Willkommen, liebe Studierende, zu Einführung in die Methoden der
empirischen Sozialforschung, heute mit dem Thema Auswahlverfahren.
Das ist die Sitzung, die im Vorlesungsplan am 16. Dezember 2020 steht.
Es gibt heute zwei kleine Besonderheiten. Sie werden das in
den beiden Teilen der Vorlesung sehen. Einmal gibt es einen
kleinen Einsprengsel von mir aus der aktuellen Zeit aus dem Jahre 2020,
weil ich eine der Quizfragen unterbrechen und kurz kommentieren muss und
was ähnliches taucht im zweiten Teil auch nochmal auf.
Da ist die Quizfrage allerdings so direkt in den Vorlesungsverlauf eingebunden,
dass ich sie einfach auf einer aktuellen Folie einen Moment lang stehen lasse.
Gegebenenfalls halten sie dann kurz ihr Video an,
um darüber nachzudenken, welche Antwort sie geben würden,
wenn sie eine Antwort gefunden haben,
lassen sie das Video dann weiterlaufen und sehen,
was aus dieser Antwort wird.
Und wie ich damit im weiteren argumentiere,
mit diesem kurzen Vorwort und den kurzen Hinweisen auf diese zwei Besonderheiten,
soll es dann aber auch erstmal genügen.
Ich wünsche Ihnen jetzt viel Spaß bei der Vorlesung
und freue mich auf Sie dann am nächsten Donnerstag wieder,
wenn wir uns zwar nicht live,
aber zumindest alle zur gleichen Zeit
im Zoom-Raum treffen
Ich will mit Ihnen über Auswahlverfahren reden. Das heißt,
letzten Endes will ich mit Ihnen darüber sprechen,
was wir eigentlich systematisch tun, wenn wir empirische Forschung betreiben,
in dem Moment, wo wir uns entscheiden,
bestimmte Objekte zu untersuchen oder bestimmte Objekte eben auch nicht zu untersuchen.
Also, wir haben einen Forscher oder eine Forscherin,
der vor einer Population von irgendwas sitzt, Menschen,
Organisationen, was immer ihnen einfällt.
Und dieser Forscher oder Forscherin überlegt sich jetzt also,
wenn er über diese Population etwas sagen möchte,
wie kann er
das eigentlich tun
Und dahinter steckt natürlich in aller Regel der Gedanke,
dass wir nicht nur eine Aussage über die einzelnen grünen Punkte machen wollen,
sondern dass wir irgendwie eine Aussage über die Gesamtheit der grünen Punkte machen wollen.
Das heißt, wir wollen von dem,
was wir konkret erforscht haben, verallgemeinern in aller Regel,
vielleicht nicht auf ganze Bevölkerung, vielleicht nicht auf die ganze Welt,
schon gar nicht auf die ganze Geschichte,
aber wir wollen Aussagen machen, die über den Einzelfall hinausgehen.
Gleichwohl fangen wir mit einzelnen Fällen an, die wir uns angucken,
weil wir in aller Regel gar nicht die Zeit und die Ressourcen haben,
uns die gesamte Population anzuschauen.
Also wenn Sie so an die ganz klassischen Umfragen denken.
Die Bundesrepublik hat 60 Millionen Einwohner. Europa hat um die 300 Millionen Einwohner.
Niemals werden wir die alle in einem Fragebogen nach irgendetwas befragen,
sondern wir suchen uns immer etwas aus und das nennen wir Stichprobe.
Aber von dieser Stichprobe wollen wir eben letztlich wieder auf die Grundgesamtheit zurückschließen.
Das heißt, wir wollen in irgendeiner Form verallgemeinern.
Und das ist eigentlich fast schon die ganze Geschichte der
heutigen Vorlesung, dieses Verallgemeinern. Der Punkt ist nur,
damit wir das wirklich zuverlässig tun können,
also damit wir auf der Basis einzelner Beobachtungen oder einer gewissen Menge
an einzelnen Beobachtungen tatsächlich wieder zurückschließen können auf diese Grundgesamtheit,
auf die Population, die uns eigentlich interessiert,
müssen wir bestimmte Regeln befolgen.
Oder sollten wir bestimmte Regeln befolgen? Und über diese Regeln,
wie das funktioniert, will ich heute mit Ihnen sprechen?
Vielleicht nach der abstrakten Motivation noch eine konkrete Motivation,
solche oder ähnliche Bilder oder Tabellenabbildungen kennen Sie wahrscheinlich inzwischen alle.
Das ist hier die Deutschland-Trend vom Dezember 2019. Und da befinden
sich eine ganze Reihe von Angaben drin, das alles,
was Sie hier sehen, dient sozusagen der Transparenzerzeugung.
Vor 10, 15 Jahren war das noch nicht so.
Da hieß es dann einfach, wir haben eine Umfrage gemacht,
die Skriptosnativ 1000 Befragte. Und dann hatte man das gefälligst
zu glauben. Inzwischen wird eigentlich bei jeglichen Umfragen,
egal ob die in der Zeitung veröffentlicht werden oder auch ob die im Fernsehen veröffentlicht werden wird,
versucht, etwas mehr Informationen dazu zu geben.
Also zum Beispiel steht dann hier, die Stichprobe war eine repräsentative Zufallsauswahl.
Aha, was ist denn eigentlich Zufallsauswahl und wann nennt man das Ganze repräsentativ?
Und dann steht da noch Dual Frame. Also auch darüber
müsste man mal sprechen, aber es ist eine wichtige Information.
Falls halt 1700 Befragte, Dann steht da eben auch,
wann das gemacht wurde und so weiter.
Und dann kommen hier unten noch Angaben, Schwankungsbreite,
was immer das ist. Das werden wir allerdings tatsächlich in
dieser Vorlesung nicht so ausführlich behandeln, sondern dann erst in Methoden
2. Die Schwankungsbreite liegt mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit bei einem Anteilswert von 5 Prozent
bei unter 1,4 bzw. bei einem Anteilswert von 50 Prozent unter 3,1.
Das sind alles Angaben, die mit dem zu tun haben,
worüber wir jetzt reden wollen. Also das,
was wir heute besprechen, trägt dazu bei,
dass ich in der Lage bin,
insbesondere auch diese Angaben hier unten zu machen,
wie genau ist eigentlich meine Stichprobe,
wie hat das Ganze funktioniert
Okay. Vier Schritte,
in denen ich heute Ihnen das Ganze vorstellen will,
ich will Ihnen zunächst drei zentrale Begriffe vorstellen,
die mit diesen Auswahlen zu tun haben, nämlich den Begriff der Grundgesamtheit,
den Begriff der Auswahlgesamtheit und den Begriff der Stichprobe.
Danach werden wir etwas länger über dieses Konzept der Repräsentativität sprechen. Das ist ein Begriff,
den Sie alle aus, wendig aus dem Alltag,
aber zu doch immer zumindest doch immer wieder auch aus den Medien kennen und wo die Frage ist,
was ist denn eigentlich Repräsentativität, was meint der Volksmund damit,
was meinen wir eigentlich damit und wie stellen wir sicher,
dass irgendetwas repräsentativ ist.
Dann reden wir Kurz über den Unterschied von Teil und Vollerhebungen
und vor allem über die Frage, wie man,
wenn man Teilerhebungen machen will, wie man das so organisiert.
Und wir reden über das sogenannte Problem der Non-Response,
also über die Frage,
was passiert eigentlich mit unseren Daten oder was macht es mit unserer Umfrage,
wenn Personen nicht bereit sind an der Umfrage mitzumachen und was kann ich möglicherweise tun,
um das zu vermeiden?
Okay, Auswahl der Untersuchungsobjekte. Wir haben Unterschiedliche Begriffe,
mit denen wir das Ganze zunächst beschreiben. Wir haben eine
Grundgesamtheit oder Zielpopulation. Das ist die Menge der Objekte,
die uns aus Sicht der Theorie, über die wir gerade nachdenken, interessiert.
Also wenn jemand Wahlforschung betreibt und er hat Theorien darüber,
wie bei nationalstaatlichen Wahlen, oder welche Triebkräfte sozusagen das Wahlverhalten beeinflussen,
dann wird er sagen, okay, mich interessiert als Grundgesamtheit,
als Zielpopulation zum Beispiel die gesamte wahlberechtigte Bevölkerung der Bundesrepublik,
oder wenn es eine europaweite Wahlstudie ist,
die gesamte wahlberechtigte Bevölkerung Europas,
weil meine Theorie sozusagen diesen Horizont aufmacht.
Oder ihre Population sind alle Zivilgesellschaftlichen Organisationen,
die es in der Bundesrepublik gibt,
weil sie Zivilgesellschaftsforschung betreiben oder ihre Population sind alle Familien mit Kindern,
weil sie irgendetwas über Erziehung oder über die Konsequenzen von sozialem
Status der Familie auf die Bildungschancen und so weiter rauskriegen wollen.
Also die Grundgesamtheit ist sozusagen die Gesamtheit der Objekte,
über die wir Aussagen machen wollen und diese Gesamtheit wird
letzten Endes definiert durch das,
was wir theoretisch mit in das Forschungsprojekt reinbringen
Dann haben wir einen zweiten Begriff, das ist die Auswahlgesamtheit.
Die Grundgesamtheit ist erstmal theoretisch definiert,
aber ich muss ja irgendwie auf diese Grundgesamtheit zugreifen können.
Das heißt, ich muss sagen können, wer gehört dazu.
Ganz abstrakt kann ich sagen, ja,
die Grundgesamtheit bei einer Wahlstudie in Deutschland sind die circa 60 Millionen Wahlberechtigten,
aber mit dieser Aussage kann ich die ja noch nicht anfassen.
Das heißt, ich brauche irgendeine Liste,
in der diese 60 Millionen Wahlberechtigten stehen,
damit ich mir dann meine einzelnen Untersuchungsobjekte aus dieser Liste ziehen kann.
Und diese Liste, ich komme nachher noch im Detail dazu,
worin diese Liste besteht oder wie die aussieht.
Diese Liste ist die Auswahlgesamtheit und ich werde gleich noch was dazu sagen,
wie sich Grundgesamtheit und Auswahl Gesamtheit zueinander verhalten.
Und dann haben wir am Ende die Stichprobe,
also nachdem wir aus der Auswahlgesamtheit unsere Untersuchungsobjekte rausgefischt haben,
haben wir dann eine Stichprobe und das sind die schwarzen Knöpfe,
die jetzt hier in diesem Bild zu sehen sind.
Also drei Begriffe, Grundgesamtheit, theoretisch definiert, Auswahlgesamtheit,
physisch existente Liste, aus der ich tatsächlich Objekte ziehen kann,
Stichprobe, die Objekte,
die ich dann wirklich rausgeholt habe,
um mit ihnen
meine Forschung durchzuführen
Hier das Ganze nochmal mit Begriffen aufgeschrieben, die Folie eher
zu Dokumentationszwecken, damit sie das auch nochmal nachlesen können.
Letzten Endes sind es genau die Dinge, die ich ihnen
eben schon erzählt habe. Jetzt nochmal zum Verhältnis von Grundgesamtheit,
Auswahlgesamtheit, Stichprobe und Einführung zweier weiterer Begriffe,
die ein erstes Problem beim Stichprobenziehen markieren.
Also wir haben eine Grundgesamtheit, das was hier blau markiert
ist und idealerweise haben wir dann eine Auswahlgesamtheit,
die diese Grundgesamtheit ganz exakt abbildet.
Also wir wollen die 60 Millionen Wahlberechtigten Und wir haben eine Liste,
in der all diese 60 Millionen Wahlberechtigten drin stehen.
Und mit dieser Liste können wir sozusagen zumindest diese Grundgesamtheit zunächst
komplett abbilden. Leider ist es meistens so,
dass unsere Liste nicht exakt der Grundgesamtheit entspricht,
weil die Listen, die wir haben, nicht perfekt sind.
Eine, oder eine Art von Liste,
die zum Beispiel für Umfragen in Deutschland häufig verwendet wird,
sind die Adressregister bei den Einwohnermeldeämtern.
Also das ist ein mehrstufiger Prozess. Zunächst werden Kommunen ausgewählt und so weiter.
Und dann gehe ich zu den Einwohnermeldeämtern und sage,
liebes Einwohnermeldeamt, dafür gibt es eine gesetzliche Grundlage.
Ich brauche von dir bitte 100 zufällig ausgewählte Adressen von Bürgerinnen
und Bürgern aus deinem Ort,
weil ich mit denen
eine Umfrage durchführen möchte
Und leider sind in dieser Einwohnermeldeamtsliste nicht alle Leute drin,
die tatsächlich zu dem Moment, wo es mich interessiert,
in dem Ort wohnen und wahlberechtigt sind.
Und es sind ein paar Leute in der Liste drin,
die nicht, aber vielleicht gar nicht mehr interessieren.
Der eine Fall ist, jemand ist gerade umgezogen, aber
noch nicht umgemeldet. Der andere Fall kann zum Beispiel sein,
dass eine Person gestorben ist und aber noch das nicht gemeldet
wurde oder verzogen ist und das noch nicht gemeldet wurde und so weiter.
Das heißt, wir haben das sogenannte Problem der Overcoverage,
das heißt, meine Auswahlgesamtheit enthält Personen,
die mich eigentlich im Moment gar nicht interessieren.
Vielleicht noch ein etwas besseres Beispiel,
wenn sie den Vorwahlnummernbereich 0-4-0 nehmen würden,
um zu sagen, ich mache jetzt gar nicht eine Einwohnermeldeamtsstichprobe, sondern eine Telefonstichprobe.
Der Vorwahlnummernbereich 0-4-0 enthält an den Rändern
von Hamburg hier und da Orte, die schon zu Schleswig-Holstein gehören.
Das heißt, wenn sie sagen,
meine Auswahlgesamtheit sind alle Telefonnummern mit 0-4-0,
dann haben sie definitiv,
und sie wollen aber eigentlich nur Hamburgerinnen und Hamburger erwischen,
dann haben sie definitiv so eine gewisse Overcoverage da drin
Weil Menschen dazu gehören, zu diesem Vorwahlnummernbereich gehören,
die eigentlich gar nicht zu Hamburg gehören. Also Auswahlgesamtheit und Grundgesamtheit
weichend voneinander ab. Und wir haben das Problem der Undercoverage,
nämlich Leute, die eigentlich theoretisch in ihre Grundgesamtheit hineingehören,
die aber nicht drin sind, aus welchen Gründen auch immer.
Also idealerweise finden wir eine Liste,
die uns interessierende Menge an Untersuchungsobjekten ganz exakt abbildet.
In aller Regel werden wir aber diese Liste nicht finden,
sondern wir haben Probleme von Overcoverage und Undercoverage.
Und das ist sozusagen das erste, worüber wir uns Gedanken machen müssen,
wenn wir Stichproben ziehen wollen. Welche Liste steht uns zur Verfügung,
mit welchen Problemen ist diese Liste behaftet und was kann ich möglicherweise tun,
um Menschen rauszufiltern, die ich eigentlich gar nicht befragen will oder um Untersuchungsobjekte rauszufiltern,
die ich eigentlich gar nicht befragen will.
Und was kann ich möglicherweise tun, um die reinzukriegen,
die nicht in der Liste sind?
Und wenn wir dann so weit sind,
dass wir das alles geklärt haben, dann können wir einfach
in die Liste gehen und unsere Untersuchungsobjekte da rausholen und haben dann unsere Stichprobe.
Heißt auch, die Stichprobe ist deutlich kleiner als sowohl Auswahlgesamtheit
und wie auch Grundgesamtheit.
Die Stichprobe ist das, was wir uns am Ende angucken.
Grundgesamtheit und Auswahlgesamtheit sind idealerweise gleich groß
Aber wir können das nicht immer sicherstellen, dass das tatsächlich der Fall ist.
Hier nochmal zu Dokumentationszwecken wieder, die beiden Begriffe Overcoverage and Undercoverage
als Overcoverage oder Überabdeckung bezeichnen wir Objekte in der Auswahlgesamtheit,
die nicht zu der theoretischen Grund theoretisch definierten Grundgesamtheit gehören.
Wie immer, die da reingekommen sind und als Undercoverage oder Unterdeckung bezeichnen wir Objekte,
die zwar theoretisch in die Grundgesamtheit reingehören,
aber von der Liste, die wir zum Auswählen benutzen,
nicht enthalten,
in der Liste nicht enthalten sind
Beide Begriffe, Overcoverage und Undercoverage haben in einem engeren Sinne
nichts mit der Stichprobe zu tun, weil sie der Stichprobe vorgelagert sind.
Wenn wir über Overcoverage und Undercoverage reden,
dann reden wir nicht über das Verhältnis der Stichprobe zu irgendwas,
sondern wir reden über das Verhältnis der Auswahlgesamtheit zur Grundgesamtheit und darüber,
dass die Auswahlliste eben nicht alle Objekte enthält,
die wir brauchen, beziehungsweise einige Objekte mehr enthält,
die wir eigentlich gar nicht brauchen.
Und aus dieser Auswahlgesamtheit wird dann die Stichprobe.
Aber diese beiden Begriffe sind sozusagen der Stichprobenziehung noch vorgelagert,
zeitlich vorgelagert
Nachdem wir jetzt unsere Stichprobe gezogen haben,
also die einzelnen Personen oder die einzelnen Untersuchungsobjekte vor uns haben,
ist es nochmal wichtig, dass man sich klar macht,
dass das, was wir dann tatsächlich angucken, unterschiedliche Rollen spielen kann.
Dabei sind die Begriffe Erhebungseinheit, Untersuchungseinheite und Analyseeinheit als solche
gar nicht so wichtig, aber wichtig ist, was dahinter steht.
Diese Objekte, die wir uns anschauen, können mindestens drei unterschiedliche Rollen spielen. Sie können Erhebungseinheit sein,
das heißt, das ist dasjenige Objekt,
von dem ich die Information, die ich suche, bekomme,
unabhängig davon, ob das Objekt tatsächlich auch dasjenige ist,
über das ich eine Aussage machen möchte,
um gleich ins Beispiel zu gehen,
Ich habe zum Beispiel sozioökonomische Panel als große,
regelmäßig wiederholte Umfrage in Deutschland,
das sozioökonomische Panel ist vor allem darauf ausgerichtet,
sozioökonomische Informationen über Haushalte einzusammeln.
Einkommensverhältnisse, Bildungsverhältnisse, Haushaltsgröße, Wohnungscharakteristika und so weiter.
Natürlich kann ich einen Haushalt nicht befragen. Ich kann nicht
an die Tür gehen und hineinrufen und hoffen, dass irgendeine Antwort aus dem Haushalt herauskommt,
sondern in der Regel werde ich eine bestimmte Person befragen.
Das heißt, die Erhebungseinheit und das, was mich dann eigentlich interessiert,
das wäre dann nachher der Begriff der der Analyse ein,
Moment, nein, was ich gerade erläutere, ist die Untersuchungseinheit.
Ich muss nochmal einen Schritt zurück. Erhebungseinheit. Erhebungseinheit, nein,
ich mache jetzt die Untersuchungseinheit fertig, dann gehe ich zur Erhebungseinheit zurück. Also die Untersuchungseinheit,
das ist derjenige, dasjenige, konkrete Objekt, die konkrete Person,
von der ich meine Informationen kriege, unabhängig davon,
ob die Aussagen, die ich am Ende treffen möchte,
auf dieser Ebene stattfinden, wie eben gesagt,
also ich spreche mit einer konkreten Person, weil ich wissen möchte,
wie viele Personen wohnen in diesem Haushalt,
wie ist euer Haushaltseinkommen, wie groß ist eure Wohnung,
wie alt ist das Haus,
in dem ihr wohnt und so weiter
In diesem Beispiel ist die Analyseeinheit, also das,
worüber ich Aussagen treffen möchte, eben nicht die Person,
mit der ich rede, das wäre bei einer Wahlstudie dann anders,
sondern die Analyseeinheit ist der Haushalt, über den ich geforscht habe.
Oder über den ich forschen möchte. Und jetzt zum Begriff der Erhebungseinheit,
die Erhebungseinheit ist, oder wenn wir über den Begriff der Erhebungseinheit sprechen,
dann sprechen wir zunächst gar nicht darüber,
von wem wir die konkrete Information kriegen,
sondern wir sprechen von der Einheit, die in unserer Liste drinsteht.
Wenn ich eine Einwohnermeldeamtsliste verwende, dann stehen in,
dann sind die Erhebungseinheiten, also das,
was ich tatsächlich in meine Stichprobe reinholen kann, direkt die einzelnen Personen.
Es gibt ein anderes Verfahren. Wie gesagt, ich komme
da nachher nochmal drauf zu sprechen. Das nennt sich Random
Walk oder Random Root. Da suche ich Haushaltadressen raus.
Und dann ist natürlich die Erhebungseinheit zunächst nicht die einzelne Person,
sondern die Erhebungseinheit ist die Hausnummer und dann in Mehrfamilienhäusern entsprechend
irgendeine Familie, die da drinne wohnt.
Also das, was ich in erster Linie zum Sampling,
also zum Erzeugen der Stichprobe benutze, das ist meine Erhebungseinheit.
Das, wovon ich meine Informationen konkret bekomme, ist meine Untersuchungseinheit.
Und das, worüber ich dann am Ende eine Aussage
treffen will,
das ist meine Analyseeinheit
Wenn ich eine Wahlstudie mache, mit Einwohnermeldeamtsstichprobe, dann fällt das alles zusammen.
Ich gehe in die Einwohnermeldeliste und hole Peter Müller daraus.
Peter Müller ist dann auch derjenige, den ich befrage.
Und Peter Müller als Wähler ist auch derjenige, über den ich eine Aussage treffen möchte.
Wenn ich zum Beispiel im sozioökonomischen Panel bin, dann ist meine Erhebungseinheit zunächst der Haushalt,
dann gehe ich zu dem Haushalt und spreche mit einer konkreten Person,
um am Ende wieder über den Haushalt Aussagen zu treffen. Wie schon gesagt,
die Begriffe sind nicht unbedingt so wichtig, aber die konzeptionelle Klarheit,
wer spielt eigentlich was für eine Rolle in meinem Erhebungsdesign,
die ist schon relativ wichtig,
damit man da nicht durcheinander kommt und damit man am Ende auch genau weiß,
was an welcher Stelle des Forschungsprozesses passieren kann,
damit man sich genau überlegen kann,
welche Probleme des Stichprobensziehens können denn jetzt überhaupt bei der Art,
wie Erhebungseinheit und so weiter bei mir definiert sind,
auftreten.
Also die Bewusstheit darüber, dass die Objekte, mit denen wir zu tun haben,
in unterschiedlichen Phasen des Prozesses eine unterschiedliche Rolle spielen, die ist nicht unwichtig.
Zusammenfassung der Grundbegriffe, also wir haben den Begriff der Grundgesamtheit,
dass es die Population, die uns theoretisch interessiert,
wir haben die Auswahlgesamtheit auf Englisch, Samplingframe, also die Liste,
aus der wir unsere Objekte ziehen können und wir haben das Sample oder die Service-Population,
also diejenigen Objekte, die wir uns dann wirklich angucken.
Wir haben das Problem der Undercoverage und Overcoverage. Das heißt,
Auswahlgesamtheit und Grundgesamtheit sind nicht deckungsgleich. Und die Objekte,
die wir dann anschauen, spielen eine unterschiedliche Rolle,
solange wir übers Hampling reden,
reden wir über die Erhebungseinheit und im weiteren Prozess
reden wir dann über Untersuchungseinheit und Aussageeinheit.
Soweit zu den Grundbegriffen. Jetzt das aus meiner Sicht
spannendste Kapitel für heute,
der Begriff der Repräsentativität
Wenn sie ein bisschen länger Sozialwissenschaftlerin sind und
ein gewisses Faible für quantitatives Arbeiten mit größeren Stichproben entwickeln,
dann werden sie relativ häufig in Situationen sich wiederfinden,
wo sie sich so ein bisschen schütteln und dann sagen,
nee, pass mal auf, ich musste das erst mal erklären.
Das Alltagsverständnis von repräsentativer Stichprobe oder von Repräsentativität ist,
die Stichprobe ist die Grundgesamtheit in klein.
Die Verteilung der Merkmale in der Stichprobe ist leicht der Verteilung
der Merkmale in der Grundgesamtheit und vor allem damit ist repräsentativ ist,
muss eine Stichprobe
groß sein
Ein regelmäßiges, unschönes Missverständnis, insbesondere auch bei Journalisten.
Sie haben da ja so eine Umfrage gemacht über Hamburg,
da sind ja nur 800 Befragte drin.
Ist die denn dann überhaupt repräsentativ? Die Frage,
ich bringe Ihnen gleich noch ein Beispiel. Die Frage,
wie viel Objekte in einer Stichprobe drin sind,
hat mit der Repräsentativität der Stichprobe überhaupt nichts zu tun?
Der einzige Punkt ist,
wenn ihre Stichprobe zu klein ist und sie haben eine sehr differenzierte Grundgesamtheit,
dann sind sie wahrscheinlich nicht in der Lage,
über alle Differenzen in der Grundgesamtheit etwas auszusagen und ihre
statistischen Maße werden ungenauer mit einer kleineren Stichprobe
Aber ob die Stichprobe repräsentativ ist oder nicht,
hat nichts mit der Größe der Stichprobe zu tun.
Also soweit das Alltagsverständnis. Wenn wir als Sozialwissenschaftlerin an die Frage gehen,
was bedeutet Repräsentativität, dann haben wir zwei unterschiedliche Richtungen,
in die wir denken können. Die eine ist die statistisch gedachte Repräsentativität,
was ich jetzt hier als Repräsentativität 1 bezeichnet habe.
Beim statistischen Verständnis von Repräsentativität geht es um die Idee,
dass alle Subgruppen, die in der Gesamtpopulation enthalten sind,
in meiner Stichprobe, in etwa mit der Größe enthalten sind,
mit der relativen Größe enthalten sind,
wie sie auch in der Gesamt in der Grundgesamtheit enthalten sind.
Also wenn die Grundgesamtheit zu 52 Prozent aus Frauen und zu 49 Prozent aus Männern
besteht, dann möchte meine Stichprobe bitte auch so aussehen.
Wenn in der Stichprobe, wenn in der Grundgesamtheit
21 Prozent aller Befragten zwischen 18 und 30 sind,
dann möchte das bitte in meiner Stichprobe auch so aussehen.
Das ist sozusagen die substanzielle Ebene des Verständnisses von Repräsentativität.
Wir kommen gleich noch zu einem technischen Verständnis von Repräsentativitäten,
nämlich zu der Frage, wie stellen wir denn sicher,
dass zumindest auf lange Sicht unsere Stichproben tatsächlich so aussehen
Denn wenn ich die Grundgesamtheit gar nicht kenne,
ergo auch gar nicht weiß,
wie viele Männer und Frauen, wie viele alte und Junge,
wie viele Krankenschwestern und Tankstellenbesitzer und so weiter da drin sein sollen,
wenn das einzige, was ich kenne, meine Stichprobe ist,
woher soll ich denn dann wissen, dass diese repräsentativ ist?
Und da kommen wir sozusagen zu einem Prozeduralen Verständnis von Repräsentativität,
mit dem wir dann auch eigentlich immer ans Werk gehen und sagen,
weil wir unsere Stichprobe so und so gebaut haben,
gehen wir davon aus, dass sie repräsentativ ist.
Und das zweite Verständnis von Repräsentativität geht dahin zu sagen,
dass die Heterogenität, die in der Grundgesamtheit drin ist,
also die Unterschiede, die in der Grundgesamtheit auftauchen,
dass die auch in meiner Stichprobe auftauchen.
Dabei ist nicht wichtig,
ob eine bestimmte Gruppe leicht überrepräsentiert ist oder leicht unterrepräsentiert ist,
sondern es geht darum, dass sich alle wesentlichen Gruppen alle wesentlichen Merkmalskombinationen,
die in der Grundgesamtheit enthalten sind,
tatsächlich auch in der Stichprobe drin habe.
Und wenn ich sage, alle wesentlichen Merkmalsgruppen,
dann ist das natürlich immer aus Sicht der Forschungsfrage geguckt.
Also alles Wesentliche ohne einen konkreten Bezug von Forschungsfrage oder Theorie können wir nicht definieren.
Wir definieren das immer vor dem Hintergrund eines konkreten Erkenntnisinteresses,
das wir haben. Und dann sagen wir, okay,
im Sinne unseres Erkenntnisinteresses ist folgendes Wesentliche und hier möchte ich sicherstellen,
dass ich sozusagen alle interessanten,
alle wichtigen Objekte in meiner Stichprobe habe und auch darauf kommen wir nachher nochmal zu sprechen,
wie ich das sicherstellen kann.
Wir kommen auch einmal gleich darauf zu sprechen, aber das erstmal nur kurz.
Also wie wird Repräsentativität erreicht? Repräsentativität 1 wird erreicht und
ich gehe darauf nachher nochmal ausführlicher ein, durch echte Zufallsauswahl.
Das heißt, wir haben einen Prozess, der dafür sorgt,
dass die einzelnen Objekte aus der Auswahl Wahlgesamtheit durch einen echten Zufallsprozess in die Stichprobe kommen.
Was echte Zufallsprozesse und was unechte Zufallsprozesse sind, dazu gleich.
Und Repräsentativität 2 wird dadurch erreicht,
dass sich ein Auswahlverfahren habe, das in der Lage ist,
während der Auswahl sozusagen die Heterogenität aufzuspüren.
Auch darauf komme ich gleich nochmal zu sprechen. Ich habe eben
so vollmundig gesagt, Größe und Repräsentativität haben nichts miteinander zu tun.
Und ich will versuchen kurz zu erklären,
warum das so ist und vielleicht auch zu zeigen,
Ja, wie das so ist.
Also, US-Präsidentschaftswahlen 1936, der republikanische Kandidat Landon gegen den demokratischen Kandidaten Ruse-Welt.
Zwei unterschiedliche Organisationen haben versucht, das Wahlergebnis vorherzusagen.
Einmal George Gallup, der hatte eine ganz kleine Stichprobe,
2000 Leute ungefähr, hat das sogenannte Quotenverfahren,
auch dazu gleich noch verwendet und hat das Wahlergebnis vorhergesagt.
Dann gab es, oder gibt es immer noch eine Zeitschrift,
Literary Digest, die hat ihren Ausgaben einen Fragebogen beigefügt,
etwa 10 Millionen Personen wurden angeschrieben,
2,4 Millionen Personen haben den Fragebogen beantwortet.
Die Frage ist, wer hat das Wahlergebnis richtig vorhergesagt
Schnapp 2020. Das ist in der Tat die Frage, wer hat richtig vorhergesagt?
In der üblichen Vorlesung ist das sozusagen der Übergang zu einer Quizfrage,
mit der ich zunächst ihr Vorververständnis abfrage und ihn dann erläutere,
was wir weiter tun.
Die Quizfrage werden wir auf alle Fälle in der gemeinsamen Synchronrunde dann besprechen,
weil da noch eine Reihe von wichtigen Erläuterungen dranhängen.
Natürlich haben sie jetzt die Möglichkeit,
schon mal selbst zu schauen, wer gewonnen hat.
Das heißt, das Quizergebnis wird wahrscheinlich am nächsten Donnerstag dann
besser werden. Das ist aber gar nicht weiter schlimm,
sondern wichtig ist, dass wir einfach darüber nochmal sprechen können
Damit wieder zurück in die Vorlesung des letzten Jahres,
aber ohne die Auflösung der Quizfrage zu dem Vorhersagesieger bei dieser US-Präsidentschaftswahl 1936.
Vor einiger Zeit tauchte in den Zeitungen dieser kleine Artikel auf,
mehr als die Hälfte, nämlich 63,5 Prozent der HSV-Fans,
haben einen Hochschulabschluss.
Bei Werder Bremen ist es sogar noch viel mehr,
da sind es 70 Prozent.
Hat jemand eine Idee, was passiert sein könnte?
Also ich glaube, was ganz konkret passiert ist,
darauf kann man nicht kommen,
aber was könnte passiert sein
Ich will sie auch nicht lange auf die Folter spannen.
Es steht ja auch alles hier. Also, es war auch eine riesengroße Stichprobe.
45.000 Leute. Aber die Stichprobe wurde nicht irgendwo gezogen,
nicht allgemein im Internet, sondern sie wurde auf Xing gezogen.
Also, diesem Netzwerk, wo Leute,
die in der Regel eher in akademischen Berufen unterwegs sind,
sich eintragen, um Jobchancen auszuteilen und so weiter und so fort.
Das heißt, genau das gleiche blöde Ding eigentlich wie bei Literary Digest. Ich habe eine,
Grundgesamtheit, die mich interessiert,
ist im Zweifelsfalle die gesamte Bevölkerung im Norden,
von der ich wissen will,
wie viele sind davon HSV-Fans oder wie auch immer oder die Grundgesamtheit,
die mich interessiert,
sind die Gesamtheit der HSV-Fans oder der Werder-Bremen-Fans oder der St. Pauli-Fans for That Matter und dann gehe ich aber in ein,
in eine Auswahlgesamtheit, also in eine Liste,
die überhaupt diese Grundgesamtheit nicht irgendwie abbildet,
sondern die irgendwo in der Gegend rumflöckert und dann komme ich zu
so erstaunlichen Erkenntnissen wie mehr als die Hälfte aller HSV-Fans,
nämlich knapp zwei Drittel haben einen akademischen Abschluss
Die Offensichtlichkeit des Fehlers, der hier dahinter steckt,
bedarf dann eigentlich keiner weiteren Erläuterung.
Ich habe das Beispiel auch nur mitgebracht, um zu sagen,
auch wenn Literary Digest und Galopp jetzt schon 60,
70, 80 Jahre her ist,
der Fehler passiert durchaus immer noch mal wieder und in Zeiten von Online-Befragungen.
Darauf kommen wir aber gleich noch mal zu sprechen,
manchmal sogar umso mehr. Also kurz zur Zusammenfassung.
Große Stichprobe ist nicht automatisch eine repräsentative Stichprobe,
auch eine sehr große Stichprobe, 45.000,
2,4 Millionen kann völlig schief liegen,
wenn sie die falsche Auswahlgesamtheit zur Grundlage hat
Unter sonst gleichen Bedingungen, das bedeutet, dieses komische Cedris Paribus und der
sonst gleichen Bedingungen ist eine größere Stichprobe genauer als eine kleinere Stichprobe.
Also sie können im statistischen Sinne wesentlich genauere Angaben machen,
vorausgesetzt, dass sie beide gleich repräsentativ oder gleich unrepräsentativ sind.
Also es hat schon einen Effekt, eine größere Stichprobe zu haben.
Aber der Effekt liegt nicht bei der Frage der Repräsentativität,
sondern bei der Genauigkeit der Angabenmacht,
die sie machen können und bei der Differenziertheit der Angaben, die sie machen können.
Sie können von den Einwohnern von Hamburg eine repräsentative Stichprobe aus 250 Leuten haben,
können sie aber nicht viel mehr differenzieren,
als wer wohnt nördlich der Elbe und wer wohnt südlich der Elbe,
wie verhalten sich Männer und wie verhalten sich Frauen schon auf die Bezirksebene runterzugehen,
250 durch 8 wird deutlich, das funktioniert dann nicht mehr.
Also wenn ich differenziert analysieren möchte, dann brauche ich auch eine große Stichprobe,
aber es hat wieder nichts mit der Repräsentativität zu tun. Und das heißt,
eine kleine Zufallsstichprobe schlägt auf alle Fälle ein riesiges Convenience-Sample,
Canvenience-Sample ist das,
was Litery Diges zum Beispiel gemacht hat,
also ein Bequemlichkeit-Sample und das, was Journalisten häufig machen,
die ja auch nicht auf eine repräsentative Stichprobe wenn sie dann einfach in die Fußgängerzone gehen und sagen,
was halten Sie denn vom Klimapaket der Bundesrepublik, Bundesregierung?
Das würden wir auch als Convenience Sample bezeichnen.
Nochmal die Frage, Zufallsauswahl, was ist das eigentlich?
Und hier ist die Unterscheidung zwischen den beiden Begriffen willkürlich und zufällig nochmal wichtig.
Eine willkürliche Auswahl ist keine Zufallsauswahl. Eine Zufallsauswahl stellt sicher,
jetzt kommt die technische Formulierung, die ich vorhin versprochen hatte.
Eine Zufallsauswahl stellt sicher, dass alle Elemente der Auswahlgesamtheit Die gleiche Chance haben,
in die Stichprobe zu kommen und dass es da keine Unterschiede gibt sozusagen.
Ein Canvenience-Sample macht irgendwas. Und wenn ich dann sage,
okay, ich will die Wahlbevölkerung,
Wahlbevölkerung von Hamburg untersuchen und ich mache meine Befragung Montag bis Freitag von 10 bis 14 Uhr in der Mönkebergstraße,
dann habe ich definitiv keinen Auswahlverfahren,
bei dem alle Hamburgerinnen und Hamburger die gleiche Chance haben,
in die Stichprobe zu kommen, sondern in die Stichprobe kommt,
wer montags bis freitags 10 bis 14 Uhr Zeit hat,
in der Mönkebergstraße rumzulaufen.
Das sind nicht die, die von 8 bis
17 Uhr arbeiten
Das sind nicht die aus den äußeren Stadtbezirken,
selbst wenn sie vielleicht nicht arbeiten,
weil sie zumindest deutlich seltener dahin kommen und so weiter.
Also diese Auswahl, die dort stattfindet,
würden wir als willkürliche Auswahl bezeichnen, willkürlich in dem Sinne,
dass sie keinen ernsthaft nachvollziehbaren Regeln folgt und dass sie eben nicht sicherstellt,
dass alle Untersuchungsobjekte die gleiche Chance haben in die Stichprobe zu kommen.
Also was zunächst wie Zufall aussieht, ist kein Zufall.
Und deswegen würden wir das auch nicht für eine wissenschaftliche Umfrage als Erhebungs- oder Auswahlmethode akzeptieren.
Ähnliches gilt für Eurovision Song Contest oder alle möglichen anderen Dinge,
Voice of Germany, whatever, wo sie dann sagen,
so, und jetzt ruft mal alle an und lasst uns abstimmen.
Für Eurovision funktioniert es, weil die ja auch nicht darauf aussenden,
eine repräsentative Stichprobe der Europäerinnen und Europäer zu haben.
Aber es ist trotzdem ein gutes Beispiel für etwas,
das eben keine Zufallsstichprobe ist,
sondern hier ja auch eine Stichprobe mit extremer Selbstselektivität.
Also zunächst muss ich mal Eurovision überhaupt gucken, damit ich damit abstimmen kann.
Und dann muss ich auch noch denken, dass ich dafür Geld ausgeben will.
Das Gleiche gilt eben zum Beispiel bei Voice of Germany und so weiter.
Und solange solange wir als Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler ähnliche Methoden nutzen,
also einfach Menschen auf der Straße ansprechen,
sind wir am Ende auch nicht viel besser und sollten das also alles nicht tun,
sondern was wir machen sollten,
ist die echte Zufallsauswahl und ich habe es ja schon gesagt,
alle Mitglieder der Auswahlgesamtheit haben die gleiche Chance,
in die Stichprobe aufgenommen zu werden wie jede andere.
Und das ist jetzt dieses prozedurale Verständnis von Repräsentativität und warum das so funktioniert,
die Antwort auf die Frage muss ich wirklich dann tatsächlich ins nächste Wintersemester verlagern,
weil das nochmal ein längerer Erklärungsansatz ist.
Also wenn wir so vorgehen, dass alle Mitglieder der Auswahlgesamtheit
die gleiche Chance haben, in die Grundgesamtheit zu kommen.
Dann sprechen wir von einem Auswahlverfahren, das zumindest auf lange Sicht
Repräsentativität sicherstellt. Vielleicht zwei Sätze noch an der Stelle.
Die einzelne Stichprobe kann durchaus daneben liegen. Und jetzt kommt
nochmal wieder Größe. Je größer eine Stichprobe ist,
desto geringer ist die Gefahr,
dass eine nach Zufallsmechanismus ausgewählte Stichprobe trotzdem die Grundgesamtheit nicht besonders genau abbildet.
Auf lange Sicht werden aber auch kleine Stichproben im Durchschnitt
aller Stichproben sozusagen die Grundgesamtheit gut abbilden
Und deswegen sagen wir, wenn das Ziel ist,
substanziell repräsentativ zu sein,
also alle Gruppen aus der Bevölkerung oder aus der Population,
die uns interessiert, sind entsprechend ihre Anteile in der Bevölkerung,
auch in der Stichprobe drin, dann ist der Weg,
um dahin zu kommen, auf mittlere Sicht,
diese Art der Zufallsauswahl, die stellt das sicher,
vor allem auch dann, wenn wir gar nicht wissen,
wie die Grundgesamtheit aussieht.
Was ist mit Online-Befragungen? Das ist ja ein Instrument,
das heutzutage immer mehr verwendet wird. Und bei allen Versuchen,
Online-Befragungen so repräsentativ wie möglich zu machen,
da wird viel geforscht und gearbeitet
Man am Ende sagen, Online-Samples, bis auf ganz wenige,
die Mittel und Wege gefunden haben, eine Auswahlliste zu definieren,
aus der sie dann per Zufall auswählen können.
Das ist aber ein extrem teures Verfahren. Die meisten Online-Befragungen sind nicht
repräsentative Befragungen. Das werden sie in der Regel so nicht finden.
Wenn sie eine Yuga-Frage-Befragung oder eine Saivy-Befragung oder wer auch immer sowas macht,
sehen, dann steht da drunter, ja, das ist hier eigentlich einigermaßen repräsentativ.
Definitiv im Sinne der grünen Wolke oder der grünen Blase
dort oben ist es nicht repräsentativ und man kann auch empirisch zeigen,
wenn man Yugov Stichproben zum Beispiel mit echten Zufallsstichproben,
beziehungsweise auch mit Grundgesamtheitsdaten vergleicht, die Yugov Stichproben sind nicht repräsentativ,
weil es eben auch so ein Verfahren wie in der Mönkebergstraße ist.
Es gibt keine definierte Auswahlliste, Leute entscheiden sich selbst in diese Yugov Stichproben reinzugehen.
Es werden dann bestimmte statistische Korrekturen im Nachhinein angewendet,
die tatsächlich die Stichprobenqualität verbessern können,
aber sie sind nicht in der Lage,
aus einer nicht repräsentativen Stichprobe ernsthaft eine repräsentative Stichprobe zu machen
Weg, das tatsächlich zu tun hat, bisher noch niemand gefunden.
Für bestimmte Zwecke sind diese Umfragen trotzdem brauchbar,
aber gerade an Stellen wie knappen Präsidentschaftswahlen oder knappen Referenten über
Eintritte und Austritte von Ländern in irgendwelche großen internationalen oder supranationalen Organisationen und so weiter.
Also immer, wenn es knapp wird,
kommen sie mit diesen Umfragen auf alle Fälle in Teufelsküche,
weil sie Fehler drin haben, die sie nicht korrigieren können.
Wenn sie über große Differenzen sprechen wollen und drei,
vier Prozent keine Rolle spielen, dann können sie Yogoth machen.
Ansonsten würde ich immer sagen, wenn Geld keine Rolle spielt,
sehen sie zu, dass sie eine vernünftige Zufallsstichprobe ziehen
Zusammenfassung, Willkür ist nicht gleich Zufall, Willkür heißt,
ich mache irgendwas, Zufall ist ein systematischer,
beschreibbarer und dadurch auch nachvollziehbarer Mechanismus und um Nachvollziehbarkeit geht es uns ja insbesondere bei Wissenschaft.
Also ist wichtig, dass wir gezielt nach echtem Zufallsprinzipien,
also gleiche Auswahlchance für alle Objekte auswählen,
die Fallzahl ist in vielerlei Hinsicht nachrangig,
es sei denn, es kommen diese weiteren Überlegungen hinzu,
über die ich eben gestehe.
Bevor wir jetzt über Teil- und Vollerhebung sprechen,
kurze Pause