Sie sind hier auf dem Bildschirm noch einmal die Impulsantwortfunktionen,
die wir in der letzten Stunde besprochen haben und die aus einem zweidimensionalen System entstanden sind,
in dem wir die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität und die Wachstumsrate der Beschäftigung als eines Maßes führt,
Kunde Brille,
Entwicklung gemeinsam in einem Warrmodell geschätzt haben und dann die guten Antworten ausgerechnet haben,
bei der Interpretation der Impulsantworten ist mir blöderweise ein Fehler unterlaufen,
den ich erst am Ende der letzten Vordis auch festgestellt hatte,
da habe ich dann noch drauf aufmerksam gemacht.
Ich will es kurz noch einmal wiederholen, er betraf diese
beiden Impuls. Antworten, also hier mit den Kreuzeffekten,
die ich dummerweise durcheinander geworfen habe, mündlichen Vortrag,
deshalb hier noch einmal zur Wiederholung und Richtigstellung, die Interpretation.
Das, was hier ausgeworfen wird, ist zu lesen,
als die Wirkung eines Schocks in der Gleichung der Wachstumsrate der Funden,
der Arbeitsfunden, Also, ich hatte es interpretiert als einen Arbeitsmarktschock,
die Wirkung eines Arbeitsmarktschocks, auf die Wachstumsrate der totalen Faxfaktorproduktivität.
Und diese Wirkung ist hier, wie Sie sehen, anfänglich
signifikant negativ. Erinnern Sie sich, wir hatten Standardfehler,
berechnet, Konfidenzintervalle berechnet für diese Impulsantworten,
die sind hier durch die gestricheten Linien gekennzeichnet,
die eigentlich geschätzte Impuls, Antwortfunktion ist die durchgezogene Linie.
Und Sie sehen, die durchgezogene Linie ist signifikant negativ,
denn die Nulllinie hier ist nicht innerhalb des Kompetenzintervice
Also der war, würde uns sagen,
und das war überraschend, dass ein Arbeitsmarktjob oder irgendeinen Schock,
der die Beschäftigung, die Wachstumsrate der Beschäftigung trifft,
dass der einen kurzfristigen, negativen Effekt auf die Wachstumsrate,
die er da hat, Faktorproduktivität also für.
Also unser maßführentechnisches Wissen hat. Und jetzt auch hier
die richtige Interpretation, das ist die Diagnal gegenüberstehende Impulsantwortfunktion,
die mir wiedergibt, den Effekt eines Schocks,
der in der Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität auftritt
Ich als Technologie-Shock interpretiert habe, also die Wirkung eines Technologie-Schocks auf die Wachstumsrate der Beschäftigung.
Und an dieser Wirkung ist bemerkenswert, dass sie nicht signifikant ist.
Das RWC-Modell würde uns zwar in der Tat sagen,
diese Wirkung sollte positiv sein, ein positiver Technologie-Shock müsste zu erhöhter Beschäftigung führen.
Und wir sehen jetzt scheinbar auch eine positive Impulsantwort.
Aber bei genauer Betrachtung, also unter Einbeziehung der Konfidenzgrenzen,
fällt auf, dass das nicht gignifikant von null verschieden ist.
Grundsätzlich könnten sogar negative Werte auftreten und die wären immer noch
nicht signifikant von null verschieden. Also die Hypothese,
dass der Effekt einfach null ist, kann ja nicht abgelehnt werden.
Und das wäre nicht im Einklang mit dem Real-Business-Cycle-Modell,
was als zentrale Implikation eben hat, dass ein positiver Technologieschock
eine positive Wirkung auf die Konjunktur hat und damit auf die Beschäftigung hat.
Das also noch einmal zur Klarstellung dessen,
was mich in der letzten Stunde falsch vorgetragen hatte.
Ansonsten waren die Interpretationen ja hier relativ naheliegend und auch für
richtig gegeben worden. Ich möchte noch darauf aufmerksam machen,
dass ich auch auf gewisse Probleme in der Interpretation hingewiesen hatte,
nämlich zum Beispiel auf die Tatsache, dass in diesen Diagonal,
also in der nebendiagonalen liegenden Impulsantworten, es erzwungen ist,
dass der Instantane-Effekt immer bei Null dient.
Also hier und dort, dass hier eine Nullliste,
das ist kein Schätzergebnis, sondern das ist durch die Art,
in der wir das Modell spezifiziert haben, vorgegeben,
denn der Schock U1 tritt in der ohne Verzögerung nur in der ersten Checksgleichung auf.
Und der Schock U2 tritt ohne Verzögerung nur in den zweiten Schätzgleichung auf,
sodass also der Schock U2 kontemporär gar nicht die totale Faktorprojektivität oder deren Wachstumsrate beeinflussen kann.
Das ist erst mit einem Lake von einer Periode möglich.
Deshalb ist im Grunde genommen dieser Teil der Impulsantwortfunktion,
wo man von null sich auf ein Niveau von minus 0,28 ungefähr begibt,
der ist irrelevant, das ist erzogen.
Und was wir wirklich als Schätzergebnis festhalten können, ist,
dass hier in den ersten ungefähr acht Quartalen,
also ungefähr zwei Jahren,
ein negativer Effekt hervortritt
Wobei natürlich nicht klar ist, ob das auch irgendwie verzerrt ist,
dadurch, dass wir hier möglicherweise eine Reaktion erzwungen haben,
die gar nicht den Gegebenheiten entspricht und zu diesem Problem werden wir heute kommen.
Entsprechend verhält es sich hier die Null, hier ist erzwungen,
das heißt relevant oder einigermaßen zu interpretieren,
ist nur Abperiode 1, was wir hier an Impulsantworten erhalten.
Und das scheint zwar positiv zu sein, ist aber,
wie ich Ihnen gesagt hätte, in signifikant. Nun,
ich hatte darauf hingewiesen, dass wir die Interpretationen,
die wir dazu machen können, nicht unbedingt so gestalten können,
dass das eine befriedigende Erklärung des Phänomens ist.
Denn zum Beispiel hatte ich gesagt,
dass die Wirkung eines Arbeitsmarktschocks auf die totale Faktorproduktivität schon deshalb eigentlich schwer erklärlich ist,
weil die totale Faktorproduktivität idealerweise einfach das Niveau an technischem Wissen messen sollte,
also in der Wachstumsrate Zuwächsel an technischem Wissen, gemessen werden sollten.
Nun könnte man versuchen,
diese negativen Wirkungen, die wir hier signifikant festgestellt haben,
in diesem 1-2 Diagramm hier dadurch zurechtfertigen,
dass man sagt, naja, vielleicht ist das so,
wenn es zuwächst technischem Wissen gibt,
dann wird so ein Betrieb reorganisiert werden müssen.
Also jemand, der sich dieses technische Wissen zunutze machen will,
der muss irgendwie Änderungen in der internen Organisation haben.
Und diese Änderungen können vielleicht zunächst mal zu Reibungsverlusten führen,
sodass die gemessene totale Faktorproduktivität, die wir hier haben,
vielleicht tatsächlich zunächst aber negativ ist.
Und das wird die kurzfristig negative Reaktion vielleicht erklären können,
denn wir müssen eben sehen,
wir messen nicht das rückliche technische Wissen,
sondern wir haben ja ein Maß, was sicherlich fehlerbehaftet ist,
die brutale Faktorproduktivität.
Und das könnte vielleicht sein,
dass die Viserieorganisationen dort erstmal
eine negative wirken kann
Aber wenn wir uns hier die akkumulierten Impulsantwortfunktionen angucken,
dann sehen wir, dass diese negative Wirkung permanent ist.
Und das ist mit dieser Interpretation, die ich gerade versucht habe,
eigentlich nicht kompatibel. Das heißt, wir haben hier schon
ein interpretatorisches Problem mit dieser Impulsantwortfunktion. Gleichzeitig stellen wir fest,
dass nicht nur in der kurzen Frist,
sondern auch langfristig die Wirkung eines Technologieschocks auf die Beschäftigung nicht signifikant von null verschieden ist,
wie sie an dieser akkumulierten Impulsantwort noch einmal sehen.
Also nicht nur ist es so,
dass in der kurzen Frist der Effekt null ist und nicht signifikant von null verschieden ist,
sondern auch über einen Zeitraum von acht Jahren,
die entscheidend ein Technologieschock überhaupt keine Wirkung auf die Beschäftigung zu haben.
Und das wäre also, nicht wirklich kompatibel oder überhaupt nicht
kompatibel, mit dem, was die Real-Becycle-Theorie postuliert hat.
Nun gut, das ist das, was ich als Erkenntnisstand zusammengefasst habe,
am Ende der letzten Stunde. Und dann habe ich,
glaube ich, noch kurz darauf hingewiesen,
dass wir uns danach dem zweiten Problem zuwenden wollten,
nämlich dem Problem, dass die Schocks U1-T und U2D,
die ich jetzt mit Technologie-Show und Arbeitsmarktschock assoziiert habe,
hier ein bisschen korreliert sind.
Nicht sehr stark, wie wir gesehen hatten. Die Korrelation lag nur irgendwie bei 0,1,
aber ich möchte hier erstmal auf das grundsätzliche Problem darauf hinweisen,
Und wenn die Shops U1 und U20 in einer solchen mehrdimensionalen Zeitreihenanalyse korreliert sind,
dann ist es nicht ganz richtig,
diese Impuls-Antwort-Funktionen so zu betrachten, wie wir das getan haben.
Denn wir ermitteln die Impuls-Antwort-Funktionen für beispielsweise den ersten Schock ja unter der Annahme,
dass der erste Schock 1 ist und der zweite Schock zeitgleich null ist.
Aber in die Tatsache,
dass U1 und UT korreliert sind, besagt nun mal,
dass ein Anstieg von U1-T, also ein positiver Schock,
im Mittel auch zu einer Veränderung von U2D führt,
bei positiver Korrelation,
also auch zu einem positiven
So ist es in gewisser Hinsicht eine Art von Wirkung des ersten Schocks auch da ist,
wo normalerweise eben der Schock um zwei wirkt. Das heißt,
es ist keine ideale Konstellation, um ökonomische Analyse vorzunehmen,
wenn die Schocks tatsächlich korreliert miteinander sind, zumal wir nicht wissen,
ob diese Korrelation auch eine Art von Kausalität beinhaltet.
Und wir wissen auch nicht, in welche Richtung die Kausalität gehen würde,
wenn sie denn gegeben ist, ist es so,
das U1-T, dazu führt das auch gut zweit,
die einen bestimmten Wert annimmt, oder ist es umgekehrt so,
beides wurde ja in einer Korrelation münden.
Und das können wir jetzt aus der statistischen Analyse heraus
einfach nicht sagen
Deshalb wäre es eigentlich wünschenswert, dass wir Schocks hätten,
die unkorniert sind. Nur dann kann man eine sinnvolle Analyse
machen. Und in der Umkehrung führt sozusagen die Tatsache,
dass wir von U1, D und U2,
T wissen, dass die eine Korrelation von 0,1 haben.
Zu der Fragestellung, haben wir denn eigentlich mit U1,
T und U2 T überhaupt die richtigen Schocks ermittelt?
Dieser Frage wollen wir uns jetzt zuwenden,
indem wir über sogenannte strukturelle Vektor-auto regressive Modelle sprechen.
Wobei strukturell bedeutet, dass wir versuchen wollen,
die strukturellen Schocks zu tun
Identifizieren, die also eine ökonomische Interpretation haben. U1,
die und die U2-Teas sind nämlich möglicherweise, wie sie gleich sehen werden,
nicht die wirklichen ökonomischen Shops, sondern nur Zusammensetzungen aus ökonomischen Shops.
Stellen Sie sich dazu vielleicht folgendes vor,
dass es einen wahren Technologie-Shop gibt und einen wahren Arbeitsmarktschock.
Je mehr ich die strukturellen Technologie- und Arbeitsmarktschocks, Entschuldigung,
die strukturellen Technologie- und Arbeitsmarktschocks und die bezeichne ich jetzt anders,
nämlich mit Exil und Tee, Exil und 1T,
seid ihr Technologie-Shock, Epston 2 Teaser, Arbeitsmarktschock
Und diese Shots sollen nicht miteinander korreliert sein. Das heißt,
die Co-Variance Matrix, Sigmar Epsilon, die ist diagonal.
Es gibt also keine Korrelation, keine Co-Variance zwischen Äbsel und 1D und Äbsel
und 2T. Wenn wir einen Zuwachs im technischen Wissen haben,
dann ist das gut, aber das führt nicht dazu,
dass wir das auf einen Arbeitsmarktschock haben.
Und umgekehrt, dass sozusagen die naheliegende Annahme.
Wir gehen jetzt einfach mal davon aus,
dass es solche Warenschocks gibt und dass,
wenn sie unterschiedliche Schocks sind,
sie natürlich auch nicht miteinander korreliert sind.
Wir sind gerade an unkorrelierten Schocks interessiert
Daran nehmen wir mal an, dass in unserem Modell
die wahre Wirkungsweise dieser wahren Schocks uns auch bekannt ist.
Und dass die folgendermaßen gegeben sei. Die Wachstumsrate,
der total Faktorproduktivität, die ist AR1 oder war eins,
das heißt, der hängt ab von einer Konstanten,
von der Wachstumsrate der TFP im variorite Team 191 und von
der Wachstumsrate der Beschäftigung in der Periode Team News 1
plus B11 mal Ypsuren 1 Team.
Also plus irgendein koeffizient, mal der Technologieschock.
Das ist sehr plausibel, das so anzunehmen und zu sagen,
die total faktorproduktivität wird beeinflusst von einem technologischen
Ich sage hier ein bisschen mehr, denn ich sage nur von einem Technologieschock,
Sie sehen, hier ist kein Y20. Ich nehme jetzt an,
dass der Arbeitsmarktschock die totale Faktorproduktivität als Maß des technischen Wissens gar nicht beeinflusst.
In der zweiten Gleichung, wo die Wachstumsrate der Beschäftigung drinsteht,
habe ich dieselbe Wahrheit, Eins-Modellierung, das heißt,
die Wachstumsrate hängt wieder ab von einer Konstanten und von der eigenen Vergangenheit,
dht-1 mit effizient Einsatz 22,
und sie hängt auch ab von der Veränderung der totalen Faktorproduktivität in der Vorpariode,
aber dann lasse ich zu, dass beide Schocks,
sowohl der Technologieschock, ist auch der Arbeitsmarktschock,
die Beschäftigung beeinflussen.
Was ja plausibel ist, was auch die RBC-Leute sagen würden,
der Technologieschock führt dazu, dass die Beschäftigung steigt beispielsweise.
Das heißt, die RBC-Leute würden sagen,
wir haben ein positives Äpstler und 1D haben,
da sollte dieses B-Zoo einziehen, positiv sein.
Und wenn wir einen Arbeitsmarktschock haben,
dann müssen wir nochmal genau darüber reden,
was das genau ist,
dieser Arbeitsmarktschock,
aber dann wirkt der über B22
auf die Wachstumsrate
eher beschäftigt
Und in dieser Gleichung wäre es jetzt so,
dass ich zwei Unbeobachtbare Schocks habe,
Yps und 1T und Yps und 2 Team,
aber bei einer Schätzung eines Warmodells werden die natürlich gemeinsam als ein Schock U2T geschätzt.
Das heißt, wenn ich das Wahrmodell geschätzt habe,
aus dem ich in der vergangenen Stunde diese Impulsantworten abgeleitet habe,
dann habe ich, falls dies die wahren Zusammenhänge sind,
den Schock U1-T identifiziert mit B111101T,
und jetzt schon ein 1T ist ein Technologieschock,
dann ist U1-T nicht
so schlecht
Aber in U2-T hätte, also ich habe eine U2-T geschätzt,
dort hätte ich X&1-T und Apps und 2T zusammengewürfelt.
Das heißt, U2-T ist eigentlich ein zusammengesetzter Schock aus
dem Arbeitsmarktschock und Technologieschock. Jetzt ist die Frage,
gibt es eine Möglichkeit, diese strukturellen Schocks,
die interessanter sind als die Schocks U,
also als diese sogenannten Oberflächenschocks, gibt es eine Möglichkeit,
diese Schocks Epsilon 1-T und Äpsel 2-Team zu identifizieren,
beziehungsweise zu rekonstruieren aus unseren Schätzergebnissen
Wir schätzen denen wahr eins. Wir kriegen Schätzwerte für
die News hier und für diese ganzen Alpha-Koeffizienten hier.
Und wir kriegen geschätzte Residuen, U1-T- und U-2-T,
aus denen wir auch die Varianz dieser Residuen schätzen können,
beziehungsweise die Co-Variance-Matrix dieser Residuen schätzen können.
Das geht alles. Aber wir haben nicht das Eps und 1-T
und wir haben nicht das Y2-T und wir haben nicht diese Bs hier.
Und die Frage ist,
ob wir die Eps und 1-T und Eps und 2-T-Werte aus
diesen Schätzergebnissen und insbesondere natürlich aus dem
U1-D und U2-T-Daten rekonstruieren können
Und ja, und das kann man machen und ich werde
Ihnen gerade zeigen, wie man das macht.
Ja, Sie mögen vielleicht denken, naja,
in dieser Darstellung hier ist doch gar nicht so schwierig.
Denn ich habe die Schätzung für das U1T, das heißt,
ich weiß, was ein B11, Y1T ist.
Damit weiß ich ja schon, bis auf den Faktor B11,
genau, wie groß dieses X&1T ist.
Aber dieses bis auf den Faktor B11 ist in der Tat das Problem dabei.
Denn ich kann nicht wirklich nach X&1 Team lösen.
Ich kann nur noch B11 setzen und 1T lösen.
Und insofern kann ich hier auch nicht für Epstein 1
T einsetzen
Weil ich die Größenordnung von diesem B1-1 nicht kenne und ich kenne darüber hinaus
natürlich auch nicht das B2-1 und das B2-2. Also es ist nicht ganz trivial damit getan,
dass ich das U1-T nehme und irgendwie eine Differenz zu dem U2-T bilde,
um an das Äpfel und 2T herzukommen,
sondern das Verfahren ist ein bisschen aufwendiger.
Nun gucken wir uns das erst mal in Matrix-Schreibweise an. Das sogenannte wahre Modell,
was ich Ihnen eben gegeben habe anhand unseres zweidimensionalen Beispiels,
das Körperschreiben als YT, das ist gleich Konstante,
plus A mal die Verzögerung von YT minus 1,
plus B mal Xinity
Wobei wir hier jetzt wieder in der Vector-Notation sind,
also YT ist ein Vector aller Varianten, aller abhängigen Variablen,
das ist dann natürlich der Vector, um eine Periode vertögert.
Und das hier ist der Viktor, der strukturellen Schocks.
Wenn das das wahre Modell ist und dich ein War schätze,
dann schätze ich dieses B-Epsilon-T hier als ein Residon-UT.
Das heißt, UT ist gerade gleich B mal Epsilon-T.
Eigentlich ist dieses Modell 39 ein strukturelles Modell,
denn wenn ich die Äpsel und Tees kenne,
dann könnte ich genau simulieren,
wie ein Technologie-Shop in diesem Modell wirkt und wie ein Arbeitsmarktdruck
In diesem Modell wirft oder irgendein anderer struktureller Schock, der da ist.
Ein solches strukturelles Modell hat, zu dem die Eigenschaft,
dass Simultaneitäten zwischen den endorgenen Mariarien abgebildet werden.
Sie sehen ja, hier steht eigentlich eine Einheitsmatrix. Das heißt,
in den Gleichs, Gleichungen, die wir hier haben,
wird es nicht so sein, dass Y1T davon abhängt,
was Y2T für eine Größenordnung hat.
Oder umgekehrt, es sind zwei Themen nicht von Y21 Tier
ab. Und kurzum gleichzeitige Größen in Bezug auf die Periode
Tee beeinflussen sich nicht. Diese Art von Beeinflussung
fängt die ersten Periode Team minus 1 an
Aber da das Modell aus diesen beiden Gleichungen besteht,
kann ich es natürlich auch umformen, indem ich B-Inverse bilde,
hat die Inverse dieser Matrix hier und mit B-Iverse multiplizieren.
Wenn ich dieses ganze Modell hier mit B-Inverse multipliziere,
dann ist klar, dass im letzten Term, B-Exilont-T,
einfach nur noch ein Exilont-Team übrig bleibt.
Das B-Inverse, mal was B, hebt sich weg zur Einheitsmatrix.
Das heißt, hier bleibt nur noch ein Exilont-Tee übrig.
Und ansonsten werden hier neue Matrixen, Matrizen entstehen.
Vor YT steht B-Inverse, das bezeichne ich jetzt mal
als Arnultilde
Ja, Arnold Till is beer in Merse.
Also hätte ich Arnold Till der mal YT plus ein Mythilde,
was sich zusammensetzt, aus B-Inversum.
Mym? Plus A Till YT minus 1. Nur dieses A Tillde ist
gerade beinverse Mal die Matrix A, die wir hier drin hatten.
Ein solches Modell hatten wir bereits als strukturelles Modell mit Simultanitäten
besprochen. Sie sehen jetzt diese Matrix A-Nullität hier,
kombiniert die Werte in diesem YT-Vektor hier und führt also dazu,
dass sich so ein T-Variablen unmittelbar beeinflussen
Da dieses Modell hier nur durch Multiplikation,
der gleich um 39 mit B inverse hervorgegangen ist,
sind diese beiden Modelle Äquivalent zu ändern.
Wir können also jederzeit wieder in die ursprüngliche Form zurücktransformiert werden.
Sprich, Multiplikation dieser Matrix mit B, ergibt mir wieder
dieses Mutel hier. Das sind also nicht zwei verschiedene Modelle,
sondern es sind unterschiedliche Schreibweisen für dasselbe Modell.
Entweder wir würden zulassen, dass es Korrelationen zwischen den Epsilons gibt.
Ja, Quatsch, Koordinationen zwischen den Us gibt,
die sich eben durch diese Kombination der Epsilons im Rahmen der B-Matrix ergeben.
Oder wir lassen zu, dass es Simultanitäten unmittelbar in
dem YT gibt.
Beides beschreibt denselben Sachweit
Nun, ein solches Modell wie 39 heißt strukturelle Form und
wir hatten im gleichen 33 Testmodell im Grunde genommen schon gehabt,
während ein Modell, was einfach nur YT ist,
gleich nyplus armel yps und Themen, ein Plus-UT spezifiziert,
ein Modell in reduzierter Form genannt wird.
So, nun wissen wir, die Co-Variance Matics der
strukturellen Schocks epsilon, die ist diagonal.
Was wir außerdem kennen, ist eine Schätzung für die Co-Variance
Matrix der U-Thermen
Diese Schätzung, Sigmar Dach, U ist normalerweise keine diagonale Matrix.
Was wir uns jetzt hier überlegen könnten, wäre,
ob wir nicht diese geschätzte U-Matrix nehmen und damit irgendwie rückschließen können,
wie, ja, welche Form dieses B hat.
Denn wenn wir das B haben, wenn wir diese B-Matrix haben,
dann können wir uns ja hier auch die strukturelle Form bilden.
Und damit können wir den Impuls antworten, konstruieren. Okay,
wie hängt da also jetzt Sigmar Ypsilon und Sigmar UDAch zusammen?
Oder wie hängt sich bei U mit Sigmar Ypsilon zusammen?
Und später nutzen wir für Sigmar U dann
die Schätzung Sigmar UDAch
Wir wissen, Sigma und U ist der Erwartungswert von UT,
halb UT-Strich. UT war von der Vektor der Störterne,
der reduzierten Form in der Periodity.
Dieses UT, wissen wir, ist gleich mit B mal XyonT.
Und UT-Strich ist gleich XyonT-Strich-B-Strich, das können wir also auch
so schreiben. B aber ist eine fixe Matrix,
die kann man rausziehen aus dem Erwartungswertoperator.
Und dann hat man hier den Erwartungswert von Äpsel und T-Eps
und T-Strich stehen.
Dieser Erwartungswert ist Sigma Epsilon
Nun, den nächsten Schritt kann ich im Grunde genommen schon überspringen,
denn die Matrix B war ja im Grunde genommen eine beliebige Markttricksur.
Ich kann sie beliebig bezeichnen. Das heißt, da,
wie beliebig ist, können wir ohne Bedingung der Allgemeinheit annehmen,
dass sie sich mal extrem gleich I ist.
Sodass wir sofort das Ergebnis kriegen würden,
Sigma U ist gerade gleich B mal B-Strich.
Das steht hier in Gleichung 41. Sigma U ist B mal B-Strich
. Ja, und das ist ja schon mal interessant.
Wie war denn das B, kennen wir nicht,
aber das würden wir gerne kennen
Und wir haben jetzt hier eine Gleichung, die die B-Matrix,
allerdings so in Quadrierter Form B mal B-Strich,
assoziiert mit Sigma U und Sigma U haben wir schätzen können.
Die Ko-Aarienz-Matrix von U in dem Fall.
Also dazu kriegen wir eine Schätzung Sigma Udach. Das heißt,
man könnte doch jetzt denken, aus dem Sigma U können
wir schließen, wie groß B sein wird.
Unglücklicherweise geht das noch nicht ganz. Denn achten Sie mal
auf die Anzahl der Parameter. Sigma U ist eine Matrix,
da sind vier Elemente drin, wenn wir NBA 2 schätzen.
Also es sind zweimal zwei Matrix, also hat sie
vier Elemente
B ist ebenfalls eine Matrix, die vier Parameter hat.
Aber das Problem ist, dass Sigma U eine symmetrische Matrix ist.
Das heißt, es ist nicht leicht,
und genau darum ist es zunächst einmal unmöglich,
von den Parametern der Sigma Uma Trix auf die Parameter der B-Mana Tricks zurückzuschließen.
Schauen Sie sich das hier in diesem gelben Kasten an.
Sigma U ist eine Matrix, die die vom Sigma U1-Quadrat,
Sigma U1-2, hat Sigma U2-Quadrat,
und hier wegen der Symmetrie an Kovarienz-Matrix natürlich wieder
Sigma U1-2
stehen hat
Diese Gleichung, diese Werte nimmt die Matrix hier an.
Also eigentlich nur drei verschiedene Werte. Eins, zwei,
drei. Denn der hier ist immer gleich Dinge.
BB-Strich kann man aus dem multiplizieren und der hält B-1-
1 Quadrat plus B-1-2 Quadrat hier.
B-1-1 B-2-2-2 plus B-1-
2-B-2-2 hier. B-2-1 Quadrat plus B-2
-2-2-2 zu zahlen,
Quadrat hier und B-2-1-B-1-1 plus B-2-2,
Sobi-1 zu ziehen.
Das könnten Sie denken,
da haben wir doch vier Gleichungen in vier Unbekannten
Nicht mal U1-Quadratt, muss gleich diesem Ausdruck sein.
Sigmar U1-2 Quadrat, muss gleich dem Ausdruck sein.
Sigmar U1-2 muss gleich. Diesen Ausdruck sein und
Sigmar U2-Quadrat muss gleich dem Ausdruck sein.
Habe ich hier eben ein Quadrat versehentlich genannt? Könnte sein,
aber dort gehört jedenfalls kein Sinn. Also vier Gleichungen für
vier Unbekannte, nämlich B11, B12, B22 und B21.
Das scheint ja aufzugehen. Aber es geht leider nicht auf,
denn sie sehen diese vier Gleichungen, enthalten eine Redundante Gleichung.
Die Gleichung für Sigmar U12 ist gleich B11-B21 plus B12,
die hier steht, ist identisch mit der Gleichungssignal U12,
ist dasselbe wie B21, B11 plus B22,
wie 12. Dass wir vergleichen, sehen Sie,
dass dieser Koeffizient hier gleich dem koeffizient ist.
Das heißt, wir haben zweimal dieselbe Gleichung. Wir haben
vier Unbekannte, aber nur drei, die mir unabhängige Gleichungen.
Und deshalb ist dieses Gleichungssystem 41 hier nicht etaminiert.
Es ist unterliterminiert. Ein Parameter von B kann aus dem geschätzten Simma-Udach
nicht bestimmt werden und damit können alle Parameter nicht bestimmt werden,
denn alle werden von dem nicht zustimmenden B abhängen
Das bedeutet jetzt, dass wir eine Restriktion auferlegen müssen auf dieses Gleichungssystem.
Zum Beispiel derart, dass wir einen der vier Parameter von B
exogen auf einen bestimmten Wert fixieren. Wenn wir das täten,
dann hätten wir nur noch drei Parameter aus B,
die identifiziert werden müssen und das ist mit drei Gleichungen natürlich möglich.
So, was kann man da als identifizierende Restriktion verhängen?
Ich werde es hier machen mit der Annahme,
dass ich sage,
die totale Faktorproduktivität der Periode T wird in der gleichen Periode,
also in der Periode Team,
nur vom Technologieschock Äpfel und 1T verändert
Sie wird aber nicht vom Arbeitsmarktschock, Apps und 2 Team verändert.
Einen Arbeitsschmarktschock jetzt hat keinen Einfluss auf das Niveau der Technologie jetzt.
Das ist eigentlich eine sehr plausible Anna, denke ich.
Und deshalb mache ich sie auch. Verzögerte Wirkung des Arbeitsmarktschocks
auf die totale Faktorproduktivität lasse ich zu. Das ist zwar auch nicht
so ganz klar, warum es diese Wirkungen geben sollte,
aber von mir aus wollen wir das nicht ausschränken.
Also verzögerte Wirkung des Arbeitsmarktschocks auf die TFP und auch auf
die Wachstumsrate der TFP
Könnten vorkommen. Ob die geschätzt werden,
ist eine andere Frage, aber wir wollen sie nicht ausschätzen.
Was wir freilich ausschließen wollen, ist, dass der Arbeitsmarktschaft
Äpfel und zwei Team eine Wirkung hat auf die totale Produktivität.
Und das bedeutet, dass wir B1, zwei Exogen gleich null setzen.
Wie 1,2 ist ja der Koeffizient, der mir sagt,
wie reagiert die Variablen der ersten Gleichung auf den Shop der
zweiten Gleichung
Und hier schreibe ich einfach, die reagiert mit null.
Das kann man natürlich noch überprüfen,
aber wir wollen das einfach jetzt mal so setzen.
In diesem Fall kriegen wir B12 gleich null,
dann vereinfacht sich hier das Gleichungssystem,
denn dieser ganze Term ist vielleicht null.
Und hier, der zweite Terms. Ebenfalls gleich null und das Team laut.
Auch null. Und dann kann man es gleich ums System lösen,
denn dann haben wir drei Gleichungen, treiben bekannt.
De facto identifiziert erst diese Annahme des B12 gleich null,
ist unsere strukturellen Jobs.
In der allgemeinen Form hätte man einfach die strukturellen Gleichungen so geschrieben,
dass Äpstel und 1D und Äpstel und 2T
in beiden Gleichungen vorkommen
Jetzt nochmal hierhin zurückgehen. Hätte ich ja auch hier zunächst
mal schreiben können, die Wachstumsrate der totalen Faktorpräduktivität ist B11 Apption.
1T plus irgendwie ein B12, Y2, T. Da hätten beide Shots,
die totale Faktorproduktivität betroffen und beide Shocks hätten die Ausstellung betroffen und
da hätte man nicht mehr identifizieren können, welcher Shock es eigentlich wäre.
Beide haben Shocks auch beide Größen. Aber wenn ich jetzt hier gehe und sage,
einer der beiden Shocks beeinflusst die totale Faktorproduktivität nicht,
dann ist klar,
dass der andere Schock offenbar der Technologie-Shop sein muss,
denn der Technologie-Shock wird natürlich immer die totale Faktorproduktivität beeinflussen.
Also, mit der Annahme B12 gleich. Null sagen wir,
dass es einen Schock absolut zwei Tee gibt,
der die totale Faktorproduktivität zumindest nicht instantan, also zeitgleich beeinflusst.
Und deshalb nennen wir den anderen Job,
ich habe es im 1-Team, den Technologie-Shock. Nun,
das leitet jetzt über zu dem allgemeinen Identifikationsproblem für strukturelle Schocks.
Ich habe Ihnen das jetzt nur an einem konkreten Beispiel gezeigt
und für einen Mar, der irgendwie zwei dimensional ist,
aber wir können uns natürlich auch
größere was vorstellen
Das allgemeine Identifikationsproblem besteht darin, dass wir eine Unbekannte,
diagonale Matrix Sigmar Ypsunon haben,
die ich dir einfach teilweise einfach auf die Einheitsmarkttricks setze und wissen,
dass dieser Einheitsmatrix gleich sein muss mit B-Inverse,
Sigmar U-B-Inverse Strich.
Wobei wir das Sigmar U zwar schätzen könnten,
aber das B-Inverse kennen wir eben nicht.
Nun, aus dieser Gleichung hier mit den zwei unbekannten B
und Sigmar Ypsilon ergeben sich nun
geschätzte Restriktionen
Entschuldigung, daraus ergeben sich für ein geschätztes, für ein
geschätzte Co-Variance-Matrix von U, bestimmte Restriktionen. Nämlich Restriktionen,
die sich auf die Menge der zulässigen Matrizen B beziehen,
die sozusagen die Quadratwurzel von diesem Sigma Udach sind.
BB, Strich, wäre das,
was wir hier mehr oder weniger als Schätzung für das B
hätten aus einer Schätzung, für das Sigma.
Aber die aus der Diagonalität von diesem Sigma Epstil und
folgenden Restriktionen reichen noch nicht aus,
um das B eindeutig festzulegen
Das heißt, solange wir nicht zusätzliche Restriktionen verhängen,
wie zum Beispiel dieses B12 gleich null,
ist es aufgrund der Symmetrie von der Co-Variance-Matrix-Signal-U beziehungsweise Sigmal-U-Dach so,
dass die Koeffizienten von dem B noch nicht eindeutig identifiziert werden.
Deshalb muss man also noch weitere Restriktionen finden,
um die Matrix B finden zu können und damit
die strukturellen Schocks eindeutig identifizieren zu können.
Und in der ganzen Literatur über strukturelle Wars,
jedes Zentral immer um die Frage, welche Annahmen macht man jetzt,
um die strukturellen Schocks identifizieren zu können?
Das heißt,
welche Restriktionen legt man dieser B-Matrix auf
Nun, wie viele Restriktionen braucht man denn? Da können
wir jetzt zunächst mal zählen. Nehmen wir mal an,
wir haben in dem Vakar-Variablen. Bislang war K gleich zwei
. Aber jetzt haben wir irgendeine bliebe Zahl von Variablen,
in dem war, dann ist es so,
dass die B-Matrix ja eine Karma-Kar-Matrix ist.
Das heißt, die B-Matrix enthält im Prinzip kein Quadrat-Parameter.
Sigma U, aber er enthält aufgrund seiner Symmetrie nur Karma,
Carblus 1, halbe Parameter.
Ansonsten sind wir sozusagen die spielbildlichen Deichungen
Das bedeutet also, dass durch diese Gleichung Sigma U
gleich BB-Strich nur Karma, K plus 1, halbe,
dieser Kack-Quadrat, Parameter von B gegeben sind.
Nun, wenn wir nur Karma, K plus 1,
halbe Gleichungen haben für Kark-Quadratparameter, dann ist natürlich das Modell nicht identifiziert.
Das heißt, wir brauchen für B noch weitere Restriktionen und
zwar braucht man, das können wir genau ausrechnen,
Karaquadrat haben wir bereits
Und wir brauchen jetzt noch Kramer Carplus 1,
halbe Restriktion, weil das der gerade im Ergebnis kam,
mal kam minus 1, halbe, ergibt.
Das heißt, das ist die Anzahl der identifizierenden Restriktionen,
die wir noch auferlegen müssen. Nicht, weil das das ergibt,
sondern das ergibt dann genau Kramer, Kaminus 1,
halbe identifizierende Restriktionen, die wir auferlegen müssen.
Machen wir mal die Probe. In unserem Fall eben war K
gleich 2. Also wäre die Anzahl der, die Identifikation ermöglichen,
mindestens auf zu erlegenden Restriktionen zwei, mal zwei,
minus 1, das ist eins, durch zwei.
Das heißt, wir brauchen wirklich eine Restriktion und diese
eine Restriktion hatten wir denn.
Wir haben gesagt, B1,
2 ist gleich
Aber sie sehen auch die Anzahl der Restriktionen,
die man braucht, steigt quadratisch mit, kann.
Das heißt, je größer das System ist,
desto mehr Restriktionen braucht man, um die strukturellen Schocks identifizieren zu können.
Die Anzahl der Restriktionen ist kein Quadrat-K,
geteilt durch 2. Also steckt das quadratisch mit, kann.
Und das bedeutet, dass man typischerweise keine sehr großen Systeme
in dieser Literatur schätzen kann. Zwei, drei,
vier, fünfer Rehabung ist noch okay,
aber mehr als das geht im Grunde genommen nicht,
weil es dann meistens sehr schwierig wird,
sich vernünftige Restriktionen für dieses Karjas
zu ecken
Nun, Sie sehen den Anstieg der erforderlichen Restriktionen hier auf der nächsten Folie.
Hier habe ich Ihnen mal die Dimensionen eines Vars angegeben,
in der zweiten Limension dreidimensionaler, bis hin zu einem achtdimensionalen.
Und dann habe ich ausgerechnet, wie viele Restriktionen man braucht,
um strukturelle Shots zu identifizieren. Und Sie sehen,
das geht ganz schön in die Höhe für den zweidimensionalen Var,
reicht mir eine Restriktion für den dreidimensionalen Var, brauche ich bereits.
Drei Restriktionen und dann entsprechend mehr sechs, zehn,
15, 21, 28 Restriktionen,
wenn ich einen achtdimensionalen Var schätze
Die Frage ist also, wie kriegen wir denn jetzt
diese Restriktion? Und da gibt es zwei hohe Hinweisen.
Entweder kann man sagen, über eine rekursive Ordnung der Variablen.
Und das werde ich gleich erklären, was das ist.
Oder wir können versuchen, Implikationen ökonomischer Theorie auszunutzen.
Und das wollen wir erst später machen in dieser Vorlesung.
Ich hoffe, da kommt noch der Tipp.
Was bedeutet rekursive Ordnung der Variablen? Nun, rekursiv bedeutet,
dass wir die Variablen ordnen können nach dem Kriterium,
welche Variable wird von wie viel Schocks getroffen.
Und die Variable, die von der geringsten Anzahl an Schocks
getroffen wird, im Grunde, die ist die Variable 1.
Und die Variable, die von der zweitgerichtesten Anzahl
an Schocks getroffen wird,
ist die Variante 2 Appeutin
Okay, in unserem Beispiel haben wir gesagt,
die TFP-Variable wird nur von dem Technologieschock getroffen,
aber H, die Beschäftigung wird von beiden Shots getroffen.
Wenn das so ist, dann ist B eine Dreiecks-Matrix,
deren obere Hälfte null ist. Die B-Matrix in diesem zweimal
Zwei-Fall wäre sozusagen einfach dieses zweimal zwei Element hier.
Es würde also sagen, dass, ja,
B als zwei gleich null ist,
aber alle anderen Koeffizienten von B sind unrestrigiert,
das soll diese Sterne
hier bedeuten
Ja keine Restriktion ist. Das heißt,
wir haben eine Restriktion wie 1,2, nämlich die,
dass der Arbeitsmarktjob, die totale Faktorproduktivität, nicht instantan beeinflusst.
Und ansonsten sind die B-Parameter frei. Wenn ich jetzt noch eine dritte Gleichschock hätte,
dann würde ich möglicherweise sagen, die Beschäftigung,
die hängt jetzt ab von dem Technologieschock und die hängt ab
von dem Arbeitsmarktjob und nur von diesen beiden Chance.
Die dritte Variante hätte möglicherweise noch einen dritten Shop,
von dem auch sie wiederum abhängt.
Die würde also in der rekursiven Ordnung noch später auftauchen,
als die zweite Variante
Ja, bei dieser Art von Ordnung,
wo man sozusagen pro Gleichung einen Schock mehr zulässt,
befinden sich oberhalb der Diagonale, genau, Kammer,
Karminus 1, halbe Elemente.
Ich hatte die hier ja alle mit null geschrieben und das
sind gerade Karma kam minus 1, halbe null Restriktionen,
die ich durch eine solche Ordnung setze.
Und wir wissen von unserer Überlegung eben,
dass wir genau Karma kam minus 1, halbe null Restriktionen brauchen.
Das heißt, diese Art der Recosivenordnung führt genau zu der Anzahl an Restriktionen,
die wir für die Identifikation der Schocks brauchen,
sehr praktisch
Die Null-Restriktionen reichen gerade zur Identifikation der strukturellen Schocks.
Ja, wie kriegen wir denn jetzt eine solche Matrix B?
Die die Eigenschaft hat, dass die hier oben immer null ist.
Das kann man sicherlich numerisch lösen, aber noch praktischer ist es,
man macht sich die Arbeitsergebnisse von Kollegen zu nutzen.
Bin ja dann wirklicheinander gekommen, wo ist es denn
Wo ist denn meine Kohle hin? Entschuldigung. Ah ja
, gut, hier war ich. Richtig. So,
die Darstellung einer symmetrischen Matrix als Produkt einer unteren Dreiecks-Matrix mit ihrer Eigentransformierten,
die hat in der Matrix Aigibra einen speziellen Namen,
nämlich die Kuleski-Zerlegung.
Das ist das, was man manchmal auch locker beschreibt,
mit dem Ziehen der Quadratwurzel aus einer Matrix.
Da sieht man U haben und Sigma U ist positiv definit und ist symmetrisch,
dann kann man dort eine sogenannte Quadratwurzel ziehen,
beziehungsweise Sigma U zerlegen in ein Produkt aus zwei Faktoren,
nämlich B mal B-Strich
Und zwar mit der Eigenschaft, das B- und B-Strich beide
eine Dreiecksmatrix sind, bei der oberhalb der Hauptdiagonalen nur Nuller auftauchen.
Diese sogenannte Cholesky-Zerlegung einer Matrix und in diesem Fall einer Kurvariansmatrix
ist im Allgemeinen, ist es eindeutig. Das heißt,
wenn ich das als Restriktion verhänge, dass B eine solche
obere Dreieck-Ex-Matrix ist, dann ist B dadurch genau identifiziert.
Dann kann ich also meinem Computer sagen,
zerlegt mir das Singer-U hier im B-B-Strich unter der Einschränkung,
dass das eine obere drei Hacks-Matrix. Entschuldigung, Dreiecks-Matrix,
sein müsste deren obere Hälfte aus Latanten, Latanen-Nulllanden besteht.
Nun, mechanisch funktioniert es ganz gut. Damit kriegt man
die Identifikation der strukturellen Chance hin. Allerdings ist es so,
dass rekrusive Strukturen für ökonomische Daten oft nicht so richtig angemessen sind.
Das heißt, wenn man das annimmt,
dann könnten die Annahmen dort recht wildfürdig sein.
Wir wollen es trotzdem zunächst einmal so durchführen,
denn für das Beispiel TFP und Arbeitsstunden ist das gar nicht so eine abenteuerliche Annahme,
zu sagen,
dass der Arbeitsmarktschock nicht den TFP-Shop,
nicht eine gewäste Faktorproduktivität beeinflusst
Wir könnten auch ökonomische Theorie zu Hilfe nehmen, aber das
hatte ich Ihnen schon gesagt, das wären wir später.
So, jetzt nutzen wir mal die Choleski-Zerlegung und bestimmen mit der Choleski-Zerlegung Bi.
Ich musste mir gerade mal meinen Pullover auszählen, wenn wir
zu warm wird. Ist gut geheinzt? Das heißt,
wir nehmen die Residion Udach-Tee und die Co-Variante Smatrix,
die zu diesen Residionen geschätzt wird,
und zerlegen dann die geschätzte Co-Variente Matrix Sigma Udach
Gemäß eines Algorithmus, der in vieler Matrix mit Patritzen arbeiten, das Software implementiert ist, denkt mit dem Polasti-Zertigung so, dass wir das B bekommen. Streng genommen ist er sogar ein B-Dach,
also eine Schätzung für das wahre B,
das mache ich jetzt hier nicht,
dass der noch ein Dachsymbol für einführt, das müssen sie sich einfach merken,
dass das im Weg in De facto eigentlich eine Schätzung ist,
weil bei SB nämlich aus einer Schätzung konstruieren,
wir tun einfach mal so als selbst das richtige B und berechen uns jetzt,
wenn wir das B haben, die geschätzten strukturellen Shops,
nämlich Epson Teda ist gleich B-Inverse, mal U-T. Das U-T,
da haben wir ja,
das B-Inverse haben wir aus der Polasti-Zertigung errechnet,
damit haben wir dann das an Schätzung jedenfalls für das viel strukturellen Shops YT.
Und wir werden solche Schätzung haben,
dann können wir natürlich eingesichts der Tatsache,
dass uns auch das B bekannt ist,
dass wir das ja errechnet haben, können wir uns jetzt Impuls antworten konstruieren,
die Impulse in den Epsilons darstellen und nicht mehr Impulse in den korrelierten U-Thermen darstellen.
Diese Epsilons haben eine diagonale Co-Variance, Gernz-Matrix, deshalb nennt man sie auch orthogonalisierte Shops.
Das heißt, die Shops sind alle zueinander orthogonal, die ich hier ausrechne. Ja,
das kommt tatsächlich so raus, wenn sie die Epsilonitäts-Immobilienverse mal UT berechnen,
denn wenn Sie sehen, dass die Schocks in Epsilon Tee,
das sind ja auch, was weiß ich,
bei den Zweitlimensionalen 2, bei den fünfdimensionalen Systemen 5 Shots,
diese Schocks sind kontemporär, nicht korrigiert.
Und das kann man eben als Ottomonalität auffassen,
dass sie nicht korrigiert sind, weil der Erwartungswert,
das Produkt ist zu null ist.
Und sie wissen ja immer, wenn ein Produkt null ist,
dann sagt man, die beiden Komponenten stehen senkrecht offen,
das sind also automonalisiert.
Dementsprechend nennt man die Impulsantworten auf diese Schocks-Epsilon TEI oder
Epsilon TEI-Dach, die sogenannten orthomonalisierten Impulsantworten
Und die Impulsantwort ist relativ leicht zu errechnen.
Die errechnet sich einfach als A hoch, die VRW.
Denn die Impulsantwort für U war ja A hochi.
Und U ist B mal Exilonté. Also ist die Impulsantwort
in Bezug auf Exilonté einfach A hochi mal B. Das ist alles,
was dort zur Theorie dieser orthodonalisierten Schocks zu sagen ist.
Jedenfalls dann, wenn man die Choleski-Zerlegung verwendet.
Wir wollen das jetzt gleich einmal tun für unser Beispielsystem.
Das heißt, wir orthodonalisieren jetzt unsere geschätzten Schocks U unter
der Choleski-Restriktion B12
Und berechnen die orthodogonalisierten Impulsantworten. Also anders als vorher
haben wir jetzt hier orthogonal im Titel dieses Diagramms stehen.
Was stellen wir jetzt fest? Nun, der erste Schock
sollte ja der Technologieschock sein. Sie sehen das an dieser Impulsantwort
hier. Hier unten ist die Nullinie. Das heißt,
ein positiver Technologieschock erhöht die totale Faktorproduktivität und sie bleibt praktisch
dauerhaft auf diesem Niveau. Das spricht durchaus dafür,
dass wir hier einen richtigen Technologieschock identifiziert haben.
Denn sein Schock, der totale Faktor Produktivität, dauerhaft erhöht.
Ja, was sollte das andere sein,
als irgendwie an der Innovation in der Technologie
So, und dann können wir hier unten gucken,
wie wirkt denn nun ein Technologieschock auf die Beschäftigung?
Naja, da sehen wir die Impulsantwort ist schwach negativ,
aber sehr schwach negativ, denn wir haben ja ein
riesiges Konvidenzintervall drumherum und nichts von dieser Impulsantwort ist signifikant.
Die Real Business Cycle Theorie hätte aber so,
wie ich es ihm ja schon gesagt habe, gefordert oder impliziert,
dass hier eine positive Antwort der Beschäftigung drauf ein Technologieschock erfolgt.
Das heißt, man kann das zumindest als schwache Evidenz gegen
die Real Business Cycle Modelle ansehen und so hat man
das in den 90er Jahren auch interpretiert
Also in den 80er-Jahren, das war die Hochzeit der Real-Business-Cycle-Modelle,
da hat man diese ganzen Theorien über die besondere Wirkung und besondere Wichtigkeit von Technologie-Shots für Konjunktur entwickelt und hat gesagt,
im Grunde genommen kommst du nur auf den Technologie-Shot an und alle anderen Shops sind second order und brauchen wir eigentlich nicht so richtig,
aber dann haben die Leute in den 90er-Jahren angefangen,
solche zwei Dimensionalen war es zu schätzen,
wie ich das hier mit ihnen gemacht habe und haben gesagt,
huch, wo sehen wir denn eigentlich,
dass der Technologie-Shock die Konjunktur treibt, die Beschäftigung,
die Arbeitsstunden als ein Mars für Konjunktur,
die reagieren ja überhaupt nicht auf Technologie-Shops.
Jedenfalls nicht, wenn man das so macht.
Und gleich noch in dieser Stunde werden wir auch sehen,
dass es sogar noch schlimmer wird für die Real Real
Business Cycle Leute
Also, kein Beschäftigungstreibender Effekt eines Technologieschocks ist feststellbar, in diesem Wahrsystem,
bei dem wir jetzt doch gute Hoffnung sein können, dass wir den Technologieschock richtig identifiziert haben,
weil in Bezug auf die TFP dieser Schock durchaus die Wirkung hat,
die ein DFP-Shock normalerweise haben müsste, aber in Bezug auf die Arbeitsstunden hat er nicht die Wirkung, die die RBC-Theorie impliziert.
Und das scheint erstmal ein Problem für die RBC-Theorie zu sein. Wir können uns an den Arbeitsmarktschock angucken,
nur was macht der Arbeitsmarktschock,
gehen Sie erstmal hier unten in dieses Diagramm, wo wir sehen,
wie der Arbeitsmarktschock auf die Beschäftigung wirkt, aber sie sehen,
ein positiver Arbeitsmarkt führt zu einer positiven Beschäftigung und das zieht sich dieser Effekt,
zieht sich ein bisschen hin, ja,
der Arbeitsmarkt sicherlich nicht der am schnellsten reagierende Markt,
Beschäftigungsverhältnisse passen sich nicht so schnell an wie ich verhältnisse auf dem Kapitalmarkt anfassen,
aber nach einiger Zeit, so ungefähr nach einem Jahr,
ist hier eine dauerhafte, positive Wirkung eines positiven Arbeitsmarktstoffs zu verzeichnen,
das ist durchaus plausibel, was wir da rauskriegen,
da kann man sich durchaus vorstellen,
dass das eben wirklich einen Arbeitsmarktstock ist,
den wir jetzt identifiziert haben.
Und hier kommt dann wieder das Problem,
was wir schon vorhin bei den alkoholierten Impuls-Antwort-Funktionen gesehen hatten,
ein solcher Arbeitsmarktstock würde jetzt auf die totale Faktorproduktivität komischerweise
eine negative Wirkung haben
Anfänglich eine Null. Okay, das ist erzwungen,
weil wir ja gesagt haben, B12 ist gleich null,
aber dann eine negative Wirkung, und zwar eine permanente Wirkung.
Und das ist komisch. Warum sollte jetzt ein Arbeitsmart-Job dazu führen,
dass der Stand an technischem Wissen dauerhaft negativ ist?
Noch dazu ein positiver Arbeitsmarkt-Shop. Also nicht,
dass der Stand ein Wissen dauerhaft negativ ist,
sondern dass der Stand ein Wissen dauerhaft negativ beeinträchtigt ist
Das passt nicht gut in das Bild des Modells,
was die RWC-Leute aufgestellt haben. Also nach wie vor,
wie schon vorhin, bevor wir die Shops automonalisiert haben,
machen diese beiden auf der Nebendiagonale stehenden Impuls-Antwort-Funktionen den RWC-Leuten interpretatorische Schwierigkeiten.
Und sähen Zweifel daran, dass das RWC-Modell richtig war.
Qualitativ ist das, was wir jetzt herausgekriegt haben,
übrigens praktisch keine Veränderung gegenüber dem,
was wir mit denen nicht orthogonalisierten Schocks herausgekriegt hatten.
Wenn sie dieses Diagramm hier vergleichen mit zurückgehen, Ähm... Dem Diagrammieren,
dann sehen sie, dass das zwar anders skaliert ist,
ja, aber de facto ist das dasselbe Ergebnis.
Der erste Shop hier hieß der noch U, ja,
hatte dauerhafte Wirkung auf die TFP, hat keine signifikante Wirkung auf die Beschäftigung,
könnte also ohne weiteres ein Technologieschock sein.
Er hat eine negative, der Arbeitsmarktjob,
hat eine negative und dauerhaft negative Wirkung auf die Arbeitsstunden.
Die Arbeitsmarktjob hat eine positive und dauerhafte
Wirkung auf die Arbeitsstunden
Sorry, nochmal. Hier oben hat der Arbeitssmartschock eine dauerhaft
negative Lösung auf die TFP. Ich habe mich gerade versprochen,
auf die TFP natürlich, nicht auf die Arbeitsstunden,
auf der Arbeitsstunde ist die Effekte hier unten.
Hier sind die dauerhaft negative Lösungen auf die TFP.
Das ist schwer zu erklären aus der Interpretation heraus,
an die wir gerade arbeiten. Und hier hat er,
was man gut erklären kann, eine dauerhaft positive Rückung auf die Arbeitsstunden.
Das ist also de facto dasselbe wie das, was wir hier herausgekriegt haben.
Nur, dass die Skalierung eine andere ist,
wenn sie hier auf die Übstilleise schauen.
Das habe ich Ihnen auch noch erklärt auf den Folien,
warum die Skalierung eine andere ist.
Das will ich aber nicht weiter betrachten,
das Spiel eigentlich nicht so eine große Rolle,
der wird einmal einen Schock von einer Einheit 1 betrachtet und
das andere Mal einen Schock von einer Standardabweichung des Betzendens im Augenblick nicht so wichtig.
Aus Zeitgründen lasse ich das einmal raus und wir halten einfach fest,
das Ergebnis, was wir mit den Ottomanalisierten Shops gefunden haben,
ist sehr ähnlich dem Ergebnis, was wir mit denen nicht orthogonalisierten Shops gefunden haben.
Und das wiederum ist durchaus nicht überraschend,
denn die nicht orthogonalisierten Shops waren ja gar nicht besonders stark korreliert.
Erinnern Sie sich bitte an unsere Provariance Matrix,
die wir hier geschätzt hatten. Buch, habe ich Sie
in diesem Hohlensatz oder habe ich es in dem anderen?
Weiß ich jetzt nicht mehr. Ich muss nämlich gerade mal
durchgucken. Hier. Das war ja die Schätzung unseres Wahleins-Systems
und halt, und die Kur-Variance-Matrix habe ich hier dargestellt.
Da sehen Sie diese Kur-Variance-Matrix, ergab Korrelationen von minus 0,11 in den Nebendiagonal-Elementen,
also nur schwach waren diese U-Shocks miteinander negativ korreliert.
Das heißt, die U-Sheps sind gar nicht so unähnlich
den Äpzilon-Shocks und selbst die Ergebnisse so ähnlich.
Deshalb keine großen Unterschiede in den Impulsantwortfunktionen.
Das ist also durchaus sinnvoll
So. Eine Bestätigung der RBC-Theorie haben wir aber sicherlich nicht gefunden.
Denn, wie ich schon sagte, Technologie-Shots scheinen keinen positiven
Effekt auf die Arbeitsstundenzahlung. Jetzt können wir uns überlegen,
wenn der Arbeitsmarktschock einen langfristigen Einfluss auf die TFP ausübt,
so wie das hier ja aussieht,
der Arbeitsmarktschock scheint die totale Faktorproduktivität langfristig zu beeinträchtigen und zwar negativ,
dann ist es ganz besonders schwierig,
dazu eine Geschichte zu erzählen,
das vernünftig zu interpretieren
Es wirft also automatisch die Frage auf, das wirft automatisch die Frage auf,
kann es denn sein, dass wir möglicherweise immer noch falsch identifiziert haben?
Wir haben hier jetzt so ein etwas coole,
motiviertes Identifikationsschema benutzt, de facto einfach eine Choleski-Zerlegung der Co-Varianz Matrix,
DRUs gemacht und haben das damit motiviert, dass wir gesagt haben,
ein Schock, der nicht die TFP beeinflusst,
kann dann nicht der TFP-Shock sein,
deshalb muss der andere der TFP-Shop sein.
Das ist vielleicht Argumentation, zu argumentativ einfach ein bisschen dünn.
Da wir jetzt ein Ergebnis rausgekriegt haben,
was man nicht gut interpretieren kann, stellt sich die Frage,
ob möglicherweise die Identifikation des Arbeitsmarktjobs zumindest, nicht die richtige gewesen ist.
Und vielleicht damit auch die Identifikation des Technologieshops nicht die richtige gewesen ist,
obwohl der Technologieschock immerhin eigentlich eine sehr plausible Reaktion bei der Totalfaktorproduktivität beteiligt hat.
Also kritisieren wir mal die Identifikation, die wir hier geleistet haben.
Darum müssen wir noch mal gründlich drüber nachdenken,
was für Daten wir hier gemessen haben, genutzt haben.
TFP, unsere Zeitreihe für totale Faktorproduktivität, ist die gemessene Produktivität.
Sie ist nicht der tatsächliche Stand des technischen Wissens
Gemessene Produktivität kriegt man dadurch, dass man sagt,
wir nehmen den Output,
der erzeugt worden ist und ziehen davon ab,
die Beiträge der Produktionsfaktoren, in diesem Fall Arbeit und Kapital.
Und das, was dann übrig bleibt, hat man gesagt,
das muss dann wohl das technische Wissen sein.
Wenn wir sozusagen kontrollieren für die Beiträge von Arbeit und von Kapital.
Jeder weiß, dass das natürlich nur eine Approximation ist.
Das ist ein Maß für Produktivität,
ist vielleicht ein ganz schlechtes Maß für Produktivität, aber sicherlich auch nicht perfekt.
Jedes Maß hat immer bestimmte Messfehler.
Was sicherlich nicht der tatsächliche Stand des technischen Business
Wenn ein Arbeitsmarktschock kurzfristig zu Leibungsverlusten und Reorganisationen in Betrieb führt,
dann könnte die gemessene TFP ja kurzfristig sinken.
Das würde also bedeuten, wenn wir einen solchen Arbeitsmarktschock haben,
dann war es vielleicht nicht so eine ganz gute Idee zu sagen,
B12 ist 0,
denn damit haben wir ja hier den Schock festgenagelt an dieser Stelle.
Das haben wir wieder erzwungen, dass hier B12 gleich 0 ist.
Und das ist ein bisschen blöd. Denn es ist ja durchaus plausibel zu sagen,
dass ein Arbeitsmarktschock möglicherweise über Reorganisationsbedarf im Unternehmen dazu führt,
dass die totale Faktorproduktivität kurzfristig sich verändert.
Normalerweise würde man sagen sieben. Das heißt,
wir hätten hier vielleicht die Schätzung an dieser Stelle verzerrt.
Und da kann man überlegen, ob das eine gute Idee
war und ob das möglicherweise auch Auswirkungen auf die anderen Schätzergebnisse
hat und deshalb vielleicht zu schwieriger zu interpretieren und Schätzergebnissen führen.
Also an dieser Stelle könnte man die Identifikation kritisieren,
weil möglicherweise das,
was wir dort gemacht haben oder was wir interpretiert haben,
gar nicht kompatibel ist mit der identifizierenden Restriktion wie eins
zu gleich null
Und man kann auch umgekehrt argumentieren. Man kann sagen,
wenn der Arbeitsmarkt schockt,
zum Beispiel auf eine erhöhte Güternachfrage zurückgeht, ja,
also aus irgendeinem Grund steigt die Güternachfrage plötzlich an,
dann wird er wahrscheinlich auf dem Arbeitsmarkt mehr Arbeitsnachfrage,
mehr Arbeit nachgefragt werden.
Das messen wir als einen Arbeitsschock. Da die Unternehmen nun ja eine höhere Arbeitsnachfrage haben,
aber die vielleicht nicht direkt durch neue Arbeiter befriedigen können.
Denn Einstellungen brauchen ja auch eine Zeit, um es gibt Suchprozesse und all sowas,
kann das sein, dass man sich in den Unternehmen,
die jetzt mehr produzieren wollen, weil so viele Güternachfrage da ist,
dass sich da die Arbeitskräfte, die schon da sind,
besonders anstrengen,
ja,
um dieser großen Nachfrage nach ihren Gütern
Rechnung tragen zu können
Das heißt, es kann sein, dass es zu
größeren Anstrengungen der existierenden Arbeiter in der Produktion führt.
Und das wiederum würde bedeuten, dass die gemessene totale Faktorproduktivität fängt.
Denn wir rechnen die gemessenen Faktorproduktivität ja als Output minus den
Input an Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden sind vielleicht gleich geblieben,
aber man hat sich in jeder einzelnen Arbeitsstunde mehr angestrengt.
Diese erhöhte Anstrengung wird denn plötzlich wie eine Erhöhung der EFE?
Ja, wenn es aber so wäre,
dass die TFP steigt aufgrund eines solchen positiven Gütermarktjobs,
dann dürfen wir sie an dieser Stelle hier nicht auf
null festneigen
Also erneut könnte das sein,
dass das B12 falsch gewesen ist als identifizierende Einladung.
Dritter Kritikpunkt an der Identifikation. Es ist ja so,
dass langfristig die totale Faktorproduktivität von Arbeitsmarktshops, unabhängig sein sollte.
Denn irgendwie sind diese Arbeitsmarktshops sehr was Temporäres. Und außerdem
wird die totale Faktor-Produktivität ja qua Konstruktion bereits um den Arbeitseinsatz bereinigt.
Also die totale Faktorproduktivität ist ja nur das Residum,
was übrig bleibt, nachdem er den Arbeitseinsatz rausgerechnet haben.
Insofern sollten die Arbeitsmarktshops,
wenn sie eigentlich den Arbeitseinsatz betreffen,
im Grunde genommen langfristig
keine Rolle mehr spielen
Die Identifikation, die wir benutzt haben, setzt dies aber nicht um.
Ja, also die Erkenntnis, das totale Faktor Produktivität,
langfristig von Arbeitsmarkt-Shocks, unabhängig sein sollte,
wird es jetzt in unserem Modell eigentlich gar nicht reingesteckt.
Man könnte sich aber überlegen, ob man vielleicht gerade das
als identifizierendes Merkmal nehmen sollte, nämlich eine langfristige Restriktion,
statt einer kurzfristigen Restriktion. Begangen meines Arguments, ich hoffe,
Sie können das jetzt ungefähr nachvollziehen, ist der,
dass ich sage, dieses B12 gleich 0,
das ist vielleicht problematisch,
das war vielleicht gar keine gute Idee,
damit unsere strukturellen Schocks zu identifizieren
Und wenn man dieses B12 gleicht, B12 gleich null,
nicht als identifizierende Restriktion verwenden, dann stellt sich aber die Frage,
welche andere Restriktion kann man denn möglicherweise verwenden?
Und da habe ich jetzt gerade den dritten Punkt gesagt,
möglicherweise könnte man sagen, wir verlangen,
dass ein Arbeitsmarktjob langfristig keine Wirkung hat auf die totale Faktorproduktivität.
Das würde also bedeuten, diese Kurve hier,
die im Augenblick einen permanenten Effekt hat,
den wir nicht gut interpretieren können, davon könnten wir ja erzwingen,
dass die sehr langfristig hier gegen null geht.
Ja, also noch nicht unbedingt nach 32 Quartalen.
Man kann ja diese Impulsantwortfolge auch noch über weitere Quartale fortsetzen
In einer unendlichen Perspektive soll diese Funktion hier bitteschön wieder zurückgehen zu null.
Und das könnten wir verhängen, sozusagen eine langfristige Restriktion verhängen,
statt einer kurzfristigen Restriktion. Und das ist in der Tat möglich,
das kann man so machen, ich zeige Ihnen gleich wie.
Aber das ist dann eine andere Form von Identifikation.
Und das wollen wir mal versuchen, wie das klappen würde,
wenn wir so unsere strukturellen Schocks identifizieren.
Sprich aus der Kritik der Identifikation,
die ich gerade verwendet habe, schließen wir jetzt zunächst mal,
möglicherweise haben wir den Technologie- und den Arbeitsschock noch nicht so richtig identifiziert.
Vielleicht werden die irgendwie im Korrekt getreibt.
Und deshalb probieren wir es mal auf eine andere Art
und Weise
Und da benutzen wir eine Methodik,
die von Blauschar und Quan 1989 in einem sehr berühmten Papier
ausgearbeitet worden ist, dass ich ihn hier zitiert habe.
Und die haben gesagt, wir sollten vielleicht die strukturellen Schocks
eher durch langfristige Restriktionen identifizieren.
Ja, das ist eigentlich eine naheliegende Idee.
Ich hatte es eben schon erläutert. Die erste Frage,
die man da stellen muss, ist die,
was ist denn nun eigentlich die langfristige Wirkung der strukturellen Schocks Epsila?
Und das ist relativ leicht auszurechnen, also ein bisschen vielleicht technisch,
aber im Grunde genommen haben wir das schon längst mal gemacht.
Wir kennen ja die Vector Moving Average-Darstellung unseres Wahleins
Als Autoregressiver, als Vektorautoregressiver Prozess war, dass ich ein sehr übersichtlicher Prozess.
YT ist gleich Amold, YT minus 1 plus UT.
Also nur einverzögerter Terror. Weil wir wissen,
wir können diesen Varia invertieren und daraus eine Moving Average-Darstellung,
in diesem Falle eine Vektor-Moving Average-Darstellung machen, die hat dann,
das haben wir ja alles mal ausgerechnet, eine Ordnung,
die unendlich lang ist und stellt sich,
wie Sie wissen, in folgender Form.
Da, i-A-Inverse-Manü ist die neue Konstante.
Und dann haben wir eine unendliche Summe über Matrizen,
das kann man ausrechnen, wie die aussehen.
Aho-I,
mal wie Y-T-Minus
Wobei dieses B-Episode T-Minus I einfach nur das U-T-Minus I ist.
Also sie kennen diese VMA-Unendlich-Darstellung bereits in der Form unendliche Summe über A hoch I, mal U-T-Minus
I. Den Ausdruck hat man schon hiergemerkt. Können sie zurückblättern,
dann finden sie ihn wieder. Jetzt haben wir nur das U-T-I ersetzt durch B-Mann,
epsilont-t-minus I. Sie wissen,
die Impulsantwort haben wir immer daraus gekriegt,
also solange das Ziel ist, U-T-Minus I war,
dann war die Impulsantwort auch ein Schock der Periode T-Minus I,
also auf einem U-Shock der Periode Themen dos I.
Das war einfach dieses A hoch I. So haben wir
die Impulsantwortfunktion ausgerechnet
Naja, wenn man jetzt hier für u-t-minus-i-b mal epso und t-i schreiben,
dann ist es doch offensichtlich,
dass die Impulsantwort auf einen Shop struktureller Art,
also auf ein epso und t-i, gerade A hochi,
mal eben dieses B ist.
Da verändern sie also gar nicht sehr viel. Es wird
nur das Beno hinten rangehängt an das AOI und dann haben wir
die Impulsantwort für die Epsi und Shops statt für die U-Shops,
also für die orthomonalisierten Shops.
Nun, die Eigenwerte von dem A wissen, wir sind
betragsmäßig kleiner als eins bei einem stationären. Das bedeutet also,
dass der Grenzwert von diesem A hoch ich mal weh,
dass der gleich null ist, wenn das I gegen unendlich geht.
Und das ist auch,
was da nicht überraschend und das ist eigentlich auch notwendig,
denn sonst würden die so unendliche Summe ja gar nicht konvergieren,
wenn nicht die summanten letzten Endes gegen null gehen würden.
Das bedeutet also, auf die Wachstumsraten,
die ja hier dazu geführt hatten, dass die Eigenwerte von A
betrachtsmäßig kleiner als einzeln vor Wachstumsraten praktisch immer stationäre Prozesse sind,
auf die Wachstumsraten gibt es trivialerweise keine langfristigen Effekte.
Wir können aber auch die langfristigen Effekte auf die Niveaus betrachten,
indem wir wieder in die akkumulierten Impulsantwortfunktionen achten
Das heißt, wir gucken uns an den Grenzwert, der akkumulierten Impuls antworten.
Und dieser Grenzwert ist dann natürlich gerade die Summe über die AI hoch B.
Also ja, und das ist die unendliche Summe über AI hoch B.
Und ich hätte immer argumentiert, weil das Ding hier gegen Null geht,
konvergiert diese Summe, oder zumindest ist das eine notwendige Voraussetzung,
dass dieses Ding hier gegen Null geht, damit hier die nur Summe konvergiert.
Diese Summe kann man auch noch etwas angenehmer schreiben, denn das B,
das muss ja gar nicht irgendwie als Teil der Summe betrachtet werden,
das hängt ja nicht von dem I ab,
wir haben ihre Summe über A hoch I,
laufen von 0 bis unendlich.
Das wissen wir, was der Grenzwert davon ist.
Das ist nämlich i-us-a-inverse, ja,
das ist
praktisch geormetrische Reihe
Und diese Matrix im minus A-Inversum AW,
beziehungsweise dieser kumulierte Effekt eines Shops über unendlich viele Perioden kumuliert,
dem gehen wir ein neues Symbol, nämlich Xi.
Xi ist jetzt unsere Matrix von langfristigen Effekten,
also sozusagen die Matrix, die und den kumulierten Effekt eines
ganz weit in der Vergangenheit zurückliegenden Shops angibt,
und zwar eines strukturellen Schocks Epsilon.
Und da könnten wir jetzt sagen,
wenn vor unendlichen Zeiten mal einen Arbeitsmarkt-Schock da gewesen ist,
dann sollte der langfristig heute
keinen Effekt mehr auf die gemessene totale Faktorproduktivität haben
Das heißt, wir können jetzt Restriktionen auf dieses Sea hier auferlegen. Nicht,
wenn es TFP, wenn,
also es ist die Niveau der totalen Faktor Produktivität,
jetzt nicht die Wachstumsreise, sondern das Niveau,
langfristig unabhängig von dem Arbeitsmarkt-Shocks App-Seven 2 sein sollen,
dann muss jetzt das 1-2-Element von Zieh gleich null sein.
Und ich schreibe das als Xi 1-2 gleich null.
Dieses Xi 1-2 gleich null löst die identifizierende Restriktion B1-
2 gleich null ab, die kurzfristige Identifikation ermöglicht hat.
Also die sozusagen eine Restriktion auf der kurzfristigen Dynamik
gewesen ist
Hier setzen wir jetzt, so wie ich das eben schon beschrieben hatte,
durch eine Restriktion auf der landfristigen Dynamik des Modells und können dann auch identifizieren.
Das Xi nennt man übrigens die langfristige Multiplikratie. So,
wenn wir jetzt wieder K gleich 2 haben in unserem Beispielsystem,
dann brauchen wir unter der Blauschak Qua-Identifikation,
also unter der Identifikation der Restriktionen auf dieses Ziel,
legt, dann währendunter ist ja Blauschak Qua, Identifikation,
die Parameter von B ermittelt,
unter der Maßgabe des Xi12 gleichnull ist.
B ist nach wie vor
Sigma U
gleich B-Strich
Wenn wir ein allgemeines Karr haben, dann erfordert die Marschaqua-Identifikation,
dass Xi eine untere Dreiecks-Matrix ist.
Das heißt, in der oberen Dreiecks-Hälfte dieser Matrix müssen dort
der Nuller stehen. Also wieder so eine rekursive Ordnung,
wie wir das eben auch schon bei der Choleski-Zerlegung gehabt haben.
Es ist nur so, wenn ich hier die Leinfristige-Restriktion verhänge,
sie 1, 2 gleich 0,
dann ergibt sich eine andere Beamatrix als bei der plusfristigen Reprädaktion.
Bei der kurzfristigen Identifikation. Man nennt deshalb B die
kurzfristige Multiplikator-Matrix oder Contemporanius Impact-Matrix oder auch manchmal auch nur Impact-Matrix
Wenn man den langfristigen Einfluss messen will, spricht man von der Long-Run Impact.
Nee, quicks. Und wenn man über beide spricht,
soll man natürlich Contemporaranies und Long-Run unterscheiden. Wenn man nur
über eine von diesen beiden Matrizen spricht und das klar ist,
welche spricht man man manchmal auch einfach nur von E-Pick-Butters.
Also, wenn man B hat, dann folgt aus der
Gleichung 43 unmittelbar natürlich auch die langfristige Multiplikator-Matrix, Xi.
Denn das ist ja einfach i-us-a-inverse Marby. Das heißt,
das A habe ich geschätzt, i-us-a-inverses leicht zu berechnen,
also i-minus-a-inverse, Marby, ergibt mir das Xi.
Und umgekehrt kann ich natürlich auch,
gehe ich ja nochmal zurück,
damit es ist hier
Sehen sein, wenn ich das Xi irgendwie habe,
dann kann ich das B errechnen als i-a-maxi.
Und früher habe ich eine Schätzung. Okay,
wie man es genau berechnet, spielt gar keine Rolle,
macht alles den Computer, da müssen sich keine Gedanken drüber machen.
Ich mache es jetzt einfach mal so,
dass ich für unser Beispielsystem Wachstumsraten im kleiner Faktor Produktivität und Arbeitsstunden,
die Bloncha qua Identifikation mache mit Xi-12
Und dann gibt mir Jane Multi aus, die geschätzte Contemporaranious Impact Matrix.
Das heißt, das hier ist B und die geschätzte Long Run Impact Matrix.
Das heißt, das Ding hier ist Xin. Und sie sehen,
hier ist Null. Diese Null ist also nicht identifiziert,
sondern das ist nicht geschätzt, sondern das ist auch erlegt.
Das ist die Restriktion Xi 1,
2. Das Element in der ersten Zeile, zweite Spalte,
Xi 1, 2 gleich Null.
Das haben wir auferlegt. Unter dieser Restriktion haben sich
dieser anderen Zahlen aus den Schätzergebnissen errechnet. Das heißt,
hier haben wir jetzt unsere B-Matrix und hier haben wir
auch unsere Xi-Matrix mit der auferlegten Restriktion
Und dann kann man auch dafür wieder die Impulsantwortfunktionen berechnen,
die ich hier wieder für die akkumulierten Impulsantwortfunktionen berechnen,
weil man es da vielleicht noch ein bisschen schöner sieht.
Wenn wir jetzt einen normalen Vorlesungsraum wären, würde ich Sie fragen,
von diesem Impuls Antwortfunktionen, die Sie hier sehen,
was ist ein Schätzergebnis und was ist auferlegt,
sprich Konsequenz der auferlegten, identifizierenden Restriktionen?
Das müsste ihm jetzt grundsätzlich klar sein, ich gebe enormen Augenblick,
vielleicht darüber nachzudenken, aber dann, falls es jemand weiß,
kann er auch kurz die Hand heben,
Gucken wir, ob da was kommt.
Welche Eigenschaft dieser vier Impulsantworten ist jetzt durch die Restriktion,
die wir zur Identifikation erzwungen haben, nämlich Xi-1-2 gleich 0,
erzwungen und was ist Schätzergebnis an diesen, an diesen Impulsantwortfunktion.
Ich sehe jetzt nicht, dass sich irgendjemand meldet,
deshalb hier die Antwort, hier,
dass der langfristige Effekt null ist, das ist erzwungen.
Das ist das Korulat dazu,
dass hier Xi-1-2 gleich null ist,
die langfristige Effekte
Effekt in der langfristigen Einflussmatrix, der ist null.
Bei dem 1-2-Element, also bei dieser Impulsantwortfunktion.
Dass das hier runterliegt zur Null, das haben wir angenommen.
Das haben wir auferlegt. Alles andere ist jetzt,
ist jetzt Schätzergebnis. Und schauen Sie mal,
wenn wir schon bei diesem Diagramm hier sind,
plötzlich kriegen wir mit dieser anderen Identifikation hier eine signifikant positive Wirkung auf die totale Faktorproduktivität raus.
Also das Gegenteil von dem, was wir vorher hatten,
wo die Wirkung ja signifikant,
Ist und dann auch eine megahafte, negative, dauerhafte Wirkung da ist.
Also hier eine ganz andere Impuls-Antwort-Funktion, was uns schließen lässt,
dass wir ganz andere Shops identifiziert haben.
Andere Identifikationen verwendet und offenbar sind die strukturellen Schocks,
die wir jetzt identifiziert haben, andere als die,
die wir zuvor mit B12 gleich nun identifiziert haben,
denn die Impuls-Antwort hier sieht ganz anders aus.
Was würde das jetzt hier sagen? Das würde sagen,
ein Arbeitsmarkt-Schock hat kurzfristig interessanterweise einen positiven Effekt auf die gemessene
totale Faktorproduktivität und langfristig geht der hier runter nach Null
Da wurde also sozusagen meine Interpretation, die ich Ihnen eben schon mal gegeben habe,
mit der kurzfristig gesteigerten Gütermarktnachfrage, vielleicht das erklären können.
Also wenn aus irgendeinem Grunde plötzlich die Leute wie wild kaufen,
was weiß ich,
wir haben im Lotto gewonnen oder es ist Weihnachten oder was auch immer,
ja, also jedenfalls plötzlich erhöhte Nachfrage, es muss mehr produziert werden,
die Unternehmer schaffen das nicht rechtzeitig genügend Arbeitskräfte einzustellen.
Das heißt, wir haben einen positiven Arbeitssmart-Shock,
jetzt strengen sich die Arbeiter,
die schon eingestellt sind,
mehr anarbeiten,
produktiver in jeder einzelnen
Arbeitsstunde, dann würden wir also sehen, dass die gemessene Faktor Produktivität steigt.
Denn die Anzahl der Arbeitsstunden, die wir abziehen vom Output,
bleibt die Seele, aber der Output ist größer,
als die gemessene Arbeitsprodukt, die gemessene totale Faktor Produktivität höher.
Das würden wir hier sehen, signifikant höher für ungefähr,
naja, vier Quartale, ungefähr ein Jahr lang,
bei einem positiven Gütermarktjob oder bei einem Arbeitsmarktjob,
der auf einem positiven, auf einen positiven Nachfragestopp zurückgeht.
Stimmt das überall mit dem, was wir hier sehen? Ja,
wenn der Arbeitsmarktschock kommt, dann gibt es zunächst mal auch mehr Beschäftigung,
also die Unternehmer stellen schon ein,
aber offenbar noch nicht in dem Maße,
in dem sie es dauerhaft eigentlich gerne möchten.
Erst nach ungefähr vier Quartalen hat man
die neue Gleichgewichtige Beschäftigung erreicht
Dann ist man hier auf diesem Niveau. Das ist also
auch durchaus sinnvoll, was will ich hier sehen? Technologieschock ist so,
wie wir es auch schon kennen, der Technologieschock würde dazu führen,
dass wir sofort eine positive Wirkung bei der totalen Faktorproduktivität sehen,
die nimmt sogar noch über ungefähr vier Quartale zu und dann kommt sie hier auf so ein Ebenesniveau.
Es ist durchaus plausibel, wenn es irgendwie eine technische Innovation gibt,
da kann nicht jeder Betrieb, die sofort in voller Stärke einsetzen,
die dann betrieben müssen, sich auch irgendwie anpassen,
volle Wirksamkeit erfasst die neue Technologie erst nach ungefähr einem Jahr.
Also da kann man, glaube ich, nicht viel daran meckern an dieser Impulsantwortfunktion.
Der Effekt ist, wie sie sehen. Klar,
signifikant, positiv, also durchaus plausibel zu sagen,
dass das hier ein Technologieschock ist, der diese Impulsantwort hervorruft.
Und wir können uns das hier durchaus als ein,
auf die Güternachfragen zurückzuführenden Arbeitsmarktschock vorstellen. Das heißt,
die Interpretation dieser Grafiken hier ist, glaube ich,
da kann man erstmal ganz zufrieden mit sein.
Und jetzt gehen wir zu dem Ding hier.
Und das ist immer die interessante Grafik für die Real Business Cycle Leute.
Was sagt uns diese Grafik jetzt? Die Grafik sagt uns,
wenn wir einen positiven Technologieschock haben, dann sinkt die Beschäftigung.
Und zwar signifikant. Das heißt, die Botschaft wird jetzt
noch schlechter
Für die reale Business Cycle-Leute. Oder vermeintlich wird sie schlechter. Wir werden sehen,
dass die RBC-Leute sich später dagegen ganz gut wehren können.
Aber zunächst mal ist das so interpretiert worden,
dass man gesagt hat, die ganze RBC-Theorie stimmt nicht gut.
Man hat diese Art von Übelsantworten hier gefunden,
bei denen es sich ergab,
dass ein kurzfristigen Bereich bereits bei einem positiven Technologie-Shop die Beschäftigung Sank.
Das heißt, eine Technologie-Shot wäre Negativ-Coredic mit der Konjunktur,
das ist das Gegenteil von dem,
was die RWC-Leute immer behauptet
Hat. Das war also ein interpretatorisches Problem für die RBC-Leute und deshalb
hat man angefangen über neue Modelle nachzudenken und es war insbesondere Jordi Galli,
der dann in den 90er Jahren die sogenannten Neukensianischen Modelle massiv vorangetrieben hat,
die die RBC-Modelle abgelöst haben.
Diese neukensianischen Modelle waren imstande, diesen negativen Effekt hier zu erklären.
Und die RBC-Modelle konnten das nicht. Da hat man zwar
auch drin rumgebastelt und versucht, das hinzukriegen,
aber hat nicht so gut funktioniert.
Auch einen positiven Technologieschock reagiert in einem RBC-Modell,
normalerweise die Beschäftigung positiv.
Und empirisch fand sich hier aber
was Negatives
Das heißt, wir sind jetzt vom Erkenntnisstand hier ein bisschen weiter als zuvor,
nämlich die RBC-Modelle scheinen plötzlich nicht mehr so sonderlich gut empirisch unterstützt zu werden.
Wir haben eine ganze Reihe von Identifikationen versucht,
einer war besser, die andere war vielleicht schlechter,
aber nie haben wir ein Ergebnis gefunden,
was hier bei dem Zusammenhang von Technologieschock zu Arbeitsstunden,
sprich zu Konjunktur,
den positiven Zusammenhang zutage gefördert hat,
den die RBC-Theorie
eigentlich vermutet hat
Okay, das habe ich hier jetzt im Wesentlichen gesagt.
Schlechte Nachrichten für die RPC-Theorie. Man könnte jetzt natürlich noch sagen,
vielleicht ist das Arbeitsplatz vernichtender technischer Fortschritt, sei geschenkt,
kann man sagen, aber es ist nicht kompatibel damit,
dass die RPC-Leute gesagt haben, Konjunktur wird getrieben von Technologie,
denn die haben das natürlich in dem Sinne gesagt,
dass technologische Schocks positive Wirkung auf die Konjunktur haben.
Und hier wäre das ja so, dass man eher denken müsste,
es hat negative Wirkungen auf die Konjunktur,
wenn die Leute arbeitslos werden, wenn die Technologie kommt.
Als das der Grund ist. Also den Punkt machen übrigens,
Junior kennen sie alle nicht, die sagen nicht,
dass das Arbeitsplatz zwar nicht mehr technischer Fortschritt ist,
die werden gleich einen anderen, ein anderes Argument dafür bringen.
Das meine ich Ihnen dann. Aber dass die RBC-Theorie hier
nicht gut unterstützt wird, das scheint erst mal relativ gut zu sein.
Obwohl ich eben schon gesagt habe, wir später sehen werden,
dass es da auch noch eine Verteidigungslinie gibt,
die gar nicht so übel ist.
Okay, und damit komme ich zu Abschnitt 2.3 hier. Galis,
berühmtes Paper von 1999, erschienen, American Unamical Review,
Egnology Employment and the Business Cycle do technology charges explain accord get plactorations.
Ja, jetzt will ich kurz durch dieses Modell hier durchgehen.
Das ist eigentlich nicht so jonderlich schwierig
Es ist ein neugrenzianisches Modell und neugrenzianisch bedeutet,
man hat wieder so, wie Kens das auch schon gemacht hat,
angenommen, dass es doch Preisregiditäten gibt, zumindest kurzfristig.
In der kurzen Frist passen sich nicht alle Preise sofort an das neue Gleichgewichtsniveau an. Keine vernünftiger Ökonom bestreitet,
das ist solche kurzfristige Preisregiditäten gibt,
auch die Unio Business Cycle-Leute haben das nie bestritten,
obwohl in ihren Modellen diese Preisindividuitäten nicht drin waren,
sondern die haben nur gesagt, ja, natürlich in einer kurzen Frist,
da geht das nicht immer ganz so schnell,
wie wir das annehmen, aber eigentlich spielt das nicht wirklich eine Rolle.
Eigentlich spielt eine Rolle der Technologie-Shop und der setzt sich
durch und schwupp und essergleticon
Und der Gali sagt, oder die Neukins,
die an einem Allgemeinen sagen, nee, diese kurzfristigen Preisvigilitäten sind doch wichtiger.
Und darüber scheiden sich die Geister noch heute. Ja,
also die neukansianischen Modelle sind zwar sehr hog, auch heute noch,
aber ob die Preisligidentitäten da wirklich so wichtig sind,
wie das die Leute kennen sie ja da immer,
behaupten oder ob sie doch vielleicht mehr so Second-Order sind,
das ist nach wie vor aufstritten.
Okay, Galis-Modell in Kürze, sagt folgendes, der sagt,
die Preise PT werden bereits in der Vorperiode bestimmt.
Und können sich sozusagen nur mit einem Lake von einer Periode,
sagen wir mal, in unserem Fall ein Quartal anpassen,
neue Gegebenheiten an neue Schocks
Sehr problematische Annahme im Grunde genommen, denn ehrlich gesagt,
man muss sich natürlich fragen,
warum kann man den Preis nicht auch sofort anpassen,
wenn sich irgendwie das tut?
Warum muss man da drei Monate verstreichen lassen? Ja,
die Neukenzianer argumentieren da mit Preis-Anpassungskosten und ich persönlich bin da
sehr skeptisch, dass die sehr hoch sind.
Ich glaube, Anpassungskosten im Brealen Bereich. Bei der Faktorausstattung
sind viel wichtiger, viel höher als Anpassungskosten bei den Preisen.
Aber egal, die Leute kennen Sie ja,
haben diese Art von Agenda-Nummern durchgesetzt und alle Leute schreiben immer
über Preis-Anpassungskosten
Die gesamtwirtschaftliche Nachfrage ist YTD für Demand. Und da sagen die,
sagt Gardi jetzt, in einer etwas einfachen Fassung seines Modells.
Nachfrage hängt ab von der Realen Geld mehr.
MT durch PT. Ja, sozusagen aufgrund eines Transaktionsmotivs bestimmt
die reale Geldmenge de facto, wie viel nachgefragt werden kann.
Das gesamtwirtschaftliche Angebot des YTS, das bestimmt sich aus der Produktion.
Und da haben wir ein Maß für die Technologie, AT.
Und dann haben wir Kapital hoch Eifer,
also ohne Produktionsindustizität, wie bei den Real Business Cycling Modellen
Dann haben wir den Arbeitseinsatz gemessen in Stunden LT, hoch 1-alpha.
Und Galiles noch zu Effort, also sozusagen Anstrengung pro Einheit
Arbeit. Das ist die Intensität des Arbeitseinsatzes pro Arbeitsstunde.
Und ET mal LT ergibt dann sozusagen die effektiv geleistete Arbeit.
Denn in einer halben Stunde kann man trödeln,
wenn man ein bisschen vorne ist oder wenig zu tun hat.
Oder man kann sich auch ordentlich anstrengen,
wenn es viel zu produzieren gibt.
Und das wird sozusagen in diesem Effort hier gemessen.
Der Technologieschock wird modelliert wie bei den Real-Business-Cycle-Leuten auch.
Loga-Rhythmus AT ist logarithmusartig-1-1-1-1-1-1.de ist also einfach
ein Grandobalk mit Technologieschocks YAT
Und dann berühmt gesichtigt Galli noch einen zweiten Job, nämlich einen Geldmengenschock.
Er wird jetzt nicht über die Arbeitsmarktjobs reden,
über die ich gerade manchmal geredet habe,
als ich versucht habe, die Impulsantworten zu interpretieren,
sondern er spricht jetzt bei Geldmengen-Shots, er sagt,
die Geldmenge ist ebenfalls Emre and the Walk, nominale Geldmenge,
im Logarithmus MT ist, der wird von gestern,
plus ein Schock.
Und er sagt, Geldpolitik reagiert nicht auf Technologie-Shops.
Das ist eine zentrale Annahme, die er macht,
die auch problematisiert werden kann. Denn warum sollte eine Zentralbank
nicht auch auf einen Technologieschock reagieren, wenn einer kommt?
Kann die natürlich auch sagen, dann passt du sofort
Geldmenge oder Zinsel oder sowas ähnliches an.
Aber Jali macht die Annahme,
die Geldpolitik reagiert nicht auf Technologieschock
Epstilon und Arty und Epstilon MT sind einfach unabhängig,
es weiß das Rauschen, die haben eine Co-Varianz,
also von null, weil sie unabhängig sind.
Jetzt ist die Frage, was passiert denn bei einem
positiven Technologieschock, YAT in einem solchen Modell?
Da ist es doch so, die Nachfrage bleibt erst mal unverändert.
Denn die Preise sind kurzfristig fix und die Geldpolitik MT,
das Geldangebot passt sich nicht an, weil wir gerade angenommen haben,
dass die Geldpolitik nicht auf Technologieschocks reagiert.
Das heißt, die Nachfrage ist Konzept
Ja, wir haben aber ein gleich wichtiges Modell oder gar nie verlangt das,
das Modell immer im Gleichgewicht ist,
wenn es nur ein Günthermarkt-Gleichgewicht geben soll,
dann folgt aus der Tatsache, dass die Nachfrage sich nicht verändert,
dass sich auch die Produktion nicht verändern darf.
Also Übs und TS verändern sich ebenfalls nicht, wenn man einen positiven Technologieschock haben.
Der Kapitalbestand verändert sich auch nicht aufgrund eines Technologieschocks,
den Kapitalbestand der Periodeté ergibt sich aus dem Kapitalbestand der Periode T minus eins,
vermindert um Abschreibungen, plus die Investitionen der Periode T minus eins.
Das heißt, der Kapitalbestand der Periode T
ist vollständig determiniert durch Varianten der Periode Team News
Das hatte ja die sich also schön so zusammengelegt,
dass jetzt sich hier erstmal gar nichts verändert bei einem Technologieschock, Exilon AT.
Produktion bleibt dieselbe, der Kapitalbestand bleibt derselbe. Jetzt müssen wir gucken,
was passiert denn hier in der Produktionsfunktion,
wenn YT dasselbe ist und KT ist dasselbe,
aber das AHT hat sich ja erhöht.
Naja, was kann dann passieren? Das Einzige,
was möglich ist, ist, dass der Einsatz ein effektiver
Arbeit sinkt,
wenn AT statt
Also, als Reaktion auf eine Technologieschock wird im Galice-Modell herauskommen,
kommt in Galice-Modell heraus, dass der Einsatz effektiver Arbeit,
e-Thema, LT, fällt.
Denn Kathi ist konstant und mit Syritieser konstant sein. So,
nun kann man sogar noch zeigen,
dass der Einsatz effektiver Arbeit sinkt und zwar in beiden Komponenten,
sowohl der Effort sinkt als auch die Arbeitsstunden sinken.
Das zeige ich Ihnen jetzt nicht, aber Sie glauben mir das bitte,
wenn man das Modell insgesamt löst,
dann kommt eben raus,
dass beiden Komponenten Wänden sinken,
das ist ja auch
gar nicht
so verwunderlich
Deshalb haben wir jetzt also hier die Eigenschaft,
dass die Reaktion der Arbeitsstunden auf einen Technologieschock negativ ist.
Und das ist genau das Gegenteil von dem, was im RDC-Modell rausgekommen ist,
wo die Reaktion der Arbeitsstunden auf einen Technologieschock positiv ist.
Und sie ahnen es natürlich, dass der Gali vorher auch schon
solche Modelle hier geschätzt hat oder hier eine negative Reaktion gehabt hat.
Also deshalb hat er ja sein Modell so gebaut. Okay,
das war jetzt zunächst mal nur die instantale Wirkung eines Technologieschocks.
Wir müssen noch fragen, was passiert denn in der nächsten Palode?
In der nächsten Palode sinken die Preise,
denn jetzt können die Preise
angepasst werden
Warum singen die Preise? Und nun deshalb war man mit
weniger Ressourceneinsatz produzieren kann. Das bedeutet also, dass die Nachfrage
jetzt steigt und die Produktion und die Beschäftigung tun nimmt.
Also aufgrund des positiven Technologie-Chops kann man ja selben Output mit
geringerem Einsatz an Arbeit und Kapital produzieren.
Also sinken die Preise in der nächsten Periode.
Wenn die Preise sinken, dann steigt die Nachfrage.
Denn die Geldmenge ist ja dann real gestiegen.
MT durch PT ist gestiegen, weil PT gesunken ist.
Also steigt die Nachfrage. Und damit steigt dann auch die
Produktion, wenn die Nachfrage steigt.
Die Beschäftigung nimmt zu
Das heißt, das Neukäsianische Modell impliziert einen
kurzfristig negativen Effekt eines positiven Technologie-Shops auf die Beschäftigung,
aber danach steigt die Beschäftigung auch wieder ein.
Dieses Vorzeichen hier, der Reaktion der Arbeitsstunden auf eine Innovation in der Technologie,
ist jetzt so eine Art Abgrenzungskriterium zwischen den RBC-Modellen und den Neukänsianischen.
Und hey. Wir können uns noch überlegen,
was bei einem positiven monetären Schock passiert.
Also wenn die Geldmenge steigt,
Xylon MT
Und wenn die Geldmenge, die nominale Geldmenge erhöht wird,
dann steigt die Nachfrage. Und zwar sofort. Preise bleiben ja
dieselbe. Es gibt also keine Inflation wegen höherer Eltmenge,
sondern steigt nur die reale Geldmenge an durch einen nominalen, monetären Schock.
Ja, wenn die Nachfrage steigt, dann muss auch die Produktion sich anpassen.
Und das wiederum bedeutet, dass die effektive Arbeit,
also das Produkt LT und ET, dann steigen muss,
genauso wie wir das ja eben schon im kontränen Fall besprochen haben.
Auch das geschieht wieder in beiden Komponenten,
die man zeigen kann, was ich eben nicht zeige,
aber sie vielleicht einfach als plausibel abuchen können.
Also bei einem monetären Schotterschock steigt die Beschäftigung als Reaktion Instantan.
Und die Anstrengung, also der Effort steigt auch
Die gemessene Arbeitsproduktivität in Logarithmen ergibt sich dann folgendermaßen.
Wir haben hier Logarithmus YST-Luberithmus LT. Das ist jetzt gemessene Arbeitsproduktivität, nicht totale Faktorproduktivität.
Und Dali arbeitet gerne mit der gewissen Arbeitsproduktivität statt der totalen Faktorproduktivität.
Die gemessene Arbeitsproduktivität ergibt sich jetzt als Logarithmus AT,
also technisches Wissen, das ist gestiegen,
plus einfach mal Logarithmus KT,
das bleibt konstant in der kurzen Frist,
plus eins minus Alpha mal Logarithmus,
Der Erfolg, der steigt an, ja,
minus einfach mal der Logarithmus LT, das steigt auch an.
Das bedeutet also jetzt,
dass auf einen monetären Schock hin die gemessene Arbeitsproduktivität steigt,
wenn das ET die Anstrengung der Effort stärker reagiert auf diesen Schock,
als die Arbeitsstunden, sprich als die Beschäftigung.
Und das ist bei einem kurzfristigen Nachfrageschock durchaus plausibel.
Also Einstellungen dauern in Zeit, das heißt,
hier wird sich vielleicht weniger bewegen im negativen Bereich,
als ich hierdurch Anstrengungen im positiven Bereich bewegt.
Und das würde bedeuten, dass die gemessene Arbeitsproduktivität größer,
also positiv reagiert,
auf einen nominalen Schock,
auf einen Gatemain-Shop
Ja, ich würde das vielleicht hier gern noch kurz zu Ende führen wollen,
obwohl wir jetzt fast am Ende oder ganz am Ende der Vorlesungszeit sind.
Gali arbeitet halt immer mit der durchschnittlichen Arbeitsproduktivität als maß für
das technologische Niveau und nicht so sehr mit der totalen Faktorproduktivität.
Wir werden später auch zur totalen Faktorproduktivität zurückkehren.
Ich persönlich denke, dass das das bessere Maß ist,
aber Gali macht es halt mit der durchschnittlichen Arbeitsproduktivität und deshalb
werden wir das auch in seinen in seinen Maßgrößen reproduzieren.
Wenn wir jetzt die gemessene Faktorproduktivität nehmen,
dann ist es sogar eindeutig so, dass ein monetärer Schock positiv wirkt,
denn sie sehen, wie gemessene totale Faktorproduktivität wäre ja lock
output-alphama-lock Kapital minus 1 minus einfach mal lock LT,
das ist die gemessene TFP und die hängt dann nur noch positiv ab.
Pomm, Technologieschock und vom Effort. Also müssten wir eigentlich sehen,
dass wenn gar nichts Modell stimmt, das auf einem nominalen,
monetären Schock,
die totale Faktorproduktivität kurzfristig steigt
Ja, empirisch sind die Wachstumsraten von totaler Faktor, Produktivität und Arbeitsproduktivität positiv korreliert.
Das zeige ich Ihnen hier noch in dieser Grafik. Ja,
da habe ich auf der einen Achse, also die Wachstumsrate Bär,
Arbeitsproduktivität und auf der anderen Achse die Wachstumsrate,
der totalen Faktor, Produktivität.
Sie sehen, das ist kein perfekter Fit,
aber es ist auch eine sehr deutlich und starke Korrelation,
wenn man dort findet. So, ja,
vielleicht mache ich an dieser Stelle für heute Schluss,
denn ganz kriege ich das Modell offenbar doch nicht mehr.
Zu Ende darf ich Sie fragen, ob Sie Bedarf an Interaktionen haben?
Wollen Sie noch Fragen direkt stellen oder wollen Sie noch fragen,
hier im Chat stellen? Falls es bedarf an Interaktion
gibt, dann heben Sie bitte kurz die Hand.
Falls irgendwie noch eine Frage im Chat stellen wollen,
dann heben Sie auch die Hand und schreiben Sie die Frage in den Chat.
Ich sehe da jetzt kein Zeichen,
deshalb beende ich die