Ich begrüße Sie zu der sechsten Übung in Makro 1.
Mein Name ist Raphael Terraser und heute beschäftigen wir uns mit
Viskalpolitik im Gütermarktmodell. Fangen wir mit, Aufgabe 1 an.
Staatsausgaben und Steuern im Gütermarktmodell. Betrachten Sie das folgende Gütermarktmodell,
eine geschlossene Volkswirtschaft, große die agilierte Nachfrage,
gleich Cepus Sipusky, also Konsumprosinvestitionen plus Staatsausgaben und
wir haben hier
eine Kommissionfunktion
Die Unterschiede mit Übung 5 sind, dass wir diese Übung in Übung 6
Staatsausgaben haben und dass das Konsum abhängig vom verfügbaren Einkommen ist,
also Y-D und nicht vom bloßen Einkommen. Frage A,
benennen Sie die Endogenen und Exogenen in Bayern des Modells,
bevor wir diese Frage beantworten, müssen wir erstmal definieren,
was eine Endogene und was eine exogene Bayable ist.
Eine endogene Variable ist im Modell definiert und eine exogene Variable ist gegeben.
Nur, ja, zu und zur Erinnerung, ist der Gütermarkt im Gleichgewicht.
Das bedeutet, dass die Nachfrage gleich das Einkommen ist, also d-gleich üppschen.
Aus diesem Grund ist Y gleich zäp, es geht und endogene.
C, das Konsum ist vierste Woche. Auch Endogene,
weil wir eine Konsumfunktion haben, und es wird von 10.0 plus C,
1, 7.0 das T definiert, und ich,
also die Visition die Statusgaben und die Steuern sind exogen.
Also in diesen Modellen sind sie begeben. B. Berechnen Sie
gleichgewichtiges Einkommen und Konsum in Abhängigkeit von Investitionen, Staatsausgaben und Steuern.
Also wir haben hier zwei Gleichungen,
mit zwei Unbekannte Weiher, Y-Y und C,
wie in Übung 5 setzen die wir C-Gleich,
C-0 plus C-1,
wie Psychonindustrie in der ersten Gleichung ein
Damit wir nur noch eine Gleichung haben und eine unbekannte VIA Y. Nun,
um den gleichgewichtigen Einkommen zu berechnen, müssen wir Y isolieren.
Damit, um das zu machen,
müssen wir erst mal C1 mal Y in OstD entwickeln.
So, und nun beide Seiten der Gleichung mit C1 Y
substraieren. Damit wir auf der linken Seite zweimal Y haben
Und damit wir faktorisieren können. Wenn wir faktorisieren,
ergibt es Y mal 1 minus C1.
Und die rechte Seite der Gleichung bleibt und verändert.
Lässt der Stufe um den Gleichgewichtigen Einkommen zu errechnen.
Wir müssen beideseits in der Gleichung mit 1 minus C1 teilen.
Damit nun Y auf der linken Seite der Gleichung isoliert,
ist und gleich C-0 minus C1 T plus I plus G
geteilt durch 1 minus C1.
Und das ist nun
die Formel des Gleichgewichtigen Einkommen
Nun, berechnen wir das gleichgewichtige Konsum. Also,
die Berechnungen sind etwas komplizierter als für das Einkommen.
Aus dem Grund habe ich die, ja,
habe ich das mehr detailliert, damit ja gut verstehen könnt,
wie man zum Ergebnis kommt, des Clashgewichtigen Konsumen.
Fangen wir an mit der Konsumfunktion. Also,
hier haben wir zwei unbekannte Werbung,
See und Y. Aber Y haben wir
gerade davor berechnet
Sitzen wir das Gleichgewichtige Einkommen in der Konsumfunktion ein.
Und das ergibt uns diese Gleichung hier. Nun,
ist der Konsumgleich zu 0 plus C1 Paranthese,
als minus C1 mal C0 minus C1 D plus i plus G minus D.
Also wenn der große Paranthese hier,
haben wir zwei Elemente, T und 1 minus C1,
meins C0 minus Science D plus i plus G.
Die zwei Elemente haben nicht das gleiche Nenner.
Aus diesem Grund mache ich folgendes,
ich multipliziere
Mit 1 Minus C1, ihr teilt durch 1 Minus C1.
Also das ist gleich 1. Deshalb brauche ich das
nicht irgendwo anders in der Gleichung zu machen.
Und nun haben wir denselben Nenner für beide Elemente der Paranthese.
Und das ermöglicht es uns zu faktorisieren, was ich da gemacht habe.
Das ist schon mal faktorisiert. Nun, jetzt habe ich
etwas ein bisschen entwickelt. Ich habe nur die Großbahnthese weggemacht.
Da ist C1 1-0-1 gemacht habe,
aber sie ändert eine Paranthese, verändern sich nicht.
Nun, entwickle ich eins minus eins mal Tee,
es ergibt minus T plus C1-D, aber in der Paranthese hatten wir,
haben wir schon minus C1-D, also minus C1-D plus C1-D,
macht null.
Ja, und das ergibt uns. C,
Gleich C0 plus C1 geht dadurch eins minus C1 mal C0
plus I plus G.
Nun entwickle ich hier
Die Baranthese. Ich musipiziere. Jeder Element mit C1 geht
dadurch 1 minus C1 und faktorisiere nun mit C1 geteilt durch
1 minus C1. So.
Nächste Stufe
Also, ich multipliziere C0 mit 1 Minus C1,
getarisch 1 Minus C1, C1, wie in der zweiten Gleichung,
dritte Werschung, damit wir den selben Nenner haben.
So. Einmal, nachdem ich das gemacht habe,
kann ich nun 1 Minus 1 mal C0 mit C0 mal C1 addieren,
da wir nun denselben Nenner haben. Was ich jetzt gemacht habe,
und nun entwickle ich 1 Minus C1 mal C0,
was C0 minus C1, FC 0 ergibt,
und auf den Zettel hauen die nun minus 1,
0 plus 1, 0 und das macht null.
Was uns ein gleichgewichtiges Konsum von Cinnul geteilt durch 1,
minus C1 plus C1, geteilt durch 1,
minus C1, mal i plus G minus D ergibt.
Frage C. Skizzieren Sie Ihre Lösung aus Aufgabenteil B
in einen Jagramm mit Y auf der X-Achse und D
auf der Y-Achse
Also, das ist der, der dran.
Wir haben die Y auf Website und die auf der Ordinate.
Und wir haben hier die 45 Grad Linie,
die alle Punkte, also diese Linie gibt alle Punkte,
wo ein Kommen und Nachfrage.
Gleich sind, also im Gleichgewicht. Die gleich ein bisschen. Okay,
ich habe nun die, wir zeichnen nun die Funktion,
unsere Funktion des Einkommens. Und ja, Diese Funktion ist
im Gleichgewicht, wo sie die fünf und 40-Grad-Linie kreuzt.
Und was ja hier ein Gleichgewicht ist, ein gleichgewichtiges Einkommen
von bisher null ergibt und eine Gleichgewichtige Nachfrage von Dennod.
Wie kann man das nun interpretieren? Also wir haben,
also ich, die Investition gehe und Tee sind exogen,
sind Konstanten, sie verändern sich nicht.
In diesem Fall. Man könnte sich nachher verändern,
aber hier sind sie konstant
Da sie konstant sind, fängt die Funktion an,
zu steigen, nach iPlus G plus Cenolios C1 D,
da sie kurz sagen, 7.
Und nach diesem Punkt steigt die Funktion mit schlechte Funktionen.
Und ja, die Steigung der Kurve, der Funktion ist gleich C1.
Weil er, wenn man das mit Y,
wenn man die Funktion mit Y abplatten würde,
würde er C1 geben, ergeben.
Und wir wisst, ist die Ableitung eine Funktion,
die Steigung dieser Funktion. Die Werrechnen Sie, die Auswirkungen,
eine Staatsausgabenerhöhung der der G höher als null?
Auf Einkommen und Konsum, solange die Steuern konstant bleiben.
Welche Auswirkungen hat diese Ausgabenausweitung auf das staatliche Budgetdefizit und die Vermögensbildung des Privatsektors?
Okay, also wir haben hier Unsere zwei Gleichgewichts. Gleich schon,
also Y, im Gleichgewicht und das Konsum im Gleichgewicht,
das wir vorher berechnet haben. Nun, was passiert?
Wenn die Statusgaben sich verändern, also in diesem Fall steigen.
Aber das ganze Rest konstant bleibt. Wir also,
wir machen das für Y und für C. Okay,
erst mal die Veränderung von Y. Also die,
wenn die steigt,
verändert sich Y von 1,
geteilt durch 1 minus 1 mal
der Decki
Kommt man darauf, einfach durch die partielle Ableitung der Funktionen mitgehen?
Wenn wir dir das nun mit das Konsum machen, ja,
das bin ich ja das gleichgerichtete Konsum mit G ableiten,
aber das alle anderen war ja konstant bleiben,
verändert sich das Konsum von C1 nach einer Staatsausgabenerhöhung von C1,
geht dadurch 1. Minus C1,
mal Delta G,
also die Veränderung von
Was ist das Effekt auf die Vermögensbildung, also auf das Ersparnis?
Das Ersparnis ist gleich das Einkommen, minus die Steuern,
minus das Konsum. Also letzte Woche hatten wir keine Steuern,
also die Haushaltersparten einfach, weiß ich nicht, konsumierten,
aber nun sparen die Haushälter das Unterschied,
die Menge des Verfügbaren Einkommens,
die sie nicht konsumieren und nicht des Bloßen Einkommen
Da, die Staatsausgaben konstant bleiben, ist die Veränderung des Ersparnisses,
der Ersparnisse, gleich die Veränderung von y,
Veränderung von C. Also wir setzen nun,
was wir vorher beherrschnitt haben, und wir sehen,
dass Delta S. gleich eins, Gitarre, scheiß minus C.1,
mal Delta G minus C1 geteilt,
durch 1 minus 1, mal Delta G ist.
Also wir haben zweimal denselben Nenner, die können substrahieren,
das ergibt 1 minus C1,
geteilt durch 1 minus C1,
mal Delta
Und ja, eins müsste alles gehen. Durch die 1,
minus die 1 ist gleich 1. Also das bedeutet,
dass wenn sich beispielsweise die Staatsausgaben von 100 Einheiten erhöhen,
dann steigt auch das Ersparnis von 100 Einheiten.
Also beide sind proportional. Beide Veränderungen sind proportional.
Ey, berechnen Sie die Auswirkungen einer Budgetneutralen Staatsausgabenerhöhung in Delta
Äh... Gleichstellt der Tipp höher als dritter Null.
Auf Einkommen, Konsum und Vermögensbildung des Privatsektors.
Ich habe hier unsere, wie vorher. Unsere zwei
gleichgewichtige Einkommen und Konsum. Aber nun verändert sich Geh,
aber auch Tee. Was ein unterschiedliches Ergebnis geben wird.
Also fangen wir an mit den Einkommen
Nun, dass auch die Steuern nicht konstant bleiben,
ist die Veränderung von Y. Gleich eins geht dadurch eins minus eins,
minus C1, die plus DLRG plus de de data tisoy plus Delta
G. Wir wissen auch, dass die Veränderung von G
dieselbe ist, wie die Steuern.
Also wir haben eine budgetneutralen Staatsausgaben der Erhöhung.
Das bedeutet, dass die Veränderung von G dieselbe ist,
wie die Veränderung der Steuern.
Also deshalb können wir Delta T mit Dethagie ersetzen,
wie ihr hier in der zweiten Gleichung sehen könnt
Okay. Und ja, das ergibt das Bild der Y gleich.
1 minus 1 geht halt durch 1 minus 1 mal Lethargie,
ist also, das bedeutet,
dass nun die Veränderung des Einkommens gleich die Veränderungen der Staatsausgaben ist.
Was nicht, also das ergibt einen Multiplikator von 1. Was niedriger ist,
als was wir in Frage die Beereschnitt haben.
Nun, was ist der Eff, das Effekt auf das
im Zoom
Wir machen das selber, nun verändert sich auch Tee. Also,
die Veränderung von C ist gleich eins geteilt durch 1 minus 1,
weil Glthargie minus älter Typ, wie vorher ersetzen wir.
Sorry. Wir entwickeln die Gleichung hier,
und das bedeutet, dass hier, dass die Staatsausgabe,
da die Staatsausgaben von derselben Menge steigen, wie die steuern,
der Effekt auf das Konsum null ist.
Also die, das positive Effekt der Staatsausgaben,
auf das Konsum wird durch die Erhöhung der Steuern kompensiert.
Also das Endeffekt auf C ist null, C bleibt konstant
nach einer budgetneutralen Staatsausgabenerhöhung. Und nun als letztes,
was ist das Effekt auf das auf der Vermögensbildung des Privatsektors.
Wir haben hier die dieselbe Gleichung wie vorher. Delta S
ist Gleichstetter. Y-minus Delta Team justitters C. Also wir wissen,
dass C sich nicht mehr ändert. Und wir wissen,
dass sich Y so von derselben Menge wie G verändert,
sowie Tee. Also Delta Y ist gleich Delta G und Delta
Tee ist gleich Delhagie, da wir eine budgetneutralen Statusgabenerhöhung haben.
Und das macht gleich Null. Das bedeutet, dass Im Fall
eine budgetralen Staatsausgabe eine Erhöhung, die Vermögensbildung des Privatsektors konstant bleibt.
Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse aus D- und E und erklären Sie den Unterschied.
Also die Unterschiede sind, dass im Fall einer neutralen Staatsausgabe
eine Erhöhung der Multiplikator niedriger ist als im Fall,
wo der Staat Einfach die Staatsausgaben erhöht und die Steuern konstant lässt.
Ja, wir haben gerade berechnet,
dass der Multiplicator im Fall eines Staatsausgaben in Erhöhung gleich eins ist,
was natürlich niedriger ist, als im Fall im Fall eine normale Staatsausgabenerhöhung,
wo der Multiplicato Glash 1 geteilt durch 1 minus die 1 ist.
Wo der Multiplicator mit der Größe von C1 steigt,
also desto größer C1, desto größer der Multiplicator in einem nachher eine Staatsausgabenerhöhung.
Der Grund dafür ist ein Unterschied zwischen beiden Szenarios gibt,
ist, dass es in E nach eines Staatsausgaben Erhöhung die Steuern von C1 mal Delta-G,
geteilt durch 1 minus C1, das Einkommen senken.
Was das positive Effekt der Erhöhung der Straßausgaben auf den Einkommen
kompensiert und zu den Gipikaten bei den Mundspikator von 1 führt
Geh, stellen Sie die Ergebnisse aufs D und E grafisch
in einem Diagramm mit Y auf der Ex-Achse und D auf der Y-Achse dar.
Also wir haben denselben Diagramm wie vorher und wir befinden,
wir befinden uns im Punkt, also wir haben hier D-0, die Ausgangssituation.
Nun, also wir haben hier beide Szenarios,
die Eins nach der budgetneutralische Staatsausgabenerhöhung und die zwei,
die Erhöhung der, der, des Einkommens nach eine normale Staatsausgabenerhöhung.
Also, und wie, wie wir hier gerade sehen können,
ja, der Eins ist niedrige, heißt die zwei,
da der Multiplikator-Effekt niedriger ist und da im Fall eine normale Staatsausgabenerhöhung,
die die steuern,
das Einkommen nicht senken
Deshalb ist die zwei größer als die eins und aber
die eins trotzdem größer ist als die Nudel