Sie sehen hier eine Folie, die wir mitten in der vergangenen Woche,
in der Vorlesung besprochen hatten,
also in der Mitte der Vorlesung der vergangenen Woche,
besprochen hatte, nämlich sozusagen die zentralen Resultate,
die Galli zutage gefördert hatte und mit denen er das Real Business Cycle-Modell kritisiert hatte oder dessen Bandilität in Frage gestellt hatte,
denn wie sie sich erinnern,
sagen diese Resultate hier im Wesentlichen in diesen beiden Iagrammen-Dinge aus,
die mit dem Real Business Cycle-Modell nicht so gut in Übereinstimmung stehen,
nämlich zum einen hier die Behauptung, dass ein technologischer Schock,
den wir ja hier der ersten Spalte finden würden,
dass ein solcher technologischer Schock, also ein positiver Technologieschock,
einen signifikanten negativen Schock auf die Beschäftigung ausüben würde,
was das Gegenteil von dem ist,
was die Business-Cycle-Leute behaupten.
Und zum anderen wäre hier die Behauptung, dass er nicht technologischer Schock,
ein signifikant positiven Effekt auf die Beschäftigung ausüben würde.
Und das könnte man im Rahmen des nukensianischen Modells interpretieren,
als ein Nachfrageschock, der durch eine ausgedehnte Geldmenge beispielsweise hervorgerufen wird.
Das hatte ich Ihnen erklärt. Dann würde insbesondere durch die
Steigerung der Nachfrage. Auch die Produktion steigen und mehr Beschäftigung
nachgefragt werden und dementsprechend hätten wir einerseits einen positiven Effekt,
den wir hier sehen, signifikant positiv auf die Beschäftigung.
Andererseits aber möglicherweise ebenfalls einen positiven Effekt auf die Arbeitsproduktivität.
Denn zum Teil würde auch die Anstrengung der Arbeiter, also der Effort,
steigen, weil man so schnell mit den Einstellungen vielleicht gar nicht hinterherkommt.
Sie sehen ja, die fangen ja auf einem geringeren Niveau
an als das,
was langfristig
das Richtige ist
Allerdings gibt es auch ein Problem, in dem Kali-Daten,
nämlich die Wirkung des Nicht-Technologie-Schocks, also vielleicht des monetären Schocks,
auf die Beschäftigung scheint permanent zu sein.
Und das steht nicht in Übereinstimmung mit dem Neu-Kenzianischen Modell und ist auch schwierig zu erklären,
mit einem monetären Schock, weshalb wir vielleicht nur sagen können,
der zweite Schock in diesem System ist ein nicht-technologischer Schock,
aber ob das ein rein monetärer Schock ist oder nur ein Teil davon,
ist ein monetärer Schock und anderes ist vielleicht noch irgendwas anderes,
dass wir noch nicht so genau wissen,
das müssen wir noch untersuchen und das wollen wir
in der heutigen Vorlesung tun
Aber, wie ich gerade schon gesagt habe, die Basismessage,
die Grali und seine Unterstützer, in dem Ende der 90er,
Anfang der 2000er Jahre kommuniziert haben,
war das RBC-Modell mit seiner Erklärung der Konjunktur durch technologische Schocks,
ist nicht richtig, denn diese beiden Diagramme passen dazu nicht gut,
insbesondere, dass hier mit der signifikanten negativen Auswirkung eines Technologieschocks,
passt da nicht gut zu und außerdem gab es ja dann auch noch,
also Forward Arrah Variance, die Compositions,
die wir uns angeschaut hatten Und bei diesen Forward Arrah Variance,
die Compositions haben wir gesehen,
das für die Beschäftigung.
Das ist die untere Grafik hier, dass die Varianz der Beschäftigung
zu ungefähr zwei Dritteln eigentlich durch den Nicht-Technologie-Schock erklärt wird.
Und nur zu einem Drittel, als zu einem kleineren Teil durch den Technologie-Schock.
Also das sprach auch dafür, auch dagegen,
dass die Technologie-Schocks irgendwie die bedeutende Quere für gesamtwirtschaftliche Fluktuation sind.
Nun, da haben wir uns jetzt noch im Einzelnen angeguckt,
indem wir uns den nicht-Technologie-Schock genauer angeguckt haben und festgestellt haben,
durchaus möglich, dass das nicht nur monetäre Einflüsse sind,
die da drinstecken,
sondern vielleicht noch irgendwas anderes
Und was das vielleicht sein kann,
das wollen wir uns jetzt hier angucken,
wenn wir in der Abschnitt 2.5 jetzt zu neuen Materialien übergehen und uns mal anschauen,
wie die Vertreter der RBC-Hypothese auf diese Kritik von reagiert haben.
Und wenn man dem Galli nicht so richtig glauben schenkte oder wenn man doch der Auffassung war,
dass vielleicht die Technologie-Shocks mehr Auswirkungen haben,
als der Galli ihnen so zugelegen wollte,
dann gab es da jetzt im Grunde genommen zwei mögliche Antworten auf Galli.
Nämlich die eine mögliche Antwort ist,
dass man sich genauer anguckt, was ist eigentlich dieser Nicht-Technologie-Shock.
Und ist es eigentlich eine Nicht-Technologie-Stock oder was steckt da
noch drin, außer dass da was Monetäres drin ist?
Denn offenbar ist da irgendwas in diesem Schock drin,
was da noch nicht so richtig ist
Na, verstehe. Das wäre sozusagen die eine mögliche Forschungsstrategie und wir
werden uns gleich kurz angucken, wie man die verfolgt hat.
Und die zweite Möglichkeit wäre, dass man diesen Nicht-Technologie-Schock einfach
grundsätzlich in Frage stellt. Und das werden wir uns auch
angucken. So, also zunächst mal zum Teil 1.
Da haben wir uns schon in der vorigen Stunde überlegt,
ein Teil des Nicht-Technologie-Schocks kann offenbar durch eltpolitische Shocks erklärt werden.
Das hatten wir ja hier gesehen, als wir uns dann
diese Forward Arrah Variance, die Compositions hier angeschaut hatten.
Da hatten wir gesehen, der geldpolitische Shock, das ist offenbar.
Dieser Shock, der geht nämlich vom Zinssatz aus,
ja, so, der hat ja dann einen Zinserhöhung,
einen negativen Einfluss auf die aggregierte ökonomische Aktivität,
also in diesem Fall hier auf die Beschäftigung.
Das ist durchaus plausibel und das verschwindet nach einer gewissen Zeit auch wieder.
Es ist auch durchaus plausibel. Aber da war eben auch noch was anderes drin,
was nicht so ganz einfach zu erklären war,
also vielleicht immer noch irgendwie so eine Art Arbeitsmarkt relevanter Schock,
mit einer Wirkung auf die Beschäftigung, einer positiven Wirkung auf die Beschäftigung.
Und auch scheint es einer positiven Wirkung auf den Zinssatz.
Und das wissen wir noch nicht so ganz genau, was das ist.
Aber wir sahen hier an der Varianzzerlegung für diese beiden Schocks bereits,
dass für die Beschäftigung,
also das ist in diesem Fall das obere Diagramm,
hier im Procest Arra Variancy Composition für Hours,
der geldpolitische Schock eigentlich nicht mehr relativ geringe Rolle spielt.
Überwiegend ist das hier grün. Und das Grüne ist,
der nicht monetäre und möglicherweise nicht technologische Schock,
aber da kann man halt auch nochmal drüber reden,
ob der wirklich nicht technologisch ist oder nicht.
Jedenfalls scheinen Gadies Ergebnisse auch noch nicht so ganz endgültig nahezulegen,
dass das jetzt nicht technologische, monetäre Schocks sind,
die die Beschäftigung treiben,
sondern da ist noch viel,
was am Augenblick noch nicht
so richtig erklären kann
Und darauf beziehe ich mich also hier ein Teil des Nicht-Technologie-Shops,
kann durch geldpolitische Schocks erklärt werden, aber halt nur an Teilen.
Und die Frage ist, was ist der Rest?
Und bei der zweiten Frage, ob das eigentlich wirklich ein
nicht-technologischer Schock ist, müsste man ansetzen an der Identifikation.
Denn nach Galis-Identifikation wäre das ein nicht-technologischer Schock.
Er hat ja sozusagen die Technologie, hat er ja durch
eine Respektion eindeutig festgelegt und alles andere müsste nicht technologisch sein.
Aber man könnte natürlich das mal kritisieren und sich überlegen,
ob Galis Identifikation eigentlich korrekt ist
So, und jetzt wollen wir zunächst einmal so vorgehen,
dass wir uns anschauen, wie der Gali seine Daten behandelt.
Denn was er gemacht hat, ist ja,
dass er ein System geschätzt hat,
in den ersten Differenzen der Arbeitsproduktivität, also Y durch L,
und in den ersten Differenzen der Arbeitsstunden.
Wenn in diese beiden Variablen jeweils einmal differenziert hat,
dann hat er damit implizit angenommen,
dass beide Variablen instationäre Prozesse in den Niveau sind und
erst durch einmaliges Differenzieren nationär werden
Das heißt, der Gaggie hat angenommen, dass die Arbeitsstunden instationär sind.
Das heißt, dass das ein I1-Prozess ist, dass der
eine Einheitswurzel hat und dass ihr deshalb differenziert werden muss.
Wir haben jetzt aber diese Einheitswurzelhypothese gar nicht getestet.
Das hat er einfach so gesagt, dass die Arbeitsstunden stationär,
dass die instationär sind. Cristiano, Eichenborm und Wigfussen,
auf deren Papier ich mich jetzt hier beziehe von 2003,
sagen, es könnte ja sein, dass das nicht stimmt,
dass die Arbeitsstunden instationär sind.
Es könnte ja sein, dass die Arbeitsstunden tatsächlich
ein spationärer Prozess sind
Und dann müsste man den Bang nicht schätzen,
so wie der Galidas gemacht hat, in DYL und DH.
Das waren hier die beiden Datenreihen, die Galib genommen hat,
sondern da müsste man den Prozess schätzen in DYL und in dem Niveau der Arbeitsstunde.
Also Ha, nicht DH, nicht die erste Differenz bilden, sondern direkt das Niveau nehmen.
Das wäre das, was man machen müsste, wenn H48 stationär wäre. Und Cristiano,
Eichenbaum und Wickforsten sagen,
der Gali ist da so ein bisschen leichtfertig drüber hinweggegangen über diese Frage,
ob die Arbeitsstunden den Stationär oder Instationär sind oder hat einfach unterstellt,
dass sie entweder instationär sind oder,
ich merke das hier an, Er hat auch trennstationär berücksichtigt,
aber also ein Trend in den Arbeitsstunden ist auch nicht so ganz sinnvoll,
denn das sollen eigentlich immer Arbeitsstunden pro Kopf sein, ja,
und die können natürlich nicht dauerhaft steigen mit einem langfristigen Trendinnen.
Der Tag hat halt nun mal nur 24 Stunden.
Also ein Trendwachstum ist ja nicht so besonders plausibel und aus dem HTK-Lieder ähnliche Resultate rausgekriegt.
Also den Fall betrachte ich jetzt hier nicht,
sondern der Hauptfall bei Gali ist eben wirklich I1,
sodass er die Arbeitsstunden einmal differenziert hat.
Und Cristiano, Eichenbaum und Wigfossen,
also klassische Vertreter der Real Business Cycle Hypothese,
wehren sich jetzt und sagen,
der Gali ist ja möglicherweise falsch vorgegangen
Was wäre die Konsequenz davon, wenn man hier davon ausgeht,
dass die Arbeitsstunden stationär sind?
Dann wäre es unangemessen gewesen, die erste Differenz zu bilden.
Denn wenn man die erste Differenz bildet, dann ist die,
dann hat die MA-Darstellung von H48 eine Einheitswurzel und es gäbe keine autoregressive Darstellung davon.
Das heißt, wäre überhaupt nicht sinnvoll machbar,
nicht sinnvoll darstellbar in einem Vektor autoregressiven Marmodelle.
Nebenbei bemerkt, die Kontroverse geht nur um die Frage,
was ist mit H? Das YL, die Arbeitsproduktivität,
IE1 ist, das ist unkontrovers,
das zeigen eigentlich alle,
das ist relativ eindeutig
Aber Christiano, Eichenbaum, Wickfosen, sagen, jetzt müssen wir
uns mal angucken, wie das mit Haar eigentlich aussieht.
Und da vielleicht mal auch formale Tests machen und nicht
einfach annehmen, dass der Prozess I1 ist.
Denn wenn man sich die Zeitreihe anguckt, hier da die Stichprobe,
das sind die Daten, mit denen der bearbeitet hat.
Also wir haben nur keinen Trend. Da kann man wirklich nicht sagen,
dass da ein Trend drin ist in diesen Daten.
Hier ist der Anfangspunkt, da ist der Endpunkt,
dann schwankt das halt. Also ein Trend ist offenbarer nicht
drin. Könnte durchaus eine stationäre Zeitreihe sein,
die hier durch die Arbeitsstunden abgebildet wird
Okay, jetzt gucken wir uns einfach mal
einen Einheitswurzel-Test an und Sie erinnern sich bei den Einheitswurzel-Tests,
muss man ja auch noch berücksichtigen, dass da möglicherweise weitere Lakes einzubauen sind.
Also es muss der ADF-Test, der Argumente, Dicke Fulda-Test
möglicherweise genommen werden. Und da ist immer die Frage,
wie viele Lakes nimmt man denn?
Wir folgen jetzt einfach mal Galis-Vorgehensweise, der ja seinen Wahrwohl
mit vier Lakes in den Differenzen spezifiziert hatte.
Also das hatte der geschätzt. Und deshalb wollen wir ihm
kein Unrecht tun und machen das einfach mal genauso,
wie er das auch in seinem Wahrgemacht hat.
Der ist auch mal zu dem Ergebnis gekommen, dass vier Lakes angemessen sind.
Warum ihr glaubt, dass vier Lakes angemessen sind,
das steht auf dem anderen Blatt,
aber übernehmen wir das einfach mal
Wir machen jetzt einen Einheitswurzel-Test und regressieren also, haha,
John TH, die erste Differenz der Arbeitsstunden auf das verzögerte Niveau,
also diese Variable x minus ein Ziel, ist haha minus eins,
x steht hier immer für, ha, für die Arbeitsstunden,
DH wird regressiert auf h minus eins,
auch das verzögerte Niveau und dann noch auf viel verzögerte Differenzen,
damit die Residion auch meistens rauschen sind,
damit er keine Autokorrelation mehr drin ist.
Und dann wissen Sie, das, was hier rauskommt,
diese T-Statistik ist die ADF-Teststatistik, das ist die Teststatistik des erweiterten Diggi-Fuller-Tests.
Und für die gibt es kritische Werte. Und die habe ich
ihnen hier unten aufgeschrieben und die kritischen Werte sind zum Ein-Prozent-Niveau dieser und zum Fünf-Prozent-Niveau der,
10 Prozent sollte man sowieso lieber nicht nehmen,
steht hier aber auch mit dabei.
Wenn wir uns das jetzt angucken, dann sehen wir diese T-Statistik ist minus 2,8615.
Und der kritische wird zum Fünf-Prozent-Niveau ist minus 2,86.
Also die T-Statistik ist marginal zum Fünf-Prozent-Niveau signifikant
Und signifikant, signifikant,
ja, also der kritische Wert ist absolut gesehen,
oder die Teststatistik ist absolut gesehen, oberhalb des kritischen Wertes.
Das heißt, die null Hypothese muss verworfen werden.
Und die null Hypothese ist ja hier immer, dass eine Einheitsrutze vorliegt.
Also die null Hypothese der Einheitswurzel ist unwahrscheinlich,
hat nur eine Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent.
Oder sogar ein kleines bisschen weniger, weigerlich.
Das heißt, eigentlich würde man hier sagen, nee,
die Einheitswurzelhypothese wird bei Galislake-Spezifikation abgelehnt
Und der Gali würde vielleicht sagen, naja,
ein bisschen knapp, ist das, ein bisschen wackelig,
ist das, weil das halt fast genau auf dem 5-Prozent-Niveau liegt.
Also hat nicht wenig gefehlt und hätte sie nicht ablehnen können.
Gut. Das ist immer ein bisschen unbefriedigend,
wenn man so ein Ergebnis rauskriegt,
wo man nicht so ganz genau weiß, was mache ich da.
Nun ist es aber so, wenn sie hier nochmal gucken,
wir haben ja hier diese Lags alle drin.
Und der erste Lag, der ist signifikant,
aber der zweite Lake wird überhaupt nicht gebraucht.
Der dritte Lake wird überhaupt nicht gebraucht und der vierte hat
eine etwas stärkere T-Statistik,
aber das ist auch deutlich kleiner als zwei oder minus zwei
Das ist auch nicht signifikant. Das heißt,
die Lakes 1, Delakes 2 bis 4 in dieser Regression,
die machen nicht so einen richtig überzeugenden Eindruck,
die sind möglicherweise unnötig.
Gucken wir uns einfach mal die Informationskriterien dazu an.
Die Informationskriterien empfehlen alle den ADF-Test mit Lake,
mit nur einem Lake zu machen.
Nur einem Lake in den verzögerten Differenzen.
So übereinstimmt diese Auffassung. Normalerweise ist das ja so,
dass AKIKE mehr empfiehlt als der Schwarzkriterium.
Und das sehen wir hier überhaupt nicht. Ja,
also sie sind sich einig, nur ein Lake.
Deshalb machen wir den ADF-Test,
weil er mit vier Lakes doch so knapp war,
machen wir die nochmal mit
nur einem Lake
Dann würde man folgendes rauskriegen. DH wird regressiert auf h-1,
also verzögertes Niveau und eine Verzögerung.
Eine verzögerte Differenz. Und die sehen jetzt diese verzögerte Differenz,
ist hochgradig signifikant. Und das verzögerte Niveau,
die dicke Futter-Teststatistik oder hier Augmentetegie vor der Teststatistik,
hat eine T-Statistik von minus 4. Die ist jetzt also auch hoch signifikant.
Weil bei diesen überflüssigen Ex rausschmeißen. Die ist signifikant,
klar, signifikant sogar zum Ein-Prozent-Niveau. Das heißt,
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wir in der Einheitsurzel vorliegen haben,
ist sehr viel geringer als ein Prozent
Und damit müssen wir die Nullhypothesen natürlich verwerfen und müssen schließen,
dass die Zeitreihe der Arbeitsstunden eine stationäre Zeitreihe ist und sind deshalb da,
wo der Cristiano Eichenbaumbikwussen hinwollten, dass sie sagen,
wir müssen diesen Wahr hier schätzen.
DYL48 und H48. Nicht die YL48 und DH48. Cristiano Eichenbaum und Vicusen sagen,
also wenn wir die Daten ernst nehmen,
dann ist dieser Wahr hier, den der Gali begenommen hat,
der aber viel spezifiziert.
Richtig spezifiziert wäre dieser Wahr hier,
wo wir im Niveau einfließen lassen,
denn das ist bereits
eine stationäre Größe
Okay, also soweit kann man dem folgen. Ich gebe Ihnen hier zwei Übungen dazu,
da können Sie das mit Jay Multi selbst nochmal zeigen.
Nehmen Sie mal eine andere Stichprobe für das Haar.
Zum Beispiel, ich habe Ihnen ja gesagt,
normalerweise fängt man eigentlich nicht 1948 schon an,
weil dann da die Daten von Koreakrieg noch drin sind.
Und das ist halt ein extrogenes Ereignis,
was die Arbeitsstunden natürlich stark beeinträchtigt. Also 1955 an,
gehen Sie mal bis 2007, also bis kurz vor der Finanzregel.
Zeigen Sie mal, dass die 120-Hypothese für Haar
auch dann abgelehnt ist. Also es ist einigermaßen robust,
das Resultat auch über Veränderung des Stichprobenvertrags
Und dann gucken sie sich YL48 an und YL an.
Also YL wäre die Zeitreihe, die 1955 beginnt und bis 2007 geht.
Ja, und gucken sich da auch die Trend- und Lake-Spezifikation
an und testen sie auf Einheitswurzeln und überlegen sie mal, was da rauskommt.
Oder kennen sie das mal jetzt. Nur um so
ein bisschen zu üben, wie man das jetzt macht.
So, Cristiano Eichenbaum und Wiegfussen sagen außerdem,
in den theoretischen Modellen ist das eigentlich auch so,
dass die Arbeitsstunden pro Kopf immer eine stationäre Größe sein sind.
Also erstens sehen wir das in der Theorie an oder es ist
sogar das Ergebnis der Theorie, das kann man zeigen,
dass im theoretischen Modell die Arbeitsstunden stationär sind.
Zweitens erscheinen sie auch in der Empirie-Stationär
zu sein
Das heißt, die empirische Evidenz spricht auch dafür.
Also schätzen wir jetzt diesen wahr, wo hier H48 verwendet
wird und nicht DH48. Ansonsten wird nichts verändert gegenüber Gali.
Man macht wieder eine Blauscha, qua Identifikation mit der Langfristmatrix
auf null gesetzt in dem 1-2 Element.
Das heißt, das ist wieder die übliche Identifikation,
so wie Gali sie auch vorgenommen hat.
Also sagend, dass der zweite Schock langfristig keinen Einfluss auf
die Technologie haben soll,
also ein
nicht technologischer Schock ist
Okay. Das heißt, wir müssen das jetzt so machen,
weil das bei denen war, schätzen und die Identifikation durchführen,
aber wir betrachten nur für die Variable D YL48,
die akkumulierte Impulsantwortfunktion.
Und für H48 akkumulieren wir nicht, denn da sind wir
ja schon am Liebe. Was sich dann ergibt,
ich werde es ihm gleich zeigen, ist,
dass ich gar liese ein negativer Effekt des Technologie-Shops auf die Arbeitsstunden in das Gegenteil markiert.
Hier sind die Resultate für das Modell oder die Untersuchung von
Eichenbauch und die Pusse
Hier haben wir Accumulated, also die akkumulierten Effekte für die Arbeitsproduktivität.
Und da sehen Sie wieder, so wie das bei Gali auch rauskam,
der erste Schock, das soll ja der Technologieschock sein,
so ist der interpretiert worden, so ist der identifiziert worden.
Der hat einen positiven Effekt auf die Arbeitsproduktivität und das
ist ein lang anhaltender, wohl permanenter Effekt.
Schwankt hier so ein bisschen hin und her, aber klar,
signifikant, denn hier unten ist die Nulllinie und die Null
ist also nicht im Zwei-Sigma-Konfidenz-Intervall drin.
Klar, ein positiver, signifikanter Effekt über sämtliche Quartale hinweg,
die wir hier betrachten. Das ist so,
wie es bei Gali war,
das ist natürlich, das spricht dafür,
dass wir hier wirklich
eine Technologieschock identifiziert haben
Aber jetzt, was macht denn der Technologieschock mit den Arbeitsstudien?
Sie erinnern sich bei Gali, war hier ein signifikant negative Reaktion.
Hier kommt jetzt raus, dass der Technologieschock auf die Arbeitsstunden
einen signifikant positiven Effekt hat, mit einer gewissen Zeitverzögerung.
Also am Anfang ist das noch nicht signifikant. Am Anfang
tut sie ehrlich gesagt noch gar nichts in der Beschäftigung.
Das ist ja praktisch null und das ist nicht erzwungen durch die Identifikation,
sondern das ist ein Schätzergebnis, dass das null ist.
Sozusagen in dem Augenblick, in dem der Technologieschock passiert,
passiert mit der Beschäftigung zwar noch nichts,
aber dann steigt die Beschäftigung an und wird hier nur
so ungefähr nach vier Quartalen,
wird es
auch signifikant
Also so wie die RBC-Modelle das sagen, nur,
dass hier halt noch eine Zeitverzögerung ist. Das macht den RBC-Leuten gar keine Schwierigkeiten,
das ist durchaus plausibel, dass nicht die Betätigung sofort hochspringt,
weil man davon ausgeht, dass so Faktoranpassungen eine gewisse Zeit brauchen.
Man kann so ein RBC-Modell auch mit Faktor Anpassungskosten aufschreiben und
dann kriegt man genau das hier raus. Da kriegt man genau das raus,
die Beschäftigung, du reagierst positiv auf einen Technologieschock,
aber sie tut das nicht sofort, sondern da vergibt eine gewisse Zeit,
oh Gott, man muss ja auch erst Leute suchen,
die müssen die richtige Qualifikation haben, die Einstellungsformalitäten dauern,
also höchst plausibel,
dass die Beschäftigung nicht sofort springt,
sondern dass das im Laufe der Zeit anspringt
Ansteigt. Aber der Effekt ist signifikant positiv, so wie die RBC-Theorie das sagt.
Und nicht signifikant negativ wie die Neukenzianische Theorie, das sagt.
Also insofern kommt hier das genaue Gegenteil von dem raus,
was der Gali gesagt hat.
Und plötzlich sind die RBC-Theoretiker wieder oben auf und sagen,
schau mal, es sieht doch so aus,
als ob die Technologie eine wesentliche Rolle spielt für die Schwankung der Beschäftigung.
In der Art und Weise, in der wir das vorausgesagt haben.
Was ist mit dem anderen Schock, mit dem Nicht-Technologie-Schock?
Nun, bei dem Nicht-Technologie-Schock haben wir jetzt
eine signifikante negative Reaktion
Am Anfang auch noch nicht signifikant,
also vielleicht auch wieder mit einer gewissen Verzögerung,
aber dann eben bei vier Quartalen schon deutlich signifikant.
Wahrscheinlich fängt das schon bei drei Parteien an, hier signifikant zu werden.
Schon da ist die Nulllinie nicht mehr in dem Zwei-Sigma-Band drin.
Das heißt, wir würden dir sagen, der nicht-technologische Schock,
der hat eine signifikant negative Wirkung auf die gemessene Arbeitsproduktivität.
Da kann man jetzt wieder drüber spekulieren,
was ist denn das eigentlich dann für ein Schock,
den wir hier haben? Warum singt die Arbeitsproduktivität,
wenn man irgendwie eine Art von, ich habe es vorhin,
ich habe es früher genannt,
einen Arbeitsmarktschock beispielsweise hat
Denn hier sehen wir, das ist ein Schock,
der hat eine positive Wirkung auf die Beschäftigung. Warum ist das so,
dass ein solcher Arbeitsmarktjob zu einer negativen Wirkung auf die Arbeitsproduktivität führt?
Da habe ich früher gesagt, könnte vielleicht zusammenhängen,
dass man irgendwie im Betrieb Gefolge des Arbeitsmarktschocks erst mal so ein bisschen reorganisieren muss,
dass Leute, man stellt neue Leute ein,
denn die Beschäftigung steigt ja offenbar,
die müssen erst mal eingearbeitet werden.
Am Anfang muss man denen viel beibringen und da sind die
noch nicht so Produktivität, noch nicht so produktiv.
Deshalb sinkt die Produktivität reporär
Und danach geht sie wieder auf ihr übliches Niveau zurück.
Es gibt keinen permanenten Effekt, ab ungefähr hier,
also ab ungefähr zweieinhalb Jahren, ist man wieder bei der alten Arbeitsproduktivität.
Das heißt, der Effekt ist de facto null.
Die Nulllinie ist ja wieder mit drin.
Perfekt ist nicht mehr signifikant von null verschieden.
Das kann man super an dem ABC-Modell erklären.
Also auch hier Faktor Anpassungskosten spielen vielleicht eine Rolle. Der
Effekt ist nicht sofort negativ, nicht so von signifikant,
negativ, Punktschätzung wohl, aber nicht signifikant.
Das kann man auf Faktor Anpassungskosten zurückführen,
auf irgendwie Verzögerungen in der Einstellung von Personal.
Aber dann ist es negativ und es ist sehr plausibel erklärt,
auch im Rahmen eines RBC-Platzes
So, das heißt, was Cristiano,
Eichenbaum und Wickhorsten hier machen,
diese geschätzten Impuls-Antwort-Funktionen sind nicht gut mit dem neukansianischen Modell zu vereinbaren.
In einem neukansianischen Modell hätte das hier signifikant positiv sein müssen.
Und das hatten wir ja auch in Galis Impuls antworten.
Und das hier hätte signifikant negativ sein sollen. Ja,
und Cristiano und Eichenbaubykussen kriegen, exakt das Gegenteil.
Das heißt, die Impulsantwort der Arbeitsstunden entspricht völlig dem,
was man in einem RBC-Modell mit Faktor
Anpassungskosten herauskriegen will
Jetzt kann man ja noch die Frage stellen,
wie wichtig sind denn diese beiden Shocks relativ zueinander?
Wie wichtig ist der Technologieschock relativ zu dem Nicht-Technologieschock?
Denn dieser Shop ist ja identifiziert worden, dadurch,
dass man sagt, langfristig spielt der für die Arbeitsproduktivität keine Rolle,
also dass das hier auf Null geht,
das war identifizierende Annahme, das war die Blauschakqua-Identifikation.
Also ist es ein Nicht-Technologie-Shot? Jetzt können wir uns fragen,
wie viel trägt denn der Nicht-Technologie-Shop und der Technologie-Shock
jeweils zur Varianz der Arbeitsproduktivität und der Arbeitsstunden bei
Nun, Cristiano und seine Co-Autoren machen keine Varianzzerlegungen in ihrem Papier.
Wie können das aber machen? Und das sieht dann so
aus. Hier ist die Varianzzerlegung, ich zeige es ihm hier
nur für die Arbeitsstunden. Das Blaue ist der Nicht-Technologie-Schock.
Das Grüne ist der Technologie-Schock. Und jetzt sehen Sie vielleicht,
warum Cristiano und seine Co-Autoren keine Varianzzerlegung publiziert haben.
Also ich kann mir nicht vorstellen, dass die sich
diese Varianzzerlegung nicht auch ausgerechnet haben.
Aber in ihrem Papier ist sie nicht drin
Vermutlich haben sie da ausgerechnet und haben gesagt, Mist,
also von der Varianz-Zerlegung her, klar,
der Technologie-Shop spielt eine gewisse Rolle für die Schwankungen der Beschäftigung,
aber maximal in der Größenordnung von 20 Prozent.
Und 80 Prozent ist dieser andere Schock. 80 Prozent ist
der Nicht-Technologie-Schock. Sorry. So. Blöde Sache. Also haben
Cristiano Eichenbaum und Wikwusen ihre Varianz-Zerlegung, falls sie die gemacht haben.
Ich will ihnen jetzt nichts ganz Böses unterstellen, lieber nicht publiziert.
Aber wenn man das nachmacht, dann stellt man fest,
also so ganz super gut hat diese Verteidigung der RBC-Linie jetzt noch nicht funktioniert.
Nur sozusagen rumzuumzumäkeln an der Identifikation, hat nicht so richtig was gebracht.
Deshalb wollen wir uns überlegen, wenn das jetzt so ist,
dass der Technologieschock in Cristiano eigentlich ein Mombiqu ist und hier identifiziert haben,
nicht mehr als 20 Prozent der Varianz der Arbeitsstunden erklärt,
dann ist doch die Frage,
was für Flix nochmal ist denn der Rest?
Ist das hier alles ein geldpolitischer Schock,
so wie sich das der der Gali gedacht hatte.
Aber damit konnte Gali konnte das ja auch nicht so richtig erklären.
Also es sieht so aus, als sei das hier nach
wie vor etwas, was uns Kopfzerbrechen macht, dieses Blaue.
Hier, wir können nicht so richtig sagen,
was ist eigentlich die Ursache der Konjunktur ist.
Es scheint so, als hätte der Gali irgendwas Wesentliches noch
nicht erfasst. Und die RBC-Theoretiker jetzt im zweiten Anlauf,
hat es auch noch nicht so richtig erfasst.
Und das hier, die 20 Prozent, das beeindruckt,
also nicht so sehr. Oder jedenfalls wäre da keine Rechtfertigung dafür,
ein Modell aufzusetzen, wo es nur Technologie-Shocks gibt.
Denn dann würde man ja sagen,
man verschließt die Augen vor 80 Prozent dessen,
was wichtig ist
So. Deshalb kam Jonas Fischer an in seinem Papier Technology Shocks Matter.
Also wieder einer, der aus der Schule der RBC-Leute kommt,
kam, wie auch immer. Und der jetzt ein Papier veröffentlicht hat,
was viel Beachtung gefunden hat und dann später auch im General
Political Economy im Wesentlichen in derselben Art und Weise,
aber mit einem anderen Titel veröffentlicht worden ist.
Der kam jetzt also an und hat eine andere Erklärung gebracht.
Der hat nämlich versucht, diesen blauen Schock,
diesen Nicht-Technologie-Shock besser zu erklären
Und seine Idee war, es gibt zwei verschiedene Formen von technischen Fortschritt.
Es gibt auf der einen Seite sozusagen einen neutralen technischen Fortschritt
und den haben wir die ganze Zeit gedanklich immer unterstellt.
Und dann, sagt er, gibt es aber auch eine
andere Form von technischen Fortschritten, nämlich Investitionsspezifischen technischen Fortschritt.
Im Englischen, und diese Abkürzung werde ich jetzt immer verwenden,
Investment Specific Technical Change IST.
IST for Investment Specific Technical change. Das heißt,
unter investitionsspezifischen technischen Fortschritt stellen wir uns vor,
kapitalgebundenen technischen Fortschritt. Stellen wir uns also vor,
Innovationen in den Maschinen und Anlagen, die eingesetzt werden im Produktionsprozess.
Die werden halt immer besser. Ich meine,
stellt sich ein Computer vor, ich weiß, sie wissen,
die Computer früher mal funktioniert haben und wie sie heute funktionieren.
Die heutigen Computer sind besser als die früheren Computer.
Beide sind Computer. Also sozusagen das Kapital, das ist einer ständigen Qualitätsverbesserung ausgesetzt.
Diese Qualitätsverbesserung des Kapitals hat nichts damit zu tun,
dass die Arbeit irgendwie produktiver wird,
sondern sie ist kapital gebunden,
also investitionsspezifischer technischer Fortschritt
So, wenn sich das Modell vorstellen wollen, dann ist das so,
normalerweise arbeitet man mit so einer Art von Produktionsfunktion.
YT ist AT, das ist das technische Wissen,
das ist die totale Faktorproduktivität, die haben wir immer benutzt.
Mal ein F von Kathi und LT. Dieses technische Wissen arti,
was wir hier unterstellt haben, diese totale Faktorproduktivität,
die ist nicht Faktor gebunden, da haben wir sozusagen gesagt,
das ist allgemein verfügbares technisches Wissen, was irgendwie neu hinzukommt,
das können wir in der Produktion benutzen und dann produzieren wir mit einem gegebenen Kapitalbestand oder gegebenenmenge an Arbeiten.
Man nennt das auch technischer Fortschritt,
der bis im Body ist, also nicht Faktor gebunden ist,
das wäre die deutsche Übersetzung dafür
Aber, sagte Jonas Fischer,
technisches Wissen kann auch Faktor gebunden sein. Das heißt,
es kann sich der technische Fortschritt hier insbesondere in dem K widerschlagen.
Kann sich übrigens auch in der Arbeit niederschlagen,
aber das hat er nicht berücksichtigt.
Ja, machen wir jetzt auch nicht. Das würde zu
weit führen, weil es ist ziemlich schwierig zu messen.
Aber es kann natürlich auch technischen Fortschritt im Humankapital bieten.
Und da kommen wir dann neue Schwierigkeiten,
weil L nicht wirklich das Humankapital misst.
Das müssten wir ja die Arbeitsstunden und nicht die Akkumulation von
neuem Wissen in menschlichen Gehirnen. Ein separates Thema,
das kann ich jetzt hier in der Vorlesung nicht behandeln.
Wir wollen uns einfach mal überlegen,
was passiert, wenn wir jetzt berücksichtigen,
dass es vielleicht auch technischen Fortschritt bezüglich K gibt
Und das will ich jetzt aus Zeitgründen ein bisschen schneller machen,
als ich das in den Folien eigentlich vorgesehen hatte,
aber ich glaube, die Grundidee ist relativ schnell kommuniziert.
Stellen wir uns mal vor, wir betrachten irgendwelche Investitionsgüter in irgendeinem Basisjahr null.
Dann haben die eine bestimmte Qualität und wir normieren,
die sind Qualität Q0, einfach mal auf eins.
Investitionsgüter eines Folgejahres mit Tee, Größer null, haben in der Regel,
ich glaube, das ist plausibel eine höhere Qualität.
Das heißt, die sind irgendwie produktiver. Also,
ein Computer in einem späteren Jahr hat mehr Rechenkapazität
als ein Computer in einem früheren.
Ja, das heißt, die Qualität QT ist größer
als Kunum
So, jetzt ist es so,
dass wir in nominalen Größen ja immer eine sogenannte VGR-Identität haben.
Im einfachsten Fall ist das so,
dass brutto Inlights-Produkt zerfällt auf Kondom und Investitionen.
Dass ihr jetzt mal den Status Ausland außen vor. Ja,
aber im Wesentlichen kann man entweder konsumieren oder Ersparnis betreiben
und wenn alle Ersparnis investiert wird, dann ist ersparungsgleich Investitionen.
Also da fällt das Bruttoinlandsprodukt im Konsum und Investitionen.
Sie können sich übrigens hier auch ruhig den Staatskonsum mit reindenken
und die Staatsinvestitionen mit in das I reindenken und dann sagen sie,
Handelsblatt Saldo ist ausgeglichen oder Leistungsplan Saldo ist ausgeglichen,
dann wird das hier also
genau stimmen
Jetzt rechnen wir doch mal die nominalen Größen,
um in reale Größen, wie man das ja normalerweise tut,
wenn man mit Daten arbeitet,
nominale Größen sind nicht so interessant, reale sind viel interessanter.
Eine Möglichkeit, das in reale Größen umzurechnen, wäre,
dass wir diese Gleichung teilen durch den Preisindex des Konsums.
Meistens rechnet man, um mit dem Bruttoinlandsprodukt, wie Flato.
Oft hat man sogar eigene Deflatoren für Konsum und Investitionen,
das sind wieder so Verstrickungen der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung,
die ich jetzt nicht im Einzelnen diskutieren will.
Der Jonas Fischer hat gesagt,
lasst uns doch diese Gleichung hier einfach mal teilen,
überall durch den Preisindex des Konsums,
also ihr Präsidentenpreis gelegt
Dann wird sozusagen der Output und die Investitionen,
die werden dann beide in Konsumeinheiten messen.
Der reale Output YT wäre dann also Output gemessen in Konsumeinheiten.
Denn sie würden ja praktisch sagen, der Output ist das
Einkommen der Ökonomie. Und jetzt würde ich also messen,
wie viele Konsumeinheiten kann ich mir mit diesem Einkommen leisten.
Dazu teile ich das nominale Einkommen durch den Preis eines repräsentativen Konsumbündels,
also durch den Preis einer Konsumeinheit,
dann messe ich den Output in Konsumeinheiten
Und genau so würde ich die nominalen Investitionen in reale Einheiten umrechnen und in Konsumeinheiten ausdrücken.
Ich würde also sozusagen durch ITN, durch Preismix des Konsums messen,
auf wie viele Einheiten Konsums verzichte ich, wenn ich Investitionen tätige.
Ich habe ja immer die Alternative,
das Einkommen entweder für Konsum oder für Investitionen auszugeben,
ITN durch den Preisindex des Konsums geteilt, beschreibt mir,
auf wie viele Einheiten Konsum verzichte ich,
wenn ich investiere
Das heißt, in der Basisperiode sagt mir das,
dies hier, ich bezeichne das jetzt auch als XT,
diese Größe, beschreibt mir die Menge an Konsumeinheiten,
auf die ich verzichten muss, um Investitionsgüter der Qualität QT herzustehen.
Und das ist nicht nur eine Bassperiode der Fall,
sondern in jeder Periode gilt das jetzt,
wenn ich durch den Preisindex der Periode T teile,
dann sagt mir dieser Quotient hier,
auf wie viele Konsumeinheiten muss ich verzichten,
um Investitionsgüter der Qualität QT
zu gewinnen
Das heißt, das XT gibt mir sozusagen an,
die Menge an Konsum, die Menge an Investitionsgütern der Qualität QT.
Die VGR misst normalerweise, also die volkswirtschaftliche Gesamtrechnung,
misst normalerweise die Investitionsgüter in konstanter Qualität. Der Jonas Fischer sagt,
und du magst seine Gründe in der VGR haben,
aber für unsere Zwecke ist das nicht praktisch.
Wir wollen wissen, wie die Investitionsgüter in jeweils aktueller Qualität
berechnet werden. Also wir müssen damit rechnen,
dass die Qualität der Investitionsgüter ansteigt
So, das heißt, wir haben diese einfache Gleichung,
die realen Investitionen in konstanter Qualität, sind gleich QT,
mal XT, mal die realen Investitionen in jeweiliger Qualität.
Also damit ist gemeint, die Qualität des jeweiligen Kalenderjahres.
Das sind also unterschiedliche Vorstellungen, wie man Investitionen messen kann.
IT ist Investition in konstanter Qualität.
XT ist Investition in jeweiliger Qualität
So, das nun so, ist das die nominalen Investitionen,
gleich dem Preisindex der Investitionen, mal die realen Investitionen in konstanter Qualität sind.
Das hier ist eine VGR-Beziehung, ja,
so werden in der VGR die realen Investitionen in konstanter Qualität messen,
nämlich dadurch, dass man sie teilt durch den Preisindex der Investitionen,
folgt jetzt aus der Gleichung 50, dass das reale Bruttoinlandsprodukt,
das reale Einkommen in Konsumeinheiten, gleich dem Konsum ist,
in Konsumeinheiten, plus PT-I-T-I-T durch PT-C,
also Preisindex der Investitionen durch Preisindex des Konsums,
mal die Investitionen in konstanter Qualität.
Und deshalb folgt daraus,
dass dieses Ding hier der relative Preis der Investitionen,
also Preisindex der Investitionen, zu Preisindex des Konsums,
dass das hier ein Maß ist für die Qualität der Investitionsgüter.
Das ist nämlich das QT, wie Sie sehen.
Oder genau das, genommen das Inverse hiervon.
Das Inverse hiervon ist jetzt der Indikator für die Qualität
der Investition
Das heißt, wir können jetzt also,
wenn wir einen angemessenen Preisindex für die Investitionen,
deinen angemessenen Preissindex für die Konsumgute haben,
uns über diese Überlegung einen Indikator für die Zunahme an Qualität
beim Kapital gebundenen technischen Fortschritt erschaffen.
Das heißt, dieses QT hier, das wird sein,
unser Maß für Investitionsspezifischen, technischen Fortschritts.
Änderungen dieses, ich nenne das hier des inversen relativen Preises,
der Investitionen erfassen also Änderungen in der Qualität der Investitionsgüter.
Nochmal, PI durch PC ist der relative Preis
der Investitionen,
relativ zu Konsumgütern
Houte, ist das Inverse davon, nämlich Preis des Konsumguts
durch Preis der Investitionsgüter? Das ist dann der Inverse relative Preis
der Investition und das gerade ist Qualitätsmaß für unsere Investitionsgüter.
So, jetzt kann man sich das hier nochmal so angucken,
dass man in Form einer Transformationskurve zwischen C und E winkt.
Denn im Prinzip kann ich doch den Output immer aufteilen,
auch entweder Konsum oder auf Investitionen.
Wenn ich den Output mal als konstant annehme,
dann kann ich sagen,
dass ich auch mal eine lineare Transformationskurve zwischen Konsum und Investitionen habe,
dessen Ehrensteigung gerade der relative Preis der Investition ist
Dieses PEI durch PC sind also die Opportunitätskosten eines Investitionsgutes,
konstanter Qualität in Konsumeinheiten, weil E-Konstante Qualität ist.
Müssen sich das so vorstellen, begeben ein Einkommen,
kann ich das Einkommen immer verteilen, entweder auf Konsum oder auf Investitionen.
Und die Steigerung dieser Transformationskurve ist eben minus relativer Preis der Investition.
Jetzt müssen wir uns nur noch überlegen, was passiert beim technischen Fortschritt.
Und wenn wir technischen Fortschritt neutraler Art haben,
so wie wir dem es lang betrachtet haben,
dann wird dieses A hier,
sagen wir mal,
größer werden
Das heißt, dann verschiebt sich diese Transformationskurve hier parallel nach
außen in dieser Form. Das ist neutraler technischer Fortschritt.
Was wäre der Fall, wenn wir investitionsspezifischen technischen Fortschritt haben?
Nun, offensichtlich, dann verändert sich diese Steigung.
Diese Steigung würde uns, würde bedeuten, wird flacher.
Das heißt, die Gerade würde sich entlang der I-Achse
nach außen verschieben. Das ist der neutrale technische Fortschritt?
Das hier ist der investitionsspezifische
technische Fortschritt
Den will der Jonas Fischer jetzt in das Modell einbauen.
Den haben wir bislang nicht berücksichtigt. Wir haben nur den
neutralen technischen Fortschritt berücksichtigt. So, da hat man jetzt
rein zu konstruiert und das zeige ich Ihnen hier auf diesen Folien,
da springe ich ein bisschen drüber hinweg.
Denn ich glaube, die grundsätzliche Idee sollte klar sein,
Gordon 1989 hat also ein Maß konstruiert für diesen Qualitätsindikator.
Und Commons und Violante 2002 haben diese Reihe noch fortgesetzt bis
Seitdem gibt es sie leider nicht mehr. Deshalb werden alle Schätzungen,
die wir jetzt machen, nur immer bis 2004 das Quartal gehen.
Niemand hat sich bislang die Mühe gemacht, diese Deflatoren für Qualitätsaddjustierte,
Investitionen weiterzuführen, obwohl es zwischen 20 Jahren an Flat gegangen ist,
ein bisschen schade, aber es ist eine Menge Arbeit,
sowas zu machen.
Und da schaut man auch mal voll zurück.
Wir gucken uns das jetzt einfach mal mit den Deflatoren an,
die konstruiert worden sind.
Beziehungsweise das ist das, was der Fischer gemacht hat.
Der hat hier nun 2013 Papier veröffentlicht,
da waren die Commons violante Daten
gerade mehr oder weniger frisch auf dem Markt
Und den nimmt jetzt eine neue Variable in die Analyse ein.
Die nennt er, oder die nenne ich jetzt hier, P-I-I-E-Q-C.
Das soll also sein, der Price-Index for Equipment in Quality Adjustment.
Also mit dem QC hier,
das bedeutet sozusagen in Konsumeinheiten gemessene Qualitätskorrektur der Daten.
P-I-I-Q-Q-C ist jetzt der Lugarithmus des Preis Index für nicht
dauerhafte Konsumgüter und Dienstleistungen
Minus der Logarithmus, des qualitätsadjustierten Preisindexes der Ausrüstung.
Das heißt, dass der Logarithmus von PC durch PI,
Differenz zweier Logarithmen, ist ja sehr wie der Logarithmus eines Quatienten.
Also hier gucke ich mir einfach an, PC durch PI,
das heißt, das ist das deine Kuh, was hier drinsteht.
Dieses P-I-E-QC misst mir, die Qualität ist der Investitionsgüter und
damit misst mir dieses P-I-E-Q-C hoffentlich.
Aber so ist sie jedenfalls angelegt, misst es mir
den Investitionsspezifischen technischen Fortschritt. Das ist die neue Variable,
die Fischer einführt in dieser Art von Literatur.
Das ist seine Innovation
Und dann betrachten wir auch die Arbeitsproduktivität übrigens in einer solchen
qualitätsadjustierten Art und Weise. Das heißt, die wird auch
deflationiert mit dem Preisindex nicht dauerhafter Konsumgüter und Dienstleistungen.
Das heißt, die messe ich auch,
als das Y hier, messe ich auch in Konsumeinheiten.
Wenn ich ein D vor diese beiden Begrifflichkeiten schreibe,
wo diese beiden Variablennamen schreibe, dann sind das natürlich die entsprechenden ersten Differenzen.
Ja, und der Fischer sagt sich,
pass mal auf, jetzt machen wir mal folgendes,
jetzt schätzen wir mal
einen dreidimensionalen wahr
Dieser dreidimensionale Wahl besteht aus dem ersten Differenzen des Preisindexes für,
also des qualitätsadjustierten Investitionen dort. Also habe ich falsch gesagt,
besteht aus der ersten Differenz des,
wie soll ich es es nennen, des IST-Terms,
also des Investitionsspezifischen technischen Fortschritt, das ist wahrscheinlich am besten,
wenn ich es so sage.
Das hier müssten wir jetzt IST, erste Differenz von IST.
Das hier ist die Veränderung der Arbeitsproduktivität,
wie bei Galin, nur dass Fischer sagt,
die müssen wir aber auch in Konsumeinheiten messen,
damit welche konsistent sind
Dann gucken wir uns wie bei Chari, Eichenbaum und bei Quatsch Cristiano,
Eichenbaum, Wigfrüßern, gucken wir uns die Arbeitsstunden an,
aber in den Niveaus, weil der Fischer auch sagt,
wie bei Cristiano Eichenbaum Wigfrüßen, die Arbeitsstunden sind stationär.
Das heißt, dieses Ding hier ist eigentlich relativ ähnlich, wie der wahr,
den Cristiano Eichenbaum Wigfußung geschätzt haben und der eben diesen großen,
blauen Anteil in der Varianzterlegung gehabt hat, wo er festgestellt hat,
tja, der normale neutrale technische Fortschritt,
der erklärt nicht sehr viel.
Jetzt kommt der Jonas Fischer an und sagt,
lass uns mal gucken, ob dieses Blau,
was wir da gesehen haben,
was 80 Prozent der Varianz der Arbeitsstunden erklärt hat,
ob dieses Blau möglicherweise hier auf investitionsspezifischen technischen Fortschritt
Zu führen ist. Und insofern, dass durchaus eine Technologieinterpretation
hat. Beachten Sie dabei, bitte. Die Identifikation,
oh, jetzt muss ich ja weit zurückgehen,
die Identifikation hier ist ja in dem Cristiano Eichenbaum-Bikussen-Ansatz,
so erfolgt, dass man gesagt hat, es gibt keinen,
für den technologischen, nein, für nicht technologischen Schock,
soll es keine dauerhafte Wirkung eben auf die gemessene Arbeitsprodukte geetekt.
Alles, was keine dauerhafte Wirkung hat auf die gemessene Arbeitsproduktivität,
haben Cristiano Eichenbaum und Wickforsten und übrigens auch Gali gesagt,
ist nicht technologisch
Der Fischer kommt jetzt an und sagt, ja,
aber hört mal, investitionsspezifischer, technischer Fortschritt,
erhöht die Produktivität des Kapitals, aber erhöht nicht die Produktivität der Arbeit.
Das heißt, investitionsspezifischer technischer Fortschritt wäre hiermit in dem Schock drin,
der eigentlich nicht technologisch sein soll. Möglicherweise ist in diesem Blau,
in diesem Blau hier, viel investitionsspezifischer technischer Fortschritt drin,
denn nach der Identifikation, Blauscha qua,
das 1-2 elementier, ist null,
wäre investitionsspezifischer technischer Fortschritt auch eine Art von Schock,
der die Arbeitsproduktivität nicht erhöhen würde,
weil es ja eben investitionsspezifischer rechtert.
Also weil er im Kapital gebunden ist und die Arbeit
nicht berührt.
Der wäre hier
also mitgemessen
Und das möchte der Fischer jetzt auseinanderklamüsern, tut das auch.
Ja, nette Idee. Hier kommt jetzt also ein Maß für IST
mit rein, genau genommen für die Wachstumsrate von IST,
ja, der Differenz der Logarithmen.
Hier steht die Arbeitsproduktivität drin, hier stehen die Arbeitsstunden
drin in den Niveaus, so wie bei Cristiano.
Okay, ich probe 1955 1 bis 2004,
weil wir halt hier 2004 enden müssten,
enden die Daten für IST
Nur jetzt haben wir ein dreidimensionales System. Jetzt können wir
also nicht mehr nur einfach eine Null-Restriktion bei den Bloscha qua
identifizierenden Restriktionen setzen, sondern jetzt brauchen wir drei Restriktionen.
Wie argumentiert der Fischer da, der sagt also,
diese Variable hier misst die Wachstumsrate des Investitions-spezifischen technischen Fortschritts.
Also sollten diese, die Wachstumsrate des Investitions-spezifischen technischen Fortschritts,
langfristig nur von einem IST-Shock beeinflusst werden.
Die Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität sollte langfristig unabhängig von allen Nicht-Technologie-Shocks sein
Aber Fischer lässt zu, dass die IST-Shocks auch die Arbeitsproduktivität beeinflussen.
Könnte ja sein, dass wir Arbeit produktiver wird,
wenn die Maschinen produktiver werden. Ja, also das ist ja
durchaus nicht auszuschließen. Und die, also das steht hier,
die Arbeitsproduktivität kann langfristig von den IST-Shocks abhängen,
weil zum Beispiel sich damit dann das optimale Kapitalarbeitstechnis hätten.
Ja, und die Stunden, die Arbeitsstunden,
die können von allen drei Stocks abhängen. Das heißt,
Fischer sagt, wir setzen 3-0 Restriktionen hier,
da und da in der Xi-Matrix.
Nochmal die erste Zeile,
das ist IST
DPE, diese Variabliche. Von der sagt man
nur der erste Schock, darf die beeinflussen,
die anderen beiden Schocks haben langfristig eine Wirkung von null.
Die zweite Variante ist die Arbeitsproduktivität. Die Arbeitsproduktivität darf
beeinflusst werden von dem IST-Schock und von dem Arbeitsproduktivitätsschocks,
Schock, Vulgo, Neutraler Technologie-Shock.
Der zweite Schock wäre der neutrale Technologie-Shock, aber von dem
nicht technologischen Job. Und die Arbeitsstunden dürfen beeinflusst werden langfristig
von allen drei Varianten
Das ist also eine Choleski-Zerlegung, die wir hier haben.
Und so ist es ja auch in Jam-Wulty angelegt,
so kann man das dann schätzen.
Und übrigens jetzt einen entsprechenden S war,
schätzt und identifiziert, so wie ich ihn beigebracht habe.
Dann kommt man hier auf diese Ergebnisse. Gucken wir uns mal an,
das ist jetzt natürlich schon ein bisschen komplexer, das Ding hier.
Im Laufe der Vorlesung wird es noch komplexer werden, weil wir
noch mehr Schocks berücksichtigen. Gucken wir uns mal an,
wie diese Idee von dem Jonas Fischer wirkt. Also,
in der ersten Spalte hier steht der Investitionsspezifische technische Fortschritt,
also die Schocks,
die die investitionsspezifischen technischen Fortschritt verändern und in der langfristigen
nur ihn verändern
In der ersten Zeile steht unser Maß für die Qualität
der Investition beziehungsweise für IST. Und da sehen wir,
dieser Schock hätte einen positiven Effekt sofort, muss man sagen,
einen sofortigen positiven Effekt auf die Qualität der Investitionen.
Das ist plausibel, der ist sofort signifikant.
Die Nulllinie ist hier nicht drin im Konfidenzintervall.
Und dann steigt das im Laufe der Zeit sogar noch an,
was man sich auch leicht vorstellen kann,
denn das Kapital wird sukzessive modernisiert und neues Kapital wird also das alte,
weniger produktive, qualitativ minderwertige Kapital ersetzen.
Und ja, die steigen nimmt ab,
aber der Effekt ist dauerhaft positiv
Es ist genauso, wie man sich vorstellen wird,
dass investitionsspezifische technische Schocks, positive Innovationen das Maß für IST verändern.
Wie sieht das aus mit der Wirkung des Investitionsspezifischen technischen Fortschritts auf den neutralen technischen Fortschritt,
also auf die Arbeitsproduktivität, auf die gemessene Arbeitsproduktivität?
Naja, ehrlich gesagt, das meiste hier ist uninteressant.
Eigentlich ist das fast alles insignifikant, denn die Nulllinien liegt
hier drin, also von null nicht zu unterscheiden.
Da ist es vielleicht mal so ganz an der Grenze der Signifikanz,
aber pur, ob das wirklich viel ist,
der Einfachheit halber, wenn wir sagen,
dieser Effekt hier,
der ist fast
Ja, über die meisten Quartale hier, eindeutig null,
an einer Stelle vielleicht mal Marional signifikant,
aber ich glaube, wir machen keinen großen Fehler,
wenn wir sagen, de facto scheint der investitionsspezifische,
technische Fortschritt, die Arbeitsproduktivität eigentlich nicht sonderlich zu beeinflussen.
Und hier ist das Ding, was der Fischer gerne haben wollte.
Der investitionsspezifische technische Fortschritt hat einen positiven,
signifikanten Effekt auf die Arbeitsstunden, also auf die Fluktuationen,
auf die Fluktuation der Arbeit und damit auch auf den Output
Nicht sofort signifikant. Also auch hier muss man wahrscheinlich wieder
so ein bisschen Anpassungszeiten zugestehen.
Das ist unproblematisch, kann man gerne machen. Aber dann,
ich würde mal hier sagen, spätestens ab dem zweiten Quartal,
also nach einem halben Jahr, erhöht sich die Beschäftigung signifikant.
Und das ist so, wie die Real Business Syncle-Leute das erwarten würden,
ein positiver Technologieschock hat, einen positiven Effekt auf die Beschäftigung.
Sehen Sie der andere Shop, der die Arbeitsproduktivität vielleicht beeinflusst.
Der Technologieschock, der neutral ist,
der hat nach Jonas Fischers Schätzung
keinen Dimitfikanteneffekt
Der ist irrelevant. Ja, die Nulllinie ist hier überall im zwei Sigma-Band drin.
Das heißt, der Schock hier ist nicht signifikant von oder
die Impulsantwort ist nicht signifikant von null verschieden.
Jonas Fischer sagt, der neutrale technische Fortschritt,
der spielt eigentlich gar keine große Rolle.
Hier jedenfalls hat er eine Wirkung von null. Wichtig ist
, investitionsspezifischer technischer Fortschritt. Das ist Jonas Fischers Große,
große Botschaft gewesen, die er vorangetrieben hat. Okay,
gucken wir uns den neutralen technischen Fortschritt hier nochmal an.
Was macht der? Naja, der erhöht schon die Arbeitsproduktivität
Signifikant, ja, für die Arbeitsproduktivität spielt der eine Rolle.
Das ist ja auch das, was man erwarten würde,
die Arbeitsproduktivität hängt ja von diesem A ab.
Also das ist sofort signifikant, positiv und bleibt positiv.
Ist zweifellos, ein technologischer oder jedenfalls ein dauerhafter Schock,
den wir hier identifiziert haben, denn die Wirkung dieses Schocks ist lang anhalten.
Sehr schön. Ja, aber spielt keine Rolle für die Arbeitsstunden.
Relativ irrelevant dafür, spielt auch keine sonderliche Rolle für IST.
Ja, hier ist praktisch auch alles signifikant, naja,
so ein bisschen hier da und da ist das Marginal vielleicht signifikant,
aber de facto eigentlich kein großer Effekt.
Also die Nulllinie ist immer verdächtig nah an dem 2-Siegmarkt
Das heißt, Jonas Fischer würde sagen,
auf diesem neutralen technischen Fortschritt können wir gut und gerne verzichten.
Der erklärt uns eigentlich nicht viel mehr, als trivialerweise,
dass die Arbeitsproduktivität damit steigt. Aber für konjunkturelle Fluktuationen hat
er eigentlich keine Bewandtnis. Und dann habe ich hier in
der dritten Spalte noch die nicht-technischen, den nicht-technologischen Schock.
Was macht dieser nicht-technologische Schock? Also nehmen wir mal an
, so vom Geldmengen-Shock oder sowas ähnliches?
Ja, der hat keine Wirkung auf den technologischen Schock,
auf die Qualität der Investitionen.
Das wäre ja auch überraschend. Warum sollte er? Sie sehen,
die Nulllinie ist ja praktisch durchgängig in dem zwei-Sigma-Wand drin,
ein bisschen marginal am Ende
Faktor, also nichts. Der hat auch keine sehr große Wirkung auf die gemessene Arbeitsproduktivität,
obwohl hier ein bisschen an negativer Wirkung ist,
ein bisschen signifikant negativ,
so wie das bei Cristiano Eichenbaum und Wickwussen schon der Fall ist.
Der könnte dann also wieder sagen, naja,
vielleicht gibt es da irgendwelche Arbeitsmarktsachen, die Reorganisationen im Betrieb bewirken.
Und deshalb sind die gemessene Arbeitsproduktivität schon möglich.
Aber auch da, ich meine, für die Null ist
jetzt nicht sehr weit vom zwei Signal bei entfernt.
Und dann wird dieser Schock kurzfristig offenbar eine positive Wirkung auf
die Beschäftigung
Aber es sieht sogar aus, als sei das eine
ganz erheblich kurzfristige Wirkung, die hier rauskommt.
Aber die ist temporär, die geht vorbei. Also anders
als bei dem Galli-Ergebnis ist der nicht technologische Schock jetzt nicht mehr
ein Schock, der eine permanente Wirkung auf die Arbeitsstunden hatte.
Das war ja im Neukensianischen Modell nicht zu erklären,
warum das so sein sollte. Hier haben wir wieder eine temporäre Wirkung,
denn ungefähr ab, ich kann das jetzt nicht sehen,
weil die Legende davor ist,
aber ungefähr ab zwölf Quartal ist der Schock nicht mehr von,
ist die Impulsantwort nicht mehr signifikant von null Unterschieden.
Das heißt, nur temporär scheint die Geschäftigung hier
Als Antwort auf einen nicht technologischen Schock zu steigen.
Das ist ja okay, das kann man machen.
Jetzt kann man noch die Frage stellen,
wir haben jetzt hier zwei Schocks, die die Beschäftigung beeinflussen.
Nämlich den nicht technologischen Schock in dieser Spalte und den IST-Schock
in dieser Spalte. Welche Wirkung ist denn eigentlich wichtiger?
Da werden wir gleich auch die Varianzzerlegung schauen,
da sehen wir das ganz deutlich,
aber sie können auch hier schon ein bisschen gucken.
Schauen Sie diese, hier gibt es ja eine Y-Achse und
da gibt es eine Skala drauf.
Das hat hier den Wert 0,010 und das geht ja noch
ein bisschen höher,
vielleicht bis zu 0,012 so ungefähr im Maximum
Wie sieht das hier aus? Da ist der Schock kleiner
. Hier ist 0,006, das geht vielleicht, das 0,008.
Also sie müssen daran denken, diese Impulsantworten hier sind unterschiedlich skaliert.
Diese Skala hier ist im Grunde genommen kleiner als die Skala da.
Das heißt, der Schock hat hier eine größere Auswirkung.
Der IST-Schock hat zunächst mal schon eine größere Auswirkung auf
die Beschäftigung als der nicht militärische.
Also als der nicht technologische, nicht technologische Schock das hat.
Also, das sind die zentralen Ergebnisse von Jonas Fischer.
Es gibt keinen signifikanten Effekt von neutralen Technologie-Shocks auf Haar
Insofern bestätigt er das, was der Gali gezeigt hat,
in dem Sinne, dass kein signifikanter Effekt da ist.
Es gibt allerdings auch nicht den negativen Effekt, diesen Gali-Effekt,
des neutralen Technologie-Shops auf Haar. Bernd, den sehen wir auch nicht.
Und dann die große Botschaft, die investitionsspezifischen Schocks, die haben einen signifikant positiven Effekt auf die Beschäftigung. Ja,
und damit können die RWC-Leute wieder super gut leben, ja,
denn das sagt letzten Endes, ist doch die Technologie,
es sind doch die technologischen Schocks,
die den Output treiben oder die Beschäftigung treiben, Output beschäftigen,
falls sie hier eben so ein bisschen als Synonym Off Wir können jetzt auch zeigen,
dass es in der Tat so ist,
dass diese IST-Schocks viel von der Varianz von H erklären und die nicht Technologie-Shocks nicht so viel.
Cristiano Eichenbaum und Wickbussen haben da ja so ein gewisses Worterloo erlebt,
was sie dann lieber nicht publiziert haben,
weil die Varianz-Zertigung gesagt hat, nee,
die Technologie-Shocks erklären, aber doch nicht so viel.
Wir haben nur 20 Prozent und die nicht technologische Jobs 80 Prozent.
Der Jonas Fischer kommt jetzt hier auf seine Varianzzerlegung für alle drei Variablen,
also erste Variable IST, zweite Variable,
Arbeitsproduktivität in Konsumeinheiten,
dritte Varianten und wir interessiert uns am
meisten Arbeitsstunden
Wodurch wird die Varianz der Arbeitsstunden jetzt überwiegend erklärt? Nun,
Sie sehen hier die Legende, hellblau ist der IST-Shop.
Ist der Investitionsspezifische Schock. Und die Arbeitsstunden, die Varianz
der Arbeitsstunden, wird überwiegend erklärt durch den investitionsspezifischen Schock.
Dunkelblau ist der Nicht-Technologie-Shop. Er spielt in einer kurzen Frist
noch eine gewisse Rolle, wie Sie sehen.
Langfristig auch, aber deutlich weniger. Also so eher in
der Größenordnung von 30 Prozent. Knapp 30 Prozent sind das
, glaube ich. Während der IST-Schock etwas über 60 Prozent
Oder sogar 70 Prozent. Der neutrale Technologie-Shop,
das ist dieses kleine grüne Fitzelchen. Hier, das ist
kaum die Themen Neglischabel. Neutraler TFP-Shop, so wie wir
ihn bislang überbetrachtet haben, spielt überhaupt keine Rolle nach Fischers.
An sich für die Fluktuation von Herrn. Was eine Rolle spielt,
und das kommt jetzt ganz stark hier raus, sind die IST-Shops.
Dass der nicht-technologische Schock, kurzfristig eine gewisse Rolle spielt,
haben wir ja gesehen, hier, kurzfristig spielt er eine gewisse Rolle.
Aber langfristig ging das gegen Null. Oder war schwach positiv
Deshalb langfristigst, sorry, langfristig spielt dieser Schock eine geringere Rolle.
Hier gehen jetzt die Punktschätzungen ein, hier haben wir keine Konfidenzbilderbänder.
In der Punktschätzung war das ja noch positiv, aber es
war halt relativ schwach. Also, Jonas Fischer sagt,
mir ist nicht das Manöver passiert, was Cristiano Eichenbaum-Frikus dann passiert ist.
Ich kann hier die Varianzzerlegung zeigen und zeigen,
der IST-Schock, der investitionsspezifische, technische Sportschritt,
der ist die Hauptursache für konjunkturelle Flugportionen, für Fluktuationen in der Beschäftigung.
Der neutrale technische Fortschritt ja, der erklärt uns hier
mehr oder weniger sich selbst, also die die Arbeitsproduktivität.
Denn ich hatte ihn ja mal gezeigt, die Arbeitsproduktivität ist
relativ eng korreliert, auch mit dem Mars für TFP.
Also neutraler technischer Fortschritt erklärt TFP. Das kommt hier aus dieser Impulsantwort
klar heraus. Aber das ist sozusagen ein völlig isoliertes Ergebnis.
Der neutrale technische Fortschritt, der erklärt eigentlich nichts außer sich selbst.
Außer Arbeitsproduktivität oder TFP. In der Tat für Arbeitsproduktivität oder
in Anführungsstrichen TFP, weil das ja hochkorreliert ist,
spielt investitionsspezifischer technischer Wortschritt eine geringe Rolle und nicht nur treiben,
nicht technologisch schon praktisch
überhaupt keine Rolle
Und der IST-Prozess, die Qualität der Investitionsgüter,
wird maßgeblich über alle Quartale hier,
über alle Frequenzen hinweg von dem IST-Schock betrieben.
Der neutrale technische Fortschritt spielt ja noch eine kleine Rolle,
der nicht technologische Schock praktisch überhaupt nichts.
Das ist völlig konsistent mit einer Erklärung,
die sagen würde, die RBC-Leute hatten schon recht.
Sie haben nur den technischen Fortschritt falsch verortet.
Das würde Jonas Fischer sein. Den technischen Fortschritt ist nicht
neutral, der technische Fortschritt ist Investitionsspezifisch
Also Roma Lucutta, Causa Finita,
damit scheint für Jonas Fischer diese Sache hier erledigt zu sein.
Zentrale Ergebnisse, also bis hierhin,
der IST-Schock erklärt langfristig mehr als 70 Prozent der Prognosefehler der Beschäftigung,
die nicht Technologieschock sind, nur kurzfristig bedeutend für haben.
Langfristig liegt der Anteil ungefähr bei 25 Prozent. Die TSP-Shocks,
neutrale Technologie-Shocks, also sind völlig unwichtig für die Beschäftigung.
Und die IST-Shocks sind umgekehrt unwichtig für die Arbeitsproduktivität.
Also diese beiden Technologieprozesse sind offenbar wirklich was völlig Unterschiedliches.
Der eine ist neutral und beeinflusst den Spezifischen nicht und
der andere ist spezifisch und beeinflusst die neutral
Weil die IST-Schocks unwichtig sind für die Arbeitsproduktivität, sind sie
nun von dem Gali, fälschlich den Nicht-Technologie-Schocks zugeordnet worden.
Das heißt, diese große Bedeutung der nicht-technologischen Schocks,
die wir bei Gali gefunden haben und die
auch Cristiano Eichen Mobrikfuss nicht aus der Welt schaffen konnten,
die wird jetzt von Fisher erklärt.
Der sagt, ja, das waren die IST-Schocks.
Der Gali hat einfach behauptet, es sei nicht technologische Shots,
aber seine Identifikation war falsch.
Denn er hat versucht, die nicht-technologischen Schocks zu identifizieren,
dadurch,
dass sie
die Arbeitsproduktivität nicht beeinflussen
Und genau das ist aber bei IST-Shocks der Fall,
IST-Shocks beeinflussen langfristig die Arbeitsproduktivität nicht wesentlich.
Deshalb wurden die IST-Shocks, obwohl sie technologische Schocks sind,
als Nicht-Technologie-Schocks von Gali interpretiert.
Und das war falsch. Das heißt, das ist hier
in unserer Verteidigungslinie der Real Business Cycle-Leute die zweite Verteidigungslinie.
Da wird einfach gesagt, der Gali hat falsch identifiziert.
Das, was der für nicht-technologischen Schock hält,
ist überhaupt kein Nicht-Technologie-Shock. Das ist im Wesentlichen ebenfalls
ein Technologie-Shock,
aber eben ein Investitionsspezifischer
Man könnte das Ganze jetzt noch weiter treiben und könnte sagen,
vielleicht gibt es auch arbeitsspezifische oder Humor, gibt kapitalspezifischen technischen Fortschritte.
Durchaus möglich. Wollen wir aber nicht machen,
sondern wir wollen hier einfach den Erkenntnisstand ja nochmal zusammenfassen.
TFP-Schocks, neutrale Technologie-Schocks, sagt uns Jonas Fischer jetzt,
sind unwichtig für die aggregierte ökonomische Aktivität.
Aber die Bedeutung der Nicht-Technologie-Schocks wird von Gali und den ganzen Neukänzianern
stark überschätzt. Die wichtigste Ursache für Fluktuationen der aggregierten ökonomischen
Aktivität sind nach wie vor Technologie-Shocks.
Allerdings investitionsspezifische
Technologische Schocks. Und diese Erkenntnisse sind konsistent mit dem Ergebnis,
was wir jetzt zutage gefördert haben,
was nicht Jonas Fischer zutage gefördert hat,
also mit diesem dreidimensionalen Paar, die wir dort strukturell identifiziert haben.
Hier noch eine kleine Übung für Sie,
zeigen Sie das, das Resultat von Jonas Jonas Fischer,
robust ist gegenüber einer Spezifikation der Läglinge im Einklang mit den Informationskriterien.
Also hätten Sie das einfach mal mit Jay Multi
und überzeugen Sie sich davon, dass das stimmt,
was ich da gesagt habe und was
der Fischer gemacht hat
Gucken Sie ferner, bitte das Fischers Resultat,
aber nicht robust ist gegenüber einer Modellierung, die Haar als instationär annimmt.
So wie das der Galima gemacht hat.
Nur das wäre entgegen den Resultaten des ADF-Tests.
Deshalb ist das keine sehr substanzielle Kritik, finde ich.
Die ADF-Tests sagen uns ja gerade, das Parnummer stationär ist.
Aber wenn man Vigali vorgeht und Haar als instationär annimmt,
dann kriegt man Fisches Resultate nicht mehr aus.
Und C überlegen sich das Fischers Resultat auch nicht robustes gegenüber
einer Messung der aggregierten ökonomischen Aktivität durch den Output in Konsumeinheiten
statt der Arbeitsstundenkonsumeinheiten
Und das ist schon ernst zu nehmen da.
Allerdings hat man dann wieder das Problem,
dass der Output in Konsumheileinheiten wohl instationär ist.
Während die Arbeitsstunden stationär gewesen sind. Und ähnlich wäre es
übrigens auch bei den Investitionen in Konzenterqualität. Nun,
wenn wir den Output oder die Investitionen noch mit reintun in
dieses System, dann haben wir ein Problem.
Insofern, als es eigentlich in dem System
Kointegration geben müsste
Das habe ich noch nicht erklärt, was Ko-Integration ist.
Und sie wissen es möglicherweise nicht, weil sie keine Zeitreihenökonometrie gehört haben.
Das werde ich jetzt gleich machen, das erkläre,
was Ko-Integration ist. Aber insofern ist das,
was sie hier in dieser Übung zeigen sollen, dass die Fischerresultate da kollabieren,
wenn man statt Haar Y in das System reintut.
Auch keine ganz valide Kritik an Fischers Resultaten,
weil man dann eigentlich überprüfen müsste,
ob der Output nicht ko-integriert ist mit IST oder sogar mit TFP.
Und das müssen wir uns erstmal theoretisch überlegen, wie das funktioniert.
Deshalb gehen wir dort zum nächsten Vorlesungsabschnitt,
der sich mit diesem Phänomen der Integration
befassen wird
Letzter Foliensatz, also für diese Vorlesung. Und da muss ich
mir jetzt erst mal erklären, was Kointegration ist. Übrigens,
haben Sie eine Frage, wenn irgendeine Frage ist, Sie wissen,
Sie können sich jederzeit melden, geben Sie bitte die Hand,
falls Sie jetzt zum Ende des vorhergehenden Vorlesungsabschnitzenden Frage haben?
Sehe ich aber nicht. Dann gucken wir uns jetzt Koordigration
an und da kommen wir zu einem Abschnitt
strukturelle Fehlerkorrekturmodelle
Ja, das Strukturelle klingt so ähnlich wie bei Strukturellen, war es.
Und in der Tat ist das de facto auch ein struktureller Wahr.
Aber mit einer bestimmten Eigenschaft, die man als Fehlerkorrektur bezeichnet.
Und das muss ich Ihnen halt erst mal erklären,
was das für eine Eigenschaft ist. Das hängt eben sehr
eng damit zusammen, dass bestimmte instationäre Variablen kointegriert sind.
Und Sie müssen erst mal verstehen, was Kolidikation ist.
Also, wir fangen ganz einfach an. Sie kennen das Beispiel
eines eindimensionalen Random Walks. YT ist YT minus 1 plus UT.
Sie wissen, das ist ein Random Walk, dessen Zuwächs,
das sind nicht prognostizierbar, der hat eine Einheitswurzel.
Die erste Differenz davon, Delta YT ist stationär,
aber auch alle schon besprochen,
denn Delta YT ist gerade UT und UT ist Störprozess dieses Ren Walks,
das soll weiß zu rauschen sein.
Diesen Fall haben wir besprochen. Da haben wir gesagt,
YT ist einfach eindimensional, ist ein Scanner.
Jetzt müssen wir uns mal fragen, was wäre eigentlich,
wenn YT ein Vektor unterschiedlicher Zeitreihen ist,
so wie wir das bei der Vektorauto regressiven Modellierung ja immer gesagt haben,
im Solantier ist ein Vektor.
Das sind zwei Variablen drin oder jetzt eben beim Fischer
waren da sogar drei Variablen drin.
Was ist dann? Gibt es eine verallgemeinerung hiervon für mehrere
Dimensionen in dem YT, sodass YT also ein echter
Weckbau ist
Wir haben uns also vor Yps und T besteht aus K-Komponenten,
Y1T, das ist was weiß ich, IST,
Y2T ist Arbeitsproduktivität, Y3T sind,
es ist der Output zum Beispiel.
So könnten wir die ja messen in einem Vektor. So,
jetzt will ich Ihnen zunächst mal ein Beispiel dafür geben,
was Ihnen das Problem veranschaulichen soll.
Werden wir uns zum Beispiel vor YT ist ein zweidimensionaler Wegpunkt.
Und YT minus 1 natürlich auch. Dann wissen Sie bei einem wahr,
aber hier eine 2 mal 2 Matrix davor stehen.
Die haben wir oft als A-Teichner
Ich habe diese Matrix 1 einfach mal ausgefüllt mit bestimmten Zahlen,
nämlich 1-0 und irgendein Alpha,
was von null verschieden sein soll und noch einer Null.
Was ich behaupte, ist, dass dieser Prozess eine Einheitswurzel hat.
Nun sieht man vielleicht nicht sofort so,
aber sie erinnern sich daran, eine Einheitswurzel kriegt man dadurch festgestellt,
dass man sich die Determinante des Lake-Polinums A von Z anschaut.
Und dann guckt, ob die eine Lösung hat für Z gleich 1.
Das heißt, ob diese determinante Null wird für Z
Dass die Diterminante null wird für zeitgleich 1,
bezeichnet man manchmal auch damit, wie die Terminate verschwindet.
Also sie wird null. Also schauen wir uns mal an,
was ist denn die Determinante von A von Z in diesem speziellen Modell hier?
Naja, A von Z ist einheitswurzel-dimatrix A, mal Z. Ja,
und nach Z müssen wir ja dann als Z,
mit Z nochmal die Lösung finden.
Also i-armer, Z-Z steht so ein bisschen für die Eigenwerte,
die man da haben kann.
Die Frage ist, für welchen Wert ist das hier?
Ist diese Determinante dann null?
Das wäre ein Eigenwert
Die Frage ist sozusagen, ob ein Eigenwert eins ist.
Also die Determinente von i-a mal Z, ausgewertet jetzt an der Stelle Z gleich eins.
Wir wollen einfach mal gucken, ob für Z gleich eins
diese Determinante hier verschwindet. Und dann ist jetzt FAZ gleich eins,
dann ist das nur noch die Determinante von i-minus diese Matrix A. I-minus diese Matrix A,
naja, I ist ja Einheitsmatrix, also eins, minus eins,
ist ein Null, dann haben wir da die Null stehen.
Und dann 0 minus 0 ist Null und 0 minus Alpha
ist minus Alpha und dann 0 minus 1 minus 0 ist natürlich eins.
Das heißt, es geht um die Determinente dieser Matrix hier,
naja, und die können es schnell ausrechnen,
die Determinente ist null, die Matrix ist ja singulär,
weil die obere Sparteile einfach auf null Wertend besteht,
oder sie können die Determinente errechnen als 0 mal 1,
minus einfach mal null, eindeutig null.
Das heißt, die Determinante verschwindet hier, wird null an der Stelle Z gleich 1,
und daraus schließen wir, dieser Prozess hat eine Einheitsnutze. Allerdings,
wenn sie sich dieses Lake-Polinum A von Z angucken und für Z gleich 1 einsetzen,
dann stellen sie fest, dass A von 1,
also diese Matrix hier, A von,
das TA von 1. Diese Matrix hat Rang 1. Hat nicht etwa Rang null und hat auch nicht Rang 2. Sondern die hat Rang 1. Ja,
und das merken wir uns einfach mal,
dass die Matrix keinen vollen Rang hat,
aber auch nicht Rang null hat.
Das ist nämlich das, merkt man dafür, dass es
Kointikation gibt. So, gucken wir uns diesen Rang jetzt
in den Einzelgleichungen an. Dann lautet der Y1T,
ist Y1T minus 1 plus u1T und Y2T
ist Alphamal Y1, minus 1 plus u2T.
In der ersten Zeile, also Fhips und 1T,
wird einfach Y1T erklärt durch seine eigene Vergangenheit
In der zweiten Zeile, hier, wird Y2 erklärt,
durch Alpha mal Y1. Also,
einfach mal die erste Komponente und nicht durch seine eigene Vergangenheit.
So, ein bisschen ein komischer Prozess, ja,
aber so habe ich mir noch mal ausgedacht.
Also, gibst du noch ein Zweite, wird es einfach
mal Y1T minus eins plus um zwei Themen.
Was sehen wir? Wir sehen zunächst mal,
das hier ist ja normaler Random Walk.
Das ist wieder Skala, das ist so ein Random Walk,
wie ich in denen am Anfang weiß.
Denn Delta Y1T ist U1D und U1T ist weiß
zu raschen
Was ist so ein Zweiteam? Nun, Y, Zweite ist ebenfalls ein Einheitswurzelprozess.
Er ist auch I von 1 integriert von Ordnung 1,
denn es gilt Y2T ist Alpha mal Y1T minus 1 plus U2T.
Das ist diese gleiche und hier. So,
für Y1T minus 1 können wir nun aber diese Gleichung einsetzen,
einfach um eine Periode verzögert.
Das ist also dasselbe wie Alpha mal Y1T minus 2
plus U1T minus 1 plus U2T. Ja,
und für das Y1T minus, nein,
genau genommen für das Alpha mal Y1T minus
Können wir aus dieser Gleichung hier, um eine Periode zurückzögert,
folgern, dass Alpha mal Y1T minus 2 dasselbe ist wie Y2,
Team minus 1, minus U2, Team minus 1.
Also kann ich dafür auch schreiben, das Y2,
Team minus 1, minus U2,
Team minus 1. Plus dann das Alpha mal U1T minus 1,
plus das U2T. Das ist vielleicht jetzt ein bisschen verwirrend,
ja, aber das werden sie zu Hause schnell nachvollziehen können,
dass das genau so richtig ist.
Und dementsprechend ist Y2T gleich Y2 Team minus 1,
plus einfach mal U1T minus 1 plus Delta,
Jetzt sehen Sie das Y2T, hat auch eine Einheitswurzel.
Denn es hängt mit Koeffizient 1 von seiner eigenen Vergangenheit ab.
U1 t-1 und Delta-U2-Thesen stationäre Größen. Also, das ist dann
auch die Summe dieser beiden Größen ist auch eine stationäre Größe.
Folglich wissen wir, dass hier eine Einheit in diesem Prozess
drin ist. Das heißt, sowohl Y2 und 1D,
also Y2T, sind Einheitswurzelprozesse.
So, aber es gilt, dass die Differenz,
die erste Differenz von Y2T,
geht höchstens um
Gerade gleich Alpha mal u1 t-minus 1 plus Delta U2Ts.
Ja, das hatten wir schon auf der Folienfolie.
Und dementsprechend gleich einfach mal Delta Y1 t minus 1 ist.
In u1 t minus 1 war ja dasselbe wie der Zuwachs des ersten Prozesses.
Die Delta Y1 t minus 1. Plus Data Y2T. So,
das Lake-Polinum vor dem U2T,
also dieses 1 minus L, ist aber nicht invertierbar.
Hier steht hier Delta. Das ist gleich 1 minus 1.
Das heißt, dieses Lake-Polinum ist nicht invertierbar.
Und aus dem Grunde gibt es keine Wahrdarstellung für Delta Y1,
T und Data
Wir können also für diese beiden Zeitreihen Y1T und Y2T
nicht eine wahre Darstellung annehmen. Aufgrund dieser speziellen Struktur,
die, wie wir gleich sehen werden, was mit Koordinationen zu tun hat.
Es gibt keine Wahrdarstellung, denn das für das Delta
Y2T haben wir hier einen nicht invertierbaren Terr.
Und deshalb können wir das also nicht als irgendwie so einen
autoaggressiven Prozess darstellen. Nun, der Gali hatte angenommen,
dass das System YT, was bestand aus D,
Y und LT und die HT,
dass das
eine Wahrdarstellung besitzt
Aber die Frage ist, ob das überhaupt gerechtfertigt ist.
Denn Jones, das sind ja die beiden ersten Differenzen. Wenn sich diese beiden Niveaus angucken,
YL und H und die Niveaus so verknüpft wären,
wie gerade in meinem Beispiel, nämlich zum Beispiel mit Synamatrix hier,
dann würden wir rauskriegen, dass die beiden,
dass die beiden ersten Differenzen, also Delta Y1,
T, Delta YX und Zweitliga, keine wahre Darstellung besitzen.
Und der Galier hat es aber einfach angenommen, dass es eine Wahldarstellung gibt.
Jetzt stellen wir fest, es ist nicht notwendigerweise richtig.
Es ist gar nicht Wir wissen nicht,
ob es gerechtfertigt ist, davon auszugehen, dass das System,
was Gali analysiert hat, eine Wahrdarstellung besitzt.
So, nun ist es so, es gibt auch was,
deren Variablen i1 sind und die eine Wahrdarstellung in den ersten Differenzen besitzen.
Also zum Beispiel dieser Wahr hier,
der eine andere Arma-Tricks hat als die, die ich eben konstruiert hatte,
der hat eine Wahrdarstellung in den ersten Differenzen.
Denn sehen Sie, es sind einfach zwei unabhängige Random Walks,
die ich hier konstruiert habe.
Für beide Variablen gilt, dass Data YT gerade gleich UT ist.
Das heißt, die sind einfach weiß zu raschen
Und das ist schon eine triviale Wardarstellung.
Delta Y T ist gleich UT ist bereits ein trivialer Bar,
wo es gar keine Verzögerung gibt.
Was unterscheidet denn nun diesen Prozess hier, wo diese Matrix,
also praktisch ein Einheitsmatrix hier steht, von der Matrix hier?
Nun, bei dieser Matrix hier hatten wir gesehen,
der Rang A von 1,
dieses Blackpoolinnoms hier,
der Rang war
Während hier der Rang von A von 1 i-i ist und damit null ist.
Es kommt also auf den Rang, der langfristigen Multiplikator-Matrix an.
Oder das habe ich jetzt noch nicht genauer gezeigt,
aber doch am Beispiel versucht, hoffentlich plausibel zu machen.
Das Entscheidende dafür, ob die ersten Differenzen eine Wahrdarstellung besitzen,
ist der Rang von A von 1.
Wenn der Rang von A von 1 0 ist,
dann existiert eine Wahrdarstellung in den ersten Differenzen.
Wenn das aber nicht der Fall ist,
dann gibt es das nicht.
Dann muss man
zu dieser Fehlerkorrekturmodellierung greifen
Ich gebe Ihnen hier zum Beispiel zur Übung.
Hier gebe ich Ihnen ein Wahr 2, ja,
mit bestimmten Matrizen, so und so.
Versuchen Sie diese Konzepte daraufhin mal anzuwenden? Also bestimmen Sie,
ob dieser Prozess einer Einheitswurzel hat,
indem Sie die Determinante des Leg-Polynoms an der Stelle zgleich 1 berechnen.
Zeigen Sie zweitens, dass der Rang von A von 1.0 ist.
Und zeigen Sie drittens, dass dieser Prozess eine Wahrstellung,
Bardarstellung in den ersten Differenzen hat.
Also der ist sozusagen unproblematisch, wenn man einfach die Varianten differenziert.
Aber manchmal darf man nicht einfach nur die ersten Differenzen geben
Jetzt kann man zeigen, dass so ein I1-Prozess nur dann
eine Wahldarstellung in den ersten Referenzen hat,
wenn der Rang von A von 1.0 ist.
Das muss ich ja einfach behaupten, das müssen Sie mir bitte glauben.
Und ich habe jetzt Ihnen hier noch aufgeschrieben,
genau was die Bedeutung des Rangs von A von 1 ist,
das möchte ich aus Zeitgründen Ihnen jetzt ebenfalls einfach für zu Hause überlassen.
Was Sie aber sehen sollten, ist,
dass es manchmal Kombinationen von Variablen gibt,
von instationären Variablen gibt,
die selbst stationär sind
Zum Beispiel in dem Beispiel,
was ich Ihnen gezeigt habe, war es so,
dass, also das erste Beispiel war so,
dass die Differenz Y 2T minus Alpha Y1T minus 1,
dass die stationär ist.
Schauen Sie mal. Dieses Beispiel hier, ja,
da hat mir ja gezeigt, beide Variablen,
Y1T und Y2T sind stationär.
Hier haben es noch ausmultipliziert, das ist vielleicht besser zu sehen.
Es sind instationär. Also Y1T ist instationär,
Y2D hatten wir gezeigt, das ist ebenfalls Y1.
Aber Y2T minus Alpha mal Y1T ist ja offenbar
Und U2-T ist stationär. Also die Linearkombination von Y2T und
Y1T minus 1 ist stationär. Da Y1-T minus 1,
aber dasselbe ist wie Y1-T minus U1-T, ist es leicht zu sehen,
dass auch eine Linearkombination von Y2T und Y1-T-Sation her ist.
Und das zeige ich Ihnen hier. Dann folgt nämlich auch,
dass die Differenz Y2-T minus Alpha Y1-T stationär ist.
Denn das hier ist dasselbe wie Übs und Zwei-Team,
minus Alphama, Übs und 1T, minus 1 plus U1-D,
ist dasselbe wie U2-T, minus Alpha-U1-D, das sind beide stationäre Größen.
Also ist das ZD auch stationär. Das klingt jetzt alles
sehr technisch, ist aber eminent ökonomisch. Denn das sagt uns Folgendes hier,
wenn es eine lineare Kombination zwischen zwei Variablen gibt, die stationär sind,
ist, sozusagen zwischen zwei instationäre Variablen, von denen wir wissen,
dass die manchmal so einen Drift haben, die driften einfach irgendwo hin.
Wenn es eine stationäre Linearkombination zwischen zwei driftenden Variablen gibt,
dann heißt das sozusagen,
die driften zusammen
Und das interpretiert man ökonomisch als eine Gleichgewichtsbeziehung.
Zwei Variablen oder beispielsweise ein Angebot und Nachfrage,
sollten immer zusammen driften, weil der Preis zum Gleichgewichtsausgleich führt.
Die müssen nicht immer exakt gleich sein. Das kann vielleicht
mal Situationen geben, in denen der Markt nicht räumt.
Aber das müssten temporäre Abweichungen vom Gleichgewicht sein. Das heißt,
die Differenz zwischen einer solchen Linear, also diese Linearkombination hier selbst,
die bezeichnet man dann als den Fehler. In dem Ausmaß,
in dem Y2-Team nicht exakt gleich Alpha Y1-T ist,
aber einen kleinen Fehler, der dann korrigiert werden wird in diesen Fehlerkorrekturmodellen.
Diese Differenz ist die Gleichgewichtsabweichung
Aber die linearen Kombinationen, die man hier bildet,
das ist sozusagen die Gleichgewichtsbeziehung.
Die langfristige Gleichgewichtsbeziehung. Die wird durch das Konzept der Co-Integration ausgedrückt.
Das werde ich Ihnen noch ein bisschen weiter erklären müssen.
Aber das ist die grundsätzliche Idee und deshalb ist das wichtig.
Merken Sie sich also bitte die Summe Zweier stationärer Variablen,
ist stets stationär. Gar kein Problem. Die Summe zwischen
einer stationären und einer instationären Variablen ist stets instationär.
Auch einfach. Das Instationäre setzt sich durch
Aber die Summe zweier instationärer Variablen ist im Allgemeinen instationär,
kann aber in besonderen Fällen auch stationär sein.
Und der besondere Fall ist der Fall der Ko-Integration, ist nämlich der Fall,
dass es eine Linearkombination von Variablen gibt, die stationär ist,
sodass sie gemeinsam, dass die beiden Varianten gemeinsam integriert sind,
weil sie de facto in demselben stochastischen Trend wollen.
Ist die Definition von Ko-Integration, zwei IE1-Prozesse,
Y1D und Y12D heißen Ko integriert,
wenn eine Linearkombination Z existiert, sodass ZT Nationärs, Yinulis.
Und Z wäre dann zum Beispiel Übson 2T minus Alpha
mal Yin-1T. Und das habe ich in mir gesagt.
Kointegration wird dann als ein langfristige Gleichgewichtsbedingung interpretiert,
sodass diese beiden Prozesse Übson 2. und Übson 1T gemeinsam driften.
Ja, man kann dann einen sogenannten kointegrierenden Vektor definieren.
Was ich hier tue, wenn ich also jetzt K-Prozesse in
meinem Übson-Vektor habe und nicht nur zwei,
wie gerade in den Beispielen,
Dann ist YT ein k-dimensionaler Prozess. Nehmen wir mal an,
dass mindestens eine Komponente in diesem Prozess I1 ist.
Dann gilt der k-dimensionale Vektor Beta heißt ko-integrierender Vektor für YT,
sofern Beta Strich YT stationär ist, also I0 ist.
Das heißt, wenn es irgendwelche Zahlen Beta gibt,
die eine Linearkombination zwischen den Komponenten von YT ausdrücken, sodass die Linearkombination stationär ist,
während in dem ka-dimensionalen Prozess mindestens ein instationärer Viktor war.
Meistens sind da mehrere, eine instationäre Variable war.
Meistens sind da mehrere, itch, stessionäre Variablen drin.
Dann nennen wir diesen Vektor Beta hier ein kultigrierenden Vektor.
Ja, an dieser Stelle werde ich vielleicht das erstmal beenden
und zeige Ihnen in der nächsten Stunde ein Beispiel dazu,
die permanente Einkommenshypothese, die genau diese Art von Koodigation aufweist.
Darf ich Sie fragen, ob Sie rein haben,
dann heben Sie bitte die Hand,
wir können gerne auch, falls erforderlich ist,
noch in das Interactive-Meeting gehen
Gibt es Fragen jetzt zum Abschluss der Vorlesung? Schauen Sie sich bitte
dieses Konzept der Kointegration gut an für die nächste Vorlesung,
denn das werden wir noch weiter gebrauchen und werden auch die
theoretische Analyse hier noch ein bisschen weiter treiben müssen.
Also ich will sie da nicht abhängen,
aber das ist ein ganz zentrales Konzept,
was Ihnen auch in vielen anderen Bereichen beim empirischen Arbeiten begegnen,
wird bei Zeitreihenleiten praktisch immer, also man muss immer gucken,
ob Zeitreihen untereinander kointegriert sind und das hat eben eine enorme ökonomische Bedeutung,
weil das die eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung ausdrücken kann.
Man sucht also immer noch solchen kontegrierenden Beziehungen in der Zeitreihenanalyse und viele Makroökonome starten,
alle makroökonomischen Daten liniert praktisch als Zeitreihen vor.
Das will ich aber dann in der nächsten Stunde noch ausführen und auch zeigen,
wie das unsere strukturellen Identifikationen verändert. Jetzt habe ich niemanden gesehen,
der die Hand gehoben hat, deshalb gehe ich davon aus,
dass es keine Fragen gibt und auch kein Bedürfnis besteht,
dass wir noch in das Interactive-Meeting gehen.
Deshalb verabschiede ich mich für diese Woche von Ihnen und freue mich dann,
wenn wir das in der nächsten Woche fortsetzen können