So, wir haben nur Herren, das tut mir leid.
Ich wusste nicht, dass der Zoom-Link ausläuft, beziehungsweise ausgelaufen ist.
Habe ich eben erst festgestellt. Ich habe jetzt gerade einen neuen Link versendet.
Ich schlage vor, wir warten noch fünf Minuten,
bevor ich mit der Vorlesung beginnen werde, damit auch diejenigen,
die vielleicht die Ines nicht ganz so schnell abrufen,
noch Gelegenheit haben, sich einzuloggen.
Also verspäteter Beginn der Vorlesung deshalb,
um fünf Minuten noch weitere fünf Minuten
Tschüss. Sollten freilich Fragen schon sein, können diejenigen,
die bereits da sind,
natürlich gerne auch eine Frage an mich richten
Muss ja also nicht schweigend drum sitzen, aber wenn keine Fragen kommen,
dann schweige ich noch weitere zwei bis drei Minuten,
bevor wir dann loslegen.
Untertitel der Amara.org Musik Tschüss
Musik Gut, ich denke, wer die Mail gesehen hat,
hatte jetzt auch Gelegenheit, sich einzuloggen.
Deshalb begrüße ich sie nochmals und etwas verspätet zu der Vorlesung.
Grund für den Verspäteten Beginn ist die Tatsache,
dass der Vorlesungslink offensichtlich Zoom-seitig ausgelaufen ist,
was mir leider nicht bewusst war,
ein neuer Link ist jetzt versendet worden.
Für diejenigen, die möglicherweise die Vorlesung jetzt nur über Lecture
to go anhören. Bitte schauen Sie in Ihres Bienennachrichten.
Dort habe ich den neuen Link versendet.
Dann können Sie künftig auch wieder die Vorlesung live hören.
Ansonsten spricht aber natürlich auch gar nichts dagegen.
Sie einfach nur online und überlegt schon, zu hören,
außer dass Sie dann keine Fragen stellen können.
Ich hatte eben bereits gefragt,
ob es Fragen gibt zu den vergangenen Vorlesungen.
Da hat sich
niemand gemeldet
Falls jetzt mal jemand hinzugestoßen ist, der eine Frage stellen möchte,
heben Sie bitte kurz die Hand und signalisieren Sie mir so,
dass Sie eine Frage in den Chat schreiben,
wenn aber kein Anzeichen kommt,
dann würde ich ganz kurz noch einmal zurückgehen wollen zu dem Modell,
mit dem wir uns jetzt befassen und einen Punkt hervorheben wollen,
den ich noch gerne deutlich machen möchte,
bevor wir in die Analyse des Modells mit Staat und Mitstaatsverschuldung einschreiten.
Eintreten. Und da ich nehme kein Anzeichen sehe,
will ich das jetzt, also auch kurz machen,
Wir haben ja uns ein AK-Modell definiert,
dass wir in der letzten Stunde in seinen wesentlichen Komponenten besprochen haben.
Insbesondere gab es hier die Produktionsfunktion, die sich ergab,
nachdem wir eine Annahme darüber gemacht haben, wie sich die Arbeitseseffizienz entwickelt,
nämlich dass diese Arbeitseffizienz ihrerseits eine Funktion des Aggregierten Kapitalbestands ist.
Also wenn die Arbeitseffizienz vom aggregierten Kapitalbestand abhängt,
näher abhängt, dann haben wir hier ein Karu-Half,
Alpha und hier ein K-Hoch, bitter,
dass ich Alpha und bitter zu eins addieren,
ist es natürlich so, dass die Produktionsfunktionen dann die Geschnallt A mal K annimmt.
Und hier kommt jetzt der Punkt, auf den ich aufmerksam
machen möchte. Ich habe dann errechnet oder darauf verwiesen,
dass gemäß der Gleichung 6 der Zinssat sich als das Grenzprodukt
des Kapitals ergibt,
nämlich als Alpha mal
Und das mag sie möglicherweise erstaunen. Denn wenn sie auf
diese Produktionsfunktion 10 hier schauen, dann sehen sie natürlich,
dass das Grenzprodukt des Kapitals einfach gleich A ist.
Also Ableitung von Y nach K in dieser linearen Funktion.
Er gibt natürlich als Grenzprodukt einfach A, während ich hier behaupte,
dass das Grenzprodukt des Kapitals einfach mal A ist.
Und das ist erklärungsbedürftig. Es handelt sich nicht um einen Druckfehler,
wie sie vielleicht denken möchten,
sondern es handelt sich um den Unterschied zwischen der
privat wahrgenommenen Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals
Und der sozialen oder gesamtgesellschaftlich Eintretenden, Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals,
die hier zu diesen unterschiedlichen Eindrücken führt
. Nun, wie kommt das? Das kommt daher,
dass die Abhängigkeit der Produktion vom Kapitalbestand sich zurückführen lässt auf zwei verschiedene Ursachen.
Einerseits wird Output Y produziert durch das Privateingesetzte Kapital,
das Tier durch Karu Alpha beschrieben ist. Das heißt,
das ist der Bestand an Anlagen, Maschinen und Gebäude,
die eingesetzt werden in die Produktion und die
im Privateigentum der Unternehmer stehen
Diese zweite Kapitalkomponente K. Hochbeta ist eine Externalität. Nämlich eine Externalität,
die aus dem altgregierten Kapitalbestand der Ökonomie hervorgeht,
zu dem jeder einzelne private Unternehmer nur einen vernachlässigbar kleines Teilchen mit beiträgt,
weil der aggregierte Kapitalbestand eben der durchschnittliche Kapitalbestand der Ökonomie
ist und da es sehr viele Unternehmen gibt,
hat jedes Einzelunternehmen nur einen marginalen Einfluss auf den durchschnittlichen Kapitalbestand der Ökonomie.
Wir wollen uns die Anzahl der Unternehmer so groß vorstellen,
dass dieser marginale Beitrag zum Aggregierten als durchschnittlichen Kapitalbestand vernachlässigbar ist
Ihn signifikant, wenig ist. Sodass kein privater Unternehmer,
wenn ihr Anlagen neu erwirbt, wenn ihr also investiert,
berücksichtigt, dass über seine Investition auch ein minimaler Beitrag geleistet wird,
zu einer Erhöhung des durchschnittlichen Kapitalbestands der gesamten Ökonomie,
der wiederum dazu führt, dass die Effizienz der Arbeiter,
die in seinem Betrieb arbeiten, ein kleines bisschen steigt.
Und damit seine Produktion ein kleines bisschen steigt.
Dieser Effekt über den eidregierten Kapitalbestand wird also alarmegemäß vom Unternehmer,
wenn ihr über private Investitionen entscheidet, nicht berücksichtigt. Oder andersrum ausgesprochen,
in dieser Schreibweise der Produktionsfunktion hier A, mal Karo Alva,
mal K auch bitter, ist diese zweite Komponente K auch bitter,
der aggregierte, durchschnittliche Kapitalbestand der Ökonomie,
den der einzelne Unternehmer als Fest und exogend geben, also als für ihn unbeeinflussbar ansieht.
Der einzelne Unternehmer glaubt nur, dass K Hochalpha verändern
zu können,
indem er investiert
Sodass seine Grenzleistungsfähigkeit oder seine Zahlungsbereitschaft für neues Kapital gegeben ist
durch diese wahrgenommene Grenzleistungsfähigkeit, seines eigenen Kapitalbestands, seines privaten Kapitalbestandes.
Nun ist es klar, wenn sie das K-Hochbetter hier
als Exogen gegeben ansehen und dann nach K differenzieren,
dann ist das Grenzprodukt des Kapitals natürlich gerade gleich.
Alpha mal K durch Y. Also Alpha mal A mal Ka-Hoch
Alpha minus 1 und das wäre dasselbe wie einfach mal durch
Y. K durch Y ist aber nichts anderes als eins durch
Entschuldigung, habe ich halt falsch falsch rum gesagt. Nochmal,
die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals wäre Alpha, mal Y durch K,
so rum. Also ich habe es gerade falsch schon gesagt,
gerade Y zu machen, habe ich gesagt, Freitag bei Y durch K.
Denn das ist Alpha, mal A, mal K,
Hocheifer, minus 1. A mal K, Hocheifer,
ist auch mal Y und K auf minus 1 ist durch K.
Also ist das Alpha mal Y durch K. Und Y durch K ist gemäß Produktionsfunktion. 10,
gerade gleich A, sodass sich, und das ist eben das,
was ich in der letzten Stunde, in Gleichung L festgehalten habe,
das privat wahrgenommene Grenzprodukt des Kapitals ergibt als Alpha mal A
Und die Bereitschaft des Unternehmers, dann dafür kosten,
auf sich zu nehmen in Höhe eines Filmsatzes,
orientiert sich also an der wahrgenommenen privaten Grenzlastungsfähigkeit des Kapitals.
Das heißt, R ist gerade gleich einfach mal ab. Aber,
wenn alle Unternehmer investieren,
dann ergibt sich Gesamtwirtschaftlich eine Produktionsfunktion, Y gleich AMAK,
wobei KI jetzt hier ergibt aggregierte Kapitalbestand ist,
also der durchschnittliche Kapitalbestand ist, dessen brenzleistungsfähigkeit höher ist,
weil in sie auch eingeht,
der Einfluss,
den der aggregierte Kapitalbestand auf die Effizienz der Arbeit hat
Das heißt, im sozialen Terminie gesprochen, ist das Grenzprodukt des Kapitals
größer als in privaten Terminie gesprochen. Nämlich hier wäre,
wenn man jetzt diese Seite der Gleichung nach K differenziert,
das Grenzprodukt des Kapitals einfach A, also eins, A,
das Alpha mal A, damit wäre es also sozial,
ein gesamtgesellschaftlichen Zusammenhängen größer als in privatwirtschaftlichen Zusammenhängen.
Für die Kapitalnachfrage und das Kapitalangebot auf dem Kapitalmarkt
sind aber natürlich die privaten Verhältnisse maßgeblich.
Und du hast also hier einen Preis auf dem Kapitalmarkt für
Kapitalenhöhe von R gleich Alpha mal A gezahlt wird,
obwohl Und dies noch nicht die volle Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals im gesamtgesellschaftlichen Kontext ausnutzt.
Das ist eine Eigenschaft endougener Wachstumsmodelle. Nur so schafft man es überhaupt,
endougene Wachstumsmodelle so zu motivieren,
dass sie mit vollständigem Wettbewerb kompatibel sind,
obwohl sie keine abnehmenden Grenzprodukte des Kapitals
auf gesellschaftlicher Ebene aufweisen
Es wären die genauer in meiner Vorlesung zur Wachstumstheorie. Ich hoffe aber,
dass diese Ausführung das doch noch einmal ein wenig vielleicht erhält haben,
weshalb es hier scheinbar, liegt nur scheinbar,
zwei Grenzprodukte des Kapitals gibt ein gesellschaftliches und ein privatwirtschaftliches Grenzprodukt des Kapitals.
Und die Mikrostruktur, die wir diesem Modell unterlegt haben,
und deshalb habe ich ja über diese Mikrostruktur gesprochen,
impliziert eben das der Zinssatz,
der sich am Markt durch privatwirtschaftliches Interagieren ergibt,
nur die privatwirtschaftliche Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals widerspielt,
nicht aber die gesamtgesellschaftliche Grenzleistungsfähigkeit
Des Kapitals. Das wird uns jetzt durch die Vorlesung hinweg begleiten,
dass wir diese Produktionsfunktion hier benutzen, Y ist gleich A,
Mai, K, mit dem gesamtgesellschaftlichen Grenzprodukt des Kapitals,
weil das eben das ist,
was tatsächlich im Aggregat produziert wird,
dass aber die Preisbildung eben auf Marktmärkten erfolgt und insofern nicht Effizienz,
effizient erfolgt,
weil der Preis nicht das gesamtgesellschaftliche Grenzprodukt des Kapitals widerspiegelt,
sondern nur dein privatwirtschaftliches Gegenstück
Die Sache ist nicht ganz einfach,
dieser Blass nämlich kurz fragen, ob es dazu Fragen gibt.
Dann heben Sie bitte die Hand. Sehe ich nicht. Gut,
dann äh wollen wir jetzt, ähm, zurückgehen, äh,
zum eigentlichen Modell, beziehungsweise dieses Modell jetzt, ähm,
verändern, sodass wir ein, äh, AK-Modell mit Start bekommen.
Und wir werden feststellen,
wenn wir dieses AK-Modell jetzt mit einem Startsektor ausstatten,
und wenn wir Staatsverschuldung erlauben in diesem AK-Modell,
dann verändern sich manche Eigenschaften des einfachen AK-Modells,
was ich ihnen,
äh,
hierhin präsentiert habe
Zum Beispiel hatte ich Ihnen ja vorgerechnet,
dass in dem einfachen AK-Modell ohne Stadt Endogenes Wachstum zustande kommt.
Das heißt, es gibt,
ohne dass wir einen exogenen Impuls in das Modell hineinstecken,
kommt es dennoch in den Modell immer zu einer positiven Wachstumsrate von Output und Kapital.
Das heißt Portput und Kapital wachsen endogen,
also ohne exogene Veranlassung, in diesem AK-Modell.
Wir werden sehen, dass das hinzufügen des Staates
dieses Ergebnis beträchtlich ändert
Das heißt, das ist plötzlich nicht mehr selbstverständlich,
dass wir Wachstum haben, wenn der Platz hinzutritt.
Und es hängt vom Verhalten des Staates ab,
ob wir Wachstum haben und in welcher Form wir Wachstum haben.
Gleichzeitig hängt das Wachstum der Stadt, das Verschuldung,
davon ab, wie stark das Wachstum der Privatwirtschaft ist.
Also diese beiden Konzepte, Wachstum der Staatsverschuldung.
Einerseits einerseits Wachstum, der es bruttoinlandsprodukts andererseits,
die interagieren natürlich und treffen sich in Konzepten wie beispielsweise der Schuldenquote,
über die wir ja schon gesprochen haben
Da gibt es jetzt sehr viele Möglichkeiten, wie sich anstatt verhalten kann,
insbesondere in Bezug auf die Finanzierung seiner Staatsausgaben.
Darauf werde ich auch im Einzelnen eingehen. Wir werden auch sehen,
dass die Frage, wie ein Staat seine Staatsausgaben finanziert,
wesentlich ist für die Dynamik der Staatsverschuldung,
also sowohl des Schuldenstandes als auch der Neuverschuldung.
Wir werden in dieser Stunde eine ziemlich große Anzahl von Resultaten produzieren.
Also der Modellaufwand, der Modellierungsaufwand hat sich hoffentlich gelohnt,
werden sie, hoffe ich, nach dieser Stunde sagen.
Denn man lernt doch einiges über Staatsverschuldung und das Zusammenwirken von
Wachstum und Staatsverschuldung, wenn man ein solches Modell betrachtet und analysiert
Genug der Vorrede. Wir führen jetzt in unser AK-Modell
einen Stadtsektor ein und du nächst mich noch und meint,
das ist ja ganz einfach. Denn gleich um 13,
die wir bislang hatten und die sagte,
dass der Output verwendet wird, entweder für Konsum oder für Ersparnisse,
die dann zu Investitionen werden, also Y-Recht-CPT, naja,
da kommt dann halt noch der Staatsverbrauch hinzu,
die,
so wie sie das ja enden,
ausgeschlossenen Ökonomien,
Y gleich C plus Diplotie
Wir wollen es uns mit diesen Staatsausgaben oder besser sollte ich eigentlich Staatsverbrauch,
weil die Staatsausgaben gleich noch ein bisschen größer werden,
da können wir nicht noch eine Zinskomponente hinzu,
mit diesem Staatsverbrauch wollen wir es uns erstmal einfach machen,
wie wir es uns überhaupt mit mancherlei Sachen ja einfach machen,
um das Modell analysieren zu können.
Deshalb wollen wir sagen, die Staatsausgaben dieser Staatsverbrauchung geht,
der steht in irgendeinem Konstantenverhältnis zum Einkommen Y. Also wir sagen mal,
die Staatsausgaben je seien stets ein Prozentsatz, ist Obput Y.
In diesem Prozentsatz gebe ich mit Kleingee an,
das ist also eine Zahl zwischen 0 und
Was weiß ich, in der Bundesrepublik Deutschland liegt diese Zahl
so ungefähr bei 0,2. Ja, also 20 Prozent des Bruttoinlandsprodukts sind Platzverbrauch.
Und du kannst ja irgendeine Zahl sein. Diese Zahl ist
auch relativ stabil. Also es ist keine ganz abwegige Annahme,
die man macht. Die schwankt natürlich ein bisschen so im Konjunkturverlauf,
aber Konjunktur werden wir jetzt aus. Wir nehmen einfach an,
der Start absorbiert immer einen bestimmten Prozentsatz des Einkommens seiner Bürger
und verbraucht ihn für Dienstleistungen, die er für die Bürger produziert.
Und diesen Prozentsatz, den messen wir eben mitgehen.
So, das heißt, einfache Gleichung, Staatsverbrauch G ist
gleich klein geh mal
Nächste Frage ist die, wie finanziert denn der Staat, diesen Staatsverbrauch?
Nun, da gibt es zwei Finanzierungsmöglichkeiten. Die eine Möglichkeit ist,
dass der Staat Steuern erhebt und die andere Möglichkeit ist,
dass er sich verschuldet. Und selbstverständlich kann er auch beides machen.
Das ist ja das, was wir in der Realität sehen.
Reden wir zunächst mal über die Verschuldungsmöglichkeit,
wenn er sich verschuldet, dann würde es bedeuten,
dass ein Teil der Staatsausgaben nicht gedeckt ist durch Staatseinnahmen,
also nicht gedeckt ist durch Steuern und dass deshalb ein Budgetdefizit,
was ich mit B bezeichne,
Auch hier wollen wir es uns zunächst mal einfach machen und einfach annehmen,
dass das Budget-Defizit stets ein bestimmter Prozentsatz kleinen B des volkswirtschaftlichen Einkommens Y ist.
Dieses kleine B, das lasse ich sogar im Bereich von
minus 100 Prozent bis 100 Prozent tue, also riesig großer Spanne.
Ein positiver Wert für dieses kleine B bedeutet,
dass der Staat sich wirklich verschuldet. Also sie wissen ja,
ich schätze es in der Vorlesung ja auch erwähnt,
in den Mars-Dricht-Verträgen und heutzutage im Vertrag über die Arbeitsweise der
Europäischen Union in einem bestimmten Protokoll zu diesem Vertrag ist festgeschrieben,
dass Staaten in der Eurozone kein höheres Budget-Defizit haben dürfen,
als drei Prozent des Protoinlands-Produkts.
Diese drei Prozent wären sozusagen das B, dann wäre das B
0,03, maximal 0,03. Nach Möglichkeit sagen die EU-Verträge weniger,
aber die Erfahrung lehrt, dass es gewisse Staaten gibt,
die haben ziemlich oft so ein B von 0,03 oder manchmal
auch mehr als ein B von 0,03,
weil das nämlich nicht sanktioniert wird in der europäischen Bäume Union.
Aber könnte sanktioniert werden,
wird aber nicht sanktioniert.
Also, das ist mit diesem B gemeint. Das ist der Prozentsatz des Bruttoinlands-Produkts,
ja, Output oder Inlandsprodukt-Einkommen, sind hier Synonyme,
ist der Prozentsatz des Bruttoinlands-Produkts, den das Budgetdefizit absorbiert,
der also als Verschuldung aufgenommen wird, um Staatsverbrauch E zu finanzieren.
Ich nehme erst mal an,
dass das B eine exogen gegebene Größe ist,
also echt so gegen die gebender Prozentsatz,
genauso wie ich das von diesem G zunächst mal angenommen habe.
GSA-Exogen gegeben, BSA-Exogen, gegeben, ich werde das später
noch problematisieren. Also, einfache Gleichung,
Staatsdefizit B ist gleich klein wie Maduzillon, so wie Staatsverbrauch,
Großgehe, gleich klein
Geh, Maduzilons
Noch zur Notation oder zum Inhalt der Symbole.
Ich habe eben zugelassen, dass B kleiner als Notus.
Bei den kleinen G habe ich das nicht zugelassen.
Der negative Staatsverbrauch macht keinen Sinn. Aber negative Staatsverschuldung
macht durchaus Sinn, eine negative Staatsverschuldung. Würde bedeuten,
dass der Staat spart, bleibt sich zu verschulden.
Das heißt, dass wir nicht ein Budgetdefizit hat,
sondern dass er einen Budgetüberschuss hat. Das spricht ja nichts
gegen. Das ist ja vielleicht sogar ab und zu vernünftig.
Immerhin haben wir in Deutschland mit einer Schuldenbremse zumindest darauf hingesteuert,
der Staat vor der Corona-Krise,
eine schwarze Null und gewisse Überschüsse zeitweise erzielt hat.
Da war das B dann also eine negative Zahl.
Ich bin nur darauf aufmerksam an,
weil es vielleicht zunächst ein bisschen kontraintuitiv wird, zu sagen,
dass negative Zahl ein Überschuss, also was Positives.
Aber so ist die Notation hier mal,
weil ich eben über die Schulden spreche und die Schulden habe ich
als eine positive Größe aufgestellt und das Defizit nenne ich auch als eine positive Größe.
Und deshalb ist er sozusagen ein negatives Defizit, wäre dann ein Überschuss.
Und das müssen sie sich nur vor Augen halten,
ist grundsätzlich natürlich kein Fehler zusammen
So, okay. Wenn man ein Budget-Defizit groß B haben,
dann erhöht das natürlich den Schuldenstand der Ökonomie.
Diesen Schuldenstand bezeichne ich mit D, wie Englisch, Ed.
Also der Schuldenstand GroßD der Ökonomie,
der wird jetzt durch die Neuverschuldung GroßB erhöht,
beziehungsweise falls eben die Neuverschuldung tatsächlich eine negative Neuverschuldung ist,
also Schaffer ist ein Überschuss, erwirtschaftet so,
ja gut, dann wird der Schuldenstand halt vermindert.
Also wenn das kleine B kleiner als Null wäre,
dann würde der Schuldenstand vermindert werden. Aber für beide Fälle,
egal ob klein B, größer als Null ist oder kleiner
als Null ist oder gleiche Null ist, gilt,
dass die Punkt, die Veränderung des Schuldenstandes in der Zeit Gleich Beast.
Also das Budgetdefizit ist einfach die Veränderung des Standes.
Das hier ist eine Stromgröße und der Schuldenstand ist eine Bestandsgröße.
Die Veränderung des Schuldenstandes ist natürlich wieder ein Stromgröß.
Auch bei dem Schuldenstand ist es grundsätzlich möglich, dass der
negativ wird. Also wenn man ein negatives D hätten,
dann würde dasselbe gelten wie für ein negatives B.
Dann haben wir tatsächlich ein Vermögen. Erthan hat ja Staatsstaat,
einen Vermögensbestand angespart, statt dass er einen bestimmten Stand an Schulden aufgeholfen hat.
Im Normalfall ist natürlich der, dass die nicht negativ ist,
sondern positiv ist.
Aber die Möglichkeit eines positiven Ds lasse ich hier durchaus zu
Nun auf seine Schulden zahlt der Staat jetzt natürlich Zinsen.
Und da reden wir gleich nur über die Realzinsen.
Also wir betrachten keinen Mechanismus, der irgendwie eine monetäre Entwertung von Schulden ermöglichen würde.
Der Realdreh als Sincess R. Und das ist das R,
über das ich jetzt am Anfang der Vorlesung gesprochen habe,
was also durch die private Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals auf den Märkten bestimmt wird.
Jedenfalls solange es noch keinen Staat gibt. Jetzt,
wenn der Staat hinzutritt, ist das nicht mehr so ganz klar,
was das R eigentlich glauben ist.
Das gucken wir uns dann gleich nochmal an
Okay, also der Staat zahlt auf seinen Staatsschulden einen Zins von R.
Und deshalb sind die gesamten Staatsausgaben der Staatsverbrauch G., also das,
was der Staat alles absorbiert, um irgendwie die Bürger,
ein Güter und Dienstleistungen kostenlos zur Verfügung zu stellen.
Plus einmal E-Lizenzausgaben des Staates. Die andere Möglichkeit,
Staatsausgaben oder Stadtsverbrauch zu finanzieren, sind Steuern.
Also der Staat kann seine Bürger auch besteuern,
statt sich zu verschulden. Das hatte ich ja eben gesagt,
diese beiden grundsätzlichen Finanzierungsmöglichkeiten gibt es
Die Steuereinnahmen sind Tee und wir wollen einfach annehmen,
dass die Steuereinnahmen aus einer linearen Einkommenssteuer hervorgehen.
Wobei bei dieser Einkommenssteuer wirklich alle Einkommensarten der Haushalte besteuert werden sollen,
so wie das ja in der Realität auch ist.
Also nicht nur die Arbeitseinkommen, sondern auch die Zinseinkommen.
Und die Zinseinkommen, die setzen sich natürlich zusammen aus Zinseinkommen,
aus Unternehmertätigkeit, RMAK, also entweder Gewinne,
kalkulatorische Unternehmereinkommen der Unternehmer oder Zinsen auf Unternehmensanleihen,
sozusagen Entlohnung des Fremdkapitals
Zinsen auf Unternehmensanleihen, während Erbelohnung des Fremdkapitals,
kalkulatorische Unternehmergewinne, während Erlohnung des Eigenkapitals,
also das wird in diesem Bereich RMAK hier fallen.
Oder natürlich ein Zinseinkommen aus Staatsanleihen, also digital ein Kombostaatsanleihen.
Das hier ist also das gesamte Einkommen,
was erwirtschaftet wird, wie mal Ängste, das Arbeitseinkommen,
das Kapitaleinkommen aus Unternehmertätigkeit und hier das Kapitaleinkommen aus Staatsanleihen.
Das wird besteuert, linear. Der Steuersatz ist ein
kleines E und raten Sie was,
das kleine Tee ist natürlich eine Zahl zwischen 0 und 1,
negative Steuern
Wenn wir nicht nehmen. Also sicherlich eine positive Zahl.
Und da wird eben ein bestimmter Anteil des gesamten Einkommens,
der wird besteuert in der Bundesrepublik. Deutschland kriegt ja vielleicht zwei.
25 Prozent oder sowas im Durchschnitt. Das ist keine These,
ein Durchschnittssteuersatz, nicht zu verwechseln mit dem Mark hinein,
Steuersatz bei einer progressiven Einkommenssteuer,
der irgendwo oberhalb von 45 Prozent in Deutschland nach dem Einkommenssteuertarif liegt.
So, hier geht es um den Durchschnittssteuersatz.
Und der Durchschnittssteuersteuersatz ist sehr viel niedriger.
Also der ist vielleicht bei 25 Prozent.
So ungefähr würde das sie nur
Größenordnungsvorstellung. Die gesamten Steuereinnahmen des Staates, Großthesen, also Klein-Tee,
das gesamte Einkommen. Naja, und dieses gesamte Einkommen,
das kann ich auch schreiben, als Y plus RMLD.
Denn WMLN-Arbeitseinkommen plus privates Kapitaleinkommen, das ist ja gerade das Einkommen,
was aus der privatwirtschaftlichen Produktion resultiert, wie wir uns überlegt hatten.
Das heißt, diese Summe hier ist gerade leicht im Y
und dann kommt halt noch das Einkommen hinzu,
was der Staat zahlt,
weil er auf seine Staatsschuldenzinsen hört
Gut. Das ist also wie die Steuern zusammenkommen.
Und jetzt sehen Sie, dass wir hier drei kleine Buchstaben
haben, die uns jeweils Prozentsitze angeben.
Nämlich, wir haben das kleine G,
was uns den Anteil des Staatsverbrauchs am Bruttoinlandsprodukt misst.
Oder besser solche sagen, am netto Nationaleinkommen misst.
Aber lassen wir vielleicht diese Feinheiten beiseite. Wir haben das
kleine B, was uns den Anteil der Verschuldung daran misst.
Und wir haben das kleine Tee, was uns den Anteil
der Steuern jetzt wirklich am gesamten Einkommen der Ökonomieprivatwirtschaft und Staat zusammengenommen ist.
Also Tee bezieht sich nicht auf Y,
sondern bezieht sich auf Y und plus R mal D.
Das ist auch wichtig, dass das in Erinnerung behypt
Bei dem kleinen W und bei dem kleinen G
haben wir gesagt, das seien erstmal exogene Größen.
Bei dem kleinen Tee können wir das jetzt nicht mehr sagen.
Denn der Staat hat eine Budgetrestriktion. Diese Budgetrestriktion sagt,
dass die Ausgaben des Staates durch Einnahmen gedeckt sein müssen.
Das heißt, dass es gleich sein muss.
Also, die Ausgaben des Staates sind Staatsverbrauch plus Zinsausgaben.
Die stehen hier auf der linken Seite gleich um 24.
Die Einnahmen des Staates sind die Einnahmen aus Neuverschuldung B
plus die Einnahmen aus Steuern T.
Das muss
immer gleich sein
Nun, wie kann eigentlich bewirkt werden, dass diese Gleichung
hier immer erfüllt ist? Das R ist ja irgendwie gegeben,
dass es einfach mal A, da hat der Staat keinen Einfluss drauf.
Der Schuldenstand des Staates, der ist auch irgendwie gegeben,
den kann der Staat kurzfristig jedenfalls auch nicht verändern.
Von dem B, haben wir nun gesagt,
also von der Neuverschuldung, haben wir gesagt, ja,
das ist einfach ein extrogen gegebener Prozentsatz des gesamtwirtschaftlichen Einkommens Y,
das gesamtwirtschaftliche Einkommen Y kann der Staat nicht nicht steuern.
Das kleine B ist exogen, wir geben. Das heißt,
das B hier ist exogen gegeben. Dasselbe gilt für das G,
weil das auch ein exogener Anteil des gesamtwirtschaftlichen Einkommens ist.
Das heißt, wir müssen jetzt sicherstellen, dass die Steuern
groß genug sind, um diese Gleichung zu erfüllen.
Die anderen drei Größen hier, die sind nach unseren Angaben,
nach unseren Annahmen, zunächst mal viel den Start gar nicht mehr beeinflussbar.
Also können wir nicht annehmen, dass die Steuern ebenfalls einfach
automatisch sozusagen durch ein Exogen gegebenen Steuersatz erhoben werden.
Denn wenn wir das annehmen würden,
dann wäre diese gleiche um 24
nicht erfüllt
Wir müssen vielmehr jetzt vom Steuersatz sagen, der Steuersatz,
kleinen Tee, der wird so angepasst,
dass die Budgetrestriktion des Staates erfüllt ist.
Sprich, wenn Sie gleich um 23 einsetzen für Tee,
hier in Gleichung 24, dann können Sie die Gleichung natürlich lösen nach dem kleinen Tee.
Dann können Sie die auflösen nach dem kleinen Tee,
dann wissen Sie, welcher Steuersatz erforderlich ist,
um bei exogener Bestimmung des Staatsverbrauchs und exogener Bestimmung des Erschuldung
sicherzustellen,
dass der Staatshaushalt gedeckt ist
Okay. Noch zur Numenklatur,
aber das kennen Sie schon aus dem ersten Teil der Vorlesung.
Die Größe G-T, die bezeichnet man als primäres Budgetdefizit.
Im Begriff hatten wir ja schon gehabt. Das gesamte Budgetdefizit,
wenn Sie so wollen, sekundäres Budgetdefizit,
das ist dieses B hier, das enthält zusätzlich dann noch die Zinsteilung.
Das primäre Budgetdefizit war ja immer, das Budgetdefizit des Staates ohne Zinszahlungen.
Dieses B hier ist nicht das Primäre Budgetdefizit,
sondern das ist das Budgetdefizit unter Einschluss der Zinszahlung
Das primäre Budgetdefizit ist g-te. Und dann kommen die Zinszahmen
obendrauf und dann das Ganze addiert sich zum Budgetdefizit E. Ja,
nun mögen Sie fragen, warum habe ich eigentlich jetzt gesagt,
das kleine G und das kleine B,
das ist exogen und das T passt sich endogen an.
Ist das eigentlich zwingend? Nö, das ist überhaupt nicht
zwingend. Ja, das habe ich jetzt erstmal so gemacht
und wir werden das später auch ändern.
Man sieht vielleicht den Zusammenhang am besten, wenn man
die Budgetrestriktion 24 nochmal umschreibt. Die hatte ja gesagt,
groß geh, plus MAD ist gleich Großbi plus Großtee.
Und naja, das große G, die Staatsausgaben ist klein,
G mal Y. Plus Zinsausgaben. Soll sein,
gleich der Verschuldung, die Verschuldung ist klein, B mal Y.
Und die Steuern, das ist kleinen Tee,
mal Y plus RWD. Können wir sinnvollerweise davon ausgehen,
dass der Staat keinen Einfluss darauf hat, wie groß Y ist?
Oder jedenfalls nehmen wir das mal an,
dass er bei Y nicht wirklich steuern kann.
Die Schulden sind irgendwie gegeben, der Schuldenstand ist gegeben,
der Zinssatz ist irgendwie gegeben
Um diese Gleichung, diese Budgetrestriktion,
die ich jetzt hier in dem kleinen Buchstaben T,
B und G geschrieben habe, um die zu erfüllen,
muss einer, einer dieser drei Größen,
die muss ich anpassen an die Werte der anderen Größen.
Also wir könnten immer sagen, dass zwei von diesen drei Größen G,
B und T, exogen irgendwie detabliert sind.
Aber die dritte, die muss ich dann gemäß gleich um 25 anpassen.
Und es gibt überhaupt keinen vernünftigen ökonomischen Grund,
weshalb das jetzt T sein muss, was sich anpasst,
während B und G gegeben ist
Wir fangen nur unsere Analyse mit diesem Szenario an. Ja,
deshalb habe ich es erst mal so eingeführt. Wir werden zunächst mal das Szenario erörtern,
was sich ergibt, wenn der Staat seine Steuern so anpasst,
dass er für gegebene Erschuldungsentscheidungen und wir geben eine Ausgabenentscheidungen,
Burnhouse entdeckt, also den Haushalt ausgleicht.
Aber später werden wir das ändern und werden sagen,
was ist denn, wenn der Steuersatz gegeben ist, ja,
um wie das Steuergesetz festgelegt und politisch vielleicht gar nicht so leicht zu verändern,
weil es Parteien, Fraktionen im Deutschen Bundestag gibt,
die sagen, wir wollen gar keine Steuererhöhung,
jedenfalls keine Endsteuererhöhung machen,
ja,
Steuersenkung,
macht man ja sowieso kaum
Und dann muss eben das B angepasst werden. Was ist
die naheliegende andere Möglichkeit, wie man diese gleichen 25 nutzen kann?
Oder wie aus dieser gleichen 25, einer von drei Parametern bestimmt wird.
Und die dritte Möglichkeit ist natürlich, dass der Staat einfach seinen Staatsverbrauch reduziert,
wenn sozusagen B und Tee irgendwie gegeben wäre, könnte Stadt auch sagen,
ja, er passt seine Ausgabenquote an die Menge,
an verfügbaren Einnahmen.
Das kommt besonders selten vor. Also meistens ist es
umgekehrte Staatssache, bestimmte Ausgaben sind unverzichtbar.
Also da rührt er nicht dran. Und da muss er
entweder als B oder das Tee gemäß dieser Budgetidentität
hier bestimmt
So. Wie gesagt, wir beginnen jetzt mit festen und exogen
gegebenen Quoten G und B und lassen die Steuerquote Tee sich endogen anpassen.
Gucken wir uns mal noch die Konsumentenseite ein bisschen an,
wie die sich verändert, wenn wir den Schlag hinzufügen.
Das verfügbare Haushaltseinkommen Y-Index D für Bisposable Income,
also D für Disposable, das ist natürlich erstens das Einkommen,
was der Haushalt erwirtschaftet, aus Arbeitseinkommen,
wie mal in,
und Kapitaleinkommen,
Zuzüglich des Kapitaleinkommens aus Besitz von Staatsanleihen, RMAD, abzüglich der Steuern T.
Das ist das verfügbare Einkommen des Haushalts. Die Ersparnis ergibt sich
dann gemäß unserer Annahme als ein konstanter Prozentsatz des verfügbaren Einkommens, S-Maraturen.
Auch dieses Ässchen nehmen wir als exogen gegeben an,
das beziehe ich aber nicht in meine Diskussion hier,
um diese Quoten, G,
B und T mit ein,
weil ich mal davon ausgehe,
dass der Staat die Sparneigung der privaten Haushalte nicht
so richtig direkt beeinflussen kann
Ein bisschen, kann man die zwar beeinflussen,
weil man da vielleicht ja auch steuerliche Ansetreize setzen kann oder Zulagen zahlen kann,
vermögensbildende Maßnahmen finanzieren kann und ähnliches, ja.
Das ist eigentlich in der Realität nicht so, dass das Essen
eine unveränderliche Größe ist und dem Staatseinfluss noch nicht unterliegt.
Aber letzten Endes ist es schon der Haushalt,
der darüber drüber entscheidet, wie viel er spart.
Ja, und der Staat kann zwar Anreize setzen,
das wieder zu führen, dass der Haushalt sein S verändert,
aber der Staat kann das Essen nicht direkt kontrollieren.
Deshalb lassen wir hier das S einfach als einen für den Staat
nicht beeinflussbaren. Parameter gelten und konzentrieren uns hier auf die
drei Parameter GB und T, mit denen wir auch genug
zu tun haben werden
Der Konsum ist natürlich gerade dann das Kompliment der Ersparnis,
also alles das, was nicht gespart wird vom verfügbaren Einkommen,
das wird konsumiert,
sodass ich C gleich 1 minus S mal YD ergibt.
Was passiert mit den Ersparnissen? Nun,
die Ersparnisse des Haushalts, also S mal YD,
die finanzieren jetzt die privaten Investitionen,
so wie sie das zuvor auch getan haben,
und das Budgetdefizit des Staates
Es gilt also nicht mehr, i gleich S,
ja, die IS-Covins-TTF. Erst Makrovorlesungen, sondern es gilt,
dass i gleich S-B ist, beziehungsweise dass die Ersparnis,
gerade gleich den privaten Investitionen ist,
plus der Kapitalnachfrage des Staates auf dem Kapitalmarkt zur Finanzierung seiner Neuverschuldung.
Plus B. Investitionen und Neuverschuldung, den rivalisieren sozusagen,
um die Ersparnisse, die der Haushalt gebildet hat.
Dieses S ist das Kapitalangebot auf dem Kapitalmarkt.
I und B sind beide Kapitalnachfrage,
nämlich die Kapitalnachfrage der privaten Unternehmer und die Kapitalnachfrage des Staates
in jeder Periode
Was passiert mit den Ersparnissen, die als Investitionen an die Unternehmer fließen?
Nun, diese Investitionen, die erhöhen den privaten Kapitalbestatt.
So wie wir das in dem Modell ohne Startgleichung 18 auch
schon aufgeschrieben hatten. Hier ist die entsprechende Gleichung, K,
Punkt, ist die Veränderung des Kapitalbestandes in der Zeit.
K, Punkt ist gerade gleich das,
was an Investitionen geleistet wird, also gleich I.
Und das I, wie wir wissen,
ist S-B und das folgt hier aus
der gleichen
Also Investitionen, Ersparnis, abzüglich der Kapitalnachfrage des Staates.
Nur die Ersparnis ergibt sich als kleinen S-Mahl, ja,
das verfügbare Einkommen und das verfügbare Einkommen ist Y plus Zinseinkommen minus Steuern.
Also erst mal verfügbares Ankommen, minus B und Baby,
sie wissen, das Klein-B-Alluzider. Das können wir auch
ausnutzen und deshalb das K-Punkt noch ein bisschen anders schreiben.
Zum einen werden wir die gleichen 30,
die ich jetzt hier gerade besprochen habe, dadurch ändern,
dass wir die Budgetrestriktion des Staates ausnutzen
Diese Budgetrestriktion des Staates, sagt uns, dass rd-te,
also ins Entkommen ihrer Steuern, dasselbe ist wie Neuverschuldung minus Staatsverbrauch.
Vielleicht in dieser Form hier ein bisschen überraschend zu lesen oder kommt einem vielleicht nicht so vertraut vor,
aber bringen Sie einfach das G und das T jeweils auf die andere Seite,
also diese beiden negativen Thermen jeweils auf die andere Seite,
dann gehen Sie positiv,
dann haben wir wieder hier stehen Staatsverbrauch plus Zinsausgaben,
also die gesamten Ausgaben des Staates,
muss gleich sein,
Verschuldung plus steuern.
Einnahmen aus Verschuldung oder Einnahmen aus Steuern
Also diese Gleichung war mal 24, habe ich einfach nur umformuliert,
sodass ich jetzt den Tern RD-T,
der hier in Gleichung 30 vorkommt, ersetze durch b-g.
Also weiß ich jetzt, kein Punkt, ist gerade gleich
S mal Y plus B-G minus B. Und naja,
das B und das G und dieses Bier natürlich auch,
die hängen ja alle von Y ab über diese kleinen Buchstaben.
Also ist das dasselbe wie eins plus B-NUSG,
mal S mal Y,
minus B,
Das ist jetzt die Kapitalalgorulationsgleichung. Sehr viel von dem,
was jetzt kommen wird, befasst sich mit dieser Kapitalakkumulationsgleichung,
also der Gleichung, die beschreibt, wie Kapital akkumuliert wird,
wie Kapital aufgebaut wird, wie Kapital gebildet wird im Zeitablauf,
wie sich der Kapitalbestand verändert und mit dergleichung,
die wir vorhin schon besprochen hatten, D.gleichb,
nämlich der Ergleichung, wie sich der Schuldenstadt verhindert.
Diese beiden Gleichungen, die den Punkt und K-Punkt beschreiben,
beschreiben uns die dynamische Entwicklung der Ökonomie.
Es gibt nur diese beiden dynamischen Gleichungen im Modell und auch
deshalb werden wir uns die immer wieder vornehmen und gucken,
wie jeweils die Entwicklung der Schulden stand und die Entwicklung des Kapitalbestandes ist und natürlich auch,
wie die beiden miteinander zusammenhängen.
Warum gibt es nur diese beiden Größen? Nun, weil es
nur diese beiden Bestandsgrößen gibt. Alles andere in diesem Modell sind Preise oder Stromgrößen. Aber Bestandsgrößen sind Größen von Beständen,
die sozusagen in einem Stichtag erfasst werden,
was weiß ich, der Wert des gesamten Kapitals,
also keine Stromgröße, der irgendwie innerhalb,
also der wert des gesamten Kapitals kann ich über eine Periode hinweg ermittelt werden,
weil der wert sich tagtäglich ändert,
sondern der wert des Kapitalbestands ist eine Bestandsgröße,
für die man einen Stichtreittag wählen muss.
Üblicherweise nimmt man da den Bilanzstichtag in der Realität,
also 31.12., während des Kapitalbestands einer Unternehmung in der Bilanz festgehalten.
Und beim Schuldenstand ist es ähnlich. Auch der Schuldenstand ist keine Stromgröße,
da hat es keinen Sinn zu sagen, der Schuldenstand im Jahre 20 20 beispielsweise,
weil der Schuldenstand sich im Jahre 2020 sehr verändert hat.
Also gerade im Jahre 2020 hat er sich sehr verändert.
Sondern man muss sagen, zu welchem Zeitpunkt ist der Schuldenstand gemeint?
Zum Beispiel am 31.12.2019 kann man ihn nehmen und da wird man feststellen,
das ist ein ganz anderer Schuldenstand,
als der am 30.6.2020. Oder am, weiß ich,
9.2020. Also der Schuldenbestand ist ebenfalls eine Bestandsgröße,
die stichtagsbezogen festgestellt werden muss.
Konsum wird nicht stichtagsbezogen festgestellt, sondern Konsum wird periodenbezogen festgestellt.
Da sagt man, welche Konsumausgaben hat man im Laufe einer bestimmten Zeitperiode getätigt
Das ist dann eine Stromgröße. Oder auch die Neuverschuldung ist eine Stromgröße.
Das ist nämlich die Neuverschuldung über einen bestimmten Zeitraum hinweg.
Und das, was man alles an neuer Schuld aufgenommen hat.
Ich will in so ein Gefühl dafür geben,
falls ich es noch nicht aus Ihrer Mikrovorlesung mitgenommen habe,
was eine Stromgröße und was eine Bestandsgröße ist.
Und in diesem Modell gibt es eben zwei Bestandsgrößen.
Zwei und nur zwei, staatlicher Schuldenstadt, privater Kapitalbestatt.
Das andere sind Stromgrößen oder Preise. Zinssatz ist auch ein
Preis. Okay, also um diese beiden Größen wird es
immer wieder gehen im Verlauf der Vorlesung.
Hier habe ich jetzt die zweite Größe, den Kapitalbestand,
uns aufgeschrieben bzw. seine Veränderung uns aufgeschrieben
Diese Punkte, Veränderungen von Bestandsgrößen sind dann immer wiederum Stromgrößen.
Ja, das habe ich hier nochmal aufgeschrieben.
Es gibt diese beiden Bestandsgrößen, K und D,
die in den gleichen Um 22 und 31 uns als sogenannte Bewegungsgleichungen gegenübertreten.
Das heißt, als Gleichung, die angeben,
wie sich die Bestände an Staatsschulden und an Kapital und Maschinen und Anlagen
der Unternehmen verändern.
Und die Veränderung wird dann eben als Ableitung nach der Zeit
auf der linken Seite der Gleichung ausgewiesen
Dass diese Gleichungen, die Dynamik des Modells steuern, hatte ich bereits erwähnt.
Hier steht es auch nochmal auf der Folien. Jetzt mag sein,
dass Ihnen das Modell, ja, was so alles gesagt habe,
erst ohne Stadtverschuldung oder später mit Staatsverschuldung erst,
ohne diese Externalität bezüglich der Effizienz der Arbeit und dann später mit und sozial ist ein privates Grenzprodukt.
Also das kann ich Ihnen völlig nachvollziehen, wenn Ihnen das jetzt vielleicht
ein bisschen um die Ohren fliegt und Sie Schwierigkeiten haben,
das Modell in seiner Gesamtheit zu überschauen.
Deshalb habe ich es nochmal in wenigen Gleichungen zusammengefasst. Ob unwichtige,
Variablen eliminierten, indem ich sie in andere Gleichungen eingesetzt habe,
also zum Beispiel taucht jetzt das N dann nicht mehr auf
und die Arbeitseffizienz eh taucht auch nicht mehr auf.
Und damit kann ich das Modell in Fünfgleichungen zusammenfassen
Nämlich, gleich um 10 ist die Produktionsfunktion, Y ist einmal K. Ja,
dann habe ich auch heute am Anfang der VD-Song schon drüber gesprochen.
Dann war der Preis für Kapital,
bildet sich eben aus dem privaten Grenzprodukt R gleich Eifer mal A. Hier,
die Kapital-Akkumulationsgleichung, also die Gleichung für die Bewegung,
für die Veränderung, die Dynamik des Kapitalbestands,
über die wir gerade gesprochen haben.
Hier die Gleichung für die Veränderung der Staatsschutz.
Die Punkt ist gleich klein wie mal
Eben in Gleichung 22 hatte ich Ihnen noch gesagt,
dem Punkt ist gleich Groß B.
Das große B habe ich jetzt hier rausgeschmissen,
weil ich dachte, das brauchen wir eigentlich nicht unbedingt mitzuschleppen.
Es reicht ja klein wie immer ein bisschen zu schreiben.
Und dann hier die Budgetrestriktion des Staates auch schon so umgeschrieben,
dass diese Größen wie G und Groß B gar nicht mehr auftreten,
sondern nur noch die Prozentsätze multipliziert mit Y auftreten.
Also Staatsverbrauch, Groß G,
hier geschrieben als GEMA Y plus Zinsausgaben RMAD
Muss finanziert werden, entweder durch die Neuverschuldung Groß B,
das ist gleich B mal Y oder durch Steuern,
Groß Tee, wie kann man schreiben,
als kleinen Tee mal Y plus RT.
Also die Budgetrestriktion des Staates, die wir hier haben.
Das beschreibt mir mein Modell vollständig. Alle anderen Variablen,
die wir auch mal eingeführt haben, kann man letzten Endes wieder hinzufügen.
Dann gibt es eine neue Gleichung, neue Variablen,
aber der Kern des Modells ist im Augenblick dieser Kern hier,
bestehend aus fünf Gleichungen.
Und wenn wir uns das jetzt mal angucken und dann können wir
ja mal zählen, wie viele indogene Variablen wir haben.
Wir haben fünf Gleichungen und jetzt gucken wir mal,
wie hoch die Anzahl der endogenen Variablen ist.
Nun,
endogen ist
Und K, das macht zwei.
Enogien ist der Zinssatz, R, das macht drei.
A, war aber ein exgegengegengegebener Parameter und einfach auch.
Also drei indogene Variablen bis hierhin. K haben wir schon gezählt,
das hier ist exogen, Y haben wir schon gezählt,
Y haben wir gezählt, keine neue, indogene Variable in dieser Gleichung.
Dann haben wir die Staatsschulden als eine vierte Endogen-Variable.
D, ja, oder D-Punkt. Das verändert sich auch
. Aber der und den Punkt ist dieselbe Variable.
Also vier indogene Varianten, BSX-Sogen, Y haben wir
schon gezählt
Und dann haben wir diese Gleichung hier, bei der wir
gesagt haben, GEMA Y ist exogen, also ESX-Sogen.
Das Rennen haben wir schon gezählt, in Schuldenstand haben wir schon gezählt.
Y haben wir schon gezählt, BSX-Sogen. Ein Tee,
ein kleines Thema, Indogen. Das war die Gleichung,
oder das war die Größe, kleinen Tee, der Steuersatz,
war die Größe, die Sorge tragen sollte, Entschuldigung,
dass die Budgetrestriktion des Staates erfüllt ist.
YR und die hatten wir schon gezählt. Das heißt,
wir haben fünf endogene Variablen und fünf Gleichungen in diesem Modell
Das ist erstmal gut. Ja, also ein schönes Modell,
ein gut spezifiziertes Modell, sollte typischerweise genauso viele Ergleichungen haben, wie es endogene Variablen hat.
Denn wenn es sozusagen für jede indogene Variable genau eine Gleichung da,
die diese Variable bestimmen kann und dementsprechend kann man das Modell
dann meistens lösen oder wie immer, aber sozusagen der Regelfall ist,
dass dann eine eindeutige Lösung für die Modellvariablen gibt.
Wenn sich das Modell genau angucken, dann stellt sich fest,
dass man es eigentlich sogar noch ein bisschen reduzieren kann und
Gleichungen und endogene Variablen rausschmeißen kann.
Denn zum Beispiel, hier steht ja schon die Lösung für Erde.
Er ist einfach mal aha. Alpha waren die eben der
Parameter. A ist ein gegebener Parameter. Das heißt,
wir wissen schon, was er ist.
Die Gleichung für Er, die ist im Grunde genommen überflüssig.
Wir können eigentlich diese gleichen Tiere rausschmeißen aus dem Modell.
Und da, wo er im Modell auftritt,
nämlich hier unten in der Budgetrestriktion des Staates,
schreiben wir bei Stadt R, halten einfach mal A. Hier und da.
Dann, wenn man das so täten, dann hätten wir
das Modell reduziert auf vielen Gleichungen und vier endogene Variablen.
Er ist dann verschwunden. Das kann nachrangig dann immer noch
ausgerichtet werden oder wissen, wie groß es ist.
Aber es tritt in den vier Gleichungen nicht mehr auf.
Also, wo der ist nach wie vor wohl spezifiziert,
werden wir gleich um elf rausschmeißen und Ära ersetzen durch einfach mal ab.
Und dasselbe können wir übrigens auch bezüglich gleich um zehn haben.
Zehn beschreibt ja nur eine einfache Abhängigkeit zwischen Y und K.
Das Y tritt hier fast überall auf im Hotel,
ja, an sehr vielen Stellen. Und überall da,
wo das Y auftaucht, könnten wir Stadt Y noch einfach Alpha Valkar,
der Quatsch, A, Mark K schreiben,
dann hätten wir nur noch drei Gleichungen.
In drei endogenen Variablen,
nämlich in den Varianten K, D und T.
Und das werden wir
auch gleich machen
Gut. Hier habe ich Ihnen dann zu Übung aufgegeben,
was ich eigentlich mit Ihnen jetzt gerade schon gemacht habe.
Also dass Sie sich nochmal überlegen, was diese Gleichungen ökonomisch ausdrücken.
Und dann habe ich das eben auch festgehalten,
dass das ein Modell ist, was wohl spezifiziert ist,
weil fünf Gleichungen vorliegen und fünf Endokine Variablen.
Das sind. Wie ich eben schon sagte,
es ist ein bisschen überflüssig,
dass hier auf diese Folie noch einmal geschrieben habe,
es ist willkürlich, dass ich Tee als Erdokine Variable gesetzt habe.
Ich hätte genauso gut eben auch die oder B,
im Prinzip hätte ich sogar S als endogener Variable
Setzen können, aber von S habe ich ja gesagt,
das ist nicht so gut steuergebar,
durch den Start WG und B. Und bezüglich Tees,
Gs und Bs werden wir ja auch noch Änderungen später vornehmen.
Wir fangen aber jetzt eben an mit der Analyse in dem Fall,
wo das T endogen ist und B und G sind Exogen.
Später machen wir dann die anderen Sachen.
Alle anderen Variablen des Modells können wir uns leicht herleiten,
wenn wir diese fünf Gleichungen gelöst haben und die fünf endogenen Varianten bestimmt haben.
Zum Beispiel Konsum, gerade ja auch auch in unserem Modell,
ist, wie wir wissen,
1-1-1-1-1-1
-1-1-1-1-1-
1-1-1-1 YD ist 1 minus T mal Y plus.
Ins Einkampfkünfte aus Staatsanleihen. Also,
wenn ich die Lösung für Tee habe und die Lösung für Y habe und die Lösung für R und für D habe,
naja, dann habe ich natürlich auch die Lösung für C. Also,
es ist eine weitere Variable, die über eine weitere Gleichung gestimmt werden kann,
über die wir uns aber jetzt nicht groß den Kopf zerbrechen müssen.
Und dasselbe ist wahr für I, für die Investitionen.
Und I wissen wir, dass es S minus B und S
können wir ausschreiben, als Klein S mal verfügbares Einkommen.
Rosby ist Klein B, mal Y. Sie sehen,
das wird hier alles irgendwie durch Y erklärt.
Hier müssen wir nur noch das verfügbare Einkommen ersetzen durch 1
minus T mal Y plus RD, so wie wir das eben auch schon gemacht haben.
Und dann sehen Sie sofort, ja,
wenn ich die Lösung für Tee, Y,
R und D habe, dann habe ich auch die Lösung für ihn.
Und wie ich Ihnen schon sagte,
wir können das gleiche System sogar noch weiter reduzieren,
indem wir es auf drei Gleichungen schrumpfen in drei indogenen Variablen,
hier eben K, D und T.
Als Endogine Variablen B und G werden exogen gesetzt.
Gut, gibt es hierzu zunächst Fragen
Wir, Gott sei Dank, einige von ihnen haben sie noch eingefunden,
weil der Link offenbar dann doch noch rechtzeitig gesehen wurde, der Neue.
Fragen bis hierhin, dann heben Sie bitte die Hand,
gibt keine Fragen. Gut, jetzt kommen wir zur Analyse
dieses Modells unter der Annahme, dass der Steuersatz Endogen ist.
Und da wollen wir uns jetzt eben anschauen,
was das für eine Dynamik bewirkt und welche Ergebnisse wir mit
dieser Sitzung des staatlichen Finanzierungsverhaltens bekommen.
Wir fangen da mal an,
indem wir uns die Wachstumseigenschaften dieser Ökonomie anschauen
Schauen Sie, wenn wir die Gleichung 31 uns nochmal angucken und
die durch K teilen, dann kriegen wir die Wachstumsrate von K.
Hier steht hier schon K-Punkt. Wenn ich die gesamte Gleichung
jetzt durch K teile, dann entsteht links K-Punkt durch K.
Das ist, wie Sie wissen, die Wachstumsrate,
die Veränderung durch das Niveau des Kapitalbestandes. Da steht hier also die Wachstumsrate,
naja, und das ist die Wachstumsrate,
das ist dieser Ausdruck hier in eckigen Klammern mal,
A, wenn das K hier verschwindet, ja,
wenn ich auf beiden Seiten durch K teile.
Also, ganz einfach, K-Punkt durch K ist diese
eckige Klammer hier, mal,
das führt aus
dieser gleichen
Karpunkt durch K habe ich auch bezeichnet als K-Dach.
Das war die Wachstumsrate von K. Und wir wissen,
weil wir eine ARK-Produktionsfunktion haben und A konstant ist,
dass das auch die Wachstumsrate des Outputs ist.
Wenn der Output AMAR K ist und K-Wechs mit einer
bestimmten Wachstumsrate und A ist konstant,
dann ist die Wachstumsrate vom Y natürlich dieselbe wie die Wachstumsrate von K. Also,
in unserem Modell wächst der Output mit dieser Wachstumsrate hier.
S minus SMAG plus 1 minus SMAB mal A. Das sieht
ein bisschen kompliziert aus
Aber sie werden sofort sehen,
dass der Ausdruck im Grunde genommen die naheliegende Verallgemeinerung dessen ist,
was sie in dem Modell ohne Stadt hergeleitet haben.
Denn stellt sich doch mal vor, der Staat wäre nicht existent,
dann wäre ja der Staatsverbrauch null,
das heißt, das kleine G wäre null.
Und die Neuverschuldung wäre ebenfalls null, das kleine B wäre also null.
Naja, dann ist aber diese ganze Runde Klammer hier, null.
Das heißt, dann steht da, Y und Dach ist S,
mal A, das war die Wachstumsrate im AK-Modell,
ja, ohne Stadt, S mal A.
Dieser einfache Wachstumsrate hatten wir ja bestimmt,
da hat man gesagt, die ist immer positiv,
das Modell wächst also immer und es wächst Ende gehen
Nun, unser Resultat finden Sie jetzt hier in dem grünen Kasten,
anders als dem AK-Modell ohne statt,
findet in dem AK-Modell Mitstaat nicht mehr zwingend Wachstum statt.
Warum nicht? Nun, weil wir nicht mehr wissen,
dass diese eckige Klammer hier positiv ist.
Hier steht ja S-Minus, irgendetwas. Und das ist irgendetwas,
müssen wir uns vielleicht noch ein bisschen genauer angucken,
aber rein mathematisch ist es erstmal klar,
das könnte ja sein, dass S-Minus das Ziel negativ ist.
Und dann würde die Ökonomie also schrumpfen. Oder es könnte sein,
dass zufällig es gleich diesem Ausdruck in runden Klammern hier ist,
dann wäre die Wachstumsschreite null. Das heißt,
erste Lektion, wenn wir den Start hinzufügen,
auf eine sehr triviale und primitive Art, gerade zu,
wie wir das bislang gemacht haben, zu diesem AK-Modell,
dann ist das enogiene Wachstumsmodell möglicherweise gar kein enogienes Wachstumsproblem.
Ich könnte ein enogenes Strumpfungsmodell sein. Es kann sein,
dass das Produkt schrumpft. Es kann sein, dass es
stagniert. Es kann auch sein, dass es wächst.
Denn natürlich besteht auch nach wie vor die Möglichkeit,
dass die Ecke geklammert, positiv ist.
Und dann hätten wir enonymes Wachstum. Aber es ist nicht
mehr zwingend. Output und Kapitalbestand könnten in diesem Modell
auch schrumpfen oder stagnieren
Und das ist in gewisser Hinsicht gut, weil das das Modell natürlich viel interessanter macht.
Ein Modell, wo man sozusagen nach zwei Umformungen schon sieht,
dass das ständig wächst, ist langweilig.
Aber dieses Modell jetzt hier ist interessant,
denn das sagt uns, das Bruttoinlandsprodukt kann wachsen,
es kann schneller wachsen, es kann langsamer wachsen,
es kann schrumpfen, es kann gar nicht wachsen.
Und alles das hängt davon ab, wie
der Staat sich verhält. Das hängt nämlich davon ab,
wie G gesetzt wird und wie B vom Staat gesetzt wird.
Diese beiden Größen hier, die kontrollieren die Entwicklung unserer Ökonomie
Ich habe gesagt, G und B sind Exoginen.
Aber mit Exogenen meine ich natürlich, der Staat hat irgendwelche
exogenen Entscheidungen getroffen, wie groß bei Ausgaben sein sollen,
wie groß seine Verschuldung sein soll.
Und von diesen Exogenen Entscheidungen des Staates hängt es jetzt ab,
ob diese Ökonomie überhaupt wächst und wie schnell sie wächst.
Und das kann man jetzt analysieren, indem man diese etwas,
naja, nun auch nicht so schrecklich komplizierte, eckige Klammer analysiert.
Und feststellt, ist die positiv, ist die negativ,
ist die gleich null,
wenn sie positiv ist,
wie stark ist sie eigentlich positiv
Also, das Modell ist immer viel interessanter in dieser Art und Weise,
ein bisschen komplizierter, aber auch viel interessanter,
weil es plötzlich uns Aufschluss darüber gibt,
wie das Verhalten des Staates, den Wachstumsprozess beeinflusst.
Wir sprechen jetzt noch nicht über die Staatsschulden, die kommen gleich,
aber schon der Wachstumsprozess ist ja was ganz Wesentliches.
Und wir sehen jetzt plötzlich das,
was der Staat macht, das beeinflusst das Wachstum der Ökonomie
in diesem Modell
Naja, das kann man jetzt im Einzelnen analysieren,
wie die Parameter des Modells das Wachstum beeinflussen.
Fangen wir mal an mit der Sparquote,
von der wir ja gesagt haben,
die ist eigentlich jetzt nicht so interessant,
weil der Staat die nicht direkt beeinflussen kann.
Aber wir können schon mal die Frage stellen,
wie verändert denn eine Erhöhung der Sparquote S, das Wachstum?
Also die Konsumenten aus irgendeinem Grunde sich entscheiden,
mehr zu sparen, was bedeutet das für das Wachstum?
Oder müssen wir jetzt nur die Gleichung auf der vorigen Folie,
ich blätter hier nochmal zurück, differenzieren nach S.
Also wir müssen die Ableitung bilden,
D-Y-Dach-Ableitung der Wachstumsreite von Y bzw. der Wachstumsrate des Kapitalbestands
Diese Ableitung nach S. Also hier differenziere nach Esser.
Das S ist hier, das ist es da,
das ist es da, ist aber alles nicht schwierig.
Das ist ein linearer Ausdruck im S, wie Sie sehen.
Die Ableitung ist A mal 1-g plus B. Da habe ich
vorhin etwas vorwitzig hingeschrieben, größer als null.
Ich, das erkläre ich gleich, warum. Denn auf
den ersten Blick ist das gar nicht notwendigerweise größer als null.
Hier steht ja 1-g plus B, wir haben gedacht,
das B kann auch negativ sein.
Also wir wissen überhaupt nicht, dass das größer als null ist.
Aber ich gebe Ihnen gleich ein Argument,
warum es größer als null ist.
Glaubens zwar erstmal
Das Linie ist positiv, das heißt, das Resultat,
was wir hier haben, ist eine Erhöhung der Sparquote,
erhöht und zweideutig das Wachstum.
Das heißt noch nicht, dass das Wachstum positiv ist.
Das heißt nur, das Wachstum wird größer, also falls
es vorher negativ war, wird es wingend negativ sein.
Falls es positiv war, wird es noch stärker positiv sein.
Wenn Sie sozusagen wollen, dass die Ökonomie wächst,
dass das Einkommen wächst, dass der Kapitalbestand wächst,
dass der Konsum wächst, dann ist eine Möglichkeit,
die man hat,
dass man versuchen kann,
darüber nachzudenken,
ob Geschmackquote
Sich steigern lässt, ob man
die privaten Haushalte dazu bringen kann, mehr zu sparen.
Wobei ich habe jetzt eben unvorsichtigerweise gesagt, dass der Konsum wächst,
das ist nicht dasselbe wie die Frage, ob das Einkommen wächst.
Das wissen diejenigen von Ihnen, die vielleicht zurzeit bei mir
auch die Wachstumstheorien hören. Hier geht es darum,
ob das Einkommen wächst und ob der Kapitalbestand wächst.
Ja, und beides wächst auf alle Fälle, wenn S wächst.
Was ist die Intuition dazu? Nun relativ einfach. Wenn
man mehr spart, dann gibt es natürlich höhere Investitionen.
Und wenn man höhere Investitionen hat, dann wächst der Kapitalbestand.
Und da der Output-Linie ja vom Kapitalbestand abhängt,
wächst dann natürlich auch der Output und damit das Einkommen
Also es ist ein ziemlich trivialer Mechanismus, den wir hier
jetzt erst mal sehen. Wenn mehr gespart wird,
wächst das Einkommen und es wächst der Kapitalwäsch.
Jetzt noch die Begründung, warum ich sage, diese Klammer hier ist positiv.
Nun, mathematisch ist das nicht zwingend. Denn wenn
der Staat viel spart, dann könnte es ja sein,
dass B kleiner ist als G minus eins.
G minus eins ist auf alle Fälle kleiner als Null,
denn G war kleiner als eins.
Wenn B noch kleiner ist als G minus eins,
dann hätten wir hier eine negative,
einen negativen Wetten der Klammer und dann,
naja, dann würde eine Erhöhung der Sparquote und das Einkommen
nicht steigern lassen
Aber dieser Fall, wo B kleiner ist als G-minus 1,
der ist ökonomisch gesehen irrelevant. Denn der würde nur dann
auftreten, wenn das Verfügbare einkommt, negativ wäre.
Wie können Sie das sehen? Nun schauen Sie,
YD ist das verfügbare Einkommen. Das ist gleich Y Plus
. Sind es ein Kommen aus Staatsanleihen? Minus Steuern.
Das war ja die Definition des verfügbaren Einkommens. Gut,
jetzt wissen wir aber eher mal, d-d,
das können wir auch schreiben, als b-g.
Das nutzt man die Budgetrestriktion des Staates aus.
Also das ist sehr wie Y, plus B mal Y,
minus G mal Y, kleiner Speak,
Also kann ich hier das Y ausklammern,
dann komme ich auf 1 plus B-G. Nun,
dieses 1 plus B-G muss natürlich positiv sein, damit das verfügbare Einkommen überhaupt positiv ist,
damit die Haushalte überhaupt irgendwelches Einkommen zur Verfügung haben.
Also daraus können wir schließen, das Ding muss positiv sein,
sonst ergibt das Modell einfach gar keinen Sinn.
Das ist aber genau die Klammer, die wir hier oben haben. Deshalb,
die bloße mathematische Möglichkeit, dass die Klammer negativ wird,
ja, unstrittig, ist so, aber ökonomisch ergibt das keinen Sinn,
ökonomisch können wir ohne jede Einschränkung im Grunde genommen sagen,
diese Klammer hier, die ist immer positiv und das bedeutet also,
eine Erhöhung der Sparquote erhöht unzweiddeutig das Wachstum.
Die nächste Frage ist, wie würde denn eine Erhöhung der Defizitquote,
das Wachstum beeinflussen? Also was wir jetzt machen,
ist, wenn ich hier nochmal zurückgehe,
wir gucken uns in diese eckige Klammer hier an und überlegen uns,
wie wirken denn die einzelnen Parameter, die hier drin stehen,
auf die Wachstumsrate des Kapitalbestands bzw. die Wachstumsrate des Outputs.
Für S haben wir es gerade gemacht und haben festgestellt,
ja, wenn S steigt,
dann steigt diese Wachstumsrate hier eindeutig
Jetzt wollen wir uns angucken, was wäre,
wenn das B sich erhöht und danach gucken wir uns noch an,
was passiert, wenn das geht, sich erhöht,
wie sich das jeweils auf die Wachstumsreite des Ys auswirkt.
Also, wie verändert eine Erhöhung der Defizitquote B, das Wachstum?
Naja, ganz einfach, wir müssen das Y-Dach, die Wachstumsreite von Y ableiten nach B.
Wenn man das tut, dann kommt, kriegt man raus,
dass es minus A, mal eins, minus S,
das ist eindeutig kleiner als null. Klar,
den A ist positiv, eins, minus S ist immer positiv,
es wird immer nur weniger als 100 Prozent des Einkommens gespart,
aber negatives Vorzeichen davor, also ist die Ableitung eindeutig negativ,
sodass wir als Resultat erhalten,
Erhöhung der Defizitquote senkt und zweideutig das Wachstum.
Das ist jetzt politisch ganz brisant. Also wenn Sie der Auffassung sind,
dass das AK-Modell eine reale Ökonomie approximativ gut beschreibt,
dann wäre es falsch, mehr zu mehr Staatsausgaben nicht Verschuldung zu finanzieren.
Denn eine Erhöhung der Defizitquote,
eine Erhöhung dieses Space hier und sich nachteilig auf das Wachstum raus,
und zwar eindeutig,
mehr Schuldfinanzierung von Staatsausgaben senkt das Wachstum der Ökonomie,
belastet das Wachstum der Ökonomie
Ja. Das ist weniger offensichtlich, als das Resultat,
das er zuvor zu tanken gefördert haben bezüglich der Sparquote.
Die Intuition für dieses Resultat ist folgende. Je mehr Ersparnisse
der Staat für seine Neuverschuldung absorbiert, desto weniger steht für Investitionen
und damit für Kapitalbildung und damit für Produktion zur Verfügung.
Oder andersrum. Ein höheres B bedeutet,
der Staat verschuldet sich stärker. Und das bedeutet,
er muss stärker auf dem Kapitalmarkt
auf die Ersparnisse der Haushalte zugreifen
An sich ziehen, um seine Neuverschuldung finanzieren zu können.
Das Geld, was der Staat nicht zur Verfügung,
also das gilt, was der Staat an sich nimmt,
steht nicht zur Verfügung für die Finanzierung von Investitionen,
von privaten Investitionen.
Erho wird weniger investiert, wenn der Staat sich mehr verschuldet.
Das ist eine einfache Konsequenz im Grunde genommen aus,
heute mal die gleichen Kiel, gleich um 29. Ja,
wenn der Staat mehr Neuverschuldung betreibt,
steht weniger an Investitionen zur Verfügung für Gegebenes
Und dann wissen wir noch nicht, oder hier,
in dieser Gleichung können wir nicht so ohne weiteres sagen,
dass das S gegeben ist. Es könnte ja auch sein,
dass irgendwie die Neuverschuldung des Staates expansive Effekte hervorruft,
so wie das in kensernischen Modellen behauptet wird und damit
das Einkommen steigt und damit dann auch die Ersparnis steigt.
Aber nicht in diesem Modell,
ja, also in diesem Leukin-Wärmischen,
in diesem AK-Modell haben wir nicht die Eigenschaft,
dass die Erhöhung der Kreditfinanzierung von Staatsausgaben zu einer Erhöhung des
Outputs führt,
sondern wir haben das gegenteilige Ergebnis
Schups, da ist es. Die Wachstumsrate sinkt.
Erhöhung der Defizitquote senkt uns zweideutig das Wachstum,
weil der Staat Ersparnisse aus einer möglicherweise produktiven Verwendung oder aus einer sicherlich produktiven Verwendung,
nämlich der Verwendung in der privaten Produktion, abzieht.
Und damit weniger Kapital aufgebaut wird und weniger produziert wird.
Und das bedeutet also, dass mit zunehmenden Staatsdefiziten,
Kapitalbestatt und Output
sinken.
Sie müsste hier darauf achten. Ich bin noch nicht mal
sicher, ob ich es eben ganz richtig gesagt habe.
Sie könnt es im Video nochmal nachhören. Es ist
nicht nur so, dass die Wachstumsrate... Ja doch.
Es ist so, dass die Wachstumsrate sinkt. Die Veränderung
der Wachstumsrate ist negativ. Das heißt nicht unbedingt, dass
der Output sinkt. Das heißt nur, dass der Output
langsamer wächst. So wie ich es hier geschrieben habe.
Die Erhöhung der Defizitquote senkt und zweideutig das Wachstum.
Das heißt aber nicht, dass der Output schrumpft,
sondern es heißt, dass der Output langsamer wächst.
Es kann heißen, dass der Output schrumpft. Dass man
aus einer Region positiven Wachstums in einer Region negativen Wachstums übergeht.
Das wäre auch eine Senkung des Wachstums.
Aber es kann auch sein, dass der Output weiter wächst,
nur nicht so schnell wie Zufuhr.
Ja,
negativ ist beides
So, da sehen Sie in dieser Grafik hier veranschaulicht,
wo ich Ihnen die Abhängigkeit der Wachstumsrate,
des Outputs von der Defizitquote ganz einfach mal dargestellt habe.
Das ist projektiv einfach im Grunde genommen auf der Ordinate steht die Wachstumsrate des Outputs,
Y DACH, auf der Abstisse steht die Defizitquote,
was ich sage oder was wir eben nachgewiesen haben, ist,
dass die Wachstumsrate des Outputs eine lineare Funktion von Defizitquote B ist.
Und zwar mit negativer Steigerung. Fängt im Positiven an,
schneidet an der Stelle B-Strich
Die Nullachse und wird dann negativ. Das ist sozusagen
diese Gleichung. Hier, Sie sehen Y-Dach,
ist eine lineare Funktion von B. B taucht nur hier auf,
hat einen Koeffizienten von minus A mal 1 minus S.
Alles andere ist bezüglich B ist einfach eine absolut geliebt,
dieses absolut lieb ist positiv,
sodass wir also diese Gleichung oder diese Abbildung der Gleichung haben,
wo wir sehen, wenn die Defizitquote negativ ist,
dann ist das Wachstum des Outputs, positive.
Wenn die Defizitquote klein ist,
dann ist das Wachstum des Outputs positiv
Je größer die Defizitquote wird, desto langsamer wächst der Output.
Bei einem bestimmten Wertbe-Strich, den wir gleich ausrechnen werden,
ist das Wachstum des Outputs 0. Er stagniert die Ökonomie.
Wenn die Defizitquote noch größer wird, dann schrumpft die Ökonomie.
Dann wächst das, dann wächst das Einkommen Y mit negativer Ratte.
Das heißt, es schrumpft. Gut. Auf das B-Strich
kommen wir gleich noch zu sprechen.
Merken sich schon mal die Notation. Wir machen die Analysen
noch schnell zu Ende mit einer Analyse der Frage,
wie eine Erhöhung der Staatsausgaben Potegie
das Wachstum verändert
Nun selbst vorgehen. Natürlich, wir müssen diese eckige Klammer
jetzt differenzieren nach Y und Dach und mit A multiplizieren.
Habe ich falsch gesagt, wir müssen differenzieren nach G
und mit A multiplizieren. Also DY und Dach nach DEG
rechnen sie schnell aus, ist minus S mal A.
Und das ist eindeutig kleiner als null. Das heißt,
eine Erhöhung der Staatsausgabenquote, wenn der Staat mehr verbraucht oder
mehr Schuldendienst leistet, senkt unzweideutig die Wachstumsrate.
Erläutert heißt nicht, dass die Wachstumsrate negativ ist,
das kann sein, muss aber nicht sein,
aber sie ist kleiner.
Auch hier ist der Zusammenhang negativ,
also es ist ähnlich wie in dieser Grafiktage steht,
so eine Art Verlauf kriegt man da
Ja? Was ist die Intuition für dieses Resultat? Nun,
je mehr Ausgaben der Staat tätigt, das heißt,
je mehr er an Ressourcen verbraucht, desto höher müssen natürlich,
wenn die Verschuldung leichtbleibender anhand des Irlandsprodukts ist,
desto höher müssen die Endogenen steuern sein.
Wenn aber umso mehr besteuert wird, dann sinkt das verfügbare Einkommen.
Und wenn das verfügbare Einkommen sinkt, dann wird weniger gespannt.
Und wenn weniger gespart wird, naja,
dann steht weniger für Investitionen und für Kapitalbildung zur Verfügung.
Das heißt, der Kapitalbestand und der Output,
die sinken dann oder zumindest wachsen sie nicht mehr
so schwer
Ich glaube, das ist eigentlich ganz richtig, wie ich
es hier geschrieben habe. Also sinken Kapitalbestand, da auch
deutlich schreiben. Also wachsen, Kapitalbestand und Output langsamer.
Ja, das ist eigentlich richtig. Und ehrlich gesagt,
ich glaube, da muss ich das auch verbessern.
Das ist nicht ganz gut formuliert, ja.
Mit zunehmenden Staatsdefiziten, wachsen, Kapitalbestand und auch langsamer.
Ich werde das korrigieren und einen neuen Foliensatz machst,
die da hochladen. Weil das hier leider nicht richtig ist.
Jetzt kommen wir mal zu diesem B-Strich,
was wir vorhin in der Grafik hatten.
Dieses B-Strich war so eine Art Wasserscheide. Links von dem Strich,
also Defizitquote, kleiner als B-Strich,
da hatten wir positives Wachstum von Y. Rechts von B-Strich hatten wir,
negatives Wachstum von Y, sprich Stromfunk des Einkommens.
Das heißt, ob die Ökonomie nun wächst oder schrumpft,
hängt nach dieser Gleichung 31, unter anderem eben ab von der Defizitquote B.
Und wir wissen, dass Nullwachstum, naja,
das kriegt man natürlich genau dann, wenn die eckige Klammer gleich null ist.
Also dieses B-Strich hier, das ermitteln wir einfach dadurch,
dass wir uns diese EG-Klammer nochmal angucken
Und fragen, wann ist denn die Wachstumsrate von Y und Dach gerade gleich null?
Naja, doch dann, wenn diese eckige Kammer hier gleich
null ist. Also setzen Sie mal ein S gleich,
diese Runde, Klammer hier und lösen auf nach B,
dann kriegen Sie das Ergebnis hier, wie Strich,
diese Wasserscheide ist 1-G VS, geteilt durch 1-S. Ja,
das ist ein markanter Punkt.
Man will den Quozenten jetzt gar nicht sonderlich stark interpretieren,
aber ich will sie einfach dafür sensibilisieren,
dass es hier sozusagen einen Punkt,
wo das Wachstum umkippt,
wo man aus einem aus positivem Wachstum in negatives Wachstum übergeht
Ja. Und das ist dieser Punkt B-Strich. Das heißt,
wenn das B größer ist als das B-Strich, dann sind wir in einer Krise.
Dann schrumpft das Y und dann schrumpft der Kapitalbestand.
Die Wachstumsstraten sind dann beide negativ. Oder anschaulich formuliert,
unser Resultat ist, hohe Neuverschuldung führt letztlich zu negativem Wachstum,
sozusagen. Wenn die Neuverschuldung hoch genug ist, ja,
wenn die Neuverschuldung größer ist als, wie Strich,
dann kommen wir zu negativem Wachstum, ja, hohe Neuverschuldung,
jenseits von D-Strich schadet dem Wachstum und führt dazu,
dass die Ökonomie zu schrumpfen beginnt
Ja, bis hierhin haben wir jetzt die Wachstumsraten von K im Wesentlichen analysiert.
Y ergibt sich dann immer sozusagen trivial daraus,
weil die Produktionsfunktion so einfach ist, Armarika,
dass die Wachstumsraten von K und Y einfach immer dieselben sind.
Aber ich hatte ja gesagt, wir haben zwei Bestandsgrößen in dieser Ökonomie
und eigentlich haben wir hier eine Vorlesung über Staatsverschuldung, das heißt,
wir wollen auch wissen, was passiert damit, der Satz verschuldet.
Das heißt, wir können uns genauso jetzt die Frage stellen,
wie sich denn die Staatsverschuldung in der Zeit entwickelt,
welche Wachstumsraten
Die Wachstumsrate der Staatsverschuldung bezeichnet war als BDA. Das ist
natürlich definitionsgemäß einfach den Punkt durch die. Das heißt,
ich muss einfach nur meine Gleichung 22 nehmen, diese Gleichung 22.20.
Ich sagte mir, D-Punkt ist gleich B. OSB. D-Punkt,
Veränderung des Staates, Schuldenstandes ist gleich der Neuverschuldung groß B.
Und diese Gleichung muss ich jetzt teilen durch D. Naja,
dann kriege ich raus, dass das nichts anderes ist als B mal A mal K durch D.
Wie komme ich da drauf? Nun ganz einfach.
Großb, die Neuverschuldung, das war ja Kleinb mal Y.
Hier ist das Kleinb
Hier steht Amal K, das ist Y. Amal K.
Und das muss ich teilen, durch D,
weil ich hier auch durch die Idee geteilt habe.
Also deshalb dieser Ausdruck hier, ich kann es auch direkt
in dieser Form schreiben. Großb, äh, äh,
Quatsch, äh, D-Dach ist Klein-B, mal Y durch D.
Was ist Y durch D? Nun Y durch D
ist das Inverse der Staatsschuldenquote. Die durch Y wäre gerade
die Staatsschuldenquote, die ja schon vielfach betrachtet haben,
wo die Mastrichtverträge gesagt haben, nicht höher als 60 Prozent.
Und inzwischen sind die meisten Staaten der eure Zone da drüben.
Das ist dieses Ding, ja,
nur das Inverse davon
Also diese Formel hier hat eine unmittelbare politische oder fiskalpolitische Anwendung.
Das Ding wird tatsächlich in der Realität benutzt, aber eben das Inverse davon.
Ja, Sie können ja auch schreiben. Es ist Klein-B durch,
D durch Y. Das heißt, wir wissen die Wachstumsrate der Stadtsschuld,
die hängt positiv ab von der Defizitquote B.
Und sie hängt negativ ab von der Schuldenquote B durch Y. Oder
andersrum formuliert. Je größer die Defizitquote B ist,
das was im mastrichten Vertrag die drei Prozent sind,
desto schneller wachsen die Stadtsschulden, desto höher ist die Wachstumsrate der Staatsschuld.
Aber je höher die Schuldenquote ist, desto langsamer wachsen die Staatsschulden.
Und das ist vielleicht auch den ersten Blick verwirrend,
dass eine hohe Schuldenquote zu einem langsamen Wachstum der Schulden führt.
Wir haben also als Resultat, je höher die Schuldenquote ist,
desto langsamer wächst die Stadtsschuld. Falls es sie verwirrt,
falls das intuitiv anders erratet hätten, hier ist die Intuition,
die ihnen das, glaube ich, ganz klar macht,
nehmen wir mal an, das B ist ja irgendwie fixiert.
Das heißt, die Neuverschuldungsquote ist konstant. Wenn jetzt die Staatsschuld hoch ist,
dann steigt sie durch Neuverschuldung, Prozentual relativ wenig. Klar,
also wenn schon eine hohe Staatsverschuldung habe und meine Neuverschuldung ist aber fixiert,
dann ist die prozentuale Steigerung der Staatsschuld,
umso geringer Gehör, die das Ausgangsniveau der Staatsschuld ist.
Das ist die Intuition dafür, weshalb die Schuldenquote wenn sie besonders hoch ist,
dazu führt, dass die Staatsschulden prozentual relativ langsam wachsen.
Einfach weil das Niveau der Stadtschulden schon so hoch ist.
Wir haben damit als Resultat ebenfalls, dass die Wachstumsrate oder folgendes Resultat,
die Wachstumsrate der Staatsverschuldung ist konstant, genau dann,
wenn die Staatsschuldenquote konstant ist. Das heißt genau dann,
wenn die Staatsschulden mit derselben Rate wachsen, wie Output und Kapital,
immer unter der Voraussetzung, dass das B gegeben ist.
Also die Wachstumsrate der Stadtschulden, die ist dann konstant Wenn Y,
durch die Konstante ist. Denn wenn Y durch D-Konstante ist,
dann ist auch die durch Y konstant.
Also solar wir eine konstante Stadt Schuldenquote haben, solange gilt,
dass die Wachstumsrate der Staatsschulden konstant ist. Immer vorausgesetzt,
dass wir in dem Szenario sind, was wir zurzeit betrachten,
dass das B irgendwie exogen gegeben ist und dass die kleine Tee sich endogen anpasst.
Gut, jetzt haben wir den Fall einer konstanten Wachstumsrate
hier ins Spiel gebracht. Ich habe die Frage gestellt,
wann ist die Wachstumsrate der Staatsschulden konstant
Nun, für den Fall,
dass alle Variablen in einem Modell mit einer konstanten Wachstumsrate wachsen.
Dafür hat man einen speziellen Ausdruck, nämlich den Ausdruck des sogenannten Steady-States.
Stanley State bedeutet so viel wie balancierter Wachstumspart oder langfristiges Wachstumsgleichgewicht.
Das ist meine Definition dazu, wenn alle Modellvariablen mit einer
konstanten Wachstumsrate wachsen, dann spricht man von einem Steady-State.
Und der Staty State ist eben sozusagen das langfristige Gleichgewicht einer Ökonomie.
So, wir haben jetzt ermittelt, im Steady-State muss gelten,
dass die Wachstumsrate der Staatsschulden gerade gleich der Wachstumsrate des Abgesetzten Warum?
Gehen wir hier nochmal zurück. Die Wachstumsrate der Staatsschulden ist genau dann konstant,
verändert sich nicht mehr, wenn Y durch D konstant ist.
Aber wann ist denn Y durch D konstant?
Nun doch genau dann, wenn Y genauso schnell wächst,
wie D wächst. Das heißt,
wenn die Wachstumsrate von Y gleich der Wachstumsrate von D ist,
dann ist die Wachstumsrate, von dem wiederum konstant.
Also, das Y-Dach, gleich Idee-Dach ist,
ist die notwendige und hinreichende Bedingung dafür,
dass wir eine konstante Wachstumsrate von DA haben
Und das ist ja eine konstante Maxenstrate von DHN und das
ist zumindest notwendig dafür, dass wir einen Steady State haben.
Im Stady State muss es gelten, dass die Dach gleich Y-Dach ist.
Das heißt, das ist notwendig für den Steady State und
es ist notwendig und hinreichend für eine konstante Wachstumsrate immerhin schon mal von D-Dach.
Nun, die Staatsschuldenquote,
die können wir aus den gleichen 32 und 34 errechnen,
nämlich D durch Y ist gerade gleich B,
geteilt durch, naja, armer S,
also durch diese eckige Klammer,
die wir schon gesehen haben
Womit wir unsere letzten beiden Resultate für heute zutage fördern.
Die Stilly Stage Stadtschuldenquote, dieses D durch Y hier im
Statis Date, steigt mit der Erhöhung der Defizitquote B.
Also, wenn man dieses B hier verändert, exogen,
dann steigt damit auch die Staatsschuldenquote im Statis Date an.
Die Stilly Stage Stadtschuldenquote sinkt aber mit einer Erhöhung der Schmackquote
im privaten Sektor. Logischerweise, denn die Erhöhung der Sparquote
im privaten Sektor führt ja zu einer Erhöhung von Y.
Das hat man uns ja überlegt,
heute sind die Stadtsschuldenquote
Und die steigt mit einer Erhöhung der Staatsausgabenquote,
auch logisch, weil wir uns überlegt hatten,
mit einer Erhöhung der Staatsausgabenquote sind die Wachstumsraten von Y.
Das ist also die Begründung für diese Resultate hier.
An dieser Stelle höre ich für heute auf,
es sei denn, Sie haben noch Fragen,
dann heben Sie bitte die Hand.
Elektronisch. Ich sehe keine Wortmeldungen,
dann danke ich für Ihre Aufmerksamkeit und verabschiede mich bis
nächste Woche