sie aus der Schule noch kennen,
ganz kurz, der Mittelwert ist der typische Durchschnitt.
Das heißt, die Summe aller meiner Werte,
geteilt durch die Anzahl der Leute, die ich befragt habe,
der Modalwert ist einfach der Wert hier,
also hier unten ist es ja eigentlich so hier,
ja, am häufigsten in meiner Verteilung vorkommt und der medial,
dort reihe ich alle meine Werte nebeneinander auf und nehme
den Wert,
der in der Mitte ist
Beziehungsweise wenn ich eine gerade Anzahl habe,
wäre das der Wert, hier zum Beispiel dieser beiden,
wäre das dann der Mittelwert von diesen beiden Werten.
Das nur ganz kurz zur Erinnerung. Den Mittelwert gebe ich auch an.
Der Mittelwert alleine, also dann weiß ich jetzt schon mal,
wie häufig was vorkommt und welche Wert im Durchschnitt gescored wurde,
das sagt mir trotzdem noch nicht genug aus. Wenn ich mich jetzt dafür interessiere,
wie wie gut ich zum Beispiel einen Test abgeschnitten habe von 1 bis 100 Punkten und ich habe 20 Punkte und jedem der Mittelwert liegt bei,
nehmen wir mal an, 50 Punkten,
dann ist es für mich noch sehr wichtig zu wissen,
also dann sagt mir das noch nicht genügend aus,
um etwas über meine 20 Punkte zu haben,
denn es könnte ja sein,
dass es weniger Ausreißer gibt,
die ganz hohe Werte haben.
Dadurch habe ich ein und sehr viele,
die eigentlich so um die 20 Punkte haben wie ich.
Und dann bin ich im Vergleich zu meinen mit Studierenden zum Beispiel
diesen Test geschrieben haben, bin ich eigentlich gar nicht so schlecht.
Es gibt, wie gesagt, nur wenige,
die höher gescored haben und die den Mittelwert dann hochgezogen haben.
Deswegen muss ich eigentlich noch etwas dazu wissen,
in was für einer Bestreuung
Insgesamt, also insgesamt dieser Test hatte. Denn wenn ich
20 Punkte habe und die meisten meiner Studierenden haben aber höhere Punktzahl,
dann weiß ich etwas, dann kann ich meinen Test besser einordnen,
dann weiß ich, dass ich schlechter war als die anderen.
Also als die meisten anderen. Deswegen brauche ich etwas über die Streuung.
Die Streuung kann man auch mit verschiedenen Werten angeben, beispielsweise der Spannweite.
Das ist einfach der höchste Wert minus der niedrigste Wert und dann weiß ich,
aha, So unterscheiden diese Werte sich quasi maximal der Nachteil.
Dabei ist natürlich,
dass auch wenn ich auch hier einen sogenannten Ausreißer habe,
also eine Person, die sehr hoch scored,
dann habe ich eine hohe Spannweite, aber die meisten der Personen,
die scoren zum Beispiel viel Dichter aneinander dran.
Und dafür habe ich die Varianz und die Standardabweichung.
Das habe ich Ihnen hier einmal grafisch dargestellt. Also wenn ich hier quasi
diese Linie als Mittelwert habe und dann haben ja unterschiedliche Menschen,
also unterschiedlich gescored, und zwar die meisten haben dann ja nicht,
also werden nicht genau den Mittelwert gescored haben,
sondern irgendwo unter dem Mittelwert oder irgendwo über den Mittelwert.
Und diese Differenzen, also diese Person hier hat 1,6 Punkte niedriger
als sein Mittelwert gescored, diese Person 0,6 Punkte niedriger,
diese Person wieder hat höher discord als der Mittelwert.
Und diese ganzen Differenzen zum Mittelwert, die kann ich ja zusammenzählen,
auch mit einer Formel und so weiter,
das erspare ich Ihnen hier und das ist die Varianz.
Und wenn ich von dieser Varianz die Wurzel ziehe,
dann habe ich die Standardabweichung und das sind eigentlich diese wichtige Streuungswerte,
die wir zur Verfügung haben in der Statistik.
Und anhand dieser Varianz beziehungsweise der Standardabweichung weiß ich dann eben,
wie sehr die Werte streuen, wie im Mittel streuen,
das heißt, ja, wie viel quasi Abweichung vom Mittelwert eigentlich vorliegt.
Und wenn ich selber dann anders gore als der Mittelwert und die Standardabweichung,
also niedriger Score als der Mittelwert, die Standardabweichung ist klein,
weiß ich, ich bin in der Regel schlechter,
als die anderen Studienden, wenn ich,
aber niedriger score als der Mittelwert und die Spannweite oder die Standardabweichung ist groß,
dann, ähm, ähm, weiß ich dann eben,
wie sehr die Werte.
Das hilft mir quasi, ätzen
Und jetzt soll es darum gehen, um die quantitative Datenanalyse bei explorativen Studien.
Das heißt, wir haben jetzt die ersten beiden Schritte beschrieben,
die quasi bei allen gleich ablaufen. Einfach die Beschreibung der
Stichprobe und die Datenaufbereitung. Und jetzt geht es darum,
um die explorativen Studien, die es zum Ziel haben,
eine neue Hypothese oder neue Theorien zu überprüfen, beziehungsweise offene.
Es geht vor allem um offene Forschungsfragen.
Und dort gibt es drei typische Datenanalysestrategien.
Und zwar die explorative Datenanalyse statt Stativ deskriptiv statistischen Methoden.
Dann gibt es die Inferenz statistischen Verfahren und das Data Mining.
Und das gehen wir gleich in Ruhe durch
Fangen wir an, bei dem die Skriptivstatistischen und Explorativen Analysen.
Zuerst, also die dienen erstmal dazu, Trends und Muster,
die ich habe in meinem Datensatz zu entdecken,
die ich ohne solche technischer Hilfsmittel leicht übersehe.
Denn wenn ich einen riesigen Datensatz mit 2000 Studierenden oder Schülerinnen
und Schüler wie auch immer habe,
dann kann ich die einzelnen Zahlen nicht mehr überblicken
Und erst mal wird bei so einer explorativen Studie werden die
einzelnen Variablen, erst einmal genau betrachtet. Das heißt,
die skriptiv statistisch betrachtet, indem die Häufigkeitsverteilung ausgegeben werden,
wie gesagt, auch hier im Mittelwert,
beziehungsweise im Modalwert und so weiter.
Und auch die Spannweite, Standarderweichung, wie auch immer.
Und mit den Visualisierungstechniken kann man diese Verteilung der einzelnen Variablen
und auch mehrere Variablen grafisch darstellen. Und es geht eigentlich darum,
ja, ein Überblick über diese explorativen Daten zu erlangen.
Ich habe Ihnen hier ein Beispiel von einem Boxplot eingefügt.
Das stammt aus der Resonation von Herdenberger und der Boxplot,
der gibt uns an,
hier da im Strich gibt er uns
den Mittelwert an
Kann ich das hier? Er geht. Und dieser Kasten hier,
diese Box sozusagen, stellt da,
in welchem Bereich 50 Prozent der Daten liegen und dann geben
diese netten Teile hier noch einmal die Spannweite an.
Also die Streuung der Daten an. Und der Herr Berger hat sich angeschaut,
welche Auswirkungen, der Einsatz von virtuell durchgeführten physikalischen Experimenten,
in Sekundarstufenbereich 1 auf die Motivation der Lernenden hat.
Und da hat er erst mal eine Ersterhebung durchgeführt,
dann ein Realversuch und ein virtuelles Experiment und hat dort jeweils Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe befragt.
Also der zweiten Klasse der Sekundarstufe der dritten Klasse, der vierten Klasse und so weiter.
Und um jetzt erst mal einen Überblick über die Daten zu bekommen,
beziehungsweise hier schon Unterschiede zu entdecken,
hatte Herr Berger im Boxboxplot gemacht und hat sich dann angeschaut,
inwiefern, also wie die Schülerinnen,
wie die intrinsische Regulation der Schülerinnen und Schüler bei der Ersterhebung waren,
beim Realversuch und beim virtuellen Experiment.
Und hier kann man eben leicht Unterschiede sehen,
dass zum Beispiel Schülerinnen und Schüler der vierten Klasse in der Sekundarstufe insgesamt eine niedrigere,
intrinsische Regulation haben als Schülerinnen und Schüler der zweiten und dritten
Klassenstufe und so weiter.
Und insofern dient so ein Boxplot und auch andere Visualisierungstechniken eben,
das Datenmaterial schon mal so zu strukturieren und Zusammenhänge
schon einmal deutlich zu machen,
die es gibt
Es gibt noch dann explorative Multi-Variante, Auswertungstechniken, die ich
einmal mit Ihnen durchgehen möchte und dabei verschiedene Beispiele besprechen möchte.
Eine Methode ist die explorative Faktorenanalyse, die unterliegende Faktoren identifiziert.
Ich mache das mal am besten an einem Beispiel deutlich von
Wolf und Bacher, die sich auf eine Studie beziehen,
bei der Bundesbürgerinnen und Bundesbürger befragt worden zu ihrem Vertrauen
In zum Beispiel in das Gesundheitswesen, in das Bundesverfassungsgericht,
in dem Bundestag und so weiter. Und man geht davon aus,
oder man möchte jetzt die Daten reduzieren und möchte schauen,
gibt es eigentlich etwas, was bestimmten Fragen unterliegt, einen Faktor,
der bestimmten Fragen unterliegt und der eben Antworten auf diesen Variablen,
auf diesen Fragen bedingt.
Und Wolf und Bacher haben drei dieser Faktoren identifiziert und zwar Ist das einmal Vertrauen in staatliche Institutionen,
also wenn ich vertraue, in staatliche Institutionen habe,
dann vertraue ich auch mehr auf das Gesundheitswesen,
auf das Bundesverfassungsgericht, auf dem Bundestag und so weiter.
Und wenn ich Vertrauen habe in Kirchen,
dann vertraue ich auch mehr in die Evangelische und die
katholische Kirche und wenn ich Vertrauen habe in Medien,
also wenn ich da insgesamt ein hohes Vertrauen habe,
dann werde ich wahrscheinlich auch höher ankreuzen auf,
ich vertraue in Fernsehen und Zeitungswesen
Das heißt, die bei der explorativen Faktorenanalyse wird sich angeschaut,
wie meine, oder wie die Antworten an der partizipierenden eigentlich zusammenhängen.
Und welche Faktoren dem Ganzen unterliegen, die das Ganze quasi erklären können. Also wenn,
also bestimmte Variablen, also zum Beispiel Vertrauen in das Gesundheitswesen,
hängt jetzt höher zusammen mit Vertrauen in das Bundesverfassungsgericht als in Vertrauen mit in die evangelische Kirche.
Und dieses, ja, diese Zusammenhänge,
die werden dann quasi analysiert Und dann, wie gesagt,
gemeinsame Faktoren analysiert oder heraus analysiert, die dann,
die dann wiederum, die Antworten auf den Variablen bedingen.
Das als Beispiel, um das Ganze nochmal ein bisschen genauer oder
wenn sie das Ganze nochmal ein bisschen genauer erklärt haben wollen,
habe ich ihnen ein kleines Video verlinkt.
Das ist nochmal deutlicher machen sollte
Es gibt auch noch Cluster-Analysen, die teilen die Untersuchungsobjekte,
also unter unsere Partizipanten, in homogene Gruppen ein,
wobei sich die Gruppen voneinander unterscheiden.
Das heißt, die suchen in unseren Daten,
gibt es verschiedene Gruppen, Personen,
die eben sich antworten,
aber die zueinander
irgendwie unterschiedlich sind
Und da gibt es eine Beispielstudie von schön, stark und stark aus
2018. Und die haben dich Einstellungen und Vorstellungen bezüglich Inklusion von Lärmstudierenden
angeschaut und haben den Lärmstudierenden Fragebögen geben und haben dann Gruppen von Lehramtsstudierenden gefunden,
die einen dann da ähnlicher beziehungsweise die ihnen dann da ähnlich geantwortet haben und haben dort dann gesehen,
wie die mit bestimmten Einstellungen, also dass diese Gruppen,
das ist hier zum Beispiel Cluster 1,
ist dann die eine Gruppe der Lehramtsstudierenden Cluster 2,
ist die zweite Gruppe, die gefunden wurde.
Und dann haben sie sich angeschaut, inwiefern die dann eben auf bestimmten
Einstellungs- bzw. Vorstellungswerten gescored haben, wie die geantwortet haben.
Und haben dann sich diese Antwortmuster angeschaut und haben daraus identifiziert,
dass es diese vier Cluster gibt, einmal die Kritiker,
das ist Cluster 1, die haben niedrige Einstellungswerte zu Inklusion,
aber ein hohes Vorstellungsworte, Werte zu Inklusion,
dann die Kritik, die Traditionalisten,
die haben sowohl niedrige Einstellungs- als auch niedrige Vorstellungswerte zum Thema Inklusion,
dann die uninformierten, die hohe Einstellungswerte haben,
aber sehr niedrige Vorstellungswerte dazu, was Inklusion bedeuten könnte im Unterricht.
Und als letztes die schülerorientierten, die sowohl positive Einstellungen als
auch positive Vorstellungswerte zu Inklusion zeigen. Genau das als Beispiel für eine Cluster-Analyse,
wo also jetzt nicht Gruppen von Items bzw. Fragen,
Variablen geclustert werden oder zusammengenommen werden, wie bei der Faktorenanalyse,
sondern eben Gruppen von Partizipanten gesucht werden,
die unterschiedlich auf unsere Fragen im Fragebogen zum Beispiel antworten
Ein weiteres Beispiel sind multiple Korrelations- und Regressionsanalysen,
bei dem Explorativ geschaut werden soll, wie ein Satz von Variablen,
erklärenden Variablen mit unserer Outcome-Variable zusammenhängen,
beziehungsweise inwiefern die vorhergesagt wird, durch erklärende Variablen.
Und beim explorativen Vorgehen haben wir da vorher noch
keine Annahmen drüber, das heißt noch keine Hypothesen drüber.
Und man kann sich das ungefähr so vorstellen,
ich habe hier mal was für sie aufgemalt,
zum Beispiel Nehmen wir an, wir haben den Erfolg eines Unterrichtskonzeptes.
Das ist die Variable, die wir, unser Outcome-Variable.
Wir haben Motivation der Lehrenden und die Qualität des Lernen oder des Unterrichtsmaterials.
Und dann wollen wir halt schauen,
inwiefern wird der Erfolg des Unterrichtskonzeptes vorhergesagt durch die Motivation der Lehrenden und der Qualität des Lernmaterials.
Und dann habe ich mehrere Möglichkeiten. Entweder das hängt einfach
überhaupt nicht miteinander zusammen. Das ist hier mein erstes Beispiel
Oder zum Beispiel der Erfolg des Unterrichtskonzeptes wird zum Teil vorhergesagt
beziehungsweise hängt zusammen mit der Motivation der Lehrenden,
dass wir quasi dieser Bereich, das heißt,
wenn die Motivation meiner der Lehrenden etwas höher ist,
dann habe ich, oder wenn die steigt,
dann habe ich auch einen höheren Erfolg des Unterrichtskonzeptes.
Und meine zweite Variable, die Qualität des Unterrichtsmaterials hängt nicht
damit zusammen
Und dann habe ich auch noch eine dritte Möglichkeit, nämlich, dass beide Variablen etwas beitragen.
Und zwar einmal die Motivation der Lehrenden, wie eben,
die trägt hier etwas bei, etwas ganz Eigenes,
was die andere Variable, also die Motivation der Lehrenden,
die erklärt, zum Beispiel ein Anstieg des Erfolgs,
des Unterrichtskonzeptes, den die zweite Variableise,
die Qualität des Unterrichtsmaterials nicht erklären kann, dann gibt es etwas,
was die zweite Variable erklären kann, hier,
was die erste Variable nicht erklären kann.
Und dann gibt es etwas, was ja, alle drei gemeinsam haben.
Also wenn der Erfolg des oder wenn die Motivation der Lehrenden größer ist,
dann hängt das auch noch damit zusammen,
dass die Qualität des Unterrichtsmaterials besser ist und dann ist auch
der Erfolg des Unterrichtskonzeptes höher.
Und das kann ich quasi mit multiplen Korrelations- und Regressionsanalysen herausfinden.
Und zwar induktiv, empirisch. Das heißt,
ich habe vorher keine abgeleiteten Theorien darüber,
wie sich
das verhalten wird
Damit kommen wir auch zum nächsten,
denn man kann Inferenz statistische Überprüfungen bei den Forschungsfragen durchführen.
Das ist möglich. Wir haben hier allerdings offene Forschungsfragen.
Also wie gesagt, wie ich jetzt von mir habe,
es schon gesagt hat, noch keine Theorien darüber.
Und wir können einen Signifikanztest zur Absicherung gegen den Zufall durchführen.
Also sind die Signifikantentests auf Probe. Das heißt,
die Zusammenhänge, die ich eben gezeigt habe,
sind die wirklich mehr als nur Zufall.
Aber das ist jetzt keine Grundlage für die Annahme einer Hypothese,
die ich jetzt quasi mir hinterher überlege,
sondern das kann nur die als Grundlage für die Formulierung einer Hypothese führt, zukünftige Studien.
Das heißt, ich bin hier noch nicht,
ich bin hier noch explorativ beschäftigt quasi,
ich bin noch nicht am Erklären,
also es ist noch
keine explanative Studie
Ja, und dann die dritte Art ist das Data-Mining,
das immer mehr an Bedeutung gewinnt. Da große Datensätze,
eine immer größere Rolle spielen. Da gibt es sowas wie Web-Usage,
Content oder Structure-Mining, dass ich eben darauf bezieht,
wie Nutzerinnen und Nutzer eben, ja, die Webseiten nutzen.
Es geht darum, auch beziehungsweise um den Inhalt oder
die Verlinkung und Struktur der Webseiten und so weiter,
das hat jetzt in der Erziehungswissenschaft keine so große Bedeutung.
Da gibt es noch Clinical Data-Mining,
da geht es dann zum Beispiel um Datenbanken von der Jugendhilfe
Und wenn die eben ausgewertet werden oder Educational Data Mining,
dort kann eben analysiert werden,
wie sich Lernende in Online-Lernumgebung zum Beispiel verhalten und dort können dann,
kann dann analysiert werden,
wie erfolgreiche lernende Vorgehen im Gegensatz zu nicht erfolgreichen Lernenden und
es kann eben Strukturen analysiert werden,
über den Lernprozess und über das Vorgehen,
das gewinnt dann schon
eine größere Bedeutung mittlerweile
Kommen wir zur Datenanalyse bei Deeskriptive Studien. Die Skriptive Studien
sind beschreibender Art. Das heißt, wir wollen,
oder das Ziel ist es, eine Grundgesamtheit zu beschreiben.
Jetzt können wir in der Regel nicht die gesamte Grundgesamtheit erheben.
Das hatten wir ja schon, sondern wir ziehen möglichst sehr Zufallziehung in Stichprobe.
Und von dieser Stichprobe wollen wir wieder Inflenz statistisch Rückschlüsse ziehen
auf die Grundgesamtheit.
Das können wir
über sogenannte Punktschätzer machen
Das heißt, wenn wir beispielsweise etwas sagen wollen,
wir haben ein Burgerrestaurant und wir wollen jetzt wissen,
wie alt unsere Kunden sind,
dann können wir ja nicht die ganze Zeit alle Kunden befragen,
sondern wir ziehen eine Stichprobe und in unserer Stichprobe sind die Kunden dann im Mittel 22 Jahre,
dann weiß ich, also habe ich einen Punktchatser,
nämlich die 22 Jahre,
plus eine Unschärfe, denn sie können sich vorstellen,
wenn ich eine Woche später nochmal eine Stichprobe ziehe,
dann werde ich auch nicht genau bei 22 Jahren höchstwahrscheinlich landen,
sondern dann werde ich eine
etwas andere Stichprobe haben
Und das ist dann quasi diese Unschärfe. Was ich auch machen kann,
ist, ich kann eine Intervallschätzung machen, indem ich dann angebe,
dass in einer Art Konfidenz mit einer Art Konfidenzkoeffizient,
also dass in 95 Prozent der Stichproben,
die ich ziehen werde, mein Mittelwert,
mein Durchschnittsalter zwischen 21 und 23 Jahre liegt.
Ich habe ihm das Ganze, also auch hier wieder ein YouTube-Link verlinkt,
wenn sie sich das nochmal genauer anhören wollen,
wie das beschrieben wird.
Aber wir kommen auch gerne
darauf zu sprechen
Also ich habe jetzt hier auf der linken Seite,
sehen wir jetzt im Blau die blaue Kurve gibt,
die die Population an, wie die verteilt ist.
Jetzt sind wir hier bei in einer Schule angelangt. Also nehmen wir mal das Beispiel,
ich habe einen Mathematiktest durchgeführt und ich sehe anhand der blauen Linie,
wie die meine Gesamtpopulation,
also wie alle Kinder in Deutschland, nehmen wir an.
Wir wissen, dass auf diesem, in der vierten Klassenstufe,
wie viele Punkte die bekommen würden. Und dann sehe ich hier,
ich habe einen Mittelwert, der liegt irgendwie um die zehn
und dann wird es einige Kinder gibt es in meiner Gesamtpopulation,
die haben mehr gescored, also höher gescored,
einige Kinder haben niedriger gescored.
Und jetzt kann man sich vorstellen, ich ziehe drei verschiedene Stichproben.
Einmal die Linie in hellblau, die Linie in gelb und
die Linie in pink. Dann schon allein der Wahrscheinlichkeit wegen,
werden die nicht genauso aussehen,
wenn Stichproben wie die Population,
sondern ich werde zufallsbedingt eben am Unterschiede feststellen
Und so ist der, werde ich einmal einen Mittelwert haben,
hier, wie ist der rosa Pfeil angibt,
mir hier genau bei zehn, dann hier 10,
irgendwas und Hirn, beziehungsweise das hier ist 10,
also 8, irgendwas und dann hier nochmal, ach Quatsch,
neun, ich weiß nicht, wer mit mir jemand,
9,5, 9,7 und 10,2 habe ich also drei Mittelwerte.
Und wenn ich unendlich viele Stichproben schätze, oder noch mehr Stichproben,
noch mehr Stichproben, wie hier hier auf der rechten Seite sehen,
dann sehen wir, ich habe eine relativ geringe Wahrscheinlichkeit,
hier werde ich nicht so oft ziehen hier bei um die sechs,
sondern allein schon, wie die Menschen verteilt sind,
ist es wahrscheinlicher für mich, um hier Stichproben,
um den WR10,
also um den wahren Populationsmittelwert zu ziehen.
Und wenn ich den Mittelwert all meiner Stichproben nehme,
dann bin ich hier auch irgendwie bei 9, irgendwas.
Und es gibt dann das sogenannte Grenzwerttheorien, das besagt,
wenn ich eben viele Stichproben aus meiner Grundgesamtheit nehme,
dass ich dann meinen Mittelwert, den ich über der Mittelwert,
über die Stichproben gleich dem Mittelwert meiner Gesamtpopulation ist.
Und diese Verteilung ist dann auch normal verteilt,
wie wir das eben am Anfang der Vorlesung einmal gesehen haben.
Das heißt, je mehr Stichproben ich ziehe,
man tackt in der Regel N ist,
also ungefähr um die 30,
dann kann ich relativ sicher sein,
dass mein Mittelwert
dem tatsächlichen Populationsmittelwert entspricht
So, jetzt gibt es eine Unschärfe. Und das nennen
wir den Standardfehler. Wir sehen jetzt diese Abbildung,
die haben Sie vorhin schon mal gesehen beim,
weil der Standard Abweichung,
der Unterschied zwischen Standardfehler und Abweichung ist,
dass wir hier den Mittelwert der Stichprobe 1 und nicht der Person haben und dass das hier der Mittelwert über alle Stichproben ist und nicht über alle Personen.
Das heißt, ich ziehe jetzt, ich habe jetzt eins,
zwei, drei, vier, fünf Stichproben gezogen,
der Mittelwert über all meine Stichproben liegt bei 2,6 ungefähr.
Der Mittelwert von Stichprobe 1 weicht mit minus 1,6 ab,
der Mittelwert der Stichprobe 2 war ich mit minus 0,6 ab und so weiter.
Und die, also wenn ich diese Abweichung vom Mittelwert zusammennehme,
dann bekomme ich die Standard, den Standardfehler.
Und auch hierzu habe ich Ihnen ein kurzes YouTube-Video hier reingestellt,
falls Sie sich das nochmal genauer anschauen wollen
Und hier kommen wir jetzt zum Kompetenz-Intervall. Das Kompetenz-Intervall gibt an,
also wenn wir hundertmal eine Stichprobe aus der Population ziehen und
dann den jeweiligen Mittelwert und das Konfidenz-Intervall berechnen,
dann enthalten 95 Prozent der Stichproben den wahren Populationsmittelwert.
Also, das sieht man jetzt hier in dem Beispiel,
hier habe ich jetzt diese 100 Stichproben
Also es ist nicht ganz, hier sind jetzt nur 50 abgetragen.
Und die verschiedenen Mittelwerte sind hier jeweils, die ich gezogen habe,
eingetragen. Und dann habe ich das Confidence in Tabai.
Wir kommen noch einmal dazu, wie man das berechnet.
Also das Kompetenzintervall jeweils. Dann habe ich in 95 Prozent
der Fälle, enthält das Konfidenzintervall den wahren Populationsmittelwert.
Und wir sehen jetzt hier drei Fälle, die nicht den
wahren Mittelwert enthalten. Das sind hier so ganz exotische Stichproben,
die ich durch Zufall gezogen habe.
Und die enthalten den nicht. Die sind quasi soweit abseits.
Und das sagt eigentlich das Confidence-Intervall aus. Ich bin mir sicher,
dass in 95 Prozent der Stichproben der wahre Mittelwerter drin liegt.
Aber wie gesagt, ich habe auch eine fünfprozentige sozusagen Irrtums-Wahrscheinlichkeit
Ja, wie berechnet man das jetzt? Wenn wir eine Standard-Normalverteilung hätten,
dann wir haben nur eine Normalverteilung bei den Stichproben.
Kennwerten, wie ich ja anfangs bereits sagte,
wenn wir eine Standard-Normalverteilung hätten, das sind sogenannte Z-Werte.
Dafür ist das bekannt. Also es gibt verschiedene Verteilungen,
für die die Auftretenswahrscheinlichkeiten von bestimmten Werten bekannt ist und bei
der Standard-Normalverteilung mit Z-Werten ist das bekannt.
Da hätten wir dann also minus 1,696 und plus 1,96.
In dem Bereich hier von dem Bereich bis zu diesem Bereich,
hier liegen 95 Prozent aller Fälle und für das Konfidenzintervall
würden wir also diesen Rand jetzt quasi dann abschneiden.
In dem Bereich liegen 95 Prozent der Fälle. Jetzt haben wir
keine Standard-Normalverteilung, sondern wir haben nur, in Anführungsstrichen,
eine Normalverteilung. Und dann rechnen wir das Ganze um,
indem wir unseren X-Wert nehmen, also unser eher X-Quer,
also unseren Mittelwert nehmen und minus 1,96 mal den Standardfehler rechnen,
beziehungsweise plus 9,6, 1,96 mal den Standardfehler rechnen.
Und dann haben wir das quasi auf unsere Stichproben Kennwertverteilung des Mittelwerts übertragen.
Keine Angst, das müssen sie selber so nicht ausrechnen können,
sondern sie sollen das nur einmal als Hintergrund verstanden haben
Jetzt noch mal ein Beispiel für die skriptive Befunde,
was relativ bekannt ist, des Teams 2019,
also die Trends in International Mathematics in Science Study,
das ist eine international vergleichende Schulleistungsuntersuchung,
ähnlich wie PISA,
die das Ziel hat,
längerfristige Entwicklung im Bildungssystem in den teilnehmenden Staaten anzuzeigen und
zu untersuchen und Tims richtet sich auf die inhaltliche Erfassung der
mathematischen und naturwissenschaftlichen Kompetenzen in der vierten Klassenstufe
Also anders als PISA, bei der es ja um
16-jähriger Schülerinnen und Schüler gibt, bei der Studie.
Die Erhebungen finden alle vier Jahre statt von Tims und es
ist eben die, es soll halt dokumentiert werden,
wie die längerfristigen Entwicklungen der jeweiligen Teilnehmenden, Bildungssysteme sind.
Und auf internationaler Ebene ist die IEA, also das International
Association for Evaluation of Education is Achievement, verantwortlich.
Also für die Organisation in Deutschland wurde Tims unter wissenschaftlicher Leitung
von Probebesser Dr. Knutsch schwippert hier in der Universität Hamburg durchgeführt
Und wir, in Tims gibt es dann eben deskriptive Befunde,
wie es eigentlich um die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler bestellt ist.
Und das können sie dann eigentlich auch regelmäßig in den Medien,
oder bekommen sie das wahrscheinlich dann regelmäßig in den Medien mit,
wenn mal wieder so eine Studie durchgeführt wurde.
In Deutschland wurden für den internationalen Vergleich an die 5.000,
also 4.900 Schülerinnen und Schüler aus 203, glaube ich,
Schulen für die Untersuchung gezogen.
Und diese, die Ergebnisse werden dann interpretiert für das Land Deutschland.
Also hier haben wir quasi die Generalisierung,
was das eigentlich für die Schülerinnen und Schüler in Deutschland heißt.
Beziehungsweise jeweils auch für die anderen Länder. Also die anderen
Länder machen das für, es wird jeweils auch für die anderen Länder gemacht.
Und wir sehen hier eine Auflistung der Staaten und Länder,
die teilgenommen haben. Und dann wurde Deutschland hier eingeordnet.
Also das ist ähnlich, ähnlich wie der Spoxplot,
was wir gesehen haben. Wir haben hier einen Mittelwert,
einen Bereich vor 50 Prozent der Schülerinnen und Schüler fallen und
dann noch ein Bereich, der auch noch die Streuung mit abdeckt.
Und Tims 2019 konnte zeigen,
dass Deutschland oder die deutschen Schülerinnen und Schüler im Mittel mit
521 Punkten leicht über den UECD-Mittelwert sich befinden.
Also im Mittelfeld aller teilnehmenden Staaten, aber signifikant unter dem Mittelwert der teilnehmenden EU-Staaten.
Das ist jetzt erst einmal in dem Sinne ein beschreibender Befund,
also wo befindet sich Deutschland im Vergleich zu den anderen
teilnehmenden Staaten
Wir sehen auch solche Ergebnisse in Tims wie hier. Wir sehen hier für Deutschland,
wie sich die Schülerinnen und Schüler über die verschiedenen Kompetenzstufen verteilen,
auch einfach erst mal beschreibend,
also wie viel hier auf der untersten Kompetenzstufe sind und wie
viele hier auf der obersten Kompetenzstufe sind und das eben im Vergleich zu den anderen Ländern.
Und da sehen wir eigentlich, dass eigentlich zu viele Schülerinnen und Schüler gibt,
die noch hier nur basale Kompetenzen in Mathematik vorweisen können.
Und das auch im internationalen Vergleich, die Anzahl der Schülerinnen und Schüler,
die sich auf den höheren Kompetenzstufen befinden, doch relativ gering ist.
Und das ist erst mal nur beschreibend, aber wie gesagt,
die Stichprobe ist dementsprechend oder ist zugezogen,
dass die Ergebnisse auf die Gesamtpopulation in Deutschland generalisiert werden können.
Das heißt, wir gehen davon aus,
dass es jetzt nicht nur für die 4.900 Schülerinnen und Schüler gilt,
die getestet wurden, sondern eben für alle Schülerinnen und Schüler in Deutschland.
Und auch solche diskriptiven Studien können ja viel nach sich ziehen.
Also man sieht das ja, wie oft diese Studien in
den Medien auch berichtet werden. Und anhand von solchen Studien
wie Tims und Pisa wurden auch die Bildungsstandards mit eingerichtet,
beziehungsweise das Bildungsmonitoring wurde durch solche Studien eigentlich erst in Kraft gesetzt,
dass das jetzt überhaupt regelmäßig an solchen Studien teilgenommen wird und dass quasi der Bildungsoutput in Deutschland kontrolliert wird.
Also auch solche deskriptiven Studien. Auch wenn jetzt
diese Ergebnisse jetzt erst mal nicht erklärend sind,
können sehr wichtig sein
Und in der nächsten,
im zweiten Teil beschäftigen wir uns dann mit den quantitativen Datenanalysen
bei explanativen Studien