Ja. Gut, liebe Damen und Herren, herzlich willkommen in
der heutigen Sitzung. Wir treffen uns wieder in diesem Raum
. Die Probleme wurden anscheinend behoben. Es freut mich,
dass es heute auch ziemlich warm hier ist. Ich hoffe,
dass es so bleibt und dass wir auch während der Klausur
diese nette Temperatur genießen können.
Und nachhängig davon, wie das Wetter draußen aussieht.
Wir werden uns heute weiter mit dem Thema Kontingenztabellen beschäftigen.
Es kommt zuerst eine kleine Ergänzung zur Vorlesung von der letzten Woche
Und danach setzen wir uns mit dem Thema weiter auseinander.
Das ist die letzte inhaltliche Sitzung, wo neue Inhalte noch kommen werden.
Schauen wir mal, wie das nächste Woche aussehen wird.
Also ich habe vor, nächste Woche noch eventuell über Ordinal
skalierten Daten zu sprechen und über die Logik der logistischen Regression.
Ansonsten werden wir uns, das sind aber grundsätzlich nur,
das ist eine kleine Ergänzung,
das sind so ein paar neue Themen, die dazukommen werden.
Wir werden uns aber grundsätzlich mit der Wiederholung auch nächste Woche beschäftigen.
Also ich schaue mal, ob wir zum Thema logistische Regression kommt.
Ich muss mir das noch überlegen. Aber grundsätzlich,
das ist jetzt die letzte Sitzung, wo für uns sehr intensiv
mit den neuen Inhalten auseinandersetzen und die baut darauf auf,
worüber wir uns schon letzte Woche unterhalten haben.
Was die Literaturempfehlung angeht, hat sich nichts verändert im Vergleich mit der letzten Woche.
Schauen Sie sich bitte Kapitel 4.1 und 4.2 aus dem Buch von
Rainer Diaspone. Ansonsten gibt es die letzte Hausaufgabe für Sie
mit der bereiten Sie den zweiten Aufgabenzettel, TN04, HA02.
Und bitte geben Sie diesen Aufgabenzettel bis zum 22.01.2018, beziehungsweise es kann sein,
dass es in einigen Tutorien das ein bisschen anders geregelt wird.
Nikolas, ist das der Fall? Wird das anders geregelt
und ist der Abgabetermin für alle gleich? Ja,
ich weiß, dass wir gerne wieder, muss man
die Rückgabe anders kriegen oder die Abgabe ist früher voll.
Gut, also gut, also für diejenigen von Ihnen,
die das Tutorium von Herrn Kark besuchen,
kann es sein,
dass es eine abweichende Regelung geben wird
Weil das sozusagen schon in der letzten Sitzung abgegeben werden soll.
Alle anderen Tutorien, für alle anderen Betonnen,
gibt er auf jeden Fall der 22.01. Es kann sein,
dass ein Tutorium von Herrn Kark das ein bisschen früher abgegeben werden soll.
Beziehungsweise die Versprechung erfolgt anders. Das werden wir noch cleddern.
Scheint sich aber bitte diesen Aufgabenzettel an und alle werden diesen
Aufgabenzettel bearbeiten müssen. Gut, also neben den Berechnungen,
die eigentlich darauf basieren, was schon letzte Woche angesprochen wurde,
müssen es in diesem Aufgabenzettel noch Jules Kuba rechnen.
Also das ist noch ein Zusammenhangsmaß, mit dem wir uns
diese Woche beschäftigen werden. Also sie werden die notwendigen Informationen bekommen,
die ihnen ermöglichen werden, diesen Aufgabenzettel zu bearbeiten.
Jetzt scheinen wir uns unseren Plan von der letzten Woche.
Wir haben uns letzte Woche darüber unterhalten,
was eine Kreuztabelle ist und wie die Kreuztabelle aufgebaut wird.
Haben uns damit unterhalten, was die Konvention,
was Aufbau der Kreuztabellen angeht, ist,
also mindestens hier im deutschsprachigen Raum ist es meistens empfohlen,
die abhängige Variable in den Zeilen abzubilden und die unabhängige Variable in den Spalten.
Das ist sozusagen die Struktur, die ich hier in Deutschland
am häufigsten auftaucht, in den Kontingents dubbeln.
Dann haben wir uns mit der Erkennung der Datenmuster in Kreuztabellen
auseinandergesetzt. Wir haben uns überlegt,
wann liegt ein Zusammenhang vor und wann können wir davon ausgehen,
dass kein Zusammenhang zwischen diesen zwei Variablen,
die in der Kreuztabelle untersucht werden,
Da haben wir uns zwei Zusammenhangsmaße für die Kreuztabellen angeschaut.
Zuerst war das ein Schickquadrat und KMSV,
also Schickquadrat ist sozusagen, ist ein Zwischenschritt gewesen.
Dann haben wir mit Hilfe das Schickquadrat fährt, das KMSV berechnet.
Und zweitens, wir haben uns mit Lampda auseinandergesetzt.
Und bitteschön? Wie war ich dazu gefragen,
weil ich ein Quadrat war, nur so ein Ausgangspunkt ist,
weil ich irgendwie in etwa so dran komme,
dann berechnet sich ein verdammt langes Raus, früher im Norminale da.
Würde dann auch Quadrat ausreichend sein oder immer
auch nur in Kombination mit Quarmes
Ja, also die zweite Option ist richtig.
Also ein Verlammter brauchen sie schick Quadrat nicht,
aber wenn da Zusammenhangsmaß erwähnt ist, dann ist es am besten,
entweder kam es oder Lamm da zu berechnen.
Und bei Kramers V brauchen sie Schickquadrat als einen Zwischenschritt.
Also sie müssten zu einem Zusammenhangsmaß kommen. Also Schickquadrat an sich
ist kein Zusammenhangsmaß. Nichtsdestotrotz Schickquadrat hilft uns, den Zusammenhang
statistisch zu überprüfen. Und das ist jetzt die Frage,
mit der wir uns heute auseinandersetzen werden.
Das ist auch eine sehr, sehr wichtigere, sehr relevante
Frage. Wir werden also den sogenannten Schickquadrat
das durchführen
Also neben diesen Zusammenhangsmassen, die ich erwähnt habe,
heute kommt noch ein weiteres Zusammenhangsmaß für diese einfache Tabellenphänomenal- und Ordinalskajatta,
Variablen Julesku. Ansonsten werden wir uns auch mit dem Thema
Inferenz und statistischer Testen, Kreuztabellen, unterhalten.
Wir haben schon damit angefangen, am Ende der letzten Sitzung.
Vielleicht ist es ein bisschen zu schnell gewesen. Wir versuchen
jetzt langsam wieder einzusteigen und Schrittwäsche diese unterschiedlicher Grafiken durchzugehen,
um die Logik zu verstehen,
dich hinter diesem statistischen Test
hinter dem Schickquadratstest
Steht. Also das ist jetzt die erste Aufgabe für heute,
Inferenz statistischer Interpretation von Schick Fadrat und wir werden zuerst mit der Schick Fadratscher Verteilung anfangen.
Dann scheinen wir uns Orts und die Ortsracios,
da sind die Konzepte,
die schon im Zusammenhang mit den Kreuztabellen benutzt werden können,
aber meistens erst bei der logistischen Regression kann man erkennen,
wie wichtig diese Konzepte sind,
wie hilfreich bei der Interpretation des Statistischen Zusammenhangs und in diesem Zusammenhang wird auch das Konzept von Loggets auftauchen.
Das ist etwas, was hier auf der Liste
nicht steht
Aber was eigentlich sehr eng mit dem Thema Orts- und Ortsracio
verwandt ist. Dann kommen wir am Ende der Sitzung,
falls wir das noch schaffen, zu Kreuztabellen mit original skalierten Variablen,
falls nicht, dann kann es sein,
dass wir dieses Thema noch nächste Woche kurz fortsetzen werden.
Okay, also das ist unser Plan. Für heute,
wie Sie sehen,
wir haben schon relativ viel von dieser Liste letzte Woche abgearbeitet,
aber heute bleiben noch ein paar wichtige Themen.
Bevor wir aber zu Inhalten kommen, zu neuen Inhalten,
scheinen wir uns noch kurz eine Sache an,
die wir letzte Woche angesprochen haben.
Es kam eine Frage dazu
Und ich habe gesagt,
wenn man jetzt über positiven und den negativen Zusammenhang bei den Kreuztabellen nachdenkt,
dann spielt es eigentlich gar keine Rolle, wie wir das bezeichnen.
Bei nominal skalierten Varianten. Und das ist richtig. Das
ist tatsächlich wichtig. Und da habe ich eigentlich befreit in
eine andere Richtung gezeichnet, als auf den Folien, die ursprünglich hochgeladen wurden.
Dann habe ich nochmal zu Hause darüber nachgedacht und ich bin zum Schluss gekommen,
dass es vielleicht doch besser wäre,
das so zu machen, wie das ursprünglich gemacht wurde,
weil das bei Original skalierten Daten tatsächlich einen Unterschied machen kann.
Also wenn wir tatsächlich über dieses Konzept des Positiven oder des Negativen Zusammenhanges,
bei Kreuztabellen nachdenken, dann kann man sagen,
bei Originalskalierten der Barriaden ist es vollkommen egal.
Und deswegen habe ich gedacht,
man kann als Analogie zur Regressionsanalyse tatsächlich anstelle der Gegend diagonale,
die Diagonale zu nutzen und sagen, das wäre ein positiver Zusammenhang.
Okay. Aber bei Originalskalierten Varianten würde das schon einen Unterschied
machen. Stellen wir uns vor, in dieser Tabelle,
die hier abgebildet ist, hätten wir nicht mit zwei Nominalskalierten Variablen zu tun,
sondern mit zwei Originalskalierten Varianten
Was sind die Originalskalierten-Variablen? Da sind die Varianten,
bei denen man schon eine gewisse Rangordnung erkennen kann.
Also man kann die Ullliste ordnen in einer zum Beispiel aufsteigenden Ordnung.
Also wenn diese Ausprägungen, die Calls,
die wir nutzen würden, um hier die Kategorien zu beschreiben,
die in den Spalten und den Zeilen abgebildet sind, wenn sie eigentlich inhaltlicher Bedeutung hätten.
Also wenn sie zum Beispiel mit Null und Eins kodiert wären,
lass uns sagen, Null wäre der Staat und eins Land,
null SPD und eins CDU, was hier eigentlich Norminalskaletten war,
die haben nicht so viel Sinn macht oder keinen Unterschied macht,
ob das jetzt 0 und 1 oder 5 und 6 oder in der anderen Reihenfolge ist.
Aber wenn das jetzt originalskaliert in Variablen wären,
zum Beispiel zwei, wenn das jetzt zwei Lickard-Items wären,
wo man so fragt, wie finden sie Demokratie in Deutschland,
auch da in den Spalten zum Beispiel oder in den,
lassen sagen in den Zeilen, das werden die Abgänge Variable unten spalten jetzt,
wie zufrieden sind sie mit ihrem Leben?
Also wenn wir solche Situationen hätten, wo diese Rangordnung eindeutig wäre,
dann hätten wir tatsächlich hier in diesem Falle,
wenn insbesondere die Werte entlang der Diagonale besetzt sind,
so von sozusagen, von oben, links und unten rechts,
dann hätten wir mit einem positiven Zusammenhang zu tun.
Das würde bedeuten, sozusagen, dass hier die Leute,
die in diesem Beispiel, das ich gerade genannt habe,
die mit ihrem Leben unzufrieden sind, sind auch mit der Demokratie unzufrieden.
Diejenigen, die mit ihrem Leben zufrieden sind,
sind auch mit der Demokratie zufrieden, dann kann man davon ausgehen,
okay, das ist ein positiver Zusammenhang,
gehört die Zufriedenheit mit dem eigenen Leben,
desto höher die Zufriedenheit mit der Demokratie.
Also von daher kann man, könnte man bei originalsgehaltenen Variaben sagen,
bei solchen Datenmuster, wenn die Daten entlang der Diagonale liegen,
Okay, dann können wir davon ausgehen,
dass das jetzt ein Hinweis wäre für die Existenz des positiven Zusammenhangs.
Und das Gleiche gilt jetzt für den negativen Zusammenhang.
Also wenn die Daten entlang der Gegendiagonale liegen würden,
dann müssten wir davon ausgehen, weil original skalierten Varianten,
dass wir mit einem negativen Zusammenhang zu tun haben.
Bitteschön. Also wenn ich jetzt einfach SPD und CDU
einfach nur anders befallen will,
ist ja
der Fall ja
genau das
Deswegen macht es bei Nominalskaletten, weil wir haben keinen Unterschied.
SPD und CDU, die Partei, Präferenz ist einer nominal skalierter Variable.
Also jetzt die Reihenfolge, in der wir das geschrieben haben,
hängt eigentlich nur von Codes ab oder von der alphabetischen Reihenfolge,
ist vollkommen egal. Das ist, ich glaube,
um das, was ich gerade gesagt habe, zu verstehen,
ist es wichtig, das Konzept des Skalenniveaus zu verstehen.
Was ist eine original skalierte Variable, was ist eine nominal skalierte Variable? Ich glaube,
wir haben uns in einer der früheren Sitzungen darüber unterhalten,
das wurde auch in der Vorlesung nächstes Jahr, letztes Jahr besprochen.
Die Skalenniveaus, das sind jetzt sozusagen Die beziehen sich auf
die Genauigkeit der Messung. Genauigkeit der Information, die eine
jeweilige Variable beinhaltet. Die bauen aufeinander auf. Und wir haben,
wir fangen jetzt beim nominalen Skal-Niveau. Die nominal skalierten Variaben,
das sind die Varianten, bei denen wir sagen können,
die eine Ausblickung ist gleich oder ungleich einer anderen Ausprägung.
Also zum Beispiel Parteipräferenz. Oder ob man jetzt auf dem Land
oder in der Stadt fundt, das sind die nominal skalierten Variablen.
Man wohnt in der Stadt oder auf dem Land,
nachher und sagen, ja, das ist das eine oder das andere.
Aber man kann das aber nicht in eine vernünftige Reihenfolge ordnen
Kann, dass sie ihnen nicht sagen,
dass das jetzt irgendwie höher oder niedriger Ausprägung hat.
Ich kann als Individuum eine gewisse Einstellung dazu haben und sagen,
das ist mir Liebe als was anderes,
aber das ist eine völlig andere Frage.
Deswegen hier bei den originalskalierten Variablen, das ist was anderes.
Dann können wir sagen, wir können schon eine Rangordnung erstellen.
Bitteschön. Was ist denn daran die Rangordnung?
Ich ergib das keine Rangordnung. Das sind nominalskalierten Varianzen.
Negativen Zusammenhang geht nicht. Also wir können soweit nicht folgen,
inwiefern es positiv oder negativ ist.
Weil wir dem ordinals das Original sind.
Ja, genau. Das ist an diesem Beispiel.
Ich habe weder dieses Beispiel benutzt, weil ich eigentlich das
modifizieren wollte, was auf den Follien letzte Woche stand.
Also da waren genau die gleichen Beispiele. Und da habe ich
mir letzte Woche gedacht, macht eigentlich gar keinen Unterschied.
Weil Norminalskalitten Varianten, da sind sie vollkommen richtig.
Da bin ich bei Ihnen. Deswegen habe ich das
gleiche Beispiel aufgebaut. Wenn da allerdings, wie gesagt,
die ordinalskalierten Varianten stehen würden, die sind dann die Reihenfolge,
in der die Codes hier auftauchen würden,
hätten eine sinnvolle Bedeutung
Das ist jetzt tatsächlich schwierig zu erklären, wenn sie ein Beispiel,
vielleicht sollte ich doch die anderen Volliden nutzen.
Also wenn wir uns jetzt vorstellen würden, dass da die Codes
statt und Land mit einem gewissen Wert beschrieben werden könnten.
Wenn das jetzt sozusagen eine sinnvolle Rangordnung wäre, die Tatsache,
dass Stadt Vollland hier auftaucht, dann solche Datenstruktur,
also die Daten, die positiven Werte, die Werte sozusagen,
wenn wir jetzt besonders viele Werte entlang der Gegendiagonale finden,
dann wird das schon das auf die Existenz des Negativen Zusammenhangs hinweisen.
Das kann ich jetzt nicht modifizieren. Ich kann mich jetzt
leider hier in diesem Raum, dass es der Nachteil Dieses Raum,
ich kann mich nicht wegbewegen vom Mikrofon.
Deswegen kann ich das jetzt nicht zeichnen. Schaden Sie sich,
überlegen Sie sich zu Hause, wenn ich jetzt eine
original skalierte Variable auf den beiden Achsen hätte.
Und das wird jetzt bei original skalierten Variablen noch vielleicht ein bisschen klarer sein.
Was da hinten gemeint ist. Oder versuchen Sie sich zu fragen,
was wäre, wenn die Codes, die ich nutzen würde,
um Stadt und Land zu beschreiben, sinnvolle inhaltliche Bedeutung hätten.
Es ging mir einfach nur darum, einen Schritt zurück zu
machen im Vergleich damit, was wir letzte Woche besprochen haben.
Um darauf hinzuweisen, ich habe letzte Woche gesagt,
ist eigentlich egal
Ich bleibe dabei. Das ist egal bei Norminalskalierten, Variablen.
Bei den ordinalskalierten Variablen könnten wir anhand von dieser Datenstruktur,
ob die Werte entlang der diagonale oder gegendiagonale liegen,
so oder so, dann könnten wir schon sagen,
das geht in die positive oder negative Richtung.
Also negative Werte,
eine Variablen tauchen häufiger mit den negativen Werten der anderen Varianten auf,
positive Werte der einen Variablen oder den Heuwerten einer Varianten tauchen
systematisch zusammen mit den heuren Werten der anderen Varianten auf.
Das ist nur eine kleine Ergänzung. Ich weiß,
dass es jetzt vielleicht ein bisschen unklar gewesen ist,
dadurch, dass welche Norminalskalierte Variablen haben,
aber tatsächlich vergleichen sie das damit, was wir letzte Woche besprochen haben.
Falls das noch ein bisschen unklar ist,
dann können sie eventuell im Tutorium auch dazu Fragen stellen oder
wir können uns auch noch in der nächsten Sitzung damit unterhalten,
falls es noch unklar ist.
Bitteschön. Da hat sich jemand gemeldet, ja?
Nein, weil es einfach, sie haben gewunken.
Okay, gut. Ich habe gedacht, sie haben auch eine Frage dazu.
Okay, alles klar. Gut, das ist nur eine kleine Ergänzung.
Jetzt machen wir weiter mit Inferenzstatistik, mit der Interpretation des Schickquadratwertes.
Also das ist jetzt das Beispiel, mit dem wir angefangen haben,
kurze Erinnerung, wir haben uns letzte Woche überlegt,
wie sieht die Verteilung von Schickfahrtradwerten aus, aus den Kreuztabellen,
die eigentlich Mithilfe von Daten, von Stichtoprobendaten erstellt wurden.
Und die Stichprobendaten, das handelt sich um die Stichproben,
die aus der Grundgesamtheit gezogen werden, wo kein Zusammenhang zwischen zwei Variablen besteht.
Also wo die beiden Variablen vollkommen voneinander statistisch unabhängig sind. Also mit sehr,
sehr großer Wahrscheinlichkeit, wenn wir jetzt eine Stichprobe aus solcher Grundgesamtheit ziehen,
wo kein statistischer Zusammenhang existiert, dann werden wir bei einem Freiheitsgrad,
wir werden uns gleich noch mit diesem Konzept der Freiheitsgrade noch kurz auseinandersetzen,
bei einem Freiheitsgrad, also bei NR2 mal zwei Tabelle,
Da werden wir feststellen,
dass in den meisten Stichproben ist das Schickfahrtrad vielleicht irgendwo in der Nähe von null.
Der Schickfahrtradwert ist 9-0. Und jetzt,
dieses Histogramm zeigt uns, wie wahrscheinlich ist es,
unterschiedliche Schickfahrtradradwerte aus dieser Grundgesamtheit zu ziehen und mit Vielfalt von einer Stichgruppe zu berechnen,
die aus der Grundgesamtheit gezogen wurde,
wo eigentlich der wahre Schickquadratwert gleich null ist.
Also selbstverständlich, das ist ein bisschen analog zu diesem Beispiel
mit roten und grünen Kugeln,
mit denen wir uns mal beschäftigt haben,
als wir über die Normalverteilung gesprochen haben
Selbstverständlich, wenn kein Zusammenhang vorliegt, der ordetisch gesehen,
und in der Grundgesamtheit, wenn der Schickquadrat wird,
der wahre Schickquadrat wird gleich null ist,
dann werden wir mit sehr, sehr großer Wahrscheinlichkeit auch einen Wert haben,
einen Schickquadratwert berechnen, anhand der Stichprobe,
der irgendwo in der Nähe von null liegt.
Also wir werden hier mit der Wahrscheinlichkeit von etwa fünf Prozent
sozusagen mit der Wahrscheinlichkeit von fünf Prozent jetzt den Schickfahrtratwert haben,
der Kleine oder gleich 0,5 ist.
Von 52 Prozent, genau. Also das ist jetzt,
das steht hier in Klammer. Also die Wahrscheinlichkeit,
dass wir den Schickquadratwärts ziehen, der Kleine als 0,5 ist,
liegt bei 52 Prozent. Also Pay, Wahrscheinlichkeit hier in Klammer,
Schickfahrtrad, Kleine gleich 0,5, bei einer 2x2 Tabelle,
wo kein Zusammenhang vorliegt, also falls sozusagen dieser Verdanken,
das ist jetzt wieder die gleiche Logik wie bei Normalverteilung,
falls das tatsächlich fast in der Grundgesamtheit keinen Zusammenhang tatsächlich gibt.
Wir haben lediglich mehr als 50 Prozent Wahrscheinlichkeit,
dass wir Schickquadratwert kleiner als 0,5 ziehen
Wir können auch mit sehr, mit relativ freuen Wahrscheinlichkeit auch einen Schickfahrtradwert ziehen,
der sogar knapp unter null liegt. Also jetzt die Wahrscheinlichkeit,
dass wir Schickquadratwert bekommen, in einer Stichprobe,
die aus der Grundgesamtheit mit dem wahren Schickquadratwert von null
kommt und dass wir den Schickquadratwert von Kleine gleich 1 bekommen,
liegt bei 68 Prozent.
Also die ist auch schon, das ist relativ wahrscheinlich sozusagen,
dass wir sogar den Wert 1 bekommen können.
Die Wahrscheinlichkeit, dass wir den Wert 1,5 bekommen,
liege bei 78 Prozent
Dann der Wert 2 bei 84 Prozent und Chipwischen sehen wir,
dass die Wahrscheinlichkeiten oder anhand dieser Dichte-Funktion sozusagen die Wahrscheinlichkeiten,
dass wir immer höhere Werte von Schickwadrat bekommen,
werden immer geringer.
89 Prozent mit 89-prozentiger Wahrscheinlichkeit werden wir Schickwadrattwert berechnen.
Der 2,5 ist order kleiner. Mit 92-prozentiger Wahrscheinlichkeit
den Schickwadratwert von 3 oder kleiner.
Mit 94-prozentiger Wahrscheinlichkeit
den Schickwadratwert von
Oder kleiner und mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit ein Schickquadratwert von etwa 4.
Das ist jetzt vier oder kleiner. Also sozusagen, das wäre der Grenzwert,
der uns am meisten interessieren würde und wir werden das gleich
mit dem empirisch berechneten Schickquadratwert aus der jeweiligen Stichprobe berechnen.
Bitteschön. Diese Wahrscheinlichkeit sind wir die größten quatschen Quadratseite für jede Verteidigung so.
Das ist im Grunde da ein ganz bestimmter Verteidigung so,
dass man, also das war 82.000,
wo man wahrscheinlich Zeit vergeht
Das ist jetzt für die Verteilung mit diesem einen Freiheitsgrad. Also das,
was ich jetzt zeige, das ist jetzt die Verteilung,
die sich nur auf die zweimal Zweitabälle bezieht.
Mit zwei Zeilen, zwei Spalten. Wir werden gleich sehen,
wie das jetzt für größeren Tabellen aussieht.
Also für größere Tabellen wird die Verteilung ein bisschen anders aussehen,
will sich mehr an die Normalverteilung annähern sozusagen.
Also das ist nur für diese besondere Form der Table,
bitteschön. Ja, die Wahrscheinlichkeit. Also kann man die
irgendwie aus dem Wetter reden?
Richtig, genau
Die kann man aus der Tabelle ablesen und hier hat es
hier grafisch gesehen, dass sie sozusagen gesamtwahrscheinlichkeit,
dass es die Gesamtfläche, die Gesamtfläche des Histogramms.
Also alles, was hier blau ist und was hier
gelb ist, das kann man schlecht sehen.
Also dieser Gesamtfläche von Null bis zum höchsten Werk,
der hier erreicht wurde, ist gleich eins.
Und jetzt dieser Wert 0,995 bezieht sich jetzt darauf oder beschreibt,
wie gross das der Anteil der blauen Fläche im Vergleich zur Gesamtfläche.
Die Gesamtfläche, das ist jetzt diese blaue Fläche,
lustige gelbe Fläche, die manche ja kaum sehen kann,
weil hier die einzelnen Balken nicht mehr klein werden.
Das ist jetzt grafisch gesehen, so ist diese Wahrscheinlichkeit zu verstehen.
Also 95 Prozent der Gesamtfläche, die aus der blauen Fläche und
der gelben Fläche besteht, das ist jetzt die blaue Fläche, sozusagen.
Also mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit bekommen wir den Wert von vier Order kleiner. Also alles,
was über vier liegt, alles, was hier rechts von vier sich befindet,
also alle Ausbringungen, die hört als vier sind,
die werden sozusagen, wenn wir jetzt das zufällig zielen,
in etwa 5 von 100 Zielungen, in 5 von 100 Stichproben nur vorkommen.
Also die Wahrscheinlichkeit, dass wir die Werte bekommen, die Schickquadratfährte,
die hört, als 5 sind, als 4 sind,
Entschuldigung, in einer, in einer 2-mal-2 Tabelle für eine Grundgesamtheit,
wo kein Zusammenhang vorliegt, ist sehr getting.
Bei liegt bei 5 Prozent oder weniger. Sozusagen,
das ist die Lehre, die wir daraus ziehen wollen.
Und selbstverständlich, wir können das noch weitertreiben,
Schickquadratwert von 4,5, da ist die Wahrscheinlichkeit,
dass wir diesen Wett bekomme oder kleiner bei etwa beinahe 97 Prozent,
97,4, 98 und so weiter.
Und schließlich kommen wir zum Beispiel zum Wert 6 und die Wahrscheinlichkeit,
dass wir den Wert 6 oder kleineren Wert realisieren in einer Stichprobe,
die aus der Grundgesamtheit ohne Zusammenhang kommt, wo der Zusammenhang sozusagen,
wo die beiden Varianten vollkommen perfekt von Erinnern der statistisch unabhängig sind,
die Wahrscheinlichkeit, dass wir den Wert kleiner oder gleich sechs kriegen,
liegt bei 98,5 Prozent.
Also alles, was drüber liegt, kann schon vorkommen.
Das können wir hier tatsächlich beobachten. Das ist extrem,
extrem unwahrscheinlich. Das ist sehr, sehr selten,
kommt fast gar nicht,
gar nicht vor
Und jetzt kommen wir zu dieser Inferenzstatistischen Interpretation von Schick Fatrad.
Da werden wir uns überlegen, das ist jetzt die Logik gewesen.
Ähnlich wie bei diesen Grünen und Rotten Kugeln. Also sie
können das versuchen jetzt auch auf die Normalverteilung zu beziehen.
Ich glaube, bei der Normalverteilung ist es ein bisschen einfacher,
weil wir bei der Normalverteilung mit einer semetrischen Verteilung zu tun haben.
Und da kann man diese Logik ein bisschen einfacher verstehen.
Aber das ist von der Logik her genau das Gleiche
wie das, was wir bei der Normalverteilung gemacht haben
Und jetzt werden wir uns fragen, welche Schlussfolgerungen können wir
daraus ziehen können? Das ist jetzt etwas gewesen,
was wir nicht bei der Durchführung des Schickquadrattests immer machen.
Das ist etwas, was automatisch sozusagen irgendwo im Hintergrund passiert,
was ein Statistikprogramm für uns macht oder was wir aus der
Tabelle ablesen können, ganz genau.
Und jetzt werden wir uns überlegen, wie in Praxis eine Schickfahrt rattest,
aussieht. Und wie kann ich jetzt den empirisch beobachteten,
errechneten Schickquadrat, wird für eine einzelne jeweilige Stichprobe,
die ich habe, auf diese Verteilung beziehen?
Wie kann ich das jetzt vergleichen mit dem theoretischen Grenzwert,
der mich tatsächlich interessiert
Okay, wir sind jetzt zurück bei unseren Tabelle,
mit der wir angefangen haben, oder eine ähnliche Tabelle.
Und wir haben den Schickquadratfäth berechnet. Der Schickquadratfäth, den
wir berechnet haben, liegt bei 2,23. Ich habe ihnen gezeigt,
wie man auf diesen Schickquadratwart kommen kann. Wir haben zuerst
die Kontingenz anhand der Kontingenztabelle, die sogenannte Indifferenztabelle berechnet.
Also wir haben die erwarteten Werte berechnet, mit Hilfe,
also nachdem wir die Spalten,
die Zahlensummen miteinander multipliziert haben und durch die Gesamtsumme dividiert haben.
Da haben wir die erwarten Werte für jede einzelne Zelle bekommen
Dann im zweiten Schritt haben wir diese erwartenen Werte mit den
beobachteten Werten verglichen. Wir haben die voneinander subtrachiert,
quadriert und durch die erwartenden Werte für jede einzelne Zelle dividiert und
dann aufaddiert über Tiere gab es so vier einzelne Komponente,
weil wir eigentlich vier einzelne Zellen haben. Okay,
also wir haben den Schick Quadratwert von 2,23. Jetzt,
wenn wir uns jetzt einfach das anschauen, die Tabelle selbst,
dann können wir feststellen, okay, es sieht danach aus,
dass die Menschen, die in der Stadt wohnen,
eher stärker dazu tendieren, die SPD zu wählen,
als die Menschen,
die auf dem Land wohnen
Die er ja dazu tendieren, die CDU zu wählen.
Das ist jetzt sozusagen, das könnte man inhaltlich zu dieser kleinen Tabelle sagen. Und jetzt haben wir diesen Wert,
2,23, das ist eine 2-mal-2-Tabelle,
wir können die Anzahl der Freiheitsgraden berechnen,
wir haben die Formel schon letzte Woche, kennengelernt,
Anzahl von Zeilen, minus 1 mal Anzahl von Spalten,
also 2 minus 1,
mal 2 minus 1,
einmal 1,
ist 1. Also da müssen wir dieser Verteilung nutzen für
einen Freiheitsgrad und jetzt scheinen wir uns diesen Wert jetzt
grafisch an
Also, Schick Quadrat wird von 2,23. Das ist jetzt der Wert,
der eigentlich mit der Wahrscheinlichkeit vorkommt, von 90 Prozent.
Also, es ist 90 mit der Wahrscheinlichkeit von 90 Prozent,
werden wir aus einer Grundgesamtheit,
wo die beiden Variablen voneinander perfekt unabhängig sind, eine Stichproverzieren,
für die ein Schick Quadratwert von 2,5 Order kleineren Wert berechnet werden kann.
Das wissen wir aus der Verteilung,
diesen Wert 2,5 können wir aus der Tabelle ablesen
Also in Etfan, 89 Prozent der Fällen werden wir den Wert von 2,5 oder kleiner bekommen,
wenn kein Zusammenhang in der Grundgesamtheit liegt. Wenn wir sagen,
dass jetzt dieser 99 Prozent Vertrauens-Wahrscheinlichkeit oder elf Prozent Fehlerwahrscheinlichkeit,
1- oder 100 Prozent minus 89 Prozent,
dann haben wir elf Prozent Fehler, war wahrscheinlich gar nicht,
wenn das für uns ausreichend wäre,
dann sogar jetzt bei dieser Vertrauenswahrscheinlichkeit von 90 Prozent,
von 89 Prozent müssten wir, was für eine Entscheidung treffen.
Wir müssten die null Hypothese beibehalten. Warum? Also wie verläuft
dieser Test in Praxis? Wir haben den empirischen Schickfahrt Radfürth,
den wir berechnet haben und wir vergleichen diesen empirischen,
empirischen Schickfahrtradwirt mit den kritischen Schickquadratfürth.
Diesen kritischen Schickquadratwirt können wir aus der Tabelle ablesen und
das ist jetzt für die Vertrauenswahrscheinlichkeit von 89 Prozent.
Also Fehler war wahrscheinlich gleich von 11 Prozent, liegt bei 2,5.
Und da müssen wir uns fragen, ist der Wert,
den ich errechnet habe?
Also mein empirischer Wert ist der größer als der kritische Wert
oder kleiner als der kritischer Wert
Wenn er kleiner ist, das bedeutet,
dass wir sozusagen mit einer noch größeren Wahrscheinlichkeit,
als das, was ich als Obergrenze für meinen Fehler,
für meine Failer-Wahrscheinlichkeit sozusagen bestimmt habe, einen Failer machen würde,
wenn ich jetzt die nordische Botthese ablehne.
Und hier stelle ich tatsächlich fest,
wenn ich jetzt sagen würde,
dass meine Vertrauenswahrscheinlichkeit 89 Prozent liegt,
dass ich jetzt höchstens mit elf Prozent mit elfprozentiger Wahrscheinlichkeit
eine richtige nullige Prothese ablehnen darf,
dann müsste ich tatsächlich davon ausgehen,
dass nur die Prothese
beibehalten werden soll
Weil die Wahrscheinlichkeit, dass ich hier den Fehler mache, es deutlich höher als 11 Prozent.
Das könnten wir auch genau ausrechnen. Wir können uns,
also da bräuchten wir die Tabelle,
beziehungsweise wir könnten das mit einem Statistikprogramm ausrechnen,
aber wir können uns die Beispiele anschauen, dass es jetzt,
wir haben jetzt den Wert von 2,
von 2,3. Also das ist jetzt tatsächlich, wir haben zwei,
haben wir gesehen, das war jetzt 84-prozentige Vertrauen,
wahrscheinlich gleich 2,5, 89-prozentige.
Also wir würden jetzt einen Fehler machen,
beziehungsweise wir hätten hier Für den Wett 2,3,
das ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass wir den Fehler machen,
liegt auf jeden Fall über 11 Prozent.
Zwischen 11 und 16 Prozent. Und das ist schon
ein bisschen zu viel, wenn wir jetzt davon ausgehen,
dass wir höchstens mit elfprozentiger Wahrscheinlichkeit einen Fehler machen dürfen.
Versuchen Sie sich das zu Hause nochmal kurz anzuschauen,
drüber Gedanken zu machen. Es ist ganz wichtig,
das im Hinterkopf zu behalten, dass mein empirischer Wert,
den ich berechnet habe, diesen kritischen Wert übersteigen soll.
Erst dann kann ich davon ausgehen,
dass meine Alternativhypothese betrauenswürdiger sozusagen ist, als meine Nurchi-Botthese.
Also verteilungswürdiger, also in dem Sinne,
ich habe jetzt hier reichende Argumente, um die Nullhypothese beizubehalten.
Und um die Alternative über diese beizubehalten und die Nullhypothese zu verwerfen.
Hier ist es umgekehrt, hier muss sich nur die Hypothese beibehalten.
Alternativhypothese muss ich verwerfen. Ich muss davon ausgehen,
es liegt kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen vor.
Also, das ist jetzt die Schlussfolgerung,
zu der ich hier kommen würde, der Bitching.
Kannst du noch mal sagen, ab wann wird es sein,
wir schaffen dann Vater auf dem Weg, die alte Knöpfe,
die zum Beispiel wahrscheinlicher ist.
Das hängt davon ab, also ab welchem Schick Quadratwert oder ab welchem P-Wert?
Den P-Wert müsse sie selbst bestimmen. Meistens ist das 5
Prozent. Hier in diesem Beispiel habe ich gesagt,
okay, lasst uns sehr, sehr liberal sein.
Wir sagen 11 Prozent. Meistens ist der P-Wert 5 Prozent,
das ist jetzt aber ihre subjektive Entscheidung, wie hoch sie das setzen wollen.
Und jetzt, wie sieht das jetzt mit der Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95 Prozent,
also beim P-Wert von 5 Prozent, da müssen sie das in der Tabelle überprüfen.
Und was für ein Schick Quadratwert das ist,
hängt davon ab,
wie groß
die Tabelle ist
Zeilen und Spalten beinhaltet die Tabelle. Hier in diesem Falle
werden wir uns, das haben wir ja gesehen,
dass du ungefähr bei vier lag dieser Wert für eine 2x2 Tabelle.
Wenn der Größe als Bier ist, es gibt beide HAA.
Richtig, richtig, genau, genau. Dann würden wir
vielleicht nicht wahrscheinlicher, aber dann würden wir sagen,
wir haben jetzt hier ein reichende Argumente,
um die Alternative 4 Prozesse beizubehalten.
Richtig, genau. Also sie müssen immer in der Tabelle,
in der Tabelle mit den Schickquadratwerten für eine
gegebene Anzahl der Freiheitsgrade überprüfen.
Was ist jetzt der kritische Wert
Sie wissen, wie Gross ihre ursprüngliche Tabelle, Kontingenzdabelle ist,
die sie untersuchen. Wie viele Zeilen nun spalten sie hat?
Somit können sie die Anteil der Freiheitsgladen berechnen.
Und dann scheinen sie sich die Tabelle an mit der Verteilung und
anhand von dieser Tabelle können sie den kritischen Wert bestimmen.
Zweimal zwei Tabelle liegen die segnetische Wert. Ungefähr in der
Nähe von vier. Gut. Was sind die Freiheitsgrade?
Die Freiheitsgrade beziehen sich auf die Größe der Tabelle.
Also hier noch eine kleine Auffrischung dessen, was wir kurz letzte Woche,
was wir letzte Woche kurz gesagt haben, die Freiheitsgrade beinhalten,
eine Information darüber, wie groß was die Tabelle ist,
mit der wir arbeiten wollen.
Hier im Kontext des Schickquadrates. Hier haben wir die Tabelle,
die jetzt ein bisschen größer, das ist jetzt ein anderes Beispiel,
das ist keine zweimal zwei, sondern das, was einer dreimal drei Tabelle.
Und hier in dieser Tabelle müssten wir feststellen,
hier die Anzahl der Freiheitsgrade wird deutlich größer als eins sein. Also das,
wir nutzen die gleiche Formel, die wir vorher benutzt haben,
Anzahl von Zeilen minus eins mal Anzahl von Spalten minus eins,
also drei minus eins ist zwei, mal drei minus eins,
nochmal zwei,
vier.
Das wird also einer Kreuztabelle mit vier Freiheitsgeladen sein
Da haben nicht ja drei Parteien,
können wir uns da überlegen und wir haben unterschiedliche,
drei unterschiedliche Berufen, Berufsgruppen, die hier untersucht werden,
die freiheitig laden können,
also mit dieser einfachen Formel berechnet werden und für uns rein technisch gesehen haben sie ihnen soweit eine Bedeutung,
dass sie dann wissen,
in welche Zeile beziehungsweise Spalte der Tabelle mit der Schickwadratverteilung sie gucken müssen.
Wo sollen sie den kritischen Wert suchen, sozusagen? Weil wir das jetzt gleich sehen werden,
in Abhängigkeit von der Anzahl der Freiheitsgraden oder oder die Struktur,
die von der Verteilung, wie diese Grafik aussieht,
wie die Dichterfunktion aussieht, also die Grafik,
die wir uns angeschaut haben, ist davon abhängig,
wie vieler Freiheitsgladen beinhaltet, die Tabelle.
Das ist jetzt auch das Problem bei Schickquadrat,
dass man jetzt nicht immer bei dem Schickquadratwert selbst sagen kann,
aha, das ist ein signifikanter oder nicht signifikanter Zusammenhang,
oder das ist ein starker oder ein schwacher Zusammenhang.
Also der Schickquadratwert an sich sagt uns sehr wenig,
wenn wir keine Informationen über Anzahl von Zeilen oder Unspalten
der Tabelle
Können wir anhand des Quadratwertes an sich sehr wenig, sehr wenig dazu sagen.
So sieht es bei der Schickwartratverteidigung aus. Warum ist das
wichtig? Hier schaden wir uns ein kleines Beispiel dazu.
Also die Struktur der Kurve ändert sich in Abhängigkeit von der Anzahl der Freiheit.
Die Struktur der Verteilung ändert sich. Und hier haben wir
dieses Beispiel mit der einfachen Verteilung mit einem Freiheitsgrad.
Hier haben wir 100 Stichproben,
wir sehen das schon hier bei 100 Stichproben,
nähert sich dieser Verteilung dessen, was wir am Ende erwarten.
Also das ist eine stark recht schiefer Verteilung.
Wir haben sehr wenige Werte hier im positiven Bereich
Gut, alles in dem positiven Bereich, also ob ich
ja bei Hornwerten, haben wir sehr wenige Beobachtungen.
Die meisten Beobachtungen befinden sich hier knapp über null.
Also wie Sie sehr in dieser Verteilung sind auf jeden Fall asymmetrisch.
Und hier ein Vergleich mit einer Verteilung mit 16 Freiheitsgraden.
Also wenn wir jetzt das auf die Kreuzerbälle beziehen würden,
das wäre eine sehr, sehr große Kreuz-Tabelle.
Also so würde das mit in einer Tabelle, also nicht sehr,
sehr groß, sondern ein bisschen größer als dieser,
mit denen wir gearbeitet haben.
Also so würde es das bei,
so würde die Struktur der Verteilung aussehen,
bei 16 Freiheitsgraden.
Und Anzahl der Stichproben liegt ja bei
Ziehen wir tausend Stichproben. Also hier hat sich wenig getan
. Ich hier schon einiges. 50.000 Stichproben. Hier sieht
die Verteilung schon besser aus. Die ist weiterhin asymmetrisch,
aber wir können jetzt auf jeden Fall feststellen,
dass bei der größeren Anzahl der Freiheitsgraden, bei Stickfadratest,
erinnert dieser Schickfadratverteilung immer mehr an die anderen Verteilungen,
die wir schon ein bisschen mindestens flüchtig kennengelernt haben.
Die Z-Verteilung, also die Normalverteilung beziehungsweise die Teeverteilung.
Also wie Sie sehen, die Struktur ändert sich. Was bedeutet das inhaltlich? Das bedeutet,
dass hier jetzt sozusagen in einer Tabelle,
wo kein Zusammenhang zwischen diesen zwei Variablen besteht, sozusagen,
würden wir ein schick Quadratwett erwarten,
der ungefähr sich hier in der Nähe von zehn, knapp über zehn befinden würde.
Also das bedeutet, dass jetzt für die größere Anzahl,
also rein technisch gesehen, für die größere Anzahl der Freiheitsgraden,
also für die Tabellen mit größeren Anzahl der Zeinen oder der Spalten,
laufen wir entsprechend auch höherer Schickfahrtradwerte, um davon auszugehen,
dass ein Zusammenhang existiert.
Also erst, wenn dieser Schickquadrat wird, entsprechend größer wäre,
dann könnten wir von Existenz des Zusammenhanges ausgehen.
Also Schickquadratverteilung mit der unterschiedlichen Anzahl der Freiheitsgrade ändert sich. Hier DF,
The Chris of Freedom, das ist ja diese Rütterlinie,
bezieht sich auf die Verteilung mit einem Freiheitsgrad.
Das ist das, was wir gesehen haben,
das ist das, womit wir in zweimal Zweiterwellen konfrontiert sind.
Dann sind wir bei drei Freiheitsgraden,
ist die Verteilung weiterhin sehr schiff,
aber sieht schon
ein bisschen anders aus
Und ja bei der größeren Anzahl der Freiheitsgraden bei fünf freier Freiheit geladen,
wir sind hier fünf Freiheitsgrade, das kann man jetzt schlecht sehen,
sieht es schon ein bisschen anders, bei zehn Freiheitsgraden wieder ein bisschen anders.
Wie geht es weiter? Also das ist jetzt
die Nebenbemerkung, die uns jetzt nicht inhaltlich beunruhigen soll.
Es geht eigentlich nur darum, ihnen zu zeigen,
dass die Struktur der Verteilung sich ändert, je nach der Anzahl der Freiheitsgrade.
Das ist das Besondere an sehr schick Quadratverteilung,
ist anders als bei der Normalverteilung, bei der Normalverteilung,
da einsätze ich auch einiges, aber es ist nicht so,
dass die Verteilung jetzt weniger schief wird oder weniger asymmetrisch durch die Anzahl der Freiheit gerade.
Durch die Anzahl der Beobachtungen, die wir uns anscheinen.
Hier ist es anders. Wie geht das weiter?
Also wir haben jetzt den Schickquadratwert berechnet und jetzt gehen wir
einfach weiter mit dem statistischen Test. Wir müssen uns,
das ist jetzt das, was ich auch gerade gesagt habe,
wir müssen uns selbst als Forscher überlegen,
was für ein Signifikanzniveau möchte ich festlegen.
Also das Signifikanzniveau entspricht der Fehlerwahrscheinlichkeit. Wir haben uns in einer
der Sitzungen zur Inferenzstatistik über die Alpha und die Beta-Fehler unterhalten.
Also das Signifikantniveau ist eins minus Fehlerwahrscheinlichkeit. Also ich sage diese Fehlerwahrscheinlichkeit,
meistens sagt man, die soll höchstens fünf Prozent betragen.
Also das ist der Wert, den wir als Maximum,
als maximal, maximale Fehlerwahrscheinlichkeit meistens festlegen.
Dann Signifikantniveau ist einfach, die Gegenwahrscheinlichkeit zu fehler,
Wahrscheinlichkeit eins minus. Fehlerwahrscheinlichkeit, also eins minus fünf Prozent,
dann wird das meistens 95 Prozent sein.
Deswegen können wir so umgangssprachlich mehr oder weniger sagen,
unser Ergebnis, unser sozusagen der Zusammenhang ist jetzt auf
dem Signifikantniveau von 95 Prozent
Wahrscheinlich oder liegt, sozusagen auf diesem Signifikanzniveau. Also wir können jetzt,
wir können nicht ja sehen,
dass es jetzt die gleiche Logik hier überall,
wenn wir jetzt sagen, dass wir vertrauenswahrscheinlichkeit,
dass wir das Signifikanzniveau von 90 Prozent festlegen wollen,
dann haben wir automatisch Fehler, Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent.
Oder 0,1. Und dann entsprechend 95 Prozent, dann Fehler,
Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent, 99 Prozent,
dann haben wir die Fehlerwahrscheinlichkeit von einem Prozent.
Bitteschön. Bei dir ist ohne, bestand jetzt genau,
Welche Zeichen für Sie waren, du warst schon schon?
Ja, ist Bonne. Ja, ich habe, ja. Drei,
die ganz anders, also da haben wir das Ding,
die ganze Lego schreibt, fünf Prozent.
Das hat mich schon gewundert, also kann man das unterschiedlich sehen?
Ja, ich würde, ja, das ist jetzt,
ich würde sagen, man könnte hier den Begriff Vertrauensvertrauenswahrscheinlichkeit,
Fehlerwahrscheinlichkeit, Vertrauenswahrscheinlichkeit sagen.
Also streng genommen ist das, diese fünf Prozent ist Fehler wahrscheinlich.
Es fehlt aber wahrscheinlich wieder. Das ist die Wahrscheinlichkeit.
Also ich würde das versuchen, in Worte so zu fassen,
wie wir das einmal gemacht haben.
Diese fünf Prozent bedeutet, das ist jetzt die Wahrscheinlichkeit,
mit der wir einen Fehler machen würden,
falls wir
die Nullchepothese ablehnen
Ja. Das ist die Signifikanzniveau, genau, ja.
Also für die 5 Prozent der Signifikanzniveau. Ja, weil das ist,
glaube ich, das, was du bei dir als Bohne steht,
das ist witzig. Ja, also das ist 5 Prozent,
es ist sozusagen Fehlerwahrscheinlichkeit und das könnte man tatsächlich, da haben die recht,
könnte man das als Signifikanzniveau bezeichnen und das könnte man hier vielleicht,
vielleicht könnte man das Konzept Vertrauenswahrscheinlichkeit nutzen,
da haben sie recht, lass uns das ändern,
also Aber dafür die ganze Zeit falsch gemacht.
Ja, lasst uns das, wir haben das,
wir haben den Begriff Vertrauenswahrscheinlichkeitsaufvorkehr benutzt.
Ja, lasst uns das ändern, sodass es kompatibel ist.
Amen, das widerspricht allen Übungsaufgaben, allen Hausaufgaben,
also unabhängig davon, was sind die als ohne Schönheit genannt.
Das ist immer die Wege die ganzen Gott von jedem Teil, vieler Wasserigkeit.
Also ich weiß nicht, dass von dir aus oben steht,
aber weil wir jetzt hier die Begrifflichkeit ändern,
überspricht das allen, was wir in den letzten Monaten gemacht haben.
Ja gut, aber Vertrauenswahrscheinlichkeit ist auch ein richtiger Begriff.
Vertrauenswahrheit, also das ist nicht falsch. Ja, das weiß ich,
das ist mir falsch, aber ich habe es hilflos verständigt.
Ja, nicht unbedingt, dass wir die Bedürfnisteilnehmer haben.
Also wenn die Tutoren für die ursprünglichen Begriffe plädieren,
dann lasst uns bei den ursprünglichen Begriffen bleiben und dass sozusagen,
wie gesagt, Anders formulieren. Gut. Okay,
dann lasst uns tatsächlich, wir müssen uns daran halten,
tatsächlich, wie das in den Übungen gemacht wird.
Es gibt unterschiedliche Begriffe, die man nutzt, das zu bezeichnen.
Also, ich bin auch vollkommen glücklich mit dem
Begriff Vertrauenswahrscheinlichkeit, Fehlerwahrscheinlichkeit
Das ist meines Erachtens diese zwei Konzepte, Vertrauenswahrscheinlichkeit,
Fehlerwahrscheinlichkeit, sind meines Erachtens eindeutig. Also mit welcher Wahrscheinlichkeit
mache ich einen Fehler, wenn ich die Nullthypothese ablehne?
Und falls sie richtig wäre, höchstens fünf Prozent,
das ist jetzt das, was tatsächlich, ich glaube,
dessen das gut beschreibt, welche inhaltliche Bedeutung dieser Wert hat.
Auf der anderen Seite die Gegenwahrscheinlichkeitszufälle, Wahrscheinlichkeit ist eine Vertrauenswahrscheinlichkeit.
Also lass uns, diese beiden Begriffe sind vollkommen okay
Da werden wir tatsächlich, und das stimmt,
was Herr Krak gesagt hat,
wir haben uns eher so daran gehalten, dass Signifikanzniveau,
das Konzept Signifikanzniveau, ist er ja so mit diesem That Pay,
also mit der Fehlerwahrscheinlichkeit assoziiert worden, dann lasst uns bei diesen Begriffen bleiben.
Und das ist tatsächlich, richtig,
dann lasst uns jetzt bei diesen Begriffen bleiben,
die benutzt wurden im Rahmen der Vorlesung, falls sie unsicher sind,
nutzen sie die Begriffe, Fehlerwahrscheinlichkeit und Vertrauenswahrscheinlichkeit.
Das ist auch vollkommen okay und vielleicht ein bisschen einfacher und
logischer als diese zwei Begriffe,
Wir haben als Gegenteil unter anderem auch versinkt,
wir sind ganz genug, das Niveau der Aussage, Sicherheit definiert.
Das entspricht ja auch schon viel. Wir haben genug gestehen
. Ja. Wir sehen eigentlich jetzt nicht neu,
aber... Okay. Gut. Also wie gesagt,
es ist nicht immer alles gleich, wie weit Jasbone.
Ich finde das vollkommen okay, wie gesagt,
diese Konzepte, Vertrauenswahrscheinlichkeit und Fehlerwahrscheinlichkeit
zu nutzen
Hauptsache, Sie verstehen, wie die Logik funktioniert.
Die Begrifflichkeiten sind es weiterrangig. Selbstverständlich,
man muss sie einheitlich nutzen, verhalten uns daran,
wie das jetzt in den Tutorien gemacht wurde.
Und das ist sozusagen die offizielle Version bei Dever bleiben werden.
Okay, ganz wichtig ist einfach zu wissen,
wie dieser Wert da zustande kommt. Was sind die Konsequenzen?
Wenn ich jetzt mit einer Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95 Prozent leben kann,
dann ist die Felderwahrscheinlichkeit liegt bei 5 Prozent.
Also ich würde in 5 Prozent der Fälle einen Fehler machen,
wenn ich jetzt eine Nullprothese ablehne
Das ist jetzt das, womit man hier rechnen müsste sozusagen.
Okay. Lass uns zu unserem Beispiel zurückkehren. Wir müssen uns also darauf einigen,
was für eine Vertrauenswahrscheinlichkeit und was für eine Fehlwahrscheinlichkeit.
Wer festlegen wollen, wer festlegen, also lass uns sagen,
wenn wir diesen Begriff benutzt haben, dann lasst uns dabei bleiben.
Vertrauenswahrscheinlichkeit von 90 Prozent oder Signifikanzniveau von 90 Prozent
für Ablehnung von
Wir werden jetzt also den kritischen Wert von Schick Fadrat ermitteln oder ermitteln,
überprüfen aus der Tabelle den kritischen Wert, der ist vorgegeben,
der ist konstant und vergleichen das mit dem empirischen Wert.
Der empirische Wertfutter berechnet und der empirischer Wert liegt bei 2,23.
Wenn wir uns die Tabelle anschauen, dann stellen wir fest,
dass der kritische Wert für 90-prozentiges, 90-prozentiger Vertrauenswahrscheinlichkeit,
wenn man das so sagen möchte, liegt bei 2,7.
Also 2,7 ist auf jeden Fall mehr als das,
was wir
empirisch berechnet haben
Ja empirisch berechnet,
der Wert liegt unterhalb von 2,7. Beträgt 2,23 und das ist,
das ist ein Hinweis, dass dieser Wert mit einer Wahrscheinlichkeit,
also das wird eigentlich mit Hörder, wahrscheinlich gar nicht eine Fälle machen würden.
Mit Hörder und Wahrscheinlichkeit als als 10 Prozent sogar.
Wenn wir jetzt 90-prozentiger Vertrauenswahrscheinlichkeit festlegen, dann können wir die
null Hypothese nicht verwerfen, die nur Hypotheser soll beibehalten werden.
Wir müssen davon ausgehen, obwohl Spaltenprozente darauf hinweisen würden,
dass sich ein Zusammenhang fortliegt. Nichtsdestotrotz müssen wir davon ausgehen,
dass die null Hypotheser hier beibehalten werden soll.
Dann zieht Tabelle einmal das Eigentum in der kritischen Maschine.
Nein, die habe ich nicht auf den Folien.
Die kann ich jetzt, jetzt kann ich sie nicht aufrufen.
Die gab es in den Tutorien, wenn ich mich nicht irre,
die soll auf jeden Fall in den Tutorien besprochen werden.
Also die kann ich jetzt in diesem Moment nicht zeigen,
die gibt es nicht auf den Folien.
Okay. Das ist eine Möglichkeit. Wir können auf der
einen Seite einfach sagen, gut, das ist der Wert,
das ist die Fehlerwahrscheinlichkeit,
das ist jetzt Vertrauenswahrscheinlichkeit,
die ich festlegen möchte
Dann kann ich den kritischen Wert in der Tabelle überprüfen.
Sie scheinen sich den kritischen Wert und die Tabelle mit den Werten in den Tutorien an.
Das funktioniert grundsätzlich ähnlich wie mit der Tabelle,
die ich zur Tee-Verteilung einmal gezeigt habe. Bei Statistikprogrammen,
wir sind das alles mit einem Statistikprogramm machen, funktioniert,
ist der Weg ein bisschen anders, funktioniert das ein bisschen anders.
Die Kreuztabelle wird von Starter SPSS oder R einfach ausgespuckt und
das Statistikprogramm berechnet für sie einfach den kritischen Wert.
Nicht den kritischen Wert, sondern den empirischen Wert
Und vergleicht automatisch diesen kritischen Werten mit diesen empirischen Werten, mit dem kiltschen wird.
Also hier haben wir eine Tabelle, ein Beispiel einer Tabelle.
Hier wurde ein Schickquadratwirt von 5,524 berechnet. Und bei
diesem Schickquadratwert würden wir sozusagen nur in 2,2% der Fälle
einen Fehler machen, falls wir die nur Hypothese ablehnen.
Also wenn wir jetzt den Die Vertrauenswahrscheinlichen, die Fälle,
Wahrscheinlichkeit bei 5% Prozent setzen, die Fehlerwahrscheinlichkeit gleich 5%,
dann wären wir eigentlich mit diesem Ergebnis zufrieden.
Warum? Schauen wir uns diese Ausgabe an, schick Quadratförth,
sagten uns an sich sehr wenig. Wir wissen jetzt schon,
nachdem wir uns dieser kritischen Werte angeschaut haben,
dass dieser Wert relativ froch ist,
für zweimal zweimal zwei Tabelle,
aber ganz wichtig ist hier dieser Wert,
der letzte Wert der P-Wert
Also der Pavert wird automatisch von Starter berechnet.
Und der Pavert sagt ganz genau, mit welcher Wahrscheinlichkeit wir
einen Fehler machen würden, wenn wir die Nulthypothese ablehnen.
Was ist jetzt die Fehlerwahrscheinlichkeit für den Schickquadratwett von 5,2?
Ist erste Information, die Sie benötigen? Und für eine
zweimal zweite Welle. Eine Tabelle mit zwei Zeilen und zwei Spalten.
Also das ist jetzt gewünschter, signifikant. Lass uns sagen,
95 Prozent, wenn das jetzt unser Ziel ist,
dann müssten wir hier in diesem Falle die Nulthypothese vertwerfen.
Die Alternative Partisse beibehalten
Und wir würden festlegen, wir würden sagen, okay,
2,2 Prozent ist auf jeden Fall,
also dieser empirische P wird, der hier berechnet wurde,
ist kleiner als der kritischer P wird.
2,2 Prozent, also 0,022, ist weniger als 0,05. Also,
das wird er bedeuten, okay, gut,
ich darf die alternative Hypothese beibehalten.
Die null Hypothese soll verworfen werden. Wie bleiben?
Also, zwei Punkte sind wichtig. Bei Vergleich der P-Werte
Bei einem Statistikprogramm. Je niedriger ist der empirischer Pevert,
desto höre es Vertrauenswahrscheinlichkeit, desto niedriger ist Fehlerwahrscheinlichkeit.
Das ist erster Punkt. Bei Vergleich der Schickwadratwerte,
je größer es der Schickwadrat wird, der empirische Schickquadrat fährt,
desto desto kleiner ist die Fehlerwahrscheinlichkeit.
Also das geht in andere Richtungen, für P-Werte und Fischickquadratwerte
, in umgekehrte Richtungen. Also das ist jetzt wichtig,
das, was hier oben links steht, scheint sich das
vielleicht kurz an und dann wird das vielleicht ein bisschen klarer sein.
Je größer ist der empirischer Scheewert für eine konstante Anzahl der Freiheitsgrade,
desto, desto niedriger ist die Fehlerwahrscheinlichkeit. Also unser Ziel ist,
wenn wir jetzt nachweisen wollen, dass der Zusammenhang existiert,
dass der empirische Schickquadrat fährt größer ist als der kritische Schickquadrat wird.
Ja, das ist eine Sache.
Und das ist umgekehrt für die P-Werte
Warum sagen wir das? Weil das,
womit sie tatsächlich bei der Bearbeitung der Übungen konfrontiert sind,
das ist jetzt diese zweite Vorgehensweise.
Da berechnen sie empirisch einen Schick Quadratwirt, anhand der Angaben
in der Tabelle. Und sie vergleichen diesen Schickquadratwirt damit,
also anhand der Angaben der Kreuztabelle,
und sie vergleichen den empirischen Schickquadratpferd mit dem kritischen Wert aus der Schickquadrattabelle.
Das ist die erste Vorgehensweise. Das ist das,
was man in den Übungen meistens macht.
Wie sieht es allerdings in Statistiksoftware aus
Wenn man mit dem Statistik-Software arbeitet, bekommt man den Schickquadratwert
und den kann man selbstverständlich mit dem tabellierten Wettvergleichen.
Das ist vollkommen okay. Sie können auch diesen ersten Weg
mit Statistik, Software-Ausgabe machen. Sie scheinen sich 5,24 an,
dann nehmen sie in die Hand die Tabelle mit der Schickquadratverteilung und dann stellen sie fest,
jetzt der kritische Wert für 95 Prozent,
das ist ungefähr 4. Dann sagen sie, okay,
der kritische Wert ist kleiner als mein empirisch errechneter Wert.
Was für eine Schlussfolgerung müssen wir daraus ziehen?
Der Zusammenhang ist statistisch signifikant
Zweiter Punkt, Statistik, Software, spuckt ihnen nochmal weitere Informationen aus.
Und das ist das Schöne daran, dass die genaue Fehlerwahrscheinlichkeit bekommen können.
Fehlerwahrscheinlichkeit von 2,2 Prozent. Und das ist jetzt
die Information, die sozusagen nochmal ein bisschen genauer ist.
Und mit dieser Information brauchen sie die Tabelle nicht mehr.
Sie müssen die Tabelle nicht in die Hand nehmen und
die nutzen sie in der wissenschaftlichen Praxis eigentlich kaum,
weil sie eigentlich die ganz genaue Information von einem Statistikprogramm bekommen
Das Statistikprogramm sagt, die Fehlerwahrscheinlichkeit liegt bei 2,2 Prozent. Also,
sie können eigentlich mit einem ganz ruhigen Gewissen sagen, mein,
also der Zusammenhang, den ich hier errechnet habe, ist statistisch signifikant.
Wenn wir von einer Fälle der Wahrscheinlichkeit von Maximum 5 Prozent ausgehen wollen. Ja,
das ist jetzt, das sind jetzt die zwei Wege,
wie wir auf eine Aussage kommen können, die für uns tatsächlich relevant ist,
die eigentlich für uns interessant ist und zu einem Ergebnis führt,
mit dem wir zufrieden sind.
Also, das ist jetzt sozusagen der wichtige Schritt hier
bei diesem statistischen Test
Jetzt scheinen wir uns Orts- und Ortsracios an.
Das sind jetzt die weiteren Werkzeuge oder weiteren Verfahren,
weiteren Werte, die uns helfen können,
jetzt zu sagen, etwas über diesen Zusammenhang zu sagen.
Bitteschön. Dann mal eine kurze Nachfrage.
Also dieses P und Tirisch ist größer als zig.
Das zählt halt nur für die Annahme von Hamburg.
Ja, Moment. Ich verstehe. Ja,
also das, was hier gezeigt ist,
P empirische ist kleiner als P kritisch
Das ist tatsächlich die Situation, weil der empirische Pay wird
kleiner als der kritischer P-Wert ist, dann müssen wir Hannu verwerfen.
Wenn der empirische Schickquadrat wird, größer ist als der
kritische Schickschickschickschickschickquadrat wird, dann müssen wir genauso Hannu verwerfen.
Das ist jetzt für die Situation, wo wir die Hannull verwerfen.
Ja, wie gesagt, also das ist jetzt sozusagen für
uns als empirische Sozialforscher meistens eine interessante Situation.
Wir wollen den Zusammenhang sehen, weil das eigentlich interessant für uns ist.
Es ist nicht immer der Fall, aber rein empirisch gesehen,
so sieht das, so sieht das aus.
Also wenn der P-Wert kleiner, empirischer P-Wert,
kleiner als der kritischer P-Wert ist, dann H0 verwerfen,
wenn der schick Quadrat wird, empirisches Schickquadrat wird,
größer als kritischer Schickquadratwirt ist, H0 verwerfen.
Okay, jetzt kommen wir noch ganz kurz zu Orts und Ortsracios.
Das sind die Konzepte, die sie vielleicht kennen,
wenn sie sich mit Wetten beschäftigen.
Wenn sie jetzt gerne wetten, worum geht es hier bei diesen Orts und Outtracios?
Es geht um eine Chance, dass irgendein Ereignis zustande kommt.
Und warum sprechen wir dieses Konzept hier an? Weil dieser
Konzept ja später bei der logistischen Regression hilfreich sein können.
Und deswegen werden wir auch kurz auf das Konzept von Logit
auch eingehen. Ganz wichtig ist, wir gehen,
ich versuche das jetzt relativ schnell zu besprechen,
weil wir uns noch kurz mit Jules Kuh beschäftigen wollen.
Das ist aber allerdings eine wichtige Einführung zum Thema Jules Kuh.
Also wir scheinen uns Orts- und Outsracios als Werkzeuge.
Das sind jetzt sozusagen die Konzepte, die uns jetzt sagen werden,
wie koch ist die Chance, dass irgendein Ereignis zustande kommt,
Wie hoch ist eine Chance, dass zum Beispiel eine Person,
die in der Stadt wohnt, die Partei SPD wählt?
Um das auszurechnen, wir nutzen jetzt folgende Informationen.
Also Orts zu Deutsch als Chance bezeichnet,
dass es jetzt Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis zustande kommt,
dass wir Eintritt eines Ereignisses beobachten, zur Wahrscheinlichkeit,
dass das Ereignis nicht zustande kommt.
Und was wir jetzt hier berechnen wollen, ist die Chance,
dass ein Stadtbewohner, eine Stadtbewohnerin, die Partei SPD-Welt.
Wir gehen davon aus, dass hier dieser Zusammenhang gilt,
der hier unten in der Tabelle abgebildet ist,
der ist ein bisschen anders als in der Tabelle,
mit der wir
uns vorher beschäftigt haben
Und wie sehen die Ots aus? Ots, dass jemand,
also eine Chance, dass jemand in der stattfundt und die SPD wählt,
das ist jetzt gleich die Wahrscheinlichkeit,
dass die SPD in der Stadt gewählt wird, zur Gegenwahrscheinlichkeit.
Also was, mit welcher Wahrscheinlichkeit, wenn wir jetzt davon ausgehen,
dass das jetzt die realistische Abbildung der Wirklichkeit wäre,
also sind selbstverständlich ausgedachte Daten, wie sie die Wahrscheinlichkeit aus,
dass die SPD in der Stadt gewählt wird.
Da haben wir 16 Beobachtungen, wir schauen uns erster Spalte an,
16 Menschen wohnen in der Stadt von diesen 16 Stadtbewohnerinnen und Stadtbewohner
sehen, wählen die SPD.
Also die Wahrscheinlichkeit, dass die SPD in der Stadt von
den Stadtbewohnerinnen und Bewohnerten und Bewohnern gewählt wird, liegt bei 10 zu 16.
Also das ist jetzt 62,5 Prozent, 0,625.
Dann die Gegenwahrscheinlichkeit beträgt sechs zu 16. Wir haben angenommen,
es gibt nur zwei Parteien, dann von den 16 Stadtbewohner,
die sechs, die sechs, wenn dann die CDU.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die CDU in der Stadt gewählt wird,
liegt also bei 37,5 Prozent,
Wir haben diese zwei Wahrscheinlichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit zur Gegenwahrscheinlichkeit und wir beziehen sie auf einander.
Wir sehen also, dass Orts eine Chance hier,
dass die SPD in der Stadt gewählt wird, liegt bei 1,6.
Das können wir einfach so ausrechnen. 1,667,
1,67 sozusagen. Wie sehen die Interpretationen von Orts aus?
Wenn Orts gleich eins ist, dann bedeutet das,
dass die Stadtbewohner, Bewohnerten und Bewohner jetzt indifferent sind zwischen
den beiden Parteien
Ort zwischen 1 und unendlich Gross, das ist jetzt überdurchschnittliche Wahrscheinlichkeit,
dass zum Beispiel die Partei SPD hier in der Stadt gewählt wird,
wenn die Orts zwischen 0 und 1 liegen wiederum,
dann müssen wir davon ausgehen,
dass dieses Ereignis hier mit unterdurchschnittlicher Wahrscheinlichkeit zustande kommt.
Und das werde ich hier so im Falle der Walder CDU,
also nicht SPD in der Stadt, die Orts,
die Chance, dass nicht SPD in der Stadt gewählt wird,
dass es jetzt wieder 6 zu 10, also das ist jetzt 0,6.
Also hier haben wir gesehen, dass sich jetzt diese Werte jetzt gekürzt haben,
dass es jetzt also, das ist jetzt diese Chance.
Das ist das Konzept von dieser Chance und dieses Konzept
können wir nochmal diesen Werk, können wir logaritmieren.
Also das ist jetzt nur eine Nebenbemerkung, relevant bei der Diskussion der logistischen Regression.
Vielleicht werden wir das kurz am Anfang der nächsten Sitzung machen.
Wenn wir jetzt natürlich einen Logarithmus aus diesem Wert nehmen,
dann werden wir feststellen,
dass wir uns im Negativen bzw. im positiven Bereich befinden können.
Und das ist jetzt etwas, was, wie gesagt,
jetzt für uns nicht unbedingt relevant ist,
aber wenn sie jetzt sich in der Zukunft mit dem Thema logistischer Regression beschäftigen,
dann müssen Sie diese Transformation im Hinterkopf behalten.
Deswegen möchte ich jetzt nicht ausführlich drüber sprechen.
Also insbesondere Lodgets sind nicht jetzt dringend relevant. Ortsracer ist wiederum
wichtig. Also bei Ortsracios vergleichen wir Orts für unterschiedliche Situationen.
Also das ist jetzt im Falle von Orts,
machen wir das eine Kategorie gegen den Rest der Spalte.
Und hier bei Ortsracios führen wir einen Vergleich zwischen von gleichen
Kategorien in der anderen Spalt.
Also was sind die Orts? Was ist jetzt Ortsracio?
Was ist jetzt hier der Unterschied
Gradverhältnis von diesen Chancen jetzt für Stadt und Land.
Wir haben hier jetzt eine Chance berechnet, dass die SPD
in der Stadt gewählt wird. Und wir beziehen das zu
einer Chance, dass die SPD auf dem Land gewählt wird.
Und somit kommen wir auf den Wert 5. Was ist die Interpretation? Die Orts,
dass jemand die SPD-Welt, der in der Stadt wohnt,
ist bei gegebenen Daten, also bei diesem Datensatz,
fünfmal höher als die Chance, dass jemand die SPD-Welt,
der auf dem Land wohnt.
Das ist jetzt
die inhaltliche Aussage
Interessiert hat. Also aus der Sicht der SPD,
das wäre für uns jetzt interessant,
was ist jetzt ein Verhältnis von diesen Chance,
dieser Partei zu wählen, wenn man in der Stadt,
beziehungsweise auf dem Land wohnt.
Und hier ist Chance, fünfmal so gross in der Stadt als auf dem Land.
Und wiederum, das ist auch nur noch ein Werkzeug,
diese Orts- und Outsracios, also nur die Werkzeuge,
die wir nutzen werden zur Berechnung des weiteren Zusammenhangs Masses.
Und Interpretation hier, was die Werte angeht,
ist ähnlich wie bei Orts
Das wird uns jetzt nicht unbedingt interessen. Das können wir
kurz überspringen. Und hier kommen wir zu einem Zusammenhangsmass Jules Kuh.
Das brauchen Sie, um die Aufgaben zu bearbeiten.
Bitteschön. Ein bisschen langsamer streiten. Das wird ein bisschen
stören. Ja. Okay. Was ist unverständlich gewesen?
Soll ich etwas wiederholen?
Ich muss ehrlich sagen, ich bin der Meinung,
dass dieser Konzept da ein bisschen einfacher zu verstehen sind,
wenn man das in Zusammenhang mit der logistischen Regression diskutiert.
Bei den Kreuztabellen sind die Konzepte hilfreich, für Berechnung einiger Zusammenhangsmaßen.
Deswegen habe ich gesagt, dass es sich hier nur um Werkzeuge handelt. Während,
wiederum bei der Berechnung der logistischen Regression oder Interpretation der Koeffizienten,
bei der logistischen Regression, hat man sozusagen,
kann man das jetzt meines Erachtens sehr logisch direkt beziehen auf den Zusammenhang,
der untersucht wird.
Und das ist dort vielleicht meines Erachtens ein bisschen einfacher,
das zu verstehen. Man muss auch zugeben,
dass die beiden Konzepte, insbesondere das Konzept von Ots Racious,
als ein bisschen unübersichtlich oder schwierig verstanden werden kann,
weil sich hier bei Ots Racious um Verhältnis von zwei Chancen bezieht.
Deswegen spricht man über Schanzenverhältnis auch auf Deutsch.
Und es ist so, es ist kompliziert,
weil man zuerst dieses Konzept der Chance verstehen müsste.
Und Chance ist einfach Wahrscheinlichkeit zur Gegenwahrscheinlichkeit
Sehen Sie, dass das, was hier oben ihm Zähler ist,
das ist die P von, beschann uns das,
was hier im Index steht.
Staat, SPD statt. Also P, steht für Probibility, Wahrscheinlichkeit.
Wahrscheinlichkeit, dass ich ein Stadtbewohner bin und die SPD wähle.
Das kann ich direkt mit den Informationen aus der Tabelle ausrichten.
Diese Wahrscheinlichkeit liegt bei 10 zu 16. Also bei über 60
Prozent.
67,5 Prozent
Das ist das, was hier, oder das ist die Wahrscheinlichkeit,
aber am Ende kündigt sich das aus, dann habe ich einfach 10 zu 6.
Das ist schon Chance, das ist Orts. Unten,
also hier im Zähler, habe ich die von der Wahrscheinlichkeit,
dass ich in der Stadt von SPD-Wähler,
ganz oben in Zähler, dann unten im Zähler,
in diesem unteren Teil des Zählers, habe ich die Gegenwahrscheinlichkeit.
Also was ist die Wahrscheinlichkeit,
dass ich in der Stadt wohne und die CDU wähle?
Dann im Nenner haben wir wieder sozusagen zwei Zeilen.
In der oberen Zeile im Nenner habe ich die Wahrscheinlichkeit,
dass ich Die SPD-Wähler und auf dem Landleber und im unteren Teil sozusagen des Nenners,
habe ich hier, habe ich hier die Wahrscheinlichkeit,
dass ich auf dem Land wohne und nicht die SPD wähle.
Was hier in diesem Binärenfall ganz einfach ist,
es handelt sich darum, um die Wahrscheinlichkeit, die CDU zu wählen.
Wenn ich jetzt die Werte auskürze,
dann habe ich 10 zu 6 und 3 zu 9.
Und wenn ich das am Ende ausmultipliziere,
dann habe ich jetzt Outtracio,
Anson, SPD in der Stadt zu wenden, bezogen auf oder verglichen mit den Chancen,
SPD zu wählen, wenn ich jetzt auf dem Land lebe.
Und dieses Chancenverhältnis liegt bei 5. Die Chance, die SPD zu wählen,
wenn ich einen Stadtbewohner bin, ist fünfmal größer wie die Chance,
die SPD zu wählen, wenn ich ein Land bewohne. Ich weiß,
dass es komplex ist, versuchen Sie vielleicht sich zu überlegen,
so ganz einfach Schritt für Schritt zu Hause,
weil Nacharbeitung dieser Vorlesung, sich zu überlegen, was ist die Wahrscheinlichkeit,
wie ich anhand von Wahrscheinlichkeit die Chance berechnen kann,
also die Orts, Und drittens,
wie ich von den Orts auf diese Hot-Stracios fährt bekomme.
Und diese Out-Stracios-Werte benötigen wir, weil wir ULS-Q berechnen wollen. Und Julas Kuh ist ein Zusammenhangsmass,
das von einem britischen Wissenschaftler You vorgeschlagen wurde,
und zwar die Voraussetzung ist,
dass wir mit zweibinären Variablen zu tun haben, die,
lass uns sagen,
die mit 0 und 1 skodiert sind,
die zwei Dummies,
sogenannte Dami-Variablen
Wir haben zweimal zwei Tafeln, die Werte von Julas Kuh,
also von diesen, dieses Zusammenhangsmaßes,
liegen, die wir am Ende berechnen werden,
liegen im Bereich zwischen minus eins und plus eins und hier nochmal eine Nebenbemerkung.
Diese Werte, das negative oder das positive Vorzeichen,
machen nur dann Sinn, wenn wir uns mit den Originalskalierten Daten beschäftigen.
Weil nominalskalierten Daten ist es grundsätzlich egal,
ob wir jetzt ein negatives oder positives Vorzeichen haben,
aus dem Grund,
der am Anfang der Sitzung
benannt wurde
Weil wir bei den Norminalskalierten Variablen die Reihenfolge von Codes
so vollkommen beliebig ist. Es geht nur darum,
ob die Ausbildung gleich oder ungleich eine andere Ausprägung ist.
Das sind die Fortaussetzungen. Also, Binäder, Variable,
zweimal zwei Tafeln. Am Ende haben wir die Werte,
die zwischen minus 1 und plus 1 liegen und was die Interpretation dieser Werte angeht,
das Vorzeichen hat nur dann Sinn, kann inhaltlich interpretiert werden,
wenn wir uns mit dem ordinalen Skal-Niveau beschäftigen.
Okay, wie wird jetzt Jules Kuh im Falle der Tabelle
aussehen, die wir gerade berechnet haben?
Wir haben hier Otsracio
Also das ist jetzt Ko-Orts-Ray, wie wird jetzt Kuh berechnet?
Das ist dieser Zusammenhangsmaskuh. Das ist jetzt Outtracio minus eyes Outtracio plus 1.
Also wenn wir diesen Zusammenhang, Zusammenhang hier berechnen wollen,
dann müssten wir einfach die Wärter nutzen, nicht aus der Tabelle,
und die Wärter hier entsprechend in die Formel einsetzen.
Also was ist jetzt Julas Kuh für diesen Zusammenhang SPD-Stadt Land
? Das müssen wir einfach hier aus der Tabelle ausrechnen.
Das ist jetzt 5, ist Outtracio.
Das haben wir für Schritt berechnet. Und jetzt machen wir
nochmal einen Schritt weiter. Da haben jetzt die Formel,
das ist jetzt
die relevanteste Formel
Wir setzen die den Werten, den wir berechnet haben,
in die Formel ein. Fünf wird hier für OR eingesetzt in Zähler
. Also das ist 5, minus 1, ist 4.
Ich höre taucht 4 auf und dann 5 wird auch ja in Nenner eingesetzt.
5 plus 1 ist 6. Also das ist 4 durch 6.
Das ist 0,6. Das ist sozusagen der Wert von ULSCO, den wir berechnet haben. 0,6,
also das ist jetzt ein mütiger Zusammenhangsmast,
die Interpretation ist ähnlich wie bei Korrelationskoeffizienten,
nur bei Vorzeichen müsste man, wie gesagt, aufpassen,
sich immer fragen, wie ist die Variable eskaliert,
mit der ich arbeite.
Also dieser Wert 0,6 Viertel darauf hinweisen,
dass wir mit einem Mittleren Zusammenhang zu tun haben.
Also das ist der Wert von ULS Group.
Vielleicht versuchen sie, wir nochmal ganz langsam,
dass es klar wird, wie wir auf diesen Wett kommen.
Der Ausgangspunkt ist die Tabelle, diese unten rechts sehen.
Das ist der Ausgangspunkt
Diese Tabelle beinhaltet Informationen drüber, wie viele Menschen auf
dem Land und in der Stadt zwei Parteien wählen.
In der Stadt gibt es zehn Personen,
die die SPD wählen wollen und sechs Personen,
die nicht die SPD wählen, sondern lasst uns sagen,
die CDU.
Insgesamt die Spaltensumme liegt bei sechzehn. Sekten, das ist
die Anzahl der Stadtbewohner. Okay, jetzt nutzen wir die Formel,
wir müssen dann im ersten Schritt eine Chance berechnen,
dass jemand in der Stadt wohnt und die SPD-Welt
Dieser Chance, dass es jetzt, die wird jetzt mit
Hilfe in der Formel berechnet, die wir oben sehen.
Dieser Chance liegt bei 10 zu 6, also 1,6.
Das ist die Wahrscheinlichkeit. SPD zu wählen,
wenn man in der Stadt wohnt, dividiert durch Gegenwahrscheinlichkeit,
die durch die Wahrscheinlichkeit, nicht SPD zu wählen,
wenn man in der Stadt wohnt.
Das ist 10 durch 6. Dann berechnen wir,
wenn wir jetzt Ots Ratios ausrechnen wollen,
die Informationen drüber, wie eine Chance aussieht,
wie Horror ist eine Chance,
die SPD zu fällen,
wenn ich im ländlichen Gebiet lebe
Dieser Wert, also Chance, Ots,
SPD zu wählen, wenn ich auf dem Land lebe,
berechnet sich als die Wahrscheinlichkeit, die SPD zu wählen,
wenn ich auf dem Land lebe, durch die Gegenwahrscheinlichkeit,
also durch die Wahrscheinlichkeit nicht SPD zu wählen,
wenn ich auf dem Land lebe.
Also kurz gesagt, dieser Chance, dieser Otswert liegt bei, wie viel?
3 zu 9. Dass es jetzt der Wert, den wir hier berechnet haben.
Und wir berechnen im nächsten Shit Ots Racial und kommen Sovit somit
auf 5 und 5 können wir einfach in die Formel einsetzen.
Bitteschön. Ich wollte sagen, wenn wir jetzt die CDU
und Yes. Ja. Würden wir dann CDU und links
zusammen addieren und dann... Wenn Sie Yolescope errechnen wollen,
ja, müssten Sie, dann brauchen Sie nur zweimal Zweiterbälle.
Für diesen Wert, für dieses Zusammenhangsmaß. Es gibt auch andere Zusammenhangsmaße,
also bei KMSV, für das keine Rolle spielen.
Bei Lambda spielt das keine Rolle auch.
Bei Berechnung des Schickquadrattests können Sie auch mehrere Kategorien haben.
Bei Goodman und Scruise Guys Garmar ist das auch so.
New Yolescru ist nur eingeschenkt, nur auf zweimal zwei Tabellen.
Da müssten Sie tatsächlich sagen, okay,
ich habe Wahrscheinlichkeiten gegen Wahrscheinlichkeit, ich sage SPD und nicht SPD,
da müssten Sie die anderen Parteien zusammenhalten,
Also, wenn wir jetzt nicht ein Kundenwerk von Lokum,
wenn es die Periode raus haben, das ist sehr größer zu sagen.
So, mit leider Zusammenhang. Ja,
ich würde dann einen Wasserzuzwerg, also können Sie da mal
einen Satz bringen, die bilden Zusammenarbeit zwischendurch. Also,
ich würde sagen, das würde ich ja festgestellt haben,
dass wir hier mit einem mittleren Zusammenhang zu tun haben.
Ja. Sie können das noch in den Tutorien besprechen,
ja? Wir wollen jetzt inhaltlich der Unterschied zwischen
dem Bösenkurs aufwäschen
Aufgeweidet. Ja, weil Julesco standardisiert ist. Ortsracios können
alle Werte haben zwischen null und plus und endlich,
während Julesco hat immer, liegt immer im Bereich zwischen minus 1 und plus.
Das ist sozusagen der große Vorteil. Okay. Gut,
falls es keine weiteren Fragen gibt, dann können wir uns
die nächste Folge anschauen, die die Diskussion zusammenfasst.
Und wie Sie sehen, bei Julesco können wir schon auch etwas mit den ordinalskalierten Daten anfangen.
Ansonsten können wir uns noch später Zusammenhänge in Original skalierten Daten anscheinen,
wo man das mit Grammer, diesen Zusammenhang beschreibt,
beziehungsweise mit Somers Day, das gibt es auch auf den Folien.
Bevor wir aber dazu kommen, versuchen wir noch die Arbeitsschritte zusammenzufassen.
Zuerst müssen wir uns überlegen, was ist jetzt unser Ausgangspunkt?
Was ist das Problem, mit dem wir konfrontiert sind?
Und wir können für dieses Problem mithilfe der Kontingenztabellen lösen.
Also wir haben am Anfang zwei Variablen, eine von diesen Variablen,
also zwei Variablen, die entweder nominal skaliert sind oder original skaliert sind.
Wenn wir jetzt mit solchen Variablen arbeiten,
dann können wir keine Regressionsanalyse durchführen,
also mindestens nicht mit beiden gleichzeitig und nicht ohne weiteres,
dann muss man sich überlegen, es gibt Methoden,
wie solche Variablen zum Beispiel als unabhängige Variable in die Regression fließen können oder in besondere Situationen,
zum Beispiel in der logistischen Regression,
können auch solche Variablen wie nominal skalierte Variable,
kann auch eine Abhängigervariable sein.
Also wir haben, wir wollen den Zusammenhang zwischen zwei Variablen
überprüfen, die sind entweder nominal skaliert oder Ortin alles skaliert
Wir müssen uns überlegen, wie wir das vorgehen.
Wir müssen eine richtige Vorgehensweise nutzen, Kontingenzanalyse,
das ist sozusagen eine der einfachsten Lösungen, wie man dieses Problem beheben kann.
Dann überlegen wir uns zuerst, ob der Zusammenhang über halb vorliegt,
Opfer mindestens überhaupt auf der deskriptiven Ebene, Hinweise darauf finden können,
dass die zwei Variablen nicht perfekt voneinander unabhängig sind.
Dann würde ich im ersten Schritt mir Spaltenprozent da anschauen,
die Randprozente, die Randwerbte,
Randverteilungen und ich kann im zweiten Schritt die beobachteten Werte und
die erwartenden Werte berechnen
Orts- und Ortsracios funktionieren ähnlich. Es handeln sich
lediglich um die desktiven Werkzeuge, die uns helfen,
sozusagen die Natur des Zusammenhanges zu verstehen.
Stärker und Richtung eventuell Richtung bei Ordinalsgalten Variablen des Zusammenhanges kann
berechnet werden mit Hilfe von Schickfahrtrat basierten Massen und wir haben
ein Schickquadrat basiertes Mass gelernt, Kramers V.
Sie können ansonsten auch PR-E-Mass Lambda nutzen.
Das ist unabhängig von Schickfahrtrat oder sie können auch ULSQ nutzen.
Um ULSQ zu berechnen, brauchen sie auch
kein Schickquadratfürth
Da müssen sie allerdings das Konzept von Orts- und Outracios verstehen.
Und das ist der Wert, der nur für zweimal zwei Tabellen berechnet ist.
Das ist ganz wichtig. Und da können wir davon ausgehen,
dass dieser Wert standardisiert ist, was ganz schön ist.
Anwendbarkeit des Verfahrens, das ist insbesondere bei Schickfahrtrattest,
gibt es eine Anannahme, dass dieses Verfahren dann anwendbar ist,
wenn die erwarteten Werte mindestens bei fünf liegen.
Die dürfen nicht niedriger als Friends sein.
In keiner Zelle sollen wir einen erwarten Wert feststellen,
der niedriger der Kleine als fünf ist
Und Verallgemeinerung, wir können das verallgemeinern, wir können das
statistisch testen, darauf überzeugt sich die heutige Sitzung.
Sie sollte ihnen klarmachen, wie man jetzt Inferenz statistisch vorgehen kann.
Also wie kann ich jetzt über diese Zusammenhangsmasser hinausgehen und tatsächlich einen statistischen Test durchführen?
Wie wähle ich jetzt Vertrauenswahrscheinlichkeit, Fehlerwahrscheinlichkeit und wie entscheide ich,
ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang vorliegt bzw. nicht vorliegt?
Okay, also das Einzige, was jetzt hier Am Anfang
der nächsten Sitzung noch kurz angesprochen wird.
Das werden die Kreuztabellen mit Ordinal skalierten Daten.
Wir werden hier GAMA berechnen und ZOMSD. Und
somit werden wir eigentlich mit allen inhaltlichen Fragen fertig,
die wir im Rahmen dieser Veranstaltung auf jeden Fall besprechen wollten.
Ansonsten, Sie können sich auch die Folien für die nächste
Sitzung anschauen und sich überlegen, was noch unklar ist.
Wir werden versuchen, auf die Fragen einzugehen.
Vielen Dank auch für die Hinweise, für inkonsistent.
Da können wir uns noch gemeinsam Gedanken machen,
ob das jetzt problematisch und ist,
wie wir das heute gemacht haben und wie wir das beheben
können.
Dankeschön und bis nächste Woche