Und mit der Vorlesung starten. Wir haben heute relativ viel vor,
weil wir ein wenig knapp mit der Zeit sind.
Deshalb werde ich heute einige Dinge auch nicht vollständig ausführen,
also Dinge, die vielleicht von geringerer Bedeutung für das Verständnis der Vorlesung sind.
Denn das Grundverständnis, hoffe ich, ist in der letzten Woche belegt worden,
was Kointegration ist und dass man mithilfe des Johansen-Tests auf Kointegration testen kann,
indem man zunächst einen unrestrinierten Vektorautoriegressiven Prozess in den Niveaus.
Er betrachteten Variablen schätzt, also YT ist der Vector unterschiedlicher Varianten,
die möglicherweise kohlen. Und dann testet man den Rang,
der langfristige Multiplikator-Matrix A von 1, indem man darauf testet,
wie viele Eigenwerte von null verschieden sind. Und die Nullhypothese ist zunächst mal immer,
dass die Eigenwerte null sind, das heißt,
dass keine Kointegrationen vorliegt, aber wenn dir positiver Eigenwerte finden,
dann haben wir Kointegration und wir haben so viele Kointegrierende Vektoren,
genau genommen so viele linear, unabhängige,
kointegrierende Vektoren,
wie wir von null verschiedene Eigenwerte im Rahmen des Johansen-Tests finden
Das war kurz gefasst, der Inhalt der letzten Vorlesung.
Ich habe Ihnen dort hier die sogenannte Place-Statistik vorgestellt.
Das ist jetzt im Augenblick aber weniger interessant, weil das diese ganze Mathematik natürlich,
die Computersoftware machen wird und sie nur die Grundidee verstehen müssen.
Der Johannsen-Test unterscheidet darüber hinaus zwischen unterschiedlichen Trend-Spezifikationen. Zum Beispiel können Sie sich vorstellen,
dass Sie den Vektor YE, der ja oft endende Variablen umfasst,
schreiben können, als Addition aus einer Konstante,
einem deterministischen Trend und dann einem Prozess XP,
der möglicherweise seinerseits noch einen stohastischen Trend aufweist,
aber zumindest geschrieben werden kann,
als ein autoregressiver Prozess mit Matrizen A von L oder mit Lake-Polinom in Matrixform A von L malen XT.
Das ist dann irgendwie ein Schock UT. Und jetzt kann man
verschiedene Annahmen darüber machen, wie die Trendspezifikation sich verhält.
Das habe ich auf den folgenden Folien ausgeführt,
möchte das aber im Wesentlichen überspringen
Sie können sich das zu Hause angucken oder eben in meiner Zeitreihenvorlesung,
die ich nächstes Semester im Masterstudienprogramm halten werde.
Können Sie das auch in aller Ausführlichkeit noch einmal hören?
Es ist für uns im Augenblick von geringerem Herrn.
Das einzig Wichtige ist, dass die kritischen Werte des Johansen-Testes
unterschiedlich sind, je nachdem, welche Modellspedifikation man ädt.
Und Johansen unterscheidet in seinem Test eigentlich fünf Fälle,
von denen in mancher Software aber gar nicht alle umgesetzt sind,
weil sie empirisch nicht so richtig relevant sind.
Weil eins wäre zum Beispiel der,
wo es noch nicht mal eine Konstante gibt.
Das ist bei Jam Multi zum Beispiel gar nicht programmiert.
Der Konstant hat man eigentlich immer Und Fall 5 wäre der
ins quadratischen Trends. Das ist bei Jam Multi auch
nicht programmiert. Aber es gibt den Fall 2,
wo es keinen linearen Trend gibt, also nur eine Konstante.
Und es gibt den Fall 4, wo es einen Trend gibt.
Und ich hätte hier vielleicht besser hinschreiben sollen, konstante und rennt.
So heißt es in dem, in Jam Multi jedenfalls.
Also es gibt eine Konstante und eine Prenntemp.
Und dann gibt es so eine Art Zwischenfall, Fall 3,
wo man eine Konstante hat und einen sogenannten orthounalen Trend.
Das heißt, es gibt schon einen Trend,
aber der Trend wird durch die kointegrierenden Beziehungen
gerade eliminiert
Das heißt, die Trendtherme ihrerseits heben sich unter Einfluss
des Koortigrierenden Vektors oder aller koordintegrierenden Vektoren selbst auf,
sodass der Fall anders zu beurteilen ist als der,
wo wir einen unrestrinierten Trend haben, wie im Fall Bier.
Nun, das muss man eben entsprechend richtig einstellen.
Und das kann man dann auch, wenn man das immer ordentlich gelernt hat.
Heute fehlt mir die Zeit dazu, ihnen das im Einzelnen vorzurechnen.
Vielleicht würde ich damit sie auch ein wenig überfordern,
wenn das jetzt sehr schnell ginge.
Deshalb will ich lieber gleich zu den empirischen Fragestellungen kommen und
ihnen eben einfach sagen, was die jeweilige Trendspezifikation ist,
die man dort nimmt
Nun, wir haben uns ja befasst mit Galis,
Datensatz, den er für 1948 bis 1994 gewählt hat.
Und Sie erinnern sich daran, dass Gali seine wahre Analyse
in den ersten Differenzen der Arbeitsproduktivität und der Arbeitsstunden durchgeführt hat.
Und damit implizit unterstellt hat, das war das Ergebnis der
letzten Stunde, dass Arbeitsproduktivität und Arbeitsstunden nicht kontegriert sind.
Er hat das aber nicht getestet. Nun wollen wir
diesen Test mal nachholen. YL, die Arbeitsproduktivität hat,
wie Sie wissen, einen ganz klaren Trend.
Die Arbeitsstunden hatte ich Ihnen grafisch auch gezeigt,
die haben keinen Trend
Das bedeutet, das ist nur der Fall 4 vorliegen kann.
Der Fall 2 hatte überhaupt keine Konstante beim Fall 3,
wo das heißen, dass sich der Trend aufhebt in der integrierenden Kombination.
Aber wenn die eine Variable gar keinen Trend hat, dann kann sich auch nichts aufheben.
Also ist nur bei 4 relevant. Und das habe ich
jetzt mal hier bei Jay-Multi gemacht. Hier sehen Sie bereits den Output,
wobei ich jetzt als Anzahl der Lakes,
und jetzt muss man immer dazu sagen,
in den Niveaus der Variablen, 4 Lakes eingestellt habe,
weil das wohl das ist, womit Gali gearbeitet hat.
4 Lakes, also sozusagen bis zu einem Jahr Verzögerung
berücksichtigt er
Und für diese vier Lags habe ich jetzt eben beide Variablen,
YL48 und H48 auf Kointegration getestet und da zugrunde Legung des Falles 4,
das ist hier also konstante und Trend.
Nur Konstante wäre Fall 2, Otto genannter Trend wäre Fall 3,
also nicht in derselben Reihenfolge angeordnet,
das ist der unrestrinierte Fall Konstante und Trett
Und hier sehen Sie jetzt die Ergebnisse des Johansen-Tests,
nämlich zunächst die Likely Hood Racio Statistik,
LR und Likel Hood Racio Statistik für unterschiedliche Hypothesen,
nämlich hier wäre die Hypothese, die null,
es gibt überhaupt keinen konintegrierenden Vektor.
Das heißt, es gibt keine Kointegration. Also hier sozusagen unter R0
wird immer gefragt, wie viele kuintegrierende Vektoren gibt es?
Bei zwei Varianten kann es entweder keinen konintegrierenden Vektor geben oder einen kulintegrierenden Vektor geben,
weil die Anzahl der linear unabhängigen kontigrierenden Vektoren ja immer eins
minus die Dimension des Systems,
also eins minus die Anzahl der Komponenten des Vektors ist
Nun, diese Lightning Routerations Statistiken sagen uns zunächst mal nichts,
weil wir die vergleichen müssen mit den kritischen Werten,
die nicht Standard verteilt sind.
Deshalb wird hier bei John Multi direkt der P-Wert,
der zugehörige P-Wert, ausgegeben. Und dieser P-Wert beträgt 0,467
für die Hypothese, das ist keinen kontegrierenden Vektor gibt.
Das heißt, zum 5-Prozent-Niveau wird die Null-Hypothese knapp abgelehnt.
0,467 ist relativ nahe dran und 0,05, aber es ist
knapp da drunter. Das ist so ein Fall,
wo man nicht so ganz richtig weiß,
wie exakt man hier jetzt an diesem Testergebnis folgen soll
Sie finden hier übrigens auch die kritischen Werte,
zum Niveau 90 Prozent, 95 Prozent und 99 Prozent.
Sie sehen diese Like the Houtration Statistik mit ungefähr 26,
also 25,6, ist signifikant zum 10-Prozent-Niveau,
denn es ist größer als 23,3. Mai,
die ist knapp signifikant zum 5-Prozent-Niveau, denn sie ist etwas größer als 25,73,
aber natürlich nicht signifikant zum neuen Land.
Okay, also wenn wir das hier ernst nehmen,
was da steht, dann würden wir sagen,
wird ganz knapp abgelehnt, das heißt, Galice-Modell wäre fehlspezifiziert,
weil tatsächlich hier möglicherweise ein kontegrierender Vektor da ist.
Also unser Test sagt uns,
ein kontegrierender Viktor ist da, die Hypothese,
dass kein kontegrierter Vektor da ist,
wird abgelehnt
Jetzt testen wir die Hypothese, das ist höchstens ein kontigrierender Viktor ist,
gegen sozusagen die Alternativhypothese, zwei konintegrierende Vektoren,
das kann es eigentlich nicht geben, das würde bedeuten,
das System ist von Anfang an stationär.
Das heißt, beide Variablen sind stationär, sowohl die Arbeitsstunden als auch die Arbeitsproduktivität,
die dann in diesem Fall eben Trendstationär sein müsste.
Nun, das macht man typischerweise auch,
dass man sich das noch anguckt und sie sehen,
hier wird die null Hypothese,
das ist maximal einen konintegrierenden Vektor gibt,
gerade noch akzeptiert mit einem P-Wert von 7,3 Prozent
Like deutorational showstatistik ist 11,5, ist schon signifikant zum 10-Prozent-Niveau,
aber normalerweise urteilt man nicht zum 10-Prozent-Niveau, ist aber nicht signifikant zum 95-Prozent-Signifikation,
zum 5-Prozent-Signifikanten-Niveau, den der 95-Prozent kritische Weg ist,
12,45, das 11,5, also kleiner. Ja,
nun ist ehrlich gesagt natürlich nicht so ein großer Unterschied zwischen 0,467 und 0,0,
0,467 und 0,0731. Also einmal knapp unter 5 Prozent,
einmal relativ knapp oberhalb von 5 Prozent,
kann man natürlich sagen, kommt halt so raus,
also akzeptieren wir einfach so und wir schließen darauf,
dass es einen konintegrierenden Wettbericht Aber wenn Ergebnissen so knapp sind,
dann ist es schon besser,
wenn man sich das noch mal ein bisschen genauer anguckt.
Und eine Sache, die man hier zunächst mal bemerken muss,
ist, dass ich hier mit vier Leaks geplätzt habe.
Aber wenn ich mir die Informationskriterien hier angucke, dann sehen Sie,
dass Akaike und Final Prediction Arror 3 Lakes empfehlen und Han & Quinn und Schwarz empfehlen, sogar nur zwei Lakes.
Das heißt, es liegt schon nahe zu sagen,
wir schätzen das noch mal mit weniger Lakes und ich werde jetzt auf den nächsten beiden Folien das einmal mit Bilecs schätzen,
so wie die so etwas großzügigeren Informationskriterien,
das empfehlen und dann auch einmal mit zwei Lakes spätzen, um zu sehen,
ob das Resultat robust ist, was da hier haben.
Das ist ja ein Resultat, sagt auch eigentlich eindeutig etwas,
aber gut, man kann also sagen,
Vielleicht ist es auch ein bisschen wackelig,
dieser kleine Unterschied zwischen 0,467 und 0,731. Hier jetzt,
ich weiß nicht, ob Sie es bemerkt haben,
ich habe die Folie umgeblättert, ist die nächste Folie.
Und da sehen Sie jetzt den Johansen-Test für dieselben Variablen,
aber mit Dreiecks. Selbes Trendmodell. Nun,
wie sieht es aus, wenn wir die Hypothese testen,
dass es keinen Kointegrierenden Vektor gibt,
dann wird diese Hypothese jetzt doch deutlich abgelehnt mit einem P-Wert von 2,4 Prozent nur.
Also ganz klasse signifikant zum 5-Prozent-Niveau. Allerdings wird die Hypothese,
dass es nur einen kointegrierenden Vektor gibt,
auch abgelehnt mit 3,3 Prozent
Und also 3,3 Prozent P-Wert. Und das ist ein bisschen überraschend.
Denn das würde jetzt sagen, dass erstens die Arbeitsstunden stationär sind,
das haben wir ja auch vorher schon festgestellt,
da haben wir auch schon so Cristiano Eichenbaum ihre Kritik drin geäußert,
dass Gali, die Arbeitsstunden für Instationär hält.
Aber es wurde eben auch sagen,
dass die Arbeitsproduktivität Trend stationär ist und nicht eine Einheitsrutze aufweist.
Und das, ob man eigentlich mit einem als Wurfel-Tests anders festgestellt.
Also insofern ist das ein bisschen widersprüchlich zu den Einheitsrutze-Tests,
die wir hier haben, die wir sonst gemacht haben,
dass wir hier nur 3,3 Prozent Wahrscheinlichkeit dafür finden,
dass es nur einen kultigrierenden Rektor gibt.
Tatsächlich würde, wenn man diese Resultate jetzt ernst nimmt,
würde man beschließen, dass es beide Variablen stationär sind,
das heißt H48 ist stationär und YL48 ist trendstationär
Wieder ist der Unterschied zwischen den beiden T-Stadt-P-Stadt-P.
Wir hatten natürlich auch relativ klein. Aber gut,
sie sind beide relativ deutlich schon von fünf Prozent weg.
Also insofern ist das Resultat schon ein Resultat, was man
sich genau anschauen muss. Gucken wir uns noch mal an,
wie das ist im Falle von nur zwei Lags.
Also wenn wir jetzt der Empfehlung von Harry Quinn und Schwarz folgen,
jetzt habe ich die Anzahl der Lags auf zwei gesetzt,
immer noch dasselbe Trendmodell, immer noch dieselben Variablen.
Wenn ich jetzt die Null-Hypothese teste, das ist keinem kontegrierenden Vektor gibt,
Und dann habe ich eine Wahrscheinlichkeit von weniger als einem Prozent für diese Null-Hypothese.
Das heißt, jetzt ist die Like David Ratios Statistik hier
mit 30,85 sogar zum Ein-Prozent-Niveau signifikant, knapp.
Ja, aber es ist größer als 30,67, als der kritische Wert.
Und deshalb, der P wird hier unterhalb von 1 Prozent.
Und für die Hypothese, dass es aber nur einen Kointegrierenden Vektor gibt,
haben wir doch jetzt immerhin wieder einen P-Wert von fast 10 Prozent.
Also das können wir nicht verwerfen zum 5 Prozent-Niveau. So,
dass wir in der Summe dieser drei verschiedenen Varianten bis Johansen-Tests mit unterschiedlichen Lake-Längen sagen können,
Insofern ist das Resultat eindeutig als bei allen Läglingen stets Kontigration gefunden.
Und das würde implizieren, Galis war in den ersten Differenzen
, war fehlspezifiziert. Allerdings haben wir den Schönheitswider,
das P gleich 3 suggeriert, dass das gesamte System stationär ist.
Nun gut, bei 2 und 4 haben wir dieses Resultat nicht. Da muss man halt dann irgendwie was draus machen. Zusammengenommen mit der Erkenntnis,
dass der einfache Einheitswurzeltest für die Arbeitsproduktivität ja doch sehr klar eine Einheitswurzel ergibt,
habe ich mich jetzt dafür zu entschieden,
den Testergebnissen bei 2 und bei 4 zu trauen und zu sagen,
wir haben hier schon in einer Zweifel Prozess drin und wir haben Kointivation mit einem Kointivierenden Rektor und das Resultat von P gleich 3,
also Becklinge 3, das ist irgendwie ein Scheinresultat,
was nicht in Übereinstimmung steht mit allen anderen Untersuchungen,
die wir gemacht haben.
So, so akzeptiere ich das jetzt, das heißt,
die Spezifikation, die gar nie genommen hat,
um sein berühmtes Resultat zu finden, dass ein Technologieschock einen negativen,
kurzfristigen Effekt auf die Beschäftigung ausübt.
Das Resultat stammt aus einem fehlspezifizierten wahr, nach dem Granger Representation Theoring.
War der wahr von Guardie leider viel spezifiziert.
Richtig hätte man einen VGM schätzen müssen,
und zwar mit einem linearen Trend in der kointegrierenden Beziehung.
So, Akaike und Final Prediction Arror empfehlen jetzt zwei Lakes
in den ersten Differenzen
Also Akaike und Final Prediction Arror haben ja drei Lags für
die Niveau empfohlen, für die Niveaus empfohlen.
Wenn ich jetzt ein WGM schätze, dann schätze ich das in den ersten Differenzen.
Da wird also dann, würden Akaico und Final Prediction Aaron
nur noch zwei Lags vorschlagen und schwarze Tenne Quinn würden noch einen Lake vorschlagen.
Das ist also immer eins weniger, wenn man dann Indifferenzen schätzt.
Und ein Trend im WGM werde ich restrigieren auf die Kointegrierende Beziehung.
Also ich lasse hier einen Trend zu und sage eben,
dass dieser Trend innerhalb des Fehlerkorrekturtherms, also des Aero-Correction-Terms, anzusiedeln ist.
Und ich lasse natürlich auch eine konstant dazu.
Ich nehme zwei endogene Verzögerungen und verwende die normale Johansen-Prozedur,
um jetzt das Zweck M zu schätzen, mit einem Fehler Korrekturtherm,
der sie zusammensetzt aus diesen beiden Matrizen,
über die wir in der letzten Woche gesprochen haben,
einfach mal bitte,
Ja, hier sehen Sie nochmal, die Empfehlungen der Informationskriterien,
so wie ich das gerade schon gesagt hatte,
in den ersten Differenzen, also immer ein Like, weniger,
AKIGA und Final Prediction Arror im 4.2, in Queen und Schwarz APL.
1, ich habe hier eben jetzt dieser großzügigeren Spezifikation gefolgt,
weil ich dachte, kann man ja nichts falsch machen,
wenn man einem zu viel schätzt,
denn singt zwar die Güte der Schätzung,
aber asymptotisch müsste null geschätzt werden,
falls der zweite Lake wirklich nicht erorderlich ist,
insofern verzerre ich die Schätzung nicht und dann kriege ich als Ergebnis der WM-Analyse hier ein Back-M-Modell heraus,
wo sie sehen, dass zunächst mal abhängige Variable die ersten Differenzen sind.
Das ersteht hier immer ein D davor, DYL48, DH.
Und das wird auch zurückgeführt auf zweimal verzögert,
die erste Differenzen, also hier DYL T minus 1,
BH T minus 1,
beziehungsweise hier DYL Team NS2 und BH T minus 2. Das ist die kurzfristige Dynamik,
die sich jetzt in den beiden legst,
widerspiegelt,
wo ich auf die verzögerten,
wo ich also die Differenzen einmal
um einlake und einmal um zwei Alex
verzögert eingebe
Hier ist eine Konstante, die interessieren uns auch weiter nicht so sonderlich.
Aber hier in der Großen, eckigen Klammer, steht jetzt
der Fehler Korrekturtherr. Und dieser Fehler Korrekturtherm setzt sich zusammen,
einerseits aus dem kointegrierenden Vektor, der geschätzt wird.
Der ist hier eins und minus 0,7. Also was Johansson schätzt,
ist YL, hier jetzt als Niveau, nicht mehr DYL,
sondern YL, minus 0,7 mal H48,
dann gibt es 0,7 mal H48,
sei kointegriert
Was bedeuten würde, dass H48 doch eine instationäre Variable wäre?
Allerdings ist dieser Fehlerkorrekturtherm nur dann stationär,
wenn ich gleichzeitig eine Korrektur um den Trend vornehme.
Und der Trend wird hier mit minus 0,003 mit eingegeben.
Das ist also das Betterstrich. Das Ding,
hier sind die Ladungskoeffizienten, das ist das Alpha.
Also hier steht Alpha, mal Betterstrich, mal der Vektor Y-1.
Hier steht der Vektor Delta,
Devektor YT minus 1 hier, also das Niveau,
dort die erste Differenz. Hier ist Alpha, da ist Wetterstrich.
Und dann haben wir hier eine Trendmodulierung und verzögerte und Differenzen
in, um die kurzfristige Dynamik aufzufassen und die Konzerte.
Und natürlich die geschätzten Risiko. Jetzt kann ich aus diesem Modell,
genauso wie ich das früher aus den Was,
gekonnt habe, natürlich die Impulsantworten brechen.
Dafür muss ich eine Identifikation vornehmen, wenn ich
wieder strukturell vorgehen möchte
Nun, sie erinnern sich, der Gali hat Blascha
qua Identifikation verwendet, indem er die Langfristrestriktion Xi,
1, 2, gleich 0 gesetzt hat.
Also in der Langfristmatrix, das 1,
2 Element auf 0 gesetzt hat und damit gesagt hat,
langfristig soll der nicht Technologieschock, die Arbeitsproduktivität nicht beeinflussen.
Das wäre also das, was wir hier haben.
Das ist meine Spezifikation davon, wie ich jetzt in diesem Weg-M-Modell identifiziere.
Nämlich genauso wie Gali das auch gemacht hat. Nur,
dass ich halt ein WGM-Modell nehme und nicht,
wie Gali das getan hat,
ein Bar-Modell nehme
Da habe ich hier die Null gesetzt, das reicht,
um genau zu identifizieren, die Sterne hier sagen,
diese Einträge der Langfristmatrix, das hier ist ja die Xi-Matrix,
diese Einträge sind nicht besprengt, wenn nicht restrigiert.
Aber hier die Null, die wird gesetzt.
Und die B-Matrix, die beschränke ich auch nicht.
Also da lege ich keine Restriktionen auf. Die einzige Restriktion
ist Xi 1, 2 gleich 0 und das ist hier.
Und dann kommen diese Impulsantworten heraus. Und die wollen wir
uns jetzt mal angucken. Sie erinnern sich,
erste Spalte hier ist die Wirkung eines Technologieschocks auf,
in der ersten Zeile, ihr Arbeitsproduktivität in der zweiten Zeile,
die Arbeitsstunden
Die zweite Spalte gibt uns an die Wirkung eines Nicht-Technologie-Shops,
vielleicht auch monetären Shops oder eines Arbeitsmarktshops oder noch irgendetwas.
Da hatte der Gali ja ein bisschen Probleme genau zu sagen,
was das eigentlich für eine Art Shop sein soll.
Wiederum auf in der ersten Zeile Arbeitsproduktivität und in der zweiten Zeile.
Auf die Arbeitsstunden. Ja, und was sehen wir,
wenn wir hier mit dem Technologie-Shock anfangen, der Technologie-Shock erhöht
fast überall signifikant, fast überall signifikant, die Arbeitsprodukte.
Wir sehen, die Nulllinie ist hier unten,
fast überall signifikant, ist vielleicht nicht ganz richtig.
Am Anfang signifikant, Dann hier in diesem Bereich nicht signifikant,
aber die Punktschätzung ist noch positiv.
Das wollte ich eigentlich eben sagen, gerade noch positiv.
Und dann wieder signifikant. Bisschen eigentümlich. Also eine kurzfristig
klar positive Wirkung eines Technologie-Shops. Eine langfristig oder im längeren mittelfristigen Bereich,
klar positive Wirkung eines Technologie-Shocks. Und hier ein Bereich,
wo die Wirkung des Technologie-Shocks nicht signifikant von null verschieden ist,
obgleich die Punktschätzung der Impulsantwortfunktion immer noch positiv ist.
Also so Pi mal Daumen kann man sagen,
das ist das, was man vom Technologie-Shock erwarten würde,
obwohl es, naja,
vielleicht müssen wir sich noch mal Gedanken darüber machen,
warum eigentlich in diesem Bereich
das nicht gelingt
Da ließ eigentlicher Grund zur Kritik am Real-Business-Cycle-Modell,
war ja aber, dass er gesagt hat,
der Technologieschock wird negativ auf die Arbeitsstunden.
Nun sehen Sie, was hier passiert.
Hier ist die Impulsantwort für die Arbeitsstunden auf einen Technologieschock.
Und diese Impulsantwort ist durchgängig positiv. Positiver Effekt sofort on Impact,
also im Augenblick des Technologieschocks, sofort positiv, und zwar signifikant, positiv.
Die Null ist hier nicht im Kontinent-Zweitband drin,
nimmt die Wirkung des Technologieschocks auf die Beschäftigung im Laufe der Zeit
zu und erreicht nach ungefähr vier Quartalen
ihren Höhepunkt
Also nach ungefähr einem Jahr sind die Einstellungen auch vollzogen,
die dieser Technologieschock vielleicht bewirkt,
weil eben Kapital produktiver wird oder weil die Produktion insgesamt produktiver wird.
Und dann flacht das zwar ein bisschen ab,
scheint sich aber eigentlich noch dauerhaft als was Positives zu stabilisieren.
Diese Impulsantwort ist das exakte Gegenteil von dem,
was der Gali glaubte, gefunden zu haben und was er
als Kritik am Rebusiness Cycle Modell überall verbreitet hat,
nämlich,
dass er meinte,
der Technologieschock rückt negativ auf die Beschäftigung
Ist aber nicht der Fall, wenn wir die Daten so behandeln,
wie sie jetzt unter Berücksichtigung der Kointegrationsaspekte behandelt werden sollten,
nämlich, dass wir Kointikation zulassen.
Ja, dann hätten wir also hier eine Impulsantwort,
die gut mit im Real Business Cycle-Modell vereinbar ist.
Ja, vielleicht so ein Real Business Cycle-Modell mit gewissen Verzögerungen,
Anpassungskosten in der Beschäftigung oder sowas, aber von Anfang an
eben eine positive Wirkung des Technologieschutzs auf die Beschäftigung.
Wie sieht es aus mit dem nicht-technologischen Schock?
Ja, der beeinflusst signifikant negativ die Technologie,
ja,
die Arbeitsproduktivität
Insofern auch die Technologie in einer kurzen Frist, signifikant, negativ.
Und das bleibt lange Zeit mit signifikant negativ. Sie sehen,
dass das hier, also hier ist,
oben ist ja die Nulllinie, ja, das heißt,
diese Werte hier sind alle negativ und auch die zwei,
plus minus zwei Standardfehler, sind alle im negativen Bereich.
Das heißt, was auch immer dieser Nicht-Technologie-Schock bei Gali ist,
und da haben wir ja schon mehrfach drüber geredet,
wissen wir nicht so genau,
er hat hier eine negative Wirkung auf die gemessene,
brutale Faktorproduktivität
Früher habe ich gesagt, wenn diese Wirkung nur kurzfristig signifikant negativ war,
das sind nur noch, vielleicht sind das irgendwie so,
um Organisationserfordernisse in den Betrieben,
wenn ein neues Kapital beispielsweise oder neue Technologien eingesetzt wird und dann sinkt vielleicht kurzfristig die totale Faktorproduktivität,
muss ich auch nach wie vor als eine potenzielle Erklärung führen,
richtig halten, wenn es nur ein kurzfristiger Effekt ist.
Jetzt ist es doch aber ein Effekt,
der auch nach acht Jahren noch negativ ist.
Also da zieht diese Erklärung ehrlich gesagt nicht mehr so richtig.
Das einzige, was wir sehen,
ist, das Ding wird natürlich langfristig gegen Null geben.
Das steigt hier an und sehr, sehr langfristig,
erreicht das dann irgendwann hier die Null?
Woher weiß ich das? Nun, das weiß ich daher,
dass das ja unsere identifizierende Annahme war.
Das ist sogar erzwungen worden
Hier, diese Null, die besagt,
dass diese Impulsantwort letzten Endes wieder gegen Null gehen wird.
Allerdings ist es eben kein Chats-Ergebnis, sondern das ist eine identifizierende Annahme.
Und insofern kann man nicht sehr viel damit anfangen.
Man hat hier nichts wirklich als Ergebnis erarbeitet, sondern man hat
eine Annahme gemacht. Ja, und für den Arbeitsmarkt Schock,
an Schock für den nicht-technologischen Schock auf dem Arbeitsmarkt,
ist es auch so, der wird positiv auf dem Arbeitsmarkt,
aber nur kurzfristig signifikant positiv.
Und nach drei, spätestens vier Quartalen, ist der Effekt
nicht mehr signifikant von Null verschieden, werden auch knapp.
Ja, hier unten das Konvilenzband umschließt so gerade noch
die Null
Ich werde Ihnen gleich sagen, dass auch dieser Effekt hier gegen null geht.
Das heißt, jetzt haben wir tatsächlich einen temporären Effekt,
des Nicht-Technologie-Shocks. Ein Problem bei Galies-Interpretation war ja immer,
dass er ein Persistenten anhaltenden Effekt des nicht-technologischen Schocks auf die Beschäftigung hatte.
Und ja, da fragt man sich,
das kann eigentlich nicht wirklich ein Geldmengenschock sein.
Also was für ein Schock ist es denn dann eigentlich?
Hier werde ich ihn gleich argumentieren, warum,
wird dieses Ding langfristig gegen null gehen?
Genauso wie dieses Ding hier sehr langfristig gegen null geht
Woher weiß ich das? Kommt gleich. Aber sie müssen sehen,
offenbar wollen die Daten jedenfalls nicht gerne schnell gegen null gehen.
Sie könnten das ja auch ein bisschen zügiger machen.
Aber ich werde ihnen gleich sagen, das ist ja zu,
dass das hier gegen null geht in der Langenfrist oder wenn Zeit gegen unendlich geht.
Aber man könnte das auch so interpretieren, dass man sagt,
also die Daten tun ihr Möglichstes, um das zu vermeiden.
Sie sträuben sich, gegen durchzugehen. Es braucht sehr,
sehr lange. Sie müssen letzten Endes,
wir zwingen sie dazu, aber es braucht doch sehr lange.
Was uns anders sein sollte,
nach wie vor über diesen komischen Schock hier nachzudenken,
was das eigentlich ist
Ja, also zusammenfassend erst nochmal die Weg-M-Modellierung für Galis
Daten. Ergebnisse, die ziemlich gut mit der RWC-Theorie kompatibelte.
Denn die Impulsantwort der Beschäftigung auf einen Technologieschock ist klar,
positiv. Die Impulsantwort der Beschäftigung auf den Nicht-Technologie-Schock ist
nur kurzfristig signifikant von null. Verschieden. Das heißt,
eigentlich spielt sie vielleicht nicht so eine große Rolle.
Die Impulsantwort der gemessenen Technologie-Shocks auf die nicht Technologie-Shocks, ist numerisch klein.
Er hatte noch nicht so richtig darauf hingewiesen. Sie sehen,
da steht hier mal 10 Uhr minus 3,
also diese Zahlen mal 10 auch minus 3,
ist schon ein bisschen klein.
Allerdings hier ist es auch dann entsprechend klein.
Ist numerisch klein, ist Langanhalt negativ, aber eben nicht persistent.
Das heißt, es geht letzten Endes gegen null.
Und die Impulsantwort der gemessenen totalen Faktorproduktivität auf Technologie-Shocks ist numerisch klein,
hat dann einen schwachen Sofort-Effekt und dann wieder
null und langsam ansteigend
Warum auch immer, da kann man jetzt viel darüber nachdenken,
ob da Ankündigungseffekte irgendwie eine Rolle spielen.
Also hier wird irgendwie eine super Innovation angekündigt und ein paar
Firmen springen da drauf und verbessern auch ein bisschen was.
Aber vielleicht ist der Effekt ja noch nicht so groß,
die andere Form, Firmen sich das erhofft haben,
also warten die erst mal ab.
Im Laufe der Zeit wird die Erfindung vielleicht noch verbessert.
Und dann kommen auch mehr Investoren, die diese Art von Erfindung
umsetzen und da wird der Effekt letzten Endes wieder positiv und auch signifikant positiv.
Kann man so sagen, ist aber völlig spekulativ,
ob das tatsächlich so ist. Eine andere Möglichkeit wären Time-to-Build-Effekte,
wenn man beispielsweise sagt, ja,
das gibt da zwar technologische Innovation,
aber man muss jetzt auch erst mal Maschinen bauen oder vielleicht sogar Anlagen bauen,
Produktionsanlagen bauen,
die diese technische Innovation umsetzen
Deshalb kommt der Effekt erst mal einer gewissen Zeit,
positiv zur Geltung, signifikant, positiv zur Geltung etwa ab vier Jahren.
Je nachdem, wie lange die die örtlichen Genehmigungsverfahren für die Errichtung neuer Produktionsanlagen vielleicht dauern.
Okay. Jetzt bin ich Ihnen noch den Grund schuldig,
weshalb in der Impuls-Antwort-Funktion rechts unten langfristig auch 2-2,
war auch die Impulsantwort gegen null gehen soll.
Und das kommt einfach daher, dass die Identifizierende Restriktion,
die wir hier verhängt haben,
Xi 1-2 ist gleich null,
impliziert das auch Xi 2,
2 gleich null ist
Warum? Nun ja, wir wissen, der Rang von Xi
ist gleich eins. Das sagt unser Stranger Representation Theorem,
der Rang von Xi, das ist ja der Rang der Langfristmatrix,
der muss kleiner sein als Follerern,
also kleiner sein als zwei, weil wir Kointegration haben.
Darf auch nicht null sein. Denn sonst hätten wir keine Kultivation. Also,
hier hören wir ein zweidimensionales System, vollen Rang,
können wir nicht haben, weil wir Koordination haben.
Rein von null können wir auch nicht haben,
weil wir Kointegration haben, also muss der Rang von Xi
gleich eins sein
Naja, jetzt können sie hierhin wieder zurückgehen, das hier ist die Xi-Matrix.
Ich hatte gesagt, dieses Element hier ist null,
dann folgt zwingend, dass das Element auch null sein muss,
damit der Rang der Matrix insgesamt bei null, bei bei 1 liegt.
Dann haben wir nämlich nur einen von null verschiedenen Vektor hier,
der gibt den Rang und das andere ist ein Null-Vektor.
Wenn ich hier und da von null verschiedene Einträge hätte und dort
einen mit null und einen, der von null verschieden ist,
dann wäre der Rang der Matrix 2, das kann nicht sein.
Deshalb folgt hier automatisch aus dem Sätzen dieser Restriktion,
dass auch hier eine Null steht,
Xi-2-2 ist auch gleich null und deshalb muss dieses Ding,
auch wenn die Daten das eigentlich nicht so gerne sehen und
sich vielleicht ein bisschen sträuben,
muss letzten Endes gegen neu gehen
Tja, der Multi spuckt uns das dann auch aus.
Hier ist die geschätzte, langfristige Matrix, also noch oder ein Impact-Matrix.
Sie sehen in der zweiten Spalte ist die einfach null und
in der ersten Spalte haben wir diese beiden Elemente,
sodass der Rang der Matrix eben eins ist.
Und die Kurzfristige Multiplikator Matrix B hat man nicht restriniert,
da kommt halt diese Werte bei heraus.
Also kann der nicht Technologie-Shop in diesem Gali-Rahmen konstruktionsbedingt
gar keine langfristigen Effekte auf die Beschäftigung haben
Und da müssen wir ein bisschen vorsichtig sein,
denn wenn man das nicht erzwingt, dann hat der Gali-System
ja gezeigt, vielleicht will er aber gerne langfristig haben.
Wenn dir nicht Technologie-Shock einfach ein nominaler Schock ist,
wie zum Beispiel ein Gatemengen-Shock, dann ist das natürlich im Einklang mit der Standardtheorie.
Aber das wissen wir noch nicht so genau, was dieser Nicht-Technologie-Schock eigentlich ist. Und die Tatsache,
dass die Daten sich so ein bisschen Zeit lassen,
bis sie gegen Null gehen,
also bis die Impulsantwort gegen Null geht, sollte darauf hin,
dass vielleicht dieser Nicht-Technologie-Schock nur teilweise durch Gatemengen-Shocks oder nominale Schocks
erklärt wird und dass da vielleicht noch was anderes drin ist.
Sie erinnert sich, es könnte jetzt zum Beispiel dieser Fischersche
Schock mit drin sein, der investitionsspezifischen technischen Fortschritt angeht.
Umgekehrt müssen in Galis wahr oder mussten in Galis,
war es, den er ja in Grenzen geschätzt hat.
Beide strukturellen Shops konstruktionsbedingt langfristige Effekte haben,
weil ja implizit angenommen worden war, dass keine Kommunikation vorlag.
Deshalb hatten also Breiteschocks notwendigerweise
langfristige Effekte
Ich habe ihn hier noch als Übung aufgegeben,
diese Resultate mal auf ihre Robustheit hinzu überprüfen.
Wenn man jetzt für YL48 und für H48 die Stichprobe 1948
bis 2007 nimmt, ich nenne die die volle Stichprobe,
weil die dann da vor der Finanzkrise endet.
Das ist eigentlich eine Übung, aber ich gebe Ihnen dennoch
das Ergebnis hier auch und Sie können dann verifizieren,
ob Sie das herauskriegen.
Bei dieser Übung würden wir jetzt doch eine durchgehend positive Wirkung
des Technologieschocks auf die Arbeitsproduktivität finden.
Also dieser Bereich, wo das hier nicht signifikant war,
der ist verschwunden
Die Wirkung des Nicht-Technologie-Schutz auf die Arbeitsproduktivität ist eigentlich nur noch kurzfristig negativ.
Also wieder mir im Einklang mit meinem Argument von wegen Reorganisationsbedarf im Betrieb.
Und dann geht das hier gegen null. Der Nicht-Technologie-Shock hat
einen, kurz- und mittelfristig positive Wirkung auf den Arbeitsmarkt,
geht dann aber eben gegen null.
Und ja, was ist jetzt mit dem berühmten Gali-Effekt hier?
Wie sieht der aus, wenn ich das handle bis nur 2007
, verlängere? Dann sehen Sie gut am Anfang,
können wir noch nicht sagen, dass ein signifikanter,
positiver Beschäftigungseffekt des Technologieschocks vorliegt, obwohl die Punktschätzung schon positiv ist,
aber sehr schnell steigt das hier an und geht damit auch in den signifikanten Bereich rein.
Hier sehen Sie, ist die zwei Sigmal-Grenze oberhalb der Null.
Das heißt, ab spätestens dem vierten Quartal ab spätestens einem
Jahr hat ein Technologieschock da positive Effekte für die Beschäftigung,
auch wenn ich das längere Sample nehme. Ja,
und dann gebe ich Ihnen ja noch als Übung auf,
dass Sie sich auch mal einen Fischers-Datensatz angucken,
also Dienst dreidimensionales System und da auf Ko-Integration testen dann mit Jane Multi ein strukturelles Zweck.
N, schätze, wobei sie sich dann vielleicht überlegen,
welche Modellierung sie für die deterministischen Terminimen und wie sie dort identifizieren.
Soweit erstmal zur Anwendung dieser neuen Methodik, Kointegration auf das,
was wir schon gemacht haben, nämlich insbesondere auf die Gali-Kritik.
Ich will dann jetzt voranschreiten und im Rest der heutigen Vorlesung das Bodryporté-Papier sprechen,
was 2004 im Journal of Monitory Economics erschienen ist,
in Exploration in two pegoose theory of cycles und dann weiter ausgearbeitet worden ist im American,
Economic Review, also in zwei sehr hochrangige Journals,
2006 Stuck Pricess News and Economic Pluctuations, dem Inhalt dieser Papiere,
fasse ich ihnen jetzt gleich zusammen.
Zunächst aber noch die Frage,
ob sie irgendwelche Fragen zu dem bisher Gesagten haben.
Heben Sie bitte die Hand,
falls irgendetwas klärungsbedürftig ist
Er hat noch einen Augenblick, da hat er aber schon
ein paar einleitende Takte zu Boutry und Portier.
Boutry und Portier werden jetzt gleich ein Modell vorstellen,
beziehungsweise eigentlich zwei konkurrierende Modelle vorstellen.
Nämlich eines, was ein neukänsianisches Modell ist,
ähnlich dem Gali-Modell, aber ein bisschen anders aufgesetzt.
Nicht grundsätzlich anders von den ökonomischen Mechanismen her.
Und das zweite Modell einer Art RBC-Modell,
aber mit sogenannter verzögerte Technologiediffusion
Und der entscheidende Punkt bei dieser verzögerten Technologie-Diffusion ist der,
dass Boudrie und Portier der Hypothese nachgehen,
ob nicht möglicherweise Technologie-Schocks zunächst einmal als sogenannte Nachrichtenschocks auftreten.
Und einem Nachrichtenschock muss man sich vorstellen, dass ein Unternehmer irgendwo liest,
das eine bedeutende technische Innovation gemacht worden ist.
Er hat also nicht viel mehr als,
sagen wir mal, eine Zeitungsmehlung darüber.
Aber ihr fängt möglicherweise dennoch bereits an zu investieren.
Weil er sagt, das ist was Wichtiges.
Und ich muss meinen Betrieb darauf vorbereiten,
das ist eine neue Technologie,
die kommt jetzt
Den Effekt dieser Technologie im Output wird man also nicht sofort sehen.
Denn zunächst mal ist die noch gar nicht verfügbar.
Aber man sitzt hier möglicherweise schon in den Investitionen.
Das ist nicht so ganz klar und wir werden uns das
ehrlich gesagt bei den Investitionen jetzt auch nicht im Detail angucken,
sondern wir werden nur sagen, es gibt möglicherweise einen technischen Schock,
der den Output jetzt nicht produktionsbedingt erhöht,
sondern vielleicht nachfragebedingt erhöht, weil mehr Investitionsgüter nachgefragt werden.
Und er ist nach einer gewissen Zeit,
wie lange die ist, hängt von der jeweiligen Erfindung ab.
Das kann man also nicht so ohne weiteres sagen,
ist nach einer gewissen Zeit wird dieser Nachfrageschock,
also dieser Nachrichtenjob, der eine künftige technologische Innovationen ankündigt,
auch ihren Niederschlag auf der,
wird dieser Nachfeuerschub seinen Niederschlag auf der Produktionsseite finden und es wird die totale Faktorproduktivität dann steigen.
Das heißt, es dauert eine gewisse Zeit,
bis ein Nachrichtenschock tatsächlich das Bruttoinlandsprodukt und die totale Faktorproduktivität
auch betrifft und verändert
Ja, und dafür stelle ich ihm eben jetzt zwei Modelle vor.
Ich werde mich wieder aus Zeitgründen darauf beschränken,
dass so in den Grundzügen vorzutragen, die Mathematik,
die dafür notwendig ist, um das zu verstehen,
steht auf den Folien alles drauf,
ist aber jetzt für den Fortgang dieser Vorlesung eigentlich gar nicht sonderlich wichtig.
Ich habe mich verhütet,
so ein bisschen zusammenzufassen und sie können es zu Hause sicherlich nachvollziehen,
aber es reicht uns im Grunde genommen,
wenn sie die Grundidee verstehen und die Implikationen dieser Idee verstehen
So. So, Ausgangsfrage ist, wie wirkt denn eigentlich Technologieschocks?
Und die Hypothese ist eben, dass technische Innovationen zunächst einmal
als Nachrichten oder als Englisch-News bekannt werden und dass die Implementation dann zeitlich verzögert erfolgt.
Also wenn Sie nochmal zurückgehen zu der Gali,
zu den Gali-Ergebnissen im Rahmen eines Back-Ems,
da könnte man ja auch sagen,
wenn wir jetzt mal, sagen wir mal,
auf diesen kleinen, positiven Aspekt hier verzichten oder sagen,
das ist nur, weil irgendwie Investitionsgüter nachgefragt werden,
aber eigentlich wirkt es ja so,
als würde die Arbeitsproduktivität erst mit geraumer Verzögerung
nach dem Schock
Steigen. Da könnte man also die Frage stellen,
ob der Gali hier wirklich einen Technologieschock in dem Sinne gefunden hat,
der die Technologie oder die technologischen Möglichkeiten sofort erhöht oder ob hier
nicht möglicherweise zumindest teilweise ein Nachrichtenschock drinsteckt, der dazu führt,
dass erst mit erheblicher Verzögerung und hier sind das fast vier Jahre,
also 16 Quartale, die Arbeitsproduktivität auch tatsächlich ansteigt.
Zunächst mal, du liest man vielleicht nur von der Patentanmeldung irgendwo.
Und bis die sich tatsächlich, bis die diffundiert rein in die Ökonomie,
vergeht Zeit möglicherweise eben vier Jahre,
so, sei es bei,
ja,
diese Impulsantwort aus
Gut. Deshalb habe ich ihn geschrieben.
Vergleich sind sie die Impulsantworten der totalen Faktor Produktivität.
Nein, aha, das ist ja falsch.
Werder müsste stehen der Arbeitsproduktivität. Im Galli-Becker. Okay,
aber die Arbeitsproduktivität sehr, sehr bemessen, wie die alle vergleichsproduktivierten.
Oder jedenfalls ungefähr, dass er vergisst. Das bedeutet also,
die Technologie-Schocks werden antizipiert von den Unternehmen und anderen Menschen in
der Ökonomie, bevor sie sich selbst realisieren.
Sie werden angekündigt, aber sie sind noch gar nicht da
Und Boudrie und Portier fragen jetzt, ob das Neukänseanische Modell,
das von dem Gali, so propagiert worden ist,
aber eben auch erheblicher Kritik jetzt ausgesetzt ist und wo wir erheblicher Evidenz gegen haben,
anhäufen können, dass es ein gutes Modell ist.
Ob dieses Neukänseanische Modell nicht möglicherweise kontrastiert werden soll mit einem Modell mit verzögerter Technologiediffusion,
statt so ein Modell zu nehmen, wie es die REC-Leute genommen haben,
wo ein Technologieschock kommt und zack, ist die Wirkung.
Also man könnte natürlich auch sagen, es ist vielleicht
realistischer von so einer Nachrichtenstruktur, was zu gehen.
Und deshalb stellen sie dort also zwei verschiedene Modelle vor und
hier kommt jetzt erst einmal das Neukänseanische Modell in seinen Grundzügen
Angenommen wird, das ist ein repräsentativen Agenten gibt,
der hat eine Nutzenfunktion. U, da wird der temporale Nutzen,
der hier in dieser runden Klammer drinsteht,
addiert mit bestimmten subjektiven Disconfaktor, multiplizierten Beta-Hochthemen.
Also Beta-Hochtothese ist eine Zeit kleiner als eins. Das discontiert uns
den temporalen Nutzen und damit kriegen wir den intertemporalen Nutzen heraus.
Der Nutzen des repräsentativen Individuums solcher Abhängen einfach vom Konsum in
logarithmischer Fonds und von irgendwie LT, Hochsigma durch Sigma,
multipliziert mit irgendeinem Täter
Mit negativem Vorzeichen. Das heißt, hier ist es jetzt so,
dass Arbeit negativ einfließt in den Nutzer. Je mehr man arbeiten muss,
desto, naja, desto weniger Nutzen hat man eigentlich.
Das Dominia Freizeit hat man ja logischerweise. Und deshalb ist Arbeit,
solange das Konsumniveau gewährleistet ist, zusätzliche Arbeit ist dann ein Ärgernis.
Dass man hier Hochsigma und Durchsigma schreibt, macht man absichtlich,
um, wenn man jetzt gleich die Ableitung bildet,
da muss man ja sozusagen mit diesem Sigma multiplizieren,
dann kürze ich das gerade dagegen,
das sieht man durch, dass man hier freit.
Und man kann hier ohne weiteres durch das Sigma teilen,
denn wir haben sowieso ein Gewicht für die Bedeutung dieser Arbeit
dieses negativen Nutzens durch Arbeit, dieses Gewicht ist Täter.
Ja, und ob ich da jetzt hinschreibe,
Täter oder Täter Sigmar spielt keine Rolle,
solange das Täter beliebig gewählt werden kann.
Um die Sache Eintracht zu halten, nimmt man hier in
diesem neukensianischen Modell an, das aber der einzige primäre Produktionsinput ist.
Es gibt also keinen Kapitel. Und im Eingang mit nukkensianischer Theorie wird unterstellt,
dass es zwei Shocks geben soll oder zwei Prozesse,
die unabhängige stochastische Trends konstituieren.
Nämlich einmal gibt es die totale Faktorproduktivität,
die wird hier geschrieben als Logerithmus von AT,
ist Logerithmus von AT News
Plus eine Innovation, plus ein Schock der totalen Faktorproduktivität et-A-T.
Ist also einfach ein stochastischer Trend, ist ein Random Walk,
weil hier ein Koeffizient von 1 vor dem Verzögerten Terb steht.
Und entsprechendes wird für die Geldmenge angenommen,
dass auch die von einem random Walk getrieben wird mit einer Innovation
et-A-N-T. Wie bestimmt sich der Realon, nun der Realon,
muss normalerweise der Produktivität gleich sein.
Also wie durch P muss gleich
dem A-T sein
Die Konsumnachfrage wird auch relativ einfach modelliert. Wir sagen,
die ist beschränkt von oder wird determiniert durch die Real
zur Verfügung stehende Geldhänge, kann ich nachfragen,
wenn ich nicht Geld habe, mit dem ich nachfrage.
Das heißt, es gibt so eine Art Cash-In-Advanced-Beschränkung,
die dann eine Konsumfunktion oder eine Nachfrage nach Konsumhütern sollte ich besser sagen.
Eine Nachfrage nach Konsumgütern in der Form CT ist gleich die reale Geldmenge.
MT durch PT motiviert. Die Konsumenten kriegen Löhne und ja,
diese Löhne, die werden verhandelt in der Vorperiode,
also in der Lohn der Periode T ist verhandelt worden in der Periode T minus 1
Und dabei wird jetzt angenommen,
dass die Konsumenten bei dieser Lohnverhandlung sich orientieren,
an der erwarteten Entwicklung der Geldmenge,
also eigentlich letzten Endes an der erwarteten Entwicklung der Inflation.
In T minus eins haben sie Erwartungen gebildet, über die Geldpolitik der Zentralbank-Imperiode.
T, der Nominallohn muss natürlich ein Inflationsausgleich beinhalten.
Das heißt, wenn die Geldmenge stark wächst, dann wollen
die auch steigende Nominal-Löhne-WT haben. Hier ist ein gewisser Lohnregilität,
denn wie Sie sehen, ist, wie T,
der Lohn der Periode T,
eigentlich bereits determiniert in Periode T
minus eins durch diese Erwartung in T
minus eins
Und damit haben wir also eine Klebrigkeit des Lohnsatzes in diesem Modell,
weil in der Periode T nicht mehr
die Lohnfindung eingehen kann auf neue Shops der Periode T,
sondern sie bestimmt ist durch die Shops,
die bis hin zu Periode Team minus eins eingetreten sind.
Und in Preisen nehme ich hingegen an,
dass die flexibel sind oder Blutdrin und Partie tun das.
Dann gibt es den produzierenden Sektor,
der einerseits aus einem Konsumgütersektor besteht und dieser Konsumgütersektor arbeitet in
vollständiger Konkurrenz,
macht deshalb
null Gewinner
Das Konsumgut wird aber jetzt aus Vorleistungen produziert. Das heißt,
statt des Produktionsfaktors Kapital, den wir ja ausgeblendet haben,
gibt es Vorleistungsgüter. Und das ist auch eine Standardmodellierungsweise,
dass man sagt, von diesen Vorleistungsgütern gibt es
sehr viele verschiedene und die werden in monopolistischer Konkurrenz hergestellt.
Monopolistische Konkurrenz bedeutet, es gibt für jedes Vorleistungsgut genau ein Konsument,
einen Produzenten. Ist also ein Monopolist für dieses Vorleistungsgut.
Aber alle Vorleistungsgüter sind gegeneinander substituierbar.
Nicht perfekt, aber noch in gewissen Grade
Und das Grad, also das Ausmaß,
in dem die Vorleistungsgüter substituierbar sind,
das wird beschrieben durch ein solches Alpha hier.
Sprich, wenn Alphagleich 1 ist, dann wären die Vorleistungsgüter perfekte Substitute.
Dann können die Vorleistungsgüterproduzenten auch keine Gewinne machen, logischerweise,
weil sie praktisch einen Polching-Wettbewerb zu ändern haben.
Wer das Alphagleich null ist, dann wären die Vorleistungsgüter perfekte Komplimente.
Dann ist die Monopolstimmung des jeweiligen Produzenten eines Vorleistungsgutes
natürlich besonders groß
Deshalb ergibt es sich so, dass die Gewinne des Vorleistungsgüterproduzenten
positiv sein können oder in der Regel positiv sind.
Denn man kann zeigen, dass sie sich schreiben lassen,
als eins durch alphamius eins mal, ja, Nachfrage mal zitieren.
Und logisch, wenn das Alphagleich eins wäre, das heißt,
wenn die Vorleistungsgüter perfekte Substitute wären und damit vollständiger Wettbewerb und Vorleistungsgütersektor handeln würde,
wenn es das geben würde, geben würde,
dann hätte man hier eins durch eins, ist eins,
minus eins, macht null, null mal Konsum,
gebt uns einfach.
Ihr wieder von null.
Also das wäre die normale null Gewinnbedingung im Vollständigenwettbewerb
Aber wenn das Alpha kleiner als eins ist,
dann wird der Gewinn größer. Je kleiner das Alf ist,
je weniger die Vorleistungsgüter substituierbar sind, je mehr sie Richtung
Komplimente gehen, desto größer wird der Gewinn des Vorleistungsgüterproduzenten.
Alpha ist also auch ein Grad besser für die Kompetitivität der Volkswirtschaft.
Je kleiner das Alpha ist, desto geringer ist diese Kompetitivität der Boxwirtschaft.
Jetzt, das ist hier ein bisschen schlimm aus,
ist aber gar nicht so schlimm,
gucken wir uns mal an,
wie die Aktienpreise aussehen
Und das muss ich gleich erst mal motivieren.
Warum kommen jetzt plötzlich Aktienpreise hier in dieses Modell rein?
Nun Boudrie und Portier und auch andere Autoren nach Ihnen,
unter anderem auch ich selbst in meiner eigenen Arbeit,
verwenden Aktienpreise, als ein Indikator für Nachrichten, über technologische Entwicklungen.
Denn Aktienpreise sind ja in die Zukunft schauende Variable. Wenn heute die Nachricht kommt,
dass es in drei Jahren eine bedeutende Innovation in der Fahrzeugtechnik geben wird,
die irgendwie die Produktion von Autos günstiger macht,
dann können Sie davon ausgehen,
dass heute bereits die Aktienkurse der Autohersteller steigen werden.
Also wenn das
eine verlässliche Information ist
Das heißt, obwohl die Innovation noch gar nicht umgesetzt ist,
obwohl sie vielleicht erst in drei Jahren nutzbar sein wird,
springt heute bereits der Aktienpreis hoch.
Und deshalb können wir Nachrichten,
die kommen an Veränderungen der Aktienpreise, versuchen zu messen.
Im Augenblick tun wir das noch gar nicht,
aber wir werden es später tun.
Und jetzt wollen wir uns erst einmal überlegen,
wie denn die Aktienpreise in dieses Modell passen und wie sie dargestellt werden müssen.
Entschuldigung, das ist,
ich habe mich mal wieder abstrengen sollen.
Das geht jetzt leider nicht
Einer, ich muss das mal gerade bestellen. So. Habe
ich, glaube ich, gemacht. Ja, Entschuldigung,
Peters. Also, wie werden Aktienpreise dargestellt? Nun,
Aktienpreise werden typischerweise gesehen, als der Erwartungswert aller künftigen Gewinne.
Die stehen hier, IP plus V. Allerdings müssen diese künftigen Gewinne
natürlich diskutiert werden. Und als Discontfaktor nimmt man dann,
ja, den sogenannten stochastischen Discontfaktor, der sich ergibt aus dem abgezinsten ja,
eigentlich die Grenznutzen des Konsums oder im Verhältnis der Grenznutzen des Konsums.
Und das ergibt sich hier als dieser Patient hier. Also,
eins durch CT ist der Grenznutzen des gegenwärtigen Konsums und Bitterhochtau
durch CT plus Tau ist der Grenznutzen des künftigen Konsums in der Periode Teplus Tau.
Und das ist der angemessene Abzinsungsfaktor, wie sie vielleicht aus anderen Vorlesungen wissen,
aber wenn sie es nicht wissen, dann ist es auch nicht so schlimm,
dann glauben sie das einfach so, das ist eine Standardmodellierung hier.
Und wenn ich jetzt für das PT-T-Plus Tau die Formel einsetze,
die ich eben hatte, Diese Formel hier, dann sehen Sie ja,
dass ich da, Epons, das CT hineinbekomme,
dann kriege ich also eins durch Alpha minus eins,
mal die Summe über so einen Konsumstrom hier.
Und das ist überall das CT, das CT kann ich
also aus dieser Summe auch rausholen.
Dann bleibt nur noch so eine unendliche Summe über diese Beta-Huchtaus da übrig.
Das wissen wir, das ist eins durch eins minus Beta.
Also kriege ich heraus,
dass die Aktienpreise eigentlich linear abhängen sollten vom Konsum oder um
es schon mal etwas vorgreifend zu sagen,
die Aktienpreise und der Konsum sollten kointegriert bleiben
Typischerweise arbeitet man ja mit Logarithmen,
deshalb bezeichne ich jetzt mit einem kleinen See,
bei dem Logarithmus des Konsums, mit einem kleinen Weg,
den Logarithmus ist, Nominallohns, mit einem kleinen Pedinglungerithmus des Preisniveaus,
dann das MS Logarithmus der Geldmenge, kleines A als Logarithmus,
der Technologie, also der totalen Faktor.
Dann gilt also SP, der Glogarithmus der Stockprices,
der Aktienkurse, SP für Aktienkurse, ist gleich CT,
wobei ich die Konstanten jetzt einfach vernachlässigt habe.
Ich habe die Größen, also alle Mittelwert beeinigt.
Ich kriege also aus, Entschuldigung, das war zu weit,
aus dieser Gleichung 76 hier, kriege ich heraus,
dass der Logorithmus der Aktienpreise, abgesehen von einer Konstante,
gleich die Logorithmus des Konsums sein sollte.
Und der Konsum wiederum wird ja durch die Cash-Indvanced-Bedingungen oder was auch immer,
das ist durch die Geldmenge hier, die reale Geldmenge limitiert oder determiniert.
CT ist MT-News, PT. Und das Preisniveau wiederum,
das können wir ersetzen durch die Beziehung,
das ist das gleiche, AT-Minus-WT ist.
Denn wir wissen, dass sich der Reallohn an
der Technologie orientiert
Das war diese Gleichung hier, gleich um 72, ja, in Logarithmen.
Wenn ich das also dort einsetze, dann kriege ich raus,
dass CT gleich mT-WT plus AT sein muss. Nun,
Aproximaturtiv kann ich gleichzeitig sagen, dass dieses WT hier
nichts anderes ist als minus ET minus eins durch MT,
weil die Lohnsetzung des Nominallucer erfolgte aus dem Erwartungswert der
zukünftigen Geldmengenentwicklung
Also habe ich hier MT-Erwartungswert in der Vorperiode von MT.
Das wäre also gerade die Innovation in ME.
Das wäre also das EtAM. Denn wir sind ja von
dieser Gleichung hier ausgegangen. Das ist MT, das ist
der Erwartungswert von, oder das hieß MT minus eins.
Wenn ich jetzt eher mT-sen erwarteten wird, in der Vorperiode
nehme, dann komme ich hier gerade auf den Gildmengen-Schock-Etta-MT.
So, und damit weiß ich also,
die Aktienpreise lassen sich auch schreiben als Addition aus dem Geldwingen-Schock
Und dem Niveau der Technologie, also der totalen Faktor Produktivität. Beziehungsweise,
wenn ich die erste Differenz von dieser Gleichung hier nehme,
die erste Differenz der Aktienkurse ist gleich die erste Differenz,
also 1 minus L, von dieser Innovation der Geldmenge.
Plus, naja, der Zuwachs in der totalen Faktorproduktivität,
das ist das Edda-AT.
Das nutzt also diese Gleichung hier aus.
Mal Zuwachs in den totalen Faktorproduktivität
ist dieses Edda-AT
Also ich kann sagen, die Wachstumsrate der Aktienpreise muss gleich sein,
1-minus 11, mal der Gateming-Shock, plus der Technologie-Schock.
Aus diesen Gleichungen kriege ich jetzt, also insbesondere gleich von 81,
die ich Grad gezeigt hatte und diese gleiche und hier und Gleichung.
70, die ich hier nochmal zeigen kann.
Klein AT ist gleich, klein AT-Benz plus Egal.
Wie ich jetzt ein zweidimensionales System.
Ups,
da ist es
Delta A.T., Zuwachs der totalen Faktorproduktivität,
ist gerade gleich eins, mal etwa A.T.,
also das ist der Random Walk für die totale Faktorproduktivität.
Und die Wachstumsrate der Aktienpreise ist etta A.T., also eins,
mal etta A.T. plus eins, minus el,
mal etta MT, das ist gleich um 81.
Wenn ich diese Etta As und Etta Ms hier als einen
Vektor Etta schreibe und dieses Ding hier als einen Lakepolin umschreibe,
dann ist das also irgendein Lakepolinum C von L,
mal Etat
Und als YT bezeichne ich jetzt die Niveaus von AT und Aktienpreisen,
Surprises, beziehungsweise Data YT wäre eben gerade dieser Ektor hier.
Wenn ich mir die Niveaus jetzt angucke,
dann stelle ich also fest, dass die Niveaus von AT,
von der totalen Faktorproduktivität und den Stockprises,
den einzelnen Kursen unverzögert nur, oder andersrum,
dass für dieses YT hat das Äther unverzögert einen Effekt von C von Null.
Ja, das ist gleich sozusagen die B-Matrix,
die wir
sonst immer gemacht haben
Wenn ich jetzt hier für L 0 einsetze,
kriege ich raus, wie stark dieser Etervector hier,
AT und SPT beeinflusst in der kurzen Frist.
Nun setzen Sie das L hier auf null, dann haben
wir auf Martin Matrix 1 011. Das wäre unsere B-Matrix,
die hat eine Null-Restriktion hier oben in dem 1-1-Element.
Der langfristige Effekt ergibt sich durch die Kumulation aller Störungen,
wie Sie wissen, für die ersten Differenzen.
Das heißt, da muss ich C von 1 betrachten.
Das wäre unsere Xi Matrix
Was war das Ziel von 1?
Nun, dann ist er für L eben eins einsetzen.
Dann ist das 1,0,1 und das hier wäre wiederum null.
Die Xi-Matrix ist also 1,0,1, 0. Die B-Matrix ist 1,0,1,1.
Das habe ich ihm hier aufgeschrieben. C von 0
ist dann diese Matrix C von 1 ist jene Matrix.
Offensichtlich hat die C von 1 Matrix Einrang von 1.
Das muss hier auch sein, denn AT und SPT sind kointegriert.
Oder wir können das da ausfolgen,
dass die Technologie und die Aktienkurse
kointegriert sind
Das heißt, wir müssen wiederum ein Back-M schätzen.
Und in diesem Back-M können wir entweder identifizierend über die kurzfristigen Restriktionen,
indem wir hier die Null setzen oder über die langfristigen Restriktionen,
indem wir hier das 1-2-Element auf Null setzen,
dann ist, wie Sie wissen, durch das Rang erfordern ist,
also durch das Erfordern des reduzierten Rangs,
auch hier eine Null anzusetzen.
Man kann also beides machen,
entweder hier mit einer Kurzfristriktion identifizieren oder hier mit einer Leihfrist
Restriktion identifizieren und das werden Rudri und Partie
auch machen
Einen empirischen Test des Modells kann man jetzt dadurch machen,
dass man sich fragt,
führen denn die Kurzfristrestriktionen und die Langfristrestriktionen ungefähr zu denselben identifizierten Schocks?
Also ich werde jetzt mal mit Epsilon SR wie Shortrun,
also kurzfristig, die unter B12 gleich nur identifizierten Schocks bezeichnen,
also die, die mit der Kurzfristrestriktion identifiziert wurden,
und mit Epsilon LR bezeichne ich die mit der langfristigen Restriktion identifizierten Schocks.
Das heißt, die Schocks,
die XI12 gleich 0 als identifizierende Annahme nutzen
Wenn das Modell korrekt ist, müsste jetzt gelten, epsilon 1 T-L-L, ist gleich epsilon 1
T-S-R. Das müsste denselben Schock identifizieren, nämlich den Technologie-Shock et-A.
Und epsilon 2 T-L-R müsste gleich epsilon 2 T-S-R sein,
müsste mir also den monetären Schock identifizieren. Das,
worauf Boudry und Portier hinaus wollen, einer meines Erachtens,
sehr eleganten Art und Weise, ist,
dass wir hier das Ergebnis haben,
dass ein Schock mit Kurzfristrestriktion und mit Land,
Anschauung in der Landfristrestriktion,
mit Kurzfristiktion identifiziert,
wesentlich dasselbe Ergebnisse bringen müsste
Das gilt für beide Shocks. Jetzt zeig mal,
jetzt gucken wir mal sein zweites Modell an,
was mehr oder weniger genau das umgekehrte Ergebnis hat in Bezug auf die beiden Shocks.
Und deshalb können wir dann,
wenn wir das Ding schätzen, einen Rückschluss spüren darüber,
welches von diesen beiden Modellen wohl richtig ist.
Also eben hat man das neukinsianische Modell,
jetzt kommt ein Modell mit verzögerter Technologiediffusion. Das ist ein bisschen schwieriger,
denn hier ist AT der Prozess der totalen Faktorproduktivität,
eben kein Random Walk mehr,
so wie das bislang immer
so einfach so angenommen worden ist
Sondern Boudrie und Porträt T. sagen,
lasst uns doch mal annehmen, die totale Faktor produktiven TT-AT,
also hier der Logorithmus davon, setzt sich aus zwei Komponenten zusammen.
Nämlich erstens einer Komponente, BT, DT steht hier für Diffusion,
ein Diffusionsprozess, den ich gleich noch erklären werde.
Und dann zweitens eine Komponente, NyT. NyT ist einfach ein Otto-regressiver Prozess,
wie Sie hier sehen. NyT ist Roma, NyThemen ist 1 plus
etwa 2 T. Das ist also eine gewisse Innovation dabei. Ja,
und DT, dieser Diffusionsprozess, der soll jetzt so laufen,
dass hier die Schocks, die als etwa 1 T auftreten,
über die Zeit hinweg zum AT beitragen.
Und zwar eben nicht notwendigerweise am Anfang besonders stark beitragen.
Also um diese Formel zu verstehen, setzen Sie vielleicht mal
das I in dieser Summe auf Null.
Dann würde ja hier stehen, etwa 1 T,
ein I ist Null. Wenn wir jetzt wissen wollen,
wie etwa 1 T diesen Diffusionsparameter hier beeinflusst,
dann sehen Sie das sofort darin,
dass sich hier bei 1 minus Delta Hoch I,
das I ja auch auf Null setzen müssen,
Delta Hoch 0 ist 1, 1 minus 1 ist Null.
Das heißt, der Schock der Periode Tee in der Ether 1
Schock Hat keinen Einfluss auf das DT und damit auch keinen
Einfluss auf das AT. Da tritt also ein Schock auf,
der erstmal in der ersten Periode überhaupt keinen Einfluss hat.
In der zweiten Periode oder sagen wir mal in der Periode,
wo I gleich eins ist,
hätten wir hier eben den Schock der Vorperiode etwa 1-t-1.
Die Frage wäre, wie wirkt er auf DNT? Naja,
der wirkt so, dass hier jetzt eins minus Delta steht,
denn I ist ja gleich eins.
Delta soll was sein, was kleiner ist als eins
Das heißt, wenn wir uns mal vorstellen,
dass Delta relativ nah an eins dran ist,
dann wäre hier ein kleiner Einfluss des Schocks etwa 1 t-1
auf DT gegeben und damit auch auf Acht geben.
In dem Maße, in dem jetzt die Zeit fortschreitet,
wird das Delta Hochi immer kleiner. Das heißt, das
1 minus Delta Hochi wird immer größer. Das heißt,
die Wirkung des Schocks wird immer größer auf dieses DT hier.
Das heißt, länger zurückliegende Shots entfalten eine größere Wirkung auf
DT und damit auf AT als S-Plusli eingetretenen Shots.
Sprich, wir interpretieren diesen Schock hier als den Nachrichtenschock
Das ETA 2 ist möglicherweise ein ganz normaler Technologieschock,
der hier eine Stationäre AR-Formulierung speist.
Aber das ETA 1T ist ein Nachrichtenschock, der erstmal,
wo die Nachricht erstmal gar keine Wirkung hat für die totale Faktorproduktivität.
Und dann baut sich diese Wirkung im Laufe der Zeit auf.
Und man kriegt dann eben über diesen Diffussionsparameter Wirkung auf die totale Faktorproduktivität.
Ja, das habe ich hier auf dieser Folie schon hingeschrieben.
ETA 2 ist entweder ein temporär wirkender Technologieschock oder sie könnten alternativ sagen,
auch ein Messfehler, aber lassen wir das mal aus und vor.
Wir wissen für das ETA 2T,
das hat eine einfache Darstellung als 1-Oma,
Und folglich hat das Data New Tee eine MA-Darstellung in der folgenden Form.
Delta New Tee ist eins minus. L durch eins minus Rohel
mal etatsotee. Dieses Data Hear ist ja dasselbe wie das
Delta hier oben, eins minus L ist auch Delta.
Ich habe also einfach die ganze gleiche und einmal differenziert.
Und da habe ich durch dieses 1 minus Rohel praktisch geteilt,
also mit dem inversen Lecpolino multipliziert,
weil es jetzt Data New Tee hier ist 1 minus L
durch 1 minus Rohel,
weil etat 2
So, wie sieht es mit den etwa 1 T aus?
Das ist jetzt ein bisschen komplizierter. Wir haben diese Darstellung für das DT,
wobei ich jetzt etwa 1 T hier mit Lake-Operator geschrieben habe.
Und dann sagen kann, na das DT-1,
das wäre sozusagen dasselbe Ding wie dieses Hirn,
nur mit dem Lake-Operator, um eine Potenz erhöht.
Und dann kann ich genauso gut hier den Index in der Summe verändern.
Der startet hier bei null, der startet hier bei 1.
Deshalb vermindere ich hier den Exponenten um eins und vermindere hier
den Exponenten um eins,
dann kriege ich also
diese Darstellung für
Wenn ich jetzt eine Darstellung für die Tee habe und eine
Darstellung für dt-1 habe, dann kann ich Delta-DT ausrechnen.
Und das habe ich hier getan. Das können Sie
zu Hause nachvollziehen. Das ist dann 1 minus Data mal
L durch 1 minus Delta L mal der Nachrichtenjob Adder 1
T. Wenn ich das jetzt habe, diese beiden Darstellungen,
86 und 87, einmal Delta VT, einmal Delta DT,
dann kriege ich daraus auch die MA-Darstellung für die Wachstumsrate der
totalen Faktorproduktivität
In die totale Faktorproduktivität setzte sich ja einfach zusammen aus DET und VT.
Wenn ich jetzt das mit Data multipliziere, Data AT,
die Wachstumsrate, der totalen Faktor Produktivität, ist das Data DET,
was wir gerade ermittelt haben, plus das Data VT.
So, um die jetzt zu nutzen,
müssen wir uns noch kurz befassen mit dem sogenannten Lukas-Shenn-Baummodell,
ein klassischer Artikel des Nobelpreisträgers Robert Ilucas Jr.,
Assetprise ist in Exchange Economy,
Iconometrika 640,
wo nämlich ein sehr einfaches Modell über sozusagen Kapital und Aktien
entwickelt wird
Das heißt, Baummodell, deshalb, weil der Luca sagt,
wir können uns doch eigentlich vorstellen,
dass der Besitz von Aktien so ähnlich ist,
wie der Besitz eines Obstbaums.
Das ist also sozusagen das Kapital.
Dieser Obstbaum wirft halt in jeder Periode irgendwelche Früchte ab.
Das ist die Dividende. Das heißt, Aktienbesitz ist gleich Kapitalbesitz.
Kapital ist der einzige Produktionsfaktor, zum Beispiel in der Form,
dass YT, die Produktion, AT mal KTs.
KT ist, wenn Sie so wollen,
die Anzahl der Obstbäume, die Sie haben.
AT gibt Ihnen die Witterung beispielsweise an und dann wissen Sie,
wie viele Obst Sie erben wir.
Offensichtlich ist AT auch das Grenzprodukt des Kapitals
Dann nimmt der Lukas eine Nutzenfunktion an, die ich hier
einfach mal schreibe, als eine unendliche Summe über Betterhoch-TC-T.
Und es gibt eine Aktie, ST, das heißt ST ist gleich eins.
Von dieser, dass die Gesamtheit sozusagen der Aktien,
ja, und jeder Haushalt kann Anteile an dieser Aktie erwerben.
Der Preis der Aktie ist einfach, der Aktienpreis Stockpreis-Team.
Nun, wir wissen, diese Aktie wirft in jeder Periode
eine Dividende von AT ab.
Er hatte mir das beide totale Faktorproduktivität.
Also es ist der Logorithmus,
der totalen Faktorproduktivität
Das heißt, wir haben jetzt als Budgetrestriktion für diesen Haushalt CT,
Konsum plus Aktienpreis, mal Aktiennachfrage, wird in der nächsten Periode,
also oder mal Anzahl der Aktien,
die man in der nächsten Periode halten will.
Muss finanziert werden aus dem Erlös des Verkaufs der Aktien, die man heute hat?
Plus der Dividende, die man kriegt als Aktienbesitzer.
Wenn man diese letzte Gleichung einsetzt in die Zielfunktion und dann bezüglich des Aktienbesitzes oder der Aktiennachfrage maximiert,
kriegt man hier so eine Bedingung, die erste Ordnung raus,
also notwendige Bedingung, Anzahl der Aktientenperiode T,
muss gleich Wetter mal der Erwartungswert der Aktienbesitz ist in Periode T plus 1 sein,
plus AT plus 1. Das ist der Shop,
der an dem Abtritt.
Das ist eine einfache Differenzengleichung hier, wie Sie sehen,
die muss in die Zukunft gelöst werden, weil Wetter kleiner 1-1 ist.
Das macht man also so durch so eine Vorwärtsiteration,
das haben wir auch schon mal besprochen und dann kommen wir da drauf,
dass der Aktienpreis gerade der Erwartungswert der einzelnen Technologie-Shops,
AT plus Tau ist, nein,
entschuldigt der Shop,
sondern der künftige Technologie ist,
diskontiert mit dem Faktor Better Hochtau
Und da kümmere ich jetzt dann natürlich die Wachstumsrate von berechnen,
die Wachstumsrate der Aktienpreise ist dieser hässliche Wunsch. Hier,
den sie tausend nachvollziehen dürfen, das gehe ich jetzt nicht im Einzelnen durch,
aber wenn man das dann weiter ausrechnet,
dann kommt man hier auf eine Darstellung,
in der auftaucht unser Nachrichtenschock einmal.
Unser Nachrichtenschock hier in der ersten Differenz, nämlich multipliziert mit 1-L.
Und dann der andere Schock,
der entweder ein normaler Technologieschock oder vielleicht auch ein Messfehler,
Fehler ist
Wenn ich jetzt denn diese Gleichung 90 nehme und kombiniere mit den Gleichungen 86 und 87,
dann kriege ich die Vector-Movie-Average-Darstellung für die Wachstumsraten der totalen Praktikproduktivität und die Wachstumsdaten der Aktienquote.
Die sieht, müssen Sie jetzt zu Hause nachvollziehen,
so was. Das ist also ein etwas komplizierteres Lake-Polynom,
aber dem Prinzip nach dasselbe wie,
war das beim Neukensianischen Modell in der Modul-Portier-Formulierung hatten,
nämlich irgendein Lake-Polynom C von L.,
ein matrixfertiges Lake-Polynom C von L,
mal ein Schock at AT,
der sich aus unseren beiden Jobs at A1,
T und ETA
2T zusammensitzt
Ganz wie bei dem Neukinsianischen Modell auch, wäre es so,
der kurzfristige Effekt von Etat auf die Niveaus der totalen Faktorproduktivität
und der Aktienkurse ergibt sich als C von Null.
Das wäre also die B-Matrix. Und der langfristige Effekt ist
C von 1, das wäre die Ximatrix. Also,
wenn Sie es nicht nachrechnen wollen zu Hause, ist mir auch recht,
aber dann verstehen Sie es natürlich nicht so richtig.
Aber dann glauben Sie einfach bitte,
dass dieser Ausdruck hier stimmt und setzen Sie jetzt probeweise mal,
dass L entweder auf Null, dann kommen Sie auf diesen Ausdruck hier.
Das ist C von Null
Oder sie setzen das L auf 1, dann kommen sie
auf diesen Ausdruck hier. Das wäre C. On 1,
sie sehen C von 1, hat wieder Rang 1.
Also es gibt wieder Kointegrationen zwischen totaler Faktor, Produktivität und Aktienkursen.
Was wir daran sehen, dass hier die Langfristmatrix keinen
vollen Rang hat, aber auch nicht Rang null hat.
Das war dieses Modell, also jetzt implizieren.
Das heißt, auch hier müssen wir ein Eck-M schätzen.
Und die strukturellen Schocks, die können wir jetzt anders,
oder müssen wir jetzt anders identifizieren, nämlich in der kurzen Frist,
jedenfalls anders, durch B11,
reicht null.
Nicht durch das übliche B12,
gleich null
Live-Ost-Prostriktion, Xi 1, 2, gleich 0 wäre unverändert,
aber in einer kurzen Frist sehen sie,
sitzt die 0 jetzt an der Stelle 1.1,
sitzt nicht an der Stelle 1.2, wo sie sonst saß.
Dieses Modell also würde implizieren, wie 1.1,
gleich 0. Nun, Jay Multi erwartet aber immer,
dass B1-2 gleich 0 ist,
deshalb müssen wir hier ein bisschen zeilen und Spalten tauschen.
Das ist grundsätzlich nicht so sehr das Problem. Wir können
das Ziel von 0 etwa 1 T etwa 2 T,
was wir eben hatten,
das können wir auch schreiben,
indem ich hier die Spalten vertausche in der C von Null
Matrix und hier die Zeilen in dem Etherektor vertausche
Dann sitzt die Null plötzlich an der B12-Stelle. Ja,
bezieht sich natürlich hier auf das Mitter-1-Team. Also es ist hier nur sozusagen,
dass ich das Modell ein bisschen anders schreibe, um sicherzustellen,
dass das Modell auch kompatibel ist mit der Software,
so wie sie programmiert ist.
Der empirische Test dieses Modells würde sich jetzt ganz analog ergeben
zu dem empirischen Test des entsprechenden neukensianischen Modells.
Nämlich wieder führen kurz- und langfristige Restriktionen zu denselben identifizierten Schocks.
Ich kann ja einmal mit B11 gleich null identifizieren oder ich
kann alternativ mit Xi 1, 2 gleich null identifizieren,
also einmal mit der kurzen Frist und einmal mit der
langen Frist
Und wenn ich das tue und das Modell korrekt ist,
dann müsste gelten,
dass Epsilon 1 Tee langfristig gleich Epsilon 2 Tee kurzfristig ist.
Und das müsste der Nachrichtenschock sein. Im leurkinsianischen Modell
hätte ich hier XY 1 Tee gestanden,
deshalb habe ich ihm zwei hier rot gemacht.
Also, der langfristig identifizierte Epsilon 1 T-Shock müsste
dem kurzfristig identifizierten Äpselon 2 T-Shock gleich sein und beides wäre
der Nachrichtenschock
Dass hier diese Kreuzbeziehung besteht, kommt daher,
dass sich hier eben die Spalten und die Zeilen vertauschen rüste,
um die Null hier hinzukriegen, beziehungsweise es kommt daher.
Was? Es kommt daher, dass die Null-Restriktion eben an
der 1-1-Stelle sitzt und nicht an der 1-2-Stelle sitzt.
Und entsprechend der langfristig identifizierte Apps von Zweit-T-Shock müsste gleich dem
kurzfristig identifizierten Äpsilon 1-T-Shock gleich sein.
Und entspräche dem temporären Technologieschock. Das heißt,
diese beiden Modelle haben völlig unterschiedliche Implikationen für die strukturellen Schocks.
Aber wie können Sie mit demselben Ansatz gegeneinander testen,
weil ja in beiden Fällen wir einen Veg-M formulieren müssen für die totale Faktorproduktivität und für die Aktienpreise?
Ökonomisch bedeutet das jetzt, dass der Schock,
der den langfristigen stohastischen Trend konstituiert, also der persistente Technologieschock,
kurzfristig keine Wirkung auf die TFP hat
Ja, war jetzt nämlich ein Nachrichtenschock sein sollte.
Da hat man ja gesagt, kurzfristig beeinflusst der, die TFP nicht.
Deshalb hatten wir in der kurzen Frist hier die Null.
Weil die Technologie von dem Technologieschock, nämlich dem Nachrichtenschock,
kurzfristig nicht beeinflusst wird. So. Nur mal zusammengefasst,
aber das habe ich jetzt im Grunde genommen schon gesagt.
Hier sind die Implikationen des Kenzianischen Modells,
X-0 und 1TLLR, gleich X-11-TSR, vielleicht Technologieschock.
Hier entsprechend Äbsel und 1TLR, gleich X-0,
2TSR,
gleich Nachrichtenschock
Und dann hier dasselbe für den Geldmengen-Schock, beziehungsweise für den temporären Technologie-Shock.
Das heißt, mit dieselben identifizierenden Annahmen würden die identifizierten Shops sozusagen gerade überkreuzt zueinander stehen.
Jetzt machen Modri und Portier das und schätzen einen zweidimensionalen,
strukturellen Fehler, Vector-Fehler-Korrekturprozess in, sagen wir mal, Jane Multi,
oder die haben es zunächst nicht in Jane Multi gemacht,
aber ich habe es da mal nachgemacht,
mit den Daten für die totale Faktorproduktivität und für Aktienkose.
Ich nehme die jetzt hier im Zeitraum 1955 1 bis 2007
2 für die USA
Aktienkurse mäßig als den realen Wert des Standard und pures Index 500 und pro Kopf ausgedrückt.
Ja, weil ich immer mit den Kopfgrößen arbeite.
A-I-C und FPE, also A-K-I-G und Final Prediction Array,
empfehlen hier eine ungewöhnlich lange Leg-Spezifikation von zehn Legs.
Während Henning Quinn und Schwanzkriterien lediglich Twilights nutzen oder empfehlen,
Bultrie und Portier haben in ihrer Stichprobe,
die jetzt ein bisschen anders gestaltet waren,
nämlich 48-1 bis 2004,
vier Legs in den ersten Differenzen benutzt.
Ich benutze jetzt für meine Stichprobe hier 55-1 bis 2007,
benutze ich ebenfalls eine mittlere Leg-Länge von Feel-Ex,
in der Hoffnung,
dass das so einigermaßen das Wesentliche an Kurzfrist der Dynamik aufhängt
Und das geht mit Restringierten. Trend, dann komme ich auf folgende Ergebnisse.
Hier ist erstmal das Ergebnis des Johansen-Tests für totale Faktor, Produktivität.
Und Aktienpreise, Stockpreises, also ein zweidimensionaler Prozess.
Ich teste jetzt hier, das ist keinen kontegrierenden Faktor gibt.
Sie sehen die Like Diversial Statistik ist 23,8. P-Wert 0,0018
wird also hochgradig verworfen, ist eindeutig signifikant, sorry.
Sogar zum 1-Prozent-Evo.
Ganz klar
Das sind hier die Empfehlungen der Lake-Länge, die ich eben
bereits gemacht hatte. Und ja, hier habe ich es,
das habe ich eben vergessen, zu sagen,
ich habe es dann probeweise doch mal mit den Zehn-Wegs geschätzt.
Sind sie hier in Cludal Decks 10, sagten mir eindeutig, Koordination nicht vor.
Hier mache ich es mit fünf Lakes in den Niveaus,
also Fear Lakes in den ersten Differenzen,
was kriege ich raus, wenn ich den Johansen-Test mache,
nun die Hypothese,
dass es keine Koinintegration gibt,
wird hier zum 5-Prozent-Niveau
nicht verworfen
14,35 ist der Likey Houtratio, ist die Likey Houtratio-Statistik.
Das ist kleiner als 15,41. Der P-Wert liegt dementsprechend bei etwas über 7 Prozent.
Boudry und Portier haben allerdings mit einem anderen Test,
der null über der These der Kointegration annimmt, Kointegration befunden.
Aber man kann da also dran rummickern an dieser Sache.
Sehr überzeugend finde ich es nicht, dass diese Variabliche,
das ist der Aktienkurs Index,
wo integriert sein soll mit dieser doch relativ glatt laufenden TFP-Zeitreihe
Das wäre sozusagen meine Kritik an der Arbeit von Budry und Fortier,
dass sie hier trotz der Tatsache,
dass das nicht so sicher ist mit der Kointegration.
Also hier zum Beispiel 9, 7 Prozent Wahrscheinlichkeit dafür,
dass gar keine Kontegration gibt. Und dieses Bild sieht nicht so aus,
als seien die sehr kointegriert oder sehr stark in der Gleichgewichtsbeziehung diese beiden Zeit rein,
dass die davon ausgehen, dass es Kointegration gibt.
Also meines Erachtens haben die da ein bisschen rumgetrickst,
bis sie schließlich zum Test gefunden haben, der ihnen das gewünschte Resultat lieferte.
Aber wir folgen ihnen da jetzt einfach mal.
Gucken uns mal die Korrelation an zwischen epsilon 1,
Laura und epsilon 1 Schortra. Diese Korrelation hier,
naja, Also da ist eine gewisse Korrelation,
vielleicht auch so eine gewisse positive Korrelation,
aber sehr stark ausgeprägt, ist die natürlich nicht, ja.
Gucken wir uns an die Korrelation zwischen Epsilon 1,
Long Run und Epsilon 2. Short Run,
da war eine ganz klare Kooperation, eine ganz klare Korrelation.
Das hier ist eindeutig positiv korreliert. Das heißt,
hier kann man sagen,
da wird offenbar für Epsilon 1 mit der langfristigen Restriktion
ungefähr dasselbe an strukturellen Residuen gefunden wie für Epsilon 2
mit der kurzfristigen Restriktion
Erinnern Sie sich? Y1, langfristig, gleich Y2,
kurzfristig, ist das, was bei dem Modell mit Verzöger
der Technologie die fünfte Fusion herauskommen sollte.
Das wird in den Daten gut gefunden. Das andere,
was das kensianische Modell sagte, Y1T langfristig,
gleich Y1T, kurzfristig, soll dasselbe sein,
soll der Technologieschock sein,
das entsprach dieser Korrelation,
die war schwach,
aber die Korrelation hier ist stark
Das heißt, die neue Erkenntnisstand ist,
typische neukänsianische Modelle mit nominalen Schocks und sofort wirkenden technologischen Schocks,
werden durch die Daten eher nicht gestützt. Jedenfalls,
wenn man dieses Boutique-Portier-Verfahren hier verwendet, bei dem man,
wie ich schon gerade gesagt habe, auch noch rummeckern kann,
weil die mit der Ko-Integration vielleicht ein bisschen großzügig umgegangen sind,
also da könnte man jetzt auch noch mehr Arbeit reinstecken und sich genauer angucken,
was die gemacht haben,
aber sie haben es halt so publiziert und ich habe es ihnen jetzt mal so präsentiert,
wie sie es publiziert haben.
Immerhin ist das in sehr anerkannten Journals publiziert worden,
also für publikationswürdig erachtet worden,
nämlich American Midkinomic Review 2006 und Journal of Monetary Pynamics
Wenn man das glaubt, was Boutrie und Portier hier gemacht haben,
und wir werden im Folgeabschnitt das dann noch eingehend studieren,
dann würden die neukänsianischen Modelle mit nominalen Schocks und
sofort wirkenden technologischen Schocks durch die Daten nicht gestützt werden.
Während der Schock, der langfristig die totale Verkörperproduktivität treibt,
augenscheinlich die erstaunliche Eigenschaft hat oder die durch Nachrichtenmechanismen
sehr gut zu erklärende Eigenschaft hat,
dass er kurzfristig keinen Einfluss auf die totale Faktorproduktivität hat
Das ist jetzt erst mal per se interessant, weil es
eine völlig neue Perspektive eröffnet. In der gesamten bisherigen Literatur,
also bis 2004, 2006, bis Potry und Partie ankamen,
wurden die Technologieschocks als Schocks mit sofortiger Wirkung auf die totalen Faktorprodukte identifiziert.
Aber diese Literatur hat sich ziemlich darüber gestritten, wie bedeutend das eigentlich ist. Ja,
die Real-Business-Cycle-Leute sagten sehr bedeutend, der Kali sagte,
überhaupt nicht bedeutend, der Fischer sagte,
ist sowieso völlig falsch, man muss,
also der der neutrale Technologieschock hat in der Tat keine Bedeutung,
aber die investitionsspezifischen technischen Jobs,
die haben eine große Bedeutung und so.
Also da ist nicht wirklich
ein Konsens erzielt worden
Jetzt Kombodree und Hortier an und sagen,
vielleicht sind das gar nicht die wesentlichen Technologie-Schocks, die,
die eine sofortige Wirkung haben.
Sondern die wesentlichen Technologie-Shocks sind vielleicht die Shocks, die wir
hier gefunden haben. Die schockt, die eine Nachrichtenwirkung haben,
die wir mit einer Identifikation und gefunden haben, die sagt,
in einer kurzen Frist haben die Technologie-Shocks keine technologischen Auswirkungen.
Und das wollen wir uns in der nächsten und letzten Vorlesungsstunde dann angucken,
denn in meiner gemeinsamen Arbeit mit Bodry von 2009 haben wir jetzt versucht,
so eine Art Resümee zu ziehen.
Da haben wir jetzt versucht zu sagen,
jetzt kennen wir so viele verschiedene Ansatzpunkte,
wie man Konjunktur erklären kann und Streit darüber,
welche Bedeutung welcher Schock hat.
Jetzt tun wir mal alle Schocks in ein Modell und machen
so eine Art Wettbewerb zwischen den Schocks.
Deshalb heißt unser Papier Letting different views about business cycles compete.
Nun ist alles zusammen in einem Modell und dann gucken wir mal,
was wichtig ist. Und das wollen wir zum Abschluss der
Vorlesung, dann in der nächsten Woche besprechen.
Danke erstmal für Ihre Aufmerksamkeit. Gibt es jetzt Fragen,
die Sie hier haben? Wir können auch gerne noch
in die Interaktion gehen, wenn Sie das wünschen.
Melden Sie sich bitte, winken Sie mir zu,
heben Sie Ihre Hand, wenn Sie noch Fragen haben?
Ich nehme schon mal die Aufzeichnung hier aus,
also stoppe die