Herzlich willkommen zur Marktforschungsübung 4 mit dem Thema der Faktorenanalyse. In diesem Termin,
in dem Übungstermin Nummer 4, machen wir Positionierungsverfahren,
wobei die multidimensionalen Skalierungen ein eigenes Video bekommt und wir uns
heute voll und ganz auf die Attribut basierte Positionierungsmethode oder an
die Datenreduktionsmethode der Faktorenanalyse konzentrieren können und zur gedanklichen Einstimmung nochmal grundlegendes zu Faktorenanalyse.
Die Grundidee ist, dass wir mit der Faktorenanalyse eine Vielzahl
von Variablen auf eine geringe Anzahl von unabhängigen Faktoren reduzieren möchten.
Es ist also ein Datenreduzierendes Verfahren und das können wir halt mal explorativ machen.
Also wir haben keine Ahnung und wollen einfach mal gucken,
wie die Struktur der Zusammenhänge aussieht.
Dann arbeiten wir mit einer explorativen Faktorenanalyse oder wir können das konfirmatorisch machen.
Und dabei überprüfen wir vorher hypothetisierte Zusammenhänge, Inferenzstatistisch.
Wir konzentrieren uns heute auf die explorative Faktorenanalyse,
konfirmatorische Faktorenanalyse spielt bei der Strukturgleichungsmodellierung, die wir in der späteren Übung durchführen werden.
Auch noch eine große Rolle. Die Voraussetzung für die Faktorenanalyse
sind intervallskalierte Daten
Ganz wichtig, damit wir damit überhaupt rechnen können.
Eine große Stichprobe, damit wir genügend Freiheitsgrade haben,
um die Faktoren zu extrahieren. Und natürlich auch eine gute Datenbasis,
damit die entstehenden Faktoren auch gut abgrenzbar sind voneinander.
Wir werden wieder an dem WOM-Datensatz, also dem Weiterempfehlungsdatensatz, arbeiten.
Und wir fragen uns anhand welcher Facetten sich das Weiterempfehlungsverhalten eigentlich abbilden lässt.
Dazu haben wir Variablen, Messwerte in einem Ausgangsdatensatz,
die wir benutzt haben, um vermutete,
latente Faktoren die die variablen Bündeln überhaupt zu messen.
Zum Beispiel die Emotionalität des Weiterempfehlungsverhaltens. Und diese Variablen,
die korrelieren mit dem latenten Faktor womöglich, denen man womöglich
Emotionalitäten nennen kann, das nennt man dann die Faktorladung.
Und wir haben zwei Gütekriterien, einmal den Eigenwert eines Faktors.
Das heißt, wie viel Gesamtvarianz aller Variablen klärt ein Faktor
auf, das ist das Qualitätskriterium für den Faktor.
Und wir haben auch noch ein Qualitätskriterium für die Variable,
die sogenannte Kommunalität. Das heißt, wie weit wird
die Varianz der Variable durch alle Faktoren erklärt
Wenn da ganz wenig Varianz durch alle Faktoren erklärt wird,
dann misst diese Variable womöglich was komplett anderes.
Und ist vielleicht keine gute Messung beziehungsweise keine gute Datenbasis.
Rotation ist auch noch ein wichtiger Begriff bei der Faktorenanalyse.
Wir müssen oder wollen die Koordinaten der Faktoren nämlich rotieren.
Und zwar so, dass die Faktoren auf einigen Variablen
möglichst hochladen und auf anderen möglichst niedrig.
Im Endeffekt wollen wir, dass die Faktoren die Varianz
maximal oder optimal aufklären
Dazu können wir natürlich Ablaufschritte, exemplarische Ablaufschritte abgehen.
Und die Formulierung des Datenverdichtungsproblems haben wir ja schon gemacht.
Wir wollen die Facetten des Weiterempfehlungsverhaltens einfach mal empirisch nachweisen.
Dazu guckt man sich in der Regel erst mal eine Korrelationsmatrix an,
was wir nicht tun werden, weil wir 51 Variablen haben
und wir wollen keine 51 mal 51 Variablen Matrix anschauen.
Es gibt da bessere Methoden, die wir benutzen werden.
Wir werden Faktoren extrahieren. Wir werden die Kommunalitäten,
also wie gut sind die Variablen eigentlich, bestimmen.
Wir werden die Zahl der Faktoren anhand von den Eigenwerten oder einem Screenplot sichtbar machen.
Und wir werden die Faktoren rotieren und erschließend auch interpretieren.
Und zum Schluss können wir noch einen sogenannten Score-Plot machen und
die Werte der einzelnen Personen auf den Faktoren grafisch darstellen.
Zum Schluss interpretieren wir natürlich die Ergebnisse. Wir öffnen jetzt
erstmal den Wom-Faktoren-Analyse-Datensatz und machen erstmal das variablen Fenster auf,
falls das nicht schon auf war.
Und wir legen auch sofort los,
gehen auf Statistics
Multivariate analysis. Und hier sind wir bei der Faktorenanalyse.
Wir klicken die Faktorenanalyse an und sehen,
Starter möchte erst mal Variablen von uns. Und wir haben hier
sehr viele Variablen, die warum Facetten theoretischerweise beschreiben sollten.
Sie markieren wir. Und mit diesem kleinen Fall hier unten
laden wir die in unser Fenster, in das Faktorfenster rein.
Wir haben beim zweiten Reiter Modell mehrere Möglichkeiten,
verschiedene Arten und Weisen von Faktorenanalysen durchzuführen.
Wir werden uns heute zwei anschauen.
Einmal die Principle Factor und die Principle Component Factor Analysis
Principle Factor heißt auf deutsche Hauptachsenanalyse. Und diese hier PCF heißt Hauptkomponentenanalyse.
Wir fangen mit der PCF an. Das ist die statistische,
unplausiblere, heuristischere und einfachere Möglichkeit, eine Faktorenanalyse durchzuführen.
Wir werden beide durchführen und gucken, wie die Konvergenz ist.
Oder wie ähnlich die beiden, wie ähnlich die Ergebnisse dieser beiden Möglichkeiten sind.
Und beim Reiter-Reporting klicken wir uns ganz wichtig noch an,
dass Faktor Ladung unter 04 nicht angezeigt werden,
damit wir einfach besser
Interpretieren können. Okay, und dann geht's los.
Ich schließe das Fenster wieder, damit wir besser sehen können.
Und wir sehen, wir haben eine Faktorenanalyse angestoßen.
Wir haben noch eine unrotierte Version. Und Starter schlägt uns neuen Faktoren vor.
Das gucken wir jetzt erstmal, das ist komplette Ergebnisse an.
Wir haben hier erstmal die Faktoren, die Starter extrahiert.
Wir haben hier maximal 51 Faktoren, also so viele Faktoren,
wie wir Variablen haben, potenziell zu stehen.
Starter hat bei 41 aufgehört, macht auch komplett Sinn.
Wir wollen ja
Daten reduzieren
Wir haben hier die Eigen-Values,
also wie viel Varianz ein Faktor aufklärt,
wenn es größer eins ist, dann erklärt ein Faktor,
gut mehr Varianz auf als eine einzelne Variable.
Das ist unser Killer-Kriterium. Und hier sehen wir,
bei Faktor 10 ist es nicht mehr der Fall,
deswegen ist neun, so wie Starter das vorschlägt.
Auch durchaus sinnvoll als Faktoranzahl. Wir sehen hier noch
die Proporsion, die Varianzaufklärung und die kumulative Varianzaufklärung.
Und wir sehen hier der erste Faktor ganz viel und dann
häppchenweise bis zum Faktor 9, der relativ wenig aufklärt.
Aber noch so, dass es bedeutsam ist.
Wir sehen hier
eine unrotierte Faktor
Ladungsmatrix als nächstes. Hier sehen wir auch die Faktoren als
Spaltenbezeichnungen und die Varialien als Zeilenbezeichnungen. Hier sind alle Variablen
drin, die wir in die Faktorenanalyse geladen haben.
Und wir sehen erstmal, dass wir hier eigentlich erwarten würden,
bei proaktiv, dass hier nur auf irgendeinem Faktor,
Faktor 1 bis 9, drei eindeutige Werte zu sehen sind.
Das ist nicht der Fall. Bei reaktiv ist das auch
nicht der Fall. Bei Umfang, ja,
das ist der Fall, bei gezielt nicht der Fall.
Und hier bei Detail, vom Detail bis vom Aufforderung
ist das auf keinen Fall der Fall.
Hier unten, auch viele Doppelladungen und eher uneindeutig
Das heißt, wir müssen rotieren. Wir rotieren jetzt die Faktor,
die neuen Faktoren so, dass sie optimal in der Datenstruktur drinlegen.
Das machen wir, indem wir auf Statistics gehen.
Über Multivariate-Analyse und Faktoranalyse zur Post-Estimation. Und hier auf Roadhate-Loadings.
Wir können hier orthogonal oder obliek, also schief rotieren.
Wir wollen orthogonal rotieren, weil wir unabhängige Faktoren beibehalten möchten.
Und im Reiter-Reporting klicken wir wieder an, dass wir
alle Faktorladung unter Punkt 4 unterdrücken möchten zur besseren Interpretierbarkeit.
Den Rest brauchen wir nicht,
klicken auf okay
Hier sehen wir, wir haben orthogonal Vari Max rotiert,
also Varianz maximierend rotiert und die neuen Faktoren,
die wir schon herausgefunden haben und jetzt sehen wir ein viel aufgeräumteres Bild.
Wir sehen proaktiv, lädt komplett gut auf Faktor 7,
reaktiv auf Faktor 9, Umfang,
komplett auf Faktor 3, Gezieltheit, nicht komplett,
aber die restlichen drei ziemlich gut auf Faktor 8,
also gezielt halt vier können wir rausschmeißen aus der Analyse,
Und Detailliertheit lädt ziemlich gut auf Faktor 2. Leider legt sie
lädt die Einstellungsänderung auch auf Faktor 2 zwar nicht so hoch,
aber da ist die Divergenz zu Faktor 1 nicht gegeben.
Und Aufforderungen lädt ziemlich hoch auf Faktor 1. Wir sehen also
schon, dass Einstellungsänderungen und Aufforderungscharakter das Weiterempfehlungsverhalten mit unserer Datenbasis
sehr wahrscheinlich nicht zu diskriminieren ist.
Wir sehen zweiseitig, es ist eindeutig zu diskriminieren,
Emotionalität ist sehr schön
Eindeutig zu diskriminieren, auf einem Faktor 4 und Funktionalität auf
den Faktor 5. Wir haben hier hinten noch einen weiteren Indikator,
die sogenannte Uniqueness, das ist einfach eins minus die Kommunalität.
Das ist also ein Qualitätskriterium für die Variablen, die sollte
möglichst klein sein, aber auf jeden Fall unter Punkt 5.
Und wir sehen hier auch schon, wenn wir einmal durchscrollen,
dass wir hier eigentlich nur eine Punkt 5 sehen,
nämlich bei Gezieltheit 4.
Und dieses Item lädt auf keinen der Faktoren und deswegen
können wir das jetzt auch getrost rausschmeißen.
Das lädt auf keinen Faktor und deswegen hat es
auch eine Uniqueness bzw. eine Kommunalität,
die nicht zufriedenstellend ist
Gut, wir schmeißen das raus bei der nächsten Faktoranalyse, die wir machen.
Aber vorher gucken wir uns noch ein Gütekriterium an,
das uns sagt, ob die Faktoranalyse überhaupt gut durchzufallen,
durchzuführen war. Und dass das Kaisermeyer Olking-Kriterium, deswegen,
das gibt es leider nicht im Dropdown-Menü.
Deswegen geben wir per Tastatur in dem Kommandofenster Istad ein,
Freizeichen und KMO. Und wir kriegen hier eine Tabelle
aller Variablen zu dem Kaisermeyer Olking-Kriterium
Wir können hier über Search noch mal gehen, was eigentlich
KMO ist. Und hier haben wir die Faktor Post-Estimation.
Und hier sehen wir auch, wie KMO zu interpretieren ist.
Wir sehen hier alles, was über Punkt 7 ist,
ist okay. Über Punkt 9, sogar Marvel ist.
Und jetzt gucken wir uns hier mal an, wie es aussieht.
Die Analyse. Und wir sehen hier insgesamt ganz gute Werte,
sogar Marvel ist Werte. Und overall auch Marvel ist Werte.
Das heißt, die Faktorenanalyse, die wir durchgeführt haben,
die kann auch tatsächlich durchgeführt werden.
Das sieht man bei Start-up erst im Nachhinein,
aber nicht so schlimm, wir haben es ja richtig gemacht.
Jetzt gehen wir dieses ganze Spiel nochmal durch,
und zwar diesmal mit der anderen Variante, der Faktorenanalyse.
Wir lassen das, außer die, warum Gezieltheit,
die nehmen wir raus. Jetzt müssen wir die erstmal suchen
. Da ist schon die Gezieltheit und die Gezieltheit vier,
das war ein Item, bei dem die Kommunalität nicht ausreichend war.
Deswegen nehmen wir es raus
Jetzt ist es gelöscht. Und wir nehmen jetzt
die Principle Factor ein, ja, das ist...
Reporting ist noch auf 0.4, das heißt,
alles unter 0.4 wird unterdrückt, gehen auf okay.
Und wir sehen, 17 Faktoren werden vorgeschlagen,
bei einem eigenen Value-Cut auf von 7. Das macht keinen Sinn.
Wir haben sogar negative Eigenwerdies. Wir werden uns derotierte,
sofort gleich die rotierte Faktorladungsmatrix angucken, um zu sehen,
was da los ist. Deswegen gehen wir sofort auf Statistics,
Multivariate Analysis, one of post Estimation, Roadtate Loadings.
Wir wollen orthogonal rotieren, Reporting ist noch auf
unter 04 unterdrücken
Er steckt uns immer noch 17 Faktoren vor. Und wir sehen,
dass ab Faktor 11,
bei dem ein Faktor auf einem Item gerade so über Punkt 4 lädt,
dass es eigentlich keinen Sinn macht,
dass ab Faktor 11 keinen Sinn mehr macht,
diese 17 Faktoren.
Hier sehen wir noch den Rest, da steht auch nichts drin.
Wir können also davon ausgehen, dass zehn Faktoren das Maximum sind,
das Beste, was wir hier durch die Hauptachsenanalyse identifiziert haben.
Und wir sind hier auch ziemlich gute Lösungen proaktiv,
lädt auf dem Faktor reaktiv Umfang gezieltheit
Das vierte haben wir ja rausgenommen, detailliert halt Late Gool
und hier haben wir wieder unser Problem, Einstellungsänderungen und Aufforderungscharakter.
Die haben Doppelladung, da müssen wir noch gucken,
was wir damit machen. Zweiseitigkeit, gut, emotionalität gut
, Funktionalität gut. Sehr schön. Die Funktionalität 4,
die lädt doppelt auf Faktor 5 und auf Faktor 11.
Die würde ich deswegen, notiere ich mir,
warum Funktionalität 4 in weiteren Analysen auf jeden Fall rausnehmen.
Was wir jetzt auch noch überlegen müssen, ist,
was machen wir hier mit der Einstellungsänderung
Die Einstellungsänderung, die lädt hier auf einem Faktor 7,
aber auch auf dem Faktor 1,
auf dem Faktor 1 gering, über Punkt 5 geht's nicht.
Hier geht's ab Punkt 5 bis Punkt 6,3. Das ist schwierig,
die Entscheidung, die muss man jetzt praktisch inhaltlich auch treffen.
Das sind ziemlich nahe Konstrukte. Und hier würde ich
noch sagen, dass der Faktor 7 dominiert.
Und hier der Faktor 1, die Aufforderungscharakter ist,
der natürlich mit der Einstellungsänderung auch was zu tun hat,
aber der Faktor 7 noch eher
der Einstellungsänderung zuzuordnen ist
Wir gucken uns nochmal die Kaisermeier-Olkin-Kriterium an. Und sehen.
Das ist exakt das Gleiche. Das heißt, die Datenlage
hat sich nicht geändert. Wir sind gut dabei bei der
Principal Factor Annasis oder der Hauptdachsenanalyse. Eine nette Möglichkeit,
die Faktor Ladung oder die Auswahl der Anzahl der Faktoren
sichtbar zu machen, ist nochmal der Screeplot.
Und wir gehen nochmal auf Post-Estimation und lassen uns
den Screeplot auf Eigenvalues anzeigen
Und wir lassen alles so, hier kann man auch sehr viel einstellen.
Aber wir wollen die Eigen-Values von der vorhergehenden Schätzung.
Und jetzt macht hier Starter eine Grafik.
Das dauert ein bisschen. Und hier ist es Screepert.
Hier sind die Nummer der Faktoren. Und wir sind auf
der Suche nach dem sogenannten Elgo-Kriterium. Und dem Punkt,
ab dem es keinen Sinn mehr macht,
denen jeder weitere Faktor nicht mehr so viel Varianz aufklärt,
dass es noch Sinn macht.
Und wir waren bei Faktor 9 oder 10, wo es
keinen Sinn mehr macht. Und hier kann man bei Faktor 11,
12 schon mit gutem Willen sehen,
dass hier ein ganz klarer Bruch in der Abwärtsbewegung ist.
Aber so eindeutig ist dieser Screenplot nicht.
Deswegen sollten wir uns doch lieber auf die Eigenwertetabelle verlassen.
Wir schließen das Ding einfach wieder. Manchmal ist es eindeutiger,
dann kann man damit sehr schön darstellen,
warum man wie viele Faktoren ausgewählt hat.
So, wir gucken uns
die Ergebnisse nochmal an
Und wir sehen, dass zehn Faktoren beziehungsweise,
wenn wir hochgehen, dass sieben Faktoren eine Rolle spielen könnten.
Moment, hier ist es unrotiert, Quatsch, das waren nicht sieben.
Hier rotated factor Losings mit einem neuen Faktor Lösung,
also zehn oder neun Faktoren, spielen hier eine Rolle.
Und jetzt macht es mehr Sinn, die Hauptachsenanalyse-Ergebnisse zu nehmen.
Die sind statistisch plausibler. Außerdem ist es inhaltlich
auch plausibler, weil wir haben zehn Facetten
Und zehn Faktoren bei der Hauptachsenanalyse,
hier fehlt eine Facette, die wahrscheinlich hier.
Ich meine, der Einstellungsänderung und dem Aufforderungscharakter konfrontiert ist.
Deswegen nehmen wir aufgrund von dieser statistischen Überlegung der Hauptachsenanalyse als plausiblerer Methode.
Und auch der inhaltlichen Überlegung, hier diese zehn Faktorlösungen der Hauptachsenanalyse.
Und jetzt müssen wir einfach mal gucken,
wie diese Faktoren eigentlich benannt werden können.
Faktor 1 könnte Aufforderung sein. Faktor 2 ist Umfang.
Ich notiere mir das hier auf einem separaten Zettel,
weil wir gleich die Faktoren benennen werden.
Faktor 3 ist Emotionalität. Faktor 4, es detailliert halt
. Faktor 5 ist Funktionalität. 6, die Zweiseitigkeit.
7, Einstellungsänderungen.
8 proaktiv
Neun Gezieltheit. Und zehn. Reaktiv. Okay,
wir machen das, damit wir später auch eine Faktorwerteanalyse machen können.
Und dazu geben wir jetzt den sogenannten Predict-Befehl ein.
Und wir werden jetzt nach der einen Folge der Faktoren 1
bis 10 hier die Namen der Faktoren aufgeben.
Das erste ist die Aufforderung
Das zweite ist der Umfang. Das dritte ist die Emotionalität.
Das dritte ist die Detailliertheit. Das ist schon das vierte.
Das fünfte ist die Funktionalität. Sechste ist die Zweiseitigkeit.
Siebte ist die Einstellungsänderung. Das achte ist Proaktivität.
Nein, ist gezielt. Und zehn ist die Reaktivität.
Und Jetzt hat er uns mittels einer Regressionsanalyse.
Diese Faktorwerte. Berechnet. Und wir wollen gleich mal schauen,
was uns diese Berechnung bringt. Wenn wir jetzt wieder das Fenster öffnen,
welches uns die Variablen anzeigt, dann sehen wir,
dass wir hier zehn neue Variablen haben.
Aufforderung, Scores Effector 1, bis zur Reaktiv Scores Effector 10.
Und jetzt können wir praktisch die Personen,
die 949 Personen waren es, glaube ich,
die wir gemessen haben, können wir jetzt auf diesen Faktoren praktisch Orten.
Und wir wollen das jetzt einfach mal explorativ machen und gucken,
ob man mit diesen Daten schon rein grafisch auf den Faktoren
Emotionalität und Funktionalität Unterschiede glied.
Bei den Personen, die beantwortet haben. Und wir werden
da einfach mal gucken. Bei dem Two-Way-Sketter-Plot. Und
da laden wir einfach als Y-Variable die Emotionalität und als Ex-Variable
die Funktionalität ein
Und Sipmitteness. Und ja, hier steht leider nur 3 und 5.
Da müssten wir nochmal die Variablen managen, um das zu ändern.
Wir sehen hier aber das Variable 3. Das war,
dass der Faktor 3 die Emotionalität ist, also die gibt es in Achse.
Und der Faktor 50 Funktionalität. Und wir sehen,
dass man hier nicht wirklich irgendwelche Cluster spezifizieren kann.
Grafisch macht das also leider keinen Sinn, was man jetzt
mit diesen Score-Variablen mit den Scores auf den Faktor 1 bis 10 machen kann.
Ist sehr gut eine Cluster-Analyse durchführen, um die Personen,
die 949 Personen, die man gemessen hat,
tatsächlich auch zu klassen und aufgrund dieser zehn Faktoren.
Was wir jetzt wissen, ist, dass wir mit unseren zehn Warm-Facetten,
die wir hypothetisiert haben, tatsächlich auch zehn Faktoren,
sogar zehn unabhängige Faktoren gut wiedergeben können,
können diese zehn Faktoren nutzen,
um die Personen zu verraten.
Und wir haben Daten reduziert und ein Attribut
basiertes Positionierungsverfahren kennengelernt
Ich hoffe, euch hat es Spaß gemacht,
die Faktorenanalyse näher kennenzulernen und freue mich,
wenn ihr bei der multidimensionalen Skalierung
auch dabei seid.
Bis dann