In diesem Video beschäftigen wir uns mit der Abbildung angeklümmten Spiegeln.
Die Grundlage ist hier beides Reflexionsgesetz. Dieses besagt,
dass der Einfallswegenkel Alpha, der Winkel zwischen dem Lot und
dem Einfallenden strahlt, gleicht dem Ausfallswinkel Better ist,
also dem Winkel zwischen dem Lot und dem reflektierten Serl.
Man unterscheidet bei geklümmten Spiegeln zwischen parapolischen und nonsphärischen Spiegeln.
Ein parapolischer Schauspiegel ist ein Ausschnitt einer Parabel bzw. eines Parapolloids,
während deins Pferdeschauspiegel die Krümmung eines Kreises bzw. einer Google hat
Kommen wir zuerst zu der Abbildung an einem Hohlspiegel.
Auch Sammel- oder Kongrafspiegel genannt, bei dem die Innenseite verspiegelt ist.
Treffenlicht strahlen parallel zur optischen Achse auf einen Sammelspiegel,
werden sie dort nach dem Reflexionsgesetz zurückgestrahlt und verlaufen dabei durch den Brennpunkt.
Man unterscheidet hierbei zwischen reell erzeugten Bildern,
bei denen die Gegenstandsweite größer ist als die Brennweite und den virtuellen Bildern,
bei denen die Gegenstandsweite kleiner ist als die Brennweite
Für die Konstruktion der Abbildung verwendet man Strahlen,
die parallel zur optischen Achse verlaufen und brennstrahlend, die durch den Brennpunkt verlaufen.
Trifft ein Parallelstrahl auf den Spiegel, wird dieser reflektiert und
verläuft durch den Brennpunkt. Es gibt aber auch Lichtstrahlen,
die durch den Brennpunkt zum Spiegel verlaufen und dort als Parallelstrahlen reflektiert werden.
Betrachten wir in unserem Beispiel einer Glühlampe einmal nur die
vom Fuß des Gewindes ausgehenden Parallel- und Brennstrahlen,
so können wir diese beiden Strahlenverläufe einzeichnen und finden einen Punkt,
in dem die beiden Strahlen sich schneiden.
Dort ist das Bild vom Gewinde Fuß.
Gleiches gilt für den äußersten Punkt des Glaskolbens der Lampe.
Hat man sowohl den Schnittpunkt der beiden reflektierten Strahlen vom Gewinde
als auch von der Lampe, kann man das erzeugte Bild einzeichnen.
Das Bild steht auf dem Kopf
In der vorliegenden Abbildung sieht man nochmal,
die vom Spiegel bis zum Brennpunkt gehende Brennweite, die Gegenstandsweite,
also den Abstand zwischen Gegenstand und Spiegel und die vorliegende Gegenstandsgröße.
Außerdem das Entstandebild mit der Bildgröße und der Bild weiter eingezeichnet.
Wichtig ist bei der Gegenstandsweite und Bildweite,
dass der Abstand auf der optischen Achse gemessen wird,
nicht weiter am Rand des Spiegels
Jetzt kommen wir zum virtuellen Bild. Das entsteht,
wenn die Gegenstandsweite kleiner als die Brennweite ist.
Das virtuelle Bild entsteht hinter dem Spiegel. Zur Konstruktion des
virtuellen Bildes gehen wir am Beispiel einer Glühlampe wie folgt vor.
Ein Parallelstrahl geht vom Gewindefuß aus zum Spiegel und wird dort
so reflektiert, dass er zu einem Brennstrahl wird.
Dabei muss man den Brennstrahlen noch hinter dem Spiegel als Hilfslinie weiterzeichnen,
um später das Bild zu bekommen. Der Brennstrahl,
der durch den Brennpunkt und Gewinnefuß verläuft, wird als Parallelstrahl reflektiert.
Auch diesen Parallelstrahl muss man mit Hilfslinien hinter dem Spiegel fortsetzen.
Gleiches führt man für die Spitze des Glaskolbens der Lampe durch.
Nun hat man hinter dem Spiegel einen Schnittpunkt von Parallel- und
Brennstrahlen vom Gewinnfuß und einen zum äußersten Punkt des Glaskolbens.
So entsteht das virtuelle Bild, das erst bei der Betrachtung
mit dem Auge sichtbar wird.
Im Gegensatz zur reellen Abbildung steht es nicht auf dem Kopf
Auch hier kann man die gleichen Größen wie beim Reellenbild einzeichnen.
Dabei ist auffällig, dass die Bildweite hier auf der Spiegel-Rückseite liegt,
was für die Formel später ein anderes Vorzeichen bedeutet.
Von einem Konvex Wölb- oder Zerstreuungsspiegel spricht man, wenn seine Außenseite verspiegelt ist.
Das von der Lichtgolle ausgehende Licht wird an der Außenseite des Spiegels reflektiert.
Im Gegensatz zum Hohlspiegel werden aber die Lichtstrahlen,
die mit der optischen Achse einen Winkel einschließen,
nicht in einem Punkt fokussiert,
sondern scheinen nach der Reflexion von einem virtuellen Punkt auf der
anderen Seite des Biggles
Das Bild kann man hier konstruieren wie folgt.
Die Brille strahlen der Abbildung gehen vom Gewinn der Fuß- und Glasgoldenspitze
aus zum Spiegel und werden, wie bei einem Holzspiegel,
zu Brennstrahlen defluktiert.
Hingegen werden die von Gewinn der Fuß- und Glasgoldenspitze ausgehenden Brennstrahlen zur Brallelstrahlen reflektiert.
Auf der Spiegeltruckseite schneiden sich die nach hinten verlängerten deflektierten Strahlen.
Das dabei entstandene Bild ist ein virtuelles,
aufrechtes,
verkleinertes und
ein seidenrichtiges
Die gleichen Begriffe wie bei der Abbildung mit deinem Hohlspiegel gelten
auch für den Wölpsspiegel. Das ist entstanden im Bild virtuell ist,
liegen die Bildweite um die Brennweite auf der anderen Seite vom Spiegel,
sodass wir bei der Formel hier auch ein negatives Vorzeichen haben.
Nun kommen wir zur Formelherleitung. Wir betrachten einen Lichtstrahl,
der unter dem Winkelgammer zur optischen Achse vom Gegenstandspunkt G zum Spiegel läuft.
Er trifft den Spiegel am Punkt H in einem Abstand Kleinhaar von der optischen Achse.
Nach der Reflexion am Spiegel trifft der Strahl die optische Achse
im Punkt Großb in einem Abstand kleinen B vom Scheitelpunkt.
Für die beteiligten Winkel lässt sich aus dem Reflexionsgesetz die erste Formel herleiten.
Mit einer kleinen Winkelnährung kommt man auf die Winkelbeziehung in dem zweiten Bild.
Setzt man die Winkelbeziehung in die Formel 1 ein,
so kommt man auf die Abbildungsgleichung 3.
Dabei ist er der Radius von einem Kugelspiegel,
hat man ein virtuelles Bild, so ist in der Formel
ein negatives Vorzeichen.
Beim reellen Bild
ein positives
Als Letztes gucken wir uns die sphärische Abaration an.
Das ist ein Abbildungsfehler, der bei sphärischen Spiegeln auftritt,
bei parabolischen, aber nicht. Bisher haben wir angenommen,
dass alle Brennstrahlen durch den Brennpunkt verlaufen.
Das ist aber nur bei parabolischen Spiegeln der Fall.
Bei Spiegel mit einer Krümmung, wie bei einem Kreis,
verlaufen die Brennstrahlen bei großer Krümmung nicht alle durch den Brennpunkt.
Je weiter die Stelle, an welcher der Lichtstrahl reflektiert wird,
von der optischen Achse entfernt ist,
desto weiter ist der Brennstrahl vom Brennpunkt entfernt und schneidet die
optische Achse näher am Spiegel
So haben wir die wichtigsten Punkte zur Abbildung angekrümmten Spiegeln zusammengefasst.
Viel Spaß bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben