Schönen guten Tag. Moin. Nochmal zum Aufwärmen.
Wir hatten uns dann mit der Markierung beschäftigt und mit Bedeckungsgrafen
hatten dort das Omega ein... Das Omega eingeführt,
bis wir das sozusagen anzeigen wollten,
dass wir beliebig viele Marken auf den entsprechenden Plätzen finden konnten
und hatten dann gesehen,
dass wir hier oben sozusagen uns mehrere Vorgänger
sozusagen mit einem Schlag für eine Markierung
sozusagen anschauen können
Überdeckungskraft, den wir angeschaut haben, haben wir hier gesehen,
dass er sich zum Erreichbarkeitsgrafen um niemals unterscheidet.
Einfache Berechnung, wobei hier dieser Ausdruck etwas komplizierter ist,
den man sich genauer angucken sollte. So,
das Beispiel zur Auswahlstrategie hätten wir gesehen,
dass wir für dieses Netz, wir müssen entsprechend durchschalten,
haben wir verschiedene Möglichkeiten und da hatten wir hier die beiden Reihenfolgen gesehen,
eins, zwei sowieso und eins, zwei,
ein Rest, dass wir dann zu unterschiedlichen Überdeckungsgrafen kommen.
Das heißt, man muss also aufpassen,
man kann also nicht von dem Überdeckungsgraf ein Netz sprechen,
sondern eventuell auch von mehreren Überdeckungsgrafen,
die zu einem Netz gehören
Konnten wir dadurch,
dass wir eben bei der Vorgängerberechnung genau haben können,
dass wir zwei Markierungen auf einmal sozusagen als Kleiner entdecken können,
sodass es nicht mehr genau eine gibt,
die wir vorher als kleiner identifizieren können.
Die Eigenschaften hatten wir dann gesehen, ist,
dass irgendwie so ein Platz genau beschränkt ist,
wenn es kein, wenn es keinen Knoten mit dem Omega gibt.
Genau, es sind wieder mal
genau raufgucken
Algorithmus terminiert, die wir da haben. Das heißt,
wir kommen auf jeden Fall zu einem Ende. Wir sagen können,
okay, wir haben jetzt alle berechnet und haben auch die
entsprechenden Omegas berechnet und können also auch den vollständigen Überrechnungsgrafen abliefern.
Und der Erreichbarkeitskraft ist genau, dann endlich,
wenn kein Knoten in diesem GN, diesem Bedeckungsgrafen, eine entsprechende Omikantenkomponente enthält.
Dann hatten wir gesehen, dass mithilfe des Bedeckungsgrafen nicht entscheidbar ist,
ob eine Tradition lebendig ist oder ob er netzlebendig ist,
die Markierung im Strich eben erreichbar ist. Da hatten wir entsprechende Beispiele gesehen,
wie wir hingehen und hier entsprechend die Stellen im Vorbereich haben,
der Überdenkungskraft sieht zwar irgendwie gleich aus,
aber man erkennt dann, okay,
vom Prinzip könnte ich viele rauftun,
aber mitunter schaffe ich es eben das Netz sozusagen dann nicht mehr überhaupt zum Schalten zu bringen,
bzw. eine bestimmte Transition nicht mehr lebendig zu haben oder eben das gesamte Netz sozusagen teilweise totzuliegen.
Das andere ist eben,
dass wir hier durch entsprechende Symmetriegeschichten,
wir fangen immer zwei Marken dahin oder ziehen mal zwei ab oder so etwas,
dass man euch eine bestimmte Art von Markierung dann nicht unbedingt erreichen kann,
dass ich aufgrund der Struktur
dann ergibt
So, dann waren wir angekommen bei den Peternetz-Prozessen,
um sozusagen das Grundverständnis zu haben, wie ich eigentlich von den
grundlegenden Bedingungseignisnetzen und den grundlegenden Strukturen hin zu komplexeren Darstellungen komme.
Und dafür hatten wir uns vorher noch mal angeschaut mit einem Reichbarkeitsgrafen,
wie das aussieht, warum wir sowas denn überhaupt brauchen,
so eine Darstellung. Da haben wir gesehen,
dass wir hier diese entsprechende Stelle, wenn wir sie wegnehmen,
wie sie hier auch entsprechend im Erreichbarkeitsgrafen wegnehmen.
Der Graf sieht irgendwie sehr ähnlich aus,
aber die Nebenläufigkeit von B&C wird nicht adäquat dargestellt,
weil er ihm das hinzufügen,
in einer weiteren Ressource,
die da zweckseitig ausschluss quasi verwendet wird
Hier drin nicht sehen können in diesem Grafen,
10 Minuten hinter der Markierung und dass wir immer dieses entsprechende P6 hier überall haben, auftauchen sehen.
So, dann haben wir die Unfoolings vorgenommen, gesagt,
okay, wir gucken uns mal an,
wie kann man das jetzt anschauen und welche Möglichkeiten gibt es da?
Da haben wir gesagt, okay, wir haben so vier Transitionen,
zwei Marken da drin, jetzt können wir das mal abwickeln.
Das ist also genau die Abbildung auf irgendwie einen Prozess oder
wir falten die entsprechenden Prozesse, die möglich sind zu diesem Netz zusammen.
Man kann in beiden Richtungen dabei vorgehen,
ob ich das nun mir einmal als ein Beispiel angucke und dann die Beispiele zusammenwickeln und sagen,
okay, jetzt kann ich aber bestimmt Sachen identifizieren, sind immer gleich.
Zum Beispiel von unserem Rennwagenbeispiel, dass wir,
wenn wir einen Rennwagen geschrieben haben, was da passiert mit dem Starter,
können wir einen zweiten Wagen dazu nehmen,
dann müssen wir das Gleiche, einen dritten, vierten,
fünften und es sieht eigentlich immer gleich aus.
Und da kann man also auch von der Seite kommen oder
man kommt von zweien und sagt, wie ist denn das Detail davon,
falls ich das dann auseinanderguckt, die Einzelprozesse an dabei.
Hier haben wir jetzt das Netz gesehen,
dass wir gesehen haben, dass wir das so hin wollen.
Wir haben unsere Anfangsmarkierung und haben ein eigenes Netz, dadurch,
dass wir jetzt hier die entsprechenden Netze liegen haben und die entsprechenden Transitionen so gestaltet sind,
dass wir hier welche abziehen können hier mehrere Marken rauszuholen,
können die mehrere Marken sammeln, dass also keine Beschränkung.
Es sind wohl sowohl so,
dass wir bei den entsprechenden Dingen hier können wir immer nur genau
eine Kante eingehend in diesen entsprechenden Stellen und in dem Augenblick,
wo wir das noch haben, dass wir solche Fälle nicht haben,
wie gar nicht drauf, dass wir sozusagen entsprechende Korsals haben,
komme ich gleich noch zu.
So, wir haben also das Erzeignisnetz, indem wir im Vorbereich keine Verzweigung sind.
Also das werde ich von mehreren Stellen auf dieselbe Stille schalten können,
beziehungsweise wenn wir hier das Kausalnetz haben,
haben wir auch im Nachbereich keine Konflikte mehr von diesen Stellen.
Und wir haben halt keine Konflikte im Netz,
was dadurch die entsprechende Konfliktrelation und die dargestellt haben,
was wir sozusagen auch auf die anderen Ereignisse ausgeweitet haben.
Wir haben also nicht nur das direkt dahinterstehende Ereignis,
beziehungsweise die hinterstehende Transition, sondern sämtliche Elemente,
die im Nachfolgebereich sind,
da mit drin
Das gilt also sowohl für die Transition als auch für die Stellen,
dass diese Konfliktrelationen stehen hier,
weil sich das aufgrund dieses Konflikts da vorne sozusagen ergibt.
Und dass ich daran, dass ich entweder hier oder dort
eine Marke längs fließen lassen kann. Und ich hatte gesehen,
ich kann auf jede Stelle immer höchstens eine Marke sozusagen überhaupt reintun.
Und wenn ich da so eine eine reinbekomme, eine Marke,
dann kann die entweder da dort links laufen.
Das heißt, eine von den beiden hier kann nicht
aktiviert werden bzw. markiert werden. Gut,
wir haben also einen entsprechenden Verzweigungsprozess und das ist halt die Möglichkeit,
wo wir auch diese Möglichkeiten noch da drin haben,
wenn wir Alternativen darstellen
Und das war dann so, dass wir die Menge aller
Verzweigungsprozesse oder dem Branching-Prozess und dieses Bran-Prock von innen bezeichnen,
die Menge aller Prozesse mit Prog-In.
Wie sehen die beiden jetzt aus? Die Menge aller Prozesse steckt sozusagen in diesen entsprechenden Verzweigungsprozessen drin,
beziehungsweise ich kann die Verzweigungsprozesse wiederum aufhalten in die entsprechenden Prozesse, die dahinter liegen.
Ups, das ist eigentlich zu schnell. Hier hätten wir noch mal gesehen,
wie wir das jetzt entsprechend kodieren wollen,
dass wir für diese Stellen unterschiedliche Schreibweisen haben wollen,
wir machen also zumindest zweimal die Marke hin und standen jetzt mal P dran oder wir sagen auch noch,
wie diese Abbildungsprozess genau ausschaut,
ohne wenn man das ganz genau mit den entsprechenden Vieh,
welche Abbildung das jetzt eigentlich gerade ist.
Die ist aber im Nachteil gegeben,
sodass wir das hier meistens jetzt ausreichend haben,
oder wir sagen zumindest, dass wir diese Beaster entsprechend zuordnen wollen.
Wenn wir das denn hier jetzt für diese Transition uns anschauen,
sieht man, dass man hier entsprechend vier eingangs und
zwei Ausgangsstellen hat und hier entsprechend das gleiche in Grün,
nur eben ohne den entsprechenden genauen Zuordnen.
Wir schreiben einfach das P1-Zwangel hin. Was wir auch sehen,
ist, dass P3 mehrfach auftritt und dafür sehen wir zu,
dass wir hier diese B4 und B6 Top
mehrfach hinschreiben
So, das war halt nochmal das Beispiel,
wo wir jetzt hier eben sehen konnten, dass wir die Möglichkeit haben,
hier oder hier links zu gehen und wir können uns hier entscheiden, was wir machen.
Genau doch, einen Türcher hatten wir da, das drin,
natürlich ihm gerade wieder nicht auch nicht hingeguckt,
dass wir hier die Alternative haben, links oder rechts rumzugehen,
was dazu führt, dass es nicht ein klarer Prozess,
ein branchen Prozess ist, den wir da vorliegen haben.
Der Verzeihungsprozess wird hier nochmal aufgezeigt,
hier sieht man so ein kleines bisschen genauer,
was wir wie abbilden,
dass wir also die beiden Stellen entsprechend hierhin packen und entsprechend
hier die Markierungen haben
So, diese Prozesse und die Kausalnetze, die wir zu einem Netz jetzt vorfinden,
haben auch schon gesehen können, unendlich viele.
Und es sind unendlich viele Prozesse geben für so ein entsprechendes Netz.
Und wie man das jetzt konstruiert, ist,
dass wir von der Anfangsmarkierung loslegen und von da aus dann sagen,
welche Möglichkeiten haben wir denn alle?
Und wenn ich ein Netz abwickel,
dann gehe ich halt zu jeder Stelle hin und gucke mir an,
was ist denn die mögliche Tiefe und mal die entsprechend alle rein.
Ich kann ja so sozusagen von links nach rechts sukzessive alle aufmalen, alle Möglichkeiten hinzeichnen.
Und da war dann die Menge der Prozesse halt,
muss ich eben Sachen duplizieren und immer mehrfach hinmalen,
bis wohin ich schon gekommen bin.
Und alle sozusagen Stücke, die ich schon vorher habe,
muss ich hinterher wieder zur Verfügung haben, plus eine weitere.
Wie man das in der Nacht ist, dass man hingeht und
quasi jede Transition anguckt, was hat ihr denn für eine Wirkung?
Und da kann ich halt jede Transition mit jeder anderen irgendwie wieder verknüpfen.
Natürlich eingeschränkt durch das, was ich überhaupt, in welcher Reihenfolge ich sowas habe. So,
das haben wir jedenfalls Beispiel gesehen dann, dass wir hier gesagt haben,
okay, wenn wir drei Marken und wir können jetzt hier irgendwie schalten,
kriegen jetzt also hier hingehen und A, B schalten.
Das heißt also einmal hier im Kreis, was letztendlich beliebig oft stattfinden kann,
ohne sich da oben irgendwie groß an diesem Netz dann scheinbar was ändert,
obwohl es sozusagen ausgeführt wird, es immer im entsprechenden Zustand kommt.
Wenn es aber dann, Entschuldigung,
hier entsprechend das C geschaltet hat, sorgt uns natürlich dafür,
dass jetzt hier nicht mehr drei Prozesse gleichzeitig entstehen können,
die zeitgleich sozusagen nebenläufig dort geschaltet werden können,
sondern dass wir dann hier entsprechend, als wenn wir das B geschaltet haben,
so rumschalten und wir hätten auch am Anfang gleich sagen können,
wir haben irgendwie die Möglichkeit, das mit dem A und hier unten mit dem C zu schalten.
Gut, dann kamen wir auf die entsprechenden Nübenläufigkeit,
wo wir gesehen haben, okay,
wir haben jetzt hier dieses Netz und hier ist das zweite Netz,
beides können wir uns anschauen und können uns jetzt angucken,
wir haben jetzt einen Reitbarkeitsgrafen,
sieht eigentlich immer gleich aus und verstimme fest,
dass wir hier oben, unabhängige Transitionen haben,
obwohl wir hier so eine Restaurants liegen haben,
diese beiden Transitionen T1 und T2.
Auf dieser Seite sind halt nicht unabhängig wirklich voneinander,
weil sie hier sozusagen über diese Stelle zum wechselnden Ausschlüsse gezwungen werden.
Was führt dazu, dass wir unten die Prozesse quasi so darstellen können,
dass wir hier sagen P1, für einen Strich und P2P jetzt frisch.
Und wann wir jetzt schalten und in welcher Reihenfolge ist hier völlig völlig egal,
während wir oben uns irgendwie entscheiden müssen,
ob wir entweder erst T2 und dann T1 oder 1.1 und dann T2 anschauen wollen.
So, damit haben wir also jetzt eine Beschreibung,
die genauer ausdrückt, als dass wir vorhaben.
Wir haben mit der Menge der Prozesse damit auch jetzt entsprechend die Möglichkeiten.
Nur wird das ganze Gewill natürlich noch größer und noch
unübersichtlicherer Willheit noch mehr Elemente duplizieren. Im Reichbarkeitsgrafen hatten wir
wenigstens sozusagen die gleichen Markien auf die gleichen Sachen abgebildet,
Aber hier würden wir diese entsprechende Markierung, ein Strich,
P, wie zwei Strich, würden wir auch hier erreichen.
Diese beiden Marken würden aber nicht gleich aussehen an dieser Stelle.
Und das ist sozusagen das Problem, was wir da dann haben. Gut,
das heißt, wir haben also jetzt hier so eine Dinge,
die wir gleich sehen werden oder entsprechend hier untenrum.
Das wäre also so längst oder so längs schalten,
muss man halt schauen. So, was machen wir jetzt?
Jetzt gehen wir wieder zurück auf die ursprünglichen Ideen von Petry
in seiner Conquerns-Theorie und gucken uns an,
wie man sozusagen die Welt verstehen kann
Und was wir hier machen, ist,
dass wir ein symmetrisches Objektiv, Redaktion angeben, nämlich er.
Und irgendeine Teilmenge von einem A heißt entsprechend Clique bezüglich R. Also,
wir haben dieses A, was hier sozusagen das aufhaltet.
Genau dann, wenn alle Elemente in Relation stehen,
das heißt für alle XY, die aus GA sind,
gilt das X und Y in der entsprechenden Relation stehen.
Eine maximale Clique heißt ein Bezirk, wenn ich also kein
weiteres Element mehr hinzutun kann und ich dann sonst keine Clique mehr hätte.
Das ist also ein entsprechender Bezirk
Die mingelde Bezirke wird durch Bezirke oder Betts von R
eben entsprechend notiert. Um jetzt die Relation kleiner haben,
oder vor, haben wir uns hier gegeben.
Und jetzt wollen wir uns Leon Co. definieren.
Und zwar definieren wir Lee, als eben entweder kleiner,
also kleiner, die Umkehrrelation und Identität vereinigt und hier drüben.
Das Co. ist quasi das Kompliment und auch wieder vereinigt mit
der Identität. Die Identität ist mir aus mathematischen Rechengeschichten
mit dabei
Jetzt werden wir gleich mal sehen, wofür wir es endlich benutzen.
Nämlich die Menge der Bezirke bezüglich Lee werden als Linie
und die Bezirke bezüglich Co. werden als Schnitte bezeichnet.
Okay, Bezirke waren also maximale Klicken. Das heißt,
wenn wir jetzt etwas angucken, gucken wir sozusagen maximale Linien
oder maximale Linie, das ist jetzt doppelt gemobbelt.
Also wir gucken uns entsprechend diese kleine Relation im Bezug auf
die Linie in Bezug auf die Nebenläufigkeit an.
So, das sieht jetzt hier folgendermaßen aus.
Wenn ich jetzt hier versuche, einen Schnitt durchzulegen.
Und zwar zu gucken, wenn wir so einen Prozess konstruieren,
wo fangen wir an,
wir nehmen an
Dass das hier unsere Anfangsmarkierung sei. Ist das genau ein Beispiel für einen Schnitt durch das System,
dem ich sage, okay, hier, das ist ein Bezirk,
weil ich kann von den restlichen Teilen,
die wir jetzt hier haben, Elementen aus der Relation,
keine weiteren Elemente zunehmen,
weil dann wäre es halt kein Bezirk mehr.
Wie sieht der nächste Schnitt aus, den wir jetzt hier haben?
Wenn ich ihn konstruiere? P2P und P1 Sprech sein,
Dann gucken wir mal nach. Ja, das sind jetzt
sozusagen hier die nächsten. Und der danach kommt,
ist dann auch klar, haben wir noch so einen Schnitt drin.
So. Das sind jetzt die P-Schnitte,
wenn wir uns jetzt auf die entsprechenden Stellen konzentrieren.
Wir können noch andere Schnitte reinlegen. Jetzt wollen wir wieder zurückgehen zu
dem Modell und uns sozusagen die Linien erstmal nochmal anschauen.
Und was für eine Linie könnte man jetzt angeben?
Liegen die wieder als Bezirk? Für die Elemente,
die in der kleinen Relation, in der Vorrelation stehen.
Was wäre ein einfaches Beispiel
Ich habe das jetzt schon gesagt. Nee, ich habe
noch hinten nochmal. Vier Stunden jetzt? P1 und P-1.
Wenn ich das jetzt in Bezug auf die Stellen anschaue,
ja, wenn ich das in Bezug auf das gesamte Netz anschaue,
wird die Transition entsprechend mit dazu nehmen.
Genau. So, eine weitere Linie. Achso.
In zwei wie Hand hoch,
aber ja
Ja, genau, genau. Vorher habe ich noch eine andere,
nehmen wir zum Beispiel mal diese hier,
was wir jetzt sozusagen so da durchlaufen oder entsprechend,
dass wir mit der hier irgendwie anfangen.
Ja, dass wir also so etwas nehmen.
Wir könnten auch entsprechend umbiegen. Hätten wir also hier
mehrere Schnitte oder entsprechend auch genau hier unten längs.
Wir können also gucken, wie wir das jetzt sozusagen aneinanderreihen.
Was entspricht diese Geschichte? Naja, wir gucken uns eine
Linie an. Das heißt, wir gucken uns die Weltlinien
von irgendwelchen Einheiten an. Und wenn sie sich schneiden,
hatten wir genau gesagt, dafür die entsprechenden Handlungen statt.
Jetzt sehen wir
auch hier wieder
Hier diese Handlung von hier drüben, diese Lebenslinie. Und diese hier,
wenn ich die mal angucke, in Bezug auf die jeweiligen Variablen.
Und an der Stelle hier werden die, schneiden die sich.
Und von daher kann ich natürlich die Lebenslinie hier jetzt wechseln.
Ich könnte auch, also so eine Linie jetzt hier irgendwie versuchen,
einem zu geben oder eben entsprechend hier in dieser Richtung.
Das Spannende daran ist jetzt, dass ich mir,
wenn ich mir so eine Linie halt vorstelle,
kann ich mir als Programmierer ja angucken,
welche Variablen habe ich denn?
Und welche werden
durch welche anderen Variablen wandeln beeinflusst
Ich kann mir also die Sachen durchaus auch unter variablen Gesichtspunkten angucken.
Und natürlich sind nur Operationen,
die sozusagen auf beide zugreifen und dahinterher wieder irgendwie eine,
diese Variablen, die sie beschreiben oder verändern,
in den jeweiligen Operationen hier, kann man die entsprechenden Veränderungen sich vorstellen.
Also in diesem Bereich hier wird die Variable,
die hier unten drin ist, nicht weiter beeinflusst.
Jedenfalls nicht in Bezug auf ihre Werte direkt,
weil sehr wohl kann hier ein Einfluss passieren,
dem jetzt quasi diese Variable so rum oder so
rum wieder beeinflusst wird,
weil der Wert
sozusagen hier transportiert wird
Und in Bezug auf die Ausführung, das heißt,
wann das passieren kann, ist das jetzt hier so dargestellt,
dass in diesem Prozess die Veränderung nur so passieren kann,
dass sich eine Änderung hier drauf auf dieser Variablen sozusagen nur vornehmen kann,
nachdem hier vor etwas passiert ist.
Wenn das nicht passiert ist, kann ich hier unten nichts ändern.
Und dass ich hier den sechseitigen Ausschluss habe,
das war ja genau unsere, die einfach nur sagt,
ja, nein, ja, nein, ja,
nein und schon immer im Wechsel.
Und von daher interessiert uns das nicht. Aber wie dann
die Veränderungen hier oben sind, ist das auch klar.
Das heißt, der Einfluss von hier unten wird da
oben nicht sichtbar werden. Wenn euch im Datenbankbereich,
ist jetzt ja wahrscheinlich auch entsprechend der Lattenbankvorlesung parallel.
Habt ihr genau diese Frage nach diesen Ideen von wechseitigem Ausschluss
für Transaktionen und so weiter ja auch wieder oder verschiedene wechselige Ausschlussverfahren?
Und genau das findet man jetzt hier sozusagen als Konzept wieder in Bezug auf Prozessdarstellung.
So, damit haben wir jetzt erst mal Linien und Schnitte uns kurz angeguckt.
Jetzt kommen wir noch ein bisschen genauer hin.
Die Menge der P-Schnitte eines Prozesses wird im Folgenden durch CR.
Cut bezüglich R bezüglich der Relation
Notiert, insbesondere ergibt sich die Menge CR aller Stellenschnitte,
kurz P-Schnitte, als die Menge der möglichen Markierung eines Prozesses.
Warum? Wenn wir da sozusagen alles erwischen, wo also
alle Stellen erwischen, die irgendwie gleichzeitig zur Ausführung gebracht seien.
Jetzt ausdrücken, genau, gleichzeitig 14. Ja, wie auch
immer man das nennt. Ja, nicht wie immer, genau.
Wie ja genau die Markierungen und die ursprünglichen Bilder. Genau,
wir fangen an mit der Anfangsmarkierung und gucken uns dann,
ohne es auf die Handlung schauen,
die Menge der möglichen Dinge dabei an und müssen aber
aus der einen Prozess sozusagen jetzt nur gucken
Für das Netz haben wir die verschiedenen Prozesse,
die in verschiedenen Reihenfolgen diese Markierungen auch noch erreichen können.
Das heißt, hier konzentrieren wir uns erst mal darauf,
dass in einem Prozess die Menge der möglichen Markierungen angeschaut wird und
in welcher Reihenfolge das da stattfinden kann. Wenn wir,
jetzt ist es eher Vieh aus dem Brock haben,
ein Prozess von N ist, dann ist jeder Stellensteht eine erreichbare Markierungs,
dass wir entsprechend so ausdrücken, dass wir sagen können,
dass die Abbildung von diesem Cut,
den wir dort haben,
eben genau ein Element des Erreichbarkeitsgrafen von dem Netz,
was dazugehört
Ist. Das heißt also, hier oben haben wir unser R,
was aus diesem BE und FR entsprechend besteht,
also der Flussrelation auf diesen Bedingungen und Ereignissen,
die wir angucken,
die ja nur einmal markiert sind und die wir dann quasi ja zusammenfalten zu unserem entsprechenden Netz.
Die Transitionsschnitte, kurz Technitte, sind die nebenläufigen Transitionen,
da wird es jetzt schon spannender.
Was bedeutet das, wo finde ich die in meinem Erreichbarkeitsgrafen
Direkt fühlt man sie gar nicht,
weil der Erreichung kannst du gar gar keine Nebenläufigkeit zulässt,
aber wir könnten sagen, es sind Kanten aus der,
die mit der traditionellen Höhle sozusagen dazukommen,
dass der Erstabend dann B oder erst wir und den Arsch halten können,
ist dann nur noch gleich zu bearbeiten.
Genau, sie treten also nicht unbedingt alle direkt auf,
wenn ich sozusagen keine Nebenläufigkeit beim System hätte,
würde ich dann die entsprechenden Schnitte sehen.
Die Teeschnitte
Gibst du die denn überhaupt? Genau. Eine Frage von
dir voll. Ja, alle haben einmal nachgedacht,
damit wir einmal sehen, wo wir da stehen.
Was sagt nur der Schnitt nur aus, der Teeschnitt?
Dass dann maximal ist. Gut. Wie groß sind dann
die Teeschnitte? Wenn ich keine Nebenläufigkeit im System habe?
Ja, genau, ne? Eins. Also jede Transition
einzeln ist dann sozusagen irgendwie ein entsprechender Schnitt und ich habe
eigentlich ja nur so eine Möglichkeit,
sozusagen eine Transitzung nach der anderen
zu schalten
Da ich einen Prozess habe, ist das eine eindeutige Geschichte.
Wo finde ich diese Reihenfolge von Teeschnitten, denn dann jetzt im Erreichbarkeitsgrafen wieder?
Ja, das habe ich mir schon richtig angedeutet, aber ja.
Also wenn keine Nebenläufigkeit dabei ist, das kannst du wohl noch mal reinziehen.
Dann sind das die Kantenfolgen im Erreichbarkeitsgrafen, bei den Sui-Vorteilen.
Genau, da kann man also irgendwas so durchlaufen.
Und das Spannende ist ja, dass man durchaus mehrfach durchlaufen kann,
also das zweite Mal durch so ein eine Kante wieder durchläuft,
entspricht das ja genau am zweiten Mal der Darstellung einer Transition.
Nur bei unserem Prozess haben sie trotzdem nur einmal drin,
diese jeweilige Transition, beziehungsweise unser Ereignis, was dann stattfindet,
was wir genau wieder quasi durch die Abbildungsfunktion ja wieder quasi wieder zurückbilden auf das Netz,
wofür diese Beziehung genau herstellen.
Wir haben das Netz ja quasi abgewickelt und genauso können wir
quasi den Erreichbarkeitsgrafen da auch wieder so sehen. Muss natürlich nicht so sein,
dass wenn Altransition ein zweites Mal auftritt,
dass sie da wieder so auftritt,
hängt dann auch von den entsprechenden Markierungen noch mit ab,
aber das ist dann Etwas, was ihr euch nochmal genauer angucken könnt,
wie man sich dadurch navigiert.
So, und jetzt zurück zu dem Teil,
dass wir hier jetzt Schnitte mit Nebenläufigkeit haben,
dann finden wir die im Normalfall in so eine Art von
Raute und wir könnten sozusagen das sehen.
Ist denn jetzt auch dadurch jede Raute, die wir in
so einem Erreichbarkeitsgrafen finden, zeigt die dann auch damit Unternehmenläufigkeit an?
Ist die Kopfschütteln? Ja, genau. Nein, sollte ich
noch nicht sagen. Das war gerade unser Beispiel am Anfang,
wo wir gesagt haben, nee, wenn so eine Raute eben auftaucht,
heißt noch lange nicht, dass die Dinger nebenläufig sind.
Wir könnten eine Stelle haben, die backstagging Ausschluss gerade generiert.
Also genau das war ja mein Einstiegsmotivationsbeispiel,
warum das nicht gehen soll an den Stellen. Das heißt,
nur wenn ich jetzt hier so einen Teeschnitt finde mit zwei
entsprechenden Transitionen drin, muss ich dann eine entsprechende Raute
immer mehr Erreichbarkeitsgrafen finden
Ja oder nein? Mal Kopf schütteln oder nicht? Ich sehe so einen nicken,
ja, sollte ich im Tool nichts finden,
weil sonst wird es ja schwierig, dass sie nebenläufig sind.
Wenn ich jetzt nur noch sozusagen einzelne Pfade sozusagen da finde,
wäre das also ein bisschen unglücklich.
Okay, gut. Black Token, sind die nun unterscheidbar
oder nicht? Oder was kann man da jetzt eigentlich machen?
Die Black Tokens sind erstmal per se nicht unterscheidbar.
Wenn ich sie jetzt auf dem Netz nur anschaue. Ich weiß nicht,
wenn da zwei Marken liegen und dann sagt,
in diesem Teil da oben, und du sagst,
das hat jetzt hundertmal geschaltet, dann weiß ich nicht,
welche schwarze Marke da rumgelaufen ist, weil sie ja keine Identität erhält.
Das ist ja nur die Vorbedingung, wie gesagt,
dass man schalten kann, dann wird geschaltet und jetzt im Nachtbereich die Bedingung,
wenn wir zurückgehen, wieder eine schwarze Bedingung. Mehr ist das nicht. Interessanterweise,
wenn wir jetzt auch hier drüben reinschauen, könnte ich genau sagen,
welcher Teil geschaltet hat und welches Teil damit nun gemeint ist und wo man sich gerade befindet,
wenn wir uns hier sozusagen zu durchbewegen,
weil wir sagen, wir malen jetzt den Prozess auf,
wenn ich jetzt die Markierung hier wieder habe und ich habe hier zweimal das P1 markiert,
dann ist diese Marke und diese da vorne aufgrund ihrer Historie unterschiedlich,
weil ich hier nämlich weiß, dass das die Marke war,
die da vorne hergekommen ist
Dass wir uns jetzt erst mal auf den ersten Blick nichts bringt, mag ja sein.
Wenn ich aber andersrum komme und ich falte Dinge zusammen,
wenn ich also jetzt einen Schwimmerwettbewerb habe, dann möchte ich gucken,
wer hat denn jetzt schon zweimal oder dreimal seinen Fehlstart gemacht?
Da möchte ich also,
wenn die Schwimmer alle auf ihrem Startblock stehen und dann springt einer ins Wasser,
krabbelt wieder raus, muss man sich oben wieder alleine,
nehmen wir an, die anderen bleiben alle oben stehen,
dann muss der wieder raus und wieder rein.
So, und beim Wettkampf darf er das bestimmte Anzahl von Malen machen,
dann fliegt er halt draus aus dem Wettbewerb. Das bedeutet also,
dass ich in der Historie sehen möchte, wer den Fehlstart verursacht,
wenn die das immer im Wechsel machen,
Wenn es sozusagen jeder mal dran gewesen dann macht,
deswegen kann ich auch fünf Fehlstarts bei so einer Achterreihe haben oder acht Fehlstarts,
ohne dass irgendeiner ausscheiden muss.
Aber es kann nicht sein, dass achtmal derselbe dabei ist.
Das würde ich dann sozusagen extra darstellen, mögen hier.
So, das heißt, in bestimmten Fällen möchte man also
eine Historie haben, wer hat denn nun dieses Ereignis verursacht?
Oder auch beim Fehlstart, beim Autorennen oder sowas ganz genauso gehen.
Also wenn ich also wissen möchte, welches Individuum das hatte,
dann will ich nicht mehr diese allgemeine Abstraktion haben,
ich habe acht Schwimmer und die können irgendwie starten,
dann können sie auch vielleicht wieder ankommen.
Das möchte ich also nicht haben
Was wir jetzt haben, ist, wir haben jetzt
die Wahl zwischen zwei Varianten, um P1 zu schalten.
Wie kann ich jetzt T1 also schalten? Naja,
ich kann entweder sagen, dass ich jetzt das Tier
unten nehmen möchte, das ich unten weiter fortfortführen möchte.
Oder ich kann entsprechend sagen, ich schalte hier oben weiter
und das P1 bleibt da unten weiter liegen.
Kann ich denn das jetzt, das andere P1 sind jetzt
auch noch entfernen hier? Na, wie kann ich das
jetzt auch noch von da weitermachen? Ich habe jetzt P2,
könnte ich das
auch noch hier wegnehmen
Ja, spreche nicht dagegen, ne? Aber da oben,
natürlich noch ein zweites P2, wir können also diesen Prozessfortsetzung,
jetzt natürlich hier vorne Augen machen. Wir können also sagen,
okay, wir wollen 202 Märkten da oben liegen haben, dann schalte ich sie unten.
Das kann man dann entsprechend natürlich mit einzeichnen. Wie ich jetzt abwickle und was ich jetzt vorantreibe und wie ich das abbilde,
ist nur durchgegeben,
dass ich jetzt auch im Vorbilding gucken muss, naja,
und die Vorbildung für die Transition ist,
er muss eine Marke liegen und er kann sie schalten,
das kann ich entsprechend einzeichnen,
würde ich dieses Prozessstück hier unten quasi eintragen und hätte damit dargestellt,
dass wir dann die Markierung P2,
P2 quasi auch erreichen könnten
Wie oft, wenn ich das jetzt hier mit fortsetzen würde,
wie oft kann ich dann die Markierung P2-42 erreichen in meinem Prozess?
Vom Prinzip unendlich oft, genau, aber in dem Beispiel,
was ich jetzt extra eben gerade rausgesucht hatte.
Genau, zweimal, ne? Also wenn ich das hier fortsetzen würde,
hatte ich extra gesagt, dann könnte ich es eben einmal erwischen.
Also hier wäre ein Schnitt und hier hinten wäre ein Schnitt
für diese Markierung P2-P2. Und natürlich völlig richtig,
ich kann es beliebig oft erreichen für das Netz,
wenn ich das ausführen möchte,
völlig richtig.
Genau. Okay
Alles schön und gut. Jetzt
habe ich da so einen Prozess und ich behaupte,
das ist der Prozess für dieses Netz, den wir jetzt erlauben wollen.
Kann das sein, dass so ein System so funktioniert?
Ja, ne? Ich habe irgendwie Sprit und ich kann
zweimal irgendwie eine bestimmte Strecke fahren. Dann fahre ich nochmal
irgendwie. Und dann hört man System einfach auf,
weil aus irgendeinem Grund plätzerlich war,
da habe ich keine Sachen mehr dabei,
die habe ich jetzt nicht modelliert,
den Rest mit dem Kram,
wie ich das mache und seine Schluss
So, wenn ich jetzt aber immer wieder darstellen möchte,
dass man immer wieder weitermacht, also euer Rechner,
wenn der sozusagen einmal irgendwas berechnet hat mit seinem Prozess oder
dann soll er hinterher nochmal das nächste Mal wieder durchlaufen.
Also ich möchte ja nicht, dass ich einen Rechner habe,
der so und so oft, dann blockiert er einfach,
dann hört der Prozess einfach im Rechner auf oder einfach mich weitermacht.
Das soll ja gerade nicht der Fall sein.
Ich möchte also auch etwas ausdrücken können, dass ich ein
ständiges Fortschreiten habe. Und solange da irgendwas ist,
was da immer drückt und sagt, ich muss weiter,
ich muss den nächsten, ich muss den nächsten.
Also auf meinem Rechner hier vorne,
was jetzt gerade ausgeführt wird, du hast gerade kein Schachprogramm.
Wenn ich ein Schachprogramm laden würde, wird auch ein Schachprogramm weiterlaufen,
aber im Moment möchte ich, dass das Ding die ganze Zeit läuft
Und jedes Mal, wenn ich jetzt hier auf diese Taste drücke,
schreiten wir fort, sodass wir entsprechend zur Fortschrittseigenschaft jetzt hier kommen.
Das heißt, wir kommen jetzt sozusagen weiter ran und wollen
in irgendeiner Weise sagen, es muss jetzt weitergehen.
Und die Kiste muss dafür die ganze Zeit in Eidelmode immer durchlaufen,
aber die ganze Zeit muss es sozusagen testen.
Und ich erwarte, dass die Möglichkeit da ist. Dadurch,
dass ein externes Ereignis kommt, nicht mein Tastendruck,
passiert eine bestimmte Sache im System.
Und weil wir es jetzt bis dem so eingestellt haben,
bleibt ihm dann keine Wahl, ist, dass man sagt,
okay, jetzt musst du hier den Tastendruck sozusagen folgen,
wir machen jetzt diese Alternative weiter,
weil wir es entsprechend so dargestellt haben
Unglücklicherweise kann natürlich auch manchen Systems einfach stehen bleiben, eine Tasten bekommt,
wenn man schlecht programmiert hat und dann bleibt das dann doch hängen,
weil es eben genau an diesen Stellen dann falsch programmiert wurde.
So, und diese Abbildung, die wir jetzt hier haben,
haben wir jetzt also die Möglichkeit,
immer A, B, A, B, A,
B zu schalten und das merkt die vierte Schaltfolge jeweils,
können wir mal im Kreis rumlaufen und wir haben das Cs auch eigenbändig aktiviert.
Jetzt ist es aber so, dass wir,
wenn wir das jetzt abwickeln, kann ich sagen,
ein möglicher Prozess ist immer nur A,
B zu schalten und C kommt nie dran
So, und jetzt machen wir uns Gedanken machen.
Wollen wir das denn so? Wir können auch zweimal
AB und hier ein CD-Zyklus nebeneinander liegen haben.
Und ich würde nur mal A, B machen.
Da möchte ich euren Zyklus vielleicht aber auch dabei haben.
Und jetzt ist die Frage, wie kriegen wir das jetzt eigentlich sichergestellt?
Und das ist das, was wir uns jetzt mal kurz angucken wollen.
Das ist eine lese Staffel zur letzten Woche.
Aber das gehen wir jetzt nochmal entsprechend durch.
Wenn man so einen Prozess und der respektiert ihm die Fortschritteigenschaft,
Timinger der Transition TP von diesem T, ich nehme also eine Untertiminge von diesem Bereich.
Wenn der maximale Schnitt den wir jetzt hier aufbauen können über dieses R,
also über den sprechenden Prozess von diesem Graphen.
Nur Transitionen ohne dieses DP aktiviert. So, das heißt,
die Fortschritteigenschaft bedeutet, dass ich nur noch Schnitte habe,
maximale Schnitte, die sozusagen da drin sind, dass die anderen Sachen rausfliegen.
Das heißt, für alle Teilmengen aus meinem entsprechenden Schnitt existiert
irgendeine Transition, dass ich sie abbilden kann.
Ich habe also dieses Delta T, was wir da abbilden,
auf die wir abbilden sozusagen.
Und die ist dann nicht in diesem entsprechenden Fortschrittsbereich.
Gucken wir vielleicht mal an, was das genau heißt
Diese T-Element TP heißt Fortschrittstransition, solange die aktiviert ist,
kann sie in meinem Kram eigentlich nicht existieren,
weil ich sage, es muss weitergehen.
Wenn die da drin ist, muss ich sie wieder weiterschalten.
Ich wickel das also auch ab,
aber im Grunde genommen höre ich dann sozusagen nicht mehr auf.
Ich mache das so lange weiter, bis sozusagen nicht mehr
drin ist und natürlich mal an einer Stelle aufhören können.
Und erst dann habe ich sowas dabei. Wir können es
also positiv formulieren, weil das ist eine Negativformulierung,
dass eine dauerhaft aktivierte Fortschrittstransition TP auch schalten muss.
Solange die dabei ist, muss ich halten und im System wird versucht,
das so lange zu schalten, bis sie erledigt ist.
Und dann habe ich jetzt irgendwie nur noch Transition,
welcher zwei verschiedene Akten
Hatten von Transitionsmengen habe, dass ich dann irgendwo aufhören könnte.
Jetzt mit meinem Schnitt. Was jetzt passiert ist, wenn
ein lebendiges Netz ist, also ohne erstmal Fortschritteigenschaft ist lebendig,
heißt, ich kann jede Transition wieder zum Schalten bringen.
Wenn ich jetzt also ein lebendiges Netz habe und für
alle Transitionen gilt die Fortschrittseigenschaft, was passiert dann?
Was passiert mit meinem Systemverhalten automatisch dann
Da ich, ja, wenn jede Tradition wieder zum Schalten
bringen kann und das dann auch irgendwann der Fall ist,
dass man es zum Schalten bringen könnte und die Korsche sagen,
ich erfolge das und dann auch zum Schalten bringt wird,
also jede Transition immer wieder geschaltet.
Genau, was heißt das? Bezüglich meiner Prozessabwicklung? Die
läuft immer weiter, genau. Dann sind nämlich alle Prozesse
durch die Forschungseigenschaft respektieren, unendlich. Ich habe also unendliche
Prozesse. Jetzt kommen wir hier auf den Fall wieder,
das hat immer gefragt, müssen die Netze,
die wir haben, denn immer endlich sein?
Hier sehen wir zum Beispiel, dass diese Netze nicht endlich sein müssen,
weil genauso ein Prozess schon für ein ganz einfaches AB-Netz,
was die Fortschritteigenschaft hat, sozusagen unendlich lange schalten würde.
Wenn A und B die entsprechende Fortschrittseigenschaft haben. So,
das ist für reale Systeme eine sehr wesentliche Eigenschaft und die
geht eigentlich auch meist davon aus, das muss doch schalten.
Und ganz am Anfang,
wie ich das erste Mal mit Netzen hier bei euch nachgefragt habe,
habe ich gefragt, was sind die Menge der möglichen Prozesse?
Und wenn ich mich erinnert habe, habe ich gesagt,
das Nicht-Schalten ist auch ein möglicher Prozess.
Wir können auch die Anfangsmarkierung prinzipiell beibehalten und dann ist eben
nichts mit Schalten. Dann ist das eine mögliche Abwicklung,
wie das aussehen kann
Wenn wir die Forschritzeigenschaft da drin haben,
dann ist das nicht mehr möglich, solange wir ein lebendiges Netz haben,
weil dann muss das unendlich lang werden und hört auch nicht wieder auf.
Okay, jetzt kommen wir zur Fairness.
Jetzt können wir da drauf uns hier angucken,
dass wir das zwar immer wieder schalten können,
aber wir haben jetzt ganz viele Möglichkeiten.
Dann ist die Frage, was passiert denn da?
Wenn ich jetzt zwei solche Schleifen ineinander habe, muss jetzt jeder
im Wechsel drankommen oder musste ich jedes zweite Mal drankommen?
Was ist da eigentlich fair? Also was sind Dinge,
wo ihr erwartet, dass das Ganze fair ist
Für ihn, das habt ihr ja schon gehabt bei den
entsprechenden Kripke-Strukturen und so weiter. Da werde ich mal gleich
ganz kurz noch mal drauf eingehen und den CTL und LTL-Begriffen.
Da kann man nochmal, glaube ich, wieder ganz klein bisschen
wieder zurück. Jetzt gibt es ein klassisches Beispiel für Fairness
und da könnt ihr euch zu Hause selbst mal überlegen,
wie viele Philosophen ihr braucht bei der Wiederholung beim nächsten Mal,
wenn ich das fragen nächsten Donnerstag.
Da möchte ich jetzt mal eine Antwort liefern.
Und eine Begründung, warum ihr entweder drei, vier,
fünf oder sechs Philosophen mindestens braucht,
um die entsprechenden Eigenschaften,
die wir jetzt hier definiert haben,
By the way,
ich muss selbst auch immer wieder mal nochmal nachdenken,
wie viel sind es eigentlich inzwischen, weiß ich es,
aber so vom Prinzip muss man sich, warum man das braucht,
muss man sich immer wieder genau überlegen.
Und das ist für euch sozusagen eine Denksportaufgabe für nächsten Donnerstag.
Und da möchte ich nicht wieder nur zwei Hände haben,
sondern ich möchte gerne eine vernünftige Meldung von euch sehen,
wie viel das sind.
Ja, also einfach so als Denksportaufgabe für euch,
wie viel braucht ihr? Drei, vier, fünf oder
sechs. Und das könnt ihr euch dann nochmal angucken.
So, fünf Philosophen sind schön abgebildet. Gibt es verschiedene
Sachen mit entsprechenden Sticks zum Also Stäbchen oder Gabeln oder wie
auch immer. Wir haben also jetzt hier irgendwelche Philosophen,
die dort zu finden sind und die wollen wir uns mal anschauen.
Gucken wir mal ein bisschen abstrakter drauf als mit diesem komischen Bildchen hier.
Haben wir also irgendeinen Philosophen und einen Teller und dann links
und rechts eine Gabel von ihm.
Geh 1 bis G5 und Philosoph 1 bis 5 haben wir
da draufgeschrieben. So, wie modelliere ich das jetzt?
Was kann der so machen? So ein Philosoph,
der ist hier ein sehr einfach strukturiertes Wesen an dieser Stelle.
Der kann nämlich entweder denken oder essen.
Das ist so das, was dieser Philosoph an dieser Stelle
jetzt hier erstmal kann
Und wie macht er das? Naja,
er nimmt sich von links sozusagen so eine Gabel oder entsprechend von rechts,
beziehungsweise von dessen Position ausgesehen, genau umgekehrt,
aber je nachdem, wie er jetzt gerade sitzt am Tisch,
könnt ihr euch also überlegen.
Solange er also denkt, ist er untätig und wenn er isst, dann ist er halt aktiv.
Warum ist er dann aktiv und warum ist er nicht auch umgekehrt?
Wenn ich auf dieses Netz schaue. Naja,
wenn wir da oben in dem Falles Denkens haben,
da sind diese Transitionen, die da rausgeht, in diesem,
wie soll ich das nennen, nicht eingekringelten Bereich sind,
und eine Amt erreicht, dann könnte es irisch alles mögliche,
ich nehme mal an, dass das so bemeistert ist,
dass da alles mögliche passieren könnte.
Ich frage ja gerade, was er gemeint ist, genau.
Also die Idee, irgendwas hast du mit diesen Teilen zu tun,
ja genau, wenn er eidel ist,
hat er nicht vorher irgendwelche Ressourcen in Anspruch genommen.
Wenn er also eidel ist, ist ein Prozess sozusagen untätig
und beansprucht keine Ressourcen. Wenn er aktiv ist,
dann benötigt er genau die beiden Gabeln. So,
eine Transferleistung von euch ist jetzt natürlich,
dass ihr nicht über Philosophen mit Gabeln nachdenkt,
sondern über irgendwelche Ausführungseinheiten,
die Ressourcen in einem Informatiksystem
irgendwie beanspruchen
Sei es, dass ich zwei Leute von euch brauche,
um meinen Laptop nachher wieder rauszutragen,
um das links und rechts sozusagen mit anfassen.
Dann brauche ich noch zwei weitere Ressourcen,
die mir helfen, um das hier hinzukriegen.
Wenn also genügend viele Laptops dabei sind, wenn wir sozusagen
höchstens die Hälfte der Anzahl von Laptops raustragen können, wenn.
Ist schon klar. Also wenn immer zwei von euch eintragen können.
Bitte? Ja, aber auch das beide gab es zum
Essen. Exakt. Und hier kommt er nur rein,
wenn er beide Gabeln hat zum Essen entsprechend.
Weil sonst kann man ja nur mit einer Gabel und dann
dreht man immer und dann geht das nicht. Ich meine,
ich weiß zwar, wie ich es machen muss,
aber das schien die Philosophen hier in der Aufgabenstellung halt nicht
zu kennen,
wenn mit einer Hand sozusagen
die Spaghetti ist
So, wenn ich jetzt alles für alle Philosophen mir anschaue,
sieht es halt entsprechend so aus. Ich kann also hingehen und sagen,
okay, jeder von denen greift sich und wenn ich jetzt
so aus der Perspektive der jeweiligen Philosophen so gucke,
wie sie am Tisch sitzen, greifen sich erst ihre rechte Gabel,
dann die linke Gabel und dann hauen sie kräftig rein.
So, da ihr alles, den Lesestoff durchgearbeitet habt,
was passiert jetzt als wesentliches Problem an dieser Stelle, ja?
Also zuerst mal eine Richtung halt,
da ist eigentlich nicht zuerst,
da muss ich nicht damit
zu sagen
Ja, je nachdem, wenn es da oben geguckt wird,
gucken wir von dir auf, ich nehme jetzt die Linke-Gabel,
wenn ich von hier aus gucke, ist die rechte Gabel,
also alle greifen, wie völlig richtig gesagt hast,
zur selben Seite, greifen sich ihre Gabel, was passiert dann,
dann schalten sie ja rein, jeweils ist die Marke hier,
diese Stelle hier jeweils markiert und sie haben aber dann nicht mehr die Möglichkeit,
die Transition zu schalten,
weil auf der linken Seite von ihm ist sie,
wo er rechts gegriffen haben, ist keine Marke,
wenn ich das jetzt andersrum interpretieren möchte,
ist das funktioniert halt so rum nicht,
also schlicht und ergreifend,
was passiert dann?
Das Netz ist tot, ne? Genau. Okay,
wie kann ich das verhindern,
dass das Netz tot ist
Das ist die einfachste Lösung jetzt hier. Was man auch typischerweise
dann macht bei solchen Betriebsmittelmöglichkeiten. Das könnte das Ganze alternieren,
sodass mal einer nachnimmt und der andere gleichzeitig zuerst nach rechts greifen.
Ja, man kann es alternieren, links und rechts greifen,
ja, das aber bei unserer Netzstruktur,
also Philosophen können nur erst rechts greifen und dann links.
Das ist nun leider, das ist ja,
also in dieser Form, in dieser Form,
so wie es ist, die Netzstruktur wollen wir erstmal nicht verändern.
Was aber der nächste Schritt, wo meine Aussage dann nicht mehr gilt,
weswegen die Aussage natürlich sozusagen, die zwei Positionen,
was man quasi, das ist ja auch schon gemeint,
Bei der Tradition für Nachttext, die Garrio,
nach Rechtsgaben ging quasi zu einer zusammen.
Genau. Richtig. Deswegen haben wir es auch schon gestrichen.
Wir fassen das einfach zusammen. Und nun ist das Problem aus der Welt.
Das heißt, das Netz ist jetzt lebendig oder nicht lebendig.
Sobald ich also die jeweiligen links und rechts greifenden Aktionen zu einer Zusammenfassung.
Ich greife also, doch, was passiert?
Ist das dann lebendig? Wenn ich das einhöre.
Ein Netz muss dann nicht generell lebendig sein.
Jo, richtig. Aber in meinem speziellen Fall ist das
mit Singles lebendig.
Was heißt denn lebendig
Also ich bin mir nicht sicher,
also ich würde gerade sagen, das ist nicht lebendig.
Das ist auf jeden Fall nicht tot. Aha, okay.
Ich glaube tatsächlich nicht, dass das ein Moment ist.
Okay, also wer ist dafür, dass das Netz,
wenn ich die Sachen zusammenfasse, das Netz lebendig ist?
Wer hat also einen Stoff gelesen? Keiner ist draußen,
keiner ist drin, keiner ist nicht da.
Also nein, meldet euch mal. Also was meine ich
jetzt wirklich? Einfach, damit ich mal ein Gespür dafür
kriege, wie detailliert ich euch das erzähle?
Weil ich kann das jetzt schneller oder langsamer erzählen und dass
man die abhängig von den Meldeergebnissen.
Jetzt, das Gleiche gilt für die restlichen Fragen,
wenn ich jetzt frage, wie sieht das aus?
Hätte ich gerne mal ein Handzeichen, damit ich weiß,
wie schnell ich durchgehen kann
Das hilft mir einfach für, um mich auf
die paar Leute, die jetzt hier zuhören, anzupassen.
Ansonsten erzähle ich meinen Stiefel durch und könnt das hinterher
auf dem Video nochmal angucken. Aber also,
wer ist der Meinung, dass das Netz tot ist?
Generell tot? Das Zusammengefasste. Keiner, ne?
Genau. Okay, das ist schon mal in Ordnung.
Wenn man das sozusagen einzelne Transition jetzt tot sein können.
Wer sagt, dass einzelne Transitionen lebendig sind? 2,
3, 4. Wer sagt, dass das Ganze netzlebendig ist?
2, 3, oh, okay. So,
jetzt frage ich nochmal, was heißt denn,
wenn ein Netz
Tot ist. Da geht nichts mehr. Das ist sozusagen
das Zeichen, was hier da hinten so macht gerade,
ja, okay, das ist in Ordnung.
Da passiert nichts mehr drin. Wenn eine Transition
tot ist und der Rest zabbelt aber noch,
wie habe ich das dann genannt, das Netz?
Das fahre ich auf Vokabeln ab, das ist echt unfair, ich weiß.
Ja, verklemmungsfrei war doch auch noch so eine Idee,
dass wir sowas haben und sagen können, jo,
das verklemmt zwar nicht vollständig, aber irgendwie so ein Teil läuft noch.
So, und jetzt kam die Idee ja auch vor einigen Leuten und sagten,
jo,
Einzeltransitionen sind jetzt noch lebendig hier bei dem Kram.
Nehmt mir doch mal ein paar Schaltfolgen,
wo ihr meint, weswegen so eine,
irgendeine denn vielleicht mal lebendig sein könnte hier noch.
Es wird generell auch ein Zustand ist dort. Also diese Funktion,
die wir zusammenfassen, die sind lebendig im Wald, wenn wir nicht weitergreifen.
Aha, okay, du sagst jetzt also, jede Transition,
die wir jetzt hier so zusammengefasst haben, wäre lebendig.
Erstmal, so. Gib das,
also gibt es die Möglichkeit,
eine Erstmallebendigkeit zu haben und von der Definition her in
einem Netz
Genau, richtig. Ist alles in Ordnung, genau.
Ich fürchte, nein, ist die richtige Antwort an der Stelle.
Genau, das ist wahrscheinlich nicht so.
Es ist erstmal so ein bisschen lebendig bin,
weil da wäre ich lebendig oder nicht so richtig.
So, genau, aber das ist schon richtig erkannt.
Hier vorne, wenn ich das zusammenfasse, was kann ich denn mich machen?
Naja, ich greife meine beiden, also wir sind im Zustand,
wir greifen uns diese beiden Gabeln, schalten hierher.
Das ist die Transition aktiviert, dann packe ich Dinge wieder zurück,
dann schalte ich wieder, kann ich also im Kreis laufen.
Jede einzelne kann ich das auch machen.
Was kann mir jetzt dazwischen kommen? Naja,
dass ich jetzt die Gabeln abgreife und der hier kann da
natürlich nicht schalten, weil da fehlt ihm eine.
Aber dann schaltet er ja irgendwann wieder zurück, greift der
sich halt diese beiden Dinger und schaltet der halt entsprechend.
So, und wenn ich jetzt sage, ich möchte,
dass der gerne schaltet, das ist ja mal eine Frage bei Lebendigkeit,
kann ich sie wieder zum Schalten bringen?
Dann sage ich, ey, alle hören jetzt mal
auf zu essen, dann hören alle auf zu essen.
Ich kann ja so schalten, dass sie erstmal alles wieder zurücklegen.
Ich kann mir also eine Schaltfolge wünschen und das wünscht mir was,
heißt dann, alle legen ihre Gabeln wieder gefälligst mal zurück und legen mal die Sachen daneben.
Und dann sage ich, okay,
jetzt soll mal der Philosophie oben anfangen könnt,
dann kann ich den nehmen, weil wir sind eine Anfangsmarkierung,
wir können wieder loslegen oder wir können den nehmen oder den.
Ich kann also jede Transition wieder zum Feuern bringen.
Also kein Problem mehr dabei
Kein Philosoph stirbt, weil er nichts zu essen kriegt.
Also die sterben, wenn sie nicht beide Gabeln in die Hand kriegen.
So. Die Stuvation-Problemen, was man da hat.
Wie schaut das jetzt aus? Habe ich denn da irgendwie
zum Problem, ne? Wir können ja mal gucken.
Wir nehmen mal so einen Teil, schalten das so durch,
gehen hier hin und packen die Sachen wieder zurück.
Das war das normale Schalten. Dann kann ich
auf die Idee kommen, die nochmal anders anzugucken.
Und jetzt die Frage, ist das denn verklemmungsfrei?
Und der hat mir natürlich genau gesehen, oh,
böse, das wollten wir nicht,
Das war jetzt also klar. Da haben wir gesagt,
okay, wollen wir anders haben?
Wie kriegen wir das denn jetzt lebendig an der Stelle?
Und da kam der konstruktive Vorschlag,
wir packen das irgendwie zusammen und hatten auch gesehen,
ich kriege das immer wieder hin und können die dann als atomar entsprechend einbauen.
Das heißt, wann immer ich die zusammenfasse, ist das lebendig?
Wenn es lebendig ist, heißt das noch,
dass es fair ist, stirbt ja keiner sozusagen erstmal.
Ich will Kopfschütteln. Warum? Also ich kann mir vorstellen,
zum Beispiel der eine Flussucht die ganze Zeit in seinem,
beim Essen bleibt und einfach nicht weiterschaltet.
So eine Filme-Eigenschaft vor oder in der Mitteerfolge ist irgendwann auch mit wieder zu essen.
Ja, das war fast richtig formuliert. Das Problem,
das wir jetzt haben, ist, wenn jetzt einer
da hingeht und der hört nicht wieder auf zu essen.
Naja, dann haben wir vorher schon unsere Bedingungen,
dass wir das nicht lebendig haben,
weil wenn er sich vorher so schon so verhält,
wäre das Netz ja schon vorher nicht mehr lebendig,
weil er ja nicht mehr zurückschaltet.
Das heißt also, dass er irgendwann rausschalten muss aus diesem Teil,
das ist eine Eigenschaft, wo wir sagen,
das ist eine Fortschrittseigenschaft, der muss irgendwie wieder weitermachen.
Das sollte also im Netz auf jeden Fall gegeben sein.
Dahinter gab es noch
eine Möglichkeit
Ja, das war auch noch nicht schön,
dass jemand einen Wechsel beispielsweise, 1 kommt 3 gerade was tun,
dann kann 3 plus 2 gerade auch nichts essen.
Genau, jetzt kommen wir nämlich zu einer spannenderen Geschichte,
das ist lebendig, aber die Frage ist,
wenn es sozusagen jetzt, jetzt suchen wir gerade nach einer Schaltfolge,
in der ich es schaffe,
eine unendliche Schaltfolge zu haben und in dieser unendlichen Schaltfolge kommt dieser andere Betreffende nicht mehr vor.
Was passiert dann damit, wenn ich unendlich lange nicht esse?
Ein Stern. Das ist nicht fair, oder?
Also ist genau die Frage, ist das Ding irgendwie fair,
wenn wir das jetzt zusammenpacken
Das ist jetzt genau das, wonach wir jetzt gucken müssen.
Und da kann man jetzt der Vorschlag, ja,
wenn sich jetzt hier eins und drei geschickt absprechen,
dann sorgen sie immer dafür,
dass mindestens einer von den beiden ist.
Und der kann ja nur schalten, wenn er beide Gabeln hat.
Klappt also nicht. Dumm gelaufen, an der Stelle.
Okay, wollen wir also ein bisschen auf die Fairness-Geschichte gucken?
Und naja, jetzt nehmen wir aber gerade fünf und...
Was hier? Und wir haben unseren Mopper,
links und rechts. Und da haben wir das Opfer.
Und die futtern jetzt also immer im Wechsel,
sodass der in der entsprechenden unendlichen Schaltfolge
überhaupt nicht mehr drankommt
Und es existiert, es ist eine Schaltfolge, in der
diese Person nicht mehr ist, weil sie Philosophen nicht mehr essen kann.
Und das ist uns, das wollen wir zumindest als unfair bezeichnen.
So, haben wir also irgendwie eine faire Schaltregel,
um ein faires Verhalten irgendwie reinzukriegen, kriegt man sowas hin.
Das ist eine Frage. Oder können wir durch lokales Verhalten
sicherstellen, das globales Verhalten auftritt in unserem System?
Und das sind Eingriffe in ein System, die natürlich Auswirkungen haben.
Wenn ich also jetzt mir das Ganze nicht mehr in Philosophen,
sondern mit Rechnern vorstelle, die in bestimmter Weise zugreifen,
Und der eine hat halt eben noch seinen alten 80,
88 Prozessor, 80, 80 Prozessor irgendwo stehen.
Irgendwie so ein altes Teil und die einen haben den neuesten Rechner dabei.
Also die sind immer schön schnell. Und bevor der andere überhaupt merkt,
dass er eine Gabel angeboten bekommt, greifen die immer schon wieder zu.
Das heißt, in dem, also wird irgendeine Ressource angeboten im Internet,
kann man abgreifen und die sind immer schneller als der.
Man muss jetzt irgendwelche Wechselsachen da drin haben. Da wäre es aber auch ziemlich blöd,
wenn ich sagen würde, okay, machen wir es so,
immer in der Reihenfolge 1, 2, 3,
die werden durchnummeriert und die müssen in der Reihenfolge 1,
2,
3 schalten.
Warum ist das nicht mehr
so besonders sinnig
Ja. Ja. Genau. Der Langsame,
der daddelt dann immer rum und die schnellen,
die konnten da tausende von Malen sozusagen irgendwas tun.
Aber die müssen halt warten, weil der eine da gerade
rumschnorcht und dann dran ist und sagt, ach nö,
eigentlich will ich gar nicht gerade essen und mach wieder weiter.
Oder ich möchte die Ressource gar nicht nutzen und mach das nicht.
Das heißt, so eine Brutforce-Methode immer im Kreis ist ziemlich doof.
Und Token Ring anguckt, druckt ein Ringprotokoll für Netzwerke,
haben wir genau so einen Teil,
nämlich dass wir sagen,
der Token läuft immer fleißig rum
Und der muss immer rumgereicht werden. Und nur wenn ich
ihn habe, dann kann ich mal drankommen.
Und ich muss warten, wie das ist. Und
wenn im Netzwerk einer ist, der total langsam ist,
dann muss man da ziemlich lange warten.
Würde ich also eigentlich lieber ein anderes Verfahren haben.
Wie man das dann hinbekommt, was da für Möglichkeiten sind,
könnt ihr euch dann bei Herrn Wolfinger angucken,
wie man das dann schneller und besser hinkriegt.
So. Ja, schauen wir mal, was da passiert.
Jetzt wollen wir also faires Verhalten definieren und sagen,
das ist eigentlich fair.
Ein PT-Netz hat also ein faires Verhalten oder
es verhält sich fair
Denn in jeder unendlichen Schaltfolge, die wir aus der Menge
der Feuerfolgen eines Netzes uns angucken, jede Transition unendlich oft vorkommt.
Das heißt, wir haben also diese Menge der Feuerfolgen von diesem Netz und jedes W aus diesem,
aus dieser unendlichen Feuerfolge können wir sagen,
dass dafür sozusagen das entsprechend oft hervorkommt.
So, jetzt gucken wir uns irgendwie Lebendigkeit und fällen es nochmal an.
Lebendigkeit bedeutet Freiheit von unvermeidbaren partiellen Verklemmungen. Das heißt,
Lebendigkeit heißt, Ich kann das durch bestimmte Schalten,
Buff, komme ich in irgendeine Situation,
also in einen bestimmten Zustand im System und von da aus
kann ich dann eine bestimmte Aktivität nicht mehr ausführen.
Die sind also quasi unvermeidbar. Ich müsste natürlich nicht dahin schalten,
aber wenn ich den dahin geschaltet hätte, dann wäre es unvermeidbar.
Fairness bedeutet die Freiheit von faktischen Patientenverklemmungen, das heißt,
ich kann da zwar theoretisch immer wieder weiterkommen,
aber ich mobbe den einfach,
wenn wir das vorhin gesehen haben.
Wir führen also das System also nicht in der entsprechenden Weise
aus.
Was wir haben, das Netz schaltet also produktiv oder verschleppungsfrei.
Jetzt haben wir nochmal so ein anderes Regel hier oder verschleppungsfreien Schaltregel,
wenn für alle Transitionen, für alle Markierungen aus dem Reich verreitsgrafen,
egal wo wir so hinkommen in unserem System, Zustand,
keine Schaltfolge existiert,
wo wir diese Schaltfolge bis dahin halt ausgeführt haben.
Und das T ist permanent aktiviert, aber es ist gleich null.
Das akzeptieren wir nicht sozusagen.
Dann ist es eben
entsprechend verschleppungsfrei
Jetzt können wir fragen, reicht das jetzt aus,
um mein Philosophenproblem entsprechend zu klären? Oder um andere Probleme
zu klären? Gucken wir uns das mal ganz kurz an.
Zum Beispiel hier, wir haben jetzt hier die entsprechenden Prozesse,
die immer durchlaufen können. Und es ist Termin aktiviert,
dann muss es auch irgendwie schalten, bei der Verschleppungswahlenschaltriede.
Das heißt, wenn ich Prozesse habe, also meine Benutzer,
die hier stehen und die möchten irgendwie gerne drucken.
Und manche Drucksack sind halt langsam oder dauernd lange,
aber irgendwann kommen sie halt mal dran. Sie haben eine Priorisierung da drin,
ich gehe so hin und priorisiere meine Druckjobs und sage,
alle schnellen Druckjobs von einer Seite sind ganz schnell dran,
einfach eine 180 Seiten drucken möchte,
dann wird er nach hinten geschoben.
Typische Druckercue zum Beispiel
Da möchte ich sicherstellen, dass der nicht verhungert sozusagen,
indem immer irgendeiner ist,
der schneller ist und immer mit einer Seite dazwischen kommt.
Und der muss ewig warten. Das wäre ein bisschen unfair
. Sondern ich möchte, dass der sozusagen irgendwann auch drankommt
und möchte es entsprechend einrichten. So, das heißt,
das sind quasi die Druckshops, die hier durchlaufen.
Dir druckt immer eine Seite und sind wir ganz schnell dabei.
Und hier andere langsam, aber der kommt auf jeden Fall dran.
Das wird durch diese Schalträge gewährleistet. Okay, sowas kriegen
wir auf die Reihe. Jetzt ist die Frage,
haben wir damit in unserem, ja, das, eine Frage?
Ich bin sicher, weil ihm... Was war meine Frage?
Ich habe jetzt die Philosophen hier
Ja, genau. Okay, ich war noch gar nicht
fertig mit dem Satz, glaube ich, ne?
Aber es ist schwierig. Die Antwort war an, was
viele Flüssurfen denn jetzt geklärt. Und Philosophen haben das entsprechend
natürlich nicht geklärt, weil wir genau das andere Teil dabei hatten.
Genau. So, die versteppungsfreie Schaltregel reicht aber nicht aus.
Das ist also genau das, was wir jetzt hier stehen haben.
Wir gucken uns dieses Netz an und das Netz ist zwar lebendig,
hat aber auch unter der verschleppungsfreien Schaltregel kein faires Verhalten,
weil wir nämlich weiterhin AC schalten können.
Warum? Naja, die ist nicht permanent aktiviert.
Diese Transition B, die wird deaktiviert
Dann läuft das durch, dann wird sie wieder aktiviert und könnte sich,
ach ja, jetzt könntest du wieder, aber sie bekommt nicht die Möglichkeit.
So, das Netz verhält sich aber fair bei der fairen Schaltregel an der Stelle.
Und zwar dann, wenn es jetzt hier so formuliert wird,
dass, wenn das unendlich oft aktiviert ist, muss es schalten.
Das ist jetzt sozusagen eine der Lösungen,
die wir hier haben und sagen, okay,
für dieses Netz, das wir gerade eben hier haben,
wenn wir wie immer unendlich oft aktiviert bist, also nicht mal nur,
dass man dauerhaft aktiviert ist und die ganze Zeit jetzt wartet,
dass es endlich weitergeht, sondern ich kriege immer die Möglichkeit,
für ich also irgendeinen Zähler ein und sage,
okay,
ab irgendeiner Stelle musste er
mal drankommen
Ist das entsprechend fair. Wieder die Frage,
bin ich damit jetzt bei den Philosophen jetzt durch?
Allgemeines Jahr. Mal gucken. Wir gucken noch mal ganz kurz drauf mit dem,
also die Unterscheidung hier zwischen produktiv und schaltet fair,
bezieht sich also einmal darauf,
dass es permanent aktiviert ist oder unendlich oft aktiviert ist,
was dazu führt.
So, jetzt kommen wir zu unseren Philosophen. Ich stelle
fest, all das, was wir jetzt gemacht haben,
reicht immer noch nicht aus.
Großes Grübeln, warum? Gucken wir es mal an
Das Netzen mit den Vergröberten und daher unteilbaren Transitionen ist lebendig.
Das hatten wir vorhin schon diskutiert, warum das so sein muss.
Es ist aber weder unter der verschleppungsfreien noch unter
der fairen Schaltregel mit einfach einem fairen Verhalten ausgestattet.
Hatten wir auch schon gesehen, nämlich, wenn gemobbt wird.
Warum? Bei Mobben ist es so, dass wir sagen,
links und rechts von einer Person, die sorgen dafür,
dass der nie aktiviert wird. Also es ist nicht mal so,
dass er irgendwann mal immer noch wieder immer die Möglichkeit hätte,
sondern die teilen das ganz geschickt.
Sie gucken sich an und essen immer im Wechsel und sorgen dann dafür,
dass sozusagen der in der Mitte ausgequetscht wird.
Das ist ja auch bei der fairen Schaltregel so,
dass dort Bühne gesagt hat, es gibt keine Schaltfolge,
wo das zwar unendlich oft aktiviert ist,
aber nie geschaltet wird, aber wie ist denn das,
wenn es unendlich oft aktiviert ist, aber nur endlich aufgeschaltet ist?
Tja, das ist dieser Fall,
das ist genau die Hausaufgabe zunächst mal,
wo ich gesagt habe, wir sollen überlegen,
wie viel Tradition braucht ihr und was für Netzkonstrukte stecken dahinter,
wann das geht.
Das ist sozusagen jetzt eure Geschichte.
So, gucken wir noch mal ganz kurz weiter.
Wie kommen wir jetzt da aus dieser Falle raus?
Das Netz ohne Vergröberung
ist nicht lebendig
Aber unter der fairen Schaltregel hat sein faires Verhalten.
Tralala. Was heißt das denn? Wieso kriege ich jetzt mit einmal
dann einen Philosophen, die ich jetzt so da angucken kann,
sage ich unter der fairen Schaltregel hat es ein faires Verhalten.
Wie kann das sein
Wir haben den Fall, dass sowieso schon,
selbst wenn wir die Tiere Scheinträge nicht voraussetzen,
den Fall, dass unendlich oft die Transition von nach der
linken Gabel den Treppen oder die EA tut.
Ja, der Fehrenschaltregeln müssen sie dann auch irgendwann mal geschaltet werden.
Damit kann es eben nicht mehr vorkommen, dass alle gleichzeitig
nach rechts zur Gabe greifen, sie gleichzeitig abgreifen.
Und dann könnte das noch mal funktionieren. Aber würde es
dadurch ja nicht lebendig. Ich meine, greife ich es
mir irgendwann und dann... Aber wenn sie scheiße sein können,
dann kommt man auch irgendwann zu der Situation,
also dann kommt man zu der Situation,
dass auf der Essen, auf dem Essenplatz eine Marke liegt.
Und dann hat man natürlich die Situation,
die alle Marken auf dem Gabel Plätzen wieder zu generieren.
Das ist ja kein Problem, wenn du hier eine Marke draufliegst,
dann kann ich wieder schalten. Also das ist nicht...
Da hat man dann die Möglichkeit, den Anfangszustand wieder hinzustellen.
Damit hat man die Möglichkeit, jede Tradition wieder zu schalten.
Also es ist doch wieder lebendig. Meine Frage war,
ist das Netz dann jetzt lebendig dadurch?
Passt nicht, ne? Ich habe gesagt,
es ist nicht lebendig und hat unser Fehlen,
also es bleibt ja nicht lebendig,
was wird denn nicht durch die Schaltträgel mit einmal lebendig?
Hat aber unter der entsprechenden Schaltregel ein faires Verhalten.
Und dieser Widerspruch ist jetzt sozusagen das, wo ich nachhake.
Das beschreiben war jetzt okay, aber wie kann das angehen
Hat was mit den Aussagen zu tun, wie wir es
jetzt formuliert haben, unter welchen Bedingungen etwas fair ist. Ja,
die Lebendigkeit hat ja nichts, sagt ja nichts darüber aus,
wie geschaltet wird, sondern nur wie geschaltet werden könnte,
die faire Schaltregel schränkt einfach die Möglichkeiten an,
was man in der Tat machen kann.
Nee, das ist nicht, trifft nicht ganz den Kern.
Die Formulierung ist ja, dass wir für alle unendlich im Schalt folgen, etwas aussagen.
Für die Endlichen sagen wir nichts aus. Das heißt,
wenn das Ding, wenn das Netz jetzt schaltet und es verklemmt,
da gibt es keine unendliche Schaltfolge,
für die sagen wir nichts.
Das ist fair, wenn alle sterben,
ist in Ordnung
Ob das jetzt sozusagen das Optimale für ein Systemverhalten ist, muss nicht unbedingt gewährleistet sein. Aber das zeigt,
dass wenn wir an bestimmten Stellen, selbst mit einer globalen Regel,
die dann sozusagen einzeln noch implementiert werden kann,
geschaut wird, dass wir irgendeine Systemeigenschaft verlangen,
kommt es trotzdem zu einem nicht gewünschten Systemverhalten,
weil wir mit einmal Auswirkungen haben, okay,
jetzt ist es zwar irgendwie, hat zwar faires Verhalten,
aber es ist eben fair,
wenn alle sterben oder alle können unendlich lange essen.
Und das ist das, was ich gerne haben möchten.
Und jetzt die Frage,
wie kommen wir da denn jetzt eigentlich hin
Eine Sache ist, dass man jetzt die Verklemmung verhindern kann und die Verklemmung kann man verhindern,
indem höchstens vier Philosophen in den S-Raum reinlässt und dann entsprechend dafür sorgt,
dass dann Symmetriebrechnung dadurch stattfindet.
Also ein Philosoph muss immer rausgehen sozusagen und die anderen vier
sitzen am Tisch und in dem Augenblick kommt es zu einem nicht mit der Möglichkeit,
dass alle gleichzeitig sich das so weggreifen können.
Das heißt, wenn ich eine Ressource mehr habe im System,
als ich entsprechende Verbraucher habe,
in dem Moment ist das bei diesem Doppelzugriff gebrochen,
könnt ihr euch angucken,
könnt euch das Netz angucken,
ist glaube ich noch im Skript mit drin,
ansonsten müsst ihr jetzt altes Skript mit reingucken
und findet das entsprechend da drin vor
So, das heißt also nur, weil es eben so unendlichen Schaltfolgen sind,
für die ist das definiert und dadurch tritt das Problem auf.
Okay, dann noch mal ganz kurz zu schwacher und stärker,
also Fan ist ein LTL, mit dem unendlich oft und ab irgendwann
ist sozusagen ja die Idee und wichtig sind Fans-Aussagen wie Ausdruck,
dass jede Transition, die oft genug bereit ist, auch oft genug ausgeführt wird.
Das war ja die Idee, die wir jetzt gerade eben mit unseren Schaltregeln hatten und haben wir also jetzt diese N-Transition, es wird entsprechend hier ausgedrückt. So,
jetzt haben wir es im Enabled,
heißt also diese Transition ist bereit bzw. executed von K bedeutet eben,
dass diese Transition ausgeführt wird und dann haben wir immer die starke Fairness,
es gibt also Begrifflichkeiten,
die also jetzt sich jetzt an den Sachen direkt anklinken,
was wir da auch haben,
entsprechend durch die Formeln ausgedrückt und das spiegelt sich in diesem Netz und diesem Beispiel entsprechend wieder,
was wir damit sicherstellen können, dass wir dafür sorgen,
wenn das unendlich aktiviert ist, dann kriegen wir das auf die Reihe,
die schwache Fairness reicht schon aus,
um das andere Beispiel zu lösen, was wir dort haben,
nämlich dass wir sagen, wenn hier was dauerhaft aktiviert ist,
dann müssen wir rein, dass es so eine schwache Fährn ist,
während das hier die starke Fairness-Regel ist,
wie wir dann einführen und das finden wir in den entsprechenden Formen wieder,
das kann man da auch nachprüfen und sich entsprechend anschauen an
den Stellen
Und die unbedingte Fairness ist eben, dass es dann entsprechend
oft ausgeführt wird. Und das müssen wir halt über andere
Mittel eventuell sicherstellen und aufpassen, wie das gewährleistet wird.
Und das ist nur global hinbekommen wird. Und das können wir
sozusagen durch entsprechende Alternativprotokollstrukturen, die wir noch sehen werden, anschauen.
Gut, dieses Beispiel wird noch mehrfach auftauchen bei uns.
Und über die fairen Kripke-Strukturen hatten wir jetzt die Sachen,
dass wir das über Hardware-Arbitter zum Beispiel angucken oder ein alter Nibelprotokoll,
das, wie gesagt, da drin steckt.
Spannend ist, dass das ausdrückbar in CTL-Stern ist,
beziehungsweise eben genau in LTL, also in dem Bereich,
was LTL betrifft aus diesem Teil, aber nicht eben in CTL,
C4 ist aber erwünscht, wegen der dessen Komplitätseigenschaft,
und der Ausweg war ja gerade über die entsprechenden Kripke-Strukturen mit dem Begriff,
dass sie halt entsprechend fair sind.
Die Erklärung dazu habt ihr bei Herrn Falk schon mitgekriegt. Das waren also die Sachen,
wo wir die entsprechenden 28-Simulationen nicht raus,
dass wir von den Bücherautomaten auch schon angeguckt hatten,
aber vom Prinzip her hat wir das ja über diese Kripke-Struktur euch angeschaut,
wie man über diese entsprechenden Mengen von Zuständen läuft,
damit man in diese Akzeptanz sozusagen reinläuft,
beziehungsweise es akzeptiert wird
Gut, jetzt kommen wir zum Zustandsraum-Explosion. Das heißt,
jetzt kommen wir zu einem Problem, was hinter diesen Netzen
noch steckt. Die Netze sind eben sehr ausdrucksstark geworden.
Ich könnte auch hingehen und nur mit endlichen Automaten arbeiten.
Auch da gibt es schon entsprechende Zustandsräume,
was da alles erreicht werden kann und wie das aussehen kann.
Und die Untersuchung dazu sind recht gut und man kann einen
großen Teil mithilfe von polemialen Algorithmen noch auf die Reihe bekommen,
weil vieles auch nicht mehr.
Weil Netzen gibt es jetzt Probleme, die sind wirklich schlimm.
Und gleichzeitig ist das aber auch das Spannende dabei,
dass ich enorm viel in einem System ausdrücken kann
Manche Sachen kann man wieder nicht ausdrücken, weil bestimmte Eigenschaften
halt nicht gegeben sind. Und die müsste ich dann global fordern,
wie zum Beispiel diese Fortschrittseigenschaft oder sowas,
in dem Moment wäre ich schon gleich wieder Touring mächtig.
Oder wenn ich bestimmte andere Forderungen stelle,
dass irgendwas nicht da sein darf,
auf diese Sachen werden wir in dieser Woche halt noch entsprechend eingehen.
So, es gibt Fehlnetze mit im Verhältnis zu der Größe
sehr großen Erreichbarkeitsmengen. Und das wird jetzt an den Beispielen
halt gezeigt. Matthias Ganzen war da auch jemand,
der sich damit intensiv beschäftigt hat, ehemaliger Pofia.
Es gibt eine unendliche Folge von beschränkten Petrinetzen,
deren Größe
eben linear wächst
Die größte Erreichbarkeitsmenge in Bezug auf die Reichweitsbinge von Zitat,
also bezogen auf die Anzahl von Stellen, Transitionen und Kanten.
Ich hatte hier die einfach zusammen. Ich sage,
okay, ich habe da fünf Kanten, fünf Stellen und
drei Transitionen und habe da so meine entsprechende Anzahl drin.
Und jetzt kann ich gucken, wie groß werden die denn?
Dann kann ich jetzt für jede Zahl sozusagen angeben,
wie groß wird dieser entsprechende Raum? Wobei ich dann sage,
okay, die größte Menge davon nehme ich. Also wenn durch Kanten mir entsteht,
durch Transition oder die Stelle, stellen ist mir egal,
gucken wir das also entsprechend an und dann muss man sich
die entsprechende Markierung natürlich jeweils anschauen.
So, das Interessante ist,
das Ding wächst schneller als jede
primitiv rekursive Funktion
Also man muss sowas wie Ackermann bemüßigen, um sozusagen
dieses Mehrfachwachsen über Separametergrößen hinweg in den Griff zu bekommen.
So, wir haben also 2 hoch 2 hoch enden oder
2 hoch 2 auf 2 en.
Und wenn wir so weitermachen, haben wir entsprechend schnell wachsende Funktionen.
Die sind schon relativ groß, die Zahlen, die wir rauskommen.
Wir ja sozusagen schon wisst. So, wo sieht man
sowas? Ich kann auch ein Programm schreiben, was genau
das Verhalten eben zeigt. Und schon seht ihr,
dass man auch Programme, die fast trivial aussehen,
so gestalten kann, dass sie verdammt lange laufen,
bevor sie sozusagen terminieren, wenn man das endet,
zu groß wählt an den Stellen
So, das heißt also,
ich kann jetzt hier reingehen und genau dieses Hoch-N eigentlich realisieren,
das kann man in Regressionsgleichung entsprechend sich anschauen,
guckt mal an, wie das entsprechend definiert ist,
die Staate sozusagen bei 1 und wenn man das Wachstum jetzt sich anguckt und abschätzt,
als Werk mal zwei Hochwert und das für die Anfangsmarkierung sich sozusagen,
also für den Anfangszustand anguckt, dann kann man eben 1,
2, 4, ja, 16 und dann geht es halt weiter,
2 auf 2, 2 und so weiter, anschauen,
Entschuldigung, und das Abwickeln der Rekursion ergibt also genau dieses M mal 2 hoch,
2 hoch,
der Stelle.
So, und das heißt, das wächst entsprechend schnell.
Jetzt ist die Frage, kriege ich sowas auch mit Netzen irgendwie dargestellt oder sowas?
Da gibt es also einfach ein nettes Beispiel für,
dass man sich jetzt angucken muss, was passiert,
wenn ich jetzt die Anzahl der Kanten erhöhe oder die Anzahl
der Markierungen erhöhe oder so etwas, was wir da machen können.
Lassen wir mal die Stellen und Transitionen erstmal konstant und erhöhen
nur mal sozusagen die Anzahl der Marken oder der Transition,
können wir mal angucken, was da passiert.
Das ist das Beispiel hier dazu, ist gar nicht so groß,
ist zwar ein bisschen spaghetti-mäßig aufgezeichnet,
aber vom Prinzip her ist das durchaus etwas,
wo man sagen könnte, ja,
ich befrag mal entsprechenden sechs Sachbearbeiter,
die zwischen sich sechs Körbe stehen haben mit Arbeitsaufträgen und es kommen eine bestimmte Anzahl von Arbeitsaufträgen hier vorne rein.
Die haben also M-Arbeitsaufträge und die werden abgearbeitet mit folgendem Verfahren.
Und jetzt kann ich sagen,
okay, mal müssen Sie hier drei Kopien machen,
mal müssen Sie vier Kopien oder fünf Kopien oder sechs Kopien machen,
wird auch nur zwei oder eine Kopie.
Entsprechend ist die Anzahl der Kanten, also hier jetzt entsprechend variierbar.
Ich habe also ein Modell, wo ich entweder sagen kann,
okay, wir müssen jetzt drei Aufträge bearbeiten und da entstehen
vier Kopien oder 15 Aufträge mit
Sachen. Also wenn ihr jetzt jeden einzelnen euch anguckt,
ist es bestimmt nicht schwierig zu sagen, dass man sagt,
okay, dieser Sachbearbeiter holt aus dem Korb einen raus,
packt zwei da rein, brauchte zwei da vorher,
generiert hier einen und packt hier vorne was hin.
Also wirklich, wenn man auf den Arbeitsplatz von einem Sachbearbeiter guckt,
würde wir erwarten, dass das keine allzu komplexe Operation ist.
So, das Gleiche gilt eben für den hier,
dass es genauso einfach,
der entfernte hier und startet quasi die Jobs,
braucht dafür aber zwei Marken da vorne drin und dann entsprechend packt er hier was rein.
So, jetzt kann man so gucken,
was passiert in diesem Netz
jetzt eigentlich
Wenn man es so ein bisschen berechnet, ist das ganz schön heftig.
Das sind jetzt also sechs Stellen und sechs Transitionen und 30 plus K kannten.
Wenn ich da so ein 1 oder 2 eintrage, habe ich entsprechend viele Möglichkeiten.
Und M plus 4 Marken in der Eingezeichneten Anfangsmarkierung,
weil die vier Anfangsmarken brauchen wir, damit das Netz überhaupt losläuft.
Und die größten K-Größe hat 2 und M größer 0 sind festlegbar und
die maximale Zahl der möglichen Marken bestimmt sich eben durch eine Funktion.
Jetzt mal gucken, die Zahl der möglichen Marken haben wir jetzt,
also ich schon mal angeguckt, die wir zum System haben.
Und die lässt sich so entsprechend berechnen, also eine Funktion,
das ist das Maximum von M&K Und das wird definiert,
als dieses K mal, diese Funktion, FK von M plus 2.
Und die wird definiert, als wenn M gleich 0 ist,
dann ist es eben einfach nur das K. Ansonsten haben wir hier diese Funktion,
die jetzt rekursiv sozusagen da mit drin steckt.
So, und jetzt gucken wir mal an, was kommt dabei raus.
Wenn wir 2 und 2 haben, kommen wir auf insgesamt 4.98 weitere Marken.
Und jetzt ja schon mal im Skript das vorgelesen habt,
dann wisst ihr, was jetzt passiert.
Jetzt variieren wir einen einzigen Parameter und wir stellen fest,
dass wir 10.600 verschiedene Marken bekommen. Was durchaus eine Funktions
eine Steigerungskurve ist, die einen schon im Normalfall einigermaßen beeindruckt.
Und das andere ist nicht ganz so schlimm,
wenn wir halt das K entsprechend hier erhöhen,
dass wir also statt zwei Kopien, die die Mitarbeiter machen sollen,
drei drin haben, dann sind es nur noch 86,
ja, schon viel weniger.
Aber letztendlich durchaus schon mehr. Wenn ihr jetzt vorstellt,
ich packe da 18 und 45 rein, dann wird es wirklich spannend,
was dann im System passiert. Und das Erschreckende ist eben,
dass man das hier jetzt hat, wenn es die Anzahl der Aufträge,
die in der Firma abgearbeitet werden müssen,
was sind da die möglichen Zustände in diesem System,
könnt ihr wie groß dieses System halt entsprechend wird.
Trotzdem habe ich ja immer noch die gleiche Anzahl von Mitarbeitern.
Jetzt will ich nur wissen, kann es sein,
dass an dieser Stelle irgendwann mal das Lager zu voll wird?
Da möchte ich gerne wissen, dass hier irgendwie zu viel
oder zu wenig ist und so weiter und so fort.
Und diese Fragen sind auf diesen Erreichbarkeitsgrafen natürlich schwierig zu beantworten,
weil so unendlich, nicht unendlich, weil er so entsetzt nicht groß ist an den Stellen.
So, das ist inhärent in diesen Netzen mit drin.
Und wie ihr ja schon mal ein Programm vorher gesehen habt,
könnt ihr eure Programme genauso komisch gestalten, dass sie genau solche Effekte hervorrufen.
Und wenn ihr programmiert, habt ihr also so solche Erreichbarkeits
Grafen oder solche möglichen Zustandsmarkierungen vor euch. Was ihr also haben müsst,
ist, einen entsprechenden Satz an Motivierungspattern oder Programmierpattern,
die dafür sorgen, dass die Zustandsräume so eingeschränkt werden,
dass sie sinnvoll sind und bestimmte Verhaltensweisen dadurch nicht auftreten können und bestimmte Abgrenzungen von den Systemen stattfinden können,
sodass man Sachen einzeln anguckt, um überhaupt bestimmte Verständnissachen zu bekommen.
Manchmal kann es ja auch sein,
dass ein sehr großer Zustandsraum durchaus gewünscht ist,
also zum Beispiel bei Programmen,
bei denen man gerade ein neues Verhalten generieren will,
zum Beispiel, wie ich jetzt an KI denke,
da kann man ja gerade nicht nur an begrenzten Zustandsraum haben,
wo man alles vorhersehen kann,
was passieren kann,
aber man will trotzdem,
dass das Ganze sinnvoll ist,
gibt es dafür auch
Ja, natürlich. Das ist ja genau die Fragestellung,
wie kriegt man es jetzt sinnvoll eingegrenzt? Ich habe ja gerade so beschrieben,
als das in sechs Sachbearbeiter, die irgendwie mit einer Verbindung stehen.
Das wäre keine unsinnigen Sachen. Nur muss man sich fragen,
ob diese Struktur in dem System, wie es jetzt dort ist,
für die Firma überhaupt noch händelband abschätzbar ist, was da eigentlich genau passiert.
Und ob sie dann auch die Zeit hat, diese Sachen auch entsprechend so abzuarbeiten,
dass sie die Sachen in endlicher Zeit auch noch durchgesetzt bekommt.
Wenn man sich anguckt,
wie groß diese Anzahl der möglichen Zwischenschritte in diesem System sind,
würde ich mich davor hüten, zu sagen, okay,
und wir sind innerhalb von, wenn jede Schaltung eben durchgeführt sein muss,
um die Endmarkierung zu kommen zum Abarbeiten,
dass ich auf jeden Fall innerhalb von einem Tag das irgendwie fertig bekomme für 20 Aufträge.
Offensichtlich ist es nicht gehen wird, weil alleine Schaltung dadurch,
nur im Netz, ohne es irgendeine Arbeit stattgefunden hat,
wird nicht stattfinden können.
Und dass ein Sachbearbeiter von A nach B was gepackt hat
und der nächste packt es wieder zurück und ja,
das ist offensichtlich nicht handelbar.
So, und natürlich gibt es in der Informatik immer irgendwelche Beschreibungen.
Wenn man sich Ali-Programme anguckt, die wir schreiben,
da sind jede Menge Möglichkeiten drin und funktionieren ja auch irgendwie.
Nur die Frage ist, wie man das versteht und das
geschickt strukturiert, das ist eine Frage.
Das wird in allen möglichen Veranstaltungen hier ja systematisch gelehrt
Ergründung, Datenstrukturen, Datenbanken, verteilte Systeme, KI.
Überall lernt ihr bestimmte Muster, mit denen ihr bestimmte Fragestellungen gezielt bearbeiten könnt.
Also, ich verweise auch alle meine Kollegen,
die hier einfach bei euch rumlaufen. Und die versuchen euch
jeder für sich sozusagen einen bestimmten Set an Verfahren beizubringen.
Und je nachdem, in welche Richtung ihr gehen wollt,
wo ihr euren Schwerpunkt mal hinlegen wollt,
müsst ihr bestimmte Verfahren für bestimmte Bereiche lernen.
Und das sind Erfahrungswissen, wie man dort Systeme entsprechend gestaltet,
dass man sie beherrschbar hat.
Bei manchen Systemen möchte man wirklich nachweisbar sichere Eigenschaften haben.
Das führt dazu, dass sich solche Art von Modelldarstellungen
möglichst vermeiden möchte
Die Brutforce irgendwie so mir völlig um die Ohren führen. Da ich nur mit Netzen arbeite,
könnt ihr euch vorstellen, dass ich,
wenn ich so ein kleines Netzen in die Reihe kriege und ich auch sage,
wir bauen Netze,
die aus hunderten und tausenden von Transitionen und Stellen bestehen,
neben dem, dass sie noch jeweils Java-Code mit entsprechender Länge mit diversen Zeilen auch noch an jeder Konsition dran stehen haben,
könnt ihr euch vorstellen, dass ich da irgendwas mir überlegt habe,
wie ich das Problem löse, dass es immer noch halbwegs sinnvolle Aktivitäten ergibt.
Zum Beispiel haben wir das Siedler von Katan erstellt und programmiert
in unserem Projekt, sodass man es auch spielen kann,
und zwar in verteilten Systemen
Nicht nur, dass es auf einem Rechner läuft,
weil das lässt sich heutzutage einigermaßen gut beschreiben und Schutti Rinder sind
die Sachen von drüben von Softwaretechnik oder sowas hervorragend geeignet,
um so Einzelplatzsysteme kriegt man hervorragend designt,
wie ihr dort das wann oder sowas verwendet,
ist gut beschrieben und könnte gut einsetzen und mit irgendwelchen Muster und so weiter für die Softwareentwicklung,
für Interface, das ist alles gut beschrieben.
Spannender wird es dann nochmal,
wenn ihr verteilte Systeme reinkommt,
weil dann andere Phänomene auftauchen und dafür haben wir uns halt unsere Agenten überlegt,
aber dazu erfahrt ihr dann mehr in den entsprechenden Spezialveranstaltungen später
So, und jeder, der Kollegen hat,
für seinen Bereich bestimmte Lösungen,
wie man auch jetzt Software für Büros in verteilten Umgebungen macht,
wie man Roboter in verteilten Systemen oder Robotik-Sachen da hat oder Spracherkennung oder was wir alles haben.
Und überall gibt es bestimmte Muster. Und deswegen empfehle ich euch so dringend,
dass ihr nach grundsätzlichen Mustern der jeweiligen Arbeitsbereiche gucken müsst,
um das dann auch zu erlernen.
Und ich versuche euch sozusagen ein Repertoire überhaupt an die Hand zu geben,
was ihr jetzt benutzen könnt, um die Muster wieder zu klassifizieren.
Die Theorie sozusagen liefert also bestimmte Automatenmodelle, Grammatiken,
Sprachen, mit denen man überhaupt erstmal in anderen Bereichen
eigentlich arbeiten geht
Deswegen findet ihr jede Menge Theorie auch in den jeweiligen Arbeitsbereichen,
was weiß ich, bei WSV,
über Untologien und so weiter, jede Menge Logikgeschichten da drin,
die wirklich spannend sind und die ihr euch auf jeden Fall angucken solltet,
um dieses Gebilde sozusagen auch in den Griff zu bekommen.
Welche jetzt die schönste für euch ist, müsst ihr selber gucken.
Ich habe mein Gebiet mit den Netzen halt gefunden und mit entsprechender Software,
mit dem allgemein verteilten System, aber das ist dann halt etwas,
wo mein eigenes Hobby sozusagen hintersteht.
So, das, was ich euch jetzt hier liefer,
ist, ich sage euch, okay,
es gibt ein Beschreibungsmittel, mit dem können wir das machen.
Das ist besser als endliche Automaten,
weil ich
kompakter darstellen kann
Dem Pferdefuß, dass das so groß ist, dass man es eigentlich kaum noch richtig gepackt kriegt. Trotzdem will ich aber solche Systeme irgendwie beschreiben und ich habe jetzt einige allgemeine Lösungsverfahren,
wie ich überhaupt erkennen kann,
was da los ist und da hatten wir ja halt in so einer erreichbaren Überdeckungsgrafen oder Erreichbarkeitsgrafen,
die wir uns angucken, wir erreichbar jetzt gab es unendlich,
verhalten wir das Ganze zusammen,
haben aber dann das Problem natürlich,
wenn so ein Teil jetzt beschränkt ist,
ist das eine schöne Aussage, aber was nützt mir das,
wenn ich sozusagen die Berechnung dahin und die Anzahl der Marken,
wo das dann beschränkt ist,
10 pro 600 oder sowas ähnliches für die paar Marken da vorne,
dann ist das sozusagen etwas,
was einen natürlich stört und wo man
nochmal anders drauf gucken möchte
So, und auf jeden Fall terminiert, also auch mein Algorithmus,
aber wenn ich die vielen verschiedenen Möglichkeiten durchgehen muss,
habe ich halt ein Problem.
Und im Normalfall kann man damit Picknicks Analyse-Tools ganz gut auf
die Grenzen hintesten, wenn man so ein Netz vorlegt,
was mit solchen Strukturen ausgestattet ist.
Relativ schnell, wo sie ihre Grenzen haben und wo sie dann nicht mehr können.
Deswegen haben diverse Kollegen, wie zum Beispiel bei Workflows,
einfach eine beschränkte Struktur und der Möglichkeit,
was da überhaupt angeguckt wird, eingeführt.
Und dadurch kann man sogar an polineller Zeit sagen,
wie etwas aussieht und wie das mit diesen Erreichbarkeit oder mit
der grundsätzlichen Eigenschaft des Systems aussieht
Was wir jetzt also haben, ist,
dass wir Endlichkeit der Reichbarkeitsmenge schön und gut.
Wir hätten die aber gerne nicht primitiv rekursiv. Also wir
hätten sie gerne einfacher. Und die Frage ist eben,
wie man solche Verfahren jetzt hinbekommt. Und die Idee war jetzt also,
dass das Beschränktheitsproblem mit O, mit der Ordnungsfunktion.
Zwei hoch c, mal L, mal Lock-in, Platzbedarf entscheidbar ist.
Das reicht also. Das ist also gar nicht so schlimm mehr.
Naja, vermeintlicherweise mit N, Block-in. Und das Beschämtungsproblem
benötigt aber bei seiner Entscheidung mindestens zwei Hochzehnmal Wurzeln Platzbedarf.
Und das kann mich hier so ganz, ganz schön sehen.
Das ist sozusagen der Verlauf und das das,
was man mindestens braucht, um überhaupt diese Sachen zu entscheiden.
Für den allgemeinen Fall. Für spezielle Fälle können wir es
viel besser hinkriegen und entsprechend anders gestalten und dann verlaufen die
Kurven halt viel flacher hier vorne.
Wie man das hinbekommt, wie gesagt,
da gucken wir mehr in den Spezialveranstaltungen rein.
Und ja, für ein Fest des P ist
das Problem Peacepace vollständig
Die einzelnen Einzelheiten zu diesen Sachen,
guckt euch dann nochmal in den Sachen gezielt an,
weil jetzt sind da irgendwelche Formeln und wenn ich die jetzt mal eins auseinanderdrösel,
haben wir da nicht so viel von,
weil das müsst ihr euch so nochmal geschickt angucken,
um die auch die Funktionen jeweils selber nochmal angucken,
wie die Grenzen da jeweils verlaufen.
Wie gesagt, es gibt spezielle Teilklassen und wenn ich jetzt
im Netz habe, was konfliktfrei ist,
was bedeutet das, wenn es konfliktfrei ist?
Habe ich
dein eigenes Netz vorliegen
Ja, ist der Kopfschüttel? Nein, nicht.
Ich kann immer noch sozusagen jetzt viele Marken auf eine Stelle
immer noch schmeißen und kann immer noch solche Doppelbelegungen reinkriegen.
Es gibt also immer noch genügend Schwierigkeiten drin.
Dann kann ich auch noch irgendwelche Schleifen drin haben,
auch noch wieder so eine Sache, die ich auch haben kann.
Es ist also kein Konfliktplatz enthält, heißt das,
wir haben das hier gegeben, das hier ist also nicht
zulässig und das Beschränktheitsproblem kann für Konflikt freie Petrinetze im allgemeinen Fall,
egal wie die dann aussehen, in O-Hoch-N von 1,5-Platzbedarf sozusagen entschieden werden.
Platzbedarf. Zeit ist natürlich noch was anderes. Also das heißt,
die Anzahl Variablen, die ich mir merken muss,
finde ich dort entsprechend wieder
So, dann kommen wir jetzt sozusagen zu dem Teil,
wo wir bei den Netz in Varianten sind und den entsprechenden Fallen.
Das heißt, da werden wir uns mit dem Lisa Schreiberproblem beschäftigen,
was ihr euch nochmal anguckt, was also eigentlich hier auf lokalen Daten arbeiten.
Wir haben eine Leseoperation, wir lesen dann auch irgendwie,
nachdem wir uns angemeldet haben,
wir melden uns zum Schreiben an, wir schreiben irgendwie,
dafür ziehen entsprechend drei Marken ab und das ist etwas,
was wir uns da angucken wollen und wir haben da hinten irgendwelche virtuellen Betriebsmittel,
die wir dort benutzen wollen an den Stellen.
Genau und das machen wir jetzt,
indem wir solche entsprechenden Prozesse da drin haben,
die wir einzeln durchlaufen lassen können und durchspielen können Und wie das dann so im Einzelnen durchläuft,
kann man sich halt anschauen, wie man so einzelne Marken da durchspielt.
Das könnt ihr auch gerne nochmal in Renio abmalen,
übt ihr gleich, wie das funktioniert.
Das werdet ihr noch brauchen, wie wir das benutzen.
Und ihr seht gleich, ob ihr damit schalten könnt.
Und das kann man im Einzelnen durchlaufen. Wobei dann letztendlich
die einzelnen Varianten durchgespielt werden können. Man kann das Ganze priorisieren,
das kann ich mir überlegen, was das eigentlich bedeutet,
wie also durch bestimmte Strukturgeschichten da drin das hinbekommt und durch welche Verfahren.
Worauf wir hinaus wollen, ist dieses Teil hier,
dass wir wieder in Varianten angeben.
Wir hatten das ja
schon mal
Und jetzt kommen wir nochmal zu konkreten Teilen dabei und
das schauen wir uns dann beim nächsten Mal gezielt an und
wir gehen das dann genau durch.
Also wenn ihr euch das vorher anguckt,
kriegt ihr besser einsortiert, worüber ich rede.
Bis Donnerstag. Tschüss