Wollen wir nun ein Erdbeben auswerten und lokalisieren, müssen wir natürlich erst mal verstehen,
was wir da überhaupt sehen in unseren Salzmogrammen. Und die Salzmogramme,
auch wenn sie von ganz unterschiedlichen Ereignissen sind groß, klein,
weit weg nah dran, die sehen sich doch in einem gewissen Maße ähnlich.
Sie sind natürlich auch sehr, sehr unterschiedlich,
aber einige Sachen sind sich auch sehr, sehr ähnlich an den unterschiedlichen Salzmogrammen.
Was wir hier mal sehen,
ist ein Beispiel von diesem Kai Kura-Beben in Neuseeland,
wo wir auch ganz am Anfang diese Bruchfläche gesehen haben,
wo diese zwei Wissenschaftler standen, um sie zu vermessen.
Und da sehen wir, dass wir hier irgendwann einen Einsatz
haben, irgendwann nach 11.20 Uhr in der Station
In Hamburg-Bergedorf und dass das Ereignis, was wir hier sehen,
was wir hier aufzeichnen, zeitlich relativ lang ausgedehnt ist.
Also wir sind hier am Schluss irgendwo bei 13 Minuten und
fast 20, 13 Uhren, fast 20 Minuten.
Das heißt, wir haben hier einen Zeitraum von über zwei Stunden dargestellt.
Und selbst da ist das Ereignis noch nicht zu Ende.
Das heißt, wenn wir ein sehr, sehr starkes,
global entferntes Ereignis haben, dann ist die Wellenform,
die wir aufzeichnen, über einen sehr, sehr langen Zeitraum halt ausgedehnt.
Und tatsächlich können diese sehr, sehr starken Ereignisse sogar Bewegung auslösen,
die die ganze Erde in eine Eigenschwingung bringen.
Das heißt, die ganze Erde fängt dann an zu schwingen,
wie eine Glocke im Prinzip, die angeschlagen wurde.
Und die Schwingungen können dann teilweise sogar noch Tage später
halt aufgezeichnet werden
Das ist dann bei den Wellenformen nicht so,
aber von diesen Eigenschwingungen durchaus. Was für jede Erdbebenwelle,
was für jedes Erdbeben immer gleich ist, dass wir am Anfang
einen Einsatz von einer sogenannten P-Welle haben, von der Primärwelle.
Das heißt, das Erste, was wir ankommen,
ist die Welle, die den kürzesten,
die kürzeste Zeit braucht, um unsere Station anzukommen.
Das muss nicht unbedingt der kürzeste Laufweg sein,
aber es muss auf jeden Fall der Weg sein,
auf dem sie am wenigsten Zeit braucht, um bei uns anzukommen.
Und dann sehen wir,
dass es danach eine ganze Reihe von anderen Einsätzen gibt und um seinen Wellenformen,
die wir dann unter Umständen nochmal genauer interpretieren müssen,
wenn wir wissen,
um was für eine Art von Ereignisse
sich tatsächlich handelt
Und was wir auch sehen, ist,
dass die Wellenformen auf den drei verschiedenen Komponenten auch unterschiedlich aussieht.
Also wir haben hier einmal ganz unten die Vertikalkomponente, die Z-Komponente,
auf der sieht man in der Regel den P-Einsatz der ersten Welle sehr,
sehr schön, weil die Wellenfront relativ steil von unten einfällt in der Regel bei den meisten Stationen.
Und dann, da übersehen wir halt die beiden horizontal Komponenten.
Einmal die Nordkomponente und einmal ganz oben die Ostkomponente.
Das ist halt dann deutlich auch unterschiedlich in den Wellenformen,
wenn man sich das anguckt,
wenn man hier später in die Oberflächenwellen reingeht,
dann sieht man halt,
dass zum Beispiel hier auf diese Ostkomponente deutlich mehr Energie
bei den Oberflächenwellen ankommt,
als bei der Nordkomponente oder der Z-Komponente
Und das kann man dann später, wie wir sehen werden,
auch ausnutzen, um zu sagen, welche Art von Welle
sich tatsächlich gerade in diesem Bereich des Seismogramms sich befindet.
Das war jetzt ein Beispiel für ein sehr,
sehr großes Ereignis, das sehr, sehr weit weg ist,
aber es gibt natürlich auch sehr, sehr kleine Ereignisse,
die sehr, sehr nah dran sind.
Hier ist zum Beispiel mal eine Aufzeichnung für ein Ereignis,
was mit unserem Plotback-Ereignis, was in der Nähe von Flotback stattgefunden hat,
diesmal mit DSI-Stationen aufgezeichnet, also Stationen,
die im DSI-Gelände halt installiert sind und dort aufgezeichnet haben.
Und man sieht auch hier,
dass wir am Anfang einen sehr,
sehr kleinen Gegnerscheiß einfach haben
Das ist jetzt schon ein sehr kleines Ereignis,
aber wir können natürlich noch zu kleineren Ereignissen übrigen gehen.
Und wenn wir uns dann mal dieses Beispiel angucken von einem Ereignis,
was einem Salzbergwerk aufgezeichnet wurde, dann sehen wir als erstes gleich mal,
dass wir hier unsere Zeitachse noch deutlich fein scalier gemacht haben.
Wir befinden uns jetzt nicht mehr im Bereich von Sekunden,
sondern wir finden uns jetzt im Bereich von Millisekunden. Das heißt,
dieses ganze dargestellte Zeitfenster ist ungefähr nur 35 Millisekunden lang,
aber nichtsdestotrotz sehen wir doch Sachen, die wir auch bei den großen Ereignissen gesehen haben.
Das heißt, wir sehen am Anfang einen deutlichen P-Einsatz auf unseren Spuren,
was hier oben bei Kanal 3 zum Beispiel mit diesem Peen-Gim Gemerkheit ist.
Und später sehen wir dann halt einen S-Einsatz in unseren Daten.
Also, das ist dann eine sogenannte Sharewelle. Das ist eine Welle, die dann halt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung unseres Wellenstrahls schwingt. Und wir sehen auch hier,
dass an den unterschiedlichen Stationen,
also jeder Channel hier entspricht,
einer unterschiedlichen Lokation im Untergrund,
wir einen gewissen Zeitversatz zwischen den P-Einsätzen haben und gleichzeitig auch
einen Zeitversatz zwischen den P- und den S-Wellen,
was ganz einfach daran liegt,
dass einerseits die Entfernung von den Stationen zu der Quelle unseres Ereignisses
unterschiedlich sind und dass andererseits halt die P-Welle und die S-Welle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch den Untergrund laufen und da sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch den Untergrund brauchen,
laufen,
brauchen sie auch eine unterschiedliche Zeit,
um an unserer Station anzukommen
Wenn man sich auf so kleinen Frequenzbereichen befindet,
mit dem wir es jetzt zu tun haben,
dann zeichnet man auch nicht mehr mit,
sei es um Metern auf,
sondern dann bezeichnet man im Prinzip mit Geophon auf oder mit im Prinzip Sachen,
die sind wie ein Mikrofon, also mit Pier zu aufnehmen.
Das heißt, wir haben dann keine träge Masse mehr,
die halt relativ zu der Umgebung in Ruhe bleibt,
sondern wir haben dann im Prinzip ein Kierzugrissteil,
das den Druck der Welle spürt, die halt durch den Untergrund geht.
Und die Entfernung des Ereignisses zu der Station,
in diesen Fällen ist ungefähr 30 bis 90 Meter,
abhängig davon, wo das Ereignis war.
Und die Sample-Rat von unserer Spur ist jetzt 200 Kilohertz,
das ist relativ hoch,
das ist natürlich alles schon im hörbaren Bereich im Endeffekt.
Deshalb könnten wir uns da natürlich auch die Daten im Prinzip anhören.
Was wir da im Prinzip haben,
ist nichts anderes als ein Knacken des Untergrundes,
den wir dann halt mit einem Gerät aufzeichnen,
das genauso funktioniert wie ein Mikrofon
Wie können wir dieses Wissen, dass die Wellenformen,
die beim Seismogramm sehen, sehr, sehr ähnlich ist,
egal ob wir jetzt ein teleseifmisches,
ganz großes Ereignis haben oder ein sehr,
sehr nahes Ereignis, wie können wir das ausnutzen,
um zu sagen, wo das Ereignis ungefähr stattgefunden hat.
Nun, wir hatten ja gesehen, dass die Wellenform abhängig davon,
also dass wie Einsätze abhängig davon, welche Welle wir gerade haben,
unterschiedlich lange braucht, um einer Station anzukommen.
Das heißt, wir haben gesehen, die P-Welle und
die S-Welle kommen nicht gleichzeitig an der Station an.
Es gibt also einen Laufzeitversatz, der davon abhängig ist,
mit welchen Geschwindigkeiten diese Wellen durch den Untergrund laufen.
Und das kann man sich zunutze machen, um rauszufinden,
wo das Ereignis stattgefunden hat
Eine Analogie dazu ist ganz einfach,
wenn sie ein Gewitter haben und das kommt auf sie zu,
dann können sie ja relativ gut abschätzen, wie weit das Ereignis noch entfernt ist.
Sie überlegen sich, ah,
die Zeit ist geblitzt und dann fangen sie an zu zählen,
dann zählen sie eins, zwei, drei,
vier und dann kommt der Donner und dann wissen sie ja ungefähr,
dass sich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit, also praktisch Instantan ausbreitet,
aber der Donner kann sich ja nur mit der Schallgeschwindigkeit ausbreiten.
Das heißt, sie können dann mit einer relativ einfachen Faustwormel,
also die Zeit zwischen dem Blitz und dem Donner,
multipliziert mit 300 ungefähr, ergibt dann die Entfernung unseres Ereignisses.
Das heißt, unter der Verwendung von zwei verschiedenen Geschwindigkeiten.
Einmal der Geschwindigkeit des Blitzes und einmal der Geschwindigkeit des Donners
können Sie eine ganz gute Abschätzung machen,
wie weit der Blitz jetzt im Endeffekt entfernt war.
Und so was Ähnliches kann man natürlich auch mit den Erdbebenwellen machen.
Das heißt, wir haben verschiedene Wellen, die ankommen.
Einmal die P-Welle, die wir gesehen haben,
ja immer zuerst einkommt. Und danach die S-Welle,
die später ankommt, die laufen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.
Und wenn wir dann den Zeitversatz bestimmen zwischen dieser P-Welle und der S-Welle,
dann können wir für lokale und regionale Ereignisse,
also Ereignisse mit einer geschwindig,
in einer Entfernung von einigen hundert Kilometern maximal relativ gut entscheiden,
wie weit das Ereignis
jetzt im Endeffekt entfernt war
Also man könnte sich dann sowas aufzeichnen,
wie hier unten rechts solche Laufzeitkurven,
da haben wir einmal den Einsatz der P-Welle im Prinzip in Abhängigkeit von der Entfernung,
also das ist die Laufzeit, die eine P-Welle braucht,
also in der Entfernung von 25 Kilometern,
braucht diese P-Welle ungefähr vier Sekunden,
um anzukommen, wohingegen die S-Welle,
um in der Entfernung von 25 Kilometern anzukommen,
ungefähr sieben Sekunden braucht,
dann hätten wir einen Zeitversatz von ungefähr zwei Sekunden und mit dem
könnten wir dann zurückschließen,
in welcher Entfernung das Ereignis ungefähr stattgefunden hat
Und was wir jetzt machen können, ist natürlich,
wir können jetzt diese Laufzeitinformationen aus dieser Darstellung hier unten rechts über die P-Laufzeit und die Esslaufzeit zu unterschiedlichen Zeitpunkten,
können wir jetzt natürlich übertragen auf eine Karte. Das heißt,
wenn wir jetzt zum Beispiel davon ausgehen,
wir haben ein Erdbeben, was da stattfindet,
wo dieses Epizentrum eingetragen ist, also irgendwo hier zwischen Bremen,
Hamburg und Hannover irgendwo so in der Mitte,
dann gucken wir uns an,
welche Entfernungen die beiden verschiedenen Wellentypen, also die P-Welle,
die hier in Rot gezeichnet ist und die S-Welle,
die hier in Blau gezeichnet ist,
welche Entfernung die nach zum Beispiel 27 Sekunden eingenommen haben.
Und dann sehen wir nach 27 Sekunden ist die P-Welle schon
bis zur Nordsee und bis zur Ostsee hier bis zur Lübecker Bucht vorgedrungen,
während die S-Welle jetzt gerade so bei Hannover ist und gerade so durch Hamburg durchgelaufen ist.
Das heißt, wenn wir uns diesen Snapshot des Wellenfeldes angucken,
nach 27 Sekunden sehen wir halt den Unterschied,
den diese P-Welle und die S-Welle bisher dahin zurückgelegt haben
Was müssen wir jetzt machen, wenn wir versuchen wollen,
ein Erdbeben zu lokalisieren? Dazu brauchen wir da natürlich erst mal
mehrere Stationen. Wir müssen dann mehreren Stationen dann halt bestimmen,
wie der Abstand ist zwischen den einzelnen Laufzeiten.
Also wie groß ist der Abstand zwischen der P-Welle und der S-Welle?
Wenn wir mal wieder dieses Beispiel nehmen von eben,
also das war halt ein Beispiel,
was irgendwo in der Mitte des Dreiecks zwischen Hamburg,
Bremen und Hannover stattgefunden hat und wir gucken uns das jetzt an unterschiedlichen Stationen an,
dann sehen wir zum Beispiel,
dass wir in der Station Bad Segeberg einen Unterschied von
der Laufzeit der S-Welle und der P-Welle haben,
der irgendwo in der Größenordnung von 11 von 14,5 Sekunden liegt
Also in der Regel, wenn wir so ein Lokal ins oder regionales Ereignis haben,
dann können wir die Unterschiede in den P und den S-Well-Laufzeiten ganz gut bestimmen,
weil die P und die S-Welle dann die in der Regel,
die dominierenden Einsätze auf unserem Seis-Mogramm sind.
Das heißt, der Ersteinsatz ist dann in der Regel der P-Einsatz und später das nächste,
was wir dann als prominenten Einsatz sehen, ist der S-Einsatz.
Das kann natürlich noch deutlich komplizierter sein,
wenn wir dann zum Beispiel irgendwelche refraktierten Wellen haben,
also irgendwelche Wellen, die nicht mit der Geschwindigkeit der obersten Schicht laufen,
sondern die zum Beispiel geführt werden,
dann an der Grenze zwischen Crusto und Mantel und dort halt dann mit den höheren Geschwindigkeit des Mantels laufen,
aber für den einfachsten Fall wollen wir mal annehmen,
dass wir halt P-Wellen und S-Wellen haben,
die einfach nur durch die obere Kruste laufen.
Und dann müssen wir halt versuchen,
für möglichst viele Stationen die Laufzeitdifferenz zu bestimmen zwischen der P
und der S-Welle
Und wir haben ja gesehen,
wenn wir dann diese Laufzeitkurven zur Hilfe nehmen würden,
dann könnten wir halt aus diesen Laufzeitunterschieden,
könnten wir dann eine Entfernung bestimmen und für Bad Segeberg ungefähr,
für diese Station,
die hier dargestellt ist,
würden wir dann auf eine Entfernung von ungefähr 115 Kilometern kommen,
bei einem Laufzeitunterschied von 111
von 14,5 Sekunden zwischen der S-Bälle und der P-Welle
Was können wir da mit dieser Information machen?
Wir können da natürlich ganz einfach einen Kreis schlagen,
um unsere Station Bad Segeberg mit einem Radius von 115 Kilometern,
weil das ja ungefähr die Entfernung zu unserem Ereignis ist,
die wir aus der Differenzlaufzeit der S- und der P-Welle haben.
Dann wissen wir,
dass unser Ereignis irgendwo auf diesem Radius stattgefunden hat,
also auf diesem Kreis, der sich halt um diese Station
Bad Segeberg mit einem Radius von 115 Kilometern schlagen lässt.
Wo genau das eigene stattgefunden hat,
wissen wir aber
noch nicht
Wenn das natürlich aber auch für verschiedene andere Stationen noch machen.
Das heißt, wenn wir uns Stationen Niedersachsen-Riedel noch dazu nehmen,
dann können wir auch dort einen Unterschied zwischen der P- und
der Esslaufzeit ausrechnen und wie wir sehen,
ist da jetzt ein bisschen kleiner.
Der ist etwas weniger als zehn Sekunden,
wie wir hier ransehen können, zwischen dem P-Einsatz und dem S-Alsensatz.
Und auch dafür können wir dann halt die entsprechende E-Zentraldistanz ablesen aus unseren Laufzeitkurven.
Und das heißt, wir können dann auch unsere Station Niedersachsen-Riedel
einen Kreis schlagen und wir könnten das noch für eine dritte Station
Gore-Leben machen und im optimalsten Fall treffen sich diese drei Kreise
dann halt genau an einem Punkt.
Und dieser eine Punkt, an dem sie sich dann treffen,
das ist halt der Ort,
an dem
die Erdbeben stattgefunden hat
An dem das Erdbeben stattgefunden hat. Weil jeder Kreis entspricht
ja der Entfernung eines Ereignisses von einer der Entfernung des Ereignisses
von einer der drei Stationen. Und das heißt,
der Punkt, an dem sich diese drei Kreise schneiden,
ist der einzige Punkt,
der halt mit den Laufzeiten von allen drei Stationen übereinstimmt.
Und somit können wir dann zumindest
den Ort dieses Ereignisses an der Erdoberfläche
relativ gut bestimmen
Hat man nun also drei Stationen zur Verfügung und liegt das Epizentrum,
das Ereignis, also die Quelle des Ereigniss an der Erdoberfläche,
dann kann man mithilfe dieser drei Stationen sehr schön den Ort des Ereignisses bestimmen.
Das ist dann die sogenannte Drei-Kreis-Methode zur Bestimmung eines Erdbeben-Ortes. Jetzt ist es aber so,
dass wenn das Ereignis in der Tiefe liegt,
wir das Problem haben,
dass sich die drei Kreise nicht an der Erdoberfläche schneiden,
sondern wir haben halt den Fall,
dass wir dann im Prinzip die Laufzeiten auf drei Kugelschalen hätten,
wenn wir davon ausgehen, dass die Geschwindigkeiten,
mit denen wir uns beschäftigen, alle homogen sind in einem Untergrund.
Und auch in dem Fall hätten wir dann einen Schnittpunkt von diesen drei Kugelschalen,
nur wie dieser Schnittpunkt dieser drei Kugelschalen dann irgendwo im Untergrund liegen.
Also irgendwo in diesem kleinen Gebiet, das abgezeichnet ist,
durch die Bereiche, in denen sich alle drei Kreise schneiden.
Das ist dann halt der Fall,
wenn wir ein Ereignis haben, was in der Tiefe liegt,
dann kommt es halt dazu,
dass sich diese drei Radiuskreise dann im Endeffekt nicht mehr an der Erdoberfläche schneiden,
sondern sich halt die entsprechenden Halbkugelschalen im Untergrund an
einem Punkt treffen
Das machen wir jetzt aber in dem Fall,
dass sich unsere drei Kreise nicht in einem Punkt schneiden,
weil das Ereignis halt irgendwie nicht an der Erdoberfläche nicht,
sondern in der Tiefe.
Auch in dem Fall sind wir in der Lage,
die genauen horizontalen Koordinaten unseres Erdbebens zu berechnen.
Also die Epizentralkoordinaten, also die Koordinaten an der Erdoberfläche,
wenn man halt die Quelle des Ereignisses in der Tiefe
auf die Erdoberfläche projizieren würde.
Wir hatten ja gesehen, es gibt dann einen kleinen Bereich,
der von allen drei Kreisen überstrichen wird.
Das ist dieser hier und in diesem Bereich
irgendwie muss sich dann das sogenannte Epizentrum befinden
Wenn jetzt alle drei Stationen an der Erdoberfläche liegen,
dann können wir um diese drei Stationen herum jeweils Kugelschallen legen und
diese Halbkugelschalen im Untergrund geben dann ja die Punkte wieder auf den potenziell,
die Erdbebenquellen liegen können.
Aber auch diese drei Halbkugelschalen entschneiden sich dann im Untergrund auch
nur noch an einem Punkt. Man kann sich das so vorstellen,
dass jeweils zwei dieser Halbkugelschalen sich im Untergrund auf einer Linie schneiden,
die gegeben ist, durch die Schnittpunkte unserer Kreise an der Erdoberfläche.
Also diese roten Linien, die ja eingezeichnet sind zwischen diesen drei Kreisen,
geben nichts anderes an als die Schnitt also die Schnittgraden unserer Halbkugelnscheine im Untergrund.
Und wenn wir uns das angucken, dann bilden diese Schnittgraden
halt genau einen Punkt, an dem sie sich alle drei schneiden.
Und das ist dann im Untergrund derjenige Punkt,
an dem sich halt diese drei Halbkugelnschalen alle treffen.
Und dieser Punkt, wenn wir ihn dann aus der Tiefe
an die Erdoberfläche projizieren, ist nichts anderes als unser Epizentrum.
Also die horizontalen Koordinaten unseres Ereignisses,
dass da natürlich noch zusätzlich eine tiefen Koordinate,
eine Z-Koordinate hat,
um es vollständig beschreiben zu können
Und der Ort, an dem sich diese drei Schnittebenen,
unser drei Kugelscheinen an der Erdoberfläche treffen, das ist dann genau das sogenannte Epizentrum.
Und wenn wir uns das genau angucken,
dann sehen wir von jeder einzelnen Station,
ist die Epizentraldistanz, also die Entfernung von unserer Station,
zu unserem Epizentrum an der Erdoberfläche immer kleiner gleich,
die Hypozentraldistanz.
Also die Entfernung, die unsere Welle tatsächlich zurückgelegt hat.
Also die tatsächlich gelaufen ist. Was natürlich ganz einfach daran liegt,
dass sobald das Ereignis in der Tiefe liegt,
gibt es nicht nur eine Epizentraldistanz,
sondern es gibt dazu auch noch eine Tiefenkomponente,
die berücksichtigt sein werden muss
Das heißt, diese Hypozentraldistanz, die wir raushaben,
aus unseren Unterschieden in den Laufzeiten der S- und der P-Welle,
die ist dann immer kleiner,
ist ja immer größer oder gleich der Hypozent,
der Epizentraldistanz von unserer Station bis zu dem Epizentrum.
Und das liegt ganz einfach daran,
dass sobald unser Ereignis irgendwie in der Tiefe liegt,
kriegen wir dann zusätzlich auch noch eine Tiefenkoordinate dazu,
die dann halt auch zurückgelegt werden muss.
Lediglich für den Fall,
dass wir halt genau an der Erdoberfläche unser Epizentrum haben,
ist die Hypozentraldistanz
gleich der Epizentraldistanz
Wie können wir jetzt zusätzlich zu unseren IB-Zentral-Koordinaten an der Erdoberfläche
auch noch die tiefen Koordinate unseres Erdbebens bestimmen?
Also dann im Endeffekt tatsächlich die Hypozentral-Lokation unseres Erdbebens,
also das Hypozentrum, also in den 3D-Koordinaten mit der Tiefe zusätzlich.
Nun, dazu können wir ausnutzen, dass die epizentral Distanz,
in dem Fall, dass das Ereignis in der Tiefe liegt,
immer kleiner ist als die Hypozentraldistanz.
Und das können wir dann für den Fall,
dass wir dann ein homogenes Geschwindigkeitsmodell mit der Tiefe haben.
Das heißt, es liegt eine konstante Geschwindigkeit vor für die
P- und DS-Wellen
Unsere Strahlen bereiten sich nur auf Graden aus.
Es gibt keine Brechung an irgendwelchen Schichtgrenzen oder so.
Und es gibt auch keine Biegung unseres Strahls.
Das heißt, wir haben es nur mit einem geraden Strahl
von der Quelle bis zu unserer Stration zu tun.
Dann können wir halt ausnutzen, dass die Hypozentraldistanz
immer größer gleich sein muss, als die Epizentraldistanz.
Das heißt, wir könnten uns für unsere Koordinaten in der
Tiefe folgendes Diagramm aufzeichnen, folgende Abbildung.
Also wir haben unser Hypozentrum in der Tiefe.
Wir haben unser Epizentrum an der Erdoberfläche,
das ist halt genau oberhalb unseres Hypozentrums liegt.
Und wir haben dann unsere Hypozentraldistanz natürlich von der Station unserem Ereignis in der Tiefe,
was irgendwo auf dieser Halbkugelschale im Untergrund liegen muss natürlich.
Und andererseits auch die Entfernung von unserer Station zu unserem Epizentrum an der Erdoberfläche.
Und wenn wir das angucken, haben wir hier natürlich ein rechtwinkliges Dreieck.
Und da können wir dann mit Hilfe des Pythagoras relativ einfach
die einzige Seite brechen, die wir noch nicht kennen.
Und das wäre ja die Tiefe und die Tiefe zu unserer Gleichung
hier oben, als Haar beschrieben.
Das heißt, wir können unser Haarquadrat dann ganz einfach berechen,
weil wir die Hypozentraldistanz kennen, die gerade in SSD ist.
Und die Epizentraldistanz, die in unserer Gleichung da
oben dieses S sein soll
D-Quadrat, unsere Hypozentraldistanz, ist nichts anderes als Haarquadrat.
Unsere Tiefe unseres Ereignisses ist das Haar plus S-Quadrat und S
ist ja nichts anderes als unsere eBi-Zentraldistanz.
Und so können wir dann tatsächlich unser Hypozentrum bestimmen mit den
eBi-Zentralkoordinaten an die Erdoberfläche und der tiefen Koordinate Z in 3D-Koordinaten
Wenn wir jetzt natürlich den realistischen Fall haben,
dass sich die Geschwindigkeiten mit der Tiefe ändern und dass wir kein homogenes Geschwindigkeitsmodell im Hintergrund haben,
dann sind wir immer noch in der Lage aus den Unterschieden in den Laufzeiten, die IBZentraldistanz abzuschätzen.
Nur haben jetzt die Laufzeiten halt eine so einfache Form mehr,
wie das davor waren. Da hatten wir ja gerade in unserer Laufzeitkurve,
wenn wir jetzt mal eine globale Laufzeitkurve angucken für ganz,
ganz viele verschiedene Wellenphasen,
wir interessieren uns jetzt nur mal weiterhin für die P-Phase und für die S-Phase hier,
die dann halt in dieser Laufzeitdarstellung sind,
dann können wir immer noch die Entfernung zwischen dem Herd und der Station abschätzen,
nehmen wir die differenzielle Laufzeit zwischen der Tee und zwischen der P und der S-Welle halt berechnen können.
In diesem Fall zum Beispiel hätten wir eine Entfernung in der Laufzeitdifferenz abgelesen von 5,8 Minuten.
Und wenn wir dann unsere Laufzeitkurve reingehen, dann würden wir hier ungefähr sehen,
dass wir da eine Entfernung von irgendwas um die 35 Grad ungefähr hätten für unser Ereignis.
Das ist jetzt natürlich alles nicht mehr so einfach,
weil wir im Untergrund keine geraden Strahlen mehr haben,
sondern strahlen, die halt gebogen sind. Einerseits natürlich,
weil sich das Geschwindigkeitsmodell mit der Tiefe ändert und andererseits auch,
weil wir jetzt halt eine sphärische Geometrie unserer Kugelerde haben.
Aber das Prinzip ist immer noch das Gleiche. Wenn wir halt in der Lage sind,
uns vorwärts solche Laufzeitkurven zu berechnen, das heißt,
wir gucken uns an,
welche Laufzeiten wir ungefähr hätten für eine EP-Welle in einer gewissen Entfernung und welche Laufzeit wir hätten für eine S-Welle in einer gewissen Entfernung,
dann könnten wir aus dem Laufzeitunterschied der P- und der S-Welle immer noch eine Abschätzung über die Entfernung um unseres Ereignisses machen.
Die Abschätzung der Tiefe wird jetzt aber ungleich schwieriger,
weil sehr, sehr kleine Laufzeitunterschiede nur dadurch zustande kommen,
weil wenn wir die Tiefe ändern, wenn wir halt sehr,
sehr weit entfernt sind von unserer Quelle.
Deshalb ist die Bestimmung der Tiefe eines Ereignisses,
das sehr, sehr weit entfernt ist,
auch eine sehr,
sehr schwierige Sache
Dazu benutzt man dann unter Umständen andere Sachen,
wie eine Welle zum Beispiel,
die die Quelle direkt nach oben verlässt und dann in der Nähe des Erdbebens halt reflektiert wird,
an der Erdoberfläche und dann wieder als P-Welle durch den ganzen Mantel und teilweise auch durch den Kern läuft.
Oder man macht eine komplette Wellenformmodellierung und versucht dann,
die Wellenform, die man raus hat für Ereignisse in bestimmten Tiefen,
an die tatsächlich beobachteten Wellenformen anzupassen.
Aber die Abschätzung der Entfernung, die geht auch für teleseismische,
also für sehr weit entfernte Ereignisse,
auch ganz einfach mit dem Unterschied zwischen zwei verschiedenen Laufzeiten
Und wie gesagt,
für Tile sei es mische Ereignisse kann man dann auch diese Drei-Kreis-Methode anwenden,
dann kriegt man halt die ibizentrale Entfernung in Grad raus und müsste dann um seine Station,
um seine drei Stationen,
für die man die i-zentral ist,
Entfernung berechnet hat,
dann halt jeweils die entsprechenden Kreise an der Erdoberfläche schlagen und würde
dann auch in diesem Fall auf einen gemeinsamen Schnittpunkt kommen,
der halt dann in diesem Fall hier irgendwo am äußersten Ende
der Alioten liegen würde für drei Stationen,
für die man halt einen Unterschied in der S&P-Laufzeit
berechnet hat
Wie gesagt, damit kann man ganz ordentlich eigentlich
die epizentualen Lokationen des Ereignisses abschließen, abschätzen,
aber eine Abschätzung über die Tiefe ist damit eigentlich nicht mehr nötig,
nicht mehr möglich. Also nötig ist sie natürlich trotzdem,
weil man natürlich wissen möchte, wie tief das Ereignis ist.
Das ist ja zum Beispiel bei Ereignissen eine Subduktionszone ganz wichtig,
um zu erkennen, ob es ein Sunami geben wird oder nicht.
Das ist die Tiefe ja nicht ganz unerheblich für.
Und um auch die Tiefe zu bestimmen, benutzt man heutzutage
dann halt, wie gesagt, eher eine Wellenform-Modellierung.
Oder man benutzt aufwendigere Invasions- oder Gridsearch-Methoden, um halt das Ereignis lokalisieren zu können.
Und später werden wir dann auch noch gesehen,
wie man mit einer solchen einfachen Gridsearch-Methode oder einer Invasionsmethode
dann halt in der Lage ist,
das Üpozentrum des Ereignisses etwas genauer zu bestimmen,
als nämlich sehr drei Kreismethode
Was möchte man neben dem Hypozentrum noch wissen von so einem Erdbeben?
Man möchte natürlich noch seine Magnetude wissen und man möchte vielleicht
auch noch genau seine Herdzeit wissen, also wann das Ereignis stattgefunden hat.
Nun, die Magnetude des Ereignisses zu bestimmten ist nicht
so ganz so einfach, aber ist auch möglich.
Dazu werden wir dann später kommen. Aber die Herdzeit des
Ereignisses zu bestimmen ist eigentlich auch schon mit diesen S-P-Zeiten,
die wir berechnet haben eben,
also mit der Laufzeitdifferenz zwischen den P- und den S-Wellen relativ einfach möglich.
Wie geht man dazu vor? Nun,
man könnte sich so ein Diagramm hernehmen,
in dem man jeweils die S-Minus-P-Laufzeiten für jede einzelne Station auftreibt,
gegenüber der P-Einsatzzeit an der einzelnen Station.
Das heißt, Jeder einzelne Punkt hier entspricht auf der Y-Achse der S-P-Laufzeit an der entsprechenden Station.
Und jeder Punkt auf der X-Achse hier, also der X-Wert jedes Punktes,
entspricht nichts anderem als dem P-Einsatz der Stadt an dieser Station.
Und dann kann man sich natürlich überlegen,
dass wenn wir ein einfaches Geschwindigkeitsmodell haben,
ein homogenes Geschwindigkeitsmodell im Untergrund und wir unsere Picks ganz gut gemacht haben,
dann sollten die natürlich alle auf einer Graden liegen.
Und an der Stelle,
wo diese Grade halt irgendwie auf der Y-Achse ihren Wert null hat,
ist natürlich genau der Punkt,
an dem der Laufzeitunterschied zwischen der S und mit der LAP-Bälle null ist.
Und das ist natürlich genau da,
wo sich halt das Erdbeben genau befindet
Das ist halt der Zeitpunkt, an dem
das Erdbeben seinen Ausgang genommen hat. Und das heißt,
wenn wir dann unsere Punkte hier mit einer geraden versuchen,
möglichst gut anzunähern und wir verlängern sie und kommen an die Stelle,
wo wir dann halt einen Y-Wert von null haben,
das entspricht dann genau unserer Herzeit.
Und diese Zeit hier unten, die eingegeben ist, die kann man natürlich beliebig auftragen.
In diesem Fall ist sie irgendwie als Sekunden aufgetragen worden.
Aber man könnte ihn natürlich auch irgendwie anders linear auftragen als Sekunden seit irgendeiner gewissen Zeit,
wie das in Computerprogrammen gemacht wird, ganz oft Polizei,
sei zum Beispiel im 01.01.1970 gezählt wird oder so.
Aber das ist eigentlich auch relativ unerheblich. Das Wichtige ist,
hier eine lineare Auftragung der Zeit hat auf der X-Achse,
wann halt die P-Welle an einer Station angekommen ist und auf der Y-Achse,
eine Auftragung der Laufzeitdifferenz zwischen der P und der S-Phase
an einer Station und dann halt in der Lage ist,
eine gerade dadurch zu legen.
Und da, wo diese Grade halt dann im Endeffekt genau
die X-Achse schneidet, das ist dann halt der Punkt,
an dem halt das Erdbeben in der Zeit stattgefunden hat.
Das ist dann die Herdzeit unseres Ereignisses
Und diesen sogenannten Vaddati-Plot kann man noch für zwei andere Sachen benutzen. Man benutzt ihn einerseits dazu,
um die Qualität der Picks zu überprüfen,
weil wenn man irgendeinen Pick hat zum Beispiel,
der relativ weit von dieser Graden entfernt ist,
dann kann man sich relativ sicher sein,
dass man entweder die P- oder die S-Einsatzzeit falsch gepickt hat,
wenn die anderen Einsätze alle relativ schön auf einer Graden liegen.
Und da es oft nicht einfach ist,
besonders die S-Welle zu kontrollieren, genau zu bestimmen,
kann man das sehr, sehr schön als Kontrolle verwenden.
Wenn dann alle Punkte sich mehr oder weniger
auf so einer Graden annähern für ein Geschwindigkeitsmodell,
was man halt mit einer Graden annähern kann für die S-Minus-P-Laufzeit,
dann funktioniert das eigentlich alles
relativ gut
Und das andere, wozu man es noch benutzen kann,
man kann es auch noch benutzen,
um das Verhältnis der P zu der S-Welle halt zu bestimmen,
weil dieses Verhältnis der P zur S-Welle bestimmt halt die Steigung unserer Graden in diesem Diagramm.
Und wie genau das funktioniert, das werden wir dann
das nächste Mal in der nächsten Vorlesung sehen. Ja,
ich hoffe, es hat Ihnen ein bisschen Spaß gemacht,
so einen kleinen Einblick zu bekommen, diese Eismologie.
Und schon so eine Idee zu bekommen, wie man mit
relativ einfachen Methoden das Hypozentrum eines Ereignisses und seine Herzeit bestimmen kann.
Und würde mich freuen, wenn Sie dann am Montag wieder dabei sind,
wenn es den zweiten Teil zur Seismologie gibt.
Ich wünsche Ihnen bis dahin ein schönes Wochenende