Guten Tag, meine Damen und Herren. Ich bedauere sehr,
dass der Link, den wir bislang für diese Vorlesung benutzt haben,
augenscheinlich nicht mehr verfügbar ist. Das habe ich erst festgestellt,
als ich mich kurz vor Beginn der Vorlesung selbst einloggen wollte,
habe ihnen dann eine E-Mail geschrieben,
wo ich diesen neuen Zoom-Webinar-Link mitgeteilt habe.
Ich hoffe, dass sie jetzt noch hinzustoßen können zur Veranstaltung.
In jedem Fall habe ich die Aufzeichnung bereits begonnen.
Das heißt, das Video steht Ihnen dann zur Verfügung
Falls sie aus diesen Gründen die heutige Vorlesung nicht besuchen können.
Ich wünsche Ihnen, das ist ungeachtet, also trotz des
häuptrigen Starts, ein erfolgreiches und glückliches neues Jahr.
Und möchte, bevor ich fortsetze mit dem,
was ich bereits begonnen hatte,
noch einmal kurz einen Rückblick machen auf den Inhalt der letzten Vorlesungsstunde,
weil das jetzt schon einige Zeit her ist.
Wir erinnern sich, dass wir in diesen zweiten großen Vorlesungsabschnitt
gesprochen haben über sogenannte Vektorauto-Regrezive
Modelle, also über Modelle,
in denen es mehr als nur eine abhängige Variable gibt,
gegebenenfalls eben gleich K, verschiedene Variablen,
die erklärt werden sollen durch Rückgriff auf deren eigene Vergangenheit.
Sodass alles das, was wir bislang gemacht haben,
Notationsmäßig jetzt in Form von Vektoren und Matrizen dargestellt werden muss,
formal sieht das zunächst einmal ähnlich aus.
Wir hatten hier einen solchen sogenannten Wahl-1-Prozess, also nur eine verzögerte Variable dabei.
YT ist Mü plus A mal YT minus 1 plus UT.
Das sieht fast so aus wie der einfache AR-Prozess,
den wir ja ausführlich analysiert hatten. Nur,
dass wir eben jetzt eine Matrix groß A steht,
statt des Alpha oder Alpha 1,
was dort üblicherweise stand und dass sie sich eben jetzt vorstellen müssen,
dass YT ein K-dimensionaler Spaltenvektor ist und YT minus 1 ist dementsprechend.
Auch ein K-dimensionaler Baltenvektor und das ist auch bei UT
der Fall.
Und A ist eben
eine Karma-K-Matrix
Diese Art von Prozess wird uns den Rest der Vorlesung hindurch begleiten.
Und sie hat bestimmte Besonderheiten, auf die ich in der
letzten Stunde bereits eingegangen bin. Die eine Besonderheit ist die,
und das will ich hier noch einmal hervorheben,
dass wenn wir es in dieser Form schreiben,
wir werden es später die reduzierte Form nennen,
dann gilt eben,
dass in dem Vektor YT beispielsweise die erste Komponente von YT
nur verändert werden kann,
also in Bezug auf die Schocks nur verändert werden kann durch
den Schock in der ersten Komponente von UT
Die Schocks in den Komponenten 2 bis K von UT
haben ersichtlich noch keinen Einfluss auf Y. T,
sondern die beeinflussen dann eben die Komponenten 2 bis K von Y. T. Das heißt,
in dieser Gleichung hier ist automatisch bereits angelegt, legt,
dass jede Variable zeitgleich nur von einem Schock getroffen werden kann und nicht etwa zeitgleich von K-Shocks getroffen werden kann.
Mit zeitgleich meine ich, die Variable der Periode T
kann nicht von mehr als einem Schock der Periode
Getroffen werden. Sie kann durchaus indirekt,
wie wir dann ja gesehen haben, von verzögerten Schocks beeinflusst werden,
und zwar von allen verzögerten Schocks, über diesen Mechanismus A-Y-T-1,
aber in Bezug auf die zeitgleichen Schocks,
also die Schocks der Periode E,
wird jede Komponente von Y immer nur getroffen,
von einem Schock, nämlich dem, der in derselben Zeile steht,
sodass man sozusagen sagen kann,
jede Variable hat ihren eigenen Schock,
der ihr zugeordnet ist und der sie instantan trifft
Das ist eine Einschränkung der Möglichkeiten, ökonomische Prozesse abzubilden.
Denn grundsätzlich ist es natürlich durchaus denkbar,
dass Variablen von mehr als einem Schock zeitgleich betroffen werden.
Und damit werden wir uns im folgenden intensiv befassen,
wie wir diese Möglichkeit auch wiederherstellen können.
Herdine, hier ein Beispiel gegeben, da war also K
einfach 2 und Sie sehen das hier nochmal.
Y1G wird nur von U1G inspantan getroffen.
U2T trifft Y1T nicht. U2T trifft Y2T. Und
Y2T ist unabhängig von U1T. Das ist die zwingende Konsequenz
aus der Schreibweise, die wir dort im gleichen um 24 betroffen haben.
Nun, dazu hatte ich Ihnen ein Beispiel gegeben,
das waren wir jetzt nicht noch einmal durchgehen,
aber ich habe dann darauf hingewiesen, dass man natürlich auch andere Möglichkeiten hat,
um Simultanitäten wiederzugeben und eine solche Möglichkeit finden Sie in Gleichung 33.
Da haben wir nämlich zugelassen,
dass eine Variable YT nochmal mit einer Matrix,
die ich hier als Arnold Tilde bezeichnet habe,
multipliziert wird sodass YT nicht nur getroffen wird von Schocks der Periode T,
beziehungsweise von einem Schock, in diesem Fall wird das jetzt Y bezeichnet,
also die erste Komponente von YT würde von dem Schock Epsilon 1 T unmittelbar betroffen werden.
Aber darüber hinaus beschreibt diese Martin Retritts A0 Tilde,
wenn es sich nicht um eine Einheitsmatrix handelt, eben auch,
dass Beziehungen zwischen den Variablen der Periode T in dem YT-Vektor bestehen können,
nämlich Instantane, also zeitgleiche Beziehungen.
Das heißt, Y1T kann abhängig von Y2T oder von
Y3T oder von Y2KT oder von allen gleichzeitigen Y-Beobachtungen.
Und diese Gleichzeitigkeit wird durch diese Matrix Arnold Tilde ausgedrückt.
Und da nun nehmen wir einmal an,
es wäre so,
dass die erste Komponente von YT auch abhängt von der zweiten Komponente von YT,
also dass sozusagen in der ersten Zeile der A-0 Tilde Matrix
sowohl in der ersten Spalte als auch in der zweiten Spalte
Einträge stehen,
die von 0 verschieben
Sind, dann würde also Y-1-T auch von Y-2-Tee abhängen.
Damit wird dann natürlich Y-1-E auch von dem Schock Excelon 2-D betroffen.
Denn der Schock Y-2-Trieb trifft ja die Variablen Y-2-T und die Variablen Y-2-T
beeinflusst wiederum über diese Android-Hilde-Matrix die Variabl Y-1. Das heißt,
diese Schreibweise hier ist allgemeiner als die gleiche Schreibweise,
die wir in Gleichung 24 hatten,
die ich ihm eben vorgestellt habe,
wo vor dem Y-Tee-Lektor einer Einheitsmatrix stand, also sprich keine Maskes statt.
Hier lassen wir jetzt beliebige simultane Beziehungen zwischen den Ys zu.
Und insofern ist gleich um 33,
also allgemeiner
Nun, wir haben an uns vorgestellt, dass diese Matrix
A-Nultilde invertierbar ist. Und wenn das der Fall ist,
dann können wir natürlich mit der Inversen von Arnold Tilder auch multiplizieren.
Und das würde dann zu dieser Darstellung hier führen,
wo sämtliche Therme auf der rechten Seite von 33 mit Arnold
Tilde inversum multipliziert worden sind, unter anderem auch das Absolutee.
Jetzt haben wir wieder die Standarddarstellung YT, ist gleich irgendetwas,
nämlich diesen Ausdruck hier, den man zu einer Konstantiny zusammenfassen kann,
dann könnte ich für Arnold Tilde inverse mal Atilde einfach sagen,
das bezeichne ich jetzt mit A,
Und das wird mit übschem Themenjungs eins multipliziert.
Und ich kann sagen, Arnold Tilde, inverse mal Exilonté,
das ist mein U-Tee. Das heißt,
durch die Multiplikation mit einer inversen Matrix hier komme ich wieder auf die sogenannte reduzierte Form,
die ja scheinbar weniger allgemein war, oder so hatte ich es eben gesagt,
die weniger allgemein ist als diese Schreibweise 33 hier.
Wenn ich jetzt sage, dass ich durch Multiplikation mit einer
nicht singulären Matrix zu der reduzierten Form kommen kann,
dann bedeutet das freilich auch, dass die Natur dieses Störterms hier verändert wird.
Denn irgendwo müssen die Simultanitäten, die in dieser Arnold Tilde
Matrix drin sind,
ja hingehen
Und da sehen wir jetzt dadurch, dass wir bemerken,
hier werden ja die Schocks Epsilon Tee multipliziert mit einer Matrix,
in diesem Fall Arnold Till der Inverse, das ist aber egal.
Was auch immer diese Matrix ist, sie führt dazu,
dass unterschiedliche Epsilon Tee-Shocks, also Epsilon 1,
die Eps und 2 Tee, ets und 3T,
linear miteinander kombiniert werden zu einem Schock U1-T beispielsweise.
Und andere Kombinationen ergeben sich für den Schock
Sodass wir jetzt also sagen können. Zwar ist es nach wie vor richtig,
dass das YT nur von U1-T getroffen wird,
aber das U1-T ist seinerseits eine Kombination der ganzen Epsilon-Tee-Shocks,
also von Epsilon 1, die Apps und 2,
T bis Y Kathi.
Eine Linearkombination, die durch diese Matrix hier beschrieben wird.
Sodass man also sagen kann, wenn diese Appsilon 1-Tee,
die eigentlich ökonomisch interessanten Schocks wären,
dann wäre U1-T nur eine Zusammenfassung der Wirkungen von
ökonomisch interessanten Schocks
Und dann hätte man durchaus wiedergegeben,
dass unterschiedliche ökonomische Schocks Epsilon gleichzeitig die Variable YT schocken können.
Also Schocks der Periode T, Epsilon-Schocks der Periode T,
können dann die Variable Y1T beispielsweise,
die erste Komponente schocken, und zwar im Prinzip alle Schocks,
die in Epsilon T sind, können das tun.
Die werden dann also einfach zu einer Art Schock-U1T kombiniert,
der aber selbst vielleicht gar keine ökonomische Interpretation hat
Man nennt eine solche Schreibweise 33, die strukturelle Form eines Simultantengleichhaussystems.
Und das hier nennt man seine reduzierte Form,
wo also die YTs keine Matrix mehr haben,
mit denen sie multipliziert werden. Das heißt,
hier ist schon gelöst worden nach den Y. Gut,
ich hatte Ihnen dann noch gezeigt,
das brauchen wir im Augenblick nicht weiter zu betonen,
dass man höherdimensionale war, es immer als ein Wahreins schreiben kann.
Und ich hatte Ihnen gezeigt,
wie man dann aus einem Wahleins auch eine Vector-Moving-Everage-Darstellung machen kann.
Das haben wir hier gemacht. YT ist i-a-inverse-manö,
plus eine unendliche Summe über die Matrix A
hoch i-mal UT-News
Oder ist diese Darstellung erkennt man natürlich sofort,
wie man Impuls-Antwort-Funktionen konstruieren kann, nämlich die Wirkung eines Schocks-UT-I?
Oder sagen wir, aller Schocks,
die in der Periode t-i sich abspielen?
Diese Wirkung von UT-I auf YT wird genau wiedergegeben durch die Matrix A-Hoch-I.
Also die Matrix A-I
mal mit sich selbst multipliziert
Das sah man hier nochmal, wenn ich die Vector-Moving Average-Darstellung in der Standardform geschrieben habe.
YT ist müh plus eine unendliche Summe über MI,
mal UT-News.i. Dann ist MI eben gerade die Matrix,
die mir misst, wie der Schock UT-i auf YT wirkt.
Und zwar wird genau durch MI bezeichnet, in welchem Ausmaß,
welche Komponente von UT-I auf welche Komponente von YT wirkt.
Also zum Beispiel die 1-1-Komponente von MI gibt mir wieder,
wie der erste Schock in UT-I auf die erste Variable in YT wird und beispielsweise der 3,
5 bis 3, 5 Element,
weil es ein solches gibt von MP, würde mir wiedergeben,
wie der fünfte Schock von u-t-i auf die dritte Variable von YT.
Das heißt, wir kriegen dort dann sämtliche Impulse antworten,
erfasst durch diese MI-Matrizen,
die im Falle eines Wahre 1 nichts anderes sind
als die Matrizen A hochi
Und mit diesem Wissen haben wir dann uns noch mit der Stabilität beschäftigt.
Da will ich jetzt nicht weiter darauf eingehen,
sondern einfach mal einen zweidimensionalen Ware eins geschätzt.
Hier habe ich geschlossen, aber am Ende der nächsten Stunde.
Und zwar einen zweidimensionalen Ware. Eins,
den ich in diesem Falle habe bestehen lassen,
aus der Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität in den USA, DTFB.
Und aus der Wachstumsrate der Arbeitsstunden. War nämlich hier
die Wachstumsrate der Arbeitsstunden und nicht die Wachstumsrate des Bruttoinlandsprodukts,
die ich bislang ja immer benutzt habe,
um Konjunktur zu kennzeichnen
Motiv war ja, dass wir gesagt haben, die Wachstumsrate
des Bruttoinlands-Produkts ist Autokorrelit. Und das ist ein Anzeichen dafür,
dass es etwas ähnliches gibt wie konjunkturelle Fruktuationen. Das heißt,
wir haben Konjunktur bislang immer festgemacht an der Wechselzugsrate des Bruttoinlands-Produkts. Nun,
es hat sich bei näherer Analyse der Real Business Cycle-Modelle,
über die wir ja in den vergangenen Stunden gesprochen haben,
herausgestellt, dass es schwer ist,
die Implikation der Real Business Cycle-Modelle zu vereinbaren,
mit empirischen Befunden,
die man in Bezug auf die Wachstumsrate der Arbeitsstunden
Bindet. Das werden wir gleich noch sehen.
Wir werden zunächst einmal in dieser Stunde empirische Resultate finden,
die im Wesentlichen besagen, dass eine positive Innovation,
also eine positive Wachstumsrate, die totalen Faktorproduktivität,
eine positive Innovation in Bezug auf unser technisches Wissen,
empirisch keine erhöhte Beschäftigung nach sich zieht.
Also nicht zu mehr Einstellungen führt nicht zu einem gesteigerten Arbeitseinsatz führt.
Wir werden gleich sehen, dass der Effekt im Wesentlichen Null ist,
der von höherem technischen Wissen auf die Beschäftigung ausgeübt wird.
Das ist deshalb ein Problem für die Real-Business-Cycle-Theorie,
weil das theoretische Modell implizieren würde, dass ein positiver Schock,
der die totale Faktorproduktivität nach oben treibt,
der also technische Innovationen, die da gibt,
dass ein solcher Schock auch eine erhöhte Beschäftigung nach sich ziehen sollte.
Das ist eine starke Implikation der Real-Business-Cycle-Theorie.
Und nachdem man die Real-Business-Cycle-Theorie lange genug getestet hatte,
waren wir da drauf gekommen,
dass diese Implikation der Theorie in den empirischen Daten
augenscheinlich nicht erfüllst
Wobei ich hier vorsichtig sage, augenscheinlich oder ich könnte auch sagen,
scheinbar, denn später haben es die Real-Business-Cycle-Leute dagegen auch gewährt und wir werden auch diese Abwehr der Kritik später nachvollziehen,
aber zunächst mal trage ich Ihnen die Kritik vor,
an den Real-Business-Cycle-Modellen und die Kritik neigt also,
wenn die Real-Business-Cycle-Modelle korrekt sind,
dann müsste ein positiver Technologieschock zu einer positiven Resonanz bei der Beschäftigung führen.
Müsste dazu führen, dass die Beschäftigung steigt, die Arbeitslosigkeit sinkt.
Die Arbeitsstunden sind ja sozusagen das Spiegelbild der Arbeitslosigkeit,
also sozusagen das Gegenstück dazu,
wenn die Arbeitsstunden steigen,
dann sinkt typischerweise
die Arbeitslosigkeit
Und die Arbeitslosigkeit ist ja sozusagen der negative Indikator der Konjunktur.
Wenn wir Wachstum haben im Output, dann sinkt normalerweise die Arbeitslosigkeit. Das heißt,
die Arbeitsstunden haar für Hours sind eigentlich ein relativ engem Korrelit littelierter Indikator
oder sind ein Indikator, der relativ eng korreliert ist,
mit dem Bruttoinlands-Produkt und auch bei den Arbeitsstunden würden wir positive Autokorrelationen bestehen.
Deshalb werden wir in der Folge sehr oft in der Konjunktur
nicht mehr am Output messen, wie wir das bislang gemacht haben,
sondern an den Arbeitsstunden messen und sie sollten sich einfach merken,
das misst im Wesentlichen dasselbe.
Ja, das ist einem letzten Endes egal,
ob die Produktion steigt oder ob die Arbeitsstunden steigen,
denn die Arbeitsstunden steigen eigentlich immer nur dann,
wenn die Produktion steigt und umgekehrt.
Also insofern ist dieser Indikator praktisch
eine Konjunktur indikat
Und aus dem Grund mache ich jetzt zunächst mal,
also ein sehr einfaches Modell, einen sehr einfachen Wahr,
wo ich nur zwei Variablen in meinem Wahr berücksichtigend,
nämlich die totale Faktorproduktivität oder genauer gesagt deren Wachstumsrat,
also D-TFB, der die Wachstumsrate,
also die Differenz der Logarithmen,
der totalen Faktorproduktivität und hier die Differenz der Logarithmen der Arbeitsstunden,
ist die Wachstumsrate der Arbeitsstunden.
Und wenn ich jetzt einen Wahr 1 tänze und ich hatte
in der letzten Stunde gesagt, das ist nicht schwierig,
das kann man Gleichung, Vergleichung einfach per OLS machen,
dann gibt mir Jane Multi folgenden Output
Wenn die TFP die abhängige Variable ist, dann wird DTFE regressiert auf seine eigene Vergangenheit.
Also DTFP in Periode Team minus eins. Und auf die
Wachstumsrate der Arbeitsstunden DH, in der Periode T minus eins.
Und entsprechend in der zweiten Gleichung wird die Wachstumsrate der Arbeitsstunden
regressiert, auf dtfpt minus eins und auf DH-Team minus 1.
Der Output ist hier etwas anders formatiert,
als sie das jetzt in der mathematischen Notation gewöhnt sind,
weil wir hier die abhängigen Variablen als einen Zeilenvektor geschrieben haben nicht,
wie wir das in zum Beispiel, naja,
sie wissen schon gleich um 24 zum Beispiel, ja,
hier als einen Spaltenrektor.
Da müssen wir dann aufpassen, die Matrix A, die hier steht,
ist nicht dieselbe WD, die ich ihm jetzt gleich im Regressions-Output zeige,
sondern im Regressionsoutput steht sozusagen die transponierte dieser Matrix ab.
Wenn ich hier wieder zurückgehen darf, dahin,
dass hier diese vier Koeffizienten, die jetzt hier geschätzt worden sind,
sind nicht die Matrix A, sondern es ist die Matrix A-Strich,
also die Matrix A transponiert war, war das hier,
weil Jane Multi das halt anders ausläuft.
Da muss man sich dran gewöhnen, nicht so ganz praktisch,
aber es ist grundsätzlich auch kein Problem,
hoffe ich
Also ist es nicht und ich hoffe auch vom Verständnis her nicht.
Nun, also hier haben wir die beiden Gleichungen stehen,
eine Gleichung. Die zweite Gleichung,
die konstante, habe ich jetzt mal unterdrückt,
das Schensergebnis habe ich ihnen nicht angegeben,
nicht zu viele Zahlen, nicht auf die Folie zu tun.
Und jetzt sehen Sie folgendes. DTFP hängt mit einem
negativen Koeffizienten von seiner eigenen Vergangenheit ab, minus
0,1. Aber dieser Koeffizient ist nicht signifikant. Sie sehen
die T-Statistik, ist nur minus 1,5. Das ist also weniger
als für Signifikant erforderlich. Der P-Wert ist 14,3 Prozent.
Also die Hypothese, dass dieser Koeffizient in Wahrheit null ist,
die kann nicht verworfen werden.
Hat immerhin
eine Wahrscheinlichkeit von 14 Prozent
Die TFP hängt also nicht ab von seiner eigenen Vergangenheit.
Allerdings hängt DTFP erstaunlicherweise ab von der verzögerten Wachstumsrate der Arbeitsstunde.
Sie sehen, hier ist ein negativer koeffizient minus 0,29.
Und dieser koeffizient hat eine T-Statistik von minus 4,7. Also hochgradig signifikant
, der P-Wert ist null. Also die null Hypothese,
dass dieser koeffizient hier null ist, die kann verworfen werden.
Dieser koeffizient ist sicherlich negativ. Und das ist schon mal
das erste Resultat, was eigentümlich ist an dieser, hier.
Und was uns eine gewisse Denkaufgabe stellt,
ob wir hier irgendwie was falsch gemacht haben,
ob die Interpretation von dieser Zeitreihe DTFB möglicherweise nicht richtig ist.
Denn eigentlich, wenn das hier die Wachstumsrate des technischen Wissens ist,
Wachstumsrate, der totalen Faktor, Produktivität und die brutale Faktorproduktivität,
stellt das technische Wissen dar, dann sollte man denken,
das technische Wissen oder der Zuwachs des technischen Wissens hängt mich,
sollte eigentlich überhaupt nicht davon abhängen,
wie Beschäftigung wächst.
Und schon gar nicht sollte es negativ davon abhängen,
wie die Beschäftigung in einer Fupperiode gewachsen ist
Eigentlich hätten die Real Business Cycle-Leute erwartet,
dass dieser koeffizient hier nicht signifikant von null verschieden ist.
Aber dummerweise ist er das. Was heißt dummerweise? Also
nur aus der Perspektive, der Real Business Cycle-Leute, dummerweise,
das Ergebnis hier ist eine Herausforderung für die Real Business Cycle-Leute
und das werden wir gleich noch etwas genauer herausarbeiten, wieso und weshalb.
In Übereinstimmung mit der Standardsichtweise in den Real Business Cycle-Modellen ist es,
dass diese Größe hier nicht signifikant ist. Denn das,
also wenn sozusagen beide Koeffizienten hier nicht signifikant wären,
dann würde die Gleichung im Wesentlichen einfach sagen,
dass die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität eine konstante plus heißes
Rauschen ist und damit wäre die totale Faktorproduktivität ein random Walk
Und das ist dann gut. Ja, also so stellt man sich
technischen Fortschritt vor. Es kommt einfach durch zufällige Prozesse,
zufällige Erfindungen hinzu und erhöhen den Stand an technischem Wissen.
Das wäre völlig in Ordnung. Also hier,
dass das hier in signifikant ist, das ist okay aus Sicht der Regel,
Business-Cycle-Leute, aber dass das signifikant ist und noch dazu,
Entschuldigung, noch dazu signifikant Negatives.
Das ist aus der Sicht der Rebusiness-Cycle-Theorie erstmal ein Problem.
Nun, wie verhält es sich mit den Arbeitsstunden?
Bei den Arbeitsstunden hätte die Rebusinesse-Cycle-Theorie gesagt,
dass wenn es einen Effekt Beenche und wenn es eine positive Innovation beim technischen Wissen gibt,
dann führt die dazu, dass mehr Arbeitskräfte eingestellt werden.
Denn letzten Endes wird das Kapital produktiver, der Produktionsfaktor Kapital wird produktiver,
seine Grenzproduktivität jedenfalls steigt, wenn das technische Wissen steigt.
Und dementsprechend wurde man bei der Erhöhung der Grenzproduktivität des Komplementären Faktors
auch in anderen Produktionsfaktoren, also die Arbeit, die Beschäftigung, erhöhen.
Das heißt, hier würde man eigentlich erwarten,
dass die Wachstumsrate der Arbeitsstunden positiv ist, wenn sich die totale Faktorproduktivität erhöht.
Und hier erhöht sie sich eben beispielsweise in der Vorpariute.
Nun, in der Tat haben wir ja hier einen positiven Koeffizienten.
Das sieht also erst mal so aus, als sah das
im Einklang mit dem, was das Really-Business-Cycle-Modell zeigen würde.
Nur schauen Sie, das dicke Ende kommt hier unten,
die T-Statistik ist 1,17. Also schwach.
Der P-Wert dieses Koeffizienten ist 24 Prozent. Das heißt, die Null-Hypothese,
dass dieser Koeffizient tatsächlich null ist, kann nicht verworfen werden.
Dieser Koeffizient hier ist statistisch nicht gut abgesichert und bei
einem einfachen T-Test würde man zu dem Ergebnis kommen,
dass man sagt, na am besten setzen wir hier eine
Null an
Eine Null wäre aber gerade nicht kompatibel mit dem,
was die Real Business Cycle-Theorie verlangt.
Die RBC-Theorie würde hier einen positiven Koeffizienten erwarten. Gut,
wir haben Ihnen scheinbar geschätzt, aber wie gesagt, er ist nicht signifikant.
Die Arbeitsschulen hängen positiv ab von ihrer eigenen Vergangenheit,
beziehungsweise die Wachstumsrate der Arbeitsstunden hängt positiv ab von der eigenen Vergangenheit,
also von der Wachstumsrate der Fuhrperiode,
mit einem Koeffizienten von 0,61. Das ist nicht weiter überraschend.
Dieser Koeffizient ist auch hochgradig signifikant,
das ist auch kein Problem für für die Real Business Cycle-Theorie,
da brauchen wir uns also keine weiteren Gedanken drüber
zu machen.
Die Probleme sind hier
Und dort in den Kreuzthermen. Und das zeigt ihnen jetzt,
warum die Schätzung eines solchen war, wichtig ist für die Konnekturanalyse.
Bislang haben wir immer nur eindimensionale Prozesse beschätzt,
wo wir eine Variable auf ihre eigene Vergangenheit regressiert haben.
TFP auf TFP, Y auf Y oder D-Y auf D-Y,
auf D-Y auf D-Y oder hier eben DH auf DH t-1,
sozusagen, da haben wir diese diagonale Elemente geschätzt und haben die interpretiert.
Jetzt stellen wir fest, wenn wir so Kreuzbeziehungen zwischen Variablen schätzen,
dann kommen da plötzlich Ergebnisse raus, mit der Theorie,
die vielleicht richtig und vielleicht auch nicht richtig ist, nicht unmittelbar übereinstimmen.
Die jedenfalls erklärhausbedürftig sind und vielleicht auch die Theorie widerlegen.
Und da haben wir hier eben zwei Resultate zutage gefördert,
einmal eine Signifikanz da, wo sie eigentlich nicht sein sollte nach der Theorie.
Und einmal eine Insignifikanz da, wo man eigentlich an die Signifikanz erhoffen wird.
Also wir merken plötzlich, wenn wir ein Wahreins nehmen,
bestehend aus DTFP und DH, dann kriegen wir Ergebnisse,
bei denen man zumindest jetzt nochmal genau hingucken muss,
ob die Real Business Cycle Theorie tatsächlich so gut durch die
Daten unterstützt wird,
wie das die eindimensionale Analyse
möglicherweise suggeriert hat
Okay, hier nochmal in einigen Bemerkungen, das zusammengefasst,
was ich gerade schon gesagt habe,
oder in den ersten habe ich es noch nicht so gesagt,
aber im nächsten Bemerkungen kommt das dann,
die geschätzte Arma-Trix ausgleich auf 24, also A nach,
besteht aus diesem koeffizienten Tier.
Das ist, wie Sie sehen, sozusagen das Transponierte von dem,
was ich Ihnen eben gezeigt habe,
also eben in der Jane Multi-Output statt das minus 0,29
hier unten und das 0,075 Ständen da oben,
aber das habe ich ihm ja erklärt,
warum das so ist
Jetzt hatte ich Ihnen auch in der letzten Stunde gezeigt,
was die Stabilitätsbedingung ist, also ein solcher wahre Kanon dann gut geschätzt werden oder jedenfalls sieht,
ein Test, den man dann macht,
sind nur dann unproblematisch, wenn der war ein Stationärer,
war, ist und dafür muss er stabil sein.
Da habe ich Ihnen gesagt, die Stabilitätsbedingungen bedeutet,
dass man die Gleichung determinante i-armer Z gleich 0 löst nach Z,
also erstmal die Lösungen im Z bestimmt für die Gleichung determinante i-armer Z20. A,
selbst kennen wir nicht, das ist ja die unbekannte Größe,
aber wir haben Wir haben A geschätzt,
deshalb jetzt mal hier A-Dach für A ein.
Und wenn ich jetzt diese gleiche Jungchio löse,
von der Hand fährt das eine gewisse Arbeit,
aber der Computer macht in das Indokommen nichts.
Jay Multi gibt es sofort aus, dann kriegt man heraus,
dass die Lösung zertiert, die Absolutwerte, 14,6 und 1,74 haben.
Im Jay Multi Output finden sie das in dieser Form,
da heißt es dann Modulus of the Eigen Values of the
Reverse Characteristic Pollin Nomiel,
Z-Betrug,
ist gleich 14,6 und
Das sind also diese beiden Werte hier und sie erinnern sich,
die Stabilitätsbedingungen sagt, diese Eigenwerte oder Modulli,
die müssen größer sein als eins.
Nun, das ist sicherlich der Fall. 14 ist weit größer
als eins, auch 1,74 ist von 1 weit entfernt.
Das heißt, um die stationäre Narrität dieses Prozesses brauchen wir
uns in der Tat keine Sorge zu machen.
Der Prozess ist sicherlich strukturiert. Dann zweite Bemerkung,
was ich schon gesagt habe, hier nun noch mal kurz aufgeschrieben,
die koeffizienten in der ersten Spalte von ADAC sind nicht signifikant von null verschieden.
Also diese beiden Koeffizienten, wie wir gesehen hatten,
sind nicht signifikant von null verschieden,
die geben jeweils die Abhängigkeit der abhängigen Variablen von dtfp-1 wieder
Wie gesagt, im Output stand das 0,075, das ist signifikant hier oben.
Aber jetzt geht es um die erste Spalte.
Nun könnten Sie sagen, ja, warum eliminieren wir denn
diese koeffizienten nicht einfach und schätzen den warm nochmal ohne dieses DTFB?
Das ist aus bestimmten Gründen, die ich Ihnen jetzt nicht
erläutern will, bei Bars nicht üblich.
Man lässt die insignifikanten Regassuren einfach drin.
Also man schmeißt die nicht raus
Ja, der Grund ist, dass man sonst eine Systemschätzung machen müsste.
Und das wäre relativ kompliziert. Das Argument ist im Wesentlichen,
wenn die Dinger in signifikant sind, diese Regressoren,
dann wird die Schätzung asymptotisch sowieso auf null zulaufen.
Ja, wir wissen, das ist ein konsistentes Schätzverfahren.
Das heißt, asymptotisch werden die korrekten, koeffizienten geschätzt.
Das heißt, asymptotisch muss null geschätzt werden. Sprich,
also bei großem Stichprobenumfang würden wir ohnehin null schätzen.
Deshalb brauchen wir es gar nicht erst rauszuschmeißen.
Das ist so das Argument, dass man insignifikante Regressoren
bei Wars
nie eliminiert
Jetzt gucken wir uns noch die Co-Varianz, beziehungsweise die Korrelationsmatrix der Residuen an.
Also gleich um 24 hatten wir ja Resid, Adve,
ja, stört Thermo U und die haben wir jetzt geschätzt,
da haben wir Resid und U-Dach-Tür bekommen und von denen können wir die Co-Varianz ausrechnen.
Das macht Sternmulti auch netterweise. Das hier ist also die Co-Varianz-Matrix,
die ist nicht ganz so interessant oder nicht so leicht
so interpretierbar wie die Korrelationsmatrix.
Und bei der Korrelationsmatrix sehen Sie es,
dass es eine sehr schwache,
aber von null verschiedene negative Korrelation zwischen den
geschätzten Residu und U1-Dach und U2-Dach
Das heißt, wir haben hier keine diagonale Korrelationsmarkt.
Was hat das für eine Bedeutung? Nun, das hat
die Bedeutung, dass offenbar die Schocks U1 und U2,
nicht unabhängig voneinander sind. Oder andersrum gesprochen,
wenn wir einen bestimmten Schock Q1 beobachten,
dann haben wir eine schwache Vorahnung darüber,
wie der Schock U2 in derselben Periode sein wird,
weil es eben eine negative Korrelation zwischen U1 und U2
zu geben scheint
Ich spreche jetzt mal unter der Annahme, dass das hier
signifikant ist oder dass das tatsächlich eine negative Zahl ist, die hier steht.
Also kann man ja auch noch dran rummakeln und sagen,
vielleicht ist das gar nicht signifikant.
Lassen Sie diesen Einband im Augenblick mal außen vor und gehen
Sie davon aus, dass hier wirklich was Negatives steht.
Dann haben wir hier eine negative Korrelation zwischen diesem Presidon. Das heißt,
wenn sich ein Residon mit einer bestimmten Art und Weise realisiert,
dann ist das andere Residon kein völliger Zufallsprozess mehr,
sondern wie aufgrund dieser Korrelation ist eine gewisse Neigung dahingehend ausgeprägt, bestimmte Werte anzunehmen.
Also bestimmte Werte sind wahrscheinlicher als andere Werte aufgrund das Ergebnis,
was wir hier für das U1-D hätten. Das könnte man so interpretieren,
dass man sagt, naja,
vielleicht ist es eben tatsächlich so,
dass diese Us hier gar nicht die wahren ökonomischen Schocks sind,
als nicht die strukturellen Schocks sind,
sondern dass in diesem Us sich mehrere ökonomische Schocks irgendwie zusammenfinden,
dass also dort Linearkombinationen dieser ökonomischen Schocks Epsilon zusammenkommen.
Stellen wir uns zum Beispiel vor, für totale Faktorproduktivität,
also Stand des technischen Wissens und für Arbeitsstunden
gibt es
zwei Schocks
Sagen wir mal, eine Innovation, eine Erfindung.
Das ist irgendwie ein Schock. Und da gibt es eine
Art Arbeitsmarktschock als zweiten Schock. Dann könnte es ja sein,
dass diese beiden Schocks irgendwie zusammen kombiniert, entweder mal,
also in einer bestimmten Kombination eine U1-T ergibt und in einer anderen Kombination ein U2-T ergeben.
Sprich, das U1-T zusammengesetzt ist aus Alpha mal der Innovation,
der technischen Innovation plus Better,
mal Arbeitsmarktschock und U2-T ist zusammengesetzt aus Gamma mal technische Innovationen,
bloß Data mal,
mal der Arbeitsmarktschock
Und vielleicht ist das so, dass für das U1-T,
das Alpha, also der Einfluss der Innovation,
besonders Großes und das Wetter ist relativ klein und hier ist es umgekehrt,
das Wärmer ist klein und das Delta ist relativ groß,
also vielleicht der Arbeitsmarktschock stärker auf dieses U2-T wirkt,
als auf das U1-T und umgekehrte Technologieschock stärker auf das U1-T wirkt,
als auf das U2-T,
aber völlig unabhängig sind die Dinger eben nicht.
Und das zeigt diese Korrelation Smartrix hier an.
Diese Koalitionsmatrix müssen sie praktisch im Zusammenhang sehen mit
dieser Darstellung hier
Wenn die wahren ökonomischen Schocks, unabhängige Schocks sind,
eine technische Innovation und dein Arbeitsmarktschock,
beide sind beispielsweise diese Epcylon-Shocks hier,
dann würde dieser Arnold Tilde Inverse Matrix aus dem völlig unabhängigen Schocks,
Technologieschock und Arbeitsmarktschock, bestimmte Kombinationen machen,
die uns in der Regression in Form von diesem Us begegnen.
Und weil dort eben Kombinationen dieser Schocks entstehen, wären die Us korreliert.
Und genau das finden wir jetzt in unserem Schätzergebnis. Das ist eine,
wenn auch nur schwache Korrelationen gibt zwischen U1 und U2 und das kann darauf hindeuten,
dass es ursprünglichere Schocks gibt, sogenannte strukturelle Schocks gibt,
die in diesem Us miteinander kombiniert werden und dass die eigentlichen ökonomischen Schocks,
die wir suchen, in diesem Usil verborgen sind.
Darauf komme ich gleich noch zu sprechen, aber bevor ich
das mache, möchte ich über Impuls antworten versprechen. Nun,
ich hatte sie ja schon eingangs der Stunde hingewiesen auf diese Darstellung hier von Y,
also in diesem Fall jetzt zweidimensionalen Vektor in Moving Average Form und da sehen sie,
dass Impuls antworten, sich ergeben aus diesen A-Hoch-I-Matrizen hier.
Sprich, wenn wir einen Schock haben, ein Wecker-U,
der geschockt wird, dann gibt mir das A-Hoch-I an,
wie sich das auswirkt auf das YT.
Nun wollen wir gerne die unterschiedlichen U-Schocks auch unterschiedlich sehen können in der Impulsantwortfunktion.
Das heißt, stellen wir uns mal vor,
der Impuls in u-t-i wäre nur ein Impuls im ersten Schock.
Und da vielleicht von der Größenordnung eins
Aber es findet keinen Schock in der zweiten Komponente statt.
Dann wäre also eine Null. Nehmen wir also mal an
, u-t-i ist gerade gleich eins. Das heißt,
wir würden ein beispielsweise Technologieschock beobachten oder etwas,
was vielleicht dann Technologieschock ähnlich ist.
Und in der zweiten Komponente wird mir nichts beobachten.
Dann würde es also bedeuten, dass das 1-1-Element dieser Matrix-A-Hoch-I,
die Impulsantwort der ersten Variablen auf den Schock wiedergibt,
nämlich die Impulsantwort von die TFP
Und das 2-1-Element, die Impulsantwort der zweiten Varianten.
Nämlich von dir. Also die Matrix A-Huch-I hat ja
vier Elemente. Das sind zwei oder zwei Matrix.
Das Element in der ersten Zeile, ersten Spalte,
ist das Element, was die Impulsantwort der ersten Variablen wiedergibt.
Und das Element in der zweiten Zeile, erste Spalte ist
das Element, was die Impulsantwort auch die zweite.
Für die zweite Variable wiedergibt, wenn es einen Schock in der ersten Schockground-Komponente gibt.
Die Elemente, die in der zweiten Spalte von A-Huch-I stehen,
wären ja jetzt immer mit null multipliziert. Wenn sie Aro-I mal-u-t-minus-I berechnen,
so wie das hier steht, auch ehemals U-T-minus-I,
dann sehen Sie, dass die zweite Spalte von Aro-I immer mit null multipliziert wird.
Das heißt, deren Effekt fällt weg, weil kein zweiter Schock stattfindet. Ich kann aber natürlich analog betrachten,
einen Impuls im U2-T-minus-I. Das heißt,
so wie ich hier gesagt habe,
der U-T-minus-I-Shock sei 1-0,
kann ich auch sagen,
er ist 0-1,
dann hätte ich einen Schock in der zweiten Komponente und dann
wäre eben die zweite Spalte von A hoch-I die Spalte,
in denen die Reaktion der ersten und der zweiten Variablen
auf diesen zweiten Schock stehen wird
Das heißt, ich kriege vier Impulsantworten. Wir kriegen vier geschätzte Impulsantwortfunktionen,
die mir die Reaktionen von zwei Variablen auf zwei Shots charakterisieren.
Und diese Impulsantworten sind genau enthalten in der Folge dieser A-Hoch-I-Metrize.
Jetzt ist es so, dass die Schocks,
die wir hier betrachten, die so Us,
ja die Abweichung zwischen Y-T und dem Erwartungswert von YT in der Vorperiode darstellen.
Gucken Sie sich das nochmal, bevor ich hier hingehe,
gleich um 24 an
So. Wenn Sie den Erwartungs-,
die Differenz nehmen zwischen YT und dem Erwartungswert von YT in der Periode t-1,
dann würden Sie sehen, Sie bilden hier von dieser rechten Seite,
was ja auch YT ist,
den Erwartungswert in der Periode T minus 1, naja,
da hat das U-Themen-Erwartungswert von null und es bleibt übrig
nü plus A mal YT minus 1. Das wäre der Erwartungswert
von YT in Periode T minus 1. Die Differenz zwischen YT
und nü plus A mal Y-1 ist gerade UT.
Das heißt, UT ist der Prognosefehler,
gegeben die Information der Periode T minus
So. Also, die Differenz zwischen YT und ET minus 1
von YT ist der Prognosefehler und deshalb nennt man diese Impulsantworten,
die wir jetzt gleich berechnet werden, bezüglich dieser Us,
die nennt man die Forecast Error Impulse Responses.
Also die Prognosefehler Impulsantworten. Diese Unterscheidung ist wichtig,
weil wir später auch noch Impulsantwortung,
Antworten bezüglich der zugrunde liegenden ökonomischen Schocks darstellen wollen.
Die zugrunde liegenden ökonomischen Schocks sind nicht mehr die Prognosefehler,
die zugrunde liegenden ökonomischen Schocks wären, die Epsilon sein,
während die Prognosefehler, die Us sind.
Also durch dieses Forecast-Error wird hier gesagt,
dass es sich jetzt um die Us handelt,
die geschockt werden, um die Impulsantworten zu berechnen.
Nun eine mögliche Interpretation des Schocks U1-T ist natürlich die,
dass sich hier um unseren Technologieschock handelt,
der in der RBC-Theorie ganz besonders wichtiger, vielleicht sogar der einzige Schock ist.
Denn U1-T ist diejenige Komponente des Schockfektors, U,
die sofort die totale Faktorproduktivität verändern kann
U2T kann das nicht, wie ich ihn geschrieben gezeigt hatte.
Nur U1T kann sofort eine Änderung der Technologievariable,
total Faktorproduktivität wirken. Deshalb ist es vielleicht naheliegend zu sagen,
dass U1T uns einen technologischen Schock anzeigt.
Oder jedenfalls sehr maßgeblich von einem technologischen Schock getrieben wird.
Das werde ich später sagen,
das ist die richtigere Interpretation von U1T. Aber zurzeit ist es vielleicht ganz hilfreich,
wenn zunächst mal sich vorstellen,
U1T ist ein technologischer oder überwiegend technologischer Schock
Und der Schock U2, tiefer ändert ja die Wachstumsrate
der Beschäftigung sofort. Da können wir also sagen,
das ist vielleicht ein Arbeitsmind-Job oder es ist überwiegend ein Arbeitsmarkt-Job.
Das ist auch nicht ganz falsch und das ist gar nicht ganz falsch.
Wir werden das später feststellen, die Sugos so zu interpretieren,
obwohl es tatsächlich nur die Prognosefehler sind und nicht die ökonomischen Schocks.
Es ist deshalb nicht ganz falsch,
weil diese Us relativ nah dran sind an den ökonomischen Schocks.
Das erkennt man daran, dass hier in dieser Matrix die Korrelationen so schwach sind.
Eine Kooperation von minus 0,11, das ist fast nichts.
Und insofern ist das also eine sind es Schocks,
die fast unabhängig voneinander sind oder fast unkorreliert sind und dementsprechend.
Das liegt mir nicht ganz falsch, wenn wir sagen,
U1-Tea ist ungefähr ein technologischer Schock- und U2-T,
könnte jedenfalls ungefähr ein Arbeitsmarktjob sein.
Also könnte ungefähr auch struktureller Schock sein. Ja,
und wenn ich das jetzt von J. Multi berechnen lasse,
wie diese Impulsantworten aussehen, dann kriege ich dieses Bild zunächst einmal heraus.
Hier sehen Sie also diesen Terminus-Technikus,
den ich Ihnen gerade erklärt habe,
Forecast Error,
ein paar Riskpots
Für die Prognosefehler, für die Us werden jetzt hier die Impulsantworten
ausgegeben und die Ordnung, hier ist jetzt wieder so,
wie schon im J. Multi-Output, das heißt,
in der ersten Spalte hier stehen die Impulsantworten für die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität.
Wie reagiert die totale Faktorproduktivität auf einen Schock? Ja,
total Faktorproduktivität, also dass die soll heißen, auf einen Schock U1-T.
Das ist nicht sehr glücklich von Jermulti,
dass die DTFP hier schreiben, wäre wahrscheinlich besser,
wenn sie irgendwie Schock 1 schreiben würden
Und hier wird dargestellt,
wie reagiert die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität auf den Schock 2,
nämlich auf den Schock U2T,
den wäre ich hier mit der zweiten Gleichung,
also mit der DH-Gleichschock assoziiert haben.
Deshalb schreibt der multliche DH ein. Ihr meint,
hier ist immer der Schock der DTFB-Gleichung und der Schock der DH-Gleichung.
Also wie reagiert die totale Faktorproduktivität darauf? Nun,
Sie sehen, im ersten Diagramm passiert nicht sehr viel Überraschendes.
Ein Schock an, sagen wir mal,
Technologie-Shop-U1T führt zu einer sofortigen Erhöhung der Wachstumsrate
dem totalen Faktor Produktivität
In der Periode, in der das passiert. In der
zweiten Periode hat man hier noch was relativ kleines Negatives.
Das vergessen wir mal im Augenblick und dann ist alles null.
Also ein Schock der totalen Faktorproduktivität, ein Technologieschock,
treibt die totale Faktorproduktivität einmalig hoch. Dadurch steigt die Wachstumsrate
einmal an und dann ist die Wachstumsrate nicht weiter verändert.
Das heißt, die Wachstumsrate ist dann wieder auf dem Wesentlichen,
auf dem Ausgangsniveau. Das heißt,
die totale Faktorproduktivität wächst einmal überraschend stark und danach wächst sie
wieder mit derselben Wachstumsrate
wie zuvor
Wie sieht es aus mit einem Arbeitsmarktschock? Nun,
nach unseren Ergebnissen, hier wurde ein Arbeitsmarktschock die Wachstumsrate der
totalen Faktorproduktivität in der ersten Periode nicht verändern.
Da ist der Effekt null. Aber in der nächsten Periode
hätte man offenbar eine positive Reaktion, der totale Faktor-Produktivität auf den Arbeitsmarktschock.
Und diese positive Reaktion der Erwachstumsrate der totalen Faktorproduktivität hält an
über fast zwei Jahre. Erst nach acht Quartalen,
also erst nach zwei Jahren,
ist diese positive Reaktion vorbei
Und das ist vordummerdig. Ja, das versteht man auf
den ersten Blick nicht. Warum sollte ein Arbeitsmarktschock,
wenn der Schock U2-Team, ein Arbeitsmarktschock ist?
Und wir sind der Preter Prepredation, habe ich Ihnen jetzt
noch nicht vorgeschlagen und haben Sie mir auch nicht vorgeschlagen.
Warum soll ich den Arbeitsmarktschock eine solche relativ lang anhaltende,
positive Wirkung auf die Wachstumsrate des deutschen Wissens?
Der totalen Faktor Produktivität. Offene Frage. Würde ich gleich
etwas eingehender beantworten. Aber erstmal, dass ich es
als Frage hier stehe. Dann kommt hier die Reaktion der
Wachstumsrate der Beschäftigung
Sehensund, das ist ja auch interessant.
In diesen beiden Diagrammen finden wir jetzt Angaben darüber,
wie die Beschäftigung oder genau genommen die Wachstumsrate beschäftigt,
DH, sich verändert, wenn wir entweder einen Technologieschock haben,
positiver Technologieschock oder ein positiver Arbeitsmarktschock.
Das Interessante hier ist der positive Technologieschock. Denn bei diesem
Ergebnis sehen wir, wenn es einen positiven Technologieschock gibt,
dann sagt uns die Impulsantwort,
erstmal passiert nichts, ein paar Jude.
Null. Und dann sinkt die Beschäftigung
Also, wir haben höhere Arbeitslosigkeit. Wenn wir einen
höheren Technologieschock, wenn wir ein höheres Technologieniveau kriegen.
Da können Sie jetzt sagen, ja,
vielleicht ist das irgendwie arbeitsvernichtender Arbeitsplatz vernichtender technischer Fortschritt.
Könnte sein. Ja, es ist eine Möglichkeit, über die
man nachdenken kann. Ist aber jedenfalls nicht die Art von Technologieschock,
die man im Real-Business-Cycle-Modell hat, denn im Real-Business-Cycle-Modell müsste hier
eine positive Impulse einfach stehen.
Die Impulsantworten müssen nach oben gehen,
nicht nach unten
Also hier haben wir ein Problem für das Real-Business-Cycle-Modell.
Und wir wollen uns das deshalb eben genauer angucken in diesen.
Diese Art von Wahr ist über Jahre hinweg in hunderten,
wenn nicht tausenden von Pepern analysiert worden.
Und ich kann ihn jetzt nur sozusagen an Zusammenfassung hier machen,
aber ich versuche es auf den Kern der Dinge zusammenzuführen,
diese negative Reaktion hier.
Es steht nicht im Einklang mit Real-Business-Cycle-Theorie. Und deshalb haben
die Kritiker der Real-Business-Cycle-Theorie gesagt, die RBC-Theorie toppt nichts.
Ja, wir müssen eine neue Theorie machen und ich werde
ihn dann später nächste, vielleicht auch erst übernächste Stunde,
werde ich ihnen diese neue Theorie präsentieren
Die dann ihrerseits kritisiert worden ist, wie auch immer. So,
also, das Ding hier ist eine Überraschung und zwar eine unangenehme Überraschung für die Leute,
die Real Business Cycling-Modelle gemacht haben und zehn Jahre lang alle möglichen Papiere dazu veröffentlicht hatten.
Das andere Ding hier ist unspektakulär. Ein positiver Arbeitsmarktjob führt zu einer Zunahme der Beschäftigung,
also zu einer positiven Wachstumsrate der Arbeitsstunden,
unmittelbar und der Effekt hält auch noch an,
auch knapp zwei Jahre sieht man das noch,
ja,
das ist ein positiver Arbeitsmarktjob,
irgendwie eine höhere Abschäftung
Jetzt muss man sich fragen, was soll das eigentlich genau sein,
ein positiver Arbeitsmarktschock, das kann alles mögliche sein,
aber sie können sich zum Beispiel vorstellen,
dass eine bessere Vermittlungstätigkeit auf dem Arbeitsmarkt stattfindet.
Viel Arbeitslosigkeit ist hier friktionale Arbeitslosigkeit, Sucharbeitslosigkeit,
wo Arbeitskräfte mit einer bestimmten Qualifikation einen Arbeitsplatz suchen,
der genau ihrer Qualifikation spricht und umgekehrt suchen die Arbeitnehmer,
Quatsch, die Arbeitgeber, suchen einen Beschäftigten,
der genau die Qualifikation hat, wie die,
die sie eben brauchen bei ihrem vakanten Arbeitsplatz.
Und solche Leute findet man nicht immer schnell und gleich und so,
also gerade bei spezialisierten Tätigkeiten kann es auch mal länger dauern,
bis man das besetzt hat.
Das heißt, da gibt es Suchprozesse,
die brauchen Zeit
Wenn man jetzt beispielsweise Suchtechnologien verbessert, durch, sagen wir mal,
bessere Vernetzungen, durch Internet suchen und was auch immer,
wird betrifft bessere Vermittlungstätigkeiten der Bundesagentur für Arbeit oder sowas ähnlich,
dann könnte man sagen,
solche Veränderungen in der Suchtechnologie sind ein positiver Arbeitsmarktschock,
wenn die Vermittlungsgeschwindigkeit steigt.
Und das wird natürlich dazu führen, dass die Beschäftigung steckt.
Und das macht sich dann, also ein solcher Schock macht
sich wahrscheinlich auch noch in Folgeperioden bemerkbar.
Also das ist ganz natürlich, was wir hier sehen,
da muss man sich nicht viel Gedanken drüber machen.
Die beiden Rätsel wieder oder die beiden Herausforderungen für die Real-Business-Cycle-Theorie
sind diese beiden Impulsantworten hier
Einmal eine negative Antwort der Arbeitsstunden auf eine positive technische Innovation.
Und dann hier eine positive Antwort des Standes an technischem Wissens
auf einen Arbeitsmarktjob, was man auch nicht so richtig erklären kann.
Okay, jetzt kann man da viel diskutieren. Ich habe Ihnen ja gesagt,
das sind Hunderte von PayPal zu geschrieben worden,
die das irgendwie analysiert haben und entweder solche Resultate für richtig
hielten oder es vielleicht auch für nicht so richtig oder irreführend hielten.
Das wollen wir uns alles mal im Einzelnen angucken.
Das Nächste, was ich hier mache, ist,
dass ich Ihnen zunächst mal die Akkumulierten Impuls antworte.
Zeig ab
Also hier sehen wir ja, wie die Wachstumsrate von TFP
und von Arbeitsstunden reagiert. Jetzt wollen wir aber auch wissen,
wie wird denn die TFP selbst oder wie reagiert die TFP selbst,
auf einen Technologieschock oder auf einen Arbeitsmarktschock und wie
reagieren die Arbeitsstunden auf einen Technologieschock oder auf einen Arbeitsmarktschock.
Dazu, das wissen Sie, kann man die akkumulierten Impuls antworten.
Berechnen, die geben Ihnen also die Auskunft darüber,
wie das Niveau sich verändert. Und da sehen Sie jetzt hier,
wenn es einen Technologieschock gibt, also wenn das U1D ein Technologieschock ist,
was man auch noch man sich überlegen muss.
Aber nehmen wir einmal an, wir haben es ja angenommen,
dass das so sei. Wenn es ein Technologieschock gibt,
dann wird dieses Modell und sagen, dann steigt die totale
Faktorproduktivität sofort an und bleibt eine Zeit lang noch oberhalb ihres vorherigen Niveaus.
Nein, nicht nur eine Zeit lang, für immer.
Lassen Sie sich hier nicht nass führen, bitte.
Sie denken vielleicht, es geht jetzt zu null zurück,
geht es nicht. Achten Sie bitte auf die Y-Achse.
Hier ist 0,86. Also zunächst mal eine hohe Steigerung,
der totalen Faktorproduktivität, die dann ein bisschen abschmilzt,
aber nicht so sehr stark,
nämlich nur vom Niveau 1 auf 0,86. Und insgesamt haben wir eine dauerhafte Steigerung des technischen Wissens.
Oder eine dauerhafte Steigerung der totalen Faktorproduktivität.
Das ist durchaus im Einklang mit Real Business Cycle Theorie.
Das ist auch im Einklang damit zu sagen,
dass der erste Shop dieses U1-T ein Technologieschock ist.
Dann würde dieser Technologieschock eben den Bestand an technischem Wissen erhöhen.
Alles wunderbar. Wie sieht es aus mit dem Arbeitsmarkt? Schock,
was macht denn der mit der Technologie nun der Arbeitsmarkt-Shock,
würde in der ersten Periode noch keine Wirkung haben.
Das haben wir auch auf der bei der vorigen Analyse
schon festgestellt
Und danach wurde der Arbeitsmarktschock erstaunlicherweise auch zu einer Erhöhung
des Bestands an technischem Wissen führen. Also zu einer Erhöhung
der totalen Faktorproduktivität führen. Und zwar im Ausmaß von 0,16.
Also ein Schock von 1 hätte im Ausmaß von 0,16 langfristig
eine Erhöhung der Bestandes- und technischen Wissen zur Verfügung zur Folge.
Und das ist überraschend. Ja, also da fällt es einem schwer,
erstmal eine Begründung für zu finden,
warum das so sein sollte, dass ein Schock,
von dem er jetzt zumindest hypothetisiert haben,
dass es sich um einen Arbeitsmarktschock handelt,
warum der dauerhaft
das technische Wissen erhöhen sollte
Klar, die Erhöhung ist nicht groß,
0,16. Aber erst mal sagt die Impulsantwort,
da ist eine dauerhafte Erhöhung des Bestands an technischem Wissen da.
Wir mögen jetzt sagen, tja, wir wissen ja,
manche von diesen Koeffizienten waren gar nicht signifikant.
Woher wissen wir eigentlich, ob diese 0,16 hier signifikant sind?
Das wäre eine völlig richtige Frage, auf die ich gleich zu sprechen komme.
Aber erst mal nehmen wir sozusagen nur die Punkt-Schätzung und die Punktschätzung
sagen uns dauerhafte Erhöhung des technischen Wissens dauerhafte Erhöhung des Zahlenverkörperproduktiven.
Okay, gucken wir uns das an bei der Kumulation für
die Arbeitsstunden. Bei den Arbeitsstunden würden wir jetzt sehen,
der technologische Schock
Der Schock, von dem wir hier noch gesagt haben,
das ist sinnvoll, den als technologischen Schock zu interpretieren.
Dieser technologische Schock würde in Bezug auf die Arbeitsstunden zu einer Verminderung
der Beschäftigung führen und zwar zu einer dauerhaften Verminderung der Beschäftigung.
Ich bin nicht unerheblicher Größenordnung,
scheinbar minus 0,6. Minus 0,6, so ungefähr die Größenordnung,
die wir hier für einen Schock von einer Einheit neuen technischen Wissens feststellen würden.
Das heißt, das ist nicht das,
was die Real Business Cycle Leute gerne hören.
Das bedeutet also, ein Technologieschock hat möglicherweise
negative Auswirkungen auf die Beschäftigung
Das ist das Gegenteil von dem, sorry. Das Gegenteil von dem,
was in der Real Business Cycle Theorie theoretisch herauskommt.
Naja, und dann haben wir hier noch die akkumulierte Antwort der Arbeitsstunden.
Das ist jetzt wieder nicht überraschend. Ein Arbeitsmarktjob würde dazu führen,
dass die Arbeitsstunden insgesamt steigen, kräftig steigen, insgesamt hier um 2,4 Einheiten.
Bei einer Einheit Innovation sozusagen. Und dieser Schock wäre,
diese Berückung wäre dauerhaft. Also wir hätten bei einem Arbeitsmarktjob,
der beispielsweise eine bessere Vermittlungstätigkeit auf dem Arbeitsmarkt ermöglicht,
eine dauerhaft höhere Beschäftigung, da kann man nichts gegen einbinden,
das ist sinnvoll,
dass so etwas passieren wird
Ja, jetzt haben Sie schon gesehen,
vielleicht soll ich es hier nochmal sagen,
ich habe die Grafenchen natürlich unterschiedlich skaliert.
Also ich habe hier skaliert im Bereich von 0,86 bis 1
und hier habe ich skaliert im Bereich von 0 bis 0,18
und hier habe ich von 1 bis 2,6 skaliert und hier habe ich im Bereich von minus 0 bis minus 0,7 skaliert.
Dadurch konnte ich Ihnen die Grafen besonders schön zeigen,
weil die sozusagen immer
das volle Diagramm ausgeführt haben
Aber das wird noch nicht der Tatsache gerecht, dass manche Effekte stärker und
manche Effekte schwächer sind. Hier zum Beispiel sehen Sie der Arbeitsmarktschock,
hat eine starke Wirkung, nämlich in der Größenordnung von 2,4,
auf die Beschäftigung, während der Technologieschock eine vergleichsweise,
also gewissen an diesen 2,4 in der langen Frist, sehr viel schwächere Wirkung hat,
nämlich nur minus 0,6. Und entsprechend verhält es sich hier.
Das heißt, jetzt zeige ich Ihnen einfach dieselben Impulsantworten
noch einmal so, dass die Achsen einheitlich skaliert sind.
Überall skaliert von minus 1 bis 2,6,
die sicher sehen
Ja, minus 1 bis 2,6 auf allen Achsen. Und jetzt sehen sie natürlich,
dieser Schock hier ist für die Arbeitsstunden sehr viel wichtiger als der Technologie-Shop.
Also der Arbeitsmarktjob hat eine größere permanente Wirkung als der Technologie-Shop, das hat.
Und insbesondere geht das für die totale Faktorproduktivität der TFP-Shop der Technologie-Shop,
hat eine relativ starke Wirkung auf die totale Faktorproduktivität,
nämlich in der Größenordnung von 1,
während der Arbeitsmarktjob eine ziemlich kleine Wirkung nur hat,
also verglichen mit der wir von Kia.
Das heißt, die beiden bedeutenden Shops sind schon U1,
Für dieses Diagramm hier und U2, für dieses,
beziehungsweise U1, für die totale Faktorproduktivität und U2,
für die Beschäftigung, was wiederum darauf hindeutet,
dass der zweite Schock U2, ein Arbeitsmarktschock ist.
Und diese Schocks hier sind Erschach von ihrer Wirkung her.
Was dann eben jetzt die Frage aufwirft, ob sie überhaupt signifikant sind.
Gut, lassen Sie uns zu dieser Frage gleich kommen.
Hier unter Punkt 3 bei meiner Auflistung von Problemen mit der Interpretation.
Es gibt ja nämlich eine Reihe von Problemen,
auf die man achten sollte und an die man denken sollte,
wenn man diese Grafiken interpretiert und wir wollen die nacheinander lösen,
diese Probleme
Nun, ein Problem mit der Interpretation ist folgendes.
Wenn I gleich eins ist, I gleich null ist. Das heißt,
wenn das UT-I, das vielleicht im UT ist,
wenn das also sozusagen der heutige Schock ist, ja,
und wenn die gleichzeitige Reaktion der Variablen auf den heutigen Schock feststellen wollen,
dann ist die Impulsantwort ja gegeben durch die Einheitsmatrix,
durch I.
Das wäre sozusagen die Matrix 0. Echt?
Und die Einheitsmatrix hat natürlich bei den Kreuzelementen Nuller
Das heißt, qua Konstruktion ist es bereits so,
dass in den beiden Impulsantworten, die in der Nebendiagonale stehen,
also sozusagen bei diesen Kreuzeffekten,
dass dort am Anfang der Effekt immer null ist.
Bei Ihnen das hier nochmal. Ja, fangen wir vielleicht
hier an. Also zum Beispiel, hier haben wir gesagt,
der Arbeitsmarktschock hat zunächst mal keinen Effekt auf die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität.
Denn das Ding sitzt hier bei Null.
Es ist aber nicht wirklich ein empirisches Ergebnis,
was wir da haben
Sondern das wird dadurch hervorgerufen,
dass eben die Impulsantwort hier berechnet wird für die reduzierte Form,
wo die A hoch i-Matrix bei i gleich null eine Einheitsmatrix ist.
Und die Einheitsmatrix hat eben in den Nebendiagonal-Elementen an dieser Stelle eine Null.
Das heißt, zwangsläufig kommt hier eine Null heraus.
Und zwangsläufig kommt hier eine Null heraus.
Diese Null hier und diese Null hier ist kein Ergebnis.
So haben sie eine Konsequenz eines bestimmten Modells, das
wir verwendet haben. Im Grunde genommen darf man die Impulsantwortfunktion
erst ab hier interpretieren ab der zweiten Periode
Beziehungsweise ab hier in dem Nebendiagonal-Elementen. Für die Hauptdiagonalelemente ist es ebenfalls klar,
dass das immer eins sein muss, weil eben die Matrix,
die hier die Impulsantworten wiedergibt, eine Einheitsmeinung ist.
Die Variablen hatten gar keine andere Wahl,
als diese Art von Impulsantworten für die Ausgangsperiode,
also für den Schock, den gleichzeitigen Schock wiederzugeben,
als eben 1-1 auf der Hauptdiagonalen und 0-
0 und Brennende mit die Hunde.
Sie sehen das auch hier bei den Akkumulierten Impulsantworten,
da ist 0-4 und da ist 0 da,
das ist kein Modellergebnis, sondern das ist eine Restriktionen des Modells,
das wir verwenden.
Das muss so folgen. Das würde bei allen Daten
so sein, die sie da reinstecken.
Und hier starten die Dinger natürlich wieder von eins.
Gut. Also, hier ist es also so,
dass die Beschäftigung qua Konstruktion nicht auf einen zeitgleichen Technologieschock reagiert.
Jetzt können sozusagen die Verteidiger der RBC-Theorie ein kleines bisschen aufatmen.
Die können nämlich sagen, naja,
dass wir hier einen Effekt von null haben,
nee,
Dass wir hier einen Effekt von null haben, ist nicht überraschend.
Das ist einfach durch das Schätzverfahren und die Methodik bedient.
Sie erinnern sich, ich hatte Ihnen gesagt,
die Vertreter der RBC-Theorie hätten hier eigentlich gerne was Positives.
Das ist das, was RBC implizieren würde.
Tatsächlich finden wir was Negatives. Jetzt haben wir uns erstmal nur
die erste Impulsantwort hier angeguckt, nämlich Phil Lake Null.
Und da können die RBC-Theoretiker sagen, naja,
das hier nichts Positives steht, das ist er tun.
Das ist kein Modellergebnis. Vielleicht mit einer anderen Methodik,
würde man hier was Positives finden. Aber im Augenblick verwenden wir eine Methodik,
die sozusagen gegen die RBC-Theorie gebiased ist, gegen die RBC-Theorie verzerrt ist,
weil sie hier schon mal eine Null erzwingt.
Obwohl das RBC-Modell sagt, da muss was Positives sein.
Das heißt, die RBC-Theoretiker würden wahrscheinlich sagen, wir haben da eine völlig falsche Methodik angewendet.
Und da hat sich auch viel Debatte drum,
um entsponnen in den 90er Jahren,
ob das hier eigentlich eine sinnvolle Modellierung ist oder ob die empirische Vorgehensweise hier angemessen ist,
wenn man das hier auf Null quasi festsetzt,
obwohl das Modell eigentlich fordert,
da muss was Positives sein.
Da haben die RBC-Leute gesagt,
dann nutzt bitte auch ein empirisches Modell,
was zumindest die Möglichkeit beinhaltet,
dass hier
was Positives geschätzt wird
Okay, die RBC-Theorie würde allerdings verlangen, dass,
oder würde normalerweise unterstellen, dass hier der Effekt null ist.
Und in der Tat wird er auch erzwungen. Das heißt,
für die RBC-Theorie ist hier nicht der erzwungene Effekt von null problematisch gewesen,
sondern problematisch war, dass das Apperiode einzige,
was Positives gab, wo man eigentlich eher null gesehen.
Lieber null gesehen hätte oder lieber eher null erwartet hätte.
Also hierfür, ich verschaffe das den RBC-Theoretikern, keine Entlastung.
Im Gegenteil, da könnten die Leute,
die diese Art von Modellen geschätzt haben,
eher sagen, pass mal auf,
also an dieser Stelle haben wir euch jetzt gerade so einen Gefallen getan.
Wir haben ja schon die Daten gezwungen,
den Wert anzunehmen, wie ihr für richtig hattet.
Hört man auch liberalisieren und versuchen,
das da freizuschätzen
Okay, aber das ist eins, was Sie wissen müssen,
die Impulsantworten sind hier nicht völlig frei geschätzt,
sondern die Einser und die Nuller für den,
die Wirkung des zeitgleichen Schocks, die sind immer bereits erzogen.
Oder die sind erzogen, wenn ich Bereitsetzung,
die sind erzwungen, nur die andere Wirkung werden eingeschätzt.
Zweites Problem mit der Interpretation ist folgendes. Eigentlich funktioniert diese Impulsantwort
nur dann richtig, wenn Technologieschocks und Arbeitsmarktschocks unabhängig voneinander sind.
Aber Die geschätzte Co-Varianz Matrix, beziehungsweise die geschätzte Korrelationsmatrix,
die ich ihnen gezeigt hatte, deutet ja auf eine schwach negative Korrelation hin.
Das heißt, in diesen Impulsantworten, hier ist es so,
wenn wir hier beispielsweise einen positiven Technologieschock betrachten,
dann wissen wir, gleichzeitig haben wir wahrscheinlich einen negativen Arbeitsmarktschock.
Denn die Korrelation zwischen Technologieschock und Arbeitsmarktschock ist ja negativ.
Also müsste man im Grunde genommen als Reaktion auf den
positiven Technologieschock auch noch berücksichtigen,
wie ein negativer Arbeitsmarktschock
Einerseits die Technologie, einerseits die totale Faktorproduktivität und andererseits die Arbeitsstunden treffen würde.
Und das hat man aber nicht getan. Deshalb hat man
im Grunde genommen nicht ganz richtig diese Shop-Zerlegung hier vorgenommen. Man hat so getan,
als wären die beiden Shops unabhängig voneinander und könnten sich unabhängig voneinander realisieren,
der eine auf eins,
der andere auf null und dann der andere auf null,
also erst auf null und der zweite auf eins und so.
Aber tatsächlich ist das nicht der Fall,
die Korrelationsmatrix sagt uns, die Dinge sind korreliert.
Und deshalb könnte man hier auch meckern an der Methodik und sagen,
da haben wir aber diese schwache negative Korrelation,
die ist nicht berücksichtigt worden in der Interpretation,
deshalb ist die Interpretation möglicherweise falsch
Die Leute, die die Interpretation für nicht so falsch schreiten würden, sagen, naja,
aber es ist nur eine sehr schwache, negative Korrelation.
Das ist eigentlich die Ergebnisse nicht großartig ändern,
selbst wenn man sie berücksichtigt. Bis werden wir uns später
noch genauer angucken. Und wie stark sich das... Ja,
und dann der dritte Problemkreis, den ich auch schon angeschnitten habe,
ist der, der sich damit verbindet,
dass die Koeffizienten in der ersten Zeile von A-Dach ja nicht signifikant von null verschieden waren.
Das heißt, wir haben hier mit Koeffizienten jetzt die Impulsantworten ausgerechnet,
von denen wir denken müssen,
dass sie vielleicht eigentlich null sind
Daraus leitet sich erstens die Frage ab,
ob wir wissen, ob wir überhaupt wirklich wissen,
dass die Impulsantworten signifikant von null verschieden sind.
Oder es leitet sich zweitens die Frage daraus ab,
ob wir nicht möglicherweise irreführende Impulsantworten kriegen,
weil wir mit falschen Koeffizienten rechnen, nämlich Proeffizienten,
die möglicherweise tatsächlich eigentlich auf null besetzt werden müssen.
Könnte es vielleicht sein,
dass die Impulsantwortfunktionen IRF für Impuls- und Response-Function den totalen Faktor,
Produktivität auf das U2 nur deshalb negativ sind,
weil wir hier
falsche Koeffizienten verwendet haben
Also dieses Ergebnis hier, halt, was habe ich da
geschrieben, wie so negativ? Von Tif, T.,
auf Tick 2 und Flug, das müsste eigentlich positiv heißen.
Davon von TFP auf U2 ist positiv hier. Ich meinte wahrscheinlich
hier von Arbeitsstunden auf TFP, ich habe das umgedreht,
da ist es negativ. Also könnte das sein,
dass diese beiden Effekte hier hier was Positives und da was Negatives,
die den RBC-Leuten Bauchschmerzen machen, könnte das sein,
dass die dadurch zustande kommen,
dass wir hier Poeffizienten in der ersten Zeile von ADAC verwendet haben,
die man eigentlich besser auf umgesetzt hätte
Das könnte man natürlich ausprobieren, ja. Könnte natürlich einfach
auf null sitzen und dann die Impuls antworten nochmal rechnen.
Das will ich aber nicht machen. Stattdessen will ich lieber zu einem Konzept übergehen,
wie man hier Standardfehler für diese Impuls antworten, konstruieren kann.
Das heißt, die Frage, woher wissen wir,
ob die Impulsantworten signifikant von null verschieden sind,
die will ich jetzt dadurch beantworten, dass ich sage,
nun konstruieren wir uns eben Standardfehler für diese Impulsantworten hier.
Und die Art und Weise, wie man das macht,
ist der sogenannte Bootstrap-Verfahren. Das ist ein bisschen technisch,
sie sollten es einmal im Grundsatz verstanden haben,
sie müssen es nicht selber anwenden,
das machen normalerweise die Computer für sie auch
Auch Jam Multi macht das für sie, sie müssen ihm das nur sein.
Und dann rechnet Jam Multi ihnen die Standardfehler für die Impulsantworten aus.
Also für sie ist nur ein kleines Häkchen in einem Kontrollgästchen
zu setzen. Und dann wird es geschehen. Aber was
Jame Multi der macht, sollten sie im Prinzip verstehen.
Nämlich man simuliert das ganze Modell mit Schocks, die man künstlich erzeugt,
indem man aus der geschätzten Verteilung der Residion wieder Schocks zieht.
Das heißt, Moonstrap besagt, dass man zunächst einmal die Residon schätzt,
so wie wir das ja auch getan haben.
Da hat man irgendwelche UDAS. Und für diese UDAS
berechnet man sich dann die Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion für solche geschätzten Residionen ist denn immer irgendwie eine Stufenfunktion.
Und dann sagt man, jetzt stellen wir uns mal vor,
wir haben eine Grundgesamtheit, deren Realisationen durch diese Verteilungsfunktion beschrieben wird.
Und man zieht jetzt zufällig neue Störungen UT aus dieser Verteilungsfunktion
oder aus dieser Grundgesamtheit. Das heißt, man erzeugt sich
neue Störungen. Die eigentlichen Störungen kennen wir ja gar nicht,
die richtigen UTs,
die kennen wir nicht
Aber jetzt nehmen wir Störungen,
U und ich indiziere die hier mit der Zeit,
UT, oder von 1 bis Groß Tee,
also für den gesamten Beobachtungsdruckszeitraum, nimmt man jetzt Höhlenstörungen,
die aus dieser Verteilungsfunktion der geschätzten Resilion gezogen werden.
Und mit diesen Störungen simuliert man jetzt eine neue Zeitreihe YT.
Das macht man so,
dass man den Startwert von Y0 auf 0 setzt,
also Y1 und Y20 sind 0,
und dann berechnet man YT durch diese Rekursion hier,
das ist der geschätzte NyVektor,
plus der geschätzte A-Vektor mal,
das vorherige
Plus eine Störung Bouti, die gezogen worden ist aus
dieser Verteilungsfunktion hier. Ja, wenn man das macht,
dann hat man natürlich Nüdach und A-Dach mal Y-Team minus 1,
wobei anfangs dieses Y-Team minus 1 auf 0 ist,
das heißt für Y-1 müsst ihr ja hier Y-0 stehen,
das wird dann also einfach auf Null gesetzt.
Und dann kriegt man irgendwelche Werte für Y-1 raus und damit
kann man dann beliebig viele Werte für Y und T sich generieren,
indem immer die Resie holen, UT gezogen werden aus dieser Verteilungsfunktion hier.
Jetzt schätzt man den wahr eins mit dieser künstlichen Zeitreihe.
Also man schätzt dieses Modell hier für eine neue,
simuliert zwei, drei, Y und T,
berechnet dazu die Impulsantwortfunktion und wiederholt dieses Verfahren hinreichend oft,
also möglicherweise tausendmal oder zehntausendmal,
die Computer rechnen ja sehr schnell.
Dann würde man also 1000 oder 10.000 Impuls antworten bekommen.
Und das bedeutet, dass ich aus den geschätzten Impulsantworten Standardabweichungen berechnen kann.
Also man kann Standardabweichungen dir simulierten Impuls antworten,
berechnen und man kann Konfidenzintervalle für die geschätzten Impulsantworten berechnen
Das ist sozusagen das Verfahren, was man nutzt,
um mithilfe einer sogenannten Bootscraps,
nämlich es Scenes von zufälligen Störungen aus der empirischen Verteidigungsfunktion,
der Visidon der ersten Regression,
dass man mithilfe dieses Verfahrens sich Standardfehler für die Impulsantworten erzeugt.
Normalerweise, also hier haben wir jetzt noch ein Problem drin,
ich habe hier einfach willkürlich die Anfangswerte auf Null gesetzt.
Das weiß ich natürlich nicht, ob das richtig ist.
Deshalb macht man das normalerweise so, dass man zwar mit Anfangswerten von Null anfängt,
aber dann simuliert man sehr lange, beispielsweise man simuliert 2000 Beobachtungen
Und dann schmeißt man die ersten tausend Beobachtungen weg und sagt dann, naja,
also ab der tausend und ersten Beobachtung ist der Einfluss der anfangs mehrere tausend Perioden vorher praktisch null.
Ja, also man verschmeißt einen großen Anteil von zunächst simulierten Werten weg,
um den Einfluss der Einfachswerte, die man willkürlich gesetzt hat, möglichst gering zu machen.
Dieses Gutserverfahren ist von Efron und Tip Chirani entwickelt worden,
1993, sehr verbreitet in der Ökonomietrie,
wird immer wieder eingesetzt, wenn man sonst nicht weiß,
wie man einen Standardfehler berechnen kann,
aber es hat natürlich auch andere Leute gegeben,
die ähnliche Ideen entwickelt haben und Jane Multi wird in zwei verschiedene Möglichkeiten angeben anbieten,
solche Standardfehler zu berechnen.
Nämlich entweder nach der Originalversion von Evron und Tipp Schirani,
was sozusagen die übliche Art und Weise ist, das zu tun.
Und dann, was auch gewisse Vorteile hat,
auch nach einer Methode die Hall entwickelt hat.
Auf diesen Unterschied werde ich aber kommunizieren. So,
und jetzt habe ich das mal gemacht und stelle Ihnen jetzt unsere Bila-Korrektur,
unsere Forkers-Error-Impulse antworten, vor mit einem Band von zwei Standardfehlern,
also plus minus zwei Standardfehler.
Diese gestrichelten Linien sind jetzt
sozusagen die Konfidenzintervalle
Und die teilen mir jetzt mit, ob eine Impulsantwort
signifikant positiv ist, oder ob sie das nicht ist.
Schauen Sie sich das hier im ersten Diagramm an? Ganz klar,
die Impulsantwort von TFP auf einen Technologieschock ist signifikant positiv.
Denn die null Linie liegt nicht in Competence-Intervall drin.
Nur wenn das Konvedenzintervall die null umschließen würde,
zumindest an einer Stelle, dann würden wir dort Schwierigkeiten haben und sagen,
da ist die Impulsantwort vielleicht null.
Aber hier ist das nicht der Fall.
Diese Impulsantwort hier ist eindeutig positiv. Das heißt,
wir wissen, der Schock U1D,
der hat eine positive Wirkung auf die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität,
ist also möglicherweise wirklich
ein Technologie-Tool
Hier ist es allerdings so, diese Impulsantwort ist nicht signifikant von Lufthaschen.
Ja? Das war irgendwas, was den RBC-Leuten Kopfschmerzen gemacht hat,
dass der Arbeitsmarktschock aus irgendeinem Grunde die Wachstumsrate der totalen Faktorproduktivität erhöhen sollte und sogar dauerhaft,
wie sie hier gesehen haben, erhöhen sollte.
Jetzt kommen die RBC-Leute an und sagen, na,
das wissen wir ja überhaupt nicht, ob das der Fall ist.
Denn die Standardfehler hier sind so groß,
dass die null Linie noch im Konfidenzintervall,
sie sehen die graue Linie nicht hier liegen,
die liegt noch im Konfidenzen der Wahl drin,
das heißt,
die Hypothese,
dass die wahre Impulsantwortfunktion null ist,
die können wir
gar nicht verwerfen
Und damit ist für die RBC-Leute dieser Teil der empirischen Evidenz wieder in Ordnung.
Denn hier können Sie jetzt sagen, ja,
also der Arbeitsmarktjob hat keinen Effekt auf die totale Faktorproduktivität.
Genau das würde das RBC-Modell auch annehmen.
Das ist eigentlich gar kein Ergebnis, das RBC-Modell,
sondern es wäre eine Annahme, aber durchaus eine plausible Annahme.
Das heißt, das Ding hier macht den RC-Leuten gar keinen Kopf berechnet.
Aber das hier, das macht nach wie vor Kopfsalette.
Denn Sie sehen, hier haben wir jetzt ja immer noch
die Impulsantwort, die negativ ist auf eine technologische Innovation.
Die Beschäftigung sinkt, und zwar dauerhaft,
wenn als eine technologische Innovation geht
Und diese numerisch gesehen nicht allzu große negative Reaktion ist signifikant.
Wir sehen das Konfidenzintervall hier, umschließt die Nulllinie nicht.
Außer an dem Anfangspunkt, wo ja klar war,
das müsste immer null sein, das habe ich ihnen erklärt.
Aber sonst ist die weit von dem Confidence Intervall entfernt.
Das heißt, wir finden eine signifikante negative Reaktion der Beschäftigung
auf technische Innovationen. Und das ist zumindest mit der
Real Business Cycle Theorie nicht in die Vereinstellung
zu bringen
Hier, für das dritte Diagramm ist es jetzt so,
für das vierte Diagramm, Entschuldigung, ist es jetzt so,
dass wir das finden, was man auch erwarten würde.
Diese Impulsantwort ist positiv. Aber ich habe ja schon gesagt,
das Ding ist eigentlich nicht besonders überraschend und nicht besonders.
Das Interessante ist im Augenblick dieses hier.
Negative Reaktion der Beschäftigung auf einem Technologieschock.
Ja,
das waren die Alkumulierten
Die akkumulierten Impulsantwortfunktionen. Hier können wir das auch nochmal für
die Wachstumsraten sehen. Also will ich nicht akkumulierten. Im
Wesentlichen läuft das Event natürlich letzten Endes auf dasselbe hinaus.
Obwohl es zum Teil ein bisschen schwierig zu erkennen ist.
Also zum Beispiel hier sehen sie oder können es ahnen,
dass der erste Schock natürlich signifikant positiv ist.
Also hier war der Wert hier eins erzwungenermaßen und das Konvidenzintervall
ist offenbar so, dass die Null dort nicht umschlossen ist
Diese kleine negative Zacke in Periode 2,
die ich vorhin so ein bisschen weggebürstet habe,
habe ich weggebürstet, weil ich natürlich schon wusste,
dass die eigentlich von null nicht signifikant verschieden ist.
Sie sehen, hier ist das Konfidenzintervall so groß,
dass es die Nulllinie umschließt. Das heißt,
die können wir mit Fug und Recht einfach missachten und sagen,
das interessiert uns nicht, das ist die Kakte null.
Und ansonsten, der Rest ist ja natürlich auch de facto null.
Sie sehen dann im Eingang mit dem Alkoholitenimpuls Antworten,
dass hier auch für die Wachstumsrate dieser positive Ausschlag
nicht signifikant von null
verschieden war
Also RBC-Theoretiker sagen wieder, das kümmert uns weiter nicht.
Das Ding ist de facto eigentlich null oder die Hypothese,
dass das null ist, kann man jedenfalls nicht verwerfen.
Das heißt, hier haben wir wahrscheinlich einfach
eine flache Impulsantwortfunktion und es gibt keine starke Evidenz dafür,
dass hier der Arbeitsmarktschock irgendwie die Wachstumsrate, der totalen Faktor Produktivität,
positiv beeinflusst.
Aber hier ist nach wie vor das Problem für die RBC-Leute.
Hier haben wir eine signifikante negative Reaktion der Wachstumsrate,
die Beschäftigung auf einer technologischen Innovation.
Und das korrespondiert natürlich damit, dass das hier signifikant
negativ gewesen ist.
Entschuldigung, Entschuldigung
Also bis hin zu fast, neue Sachen,
sechs Quartalen oder sowas, anderthalb Jahren,
haben wir ja eine negative Reaktion der Beschäftigung und der Wachstumsrat
der Beschäftigung auf eine technologische Innovation.
Und da muss man erstmal eine gute Begründung haben.
Warum sollte das so sein, dass man technisch Fortschritte macht und dabei Leute entlässt?
Klar, Arbeitssparen der technischen Fortschritte könnte eine Begründung sein,
aber die RBC-Modelle haben keinen Arbeitssparen, technischen Fortschritt angenommen,
sondern neutralen, ich natürlich Fortschritt.
Okay. Und das Ding hier ist positiv,
die Wachstumsrate, da brauchen wir nicht
viel Worte darüber zu verlieren
So, und der Erkenntnisstand,
den ich Ihnen ja früher schon mal anders zusammengefasst hatte,
ist jetzt eher der Technologieschock-U1P scheint keinen signifikanten Beschäftigungsschock auf die,
scheint keinen signifikanten Einfluss auf die Beschäftigung zu haben.
Sorry, was habe ich Ihnen jetzt hier erzählt?
Der Technologieschock-U1-Teel scheint keinen signifikanten Einfluss auf die Beschäftigung zu haben.
Nein, das ist hier andersrum,
Ach, Entschuldigung. Ah, Entschuldigung, jetzt glaube ich,
habe ich mich mit der Interpretation hier vertan.
Das muss ich mir nochmal anschauen. Sorry, ich glaube,
ich habe es ihm gerade falsch rum gesagt.
Das hier ist der Technologieschock, der einen Einfluss auf
die Beschäftigung hat oder nicht hat.
Und ich fürchte, ich habe jetzt in der ganzen Vorlesung
ist andersherum gesagt
Da bin ich hier mit dieser etwas komischen Schreibweise in Jay Mutti durcheinander gekommen.
Aber das ist, wenn ich es jetzt richtig sehe,
doch genau andersrum, als ich es gesagt habe.
Und das soll nicht sagen, dass DTF,
das ist die totale Faktorproduktivität von dem,
von dem Arbeitsmarktshop beeinflusst wird, sondern das soll sagen,
dass der Technologie-Schock, die Beschäftigung beeinflusst.
Da muss ich mich für entschuldigen, dass sich das hier jetzt falsch rumgesagt habe.
Und das sollte ich vielleicht in der nächsten Stunde noch einmal richtig rum sagen,
um sie dort nicht zu sehr zu irritieren,
nachdem ich es jetzt gerade schon getan habe.
Aber ich glaube, ich habe mich in der Tat vertan,
denn hier hatte ich es gerade andersrum notiert und die Folie ist meines Wissens richtig.
Deshalb würde ich möglicherweise an, werde ich wahrscheinlich,
dass in der nächsten Stunde einfach noch einmal vortragen mit der richtigen Interpretation.
Also es bleibt dabei,
dass diese beiden Kreuzdinger hier die problematische Beobachtung darstellen für die Real Business Cycle Theorie,
aber die Interpretation ist die,
dass der Technologieschock hier keinen wesentlichen Effekt auf die Beschäftigung hat,
also der Effekt ist in signifikant statt positiv,
so wie die RBC-Leute ist, vermuten.
Und dass es hier so ist, dass der Arbeitsmarkt Schock erstaunlicherweise
einen negativen und zwar signifikant negativen Schock auf die totale Faktorproduktivität hat.
Das hatte ich jetzt leider falsch rum gesagt,
aber hier steht es richtig rum und ich werde es dann
in der nächsten Stunde noch einmal in richtiger Form dastehen
Eine Interpretation dafür werde ich Ihnen dann auch noch geben,
in Form dieser Hypothese, aber das spare ich mir jetzt mal,
da ich es einmal durcheinander gewürfelt habe und würde stattdessen lieber noch einmal Sie fragen,
ob Sie Bedarf haben, jetzt Ihrerseitsfragen zu stellen,
nachdem ich die Sache durcheinander gewürfelt habe.
Leider sehe ich im Augenblick nur außer mir einen weiteren Teilnehmer in der Veranstaltung,
wer auch immer das jetzt ist,
ich kann es im Augenblick irgendwo sehen, glaube ich,
meinen Zuschauern, Herr Lüko, Herr Lüko,
haben Sie eine Frage jetzt,
die Sie an mich noch im Rahmen der Interaktion stellen wollen,
sagen Sie vielleicht kurz mal Ja oder Nein über den Chat
Bei mir kommt da jetzt nichts an, Herr Lüko,
sind Sie überhaupt da? Ah, hier kommt was. Nein,
also im Augenblick kein Bedarf an Interaktion,
dann schließe ich die Vorlesung an dieser Stelle und werde wie gesagt den Irrtum,
den ich da gemacht habe in der nächsten Vorlesung noch einmal aufarbeiten.
Bis dahin erst einmal herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
und bis nicht