Musik Guten Tag, meine Damen und Herren, ich begrüße Sie zur Vorlesung Wachstumstheorie.
Die letzte Veranstaltung hatten wir vor 14 Tagen,
darf ich fragen, ob in der Zwischenzeit Fragen aufgekommen sind,
dann heben Sie bitte elektronisch Ihre Hand.
Keine Fragen
Gut, dann lassen Sie mich kurz nochmal zurückgehen. Wir hatten begonnen,
die sogenannte Baumholte-Long-Debatte zu besprechen, die sich beschäftigt mit der Frage,
ob es im Internationalen Querschnitt Konvergenz zwischen Staaten gibt,
die unterschiedlich wohlhabend sind. Denn das zornische Wachstumsmodell impliziert ja,
dass Staaten, die in allem gleich sind,
außer in dem anfänglichen Kapitalbestand pro Kopf, das Phänomen aufweisen,
dass die Ärmeren staaten, also die Kapital- Ärmeren staaten,
höhere Wachstumsraten haben sollten und schließlich sich dem Einkommensniveau der reicheren Staaten angleichen sollten.
Wobei wir besprochen hatten, dass dieses schließlich ein sehr langes schließlich ist,
die Konvergenzzeit ist eigentlich unendlich, aber wir haben bestimmte Halbwertszeiten besprochen,
die von den Parametern des Modells abhängen und nach diesen Halbwertszeiten,
so wie wir parametrisiert hatten, waren das sogar durchaus überschaubare Zeiträume,
also eine Halbierung des Abstands vom jetzigen Kapitalbestand zum Statistate-Kapitalbestand,
wäre innerhalb von 20 Jahren ungefähr möglich.
Das heißt, nach 40 Jahren hätte man bereits drei Viertel
des Weges zurückgelegt und nach 60 Jahren, 87,5 Prozent des Weges.
Das wurde also eine ziemlich schnelle Kontagenz beinhalten. Natürlich nicht schnell,
wenn man unser persönliches Erleben zugrunde liegt,
auch 20 Jahre sind da vielleicht in langer Zeitraum und 60 Jahre, zumal fast ein Menschenalter.
Dennoch würde man innerhalb eines längeren Zeitraums erwarten,
dass man starke Anpassungen Sieht die mit einer Verminderung der Entcommons Hepterogenität.
Zurückgehen und Baumoll war der erste derartige Untersuchung angestellt hat,
aufbauend auf einem Datensatz von Madison,
der im Jahre 1982 erstmals langfristiger Einkommens- und Bevölkerungsdaten publiziert hat,
die sehr, sehr weit zurückreichen. Denn das Problem ist das,
das Einkommen müssen wir ja oft einfach, sagen wir mal,
durch einen Indikator, wie das Bruttoinlandsprodukt, das Protoinlandsprodukt,
aber Daten zum Bruttoinlandsprodukt oder zum Proto-Nationaleinkommen, gibt es frühestens normalerweise ab etwa
Und vor 1945 sind solche Daten schlicht einfach nicht verfügbar.
Was man stattdessen in der Zeit vor 1945 teilweise und
je länger die Zeit zurückreicht, mit abnehmender Häufigkeit hat,
sind Daten über dem Industrieoutput beispielsweise oder den landwirtschaftlichen Output,
also Produktionsdaten an Mengendaten oft, manchmal auch Preisdaten.
Und was Madison gemacht hat, ist,
dass ihr sozusagen eine Art Äquivalent für das Bruttoinlandsprodukt versucht hat,
zu konstruieren, aus den unterschiedlichsten Daten,
die für verschiedene Staaten zu unterschiedlichen Zeitpunkten zur Verfügung gestanden haben
Und da hat er sozusagen alles herangezogen,
was er irgendwie an Informationen hatte, was irgendwie korreliert sein
könnte mit der unbekannten Größe Bruttoinlandsprodukt und hat dann Hetzungen dazu gemacht.
Und diese Schätzungen hat er dann publiziert und gesagt,
hier haben wir so eine Art Hilfskonstruktion für fehlende Bruttoinlandsproduktsdaten und auch Bevölkerungsdaten.
Habt ihr, wie gesagt, herangeführt, zusammengestellt,
sodass man, wo du in deines Produkt pro Kopf ermitteln konnte.
Und Pormoll hat also dieses reale Pro-Kopf-Einkommen ausgewertet für 16 UECD-Staaten.
Die habe ich bezeichnet als Madisons 16,
um festzustellen,
ob es denn stimmt
Dass die Ärmeren unter diesen Staaten schneller gewachsen sind als die reicheren,
unter diesen Staaten. Und dazu hatte er eine Regressionsgleichung geschätzt,
ganz einfach spezifiziert. Ich zeige sich Ihnen hier noch einmal,
da wird die Differenz verheilen oder Rhythmen genommen,
nämlich der Logorithmus des Pro-Kopf-Einkommens zum Zeitpunkt.
Das war Halle von Baumold, das Jahr 1979,
das war damals sozusagen das jüngste Jahr,
was Baumold heranziehen konnte und zum Zeitpunkt null.
Das war 1870, das heißt,
der Zeitraum umfasste 1010 Jahre
Und die Differenz der beiden Logarithmen wäre ja die Wachstumsrate über 100,
zehn Jahre. Das wäre die Wachstumsrate des pro Kopfeinkommens über
einen langen Zeitraum. Die wird regressiert auf eine konstante und
dann eben auf das Anfängliche pro Kopfeinkommen, ebenfalls in Logarithmen.
Und da ist dann rausgekommen,
dass der koeffizient für diesen Regressur-Logarithmus des anfänglichen pro Kopfeinkommens,
dass dieses geschätzte Beta, hier als Beta Hit,
Peter Huth bezeichnet oder Peter Dach bezeichnet,
dass das
fast minus eins war
Und wir hatten uns irgendwo anders überlegt hier, dass er wird
von Beta gleich minus eins praktisch perfekte Kontagenz bedeuten würde.
Denn wenn das Beta gleich minus eins ist,
dann würde sozusagen das anfängliche pro Kopfeinkommen auf der rechten und auf
der linken Seite der Ergleichung sich aufheben und steht nur noch da,
der Logarithmus des heutigen Pro-Kopf-Einkommens ist eine Konstante, plus irgendwie eine stochastische Störung.
Das heißt, der wäre unabhängig davon,
wie arm das Land früher mal gewesen ist.
Und das würde also bedeuten, die Konferenz ist abgeschlossen.
Ja, die früher Armländer sind heute genauso reich,
wie die früher reichen Länder.
Perfekte Kondagenz
Entsprechend hatten wir uns überlegt, dass ein Beter von null
angeben würde, dass keine Konvergenz vorliegt.
Denn in diesem Fall wäre die Wachstumsrate unabhängig davon, wie
das Anfangseinkommen gewesen ist. Und das würde also bedeuten,
Arme starten oder starten, die früherer Arm gewesen sind,
starten, die früher reich gewesen sind,
sind über die nächsten 110 Jahre mit derselben Wachstumsrate gewachsen.
Das heißt, die Einkommensunterschiede konnten sich nicht vermindern,
weil alle dieselben Wachstumsraten gehabt haben.
Und dementsprechend würden Werte von Beter zwischen null und minus eins
bedeuten, dass die Konvergenz noch nicht abgeschlossen ist.
Nun, Baumol schätzt hier also spektakulär,
muss man fast schon sagen,
ein Beter von praktisch
minus eins
Und auch in einem Streudiagramm, wie sie es hier gesehen haben.
Es ist immer noch Wiederholung um letzte Stunde. Sehen wir,
dass die Wachstumsrate offensichtlich negativ korreliert ist mit dem Lugarithmus des Pro-Kopf am Jakobs im Jahre
1870. Das heißt, die Staaten, die 1870 reich waren,
die haben tendenziell niedrige Wachstumsraten seitdem gehabt. Während die Staaten,
die 1870 arm waren,
also hier links auf der X-Achse liegen,
auf der Abstisse liegen, diese Staaten,
die haben tendenziell eine hohe Wachstumsrate gehabt,
denn hier auf der Ordinate wird ja
die Wachstumsrate abgetragen
So. Und das ist publiziert worden, sogar sehr hochrangig publiziert worden im American Economic Review.
Und ist dann kritisiert worden von Bradford The Long,
der zum einen gesagt hat, das,
was der Baumwoll da gemacht hat, ist verzerrt,
dahingehend, dass der Baumwoll von Ergänz findet,
weil er die Stichprobe von Ländern, die er betrachtet hat,
so gewählt hat, dass dort mit einer höheren Wahrscheinlichkeitsstaaten drin sind,
die stark gewachsen sind.
Also nochmal, das waren ja diese 16 Staaten,
die Australien, Österreich, Belgien, Kanada, Dänemark,
Finnland, Frankreich, Westdeutschland, Italien, Japan,
Niederlanden, Norwegen,
Schweden,
Schweiz,
Großbritannien und die USA
Und der The Long hat nun gesagt,
das sind alles Staaten, die heute reich sind.
Und vor allem sind Staaten, die heute reich sind,
imstande gewesen, auch heute Dokumentationen zur Verfügung zu stellen,
sozusagen aus historischer Forschung.
Wie arm sie möglicherweise im Jahre 1870 gewesen sind?
Oder wie reich sie im Jahre 1870 gewesen sind?
Also tendenziell ist das eine Eigenschaft von reichen Staaten,
dass sie gute historische Daten zur Verfügung stellen werden.
Arme starten vielleicht einfach anderes Orden haben und sich
um so etwas nicht
so sehr kümmern
Sodass dadurch, dass Baumorll Staaten genommen hat, die im Jahre 1909 reich gewesen sind.
Es bauen wir damit vermutlich unabsichtlich, Staaten genommen hat,
die schnell gewachsen sind, die schnell gewachsen sind.
Und The Long sagt, das führt dazu, dass die Ergebnisse von Baumorll Konvergenz zeigen,
weil er eben eine Stichprobe gezogen hat von Schnellwachsenden Staaten.
Er sagt, wenn man sozusagen unverzerrt den Konvergenzprozess studieren möchte,
da muss man nicht diejenigen starten als Staatengruppe nehmen,
die im Jahr 1979 reich gewesen sind,
die also erfolgreich konvergiert sind, sondern man muss diejenigen Staaten nehmen,
die im Jahre 1870 reich gewesen sind,
sodass sie da eben eine gewisse Datendokumentation leisten konnten.
Und wenn wir sozusagen die reichsten Staaten des Jahres 1870 nehmen und uns dann angucken,
wie haben die sich denn im Zeitablauf entwickelt, dann würden wir da runterstarten haben,
die vielleicht erfolgreich gewachsen sind, aber auch Staaten haben,
die vielleicht nicht erfolgreich gewachsen sind in der Folgezeit.
Das heißt, dann wären die Stichprobenauswahl nicht so,
dass sie schon verzerrt ist, dahingehend, dass man Konvergenz findet.
Und deshalb schlägt also der Thelong vor, dass man Staaten nimmt,
die 1870 reich gewesen sind statt Staaten,
in die Stichprobe zu tun,
die 1979 reich waren
Nun, eine Überlegung, die Dolone dazu angestellt hat,
ist, dass er gesagt hat,
man kann ja einfach diese 16 Staaten nehmen,
Madisons 16, die Baumel genommen hat und gucken,
welche Staaten waren denn alle mindestens so reich,
wie der ernste Staat in Medisons.
16 im Jahre 1870. Der ernste Staat in Medisons 16,
1870 war Japan, wie sie hier sehen.
So, dieser Staat hatte das niedrigste Programm eingekommen damals.
Und Dolone hat jetzt zunächst mal überlegt,
ich könnte hier eine Untersuchung, wie die Baumelscher-Untersuchung machen,
aber jetzt nehme ich eben alle Staaten,
die im Jahre 1870
mindestens so reich
wie Japan
Warum? Ja. Das hat nicht geklappt. Dafür war die Datenlage
zu schlecht. Also dieser Madison-Datensatz hat das nicht ermöglicht,
dass man alle Länder berücksichtigt,
die 1870 mindestens so reich wie Japan gewesen sind.
Das wäre, das schreibt Billon irgendwo die halbe Welt ungefähr gewesen,
denn Japan war 1870 ein wirklich armes Land.
Und viele Länder, die ähnlich arm wie Japan gewesen sind,
1870 oder nur unwesentlich reicher,
haben einfach nicht genügend Daten zur Verfügung.
Und das machen sie
Deshalb geht The Long dazu über, zu sagen,
wir nehmen das zweite ärmste Land in Madisons.
16 im Jahre 1870, das ist Finnland. Und er betrachtet jetzt
alle Länder, die 1870 mindestens so weich wie Finnland waren.
Das ist der Datensatz, den man bezeichnet als Dolance 202.
Kommen wir jetzt noch ein paar Daten dazu, logischerweise.
Ein paar Länder kommen hinzu. Also die 22 Staaten,
die die Long jetzt bezeichnet, betrachtet, sind zum Teil
identisch mit zehn Staaten, die auch Baumann schon bezeichnet hat.
Die sind hier einfach normalerweise nicht markiert. Australien, Österreich,
Belgien, Kanada, Dänemark, Finnland, Frankreich, Westdeutschland, Italien.
Japan betrachtet er jetzt nicht, das schmeißt er raus,
weil er es eben nicht geschafft hat,
alle Länder zusammenzutragen, die so arm waren wie Japan.
Deshalb fehlt Japan ihr Ernst. Niederlande, Norwegen,
Schweden, Schweiz, Großbritannien, USA.
Ebenso reich wie Finnland im Jahre 1870 waren 1870 Argentinien,
Chile, Ostdeutschland, Irland, Neuseeland, Portugal, Spanien.
Ich hatte ihm ja gesagt,
in Madisons Datensatz wird es Ostdeutschland in Westdeutschland getrennt,
weil das halt 1970 zusammengestellt worden ist und damals war in Ostdeutschland in Westdeutschland noch getrennt.
Ja, also deshalb kommt Ostdeutschland hier als eine besondere Einheit
und abgegrenzt von Westdeutschland hinzu,
was heute natürlich nie mehr so als Zeit gewesen ist
Okay, aber ansonsten sind das eben Staaten wie Argentinien,
Kiele, Irland, Neuseeland, Portugal und Spanien
nach unserem Verständnis überwiegend auch entwickelte relativ reiche Staaten.
Und damals eben offenbar zu den reichsten 22 Staaten der Welt gehört, also im Jahre
1870. Und dann schätzt ihr dieselbe Gleichung wie Madison, Quatsch, wie Bauboy,
seine Ergleichung beschätzt hat und kommt auf ein anderes Ergebnis.
Der Baumoll hatte mit Madisons 16,
mit dieser Stichprobe praktisch minus 1 Geschäft für das Beta-Dach.
Also perfekte Kontragenz
Daddy Long schätzt nur noch minus 0,57. Also schon Konvergenz vom
Resultat her, aber noch nicht abgeschlossen. Ist das wirklich
konvergenziert? Wir müssen auch ein bisschen auf den Standardfehler gucken.
Sie sehen der Standardfehler von diesem geschätzten Bieterwert hier.
Der ist 0,14. Sie wissen, zwei Standardfehler ist normalerweise das Kontinenzintervall,
was wir benutzen, um zu testen,
ob der Wert nicht möglicherweise statistisch insignifikant ist und ob man auch die Auffassung vertreten könnte.
Der wahre Wert ist null und das ist nur eine zufällige
Abweichung von null. Naja, zwei Standardfehler hier ist ungefähr 0,3.
Also dieser Wert ist fast doppelt so groß wie 0,3.
Also der ist klar statistisch signifikant
Also der Salon schätzt ebenfalls einen statistisch signifikanten, negativen Wert von minus 0,5. 7.
Das heißt, er hat jetzt ein bisschen rumgemeckert,
an damals Ergebnissen, aber sie nicht grundsätzlich geändert.
Oder nur insofern als Baumel noch gesagt hat, das liegt perfekter Konvergenz vor.
Ja, wir starten inzwischen alle gleich reich, Konvergenzprozesse,
GW im Wesentlichen abgeschlossen. Und Dalance Resultat würde sagen,
nee, also noch nicht fertig abgeschlossen. Und klar,
konvergieren die, zwar sind die Einkommensunterschiede geringer geworden,
aber es ist noch keine originäre Konvergenz erreicht
Das wäre jetzt noch nicht so ganz spektakulär, denn,
naja, ehrlich gesagt,
wenn man diese Staaten sich anguckt und dann hat man hier also in Australien,
in Österreich, Belgien, Deutschland, Frankreich, Großbritannien,
in den USA und gleichzeitig starten wir Argentinien und Hiele und Portugal,
Spanien, da würde man schon sagen,
also wir haben wahrscheinlich noch nicht das noch nicht dasselbe pro Kopfeinkommen.
Also da gibt es schon noch Staaten, die sind einfach
ärmer als andere. Deshalb ist es jetzt also nicht überraschend,
dass der Dolong findet, die Konvergenz ist noch nicht abgeschlossen,
wenn er auch starten wir Argentinien und Chile mit in
seine Stichprobe hineinnimmt
Warte. Achso, oder vielleicht zeige ich es ihm
erst mal hier noch im Streudiagramm. Die Punkte,
diese kleinen Kreuze hier, das sind also die Beobachtungen,
die wir haben. Grafik stammt hier aus de lance Publikation.
Wieder auf der Abszisse der Logerithmus Distrokop-Einkommens im Jahre 1870,
sprich diese Abszisse, die sagt,
inwie reich war ein Start im Jahre 1870 und links sind die Armstaaten,
rechtzeitig reichen Staaten.
Hier auf der Ordinate die Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens,
über diesen 110-Jahreszeitraum von 1870 bis
Und da sehen Sie, diese Kreuze,
wo jetzt kein Name, kein Ländername dabeisteht,
aus Übersichtlichkeitsgründen, naja, das sind die Kreuze,
die wir schon kennen aus Madisons 16, also aus der Dichtprobe,
die Baumeuer betrachtet hat, sprich, das sind diese Staaten,
die sich hier alle sehen, ja, mit Australien,
hier unten, also dem reichsten Staat,
mit dem ringsten Wachstumsrate.
Und das ist dieses Kreuz da. Und jetzt kommen die neuen Staaten hinzu,
die The Long betrachtet hat,
hier in der alten Staatengruppe fehlt, Japan, ist klar,
aber es kommen neue Staaten hinzu, aus Deutschland hier,
Neuseeland da,
Spanien hier,
Irland,
Ortugal,
Argentinien und Chile
Und wenn sie sich dieses Streudiagramm jetzt anschauen, dann sehen sie,
dass die Korrelation nicht mehr so ausgeprägt ist wie zuvor.
Natürlich gibt es immer noch eine Punktworke,
die fast so auf einer Grade ungefähr zu liegen scheint,
die ungefähr hier so lang geht.
Das neue Land Neuseeland ist da gar nicht so weit von weg.
Auch Ostdeutschland ist da gar nicht so weit von weg.
Spanien liegt schon ein bisschen außerhalb. Aber Irland liegt doch
deutlich außerhalb davon und Argentinien und Portugal sowieso.
Und Chiel ist ganz weit abseits. Ja,
also die Korrelation ist zweifellos niedriger geworden
Man könnte fast schon denken,
also wenn es nur um diese Staatengruppe hier geht,
wäre die Korrelation sogar positiv, wenn man so hier so.
Eine Art von Teil, Stichbrot betrachtet,
aber das ist halt nicht die ganze Stichprobe.
Also die ganze Stichprobe ist einfach so, dass die Korrelation
schwächer geworden ist, aber sie ist nach wie vor signifikant negativ.
Nun sagte The Long, das ist noch nicht das einzige Problem,
was bei Baumann aufgetreten ist. Das andere Problem ist,
dass der Baumann nicht wirklich angemessen berücksichtigt,
dass dieser Einkommensdaten, die der Madison zusammengetragen hat,
natürlich fehlerbehaftet sind im Jahre
Denn für 18.70 Uhr kennen wir das Bruttoinlines-Produkt ja nun mal nicht.
Sondern der Madison hat das aus irgendwelchen Sekundäre und Terzier-Daten geschätzt.
Und da sind sicherlich Fehler dabei passiert. Das ist gar
kein Vorwurf an Madison, das konnte der gar nicht anders machen.
Ja, es gab eben im Jahr 1870 kein statistisches Amt
in diesen Daten, das Bruttoinhaltsproduktsdaten zur Verfügung gestellt hat.
Noch nicht mal Daten, die irgendwie nahe am Bruttoinlinesprodukt an sind,
sondern ja, beides hat halt genommen,
was er so kriegen konnte an irgendwelchen Produktions- und Preisdaten und hat dann Schätzungen gemacht,
dazu,
wie das Bruttoinlandsprodukt im Jahre achtet
Schaffen wir. Aber, so sagte Long,
diese Schätzung, die haben ja nun sicherlich einen Fehler.
Schätzungen des Bruttoinlandsprodukts heute haben auch einen Fehler,
aber der ist sicherlich sehr, sehr viel kleiner, als der Schätzfehler,
der damals gemacht wird und um die Sache jetzt ein bisschen zu vereinfachen.
Sollen wir mal die Qualität der heutigen Daten ein bisschen vielleicht überschätzen und sagen,
gut, das ist das richtige Bruttoinlandsprodukt, was da ermittelt worden ist,
weil wir das ja auch im Kopf erfassen wollen und gute Instrumentarien dafür haben und viele Leute haben die in statistischen Ämtern sich damit befassen und so.
Vernachlässigen wir mal die kleineren Schätzfehler, die vielleicht heute noch passieren,
bei einer viel, viel besseren Datenlage,
aber das Rückwirken für das Jahr 1870 zu machen,
das ist eine echte Herausforderung gewesen und da werden große Fehler zwangsläufig passiert sein.
Und man weiß nicht, wie die ausgefallen sind,
ob die Fehler nun das wahre Bruttoinlandsprodukt überschätzen oder ob sie es unterschätzen,
aber der Long sagt, wir müssen das schon berücksichtigen,
ja, dass die Daten von 1870 nicht dieselbe Qualität haben,
wie die Daten von 1979.
Jetzt mögen Sie vielleicht zunächst denken, na und, ja,
also das sind halt Fehler passiert, ist nicht zu ändern,
manche Fehler sind positiv, manche Fehler sind negativ,
vielleicht gleicht sich das dann einfach irgendwie aus und es beeinträchtigt die Qualität der Schätzung nicht.
Das wäre ein Irrtum, leider. Derartige Fehler,
auch wenn sie sich ausgleichen, beeinträchtigen,
nicht nur die Qualität der Schätzung,
sondern auch das Ergebnis der Schätzung und führen zu einer
systematischen Verzerrung
Wir müssen jetzt gleich auch ein bisschen Ökonomitrie machen,
denn die haben ja hoffentlich alle Ökonomitrie gelernt und gut bestanden.
Und rekapitulieren, wann eine Schätzung, eine ökonometrische Schätzung
unverzerrt ist und wann es bestimmte Erzerrungen der Schätzung gibt.
Aber bevor wir das machen, wollen wir uns das nochmal intuitiv angucken,
warum solche Schätzfehler dazu führen, dass man vielleicht fälschlich Konvergenz findet.
Denn das ist das, was der Relong sagt. Ihr sagt,
wenn wir nicht berücksichtigen, dass das im Jahr 1870 Schätzfehler gemacht worden sind,
dass man Messfehler gemacht hat,
weil wenn man halt irgendwelche sehr coolen Methoden benutzen musste,
um Schätzungen für das Bruttoinhaltsprodukt des Jahres 1870 zu erhalten.
Wenn man das also nicht berücksichtigt, dann führt das dazu,
dass man fälschlich glaubt, Konnerenzen zu finden.
Und am einfachsten können sie sich dieses Argument von Delong so vorstellen,
dass sie sagen, nehmen wir mal an,
es gibt zwei Stärken und in Madisons Datensatz werden diese beiden Staaten ausgewiesen,
sodass die zufälligerweise sowohl im Jahre 1870, als auch im Jahre 1979 genau die gleichen Y-Anbieter haben.
Also sozusagen, in 1970 sind beide Bib-Werte gleich und in
1979 sind beide Bib-Werte gleich
Also wenn man diese Staaten hat, da wird man natürlich sagen,
da hat es keine Konvergenz gegeben,
weil das sind gleich schnell gewachsen, logischerweise.
Aber jetzt nehmen Sie mal an,
es gibt einen Messfehler bei der Ermittlung des Pro-Kopf-Einkommens im Jahre
1870. Und von mir sind diese Messfehler so, dass wir ein positives,
der andere negativ ist, vielleicht im Mittel Null.
Also nehmen wir an, für Staat A wird es
Y im Jahre 1870 fehlerhaft zu hoch taxiert.
Was der Madison dann gemacht hat,
hat einen bestimmten Messfehler gehabt und ja,
das hat dazu geführt,
dass man das Einkommen für 1870
zu hoch geschätzt hat
Das wahre Einkommen war dasselbe wie im Start B,
aber das gemessene Einkommen ist höher, als das Wahreinkommen.
Und für Stadt B sollen das umgekehrte gelten, das Einkommen ist
zu niedrig gemessen worden. Also stellen Sie sich zum Beispiel vor,
im Jahr 1870 sind die Einkommen in beiden Staaten 100 und
im Jahre 1979 sind die Einkommen in beiden Staaten 200.
Die Wareneinkommen. Aber im Jahre 1870 wird das Einkommen im Staat A
zu hoch gemessen, das heißt statt 100, erst mal 120.
Und im Jahre 1870 messen wir für Stadt B, das Einkommen zu niedrig,
das heißt statt es Waren wird es 100 messen wir in ein Kommen von 80.
Die Einkommensstätte für 1979 sind 200 für beide. Nur dann ist ja klar,
dass die Wachstumsrate von Staat B niedriger zu sein scheint,
als die Wachstumsrate von Staat da.
Denn Staat B wächst von 80 auf 200 und Staat B.
Statt A wächst von 120 auf 200, also jedenfalls scheinbar.
Scheinbar wächst statt A von 120 auf 200 und statt B
von 80 auf 200, also denkbar statt B ist schneller gewachsen.
Es gibt Konvergenz. Das ist eigentlich die Überlegung,
die The Long dabei hat, ein Messfehler,
selbst wenn ihr im Mittel aller Staaten null ist,
Führt dennoch dazu, dass man denkt, die Staaten,
die einen Messfehler haben, der ihr Bruttoinlandsprodukt unterschätzt,
nein, stärker gewachsen.
Als die Staaten, bei denen man denkt,
dass der Messfehler bestwahre Bruttoinlandsprodukt überschätzt hat.
Das heißt, das gemessene Wachstum des vermeintlich Armenstaates B
ist größer als das gemessene Wachstum des vermeintlich Reichenstaates A.
Und deshalb glaubt man eben, dass man Konvergenz sieht auch,
wenn die tatsächlichen Warenwerte, die man nicht kennt,
völlig uninformativ sind,
bezüglich der Frage,
ob es Konvergenz gibt oder nicht
So, der Baumel, der schätzt jetzt diese Gleichung.
Die habe ich jetzt ein bisschen anders geschrieben.
Nämlich mit Y Till. Die Tillde über dem Y-Saldargen,
dass sie sich hier um das Gemessene pro Kopfeinkommen handelt.
Weil es wahre Pro-Kopf-Einkommen eben unbekannt ist. Der Baumel hat ja
die Daten von Madison genommen und da sind die Gemessenen Daten.
Bezeichnen wir mal die wahren Daten mit Y. Die kennen wir
nicht. Y ist das wahre pro Kopfeinkommen. Und
Y Tillde ist das Gemessene. Puppab, ein Kommen,
dann hat der Baumel in seiner Regression geschätzt, gemessenes Einkommen von 1979,
Logs, minus gemessenes Einkommen von 1870 in Logs.
Ist gleich Alpha, plus Better, mal Logarhythmus,
das gemessene pro Kopfeinkommens in die Jahre
1870. Ja, plus ein Street-Time. ABUI geschrieben, im Prinzip,
diese Y-Werte sind auch sozusagen die Werte für das Land I.
Aber da nicht noch ein extra Index I rangemacht,
nur dass es kein Missverständnis gibt.
Also diese ganze Gleichung hier wäre sozusagen die Gleichung für das
IT-Land in Baumolz. Stichpro mit irgendeinem Störung, UI.
Und das sind die entsprechenden Werte für das IT-Land
Ja, wenn eine Übel und Tilde
das gemessene Einkommen ist und Y das wahre Einkommen ist,
dann könnten wir zum Beispiel mal annehmen, dass es so sei,
dass das Einkommen des Jahres 1979 korrekt gemessen worden ist.
Ja, also wir vernachlässigen da mal die vielleicht kleinen Messfehler,
die noch drin sind und sage ich einfach im Jahr 1979
wird das Einkommen richtig gemessen.
Das heißt, Übel und Tilde 1979 ist gleich Y,
anstatt man sehr witzig.
Im Jahr 1870 aber gab es einen Messfehler. Also das gemessene,
ein Kommen des Jahres 1870 ist gleich das wahre Einkommen 1870
plus der Messfehler,
die ich hier als ETI bezeichne
Kliem an, dass dieses RTI wirklich einen Messfehler ist,
der ein Erwartungswert von Null hat. Also man weiß nicht,
wie natürlich, wo man sich verschätzt hat,
im Mittel aller Länder, vielleicht sogar Null.
Aber für jedes einzelne Land ist der entweder positiv oder ist negativ.
Ja, den sechsten Fanverzeihung. Genau, Null sein.
Normalerweise ist das positiv oder negativ hier und führt also an zu einer Abweichung vom Wareneinkommen,
das gemessene Einkommen ist brutal oder kleiner, je nachdem,
ob das RTI positiv oder nägativ ist.
Der Baumoll schätzt mit den gemessenen Daten,
obwohl er eigentlich schätzen müsste mit den richtigen Daten,
die er aber leider nicht hat.
Oder jedenfalls das Y872 hat er nicht
Die richtige Leichen zu schätzen wäre Y, 1979 ist gleich Y,
1979, minus Y, 1870 ist gleich Eifer.
Bruce Splatter ist schon 1870, plus irgendeine andere Störung.
Apsilon I. Warum andere Störung? Nun hier habe ich Ui,
das ist der Störterm für die Gleichung,
in der die Messfehler drin sind.
YI ist der Störterm für die gleichen und der ist
keine Messfehler gibt. Und wir werden gleich sehen,
dass das Ui hier mit dem Äpsilon I hier natürlich verknüpft
ist.
Aber da spielt rein dieses Etai
Wenn ich die Gleichung 28, jetzt gleich um 29 einsetze,
also die, herzlich, ich schätze gleichen Einsätze in die Waregleichung,
gehe hier nochmal zurück. Entschuldigung, nein,
die Messfehlergleichung, die Einsätze in die wahre Vergleichung,
dann komme ich da drauf, dass Y1979 minus 1870 Tilde,
also Y 1870 Tilde, plus ETI,
Gleichalpha plus Better mal wieder die Differenz zwischen gemessenem Einkommen und Messfehler für das Land I plus Äpsilon I ist.
Hier stand ja in Gleichung 29, Y 1870,
also der wahre Wert, der wahre Wert,
ist aber der gemessene Wert minus DMS-Fehler.
So, also kann ich das hier in dieser Form reinschreiben?
Minus, Sie wollen meinetwegen auch in Klammern,
minus y-tilder 1870 minus ettaii und Klammer zu,
so wie es hier auch steht,
so ein Tilder 1870 minus ettai, das ist dasselbe wie Y
1870. Ja, jetzt habe ich auf der linken Seite dergleichung einen Messfehler,
ettai und auf der rechten Seite steht der Messfehler auch.
Und jetzt freue ich mich die gleich einfach nur um,
sodass der Fehlerterm,
so wie das bei der Schätzung ja immer vorausgesetzt wird,
nur noch auf der rechten Seite
dergleichung steht
Dann wäre die gleichen, also zu schreiben, als Y 1999,
minus Y, Tilde 1870, ist gleich Alpha,
plus Better, Y, Tilde 1870, minus etwas,
was ich hier jetzt aus zwei Störungen zusammensetzt.
Minus 1 plus Better, App, ATI plus Epsilant.
Das hier sind unterschiedliche Störungen, die in dieser Gleichung auftreten.
Und wir wollen uns klar machen,
dass das das UI ist, der Philaternen,
der hier stand
Diese Gleichung 30 ist die, die der Baumaul geschätzt hat.
Denn Y1979 ist ja auch das gemessene Einkommen, 1999.
Da kann ich also auch so einen Till dafür schreiben.
Die beiden Dinger sind sehr identisch. Hier steht jetzt Y
Till der 870, das hat er benutzt.
Hier steht als Register Y Till der 870. Das hier ist das,
was er für einen unbeobachtbaren Stiltherm angesehen hat und so behandelt hat.
Ist auch unbeobachtbar, dieser Stiltherm. Nun, Das UI
ist also, der stört Herrn dieser Gleichung von Baumel.
Also in dieser Gleichung hier sehen Sie Y191979 Tille.
Das ist ja sehr, wie 1979,
also ist ja wie in der Gleichung eben.
Diese Gleichung hat ein Jetam-UI. Das heißt, UI ist
minus eins plus Better, mein Ether I plus YI.
Wozu führt das? Das führt jetzt doch offenbar dazu,
dass der Regressor Y Tille der 870 korreliert mit dem
stört Herrn OI
Und das haben sie in der Ökonomitrie gelernt,
wenn das der Fall ist, dass die Regressor und Matrix,
in diesem Fall geht es nur um diesen einen Regressor,
also um diesen einen Vector, so einen Tilda
1870. Wenn die Regressor und Matrix korreliert mit dem Störterm,
mit dem Fehlerterm einer Gleichung,
dann ist die Schätzung für den entsprechenden Koeffizienten des Regressors,
dieses Bitter, das ist dann verzerrt, diese Schätzung.
Das heißt, wir schätzen dann nicht den wahren Koeffizienten oder
wir verschätzen den mit einem Fehler,
mit einer Verzerrung drin.
Und das soll natürlich nicht sein
Die kleinste quadratische Schätzung, die der Baumol gemacht hat,
ist also, das ist jetzt eine Dylance-Kritik, verzerrt gewesen.
Und das wollen wir uns mal überlegen,
wie das kommt, dass die erzerrt ist. Nun,
nehmen wir mal an, dass der Messfehler EtaI,
der im Messen unterlaufen ist,
weil er halt für 18070 irgendwelche Methoden heranziehen müsste,
die das Bruttoinlandsprodukt des Jahres 1870 nicht ganz zutreffend erfassen,
dass dieser Messfehler unkorreliert ist
mit dem Schätzfehler der Convergenzgleichung
Mit dem Exilon I, also mit dem Fehler,
der hier auftreten würde, wo man die Wachstumsrate,
wenn man die Warenbeobachtungen hätte, regressieren würde auf das Ausgangsniveau im Jahre
1870. Nehmen wir mal an, dass diese beiden Fehler unkorreliert sind,
das ist plausibel und ist auch der einfachste Fall.
Was ist denn die Varianz von diesem Ui?
Ruin nochmal, war dieser zusammengesetzte Störterm hier. Ja,
wenn das Exilon I oder das EtaI nicht korreliert,
dann ist das nur die Varianz von 1 plus Petermark RTI,
plus die Varianz von dem Epstilon I.
Denn die Co-Varianz ist ja
eine Null
Also ist die Varianz von UI gerade 1 plus bitter zum Quadrat, mal singen wir Quadrat.
Epsila, Entschuldigung, Sigma, Eta, Fahrrad,
mal singen wir Eta, Quadrat, plus Sigma Quadrat, Epsila.
Die Varianz von dem UI setze ich also aus zwei Komponenten zusammen.
Nun, was macht eine grenzquadratische Schätzung? Eine kleinstquadrate Schätzung versucht doch immer,
die Risido und der Regression möglichst klein zu machen,
und zwar in dem Sinne,
dass die Summe ihrer quadrierten Werte möglichst klein ist.
Oder andersrum ausgedrückt, es versucht die Varianz der Risido und UI
minimal werden zu lassen
Das heißt, die kleinens quadratische Schätzung hat gerade das Ziel,
dass die Varianz von UI möglichst klein wird.
Was tut die Klenzquadrateschätzung? Nur die kleines Quadrateschätzung sucht einen Beter hier so,
dass die Varianz von diesem UI möglichst klein wird.
Aber die Varianz von dem UI hängt selbst von dem Beta
ab. Das heißt, einen Beta-Koeffizienten so zu finden,
dass die Varianz von diesem UI hier möglichst klein wird,
bedeutet, wenn wir uns die Formel für diese Varianz hier angucken,
dann sollte das Beta möglichst auf minus eins schätzen.
Denn wenn das Beta minus eins ist, dann steht hier
eins, minus eins, Naja, zum Quadrat.
Das ist null zum Quadrat, ist null.
Dann entfällt dieser ganze erste Summantier. Der zweite Summant ist
ja einfach Sigma Y-Quadrat. Der ist unverändert über die Zeit hinweg.
Um den brauchen wir uns also nicht weiter nicht zu kümmern.
Den kann man durch eine Schätzung von Beta nicht irgendwie beeinflussen.
Aber dieser erste Summantier, der ist steuerbar durch die Wahl
des Parameters Beta. Und ganz offensichtlich würde Beta,
was nah an minus eins ist,
diese zweite Komponente hier möglichst kleiner machen
Sodass die Schätzung also die Baumwoll durchgeführt hat, verzerrt ist hin Richtung minus eins.
Und was hat der Baumwoll gefunden? Er hat gefunden,
Peter ist minus eins. Das ist also der zweite Teil von Delons-Kritik,
dass er sagt, die Schätzung,
die Baumwoll gemacht hat, ist,
wann er den Messfehler bei der Ermittlung des anfänglichen Einkommens nicht berücksichtigt,
verzerrt dahingehend, dass der Baumel perfekte Konvergenz findet.
Nämlich Peter gleich minus eins. Und deshalb ist dem Schätzergebnis
von Baumel nicht betan. So. Auch das ist ein valides,
richtiges Argument, was der Delon davor bringt
Was ist die normale ökonometrische Abhilfe für diese Art von Korrelation zwischen Regressor und stört Herrn?
Das haben Sie auch in Ökonomitrie gelernt. Da macht man
eine Instrumentenschätzung. Und wenn man eine Instrumentenschätzung machen will,
dann braucht man ein Instrument für den Regressor,
der korreliert mit dem Störtherrn. Also dieses Y-Tilda,
870, das korreliert mit dem UI, das geht nicht,
das ist nicht gut, dann ist die Schätzung verzerrt.
Da müssen wir eine Instrumentenschätzung machen. Das heißt,
wir brauchen eine weitere Variable, die korreliert ist mit
dem Y-Tilda 870 und uncalliert ist mit diesem UI hier.
Das ist das Prinzip der Instrumentenschätzung
Grundsätzlich ist, und diese Instrumentenschätzung, eine valide Abhilfe, könnte man also machen.
Aber das Problem ist, es gibt kein Instrument.
Oder du sagst jedenfalls Delon. Nun, warum nicht?
Delong argumentiert geeignete Instrumente kann es gar nicht geben.
Für diese Schätzproblematik. Denn der Baumol, Quatsch,
Entschuldigung, Madison, hat ja alles an Informationen schon ausgewertet,
was irgendwie korreliert mit dem Bruttoinlandsprodukt, was ihm fehlt.
Er wollte ja das Bruttoinhaltsprodukt konstruieren. Und deshalb hat er alles,
was irgendwie vielleicht mit dem Bruttoinlandsprodukt des Jahres 1870 korreliert war,
das hat er bereits benutzt,
um es hineinzustecken in dieses Bruttoinlandsprodukt
Das heißt, zwangsläufig gibt es kein Instrument mehr,
was nicht auch mit diesem Fehlertherm orreliert. Also jede Variable,
die mit dem Bruttoinlandsprodukt des Jahres 1870 korreliert,
ist gleichzeitig eine Variable, die auch diesen Fehler mit bedient hat.
Und deshalb mit dem Apple-OI korreliert ist. Also kann man
keine Instrumentenschätzung machen. Und deshalb macht der Thelong was anderes,
was ein bisschen raffinierter ist, nämlich eine Meximum.
Lightny Hood-Schätzung, die bestimmte Annahmen darüber machen muss,
wie groß die Varianz des Messfehlers ist,
relativ zur Varianz des Gleichungsfehlers Sigmakorat Apsylon
Das will ich jetzt nicht mit Ihnen im Einzelnen besprechen.
Sie haben zwar Maximum Like the Hood auch gemacht,
in der Gründerbetriebe, vermutlich auch in der Statistik.
Aber das ist jetzt vielleicht doch ein bisschen schwieriger,
deshalb glauben Sie es mir bitte. Es ist so,
dass man den Parametern Beter,
der uns interessiert und der uns Aufschluss darüber gibt,
ob es Konnegenz gibt oder perfekte Konvergenz gibt oder gar keine Konvergenz gibt,
diesen Parameter Beter kann man schätzen.
Wenn man willkürlich irgendwie eine Annahme darüber macht,
wie wichtig der Messfehler eta relativ zu dem übrigen Schätzfehler
dergleichung,
zigmal Quadrat Y ist
Und das wissen wir natürlich nicht. Wir kennen den Messfehler
nicht und deshalb wissen wir auch nicht, wie groß seine Varianz ist.
Was der The Long deshalb macht, ist,
dass der einfach durch verschiedene Werte für dieses Roh hier durchgeht.
Also Roh ist die relative Varianz, ist Messfehlers relativ zum Gleichungsfehler Epsilern.
Zur Varianz des Gleichungsfehlers Epsilern. Das heißt, was der einfach macht,
ist, der geht verschiedene Werte für nur Roh durch.
Der sagt in dem Aroh gleich null,
wir nehmen Ruhe gleich 0,5, wir nehmen Ruhe gleich 1,
wir holen im Ruhe gleich 2,
wir nehmen Ruhe gleich unendlich.
Wahrscheinlich hatte er noch mehr Rohwerte geschätzt,
aber das sind die,
die er publiziert hat
Und wenn er jetzt mal annimmt, dass Roh
gleich null ist, dass das Demessfehler völlig unwichtig ist.
Diese Varianz hier ist null, das heißt, es gibt keinen Messfehler.
Dann ist er natürlich in dem Szenario, was der Baum mal geschätzt hat.
Und da kriegt er eben mit seinen 20 Starten,
mit seinen 22 Starten, das raus,
was ich ihm eben schon gezeigt hatte.
Die Modifikation der Baumel-Ergebnisse dahingehend, dass das Bitterdach jetzt
nur noch minus 0,50 ist.
Mit Standardfehler von 0,144. Was Konvergenz beinhaltet und nur in Frage stellt,
ob es wirklich diese Art von praktisch perfekter Konvergenz
gibt,
die der Baumel gefunden hat
Aber jetzt nimmt der Roh, nimmt der The Long dann an,
dass es doch einen Messfehler gibt und sagt, ich nehme mal an Roh gleich 0,5.
Der Messfehler ist relativ klein. Nur halb so groß wie
der Fehler von dem Epstillon I oder die Varianz des Messfehlers
nur halb so groß wie die Varianz,
von dem Fehler, von dem Schätzfehler der Gleichung.
Oh, also gleich 0,5,
schätzt erneut und kriegt jetzt raus, minus 0,2,
9,2, bei einem Standard viel davon, 0,1,9. Ja,
und dieser Koeffizient ist nicht mal mehr signifikant.
Denn sie sehen zweimal, der Standardfehler ist 0,38,
ist deutlich größer als ein Minus-Bluekonvention-Hollen hier.
Das heißt, diese Schätzung Kiel sagt jetzt
überhaupt nicht mehr,
das ist Conagence
Sondern sie sagst, können Sie sein, dass es überhaupt
keine Konvergenz geben hat, in dieser Gruppe von 22 Stappen.
Also The Long möchte gern zeigen, dass wir gar nicht
wissen, ob es tatsächlich Konvergenz gegeben hat.
Dass der Baumwoller viel zu vorschläg war in seiner Publikation,
wo er behauptet hat, es gibt perfekte Konvergenz.
The Long sagt, es kann durchaus sein,
dass es überhaupt keine Konvergenz gegeben hat.
Wir müssen nur einen kleinen Messfehler bei der Ermittlung des Anfangseinkommens annehmen.
Und das ist plausibel, dass es damit Fehler gegeben hat.
Hier in diesem Fall ist diese Koalition schon de facto null,
weil die Hypothese, dass er in Wahrheit null ist,
nicht abgelehnt werden kann,
die 0,29 hier liegen in dem Konfidenzintervall mit dem Stand
der Fehler von
Die Sache wird nicht besser natürlich, wenn man noch einen größeren Messkiller annimmt.
Der The Long hat aus irgendwelchen Gründen jetzt gesagt, roh,
gleich eins ist der Benchmark. Also sozusagen der Eckwert,
mit dem man auch rechnen kann, wo man sagen kann,
der Messfehler, sagen wir mal, ist genauso bedeutend,
wie der fährt es wieder bei der Gleichung,
also Varianz von Edda ist so groß wie die Varianz von FC Bayern.
Dann kriegt er für Bitter als Schätzung,
also Peter Dach, sogar schon einen positiven Koeffizienten raus.
Nix Convergence, 0,110. Der ist allerdings eben signifikant, ganz eindeutig.
Der Standefehler liegt bei 0,110, also die Hypothese,
dass der wahre koeffizient einfach null ist,
ist leicht aufrechtzuerhalten.
Ist überhaupt nicht von einzuweisen
Ja, und wenn man das noch weiter erhöht,
Roh gleich zwei, dann wird der Beta-Koeffizient noch größer.
Geschätzt, Beta-Dach, 0,67, Standardfehler von 0,46, ist nach wie vor in signifikant.
Also völlig kompatibel damit, dass das war Robeta-Dach null ist.
Und selbst wenn man Rohdiegen unendlich gehen lässt, kriegt man hier raus 1,381,
naja, der Standardfehler ist 0,76, das heißt,
dass 1,381 ist nicht signifikant von null, beim Verschieden.
Das heißt,
in keinem Fall ist das Beta-Dach signifikant von null Verschieden,
außer in dem unrealistischen Fall den Baubau betrachtet hat,
nämlich, dass in dem Fall,
lieber implizit angenommen hat,
es gibt keine Missfehler bei der Entwicklung des Anfangs
Du, dass der de Long sagt, wir haben überhaupt keine Evidenz für Konvergenz.
Und gar keine Evidenz dafür aus diesen Beobachtungen,
jedenfalls nicht, dass das servische Wachstumsmodell durch die Staaten,
durch die Daten unterstützt wird.
Dass die starke Implikation des sörnischen Wachstumsmodells oder des Stills,
dass es Konvergenz geben soll, auch tatsächlich in den Daten einen Niederschlag befindet.
Jetzt muss man allerdings sagen, dass sich das im Zeitablauf
schon noch ein bisschen anders darstellt.
Also ich habe Ihnen ja jetzt immer nur Ergebnisse gezeigt,
die Daten auswerten, 1979.
Inzwischen ist mehr Zeit ins Land gegangen. Ich habe das
dann später mal gemacht für Daten,
die bis 2001 gingen.
Hier sehen Sie noch mal das ursprüngliche Barmäuer-Resultat. Geschätztwert für Beterdach
war minus eins de facto. Klar, signifikant. Das
hatte Baumold poliziert. Dann kam der The Long an und sagte,
nee, wir sollen aber nur diese,
wir sollten über die 22 Staaten nehmen,
die 1870 mindestens so reich gewesen sind wie Finnland.
Damit sank der koeffizient auf minus 0,56. Aber wenn ich jetzt
dieselbe Stichprobe nehme für 1870 bis 2001,
dann komme ich immerhin schon auf minus 0,71,
also doch wieder
ein bisschen näher Richtung minus eins
Die Sache mit dem Messfehler und dieser mit Luxuspection umleicht,
die Rücksetzung habe ich jetzt nicht nochmal gemacht,
das würden die Evidenz ja natürlich wieder schwächen,
aber sie sehen grundsätzlich mit längeren Daten wird es wahrscheinlicher,
dass Job und die Kontagenz gibt.
Und hier habe ich das Ganze nochmal gemacht für den Zeitraum 870 bis
2016. Da finde ich dann für bitter immerhin schon minus 0,75.
Also nochmal ein bisschen näher an der Eins dran,
als das hier der Fall gewesen sein.
Minus eins dran. In diesem aktualisierten Datensatz und auch in dem hier
fehlt jetzt die DDR und Statisten habe ich gesamt Deutschland reingetan.
Klar, weil 2001 keine DDR mehr existierte und
Diese Art von Baumeule-Regression mit Dolons 22 Staaten ohne DDR,
aber dafür mit gesamten Deutschland, sieht jetzt ungefähr so aus.
Die blauen Punkte zeigen wie das Streudiagramm da ist.
Da gibt es noch einen Punkt, der ist ein bisschen ein Ausreißer.
Aber ansonsten ist eigentlich das doch relativ deutlich zu erkennen,
dass es da eine negative Steigerung gibt. Das heißt,
man würde hier schon davon ausgehen,
dass Konvergenz da ist, sofern man annehmen kann,
dass das reale pro Kopfeinkommen 1870 nicht mit allzu großem Standard,
nicht mehr als großen Messfehler ermittelt worden ist
Lassen wir diese Messfehlergeschichte jetzt mal ein bisschen aus dem Fotos im Augenblick,
glaube ich, nicht das Wichtigste,
sondern gucken wir uns mal an,
wie das bei anderen Datengruppen aussieht.
Man hat in den 90er-Jahren eine ganze Reihe von solchen Schätzungen gemacht, für unterschiedlichste Staatengruppen.
Der Baumol hat ja jetzt sozusagen irgendwelche OECD-Staaten erst mal genommen.
Andere Leute, wie zum Beispiel Barrow und Salah I. Martin,
da finden sie diese Ergebnisse hier. Die haben die Staaten,
die Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika angeguckt. Das sind ja 50 Bundesstaaten, nicht wahr? Hatten Daten für das Bruttoinlandsprodukt,
also für das Pro-Kopf-Einkommen, dieser 50 Bundesstaaten und haben dann gesagt,
naja, wir können ja mal gucken,
ob die Bundesstaaten ihre Einigungsstaaten von Amerika,
über einen längeren Zeitraum hinweg, Konvergenz aufweisen, in dem Sinne,
dass die Staaten ursprünglich die ärmeren Staaten gewesen sind,
dass die schneller wegwachsen als die Staaten,
die ursprünglich die reicheren statten, gewesen sind.
Sie haben sich auch Verwaltungsbezirke in Japan angeguckt, die sogenannte Präfekturen,
das sind einfach nur Untergliederung des japanischen Staates, also einer Form.
Verwaltungsstruktur, die dort ist, dafür gab es dann eben
auch Bruttoinlines-Produktdaten und Sie haben sich Regionen der Europäischen Union angeschaut.
Ja, das wollen wir uns mal hier angucken.
Sie sehen hier erst mal die Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika,
also 50, 49 Staaten sehen Sie hier und dann Alaska
ist irgendwo da oben, ist auf der Karte.
Nicht drauf. Für jeden dieser Bundesstaaten sieht man jetzt die,
kann man jetzt Bruttoinlandsprodukte erheben,
das ist von den amerikanischen statistischen Embeddempo erhoben worden.
Und dann kann man sich angucken, wie haben sich
diese Bundesstaaten denn nun entwickelt im Zeitablauf? Diese Staaten,
diese Karte, jetzt zeige ich Ihnen vor allem deshalb,
dass Sie diese zwei Buchstabenabkürzungen dann auch zuordnen können in der nächsten Grafik.
Denn hier ist die Grafik,
die Ihnen zunächst mal hier auf der Abszisse zeigt,
den Logarhythmus des Hop-Kopf-Einkommens
In den einzelnen Bundesstaaten, im Jahre 1880. Also man nimmt
1880 hier als Ausgangsjahr, ein bisschen weniger Beobachtungen als,
oder etwas weiter, weniger weit zurückreichend in die Zeit,
als eben bei der Baumroll-Thelong-Geschichte, aber immer noch ziemlich weit zurück.
Dafür ist das dann auch erst in den 90er Jahren gemacht worden.
Das heißt, wir haben jetzt das Wachstum zwischen 1880 und 1990 wieder 110 Jahre.
Hier ist die Wachstumsrate. Hier ist die Wachstumsrate auf der Ordinate abgetragen,
so wie in den früheren, in den früheren Untersuchungen auch.
Und sie sehen jetzt also,
das ist doch ein klar negativer Zusammenhang zwischen dem Reichtum,
in Form von pro Kopfeinkommen dieser Bundesstaaten im Jahre 1880 und der Wachstumserfahrung,
die diese Staaten seither, also bis 1990, gemacht haben.
Wieder mit der klaren Aussage,
dass die ärmeren Staaten schnell eingewachsen sind als die reicheren Staaten.
Schauen Sie sich das nochmal etwas mehr im Detail an,
in dem Sie sich angucken, welche Staaten waren denn 1880 ab.
Da sehen Sie, North Carolina, Self-Carolina, Florida,
Virginia, Georgia, Tennessee, Alabama,
Arizona,
MS überfragt. Lassen wir es vielleicht bei dieser Staatengruppe hier.
Was ist MS? MS, MS? Mystery. Ist sorry
. Ja. So. Diese Staaten hier sind alles Südstaaten.
Muss ich bis 1891 bis 1865 war Bürgerkrieg in den USA.
Und der Süden hat den Bürgerkrieg verloren und lag dann wirtschaftlich
da nieder. Der Norden konnte seine wirtschaftlichen Interessen durchsetzen,
die wirtschaftlichen Interessen des Nordens waren bezogen auf Freihandel,
weil er enorm industrialisiert war und seine Produkte gerne überall in
die Welt verkaufen wollte und dann eben auch importieren können musste,
Vorleistungsprodukte beispielsweise oder andere Waren, die die Amerikaner noch nicht so gut herstellten.
Der Süden hatte den Krieg auch deshalb geführt. Es ging
nicht nur um Sklaverei, sondern auch deshalb geführt,
weil er gerne Zollschutz haben wollte.
Er wollte seine landwirtschaftliche Produktion und wesentlichen Baumwolle schützen gegen Billigimporter aus anderen Staaten.
Und davon lebte der. Dass die Baumwolle in den USA verkauft werden konnte,
also auch in den Norden hineinverkauft werden konnte und ohne ausländische Konkurrenz.
Jetzt nach dem Ende des Bürgerkrieges gab es den Freihandel,
weil der Norden Sieg hatte
Gleichzeitig lag der Süden natürlich da nieder, weil die
billigen Arbeitskräfte die Sklaven jetzt nicht mehr verfügbar gewesen sind.
Die waren entweder jetzt endlich schon befreit worden im Norden abgewandert
oder mussten als Lohnarbeiter beschäftigt werden.
Zwar zu sehr niedrigen Löhnen, aber immerhin, sie mussten Lohn kriegen.
Also auch das hat die wirtschaftliche Leistungsfähigkeitswiderstaat natürlich beeinträchtigt.
Und drittens waren die Südstaaten stärker kriegszerstört, als die Nordstaaten.
Und es war ein Fehler der US-Präsidenten nach Linken,
also LinkedIn ist ja 1885 ermordet worden, dann kam Ulysses Eskrat,
der hat kein wirtschaftliches Wiederaufbauprogramm für den Süden gemacht.
Der Süden war immer noch
der Feind
Land war eigentlich Urbefehlshaber der nordamerikanischen Truppen gewesen. Hatte also offenbar auch keine,
hatte vermutlich keine große Sympathie für den Süden,
hat in seiner Präsidentschaftszeit nichts getan oder nicht sehr viel getan für den Wiederaufbau des Südens.
Das heißt, 1880, nicht sehr überraschend,
lagen die Südstaaten immer noch wirtschaftlich weit hinter den nordamerikanischen Bundesstaaten zurück.
Und jetzt sehen wir das interessante Ergebnis,
dass aber diese Südstaaten sehr stark gewachsen sind.
In den Jahren seit 880 und zwar deutlich stärker gewachsen sind
als die anderen amerikanischen Bundesstaaten
Und damit die Einkommensunterschiede in den Vereinigten Staaten von Amerika
zurückgegangen sind, in diesen 110 Jahren. Und damit wahrscheinlich
auch der Zusammenhalt der Vereinigten Staaten von Amerika befördert worden ist.
Hier sehen Sie japanische Profekturen. Also hier ist Japan und
wir sehen einfach, da gibt es irgendwelche Verwaltungsbezirke,
die kenne ich nun alle nicht beim Namen.
Und dann kann man das selber machen,
was wir gerade für amerikanischen Bundesstaaten gemacht haben.
Wir können uns also angucken,
sind diese japanischen Prävekturen über einen längeren Zeitraum so gewachsen,
dass die ärmeren Prävekturen
stärker gewachsen sind als die reicheren Prävekturen
Nun, das haben Barrow und Salai Martin auch gemacht.
Sie finden auch da die Grafik in dem Lehrbuch,
Barrow und Salai Imartin. Hier fängt die Untersuchung 1930 an,
weil man wohl davor keine zuverlässigen Daten hatte für,
dass pro Kopfeinkommen der Bürger in den japanischen Präfekturen,
aber auch um 19.30 Uhr bis 1990 sind immer noch 60 Jahre,
also schon ein Zeitraum,
wo nach unserer Parametrisierung des soloschen Wachstumsmodells 4,80,5 Prozent des Abstandes,
vom damaligen Kapitalbestand zum Selbst-Dead-Kapitalbestand abgebaut werden sollte.
Und sie sehen jetzt auch diese Perfekturen,
hier liegen doch sehr klar negativ korreliert auf eine Art von Reassionsgrade
oder streuen mit geringer Streuung, um diese Regressionsgrade drumherum.
Fast schon aufgereiht wie Perlen auf einer Schnur, möchte man sagen,
nicht wahr? Also wirklich eine sehr stark ausgeprägte negative Korrelation,
die eben wieder sagen, nur die Staaten, die ursprünglich,
die Perfekturen, die ursprünglich arm gewesen sind,
die sind schneller gewachsen als die Prädikturen,
von denen es allerdings nicht so viele gibt,
die ursprünglich reich gewesen sind
Und wenn die armen Staaten schneller wachsen als die Reichenstaaten,
dann haben wir, konvergiert's. Und die Einkommensstaaten,
die Einkommensunterschiede vermindern sich und dementsprechend steigt der Zusammenhalt des Staates.
Und der Staat findet demokratische Unterstützung, auch in den Regionen,
die am sind. Die haben sich Barrow und Salahi Martin,
die Europäische Union in einer etwas kleineren Ausdehnung angeschaut,
als die EU heute existiert, denn ganz Osteuropa fehlt dann noch.
Diese Untersuchung sind genannt. 90 gemacht worden,
also in Europa, der Europäischen Union noch nicht beigetreten.
Selbst die WDR hat man hier noch ausgeblendet, obwohl die
nun gerade beigetreten war. Aber das ergibt natürlich keinen Sinn,
der immer wieder das Wachstum über die Zeit bis 1990 studieren.
Und klar, also bis 1990 war die DDR halt nicht
in der Europäischen Union und funktioniert da auch nicht wie eine Marktwirtschaft,
funktionieren sollte. Also sie hatten auch ausgelassen. Gut,
Österreich war auch noch nicht dabei in der europäischen Union,
aber sonst ist das so ungefähr das,
was wir heute als westliche Europäische Union beschreiben.
Großbritannien war noch mit dabei. Und da gibt es jetzt
also auch Datensätze zu, die, wie Sie sehen,
in Deutschland zum Beispiel die einzelnen Bundesländer massen.
Hier ist Bayern, Baden-Württemberg Hessen, jedenfalls Nordrheinbstverein, Niedersachsen,
Biswig-Holstein, 2 ist Hamburg. Und auch Dänemark ist ein bisschen untergeliefert,
die Serien in Frankreich gibt es irgendwelche Departments,
die Italien ist irgendwie untergeliefert, Spanien ist irgendwie unterbliedert,
bei Portugal haben sie nicht dabei, aus irgendeinem Grund,
Irland übrigens auch nicht, aber Großbritannien ist wieder mit Unternehmen.
Und da gibt es hier auch noch so ein paar überseeische Territorien. Gut,
also diese europäischen Regionen haben Barrow und Tyler Ematin sich angeschaut,
die Wachstumsraten berechnet, diesmal über einen noch etwas kürzeren Zeitraum,
1950 bis
Manche von diesen Ländern waren 1950 noch gar nicht in der europäischen Union,
oder es gab doch gar keine Europäische Union,
und gab dann irgendwie so langsam Vorläuferregionen,
voller Organisationen zur heutigen Europäischen Union.
Aber immerhin, sie haben alle irgendwie marktwirtschaftliche Funktionsreisen gehabt,
diese Staaten und diese Regionen. Und sie sehen jetzt,
auch hier findet man eine negative Korrelation zwischen dem Kopfeinkommen
des Jahres 1950 und der Wachstumsrate von 1950 bis 1990,
also in diesem Fall
über 40 Jahre
Da muss man jetzt zweilei zu sagen. Zum einen,
dadurch, dass der Beobachtungszeitraum kürzer ist,
als bei den japanischen Prävikturen und bei den amerikanischen Bundesstaaten,
ist es nicht überraschend, dass vielleicht die Streuung hier größer ist,
weil der Konvergenzprozess noch nicht so stark ausgeprägt ist.
Also wir waren nicht ein Beta von minus eins erwarten können,
sondern ein Beta, was irgendwie niedriger ist.
Und zum anderen können wir wahrscheinlich auch argumentieren,
dass diese Regionen der Europäischen Union hätte erogener sind,
als sagen wir mal, die amerikanischen Bundesstaaten heterogen sind,
weil das ja jetzt eben doch unterschiedliche Staaten und unterschiedliche Völker mit unterschiedlichen Institutionen,
mit unterschiedlichen sozioökonomischen und kulturellen Merkmalen, sind,
wo eben vielleicht auch vieles andere unterschiedlich ist.
Nicht nur der anfängliche Kapitalbestand pro Kopf oder das anfängliche Einkommen pro Kopf.
Einkommen pro Kopf und Kapitalbestand pro Kopf habe ich ja erklärt,
die korrelieren immer mit einem Koeffizienten von eins im soloischen Wachstumsmodell.
Da ist also egal, was wir dort nehmen,
aber das soloische Wachstumsmodell hatte diese unbedingte Konvergenzeigenschaft ja ausgesagt für Staaten,
die sich ansonsten nichts unterscheiden.
Und natürlich gibt es Unterschiede zwischen Dänemark und Spanien,
die auch nicht nur pro Kopf Kapitalbestand sich festmachen lassen,
sondern auch in anderen Dingen.
Also ist gar nicht so ganz klar,
ob wir hier noch den richtigen Bezugsrahmen haben,
weil Sprachen und soziokulturelle Merkmale ist vielleicht doch innerhalb der Europäischen Union auch sehr unterschiedlich sein kann.
Dennoch, obwohl wir über diese Unterschiede in dieser Regression hinweg
bügeln oder genau genommen Barrow und Sarray Martin über diese Unterschiede erst einmal hinweg bühlen,
ist es so, dass wir durchaus eine negative Korrelation sehen in diesen Regionen.
Gut, gibt es Fragen hierzu? Ich sehe niemanden,
der die Hand hebt
Dann lassen Sie uns jetzt auf diese Unterschiede zu sprechen kommen, die es gibt.
Wenn wir zurückblättern nochmal und uns nur diese Streudiagramme hier angucken für die USA und für Japan und für die Europäische Union,
dann ist doch deutlich zu sehen,
die Europäische Union hat eine stärkere Streuung,
als das in Japan und in den USA der Fall gewesen ist und man könnte sagen,
das liegt vielleicht daran, dass die Europäische Union Heterogener ist,
als Japan und die USA,
dass da also noch andere Dinge gibt,
die Unterschiede in Wachstumserfahrungen erklären können,
als nur der anfängliche Kapitalanstatt
Deshalb können wir uns ja mal angucken, was passiert,
wenn man noch heterogenere Staaten betrachtet. Das heißt,
wir gucken uns jetzt etwas an, was auf ein Konzept herauslaufen wird,
was ich bedingte Beta-Konvergenzen ändere oder was so.
Heißt, in der Literatur bedingte Beta-Konvergenz,
wo man auch noch Rechnung tragen muss, der Tatsache,
dass sich Staaten, die wachsen und die vielleicht konvergieren,
unterscheiden in anderen Aspekten, als nur im Anfangseinkommen oder im anfänglichen Kapital.
Grundsätzlich würde man dann erwarten, dass die Streuung um
diese Regressionsgrade zunimmt,
mitwachsender Heterogenität der Staatengruppen
Und in der Tat wäre es ja jetzt eine interessante Übung,
dass wir einfach sagen, wir gucken uns mal alle Staaten Geräte an.
Und gucken, ob die eigentlich konvergieren. Ob also auch
da das gilt, dass die Ärmsten Staaten erstellt werden,
schnell erwachsen als die Reichen, als die reichen Staaten der Welt,
was ja sehr schön wäre.
Was sehr erfreulich wäre, weil wir dann sagen würden,
die Entwicklungsunterschiede, die bauen sich eben ab.
Wir würden sich sogar ohne Entwicklungshilfe abbauen.
Einfach aufgrund Konvergenzprozesses aufgrund der Dynamik,
die im neoplastischen Wachstumsmodell
natürlicherweise herauskommt
Ja, ich habe hier jetzt eine Auswertung für 114 Starten der Welt,
das sind nicht alle, aber das waren alle, für die es eben Daten gab.
Hier ist auch wieder so ein Problem, dass manche Staaten,
wenn man in der Vergangenheit weit zurückgeht,
entweder noch gar nicht existiert haben,
dann waren das vielleicht mal irgendwelche Kolonien oder größere Länder,
die dann sich irgendwie später geteilt haben,
sodass für frühe Zeit Punkte und früh wird jetzt gleich 1950 sein,
also kurz nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges,
dass dort noch keine Daten gibt,
zu deren Brutto-Illands-Produkt,
weil da kein Maddison dahergekommen ist und schon Daten konstruiert hat
Und deshalb konnte ich in dieser Untersuchung nur 114 Staaten einbeziehen,
aber jedenfalls ergibt sich dann dieses Streutier-Eck am 4. Und da ist eben,
wie Sie sehen, keine Korrelationen mehr zu erkennen.
Habe ich ja jetzt zwar so eine Religionsgrade reingelegt,
aber also erstens hatte ich die falsche Steigung.
Zweitens ist die Steigerung nicht signifikant, wenn man das statistisch testet.
Eigentlich gibt es hier keine Korrelation in diesem Datensatz.
Bei diesem 114 Staaten, das war ja noch nicht mal 1950,
sondern 1960 bis 2000, was ja ausgewertet worden ist,
also 40 Jahre.
Hier unten steht der Lugorithmus des Pro-Kopf-Einkommens im Jahre
1960. Hier ist nicht zu sehen,
dass die ärmeren Staaten schneller gewachsen sind als die Reichsanstalten
Selbst wenn man zu mittleren Einkommen geht, kann man nicht sagen,
dass die ärmeren starken Spieler gewachsen sind, als die reicheren Staaten,
weil es zwar einige Staaten mittleren Einkommens gibt,
die sehr schnell gewachsen sind, die hier oben liegen.
Und wenn man nur hier oben die Pregressionsgrade hinlegen durfte,
dann wird also klar negativ geneigt. Aber es gibt zugleich
auch einige Staaten mit mittlerem Einkommen, die sind ausgesprochen schlachtgewachsen.
Sogar schlechter gewachsen als hier die ganze Armen starten. Also puh,
die Wachstumsraten, die Sträunchen im Wesentlichen,
so um den Mittelwert rum und es nicht zu erkennen,
dass es eine systematische Korrelation dahingehend gäbe,
dass Arme starten,
schneller wachsen
als reiche Stadt
Also, für eine solch große Breite heterogene Staatengruppe ist Konvergenz
nicht zu sehen. Jedenfalls nicht in diesem absoluten Sinn,
der sich allerdings nur dann rechtfertigen lässt, wenn man davon ausgeht,
dass die Staaten eigentlich alle dieselben sind oder gleich ausgestattet sind mit Infrastruktur,
mit Technologie, mit Bildungssystemen, mit Gesundheitssystemen,
mit innerer Sicherheit, mit stabilen Regierungen und so weiter,
wie alle anderen Staaten auch.
Und das ist natürlich jetzt bei 114 Staaten der Welt
ziemlich eindeutig nicht
der Fall
Da finden sich sehr schnell irgendwelche Staaten in Afrika oder auch in Südostasien,
die sehr viel schlechter ausgestattet sind, entlang dieser Dimensionen,
als die fortgeschrittenen europäischen oder nordamerikanischen Staaten.
Deshalb kann man wohl normale Konvergenz in dieser heterogenen Staatengruppe eigentlich gar nicht erwarten.
Nun, es war uns noch mal theoretisch angucken.
Was passiert, wenn zwei Länder nicht homogen sind?
Gucken wir uns in unser Modell, das beispielsweise mal an,
unter der Annahme, dass sich die Länder unterscheiden,
erstens im anfänglichen Kapitalbestand pro Kopf oder anfänglichen Kopfeinkommen pro Kopf,
also so wie bislang auch
Und zweitens aber auch in Bezug auf Ihre Sparneigung.
Nehmen wir also an, es gilt,
es gibt eine reiche Ökonomie und eine farme Ökonomie.
Die arme Ökonomie hat einen Kapitalbestand in effektiven Einheiten,
der größer ist als der Kapitalbestand der armen Ökonomie im effektiven Kapitaleinheiten.
Die Inities hier R für Rich und P für Pur.
Und es soll gelten, dass die Sparquote der reichen Ökonomie
größer ist als die Sparquote der armen Ökonomie.
Bei unseren bisherigen Untersuchungen hatten wir praktisch unterstellt,
dass SR gleich SP ist
Dieselbe Spartquote haben. Jetzt stellen wir uns vor,
dass es da Unterschiede in den Spartkunden gibt,
was ja durchaus möglich ist, ja, und vielleicht sogar sinnvoll ist,
dass die reichen Leute mehr Geld von ihrem Einkommen sparen als die Armen,
weil die Grundbedürfnisse halt leichter gestillt sind, ja,
und da hat man halt noch mehr Einkommen übrig fest zu sparen,
verlenken kann.
Nun, wenn das so ist, es werde ich ihm
gleich in der Grafik zeigen, dann kann es sein,
dass die reiche Ökonomie schneller wächst als die Arme Ökonomie, ja.
Der Grund für dieses Ergebnis ist,
dass maßgeblich für das Wachstum Nicht wirklich der Ausgangskapitalbestand ist,
KR oder KP, sondern der Abstand zwischen dem Ausgangskapitalbestand und dem Statistikkapitalbestand.
Das kommt uns in gleich um 18 nochmal ran,
weil sie das wahrscheinlich jetzt nicht über sich liegen haben oder im Kopf haben.
So, hier. Hier hatten wir ja berechnet,
die Wachstumsrate des Kapitalbestands und damit praktisch auch die Weitsumfrage.
Output zu multiplizierten Alpha, aber das ist proportional zueinander.
Also die Wachstumsrate hier ist ungefähr gleich X plus N plus
Delta, mal Alphaka minus 1,
also eine Kondante
Mal, Abstand des Kapitalbestands vom Stanley State. Wenn sie also das hier interpretieren
als den Ausgangskapitalbestand und das hier als DCNK-Binden nach der DSW-Kapitalbestand,
dann hängt es nicht davon ab, wie groß der anfängliche Kapitalbestand ist,
das allein reicht nicht, sondern die Wachstumsrate hängt ab,
wie weit der anfängliche Kapitalbestand von seinem Stanley State-Kapital bestand,
entfernt ist.
Diese Differenz hier ist entscheidend. Nicht der anfängliche Kapitalbestand.
Zum Beispiel, wenn der anfängliche Kapitalbestand sehr niedrig ist,
aber der Steady State-Kapitalbestand ist auch sehr niedrig,
dann ist der Abstand möglicherweise gar nicht
besonders groß
Und wenn der Abstand nicht besonders groß ist, dann ist diese Wachstumsrate klein.
Dann wächst die Ökonomie also nicht sehr schnell. Nun,
dieser Abstand ist also wichtig und das zeige ich Ihnen jetzt
noch mal grafisch, damit es vielleicht sich noch mal einziges einprägt.
Genau. Hier. Hier habe ich jetzt das Diagramm,
was wir normalerweise betrachtet haben, um die Wachstumsrate darzustellen,
mehr oder weniger dupliziert,
also gemalt für zwei Länder,
ein reiches Land und ein armes Land
Diese fallenden Funktionen hier sind die Funktionen, ess mal F&K durch K,
die wir ja schon überbetrachtet hatten. Erstmal F&K,
ich K, hier und ess mal F&K durch K. hier,
hier für das Reicheland, denn da steht die Sparquote SR,
hier für das arme Land,
denn da steht die Sparquote SP.
So, diese Funktionen wissen, wir sind feind,
die Differenz zwischen S-MA-F&K durch K und X plus N plus Delta,
das habe ich hier eingezeichnet.
Diese Differenz,
diese Differenz ist die Wachstumsrate des Kapitalbestands in effektiven Einheiten
Und sie sehen jetzt,
wenn die arme Ökonomie einen Kapitalbestand in effektiven Einheiten hat,
der kleiner ist, als der Kapitalbestand,
den die reiche Ökonomie hat, dann sagt das nicht,
dass deren Wachstumsrate größer ist, als die Wachstumsrate der reichen Ökonomie.
Denn wenn die S-Mahn F&K durch Karkur, der arme Ökonomie,
niedriger liegt, als die S-Mahn F&K durch Karkur wird der reichen Ökonomie,
dann kann es also sein,
dass hier die Wachstumsrate sich in dieser Form ergibt.
Der Stanley State ist ja da, wo die beiden,
also wo sich die erst mal F&K durch K-Kurve
mit der X-Plus N-Plus-Delta-Horizontal entschneidet.
Hier ist das Daily State
Als das beim Reichenland der Fall ist. Hier sehen Sie
, ist das Staty State an dieser Stelle gegeben.
Das ist Kardach R. Stern. Und der Augenblickliche Kapitalbestand ist KDR.
Ja, da haben wir eben das hier als Wachstumsrate.
Und das ist sehr viel mehr als die Wachstumsrate, die wir hier sehen.
Woher kommt das? Nun, das kommt daher,
dass wir angenommen haben, die Sparquoten sind unterschiedlich groß.
Es-Erner ist größer als SP. Schon daraus ergibt sich natürlich,
dass diese Kurve hier oberhalb E-Kurve gibt
Außerdem ist es übrigens auch noch so,
dass das Kardach ja abhängt von der Sprachquote.
Aber diese Abhängigkeit habe ich jetzt hier nicht in der Grafik ausdrücklich ausgewiesen.
Dieses Kardach ist nicht dasselbe Kardach, wie das Kardach hier,
oder hängt eben von der Sparquote mit ab.
Alex hört Tochters Kardach hier im Zähner und im Nenner gleichermaßen auch so,
dass, ja, das könnte man jetzt leider,
da kommt gleich die Funktion wieder schön auskürzen.
Das brauchen wir aber gar nicht. Es reicht im Grunde genommen,
um zu sehen, dass hier der Einfluss der Sparquote ist.
Und wenn die Sparquote der Reichen größer ist als der Sparquote,
der Arm,
dann liegt ihren SMAF und klar durch Kackehofer Höhe
Und das kann dazu führen, dass die reichen Nationen stärker wachsen,
als die armen Nationen wachsen,
weil die reichen weiter von ihrem Stanley-State-Kapitalbestand entfernt sind,
als die armen Nationen von ihrem Asset-State-Kapital bestanden und ferzit.
Ist das klar oder gibt es dazu Fragen?
Ich sehe keine Fragen
Gut, zusammenfassend also nochmal,
die Wachstumsrate von Kardach und damit auch die Wachstumsrate tippsburg-kopf.
Outputs ist nicht nur eine Funktion des anfänglichen Kapitalbestandes,
in effektiven Einheiten, Kardach von Null, sondern auch von dem Satistate-Kapitalbestand,
um dieser SDSD-Kapitalbestand ist im Länder querschnittlich überall derselbe.
Wenn wir auch hätte Rogenitäten zwischen den Ländern zuweisen, zulassen.
Also bislang haben wir immer gesagt, die Länder unterscheiden sich
nur im anfänglichen Kapitalbestand. Damit haben wir im Glück implizit gesagt,
das DSD-Kapitalbestand ist aber derselbe, dann ist es natürlich klar,
dass das Land, was die niedrigeren,
anfänglichen Kapitalbestand hat,
dass das die höhere Wachstumsreibenheit hat
Aber wenn sich die Länder auch ein Merkmal unterscheiden,
die zu unterschiedlichen Zentilität, Kapitalbeständen führen,
dann ist die Wachstumsstrate von K-Dach eben nicht nur eine Wachstumsstrate,
vom anfänglichen Kapitalbestand, sondern auch eine Wachstumsstratefunkstatisität, Kapitalbeständen.
Das heißt, dieses Gehäng vom State State Kapitalbestand ab,
sodass wir schreiben müssten, die Wachstumsrate für den Kapitalbestand
hängt ab vom Anfangskapitalbestand und vom Statis Date Kapitalbestand.
Naja, und Sie sehen, der State Kapitalbestand hier,
der ist Eine Funktion der Sparkraftquote zum Beispiel.
Das heißt unterschiedliche Sparkquoten führen zu unterschiedlichen Statistate-Kapitalbestandenständen. Hier ist eine Funktion des Technologieniveaus,
was ich jedes Mal mit I indiziert habe, eben meine eigene Annahme verstoßen,
dass Technologie immer allgemein verfügbar ist oder also dieselbe Technologie zur Verfügung kam.
Aber in der Realität wissen wir natürlich,
dass afrikanische Länder nicht dieselbe Technologie zur Verfügung haben,
wie die Vereinigten Staaten von Amerika-Technologie zur Verfügung haben,
ist dann natürlich abhängig von der Wachstumsrate des technischen Wissens,
könnte auch unterschiedlich sein,
und der Bevölkerungswachstumsrat, die ist ganz bestimmt unterschiedlich,
von Abstiegsabschreibungsraten,
könnten auch
unterschiedlich sein
Das heißt also, bei einer Staatengruppe,
die hinreichend Heterogien ist, die inhomogen ist,
müsste man in einer Regression alle Einflüsse berücksichtigen, die unterschiedliche Steadystätwerte begründen.
Wenn ich die Wachstumsraten aller Staaten der Welt erklären will,
dann kann ich das nicht nur regressieren auf das anfängliche Pro-Kopf-Einkommen,
sondern ich muss es auch regressieren auf Unterschiede in diesen Parametern,
die irgendwie Heterogenitäten begründen.
Wie zum Beispiel Sparquote und hier dieses XI plus NI
plus Älter
Und da kann es eben eine ganze Reihe an Unterschieden geben,
in den Sparquoten, im Bevölkerungswachstum. Beim Kapitalverfassungsverschleiß,
also bei der Absteuerreibungsrat der Delta-I, im Bildungsniveau,
das haben wir jetzt hier noch gar nicht drin,
in der Wirtschaftspolitik, in der politischen Stabilität, also jede Menge Unterschiede.
Und deshalb haben die Vorstellungen,
nachdem Baumol und Dolong erst mal diese Debatte eröffnet haben und ihre absolute Konvergenz getestet haben,
also getestet haben, ob die Staaten,
denen Ausfall sie jetzt so vorgenommen haben,
dass man das vielleicht noch rechtfertigen konnte,
dass die eigentlich gleich sind oder sehr ähnlich sind,
außer vielleicht im anfänglichen Prokopf einkommen.
Daraufhin sind Forscher hergegangen und haben hätten
die orgenere Staatengruppen genommen
Und haben geguckt, ob man dort vielleicht auch Konvergenz findet,
wenn man für die Unterschiede in diesen Staatengruppen angemessen konvergiert, korrigiert.
Und dieses Korrigieren bedeutet praktisch,
dass man erstmal eine Bereinigung der Wachstumsraten vornimmt,
um die angemessenen Unterschiede zwischen den einzelnen Staaten oder formal nicht bereinigt,
sondern auf der linken Seite der gleiche und die Wachstumsrate stehen lässt als abhängige Variable,
aber auf der rechten Seite sozusagen Court-Court-Therme dafür hat,
die dann Abhängung zum Beispiel von SI und von XI,
NI und LTI
und so weiter
Ja. Diese Gleichung 31, die Sie hier sehen,
ist jetzt sozusagen die erweiterte Gleichung zum Testen von Congagins.
Für das Konzept von Bedingter, bitter, Konvergenz, denn ich bedingend darauf,
dass es weitere Einflüsse gibt, für die wir kontrollieren können.
Was Sie hier sehen, ist erneut die Wachstumsrate als Differenz
der Logerithmen zwischen den pro Kopfeinkommen eines Landes zu unterschiedlichen Zeitpunkten.
Erklärt durch eine konstante, erklärt durch ein Better mal LN Y0,
also anfänglicher, einkommend, anfängliches Einkommensniveau in einem bestimmten Land I. Plus
Korrekturfaktoren. Dieses XKI hier, das kann irgendwas sein,
das kann die Sparquote sein, es kann die Abschreibungsquote sein,
es kann die Bevölkerungswachstumsrate sein, es kann die rein.
Das Wachstum ist technisch Fortschritt sein. Demokratie, Stabilität,
Wirtschaftsförderung, alles mögliche, könnt da irgendwie mit reinpacken.
Und da wird er halt auch ein koeffizient BetaK für geschätzt. Und die Frage ist,
ob, wenn ich für an diese Unterschiede hier kontrolliere,
die auch Unterschiede in den Wachstumsraten begründen,
Ob man dann für das Wetter immer noch einen negativen Koeffizienten findet.
Also ob man dann findet, dass es immer noch Konvergenz gibt.
Vollständige oder teilweise spielt keine Rolle, Hauptsache, es konvergiert.
Oder es spielt schon eine Rolle, also wären natürlich sehr interessant.
Wenn es vollständige Konvergenz gibt, aber das findet man selten. Die Frage ist,
im Wesentlichen findet man hier einen negativen Koeffizienten für dieses Bette,
mega koeffizient, negativer koeffizient, würde im Wesentlichen besagen,
dass wenn man einen kleines,
anfängliches pro Kopf einkommen hat, ja,
dann wird also wenig abgezogen werden hier von Alan YT,
Y,
Y Null I. Und dementsprechend wäre die Wachstumsrate hier größer als
bei Ländern,
wo hier
eben mehr abgezogen wird
Gut. Damit haben wir jetzt ein präziseres Verständnis von bedingter Beta-Kontagenz,
bedingte Beta-Konvergenz, liegt also vor,
wenn die Schätzung fürbeten, sowie in Gleichung 31,
kontrolliert für andere Einflüsse und der Schätzkoeffizient,
also regressionskoeffizient Beta-Dach, wenn der signifikant negativ ist.
So, und das hat der Delon auch untersucht.
Also er hat sozusagen auch eröffnet die Diskussion über bedingte Beta-Konvergenz
Und das ist, glaube ich, ganz instruktiv,
sich diese ersten Versuche von Regressionen mit bedingter Betterkonvergenz mal anzugucken.
Better Lones sagt zum Beispiel, jetzt seine eigenen bisherigen Vorgehen kritisierend,
wie er sagt, naja, diese Daten,
Madison 16, die waren alle ab spätestens 1950 Demokratien,
teilweise deutlich früher.
Fügen wir sonst noch mal an,
Australien, Österreich, Belgien, Kanada, Dänemark,
Finnland, Frankreich, unsere Publikdeutschland, Italien, Japan,
Niederland, Norwegen, Schweden, Schweiz, Großbritannien,
USA, das hören alles Demokratien spätestens ab
1950. Und zum Teil eben, also England zum Beispiel,
ja, deutlich früher. Gut, wie war das mit
den Staaten, die hinzugekommen sind? Argentinien, keine Demokratie,
mindestens bis zu 1980, ähnlich Kieler Militärdiktatur, Ostdeutschland,
keine Demokratie, Irland, ja, Demokratie, Neuseeland-Demokratie,
Portugal, Spanien, bis in die 70er Jahre hinein, nicht demokratisch.
Also schon auffällig, dass diese Staaten hier in Bezug auf ihre demokratische Tradition
schon unterschiedlich sind gegenüber Madison 6. Und da sagte The Longon,
vielleicht muss man dafür kontrollieren, was passiert denn,
wenn wir dem Rechnung tragen, dass diese Staaten,
dass diese Staaten lange Zeit nicht demokratisch regiert gewesen sind.
Denn, also bis mindestens 1970 waren Diktaturen Argentinien,
Chile, DDR, Portugal und Spanien.
Und gerade Argentinien, Chile und Portugal beeinträchtigen sehr stark den
Befund von Beta-Kontagenz, wie sie hier sehen. Chile,
Portugal, Argentinien liegen besonders weit weg von, naja,
der gedachten Regressionsgraden hier, ja, von der negativen Korrelation.
Neuseeland ist nicht so das Problem, Ostdeutschland,
obwohl Diktatur auch nicht, ja.
Spannende geht noch so. Irland ist schon ein bisschen weiter weg.
Aber insbesondere China, Portugal und Argentinien sind weit weg.
Und das sind nun gerade Staaten, die Militärdiktatur,
LaZ gehabt haben. Sodass die Long-Projekte,
muss ich nicht möglicherweise das Konzept von bedingter Beta-Konvergenz anwenden,
verbunden mit der Frage,
wachsen Diktaturen langsamer als Demokratie
So, was würde man jetzt machen? Nun,
er sagt, er fügt in die Schätzgleichung,
mal einen neuen Regressor ein, nämlich eine Dummy-Variable.
Also eine Variable, die so kodiert ist,
dass sie nur diverse 0 und 1 annimmt.
Und zwar ist diese Jummy-Variable jetzt so kodiert, dass er sagt,
x1i, also nennt er diese Variable, ist eins,
wenn das Land i zwischen 1950 und 1980 demokratisch regiert war und sonst ist er null.
Das heißt, Argentinien, Portugal,
Chile kriegen da eine Null,
die meisten anderen Länder haben dort eine
Und jetzt schätzt er wieder seinen Ansatz dort mit dieser Maximum Like the Hooch.
Letzte Methode, wo er unterschiedliche Werte für Roh,
also für die relative Wichtigkeit des Messfehlers, berücksichtigt.
Und er kommt jetzt, wenn ihr denkt, der Mess,
also der Messfehler bei der Ermittlung des Anfangseinkommens sei völlig unwichtig.
Also praktisch das, was Baumel gemacht hat,
dann kommt er immerhin auf einen Wert von minus 0,817,
der eindeutig signifikant ist.
T-Statistik ist hier fast drei. Also eindeutig ein signifikanter,
signifikant negativer Wert
Und ja, da ist eine Demokratievariable dabei,
da habe ich ihm jetzt die T-Statistik nicht aufgeschrieben,
aber diese Koeffizienten für die Demokratie,
da haben die sind alle hochsignifikant.
Unterschiedliche Werte, wie sie hier sehen, aber diese Demokratievariable
ist immer notwendig. Ergibt sich als ein signifikanter Regressor,
erklärt also offenbar auch Unterschiede in den Wachstumserfahrungen.
So sagt er dann jedenfalls
Gut. Wenn man den Messfehler jetzt wichtiger nimmt,
roh, gleich 0,5,
Messfehler ist von der Varianz her ungefähr die Hälfte dessen,
was der normale Schätzfehler an Varianz hat,
hat man auch einen negativen Koeffizienten, der signifikant ist.
Die T-Statistik ist größer als drei,
also der Schätzfehler ist 0,2, 0,74 geteilt durch 0,2,
ist größer als drei, also eindeutig negativ signifikant negativ.
Das heißt, The Love findet plötzlich Konvergenz.
Das hatte er ja ohne die Demokratievariable für diesen Rohwert
nicht gefunden. Wie sieht es bei Rohgleich 1 aus
Der Wert ist minus 0,6. Den er für Peter Dach schätzt, der Standardfehler ist 0,2.
Immer noch eine T-Statistik, die größer ist als drei.
Also ganz klar signifikant, negativ. Das heißt, auch hier
wurde ihr Konvergenz finden. Erst bei Roh gleich zwei,
hört das auf. Da findet ihr ein hohes Tiefenkoeffizienten.
Schon das ist nicht gut, also keine Konvergenz.
Der ist allerdings auch in signifikant, nicht signifikant von null verschieben.
Und bei Roh gleich unendlich, naja, also ich meine,
erstens ist das ein unsinniges Szenario, das Rohgleich unendlich ist.
Also so riesig wird der MS-Fehler dann auch wieder
nicht sein, relativ zum Schätzfehler.
Zweitens ist es auch schon ein bisschen sehr komische Koeffizient,
den er hier findet. Also das würde ich vielleicht nicht
so ganz ernst nehmen,
diese Schätzung
Heißt das jetzt, dass es Konvergenz gibt? Doch, wenn man den es gibt.
Also Mus de Long sozusagen seine eigene Kritik wieder ein bisschen einpacken und sagen,
der Baumann hat zwar vieles falsch gemacht,
aber das Ergebnis, was er zur Britannien gefordert hat,
ist im Wesentlichen, naja, jedenfalls dann,
wenn er Messfehler bei der Ermittlung des Anfangseinkaufs nicht zu groß ist,
also auch hier unseren Bachelorverfall,
ist im Wesentlichen doch wichtig gewesen.
Es gibt Konvergenz zwar nicht in perfekter Konvergenz,
aber doch, eine ganz starke Konvergenz mit minus 0,6,
viduso quasi 4. Nein, sagt er noch, stimmt nicht.
Stimmt nicht. Denn Es könnte ja sein,
dass die Kausalität gerade andersrum läuft.
Hier in dieser Gleichung haben wir sozusagen implizit unterstellt,
dass Staaten die demokratisch sind, schneller wachsen.
Das sagt diesen Dummy letzten Endes aus. Die Wachstumsrate ist
höher, denn diese Werte hier sind alle positiv.
Es ist höher, wenn ein Staat 1950 bis 1980 demokratisch ist.
Aber wir haben ja hier Wachstum betrachtet im Zeitraum von
1871. Bis 1971. Das heißt,
diese Demokratie-Variante fast hier nur das Ende der Entwicklung auf
Der The Long sagt, Moment, Moment, vielleicht ist es hier gerade andersrum.
Vielleicht ist die Entwicklung der Demokratie abhängig vom Wachstum.
Vielleicht entwickeln sich Demokratien eher in Staaten, die schnell und erfolgreich. Wachstum,
wachsen, das heißt, die Demokratie selbst ist ein Indikator,
ein Ergebnis, eine Konsequenz des erfolgreichen Wachstums,
aber nicht eine Bedingung für erfolgreich, für erfolgreiches Wachstum.
Wenn es so wäre, dass die Demokratien sich eher in Schneewachsenden Staaten,
in erfolgreich wachsenden Staaten entwickeln, dann wäre diese Demokratie Dummy-Variable,
die wir in die Schätzung eingeführt haben oder die im Raum in die Schätzung eingeführt hat,
Die wäre dann eine endogene Variable,
weil sie ja selbst vom Wachstumstempo abhänge.
Und das würde bedeuten, dass diese Dummy-Variable korrelieren würde mit dem Stöttern-Begleichung.
Und erneut wäre die Schätzung für Better gegen minus eins verzerrt.
Da ist jeden praktisch dasselbe Problem wie das,
was Billon schon herausgearbeitet hat für die Korrelation von Regressor und stört Therm aufgrund der Tatsache,
dass bei der Ermittlung des Anfangseinkommens, sorry,
bei der Ermittlung des Anfangseinkommens, Messfehler gemacht worden.
Sind die vielleicht dazu führen, dass die Schätzung gegen minus
eins verzerrt ist? Also hin dazu verzerrt ist,
dass man Konvergenz findet,
sogar perfekte Konvergenz findet
Der Delonsaft mit der Demokratie war Werblen, müssen wir genauso umgehen,
wie wir umgehen mit dem Anfangseinkommen. Wir müssen nämlich nicht die Länder nehmen,
die 1980 demokratisch waren, sondern wir müssen gucken,
ob die Länder im Jahre 1871 demokratisch gewesen sind oder 1970.
Die Frage ist, ob Demokratie dann, wenn sie zu Beginn
der Stichprobe vorlag, einen Einfluss auf die Wachstumsrate gab.
Das ist ja durchaus möglich,
denn England war jedenfalls einigermaßen im Jahre 1870 demokratisch,
so hatten zwar nicht alle Frauen Wahlrecht, aber immerhin,
die Männer hatten das Wahlrecht,
ja,
also es gab schon eine gewisse demokratische Kultur im England
Des ausgehenden 19. Jahrhunderts und für Amerika gilt das natürlich genauso.
Und in Frankreich gab es eine Republik nach einer Pulle und dem dritten und so.
Also klar, gab es auch damals hier schon Demokratien.
Ja, also jetzt nimmt man eine alternative Dummy,
die Dummy-Variable ist jetzt eins, wenn das Land I im Jahre 1870,
also zu Beginn der Stichprobe demokratisch war.
Und sie ist null, wenn das nicht der Fall ist.
Ja. Und jetzt, hier sind die geschätzten Varianten,
die geschätzten Koeffizienten für diese Demokratie-Variablen.
Erstens sind die Umschätzungen fast alle schwach negativ,
bis auf diese allererste
Zweitens aber, und das ist wichtiger, sind alle in signifikant.
Und von null nicht signifikant verschieben. Das heißt,
The Londs Schlussfolgerung ist die,
das spielt für die Wachstumserfahrung eines Landes eigentlich keine Rolle,
ob das Land zu Beginn seines Wachstumsprozesses demokratisch gewesen ist oder nicht demokratisch gewesen ist.
Und damit immunisiert er sich jetzt gegen die Kritik des Abortnungen,
diese Länder hier inspirative Portugal-Argentine, war eine Literatur,
vielleicht läuft es unter denen einfach nicht so gut,
sondern ihr sagt,
naja,
wenn man das richtig macht,
dann muss man hier eben Demokratie im Jahre 1870
als Regressor in die Regression einführen
Und dann stellt man fest, dass das keine Rolle spielt,
ob die Stadten damals demokratisch oder nicht demokratisch gewesen sind.
Denn auch Staaten, die nicht als Demokratien prassifiziert wurden,
wie zum Beispiel Deutschland, das Deutsche Reich damals,
war er noch nicht sehr demokratisch, die sind erfolgreich gewachsen.
Also, mein Taste,
das spielt vielleicht nicht so die große Rolle,
dass Argentinien und hier und Portugal eine Militärdiktatur gehabt haben.
Heute würde er wahrscheinlich sagen, guckt euch durch China an.
Ich weiß, China ist keine Demokratie und es wächst also
unglaublich stark
Und naja,
wenn diese Demokratie-Variable jetzt hier nicht so eine große Rolle spielt,
dann ist es auch nicht so erstaunlich, dass man feststellt,
dass das Peter Dach hier nicht mehr überzeugt wird behandelt.
Wir sehen selbst viele Pharao gleich null, minus 0,57 kommt wird hier geschätzt.
Der Standardfehler ist mehr als die Hälfte davon.
Also zwei Standardfehler ist größer als der Geschäft zu koeffizient.
Das Peter Dach ist nicht signifikant von null verschieden. Hier,
wenn man einen Standard, wenn man eine Ruhe von 0,5
annimmt, ist es noch viel extremer.
Der Standardfehler ist schon ein einfacher Standardfehler,
ist größer als der Geschäft zu koeffizient.
Also das Peter da eindeutig nicht signifikant von null verschieden
Dieses 0,16 eindeutig nicht von null verschieden. Dieses 0-Kauer 7-4-2,
eindeutig nicht signifikant von null verschiedenen, die Standardfehler,
die einfachen Standardfehler sind schon größer als die geschätzten Koeffizienten.
Ja, das Rohgleich unendlich, vergessen wir mal,
das ist signifikant positiv, aber das ist natürlich auch ein bisschen blöde.
Annahme, das Thema ist wieder so riesengroß. Sprich,
The Long kommt jetzt da drauf,
es gibt bezüglich Demokratie, muss ich sagen.
Keine Evidenz für bedingte, bitter. Connor Jens und
vielleicht musst du ja
gar keinen zusätzlichen Regassoren einführen
Allerdings kann es natürlich andere Merkmale geben, die bedingen,
die Wachstumserfahrung von Staaten und ein solches Merkmal werden wir dann in der nächsten Stunde besprechen,
was sich dann auch tatsächlich als signifikant herausstellt.
Das aber, wie gesagt,
nächste Stunde für heute sind wir fertig, es sei denn,
Sie haben noch rein und heben Sie bitte Ihre Hand.
Siehe keine Fragen,
dann verabschiede ich mich und wir hören uns nächste Woche wieder