Okay, dann wollen wir jetzt dazu kommen, was sind eigentlich Metamaterialien?
Wenn es bis dahin keine organisatorischen Fragen gibt. Ihr seid so still
, liegt es daran, dass ihr noch müde seid?
Ja, ich bin auch müde. Okay, Metamaterialien.
Wenn ihr euch vorstellt, dass ihr eine Struktur habt,
zum Beispiel eine periodische, Gitterperiodische Struktur wie hier gezeigt.
Und es gibt eine elektromagnetische Welle, die durch diese Struktur durchläuft.
Dann gibt es im Prinzip drei verschiedene Regimes, die ich
kurz durchnehmen müsste. Ein Regime ist das Regime,
wo man sagt, okay, die Wellenlänge,
der elektromagnetischen Strahlung,
ist viel kleiner als die Gitterkonstante
Des Festkörpers, den man sich anschaut. Und dann ist man,
wenn man das beschreiben möchte, in der geometrischen Optik.
Ein Beispiel ist zum Beispiel dieser Hund hier am Strand,
wenn man den mit Sonnenlicht bestrahlt, dann wirft er einfach einen Schatten.
Das heißt, da hat man einfach diese einfache geometrische Optik,
die ist gültig für den Grenzfall,
dass halt die Wellenlänge viel kleiner ist als praktisch unser Objekt.
Das heißt, die Wellenlänge von Sonnenlicht,
sagen wir mal so ungefähr ein halbes Myth,
ist viel kürzer als die Größe des Hundes.
Deswegen hat man hier im Prinzip einfach so einen Schattenwurf,
was man insbesondere bei der geometrischen Optik vernachlässigt,
sind Effekte aufgrund des Wellencharakters des Lichtes.
Das heißt, Beugung, Interferenzphänomene Und das basiert einfach auf dem Konzept der Geradlinien.
Lichtstrahlen. Und jetzt kann man sich das Regime vorstellen,
wo die Gitterkonstante ungefähr genauso groß ist,
wie die Sellenlänge der elektromagnetischen Strahlung, die man sich anschaut.
Und dann hat man sogenannte fotunische Kristalle,
die wir aber im Rahmen dieser Vorlesung eigentlich nur streifen werden.
Das ist, da haben wir praktisch den Fall,
wo die Gitterkonstante vergleichbar mit der Wellenlänge des sichtbaren Lichtes ist.
Zum Beispiel hier in diesem Schmetterlingsflügel. Das kommt tatsächlich
auch in der Natur vor. Das heißt,
wenn man hier mal mit dem Rastelektronikroskop draufschaut, blau-leuchtende Ding,
dann sieht man, dass hier tatsächlich so eine gitterperiodische Struktur drin ist.
Und diese Gritterperiodische Struktur führt zu einer sogenannten Bandstruktur.
Wer kann mir erklären, was eine Bandstruktur ist?
Oder wer will mir erklären, was eine Bandstruktur ist?
Wie die zustande kommt oder was man darunter versteht.
Oder wie eine Bandlücke zustande kommt. Wisst ihr das? Ja,
wenn ihr es wisst, dann kann ich es ja nochmal erklären.
Letztendlich könnt ihr euch ja vorstellen, dass wenn ihr,
wenn praktisch die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung ungefähr so groß ist, Für die Gitterkonstant.
Und wenn ihr dann eine stehende Welle habt,
dann wisst ihr, für elektronische oder für Halbleiterkristalle,
wenn man Elektronenwellen betrachtet, dass es im Prinzip an der Bryon-Zone-Grenze,
das sagt allen Leuten hier was, oder?
Bryons von Gerze. Zwei Möglichkeiten gibt für diese stehende Wellenfunktion,
sich in dem Kristall anzuordnen. Einmal praktisch mit den Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
am größten, oberhalb der Potenzialmulden und einmal dazwischen.
Und diese beiden Zustände haben zwei verschiedene Energien beim selben Carvector,
deswegen tut sich deine Bandlücke auf letztendlich
Genaue Seele kann auch mit stehenden Wellen in solchen fotunischen,
stehenden Lichtwellen, in solchen fotunischen Kristallen passieren,
sodass es praktisch bestimmte Lichtwellen oder bestimmte Wellenlängen gibt,
für die sich das Licht praktisch in diesem Kristall nicht mehr fortpflanzen kann.
Und das führt dann dazu, dass ein Kristall dadurch,
dass er bestimmtes Licht durchlässt, ein bestimmtes Licht reflektiert,
so eine knallende Farbe hat hier wie dieses Blaue in dem Schmetterlingsflügel.
Ja. Okay. Das Regime,
mit dem wir uns jetzt in den folgenden Vorlesungen beschäftigen werden,
ist das Regime, wo es wirklich auch um die Meta-Matterie irgendwie da ist,
nämlich die Wellenlänge viel länger als Sie geht der Kanzleiberechtigte.
Und das, was man jetzt hier macht,
wie man hier unten sieht, was man jetzt hier machen kann,
ist, dass man sagt, okay,
jetzt können wir ja so tun,
als ob dieses Material praktisch ein homogenes Material ist.
Das heißt, wir beachten gar nicht mehr,
dass man hier so einzelne Gitteratome hat oder einzelne Komponenten hat,
sondern wir können das Ganze beschreiben mit einem effektiven Parameter.
Und wenn man sich jetzt eine elektromagnetische Welle vorstellt,
dann hat man halt für das elektrische Feld ein Parameter,
das ist die sogenannte Permitivität,
die beschreibt die Reaktion des Materials auf das elektrische Feld
Und für das Magnetfeld hat man die sogenannte Permiabilität Mü,
die beschreibt die Reaktion der Materie auf, dass mein Lied fällt.
Und wenn ihr das beides vielleicht noch nicht gehört habt,
was ich nicht hoffe, oder euch das im Moment nicht so bekannt vorkommt,
wisst ihr auf jeden Fall,
was ein Brechungsindex ist und der setzt sich halt zusammen aus diesem Erbslohn und wie Mühe, das heißt
Erbson Malmüh ist Endquadrat. Okay, und jetzt ist es so,
dass wenn man zum Beispiel sichtbares Licht betrachtet und zum Beispiel so ein Salzkristall,
Kochsalzkristallis, wie man ihn hersieht, dann ist es so,
dass tatsächlich dort diese Näherung gilt, das heißt,
der Konstante ist viel, viel kleiner als die Wellenlänge des sichtbaren Lichtes.
Das heißt, man kann praktisch diesen Kopfsalzsalzkristall tatsächlich durch solche effektiven Parameter beschreiben,
wie ein homogenes Medium. Und es ist aber natürlich so,
wie ihr wisst, dass natürliche Materialien einfach vorgegebene Parameter haben.
Das heißt, insbesondere in vorgegebenen Brechungsindex. Und wie DDA-Metamaterial ist denn die folgende,
dass man jetzt die Nanotechnologie zum Beispiel benutzt,
um auf der Nanometerskala Strukturen zu machen,
für die Visionierung auch gilt, gerade so eben, typischerweise.
Das heißt, man macht wirklich die Strukturen so klein,
dass sie viel kürzer sind oder dass sie mittleren Abstände und die Abmessung kleiner sind als die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung,
für die man sich in dem Fall interessiert, hier oben,
das ist mal für sichtbares Licht, ein Metamaterial gezeigt,
das sind solche metallischen Doppelpunkt, Doppel-Dot-Strukturen im Prinzip, ja.
Dann kann man tatsächlich sagen, okay,
diese Meta-Materialien haben an die Meta-Konstante klein als die relevante Wellenlänge,
ja, wir stehen aus künstlichem maßgeschneideten Bausteinen und können,
wie ich gerade gesagt habe, für die relevante Wellenlänge,
wie homogene Medien betrachtet werden, ne.
Und der Witz ist nun, im Vergleich zu natürlichen Kristallen
kann man jetzt natürlich hergehen und natürlich das Design so einstellen,
ja, dass man makroskopische Eigenschaften bekommt, die man in natürlichen Materialien zum Beispiel nicht bekommt.
Das heißt, diese Meta-Materialien ermöglichen die Realisierung bisher in der Natur nicht beobachteter,
optische Eigenschaften, zum Beispiel negative Erbrechungsindex, das erzähle ich euch in der übernächsten Vorlesung, was das ist. Und was auch wichtig ist,
dass natürlich diese Idee prinzipiell skalierbar ist, das heißt,
wenn man ein Proof of Princible machen will,
kann man auch erstmal zu Mikrowellen gehen, ja,
Mikrowellen haben so typischerweise eine Wellenlänge von ein paar Zentimetern,
ja, und da kann man natürlich dann sagen,
okay, jetzt mache ich Millimeterstrukturen,
also das ist ja für Nanotechnologen sozusagen überdimensional, ja,
kann man solche Riesenstrukturen machen, im Prinzip sind das auch Meta-Materialien,
nur eben für Mikrowellen, wiederum mit Wellenlängen,
die länger sind, als die Mittleren,
Ausdehnung oder Abmessung von diesen Strukturen, ja.
Ist das klar? Das ist sozusagen die zentrale Idee,
und auch gewissermaßen die Definition von Meta-Materialen, das heißt,
hier ist es nochmal gezeigt,
wenn man jetzt hier auf der X-Achse auch trägt,
Wellen hänge über die Metakonstante, hier ist es eins,
Vergleich groß, also hat man diese photonischen Kristalle,
von denen ich erzählt habe.
Weil dieser Hund am Strand, da war es halt so,
dass die Auslegung viel größer war,
als die Wellenlänge der Elektrozahlstrahlung in dem Fall von Licht.
Da hat man die so gegeben wie geometrische Optik.
Und sehr gut gilt die Nährung,
praktisch der effektiven Medien,
die ich gespielt habe natürlich
Für Licht bei normalen Kristallen zum Beispiel. Und ihr seht,
da hat man irgendwie so einen Faktor 1000 oder sowas oder noch mehr.
Zwischen Wellenlänge und Gitterkonstante. Und bei den Metamaterialien ist es
nun so, dass man immer hier so rumdümpelt.
Weil es ist nicht so einfach, so mini kleine Strukturen zu machen.
Also man kann nicht so ohne weiteres meinetwegen,
wenn man jetzt sagt, man hat eine Wellenlänge von 500 Nanometern
und möchte da in Faktor 1000 drunter sein,
dann ist man auf der automaten Skala.
Das kann natürlich nicht ganz so leicht handeln, wie zum Beispiel Nanostrukturen,
die man mit konventioneller Lithographie zum Beispiel herstellen kann.
Und wenn man das macht,
dann ist man halt immer
so typischerweise um Faktor
Praktisch kleiner als die Wellenlänge von Licht zum Beispiel. Das ist das,
wofür wir uns auch bei uns in der Gruppe insbesondere interessieren,
für Meta-Materialien, die man für Licht auch benutzen kann.
Und hier gibt es in so eine gezackelte Linie,
da fangen die Leute sich dann immer an zu streiten,
wenn man so gerade so eben praktisch Abmessung hat,
die kleiner sind als die Wellenlänge.
Dann muss man immer aufpassen, dass man nicht auch schon
das Ganze mit einem Photonischen Kristall beschreiben muss.
Und das bemerkt man insbesondere daran, dass man solche Beugungseffekte im Prinzip bekommt.
Beugung ab Bitter zum Beispiel. Irgendwann ist es halt so,
wenn sozusagen die einzelnen Strukturen so weit auseinander wandern,
dass man tatsächlich Beugungseffekte sieht, Und dann ist es halt kein wirkliches Metamaterial mehr.
Genau, und die Idee ist nun, und deswegen auch dieser Name Meta,
das heißt ja außerhalb, ja, griechisch für außerhalb.
Das ist im Prinzip jede Kombination von Apps on und Müh möglich ist.
Wobei Apps on und Müh diese beiden paar Meter sind,
die Antwort aufs elektrische Feld und die Antwort ist aufs Magnetfeld,
die ich euch gerade erklärt habe.
Ja, warum ist das jetzt so besonders,
wenn ihr euch zum Beispiel dieses Schema hier, wo Apps on,
die Antwort aufs elektrische Feld und Mühe gegeneinander aufgetragen sind,
ja,
wenn man sagt,
Metamaterialen decken den gesamten Bereich ab
Und wenn man das mal vergleicht mit der Realität sozusagen oder mit einer natürlichen Materialien,
dann hat man hier nur so einen ganz kleinen Bereich bei sichtbaren Frequenzen.
Das liegt einfach daran, dass natürliche Materialien keine Antwort aufs Magnetfeld machen.
Das heißt, Mühe ist dort eins. Das heißt,
man hat hier so einen Strich, dass ihr,
kennt ihr, wo Apps und Mühe positiv ist,
da hat man einfach einen ganz normalen positiven Brechungsindex.
Da hat man zum Beispiel sowas wie Brechungen in
so einem Glas voller Wasserwohnstrohhalm drin steckt.
Das kann man mit diesem Bereich letztendlich beschreiben.
Die metallische Spiegelung, da hat man tatsächlich negative Permitivität.
Und das ist auch das, worum es heute gehen soll.
Da spielen sogenannte Plasmonen dann nachher auch eine Rolle,
die auch wichtig sind, wiederum für Metamaterial, für sichtbare Frequenzen.
Und das ist sozusagen die erste Vorlesung, mit der es heute losgeht.
Habt ihr jetzt alle ungefähr eine Vorstellung davon, was Metamaterialien sind?
Gibt es soweit Fragen? Scheint nicht der Fall zu sein, okay.
Gut, dann geht es los mit Nanoplasmonix 1 heute.
Das heißt, heute geht es um die theoretischen Grundlagen.
Was sie auf jeden Fall wissen sollt,
wenn ihr diesen Raum verlasst,
vielleicht stelle ich mich an die Tür und frage das dann,
nein,
das soll ich nicht machen
Zum einen sollt ihr wissen, was die Definition von Metamaterialien ist,
das habe ich euch gerade erklärt und dann sollt ihr
auf jeden Fall auch wissen, was ein Plasmann-Polariton ist.
Es hört sich sehr gefährlich an, ist aber gar nicht so gefährlich.
Und dann will ich in diesem Zusammenhang euch auch insbesondere nachzeigen,
wie man mit sehr einfachen Mitteln so ein Plasmann-Polariton nachweisen kann.
Dafür habe ich ein kleines Experiment mitgebracht, das da vorne steht.
Die Leute, die bei mir Nano gehört haben,
kennen das Experiment schon, aber ja, es ist sehr instruktiv,
deswegen bringe ich das auch immer zur Vorlesung mit.
Okay, genau, da geht es um den sogenannten Prismen-Koppler,
der hier in Hamburg übrigens erfunden worden ist in den 60er Jahren.
Und beim nächsten Mal bei Nanoplasmannex 2 geht es dann um
moderne Experimente
Zum Beispiel plasmonische Wellenleiter. Es ist nämlich so, dass man praktisch die Idee hat,
dass man solche Plasmonen tatsächlich auch für sogenannte plasmonische Chips und zur Informationsübertragung nutzen kann oder sollte.
Okay. Gut, das ist der Ablauf heute. Am Anfang Definition von Oberflächenplasmonen, Volumplasmonen und nochmal eine Motivation. Dann gebe ich euch auch,
obwohl ich natürlich sagen könnte, müsst ihr alles wissen,
habt ihr ja Physik 1 und 2 gehört,
aber da ich weiß,
dass man auch Professoren mit diesen einfachen Fragen aufs Glatteis führen kann,
wiederhole ich das in meiner Vorlesung immer nochmal,
lieben kleinen Reminder zur Elektrodynamik, ihren homogenen Medien,
dann erzähle ich euch, wie man diese Permitivität Tatsächlich,
also die Antwort aufs elektrische Feld von Elektromagneterstrahlung,
tatsächlich mal herleiten kann für ein Metall.
Dann leite ich euch die Displasionsrelation eines Oberflächenplasmonsers.
Wisst ihr, was eine Displasionsrelation ist? Ja,
wer wir das... Ihr müsst jetzt auch mal was sagen.
Wer weiß das oder erklärt das?
Oder warum interessieren sich Physiker immer für Displasionsrelationen?
Und ein anderer Wissenschaftler natürlich auch
Wisst ihr das nicht oder wolltet ihr das nicht sagen?
Ja, wie bitte? Okay, dann sage ich es für euch.
Letztendlich ist es so, dass man ja den Zusammenhang,
die Diskussionsrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen der Energie und dem Impuls einer Anregung.
Ja, und das ist natürlich für verschiedene Anregungen,
für verschiedene Quasi-Teilchen, zum Beispiel sehr charakteristisch.
Und auch für so einen Oberflächenplasmon. Genau. Und dann erzähle ich euch,
wie man solche Oberflächen, was man tatsächlich anregen kann.
Und ich zeige euch klassische Experimente, eins habe ich mitgebracht.
Und ganz wichtig zum Schluss, Brauche ich noch eure Kontaktdaten,
damit man kurzfristige Änderungen, zum Beispiel des Raums oder,
keine Ahnung, Zeit werden wir so lassen,
aber wenn irgendwas dazwischen kommt oder sowas,
euch per E-Mail senden kann.
Es ist so, dass man sich ja bei Steene anmelden kann,
hier sind jetzt mehr Leute, glaube ich, als ich angenehmer.
Oder habt ihr euch alle bei Steene angemeldet?
Nein, nein. Okay. Freibastine,
da steht immer so eine Standard-E-Mail irgendwie dahinter.
Ich glaube, irgendwas Name, at Studium oder sowas.
Aber ich schätze mal, dass sie niemand benutzt, diese E-Mail.
Insofern wäre das sinnvoll. Was ihr mal machen könntet,
wäre, tatsächlich euch da mal einzuloggen und dann einfach alle E-Mails,
die da anführen an euch,
eigentliche E-Mail umzuleiten
Ja, das würde, aber was wir trotzdem zusätzlich machen sollten,
ist, dass ihr am Ende der Vorlesung nach vorne
kommt und alle mir eure E-Mail-Adresse in euren Armen gebt.
Und insbesondere schon mal sagt, ihr habt ja nach der
ersten Vorlesung einen Eindruck, ob ihr weitermachen wollt oder nicht,
sozusagen, ob ihr diese Prüfung machen wollt.
Weil das müssen wir ja so ein bisschen organisieren,
wie viele Termine wir da machen und so weiter.
Gut, dann zu der Frage, was ist ein Plasma?
Erstmal, was ist ein Plasma? Ein Plasma ist ein
nach außen hin neutrales, vollständig oder teilweise junisiertes Gas.
Sowas findet man zum Beispiel in der Corona der Sonne oder
es gibt zum Beispiel auch ja im Metall die Beschreibung,
der Physik durch das sogenannte quasi freie Elektronengast.
Und das ist auch so was wie ein Plasma.
Und wenn man jetzt sich so ein Plasma anschaut,
dann kann man sich natürlich vorstellen, dass jetzt zum Beispiel,
wenn man einen Elektronenplasma hier hat,
dass durch dieses Plasma eine dichte Welle läuft.
Das heißt, die Dinger, ganz wichtig,
laufen nicht von A nach B hier,
bleiben auf der gleichen Stelle, schranken so hin und her.
Aber in der Konsequenz sozusagen läuft hier eine dichte Welle durch
das Material durch.
Könnt ihr das alles sehen
Genau. Und jetzt kann man natürlich diese Anregung einmal einen Wellenwerk dazuordnen.
Der zeigt offensichtlich in diese Richtung. Und dann kann man
sich auch überlegen, wie die elektromagnetische Felder hier zu aussehen.
Das elektrische Feld zu dieser Anregung sieht so aus. Ja,
das heißt, das zeigt von einer hohen Elektrondichte zur
niedrigen Elektronendichte und hier in die andere Richtung.
Und was ihr hier schon sehen könnt, ist,
dass der Cha-Rektor und der E-Vektor parallel sind. Das heißt,
wenn ihr euch elektromagnetisches oder wenn ihr euch Licht anschaut,
das ist ja eine transversale elektromagnetische Welle.
Das heißt, da ist es so,
dass der Wellenwerktor senkrecht zum E-Vektor und auch zum Haarwerktor steht
Und wenn ihr euch dieses hier anschaut,
dann seht ihr sofort, dass man mit einer transfersalen Welle
so ein Ding hier nicht so ohne Weiteres anregen kann, ja.
Und das Ding, was ihr hier seht, ist ein sogenanntes Volumenklassement.
Volumen deswegen, weil halt im ganzen Volumen so eine Ladungsträger
dichte Welle vorhanden ist. Wie ich gerade gesagt habe,
kann man das nicht mit Licht anregen, einfach deshalb,
weil sozusagen der Wellenvektor parallel zum elektrischen vektor ist hier.
Und gibt es dazu Fragen? Nee. Und was man alternativ macht,
um diese Dinger nachzuweisen, ist,
man schießt Elektronen drauf und schaut sich dann an,
wie sich der Impuls und die Energie, dieser Elektron verändert,
ja.
Das sind die sogenannte Electron Energy Lospect Croskopie
Darum wird es aber im Folgenden nicht so sehr gehen,
um diese Volumenklasmonen sanitten eher um die sogenannten Oberflächen-Plasmonen.
Wenn ihr euch jetzt tatsächlich eine Grenzfläche zwischen einem solchen Plasma,
zum Beispiel einer metallischen Oberfläche und Vakuum vorstellt,
dann könnt ihr euch zum Beispiel einfach mal vorstellen,
dass an der Oberfläche so eine Ladungsträger-Dichtewelle entlangläuft.
Wenn man jetzt wieder den Caravector einzeichnet,
zeigt er wieder in diese Richtung.
Und wenn man jetzt die E- und die Haarfelder einmalt,
dann seht ihr tatsächlich, okay,
die zeigen hier so raus,
gehen hier da rein
Das Haarfeld kommt aus der Tafel raus oder geht in
die Tafel rein. Und da ist es tatsächlich so,
nun, dass ihr seht, okay,
man hat hier tatsächlich auch Komponenten, die senkrecht auf K stehen.
Das heißt, man kann dieses Oberflächenplasmon tatsächlich anregen, mit einer transfersalen Lichtwelle.
Das heißt, mit der Ausbreitung der Eladungstria-Dichteschwankung geht ein transversale elektromagnetische Welle einher.
Und da man jede elementare Anregung, die ein Licht koppelt,
Polariton nennen kann, Kann man dieses Oberflächenplasmone auch noch vornehmen,
Plasmone und Polaritonnen, wenn man möchte.
Das ist also im Prinzip ein Oberflächenplasmone. Das heißt,
der Ladungsträger, Dichteschwankung an der Oberfläche von so einem Plasma,
an der Grenzfläche zwischen einem Plasma an deinem Deelektrikum,
zum Beispiel einer metallischen Oberfläche,
die an der Oberfläche hier entlang läuft und einhergeht mit so einer elektromagnetischen Welle,
die praktisch an dieser Ladungsträgerdichteschwankung dranhängt quasi.
Und das Tolle an Oberflächenplasmonen in Metallen ist,
dass sie sich sehr schnell ausbreiten, quasi mit der Lichtgeschwindigkeit,
dass die lokale Ausdehnung viel kleiner ist als die Wellenlänge des Annikoppelten Lichtes.
Das heißt, die Aussehenung in diese Richtung,
hier ist sehr, sehr klein. Das heißt,
das Oberflächenpostmon ist sehr stark sozusagen örtlich begrenzt auf diese Oberfläche.
Und sowas ist natürlich immer interessant, wenn man hochintegrierte Bauteile bauen möchte.
Ja, Frage, sehr schön. Vielen Dank. Ausweisung
mit Lichtgeschwindigkeit, also sonst wirst du noch eher erwarten.
Also wir erwarten über das Elektronausreden,
dass sich das halt wie die Leitfähigkeit ausbaut investiert.
Sehr gute Frage, vielen Dank für diese Frage. So,
wo bewegt sich da ein Elektron von links nach rechts?
Ja, es ist ja okay, es ist Arzt,
also eine Wechselspannung, aber auch das muss ja weitergegeben werden,
wenn es an einer Stelle irgendwo anfängt.
Genau. Aber selbst wenn du sozusagen,
wenn sich die Ladungsträger hier relativ langsam hin und her bewegen,
du siehst, dass sich diese Welle trotzdem sehr schnell hier durchbewegen kann, oder?
Auch wenn die Ladungsträger selber sich langsam bewegen. Das ist halt
mit der Phasenverschiebung zwischen den einzelnen Ostillatoren zu tun letztendlich.
Und die Lichtgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit ist halt Lichtgeschwindigkeit oder drunter,
aber es ist zumindest in der Größenordnung.
Also man kann natürlich auch Plasmonen benutzen, das versuchen wir auch,
um Licht anzuhalten, solche Scherzen zu machen.
Da gibt es verschiedene Konfigurationen, aber im Prinzip ist es erstmal so,
dass es auch möglich ist,
diese Plasmonen sehr,
sehr schnell zu machen
Genau, und damit sind wir auch bei der Motivation,
warum man praktisch dieses Nanoplas Monix verfolgt.
Ich hatte euch ja schon gesagt, dass im Prinzip das
monische Experimente schon in den 60er-Jahren hier gemacht worden sind,
von dem Institutsdirektor, Rede und seiner Leute von Herrn Kretschmann.
Die haben dieses Gerät dort erfunden, was mittlerweile in ganz vielen weltweit,
in ganz vielen verschiedenen Sensoren mit integriert ist.
Da kommen wir nachher nochmal zu. Und das hat aber jetzt nochmal
eine Renaissance erfahren dadurch, dass wir jetzt diese Möglichkeit haben,
diese Nanostrukturen zu machen.
Und jetzt praktisch diese Nanotechnologie zu kombinieren, mit den Plasmonen letztendlich.
Und das ist so Ende der 90er-Jahre
Aufgekommen und mittlerweile ein riesiges Forschungsfeld geworden. Und die Idee ist die folgende,
dass man sagt, okay,
wenn ihr euch jetzt mal hier die Abmessung oder die kritischen Critical Dimensions,
wie die Leute in der Halbleiterbranche mal sagen,
anschaut, dann ist es so,
und nach oben dann in den Operation Speed, das heißt,
oder die Frequenz, ja, dann ist es so,
dass es man früher Elektronik hatte, die relativ groß war.
Und die konnte man immer kleiner machen, ja,
dann ist man tatsächlich zu so sehr kleinen Strukturen gekommen.
Mittlerweile ist man zum Beispiel bei Global Foundrys
irgendwo bei 14 Nanometern oder sowas in der Forschung,
ja,
das ist schon
ganz schön klein
Übrigens mit optischer Liturgraphie hergestellt, also nicht mit dem Elektronenstrahlschreiber oder sowas.
Das Problem bei den Electronics ist allerdings, dass es relativ
langsam ist, wie du gerade schon gesagt hast eigentlich.
Das heißt, die Frequenzen von solchen Transistoren, ihr wisst,
eure PCs zu Hause, was haben die so für Frequenzen, Liga-Herz.
Dann ist irgendwann Schicht im Schacht. Und deshalb ist natürlich
eine Idee, sozusagen sich zu überlegen,
ob man nicht auch Lichtwellen benutzen kann und irgendwie zur Informationsverarbeitung verwenden kann.
Und da gibt es natürlich diesen Bereich der Photonics,
wo auch diese photonischen Kristalle,
die ich euch gezeigt habe,
Da ist man allerdings wieder bei relativ großen Strukturen. Das liegt einfach daran,
dass man natürlich eine Lichtwelle in diese Strukturen reinkriegen muss.
Und Lichtwellenlänge ist typischerweise sowas wie, sagen wir mal, 500 Nanometer.
Und da kann man halt nicht so weit drunter gehen letztendlich,
wenn man Strukturen machen möchte, wo wirklich Licht drinne läuft.
Es sei denn, man benutzt die Plasmonen. Er tut noch
metallische Strukturen dazu. Dann ist man nämlich tatsächlich dadurch,
dass man praktisch so ein starkes Confirement hat, der elektromagnetischen Felder,
kann man sozusagen die Vorteile dieser beiden Technologien hier kombinieren.
Das heißt, man hat sehr hohe Frequenzen und man kann
trotzdem sehr kleine Strukturen machen.
Das ist praktisch die Idee der Plasmonix
Ein Problem, was später, was ich euch später reagieren würde,
ist natürlich dadurch, dass man Metalle benutzt,
hat man sehr, hat man Probleme mit Dämpfung.
Das ist einfach das, woran man sozusagen im Moment
arbeitet und woran man auch arbeiten muss.
Und dazu, deswegen erzähle ich das auch im Rahmen dieser Meta-Materialien-Vorlesung.
Deswegen machen wir das auch. Wir forschen halt an Meta-Materialien
und auch an plasmonischen Systemen. Das ist nämlich im Prinzip
was Identisches. Auch in Meta-Materialien, dieses Meta-Material,
was ihr euch vorhin gezeigt habt, mit den metallischen Dods.
Auch dort spielen natürlich Plasmonen, die da drinnen irgendwie rumschwingen,
eine wichtige Rolle. Da kommen wir dann später nochmal zu
Aber hier ist zum Beispiel mal so ein Wellenleiter für Plasmonen gezeigt,
der wirklich sehr kleine Abmessungen hat, wo dann praktisch so eine Lichtfälle hier entlang gelaufen kann, im Idealfall.
Ist das klar? Ja? Okay. Gut,
dann kommen wir jetzt letztendlich zur Physik und zum Nachweis von solchen Oberflächenplasmonen,
das habe ich euch ja eben schon gezeigt,
so sieht ein Oberflächenplasmonen aus und damit man sozusagen die Physik beschreiben kann von so einer elektromagnetischen Welle,
in Medien habe ich euch ja schon gesagt,
dass man diese effektiven Parameter braucht, das heißt,
die Antwort aufs elektrische Feld und die Antwort aufs Magnetfeld,
dazu noch eine kurze Erinnerung,
das habe ich auch so ein bisschen hier drin,
damit ihr das in eurem Skript habt.
Wir sind halt letztendlich die Max-Vergleichung, die vier berühmten,
darauf werde ich jetzt im Einzelnen nicht nochmal eingehen.
Das, was aber ein wichtiger Punkt ist,
dass man hier zum einen das elektrische Feld und zum anderen
die elektrische Flussdichte hat und hier das Magnetfeld und die magnetische Flussdichte.
Und der Zusammenhang zwischen den beiden,
ihr seht hier dieses Apslon und das Müh,
was ich euch vorhin gezeigt habe,
das steht hier in dem Max-Vergleichen scheinbar zunächst gar nicht drinne.
Dafür gibt es noch extra Gleichung, das sind die sogenannten Materialgleichungen,
die einen Zusammenhang zwischen E und B und zwischen H und
B herstellen
Ja, genau, das brauche ich dazu.
Und die sieht man hier. Das heißt,
wenn man ein Isotropes Material hat, das dazu noch linear ist,
dann kann man letztendlich einen Zusammenhang herstellen zwischen D und E,
über dieses Erbstsalon.
Das heißt, E ist letztendlich sowas wie ein elektrisches Feld,
was man letztendlich quasi anlegt. Und die ist in
das Feld, was man letztendlich in dem Kristall hat.
Und genau dasselbe, das kennen vielleicht diejenigen von euch,
die sich schon ein bisschen mit Magnetismus beschäftigt haben,
gilt auch letztendlich für das Magnetfeld.
Da hat man halt B und H und die
hängen halt zusammen
Über die Antwort des Materials auf das Magnetfeld.
Das ist dieses Mühe, die Permiabilität. Und hier ist
es halt die Permotivität. Appsal 0 und Mühe 0 sind
beides Naturkonstanten, die ich euch hier unten hingeschrieben habe.
Okay. Ist das klar soweit? Und im Allgemeinen,
das heißt, ist die Welt,
also wenn man hier sich die Welt nicht so einfach macht und sagt,
das ist alles Isotrop und so weiter, sind das relativ komplizierte Ausdrücke.
Das heißt, wenn man nicht annimmt, dass man lineares
und Isotropes Verhalten hat, sind Apps und komplexe Tensoren.
Ja, warum komplex? Das kommt später nochmal vor bei
der Herleitung von Appsalon
Und die können natürlich zusätzlich auch noch von der Frequenz und
im Prinzip auch nochmal von E und H zusätzlich abhängen.
Und für inhomogene Medien, da kommen wir später im Bereich
der Meta-Material noch dazu, natürlich auch vom Ort abhängig sein.
Das ist ganz klar. Okay,
und wenn man jetzt mal einen ganz einfachen Ansatz macht und sagt,
okay, ich möchte mal wissen,
wie sich einfach eine Ebene Welle in so einem Medium ausbreitet,
dann kann man sich die Wellengleichung von dem Herrn Herz hernehmen
Nachdem der Fernsehturm, der hier nebenan steht, benannt ist.
Da hat man halt einmal seine Gleichung von Produkt aus Erbsonnenmyth
drin steht, wie ihr hier seht,
für H und die gleiche Gleichung auch nochmal für E.
Das leite ich euch nicht im Einzelnen her,
aber hier steht, wie man das irgendwie machen kann.
Das sind so ein paar mathematische Operationen, die nicht weiter
aufregend sind. Und wenn man dann diese Wellengleichung hat,
dann kann man halt den Ansatz für eine Ebene Welle machen.
Und kommt dann, wenn man tatsächlich wieder so ein
homogenes Isotropes Medium annimmt, auf eine Displasionsredaktion für Licht.
Die hat vielleicht jeder von euch schon mal gesehen,
weiß nicht, wer hat das schon mal gesehen,
Displasionsredaktion für Licht.
Das ist in einer
relativ einfachen Zusammenhang hat
Das heißt, wenn man sich jetzt vorstellt,
dass man eben eine Welt hat, die sich in Z-Richtung ausbreitet,
dann hat man eine Diskussionsrelation, die so aussieht.
KZ-Quadrat ist gleich Erbson, 0 Müh 0, das sind diese beiden Naturkonstanten.
Und tatsächlich ein Produkt aus Apps, sondern Müh, mal der Frequenz.
Und jetzt kann man halt eine Fallunterscheidung machen und sagen,
okay, man hat ja einmal die Möglichkeit in dieser Gleichung,
dass das Produkt aus Erbson und Müh größer als 0 ist.
Dann wird auch sozusagen der gesamte Ausdruck viel größer als 0 sein,
weil Omega ist eine Frequenz,
die ist positiv und diese beiden Naturkonstanten sind auch positiv.
Das heißt, wenn man jetzt eine Wurzel zieht, bekommt man,
also um sozusagen KZ zu bekommen, dann bekommt man reellen Wert, ja.
Und das führt zu propagierenden Wellen, die ich euch gleich
zeigen werde. Wenn man sich jetzt vorstellt,
dass das Produkt aus Erbson und Mühen negativ ist, ja,
dann muss man hier die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen
und dann bekommt man einen imaginären Parvector und das führt dazu,
dass man sogenannte Evanise Center-Vale bekommt.
Habt ihr das schon mal gehört? Also außer die,
die Nano gesessen haben? Und das ist hier nochmal gezeigt. Das heißt,
das, was ihr machen könnt, ist,
wenn ihr jetzt die Ebene Welle,
die wir hier einfach angesetzt haben, ja,
wenn ihr die hier nehmt und da einfach für KZ einmal
einen imaginären Karvector und einmal einen reellen Karvector ansetzt,
habt ihr für einen reellen Car-Vektor einfach eine laufende Welle in Z-Richtung.
Das ist hier in schwarz gezeigt. Und für einen imaginären
Wellen Vektor hat man halt IMAI, ist minus eins.
Das heißt, man hat eine exponentielle Dämpfung in diese Richtung.
Das heißt, letztendlich hat man praktisch diese rote Kurve dann,
die exponentiell in Z-Richtung abfällt. Das heißt,
wenn man jetzt diese propagierenden iralisierenden Wellen vergleicht,
dann kann man auch sofort sich überlegen, dass die Evaness Senten wählen,
ja, die bleiben praktisch am Ort leben.
Hier ist jetzt mal Z nach rechts aufgezeichnet,
nach oben die Zeit und in schwarz-weiß einfach sozusagen die Die Amtitude,
ja, dann seht ihr letztendlich, das Ding schwingt hin und her,
bleibt aber im selben Ort.
Das heißt, es wird keine Energie in Z-Richtung übertragen.
Bei einer propagierenden Welle ist es anders.
Da hat man tatsächlich natürlich eine Übertragung von Energie in Z-Richtung,
ja, waren tatsächlich eine laufende Welle hat.
Genau, das waren so ein paar Grundbegriffe,
die ihr nochmal wissen musstet, um das folgende letztendlich zu verstehen.
Jetzt geht es darum, wie man tatsächlich sozusagen die Antwort
eines Metalls auf das elektrische Feld an elektromagnetischen Welle beschreibt
Und das, was man dort benutzt, ist das sogenannte Drudelmodell,
die Leute, die bei mir in Nano gehört haben,
haben diese Vorliegen sowieso schon auch schon gehört.
Und wer hat das von denen, die nicht bei mir in Nano gehört haben,
schon mal gehört, was ist ein Drudelmodell ist.
Ja. Ja. Okay. Die Idee beim Brudermodell ist letztendlich,
dass man sich sagt, okay, wenn ich mir ein Teilchen anschaue,
das zum Beispiel durch den Kristall läuft oder sowas,
oder jetzt so ein Elektron hier im Metall,
das kann im Prinzip quasi frei sich bewegen.
Er fährt ganz wichtig keine Rückstellkraft, das heißt,
dass sie hinten Lass mal weg aus der Bewegungsgleichung, ja.
Das heißt, das hier sind letztendlich Bewegungsgleichung für letztendlich
eine Masse, die eine Kraft erfährt. Und das,
was diese Masse aber erfährt oder dieses Elektron oder auch ein Teilchen
zum Beispiel in einem Festkörper, das ist eine Reibungskraft.
Und diese Reibungskraft ist letztendlich so eine Geschwindigkeitsabhängige Kraft,
die praktisch einfach der jeweiligen Bewegungsrichtung immer entgegenwirkt.
Und sowas benutzt man zum Beispiel auch,
rumtransport in Festkörpern zu beschreiben.
Und hier kann man
das tatsächlich
auch benutzen
Um diese Permitivität von metallischen Strukturen sich zu überlegen. Wenn man nämlich sagt,
okay, wir haben jetzt letztendlich diese kollektive Schwingungsanregung und wir haben diese quasi freien Elektronen in einem Metall,
das heißt, es gibt keine Kraftproportionalste Auslenkung, sondern nur diese Reibungskraft,
die hier durch so ein Dämpfungstern beschrieben ist letztendlich oder durch eine Dämpfungszeit,
ja, das eine kann man in das andere überführen,
durch minus eins durch letztendlich.
Dann kann man sehr schön und sehr schnell tatsächlich auf ein
Modell für die Permitivität in Metallen. Komm, unsere folgendermaßen,
wenn man jetzt einfach einen Ansatz für die Auslenkung von diesem Elektron hier macht.
Das heißt, hier hat man so eine harmonische Anregung,
wie ihr seht. Das heißt, ein Feld eh null,
das harmonisch von außen praktisch an dem Elektron wackelt.
Und dann macht man als Ansatz für die Auslenkung eher einfach
auch einen harmonischen Ansatz. Wenn man das hier reintut,
dann kommt man auf die Gleichung, die so aussieht letztendlich.
Das heißt, da steht die Masse drinnen, die Frequenz,
Omega, dann ein R0 und dieses e-0. Das heißt,
dass die Amplitude Auslenkung des elektrischen Feldes.
Und das ist die Amtitude der Ortsauslenkung dieses Elektrons letztendlich.
Und das kann man einfach mal nach R0 auflösen. Und dann sich letztendlich sagen,
okay, die Polarsation des Materials, aufgrund dieser Auslenkung eher null,
kann man sich relativ einfach ausrechnen, indem man einfach sagt,
okay, man hat die Auslenkung, R0,
man hat die Elementalladung und man hat die Ladungsträgerdichte.
Dann kommt man direkt auf die sogenannte Polarsation, auf die elektrische Polosation. Das heißt,
wenn man jetzt einfach dieses R0 von hier oben hier einsetzt,
dann kommt man auf eine Gleichung, die so aussieht.
Und da kommt man tatsächlich auf einen Zusammenhang zwischen der Polisation P.0 und dieser Auslenkung eh null.
Und diesen Zusammenhang, ganz wichtig ist, steht die Ladungsträgerdichte drin.
Und diesen Zusammenhang habt ihr vorne schon mal gesehen.
Ich hatte es hier noch mal hingeschrieben, im Rahmen dieser Materialgleichung,
die letztendlich den Zusammenhang beschreiben zwischen einem Feld,
das man an einen Festkörper anlegt und dem Feld,
was man in dem Festkörper hat.
Da stand auch diese Polisation, Polarisation tatsächlich mit drin.
Ich gehe noch mal ganz kurz zurück.
Jan, keinen Schreck kriegen. Nee, Moment,
das ist rübergehoppelt
Da, diesen Zusammenhang hier, das steht praktisch dieses auch mit drinnen, ja.
Und das kann man letztendlich dann hinten wieder benutzen.
Das müsst ihr einfach mal nachvollziehen, das ist keine Zauberei.
Ja, und dann bekommt man diese Gleichung her, ja.
Und mit der Gleichung bekommt man tatsächlich aus dieser Gleichung hier
eine Formel letztendlich für das Apslern raus und die Formel für
das Apslern sieht dann so aus.
Ja. Okay. Und hier steht insbesondere auch dieser Dämpfungstherm
drinnen mit einem IDAVI für imaginäre Zahlen
Und das, was man jetzt machen kann, ist,
man kann sich diese Formel einfach mal hernehmen,
Mathematiker aufschlagen, ich bin ein großer Fan,
benutze die eigentlich alle standardmäßig Mathematiker oder ein äquivalentes Programm?
Solltet ihr, ja. Solltet ihr unbedingt machen.
Das ist sehr mächtig und sehr instruktiv. Zum Beispiel,
wenn man so eine Formel hat, die erstmal gefährlich aussieht,
kann man sich das einfach mal plotten.
Und dann sieht man, dass das alles gar nicht so kompliziert ist.
Also, was ich hier gemacht habe,
ich habe es einfach mal geplottet und für dieses NE-Quadrat durch Apps oder 0M,
ja, das ist die sogenannte Plasmafrequenz, OmegaP,
einfach mal Werte für Aluminium eingesetzt,
Dann kommt man auf dem Plot, der so aussieht,
nachher ist die Frequenz aufgeplottet und nach oben ist die Permittivität aufgeplottet.
In dem Fall hier ist der Realteil geplottet, tatsächlich.
Dieses Omega-P beschreibt genau den Nulldurchgang dieser Linie hier oder dieser Kurve.
Und in Rot gezeichnet der Imaginärteil. Ihr seht hier oben,
man kann natürlich diese Gleichung, also es ist alles keine Zauberei,
das habe ich direkt hergeleitet, einfach aus dieser Gleichung,
mit ein paar einfachen Annahmen.
Das heißt, aus diesem Ding hier kann man natürlich
den Imaginärteil isolieren, steht der Imaginärteil hier,
dann hat man hier
den Realteil vorne
Und das heißt, dementsprechend ist auch Plotten und der imaginär Teil sieht so aus.
Der geht für kleine Frequenzen durch die Decke. Da können wir
beim nächsten Mal nochmal dazu, warum das so ist.
Und für große Frequenzen fällt er so ab. Und der
Realteil, der hat hier so einen komischen Nulldurchgang irgendwie.
Und in diesem Bereich hier praktisch zwischen Infrarot,
Infrarotenwellenlängen und Ultraviolettenwellenlängen für Aluminium in dem Fall,
bekommt ihr tatsächlich ein Regime, wo das gesamte Licht,
was auf so einem Metall trifft, reflektiert wird.
Das nennt man metallische Reflexion. Da würde ich gleich nochmal dazu kommen.
Denn ihr könnt euch ja überlegen, ihr könnt euch daran erinnern,
dass wir vorhin diese Fallunterscheidung gemacht haben, wo wir einmal gesagt haben,
das Produkt aus AppSon und Mühe ist positiv,
dann hat man propagierende Wellen.
Und wenn das Produkt aus AppSon und Mühe negativ ist,
dann hat man halt solche evanisierenden Wellen. Das bedeutet,
dass die Lichtwellen in dem Material nicht propagieren können und was die Lichtwellen machen,
ist, sie werden von dem Material praktisch zurückgeworfen, reflektiert.
Das ist genau der Grund, warum ihr euch immer jeden Morgen irgendwie im Spiegel seht.
In diesem Bereich hier hat man genau diese metallische Reflexion.
Das ist hier nochmal ein bisschen aufgedröselt,
auch um diese komplexe Permittivität oder die elektrische Funktion ist dasselbe.
Nochmal so ein bisschen zu erläutern, ja. Das heißt,
wenn ihr euch jetzt jeweils zwei Medien vorstellt,
einmal hier in weiß und einmal in so hellblau gezeigt,
und ihr sagt, das linke Medium sei immer Vakuum oder Luft,
ja, dann ist Erbson der Realteil 1. Das heißt,
das Licht kann hier einfach ungestört lang propagieren,
der imaginär Teil ist null.
Ja, das heißt, es gibt keine Dämpfung letztendlich.
Und wenn man jetzt hier ein Medium hat,
wo der Realteil größer wird und der ehemaligen Leitteil immer noch null ist,
dann bekommt man einfach eine Welle,
die praktisch abgebremst wird,
letztendlich ein bisschen langsamer läuft und dadurch
eine kürzere Wellenlänge bekommt
Ja. Ihr seid so eine Frage?
Nee. Gut. Wenn ihr euch jetzt vorstellt,
dass ihr auf der rechten Seite im Medium habt,
wohl tatsächlich der imaginär Teil ungleich null ist,
dann bekommt ihr tatsächlich Dämpfung in das System rein.
Und das heißt, dass die Welle abgedämpft wird,
so wie man es hier sieht. Ein Fall,
den wir später noch beschreiben werden und an dem wir forschen,
der auch sozusagen sehr interessant ist für die Metamaterialien,
ist der Fall,
wo man tatsächlich einen negativen imaginären Teil her hat
In diesem Medium. Das würde bedeuten, dass man tatsächlich
die elektromagnetische Welle verstärkt. Das ist natürlich für passive Medien,
wo man nicht irgendwie Energie reinpumpt, natürlich unphysikalisch.
Man kann aber tatsächlich Medien bauen, wo man so eine Verstärkung herbekommt.
Zum Beispiel das hier ist so ein funktioniert auf diese Art und Weise ein Laser.
Ja, da hat man im Prinzip die Möglichkeit,
Energie in das System reinzubringen und auf die Art und Weise elektromagnetische Wellen zu verstärken.
Da können wir dann später nochmal zu. Das heißt,
das beschreibt man dann in diesem Zusammenhang damit,
dass man den Imaginärteil negativ macht.
Und diese metallische Reflexion, von der ich gerade gesprochen habe,
da ist es nun so,
dass auf beiden Seiten der Imaginärteil im Prinzip sehr klein sein kann.
Ja,
also hier ist Vakuum wieder Luft
Das heißt, das ist eure Badezimmerluft. Hier ist letztendlich euer Spiegel,
typischerweise aus Aluminium oder wenn Leute viel Geld haben aus Silber. Und das,
was in dem Metall passiert, ist, dass im Prinzip,
ups, Entschuldigung, wie ich euch gesagt habe,
die werde ich hier nicht weiter propagieren kann,
weil man hier sozusagen, weil die Welle hier evanescent wird,
weil letztendlich das Apps und Realteil,
der Apps und Realteil negativ ist.
Und dadurch das Produkt aus Erbsen und Müh
negativ wird und meine evanescente Welle hat.
Das heißt, man bekommt hier ein evanescenten Abfall.
Das bedeutet aber nicht, dass die Welle weggedämpft wird.
Das bedeutet einfach nur,
dass sie in diesem Medium nicht propagieren kann und
komplett wieder zurückreflektiert wird
Ja, und das ist genau das,
was man unter metallischer Reflexion versteht in der Realität,
ist es natürlich so, dass auch in den Metallen dieser Imaginärteile,
das habe ich euch ja eben gerade schon gezeigt,
nicht null ist, sodass man auch in den Metallen Dämpfung hat.
Zum Beispiel haben Metall Metall ja verschiedene Farben,
da können wir auch beim nächsten Mal nochmal zu.
Und diese verschiedenen Farben kommen dadurch zustande,
dass halt gewisse Frequenzen im Metall weggedämpft werden,
deswegen nicht das gesamte weiße Licht zurückreflektiert wird,
sondern zum Beispiel der Blauanteil fehlt,
wie beim Gold zum Beispiel,
deswegen schimmert Gold dann rötlich,
da können wir aber beim nächsten Mal
Noch zu, ja, okay. Das heißt,
wir haben im Prinzip jetzt diese Permitivität aus dem Brudemodell hergeleitet,
haben so eine komplexe Permitivität herbekommen und ja,
ihr habt vielleicht jetzt so ein bisschen eine Idee,
das ist natürlich jetzt alles neu für einige von euch,
aber das ist nicht weiter kompliziert und das wird auch noch relativ häufig in der Vorlesung vorkommen,
das ist alles keine Zauberei,
aber ihr sollt erstmal jetzt wissen, okay, so grob,
wie man dieses Apselon für einen Metall, wo man das herbekommt.
Und wenn wir das Apselon jetzt haben,
dann können wir jetzt wieder zurückgehen zu dem Schema,
was ich am Anfang gezeigt habe, wo man halt tatsächlich diese Oberflächen,
dieses Oberflächenplasmon hat, dass die Elektrikum sagen wir mal,
wenn wir Luft haben, kann man sie einfach beschreiben,
da ist Apselon gleich eins und müdet euch eins.
Und im Metall ist Mühe auch gleich eins,
das fällt jetzt einfach vom Himmel,
das sage ich euch einfach nochmal einfach mal so,
sozusagen letztendlich,
dass natürliche Materialien keine Antwort auf das Magnetfeld machen,
da kommen wir im Bereich der Metamaterial oder wenn es wirklich um die Metamaterial 1 und 2 Vorlesung geht,
nochmal dazu,
warum das eigentlich so ist und was man sich da für ein Bild von machen kann,
aber hier fällt es erstmal vom Himmel und sozusagen,
aber es gibt natürlich eine Antwort auf das elektrische Feld und die
haben wir uns gerade hergeleitet,
die sieht irgendwie so aus
Okay, und jetzt kann man sich überlegen,
wir könnten uns ja zum Beispiel vorstellen, dass man mit einer Lichtfälle,
die ich von ihr hier irgendwie ankommt, diese Oberflächenplasmon anregt.
Und was da noch eine wichtige Rolle spielt, ist die Polisation des Lichtes.
Das wisst ihr, was die Polisation von Licht bedeutet,
was das ist oder was das beschreibt.
Ja, man kann sich natürlich vorstellen, dass jetzt der
Ehefeld wegt und der Haarfeld Vektor in eine bestimmte Richtung schwingt.
Und als Bezugssystem nimmt man typischerweise eine Einfallsebene.
Und eine Einfallsebene wird dadurch definiert durch den Einfallenden und den
Reflektierten Car-Vektor hier, also K1 und Chaos.
Das heißt, in diesem Fall wäre es die Tafel-Ebene.
Und wenn jetzt der E-Feld-Vektor in der Tafel-Ebene schwingt,
dann spricht man von piepolarisiertem Wicht. P wie parallel,
das benutzen sogar auch die Engländer und Amerikaner, diese deutsche Konvention dafür.
Und wenn jetzt der E-Feld-Vektor aus der Tafel-Ebene rauszeigen würde,
würde es halt S-Polarisiert heißt.
Und in diesem Fall hier braucht man halt piepolarisiertes Licht,
um praktisch Felder zu erzeugen, die praktisch diesen Feldern des Oberflächenplasmons entsprechen.
Das heißt, das Oberflächenplasmon hat tatsächlich auch eine Polisation des E-Feldes,
Das heißt, das E-Feld schwingt in der Tafel-Ebene.
Genau. Gut, und wenn man sich jetzt einfach mal überlegt,
okay, wir haben jetzt eine Welle und ich packe das Ganze oder eine elektromagnetische Welle,
packe das Ganze in die Wellengleichung rein.
Und dann gibt es im Prinzip für diesen Ansatz der Ebenenwelle
zwei Lösungen, die möglich sind.
Und zwar eine Lösung ist, dass der Carvector parallel zum E-Fektor ist.
Und da hat man für diese Gleichung, die hier steht,
eigentlich nur eine Lösung, und zwar dann,
wenn App-Song gleich null ist
Und das ist genau der Fall, wenn man an der Plasmafrequenz ist.
Und da hat man aber kein ostzilierendes Haarfeld im Prinzip,
sondern nur ein ostzilliierendes E-Fan. Ich hatte euch ja vorne schon gesagt,
dass man diese als Volumenplasmo oder dass jemand als Volumenplasmonen bezeichnet,
das hatte ich euch ja vorne schon erklärt,
wenn das K und das E-Feld parallel sind.
Und die kann man mit einer elektromagnetischen Welle nicht anregen.
Insofern ist das für das Folgende nicht so wahnsinnig interessant.
Und die andere Möglichkeit ist halt,
dass K und E senkrecht aufeinanderstehen und dann ist
die Lösung von diesem Ding hier gegeben durch diese Diskussionsrelation,
die man hier sieht
Ganz wichtiger Punkt ist übrigens noch, dass für eine
elektromagnetische Welle eh und haar immer in Phase sind.
Das habe ich hier extra noch mal aufgeschrieben,
weil es in vielen Lehrbüchern tatsächlich falsch ist.
Und da bekommt man tatsächlich dann als Lösung,
dass so eine Oberfläche mit das Mond, wie es hier gezeichnet ist.
Das heißt, das hier ist noch mal eine andere Darstellung
der Situation, die ich hier gezeigt habe.
Und wenn man sich da einfach mal anschaut,
wie so eine elektromagnetische Welle aussehen muss, ich hatte ja gesagt,
dass der E-Feld-Vektor in der Tafel-Ebene schwingen muss.
Das heißt, wir haben uns jetzt hier ein Koordinatensystem XYZ.
Hernehmen, zwei Medien haben, das Medium i2 ist
ein Metall,
das Medium i1 ist Luft
Ja. Und man hat Apson 1 für Luft und Apson 2
für das Metall. Dann wissen wir dadurch,
dass diese Oberflächenladung praktisch wie der Name, oder nicht,
das sind keine Oberflächenladung, sondern das ist das Oberflächenplasmon,
dadurch zustande kommt,
dass halt hier nur solche Ladungsträger dichte Schwankungen vorhanden sind an der Oberfläche,
dann ist irgendwie klar, dass die Felder dann sozusagen in das Metall uns auch ins Vakuum abfallen müssen.
Und wenn man das einfach mal voraussetzt und reinsteckt und sich dann überlegt,
wie die elektromagnetische Welle aussehen müsste,
das E-Feld soll halt also in dieser Tafel-Ebene schwingen, das Haarfeld,
weil es eine Transferseitewelle ist, dementsprechend aus der Tafel-Ebene rausgucken.
Und dann muss man sich noch die Stetigkeitsbedingungen für die E- und die H-Komponenten überlegen,
wie bekommt man aus den sogenannten Frenell-Gleichung raus,
das drösel ich jetzt nicht im Einzelnen nochmal auf.
Da ist erstmal an der Stelle hier nur wichtig,
dass die X-Komponente, also die Komponente parallel zu diesem Interface erhalten bleibt,
sowohl für das E-Feld als auch für das Haarfeld und dass die Z-Komponente renormiert wird mit den beiden Permitivitäten,
Apps und 1 und Apps und 2. Das heißt,
hier S&1, Z1, E-Z1 ist gleich Apps und 2,
Da kommen wir auch später im Bereich der Metamaterialien.
Nochmal dazu. Und dann kann man die sogenannten Curly Creations,
das ist im Prinzip auch, kommt auch aus den Max-Vergleichungen,
wenn man so einen Ebenen Wellenansatz macht, hernehmen.
Ja, und das, was wir hier oben angesetzt haben,
im Prinzip dort einsetzen. Einmal für das Haarfeld und Efeld
in dem einen Medium und Haarfeld und Efeld im anderen Medium.
Und dann bekommt man halt aus diesen ganzen Überlegungen heraus,
dass die KX-Komponente, ja,
erhalten bleiben muss zwischen den beiden Medien und die KZ-Komponente
renormiert wird mit Apps von 1 und
Und wenn man das im Prinzip in diese Displasionsrelation,
die ich euch vorne schon mal hergeleitet hatte, auch einsetzt,
letztendlich, das heißt Apps on E steht hier für FN1 respektive Apps on 2,
er ist gleich Karak Quadrat,
das ist der Gesamtwellenwektor und der Gesamtwellenvektor setzt sich halt zusammen aus KX und KZ,
das heißt Karak
Quadrat ist ja genau gerade gleich KX Quadrat und KZ Quadrat,
dann kann man das für diese beiden Fälle hinschreiben und nach KZ
auflösen und dann mit diesen beiden Bedingungen kommt man letztendlich auf die Gleichung,
die einen beschreibt letztendlich wie so eine Ebene Welle,
eine ebene Lichtfälle an so einer Oberfläche hier irgendwie letztendlich aussieht.
Und das ist letztendlich das, wo man dann jetzt die beiden Permitivitäten,
die wir hergeleitet haben, einsetzen muss,
um letztendlich auf die Displasionsrelation für so einen Oberflächenplasmoden zu kommen.
Seid ihr noch alle da? Seid ehrlich. Ja?
Okay. Das muss sein. Ich erzähle das hier,
das solltet ihr auch wirklich selber nochmal durchgehen,
weil das ist im Prinzip alles relativ einfach und zur Beschreibung der Physik,
die man hinterher macht, wirklich sehr, sehr mächtig.
Also dieses Trudo-Modell und die einfache Herleitung der Displasionsrelation von Oberflächenplasmoden
Die sollte man auf jeden Fall auch im Hinblick auf die Prüfung
später mal nachvollzogen haben. Und was man dann machen kann,
ist letztendlich, wie ich gerade schon gesagt habe,
man nimmt sich hier diese Gleichung her, die erst mal allgemeingültig ist.
Also die ist jetzt noch nicht spezifisch fürs Oberflächenperson,
sondern beschreibt erst mal diese Grenzfläche und setzt dort jetzt halt für Appson 1
Luft ein und für Appson 2 die Permitivität des Metalls.
Und die habe ich hier mal ein bisschen vereinfacht da hingeschrieben,
das ist die komplizierte Formel, die ihr vorne gesehen habt,
für die ist Appson 2,
gehen wir nochmal nach vorne
ganz kurz
Hier, wenn man diese Gleichung nimmt und einfach die Dämpfung gegen Null gehen lässt,
dann wird aus diesem Ausdruck 1 minus Omega-Pick-Quadrat durch Omega-Quadrat.
Und das setzt man dann hier hinten letztendlich ein,
ja, für Apps on 2, in die Gleichung,
in diese Gleichung und kommt dann auf so einen Ausdruck für
den Carvector des Oberflächenplasmons letztendlich, ja.
Und was man dann sieht, ist, dass,
wenn man jetzt die Disversion tatsächlich,
die Disversion tatsächlich aufmalt, das heißt,
hier ist das Car Surface SP heißt Surface Plasmon Englisch,
In diese Richtung und Omega in die Y-Achsen-Richtung,
dann sieht man tatsächlich, dass die Disversion so komisch abknickt,
in Blau gezeichnet hier. Und das ist ganz wichtig,
weil wenn man sich eine Lichtgrade dazu malt,
die seht ihr hier, da ist Omega einfach gleich CK,
C ist die Lichtgeschwindigkeit, dann haben die beiden keinen Schnittpunkt.
Und was bedeutet das für die Anregung? Geht nicht, genau. Weil naiv gesprochen,
wenn man sozusagen eine Anregung macht, machen möchte,
da muss man natürlich die richtige Energie haben,
also richtige Frequenz und auch den richtigen Impuls, also richtige Richtigen K-Vektor letztendlich.
Und das ist natürlich ein Problem. Und das führt dazu,
dass man solche Oberflächenplasmonen in ein Metall an so einer Oberfläche zur Luft
nicht einfach so anregen kann, indem man Licht drauf strahlt.
Einfach deshalb, weil praktisch die Diskussionsgrade von dem Licht,
was hier propagiert, an keinem Ort sozusagen die Diskussionsredaktion von diesem Oberflächenplasmonen schneidet.
Das heißt, dieses KL, das kann man auch so sagen,
das ist Chaos Service Plasmonen immer viel größer ist als Omega über C.
Das ist das K von den Lichtgraden. Und deswegen gibt
es keinen Schnittpunkt. Und die Anregung ist halt nur mit
Tricks möglich. Und einer dieser Tricks ist hier in Hamburg
Erfunden worden. Und darauf möchte ich jetzt sozusagen zum Schluss
und im folgenden kommen. Was ist die Idee,
wo man jetzt so einen Oberflächenplatzmond doch anregen kann?
Eine kurze Voraussetzung dazu, damit ihr das versteht,
ist nochmal eine theoretische Grundlage zur Totalreflexion.
Totalreflexion kennt ihr alle, wahrscheinlich. Ich zeige euch das nochmal
kurz sozusagen oder wiederhole das kurz nochmal in diesem Zusammenhang,
damit ihr gleich wisst, was der Trick ist letztendlich.
Das heißt, ihr könnt euch ja vorstellen,
ich habe zwei Medien, Medium mit App Stone 1,
das ist einmal kleiner als App Stone 2 letztendlich
Und jetzt könnt ihr euch vorstellen,
dass ihr praktisch hier Licht habt, das hier einstrahlt.
Und dann ändert ihr letztendlich die Richtung dieses Lichtvektors,
beziehungsweise das Carvectors des Lichtes und macht einen Emma größeren Winkel.
Und dann kommt ihr irgendwann nämlich in die Predouille. Und zwar deshalb,
weil letztendlich das KZ1, das ist der Ausbreitungsvektor in diese Richtung,
in dem Medium App Stone 1, Medium 1,
mit F-Son1. Den könnt ihr hier ausrechnen.
Der sieht irgendwie so aus. Das ist letztendlich
sozusagen der Gesamtwellenvektor minus KX. Wobei KX praktisch in diese
Richtung zeigt
Und wenn KX jetzt irgendwann zu groß wird, ihr seht hier,
da steht Minus davor, dann bekommt ihr das Problem,
dass diese Wurzel hier negativ wird.
Das heißt, KZ wird imaginär und man hat wieder diese
evaneszenten Wellen, von denen ich vorhin schon gesprochen habe.
Und das führt dazu, dass einfach sozusagen das Licht hier nicht weiter propagieren kann,
sondern praktisch total reflektiert wird. Und das heißt,
für dieses KX könnt ihr letztendlich hier so eine Gleichung ansetzen,
N2, also im Prinzip das KX von dem Medium hier oben nehmen,
N2 Omega über C, Sinus, Täter und Täter ist halt dieser Winkel.
Wenn da Winkel einen bestimmten Wert überschreitet, Da wird halt dieser Wert hier so groß,
dass das Ganze negativ wird und dass dieses Ding imaginär wird.
Und dann hat man in diesem Medium hier auch wieder eine Evanes-Centiwelle.
Das bedeutet, dass wenn ihr oberhalb des Teureflexionswinkels seid,
dass praktisch das Licht komplett wieder zurückreflektiert wird und hier nicht weiter propagieren kann.
Das ist der Trick der Totalreflexion. Und die Idee der Leute hier in Hamburg war jetzt,
und das parallel auch in München damals gemacht worden,
Ende der 60er Jahre, war, dass man jetzt praktisch versucht,
wenn es schon nicht möglich ist, Licht,
was praktisch an der Oberfläche wo der Oberflächenplasmon direkt läuft,
an dieser Oberfläche hier sozusagen zu koppeln,
mit dem Oberflächenplasmon, da muss man halt Licht nehmen,
was einen größeren Carvector hat.
Und das kann man folgendermaßen machen. Das hier ist,
wie gesagt, wir hier in dieser Zeichnung seht,
eine metallische Oberfläche, hier hat man das Oberflächenplasmon.
Und Licht, was sozusagen in diese Richtung hier propagiert,
hier im Vakuum. Das ist eine Lichtgrade, das so aussieht.
Das heißt, es kann an dieses Oberflächenplasmon nicht koppeln.
Wenn man sich jetzt aber so einen Prisma hernimmt,
wie ich das gerade beschrieben habe,
und sich da eine Lichtgrade oder Licht vorstellt,
das in diese Richtung hier propagiert, in den Prisma,
dann hat es einen höheren Car-Vektor,
weil halt der Car-Vektor gegeben ist durch Omega über C,
mal Wurzel aus Äbselon.
Und wenn dieses Apps dann hier größer ist als Apps und drei
größer ist als Apps von 1, wie es der Fall ist,
wenn man einen Glasprisma hat im Vergleich zur Luft, dann ist halt,
dann wird praktisch dieses Licht gerade hier so flacher verlaufen.
Und dann hat man im Prinzip plötzlich einen Schnittpunkt zwischen
der Disversionsrelation des Oberflächenplatzmons und dieser Lichtgrade
Im Prinzip. Und das, was man jetzt nur schaffen muss,
ist, man muss praktisch sozusagen das Feld des Lichtes,
was hier in diesem Prisma propagiert, irgendwie zusammenbringen,
mit dieser Oberfläche.
Und das kann man machen, indem man Totalreflexionen ausnutzt,
wo dann praktisch das Licht, so einen evanes Zentenschwanz,
zieh ins Vakuum macht, irgendwie ist die Batterie leer.
Ich wechsle mal kurz.
So nicht viel besser
Und das war genau die Idee der Leute,
die hier in Hamburg diesen sogenannten ATR für Attenrated Total Reflection-Aufbau erfunden haben.
Das heißt, man muss einfach praktisch Licht hier durchpropagieren lassen
und das Prisma dann nah an diese Oberfläche bringen,
um praktisch in Oberflächen, das man trotzdem anzuregen.
Was man dann machen kann, ist,
man kann jetzt den Winkel,
mit dem man Licht auf dieses Prisma hier einstrahlt,
variieren und auf die Art und Weise praktisch in die Licht
gerade mit einer anderen Steigung erzeugen und auf die Art und
Weise in anderen Punkt der Disversionsrelation von diesem Oberflächenplasmonen abscannen letztendlich
Das heißt, hier steht er wiederum, sozusagen der Einfall
zwinkelt Täter 1 drinnen. Hier ist der halt 90 Grad
und hier ist es halt irgendein anderer Winkel. Ja,
und auf die Art und Weise kann man sozusagen,
wenn man jetzt diesen Weg hier ändert,
die gesamte Diskussion oder fast die gesamte Diskussionsrelation des Oberflächenplasmons abrastern.
Genau, und die Kopplung des Oberflächenplasmons, wie würde man
die überhaupt sehen? Die macht sich dadurch bemerkbar,
dass halt ein Teil des Lichtes nicht reflektiert wird,
sondern dazu genutzt wird, sozusagen dieses Oberflächenplasmon anzuregen.
Das bedeutet, man, so wie es hier steht,
ist die Kopplung des eingestrahlten Lichtes mit dem Oberflächenplasmon,
macht sich durch die Unterdrückung der Totalreflexion bemerkbar
Ja, Frage. So, wie viel Prozent verschwindet denn die Reflexion?
Ja, kommt gleich. Ja, kommt gleich.
Das ist eine sehr gute Frage. Ganz kurz noch mal
zur exponentiellen Technik. Ein kleines Problem war natürlich,
dass man mit dieser Technik hier immer einen Pris macht,
das ja makroskopisch ist,
wirklich gleichmäßig über so eine metallische Oberfläche bringen musste mit einem Abstand von Sagen,
meiner Größenordnung von 100 Nanometern.
Und das ist nicht so einfach gewesen zu der Zeit sowieso nicht.
Und deswegen gibt es noch eine alternative Methode. Das heißt,
das hier ist die sogenannte Otto-Methode, die ich gerade erklärt habe,
wo man hier so einen Luftspalt hat zwischen der metallischen Oberfläche und dem Prisma,
wo die Totalreflexion stattfindet.
Und dann gibt es noch die sogenannte Kretschmann- Reta-Methode.
Herr Reta war mein Institutsdirektor hier, Institut für angewandte Physik.
Und das, was man dort macht, ist,
man bringt praktisch das Metall direkt aufs Prisma drauf.
Und nutzt dann aus, dass praktisch das Metall,
was hier total reflektiert wird, durch das Licht,
was hier total reflektiert wird, durch das Metall durchschimmert letztendlich.
Und dann praktisch an auf dieser Seite,
wo man eine Metallluftoberfläche hat, einen Oberflächenplasmonen anregt.
Das Oberflächenplasmonen ist Reberts in Blau gezeigt und das Evanes
Centel fällt von der Totalreflexion halt in Rot
Das heißt, der entsprechende Versuchsaufbau, den ich in einfacher Form
hier auch mal mitgebracht habe, der sieht dann so aus.
Das heißt, man hat hier seine Lichtquelle. Hinter der Lichtquelle
hat man einen Monochromato, damit man eine Wellenlänge auswählen kann,
dann noch eine Linse, um das parallel zu machen.
Und hier hat man dann einen Polarisator, mit dem kann man einstellen,
wie letztendlich die Lichtmodulisation relativ zur Einfallsebene eingestellt ist.
Das heißt, man kann zum Beispiel senkrecht polarisiertes Licht erzeugen,
wo man keine Anregung von Oberflächenwestmon erwarten würde und parallel polarisiertes Licht,
also parallel zur Einfallsebene,
wo man halt Anregungen von Oberflächenwestmon
erwarten würde
Da hat man hier so einen Täter, zwei Täter-Tisch,
den braucht man deshalb eigentlich immer in so Reflexionsexperimenten,
weil natürlich, wenn man sozusagen die Probe um Täter,
um Täter verdreht, dann muss man den entsprechenden,
hier Detektor um zwei Cäter verdrehen.
Das heißt, der Detektor steht auf dem Zweit-Cäter-Teil und
die Probe steht auf dem Täter-Teil letztendlich. Und das,
was man dann macht, ist, man schaut sich an,
wie viel Licht wird von der Probe reflektiert und wird das dann letztendlich aus.
Haben eine typische Messung, ist dann,
dass man sozusagen mit dem Monochromato eine feste Frequenz einstellt und dann KX,
das heißt letztendlich den Lichtwellenweg für in diese Richtung.
Über Zetter, über den Einfallswinkel halt durchfährt. Und die entsprechenden Messungen,
das war deine Frage, gerade die sehen ihn so aus,
dass hier ist der Rinkel aufgetragen, hier ist die Reflexion.
Und wenn man jetzt mal zu einer mit dem Monochromator eine Frequenz einstellt,
dann bekommt man typischerweise eine Kurve, die zum Beispiel so aussieht.
Das heißt, hier hat man erstmal einfach Licht,
das durch das Metall praktisch einfach so durchschimmert.
Ab einem bestimmten Punkt hat man total Reflexion, wie ich vorhin erzählt habe.
Dann geht der Reflexionskurs 14 auf einmal hoch. Und dann typischerweise
so kurz hinter dieser Totalreflexionskante bekommt man so eine starke Unterdrückung
der Reflexion aufgrund der Anregung von Oberflächenplasmonen in diesem Aufbau.
Und dann geht es wieder hoch. Und jetzt kann man daraus direkt schon,
wenn man möchte, sich die Diskussionsrelation von unserem Oberflächenplasmonen aufmalen.
Das heißt, nach hier ist jetzt der CarVector aufgezeichnet.
Das heißt, der CarVector des anregenden Lichtes letztendlich.
Der ist natürlich gegeben durch den Einfallswinkel und hier omega über C und Epson 0.
Und jetzt kann man sagen, okay, da ist der Punkt,
da ist der Winkel, wo das Oberflächenplasmonen angeregt wird.
Das rechne ich um in die CarVector,
den habe ich hier einen Punkt und die Frequenz,
die kenne ich,
die habe ich eingestellt
Ja, die liegt irgendwo hier und dann habe ich hier
mal in Grün gezeichnet, den ersten Punkt auf meiner Dispersionsrelation.
Und dann könnte ich jetzt zur nächsten Frequenz gehen und wieder in den Winkel durchfahren und sich,
wenn ich eine andere Frequenz benutze,
habe ich auf einmal eine unterdrückte Totalreflexion hier an dieser Stelle und bekomme einen weiteren Punkt in meiner Dispersionsrelation.
Und warum die unterschiedlich breit sind, da können wir später
noch zu, das erkläre ich nicht in dieser Stunde.
Und dann hat man letztendlich am Ende des Tages tatsächlich sozusagen die Möglichkeit,
diese Dispersion komplett durchzumessen. Genau. Das ist eine Randbemerkung,
die ich beim nächsten Mal erkläre aus zeitlichen Gründen.
Und jetzt will ich ganz kurz noch klassische Experimente euch zeigen.
Also das Experiment machen wir ganz zum Schluss.
Jetzt sage ich nur noch mal, warum das auch damals
in den 60er Jahren schon sehr, sehr interessant war.
Solche Experimente mit Plasmonen zu machen. Ein Punkt ist natürlich ganz einfach,
dass, wenn man seine Schicht genau weiß,
dass man dann praktisch aus diesen Experimenten natürlich das App Stone 2 extrahieren kann.
Ihr habt gesehen, in der Herleitung für die Disversionsrelation,
die man hier an dieser Stelle hier letztendlich messen kann,
das Oberflächentesten muss, da geht letztendlich
App Stone 1 ein. Das ist typischerweise Luft,
ja, das kennt man natürlich
Zum anderen geht ein App Stone 2. Und das ist die Permitivität
des Metalls. Und die kann man natürlich mithilfe dieser Oberflächenplasmonen
auch dann sehr schön messen. Zum Beispiel hier mal gezeigt,
für sind die Diskussionsrelationen für Aluminium, Gold und so weiter.
Und auf die Art und Weise kann man sowohl
den Realteil als auch den Imaginärteil der Metalle letztendlich bestehen.
Da gibt es auch einen Versuch im F-Praktikum dazu.
Was man noch machen kann, ist, man kann die Imaginärzahl bestimmen,
aber da kommen wir beim nächsten Mal nochmal drauf zurück.
Und diese verschiedenen Breiten hier, die erkläre ich euch auch
lieber beim nächsten Mal
Genau. Was die Physik ja auch immer interessant finden,
ist, wenn sie sozusagen mehrere Zeitchen koppeln können und da gab es das Experiment,
die sind auch relativ berühmt,
wo man einfach eine dünne Folie nimmt und auf beiden Seiten
dann identisch oder oberflächlichen Plasmonen mit identischen Diskussionsrelationen angeregt werden.
Und dann hat man tatsächlich die Möglichkeit, diese Oberflächenplasmonen zu koppeln,
wenn man diese metallische Schicht dünn genug macht.
Ja, und da gibt es im Prinzip zwei Grenzfälle. Einmal,
dass sie bei den Oberflächenplasmonen in Phase schwingen und einmal,
dass die Gegend quasi schwingt und das sieht man tatsächlich in den Dispussionsrelationen dadurch,
dass sie so komisch aufspalten auf einmal,
dass man tatsächlich zwei Äste in der Dispussionsrelation sieht
Das kann man auch exponentiell nachweisen. Aber das,
was eigentlich der Hauptclou war, an diesen Oberflächenposmonen war,
dass sie sehr empfindlich sind auf die Schicht,
die praktisch, wenn ihr euch hier,
wenn das die metallische Schicht ist und oben drüber Luft,
dann könnt ihr euch natürlich vorstellen,
dass hier noch eine zusätzliche Schicht auftaucht.
Die praktisch das App Stone von Luft verändert. Und diese Veränderung
des App Stones, die kann man sehr, sehr empfindlich messen.
Das liegt daran, das ist hier aufgezeichnet in der Folie,
ist immer hin und her, Blätter, Entschuldigung.
In der Folie 52 hier, dass praktisch an der Oberfläche Dieses Metall,
zwar in den Oberflächen plus Monat erzeugt wird, man sehr starke Feldüberhöhungen hat.
Das heißt, das elektromagnetische Feld ist ganz stark fokussiert an der Oberfläche.
Und dadurch kann man sehr empfindlich letztendlich Änderungen auf dieser Oberfläche nachweisen.
Und das ist auch experimentell letztendlich gemacht worden. Das heißt,
die Physik, die dahinter steckt, ist hier gezeigt. Das heißt,
dieses Apps on 2, was hier zu dieser Schicht hier gehört,
wenn sich das ändert, dann sieht man das tatsächlich dadurch,
dass sich letztendlich die Position in diesem ATR-Experiment,
was ich euch gezeigt habe, der Resonanz er schiebt.
Und diese Verschiebung, die ist extrem sensitiv,
beziehungsweise für sehr kleine Änderungen auf der Oberfläche hat man hier
schon eine gut messbare Verschiebung dieser Resonanz.
Und das haben Leute für verschiedene Sachen gemacht.
Hier ist es mal gezeigt für Lithium, Flurit,
was man hier obendrauf fabriziert hat, mit verschiedenen Dicken.
Man kann aber tatsächlich auch wirklich Atomlagenweise da Schichten drauf machen mit so einer Dip-Coating-Methode,
wo man In dem Fall hier Katnium Arachidad, heißt das Zeugs,
auf der Wasseroberfläche schwimmen lässt, seine Probe da reintunkt.
Wenn man es reintun, wieder rausholt, hat man halt
zwei Monolagen von dem Material, wenn man es nochmal reintun,
wieder rausholt, vier Monolagen und so weiter.
Und das ist hier tatsächlich gezeigt, das M heißt Monolage,
wenn man zwei Monolagen hat, hat man halt seine Resonanz irgendwo hier sitzen.
Und wenn man jetzt zwei Monolagen dazu tut,
dann sieht man tatsächlich, dass sich der Winkel der Resonanz,
dass hier ist praktisch die Änderung des Winkels,
wo man die Resonanz findet im ATR-Experiment, dass er sich merklich ändert.
Und das kann man sehr,
sehr gut messen und auf die Art und Weise
sehr empfindlich monolagenweisere Änderungen auf der Oberfläche von diesem Metallführen sozusagen nachweisen.
Das heißt, lange Rede, kurzer Sinn. Man kann
diese Dinger sehr gut benutzen als Sensoren, auch als Bio-Sensoren zum Beispiel.
Genau, das heißt, eine einzelne Monolage von Catmio Marachidad
können sehr empfindlich durch die Verschiebung der Oberflächenplatzmundispersion nachgewiesen werden.
Und das ist, glaube ich, eine ganz gute Message
für den Schluss. Und jetzt will ich natürlich
das Experiment zeigen