Ja, jetzt kann es anfangen. Können Sie mich verstehen
? Ja, funktioniert das alles? Das erste Mal,
dass ich vor so einer großen Menge unterrichte.
Deswegen, Sie hören nix. Jetzt müssten Sie aber
was hören. Gut, ja, also erstmal möchte ich
Sie natürlich herzlich begrüßen zu dieser Mikroökonomie-Veranstaltung
Ich hoffe, es war nicht letzte Woche Freitag schon jemand da.
Mir wurde gesagt, das wäre irgendwo veröffentlicht gewesen,
aber natürlich war ich Karfreitag nicht da.
Und heute fängt es aber an. Diese Veranstaltung wird ja
parallel von Frau Professor Gerber gehalten. Das sind dann die
Züge 3 und 4 und sie sind die versammelten Züge 1 und 2.
Und ich habe mich mit Frau Gerber sehr abgesprochen,
was den Inhalt angeht, was die Übungen angeht,
die Studienleistungen angeht.
Also das ist eigentlich
auch alles hier gültig
Auch die Literatur, nach der wir vorgehen, ist dieselbe.
Ich möchte zu den ein paar Sachen sagen, zu diesen
verschiedenen Punkten. Einmal zur Übung, sie sind ja alle
in Übungsgruppen eingeteilt, aber sie haben nur eine Stunde.
Das ist ja wirklich unglaublich wenig.
Ich habe jetzt einen Übungszettel gemacht für eine Stunde,
da kann man einfach sehr wenig nur abarbeiten.
Deswegen einfach meine Anregung bereiten sie sich wirklich auf diese Übungen
vor. Gucken Sie sich die Übungsaufgaben an,
damit sie vorbereitet in diese Übung gehen und die Zeit dann
dort wirklich nutzen können
Dann haben wir auch, damit sie wirklich immer dabei sind,
die Studienleistungen und die finden, die müssen sie abgeben,
eine im Mai und eine im Juni,
die dann Voraussetzungen sind, um in die Klausur zu gehen.
Für die Studienleistungen haben sie zwei Wochen Bearbeitungszeit und sie finden
die Einzelheiten zu den Studien, Studienleistungen ja in Stile.
Das hoffe ich, hat auch funktioniert, diese Kommunikation über Stile.
Wenn da was nicht funktioniert hat,
dann müssen sie sich einfach
bei mir melden
Ja, zur Literatur, die wir empfehlen. Ich habe
meinen Namen noch gar nicht gesagt, fällt mir auf.
Also mein Name ist Dorothea Lucke.
Sie haben es aber schon gesehen. Ob es da,
jetzt bin ich schon eins zu weit.
Ich habe auch eine Sprechstunde von 8.30 Uhr bis 9.30 Uhr.
Und seit heute habe ich auch einen Raum.
Das ist der Raum 2117 von Melle Park 5.
Und nun zur Literatur.
Wir gehen in der Vorlesung nach dem Barrion
Und halten uns in der Numenklatur und in den Abkürzungen an den Varian.
Zum Teil habe ich auch identische Abbildungen wie der Varian,
einfach weil es dann sehr homogen ist.
Und dort sind die Kurven sehr schön. Trotzdem würde ich den Pindike Rubinfeld ihnen sehr empfehlen,
denn da sind einfach sehr viele schöne Anwendungsbeispiele drin,
die ihnen sicher helfen werden, denen etwas formaleren Ansatz,
den ich hier in der Vorlesung habe und den Varian verfolge,
dann auch mit Leben
zu füllen
Ja, ich würde vorschlagen, wir haben ja
insgesamt drei Stunden, wir machen jetzt zwei Stunden hintereinander.
Das heißt also, dass wir um 11.45 Uhr
dann aufhören und eine Pause machen von einer Viertelstunde.
Und dann von 12 Uhr bis 12.45 Uhr geht dann die dritte Stunde.
Und das Letzte, was ich noch ansagen möchte,
ist, ich habe oder sie haben eine Vorlesungssitzung weniger,
weil wir jetzt eben am Freitag anfangen und das Semester aber am Mittwoch aufführt.
Und deswegen müssen wir das natürlich irgendwie aufholen. Und ich
habe jetzt den ersten, die Einführung, die eigentlich,
also bei Varian vorgesehen ist, die lasse ich heute weg.
Ich mache eine andere kleinere Einführung. Aber dieses Einführungskapitel ist notwendig für
die Übung nächste Woche. Also möchte ich sie dringend bitten,
dieses Kapitel 1 bei Varian zu lesen,
damit sie nächste Woche die Übungsaufgaben auch lesen kann.
Das Kapitel 1 ist aber nicht schwierig.
Barrion leitet da ja auch nur ein. Also das wird
ihnen nicht schwer fallen,
alleine durchzulesen
Ja, wenn Fragen sind, dann melden Sie sich gerne.
Ich freue mich über Anregen und Fragen auch in der Vorlesung.
Hier, das haben Sie auch in Ihren Unterlagen.
Die Vorlesung wird aufgezeichnet und das ist das,
was Sie dazu wissen müssen in der Regel,
also innerhalb einer Woche, wird das veröffentlicht.
Aber es sollen natürlich nicht Ersatz der des Vorlesungsbesuchs sein
Ja, ich will noch kurz zu meiner Person sagen.
Ich bin jetzt in diesem Semester Vertretungsprofessorin in Finanzwissenschaft.
Ich unterrichte aber auch an der TU in Hamburg Harburg.
Und ansonsten bin ich als volkswirtschaftlicher in der volkswirtschaftlichen Beratung tätig.
Und jetzt freue ich mich aber hier in diese Vorlesung halten zu können.
Sie haben alle schon Mikro und Makro gehört.
Trotzdem will ich nochmal eine kurze Einführung geben
Wir wollen uns in diesem Semester ja mit der Mikro beschäftigen.
Was interessiert sich die Makro? Wie Makroökonomie hat das Bruttoinlandsprodukt
im Blickfeld? Das ist sozusagen die Zielgröße, möglichst hoch.
Das kommt zustande durch eine aggregierte Nachfrage von allen Konsumenten,
allen Investoren, vom Staat. Und durch ein aggregiertes Angebot,
das wird bereitgestellt durch die Unternehmen. So bildet sich ein
Brutto. Inlandsprodukt und Dazu bildet sich auch ein gewisses Preisniveau.
Was wir in der Mikroökonomie jetzt anschauen, sind Märkte.
Ist also nicht eine ganze Volkswirtschaft, sondern wir schauen uns
Märkte an. Und wir werden feststellen, eben das,
was auf diesen Märkten passiert, das ist das Ergebnis von individuellen Entscheidungen.
Also Angebot auf einem Markt ist das Ergebnis einer individuellen Entscheidung
eines Unternehmens oder vieler Unternehmen, wenn man dann einen Markt anschaut,
Die Nachfrage ist das Ergebnis der Entscheidungen der Konsumenten,
also von ihnen.
Und das ist das, was uns in dieser Vorlesung interessiert,
wie kommen diese Entscheidungen zustande? Was spielt da eine Rolle?
Ich will das ein bisschen einführen mit der Abfragpremie in Deutschland,
die ja im vergangenen Jahr, die es da zu holen gab.
Die Abfragpremie hatte natürlich eine makroökonomische Zielsetzung.
Ziel war nämlich die Steigerung der aggregierten Nachfrage.
Und man wollte damit
die Wirtschaftskrise überwinden
Ein weiteres Ziel war natürlich auch, die Vorteile bei der
bevorstehenden Bundestagswahl zu erlangen. Also das waren eigentlich die Ziele
, die Abwrackprämie. Aber wir müssen uns natürlich fragen,
was hat die Abwrackprämie jetzt wirklich, was ist da passiert?
Und das sind eigentlich mikroökonomische Fragen. Und diese sehr vielzählig
und haben zum Teil unterordnet, untergeordnete Beachtung gefunden. Natürlich,
man wollte eben den Erfolg, den makroökonomischen Volk,
Erfolg, den wollte man hervorkehren und die mikroökonomischen Folgen,
wie hat man eher klein geredet.
Also, die naheliegendste mikroökonomische Folge war natürlich,
dass die Preise von Neufahrzeugen gesunken sind.
Wie hat das auf den Konsumenten gewirkt, vielleicht auch auf Sie?
Die Konsumenten mussten ihre Pläne ändern bezüglich der Ausgaben für langlebige Gebrauchsgüter.
Also die Konsumenten, wenn die vorher den Plan hatten,
dieses Jahr kaufen wir uns neues Sofa,
dann haben sie diese Pläne nochmal überdenken müssen
Und sie haben auch ihre Pläne überdenken müssen.
Es gibt Leute, die kaufen eigentlich immer Gebrauchtwagen.
Aber in diesem Fall wurden eben neue andere Hitze gesetzt.
Es wurde der Anreiz gesetzt, Neuwagen zu kaufen.
Also die Leute oder eigentlich alle Leute mussten sich jetzt eben neu überlegen,
wollen wir einen Gebrauchtwagen oder wollen wir einen Neuwagen?
Und damit wurde eben in ganz unterschiedliche Märkte eingegriffen,
einmal in den Gebrauchtwagenmarkt, der gefördert wurde und in den
Neuwagenmarkt,
der eher zurückgedrängt wurde
Dann gab es auch ganz verschiedene Wirkungen auf der Unternehmensseite.
Beabsichtigte Wirkungen und unbeabsichtigte Wirkungen, beabsichtigt war natürlich die Anregung
der Nachfrage nach Neuwagen. Auch noch beabsichtigt, aber vielleicht
nicht im Hautblickfeld war die Verringerung des Schadstoffausstoßes von Autos.
Und damit Reduktion der externen Effekte durch das Autofahren.
Aber was ist passiert
Das sind eher Unbeabsichtigte Bürkungen. Viele Leute sind von Größeren auf kleinere Modelle,
umgestiegen, weil es ja eine feste Prämie war,
die natürlich bei billigen Autos einen viel höheren Anteil,
ein viel höheres Gewicht hat als bei großen Luxuslimousinen.
Und eine weitere Wirkung war,
dass der Gebrauchtwagenmarkt
ganz massiv eingebrochen ist
Außerdem sind eben, weil die Konsumentscheidung neu überdacht werden mussten
zwischen anderen Gebrauchsgütern und Autos, ist die Nachfrage nach Kühlschränken,
nach Gefährtruhen, nach Sofas, die ist eben zurückgegangen.
Also man hat mit der Abwrackprämie für Autos in den Markt für Kühlschränke eingegriffen.
Was noch passiert ist, ist, dass auf einmal,
weil ihr dann, die Autos sollten ja alle verschrottet werden,
war ein unheimliches Angebot, ein Altmetall auf dem Markt.
Ein Jahr davor noch,
also gerade wir uns eben in diesem enormen Boom befanden,
wurde wirklich jedes Altmetall gesammelt und es gab sehr,
sehr hohe Preise für alle möglichen Sorten von Altmetall und das ging natürlich sowieso zurück durch die Wirtschaftskrise,
aber wurde dann nochmal ganz erheblich dadurch verstärkt,
dass eben die ganzen Autos verschrottet werden mussten.
Also die Preise für Altmetall, die sind innerhalb eines Jahres wirklich vollkommen ins Bodenlose gestürzt.
Also auch hier hat man also in einen Markt eingegriffen,
wer eigentlich gar nicht im Blick fällt gewesen war,
als man die politische Zielsetzung,
Förderung des Verkaufs und Neuwagens beschlossen hatte.
Das soll Ihnen zeigen, dieses Beispiel,
wie sehr man eben eigentlich auf die Mikroökonomie achten muss,
wenn man makroökonomische Politik betreibt,
weil die Wirkung sehr vielfältig sind und unter Umständen eben nicht in die Richtung gehen,
die man sich an sich wünscht.
Noch einer, der gelitten hat unter der Brack-Prämie,
ist der Auto-Reparateur. Da alle Leute nun eben neu wagen,
haben oder sehr viele Neuwagen haben, lässt keiner mehr sein Auto reparieren.
Und nun sitzen sie da und drehen Däumchen.
Also auch das ist ein Zweig, der Wirtschaft,
der massiv gelitten hat unter der Abtragprämie
Ja, das soll Lune, ja, bitteschön. Ja,
also Sie sagen, ich will es nochmal laut wiederholen,
dass langfristig eben viele Autohändler auch aus dem Markt ausgestiegen sind.
Ja, also das ist sicherlich,
ich habe auch jetzt wirklich nur ein paar kurzfristige Wirkungen gesagt,
natürlich gibt gibt es auch noch langfristig Wirkungen aufgrund der Furzieeffekte.
Auch da gibt es dann auch makroökonomische Wirkungen.
Ich habe also jetzt das gar nicht ganz vollständig gemacht,
aber es sollte ihnen zeigen, wie wichtig es ist,
in die Märkte wirklich hineinzuschauen und zu überlegen,
welche Entscheidungen werden denn eigentlich ausgelöst.
Und die Mikroökonomie ist eben wirklich eine Theorie,
die sich für die Entscheidungen interessiert.
Ja, ein Überblick, Sie kennen das wahrscheinlich zum
großen Teil schon
Großen Blöcke in der Mikroökomie, das ist zum einen die Theorie
des Haushalts und aus der Theorie des Haushalts aus den Haushalten
entsteht die Güternachfrage auf den verschiedenen Märkten.
Auf der anderen Seite haben wir die Theorie der Firma,
wie entscheiden sich Unternehmen,
nach welchen Kriterien entscheiden sie sich für ein bestimmtes Güterangebot.
Gute Nachfrage und Güte an Gebot kommen dann zusammen auf den Märkten
und wir haben ein Marktgleichgewicht, gewisse Marktpreisbildung auf diesem Markt.
Das ist das, was uns beschäftigen wird,
aber natürlich Das ist unter den, der Annahmevollkommenes,
vollkommen im Wettbewerb gucken wir uns zunächst.
Dieses Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage an und später in der Vorlesung erweitern wir das,
indem wir auch unvollständigen mehr Wettbewerb betrachten und auch Marktversagen.
Das rutscht dir immer. Ja, die zwei Teile.
Einmal der große Block, mit dem fangen wir auch an.
Das ist die Haushaltstheorie. Da sind es die verschiedenen Was macht
ihr Haushaltstheorie aus? Zum einen, dass sie einer Restriktion unterliegen,
einer Budgetrestriktion, an die sie sich halten müssen.
Zum anderen aber, dass sie gewisse Vorstellungen haben, was sie gerne haben.
Das sind ihre Präferenzen. Die geben ihnen einen bestimmten Nutzen
. Und jetzt müssen sie das eben in Einklang bringen.
Zum einen ihre Budgetrestriktionen und zum anderen das, was sie wollen.
Und das führt dann zu einer optimalen Entscheidung. Und wir
wollen eben sehen, wie kommt diese optimale Entscheidung zustande.
Und sie alle optimieren in dieser Weise und so bildet sich
Eine Güternachfrage eines einzelnen Haushalts. Und weil sie das aber
alle machen, eben auch die Güternachfrage aller Haushalte insgesamt.
Und dann, wenn wir das alles sehr genau besprochen haben,
kommen wir zu der Unternehmensseite.
Da läuft viele Entscheidungen, laufen sehr ähnlich ab auf der Unternehmensseite.
Und wir können das also dann von der Haushaltstheorie in die
Theorie der Firma übertragen, die Unternehmen haben auch eine Restriktion,
nämlich das sind die technischen Gegebenheiten.
Das ist die Produktionsfunktion,
die einen bestimmten Output produziert
Das ist die Redstriktion, der die Unternehmen unterliegen.
Weil die Maschinen eben einen bestimmten Standard haben. Die Unternehmen,
die haben eine bis bestimmte Vorstellung über die Kosten,
die sie natürlich besonders niedrig halten wollen.
Und die bilden daraus eine optimale Entscheidung in ganz ähnlicher Weise,
in der das die Haushalte machen.
Und so kommt es dann zum Güteangebot eines Unternehmens.
Und weil das alle Unternehmen so machen, zum Güteangebot im aller Unternehmen.
Und man trifft sich dann auf Neben dem Markt.
Und es bildet sich ein Gleichgewicht zu einem bestimmten Preis.
Ja, das war schon die ganz kurze Einführung.
Wie gesagt, ich wollte sie kurz halten,
denn ich muss eine ganze Sitzung gegenüber Frau Gerber aufholen.
Sind da zu Fragen? Dann würde ich gleich weitergehen in
den Stoff, in die Theorie des Haushalts.
Wie kommen Konsumentscheidungen zustande? Das ist die Frage.
Und wir wollen uns jetzt erstmal angucken,
welcher Restriktion unterliegen sie, wenn sie Entscheidungen fällen.
Also, die Restriktion ist gegeben durch das Budget, das ihnen gegeben ist.
Ich würde Sie bitten, vielleicht ein bisschen mulder zu sein.
Ich habe das Gefühl, es murmelt ziemlich viel.
Ich denke, die haben mehr davon, wenn sie wirklich zuhören.
Ja, was ist die Budgetbeschränkung, Budgetrestriktion? Die Budgetbeschränkung,
sie spüren das natürlich auch immer,
wenn sie ihren monatlichen Wenn Sie Ihr monatliches Budget bekommen,
das gibt an, wie viel Sie kaufen können von den Gütern,
die Sie kaufen wollen.
Und wir reduzieren das auf zwei,
um die Sache nicht so kompliziert zu machen.
Sie können sich vielleicht vorstellen, sehr wichtig, Kleidung und Lebensmittel.
Also wir betrachten zwei Güter, X1 und X2. Und die Frage ist,
wie viel können Sie von diesen beiden Gütern kaufen,
wenn diese Güter die Preise P1 und P2
haben und Sie eben ein monatliches Einkommen haben von
Und das ist klar, so gehen sie auch vor.
Sie überlegen sich, welche Mengen sie haben wollen.
Also das ist das X. Und welche Preise diese beiden Güter
haben. Und die Summe muss dann eben kleiner,
maximal gleich sein, wie ihr Einkommen.
Und die Budget gerade, das ist nun genau,
die Menge der Güterbündel, die genaue M-Kosten.
Also wenn sie ihr ganzes Budget ausgeben, dann haben sie,
sind sie gerade sozusagen auf der Budget gerade.
Schöpfen sie ihre Möglichkeiten,
vollkommen aus
Man kann die Budgetgerade umformen, sodass X2 alleine steht auf der linken Seite.
Dann habe ich also die ganze Gleicherung durch P2 geteilt,
durch den Preis des Gutes 2. Und jetzt sagt mir diese Gleichung aus,
wie viel der Konsument konsumieren kann,
an diesem zweiten Gut,
wenn er sein Budget nicht überschreiten kann und
sie schon für einen bestimmten Konsum von X1
entschieden hat
Also, wenn Ihnen klar ist,
Sie brauchen so und so viele Lebensmittel pro Monat und wollen jetzt wissen,
was bleibt mir dann für Kleidung,
für das X2 übrig, dann würden Sie so vorgehen.
Gucken wir uns das an einem Beispiel an.
Sie haben das Einkommen von 80 Euro und wollen eben
Bekleidung pro Woche kaufen und Lebensmittel, ebenfalls pro Woche.
Und die Bekleidung kostet 2 Euro,
die Einheit und Lebensmittel kostet 1 Euro
die Einheit
Dann können Sie die Budget gerade in folgter Weise ableiten.
Also das ist, dass der Preis der Lebensmittel war ja eins,
also deswegen steht hier nun auch XF, plus zwei XC.
Das ist also wieder Preis, mal der Menge an Kleidung.
Das muss eben gleich 80 Euro sein. Und jetzt,
wenn ich das, so wie ich es vorher gezeigt habe,
nach X2 oder nach XC, also der Bekleidung auflöse,
dann gibt sich XC slash 40 minus 1,5 XF.
Und das kann man dann eben sehr schön in ein Schaubild abtragen,
bei dem die Bekleidung an der Ordinate steht und die Lebensmittel an der Abstüsse.
Was sagen wir die verschiedenen Punkte aus?
Wenn Sie jetzt den Punkt sich angucken, die 40,
dann sagt mir der Punkt aus,
wenn ich mein gesamtes Einkommen ausgebe für Kleidung,
dann kann ich mir
40 Einheiten Bekleidung leisten
Also der Ordinatenabschnitt, das ist das Einkommen dividiert durch den Preis für Kleidung.
Genauso ist das mit einem anderen Ordinatenabschnitt. Sie fragen sich,
wie viel kann ich mir mit meinem Einkommen leisten, wenn ich eben nur Lebensmittel kaufe?
Und das ist ganz klar, wenn die Einheit Lebensmittel ein Euro kostet,
dann können sie sich eben 80 Einheiten, Lebensmittel leisten.
Und du können sie,
wenn sie nicht nur Lebensmittel oder nicht nur Bekleidung haben wollen,
Noch ganz viele weitere Punkte bestimmen, die alle auf einer geraden liegen,
nämlich auf der geraden XC gleich 40 minus 1,5 XF.
Wir wollen uns mal angucken, wie steil diese gerade ist.
Indem wir uns genau angucken, wie kommt man von A nach B?
Also von A, von A nach B zu kommen,
muss man auf zehn Einheiten, Bekleidung verzichten und wie viel Lebensmittel,
wie viel Einheiten, Lebensmittel kann man sich dafür leisten?
Man kann sich dafür 20 Einheiten, Lebensmittel leisten.
Natürlich deshalb, weil eben Lebensmittel halb so teuer sind wie Bekleidung.
Also was sagt mir die Steigung hier aus? Die Steigung sagt mir aus,
auf wie viel Kleidung ich verzichten muss,
um mehr Lebensmittel zu bekommen und das ist hier jetzt
ein Halb und ist eben von den Preisen,
von dem Preisverhältnis zwischen Bekleidung und Lebensmitteln abhängig
Das können, gucken wir uns jetzt gleich nochmal an.
Wenn wir die Budget gerade haben, wie oben,
und veräh, und wollen irgendwie die Mengen verändern.
Sie sind nicht zufrieden mit der Aufteilung der Mengen in ihrem Budget
und wollen was verändern.
Dann überlegen Sie sich, wie verändern Sie?
Sie wollen X-1 verändern und Sie wollen X-2 verändern.
Welchen Bedingungen muss diese Veränderung genügen
Es ist natürlich so, wenn sie ein vorgegebenes Budget haben,
dann muss die Summe der Veränderung null sein.
Sie kommen ja nicht über das Budget herüber. Das heißt,
wenn sie von einem gut mehr haben wollen, dann müssen sie von,
müssen sie verzichten, auf einen Teil des anderen Gutes.
Also es ist immer ein Trade-Off. Sie können nicht
von beiden Gütern mehr bekommen. Und das zeigt also,
dass die Steigung der Budget gerade immer negativ ist.
Das ist das eine. Und sie sehen Delta X2 durch Delta X1,
das ist die Steigung der Budget gerade, ist gleich.
Minus P1 durch P2. Das bedeutet, Sie müssen auf umso mehr
von X2 verzichten. Wenn Sie mehr von X1 haben wollen,
je teurer. X1 ist. Stellen Sie sich vor,
X2 sind Lebensmittel und X1 ist ein Luxusgut.
Da müssen Sie natürlich auf ziemlich viele Lebensmittel verzichten,
um sich das Luxusgut mit dem Preis P1 leisten zu können.
Umgekehrt ist es so, wenn Sie X,
wenn X2 das Luxusgut wäre und X1, sind die Lebensmittel.
Das heißt, dass Wenn sie auf das Luxusvergut verzichten,
was ja sehr teuer ist, dann können sie sich auch ziemlich viele Lebensmittel leisten.
Also, die Steigerung der Budgetgerade gibt den Grad an,
zudem die beiden Güter am Markt ausgetauscht werden können.
Ohne, dass sich die Gesamtsumme des ausgegebenen Geldes,
also ohne,
dass sich
ihr Budget ändert
Man kann auch sagen, die Steigerung, der Budget geraten,
ist die Opportunitätskosten des Konsums des Gutes eins.
Nämlich, sie misst,
um wie viel Mann den Konsum des Gutes zwei einschränken muss,
um eine Einheit mehr von Gut eins zu konsumieren.
Also die Steigerung der Budget geraten, misst die Opportunitätskosten.
Das Gutes eins. Wir haben es
schon gesehen an der Abbildung, was misst der horizontale Achsenabschnitt
Das ist eben durch P1, das stellt die maximale Menge
dar, die man von dem Guteins kaufen kann.
Und genauso ist das mit dem vertikalen Achsenabschnitt.
Der stellt eben die maximale Menge dar,
die man von dem Gut zwei kaufen kann,
wenn man sein gesamtes Einkommen dafür einsetzt.
Jetzt möchte ich den Numarea einführen, führen,
das ist etwas, was immer wieder sehr praktisch ist in
der Volkswirtschaft
Weil es das Leben einfach vereinfacht. Wir können die Budget
gerade auch ausdrucken in den Preisen eines der beiden Güter.
Damit verändern wir den Aussagegehalt nicht. Wir sagen nicht einfach,
ihr Preis von Lebensmitteln ist P1,
sondern der Preis von Lebensmitteln gemessen an dem, was Kleidung kostet.
Ja, wenn wir das also immer auf ein anderes Gut
beziehen, berechnen wir sozusagen relative Preise.
Und damit verändern wir den Aussagegehalt der Budget gerade nicht.
Das habe ich hier gemacht in der Gleichung
Und einfach wird das Leben jetzt dadurch,
dass wir dann gerne den Preis P2 gleich eins setzen.
Das heißt, wir suchen das Gut 2 als Numerea gut aus.
Und sein Preis, das ist dann der sogenannte Numerea-Preis,
der ist dann eins. Und das ist natürlich sehr praktisch,
wie Sie sehen, in der unteren Gleichung, die sieht schon,
wie leichter, viel einfacher aus als die obere.
Sie hat nur noch einen Preis,
weil der andere eben gleich eins gesetzt wurde.
Und das wird immer wieder praktisch sein.
Und die Kurz ist es eben dann den richtigen Preis,
gleich eins zu setzen.
Das Richtige Gut als Numerea
gut festzulegen
Jetzt werden sie mich, werden sie sich vielleicht schon gewundert haben,
aber so ist das natürlich in der Volkswirtschaft immer.
Sie konsumieren so viele Güter und wir betrachten hier nur zwei,
aber tatsächlich reicht die Betrachtung von zwei Gütern völlig aus,
um die Entscheidungen, die sie treffen, zu erfassen.
Und zwar, indem man folgendermaßen argumentiert, man sagt,
gut, X1, also gut 1 ist ein Gut, was ihnen wichtig ist
Und X2 umfasst alle anderen Güter, die sie auch noch konsumieren.
Also wenn ihr Augenmerk jetzt darauf liegt,
was ja Lebensmittel konsumieren, dann sagen sie gut,
eins sind die Lebensmittel und gut X2 ist alles andere.
Und dann bezeichnet man X2 als so genanntes Zusammengesetztes gut.
Und für die ist es gut, zwei braucht man natürlich auch einen Preis.
Und das ist dann ein gewichteter Preis, ein sogenannter Preis-Index,
mit dem man den Preis dieses zusammengesetzt ein gutes darstellt.
Und jetzt wird oft dieses zusammengesetzte Gut als das Numerergut deklariert und
man setzt dann den Preis dieses zusammengesucht, setzt ein gutes gleich eins.
Und damit kann man sich eben voll auf die Analyse des
Gutes beschränken oder konzentrieren, die sie eigentlich interessiert.
Das waren ja jetzt im Beispiel
ihr Lebensmittelkonsum
Man kann es auch so interpretieren. Das ist auch
ganz eindrücklich. Man kann sagen, dieses Zusammengesetzte Gut,
sind darin fasst man alle die Euros zusammen. Hilfe,
die sie für alles ausgeben, außer jetzt für Lebensmittel.
Und dann argumentiert man weiter, wenn, also X2,
diese Euros sind, was ist dann der Preis der Euros?
Der Preis eines Euros ist immer eins.
Und da haben sie wieder diesen Numerea-Charakter drin.
Also auch dann ist eben P2
gleich eins
Und so geht Verien auch oft vor. Er fasst dann P2 und X2
zu Y zusammen. Und das ist eben nun dann der Geldbetrag,
der für das zusammengesetzte Gut ausgegeben wird,
dass der also übrig bleibt von ihrem Budget,
wenn sie sich für irgendeinen Konsum von Gut1 entschieden haben.
Wenn Sie also Fragen haben, melden Sie sich gern,
ich will das gern beantworten
Ja, zum Glück verändert sich ihre Budget gerade immer mal wieder.
Manchmal in eine positive Richtung, manchmal vielleicht auch in eine
negative Richtung. Das wollen wir uns jetzt angucken.
Wie verändern sich Ihre, welche Möglichkeiten gibt es da?
Bei der Veränderung der Budget gerade. Zum einen kann sich
natürlich Ihr Einkommen verändern. Ihr Einkommen kann steigen.
Was passiert, wenn ihr Einkommen steigt?
Sie können sich von allem mehr leisten
Von allem mehr leisten heißt praktisch, eine Parallelverschiebung der Budget gerade nach außen.
Also die Achsenabschnitte ändern sich. Ändert sich die Steigung der Budgetgeraden
? Nee, die Steigung ändert sich nicht, genau.
Denn das Verhältnis zwischen den Gütern hat sich ja nicht verändert.
Die Preise der Güter, die ja die Steigung der Budgetgeraden
ausmachen, hat sich nicht verändert.
Also die Budgetgerade verschiebt sich parallel nach außen
Was passiert, wenn der Preis des Guteins oder von Gut zwei sich ändert?
Wenn der Preis von Guteins steigt, was passiert dann?
Sie können sich weniger mit ihrem gegebenen Budget leisten.
Das bedeutet, die Budget gerade wird nach innen gedreht.
Das ist dann die,
also bei ihnen kommt das gar nicht so raus,
das ist die ursprüngliche Budget gerade und die wird jetzt
nach innen gedreht,
wenn der Preis von dem Guteins steigt
Natürlich, wenn der Preis singt, was auch mal vorkommen kann,
dann bewegt sich die Budget gerade nach außen.
Dann können sie sich mehr leisten von dem Guteins.
Also, die Budgetgerade wird steiler,
wenn der Preis von P1 steigt und sie wird flacher,
wenn der Preis von Guteins singt.
Was passiert, wenn beide, wenn die Preise beider Güter
sich verändern
Dann, wenn die Preise bei der Güte zum Beispiel steigen,
bleibt das Verhältnis der Preise natürlich unverändert.
Und was bleibt dann auch unverändert? Die Steigung der Budget
geraten. Aber wenn die Preise steigen,
bedeutet das im Grunde, dass sie real weniger einkommen haben.
Also es bedeutet eine Senkung ihres Einkommens.
Das können wir auch hier
folgendermaßen zeigen
Wenn wir die Preise,
P1 und P2 mit einem Faktor Tee multiplizieren,
also dem gleichen Faktor multiplizieren, dann ist das das Gleiche,
wie wenn wir das Einkommen M durch Tee teilen.
Also eine gleichmäßige Erhöhung aller Preise führt zu einer Reduktion des Einkommens.
Wann erleben wir eine gleichmäßige Erhöhung von Preisen?
Was ist das? Zum Beispiel, was stellen Sie sich
vor? Mehrwertsteuererhöhung ist eine gleichmäßige Erhöhung von Preisen
, genau
Das ist ganz richtig. Wie? Inflation, genau.
Das ist das andere makroökonomische Beispiel. Ja, wir gucken
uns das jetzt auch gerade an. Wie kann,
wie wird die Budget gerade durch verschiedene Arten von Steuern verändert?
Zum einen gibt es eben Steuern auf ein bestimmtes Gut.
Wenn eine Steuer auf ein bestimmtes Gut erhoben wird,
wird die Budget gerade steiler.
Das Gut wird nämlich teurer. Also Mengen Steuer ist eine Möglichkeit,
da wird einfach auf die Menge, die man konsumiert,
die Steuer erhoben, dann steigt der Preis dieses Gutes auf P1 plus T.
Die Steuer kommt einfach dazu, was an was für
eine Steuer könnte man hier denken?
Ich habe gerade neulich, ja, bitteschön.
Mineralölsteuer, genau, die geht auf die Liter
Und insofern ist es eine Menge Steuer. Ich habe jetzt gedacht,
an die Hundesteuer, das habe ich nämlich neulich gelesen,
bei uns in der Stadt Winsen, die leidet natürlich auch unter
den sinkenden Einnahmen und sie wollen also nur die Hundesteuer erheben.
Die Hundesteuer geht eben auch pro Hund. Erhöht also den
Anschaffungspreis eines Hundes, um Tee. Dann gibt es Wertsteuern,
die Wertsteuern werden erhoben auf den Preis, also auf den Wert eines Gutes.
Also der Preis der Einheit steigt dann auf plus T,
das ist der Steuersatz, mal den Preis.
Und welches ist die klassische Wertsteuer, die Sie kennen?
Wollten Sie sagen? Genau, das ist die Umsatzsteuer.
Vielen Dank, genau. Das ist die eine Art von Steuern,
die auf bestimmte Güter erhoben werden, aber nicht auf alle Güter.
Eine andere Steuer ist eben eine Pauschalsteuer. Eine Pauschalsteuer bedeutet,
dass der Staat einen fixen Betrag Unabhängig vom Verhalten des Individuums erhebt.
Und was passiert, wenn er das macht?
Wenn er das macht, da verschiebt er einfach,
wie Budget gerade, von jedem Einzelnen, um diesen Steuerbetrag.
Und dieser Unterschied, den werden wir jetzt immer wieder herausarbeiten,
den Unterschied zwischen diesen beiden Arten von Steuern.
Denn, wie sie sich denken können, diese,
welche Art von Steuer gewählt wird,
beeinflusst ihre Entscheidungen in ganz unterschiedlicher Weise
Ja, soweit war das jetzt zum Budget.
Dann möchte ich jetzt zu den Präferenzen kommen.
Also zu dem, was ihre Wertvorstellungen ausmacht. Bei den
Präferenzen gibt es zwei Grundantnahmen. Also, das ist jetzt
ein bisschen formal. Die eine Grundannahme ist Vollständigkeit. Also,
man geht davon aus, dass Mit einer Präferenzrelation,
alle Güter, Bünde miteinander vergleichbar gemacht werden können.
Um zu der Entscheidung zu kommen,
damit sie zu einer Entscheidung kommen können, müssen sie sich vorstellen,
müssen sie wirklich auch alle Güterbündel miteinander vergleichen können.
Und deswegen ist dieses Erfordernis da, der Vollständigkeit, zum Beispiel,
wenn sie die Präferenzrelation haben, mindestens so gut wie,
dann können sie alle Güter miteinander, alle Güterbündel miteinander vergleichen.
Welche, die unterschiedlich gut sind,
können sie vergleichen, aber auch welche,
die gleich gut sind
Es gilt immer, das eine ist eben mindestens so gut
wie das andere. Das können Sie für alle möglichen Güterbündel
sagen. Wenn Sie dagegen nur eine Präferenzrelation betrachten,
ist besser als, dann haben Sie keine Möglichkeit,
gleich gute Sachen über gleich gute Güterbündel zu urteilen.
Also wichtig ist,
dass Ihre Präferenzrelation vollständig ist
In Varien wird dann als zweite oder dritte Annahme
die Reflexivität angeführt. Und damit ist gemeint,
ein Bündel muss mindestens so gut beurteilt werden wie ein identisches.
Eigentlich ist das Ihnen klar, aber ich kenne das von meinen Kindern.
Selbst wenn man fünf gleiche Sachen verteilt, der andere hat immer
das Bessere als man selber. Also es ist eben,
bei Ihnen kommt das wahrscheinlich nicht mehr vor,
aber Es ist eben ein Kennzeichen von einer gewissen Erwachsenheit,
dass man gleiche Sachen auch als gleich beurteilt.
Bitteschön. Ja. Das heißt eigentlich, das ist erstmal,
ja genau, gut, dass Sie sagen,
also es ging darum, was eigentlich vollständig heißt,
ob vollständig heißt,
dass ich die Güterbünde mengenmäßig und wertmäßig
miteinander vergleichen kann
Ja, das war Ihre Frage. Die Vollständigkeit ist ein bisschen abstrakt und sie soll gewährleisten,
dass sie in der Lage sind, über alle Güter,
alle Güte, Bündel gegeneinander abwägen zu können.
Dass sie ein Kriterium haben, nachdem sie vorgehen, eben zu entscheiden,
Güterbündel A ist besser als B oder Güterbündel A ist genauso gut wie C,
dass sie sich das, dass sie eben wirklich,
wenn sie jetzt nur die Präferenz zur Redaktion haben,
besser als Und sie überlegen sich alles,
was besser ist.
A, ist besser als B, B ist besser als sie.
Und dann gebe ich ihnen zwei identische Güterbündel und dann können sie nicht entscheiden.
Weil sie das sozusagen nicht vorgesehen haben als Entscheidungskriterium,
dass Sachen auch gleich sein können.
Deswegen ist das eben, es gibt es dieses Erfordernis,
der Vollständigkeit. Ist das klar geworden? Es geht jetzt
noch nicht um eine konkrete Abwägung. Einfach erstmal,
sie müssen die Möglichkeit haben, alles über alles abwägen zu können.
Können Sie ein bisschen lauter reden? Das hat Marktkraft.
Ja, also ist es so, Es ist gar nicht
so kompliziert über wirklich sehr verschiedenartige Güterbündel zu entscheiden.
Also ich will es noch mal sagen, es war jetzt
das beschrieben, das Kommuniton, das konkreter zu machen.
Wie ist es, wenn wir in Luxusgüterbunde haben und ein einfaches Güterbündel?
Es ist gar nichts zu schwer zu entscheiden,
wenn die Güterbündel sehr verschieden sind.
Dann sozusagen, dann ist es immer klar,
das eine ist besser als das andere.
Schwierig wird es, wenn die Güterbündel relativ gleich sind.
Und da muss man eben eine Präferenzrelation haben,
die das zulässt,
dass Sachen gleich sind
Ja, nochmal zur Reflexivität.
Ich habe das hier jetzt nicht als extra Annahme aufgeführt,
denn im Grunde ist die Reflexivität schon in der Vollständigkeit mitenthalten.
Wenn Sie in der Lage sind, über alle Güter,
Bündel zu entscheiden, alle Güterbündel miteinander zu vergleichen,
dann können Sie auch identische Güterbündel miteinander vergleichen.
Also braucht man eigentlich die Annahme der Reflexivität nicht als extra Annahme,
sondern sie ist schon in der Vollständigkeit mit drin.
Aber eine Annahme,
die man auf jeden Fall braucht,
ist die Transitivität
Die Transitivität heißt, dass,
wenn sie drei Güterbündel haben und sie entscheiden,
dass das Güterbündel X1, X2 mindestens so gut ist wie Y1,
Y2 und sie entscheiden auch, dass Y1,
Y2 mindestens so gut ist wie Z1, Z2,
dann müssen sie auch konsequenterweise entscheiden, dass X1,
X2 mindestens so gut ist
wie Z1,
Das ist die Transivität und ich denke, das ist sehr einleuchtend.
Diese Annahme zu fordern. Die Annahmen 1 und 2,
wie fasst man deshalb auch zusammen und sagt und spricht von
einer rationalen Präferenzrelation. Wenn ihre Präferenzrelation diesen Annahmen genügen,
also wenn ihre Präferenzrelation vollständig ist, sie also über alle Güterbündel,
alle Güterbündel in der Lage sind zu ordnen und wenn sie
die dann auch noch transitiv ordnen,
dann Kann man Ihnen rationales Verhalten bescheidigen.
Und diese Präferenzrelation mindestens so gut wie ist deshalb auch eine rationale Präferenzrelation.
Also Sie können sich überlegen, ob das für Sie so zutrifft,
diese beiden Annahmen, also ob Sie sich rational verhalten.
Ja, Jetzt haben wir erstmal sehr abstrakt über Präferenzen gesprochen.
Man versucht, das konkreter zu machen durch in Differenzkurven.
Konsum, Menten, Präferenzen können mit Indifferenzkurven grafisch dargestellt werden.
Ich denke wieder, es könnte ein bisschen leiser sein,
zum Beispiel hier hinten scheint es mir relativ laut zu sein.
Ich will Sie nochmal bitten, hören Sie zu,
wenn Sie hier in der Vorlesung sind, ist das eigentlich das einzig Sinnvolle.
Also, wir wollen unsere Konsumentenpräferenzen grafisch darstellen.
Dazu haben wir Indifferenzkurven. Was stellen die Indifferenzkurven dar?
Wie in Differenzkurven stellen sämtliche Kommunikationen von Güterbündeln dar,
die ihnen das Gleiche befriedigungsniveau ermöglichen.
Wie sieht das aus? Also wir haben die Güter X1
und X2 und die etwas dunklere blaue Linie,
die verbindet alle Güterbündel zwischen denen,
der Haushalt indifferent ist,
die ihm also
gleich viel wert sind
Also A ist dem Konsumenten hier gleich viel wert, wie das Güterbündel B.
Und alles, was Rechts-Oberhalie oberhalb liegt und auch so hellblau
unterlegt ist, das ist die sogenannte Schwachbevorzugte Menge.
Das sind alle, das ist die Menge der Güterbündel,
die mindestens so gut sind wie A oder B.
So können Sie Ihre Präferenzen darstellen. Und die Kunst ist es natürlich
eben immer, die in der Frenzkurve wirklich zu finden.
Stellen Sie sich vor, Sie müssten jetzt von Ihren Präferenzen
eine Indifferenzkurve herstellen, also ihre Präferenzen durch eine Indifferenzkurve abbilden,
welche Güterbündel sind ihnen wirklich gleich viel wert.
Das ist sicherlich viel schwieriger zu entscheiden, als irgendein Güterbündel weit
rechts oben im Vergleich zu einem Punkt auf der Indifferenzkurve.
Indifferenzkurven dürfen sich nicht schneiden. Warum dürfen sie sich nicht
schneiden? Wenn sie sich schneiden, heißt das ja,
dass Der Punkt A und der Punkt D und der B Punkt B,
dass sie gleichwertig sind.
Dass der Konsument indifferent ist zwischen diesen Güterbündeln.
Aber nun haben wir ja eine Indifferenzgruppe gerade so definiert.
Das eine in Differenzkurve, alle Punkte zusammenfasst gegenüber denen,
der Konsument indifferent ist. Also dürfen diese Punkte nicht auf
zwei verschiedenen Indifferenzkurven liegen. Also dürfen sich in Differenzkurven
nicht schneiden
Welche Beispiele gibt es für Präferenzen? Wir wollen erst mal
ein paar Außergewöhnliche hier betrachten. Also, zum einen
vollkommene Substitute. Wenn ein Konsument bereit ist,
ein Gut in einem konstanten Verhältnis zu tauschen,
dann sind das vollständige Substitute,
vollkommene Substitute und das einfachste Beispiel ist,
wenn sie eins zu eins tauschen wollen
Wir haben vollständige, vollkommene Komplimente,
wenn sie Güter nur in einem konstanten Verhältnis konsumieren wollen.
Also dann sind die Indifferenzkurven elfförmig, aber das gucken wir
uns jetzt an. Ein Beispiel für vollkommene Substitute ist,
wenn sie völlig indifferent sind zwischen Apfelsaft und Orangensaft,
dann trinken sie gern vier Gläser Apfeldaft,
aber sie trinken genauso gern vier Gläser, Orangesaft.
Oder jede Mischung zwischendrin ist ihnen auch recht.
Das heißt, gucken wir uns mal eine Indifferenzkurve hier an
Also, ihr, das ist egal,
ob sie ein Glas Orangensaft haben oder ein Glas Apfelsaft.
Aber sie können auch ein halbes Glas Orangensaft und ein halbes Glas Apfelsaft konsumieren.
Das ist ihnen egal. Was würden Sie als Beispiel für
vollkommene Substitute anführen? Bei welchen Gütern sind Sie vollkommen indifferent?
Was würden Sie sagen? Das ist wahrscheinlich bei jedem verschieden.
Ist es Apfelsaft und Orangensaft oder nicht? Das ist eben wirklich
eine individuelle Entscheidung. Jeder Konsument hat ganz individuelle Präferenzen.
Hat jemand ein Beispiel für vollkommene Substitute? Ja? Butter und Margarete,
da sind sie offenbar ganz andere Ansicht als ich.
Also ich finde, Evoter und Margarene sind keine vollständigen Substitute,
aber das ist ein sehr gutes Beispiel.
Das kann durchaus als vollständiges Substitut empfunden werden. Ja,
es ist nicht notwendigerweise, man kann auch vollständige Substitute haben,
wenn sich das nicht eins zu eins austauscht.
Das werden wir gleich nachher noch sehen
Was ist ein Beispiel für vollständige Komplimente?
Da wird gern das Beispiel mit den Schuhen gebraucht.
Zu einem rechten Schuh brauchen sie notwendigerweise auch einen linken Schuh,
sonst nützt ihnen der rechte Schuh überhaupt nichts.
Was heißt das? Warum sind also die in Differenzkurven,
die so ellförmig, wie sie das sehen,
also wenn sie einen linken und deinen rechten Schuh haben,
befinden sie sich hier an der Ecke.
Und wenn sie jetzt auch weitere rechte Schuhe bekommen,
dann nützt ihnen das gar nichts.
Dann steigt ihr Nutzen nicht
Er steigt auch nicht, wenn sie weitere linke Schuhe bekommen.
Aber ihr Nutzen steigt, wenn sie jetzt zwei Rechte und
zwei linke Schuhe bekommen. Deswegen sind diese Indifferenzkurven so elförmig.
Dann gibt es sogenannte Ungüter oder auch schlechte Schlechtes genannt.
Im Buch waren Sardinen genannt, oder Sardellen,
das fand ich jetzt nicht so dramatisch.
Ich habe lieber Austan gewählt
Weil ich daran wirklich sehr schlechte Erinnerungen habe. Wenn man,
und habe sie gegenüber gestellt, der Leberpastete,
denn ich war in Frankreich als 16-jährige Schülerin und das
ist also mir immer noch in sehr schlechter Erinnerung.
Da gab es Ausland zu essen. Was bedeutet das?
Gucken wir uns erstmal eine in Differenzkurve an.
Wo ist es jetzt? Ah, hier ist es.
Also wenn wir uns auf eine in Differenzkurve bewegen,
dann bedeutet das hier,
der Nutzen bleibt gleich
Auch, der Nutzen ist gleich, egal,
ob ich wenig Austern habe und wenig Leberpastete oder ob ich
viel Leberpastete und viel Austern habe.
Der ganze Nutzen, den ich durch die Meer,
durch das Meer an Leberpastete bekomme, der wird wieder aufgefressen,
durch das Meer an Austern, die ich ja gar nicht mag.
Also deswegen ist diese einzelne Indifferenzkurve hat eine positive Steigung.
Und der Nutzen steigt jetzt nicht, wie wir es vorher gesehen haben,
bei diesen elfförmigen Differenzkurven nach rechts oben,
sondern der Nutzen steigt, wenn wir uns hier hin bewegen.
Und warum ist das so? Der Nutzen steigt, je
weniger austern ich konsumieren muss. Und je mehr Leberpastete.
Deswegen steigt der Nutzen in diese Richtung.
Dann wollen wir uns die Präferenzen bei Sättigung angucken
Sättigung, tritt vielleicht bei Ihnen auch schon manchmal ein,
wenn Sie eigentlich das Gefühl haben, Sie haben genug,
was, Sie haben genug von einem Gut oder von zwei Gütern.
Was passiert dann, wenn Sie genug von einem Gut haben,
dann steigt der Nutzen nicht mehr,
wenn Sie von den beiden Gütern mehr bekommen.
Sie sind eben gesetzlich. Das Zusätzliche,
die zusätzliche Menge an den beiden Gütern nützt,
ihn nicht befriedigt sie nicht weiter
Eigentlich ist das gar nicht so selten, dass das passiert,
dass man auch gesättigt ist von Gütern.
Aber das ist natürlich für Volkswirte eher der Uninteressante.
Fall. Deswegen gucken wir uns im Allgemeinen nur diesen Quadranten an,
der unterhalb, oder sagen wir, Links unterhalb Besättigungspunktes ist.
Die anderen Teile, die interessieren, die Volkswitch-Aft einfach nicht
so sehr. Aber eben solche Präferenzen, sind nicht unrealistisch.
Wir gucken aber eben nur ein Teil davon an,
im Allgemeinen. Ja, dann ist es auch wichtig,
anzugucken, wie sind Präferenzen bei Unteilbaren Bütern?
Viele Güter sind unteilbar. Ein Auto ist ein unteilbares Gut
. Aber auch Einrichtungsgegengestände sind natürlich unteilbare Güter.
Also hier ist es jetzt so dargestellt,
dass das gut eins nur in ganz zahligen Mengen
erhältlich ist
Also, sie können sich, und das Gut 2,
ist aber ein gut, das in beliebigen Mengen erhältlich ist.
Dann gibt es nicht wirklich in Differenzkurven, sondern in Differenzpunkte.
Und man kann dann die Punkte zwischen denjenigen, der Konsument indifferent ist,
so gestrichelt miteinander verbinden. Wir gucken uns das mal an,
also dieser Konsument, wenn wir jetzt Lebensmittel und Autos nehmen,
also gut eins, es sind Autos und U2 sind Lebensmittel,
dann kann der Konsument entweder aufs Auto ganz verzichten,
dann möchte er aber diese Menge an Lebensmitteln haben.
Aber ein Punkt, wie dieser hier,
wo er ein Auto hat und dann sich nur weniger Lebensmittel konsumiert,
der ist eben auch gleich recht.
Und besser ist es natürlich, also auf eine höheren Indifferenzkurve
liegt dieser Punkt. Er hat immer noch ein Auto,
aber er kann sich mehr Lebensmittel, er konsumiert mehr Lebensmittel.
Das heißt natürlich, auf diesem Punkt ist sein Befriedigungsniveau höher.
Also sie sehen, die Intufanzkurven sehen eigentlich ähnlich aus,
nur dass sie eben nicht durchgezogen sind.
Ja, jetzt haben wir besondere Präferenzen kennengelernt.
Also Präferenzen bei vollständigen Substituten oder bei vollständigen Komplimenten.
Jetzt wollen wir uns unterhalten über Die Präferenzen im Normalfall.
Wie sollen, wie sehen die aus? Dazu treffen wir.
Wieder zwei Annahmen. Die eine Annahme ist die Monotonie.
Das ist eigentlich sehr einleuchtend. Mehr ist besser als weniger
. Also wir gehen davon aus, ein Güterbündel,
was mehr von beiden Gütern hat, ist besser als ein Güterbündel,
was weniger von beiden Gütern beinhaltet.
Also wir gehen eben davon aus,
wie ich vorhin schon sagte,
dass man sich unterhalb der Sättigungsgrenze befindet
Das bedeutet, mehr ist besser als weniger,
dass jedes Güterbündel oberhalb und rechts der Indifferenzkurve vorgezogen wird.
Jedem Güterbündel, das auf der Indifferenzkurve liegt.
Das gucken wir uns gleich an. Und das impliziert eben
auch, dass die Indifferenzkurven negativ geneigt sind.
Also, das ist so eine typische Indifferenzkurve. Der Wiedergut
X1 und X2. Und das Güterbündel X1X2 liegt auf der Indifferenzkurve.
Alle Güterbündel, die rechtsoberhalb liegen, sind bessere Bündel.
Also, denn sie fassen die Menge zusammen,
wo man von beidem, wo man mehr hat.
Also mehr ist besser als weniger. Nach dem,
nach diesem Stichwort, mehr ist besser als weniger,
sind alle Güterbünde, die links unten liegt, eben schlechtere Güterbündel.
Und wir sehen auch, wenn das so ist,
alles, was rechts oben ist, ist besser,
alles, was links unten ist, ist schlechter,
dann muss die Menge der Güterbündel,
die man gleich gut findet,
eben negativ
Geneigt sein. Also, Monotonie heißt, dass wir es
um Monotone fallende Indifferenzkurven. Dass wir monoton fallende in Differenzkurven
annehmen. Eine andere Annahme, die wichtig ist,
neben der Monotonie ist, dass wir streng komplexe Präferenzen annehmen.
Die Durchschnitte werden extremen vorgezogen. Was bedeutet das? Wenn
Sie hier diese Indifferenzkurve angucken, die ist ja monoton,
Dann gibt es auf diese Indifferenzkurve zwei Güterbündel.
Einmal X1, 1 und X21. Und X, 1,
0 und X, 2, 0. Und wir gucken jetzt an,
was bedeutet es, Durchschnitte werden extrem vorgezogen.
Alle Punkte, die auf der Schwarzen Geraden liegen,
sind Durchschnitte der beiden Punkte, X-1,
0, X-2-0 und X-11,
X-2-
Und wir nehmen ihm jetzt an, dass alle diese Punkte,
die auf der Schwarzen Linie sind, vorgezogen werden,
den Punkten auf der Indifferenzkurve, weil eben Durchschnitte besser sind als Extreme.
Und das ist aber ganz realistisch, überlegen sie sich,
sie sind wahrscheinlich eben auch, wenn sie ihr Budget,
über ihr Budgetentscheidung entscheiden,
wollen sie ein ausgewogenes Verhältnis zwischen den Konsumgütern herstellen.
Sie wollen nicht nur Lebensmittel, sie wollen nicht nur Kleidung,
sondern sie wollen eben denen das Mittel und Kleidung.
Sie wollen eben auch ins Kino gehen
Aber sie wollen nicht dauernd ins Kino gehen.
Also Durchschnitte sind besser oder werden im Allgemeinen den Extremen vorgezogen.
Das ist eine realistische Annahme. Und man kann das formal eben so darstellen,
dass man die beiden Güterbündel mit einem Faktor Tee, der zwischen 0 und 1 liegt, multipliziert.
Also wenn man x1.0 mit Tee multipliziert und dazu x1.1 mit dem entsprechenden 1-T multipliziert,
also den einen gewogenen Durchschnitt bildet,
aus diesen beiden Güterbündeln, dann landet man irgendwo hier,
genau so macht man das mit dem X-2-Net,
man bildet einen Durchschnitt aus T, mal X-2,
0 und 1-T X-2-1,
das heißt,
man mittelt in dieser Richtung und landet dann irgendwo hier an
einem solchen Punkt auf der Verbindungsliede dieser beiden extremen Güterbündel
Das heißt, Konvexe, Präferenzen, dass ein Gewichte,
der Durchschnitt aus zwei Extremen, Güterbündeln immer vorgezogen wird.
Diesen beiden Güterbündeln. Gucken wir uns das noch mal an? Also,
das bedeutet, streng von Wechselpräferenz bedeutet,
dass die in Differenzkurve, auf der die extremen Güterbünde liegen,
unterhalb der Linie der gewogenen Durchschnitte liegt,
dieser Güterbündel
Und das heißt eben, ausgewogene Güterbünde werden extrem Güterbündeln vorgezogen.
Wie ist das? Mit Präferenzen für Güter die perfekte Substitute sind.
Bei perfekten Substituten, wie laufen da die Indifferenzkurven nochmal?
Haben Sie das noch im Auge? Was für Präferenzkurven
haben Orangensaft und Axeldaft gehabt, Margarine und Butter?
Das waren einfach
negativ geneigte Geraden
Und bei negativ gereichten Geraden stellen sie sich vor,
sie wollen so eine Verbindungslinie zwischen zwei Extrempunkten machen,
auf einer solchen negativ geneigten Geraden, dann landen sie genau auf dieser Geraden.
Deswegen sind Präferenzen für zwei Güter, die perfekte Substitute sind
zwar konvex, aber eben nicht streng konvex.
Das sehen wir auch nochmal hier. Wenn wir streng konvexe Präferenzen haben,
dann liegt der gewogene Durchschnitt nicht auf, der in Differenzgrube,
sondern rechtsoberhalb der in Differenzkurve.
Umgekehrt ist es hier dieser Fall der Konn-Carven-Präferenzen. Und das
schließen wir eben völlig aus. Solche Präferenzen schließen wir aus. Was passiert hier? Also,
wenn Sie sich das angucken,
das gut X1 und hier das gut X2,
ein Konsument, der diese Art von Präferenzen hat,
der würde einen Durchschnitt Von X und 1,
von X1 und X2, weniger gern haben, als diese beiden Extreme.
Ja, also das bedeutet hier, wenn Sie das
hier angucken, alle besseren Güterbündel liegen hier oben.
Oberhalb der Indifferenzkurve. Also dieser Punkt lege unterhalb der blauen
Indifferenzkurve, würde also schlechter bewertet werden.
Und das hält man eben für unrealistisch. Realistisch ist im
Grunde das ausgewogene Güterbündel Besser präferiert werden gegenüber Extremen.
Ist das klar, soweit diese beiden Annahmen sind sehr wichtig,
Sie werden es immer wieder finden, als Standardannahme Präferenzen müssen,
monoton und streng konvect sein.
Das sind ganz wichtige Annahmen in mikroökonomischen Modellen. Ja,
wenn dazu keine Fragen sind, dann kommen wir nun
zu einem weiteren wichtigen Konzept
Zur Beschreibung von Indifferenzkurven, nämlich der Grenzrate, der Substitution.
Die Grenzrate der Substitution Miss die Rate, zu der der Konsument bereit ist,
das eine gut durch das andere zu substituieren.
Also wir haben Folien gehabt bei der Budget gerade,
da haben wir uns überlegt, wie kann man am Markt substituieren?
Also auf wie viel muss ich verzichten
Von gut eins, um mir gut zwei leisten zu können.
Das hing ab von dem Preisen, die ich bezahlen musste
am Markt für die Preise, für die beiden Güter.
Eins und zwei. Und jetzt überlegen wir,
was ist das Austauschverhältnis zu dem der Konsument bereit ist,
zu tauschen. Und das ist die Grenzrate der Substitution.
Und diese Grenzrate der Substitution ist für jedes Güterbündel gegeben durch
die Steigung der Indifferenzkurve bei diesem Güterbündel
Was bedeutet das? Wir haben hier eine Indifferenzkurve.
Das ist immer die blaue Linie. Und wir überlegen jetzt
, was ist die Grenzrate der Substitution?
In diesem Punkt, der hier schwarz markiert ist.
Die Grenzrate der Substitution misst die Steigung der Indifferenzkurve.
Deswegen habe ich hier eine Tangente an diese Indifferenzkurve gezeichnet
Sie sagt mir, wie viel, ich bereit bin,
von X2 aufzugeben, um eine Einheit mehr von X1 zu bekommen.
Also hier geht es darum, wie viel bereit sind,
sie aufzugeben, von X2, um eine Einheit von X1 mehr zu bekommen.
Denn es geht ja darum, alle Punkte auf der Innendifferenzgruppe,
sie ist ja zwischen allen Punkten auf der Innendifferenzkurve, indifferent.
Deswegen heißt es ja in Differenzkurve,
also sagt mir an jedem Punkt, Sie sehen,
die Steigerungen sind ja unterschiedlich an dieser Kurve,
sagt mir die Steigung in jedem Punkt,
etwas aus über ihre Bereitschaft, X2 auszugeben und X1 dafür zu erhalten.
Gehen wir mal an diesen Punkt der Differenzkurve. An diesem Punkt
der Indifferenzkurve sind Sie bereit, sehr viel aufzugeben von X2,
um eine Einheit mehr von X1 zu bekommen.
Warum ist das so? Was würden Sie sagen
Wie kommt das, dass Sie an diesem Punkt sehr viel
bereit sind von X2 aufzugeben, um X1 zu bekommen?
Eine der Annahmen, die wir vorhin kennengelernt haben,
ist dafür ursächlich. Welche ist es denn?
Was würden Sie vorschlagen?
Ja, bitteschön
Genau, die Kommiliton sagte, die Sättigung, es spielt,
es geht genau in diese Richtung, die sie sagen.
Sie haben schon ziemlich viel von X2, sie sind relativ gesättigt an X2.
Das spielt rein, es spielt eben rein, dass sie ausgewogene Güterbündel auch extremen vorziehen.
Also hier ist ihr präferell... Hier haben sie relativ viel von X2,
aber sehr wenig von X1. Deswegen sind sie bereit,
in Richtung eines ausgewogeneren Güterbündels hin zu substituieren und dafür sind sie dann bereit,
relativ viel von X2 aufzugeben.
Genau umgekehrt ist es hier, wenn sie hier sich befinden,
Hier haben sie nun noch relativ wenig von X2,
aber schon ziemlich viel von X1. Wenn die jetzt von hier nach da gehen,
sind sie nur noch bereits sehr wenig von X2 aufzugeben,
um eine Einheit von X1 zu bekommen.
Und auch hier ist es eben wieder so,
diese Position ist ja ausgewogener als diese Position.
Also, sie bevorzugen ja eher ausgewogene Positionen. Deshalb sind
sie nicht mehr bereit, so viel von X2 abzugeben,
um Mehr an X1 zu bekommen.
Und so covern die Grenzrate der Substitution an jedem Punkt dieser Indifferenzkurve bestimmen.
Und sie ist eben an jedem Punkt dieser Indifferenzkurve auch unterschiedlich.
Das wollen wir uns doch, also die Grenzrate Substitution ist
auch ein wichtiges Konzept, das wollen wir uns noch genauer anschauen.
Die Grenzrate der Substitution Es gibt gerade das Tauschverhältnis an,
bei dem der Konsument kein weiteres Bedürfnis, wer hat zum Pauschen.
Warum ist das so? Warum kann man das so sagen?
Stellen wir uns vor, ein Konsument wird ein Tausch angeboten.
Er kann gut eins gegen gut zwei, zum Kurskurs von E tauschen.
Jetzt fragen wir uns, wie hoch müsste dieser Kurs sein,
damit der Konsument das Bedürfnis hat zu diesem Kurs zu tauschen?
Nehmen wir an, er hat wieder diese hellblaue Differenzkurve und
ihm wird dieser Kurs E1 Angeboten.
Was würden Sie sagen? Hat der hier einen,
dreht der auf einen Tausch Angebot ein zu diesem Kurs
oder geht der nicht ein?
Was ist Ihre Ansicht? Wohin möchte er gerne?
Also wo sind bevorzugte Güterbündel? Wenn man sich das anguckt
und so, wo sind schlechtere Güterbündel?
Ja, bitteschön
Genau. Vielen Dank. Das ist genau richtig.
Er würde tauschen, solange das über der Indifferenzkurve liegt.
Wir sehen, nehmen wir mal an, der Konsument ist hier,
an diesem Punkt. Und ihm wird jetzt dieser Tausch angeboten.
Er alleine kann nur hier substituieren. Also, wenn ihm
dieses Tauschverhältnis angeboten wird, ups, dann kommt er hierhin.
Also lang der Tausch, solange der Tauschkurs oberhalb der Indifferenzkurve ist,
Du hast ein Bedürfnis zum Tauschen da,
solange profitiert der Konsument vom Tausch.
Wenn jetzt der Kurs sozusagen singt, mit dem getauscht wird
, dann verliert er das Bedürfnis.
Und er hat es in dem Moment ganz verloren,
wenn der Kurs bei E2 ist. Also,
wenn der Kurs gerade die Grenzrate der Substitution misst,
dann hat der Konsument kein Bedürfnis mehr
zu tauschen
Also das hatten Sie gesagt, bei dem Kurs E1 ist ein Bedürfnis da zutauschen.
Bei dem Kurs E2 ist das Bedürfnis nicht mehr da,
weil der Kurs gerade der Grenzrate der Substitution entspricht.
Und deshalb, und wenn das so ist,
dass der Kurs der Grenzrate der Substitution entspricht,
dann kann sich der Konsument nicht mehr besser stellen,
wenn er auf den Tausch eingeht.
Sie sehen das ja, wenn er eingeht auf den Tausch,
dann würde er hier landen,
aber er kann sich also nicht mehr besser stellen,
denn Er kommt nicht auf ein, präferiertes Gütebündel.
Also deswegen können wir sagen,
die Grenzrate der Substitution gibt gerade das Tauschverhältnis an,
bei denen der Konsument kein weiteres Bedürfnis hat zum Tauschen.
Man kann auch noch der zweite Interpretation für die Grenzrate der Substitution sich überlegen.
Und es ist eben wichtig, dass sie wirklich mit dieser
Grenzrate der Substitution weil die ein so wichtiges Konzept ist.
Man kann sagen, die Grenzreite der Substitution misst die marginale Zahlungsbereitschaft.
Die marginale Zahlungsbereitschaft ist das, was sie an Geld herzugeben bereit sind,
um etwas mehr von einem Gut zu bekommen.
Warum ist das so? Ich habe vorhin gesagt,
dass man oft so vorgeht, man sagt,
X1 ist das gut, dass man wirklich betrachtet und X2,
darin sammelt man alle anderen Güter
Und wenn man jetzt sagt, dieses gut, X2 wird
in Dollar gemessen, dann ist Delta X2 ein Dollar-Betrag.
Und dann ist dieses Delta X2 genau der Dollar-Betrag,
auf den man verzichtet, also sozusagen den man auszugeben,
bereit ist, um eine Einheit mehr von X1 zu bekommen.
Deswegen kann man also sagen, dass die Grenzrate der Substitution,
die originale Zahlungsbereitschaft misst, wir haben das Delta X2,
das ist dann eben ein Dollarbetrag.
Das ist der Dollarbetrag, den sie auszugeben bereit sind für
eine weitere Einheit von X1. Ja, ist das klar geworden?
Ja, ich denke, hier ist jetzt eigentlich ein
ganz guter Abschnitt.
Machen wir unsere Pause
bis um
Ja, meine Damen und Herren. Es soll weitergehen.
Vielen Dank. Es sind natürlich... Es sind natürlich jetzt
noch einige Fragen aufgekommen in der Pause.
Da kann ich auch ein paar gleich beantworten.
Hören Sie mich? Ja, ist dann okay.
Und zwar, heute finden auch keine Übungen statt.
Also alle Übungen fangen erst nächste Woche an
Und das Zweite, was ich doch sagen will,
zu den Studienleistungen, Studienleistungen, die hier akzeptiert werden,
sind nur solche, die sie erworben haben durch äquivalente Studienleistungen,
also zu unseren Studienleistungen, äquivalente Studienleistungen.
Wenn sie die Bescheidenung bekommen haben,
einfach für die Anwesenheit in der Übung,
dann ist das keine Studienleistung, die wir akzeptieren.
Im Übrigen aber möchte ich einfach sagen,
die Studienleistung, die kommt eigentlich wirklich
nur ihnen zugute
Ihnen zeigen und soll ihnen dazu verhelfen, dass sie bei der Vorlesung dabei bleiben.
Das ist ja eigentlich immer wieder das Anliegen gewesen von Studenten,
dass man nicht das ganze Semester einfach nur zuhört und dann am Schluss merkt,
dass man es nicht verstanden hat,
sondern sie sollen wirklich eben kontinuierlich arbeiten.
Und dazu soll die Studienleistung dienen. Also das ist ja wegen möglich,
meine Ermunterung, machen sie die ruhig richtig gerne und setzen
sie da auch gewisse Energie rein,
denn es ist wirklich nur für sie,
die zu machen
Ja, gibt es noch Fragen, die ich noch nicht beantwortet habe?
Okay, dann würde ich weitergehen. Wir wollen jetzt
über in Differenzkurven sprechen und ihre Grenzrate der Substitution.
Beides hatten wir schon. Wir haben in Differenzkurven gelernt,
bei unterschiedlichen Präferenzen. Und wir haben jetzt gerade die Grenzrate
der Substitution eingeführt als ein Maß für die Steigung der Indifferenzkurve.
Wie sieht das aus
Zwei perfekten Substituten. Das war das Beispiel
Orangen- und Apfelsaft. Wie ist die Steigerung der Indifferenzkurve,
wenn sie völlig gleichgültig sind, ob sie Apfelsaft oder Orangensaft trinken?
Ja, also sie substituieren einen Gleis Apfelsaft gegen ein Glas Orangensaft.
Wenn das so ist, ist die Grenzrate der Substitution
minus eins. Das heißt, sie sind bereit,
genau ein Glas Apfelsaft aufzugeben,
wenn sie dafür ein Glas Orangensaft bekommen
Ja, also das ist hier, ist die Grenzreite
der Substitution, denke ich, sehr der eingängiges Maß.
Wie sieht das bei perfekten Komplimenten aus? Bei perfekten Kombinenten
, welches war das Beispiel? Das war das Schuhbeispiel.
Da ist die Grenzrate entweder null oder unendlich.
Was heißt, wann ist die null?
Halten Sie sich nochmal die Differenzkurven bei perfekten Komplimenten vor Augen?
Wie sehen die Indifferenzkurven aus bei perfekten Komplimenten?
Kann jemand mir nochmal
das Stichwort nennen
Genau, das waren die elfförmigen in Differenzkurven.
Und was heißt jetzt? Grenzrate der Substitution ist null.
Was heißt das hier jetzt? Wo, in welchem Abschnitt
dieser elförmigen Indifferenzkurve, ist die Grenzrate der Substitution null?
Ja, bitteschön. Wie bitte? Im Oberen.
Im Oberen. Sie meinen also im Senkrechten vom L. Ich
meine im Waagrechten vom L. Also stellen Sie sich vor,
Wenn sie, wenn ich sage, X2,
das ist also an der Ordinate, das sind die linken Schuhe,
sie haben einen linken Schuh und einen rechten Schuh.
Wie viel linker Schuhe sind sie noch bereit, aufzugeben,
um weitere rechte Schuhe zu bekommen? Gar nichts. Sie
geben ihren linken Schuh nicht her für weitere rechte Schuhe.
Deswegen ist in dem waagrechten Teil des Ls die Grenzrate der
Substitution null. Wenn sie aber fünf linke Schuhe haben,
Dann sind sie sozusagen bereit, unendlich viele linke Schuhe aufzugeben.
Wenn sie nur noch einen weiteren Rechten bekommen, ja,
also in dem senkrechten Teil dieser elförmigen Indifferenzkurve,
da ist die Grenzrate der Substitution unendlich.
Wie ist das jetzt aber im Allgemeinen? Das waren ja
wieder unsere beiden Extreme, perfekte Substitute und perfekte Komplimente.
Wie ist das im Allgemeinen? Wenn wir Konnexität annehmen,
was war Konverexität nochmal? Sind das noch klar?
Das Stichwort für Konverexität,
was war das
Wie bitte? Sagen Sie es ruhig lauter? Genau, Durchschnitte werden extremen vorgezogen.
Wozu führt die Annahme der Konflexität? Die führt dazu,
dass die Indifferenzkurven, betragsmäßig eine abnehmende Grenzrate der Substitution aufweisen.
Je mehr man von einem gut hat,
umso mehr ist man bereit, im Tausch etwas aufzugeben von diesem Gut,
um ein anderes Gut zu erwerben.
Also, wenn wir Konflexe in Differenzkurve annehmen,
dann haben wir eine abnehmende Grenzrate der Substitution,
wenn wir uns von links oben nach rechts unten bewegen.
Das sehen wir aber noch vielfach. Jetzt haben wir
über Ihren Differenzkurven gesprochen. In Differenzkurven ordnen die Güterbündel
Und machen mit der Indifferenz, können wir sich,
in Differenzgruppen können wir es sichtbar machen, welche Güterbündel wir bevorzugen,
welche Güterbünde wir als schlechter erachten als andere.
Und nutzen Funktionen, sind nun eine Möglichkeit, Präferenzen,
nicht nur bildlich darzustellen, sondern eben auch formal zu erfassen.
Nutzenfunktionen sind die Möglichkeit, jeden Güterbündel eine Zahl zuzuweisen.
Und zwar so, dass bevorzugten Güterbündeln höhere Zahlen
zugewiesen werden,
als weniger erwünschten Güterbündeln
Wir haben ja festgestellt, der Konsument ist indifferent zwischen Güterbündeln,
die er auf einer Indifferenzkurve liegen.
Insofern beschreibt eine Indifferenzkurve ein bestimmtes Nutzenniveau. Also auf einer Indifferenzkurve
erreicht ein Konsument ein bestimmtes Nutzniveau auf einer höheren Indifferenzkurve,
erreichte er ein höheres Nutzenniveau.
Und das wollen wir eben nun formalisieren.
Wie kann man das machen? Was ist noch dazu wichtig
Wir unterscheiden zwischen originalen und kardinalen Nutzen. Wichtig,
wenn Sie sich überlegen, Sie müssen Ihre ganzen Güterbündel ordnen.
Wichtig ist eigentlich nur, dass Sie sagen können,
eine Sache ist gleich gut. Ein Güterbund ist gleich gut
wie ein anderes Gütebündel oder ein Güterbündel ist besser als ein anderes Güterbündel.
Wichtig ist nicht, dass Sie sagen können,
ich mag dieses Büchterbündel doppelt so gerne wie ein anderes Güterbündel.
Das ist nicht wichtig, aber eigentlich auch nicht wirklich möglich.
Sie können nicht nutzen Kardinalmessen,
sagt man
Lässt sich nur original messen. Wir können Güterbündel ordnen,
aber wir können nicht sagen,
dieses Güterbündel ist mir viermal so lieb wie ein anderes Güterbündel.
Das wäre pardinale Messung von Nutzen,
aber das ist nicht möglich und auch nicht nötig.
Deswegen haben wir eben nur originale Nutzenfunktionen, also Nutzenfunktionen,
die die Güterbündel ordnen,
aber nicht den Abstand zwischen den Güterbündeln festlegen
Früher wurde Nutzen auch Kardinal gemessen, aber davon ist man
eben abgekommen, weil man festgestellt hat, es geht nicht.
Und zum anderen, es ist auch nicht nötig.
Gucken wir uns mal eine Nutzenfunktion an. Die Nutzenfunktion heißt,
uh, für Nutzen ist gleich die Menge von Lebensmitteln,
also XF, mal der Menge an Kleidung, das ist XC.
Also diese Nutzenfunktion sagt eben, die Menge,
die sie an Kleidung und an Lebensmitteln konsumieren,
die mussten multipliziert werden miteinander und dann ergibt das ihren Nutzen.
Setzen wir verschiedene Werte ein für XF und XC,
also zum Beispiel setzen wir eben für XF 2,5 ein und für XC,
da wollen sie zehn Einheiten, Lebensmittel pro Woche konsumieren,
dann haben sie ein Nutzen von 25. Wenn Sie ein anderes Verhältnis haben wollen zwischen Lebensmitteln und Kleidung,
meinetwegen beides, von beidem wollen Sie fünf Einheiten konsumieren, Und dann kommen sie zum Punkt A.
Und ihr nutzen es ebenfalls 25. Also, was sagt mir
das? Wie ihr sagt. Diese beiden Kombinationen von Lebensmitteln
und Bekleidung stiften ihnen den gleichen Nutzen.
Wie sieht es aus bei Punkt B? Da wollen sie
zehn Heinheiten, Lebensmittel konsumieren und nur 2,5 Einheiten, Bekleidung.
Und wiederum einfach multipliziert. So ist ihre Nutzenfunktion definiert.
Ergibt das 25. Also auch diese Kombination von Lebensmitteln und Bekleidung
stiftet ihnen den gleichen Nutzen
Wenn Sie dagegen fünf Einheiten, Lebensmittel haben und zehn Einheiten,
Bekleidung, dann erreichen Sie einen Nutzen von 50.
Das heißt, wie ist das jetzt aufzufassen?
Diese 50 ist jetzt nicht so aufzufassen,
dass sie bei D doppelt so viel Nutzen haben wie bei B. Sondern die 50 sagt nur,
sie haben einen höheren Nutzen als bei B. Aber es wird nicht der Abstand gemessen.
Ja, also zeichnen wir mal die Indifferenzgruppe.
Eine Indifferenzgurve geht durch C, A und B,
weil Bei diesen drei Punkten ist der Nutzen gleich.
Und der Nutzen ist 25. Und eine weitere interre Fanskurve,
die eine nö, höhere Dutzen verspricht, nämlich 50.
Da liegt der Punkt D drauf.
Und D wird also den Punkten C-A und B vorgezogen.
Ja, also diese Indifferenzkurve U2 ist ja im Bereich der
bevorzugten Güterbündel im Vergleich zu U1. Und eben wichtig ist,
dass sie Sie merken, zwischen 50 und 25,
das ist einfach eine Reihung, es ist kein wirklicher,
es ist, der Unterschied wird nicht wirklich numerisch gemessen.
So können Sie also die Güterbündel erstmal darstellen durch Indifferenzkuren
und dann formalisieren durch eine solche Nutzenfunktion,
indem Sie eine Kombination von XF und XC wählen.
Hier eben jetzt eine multiplikative Verknüpfung von XF und XC
Ja, und es könnte natürlich auch noch U3 geben.
Eine noch höhere Indifferenzkurve. Alle Punkte auf dieser Indifferenzkurve.
U3, die werden allen Güterbündeln auf U2 oder U1 vorgezogen.
Die Tatsache, dass wir nutzen nur Ordinalmessen, ermöglicht monotone Transformationen.
Und das ist jetzt auch sehr wichtig,
dass sie das verstehen
Dadurch, dass wir nutzen nur original messen,
gibt es zu einer Möglichkeit Güter, Bündel nutzen,
zuzuweisen, noch unendlich viele gleichwertige Möglichkeiten.
Was bedeutet das jetzt? Was ist eine monotone Transformation?
War eine monotone Transformation, wird eine Zahlenmenge in eine andere
Zahlenmenge umgewandelt, aber die Reihenfolge der Zahlen bleibt erhalten.
Also zum Beispiel, Wir haben eigentlich die Nutzenfunktion.
Uh. Und wie wir es vorhin,
wie ich es vorhin in dem Schaubild zeigte,
nehme ich jetzt hier an, U1 ist größer als U2.
Also U1 ist jetzt eine Indifferenzkurve, die weiter rechts oben liegt, als U2.
Und jetzt heißt monotone Transformation, ich bilde eine Funktion von
dieser Nutzenfunktion, eine Funktion F von dieser Nutzenfunktion.
Und wenn ich diese Funktion F von dieser Nutzenfunktion bilde,
dann bleibt die Reihung der des Nutzens gleich, die verändert sich nicht.
Ja? Das heißt praktisch, eine monotone Transformation ist das
Gleiche, wie wenn ich eine monoton steigende Funktion einschalte.
Gucken wir uns das mal an einem Beispiel an.
Wichtig ist, dass jede monotone Transformation einer Nutzenfunktion praktisch
eine gleichwertige Darstellung ihrer ursprünglichen Nutzenfunktion ist.
So, jetzt kommt aber wirklich
das Beispiel
Also, nehmen wir an, wir haben die Nutzenfunktion,
und die ist, so wie vorhin,
in dem Beispiel mit Bekleidung und Lebensmitteln einfach eine multiplikative Verknüpfung von X1 und X2.
Wie sieht eine typische Indifferenzkurve dieser Nutzenfunktion aus? Also,
ein konstanter Nutzenk wird einfach durch das Produkt von X1 und X2 erreicht.
Das heißt, Konstant ist der Nutzen immer dann,
wenn sich X2 und X1 gegenläufig verhalten. Also X2 ist gleich K durch X1,
wenn sie einen konstanten Nutzen von 100 haben wollen, dann bedeutet das,
dass X2 eben sich gerade immer Rezyprog zu X1 verhalten muss.
Also das sind dann Inferenzkurven, die diese Form haben.
Also monoton und Kondex. Und wir sehen K ist entweder eins für K gleich 1,
haben wir hier alle Kombination von Güterbündeln,
die den gleichen Nutzen stiften, für K gleich 2,
sind hier im Aufhalt auch alle Güterbünde in der Indifferenzkurve zusammengefasst,
die den gleichen Nutzen stiften,
genauso für K gleich 3. Und jetzt haben wir folgende Nutzenfunktionen.
Jetzt sind die beiden Güter nicht mehr einfach,
multiplikativ verknüpft, sondern von jedem wird gut,
wird noch das Quadrat gebildet.
Was ist das für eine Nutzenfunktion?
Sie sehen, man kann
diese Nutzenfunktion umformen
Ich habe diese Nutzenfunktion V genannt und man kann den Exponent
nach außen schreiben und dann ist diese Nutzenfunktion eigentlich die gleiche Nutzenfunktion,
die wir vorhin hatten, nur ins Quadrat genommen.
Also V, X1, X2 ist gleich X1, X2 ins Quadrat.
Und jetzt gucken wir uns das an. Ist diese Satt,
hat diese Nutzenfunktion, die das Quadrat der anderen Nutzenfunktion ist,
einen anderen Aussagegehalt oder praktisch den gleichen Aussagegehalt.
Wir haben ja immer nur positive Mengen,
X1 und X2, nämlich das macht nur Sinn,
dass man in der Volkswirtschaft positive Mengen von Gütern konsumiert.
Und deshalb ist die Nutzenfunktion V von X1 und X2
eine monotone Transformation der Nutzenfunktion X1 von X2. Ja,
denn alle nutzen, wohnen, gab es die Nutzen U1 und U2.
Und die werden jetzt praktisch quadriert, dann wird U1 quadriert und
U2 Quit auch quadriert. Und wenn U1 größer ist als U2,
dann ist auch das Quadrat von U1 größer als das Quadrat von U2.
Also die Reihung bleibt die gleiche. Egal,
ob ich mir U, X1X2 angucke oder das Quadrat davon.
Das war die Nutzenfunktion V X1 X2. Also diese beiden Die Indifferenzkurven
dieser beiden Nutzenfunktionen, U und V, die haben dieselbe Form.
Nur die Etikettierung ist verschieden. Vorhin haben wir das,
ich gehe nochmal in das Bild, vorhin waren das die konstanten 1,
2 und 3. Das waren meine Nutzen.
Und jetzt ist das immer das Quadrat davon.
Also jetzt würde ich an die Indifferenzkurven bei der Funktion V
nicht mehr 1, 2, 3 hinschreiben,
sondern das Quadrat davon,
also 1,
4 und
Und immer noch wäre es so,
viel ist eben größer als eins und neun ist größer als vier,
genauso wie zwei größer ist als eins und drei größer ist als zwei.
Also, wenn man eine monotone Transformation einer Nutzenfunktion vorliegen hat,
dann hat die den gleichen Aussagegehalt, wie die ursprüngliche Nutzenfunktion.
Die beschreiben also beide Nutzenfunktionen, beschreiben die gleichen Präferenzen.
Ja, Dann wollen wir uns noch weitere Möglichkeiten angucken,
wie man ihre Präferenzen als Nutzenfunktionen schreiben kann.
Wir haben uns vielfach schon perfekte Substitute angeguckt.
Das war bisher das Beispiel Apfelsaft und Orangensaft. Wenn man
eine solche Nutzenfunktion hat, ja? Ja. Eine Frau,
das ist eins von 8, 2, 3,
2, 3. Das ist doch das Gleiche oder ist das
nicht das Gleiche
Es gibt zwei verschiedene oder was das Gleiche ist.
Wenn du rauskommst, ist es heiß und verrat,
was beides, 1,2. Ja, ist es so?
Es sind an sich unterschiedliche Funktionen, ja? Uh,
ist eine Funktion und V ist eine andere Funktion,
die gerade das Quadrat ist.
Von Uh. Bei der originalen Nutzmessung spielt das keine Rolle.
Weil die Reihung bleibt dieselbe. Ja,
also wenn ich mir überlege, ich habe U1 gleich 1
und U2,
Dann steht die zwei, im gleichen Verhältnis zu eins,
wie wenn ich jeweils das Quadrat dieser Zahlen bilde.
Also, zwei ist größer als eins, genauso wie vier
größer ist als eins. Sie können sich aber vorstellen,
dass es eben auch nicht monotone Transformationen gibt.
Was wäre denn zum Beispiel eine Nicht-Monotone?
Transformationen? Da müssen Sie denken, ich habe gesagt,
monotone Transformationen sind praktisch monoton steigende Funktionen.
Wenn Sie eine Funktion bilden, machen Sie ja nichts anderes,
als dass Sie transformieren.
Sie transformieren das X in ein F von
Ja, und bei einer monoton steigenden Funktion bleibt die Reihung,
der X, die spiegelt sich in einer Reihung,
der F von X,
ja, und bei einer monoton steigenden Funktion ist ein,
gibt es ja eigentlich, ja, Tafel geht es auch,
dann zeichne ich das doch gleich mal an, was gemeint ist.
Wenn Sie hier haben, X und F von X,
dann führt eine monoton steigende Funktion dazu,
dass wenn X 2 Größer ist als X1. Dann ist F von X2.
Auch größer als F von X1. Das ist eine monotonsteigende Funktion, ja.
Und genauso ist das bei der, das ist eben das,
was wichtig ist für eine monotone Transformation.
Es kommt ja nur auf die Reihung drauf an.
Es kommt nur darauf an, dass sie sagen können,
der Nutzen ist größer oder kleiner.
Deswegen reicht es aus, wenn die Reihung gleich bleibt.
Ja, es nutzen es. Und das ist eben bei monotonen Transformationen,
was das Gleiche ist, wie eine monotonsteigende Funktion, gewährleistet ist.
Wenn sie eine fallende Funktion haben, Das wäre zum Beispiel hier.
Hier wird einem kleineren X1 ein größeres F von X1 zugeordnet.
Und das wäre dann eben keine monotone Transformation.
Genau. Ist das soweit klar? Das ist eine sehr
nützliche Eigenschaft. Deswegen ist gut, wenn man sie kennt.
Ja, nur nochmal zu den perfekten Substituten
Allgemeiner. Vorhin hatten wir das Beispiel, orangen, Apfelsaft.
Aber es gibt auch perfekte Substitute, die nicht eins zu eins getauscht werden.
Und deswegen habe ich hier also die Nutzenfunktion allgemeiner hingeschrieben.
Und A und B sind einfach positive Zahlen und messen
den Wert, den die Güter für den Konsumenten haben.
Ich habe da ein anderes Beispiel,
und das ist wieder eigentlich meinen Kindern entlehnt,
die nämlich gerne Getränkepulver trinken,
anstatt richtigem Apfelsaft
Und denen ist das also wirklich ganz egal,
ob sie Getränkepulver haben oder Apfelsaft.
Nehmen wir an, X1 ist jetzt eine Packung Getränkepulver.
Und X2 ist ein Liter Apfelsaft. Sie kennen wahrscheinlich
diese Packung Getränkepulver. Man kann da also bestimmt mit einer
Packung Getränkepulver 10 Liter Saft herstellen oder 10 Liter Getränk.
Können Sie nochmal ein bisschen leiser sein?
Und wenn Ihnen wirklich dieses Getränk genauso gut schmeckt,
wie Apfelsaft, dann würde ihre Nutzenfunktion folgendermaßen aussehen.
Also, was gucken wir uns diese Nutzenfunktion nochmal an?
X1 ist also das Getränkepulver und die können mit einer Packung Getränkepulver
10 Liter Getränk erzeugen und X2 ist der Apfelsaft.
Es ist nur wichtig, dass sie verstehen, wie das aufgebaut wird.
Also, nehmen wir an, uh, ist irgendeine Konstante.
Sie wollen jetzt einen Konstanten nutzen, erzeugen durch verschiedene Kombinationen
von Getränkepulver und Apfelsaft. Sie können den gleichen Nutzen erzeugen,
sagen wir mal zehn, also zehn Einheiten nutzen,
können sie erzeugen, indem sie eine Packung Getränkepulver kaufen.
Oder indem sie zehn Liter Apfelsaft konsumieren.
Setzen Sie es mal ein, also X1,
es ist gleich eins und X2 ist null,
dann ist der Nutzen zehn
Genauso ist der Nutzen zehn, wenn sie keinen Getränkepulver kaufen,
aber dafür zehn Liter Apfelsaft. Also wenn X210 ist,
ja? Also, wenn sie perfekte Substitute haben,
bei denen ein bestimmtes Einsatzverhältnis notwendig ist,
wie hier 1 zu 10, dann müssen sie das,
muss sich das in dieser Nutzenfunktion widerspiegeln.
Und zwar ist eben praktisch das Getränkepulver zehnmal so wertvoll für sie,
weil sie mit einer einzigen Packung eben zehn Liter Saft
erzeugen können
Währenddessen brauchen sie beim Apfelsaft eben zehn Einheiten von dem Hut.
Das ist also ein Beispiel für eine Nutzenfunktion bei perfekten Substituten.
Wie sieht das grafisch aus? Also, wie sehen
Ihre Indeferenzenkurven aus? Entweder, also sie sind indifferent,
wenn sie zehn Liter Apfelsaft haben oder eine Packung Getränkepulver
Ja, dann haben sie einen Nutzen von 10. Sie hätten
einen Nutzen von 5. Also, das ist eine niedrigere Indifferenzkurve.
Wenn sie nur 5 Liter Apfelsacht haben und 5 Liter Apfelsaft
sind ihnen genauso viel wert wie eine halbe Packung.
Getränkepulver. Jetzt eine andere Form, die wir auch schon kennengelernt haben.
Perfekte Komplimente. Also, das war das Beispiel.
Bisher hatten wir das Beispiel mit dem Schuh
Da war eben für einen rechten Schuh immer ein linker Schuh wichtig.
Aber auch hier gibt es perfekte Komplimente, bei denen das Einsatzverhältnis
nicht eins zu eins ist, wie bei den Schuhen.
Und dann hat die Nutzenfunktion diese Form. Also der Nutzen
wird dann immer bestimmt durch das Minimum von AX1 oder BX2.
Und A und B sind wieder positive Zahlen und geben
das Verhältnis an, indem die Güter konsumiert werden.
Gucken wir uns da auch ein Beispiel an.
Also ich trinke gerne Kaffee, das ist jetzt
das Guteins
Aber ich trinke den Kaffee nur gerne mit Zucker.
Das ist das Gut 2. Und zwar finde ich Kaffee
ziemlich ungenießbar, wenn zu wenig Zucker dran ist.
Und ich brauche also pro Tasse zwei Würfelzucker. Wenn mir
jetzt jemand zwei Würfelzucker hinstellt und eine Tasse Kaffee einschenkt,
was ist dann bei Nutzen?
Setzen wir es oben ein? Also eine Tasse Kaffee,
das ist X-1. Und BX2, das sind zwei Würfelzucker
Dann, was habe ich dann für einen Nutzen?
Ich habe den Nutzen zwei. Ja, wenn ich das
einfach oben eingesetzt habe, denn ich gehe noch mal hier weiter.
Die eine Tasse, Kaffee, die muss ich mit zwei multiplizieren,
denn das Einsatzverhältnis von Kaffee zu Zucker ist ja zwei zu eins.
Also muss ich den Kaffee sozusagen mit zwei multiplizieren.
Hier Sorg, hier können sie es nun besser einsetzen.
Also eine Tasse Kaffee, dann ist Der erste Wert in dieser geschweiften Klammer 2.
Und ich brauche dazu zwei, ein, zwei Würfelzucker.
Dann ist X2 gleich zwei. Und das Minimum von zwei
und zwei ist zwei. Also mein Nutzen ist zwei.
Guckt man es ein anderes Beispiel an.
Mir schenkt jetzt jemand eine zweite Tasse Kaffee ein,
aber stellt mir keinen Würfelzucker dazu.
Keinen weiteren Würfelzucker dazu. Setzen wir es wieder ein,
dann steht in der geschweiften Klammer als erster Wert.
Was steht dann da? Als erster Wert?
Wenn ich zwei Tassen Kaffee kriege
Vier steht dann da, genau.
Und als zweiter Wert in der geschweiften Körmer steht...
Wenn ich keinen weiteren Würfelzucker bekomme, dann steht da...
Zwei. Und was ist das Minimum von vier und zwei?
Zwei. Das heißt, mein Nutzen ist immer noch zwei.
Mein Nutzen ist also gar nicht gestiegen durch die zweite Tasse Kaffee.
Und das ist das, was wir ja ausdrücken wollen durch diese Nutzenfunktionen.
Wann steigt mein Nutzen erst mal Nutzensteig? Erst dann,
wenn ich jetzt noch weiteren Zucker hingestellt bekomme.
Also wenn mir jetzt jemand
Vier Würfelzucker hinstellt und zwei Tassen, dann ist der erste Wert
immer noch vier. Und der zweite Wert ist auch vier.
Dann ist mein Nutzen vier. Ja? Ich komme dann
als auf eine höhere Inferenzkurve. Dieses Beispiel soll ihnen zeigen,
wie sie aus Präferenzen, die sie haben,
wie sie die umformulieren können, in eine solche Indifferenzkurve.
Gucken wir uns auch das an, wie sehen diese Indifferenzkurven aus?
Also an der X-Sachse haben wir die Tassen Kaffee und an
der Y-Achse
die Würfelzuckerstücke
Und wir sehen das eben, ich brauche zwei Fürfelzucker und eine Tasse Kaffee.
Wenn mir jemand mehr Kaffee einschenkt, dann nützt mir das
gar nichts. Ich komme erst auf eine höhere Indifferenzkurve.
Wenn mir gleichzeitig auch noch Würfelzucker zur Verfügung gestellt wird.
Ist das klar geworden? Also man neigt nämlich dazu,
diese Zahlen Gerade falsch rum. Also das Verhältnis,
in dem konsumiert wird, gerade falsch rum,
in die Funktion, in die Nutzenfunktion, umzuformulieren.
Okay, ist das klar? Dann will ich Ihnen noch
eine weitere Art von besonderen Präferenzen. Vorständig bitte sie
nochmal leise zu sein, dass sie das noch mitkriegen.
Und zwar sind das quasi lineare Präferenzen. Quasi linearepräsenten haben
auch einige schöne Eigenschaften, deswegen wollen wir sie hier auch einführen.
Das sind solche Präferenzen, Bei denen es eine Verknüpfung gibt
von XIs und X2, die zum Teil linear ist.
Deswegen heißt es auch quasi linear. Nämlich, was ist hier
der lineare Teil? Was ist linear bei dieser Nutzenfunktion?
Linear ist bei dieser Nützenfunktion wie X2 eingebaut ist. Und das,
was nicht linear ist,
ist das X1. Das ist eine beliebige Funktion von X1. Wir
können uns zum Beispiel dieses hier, also U von X1,
X2,
Wurzel aus X1 plus
Als Beispiel für quasi die Näherpräferenzen. Sie sehen wieder,
X-2 ist eben linear eingebaut. Und diese Wurzel von X-1
ist eine beliebige Funktion. Könnte auch an dieser Stelle stehen.
Eine beliebige Funktion von X-1. Und wir sehen hier die Präferenzen aus.
Diese Präferenzen haben die schöne Eigenschaft, dass sie vertikal verschoben sind.
Sie sehen, der Abstand zwischen zwei in Differenzkurven ist an
jeder Stelle der gleiche. Ob sie hier messen, Oder
hier, messen ist der Gleiche. Das heißt auch,
wenn Sie sich das angucken, die Steigung ist an jeder
in Differenzkurve die gleiche, in der vertikalen.
Und für was ist das nochmal schön? Für was brauchen wir
die Steigung der Indifferenzkurve? Was ist die Steigung der Indifferenzkurve
? Das ist ja die Grenzrate der Substitution. Und hier
haben diese quasi linearen Indifferenzkurven eben die praktische Eigenschaft,
dass die Grenzrate der Substitution in der Vatikalen gemessen
immer gleich ist
Deswegen werden wir sehen, sind diese Indieferenzkurven sehr praktisch. Also,
diese Indieferenzkurven, bei quasi linearen Präferenzen sind jeweils vertikal verschoben,
wenn die Nutzenfunktion linear in diesem Gut zwei ist.
Also X2 der lineare Teil ist. Ja,
ich denke, an dieser Stelle möchte ich aufhören.
Ich wollte noch fragen, sind noch Fragen da?
Dann bedanke ich mich sehr für Ihre Aufmerksamkeit und