Hey, guten Morgen an der Reiz.
Schön, dass Sie schon wieder da sind. Wir wollen
loslegen. Ich fange wie immer mit einer kleinen Wiederholung.
Wir haben ja so ein paar Sachen beim letzten Mal gemacht,
die uns dann auch rausgeführt haben aus dem eigentlichen Elektromagnetischen Teil auf Optik.
Und da möchten wir natürlich heute anschließen und uns dann
ein bisschen mehr die Niederung der ganz normalen Optik begeben.
Okay, also was hat mir beim letzten Mal gemacht?
Wir hatten nochmal über mittlere Stifte nachgedacht und genau genommen über die Pole.
Und Sie wissen, was wir damit gemacht haben.
Wir haben die Konfiguration gehabt
Negative Ladung, eine positive Ladung,
wir lassen die jetzt hier mal oszillieren, mit irgendeiner Kreisfrequenz,
Kreisfrequenz sind sie völlig ausreichend, weil wir nach Foyer,
jeder andere periodische Anregung auch in Foyer zerlegen können,
nach harmonischen Schwingungen und haben dann daraus ausgerechnet,
dass Vektorpotenzial,
das Kalare-Potenzial und aus diesen beiden das elektrische Feld und das magnetische Feld.
Okay, und wir konnten auch die komplette Winkelabhängigkeit darstellen und
das sieht natürlich so aus,
wenn das hier ein Depot ist,
dann wird er ein elektrisches Feld in diese Richtung
hier erzeugen
Wird sich hauptsächlich in diese Richtung hier,
das ist jetzt didaktisch nicht völlig geschickt, hingemalt,
wir lassen das Ding mal nach da wandern, ja,
die Welle selber wird sich in diese Richtung ausbreiten,
sodass E und B senkrecht aufeinander stehen.
Und das Magnetfeld wird dann logischerweise hier einmal aus der Ebene herauskommen müssen,
sodass das insgesamt rechtgültiges Koordinatensystem da wieder ergibt.
Das ist also der Magnetfeld-Vektor und hier haben wir die Ausbreitungsrichtung K.
Das ist auch gleichzeitig die dominante Ausbreitungsrichtung.
Nach unten hier in diese Richtung und nach oben auch
wird praktisch nichts abgestrahlt
Das ist die Winkelcharakteristik. Und wenn man das in diesem Winkel,
relativ zu Axel des Deep Bulls ausdrücken möchte,
also sagen wir mal, hier so einen Winkel annimmt,
Winkel, Täter, dann ergibt die Intensität einen Verlauf proportional zu Sinus,
Quadrat, Täter.
Ja, sodass bei 0 Grad, ob bei 180 Grad,
gar nichts passiert und bei 90 Grad eben das Maximum ist.
So funktionieren alle Antennen. Ja, deswegen stehen bei normalen Radiosendern,
wenn sie so ein kleines Radio haben, die Antennen möglichst senkrecht,
weil der Sender selber auch senkrecht steht.
Wenn sie über dem Sender wegfliegen, sie hören was,
sie hören was, sie hören nix, sie hören nix,
sie hören nix, sie hören was, sie hören was.
Ja, weil dann kriegt dazu wird ja nichts abgestrahlt
Im Idealfall. Man mag sich überlegen, was dann ein
Sender mitten in der Stadt für eine Rolle spielen kann.
Muss da vielleicht noch ein bisschen dran basteln,
damit das auch die Leute genau unter dem Sender betrifft,
aber ist okay. Gut, wir müssen außerdem diese Intensität,
geht proportional eins durch R, nach außen weg.
Kugelwellenförmig, ist aber keine perfekte Kugelwelt,
weil sie eben nicht in alle Richtungen gleichermaßen abstrahlt. Okay,
wir können an jeder Stelle, an dem ihr das Efeld ausgerechnet haben,
einfach über die Max-Vergleichung auch das B-Feld ausrechnen.
Das heißt also, eigentlich bräuchten wir nur eins von den beiden
zu berechnen und da können wir auch das andere ausrechnen,
ganz normal nach den Max-Vergleichungen, wie das immer funktionieren muss.
Und wir haben für einen solchen Depol Charakteristik,
dass alle Eigenschaften im Fernfeld, diejenige sind einer freien Welle.
Also freie Welle war ja ohne irgendwelche Ladung in der Umgebung,
hier habe ich jetzt Ladung in der Umgebung, nämlich genau den Depool.
Und trotzdem fallt sich das zumindest im Fernfeld, so als wäre es frei.
Das ist ja auch logisch. Wenn ich weit weg von irgendwelchen Ladungen bin,
dann muss es wieder die freie Welle werden, aus dem Totisch.
Und genau das passiert eben. Okay, das ganz kurz zur
Wiederholung des Deeppools. Und ich habe ihn noch nicht gesagt,
wie man sich das jetzt vorstellen kann,
dass dieser Deepol jetzt auch tatsächlich in der Technik realisiert werden kann.
Und sie wissen, wenn sie jetzt eine bestimmte Frequenz abstrahlen wollen,
dass sie das optimal dadurch machen können, dass sie einen Schwingkreis haben.
Denn sie wissen, ein Schwingkreis hat eine Eigenfrequenz,
eine Anregung wird dann besonders in dieser Eigenfrequenz eine schöne Abend-Petude haben, einen hohen Strom.
Und das bedeutet automatisch, dass sie hohe B-Felder und damit auch E-Felder haben.
Das heißt also, die Methode wäre jetzt zu sagen,
wir fahren mal mit dem Schwingkreis an und hier ist so ein idealisierter Schwingkreis ohne eure Spannungsversorgung jetzt.
Wir haben hier einen Kondensator mit einem elektrischen Feld,
wir haben hier eine Spule mit einer Magnetfeld,
wie immer hier so eingezeichnet und wir gehen jetzt einfach davon aus,
dass da jetzt Energie drin gespeichert ist.
Zum Beispiel ursprünglich im E-Feld, dass sich dann das E-Feld,
also der Kondensator, entlädt über die Spule,
in der Spule im Magnetfeld erzeugt und dann geht das Ganze
wieder zurück und das Ding schwingt lustig hin und her,
was die Energie angeht.
Okay, wie kann man sich das denn jetzt vorstellen bezüglich,
also wenn man jetzt in den Liebes eines solchen Deep Pools geht,
und für einen Deep Pool brauchen wir eine lang gestreckte Ladungsverteilung
mit Plus und Minus hier, die dann ostilliert.
Also im einfachsten Fall kann man sich das so vorstellen,
dass man mal diese Spule hier auseinanderzieht,
also die Wicklung der Spule einfach so auseinanderzieht,
dann bleibt da ein langer Draht übrig.
Selbstverständlich hat der auch eine Induktivität.
Und diesen Draht ist ja auch ein Magnetfeld herum
Das heißt also, wenn dieser Kondensator sich jetzt hier entlädt,
wird selbstverständlich um diesen Strom, um diesen Strom,
der er hier gezeichnet hat, ist ein Magnetfeld entstehen,
so wie es hier gezeichnet ist, kreisförmig drumherum.
Wie sie das bei einem langestreckten Draht eben erwarten. Okay,
dann kann man natürlich auch noch hingehen und im zweiten Schritt diese Kondensatorplatt mal weiter auseinanderziehen,
sodass die eine Kondensatorplatte, diese obere hier,
jetzt hier landet, also ich ziehe die hier nach oben weg,
dann landet die hier, das ist diese Kondensatorplatte,
die untere ziehe ich nach da weg,
dann landet die hier,
das ist diese Kondensatorplatte und hier jetzt mal plus und
minus eingezeichnet
Dann wissen Sie, wie das elektrische Feld dazu aussehen sollte.
Das sollte natürlich nach wie vor von der einen Kondensatorplatte zu
der anderen zeigen, also von dieser hier zur anderen.
Aber es gibt natürlich auch einen kürzeren Weg einfach hier rüber.
Das ist also jetzt schon sehr, sehr weitgehend ein Depoolfeld,
das sie haben mit einer positiven Ladung, negativen Ladung,
dann wissen sie, die Feldformation ist so.
Wir erzählen auch so ein bisschen als Kondensatorplatte dargestellt.
Das Magnetfeld, bin ich das?
Das bin ich nicht.
Ich versuche das mal auf einen anderen Beamer zu schieben.
Aber spannend. Irgendwie habe ich hier für meinen Rechner
den Anschluss verloren. Nee, sind... Ach so.
Beide Beamer sind dran, aber ich kriege nichts.
Jetzt bin ich durch beiden. Auf dem dritten,
wo es Hollen funktioniert hat. Es ist spontan weggegangen.
Ich sehe jetzt aus eventuell.
Mein Rechner ist aus
Ich bin halt zu sparsam, was die Stromversorgung angeht hier.
Okay, sorry. Das war recht trivial, oder?
Dankeschön für die Hilfe. Okay. Jetzt haben wir das
aber vertauscht, das kann ich jetzt nicht. Okay,
also, wir werden hier einen Verschiebungsstrom haben, dadurch,
dass sich das elektrische Feld hier permanent ändert,
werden wir hier ein kreisförmiges Magnetfeld drumherum haben.
Und das können Sie sich jetzt vorstellen,
dass diese Felddienen jetzt hier bei hohen Frequenzen sich anfangen abzulösen,
so wie ich das beim letzten Mal gezeigt habe,
und diese Ehefeld-Komponente danach hier wandert,
dass Ehefeld dann hier schwingt
Ja, und das Magnetfeld eben genau senkrecht zu dieser Ausbreitungsrichtung jeweils.
Also das ist die Vorstellung, wie man von einer,
von einem Schwingkreis rüberkommt zu einem normalen Deepolantänik.
Jetzt machen sie diese Platten ja noch sehr, sehr klein.
Vielleicht haben sie schon mal gesehen,
oben bei einer Antenne, die sie einem Radio haben,
ist immer so ein kleiner Nippel obendrauf.
Das ist der Rest der Kondensatorplatte. Ja,
haben sie vielleicht schon mal gesehen, also ich weiß nicht,
ob sie sowas besitzen wie ein Radio.
Es gibt ja heute andere Medien, schüttelt ja den Kopf,
frisst glaube ich jetzt einfach nicht.
Okay, gut, also man kann Radio auch in normal
mit anderen Mitteln empfangen.
Dann brauchen Sie natürlich mal auf der Fängerseite wieder einen Schwingkreis,
der genau die Frequenzen dann wieder rausfiltert.
Sie brauchen einen Tieffrauenden Hochpass, um die Trägerfrequenz rauszumitteln,
um die Amodulation dann mitzubekommen und so weiter und so weiter.
Das ganze Spielchen, wie sie das ja kennen. Gut,
dann haben wir beim letzten Mal auch noch diskutiert und da war ein Fehler in den Unterlagen.
Und zwar hatten wir diskutiert, was passiert eigentlich?
Wenn ich jetzt nur eine einzelne Ladung betrachte, sagen wir mal,
diese hier, die beschleunigt wird mit einer Beschleunigung A.
Und wir haben das letzten Endes aus der Depot-Formel ableiten können,
was passieren muss, indem wir einfach sagen, okay,
Auch bei einem Deeppool, der jetzt harmonisch schwingt,
ist es ja so, dass ich hier positive und negative Ladung,
Sinus und Co. sind nicht förmig bewegen.
Und das bedeutet, ich kann auch die Beschleunigung dafür ausrechnen und dann die Deepool-Formel umschreiben in eine Abstrahlungsleistung,
die abhängt dann von dieser Beschleunigung A, zu jedem Zeitpunkt.
Entschuldigung. Und die Formel dafür, das ist die Formel auf Seite 83,
84, 5 in den Unterlagen, die lautete,
dass die abgestrahlte Leistung als Funktion der Zeit, also Instantan,
jetzt abhängt von zwei Drittel, Die Ladung,
die da wirklich beschleunigt wird, quadratisch, 4P-App-Slow,
0, ist immer eine gute Idee.
Und dann steht hier A Quadrat durch CO3. Dieses Quadrat,
das fehlte in den Unterlagen. Die anderen Faktoren 2 und
so weiter waren korrekt in den, in denen,
was ich letztes Mal angeschrieben hatte.
Gut, und wenn man in einem solchen Bild ist,
dann kann man sich auch ausrechnen,
in welche Richtung denn eigentlich die Abstrahlung erfolgt.
Das habe ich jetzt nicht explizit gemacht. Vielleicht macht ja
Eckstein das noch. Und das sieht dann so aus,
wie hier da rechts in dem Bild dargestellt,
dass die Abstrahlung bei hohen Geschwindigkeiten und einer Beschleunigung
in diese Richtung ganz dominant auch in Vorwärtsrichtung passiert
Ja, das kann man natürlich ausnutzen,
um zum Beispiel in der Astrophysik zu schauen,
welche Gase sind denn eigentlich schnell und welche sind in starken Magnetfeldern,
denn starke Magnetfelder bedeuten ja auch,
eine Ablenkung ein geladener Teilchen und dann würde man jetzt also eine solche Abstrahlung sehen und da sieht man tatsächlich in der Natur in,
naja, in der Nähe von stellaren Objekten, die sehr,
sehr hohe Magnetfelder um sich herum haben, Pulsare oder so etwas.
Da wird das dann ausgenutzt. Okay, gut,
das nächste, was wir letztes Mal gemacht haben,
das war das ruhige Prinzip und ich kann das gar nicht genug betonen,
wie wichtig das ist und wir werden heute zwei,
drei Anwendungen davon sehen,
je nachdem,
ob ich mich wieder verquatsche oder nicht
Also, das huggeltsche Prinzip. Das letzten Endes besagte,
wann immer ich habe, Ebene Welle habe,
die auf irgendein Medium trifft und ich male jetzt mal die Wellenfront hier in Schwarz hin.
Das ist doch jetzt eine Wellenfront sein, eine Wellenfront ist eine Ebene, konstanter Phase.
Sie können das jetzt einfach mal als momentaner Aufnahme nehmen und das ist dann hier die Ortsachse,
in die sich die Richtung,
also die Richtung der Welle auch angibt und das hier ist jetzt eine Fotografie,
mit der ich jetzt genau feststelle,
wo ist jetzt gerade das Maximum meiner Welle?
Ja, zu diesem Zeitpunkt,
den ich hier gerade male,
also Teefest
Das ist immer so die Idee. Und dann wäre das jetzt eben eine Maximumwelle,
also eine Maximumposition, entlang dieser, oder bei dieser Konathe X,
es gibt natürlich andere hier, in entsprechend Landeentfernung.
Und dann kann man sich das Ganze so vorstellen,
dass das elektrische magnetische Feld, das jetzt genau auf dieser Ebene hier existiert.
Das ist das elektrische Feld,
das jetzt genau auf dieser Ebene hier jetzt gerade existiert,
sich zerlegen lässt in die elektrischen Felder an all diesen Punkten hier.
Und dass wir dann sagen, von jedem dieser Punkte
muss eigentlich eine Punkt für eine kugelförmige Welle ausgehen.
Und diese kugelförmige Welle würde jetzt so aussehen, einen kurzen Moment später.
Also ich mische hier jetzt in diesem Bild,
Momente verschiedener Zeiten, also einen kleinen Moment später,
würde von den Punkten, die ich hier eingemalt habe,
die Kugelwelle schon so weit sein.
Und die Überlagerung von vielen derartigen Kugelwellen Ich glaube, es ist klar,
dass ich dann mich immer mehr einer Ebenen Wellenfront wieder nähern kann.
Und diese nächste Ebene Wellenfront zu dem Zeitpunkt,
die ich hier gemalt habe, wäre dann gerade eben hier.
Im Liebe sehr, sehr vieler Punkte, sehr,
sehr dichter Erregerzentren, kommt dann eine perfekte harmonische Welle wieder,
also eine perfekte Wellenfront wieder raus.
Das ist das hohe innische Prinzip. Und das kann man nun benutzen,
um alles Mögliche abzuleiten, um Spiegelung abzuleiten,
um Brechung abzuleiten, um Brechungsgesetze abzuleiten und so weiter und
so ein bisschen was davon werden wir jetzt heute machen.
Okay, also ganz,
ganz wichtige Geschichte
Das wird uns jetzt also permanent begleiten. Wir wollen als
erstes mal anfangen mit Reflexion. Also 9.2, Reflexion,
das ist eigentlich so einfach, dass man denkt,
da brauchen wir jetzt nichts weiter zu zu machen,
aber ich möchte Ihnen an diesem Beispiel einmal nur das ruhigende Prinzip zeigen,
wie das jetzt funktioniert.
Also ich nehme jetzt eine Ebene an und auf diese Ebene
treffen jetzt Wellenfronten mit einer bestimmten Winkelorientierung Das heißt also,
der Wellenvektor liegt jetzt hier so in diese Richtung K.
Das ist die Ausbreitungsrichtung und sie sehen diese Wellenfronten,
wie sie da ankommen, ein Maximum nach dem anderen.
Und wir betrachten jetzt einmal das Ganze so,
dass wir hier vielleicht mal weitergehen und uns irgendeinen Zeitpunkt nehmen,
an dem die Welle gerade hier ist.
Dann wird dieser Punkt der Welle gerade hier sein an dieser Stelle,
sodass ich da jetzt also eine neue Wellenfront habe
Die irgendwie so aussieht. Okay,
diesen Zeitpunkt nehme ich mir jetzt mal und schaue an,
was dann eine gewisse Zeit später passiert. Und die Zeit,
die ich mir jetzt vornehme, das ist genau die Zeit,
die das Licht an dieser Stelle der Wellen von braucht.
An dieser Stelle wird der Wellen von braucht,
um bis hier zu laufen.
Also auch diese Spiegelfläche hier zu treffen.
So, dann würden wir diese Zeit vielleicht mal taunen
Und diese Wegstrecke wäre dann die Geschwindigkeit, die das Licht hat,
mal dieser Zeit und diese Geschwindigkeit, nenne ich jetzt mal C1,
in der Annahme, dass hier irgendwie ein Medium ist,
in dem die Geschwindigkeit der Welle C1 ist.
Und ich gehe jetzt davon aus,
dass ich hier eine andere Geschwindigkeit habe in diesem Medium.
Ich habe ihnen ja bereits gesagt, es gibt Brechungen nach Ruigans,
bleibt mir jetzt gar nicht anders übrig, als das so zu interpretieren.
Ich würde jetzt also sagen, okay, wenn hier in diesem Medium,
das hier unterhalb dieser schwarzen Linie ist, die Lichtgeschwindigkeit eine andere ist,
dann würde das Licht in dieser Zeit eben zum Beispiel nur Welle jetzt,
wieder hulgitsches Prinzip, nur so weit kommen.
So, das heißt also, nach diesem Prinzip würde dann der Teil der Welle,
der jetzt hier in der Mitte gelandet ist,
gerade halb so weit kommen, naja, halb so weit zu malen,
ist immer so eine Sache, ich mache das mal so,
halb so weit wie in einem anderen Punkt.
Und dann würde ich hier jetzt eine Ebene Wellenfront konstruieren können, die würde jetzt so aussehen. Sie sehen,
dass ich jetzt nur drei Punkte genommen habe,
die jetzt abstrahlen sollen zu diesem Zeitpunkt, den ich jetzt hier gemalt habe,
für den also diese biolette Linie gilt, ja,
der legt oder die Kugelwelle von diesem Punkt ausgehen,
ist gerade so weit gekommen,
Von diesem Punkt ausgehen ist so weit gekommen,
der Rest ist ja draufgegangen für diese Laufzeit hier.
Und hier ist nur für diese Laufzeit,
für diese Strecke hier die Zeit drauf gegangen. Das heißt,
da ist noch gar keine Kugelwelle entstanden in diesem Punkt.
Und natürlich kann ich das jetzt ergänzen durch ähnliche Konfigurationen hier irgendwie.
Und dann wieder meine Ebene Wellenfront konstruieren, so wie ich das machen möchte.
Okay, jetzt können wir so ein bisschen Geometrie treiben.
Wollen wir mal die Punkte einmal durch? Wir namensen,
dann ist das hier der Punkt A,
das ist hier der Punkt B,
wollen wir vielleicht nochmal einen Punkt dedefinieren,
der sei hier oben
Und jetzt kann man sich leicht überlegen, wie man jetzt hier diese Winkel ausrechnet. Also das Erste,
was man sagen würde, ist,
dass die Zeiten jetzt hier gleich sein sollen,
das heißt also, ich würde diese Strecke,
die ich jetzt hier habe, die jetzt hier bis zu,
also hier quasi senkrecht drauf geht,
das muss wiederum zur Zeit tau sein, aber mit einer Geschwindigkeit,
das heißt, das ist die Strecke C2-Tau.
Und ich kann jetzt hier hingehen und mit rechten Winkeln argumentieren und sagen,
okay, ich habe hier rechtwinklige Dreiecke,
hier habe ich auch ein rechtwinkliges Dreieck und dann kann ich in diesem,
war jetzt gerade irgendwie was Falsches.
Das wollte ich eigentlich gar nicht malen, was ich jetzt mal hatte.
Ich bin jetzt fließend übergegangen in die Lichtbrechung. Diese Zeichnung
sparen wir uns auf. Das wäre ja optimal jetzt.
Versuchen wir das nochmal? Wir versuchen das nochmal.
Okay, 9.2, Reflexion. Ich finde die andere Konstruktion
auch schöner irgendwie. Ich weiß auch nicht. Okay,
also Reflexion. Da ist hier soll ein Spiegel sein.
Ich male jetzt hier mal aus Sicherheitsgründen. Sie wissen schon,
okay, ich komme hier wieder an mit meiner ebenen Wellenfront
Die sich da im Momentchen Zeit später hier gerade hin bewegt hat.
Und schaue mir an, wie weit würde denn jetzt
eine Kugelwelle von diesem Zeitpunkt aus kommen?
Dann würde man sagen, okay, Kugelwellen drumherum, naja,
hier eine Kugelwelle drumherum zu zeichnen, kann ich machen.
Die würde dann vielleicht so weit kommen. Das ist also
die Kugelwelle, die von diesem Punkt ausgeht. Die Kugelwelle,
die von diesem Punkt ausgeht, einen gewissen Zeitpunkt später,
wird jetzt irgendwie so weit gekommen sein. Und es ist dann so,
dass ich hingehen kann und sagen kann, Hier geht es darauf projiziert,
nee, neue Wellenfront dann eben so sein wird.
Und da ich jetzt eine perfekt symmetrische Situation habe, ist es offensichtlich,
dass hier jetzt eine Ebene Wellenfront herauslaufen wird, noch einen Moment.
Früher wird das dann so aussehen, etc.
Und rein geometrisch folgt dann daraus sofort, dass dieser Winkel,
den ich hier habe, gleich dem Winkel ist,
den ich hier habe.
Also ich schreibe viermal
diese Winkel hier
Das sind reingemetrisch gleiche Winkel und das heißt Einfallswinkel, gleich Ausfallswinkel.
Also, wie nennen wir das? Einfalls,
gleich Ausfall. An dieser Stelle ist es noch egal,
ob ich diese Winkel jetzt zur Spiegelfläche definiere,
so wie ich das jetzt hier gemacht habe oder ob ich sage,
ich spreche die relativ zur Normalen.
Wir werden später dann immer das zur Normalen machen,
also zu senkrechten hier und den Einfallswinkel de facto den nennen,
der jetzt also auf dieser Ebene senkrecht steht.
Wenn das die Senkrechte ist und hier kommt eine Welle rein
Dann würden wir sagen, der Carvector hiervon steht so.
Und wenn dann diesen Winkel hier als Einfallswinkel bezeichnen.
Okay, das ist ja alles schön. Wir wollen jetzt mal schauen,
ob wir damit ein bisschen was Spannenderes machen können.
Und das, was wir, also das ist die Grundlage
vieler kleiner Experimente. Kommen wir noch ein bisschen zu.
Aber was wir jetzt mal machen wollen,
das ist Einfallswinkel
gleich null
Gleich null Grad. Zu senkrechten. Also senkrechter Einfall,
will ich damit sagen. Okay. Dann beobachtet man komische Effekte
. Und diese Effekte haben zu tun mit stehenden Willen.
Für den das mal zeigen, da muss ich ein bisschen
aufpassen, dass ich hier keinen Unsinn treibe.
Weil, das wird gleich sonst einen Kurzschluss geben hier.
Übrigens der Trafo, den wir neulich verbrannt haben bei diesem
Darth Vader Experiment, hat ja eigentlich überlebt jetzt, oder?
Ja, das war tatsächlich nur die Sicherung.
Okay, alles klar. Ja, ich wollte erst
hier ran
Okay, also wir haben hier wieder unsere Mikrowellen und hier ist der Mikrowellenofen,
der jetzt also irgendwie Wellen erzeugt und wir gehen jetzt, ist das Ding ein?
Ah ja, super. Okay. Okay, das geht,
glaube ich. Und wir haben hier einfach diesen Schirm,
einfach eine Metallplatte und sie wissen da drin, sind Elektronen,
die sind einigermaßen frei beweglich und werden dem äußeren elektrischen Feld,
das hier ankommt, folgen.
Ich werde gleich noch oder etwas später dazu sagen,
was eigentlich mit dem Magnetfeld ist,
das ja hier auch ankommt,
aber wir konzentrieren uns jetzt mal zunächst auf das elektrische Feld und wollen mal schauen,
was wir hier für Signale empfangen,
wollen Sie mal anmachen,
ist das hier schon
Okay, also hier steht unser Empfänger an dieser Stelle
und ich mache das mal so, ja.
An dieser Stelle steht unser Empfänger und der misst jetzt einfach,
was hier so ankommt. So, und was wir jetzt machen wollen,
wir wollen hier eine Reflexion erzielen, dann hört sich das so an.
Und jetzt verschiebe ich einmal diesen Sender ein wenig,
pallon diesen Empfänger ein wenig, ich könnte auch den Sender verschieben, aber...
Und sie sehen vielleicht, was passiert.
Ich versuche das sehr langsam zu machen. Ich schiebe immer
in die gleiche Richtung
Was Sie da hören, ist eine stehende elektromanetische Welle,
stehendes Licht. Stehendes Licht, was da genau steht,
müssen wir uns mal darüber unterhalten,
aber das ist stehendes Licht, was Sie haben.
Okay. So, jetzt müssen Sie mal,
weil ich sonst hier schuldig bin. Okay,
also wir fangen jetzt mal ein bisschen näher an diese Metallplatte dran,
also an den Spiegel und nähern uns dem
sehr weit
Da war ich jetzt mechanisch, gerade Radite,
die Uli, die da vorne entdeckt und gut geschlossen.
Aber jetzt bin ich quasi auch ein Opfer von den Werken.
Könnt ihr noch ein kleines Stückchen zurückgehen? Und noch einmal ranfahren bitte.
Und jetzt lange? Maximum? Und dann geht es weg.
Okay? Wollen wir mal versuchen, das zu verstehen?
Und ich möchte das einmal einigermaßen ausführlich machen,
weil in vielen der Ableitung ist das doch so
ein bisschen komisch
Und ich werde jetzt dann gleich nochmal an der Wellenmaschine versuchen zu demonstrieren,
was da eigentlich Sache ist. Also, wir wollen anfangen,
damit, dass wir sagen, wir haben zwei Wellen.
Ich glaube, sie können ausmachen. Ja, danke. Okay,
also, wir haben zwei Wellen, die sich überlagern.
Das eine ist, die Welle, die reinkommen,
das andere ist die, die rausläuft. Und das einzige,
was wir davon wissen, ist, die Spiegelgeometrie ist so,
dass das jetzt gerade wieder zurückgeschritten, gespiegelt werden sollte.
Das heißt, ich schreibe das völlig allgemein hin und sage,
die Gesamtwelle, als Funktion von X und T, eindimensional jetzt hier betrachtet,
und ich könnte jetzt hier weg auf Pfeile drüber machen,
Ich mache mal lieber Lektorfreie drüber.
Es ist ja ein elektrisches Feld, didaktisch wäre es ja
ganz dumm, das zu machen. Und wer weiß,
was es für Ärger gibt, wenn ich es nicht tue.
Also mache ich da Lektorfreie drüber. Dann habe ich hier meine einlaufende Welle,
minus K mal X, wie wir das immer kennen.
Und ich lasse irgendeine beliebige Anfangsphase dazu,
weil ich mich gar nicht darüber unterhalten möchte,
wie weit der Schirm und der Sender jetzt auseinandersehen und was mein konkreter Zeit-Null-Punkt ist.
Also schreibe ich hin, hier plus 4-1 als Anfangsphase.
Und dazu wird dann sicherlich kommen, E2-0,
mal E-Hoch-I und dann wissen sie,
wenn sie die Übungen für heute gemacht haben,
dass das Biest hier genau in die entgegengesetzte Richtung läuft.
Jetzt habe ich schon die Lösung der einen Übungsaufgabe verraten,
das tut mir
sehr leid
Okay, so würde man das jetzt hinschreiben.
Einfach die Summe Zweierwelt, super Positionsprinzip, ich darf addieren,
die elektrischen Feldstärken, nicht die Intensitäten. Gut,
wenn ich das mache, dann ist jetzt die Frage,
was passiert eigentlich an dieser Metallplatte, die hier ist.
Und Sie wissen, in der Metallplatte sind elektronfrei beweglich
und werden sich zu jedem Zeitpunkt so verhalten,
dass die elektrischen Feldlinien an dieser Stelle zusammenbrechen, senkrecht zur Spiegelfläche.
Warum ist das so? Nun,
wenn Sie nicht senkrecht auf die Spiegelfläche auftreten würden,
dann wäre es ja so,
dass sich die Elektronen und Pronen da drin noch verschieben können
Ja, das heißt also, die Komponente senkrecht zum Spiegel,
der elektromanetischen Welle, sei die jetzt mal so,
also das hier ist die Ausbreitungsrichtung, ja, so,
oder auch so, oder irgendwie, ist völlig egal,
diese Komponente muss null werden.
Weil sonst gleichen die Elektronen das blitzschnell aus. Ja,
das ist die ganze Idee dahinter. Das heißt also,
ich setze jetzt mal den Spiegel bei X gleich 0 hin.
Weil null so eine schöne Zahl ist. Und dann würde ich sagen,
an dieser Stelle muss gelten eh von 0,t muss gleich null sein,
und zwar zu allen Zeiten,
die ich habe
Und wenn Sie das mal schauen, dann würde man sagen,
okay, bei X gleich 0 fahren ja diese Ausdrücke hier,
wo Karma X steht, alle weg.
X ist ja null. Und fair, dass wir alle Zeiten gelten sollen,
dann kann es auch nicht am Faktor EU, Iomega Tee liegen.
Das heißt, die Schlussfolgerung,
die ich aus dieser Überlegung sofort bekomme, ist,
dass E10 Vektor mal e-hoch-I-4-1 gleich sein muss,
minus e-1-0-E-hoch-I-4-2. Vektoriell.
Okay, was immer auch die Polarisierung am Anfang war oder der Endwähle war,
der reinlaufenden Welle, Sie sehen jetzt hier,
wer das sein muss
Das ist die Bedingung, die geht. Okay, jetzt wissen Sie,
ich habe das eigentlich einen Tick zu kompliziertchen geschrieben. Vielleicht erinnern Sie sich daran,
dass angenommen diese Zahl e-1-0 ist eine reelle Zahl,
dann drehe ich sie, lass mal mal das hier raus,
dann drehe ich sie mit dieser Phase Vieh, e-och-i-Vi,
ja in der komplexen Ebene.
Ich kann jede komplexe Zahl darstellen, als den Betrag,
mal e-och-i von dem Winkel in der komplexen Ebene.
Ja, aus Ihrer Perspektive ist der Winkel in der komplexen
Ebene, glaube ich, so.
Ah, ist hauerwurscht. Okay. So,
das ist also hier so,
dass ich diese Phase Vieh auch absorbieren kann in diesem e-1-0,
dann ist es eher 1-0,
aber komplex
So hinschreibe, kann ich eher 1-0 immer reell wählen, was dann so ein Tick netter ist.
Aber es ist, beides ist natürlich absolut okay. Gut,
wenn ich das habe,
dann kann ich jetzt also für die Gesamtamtlitude hinschreiben,
das E von x,T, jetzt nicht nur an dieser Stelle,
sondern überall, das ist einfach die Randbedingung,
die ich habe durch den Spiegel, die da oben steht,
dass ich das hinschreiben kann als E1-0,
Vektor, E-Hoch-I-4-1.
Und das, was da hinten bei E2-0 steht,
das kann ich jetzt ja dadurch ersetzen.
Also diesen Teil hier kann ich jetzt ersetzen wegen über diese Gleichung.
Ich kann das also ausklammern, dann steht hier
nur noch
Habe ich schon wieder ein bisschen anders hingeschrieben.
Soll mir jetzt aber wurscht sein, das geht ja.
Ich auch, ihr Amega, das Ding. Und dann steht hier,
wenn man sich das anschaut, eh hoch eh,
eh hoch, minus ik, x minus,
eh hoch i-ka x. Okay, sehen Sie das?
Ich hoffe, Sie sehen das. Wenn ich es mal
nicht falsch abgeschrieben habe, dum, dum, dum.
Stopp, da fehlt mir ein Minuszeichen in dem,
was ich in den Unterlagen habe.
Ein relatives Minuszeichen zwischen diesen beiden Teilen her
Okay, da wir nachher Beträge analysieren werden, Minuszeichen.
Ah ja, ist ja Physik. Braucht man nicht
so viele Minuszeichen. Okay, diesen Ausdruck hier,
den ich hier habe, den kann ich aber umschreiben.
Denn wenn sich das überlegen, dann kann ich jedes dieser Ausdrücke
nach der eulerischen Formel zerlegen, in Cosinus-Anteile und Sinus-Anteile.
Und war ein relatives Minuszeichen da unten in der Mitte steht.
Und die Cosinus-Funktion symmetrisch ist und die Sinus-Funktion antisoal, also antisometrisch ist,
bei Tier an dieser Stelle nur noch der Sinus übrig.
Sinus Karl mal X mit irgendwelchen Eastervor- oder Minuszeichen davor,
ich mache jetzt mal ein symbolisches E davor, aber sie wissen auch,
dieses E kann ich wieder in eine komplexe Phase umrechnen.
East ist ja glücklicherweise EOI
Also aus so einer Formel. Ja. Das stimmt nicht ganz,
ne? E-O-I. Pi halbe ist I. Okay. Gut,
so wenn ich das jetzt einsetze, dann erhalte ich jetzt
also für die elektrische Welle E von X und T.
Ein Ausdruck, bei dem eine Amplitude steht,
die jetzt mal reell ist.
Achso, jetzt bin ich schon wieder eine Formel
zu weit gesprungen,
Und zwar tauchte auf, ach so, und Faktor 2
habe ich noch auf der vorhergehenden Seite vergessen, ja?
Naja. Und Faktor 2. Wer hat nicht schon mal
einen Faktor 10 hoch 2 vergessen an irgendeiner Stelle?
Also 2 ist, naja. Gut, also,
was kommt da jetzt raus? Wir haben dann stehen
2 mal I mal E10 und dann steht hier der Teil
Omega T plus Vieh 1 und dann steht hier nur noch
ein Sinus Karma
Und das ist also das, was man eine stehende Welle nennt.
Was steht an dieser Welle? Nehmen wir irgendeine Zeit,
Moment, dann würden wir sagen, okay, vergessen wir mal,
also wenn wir diesen Zeitmoment mal zu zeitgleich null,
dann steht da also Sinus KX. Das heißt,
also die EOI ist jetzt irgendwie nur eine Zahl und ich habe dann eine Situation,
bei der ich eine reine Sinus-Funktion habe,
wenn das hier X ist und bei X gleich null steht der Spiegel,
dann würde das jetzt also so aussehen,
dass das meine Welle ist.
Zu einem etwas anderen Zeitpunkt wird mir,
also das war jetzt der Realteil von E sein, Ja.
Zu einem etwas anderen Zeitpunkt würde das dann vielleicht so aussehen.
Und die Welle hat sich nicht bewegt. Sie hat nur,
also sie schwingt nur, lokaler Position, sie in einem
noch späteren Zeitpunkt, würde es dann vielleicht so aussehen.
Aber es gibt ganz feste Punkte hier.
An dieser Stelle und an dieser Stelle und an dieser Stelle,
an der es niemals eine Amplitude gibt.
Die Welle breitet sich einfach gar nicht aus.
Sie steht. Okay. Gut, dann kann man sich
auch noch die Intensität daraus ausrechnen
Die Intensität zeige ich Ihnen aber erst,
nachdem ich Ihnen das an der Wellenmaschine demonstriert habe.
Warum? Weil wir auf dieser Wellenmaschine ja nicht
die Intensität sehen, sondern wir sehen direkt die Amplitude.
Also eh. Und wir haben das jetzt mal hier so gemacht,
dass auch an dieser Stelle hier die Amplitude immer gleich null sein muss.
Hier ist also mein Spiegel, der Spiegel hat dort bewirkt,
dass die elektrische Feldkomponente immer null sein muss am Ort des Spiegels.
Und genauso erzwinge ich das hier, nehme ich das da
einfach festhalte. Und der Zeuge dann hier eine,
na, wenn ich Glück habe,
stehende Welle
Ja, die erkennen das so ein bisschen vielleicht.
Okay, man kann das Spiel übrigens auch anders treiben,
indem man das hier mal locker lässt.
Das ist jetzt also nicht die elektromagnetische Welle vor einer Metallfläche, ja.
Halt mal still. Okay, und jetzt sehen Sie,
was passiert. Danach gibt es sehr große Ausschläge hinten.
Ich kriege auch eine stehende Welle hin,
aber hinten am Ende habe ich das,
was meine Reflexion an einem offenen Ende nennt,
also an einem Ende, das mitschwingen kann.
Auch dann kommt eine stehende Welle raus. Der einzige Unterschied
ist, dass die Randbindigung dann ein Tick anders ist.
Das würde ich jetzt nicht
extra ausführen
Auch dann kann man also stehende Wellen haben bei diesem Reflexion am offenen Ende.
Okay, schauen wir uns mal die Intensität an.
Diese Intensität ist jetzt irgendwie proportional zu e-Quadrat,
das ist ja das Wesen von der Intensität,
sodass ich dafür dann auch hinschreiben kann,
das ist 2 E0. E1-0 habe ich das ja genannt,
E1-0-Quadrat und dann steht hier,
vor dich dich, alles rückwärts.
Da muss man nochmal argumentieren. Also,
ich habe in meiner Notation hier nie unterschieden zwischen einem komplexen
elektrischen Feld und einem reellen elektrischen Feld.
Wenn ich jetzt aber wirklich eine Intensität ausrechnen möchte,
die ich auch messen kann,
dann muss ich den Realteil des elektrischen Feldes nehmen
Das heißt also, was willst du jetzt? Also ich brauche
den Realteil des elektrischen Feldes und das Biest zum Quadrat.
Das ist die Intensität, weil ich halt diesmal komplex gerechnet habe.
Okay, wenn ich das mache,
dann bleibt von diesem EUI-Omega-T plus 4-1,
nur in Sinus oder Cosinusteil übrig, je nachdem,
was ich jetzt gerne machen möchte.
Und mit diesem Faktor I, den ich hier habe,
habe ich eine Phasenverschiebung von Pi halbe.
Und wenn ich dann hier den Realteil vernehme von diesem Ausdruck,
Dieses EOIP-Halbe da reinbastelt, dann komme ich von Kosinus gerade wieder auf den Sinus.
Das heißt also, dieser Ausdruck hier hat dann als Formel
4 E1-0 Quadrat Sinus Quadrat, Omega Tee,
plus 4-1 plus diesem P-Halbe,
das aus dem I davor kommt.
Und dann steht da mal Sinus Quadrat KX. Okay,
so, jetzt sehen Sie auch die Intensität, hat genau das gleiche Verhalten.
Es wird immer ein Minimum der Intensität geben,
genau an der Stelle,
wo der Spiegel steht
Ja, und aber auch in Abständen dazu. Und der Sinus-Quadrat hat natürlich jetzt
die doppelte Perioden oder die Hälfte der Periodenlänge von dem Sinus.
Und daraus folgt dann also, dass ich hier eigentlich eine schöne Möglichkeit habe,
mir auszurechnen, wo denn jetzt eigentlich minimal maximal sind, Karma
X muss gleich, also Pi sein,
oder Karma Delta X genau genommen, Entschuldigung,
Karma Delta X zwischen benachbarten Minimal zum Beispiel, muss gleich Pi sein.
Und daraus folgt dann, dass ich minimal maximal habe bei Pardon,
der Abstand zwischen zwei Minimar sein muss, Landerviertel.
Das heißt also, das, was Sie da hinten gesehen haben,
wir haben minimal gesehen, stehende Welle davor,
das waren genau diese minimal hier.
Darüber kann man sehr leicht die Wellenlänge ausrechnen und wenn Sie
das da hinten anschauen, was wir da gemacht haben,
dann kommt dann genau das raus.
Drei Zentimeter war dann die Wellenlänge.
Okay, ich hoffe, die Rechnung war einigermaßen klar.
Man kann sich das dann natürlich auch noch anschauen,
wie das dann bezüglich E-Feld und B-Feld aussieht
Kups, wo sind wir? Da sind wir. So würde sich das dann also realisieren lassen,
wenn man das mal ausrechnet, das hier ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit,
hier ist der Spiegel und sie sehen jetzt hier die E-Feld-Komponenten,
also die Einhüllende quasi, sie sehen diese stehende Welle,
die hier entsteht, E hat minimal immer hier, hier,
hier und am Spiegel, das ist das E-Feld hier,
das B-Feld können sie dann über die Max-Vergleichung wieder ausrechnen und dann findet man,
dass das B-Feld gerade hier so einen Schwingungsbauch hat,
also ein Maximum auf der Fläche des Spiegels,
während das Ehefeld den Minimum hat,
einen Knoten nennt man das, von so einer stehenden Welle.
Das Volk dann einfach aus den Max-Vergleichungen. Okay. Gut,
dann kann man sich natürlich doch einmal anschauen, was passiert denn eigentlich,
wenn ich jetzt mal ein bisschen interessanteren Aufbau habe und den Aufbau,
den wir jetzt nehmen möchten, wollen,
das ist so ein Aufbau hier, das ist ein Radioteleskop,
das dazu dient, Radiowellen aus dem Kosmos aufzunehmen.
Sie sehen, das Ding hat einen ganz ordentlichen Durchmesser,
ich gebe ja eine Eifel,
also ein großes in Effelsberg, glaube ich, das hat
so ein Kennen Sie diesen James-Bond-Film, wo die auf
so einer Schüssel meinen, irgendwie Stress machen zu müssen?
Kennen Sie den? Ja? Genau, also die Schüssel ist groß,
will ich damit sagen. Okay, Sie sehen auch,
da ist so ein Gitternetz drumherum, es macht überhaupt keinen Sinn,
in diesem Fall da eine wirkliche komplette Spiegelfläche zu haben.
Denn die Wellenlänge, an der man hier interessiert,
ist es so groß, dass das Ding aussieht wie eine perfekte Platte.
Und nicht nur wie ein Drahtnetz und dass man hier ein Drahtnetz nimmt,
das liegt natürlich einfach daran,
dass das sonst sehr schwer wäre, eine komplette Metallfläche hätte,
dann würde das sicherlich noch anders gebaut werden müssen.
Warum ist sowas jetzt ein Spiegel? Nun,
das hängt natürlich davon ab, wie er geometrisch gebaut ist.
Und gucken wir uns das mal an, wie man so etwas bauen würde.
Und ich versuche das nur mal ganz kurz zu skizzieren.
Wir nehmen das hier mal als irgendein Koordinatensystem und setzen jetzt hier mal
irgendeine geometrische Form dran, von der wir denken wollen,
wir wollen damit Licht fokussieren.
Was ist die Idee? Also alles, was hier reinkommt
, wollen wir
irgendwie fokussieren
Auf einen Punkt. Und jetzt können wir wieder das högische Prinzip verwenden und sagen,
also die Herleitung, sonst ist es nicht so einfach,
wenn sie jetzt wirklich mit Berechnungsgesetz rangehen wollen und dann diese Form analytisch ausrechnen wollen,
hat mir heute Nacht Stress bereitet.
Also machen wir lieber das högische Prinzip. Da kommt ein Strahler an,
der trifft genau dieses Ding in der Mitte und offensichtlich ist es dann so,
dass dieser Strahl, wenn er hier runterläuft,
und wieder bis zu dem Punkt läuft,
wo vielleicht der Brennpunkt sein soll von dieser Anordnung,
dass das dann
diese Wegabstände sind
Die Idee ist nun zu fragen, gibt es eine geometrische Form,
bei dem auch dieser Strahl genau in dem gleichen Punkt landet.
Und de facto jeder andere. Und zwar so,
dass die Amplitude, die da reinkommt, die Efeld-Amplitude,
maximal ist, von allen Teilstrahlen, die man hier möglicherweise einmalen kann.
Also auch von einem, der jetzt irgendwie hier so sitzen
würde, die sollen alle maximal werden.
Gleichzeitig. Das ist ja genau das holgische Prinzip, das wir haben.
Okay, so und jetzt kommen die reine Geometrie treiben.
Also nennen wir mal Nehmen wir hier mal einen Teststrahl,
der sei hier mal im Abstand X,
dann ist das hier die Funktion F von X.
Und dann können Sie hingehen und sagen,
ich mache hier so ein Tikiometrie,
also dieser Punkt ist dann genau der Punkt F von diesem X hier,
nehmen wir das X0 oder so etwas, FX0.
Sie sollen eine Null werden. Okay,
dann würden Sie sagen, ich kann diese Strecke ausrechnen.
Diese blaue hier, das ist einfach gerade F X0.
Das hier ist eine Höhe, die würden wir vielleicht einfach
mal nur F nennen, damit das Ganze lustig wird.
Und dann würden wir hingehen und das hier ausrechnen,
das können wir aber einfach nach Pitargeras ausrechnen
Ja. Diese Strecke erkennen wir, das ist die Strecke X0.
Und das hier, das ist einfach FX0 minus F0,
minus F, also F von X0 minus F. Okay.
Offensichtlich müssen wir jetzt an den Pythagoras ausrechnen,
also diese Länge, die wir hier haben,
wäre jetzt gegeben durch X0-Quadrat plus diesem Ausdruck hier zum Quadrat.
Und das ergibt eine quadratische Gleichung. Diese beiden Strecken sollen
gleich sein. Also es muss dann gelten am Ende F
von X0 für den Strahl in der Mitte plus F,
das ist das Biest, Diese Strecke muss gleich sein,
genau genommen müssen die Zeiten gleich sein,
die das Licht braucht für die jeweiligen Strecke, Strecken.
Das muss gleich sein an dieser Strecke L,
die aber eine quadratische Formel ist.
Ja, genau genau mit dem Wurzel. Dann quadrieren sie
das durch, den erhalten sie eine quadratische Funktion.
Und diese quadratische Funktion bedeutet, dass die Funktion FANX
eine quadratische Formel sein muss.
Wenn sie das so einsetzen, kommen sie sofort da drauf.
Ich schreibe das jetzt mal als A mal X hin zum Quadrat.
Okay. Und dann können sie natürlich leicht ausrechnen,
was kommt jetzt heraus für diese Strecke F
Diese Strecke F ist dann gerade gleich eins durch 4a.
Ja, dimensionsmäßig haut das in. F von X ist eine Strecke,
X-Quadrat ist eine Strecke, A, ist eine Eins durch Strecke,
F selber ist wieder eine Strecke, also eins durch A. Okay,
also das hier ist gerade eins durch 4a.
Okay, und das gibt Ihnen dann die funktionale Form von einem perfekten Spiegel.
Es muss nämlich ein parabelförmiger Spiegel sein, genau genommen ein Parabodoid.
Ich müsste nämlich eins durch F von X geholt sein,
also der verpackt Habe ich jetzt noch nicht genau verstanden.
Also diese Strecke L, die ich hierhin geschrieben habe,
ja, das war die Tour plus L.
Und das ist jetzt ein kleines Stück,
und der vom Text nun ist das größte größte L. Also die Idee ist die folgende,
vielleicht versuch es noch mal zu erklären,
hier kommt so eine Wellenfront an.
So, dass diese Welle diesen Punkt hier rechts und
diesen Punkt hier zur gleichen Zeit erreicht.
Und relativ dazu möchte ich mir dann ausrechnen,
wie lange brauchen denn diese beiden Wellen,
um sich in einen Punkt
zu treffen
Okay, dann braucht die Bälle,
die zu diesem Zeitpunkt hier ist,
sendet eine Kugelwelle aus, die zu der Zeit,
wenn das jetzt alles geschehen ist, gerade einmal,
jetzt wird die Zeichnung schön, kriege ich das hin?
Irgendwie so, da drumherum ist. Wobei jetzt hier ein
rechter Winkel ist, dazu, ja, ich liebe das.
Deswegen habe ich das groß angefangen, ja, also,
okay. Und dann müssen sie diese Strecke L ausrechnen,
das gibt ihnen dann die Laufzeit an, die das Licht braucht,
von diesem Punkt hier rechts,
bis zu diesem Punkt,
wo sich alles trifft
War das klarer? Ja. Okay. Gut, also
, Parabolspiegel, das ist die Idee. Und das,
was Sie da kennen, was sind das,
was Sie hier sehen, rechts, das ist genau eine parabelförmige Struktur.
Und das, was Sie vielleicht am Haus haben,
so einen Satellitenempfänger, das ist natürlich auch genauso Parabolspiegel.
So, jetzt kann man sich noch überlegen,
was ist denn einer Proximation an einem Parabolspiegel?
Und tatsächlich ist natürlich ein Kreis, eine perfekt,
eine nahezu perfekte Approximation oder eine relativ gute oder eine beinahe
ausreichende oder eine gar nicht so gute Approximation an eine Parabel,
denn sie können an eine solche Parabel immer so
ein Kügelchen hier reinmalen
Und wenn die dich auf relativ kleine Bereiche beschränken,
sagen wir mal so bis hier, und da,
dann schmiedet sich diese Kugel praktisch perfekt an dieses Parabel an.
Warum tut sie das? Taylor-Entwicklung. Eine Parabe Taylor-Entwicklung entwickelt ist eine Parabel.
Parabel ist ja ein Polynob. Taylor-Entwicklung gibt Polynome.
Parabel bleibt eine Parabel, wenn sie das Taylor entwickeln.
Einen Kreis, wenn ich genau den hier unten hinlege,
halt als erste Ableitung null, dann bleibt die zweite Ableitung,
das ist quadratisch.
Also sie können immer irgendwelche Krummlinigen,
Objekte an andere Krummlinigen,
Objekte anpassen
Parabeln an Kugeln, Parabeln an nichts hoch,
vier Kurven oder sonst irgendwas.
Abproximativ ist das immer ein bisschen machbar. Okay. Gut
, dann wollen wir jetzt ein wenig spielen mit Reflexionen.
Und jetzt geht's wieder los, welche Kamera könnte es denn gewesen sein?
Ich schalte hier mal diverse durch. Ja.
Das ist schon Ellaner raus
Okay. Na, ich muss trotzdem ein bisschen hier verdunkeln,
damit man es ein bisschen besser sieht.
Okay, was soll ich Ihnen hier zeigen wollen?
Das ist auf dieser Wand einen einzelnen Strahl und wir wollen
zunächst einmal anschauen, was wir hier an Ablenkungserscheinungen beobachten können,
bevor wir dann anfangen, das ausrechnen.
Sie müssen ein bisschen dunkel. Ja, das ist super.
Noch ein bisschen vielleicht. Okay, also fangen wir mal an.
Ja, jetzt müsste ich es nur noch ankriegen.
Also, okay
Okay, fangen wir mal mit was Einfachem an, ein Strahl.
Warum sehen Sie überhaupt diesen Strahl? Weil der gerade so gemacht ist,
dass der so auffächert und ein wenig streifend hier an dieser Wand entlangfährt.
Okay, das ist also nichts als ein böser Trick.
Alle Flächen, die ich da hinlegen werde,
sind aber genau senkrechter drauf, sodass das nichts macht.
Also es ist nur ein Trick,
mit dem wir jetzt hier zeigen können, was da passiert.
Dann können wir uns Brechungen anschauen und das Erste,
was wir mal da hinlegen, ist das hier.
Das ist de facto Brechung. Die Teilstrahlen,
sie da sehen. Ein Teil dieser Teilstrahlen zumindest.
Also was können Sie erkennen?
Braucht man
meinen Laser
Okay, also das Erste, was man sieht,
das ist hier, der Strahl kommt rein,
wird an dieser Grenzfläche hier,
das ist einfach so ein Plexiglas-Teil, reflektiert nach hier oben.
Und Einfahrtswinkel gleich Ausfallwinkel, sehr ehrlich schnell gezeigt,
wenn ich das so mache, geht es natürlich gerade wieder zurück.
Und dann sehen Sie jetzt hier die verschiedenen Teilstrahlen.
Ein sehr schöner Effekt, finde ich,
dass ich hier mit meinen Fingern zum Leuchten bringen kann.
Jetzt überblendet das immer so schrecklich. Okay. Also,
sehen Sie das hier? Ist das nicht magisch
Das finde ich so schön. Na gut, ist egal.
Das wollte ich jetzt gar nicht zeigen. Okay, also
wir haben hier einen Brechungseffekt. Sie sehen ganz klar,
dass die Lichtrichtung hier gebrochen wird zur Achse hin in diesem optisch-dichteren Medium
und dann die Händen wieder rausgebrochen wird von der Achse weg,
also von der senkrechten weg hier.
Hier relativ großer Winkel. Hier dann ein noch größerer Winkel dann hier raus.
Der rausgehende Strahl bei jedem parallelen Körper ist parallel zum einfallenden Strahl.
Wir sehen, abgesehen davon an den reflektierten Strahl.
Wenn man jetzt hier rüber geht in das optisch-dichtere Medium
und sie sehen auch hier einen reflektierten Strahl,
obwohl das hier von Glas in Luft geht,
wird hier wieder ein Teil der Strahls zurückgebrochen
Ja. Den Rest von diesem Bildchen erkläre ich Ihnen gleich.
Machen wir es vielleicht mal so,
damit es ein bisschen einfacher wird. Dann sehen Sie,
okay, das gleiche Spielchen, was wir vorhin hatten,
hier ist der reingebrochene und rausgebrochene Strahl.
Hier ist der reflektierte Strahl. Dieser Strahli wird auch nochmal zurückreflektiert hier.
Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Und hier dann wieder rausgebrochen. Und
auch der, die beiden hier sind auch parallel zueinander.
Das ist einfach Geometrie. Ja, das ist das Brechungsgesetz,
das einem sagt, Einfallswinkel und Ausfallswinkel hier stehen in einem festen Verhältnis zueinander.
Das ist aber das gleiche Verhältnis wie hier zwischen Ausfallswinkel und Einfallswinkel.
Und der Rest ist nichts weiter als Reflexion und dann kommt
das hin
Okay, man kann das auch noch ein bisschen anders zeigen.
Und zwar mit so einem Halbkreis,
was ich eigentlich auch ganz schön finde,
weil mit diesem Halbkreis kann man es erreichen,
dass das Licht immer senkrecht zu dieser Fläche reinkommt,
obwohl ich jetzt hier um diesen Punkt drehe.
Das heißt also, dieser Strahl hier wird gar nicht hier so richtig abgelenkt werden,
wenn ich das jetzt hier einigermaßen zentriert habe.
Ich weiß nicht, das überblendet permanent aber ihn.
Okay, also versuche ich das mal so zu machen.
Sie sehen, der Strahl, der da reingeht,
der wird nicht wirklich abgelenkt, aber der rausgehende Strahl ist
jetzt natürlich abgelenkt worden beim Übergang von dem optisch Dichteren Medium zum optisch dünneren Medium
Sie sehen auch hier wieder diverse Reflexionen an dieser Stelle,
an dieser Stelle. Aber hier geht es dann auch wieder
gerade raus, weil das hier genau senkrecht ist.
Dann gibt es eben keine Ablenkung beim Rausbrechen.
Okay. So, das sind erstmal die Grundlagen.
Das heißt, wir können jetzt daraus versuchen,
ein Entbrechungsgesetz abzuleiten und das geht dann mit dem Sinus der Winkel.
Das leiht man dann gleich her. Wir können aber auch
hingehen und mal ein Päuschen machen, aber das machen wir gleich erst.
Und mal ein Priss mal dahin halten. Okay,
ein Dreieck. Und man muss sich ja immer überlegen,
was man jetzt hier sieht. Ja,
Sie können jetzt mal in Gedanken hingehen und versuchen,
diese verschiedenen Effekte hier sich anzuschauen,
was jetzt welcher Effekt ist und was jetzt hier passiert
Geht es dann wieder raus und da geht es dann wieder dahin und da geht es am Bleibt dahin und hier geht es dann wieder raus,
ja, und ein Effekt,
den wir dann noch bereden müssen, das ist,
also das ist eine ganz normale Brechung, ganz normale Reflexion,
ja, Transmission auch für das, was durchgeht,
aber es gibt auch einen weiteren Effekt und den will ich Ihnen jetzt mal hier zeigen,
jetzt drehen wir das mal,
ich will die in die andere Richtung, okay,
drehen wir das mal runter und drehen mal dann immer weiter.
Okay,
was passiert jetzt eigentlich gleich
Also, reinlaufend, einigermaßen gerade,
ich habe das jetzt nicht so perfekt zentriert hier,
reflektierter Strahl und hier wird es dann rausgebrochen und ich versuche
jetzt mal diesen Brechungseffekt immer größer zu machen.
Und was Sie dann sehen, ist, dass der Strahl verschwunden ist.
Da ist er wieder, der hier. Wirklich so. Warum
der weg ist, das müssen wir dann gleich mal bereden. Okay,
wenn Sie Lust haben, hier ein bisschen Geometrie zu machen,
ein bisschen mit dem Laser zu spielen oder ihn ein bisschen mehr abzufordern,
was da so alles tut, ja, Lehnsen-Effekt,
dann können Sie das mal hier versuchen durchzuschalten und mal ein bisschen experimentieren,
denn Sie haben jetzt ja drei Minuten Zeit,
Ihr Gehirn auf andere Gedanken zu bringen.
Okay, also wir, ich habe gerade noch eine Korrektur bekommen,
die habe ich de facto vor ein, zwei Wochen schon mal bekommen,
aber ich habe sie irgendwie, glaube ich, nie angekündigt.
Es gibt noch einen Tippfehler in Kapitel 8,1. Und zwar ist das
die Formel, die Formel. In der dritten Zeile,
da steht Rotation von der Rotation von B in dem,
was ich ihn original ausgeteilt habe.
Inzwischen habe ich das in den, auf dem Web korrigiert,
das muss ein E sein.
Ja, am Ende der dritten Gleichung auf dieser Seite.
Okay, das war bei der Ableitung der elektromagnetischen Welle.
Dankeschön nochmal für den Kommentar. Gut, also,
wir wollen jetzt ein bisschen Brechung und Reflexion machen und da nutzen wir natürlich das,
was wir schon alles gemacht haben.
Ja, gehen fließend einen wieder über. Ganz kurz nochmal
, was passiert? Ebene Wellenfront kommt an und
ich überlege mir zu einem Zeitpunkt Tau
Etwas später, wie weit denn das hier gekommen ist und ich werde diesen Zeitpunkt tau,
gerade so, dass das Licht von dieser Stelle kugelförmig sich ausgebreitet,
gerade bis dahin gekommen ist, bis zu diesem Punkt.
Jetzt voll länger, entlang dieser Achse. Wenn es die Geschwindigkeit C1 hat,
wenn in dieser Zeit, in der gleichen Zeitspanne tau,
von A-Licht ausgeht, aber mit einer Geschwindigkeit C2,
dann ist es vielleicht nur so weit gekommen.
Und jetzt sehen Sie,
dass sich die Wellenfronten hier gegenseitig verdreht haben und das bedeutet also,
dass ich eine Brechung,
eine Lichtbrechung habe Und diese Lichtbrechung würde jetzt dazu führen,
dass sich diese Welle in diese Richtung weiter ausbreitet und sicherlich nicht die Richtung dadurch gedreht hat.
Okay, jetzt kann man ein bisschen Geometrie treiben und sagen,
ich habe hier ein Dreieck, das rechtwinklig ist.
Und dieses Dreieck hat unter anderem diesen Winkel hier, der hier ist,
und dieser Winkel, die nennen wir mal Alpha 1,
den findet man hier auch senkrecht dazu.
Das hier ist ebenfalls dieser Winkel Alpha 1. Und
das gleiche Spielchen kann ich mit dem anderen Dreieck machen,
das hier unten liegt, Ich werde das so,
dass diese Strecke A, B gemeinsam ist,
hier wieder ein rechtwinkliges Dreieck.
Und auch hier habe ich einen Winkel, diesen Winkel, nenne ich jetzt Alpha 2.
Das ist also das in dem Medium 2, mit der Geschwindigkeit C2.
Und auch dafür kann ich jetzt hingehen und wieder mir ausrechnen,
was für einen Winkel möchte ich jetzt hier nehmen.
Und würde sagen, das muss auch dieser Winkel hier sein,
Alpha 2. Okay, jetzt brauche ich nur noch den Sinus zu nehmen,
weil der Sinus mir gerade das Verhältnis von Gegenkathete zu Butinuse liefert.
Die Hypotinose ist bei beiden
aber gleich
Wir können das darüber dann gleichsetzen und das Gesetz,
das ich dann hinschreiben kann, ist sofort das Brechungsgesetz,
das Sinus Alpha 1 durch C1 gleich Sinus Alpha 2 durch C2 ist.
Eigentlich gehört da noch ein Tau dahinter,
aber da das Tau auf beiden Seiten dergleichung steht,
kann ich das auch rauslassen.
Das ist der Grund für dieses Brechungsgesetz. Okay,
so, jetzt definiert man einfach eine Größe,
damit ich jetzt nicht immer teilen muss.
Teilen ist unfassbar schwierig.
Deswegen definiere ich mir jetzt
einen Brechungsindex
Die uns aber auch noch in anderer Weise, nämlich in komplexer Schreibweise,
später begegnen wird und definiere denen im Moment so,
dass N 1 oder 2, also NI nenne ich es mal,
einfach gleich c durch CI sein soll,
wobei das hier definitionsgemäß wirklich die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum sein soll.
Okay, also eins durch und damit ist natürlich dann das
Brechungsgesetz einfach N1, Sinus, Alpha 1 gleich N2,
Sinus Alpha 2. Okay, das ist das.
Schnell das Snelliusche Rechnungsgesetz. Und das ist die Definition des Rechnungssynix. Okay? So,
jetzt kann man offensichtlich natürlich auch hingehen und sagen,
drehe ich mal diese Richtung, die ich jetzt hier habe,
einlaufende Welle in diese Richtung und dann C2 so gewählt,
dass es kleiner ist als hier oben,
sodass diese Kreisbögen hier kleiner sind als diese Schrecke.
Und diese Radien hier kleiner sind als dieser. Dann würde ich
jetzt also genau von unten kommen in dieser Zeichnung und dann nach oben gehen.
Und das ist der Effekt, den wir hier vorhin gezeigt haben.
Also diese gleiche muss mathematisch erfüllbar sein. Und das bedeutet natürlich,
dass das Sinus von Alpha Zwei, ich größer werden sage,
kein als eins. Also genau genommen habe ich die Bedienung,
dass Geld muss N1 durch N2, mal Sinus,
Alpha 1, muss dem Sinus ergeben,
Sinus Alpha 2 und das ist nur dann der Fall,
wenn das hier kleiner gleich eins ist.
Okay. Und das nennt man den Winkel,
der Totalreflexion
Das ist genau das, was ich Ihnen hier vorhin gezeigt habe.
Der Strahl verschwindet plötzlich, wenn ich einen gewissen maximalen Brechungswinkel habe.
Und wenn Sie das für nicht plausibel halten, das Experiment
lügt ja nicht. Okay, das war also die Totalreflexion.
Ich möchte Ihnen jetzt aber noch einen anderen Effekt zeigen,
der auch mit der Brechung zu tun hat.
Und denen wir, die Polarisation nennen würden. Und das
ist jetzt wieder eine Eigenschaft von Grenzflächen, genauer genommen von Spiegeln.
Und das wollen wir Ihnen mal hier dran zeigen.
Und jetzt mussten wir so ein bisschen hier umbombtieren, glaube ich.
Einmal die Polarisation
Er meint, hey, zeigen, was ich drehe.
Ja, das ist eine gute Idee. Haben die Kamera
schon hier? Ah ja. Okay, was wir hier haben,
das ist einfach irgendeine wilde Lampe mit ein bisschen Strahlintensität,
geht hier nur durch eine kleine Lochblende,
um das zu beschränken, hier nochmal eine Lochblende.
Geht dann hier auf einen Spiegel und hier auf einen Spiegel.
Also zwei Spiegel, den einen. Ah ja,
da muss man irgendwie ein bisschen rum.
Sie sehen hier diese Lochblende, das ist diese hier.
Da geht das hier auf diesen Spiegel da auf diesen Spiegel
und der Trick ist jetzt,
dass wir diese Spiegel hier rechtwinklig zueinander angeordnet haben und
drehen können
Ja. Okay, also, mit anderen Worten,
wir haben eine erste Reflexion hier,
eine zweite Reflexion da und das Ganze ist so aufgebaut,
dass dann da oben ein Lichtfleck erscheint.
Und die Frage ist, wie ist die Ditensität dieses Lichtflex
als Funktion dieses Rotationswinkels?
Gut, wollen wir mal loslegen?
Man kann ein wenig runter
Okay, also was wir jetzt sehen,
das ist hier auf dem ersten Spiegel, der Lichtfleck,
das ist dieser hier,
von dieser Lampe erzeugt und das hier ist der zweite Spiegel.
So, jetzt wollen wir mal schauen,
wo wir unseren Lichtfleck haben, unser Lichtfleck ist hier gerade.
Sie müssten vielleicht einmal zur Leute gehen, ja.
Das bietet jetzt also einmal zack, zack,
hier rüber gespielt und landet da und sie sollen jetzt einfach nur betrachten,
unter welchen Rotationswinkeln, was dieser Lichtfleck macht.
Naja, natürlich, wenn den Spiegel jetzt kippe,
dann kommt er jetzt nach oben und wandert und wandert
und sie sehen recht,
wie ich den Spiegel drehe und links,
was passiert und dann zur Weckung kommt wieder
Mit anderen Worten, es gibt eine Stellung der Spiegel zueinander,
bei der ich liege, komplett auslöschen kann.
Durch Spiegel. Du zwei Spiegel. Ja,
also die können nicht nur nicht zum Stehen bringen durch den Spiegel,
die können es auch auslöschen durch Spiegel.
Dann kommt da nichts mehr durch. Interferenz. Das kommt
später. Irgendwas Summtier. Okay. Ich glaube,
sie haben es gesehen, ja. Gut, schauen wir
uns mal an, weil das ihr irgendwie erklären könnt.
Und das ist also das Thema 9, 4,
Polarisation, Durchbrechung. Ah, ja, wertvoller Hinweis.
Dankeschön. Polarisation, Durchbrechung. Okay, also, was
wollen wir uns anschauen? Wir wollen uns wieder eine Grenzfläche anschauen.
Das ist halt diese Grenzfläche. Und ich male jetzt mal
keine ebenen Wellenfronten, sondern direkt ein Lichtstrahl quasi.
Aber sie wissen, da sind immer, wenn Ebene Wellenfronten
dahinter natürlich. Also hier kommt mein Nichtstrahl an
Und wir haben vorhin bereits gesehen,
dass der dann reflektiert wird, mit Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel.
Das ist jetzt vielleicht ein unglücklicher... Klingt vielleicht. Okay
, dann müssen wir einen Teil wieder auch reingebrochen.
Relativ zur Senkkrechten. Vielleicht muss ich da noch mal
ein bisschen dran arbeiten, denn ich habe das Gefühl,
dass Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel jetzt nicht perfekt erfüllt ist.
Das haben sie
sicherlich besser hinbekommen
Okay. Also, Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Das ist
schon besser. Ah, okay. Gut. So,
schauen wir uns mal diese Konfiguration an, die wir jetzt haben.
Was würden wir dann erwarten, was eigentlich elektrische Feldwecker mit dieser Fläche macht?
Und als erstes gucken wir uns mal an,
wenn der elektrische Feldwektor, der muss ja transfersal sein,
kann also nicht in Richtung dieser Linien zeigen hier,
sondern wir nehmen mal an,
dass er jetzt genau in diese Ebene hineinzeigt
Ja? Okay, also, wir haben die Grenzfläche,
die elektrische Feldvektor kommt an, zeigt in diese Fläche hinein.
Das symbolisiere ich jetzt hier dadurch, dass ich den Laserpointer
sehr schnell an- und ausschalte mit der Frequenz des Lichts.
Sie sehen das. Den Ball bemerkt, schicke ich hier Photonentorpedos rüber.
Ist Ihnen das klar? Photonentorpedos, schon mal gehört?
Okay, also ist egal. Elektrischer Feldvektor in diese Ebene herein,
kommt dann hier auf dieses Material und was wird das
mit diesem Material machen und wenn das ein Spiegel ist,
dann wird an dieser Stelle die, wenn das Metallspiegel ist,
dann werden die Elektronen in diesem Metall anfangen zu schwingen und da sind die Deep Podel.
Und wir wissen, was die Pulle machen,
diese elektromanetische Wellen aus,
wenn sie angeregt werden
In welche Richtung kann dieser Depol dann strahlen? Nun,
wir haben jetzt schon den gebrochenen Strahl,
dieser Depol wird jetzt also in diese...
Da geht ja, okay. Immer lerne ich das.
Geht jetzt an dieser Stelle ebenfalls hier in der Grenzschicht,
ich bin jetzt noch sehr, sehr nah an der Oberfläche,
das ist die Idee, wird abstrahlen können.
Zum Beispiel senkrecht zu Depol schwingen Richtung,
das wäre dann also hier in diese Richtung.
Okay, der wird jetzt natürlich in alle Richtungen strahlen,
unter anderem auch zurück in diese Richtung
Denn wo soll das Licht in diese Richtung sonst herkommen,
wenn nicht von den Diebholen,
die hier in dieser Ebene anfangen zu schwingen?
Ja. Okay, was wird passieren, wenn ich die andere Richtung betrachte?
Also jetzt nehme ich als zweites, als Schwingungsrichtung,
diese Richtung des E-Feldes. Ja, das bedeutet dann also,
dass die Depole hier jetzt so schwingen, verdong so.
Und wenn das passiert, dann wissen wir,
diese Depole können nur senkrecht abstrahlen und nicht parallel zu ihrer eigenen Schwingungsrichtung.
Das heißt,
das elektrische Feld wird in diese Richtung hier abgestrahlt werden
Okay. Das kann aber nicht passieren, dass in diese Richtung abgestrahlt wird.
Denn das ist ja die Schwingungsrichtung des Deep Puls.
Und die ändern sich an die Winkelcharakteristik des Deep Puls.
Okay. Mit anderen Worten,
ich habe jetzt eine der Polarisationsrichtungen des Lichtes voll durchgelassen.
Das ist nämlich diese Polarisationsrichtung in die Ebene hinein.
Die strahlt auch nach hier ab. Aber die Polarisationsrichtung,
die hier in dieser Ebene ist,
die habe ich ausgeschaltet durch den ersten Spiegel. Okay,
also, wenn ich vorher einen elektrischen Feldweg zu habe,
der so ist, dann hat der eine Orientierung so und eine so.
Eine davon habe ich jetzt ausgeschaltet. Das heißt,
ich habe jetzt nur noch die Projektion hier drauf
Nur noch das geht durch und das habe ich ausgeschaltet.
Was passiert, wenn ich das gleiche Spielking jetzt nochmal mache mit
dem zweiten Spiegel und den um 90 Grad rotieren lasse?
Naja, dann schalte ich auch noch diese Komponente aus.
Mit anderen Worten, ich kann das komplett ausschalten.
Ja, das Licht. Durch einen zweiten Spiegel. Ich
zeige Ihnen das nochmal, wie komplett das dann ist,
wenn ich einmal ein bisschen den einlaufenden Winkel ändere.
Also, wir nehmen nochmal einen Strahl und lassen den mal
ein wenig anders laufen.
Ein Fall
Ausfallrichtung. Ja, das ist jetzt wieder schlecht gemalt.
Also worauf ich hinaus will, es gibt einen bestimmten Winkel,
bei dem das dann perfekt gelauscht hat.
Bei dem das dann perfekt gelingen sollte. Nee. Ich
versuche das nochmal. Ah, ich fange mal an,
anders zu konstruieren, dann fällt es mir leichter,
das richtig zu malen.
Okay, also nochmal, ich nehme mal
den durchlaufenden Strahl
Den hier. Von dem weiß ich ja,
dass er nicht senkrecht zu dieser Richtung abstrahlen kann,
also mit anderen Worten. Mir geht es jetzt darum,
dass hier genau ein rechter Winkel ist, sodass die Pole,
die jetzt hier sitzen, so schwingen,
garantiert nichts zu diesem Strahl hier beitragen.
Die andere Poladiationsrichtung, die in die Ebene hinein zeigt, aber schon.
So, und jetzt brauche ich nur noch dafür sorgen,
dass ich jetzt hier Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel erfülle.
Einfallswinkel, Ausfallswinkel, wenn
die beiden gleich sind
Dann ist das so. Also mit anderen Worten,
es gibt einen perfekten Winkel, dieser Winkel Alpha hier,
das ist der Brusterwinkel, der jetzt genau angibt,
das Licht ist perfekt polarisiert, dass nach einer Reflexion entstanden ist,
durch eine Reflexion in einer leitenden Oberfläche entstanden ist.
Okay, was würde man jetzt dafür erwarten? Nun,
wir haben hier diesen Winkel Alpha 2,
das ist der, der hier unten liegt,
Alpha 2, das hier bei Alpha 1,
das hier ist auch Alpha 1 und ich möchte jetzt einen rechten Winkel haben,
das ist genau die Konstruktion, zwischen Alpha 1 und Alpha
2. Jetzt können sie so ein bisschen mit 180 Grad minus Alpha 1,
minus Alpha 2 gleich 90 Grad rumspielen,
sodass sie dann am Ende erhalten,
Alpha 1 plus Alpha 2 muss 90 Grad sein.
Okay, dann können wir jetzt allen Vereins und Alpha
2 über das Brechungsgesetz ineinander in Verbindung setzen. Ja,
sie wissen, wie sie dann Alpha 1 und Alpha
2 ausdrücken können und daraus folgt dann,
dass Tangens des einlaufenden Winkels,
Alpha 1,
gerade sein muss N1 durch
Dann ist dieser Winkel Alpha 1 genau der Brusterwinkel.
Okay. Das ist also die Konstruktion. So, die Frage ist jetzt,
ist es eigentlich ausreichend, fände ich nur das elektrische Feld betrachte?
Und dazu machen wir mal eine einfache Überlegung. Wir gehen mal hin,
zunächst für die freie elektromanetische Welle und sagen,
wie stark würde die denn eigentlich diese Elektronen hier beschleunigen?
Das heißt, wir rechnen uns mal die Kraft auf,
auf die Elektronen in dieser Oberflächenschicht, durch das elektrische Feld,
naja, das ist Kuma E und vergleichen das mal mit dem,
was wir vor Magnetfeld erwarten.
Das ist Kuma V mal
Wenn es richtungsmäßig alles perfekt läuft. Jetzt weiß ich aber,
die Amplitude von E und B hängen zusammen.
Und zwar genau über die Lichtgeschwindigkeit. Für freie elektromanetische Welt.
Das heißt, ich erhalte hier Kuh mal V durch C mal E.
Das hier ist also die Lorenz Kraft. Durch das Magnetfeld,
jetzt nur umgeschrieben, sodass ich B durch E mal E
dich C ersetze. Und hier steht Kuh mal E,
das ist also durch das elektrische Feld
Und offensichtlich ist es jetzt so, dass der Unterschied zwischen den beiden
nur dieser Faktor V durch C ist. Das heißt also,
wenn die Ladungsträger in diesem Material eine Geschwindigkeit haben, kleiner,
deutlich kleiner als C, dann würde jetzt immer gelten,
dass das hier sehr viel größer ist, als die Magnetwirkung.
Also die elektrische Wirkung für langsame, also für V-Dichten,
für V sehr viel kleiner als C. Also die elektrischen Effekte überwiegen
massiv zügig der Elektron in dem Leiter oder in irgendeinem anderen Material,
dicht an der Grenzschicht, wo ich diese Bedingung hier B
gleich V durch zehnmal eh noch so einigermaßen halten kann,
zumindest in der Größenordnung.
Okay? Gut, also nochmal, was war diese Geschichte mit dem Brusterwinkel?
Ich brauche nur das E-Feld zu betrachten, das B ist
relativ unwichtig dazu. Die Depole fangen an zu schwingen,
können nicht in ihre Bewegungsrichtung ausstrahlen, Energie abstrahlen.
Also wird es keine Polarisation des rauslaufenden Strahls in Schwingungsrichtung dieser
Depole geben. Und diese Komponente hier kommt ausschließlich dadurch,
dass das elektrische Feld natürlich auch in diese Ebene,
die einmal hier Abend hinein polarisiert sein kann.
Und dann können sie selbstverständlich abstrahlen. Einigermaßen klar geworden.
Okay. So, der nächste Punkt,
den wir zeigen wollen, das ist Dispersion.
Und ich zeige Ihnen das nochmal hier an diesem kleinen Aufbau.
Ich vergesse immer die Kameranummern. Drei war das die,
die da zunächst einmal. Die? Gleich die, jetzt
die. Einmal ganz kurz, ja. Haben Sie rausgenommen
? Okay, dann machen wir das nur hier dran.
Dann machen wir das mal hier dran.
Ist auch okay.
Welche war das
Eins grölen. Von der ersten, die zeigen wir.
Ja, genau. Also vielleicht haben wir diese Handkamera,
damit man das so ein bisschen sehen kann.
Und welche war das jetzt? Ja. Auch
ein Experiment. So, ihr Mikro war das.
Okay, was haben wir denn für einen Aufbau
Okay, also wir haben hier eine Lampe. Und zwar
ist das einfach eine Bogenlampe, eine Kohlenbogenlampe. Das heißt,
wir haben zwischen zwei Kohlenkontakten einen Funkenüberschlag und dieser Funküberschlag sendet Licht aus.
Ja, einfach einen Funken, einen Überschlagsfunken, wie sie das kennen.
Relativ hell. Man kann auch mal reinschauen, sieht hell aus,
ja, stimmt. Also nicht mit dieser Kamera. Gut,
also dann haben wir hier einen kleinen Schlitz, den wir dazu benutzen,
um hier so eine Art punktförmige Lichtquelle zu haben.
Ja, also wir haben hier einfach einen Schlitz,
den wir relativ schmal gedreht haben,
den sieht man hier so da in der Mitte.
Ja, da sieht man den. Okay,
dann geht das hier durch eine Blende,
durch eine Linse und dann gleich hier auf ein Trisma
Und vorher geht es eben noch mal dahin.
Genau. So, das ist einfach der ganz normale Lichtstrahl.
Und jetzt drehen wir da mal einen Priss mal rein.
Okay, man sieht schon gar nichts. Doch, da
sieht man was. Drehen wir das mal ein bisschen darüber?
Okay. So, das ist also das Licht,
das wollte man im Priss mal haben.
Mit anderen Worten, diese Kohlenbohlenlampe, dieser Funkenüberschlag,
der erzeugt, alle möglichen Frequenzen.
Und sie sehen jetzt hier, dass dieses Prisma diese Frequenzen aufspaltet.
Mit anderen Worten, wir haben eine Brechung,
die jetzt abhängig ist von der Wellenlänge.
Das kommt gleich.
So, und wir können ja jetzt einmal überlegen,
was das eigentlich heißt, für dieses Brissmal.
Und natürlich würden wir jetzt am allerliebsten hingehen und einmal ausrechnen,
wie groß ist denn der Brechungsindex als Funktion von der Frequenz
oder von der Wellenlänge, die wir hier haben.
Und dazu gehen wir jetzt also hin und stellen hier so einen Triss mal rein.
Das ist also nichts weiter als ein Dreieck. Gleichzeitig.
Und drehen das mal ein bisschen. Und man sieht,
okay, also je nachdem, wie ich das drehe,
ist der Streit mal weg, weil da eine Rückwand dran ist,
dann geht das in diese Richtung.
Und ich drehe immer weiter und dann dreht sich das aber
auch wieder zurück
Jetzt immer zu weit hier irgendwie rüber, Entschuldigung. Was nochmal? Also,
was ich damit sagen will, ist, je nachdem,
wie ich das drehe, ich kann nicht weiter,
als hier bis zu einer bestimmten Position kommen.
Das ist immer die Minimalablenkung beim Prisma. Okay,
und wir könnten das jetzt theoretisch noch einen Tick schärfer stellen. Okay,
so, jetzt sehen Sie da mit verschiedenen Farben und man sieht,
rotes Licht wird weniger oder mehr abgelenkt,
das müssen wir dann mal gleich genau analysieren.
Blaues Licht wird viel abgelenkt, das ist nicht weiter als der Regenbogeneffekt,
damit sollen sie auch in dem nächsten Übungsblatt ein bisschen rumreden rechnen.
Okay, der zweite Effekt ist, was passiert jetzt eigentlich
hier weiter? Und hier würden wir jetzt so langsam irgendwann
Mikrowellen landen und alles, was irgendwie eine größere Wellenlänge hat.
Und hier würde alles landen, was eine größere Frequenz hat,
mehr Energie hat, bis hin zum blauen Licht.
Blaues Licht ist einfach heißer, hat höhere Energien pro Photon
als rotes Licht. Und was man aber auch zeigen kann,
ist, dann hört das hier auf.
Warum hört das hier eigentlich auf
Lass dich an ihn. Ja, das sind ihre Augen
. Sie sind halt nicht so toll. Ja,
wir können das aber zeigen, was da eigentlich wirklich los ist,
indem ich hier nochmal ein kleines Stückchen weitergehen.
Ich halte einfach mal ein weißes Blatt Papier vor und gehe mal hier rüber.
Natürlich sieht man dann die verschiedenen Farben und so weiter.
Und mit etwas Glück sehen wir jetzt hier hinten.
Dass das da durchaus nochmal heller wird. Ja. Ich
hoffe, man sieht das in dem Bild da hinten.
Also, da ist nicht nichts. Ja,
wir haben hier nochmal eine Linie.
Vielleicht so
Dann sieht man es besser. Und dann hört es aber auch auf.
Was passiert da? Nun, das ist ultraviolettes Licht,
dass sie nicht mehr sehen können mit dem normalen Auge.
Das trifft jetzt hier auf das Blatt und das Blatt wird dadurch,
oder die Moleküle in dem Blatt werden angeregt zu Schwingungen,
wandeln das Licht um in einen sichtbaren Spektralbereich und das ist das,
was sie dann am Ende sehen.
Das heißt also, aus dem Ultraviolettenlicht wird nichts weiter als,
sagen wir mal, blaues oder violettes Licht.
Das ist das, was sie hier sehen. Aber das ist
ein Sekundäreffekt, der jetzt nicht durch das Prisma kommt.
Wir betrügen da einfach nur ihre Augen. Okay,
wir können das jetzt auch mal umbauen zu etwas anderem und
zwar nicht einfach einem heißen Strahler, der jetzt ein kontinuierliches Energiespektrum aussendet.
Das haben sie daran gesehen, kontinuierliche Bellenlänge.
Alle Farben waren da, sondern wir bauen das mal um
auf eine Quecksilberlampe
Und diese Quecksilberlampe. Soll ich dann ein komplett anderes Verhalten?
Okay, also wieder das gleiche Spielchen. Wir haben
die Quecksilberlampe, wir haben zunächst nur einfach den Spalt,
bis wir das verdunkeln oder reicht das so
Okay, das ist also Quecksilberdampf erhitzt und wir gehen wieder
mit dem Prisma daran. Okay, und jetzt sehen Sie,
dass das Bild ein völlig anderes ist. Ja,
wir erhalten nur einzelne Farben in der Position der minimalen Ablenkung
relativ gut zu sehen. Ja, sie halten eine Orangelinie,
keine blauen Linien, keine roten Linien hier irgendwie.
Gelb, das Grüne, der Grüne Teil fehlt Aura,
sehr schön.
Okay, super
Was haben sie jetzt gemacht? Einfach den schließlich schmaler gedreht? Okay,
also die Breite der Lichtquelle verändert, das war alles jetzt.
Dann fehlt hier der komplette Rotanteil, der komplette Grünanteil,
dann sehen sie hier eine blaue Linie und jetzt ist die Intensität so hoch,
dass sie sie sogar im Ultravioletten hier noch eine sehen und da noch eine.
Und das geht dann natürlich auch weiter. Genau,
wenn man am Blatter vorhält, dann sieht man das noch
einen Tick besser. Okay, mit anderen Worten,
was ist jetzt eigentlich nochmal Dankeschön?
Mit anderen Worten,
was ist jetzt eigentlich
normales Licht
Okay, also, normales Licht, fangen wir mal mit
der Sonne an, ist eine Überlagerung von zwei Effekten.
Nämlich einmal einfach ein heißer Körper,
der in allen Frequenzen abstrahlt und man nennt das eine Schwarzkörperstrahlung.
Schwarz heißt jetzt keine Farbe, das heißt nicht dunkel.
Ja, soll einfach nur heißen, dass keine Farbe besonders priorisiert ist.
Das ist etwas, was sie nur in der Quantenmechanik
ausrechnen können, was da herauskommt.
Das ist also, wenn sie so wollen,
der Ursprung der Quantenmechanik gewesen.
Ein Start,
dieses Problem gelöst
Also, wenn Sie einfach einen Körper haben,
wie die Sonne, 5000 Grad auf der Oberfläche heiß,
dann wird er ein Intensitätsspektrum haben in Watt pro Quadratmeter und Wellenengeneinheiten,
Nanometer, gegen die Wellenlänge,
der sichtbare Bereich hier so zwischen, naja,
500 und 700 oder so.
Und Sie sehen, in welchem Frequenzbereich hier die Intensität abgestrahlt wird oder nicht.
Aber das ist nicht das, was Sie sehen. Ja,
also, oder nur ganz kurz, was mal,
würde die Quecksilberlampe machen, die würde hier bei ganz bestimmten Frequenzen zusätzlich abstrahlen.
Ja, Sie sehen, das ist auch kein perfekter
schwarzer Körper
Die Sonne ist einfach nicht so einfach, wie einfach nur eine schwarze,
beliebige Strahlungsquelle, also eine heiße, beliebige Strahlungsquelle.
Okay, so, was Sie jetzt sehen, de facto davon,
das ist natürlich das, was durch die Atmosphäre durchkommt.
Und durch die Atmosphäre kommen bestimmte Wellenlängen nicht durch.
Warum? Und die Atmosphäre besteht aus Sauerstoff, Stickstoff,
das sind die Pole, die können sich zur Schwingung anregen.
Und natürlich, wenn sie zur Schwingung angeregt werden,
absorbieren sie Energie, sodass nicht alles durchkommt.
Sie erinnern sich an die Romantik der letzten Stunde.
Das war genau der Punkt. Übrigens auch die Polarisation
des Sonnenlichtes ist auch genau die gleiche Polarisation am Spiegel,
die wir gerade diskutiert haben,
genau die gleiche Depot-Charakteristik
Okay, also man sieht hier, Sauerstoff absorbiert besonders gut in diesem Bereich.
Das ist offenbar gerade die Eigenfrequenz von Sauerstoff, die Sie hier sehen.
Ja, und dann sehen Sie nur noch das,
was hier rot ist, das ist das,
was Sie da unten auf der Erde sehen können.
Hier Wasser, das ist auch eine Wasserabsorptionslinie,
CO2-Absorptionslinien und hier O3, was war das nochmal, Ozon, ne?
Ozon. Okay, also mit anderen Worten, die sehen
einen sehr, sehr seltsamen Spektrum. Die Frage ist jetzt,
warum sehen Sie irgendetwas davon oder warum ist es gerade so,
dass das, was Sie sehen können, das hier ist,
nämlich in Ihrem Auge, sind verschiedene Sehnerven, Zäpfchen,
Stäbchen, schon mal gehört.
Und man sieht hier bei verschiedenen Wellenlängen das Maximum,
also wir haben eine blaue Empfindlichkeit,
wir haben eine grüne, wir haben eine rote Empfindlichkeit.
Und natürlich nicht nur bei einer einzelnen Frequenz, sondern insgesamt.
Und die Frage ist jetzt, warum ist das alles so?
Ist das Physik oder ist das Biologie? Haben Sie eine Antwort darauf?
Also Biologie meine ich jetzt Evolution. Also, ich glaube,
wenn kein Licht durchkommen würde, würden wir auch nichts sehen.
Ob das dann auch gleichzeitig priviliziert, dass niemand nicht sehen kann.
Das ist eine andere Frage. Es gibt ja
auch Lebewesen, die existieren, ohne zu sehen.
Ob allerdings jemand einen Vortrag über das Sehen halten könnte,
der nicht sehen kann, das ist eine gute Frage.
Aber die diskutieren wir jetzt ja gar nicht. Also,
wir haben ein Maximum der Emotion, gerade im sichtbaren Bereich.
Und dort kommt auch noch anständig was durch, nämlich dieser
Bruchteil rot zu gelb. In anderen Bereichen, ganz schlecht,
da können sie ein Auge entwickeln, wie sie wollen.
Das hat einfach nicht so viel Sinn. Man sieht eben nichts. Okay,
dann ist die Frage, warum ist es denn eigentlich so,
dass gewisse Elemente, also gewisse Moleküle wie hier Wasser,
hier absorbieren und sie in diesem Bereich auch nicht empfindlich sind.
Ja, das geht hier bis 700 Nannometer,
so der sichtbare Bereich etwa. Und in dem Wasserbereich sehen
sie nichts. Warum sehen sie nichts im Wasserbereich?
Womit ist die Auge gefüllt? Also der Indruck, Wasser,
das wird absorbiert, das erreicht gar nicht mehr die Zäpfchen.
Das ist eine ganz schlechte Methode, das zu machen.
Ja. Diese Biester hier haben auch gleichzeitig unterschiedliche Empfindlichkeiten, wie sie sehen.
Und das bewirkt natürlich auch, bewegt natürlich auch noch eine Empfindlichkeit.
Also sie kennen vielleicht dieses Spielchen nachts, sind alle Katzen grau.
Nachts sind diese verschiedenen Fahrzeuge Sensoren hier quasi nicht mehr aktiv,
sondern nur noch der relativ Farbneutrale, der über einem breiten Farbbereich misst,
sodass man nachts Farben nicht mehr unterscheiden kann.
Also mit anderen Worten, es ist nicht ein Zufall,
dass das alles so ist, wie es ist,
es ist eine Überlagerung von dem,
was physikalisch durchkommen kann und dass die Evolution sich natürlich auch dem angepasst hat,
was physikalisch durchkommen kann.
Und das Wasser in der Atmosphäre, das gleiche Wasser ist
wie in ihnen, die Moleküle alle relativ ähnlich sind,
deshalb muss das schon gut aufeinander abgepasst sein.
Okay, ich habe überzogen, schrecklich.
Bis zum nächsten Mal
, danke