Wir hatten in vorhergehenden Vorlesungen das Real Business Cycle Modell kennengelernt,
dessen einfache Hypothese. Es ist das maßgeblich für konjunkturelle Schwankungen,
eigentlich nur ein Technologieschock. Es sei. Und dieses Modell
haben wir getestet und haben eine gewisse Evidenz zutage gefördert,
dass das vielleicht stimmen kann, aber bei näherer Betrachtung,
insbesondere bei zweidimensionalen Modellen, gab es doch auch Probleme mit der Interpretation.
Insbesondere war es so, dass die Entwicklung der Beschäftigung
nicht maßgeblich von den von uns identifizierten Technologie-Shops abzuhingen schien
Im Wesentlichen wirkte das in den Impuls Antworten,
die wir betrachtet haben, so,
als hätte ein Technologiejock keinen signifikanten Effekt auf die Arbeitsstunden,
also auf die Beschäftigung.
Und das ist nicht direkt kompatibel, also eigentlich inkompatibel damit,
was mit dem, was die Real Business Cycle-Hypothese postuliert.
Denn nach der RBC-Theorie müsste ein positiver Technologieschock
zu einer positiven Entwicklung der Beschäftigung führen
Nun, danach haben wir uns ein neukinsianisches Modell angeguckt,
was in den 90er-Jahren von Gali popularisiert worden ist als Alternative zur Real-Business Cycle-Theorie.
Denn Gali war gerade aufgrund seiner Analyse von strukturellen Bars
zu der Auffassung gekommen,
dass das dynamische Verhalten von Makrozeitreihen besser durch ein neukinsianisches und
damit stärker nachfrageorientiertes
Modell erklärt werden könne
Das habe ich ihn in der letzten Stunde,
in seinen typischen Grundzügen vorgestellt, das ganz wesentliche Charakteristikum dabei ist,
dass die gesamtwirtschaftliche Nachfrage YTD abhängen soll von einem Nachfrageindikator in diesem Fall der realen Geldmenge und das im Gleichgewicht natürlich Nachfrage gleich Angebot sein muss,
wobei das Angebot sich aus einer Produktionsfunktion hier bestimmt,
klassische Produktionsfunktion des Cop-Dugles-Typs nur mit der Eigenschaft,
dass sie auch noch der Effort berücksichtigt wird,
also die Anstrengung, die die Arbeiter sich auferlegen,
wenn sie arbeiten.
Und damit hatte das Modell dann die Eigenschaft,
haben wir es, dass die Produktion, meine Entschuldigung,
die Nachfrage YTD, nach einem Technologieschock nicht steigt.
Ich bin jetzt hier etwas zu weit gerutscht. Ich wollte
sie woanders zeigen. Ich war, wir haben das Gütermarkt-Gleichgewicht.
Angebot ist gleich Nachfrage. Und wenn wir nun einen positiven Technologieschock
Epsilon AT haben, dann verändert sich die Nachfrage nicht,
weil sie annahmegemäß nur von der realen Geldmenge abhängt.
Erfolglich kann sich auch das Angebot nicht verändern.
Jedenfalls nicht kurzfristig verändern. Und deshalb ist es so,
dass der Effekt des Technologieschocks auf die Arbeit und auf dem Effort negativ sein muss.
Denn wenn die linke Seite dieser Gleichung hier konstant ist,
weil die Nachfrage noch nicht reagiert und der Kapitalbestand prädeterminiert ist,
dann bedeutet das natürlich,
dass ein steigendes A nur ausgeglichen werden kann durch einen sinkenden Einsatz an effektiver Arbeit und man kann dann eben zeigen,
dass effektiver Arbeit in beiden Komponenten sinkt, sowohl im Effort eh als auch in den Arbeitsstunden el.
Und dementsprechend kamen wir hier zu der Implikation des neucasianischen Modells,
dass die Impulsantwort der Arbeitsstunden auf einen Technologie-Shop zumindest kurzfristig
negativ sein müsste
Was die Kernimplikation eigentlich gewesen, an der Gali seine Kritik der Real-Business-Cycle-Modelle festgemacht hat.
Man muss jetzt natürlich ein bisschen vorsichtig sein, das ist eine Annahme,
die hier gemacht worden ist und das ist zwar eine ziemlich starke Annahme,
dass die Nachfrage, die aggregierte Güternachfrage,
nur abhängig von der realen Geldmenge und damit nicht auf einen Technologieschock reagiert.
Ich persönlich habe die nie für besonders plausibel gehalten,
weil die aggregierte Güternachfrage natürlich auch die Nachfrage nach Investitionsgütern
beinhaltet und bei der Investitionsgüternachfrage würde man eigentlich erwarten,
dass die bei einem positiven Technologieschock ansteigt,
dass also mehr Kapital oder ein neues Kapital nachgefragt wird,
weil man die neue Technologie nutzen möchte.
Insofern ist das nach meinem Dafürhalten bei der problematischen Annahme zu sagen,
dass die Nachfrage kurzfristig unbeeinflusst ist vom Technologieschock,
aber so wird es in den nordkensianischen Modellen nun mal gemacht
und wir wollen diesem Gedankengebäude jetzt eben folgen.
Also in der kurzen Frist, gleichzeitig wirkt sich
der Technologieschock negativ auf den Arbeitseinsatz aus
In der nächsten Periode wäre es so, dass die Preise sinken,
weil man jetzt ja mit weniger Ressourceneinsatz produzieren kann,
dadurch, dass die Technologie produktiver geworden ist.
Und damit müsste dann mit niedrigeren Preisen die reale Geldmenge steigen.
Das heißt, es steigt die Nachfrage, es steigt
die Produktion, es steigt die Beschäftigung. Das heißt,
in der Tat ist der negative Beschäftigungseffekt eines Technologieshops nur kurzfristig
und im weiteren Gefolge im Ablauf der Zeit wäre das so,
dass die Beschäftigung sich wieder erholen sollte.
Das Vorzeichen dieser Ableitung von der Beschäftigung differenziert in diesem Fall nach dem Technologieschock,
also der Impulsantwort der Beschäftigung auf einen technologischen Impuls,
ist in eine Art Abgrenzungskriterium zwischen den RBC-Modellen und den eukinsianischen Modellen,
so ist es jedenfalls von Gaddie zugespitzt worden.
Wir hatten uns dann auch überlegt,
was nach einem positiven monetären Schock passieren würde,
nun ein positiver monetärer Schock wurde eben gerade die Nachfrage steigern
und mit einer gestiegenen Nachfrage bei unveränderter Technologie müsste mehr Faktor Input betrieben werden,
da der Kapitalbestand konstant ist, kann das nur dadurch gehen,
dass sowohl der Arbeitseinsatz als auch der Effort oder zumindest das Produkt der beiden steigenden würde.
Das heißt, wir müssten einen positiven Effekt der Beschäftigung sehen bei einer,
bei einem positiven Geldpolitischen Impuls. Den Effort hier,
den messen wir natürlich nicht, da haben wir keine Zeitreihen zu,
deshalb können wir da wenig zu sagen, aber die Arbeitsstunden müssten ansteigen,
wenn es einen Gateming-Schock gäbe oder einen Zinsschock gibt,
jedenfalls einen positiven, geldpolitischen Impuls gäbe.
Nun, und man kann sich überlegen, dass,
wenn möglicherweise die Anstrengung der Effort elastischer reagiert als die Beschäftigungsstunden selbst,
weil mehr Stunden, ja zu einem guten Teil,
einfach durch Neueinstellungen bewerkstelligt werden würden, die zusätzliche Zeit kosten.
Wenn das also kurzfristig so wäre,
dass das eh stärker reagieren würde als das L,
dann würde daraus folgen, dass die gemessene Arbeitsproduktivität hier als Logerhythmus geschrieben,
Y-L, also Logerhythmus Y-L,
dass die auf ein Geldmengenschock oder auf einem geldpolitischen Schock positiv reagieren müsste.
Ich hatte sie darauf hingewiesen, Gali verwendet,
die gemessene Arbeitsproduktivität als Maß für die Technologie
Während wir bislang über die totale Faktorproduktivität genommen hatten,
also nicht nur die Arbeitsproduktivität, sondern die gewichtete Produktivität,
die neben der Arbeitsproduktivität, auch Britanproduktivität berücksichtigt.
Ich persönlich halte, dass die TFP für das theoretisch überzeugendere Konzept,
aber praktisch ist es schwieriger zu erfassen.
Und deshalb vielleicht verwendet Gali hier die Arbeitsmoktivität.
Ich hatte am Ende der letzten Stunde sich noch darauf hingewiesen,
dass Arbeitsproduktivität und totale Faktorproduktivität, durchaus hoch korreliert sind,
wie sie an diesem Streudiagramm für die Zuwachsratten von totaler Perfaktorproduktivität
und Arbeitsproduktivität
erkennen können
Nun, jetzt können wir noch kurz uns überlegen,
was in der nächsten Periode passiert,
wenn wir in der ersten Periode einen geldpolitischen Schock gehabt haben,
dann sollte man denken, die Preise steigen aufgrund einer erhöhten Geldmenge.
Das heißt Nachfrage und Produktion, Beschäftigung und Arbeitsintensität sinken dann
wieder auf das Ausgangsniveau. Ja, das bedeutet also,
dass ein Geld politischer Schock einen permanenten Effekt auf die Preise
hat und nur einen temporären Effekt hat auf die realen Größe
Die Frage, der wir uns jetzt zuwenden wollen,
ist die der Identifikation. Das heißt, die Frage,
wie identifizieren wir denn die strukturellen Schocks,
die in diesem Modell lauten Technologie-Shop und ein nicht-technologischer Schock in Form eines geldpolitischen Schocks,
wie identifizieren wir die empirisch?
Wir hatten ja bislang über bestimmte identifizierende Annahmen gemacht in einem zweidimensionalen System,
zum Beispiel das Kurzfristmatrix in dem 1-2-Element gleich null ist oder auch,
dass die Langfristmatrix,
das Xi bei der Blauschar-Qua-Identifikation im 1-2-Element
gleich null ist
Wir wollen wissen, ob es in diesem Modell hier
theoretische Implikationen gibt, die rechtfertigen würden,
dass wir wieder eine solche oder eine ähnliche Identifikation vornehmen können.
Nun, dazu ist zunächst einmal zu sagen,
dass wir hier im Bereich eines Modells sind, was monopolistischen Wettbewerb untersteht.
Gali braucht, oder die Neukinsianer allgemeiner im Allgemeinen,
brauchen monopolistischen Wettbewerb, um eine gewisse Form von Preisstarrheit festzustellen.
Deshalb war es ja so, dass bei einem Geldpolitischen Schock
in der ersten Periode sich zwar die Geldmenge ausdehnte,
aber nicht notwendigerweise die Preise bereits vollständig flexibel
Reagieren konnten, weil es eben preis Stauheiten gab. Und die Preise erst in Folgeperioden,
sich an das erhöhte Niveau von nominaler Geldmenge anpassten,
sodass die reale Geldmenge wieder auf das Ausgangsniveau zack.
Nun, dieser monopolistische Wettbewerb wird normalerweise wiedergegeben durch einen
sogenannten Marktup, also durch einen Aufschlag auf die Grenzkosten.
Diesen Marktup bezeichne ich hier einfach mit Kiel,
der spielt weiter keine sehr große Rolle,
aber sie sehen dieses hier in dieser Formel 45 hier.
Das ist eine Formel, die im Wesentlichen sagt,
dass in einem wettbewerblichen Gleichgewicht das Grenzprodukt des Kapitals gleich den Nutzungskosten des Kapitals sein müssten,
also vielleicht den Zinssatz und der Abschreibungsrate,
sei es der Summe aus Zinssatz und Abschreibungsrate,
gleich dein Müssten.
Das ist die normale Bedingung, dass das Grenzprodukt gleich den Faktor preis sein muss.
Und das verändert sich in den neukansizianischen Modell dahingehend,
dass es keine gleiche Zwischengrenzproduktfaktorpreis gibt,
sondern eine gleiche Zwischengrenzprodukt- und Faktorpreis,
also Benutzungskosten des Kapitals,
multipliziert mit diesem Marktabfaktor von 1
plus Team
Ansonsten spielt er aber gar keine Rolle. Er ist annahmengemäß hier konstant.
Wir werden ihn auch für die folgende Argumentation nicht brauchen,
nur weil es eben im Modell drin ist,
wenn ich ihn das kurz ziehe.
So vorstellen, damit sie das zuordnen können,
wenn sie auch die Originalliteratur lesen. Nun, warum betrachte
ich diese Gleichung? Das wird jetzt nicht unmittelbar klar,
kommt aber dann auch für der nächsten oder übernächsten Folie.
Mir geht es nämlich um die Stationalitätseigenschaften der Variablen in diesem Modell.
Und wenn wir uns die Rechte seien in dieser Gleichung hier angucken,
dann stellen wir fest, dass da erstmal eine Konstante steht.
Und da steht da
der Zinssatz
Die Abschreibungsrate haben wir wiederum als konstant angenommen. Nun,
vom Zinssatz, speziell vom Real-Zinssatz,
ist es eine relativ gut etablierte empirische Tatsache,
dass es sich dabei um eine empirische, um eine stationäre Größe handelt.
Also der Zinssatz ist kein Random Walk,
er ist kein Einheitswurzelprozess, sondern er ist stationär.
Und nicht mal Trendstationär, sondern ganz einfach normal stationär.
Da alles andere hier auf der rechten Seite konstant ist,
wissen wir, dass die rechte Seite eine stationäre Größe darstellt.
Das ist deshalb hilfreich,
weil wir uns jetzt die linke Seite angucken wollen,
wo man nicht auf Anhieb sieht
Ob das eigentlich eine stationäre Größe ist oder keine stationäre Größe ist.
Denn AT ist ja der technologische Prozess, der uns den Verlauf
des technischen Business angibt. Von dem hatten wir bereits festgestellt,
jedenfalls als wir ihn mit dem stahlen Factor, Faktor,
Produktivität abruximiert haben, dass der eine Einheitswurzel hat.
Der ist also nicht rationär. Über ET wissen wir nicht
so richtig viel, aber die Standardannahme ist eigentlich,
dass das auch eine stationäre Größe ist.
LT ist unklar, KT ist unklar, ob es sich
um eine stationäre Größe handelt oder um eine instationäre Größe handelt.
Das könnte man jetzt alles testen mit Einheitswurzeltests,
sofern man gute Daten zum Beispiel für den Kapitalbestand hat,
also man gibt das Problem
In dem dasteht, aber wir können es uns auch einfacher machen und können sagen,
da die rechte Seite dieser Gleichung hier stationär ist,
muss die linke Seite dieser gleiche und auch stationär sein.
Und das impliziert übrigens da AT instationär ist,
dass dieser Bruch hier auch instationär sein muss und sozusagen die Instationalität von dem AT auffangen muss.
Also sie könnten sich zum Beispiel so vorstellen, dass der stochastische Trend,
der im Kathi hoch 1 minus Alpha drin ist,
dass der genau gleich ist im stochastischen Trend,
der in dem AT drin ist,
sodass der sich da rauskürzt.
Und dann könnt ihr eh Thema ein AT stationär sein und
die ganze linke Seite der Gleichung wäre stationär
Aber auch da brauchen wir keine Ursachenforschung zu betreiben.
Wir stellen einfach fest, dass ein Modell würde implizieren,
dass dieser Kutschien ihr stationär ist.
Dieser Kotzent hier ist nichts anderes als alles,
was hier auf der linken Seite steht, mit Ausnahme ist Alpha,
genommen hoch 1 durch 1 minus Alpha.
Dann bekommen wir also A, T,
hoch 1 durch 1 minus Alpha und das ET-L-T durch Kathi
wird seine Potenz los. Sie verstehen immer noch nicht,
warum ich überhaupt nicht mit diesem Kotienten befasse.
Das kommt jetzt aber, wenn wir uns nämlich
die gemessene Arbeitsproduktivität anschauen
Gemessene Arbeitsproduktivität ist natürlich output pro pro Einheit geleisteter Arbeit, pro gemessene Arbeitsstunde.
Unabhängig davon, was nun eigentlich die Anstrengung gewesen ist,
die der Arbeiter in seiner Arbeit Juni hineingetan hat,
denn die Anstrengung ist nicht beobachtbar.
Wir können nur messen, den Quotienten aus YT und LT.
Nur diesen Quotienten aus YT und LT,
den können wir auch schreiben als YT-Pro effektiver Einheitsarbeit,
also geteilt durch die effektive Arbeit, Anstrengung, Arbeitsstunden,
multipliziert mit der Anstrengung,
da kürzt sich das ETG einfach wieder raus.
Das ist also
genau dasselbe
Ja, und dann können wir aber sagen,
dass das YT durch ET-LT sich schreiben lässt als AT
mal KT durch ET-LT Hocheifer.
Das heißt, wir können jetzt uns zulot zu machen,
dass wir hier diese Gleichung 45 ausgewertet haben und festgestellt haben,
dass diese Größe hier
eine stationäre Größe ist
Wie komme ich darauf, dass diese Gleichung,
dieser Quotentier YT durch ETL-T gleich AT mal das ist?
Nun, ich habe einfach die Produktionsfunktion für YT eingesetzt.
Da bekomme ich ja raus, YT ist AT mal Kathi hoch,
Alpha mal ETL-T hoch 1, Minuseifer, das dann etwas vereinfacht.
Ergibt gerade diesen Ausdruck hier. Und das wiederum kann ich
dann schreiben als AT hoch 1 durch 1 minus Alpha,
einmal hier und einmal da, aber hier hoch Alpha genommen,
also wenn sie hier die Exponenten ordentlich zusammenrechnen,
dann kommen sie wieder auf einen Exponenten von 1. Mal KT durch ET-LT.
Und das multipliziert wieder mit dem Effort. Und warum ist das
nun wiederum wichtig? Nun, das ist deshalb wichtig,
weil wir wissen, ET ist stationär, also der Effort,
die Anstrengung ist stationär. Und dieser Quozent hier,
den ich jetzt künstlich in diesem Ausdruck erzeugt habe,
der ist ebenfalls stationär. Das bedeutet also,
wenn es in der gemessenen Arbeitsproduktivität permanente Veränderungen gibt,
dann können die nur durch das AT hervorgerufen worden sein.
Denn in diesen Quotienten, hier gibt es keine permanenten Änderungen,
weil der stationär ist und in dem IT gibt es auch keine permanenten Änderungen,
weil ET-Stationär ist.
Also können Änderungen in der gemessenen Arbeitsproduktivität,
in unserem Technologiemaß, nur durch Technologieschocks hervorgerufen werden.
Und jetzt sind wir an der Stelle, wo wir identifizieren können.
Denn wir können jetzt sagen, in der langen Frist muss gelten,
dass der Nicht-Technologie-Shop keinen Effekt hat,
auch die gemessene Arbeitsproduktivität
Nur der technologische Shop, nämlich der, der dieses AT hier verändert,
der hat einen langfristigen Effekt auf YT, durch LT.
Aber der nicht technologische Schock,
also in diesem Modell hier, der geldpolitische Schock,
hat in der Langenfrist keinen Effekt auf YT durch LT.
Das bedeutet also, wir können eine Blancherk-Quar-Identifikation vornehmen und sagen,
die erste Variable, nämlich YT durch LT,
reagiert in der Langenfrist nicht auf dem zweiten Schock.
Das identifiziert uns den zweiten Schock, als dem nicht technologischen Schock,
in diesem Fall als im Kontext dieses Modells als den geldpolitischen Job,
aber es könnte grundsätzlich auch ein anderer nicht technologischer Shop sein.
Das einzige, was die die Identifikation uns implizieren würde,
ist eben der Schock, der keine Wirkung auf YT durch LT hat,
der ist natürlich ein nicht technologischer Schock.
Denn technologischer Schock hat er sozusagen qua Definition, eine Wirkung
auf die Produktivität. Alles, was technologischer Schock ist,
beeinträchtigt irgendwie hier den Stadt des technischen Wissens,
verändert den also und wirkt damit permanent auf AT,
auf YT durch LT.
Alles das, was keine langfristige Wirkung hat,
auch YT durch LT,
das nennen wir einfach in
nicht technologischen Schock
Kurze Anmerkung dazu, wenn man das technische Wissen nicht durch die gemessene Arbeitsproduktivität messen würde,
sondern durch die totale Faktorproduktivität,
dann bräuchte man noch nicht mal diese etwas komplizierte Annahme hier darüber,
dass dieser Prozenttierstationär ist, dann würde es reichen,
anzunehmen, dass das ET, die Anstrengung stationär ist.
Aber wie gesagt, Gali arbeitet nun mal mit der gemessenen
Arbeitsproduktivität und die TFP ist ein bisschen schwieriger zu messen.
Deshalb lassen wir das einfach alles so, wie Guardi das gemacht hat.
Der Gali betrachtet jetzt wieder ein zweidimensionales System und zwar aus
den Wachstumsraten von Arbeitsproduktivität statt Wachstumsrate der TFP,
wie wir das früher gemacht haben
Und dann eben aus den Arbeitsstunden. Das heißt, das System,
was er studiert hat, hat einen zweidimensionalen Vektor YT,
der diesen Bart zugrunde liegt oder der durch den Waren beschrieben wird.
Und diese YT ist definiert, als die Wachstumsrate deren Arbeitsproduktivität,
also das ist die Veränderung der Lugarithmen von Y&L.
Und die Veränderung der Lugarithmen der Beschäftigung,
also die Wachstumsrate der Arbeitsstunden.
Wobei, dieses DYL hier, nichts anderes ist,
als die uns ja vertraute Variante DGDPT,
minus dann eben die Veränderung der Arbeitsstunden
Logischerweise, also sehr sozusagen. Es ist die Differenz der
Logorithmen und damit der Bluggerhythmus der Diskutienten aus Y und L.
Warum betrachtet der Gali ein System in den Wachstumsraten,
also in den ersten Differenzen?
Nun, der Grund ist der, er sagt sich,
ich will hier Einheitswurzeln eliminieren. Dazu zu dieser Art von Elimination,
von Einheit zu zerwählen oder später noch kommen,
wenn wir das Vorgehen von Gali kritischer betrachten,
aber im Augenblick reproduzieren wir nur einfach mal,
was er macht und wir haben ja vorher auch immer
einen Wachstumsraten analysiert und dann akkumulierte Impulsantworten
Rechnet, um die Effekte auch auf die Niveaus der Variablen bestimmen zu können.
Das machen wir hier bei Gali, also ganz genauso.
Wir verwenden einfach sozusagen den analogen Ansatz.
Nur jetzt mit einem etwas anderen System von Variablen,
nämlich Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität und Wachstumsrate der Beschäftigung und einer anderen Annahme zur Identifikation,
die jetzt nämlich sagen würde,
die gemessene Arbeitsproduktivität oder langfristig unabhängig sein von einem der beiden Shops,
und das ist der
nicht technologische Shop
Das habe ich hier nochmal aufgeschrieben, aber erklärt habe ich es jetzt bereits,
die Identifikation in diesen zweidimensionalen Systemen kann erfolgen durch die Blauschalen.
Wahlrestriktion, das ist eins, zwei Elemente der
langfristigen Matrix Xi, dass das gleich null ist.
Das würde mir also diesen Schock Epsil und MT identifizieren,
wenn die Daten tatsächlich durch ein neukänsianisches Modell erzeugt worden sind.
Und das werden wir uns angucken, ob das sinnvoll als
ein monetärer Job zu identifizieren ist.
In jedem Fall würde mir das einen Schock identifizieren,
der nicht technologischer Art ist,
weil er eben in der langfrist keine technologischen Wirkung hat,
eine Wirkung auf die Produktivität
haben will
In seinem berühmten Papier von 1999 benutzt da Gali jetzt Daten
von 1948 erstes Quartal, bis 1994 wird es Quartal.
Ich habe die entsprechenden Daten in dem Jay-Multi-Datensatz, den ich
Ihnen zur Verfügung gestellt habe, mit DYL48 und DH48 betrachtet.
Es ist ein bisschen unüblich, was Gali hier macht,
dass er die Daten schon 1948 beginnen lässt.
Üblicherweise werden in den USA die Daten erst ab 1955 für Zeitreihenuntersuchungen verwendet,
weil in den Daten davor der Korea-Krieg noch drin ist und da sagt man,
Leute, das ist vieles ungewöhnlich und es ist kriegsbedingt und so
Will man lieber nicht mit reinnehmen, in die empirische Untersuchung,
aber Gali hat das das unter im Grunde.
Trotzdem gemacht und hat eben den Datensatz von 48 bis 94 genommen.
Wir haben die zur Erfüllung, sie können sich das irgendwo angucken,
dass sie da rauskommt, beziehungsweise ich zeige es ihnen jetzt auch gleich.
Im Galis Papier werden sie keine Angabe dazu finden,
welche Läglinge der Wahl hat, den er jetzt.
Deshalb frage ich hierhin, er verwendet vermutlich ein Bar 4,
so habe ich das reproduziert. Folgen wir dem einfach mal YT wäre also,
keine Konzente, nu, plus dann Matrizen A1 bis A4,
jeweils multipliziert mit den entsprechenden,
gelagten Y-Werten YT minus 1,
Team Elus 2,
Primino 2 und Y Team News 4 plus Störung
Ein solches Modell ist einfach zu schätzen,
man schätzt einfach jeder einzelne Gleichung mit diesen vier Lags in den beiden Varianten,
also mit acht Zeitvariablen Regressoren,
plus der Konstanten als neuntem Regressor, schon relativ lange Regression,
schätzt man einfach jede einzelne Gleichung mit der Methode der kleinsten Quartalen, also mit ULS.
Erneut ist es so,
dass es dazu natürlich eine Stabilitätsbedingung gibt, analog Zugleichung,
36, wie besagt eben einfach wieder,
dass die die Termin nannte, von diesem Ausdruck hier,
dass die nur dann gleich null sein da kann,
wenn die Lösung und Z für diese Gleichung
betragsmäßig größer als eins ist
Das rechnet ja Multi automatisch aus,
da müssen sie sich nicht weiter drum bemühen.
Natürlich mit den geschätzten Werten für A1, A2,
A3 und A4, die Warenwerte kennen wir ja nicht.
Aber wenn wir die geschätzten Werte haben,
dann kann man diesen determinanten Gleichung hier ausrechnen.
Die hat genau vier Lösungen und die vier Lösungen sehen sie hier,
beziehungsweise sie sehen hier die Eigenwerte des charakteristischen Polynoms,
Z-Betrag hat diese Eigenwerte hier
Und die sind alle samt größer als eins. Das bedeutet
also, dass die Stabilitätsbedingung erfüllt ist. Das heißt,
wir müssen uns über Einheitsprozentige keine Sorgen machen und das ist auch nicht weiter überraschend,
denn es ist ja schon einmal differenziert worden.
Wir haben nur noch Wachstumsraten, Wachstumsraten ist praktisch immer stationär.
Also es war zu erwarten, dass so etwas herauskommen wird.
Wir können uns auch die Kovarienz Matrix der geschätzten Reservision in Galies-Modellen angucken.
Die sieht so aus, wenn man das in Korrelationen umrechnet,
dann sieht es so aus,
dass die Korrelationen natürlich einer Variablen eines Fehlers mit sich selbst
eins ist und die Kreuzkorrelationen sind wieder nur niedrig,
nämlich diesmal im Bereich von minus 0,1 zu.
Also die Matrix ist schon fast diagonal,
so wie wir das ja für die strukturelle Identifikation voraussetzen
Die langfristige Multiplikator Matrix Xi ergibt sich dann als i-
diese ganzen Arma-Tritzen hier inverse, multipliziert mit MB und Identifikation
erhält man durch auferlegende Restriktion Xi1 zu, ist gleich null.
Damit kriegt man jetzt folgende Schätzung für die B-Matrix,
also für die geschätzte Instantane, Impact-Matrix.
Das ist diese Matrix hier. Keines dieser Elemente ist restriktiert
Und wir kriegen eine Schätzung für die langfristige Impact-Matrix.
Da sehen Sie, ist das 1.2-Element-Apriori auf null gesetzt worden.
Das ist also diese Restriktion hier, Xi 1,2 ist gleich null.
Das andere hier sind Chat-Ergebnisse. Und so sehen nun
die akkumulierten Impulsantworten für Galice-Modell-Ups. Das heißt, der Aufbau
ist wieder dieselbe, wie in den früheren Grafiken auch.
In der ersten Zeile haben wir die Impulsantworten für die
erste Variabi, nämlich für die gemessene Arbeitsproduktivität
Und in der zweiten Zeile haben wir die Impulsantworten für die zweite Variable,
nämlich die Stunden. Es handelt sich um akkumulierte Impulsantworten,
das heißt, das hier sind die Reaktionen,
die die Niveaus von Arbeitsproduktivität und von Stunden vollziehen,
für Schocks, die sie jetzt spaltenweise ablesen müssen.
In der ersten Spalte stehen die Technologieschocks, in der zweiten Spalte stehen die Nicht-Technologie-Shocks.
Und wenn wir jetzt zunächst mal zu den Technologie-Shocks gehen,
dann sehen wir hier das, was man erwarten würde,
wenn das Modell stimmt oder wenn die Identifikation stimmt,
der Technologie-Shock, also ein positiver Technologieschock,
führt dazu, dass die Produktivität steigt.
Der Effekt ist eindeutig positiv, signifikant positiv,
denn die Null hier ist weit außerhalb des Zwei-Sigma-Kontinenzbandes,
was wir hier haben.
Also ein ganz klar positiver Technologieschock, der dauerhafte Wirkung hat.
Also die Produktivität wird einmal erhöht und bleibt dauerhaft hoch.
Gut, es geht hier noch einmal so ein bisschen rauf und runter.
Das wollen wir nicht weiter erklären, ist noch nicht so ganz klar,
wie wichtig das ist, wie signifikant diese Bewegung hier ist.
Aber klar ist dauerhaft hat man hier eine positive Wirkung auf
die Produktivität durch den ersten Schock,
weshalb man diesen Schock eben sinnvollerweise als einen Technologieschock bezeichnet
Gucken wir uns das hier an.
Hier sehen wir die Reaktion der Arbeitsstunden auf einen Technologieschock.
Und hier kommt jetzt die Sensation in Galis Interpretation. Das Ergebnis,
was in tausenden von Untersuchungen immer wieder untersucht worden ist und in ähnlicher Form sehr,
sehr oft Detail gefördert worden ist, also ein durchaus repräsentatives Ergebnis,
der Technologieschock hat einen signifikanten negativen Einfluss auf die Beschäftigung.
Das ist das exakte Gegenteil von dem,
was die Rebusinesse Cycle-Leute erwartet hätten.
Die hätten einen
signifikant positiven Effekt
Des Technologieschocks, also eines positiven Technologieschocks auf die Beschäftigung erwartet.
Aber Galisa, das stimmt ja überhaupt nicht,
was ihr da in euren Modellen drin habt.
Was eure Modelle vorhersagen, positive Reaktionen der Beschäftigung auf einen Technologieschock,
wird falsifiziert durch die empirische Evidenz, schaut her.
Tatsächlich kriegen wir eine signifikant negative Reaktion heraus. Und welches Modellen sagt Gali,
kann die signifikanten negative Reaktionen in der kurzen Frist erklären?
Nun, das kensianische Modell kann das tun.
Denn im kensianischen Modell ist die Nachfrage kurzfristig festgenagelt,
also kann die Produktion gar nicht ausgedehnt werden.
Deshalb muss auf einen positiven Technologieschock hin Beschäftigung oder der Effort oder beides
verringert werden. Und den Effekt sagt gar nicht,
den sehen wir hier in einer kurzen Frist. Signifikant,
ja, solange eben diese obere gestrichete Linie die Nulllinie noch nicht erreicht.
Ab ungefähr drei Quartalen wird der Effekt in signifikant. Ja,
aber danach ist das hier breit und dann scheint es so zu sein,
als hätte der Technologieschock überhaupt keine signifikante Wirkung mehr auf die Beschäftigung.
Aber anfangs ist sie eben negativ. Und das hat,
wie gesagt, und haben viele andere Theoretiker der neukinseanischen Modelle gesagt,
ist Evidenz dafür, dass die Real Business Cycle Modelle,
ich rede Oder dass die was Wichtiges vernachlässigt haben.
Nämlich vielleicht kurzfristige Preisstahlheiten, die dazu geführt haben,
dass kurzfristig sich die Nachfrage nicht anpassen kann,
wenn es einen Technologieschock gibt, sodass das Angebot sich anpassen muss.
Und zwar negativ anpassen muss in Bezug auf den Faktoreinsatz,
weil eben die Technologieschock, die besseren technischen Möglichkeiten grundsätzlich höhere Produktionen ermöglichen würden.
Ja, das ist also sozusagen das wichtige Diagramm hier drin.
Dieses Diagramm hier unten in der 2-1-Position.
Ferne sehen wir hier ja dann noch die Wirkungen,
die ein nicht-technologischer Schock auf die beiden Variablen hat.
Das heißt, wir sehen hier der Nicht-Technologieschock,
Er hat eine positive Wirkung auf die Arbeitsproduktivität.
Und zwar in der kurzen Frist. Eine positive Wirkung auf
die Arbeitsproduktivität in der kurzen Frist. Wir hatten eben darüber
noch gesprochen. Was? Sorry. Ein Nicht-Technologieschock hier,
also der weltpolitische Schock, hätte eine sofortige,
positive Wirkung auf die gemessene Arbeitsproduktivität.
Im Neu-Kensianischen Modell
Das heißt, hier wieder, sagt Gardi, ich kann das jetzt erklären,
warum ein nicht technologischer Schock die Technologievariable gemessene Arbeitsproduktivität positiv beeinflusst.
Wir hatten ja sowas ähnliches auch schon bei der Untersuchung des Real-Business-Cycle-Modells oder bei Früh- und Bars,
die wir geschätzt haben, dass wir festgestellt haben,
der Schock, der eigentlich nicht technologisch hat,
der hat durchaus einen signifikanten Einfluss,
und zwar im Negativen war das da,
einen negativen Einfluss auf die Technologievariable
Nun, der Galifent hier einen signifikant positiven Einfluss auf die Technologievariable.
Möglicherweise wird der hier ganz kurzfristig kleines bisschen sogar signifikant.
Negativ, das wollen wir aber mal außen vor lassen,
weil das hier so knapp ist.
Das Wesentliche ist in einer kurzen Frist,
ist das positiv und das ist vollständig in Übereinstimmung,
breites, mit Galis-neukenzianischem Modell.
Und schließlich der nicht-technologische Schock hat ein permanent positiven Einfluss auf die Beschäftigung.
Und das ist nun ehrlich gesagt ein gewisses Problem für Gali,
denn das erklärt,
dass man kenzianische Modellen nicht
Also ein geldpolitischer Schock sollte eigentlich nur einen vorübergehend positiven Schock
für die Beschäftigung auslösen. Vorübergehend positive Wirkung für die Beschäftigung
auslösen, so wie wir das ungefähr hier sehen.
Ganz klar natürlich signifikant, positiv. Aber ein bisschen komisch ist,
dass das dann nicht abflacht und wieder zurückgeht zu Null.
Sondern die positive Wirkung des nicht technologischen Schocks erhalten wird.
Es hat ja nicht technologische Chance,
ist hier offenbar ein Schock permanenter Wirkung
Und das ist ein Problem für Gali, denn ein geldpolitischer Schock,
würde man normalerweise denken, der hat keine Paronette in Wirkung.
Sondern das geht früher oder später irgendwie in die Preise.
Und dann ist die Erhöhung der nominalen Geldmenge proportional zur Erhöhung
des nominalen Preisniveaus. Das wird hier also rausmaßen,
wir kriegen über die reale Geldmenge maßgeblich nur langfristig die realen Pariablen.
Das sollte also eigentlich durch rein geldpolitische Maßnahmen, ist nicht
möglich sein, reale Bückungen in der Langfrist zu erzielen.
Aber ist hier, so sagt uns die Impuls an Bord,
das ist der Fall. Und das ist sozusagen ein erstes Fragezeichen,
ob Galiss Resultate ganz so stark sind,
ganz so aussagekräftig sind, wie er glaubte, glaubt.
Vielleicht immer noch glaubt,
dass sie aussagekräftig sind
Das Ding hier ist nicht so stark diskutiert worden,
was unglaublich stark diskutiert worden ist, ist das hier,
weil das eben die Real Business Cycle Modelle angriff und zu widerlegen schien.
Ja, das habe ich jetzt, glaube ich,
alles erklärt, was auf dieser Folie steht.
Deshalb können wir weitergehen und können sagen, naja,
was ist jetzt eigentlich mit dem Outwood?
Wir haben ja die Konjunktur jetzt gemessen durch die Beschäftigung.
Aber ursprünglich haben wir mal angefangen, uns den Output anzugucken.
Wir können ja fragen, was implizieren diese Ergebnisse von Gali
eigentlich für den Output,
also fürs Bruttoinlandsprodukt
Nun, man sich zunächst mal klar,
das YT war ja gemessener Arbeitsproduktivität oder Wachstumsrate,
regelmessenen Arbeitsproduktivität und Wachstumsrate der Beschäftigung.
Die steht auch hier, die Wachstumsrate der Beschäftigung.
Und das, was hier steht, das ist die gemäßene Arbeitsproduktivität.
Das ist Differenz der Logarithmen von GinPee und Arbeitseinsatz.
Also sozusagen der Logarithmusdiskutienten, diese beiden Größen.
So ist die gemessene Arbeitsproduktivität nun mal definiert.
Und dann sehen Sie, das, was hier abgezogen wird,
minus DH48,
ist gerade die zweite Variable
Sodass man ja sagen könnte, hm,
wir können uns im Grunde genommen die Wirkung des Schocks auch auf den Output veranschaulichen,
Stadt auf die Arbeitsstunden, indem wir diesen Vektor YT mit folgender Matrix,
die ich T nennen werde, hier ist sie definiert,
mit folgender Matrix multiplizieren.
Also in der ersten Zeit steht 1.0, das heißt,
er ändert sich überhaupt nichts,
arbeitsproduktivität wird mit 1 multiplizifiziert, plus null,
weil das hier bleibt Arbeitsproduktivität.
Das ist also nach wie vor
In der zweiten Gleichung aber, in der zweiten Zeile,
machen wir es so, dass wir 1-1 mit YT multiplizieren.
Das heißt, einmal das hier plus einmal das, naja,
das führt gerade dazu, dass das DH 48 sich hier aufhebt.
Und es bleibt nur noch DGDP 48 übrig. Das heißt,
in der zweiten Zeile steht,
wenn ich das gesamte System mit dieser Matrix T multipliziere,
steht nur noch DGP 48 drin und es stehen nicht mehr die Arbeitsstunden dann.
Diesen transformierten Vektor, hier nenne ich jetzt YT-T.
Das ist also das Produkt aus T,
mal YT.
Groß die Intuition
Naja, und jetzt mache ich einfach folgendes,
ich multipliziere das ganze Warnmodell, was ich betrachtet habe.
Dieses Modell hier 47, das multipliziere ich von vorne,
von links mit der Matrix Tee.
Also. Dann kommt das hier raus. Ich nehme gesagt
, der Ziel der Größe. Thema Y ergibt ja
Y Tele. Das haben wir hier gesehen. Tee,
mal Y, ergibt Y Tille. Und Temal Nü nenne
ich einfach Nüthilder
Hier habe ich jetzt eine Matrix A1-Tilde stehen,
mal übs über den Tilde-Tee minus 1.
Wie komme ich hier auf episodentilde-tee minus 1? Nun,
das YT-minus 1, was hier mal statt ist,
multipliziere ich mit Tee. Und das Tee wiederum,
multipliziere ich mit T-Iverse, damit er sich wieder weghebt.
Jetzt backe ich aber das T-Inverse in die Definition von dem Arthilderei.
Also Arthilde ist jetzt Tee mal A mal T-Inverse.
Das ganze Ding bezeichne ich als Arthilde.
Und das mache ich für alle Armatritzen mit dem Wegs I.
So, einmal wird von links mit Tee multipliziert.
Einmal nehme ich hier T-Inversen noch mit hinein,
damit ich auch das Y mit T multiplizieren kann.
Und zu Übs und Tilde
Die Matrix Tee ist, wie Sie sehen, regulär, also Teenverse existiert.
Das ist insofern kein Problem, das kann ich also so machen.
Das ist meine neue Matrix Athilde. U-Tilde ist natürlich einfach Team
AlU. Und deshalb kriege ich also aus gleichen 47 diese Gleichung 48,
die tupfen sehr begleichung ist,
nur dass alles mit Tilde geschrieben wird und deshalb ausgedrückt wird,
in Arbeitsproduktivität und Wachstumsrate des Outputs, Stadtwachstumsrate der Arbeitsstunden.
Was ist denn nun die Provadenz Matrix von diesem U-Tilde hier?
U-Tilde ist Temal U-T. Also gilt doch,
dass die Co-Varianz Matrix Sigma U-Tilde gleich T mal,
Sigma U
mal T-Strich ist
Und Sigma U, wissen wir, in unserem strukturellen Modell, ist BMHB-Strich.
Also kann ich sagen, es gibt jetzt eine Matrix-B-Tille.
Dieses B-Till wird einfach als Thema B definiert. Thema B
ist Metilde und B-T-Strich ist Betilde, Strich. Das heißt,
das Sigma U-Tilde kann ich auch schreiben als Betil, mal B-T-Strich. Ja,
und ich muss halt, wenn ich mit diesem System arbeite,
muss ich halt diese Matrix Betilde finden, statt früher,
wo ich die Matrix B gefunden habe.
Nun, das Wesentliche dabei ist,
dass die strukturellen Jobs von dieser ganzen Umrechenreihe überhaupt
völlig unbeeindruckt sind
Die Epsilon Tildas würden sich nämlich ergeben als Betilde Inverse mal Utility.
Ganz analog dazu, dass die Epsilon sich ergeben haben als B-Inversumal-Util.
Nur was ist Betilde Inverse? Betilde ist ja T- mal B.
Also geht es, ist die Inverse B-Inverse mal T-Inverse.
Bei der Inversion dreht sich die Reihenfolge der Multiplikation um.
Betilde Inverse ist B-Inverse mal T-Inverse und es wird multipliziert mit U-Tilde,
das ist aber Thema UT,
das heißt das T-Inverse hier und das T-A,
die heben sich gegenseitig weg.
Uns bleibt übrig,
B-Inverse mal UT
Um B-Inversumalität, das sind aber unsere strukturellen Shops,
Epsilon-T, die wir bislang betrachtet haben. Das heißt,
in dem transformierten Modell kriegen wir genau dieselben strukturellen Shops raus,
die ich hier als Epsilon-Tilde bezeichnet habe,
wie in dem nicht transformierten Modell Epsilon-T. Nur,
dass wir jetzt in dem transformierten Modell auch betrachten können,
wie diese Shops, die wir identifiziert haben,
sich auswirken auf den Output.
Die Wachstumsrate des Outputs, das haben wir vorher nicht gesehen.
Was uns also noch fehlt, ist die Frage,
oder die Antwort auf die Frage,
wie kriegen wir denn die Impuls-Antwort-Funktion hier für dieses DGDP 48
Oder könnte man einfach das Ding schätzen, mit diesen beiden Variablen.
Wir würden wissen, es wird derselbe strukturelle Schock identifiziert,
wenn wir dieselbe identifizierende Annahmeexie, eins zu gleich null, aufrechterhalten.
Aber wir können es uns aber auch überlegen. Schauen Sie
. Der Vektor YT, der Übs und die Tilse,
der eben hier die Wachstumsrat des Bruttoinlands-Produkts statt die Wachstumsrate der Arbeitsstunden umfasst,
der ergibt sich ja einfach durch Inversion des Lake-Pullinums.
Also dieses hässliche Polynom hier, das wird hochminus eins genommen
und invertiert und muss multipliziert werden mit Newtilde plus B-Mail,
Naja, was können wir da machen? Wir schreiben erst mal diese A1-Tilde-Matrizen und A2-Tilder,
A3-Tilder, A4-Tilde, die schreiben wir aus,
als Thema A1-Tilde-Iverse und so weiter, für jede einzelne Größe hier,
schreiben wir das in dieser expliziten Form hin,
lassen das hier erst mal unverändert.
Und dann sehen Sie doch, dass sich Tee und Tee inverse ausklammern kann.
Tee nach links und Tee inverse nach rechts,
denn auch das I kann ich ja schreiben als Thema T-Inverse.
Thema T-Inverse ist definitionsgemäß I. Das heißt,
das ist Thema Tee inverse und deshalb kann ich das Tee aus dem ganzen Klammerausdruck rausholen,
dann steht hier also Tee mal minus, ja,
diese ganzen Weg-Polynome, diese ganzen velekten Therme hier,
Mate in Verse und das ganze Ding Inverse.
Oh, Hüthilde, plus wie Tilde, mal EpCNT.
Naja, hier muss ich eine große Inverse bilden von einem
Produkt T, mal diese Matrix, mal T inverse.
Sie wissen, bei der Inversion kennt sich die Reihenfolge um und
dann wird immer die Inverse der einzelnen Faktoren Matrizen genommen.
Also ist das gleich T mal die Inverse von diesem ausdruckieren,
weil die Inverse mal Lüthilde plus Bethilde EpCler
Das Nied hilt es aber nichts anderes als Thema,
Ypsiler, wenn schon ein Thema nü, Entschuldigung,
Newtilder ist nichts anderes als Thema nü,
Bethil ist nichts anderes als Thema B, das heißt,
ich kann auch hier das Tee rausziehen,
dann hebt sich das weg gegen das T-Inverse hier und es bleibt übrig nü plus B,
mal absolut T. Übrigens in den Folien, die ich hochgeladen hatte,
war diese Zeile hier doppelt drin.
Kein Schaden, aber auch nicht nötig,
ich habe es also rausgenommen, habe die neue Version der Folien hochgeladen,
aber wenn sie die vergleichen mit ihrem Pool,
sehen sie möglicherweise hier noch eine Zeile mehr,
die aber überhaupt nichts beiträgt,
weil sie einfach eine Doppelung dieser Zeile ist,
könnte also
ohne weiteres durchstreichen
Ja, und damit sehen wir dann das T-Inverse hier,
verschwinden es gegen das Tier. An dieser Stelle, also haben wir Tee,
mal dieses Lake-Polynom hier, mal nö, plus Beamer XOT.
Nun, dieser Ausdruck hier, ohne das T,
das ist gerade die Impulsresponse-Funktion, also wie in Putz-Antwort-Funktion,
die wir in dem früheren System hatten,
wo wir neben der Arbeitsproduktivität noch die Arbeitsstunden betrachtet haben.
Also neben der Wachstumsrate der Arbeitsproduktivität noch die Wachstumsstunden betrachtet haben. Das heißt,
wir würden wissen, unsere Impulsantwort für DJEP 48T kriegen wir,
indem wir diese Matrix Tee auf die Impulsantworten anwenden.
Das heißt, wir müssen erneut einfach nur addieren.
Die erste Impulsantwortfunktion addiert zur zweiten Impulsantwortfunktion,
ergibt mir dann die Impulsantwortfunktion für dieses DGDP 48. Ja,
und jetzt will ich das nicht im Detail weiter durchgehen,
aber Sie haben, glaube ich, das grundsätzlich mitgekriegt.
Es verändert sich durch diese Transformation praktisch nichts. Das heißt,
wir können ohne weiteres auch ein S war in dieser Form hier schätzen. Wir können genauso identifizieren,
denn die langfristige Multiplikator-Matrix zitilde ergibt sich als T mal Xi und wir wissen,
dass die in einem 1-2-Element null ist und sie 1-2 gleich null ist,
folgt sofort, dass dann auch Xi Tilde nur eins,
zwei Elemente gleich null sein muss.
Das heißt, wir können langfristige Identifikation von diesem Modell im Sinne von Blauscha qua machen.
Die Impuls antworten von der Output-Variablen DGGP 48 auf dieselben Shops,
kriegt man dann eben einfach, indem man die Impuls antworten im früheren System addiert
Und die Impulsantwort für die Arbeitsproduktivität ist übrigens exakt dieselbe wie in
dem früheren System. Denn da hat sich ja nichts verändert,
weil die Thematrix in der ersten Zeit hat nur die 1
in dem 1-1-Element auf Speace.
Also habe ich jetzt die Bar mal so geschätzt,
wie es Gardi nicht gemacht hat, mit Arbeitsproduktivität und Output
jeweils in Wachstum. Erneut die Stabilitätsbedingungen sind erfüllt,
kein Problem. Hier ist die Co-Variante Matrix der Resilien,
die Korrelation zwischen den beiden identifizierten Fehlern, ist jetzt,
also zwischen den beiden reduzierten Formfehlern, ist jetzt deutlich größer als zuvor.
Das war ja vorher minus 0,12. Jetzt sind wir bei 0,64,
das ist ja schon eine beträchtliche Korrelation, die man hat zwischen Output und Arbeitsprodukte.
Und natürlich eine positive Kombination. Hier sehen Sie den Jane
Multi-Output für die Blauscha-Qua-Identifikation Xi Tilda 1,2 ist gleich null.
Dann kriegt man eine Betilde-Matrix aus, die sieht so aus,
da können wir jetzt erstmal nicht mit viel anfangen und dann sehen wir hier die geschätzte Identifizierte,
langfristige Impact-Matrix, naja,
hier ist die Blauscha-Qua-Restriktion drin,
Xi12 ist gleich null,
die anderen beiden Dinger sind geschätzt
Und hier sehen Sie, die akkumulierten Impulsantwortfunktionen für dieses System,
wo wir jetzt in der ersten Zeile erneut die Arbeitsproduktivität haben.
Und in der zweiten Zeile haben wir den Output.
Ja, für die Arbeitsproduktivität kommt natürlich genau dasselbe raus,
wie vorher, auch brauchen wir gar nicht weiter zu diskutieren.
Neu ist, was wir für den Output sehen.
Und das ist schon ganz interessant, dann schauen Sie mal,
dieser Gali-Effekt ist plötzlich weg.
Also für den Output sehen wir nicht,
dass ein Technologie-Schock zu einer Vermindung des Outputs führt.
Das ist auch durchaus kompatibel mit dem,
was Tech Gali gemacht hat,
denn ein ganzes Modell war ja mit sofortiger Wirkung,
der Output ist mal konstant
Weil die Nachfrage fixiert gewesen ist bei einem Technologieschock.
Das hat man ja gerade gesagt, dass das der Faktor ist,
der verhindert, was das Angebot sich ausweitet. Also,
keine Wirkung in einer kurzen Frist auf eure die,
auf den Technologie-Shop und allerdings auch in der langen Infrist,
keinerlei Gleitwirkung des Outputs auf das Bruttoinlandsprodukt.
Da habe ich eben, glaube ich, gesagt, Technologie-Shots,
das war natürlich falsch, keine Wirkung auf das Bruttoinlandsprodukt hier.
Das ist die Wirkung des Technologieschons auf das Messen mit Bruttoinlandsprodukt
Während der nicht technologische Schock auf das gemessene Bruttoinmensprodukt eine positive Wirkung hat.
Und zwar ein langfristig positive Wirkung, wie Sie hier sehen.
Und das durfte natürlich erneut die Frage auf,
was ist das eigentlich für nicht technologischer Schock,
der langfristig imstande zu sein scheint, das Bruttoinlandsprodukt zu erhöhen.
Für einen Geldmengenschock wäre das ein bisschen komisch.
Das heißt, wir haben hier wieder ein Fragezeichen hinter Galis-Schätzergebnissen.
Das folgt ja im Grunde genommen alles direkt aus Galis-Schätzergebnissen und so wird wieder die Frage aufgeworfen,
was ist das eigentlich für ein komischer Schock,
der langfristig eine positive Wirkung auf den Output in der Ökonomie entfaltet.
Geldmengeschock scheint es nicht zu sein. Ja,
damit das andere auf dieser Folie, habe ich schon gesagt,
das ist die Frage, die wir uns jetzt vornehmen müssen,
welcher nicht theologische Schock, nicht technologischer, nicht theologisch,
welcher nicht technologische Schock hat dauerhafte Effekte auf den Output.
Bevor wir uns dieser Frage zuwenden, will ich Ihnen
ein paar Übungen geben. Die eine Übung ist die,
dass Sie eine andere Transformationsmatrix verwenden. Nicht das T,
was ich Ihnen eben gegeben habe, sondern Titilde.
Die Tilde hat, die ein Ziel sitzen,
wo bislang die Null war und die Null da sitzen,
wo bislang
die eins war
Multiplizierend sollten sie doch Galnies-System bitte mal mit Tee tilde und überlegen sich,
was für ein System, in welchen Variaben kriegt man dann.
Und überlegen Sie sich auch dann, ob eine Blauscha-Qua-Identifikation in
diesem System dieselben strukturellen Residionen ergeben wird. Übung Nummer zwei,
gucken Sie doch mal, wie robust Gallies-Ergebnisse sind,
wenn Sie nicht das Sample von 1904 von 1988 bis 1994 nehmen,
so wie Gallias getan hat, sondern Sie verändern das.
Schätzen Sie das System mal mit Daten von 1955
bis vor der Finanzkrise
Ja. Ich habe das damals so gemacht,
weil mein Papier damals 2008 geschrieben und da 2009 erschienen ist.
Deshalb endete ich also 2007,
man könnte es inzwischen auch mal länger verfolgen,
aber da hätte man halt diese großen Krisen mit drin,
die Finanzkrise und in Europa auch die Stadtschuldenkrise und Eurokrise und jetzt noch Covid-19.
Also vielleicht ist es gar nicht so schlecht, wenn sie
erstmal 2007 damit aufhören. Schätzen Sie das mal mit diesen Daten,
die Daten sind in der Multi-Datei drin,
die ich zum Download zur Verfügung gestellt ins Diene und überlegen sich,
was sich dann ändert,
wenn sich
was haben will
So ist die Übung, bestimmen Sie mal in Guallies-Systemen die angemessene Leglinge.
Ich habe ja so aus einem Bauch raus gesagt, Feelex,
weil ich glaube, dass das ist, was der Gualli gemacht hat.
Aber wir hätten das ja auch mal testen können,
nur wollte ich auch auf nicht so viel Zeit verbinden.
Gucken Sie einerseits sich das mal an, indem Sie einfach gucken,
wie lange sind verzögerte Differenzen der endogenen Variablen,
noch Signifikanz und nehmen noch signifikant und nehmen die entsprechenden Lake-Länge,
die Sie so bestimmen würden.
Oder Ansatz B,
machen Sie es mal über die Informationskriterien und schätzen Sie jeweils
das System dementsprechend in Jane Multi und überlegen sich,
was sich dann verändert an Galice Schlussfolgerung
Bis hierhin erstmal zur ersten Evaluation des Galimodes. Bis hierhin habe ich Methodik verwendet,
die ihn im Prinzip inzwischen bekannt gewesen sein muss.
Und habe daraus einfach sozusagen die ökonomischen Schlüsse gemacht.
Jetzt wollen wir uns gleich einer neuen Methodik zuwenden,
die die Impulsantwortmethodik noch ergänzt, nämlich Varianzzerlegungen.
Zunächst einmal aber meine Frage an Sie, ob Sie Fragen haben.
Dann heben Sie bitte kurz
die Hand
Ich sehe da jetzt erst mal keine.
Ist richtig? Ja, scheint so zu sein.
Gut. Jetzt kommen wir zum Abschnitt Varianz Cerego.
Was die Impuls-Antwort-Funktionen, also diese IRRFs tun, ist,
dass sie den Verlauf einer Anpassungsreaktion auf einen Schock beschreiben
Wobei die anderen Schocks dann immer im Konzert gehalten werden.
Also, deshalb haben wir die ja auch orthogonalisiert.
Wir wollen die isoliert betrachten können.
Die Shots und die Impuls-Antwort-Funktionen geben uns an den Verlauf,
diese Anpassungsreaktionen auf einen isolierten Schock über eine bestimmte Zeitdauer hinweg.
Was wir noch gar nicht wissen, ist,
wie wichtig ist eigentlich der erste Schock und wie wichtig ist der zweite Schock?
Und dann mögen Sie sagen, naja,
wie wollen wir das denn definieren, wie wichtig irgendetwas ist?
Das muss man präziser fassen, in der Tat,
dass man unter präziser fassen. Wir könnten ja sagen,
was ist die Bedeutung eines Schocks gemessen an der Gesamtvarianz der
abhängigen Variablen
Also sozusagen, wenn Sie zurückdenken in Ihre Anfangsökonomitrie,
wo Sie irgendwie genannt haben, was ein Erd-Quadrat ist,
das Erd-Quadrat, also drückt ihm ja aus,
den Anteil der erklärten Variante an der gesamten Variante der Regression.
Und genauso könnten wir hier auch vorgehen und könnten sagen,
für jeden Schock wollen wir mal ausdrücken,
welchen Anteil an der Gesamtvarianz des Prozesses eigentlich jeder einzelne Schock erklärt.
Das erste Wichtige, was Sie sich dabei klar machen müssen,
ist, dass wenn wir für alle Shops das ausrechnen,
welchen Anteil an der Gesamtvarianz die erklären,
dann ist die Summe dieser Anteile natürlich exakt gleich eins.
Denn die gesamte Varianz der Zeitreihe wird ja durch diese Shops
letzten Endes
irgendwo aufgefasst
Also in der Summe ist das immer eins,
aber uns interessiert jetzt die relative Größenordnung der erklärten Varianz,
bezogen auf die unterschiedlichen Shops, die wir haben,
also in unserem System jetzt Technologieschock und Nicht-Technologie-Shock.
Und wäre noch mal interessant zu wissen,
wie viel Prozent der Varianz der beobachteten Variablen erklärt nur
der Technologieschock und wie viel Prozent erklärt er nicht Technologieschock.
Das muss man wiederum nach Variablen aufteilen.
Also erstens für die gewässte Arbeitsproduktivität, zweitens für das GGP
oder für die Beschäftigung
Wir wollen uns mal überlegen, wie wir sowas ausdrücken können.
Und dafür machen wir zunächst mal eine Varianzzerlegung. Das heißt,
wir gucken uns die Vegbirgen-Moving Average-Darstellung für unseren Vektor YP an,
wobei wir die Schocks-YT jetzt schon gleich in Form von
strukturellen Jobs schreiben als Be-Mail-Experte. Aber sie wissen,
eine Vektor-Moving Average-Darstellung schreibt sich im Prinzip immer als YT ist gleich Müh,
Konstante, plus eine unendliche Summe über die Shots,
also MI, mal U-Themen,
SI,
unendlich lange,
auf so geht
Für das UT-I können wir aber auch schreiben, B,
mal epsyroteaminusi. Das ist das Einzige, was sich hier
beändert. Und jetzt fasse ich das MI und das B
zusammen und nenne das Ganze zusammen Tethagie.
Also YT hat die Gestalt Konstante, plus eine unendliche Summe,
über irgendwelche Matrizen TTAI, die ich nicht kenne,
mal die strukturellen Shops, Shops, epsy und teaminusi.
Ich will jetzt wissen, wie viel Varianz tragen diese strukturellen Shops,
yteaminusi zur Varianz der einzelnen Komponenten von dem YT
Ja, wie macht man das? Da guckt man auf die Prognose
zunächst einmal. Zum Zeitpunkt T, wollen wir uns angucken,
was die beste Prognose dann für den Y-Wert der nächsten Periode ist.
Das ist offenbar doch der rationale Erwartungswert,
eh konditioniert auf alle Informationen, die zum Zeitpunkt T verfügbar ist,
von dem zukünftigen Sinne, also von YT plus 1,
also der Erwartungswert, der bedingte Erwartungswert,
gegeben die Informationen der Periode T,
von YT plus 1 ist die beste Prognose für YT plus
Wäre für Yps und T plus 1 jetzt die Vector-Moving-Average-Darstellung einsetzen,
dann kriegen wir diesen Ausdruck hier.
Und wenn ich jetzt den bedingten Erwartungswert nehme von dieser Vector-Moving-Average-Struktur hier,
dann sehe ich, dass dieser bedingte Erwartungswert eigentlich nur das ist.
Denn das müheste Konstant erkennen, die TDIs,
sagen wir, kennen wir auch, sind irgendwelche Parameter.
Das, was eigentlich erwartet wird,
ist das Epsilon T plus 1 minus I. Nun,
wie ist das mit dem Epsilon?
Wir gehen nicht hier davon aus,
dass wir den Informations-Set der Periode T haben
Das heißt, YT haben wir schon beobachtet und das kennen wir.
Absolute minus eins, teamminus zwei Teams 3 auch.
Was sie nicht kennen, ist YT plus eins,
was eben hier zu diesem YT plus eins dann beiträgt,
aber nicht beigetragen hat, zu YT.
Nun schauen Sie der Zeit in nichts von dem Y.
Hier ist T plus eins minus i. Die startet bei null
. Wenn die gleich null ist,
dann haben wir hier Episoden T plus 1,
der bedingte Erwartungswert von Epsion T plus 1 ist natürlich einfach null.
Das heißt, der Term hier für i gleich null,
der verschwindet
Denn hier habe ich dann ein unbekanntes Epsilon zu prognostizieren,
was noch nicht in meiner Informationsmenge Tee drin ist.
Alle anderen Äpsilons müsste ich im Grunde genommen kennen,
wenn I gleich eins ist,
dann steht hier Y-T plus eins, minus eins.
Das heißt, dann heben sich diese beiden Zahlen eins und minus eins hier weg.
Und es läuft einfach Epsilon Tee übrig. Epsilon Tee aber
kenne ich, wenn ich die Informationsmenge der Periode Tee nutze.
Also ist das einzige, was verschwindet, denn für
noch größere I gehen wir noch weiter in die Vergangenheit.
Das einzige, was verschwindet, ist I
gleich null
Und der bedingte Erwartungswert errechnet sich dann also als dieser Ausdruck hier,
die gleich eins bis unendlich, TTI, Äpfel,
D-Plus eins, minus I. Warum machen wir das überhaupt?
Deshalb, weil ich den Prognosefehler für YT-Plus eins haben möchte.
Nur der Prognosefehler ist natürlich genau das Ding,
was er eben nicht bestimmen konnten. Das wäre Täter null
mal YT-Plus eins. Der Prognosefehler ergibt sich nämlich,
als der tatsächliche Wert für YT-Plus 1 minus seine beste Prognose.
Der Vorperiode. Das ist also diese beste Prognose in
der Vorperiode
Minus der tatsächliche Wert. Das ist dieser Wert hier,
wobei hier einmal der Lauf und X-Bahn.
Null beginnt. Und hier beginnt er bei. Eins war
ja jetzt schon ein Periode 1 sind. Also umgekehrt,
hier beginnt er bei Null, denn wir sind in Periode
T plus eins, wenn wir YT plus eins trachten.
Das heißt, I ist erstmal Null und dann gehen wir
zur Periodität zurück und dann spionity minus eins und so weiter.
Das Ding hier ist also insgesamt YT plus eins.
Und dieses Ding hier ist der bedingte Erwartungswert zur Informationslagenperiode T
von YT plus
Ja, die Differenz zwischen diesen beiden Größen, wie Sie sehen,
ist einfach Täter null, mein Absolute plus 1. Das heißt,
für die Jte Variable in diesem Vektor YT,
so ein Tee ist ja ein Vektor von Varianten,
der hat 1, 2, 5,
wird möglicherweise ein paar Variablen, die Jte-Komponente in Ypsilon,
in YT hat als ein Schritt Prognosefehler,
gerade die tatsächliche Beobachtung, minus die beste Prognose,
das ist da die Summe über die K,
strukturellen Chancen,
Täter 0JK,
Äpsel und KT
So, wenn wir das wissen, dann ist es leicht,
die Varianz der Variablen auszurechnen. Denn die strukturellen Residionen,
diese Epsilonzien, die haben ja alle eine Varianz von 1.
Wenn ich also jetzt die Varianz von dem Ding haben möchte,
dann muss ich nur den Erwartungswert von diesem Ausdruck hier quartiert betrachten.
Das heißt, ich muss diesen Ausdruck hier quartieren und davon
den Erwartungswert betrachten. Und da weiß ich,
der Erwartungswert von Epsilonkar zum Quadrat,
der ist immer null und der Erwartungswert von Epsilonkar mal
XYJ,
also unterschiedliche strukturelle Schocks
Sorry, hätte ich gesagt, nur gerade.
Also der Erwartungsweg hier ist eins für Epsil-Kart zum Quarrat.
Und wenn ich Excel und Car mit Excel und J
multipliziere und J ist von null verschieden, dann ist,
weil diese Shots hier unabhängig sind,
der Erwartungswert dieses Produktes natürlich gleich null.
Das heißt, die Varianz, die ergibt sich als die
Summe über diese Tetter-0-JK-Komponenten, quadriert. Woraus dann folgt,
dass der Anteil des Eltenschocks an der Varianz der einen Schritt
prognose für die Variable J sich ergibt als nun,
der Einfluss des Elton Schocks, das ist gerade sozusagen ein Summant hier raus, ja.
Einer von diesen Schocks, hier haben wir ja
alle K von 1 bis K alle Chance durchlaufen lassen,
jetzt nehmen wir nur den Elton Schock raus, an die Gesamtvarianz.
Das hier ist die sogenannte Prognose vieler Zerlegung,
die im Englischen Forecast Arrah Variance die Composition oder FEVD heißt.
Hier wird also genau ausgerechnet, welchen Anteil hat der
älte Schock, an der Varianz der Einschrittprognose für die Variante
Und das wird in Beziehung gesetzt zur Varianz der Variablen J allgemein,
nämlich zu diesem Ausdruck dort. Das ist schön kompliziert,
wenn man das von Hand macht, aber brauchen wir gar nicht.
Das macht der Computer natürlich alles von alleine. Nun,
genau so können wir vorgehen, wenn wir die Varianz für mehr Schrittprognosen berechnen wollen.
Und das gehe ich jetzt nicht im Einzelnen durch,
Sie sehen, dass ich das hier ausgearbeitet habe,
Sie können das zu Hause reproduzieren,
wenn man eine Haarschrittprognose hat, naja,
dann entwickelt nicht die Leistung eben in dieser Form.
Und das hier mit der oberen Grenze H minus eins
wäre der Anteil des Aiten Schocks an der Varianz,
der Haarschrittprognose für Variable
Ich gebe zu, dass es ein bisschen kompliziert ist,
weil wir jetzt hier drei verschiedene Indizes betrachten müssen, nämlich älter Schock,
Haarschrittprognose und Variable J. Kann man sich aber alles vorstellen.
Das hier ist der entsprechende Anteil, der sich dann ergeben
würde und sie gehalten, sich zu Hause nochmal anzuschauen.
Lassen Sie uns aber zu den empirischen Ergebnissen zurückgehen.
Hier sehen Sie jetzt die Forward Arrah Variance,
die Composition, also die Prognose, Fehler, Variante,
Zerlegung, die Galli in seinem Modell hat,
wo er die Arbeitsproduktivität seit 848 und bis 94
und die Wachstumsrate der Stunden betrachtet.
Also beiden fehlen die Wachstumsrate
Jetzt können wir sehen, wie wichtig die einzelnen Shops sind,
der technologische Shop und der nicht-technologische Shop. Okay. Hier sehen Sie jetzt,
der Fehler für DYL, also für die erste Variante der Prognose viele,
wird für einen Prognosehorizont von 1, 2, 3,
4, 5, ich habe sie bis 12,
Variable, bis 12 Prognosen ausgedrückt,
zu ungefähr 70 Prozent durch den technologischen Schock erklärt,
70 bis 75 Prozent,
so Mittel vielleicht 75 Prozent,
Die gemessene Arbeitsproduktivität wird also maßgeblich in ihrer Wandsvarianz getrieben durch den Technologieschock.
Und der nicht technologische Schock, der trägt so, naja,
ein bisschen mehr als ein Viertel vielleicht zur Varianz dabei.
Insgesamt addieren sich die Zahlen hier und hier natürlich immer zu eins,
weil es nur zwei Shocks gibt und die müssen die gesamte Varianz auffangen.
Für die Arbeitsstunden aber verhält sich das umgekehrt. Bei den Arbeitsstunden
erklärt der Technologie-Schock nur ein bisschen mehr als ein Viertel bis vielleicht zu einem Drittel der Varianz,
dass er hier über alle Prognose Zeitträume hinweg Während dem nicht technologischen Schock einen ungefähr doppelt so großen Einfluss auf die Arbeitsbrücken halten.
Und da stellt sich wieder die Frage,
was ist das eigentlich für ein Schock,
dieser nicht technologische Schock, der über große Prognosehorizonte hin,
nicht nur bis zu zwölf Portalen, das wären ja drei Jahre,
sondern auch noch über sehr viel längere Zeiträume,
einen so erheblichen Erklärungsbeitrag für die Varianz der Arbeitsstunden,
also für die Varianz unseres Konjunkturindikators.
Dieser Frage müssen wir gleich mal nachgehen. Im eigenen Wein
muss ich nun sagen, diese Varianzzerlegung sind ein bisschen langweilig.
Wir werden später Interessantere sehen, weil über alle Prognosehorizonte hinweg
fast immer derselbe Anteil von Technologieschock vom Nicht-Technologieschock erklärt wird.
Später werden wir sehen, dass es da auch
sehr viel Interessentere Verläufe über die Prognose Horizont hinweg gibt.
Aber hier sehen wir das noch nicht. Day Multi produziert dafür
solche hübschen Grafiken, wo man eben sehr schön sehen kann,
wie wichtig ein bestimmter Schock ist für eine bestimmte Variable.
Also, erste Variable ist wieder die gemessene Arbeitsproduktivität.
Der grüne Schock ist der erste Schock,
der blaue Schock ist der zweite Schock.
Das heißt, der grüne Schock ist der Technologieschock,
der blaue ist der Nicht-Technologieschock
Sie sehen jetzt hier, der grüne Schock ist deutlich wichtiger,
also der Technologie-Shop ist deutlich wichtiger für die Entwicklung der Arbeitsproduktivität,
für die Varianz der Arbeitsproduktivität,
über den gesamten Zeitraum von einem Quartal bis hin zu 32 Quartalen,
also bis hin zu acht Jahren,
also sozusagen über die Konjunktur, tourrelevanten Bereich,
ist der Technologie-Schock um ein Vielfaches zu bauen.
Also, mehrfaches doppeltes, ein bisschen mehr als ein doppeltes,
wichtiger als er nicht technologischer. Aber für die Beschäftigung für
uns und Konjunkturindikator kommt bei Guardians-System gerade das Gegenteil raus.
Der Nicht-Technologie-Schock ist überall wichtig und der Technologie-Schock, ja,
hat auch eine gewisse Bedeutung,
aber bei weitem
nicht so viel
Das ist die Lesart für diese Varienz-Terlegung. Hier eben mit dem
etwas langweiligen Verlauf des Wesentlichen Konstantes über alle Frequenzen hinweg,
über alle Quartale hinweg.
Aber das, wie gesagt, wird später anders werden.
Ja, damit kommt noch drängender die Frage auf,
was ist denn eigentlich dieser Chock-Ding-Galli als ein Nicht-Technologie-Schock identifiziert?
In dem neukensianischen Modell, was ich Ihnen präsentiert habe,
wäre das ein monetärer Schock. Aber da kommt man ins Stützen,
wenn man darüber nachdenkt, denn ein monetärer Schock sollte,
wie ich ja schon ausgeführt habe,
normalerweise keine permanenten Wirkungen auf die Beschäftigung
Ja. Deshalb machen wir jetzt uns mal angucken,
was an diesem nicht technologischen Schock, den Gali hier identifiziert hat,
eigentlich sinnvollerweise als ein monetärer Schock aufgefasst werden kann.
Und dann werden wir zu einem Ergebnis kommen,
bei weitem nicht alles, von dem Nicht-Technologie-Schock,
ist ein monetärer Schock so, dass die Schlussfolgerung,
die ist Galice-Modell, ist zumindest unvollständig.
Es fehlt vielleicht noch ein wichtiger Schock. Wir haben zwei
Schocks drin, aber vielleicht ist das noch nicht alles.
Denn das, was er als Nicht-Technologie-Schock erklärt,
wird man nicht nur durch einen bildpolitischen Schock erklären können.
Darauf arbeiten wir jetzt hin
In der letzten Viertelstunde dieser Vorlesung noch gut hinkriegen. Nun,
nehmen wir mal an, die Arbeitsproduktivität und die Arbeitsstunden sind weitgehend separierbar,
weil das eine eben durch die Technologie-Shops im Wesentlichen getrieben wird
und das Amt durch die Nicht-Westfalen.
Wir lassen die Arbeitsproduktivität jetzt mal ein bisschen außen vor und
gucken und nur die Arbeitsstunden an und fügen dem Modell jetzt noch eine andere Variable hinzu, nämlich einen kurzfristigen Zinssatz.
Das heißt, was wir machen wollen,
ist, dass wir sagen wollen,
die Arbeitsstunden sind ja im Wesentlichen durch den Nicht-technologischen Talk getrieben
Jetzt wollen wir mal wissen,
wie viel von diesem nicht technologischen Schock eigentlich durch eine beobachtbare Variable,
nämlich durch ein geldpolitisches Instrument, in diesem Fall die Feteral Funds Brade,
also den kurzfristigen über Nacht-Nominal-Zins für Zentralbankgeld am US mit der Bank umpackt,
erklärt werden kann.
Wir fügen also eine weitere Variable hinzu,
die das zentrale geldpolitische Instrument der Federal Reserve gewesen ist,
in der Zeit, in der man noch über Zins sitze, die Geldpolitik fordert.
Heute macht die Federal Reserve das ja Schon wieder über Quantitative Easing,
also über mengmäßige Ankäufe von. Also dankläufigen Wertpapieren,
und das ist also etwas anderer Zusammenhang,
das macht es vielleicht auch problematisch, hier die Stichprobe noch weiter auszudehnen,
aber damals so bis 2007, wo unser Sample jetzt endet,
war sehr kurzfristig CCZs.
Diese Federal Funds Rate, der zentrale Zinssatz.
Dem zeige ich Ihnen hier gerade mal,
das ist die Federal Funds Rate von 1955 bis
2007. Ich kürze die mit Interview Interest Rate ab
Und sie sehen, die halt einen ganz eigentümlichen,
sehr charakteristischen Verlauf. Im Wesentlichen geht die von 1955
bis ungefähr 1900. 81 oder sowas, in die Höhe.
Und danach singt sie wieder, kommt praktisch fast wieder auf das Niveau von
1955. Inzwischen ist sie unterhalb dieses Niveaus. Allerdings mit großen Schwankungen.
Es gibt da richtige Zyklen, wenn sie so wollen.
In dieser variablen Offs und Ups. Und man mag sich fragen,
was ist der Grund für diese Zyklen und hat das was
mit Konjunktur zu tun?
Ist ja vielleicht eine naheliegende Vermutung,
dass das auch irgendwie ein Konjunkturenzpotenzial hat,
diese Variante
Höchste Zeit vielleicht, dass wir eine neue Variable in unser
System aufnehmen und gucken, wie viel die erklären kann.
Das ist nun eine Variable, die direkt Geldpolitik ausdrückt.
Die wird mehr oder weniger willkürlich von der Federal Reserve festgesetzt.
Nicht ganz so glücklich, sollte ich das so sagen.
Aber er wird jedenfalls von der Federal Reserve Bank einfach festgesetzt.
Wir machen mal einen Einheitswurzel-Test für diese Variable Tinssatz von 1955
Bei H, bei den Arbeitsstunden, hat man schon gesehen,
das ist wahrscheinlich eine stationäre Variante.
Auf das Problem komme ich gleich nochmal, weil Gali,
als sie als eine instationäre Variable behandelt hat, aber vermutlich ist Haarstationär.
Auch da werden wir noch Tests zu machen.
Hier machen wir erstmal nur einen Einheitswurzeltest für den Sitsets.
Und da kann man jetzt die Lake-Länge bestimmen.
Ich arbeite hier, wie Sie sehen, mit drei Lakes.
Sie erinnern sich, entscheidend ist der Koeffizient,
der geschätzt wird für das Gelegte Niveau im Augmente Dicki Futter-Test.
Also wir testen ja Das heißt, der Differenz dieser Variablen
und Regressierenden auf diese erste Differenz regressieren wir auf das verzögerte Niveau x-minus-1.
Das ist der koeffizient, den wir rauskriegen. Natürlich negativ,
kommt ja meistens negativ raus. Die T-Statistik ist minus 2,7-0.
Was sagt uns minus 2,7-0, einem solchen Fest?
Hier oben stehen die kritischen Werte. Sie sehen 2,7-
0 ist eine T-Statistik, die ist signifikant zum 10-Prozent-Niveau.
Denn da wäre der kritische Wert minus 2,5-7,
da liegt es also drunter
Ist aber nicht signifikant zum Fünf-Prozent-Niveau. Das heißt,
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wir hier eine Einheitswurzel vorliegen haben,
ist nicht völlig gering, liegt vielleicht so bei sechs,
sieben Prozent oder so.
Dennoch, ich mache es mal einfach so,
dass ich jetzt sage, den Zinssatz ist eine stationäre Größe.
Also ich verwerfe die null Hypothese,
weil sie zum 10 Prozent Niveau signifikant ist.
Ja, weil wir dort eine Statistik haben,
die nur eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 10 Prozent und
nur knapp über fünf Prozent hat
Das werden wir gleich noch mal ein bisschen problematisieren,
aber ich mache das jetzt im Augenblick so und sage,
interstationär, weil ich auch davon ausgehe,
dass Haarstationär ist und dann habe ich sehr schön hier ein Vektor Y,
ist Arbeitsstunden und Zinssatz und beide sind stationär.
Da brauchen wir uns dann also über Stationalitätseigenschaften keine Sorgen mehr zu machen,
wenn das stimmt, was wir hier gemacht haben.
Üblicherweise sollte man in so einem Fall mit so einem knappen Ergebnis
nicht richtig signifikant, aber doch immerhin signifikant zum 10-Prozent-Niveau,
sollte man beide Fälle durchtesten. Einmal was ist,
wenn Zinssatz instationär ist, einmal was ist,
wenn jetzt das stationär ist und sich beides angucken und versuchen,
Ergebnis möglichst für beide Falschspezifikationen in derselben Art und Weise herauszuarbeiten.
Oder es wäre schön, wenn das so rauskommt.
Man soll natürlich eigentlich um bestimmtes Ziel hinarbeiten. Aber wie
auch immer. Wir machen jetzt nur den einen Fall,
um nicht zu viel Zeit damit zu verwenden und überlegen uns deshalb als nächstes,
wie wir in einem stationären System,
was nur aus dem Arbeitsstunden und dem Sinnsatz steht,
einen geldpolitischen Schock gegenüber sonstigen Nicht-Technologie-Shocks
identifizieren kann
Nun und da wollen wir nochmal folgenden Rückblick machen auf die Ergebnisse,
die wir hier gehabt haben. Wir hatten ja gesehen,
dass der Geld, dass der Nicht-Technologie-Shock eigentlich einen positiven,
also einen sofort positiven Effekt auf,
ach so, das ist jetzt hier noch das Bruttoinlandsprodukt,
Entschuldigung, ich muss noch ein bisschen weitergehen,
auf die Beschäftigung Cut.
Also hier war die Variable ja akkumulierte Wachstumsrate,
also das Niveau von H, der nicht-Technologie-Shock hatte,
sofort einen positiven Effekt auf die Beschäftigung
Und das sorry jetzt ausnutzen, indem wir sagen,
vielleicht hilft uns das bei der Identifikation des wahren Geldpolitischen Schocks in seiner Abgrenzung von sonstigem Nicht-Technologie-Shocks.
Denn es ist eine in der Volkswirtschaftslehre weithin akzeptierte Annahme,
dass ein geldpolitischer Schock, also eine Zentralbank-Entscheidung,
den zentralen Zinssitz der Zentralbank zu verändern,
aufgrund verzögerter Preisanpassungen und oder verzögerter Mengenanpassungen,
kurzfristig jedenfalls noch nicht auf die aggregierte ökonomische Aktivität wird,
also hier auf die Arbeitsstunden wird
Nicht in derselben Minute, in der die EZB entscheidet,
dass der Zitzsatz gesenkt wird, wird die Beschäftigung hochgehen. Ja,
das hat man normalerweise nicht, sondern eine solche Entscheidung,
eine Zinsentscheidung braucht eine gewisse Zeit,
bis sie über die Wirkungsmechanismen der Finanzmärkte,
über ihre Wirkung auf Preisentwicklungen, auf veränderte Lohnsätze,
auf erinnerte relative Preise und sowas, auch dazu führt,
dass Unternehmen mehr Leute einstellen.
Also beim geldpolitischen Schock nimmt man normalerweise an,
dass in der kurzen Frist keine Wirkung auf die aggregierte ökonomische Aktivität stattfindet,
das heißt in unserem System keine Wirkung auf die Arbeitsstunde
Kurze Frist soll für uns bedeuten, im ersten Quartal.
In den ersten drei Monaten hat der geldpolitische Effekt keine Wirkung auf die Beschäftigung.
Und das, was wir gesehen haben an positiver Wirkung,
kurzfristig wäre dann sozusagen der andere Teil des Nicht-Technologie-Shops,
von dem wir noch nicht so genau wissen,
was das eigentlich ist.
Wie ich Ihnen schon sagte, das ist eine Standardannahme zur Identifikation geldpolitischer Schocks.
Wir reden, die auch später noch verwenden. Geht zurück
auf ein Papier von bei Januar und Favero im American,
im European Economic Review, 1998.
So, besser als, jetzt wissen wir also einen Mann,
bestehend aus den beiden Variablen
Arbeitsstunden und kurzfristig Zinssets
Und dann nehmen wir an, dass die Störungen,
die in diesem Ware auftreten, lineare Funktionen eines nicht-monetären,
nicht-technologischen Schocks Äpsilon 1 sind.
Und eines monetären Schocks Äpsilon 2 sind.
Also wir haben hier beide Schocks sind nicht technologisch,
denn die Technologie haben wir jetzt erstmal rausgeschmissen, jedenfalls so ungefähr.
Und wir sagen, der nicht-technologische Schock,
den gliedern wir jetzt auf in einen nicht-monetären Schock,
in den Webshop 1 und in einen monetären Schock
Und den monetären Schock, den identifizieren wir wieder mit einer Kurzfristrestriktion, nämlich damit,
dass der monetäre Schock auf die Arbeitsstunden kurzfristig keinen Einfluss hat.
Monetäre Chancen haben keinen sofortigen Effekt auf die Beschäftigung. Ich habe mir jetzt angeguckt,
was muss man da für eine Lake-Struktur wählen bei einem solchen wahren,
nun gemäß Informationskriterien brauchen wir sechs Lakes und dann habe ich hier
die Impulse der Antwortfunktionen für dieses System ausgerechnet und wir können uns gerade mal angucken,
was die denn besagen.
Nun, in der ersten Zeile hier stehen die Arbeitsstunden in
der zweiten Zeile steht der Zinssatz.
In der ersten Spalte steht der nicht monetärer Schock,
in der zweiten Spalte steht der monetäre Schock, also der Zinsschock.
Die Identifikation ist, dass das 1-2-Element hier null ist.
Das heißt, der Zinsschock hat auf die Arbeitsstimmung,
so wie wir das gefordert haben, kurzfristig keinen Effekt.
Ja, und was sehen wir jetzt hier?
Also zunächst mal für die nicht monetären Schock sehen wir,
der hat nach wie vor einen positiven Effekt auf die Arbeitsstunden.
Das ist einer kurzen Frist jedenfalls, einer kurzen Frist
eindeutig signifikant
In der Langenfrist, in signifikant,
was eine Abweichung ist zu in früheren Ergebnissen,
da hatten wir ja auch leidfristig Effekte des Nicht-Technologischen Shops.
Die sehen wir jetzt hier nicht. Oder vielleicht sehen wir
sie so ganz knapp, ist ein bisschen unklar,
ob die Nulllinie hier drin oder draußen ist,
ist eher noch drin, würde ich sagen.
Also nicht signifikant von null verschieben. Positiv, aber nicht
signifikant von null verschieben. Auch hier in der Langenfrist kein
signifikanter Effekt, weil die Nulllinie im Konfidenzintervall drin liegt,
in einer kurzen Frist null
Da zwischendurch negativ. Das heißt, und das ist plausibel,
eine Zinserhöhung hat kurzfristig einen kontraktiven Effekt, die Beschäftigung sinkt.
Bei Zinserhöhung gefährdet tendenziell die Konjunktur macht man normalerweise,
wenn man die Inflation irgendwie bremsen möchte,
aber man macht das nicht so gerne,
denn durch die Zinserhöhung steigen kostet beispielsweise für Investitionen,
es sinkt möglicherweise die reale Geldmenge,
weil die Konsumenten weniger Kasse halten,
denn mit der Zinserhöhung wird es ja lohnen da in Wertpapiere zu investieren,
weil die Zins tragend sind Wertgeld.
Nicht, sind es tragend, ist, wenn weniger Realkasse da ist,
dann wird auf ihn ja komponiert und so.
Also gib ihnen ja Nachfrage, möglicherweise gibt es auch weniger Angebot,
dass vielleicht hier einen negativen Effekt haben oder kurzen Frist ist durchaus plausibel.
In der langen Frist verschwindet das wieder, weil die Reduktion
der Geldmenge sich dann auch in den Preisen niederschlägt.
Die sinken möglicherweise auch aufgrund der vermiederten Nachfrage und so weiter und
dann passt sich die reale Geldmenge an und geht wieder auf ihr Ausgangsniveau zurück,
sodass der langfrist alles wieder beim alten Gleichgewicht ist.
Das ist alles plausibel, so sollte eigentlich die Geldpolitische Impulsantwortfunktion
aussehen für die Beschäftigung oder für die aggregierte ökonomische Aktivität über
das Pier
Nun gucken wir uns jetzt die Wirkung des nicht monetären Schocks auf, den. Sind Satz an,
der nicht monetäre Schock, ein positiver, nicht monetärer,
nicht technologischer Schock, scheint grundsätzlich einen positiven Einfluss auf den Zinssatz zu haben, in der kurzen Frist.
Warum das so ist, wissen wir noch nicht,
weil wir noch nicht so genau wissen,
da müssen wir uns noch später Gedanken darüber machen,
was diese nicht monetäre, nicht technologische Schock sein kann,
widerspricht auch ein bisschen unserer Überlegung,
dass der Zinssatz vielleicht einfach nur willkürlich von der Zentralbank festgesetzt wird,
aber es ist ja nicht auszuschließen,
dass eine Zentralbank in ihren Zinsentscheidungen auch reagiert auf Dinge,
die sie irgendwie sieht,
die sich in der Ökonomie abspielen
Naja, und der Zinsschock hat einen positiven Effekt,
und es war einen signifikanten positiven Effekt über lokalte Reihe von Quartalen,
auf den Sitzsatz. Das ist also völlig normal. Interpretation,
beide Schocks scheinen nur temporäre Effekte zu verursachen, wie ich sagte,
die geldpolitischen Schocks führen zu einem vorübergehenden Rückgang der Beschäftigung,
so wie man das erwarten würde.
Sind es Erhöhungen und sagen, vorübergehende Rückgang der Beschäftigung führen,
mit langsamer Wirkung, das habe ich eben noch nicht gesagt,
der Tiefpunkt tritt erst nach circa zehn Quartalen,
also erst nach zweieinhalb Jahren ein und die Normalisierung erst nach
vier Jahren
Tiefpunkt hier ungefähr bei zehn Quartalen, also nach zweieinhalb Jahren,
ist erst die negative Wirkung dieser Zisserhöhung in der Gänze ausgeschöpft und eine Normalisierung,
also so, dass wir hier zumindest keinen signifikanten Effekt mehr haben,
erst nach 16 Quartalen,
sprich vier Jahren oder sogar noch später.
Die Nicht-Monetären schaffst du ja darauf, wie sich hinwiesen,
führen zunächst zu einem graduellen Anstieg von Arbeitsstunden und dem Zinssatz,
also ihr fährt ja nur Fundstreck und nach circa drei Quartalen
geht das da langsam wieder zurück auf das Ausgleichsgegen
Jetzt könnte man fragen,
wie deutet denn die Impulsantworten von der Federal Funds Rate,
also von dem Zinssatz, auf den ersten nicht monetären,
nicht technologischen Schock, dass die Zentralbanken dämpfend auf einen solchen exklusiven,
nicht teologischen, nicht technologischen Schock reagiert?
Das ist vielleicht wieder eine Frage,
die man sich nochmal genauer überlegen muss, wenn man darüber nachdenkt,
was ist das eigentlich für ein Schock?
Dieser nicht monetäre, nicht technologische Schock. Und das heißt,
das muss man machen im Zusammenhang mit der Interpretation von Epsilon 1
und im Zusammenhang mit der Frage,
wie wichtig dieser Schock relativ zu dem geldpolitischen Shop ist
Nun, wie wichtig der ist, das sehen wir an den Prognosefehlerzerlegungen,
also an den Forward Arrow Variance, die Compositions.
Die gucken wir uns hier in der nächsten Grafik an und jetzt sehen Sie,
ist das nicht mehr ganz so was Langweiliges, Konstantes,
obwohl es gegen Ende hin wieder relativ konstant wird.
Hier sehen wir die Prognose vieler Zerlegung für die Arbeitsstunden und sehen die Arbeitsstunden,
werden in einer kurzen Frist ganz maßgeblich erklärt durch den nicht monetären,
nicht technologischen Schock.
Am Anfang praktisch zu 100 Prozent
Er ist ganz langsam, setzt die Wirkung des Zimsschocks hier ein.
Bleibt aber auch langfristig kleiner oder, ja doch, bleibt noch kleiner,
nicht, als die Wirkung des Nicht-Monetären, Nicht-Technologen-Shocks, den wir noch nicht kennen.
Und in Bezug auf den Zinssatz ist es etwas anders.
Der Zinssatz reagiert anfänglich zwar überwiegend auf den Zinsschock,
aber schon da ist eine kleine Wirkung offenbar,
auch des Nicht-Monetäre nicht-technologischen Schocks zu erkennen,
die schnell zunimmt über die ersten vier Quartale, sodass,
will ich jetzt auch noch nicht ganz auf eine halbe,
halbe sind,
aber doch schon eine beträchtliche Größenordnung auch für den Nicht-Monetären-Pock
Erreicht wird in der Erklärung, der Zinsentscheidung der Zentralbank.
Das heißt, die Zentralbank scheint da irgendwie drauf zu reagieren, auf den nicht-monetären, nicht-technologischen Chark. Wir sehen also,
dass Epsilon 1, dieser etwas rätselhafte Schock,
erklärt kurzfristig fast die gesamte Varianz von H und längerfristig immer noch so ungefähr 60 Prozent,
ist also zweifellos bedeutend, während Epsilon 2 dieser weltpolitische Job,
den wir ja ganz gut jetzt eigentlich haben,
identifizieren können, dadurch, dass wir da den Zinssatz,
die Federal Franz Rate, das zentrale geldpolitische Instrument,
der amerikanischen Fett direkt in den Bar mit reingetan haben.
Dieser Schock spielt zwar eine nicht zu verachtende Rolle,
ich habe ja geschrieben, beträchtlich,
aber ist nicht dominant in der Erklärung mit den Fristlicherschrankungen der Beschäftigung.
Ja, hierzu kriegen Sie noch eine kurze Übung,
analysieren Sie bitte mal, wie sich dieses System verhält,
wenn mindestens eine der beiden Variablen als instationär angesehen wird.
Wir haben jetzt einfach so ein bisschen mit einem zugedrückten Auge gesagt,
beide sind stationär, das war nicht so ganz klar,
ob das eigentlich stimmt.
Überlegen Sie sich mal, was passiert,
wenn eine dieser beiden Variablen als instationär angesehen wird
Bemerkung noch dazu, in diesen Fällen würde der geldpolitische Schock oft permanente Wirkungen haben.
Das ist nicht so überraschend, denn die Spezifikation in Differenzen,
also sozusagen, dass wir eine Einheitswurzel unterstellen,
erfordert natürlich dann auch einen Schock mit permanenter Wirkung.
Umgekehrt ist es aber so, dass eine stationäre Modellierung das
auch impliziert, dass die Impulsantworten gegen null gehen.
Also insofern ist das Ergebnis, was wir hier gehabt haben,
dass in der langen Frist das doch alles irgendwie wieder zurückläuft,
zu null, auch durch die Modellierung bereits erzwungen.
Das ist nicht so sehr ein Modellergebnis und interessanter ist also,
der kurzfristige Bereich
Allerdings weiß man nie, wie lange das genau dauert,
bis es gegen null geht. Standardtheorie ist es allerdings das
Nicht- technologische Schocks, auch keine permanenten Wirkungen haben sollen.
Insofern impliziert die Standardtheorie auch das geldpolitische Schocks lediglich transitthorische Wirkungen hat.
Es tut mir leid, ich habe ein bisschen überzogen,
aber ich wollte dieses Kapitel mit Galli noch gerne abschließen,
bevor wir in der nächsten Woche dann darüber reden,
wie die Verfechter der RBC-Theorie sich gegen diese Art von Kritik von Galli gewährt haben.
Da werden wir dann nochmal über das Verständnis von Technologie-Schocks sprechen,
indem wir uns Christiane und Eichenbaum-Entwicklungson angucken,
also das nächste Seminar Paper,
was hier
dieser Vorlesung zugrunde liegt
Technisch gesehen haben wir gar keine Zeit mehr für Interraction oder für Fragen.
Ich weiß aber auch gar nicht, ob das der Fall ist.
Praktisch gesehen habe ich die Zeit durchaus. Also wenn Sie jetzt noch Fragen haben,
dann heben Sie bitte die Hand und dann beantworte ich die
Fragen entweder gerne hier noch in der Vorlesung in der Aufzeichnung
oder wir können auch noch ins Interractive Meeting gehen,
wenn Sie das gerne möchten.
Und wenn Sie dafür Zeit haben, aber zunächst mal
wollen wir feststellen, ob überhaupt jetzt noch Fragen kommen.
Also bitte winken Sie mir zu,
heben Sie die Hand, dass ich das sehen kann,
ob Sie noch eine Frage haben.
Das sieht mir so aus,
als sei das nicht der Fall,
dann will ich
die Aufzeichnung beenden