Okay, dann würde ich vorschlagen,
wir schauen mal in die Frage rein,
wie funktioniert der Korrelationskoalifizier in Piercens Air und danach gibt es
da eine Stadtarbeit mit SPSS, arbeiten in den Gruppen.
Das wäre vielleicht ein Outline für heute und dazu können sie auch ein,
ich weiß nicht, interaktiv gleich mitmachen wollen.
Ich würde ein paar Sätze sagen und dann werden wir ein bisschen in rumächseln,
können sie auch ein Übungsdatensatz parallel öffnen,
nämlich,
wo ist er denn
Finden Sie unter aufbereitete Datensätze einen Excel-Datensatz.
Das ist eine Übung, die wir in Excel machen wollen.
Der Übungsgartensatz, 21.01., also für heute. Wenn Sie
den öffnen, dann haben Sie hier so eine Zeitreihe.
Und da wollen wir uns gleich mit beschäftigen.
Da sehen Sie hier aus unserem Datensatz aus dem RKI-Datensatz,
der die aus den gemeldeten Fälle über die Wochen aggregiert hat.
Also da hatten wir ja diese Aggregation schon vorgenommen
Einmal die Summen für die einzelnen Wochen. Also jetzt nicht
nach den einzelnen Landkreisen aufgeteilt, sondern nur nach den einzelnen Wochen strukturiert.
Wie viele gemeldete Fälle gab es in Deutschland und wie
viele Todesfälle sind in dieser jeweiligen Woche?
Covid, gemeldet worden. Und da sehen Sie von diesem Zeitverlauf
in des Kalenderwoche 49, haben wir den Datensatz bis jetzt aufbereitet.
Schon so an den Stellen hier, also wo hier vierstellige Zahlen sind,
sind hier zweistellige und wo hier fünfstellig sind,
sind hier vierstellige oder dreistellige.
Also Sie ahnen schon, dass die beiden miteinander korrelieren.
Und das ist auch nicht weiter verwunderlich.
Alkovic sterben kann man nur,
wenn mal vorher erkrankt ist
Und deswegen ist es logisch, dass diese beiden miteinander korrelieren.
Aber deswegen bieten sie sich vielleicht auch besonders gut an,
um einmal zu schauen, wie so eine Korrelation genau funktioniert.
Okay, da gucken wir nachher mal rein. Als erstes
aber noch mal zurück hier, vielleicht kann ich den Witcher
noch mal freigeben, dann sehen sie das etwas besser.
Zu der Frage, wie funktioniert der Korrelationskoeffizient Piercens Air?
Also erst noch mal zum Allgemeinen. Korrelationen, Korrelationskoeffizienten, gleich welchen sie nehmen.
Sind dazu da die Stärke eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen
zu messen und Korrelationskoeffizienten geben in einem Wertebereich, also betragsmäßig,
zwischen 0 und 1 die Stärke von statistischen Zusammenhängen an.
Und jetzt ist natürlich immer die Frage, wann ist
eine Korrelation sehr gering oder wann ist sie sehr hoch?
Und da gibt es so Faustregeln, also unter 0,2 sprechen wir
eigentlich von sehr geringen Korrelationen im Allgemeinen und über Punkt 8 von sehr,
sehr hohen Zusammenhängen. Jetzt ist es so, dass,
und das können sich auch leicht vorstellen, dass es nur Faustregeln sind,
ob eine Korrelation sehr, sehr hoch ist oder sehr,
sehr niedrig, hängt halt vom Zusammenhang der betrachteten Variablen auch inhaltlich ab.
Also hier steht zwar unter 0,2 haben sie eine sehr geringe Korrelation,
aber wenn sie statistisch signifikante Korrelationen haben,
beispielsweise ja, um ein aktuelles Beispiel zu nehmen,
sie bringen einen Impfstoff auf den Markt,
der vielleicht noch nicht so gut getestet ist und dann steckt man dann fest,
dass die Korrelation zwischen denjenigen,
die einen Impfstoff bekommen haben und die dann nachher schwere Nebenwirkungen haben,
liegt bei Punkt 1, ja,
dann wäre das zahlen sie sehr statistisch gesehen,
so eine sehr geringe Korrelation, aber die Frage ist,
dieses dann mich doch anders bewerten.
Das heißt, die Adjektive sind immer auch in Abhängigkeit von
den Dingen, die sie nun messen, zu sehen.
Und also die Impfstoffe, die in Europa zugelassen werden,
würden das nicht zulassen. Also eine Korrelation von Punkt 2,
von schweren Nebenwirkungen würde man als nicht mehr akzeptabel sehen.
Und da wäre die Korrelationszone zu hoch. Das ist ja
auch der Regelring, wissen Sie. Das heißt,
Korrelationen ist cool, Effizienten für Rangskalierte und medrische Variablen
geben zusätzlich Auskunft über die Richtung des Statistischen Zusammenhangs.
Was heißt das? Wenn sie Korrelationen messen, die sozusagen nicht,
wenn sie, Entschuldigung, wenn sie Variablen haben,
die höher skaliert sind als nominal skalierte Variablen.
Also sie können sich ja auch vorstellen,
dass wir zum Beispiel über Skiquadrattests und meinetwegen Kontingenzkoeffizienten Gruppenzugehörigkeit miteinander vergleichen und sehen,
ob wir da überzufällig häufig bestimmte Koinzidenzen haben,
dann haben sie nicht die Chance, dass dieser Wert negativ werden kann,
weil wo sie Spalten anordnen, letztlich eine Frage der Frage ihrer Datenorganisation ist.
Das heißt, lang skalierte und metrische Variablen wie Piercens R,
Korrelationskoeffizient, gibt auch eine Richtung an, das heißt,
der kann auch negativ werden, bedeutet,
wenn das eine hoch ist, ist andere negativ.
Irgendwie auch klar. War mal so ein Beispiel. Wir haben
eben gesehen, im Beispiel der Todeszahlen und der Inzidenzen,
dass wir sehr, sehr unterschiedliche Wertebereiche haben.
Also die Inzidenzen haben sehr viel höheren Wertebereich und jetzt ist es so,
dass der Korrelationskoeffizient sich nicht die absoluten Werte anschaut, wenn er berechnet wird,
sondern auf die Positionierung von Einzelfällen in der Verteilung gerichtet ist.
Das klingt jetzt ein bisschen kompliziert. Was ist damit gemeint?
Stellen Sie sich Folgendes vor, Sie haben meinetwegen zwei Lehrer,
die dieselbe Schulklasse unterrichten. Und es gibt dann einen Englisch-Test
und einen Mathe-Test und dann gäbe es meinetwegen die Hypothese,
die Lehrer unterhalten sich im Lehrerzimmer und sagen, ja,
also Leute, die in Englisch gut sind, sind auch in Mathe gut.
Und das wollen Sie jetzt mal messen, ob das tatsächlich so ist.
Es gibt da ja auch Gegenargument, dass Leute sagen,
ja, so gut, also eine,
das sind Spatenbegabungen, die einen können Mathe gut,
die anderen können meinetwegen Englisch gut und das gucken er überhaupt nicht miteinander.
Kann ja auch sein. Wir werden jetzt zwei Tests geschrieben,
meinetwegen hier ein Englisch-Test und hier haben wir meinetwegen eine Person,
die ziemlich gut abschneidet. In diesem Englisch-Test, die sehen,
man kann maximal 20 Punkte erreichen und hier hat eine Person offensichtlich 17 Punkte erreicht,
nennen wir sie Camella und dann haben wir einen Mathe-Test und die Matte-Arbeit ist aber ein bisschen anders,
sozusagen strukturiert gewesen.
Da kann man von 0 bis 100 Punkten bekommen.
Und auch hier wäre dieselbe Person meinetwegen mit 75 im oberen Drittel.
Sie sehen also, offensichtlich scheint das bei dieser einen Person Matching Paar zu sein.
Nehmen wir eine andere Person, nehmen wir sie Writing Donald,
nicht so gut in Englisch und hat hier,
gehört zu den, sagen, untersten fünf Personen.
Zwei sind noch schlechter als er und zwei weitere sind gleich gut
in Englisch und in Mathe auch nicht so gut abgeschnitten.
Jetzt könnten wir uns gegenteilige Verhältnisse vorstellen, dann würde es nicht korrelieren.
So, wenn sie all diese Paare haben,
die ungefähr in diesen Verteilungen ähnlich sind, heißt es,
dass sie eine hohe positive Korrelation haben.
Am einfachsten kann man das jetzt natürlich vergleichen,
wenn sie vorher diese beiden Verteilungen standardisieren. Das heißt,
sie versuchen, die Positionierung, jedes Einzelwertes nur noch in Abhängigkeit von der Verteilung der Gesamtwerte zu interpretieren.
Das ist die sogenannte Set-Transformation. Haben Sie bestimmt schon mal gehört. Set-Transformation bedeutet,
dass ich hier von all diesen Variablen, von all diesen Werten hier,
den Mittelwert bilde, sowie die Standardabweichung und dann nur noch schaue,
wie viel besser ist denn in dem Fall Camella,
als der Mittelwert Standardabweichung als Einheit ausgedrückt und wie viel schlechter ist,
meinetwegen Donald in dem Fall, in Abhängigkeit von Mittelwert, ausgedrückt in Standardabwechung.
Und dann sehen Sie, wenn Sie dieses Verfahren durchführen,
was wir gleich machen wollen, Set-Transformation,
dass meinetwegen Donald hier beim Mittelwert null im Mathe-Test etwas als eine Standard,
mehr als eine Standardabweichung unterhalb des Mittelwertes liegt und in Englisch ist er nun doch ein bisschen besser im Verhältnis zu der Verteilung,
da ist eigentlich ganz eine Standardabweichung,
sondern meinetwegen hier 0,7 Standard und 0,8 Standardabweichung,
unterhalb des Wertes, des Mittelwertes.
Und bei Kanella ist es dann eben so, dass sie
in beiden Fällen etwa eine Standardabweichung oberhalb des Mittelwertes ist.
Mittelwert ist X-Quer, ist in der Verteilung Mathearbeit,
Durchschnittswert, 52,44 Punkte. Bei der Mathearbeit,
maximal 20 Punkte konnten erreicht werden, Englischarbeit,
maximal 20 Punkte konnten erreicht werden,
haben sie einen Mittelwert von
Zwölf. Und eine Standardabweichung von drei. Das heißt,
die Einheit minus eins hier bedeutet nichts anderes als Mittelwert,
minus eine Standardabweichung. Das heißt, eine Person,
die hier bei minus eins liegt, hat genau zwölf,
minus knapp vier Punkte erreicht, also 8,02 Punkte,
in der man da arbeitet.
Englische Weite. Gut. Die Z-Transformation ist also der Versuch,
eine Verteilung dimensionslos zu machen,
sodass wir Verteilung miteinander vergleichen können
In Abhängigkeit ihrer Streuung. Wie geht das? Der Z-Wert ist
der Abstand des Messwertes vom Mittelwert, also XI ist der Nesswert,
minus x-quer, x-quer ist der Mittelwert, sarahmitische Mittel.
Geteilt durch die Standardabweichung. Das bedeutet, wenn sie einen Z-Wert haben,
dass sie, wenn sie den wieder Z transformieren,
sie wieder den gleichen Wert bekommen,
weil sie ja durch eins teilen,
die Standardabweichung ist eins.
Und der Mittelwert ist null
Somit können Sie Streuung verschiedener Variablen und die Positionierung von Wertekarren miteinander vergleichen.
Und das ist im Grunde genommen der Ausgangspunkt vom Pierson-Korrelationskoeffizient.
Der nennt sich auch Produktmoment-Korrelationskoeffizient, weil er darauf basiert,
dass die beiden Set transformierten Werte miteinander multipliziert werden.
Standardabweichung vielleicht nochmal als Wiederholung, haben Sie sicherlich schon mal gehört.
Was ist das? Die Standardabweichung ist der Versuch,
eine Streuung, eine mittlere Streuung in einer Verteilung
zu messen
Auch dieses basiert auf dem Vergleich von Messwerten mit dem Mittelwert.
In dem Fall ist es so, dass wir zunächst hier die Varianz berechnen.
Das ist der Abstand, der quaddrierte Abstand des Messwertes vom Mittelwert.
Und dieses wird dann aufsummiert und durch die Zahl der Fälle,
bei Stichproben N-Minus 1, das ist noch eine kleine Korrektur,
dass man die etwas höher schätzt, die Standardabweichung,
in dem Fall die Varianz, geteilt.
Die Varianz, die Sie hier sehen, hat den
kleinen Nachteil, dass sie Auch die Dimensionen natürlich quadriert.
Stellen Sie sich vor, wir machen hier,
wollen die Standardabweichung von, meinetwegen, unserer Altersverteilung hier messen.
Sie sagen alle, ihr Alter und wir summieren das auf
und teilen das durch Ende. Dann haben wir einen Mittelwert.
Und dann würde man jedes Einzelalter nehmen und vermittelwert abziehen,
das quadrieren. Bedeutet, dass die Einheit,
in der die Varianz ausgedrückt wird, dann Quadratjahre wäre.
Was ist ein Quadratjahr? Das ist natürlich eine Dimension,
die sie so nicht gut fassen können,
mit der sie nicht gut arbeiten können.
Und die Standardabweichung ist, von daher die Rücknahme
dieser Quadrierung.
Warum quadriert man
Weil man große Abstände großgewichten möchte und kleinere Abstände sozusagen kleingewichten möchte und
man sagt, die sind eher im Bereich des Zufalls.
Also wenn sie nur ein Jahr voneinander abweichen,
dann ist es zu sagen, das Quadrat,
den Wert nicht so hoch treiben, bedeutet,
dieses eine Jahr ist vernachlässigbar.
Um mal zum Beispiel zu bleiben. Okay,
das wäre erstmal sozusagen der theoretische Zugriff dazu,
haben Sie bis dahin Fragen
Sehe ich jetzt so direkt nicht,
dann können wir mal versuchen, das Ganze selber auszurechnen.
Dazu öffnen sie doch gerne mal die Excel-Tabelle.
Sie wissen, in Excel können sie auch natürlich die Korrelation
relativ easy mit einer Formel sich zurückgeben lassen.
Das können wir ja mal machen, damit wir wissen,
ob wir nachher den richtigen Wert treffen
Korrelationskoeffizient R von zwei Variablen kriegen sie natürlich ganz leicht,
indem sie sagen, Piercen.
Und dann diese beiden Bereiche markieren hier, dazwischen kommt ein Semikolon.
Und dann wird hier ein Wert zurückgegeben in unserem Fall,
liegt der Korrelationskoeffizient bei Punkt 76.
Also eine
relativ hohe Korrelation
Und ja, jetzt wissen die aber nicht, wie ist
der zustande gekommen. Und deswegen wollen wir einmal versuchen,
dieses über die Produkte der ZEP-Transformierten Werte zu realisieren.
Was brauchen wir, um die Z-Werte zu messen?
Wir brauchen das arathmetische Mittel und die Standardabweichung.
Mittelwert kriegen sie mit Gleichmittelwert
Und die Standardabweichung erspare ich ihn jetzt mal einzeln auszurechnen über,
die so mit der quadrierten Abweichung, die Varianz,
wie sie es eben gesehen haben,
das können sie mal andermal nachführen.
Standardabweitung werden wir jetzt auch mal über diese Formel hier,
STA, B,
W ist ausgehend von einer Stichprobe
Können wir mal die Standardabweichungen hier sozusagen drunter packen?
Okay, jetzt wollen wir eine Z-Transformation durchführen. Z-Transformation meint,
dass die beiden Variablen sozusagen dimensionslos werden und nur noch in Abhängigkeit
diese Werte hier nur noch in Abhängigkeit von der Verteilung her betrachtet werden.
Entschuldigung. Das heißt, wir haben eine Variable Z
gemeldete Fälle
Die wir berechnen wollen. Und eine weitere Variable Setwert der Todesfälle.
Sie erinnern sich, der Z-Wert, ich hatte das eben gezeigt,
ist der Abstand dessen Messwertes zum Mittelwert, geteilt durch die Standardabweichung.
Das heißt, sie bilden die Differenz von dem Messwert zum Mittelwert.
Entschuldigung, kann ich kurz eine Zwischenfrage?
Ja, können Sie gerne
Und zwar wollte ich auch gerade die Stahler-Abweichung berechnen,
aber ich finde quasi keinen Wert, der das berechnet.
Also ich habe eine Standardisierung oder wie heißen die?
Die Formel heißt STABW. Ah, okay. Dann,
ja, okay, gut. Heißt die, oh je,
dankeschön. Bitteschön. Fragen Sie gerne dazwischen. Ich kann
den Chat gerade nicht sehen. So, das heißt,
hier habe ich jetzt schon mal die Differenz von Messwert zum Mittelwert,
damit ich das hier gleich kopieren kann
Setze ich den Mittelwert hier mit dem Dollarzeichen fest.
Das heißt, die jeder einzelne Messwert wird abgezogen,
immer von der Zelle B43. Und durch die Standardabweichung geteilt,
sie müssen natürlich dafür Punkt vor Strich beachten.
Das heißt, eine Klammer setzen, um die Strichrechnung.
Ansonsten geht das ganze Ding nicht auf. Und dann kommt in den Nenner
Die Standardabweichung und auch diese soll bitte beim Kopieren dieser Formel
in andere Zellen. Immer auf die Zelle B 44,
vor allen Dingen die Zeile 44, zeigen die.
Wir mit einem Dollar festsetzen. Das heißt,
der Set-Wert der ersten Messung, Kalenderwoche 9 und früher,
von den Inzidenzen, würde jetzt über diese Formel hier standardisiert werden.
Ich drücke ein Return und dann sehen sie, dass wir sehen,
das ist ja Santir, ist das genau minus eins,
ist, das wundert mich doch mal, noch zwei Nachkammerstellen.
Ist auch nicht so. Wir waren offensichtlich irgendwelche Voreinstellungen,
sodass immer auf eine volle Zahl gerundet wurde.
Dann nehmen wir mal raus. Ich betrachte mal mit zwei Dezimalstellen
. Das ist etwas übersichtlicher. Und jetzt dieses Ding können
Sie natürlich jetzt nehmen. Sie haben ja die Formel einmal
richtig ausformuliert und dann kopieren. Und natürlich auch alles,
was für in der Spalte D gemacht wird, operativ auf die Spalte B,
soll ja dann eben für die Spalte E auf die Spalte C bezogen sein.
Das heißt, das können sie jetzt einfach erweitern.
Und haben die Setwirt. Gut, Piercens R,
der Produktmoment, Korrelationskoeffizient, ist basiert darauf,
dass sie hier ein Produkt der beiden Setwerte, der beiden Setwerte bilden,
um dieses Aufsummieren und durch N minus 1 teilen.
Das heißt, sie hätten hier,
im ersten Fall schauen wir uns also an,
wie das Produkt dieser beiden Tage sich verhält.
Wir beiden Setwerte. Und das machen wir für alle,
werte Paare. Auch hier setze ich mal zwei Nachkommastellen fest,
weil wir dann ein bisschen besser den Überblick behalten können
Und ja, wie gesagt, dieses Ganze muss aufsummiert werden.
Und durch N-minus 1 geteilt werden. Und wenn wir das
richtig gemacht haben, sag ich mal, Anzahl von diesen hier.
41, minus 1, 40. Weil wir richtig gerechnet haben,
dann müsste sozusagen dieser Wert hier der Korrelationskoeffizient eher sein sehen.
Es stimmt. Wir bekommen das Gleiche raus. Wie hier,
also wir haben richtig gerechnet. Das ist aber eigentlich nicht
der Punkt. Sie können das ja dann später relativ schnell.
Sie haben eben, also Sie haben das letzte Mal gesehen,
bei SPSS kriegt man das sehr schnell raus.
Sie müssen ja nicht die einzelnen Paare sich anschauen.
Aber was glaube ich jetzt an der Stelle mal ganz interessant ist, ist,
sich zu vergegenwärtigen, wie dieser Wert hier zustande kommt.
Sie teilen
Diese Summe, dieser Produktor hier, geteilt durch N-1.
Das heißt, je höher die Summe dieser Einzelprodukte wird,
desto höher ist der Wert der, den er annehmen kann.
Wenn sie sich also jetzt hier diese einzelnen Paare mal anschauen,
dann sehen sie, dass zum Beispiel Kalenderwoche 46 extrem viel einbringt.
Warum? Weil sie hier in beiden Fällen einen Set-Wert haben,
der mehr als zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt.
Das heißt, dass bei solchen Ausreißern, wenn sie
so wollen, Auch dieser Wert hier relativ hoch ist.
Und das ist so ein bisschen ein Problem beim Korrelationskoeffizient R,
dass er empfindlich reagiert auf Ausreißerwerte, die bringen,
wenn sie in dieselbe Richtung weisen, sehr, sehr viel zu sagen,
ein, wenn sie zufälligerweise nicht in dieselbe Richtung weisen,
dann eher weniger.
Dann ist es egal, dann senken sie das ganze Zeug.
Interessant? Ja. Ich habe mich irgendwo aufgehängt, um ehrlich zu sein.
Ich hoffe, sie sich nicht selbst. Nein,
nein, nein, aber bei der Tabelle erstellt,
könnten sie irgendwie am Ende die Trellen nochmal in Nudeln hochladen,
irgendwie jetzt fertige, damit man das nochmal mit Recht hat vollzieht,
weil ich bin bei Feld, D und E schon irgendwie einmal raus.
Okay, alles klar. Ja, ich kann
die fertige Übung natürlich, dieses Ergebnis in Moodle hochladen.
Das finde ich super. Ich will es gerne verstehen.
Kannst du nur noch mal noch rausladen. Versuchen Sie jetzt einfach
mit zu schauen, dass ich es selber nicht unbedingt jetzt nachvollziehen kann.
An Ihrem eigenen Rechner. Schauen wir mal an,
welche Paare sozusagen negativ sind. Das sind ja welche,
die unseren Korrelationskoeffizient hier senken
Also hier haben sie zum Beispiel, du warst gut,
nur ganz leicht negativ, haben wir irgendwie höhere negative Werte.
Hier haben wir zum Beispiel in Kalenderwoche 15 die Situation,
dass die Zahl der Todesfälle, die hier gemeldet wurde,
1.336, im Verhältnis zu allen Todeszahlen,
die in den einzelnen Wochen gemeldet wurden, überhöht ist,
stark überhöht ist.
Und zwar um 1, 2, 4 Standardabweichungen über den Mittel liegt.
Die Zahl der gemeldeten Fälle in Kalenderwoche 15, aber
leicht unterdurchschnittlich ist. Durchschnitt ist ja null bei Z-Werten.
Wir liegen hier bei 0,31 Standardabweichungen
Unterhalten. Diesen 17.000 gemeldeten Fällen. Das führt dazu,
dass sie eine negative Zahl mit einer positiven Zahl multipliziert.
Minus Smart Plus, gib Minus. Ergo,
hier auch ein Wert rauskommt, der, wenn sie ihn dann nachher aufsummieren,
dazu führt, dass der Korrelationskoeffizient etwas niedriger wird.
Weil ja der Zähler niedriger wird um minus Punkt 38.
Das macht sich bei Hier, 30,2 im Zähler,
gar nicht so sehr bemerkbar. Also wir wissen jetzt hier,
dieser Wert nicht mit eingehen würde, wenn jemand noch raus,
würde das denn Korrelationskoeffizient nicht unbedingt in die Höhe treiben direkt.
Aber ein bisschen kleinen Effekt sehen sie ja schon.
Ich mache ihn mal wieder rein. Jetzt rechnen wir ja Falsche.
Streng genommen hätten wir jetzt auch natürlich den Nenner nochmal ändern müssen,
weil die Zahl der Beobachten Fallpaare sich natürlich verändert hat.
Habe ich jetzt gerade nicht gemacht. Okay, er sucht aber,
glaube ich, deutlich, dass sie Auch für sozusagen unterdurchschnittliche Werte,
zum Beispiel in dem Fall Kalenderwoche 9,
da haben sie eine relativ niedrige Meldung von Todesfällen,
noch, ja, vielleicht auch nicht überall genau hingeschaut,
nicht genau gemessen.
Und eine niedrige Fall von gemeldeten Fällen noch,
minus mai minus gibt Plus, natürlich hier ein Produkt haben,
was den Korrelationskoeffizient als positive Korrelation bestätigt.
Okay. Gibt es bis dahin
Fragen dazu
Sprechen Sie einfach los, ich sehe gerade den Chat nicht.
Oder Jobs Dummes ist es. Können Sie das nochmal einmal
kurz wiederholen, was genau jetzt das Produkt der Z-Wertung,
also den Zusammenhang gerade, mit Soziokoordination?
Der Korrelationskoeffizient Piercens R, den haben wir jetzt ja hier,
Schritt für Schritt ausgerechnet. Wir kommen ja auf denselben Wert.
Hier ist er zu Fuß ausgerechnet worden. Und zwar,
indem wir, das ist Ende Nummer 1,
also N ist die Anzahl und das hier ist
die Summe gewesen
Indem wir die Summe aller Produkte hier, dieser Z-Werte,
durch N-Minus 1 geteilt haben. Und dann kommt wieder mal
Pierce ins Airbus. Was ich Ihnen hier, bitte?
Ich meine nur Dankeschön, dass ich es noch mal kläre.
Okay, ja. Was ich Ihnen vermitteln wollte, ist den Blick da drauf,
welche Paare hier sozusagen, wie viel einbringen für diesen Korrelationskoeffizient.
Und dass Sie vor allen Dingen sehen, dass der Korrelationskoeffizient ganz,
ganz empfindlich davon beeinflusst wird in seiner Ausprägung,
dass wir einzelne paar Paare haben,
die eine hohe Abweichung zeigen, nämlich zwei Standardabweichungen,
in dem Fall hier in beiden Fällen, hier auch.
Zwei Standardabweichungen vom Mittelwert abweichen, was dazu führt,
dass das den Korrelationskoeffizient in die Höhe treibt.
Und dass deswegen dieser Korrelationskoeffizient in einer gewissen Weise anfällig ist für Ausreißerwerte und dass sie dieses im Blick haben,
aber dass es eben auch, und das ist vielleicht auch ganz interessant,
eben immer wieder Paare gibt, die dazu führen,
dass zu sagen, der Gesamtwert gesenkt wird.
Weitere Fragen. Das ist nicht der Fall, ist,
dann würde ich gerne einmal eine Grafik da noch nachschieben und die ist vielleicht auch nochmal,
ja, sie können in Excel relativ schnell ja Grafik machen,
das wissen sie,
ich mache das einfach mal mit den beiden Setwerten,
ich kopiere das einfach nochmal hier runter,
also die in Wochen und dann die beiden berechneten Z-Werte und das möchte ich auch mal kurz in einem Graf visualisieren.
Also die packe ich jetzt hier rein. Ich muss natürlich
die Inhalte einfügen, also die Werte einfügen,
weil sie ansonsten die Formeln einfügen würden, das ist ja Unsinn.
Und dieses hier zeigen wir einmal grafisch im Zeitverlauf.
Fügen wir einmal ein. Linien, ja. Was sehen Sie
hier? Sie sehen den Verlauf der Todesfälle und der gemeldeten Fälle ihrer Korrelation.
Typischerweise ist es so, das ist ja auch bekannt,
dass die Kurve der Todesfälle immer ein wenig nachläuft,
so ein, zwei Wochen nachläuft in ihrer Ausprägung.
Und sie sehen auch hier,
dass die Nachmeldung in unserem Datensatz in Kalenderwoche 49 offensichtlich,
was die Todeszahlen betrifft, noch nicht da waren.
Das heißt, die Werte hier hinten sind sehr schlecht.
Wir sehen aber ansonsten, dass sie diesen typischen Verlauf haben,
Anstieg der Fallzahlen, sehen sie auch einen Anstieg der Todeszahlen.
Und klar, es gibt keine negativen Todeszahlen, aber das sind ja wie gesagt Z-Werte.
Also wir hatten zwischen Kalenderwoche 18 und Kalenderwoche 41,
gemessen von Gesamtjahrespandemieverlauf in Deutschland und dadurchschnittlicher Inzidenzen und auch unter durchschnittliche Todeszahlen.
Aber sie sehen, wie schlecht die Korrelation in den ersten Wochen ist,
zwischen der Zahl der Todesfälle, die hier riesig ausschlägt und der gemeldeten Fallzahl.
Woran liegt es? Wir haben einfach nicht getestet. Wir
hatten einfach am Anfang die Testkapazität nicht und sie sehen,
dass diese hohen Todeszahlen hier aller Vermutungen nach auch mit einer hohen ersten Welle Fallzahlen zusammenhängen müssen,
an das wäre das gar nicht zu erklären,
die wir nicht entdeckt haben.
In der ersten Welle sind die Zahlen der Inzidenzen sehr, sehr schlecht gewesen.
Wenig belastbar gewesen, weil die Testkapazität noch nicht so da war,
dass wir es geschafft hätten, eine hinreichend große Zahl von Tests durchzuführen.
Wir hatten irre Positivraten von Tests damals, die wenigen Leute,
die getestet wurden, waren dann oft auch positiv,
weil sie wurden aber auch wirklich nur getestet,
wenn sie ganz, ganz eindeutige Symptome hatten am Anfang.
Und es wirklich klar war, dass sie auch Kontakt hatten mit jemandem,
der nachweislich schon hatte, Also wenn wir so eine Teststrategie fahren,
dann ist es natürlich nicht verwunderlich, dass ihnen da eine Menge durch die Lappen ging.
Und dieses ist über den Sommer sozusagen weg gewesen. So,
den Sommer weggewiesen und jetzt, naja, sollen wir sehen. Also Sie sehen aber,
dass die Todeszahlen relativ gut, vielleicht ein Eindruck davon,
auch geben können,
inwiefern wir ausreichend testen oder ausreichend getestet haben in bestimmten Fällen,
jedenfalls dann, wenn wir sagen, dass die Todeszahlen mit Covid,
also dass da richtig untersucht wird in der Obduktion,
das ist natürlich Voraussetzung,
wenn ich das sehe
Zu sagen, die Leute erkennen,
die mit Covid sterben, perspektive an Covid sterben.
Gut, ich stoppe mal die Präsentation und kann dann
besser sehen, ob sie Fragen und oder Anmerkungen haben