Ich möchte heute in der Bildverarbeitung mit einem weiteren Teil weitermachen,
der besonders Bezug zur Computergrafik.
Nämlich die geometrischen Szenenrekonstruktionen. Ich habe im Skript jetzt im großen Bogen
ein dickes Kapitel übersprungen, nämlich das Kapitel über Segmentierung.
Wenn wir noch Zeit haben, möchte ich es gern gegen Ende
des Semesters machen. Aber mir ist vor allem wichtig,
dass wir den Teil der Bildverarbeitung gut durchsprechen,
wo es darum geht, dass wir dreidimensionale Objektmodelle aus Bildern extrahieren können.
Und deshalb steigen wir jetzt erstmal an dem ein,
was eben gut zur Computergrafik passt
Nee. Zum Ende, zu Anfang des Semesters,
drüber gesprochen, so generelle Architekturschichten, der Bildverarbeitung und gesehen,
wir haben einerseits die Bildebene, wo wir Merkmale finden,
versuchen Strukturen im Bild zu entdecken, dann die Ebene,
in der wir unsere Objektmodelle versuchen,
räumlich zu rekonstruieren und darüber die Schichten,
die wir versuchen zu verstehen, was das Bild uns eigentlich sagen soll.
Heute möchte ich eben beginnen mit dem Teil,
wo wir genau diese mittlere Schicht in Angriff nehmen,
wie kommen wir von den projizierten Bildern dahin,
dass wir sagen können, ja, hier haben wir ein Kugelvolumen,
da haben wir einen Zylinder und diese Dinge im Bild.
Einen Kleingedruckten hier oben, die verschiedenen Themen,
die wir ansprechen wollen, bei der Konstruktion, bei Konstruktion.
Einmal ist überhaupt mit der gemetrischen Szenenrekonstruktion gemeint ist.
Welche Möglichkeiten wir haben aus der Form der Linien,
aus dem Verlauf der Flächen im Bild zu sagen,
was das wohl als Volumen bedeutet, sondern die photometrische Szenenrekonstruktion.
Den Teil möchte ich nur kurz streifen, weil Grundlagen dafür
hat Werner eigentlich in seinem Teil der Vorlesung schon sehr gut gelegt.
Wenn wir über Retreasing schädigen und zu sprechen,
haben wir es ja genau in die Gegenrichtung, Licht erzeugt,
Intensitäten im Bild und wir müssen die Rückrechnung machen.
Wir schauen uns uns mal trotzdem aus der Sicht der Bildverarbeitung
an, wie wir auch die fotometrische Seite ausnutzen können.
Und wenn wir beides besprochen haben, werden wir sehen, ja,
in allen Punkten, bei allen Methoden, die wir haben,
hängen wir im Ungewissen und stellen fest, wir müssen Annahmen reinstecken.
Und jemand mit diesen Annahmen umgeht und welche zulässig sind welche nicht.
Das sind so die grundlegenden Sätze der Bildverarbeitung und die
verbergen sich hinter dem dritten Teil des Generalitätsprinzip.
Gut. Dazu haben wir vor allem die Frage,
was sind denn eigentlich Tiefen- und Formenhinweise?
Ja, was ein Bild verrät uns, wie das Bild,
wie die Szene räumlich aufgebaut ist. Und die bietet dich ansprechen möchte,
sind einmal solche Dinge wie utorische Hinweise, was sagt uns unser Auge,
selbst wenn wir die Szene betrachten, einfach aufgrund dessen,
wie das Auge bewegt wird, wie es fokussiert wird,
wie es ausgerichtet wird.
Was können wir aus der scheinbaren Größe im Bild schließen?
Was können wir aus der Textur im Bild schließen
Was sagen uns die Konturen?
Und da möchte ich ein bisschen genauer in Algorithmen einsteigen,
so die alle in die Gruppe Shape Crypt vom Kontur fallen.
Also was sich in diesem Bereich besprechen möchte,
das sind vor allem Arbeiten, die so Mitte der 80er-Jahre entstanden sind.
In den 80er-Jahren des letzten Jahrhunderts war ein richtiger Boom,
wo man einmal anfängt zu verstehen, aha,
so kriegen wir 3D-Informationen aus dem Bild.
Und die Dinge sind gebündelt, alle im selben Jahrzehnt erschienen.
Und da gucken wir uns mal an,
was da so veröffentlicht wurde.
Wie gesagt,
es war der Boom
Wo man über 3D geschrieben hat. Okay. Ja,
wir hatten ja schon mal drüber gesprochen, Mehrdeutigkeit bezüglich der Tiefe.
Also gucken wir mal ein Bild, das habe ich jetzt handgeneriert,
dafür sollten Sie keinen, doch aus der Zeit stammt das,
als man tatsächlich mit Folienstiften auf Folien geschrieben hat.
Okay, also kein Grafiksystem, dafür verantwortlich machen,
wie es aussieht. Aber wir hören wir jetzt,
also ein Bild und man muss jetzt überlegen, ja,
was kann ich darüber annehmen, was ist wie weit weg?
Gibt es verschiedene Dinge, die man hier so betrachten könnte.
Zum Beispiel Stellen, wo sich Einheiten im Bild an einem
Punkt berühren. Wollen wir da nicht annehmen, ja,
die sind etwa gleich weit weg. Manche Dinge sehen wir,
andere sind verdeckt, könnte man ausnutzen, ja.
Zum Beispiel hier. Dieses komische Grünzeug,
was immer es sein soll, ist bestimmt weiter davon,
als das hier hinter, weil wir hier eben Verdeckungen haben.
Und ähnliches. Also wir haben jetzt eine Ansicht. Und
der Schrift sagt schon, da kommt jetzt bestimmt eine zweite.
Also Großteil der 3D-Verfahren, vor allem die,
die ich in der Forschung mit untersucht habe,
die beziehen sich darauf, dass wir mehrere Ansichten auswerten.
Und dann gucken wir dieselbe Szene immer aus der
zweiten Ansicht an
Und manchmal ist das ganz erhellend. Ich meine,
die Sachen aus einer anderen Ansicht sieht, eventuell... Ist das was ganz anderes gewesen?
Das Problem ist eben, wir sehen hier im Bild nur
die 2D-Projektion und uns fehlt die Koordinate entlang der Achse-Entfernung von der Kamera.
Darum geht es eigentlich, dass wir versuchen wollen, Verfahren zu finden,
die uns erlauben, wenn wir so ein Bild sehen,
trotzdem zu erschließen, in welcher Entfernung von uns das war.
Deshalb spricht man eben von tiefen Hinweisen,
damit ist die räumliche Tiefe Entfernung von der Kamera gemeint und das Hauptproblem eben Ja,
was berechtigt uns anzunehmen, wenn wir dieses Bild sehen,
dass nicht die eigene Kugel hier ist,
die zweite da, die dritte da, ja?
In der Höhenanordnung, da ist es eindeutig. Wir haben
den Projektionsstrahl von der Kamera. Also damit können wir schon sagen,
also wenn es so weit weg ist, muss es so hoch sein.
Aber wie weit ist es nur wirklich weg? Ja?
Mensch sieht es, wenn man sich das Bild anguckt,
im Wesentlichen vermutlich als alles etwa gleich weit weg.
Also das, wenn wir beim dritten Teil des Programms sind,
was ich hier erwähnt habe, Generalitätsprinzip, wenn wir darüber reden,
warum Wir vermutlich annehmen, dass alles gleich weit weg ist.
Ja, und nicht so ververteilt, wie hier die zweite Ansicht zeigt.
Also unser Problem, Projektion ist keine bjektive Abbildung,
unendlich viele Raumpunkte landen auf demselben Punkt im Bild.
Filter sind mehrdeutig, aber nicht alle Interpretationen sind physikalisch sinnvoll. Ja,
ich hatte jetzt hier zum Beispiel,
damit das überhaupt funktioniert, kleine Ständer drunter gemacht,
weil unsere Erfahrung der Physik sagt,
auf unserem Planeten bleiben so große Schneebälle nicht in der Höhe
starr an einer Stelle liegen
Es gibt Randbedingungen, die uns sagen,
wenn irgendwas da ist, dann muss es gestützt werden.
Also Gesetze der Physik, Vorwissen über die abgebildete Szene,
all das schränkt mögliche, sinnvolle Interpretationen ein.
Wir können aus diesem Vorwissen absolute Entfernung ableiten manchmal.
Manchmal kriegen wir eine relative Orientierung von Oberflächen.
Und deshalb bei den Algorithmen, die wir verwenden,
dann sprechen wir dann von direkten oder von indirekten Themen, vielen Hinweisen.
Wenn unsere Annahme darüber, wie weit etwas entfernt ist,
darauf beruht, dass wir reingesteckt haben, wir nehmen an,
die andere Kugel ist hier, das können wir rausgekriegt.
Und die zweite berührt, sie haben einen indirekten tiefen Hinweis,
weil das Ganze nur so lange gilt, wie unsere andere Annahme gestimmt hat.
Das macht es im großen System ein bisschen komplizierter,
weil wir bei der Gesamtinterpretation uns sehr genau überlegen müssen,
welche Annahme hängt von welcher ab, die wir da reingesteckt haben.
Also ich habe in den 90er Jahren, als wir über Stereo und Bewegungsbild
folgen geforscht haben. Wenn mein Hauptwerkzeug von Assumption-Based Truthmaintenance System,
wo wir eben einen Kontrollrahmen hat, der sich genau gemerkt hat,
welche Annahme über welche Entfernung im Objekt und so weiter,
hängt von welcher ab.
Und wenn man dann 20 Bilder später erkennt,
man hat es endlich geschafft, um den Schneemann rumzulaufen,
die den Freund der anderen Seite und sagt, okay,
die anderen bin ich reingesteckt, habe stimmt nicht.
Den konnte man eben automatisch alles zurücknehmen an Annahmen,
was man reingesteckt hatte. Schauen wir mal auf dieses Diagramm
, das ist ein bisschen klein hier
Wir im Pull Screenwood kann ich nicht suchen.
Es soll uns zeigen, welche tiefen Hinweise wir haben.
Ja, ganz allgemein nur oben, der oberste Knoten sagt Tiefeninformation.
Da haben wir zwei Gruppen, das eine,
die motorischen, die sind bei Menschen einigermaßen knapp ausgelegt.
Wir können an unserem Auge im Wesentlichen auf zwei Weisen direkt
über die Muskeln feststellen, was wie weit weg ist.
Das eine ist die Akkumodation der Linse, ja,
unsere Linse im Auge, wie stark haben wir sie angespannt,
auf welche Entfernung haben wir eigentlich fokussiert.
Das spüren wir in irgendeiner Weise, kann das Gehirn es auswerten
Aus dem Wissen heraus, was wir zurzeit scharf eingestellt haben,
auch schon tatsächlich Entfernungsinformationen ableiten. Das Zweite ist die Konlagenz
. Es gelingt uns, mich sehr gut anzunehmen,
dass etwas unendlich weit entfernt ist, wenn wir auf die Nasenspitze schielen.
Ja, mit unseren Augen und Triangulationen direkt nach vorne machen.
Dagegen, wenn wir die Augen parallel ausgerichtet haben,
so als wollten wir Schnittpunkt endlich weit entfernten Horizont bestimmen,
dann kommt uns das, was wir zurzeit angucken,
bei der Entfernung vor.
Also diese beiden motorischen Hinweise haben,
jetzt die visuellen Hinweise sind all das,
was wir aus der Projektion auf der Netzhaut oder eben aus
dem Bild entnehmen können, was die Kamera sieht.
Und dieser Baum ist nicht vollständig. Ich habe hier nur
die 2-2 aufgeführt, Monocula und bin nocular.
Also was können wir aus einem einzigen Bild ableiten, ja?
Machen Sie den Test,
halten Sie ein Auge zu oder so und überlegen sich,
was können Sie jetzt noch an Tiefe feststellen?
Und bin nocular, was können wir mit beiden machen?
Ich sage es nicht vollständig, weil hier könnte es weitergehen.
Trinopolar und so weiter in der Welt der Robotik haben wir eigentlich auch Geräte,
die mit drei, vier, fünf Kameras gleichzeitig arbeiten,
ja.
Drei sind zurzeit unglaublich beliebt
Gut,
bei den Monokularen haben wir auch wieder eine feine Unterscheidung,
nämlich, was können wir aus einem einzelnen Bild annehmen,
wenn ihnen jemand einfach ein Foto aus dem Urlaub mitbringt,
das auf den Tisch knallt und sagt, guck mal,
so hat es da ausgesehen.
Einfach aus dem Blauen heraus sehen wir eine Szene, ein Bild.
Was können wir da aus diesem Bild erschließen?
Und wenn es kein einzelnes Bild ist, sondern ein Film,
was können wir aus der Folge der einzelnen Aufnahmen in dem Bewegungssterio?
Beim Binokularen haben wir im Dysterio-Paralaxe, werden wir das nächste Mal ausführlicher besprechen.
Bei den statischen haben wir den größten Teilbaum,
Weil da hat man inzwischen wirklich versucht,
alles an Honig rauszusaugen aus den Bildern, was drin ist.
Und die wichtigsten Hinweise sind Verdeckung. Wenn wir annehmen können,
Linien im Bild, die sich kreuzen, sind darauf zurückzuführen,
ist ein Objekt, das andere verdeckt.
Können wir die Annahme reinstecken? Das Verdeckende ist dichter dran,
als das, was weiter weg ist.
Wir haben die Kontur. Beliebte Annahme. Wenn wir im Bild
eine Gerade haben, nehmen wir an, das Objekt,
was dorthin projiziert, ist es auch eine Gerade gewesen.
Und stimmt. Muss nicht so sein, wenn wir
noch ausführlich drüber reden
Da steckt man es erst mal rein. Wenn wir die Größe
im Bild sehen. Und wir sehen zwei Objekte im Bild,
einzieht im Bild groß aus, einzieht klein aus.
Da kann man es in verschiedener Weise interpretieren,
indem man sagt, ja, das eine ist ein kleines Objekt,
das einem nur ein großes Objekt.
Man kann es aber auch so interpretieren, dass man sagt,
das Objekt, was im Bild größer aussieht,
ist Dichte an der Kamera dran als das, was weiter weg ist.
Dann die Schattierung, da brauche ich nicht groß drüber zu reden,
das hat Werner sicherlich inzwischen gut erklärt,
Durch Reddresser und so weiter,
weil wir eben den Verlauf der Oberfläche,
die Orientierung der Oberflächen normal nehmen, um auszurechnen,
mit welcher Intensität es im Bild dargestellt wird, können wir,
ja bekannte Orientierung zur Lichtquelle und zum bekannten Verlauf der Oberfläche,
im Moment, beim Bekanntenverlauf, dann bekannt der Richtung,
Oberflächennormale und Richtung zur Lichtquelle und betrachte Richtung, versuchen rauszukriegen,
ja, wie war die Oberfläche dort gekrümmt?
Dass also Schattierungsauswertung, dann die Perspektive,
haben wir lange drüber geredet, muss ich jetzt sich wiederholen.
Schattenwurf ist wichtig. Also Schattenwurf gibt uns eine andere,
einen anderen Schnitt durch das Objekt. Als Pferd,
als hätten wir eine Schneide-Ebene und kriegen die Projektion dieser Schneide-Ebene
mit dem Objekt, gibt uns die Schattenkontur.
Das gibt uns praktisch eine zweite Ansicht auf das Objekt.
Und natürlich die Schärfe, das ist nochmal eine Umsetzung hier der motorischen Hinweise.
Etwas unscharf ist, dann wissen wir zwar nicht,
wo es ist, aber wir müssen es mindestens eins,
es ist nicht in der Einstell-Ebene der Kamera.
Gut. Also die beiden torischen Hinweise Sind... Unser Seelsystem,
aber auch für jeden Roboter. Mit die einzigen direkten tiefen Hinweise,
die wir haben. Wie haben wir die Linse eingestellt,
auf was fokussieren wir und wie haben wir die Kameras ausgerichtet.
Unter welchem Winkel wird das Objekt fixiert? Je größer der
Winkel wird, desto dichter muss das Objekt dran sein,
wenn wir parallel schauen, ist es vermutlich weiter weg.
So, dann wird gerne genommen, große Objekte erscheinen näher als kleine.
Klappt hier die optische Illusion? Kommt zu Ihnen so vor,
als wäre das große Quadrat dichter dran
Ja, wunderbar, so soll es auch sein.
Muss natürlich nicht so sein. Wir können hier
in gleicher Entfernung vier gleich große Objekte hingelegt haben.
Ich habe jetzt neben der Größe noch was anderes gemacht,
damit der Trick gut funktioniert.
Wer sieht es? Die Kulturen würden die gehören.
Kulturen, nö, das ist eine optische Täuschung.
Die sind alle gleich. Ja. Naja,
was helfen sollte, ist dies hier?
Ich habe die Eckpunkte der Rechtecke auf einer bestimmten Linie ausgelegt
Ja, die laufen auf einen Fluchtpunkt zu und das unterstützt natürlich die Illusionen enorm.
Dass es sieht, als wäre es eine perspektivische Entfernung.
Aber die Grundidee ist, wenn wir annehmen können,
es gibt in unserer Welt nur Einheitsquadrate mit einer der gleichen Größe.
Dann kann ich sagen, das was kleiner erscheint,
muss weiter weg sein. Und man kann sogar sagen,
um wie viel ist relativ kleiner ist.
Gut. Und wenn wir ein bisschen welches Objekt abgebildet ist,
ist die Idee,
dann können wir
seine Entfernung ausrechnen
Einfach indem wir die Kamerageometrie zurückrechnen. Also die bekannte
absolute Größe mit der beobachteten scheinbare Größe im Bild vergleichen,
dann wissen wir, wie weit es weg ist.
Gesetzt den Fall, wir kennen die Kamera sehr genau.
Und deshalb ist so der Bildverarbeitung eine Disziplin auch besonders wichtig.
Das ist die Kamerakalibrierung, dass wir,
bevor wir mit einer Kamera arbeiten,
hingehen und mit genonnten Kalibrierungsobjekten genau feststellen, wie sind die Abbildungseigenschaften der Kamera.
Über Bildverarbeitung sind Kameras, mit so einem objektiven extrem unbeliebt
Weil natürlich jedes Spiel mit dem Zoom dazu führt,
dass die Kanalkalibrierungsnichte gemacht wird. Also für sinnvolle Bildverarbeitung nimmt man Kameras,
die einen Fokus haben und zum zweiten häufig sogar Fixfokus,
Kameras, wo man die Entfernung überhaupt nicht feststellen kann.
Also in Abstand zwischen Mittelpunkt der Linse- und Bildebene.
Wenn man auf diese Weise kalibrierend nur einmal machen muss. Und wenn man das hat,
kann man aus der bekannten Größe Der Pröse im Bild,
die man sieht, ausrechnen, wie weit ist das Objekt weg.
Andere Hinweise, die man nehmen könnte, eben auch bei Bekannte,
Kamera bei bekannten Objekteigenschaften. Scheinbare Geschwindigkeit zur absoluten Geschwindigkeit. Wenn ich weiß,
mein Objekt fährt grundsätzlich mit 150 Stundenkilometern und ich sehe im Bild,
das hat sich pro Sekunde sechs Pixel weit bewegt,
dann kann ich ausrechnen, wie weit es weg ist.
Oder wenn wir Lichtquellen haben, scheinbare Helligkeit im Bild zu absoluter Helligkeit im Bild.
Also diese Art von Entfernungshinweisen werden in der Astronomie seit 200 Jahren verwendet,
wenn man weiß, wie hell ein Stern absolut ist,
wie viel Energie auch ausstrahlt, so und so viel Watt,
ja, strahlt er ins Feldraum, aus,
dann kann ich aus der Helligkeit,
die ich auf der Erde sehe, sofort ausrechnen,
wie weit er weg sein muss,
wenn ich ihn hier als trübe funksele mit der Helligkeit Größenklasse,
minus drei sehe oder so.
Und genauso mit der scheinbaren Geschwindigkeit zu absolut der Geschwindigkeit,
über all das kriegen die Astronomen zum Beispiel raus,
wie weit die Sachen weg sind.
Ich würde diese Art von Hinweisen. Direkte tiefen Hinweise nehmen,
weil wir da nämlich etwas reinstecken müssen.
Wir stecken die anderen herein, das ist das Objekt,
das wir an der Stelle im Bild sehen.
Genau das ist, von dem wir das Objektmodell genommen haben.
Wenn wir uns da getäuscht haben, bricht das ganze Gebilde zusammen.
Das sind ja Astronomie, mehrfach passiert.
Wir haben zum Beispiel eine wunderbare. Das Modell,
das einem sagt, bei veränderlichen Sternen, präsentationsveränderliche Sterne.
Es gibt Sterne, die verändern ihre Helligkeit im Takt,
so alle 15 Minuten
Und haben sie eine andere Helligkeit. Ja,
eine schöne Sinusschwingungs, in denen sich ausfallen wieder zusammen.
Es dauert 15 Minuten bis zur halben Stunde oder so.
Und ihr habt Anfang des vergangenen Jahrhunderts festgestellt, wow,
diese Pulsationsveränderlichen, deren Leuchtkraft, also was sind Energie pro
Sekunden da ausstrahlen, korreliert mit der Lasse der Sterne.
Und mit der Linkfrequenz vor allem, ja. Also man hat ja in den Tabellen aufgestellt,
aha, wenn ich da zähle mit der Stockuhr,
Sternchen, Vera, du blinkst fünften, alle 15 Minuten,
dann weiß ich, so und so viel Energie wird abgestrahlt,
dann schaue ich mir an, was ihr an Leuchtkrafttier auf der Erde sehe,
scheinbar und kann damit die Entfernung feststellen.
Also damit ist das Ganze Gebilde aufgebaut worden,
wie weit sind Galaxien weg und ähnliches, weil man diese Leuchtturmsterne gesucht hat.
20 Jahre später hat man festgestellt, oh shit,
man hat Sterne, die Helligkeiten, diese Blinkfrequenz geeigt,
an denen in unserer eigenen Galaxis,
aber in allen anderen Galaxien haben die eine andere Masse Leuchtkraft für eine Blinkfrequenz.
Und man muss das ganze Gebilde nochmal machen.
Ja, also das meine ich mit Indirekten
Hinweisen, wenn wir uns im Modell getäuscht haben, geht es schief.
Und deshalb ist es indirekt und muss eben nicht gewahr sein, aha.
Ich habe angenommen, was ich da sehe, ist,
was weiß ich, ein Ansel. Wenn das jetzt aber
ein Pinguin war bei mir in der Größe getäuscht, ja?
Und wo man vielleicht auch gleich dran denken könnte,
bei der Gelegenheit, wenn wir noch vor der Frage stehen,
wir wollen das Bild zum ersten Mal interpretieren.
Wir wissen noch gar nicht, stellt es die Autobahn dar
oder ist innere eine Bar?
Womit soll ich dann wissen, ob ich da
einen Pinguin oder eine Amsel sehe
Solange der Kontext noch nicht klar ist. Gut. Also
wenn wir aber ein Modell haben und kennen die Größe,
ja, wunderbar, dann können wir sagen, okay,
das ist so und so weit weg.
Also beispielsweise, einfach mal so in die Kiste meiner Urlaubsbilder gegriffen.
Ich sehe hier einen gastrophülligen Leih auf der Insel Langeness,
wenn ich weiß, dass das dieser Gasthof ist und weiß,
wie groß so ein Friesenhaus typischerweise ist.
Und ich weiß noch, welche Kamera das war,
das war der Nicolain F2. Ich weiß nicht mehr,
welches Objektiv das war, ist jetzt aber egal.
Dann kann ich eben ausrechnen, Wie weit ich von diesem Haus weg stand.
Trick, Helligkeit, vertraute Größe. Wir brauchen es
deutlich dunkler hier. Also hilft nichts bei der Kamera.
Das war die verkehrte Richtung. Nach dunkler. Gut,
wir sehen hier jetzt einen Baumstumpf. Ich hoffe,
alle schauen ihn sich an und haben dann so einen Eindruck,
na wie weit stehen wir von dem weg?
Wenn wir den hier fast formatfüllend im Bild haben.
Gut, also da vertraute Größe eines Baumstumpfs wird uns sagen,
wie weit wir weg sind
Wir haben in dem Bild immer noch ein anderes vertrautes Objekt.
Sieht jetzt jemand, eins, was ihr in der Größe auch kennen sollten?
Ja. Ist wohl nicht das hier, ne?
Und das ist ein Bild von mir. Das wirft also
die Größe des Baumstumpfs in eine ganz andere Perspektive.
So, jetzt haben wir hier zwei mögliche Interpretationen.
Entweder damals, als ich im Sequoia National Park stand,
vor diesem Baumstumpf, war ich noch ein bisschen kleiner, oder?
Da sind die Baumstimmen für größer. Also es liegt an ihnen,
sich zu entscheiden, welches die wahrscheinlich männlichere Interpretation ist.
Ich habe das hier noch mal ein bisschen rausvergrößert.
Also diese uralt Fotos auf Papier sind echt nicht so gut zu gebrauchen.
Hier nochmal wird der Bereich. Also diese Baumstammfriesen,
die waren echt gewaltig da. Also durch einen sind wir
mit dem Auto durchgefahren. Ein Riesensequoyas. Anderer tiefen Hinweis,
mit dem man viel in der Bildverarbeitung gearbeitet hat.
Das ist Ship from Kontor und Verdeckung. Wir sehen hier
, ich sitz aus dem naturhistorischen Museum in Salzburg
Ein findliches Gewusel hier von Tintenfisch. Armen. Ja,
das ist ein riesen Tintenfisch. Also der hat saalfüllend an
der Decke gegangen. Gut, und wir sehen schon,
wenn wir drauf schauen, findet unser Sehsinn eine Chance,
das Ganze räumlich zu interpretieren.
Und man kann schon sagen, was ist näher, was ist weiter.
Und hier ist eben hauptsächlich der tiefen Hinweis die Verdeckung.
Dieses Tentakel-Teil hier muss einfach weiter hinten sein, weil dies davor liegt.
Also ist dieses zweite davor. Und hier haben wir wieder eine Sortierung,
das ist hinter dem, also müsste,
ist dies hier vermutlich noch weiter, wird gestützt dadurch,
dass es hier auch vor dem liegt
Teilweise kriegen wir widersprüchliche Verdeckungen. Also das ist hier mal dahinter.
Da ist es mal davor. Da ist es wieder dahinter
und so weiter. Ja, also da muss man sich
dann etwas überlegen, wie man es insgesamt interpretieren will.
Aber Verdeckungssituationen sind ein wichtiger Hinweis. Und Bildverarbeitungsalgorithmen prüft man Verdeckungen
vor allem dadurch, dass man nach Teeknoten sucht. Also das sind solche,
wo eine Linie auf eine andere durchgehende trifft und man nimmt dann eben an,
also man liest ja jetzt, also Buchstaben Teesie,
der Stamm des Tee ist weiter hinten als Der Balken,
der davor liegt, ja?
Konsistenztests, wenn man feststellt, aha, die Linien setzen
sich hier auf der anderen Seite vom verdeckten Objekt fort.
Schattenwurf, Schattierung. Also, was haben wir hier an
tiefen Hinweisen? Der Verlauf der Helligkeit auf der Oberfläche hier.
Variiert von Dunkel nach Hell zum Ranten, wird es dunkler.
Und das ist etwas, wo ganz typisch unser Sehsystem annimmt.
Aha. Die Fläche ist vermutlich gekrümmt
Dort, wo sie am hellsten ist, zeigt sie direkt zur Lichtquelle.
Ja. Und zum Brand hin, wenn es dunkler wird,
dann an der Kontur am dunkelsten ist,
das sind Flächen, die sie vom Betrachter wegwenden.
Und beim Schattenwurf, da sehen wir eine Projektion aus
der Richtung der Nichtquelle projiziert des Objektes in eine Grundebene.
Und damit bekommen wir eben einen Schnitt durch die Kontur des
Objektes in einer Ebene, die parallel zur Grundebene liegt.
Und können auch daraus schließen, aha,
wie ist hier
der Verlauf
Der Fläche. Und wenn das zum Schattierungsverlauf passt,
in der Bildverarbeitung gerne an, ja stimmt, das ist alle kugelig gewölbte Fläche.
Der Trick etwas aus dem Schattenwurf abzuleiten, der ist uralt.
Ich glaube, das war über das Servatostel ist, glaube ich,
der tatsächlich die Kugelgestalt der Erde aus ihrem Schattenwurf erschlossen hat.
Das, weiß jemand, wann man den Schatten der Erde sehen kann?
Ja, so findest du das. Genau. Ich bin dann,
wenn wir den Movement Sendes haben,
dann steht die Sonnten die Erde zwischen Sonne und Mond.
Und wir sehen den Schatten der Erde auf dem Mund.
Und ihre Töstin, es war so clever, dass er gesagt hat,
also ich kann mich drehen, wie ich will.
Bei jeder Mondfinsternis, die ich sehe,
ist der Schatten der Erde ein perfekter Kreis.
Welches Objekt gibt es denn oder welche Form gibt es,
die, egal wie man sie projiziert, immer einen Kreis hat als Schatten.
Und hat gesagt, toll, dann ist die Erde eine Kugel.
Bei 300 für Christi bekannt? Hat sogar den Durchmesser der
Erde bestellt. Und im Mittelalter ist das alles vergessen worden
Ja. Wie bist du? Hauptdixa-Spieler und Notflitzer.
Wood. Der hat Werner schon mal gezeigt, ne?
Das, ne? Das ist eine OpenGL-Animation von einer Fläche,
die aus laut der kleinen Patches zusammengesetzt ist.
Und was man daran gut sehen kann, ist,
dass Schattierung unter gewissen Umständen mehrdeutig ist. Wir können,
wenn wir in die Maske hineinkommen, schauen,
können wir sie trotzdem sehen als Auf uns zugewölbt,
statt dass wir hineinschauen, ja.
Das ist einfach mehrdeutig. Der Schattenwurf kann bedeuten,
dass weibt sich auf uns zu. Du willst jetzt sehen oder
eben von uns weg. Und was wir immer annehmen,
dabei, um die Schattierung zu erklären, ist,
dass das Licht von oben kommt. Also Objekte,
die von unten beleuchtet werden, sehen für uns falsch aus,
weil unsere Grundannahme über Auswertung von Schattierung falsch ist.
Achten Sie mal drauf, wenn jemand im Gruselfilm besonders unheimlich aussehen soll,
dann wird man immer das Licht von unten, hat eine widersprüchliche Beleuchtung.
Und dann sehen die Figuren einfach viel größlicher aus als Wenn wir sie so real beleuchten.
Also Schattierung ist mehr deutlich bezüglich Konvex-Konkav. Und im Zweifelsfall
unser Auge fehlt die Interpretation, wo wir die Annahme reinstecken.
Das ist von oben beleuchtet. Gibt noch ein kleines Problem bei
Schattierung und Schattenwurf. Nächstes Urlaubsbild. Selbemuseum wie der Krake,
also dieses rhetorische tyrische Museum, war für die Bildverarbeitung echt ergiebig.
Ich weiß nicht, wie es dann naturhistorisch zu werten ist,
er für Bildverarbeitung war es gut.
Wenn wir dieses Bild versuchen, mit Schattierung zu interpretieren,
Die Regel, die wir eben besprochen haben.
Da, wo es am hellsten ist,
scheint das Licht senkrecht auf die Fläche und da,
wo es dunkler wird, wird sich die Fläche weg.
Dann würden wir diese Tafel hier interpretieren, als eine Zylinderfläche.
Ja, das wäre die natürliche Erklärung.
Interpretiert man aber nicht als Zylinderfläche. Warum nicht? Es
gibt einen ganz klaren Hinweis darauf, dass die Fläche vermutlich
kein Zylinder ist
Das ist die Regel, die ich vorhin erwähnt hatte, ne?
Wenn wir sagen, wenn wir etwas als gerade im Bild sehen,
nehmen wir an, ist es im Raum gerade.
Und wenn wir das hineinstecken, dann müssten wir annehmen,
dass diese Kante hier gradlinig ist, dann kann das kein Zylinder sein.
Also wenn wir ein bisschen müde draufguckt. Naja,
erzähl das mal. Wir wollen auch nicht sagen,
dass es winkt, weil man weiß, wie der Text aussieht,
dass es irgendwie so normal ist und nicht halt gekrümmt.
Ja, auch das, ne? Ja, das ist
ein sehr guter Hinweis. Also alle Buchstaben hier,
nach außen etwa den gleichen Durchmesser und müssten damit dann gleich weit entfernt sein.
Das ist noch ein weiterer Hinweis. Wenn man da einfach
nur so in die obere Ecke schaut,
wie kann man das hier trotzdem als gekrümmt sehen?
Und dann wird die Fläche eben hyperbonisch hier unten,
dass sie gerade, man sieht eine etwas gekrümmte Fläche.
Also was wir annehmen, wenn wir einen solchen Verlauf von dunkel
nach hell, weil Zinnweis auf eine gekrümmte Fläche interpretieren,
da stecken wir hinein
Das Licht, mit dem das Ganze beleuchtet wird, paralleles Licht ist.
Das kann man hinkriegen, wenn man annimmt,
die Lichtquelle ist unendlich weit weg oder nahezu unendlich wie unsere Sonne.
Paralleles Licht, dann heißt das nämlich,
das Licht fällt auf alle Teile der Fläche aus derselben Richtung.
Das tut es hier nicht. Also im Museum ist typischerweise
die Lichtquelle nur so ein, zwei Meter von der Tafel weg.
Und das hier sieht deshalb dunkler aus,
weil es einfach aus einer anderen Richtung beleuchtet wird.
Aus einer anderen Richtung und der Teil der Tafel
ist weiter weg
Von der Lichtquelle als der hier. Also zwei Effekte,
die zusammenspielen, das ist in der Mitte sehr viel deutlicher ist.
Und das wird ja genau ein Beispiel dafür,
wo in der Bildverarbeitung wir vorsichtig sein müssen mit indirekten Interpretationen.
Wenn wir sagen, okay, Ship from Shading,
wir haben das Erfahren mal beim Namen zu nennen,
ich habe hier einen Schattierungsverlauf und schließe aus dem Helligkeitswert hier
die Orientierung der Fläche zur Lichtquelle,
dann habe ich hineingesteckt,
alle Teile der Oberfläche sind näherungsweise gleich weit von der Lichtquelle
weg und das Licht kommt überall aus derselben Richtung
Ja. Deshalb ist auch, dass man indirekt der Hinweis.
Gut, nur der Vollständigkeit halber, atmosphärische Trübung.
Je weiter etwas weg ist, desto mehr Trübung kriegen wir,
dass die Farbe in Richtung Ungesättigter Farben verschiebt.
Das ist für Landschaftsbilder ganz gut. Okay. Und es klappt hier
auch. Je weiter es weg ist, desto pastellfarbener wird das Ganze.
Du. Texturgradient. Wir haben ja ein bisschen drauf rumgeritten,
dass man seine Animationen möglichst mit Textur versieht,
weil die eben Unheimlich helfen, die Szene räumlich zu sehen.
Es gibt verschiedene Arten von Texturgradienten. Und im Wesentlichen nutzen wir da
perspektivische Betrachtung von Elementen auf der Oberfläche des Objektes aus.
Wenn wir senkrecht draufschauen aufs Textel,
steckt man bei den Texturgradientenverfahren meistens hinein, das Stil.
Das Objekt kreisförmig ist. Und wir schauen senkrecht drauf,
also sehen wir es als Kreis.
Und ihr seid es sich von uns wegneigt,
desto elliptischer wird
Formen, die wir von diesem Textel im Bild sehen,
ja, im Grenzfall sehen wir hier nur noch Sprüche.
Und hier eben Allipsen, bei denen die Exzentrizität
immer größer wird. Ja. Das ist ein Hinweis,
der gern genommen wird, die Form der Texte,
wenn wir sagen können, sie sind angenähert kreisförmig,
erproximieren wir sie durch Allipsen und nehmen die Exzentrizität als Maß dafür,
wie weit sich die Fläche von uns weg neigt.
Das Zweite, was man nehmen kann als Texturguardiant
und was auch gerne genommen wird,
ist die scheinbare Größe der Texte
Ja, je weit er sie weg sind, desto kleiner erscheinen sie.
Und vor allem, desto kleiner wird der Abstand zwischen ihnen.
Wenn wir annehmen können, dass die Abstände im Mittelwert
konstant sind, dass die Dinger so isotrop verteilt sind.
Und die Zahl der Pixel pro Flächeneinheit,
also die Dichte der Pixel, die werden im Bild sehen.
Also, die drei Dinge, die für Texturgradienten genommen wird,
Größe der Texel mit zunehmender Entfernung werden sie einfach kleiner.
Das kann recht unsicher sein. Es hat jemand eine Idee,
warum Größe der Texel texturierten Flächen ein Problem sein kann,
wenn wir mit Digitalbildern arbeiten.
Das Problem ist, die sind einfach ein bisschen klein.
Und wenn wir sie auf digitale Bilder abbilden, kann es sein,
dass in Texteln nur drei oder vier Pixel hat.
Und dass wir einfach die großen Variationen nicht so gut erkennen können über die.
Wenn wir in der Nähe der Auflösung der Kamera sind.
Und noch schlimmer ist es mit der Form der Pixel.
Also wenn die stark gerastert sind,
dann zu sagen zu können,
ja,
es ist stark
Wie hoch ist die Exzentrizität der angepassten Ellipse,
wenn wir nur drei, vier Pixel haben?
Das sind Sachen, die ein bisschen problematisch sein können.
Also wenn die Texte klein sind, dann nimmt man gerne eher
die Dichte der Texte, weil eben die Abstände zwischen innen.
Die können wir meistens genauer messen als die Formel,
die Größte der Texte selbst. Gut. Und was man jetzt,
wenn man jetzt die Variation, all diese Textureigenschaften im Bild misst,
dann kann man das in zwei Richtungen tun,
die orthogenal zueinander sind.
Und damit bekommt man
einen richtigen Vektor
Eben dem Texturgradienten weckte und aus dem versucht man dann die
Neigung der Fläche zur Lichtquelle und zum Betrachter zu erschließen.
Ich will zur Kamera. Die ersten arbeiten dazu,
sind Ende der 70er entstanden und Bellath und Braun haben das
in ihrem Bildverarbeitungskleerbuch ganz schön zusammengefasst.
Ja. Lege mal. Das Ergebnis einer der ersten Rekonstruktionen
. Hier ist ein Golfball genarisiert worden,
also abgebildet worden, nur auf Schwarz-Weiß-Werte,
dass man
den Löcher hier gut sehen kann
Und ein Iterationsverfahren, das wir noch besprechen werden,
sind aus den Orientierungen, aus den Exzentrizitätsitäten der Allipsen,
die wir hier projiziert sind, ausgerechnet worden, wie die Neigung.
Zur Kamera ist, und daraus hat man dann diese Fläche hier rekonstruieren können.
Und ein paar Sichtlaborbilder dazu. Die Texturgradienten so aussehen können
. Also hier zum Beispiel am Markusplatz in Venedig.
Wir sehen hier eigentlich alle Arten von Texturgradienten zusammen.
Einmal haben wir hier Die kreisförmigen Fenster,
wo wir hier die projizierten Allipsen sehen und kriegen damit schon einen Eindruck von der Orientierung der Fläche,
dann ist das Mauerwerk hier stark texturiert und wir können die Abstände der Texte ausnutzen und sehen,
aha, das ist Dichte an uns dran als das.
Das sind eigentlich alle Merkmale in diesen Bildern drin,
selbst wenn es keine natürlichen Objekte sind, sondern von Menschenhand erzeugte.
Oder man, nicht so weit,
wer gucken wir mal ins nordfriesische Wattenmeer,
wenn wir hier auf Texte schauen,
diese Steine als Texte betrachten
Hier sind sie groß. Ihre Abstände werden kleiner,
die Größe wird kleiner. Wir haben eine perspektivische Verkürzung,
wenn wir annehmen, dass die quadratisch waren. Also wir sehen damit,
dass sich die Fläche in diese Richtung von uns wegneigt.
Wir sehen hier auch, wie sich Textur in Vegetation ausprägt,
nicht ganz so ordentlich, wie wenn sie von Menschen erzeugt wird.
Ja, also hier die ganzen Flecken, wo die Blümchen wachsen,
führen zu Texturen, auch Spuren im Watt.
Es sieht regelmäßig unregelmäßig aus. Gut, wenn wir da im Frühling hinfährt,
so Mai oder die Urne, Und wunderschöne Butterblumenfelder sehen.
Und Tiere können wir auch noch mal angucken,
wie sich das so mit Gewissen über Textur verhält.
Ja, wenn wir von Senkrecht von oben auf die Löwenzahnblüten hier schauen,
perfekte Kreise. Und hier haben wir alliptische Verzerrungen.
Also ist diese Blüte ein bisschen anders orientiert.
Und wenn wir uns jetzt das anschauen, wie die Orientierungen sind,
können wir daraus eben den Verlauf des Deichs hier erschließen und so weiter.
Dann haben wir als nächstes Merkmal noch den Texturgradierenden basierend auf
den relativen Abständen. Und die sehen wir schon,
dass wir bei natürlicher Textur damit in Probleme kommen können.
Hier sind die Blüten viel dicht dabei einander. Wir würden also
daraus schließen, dass dieser Bereich hier recht weit weg ist.
Hier sind die Abstände wieder größer. Wir würden daraus schließen,
dass der Bereich nahe ist. Die Natur hat uns hier nicht
den Gefallen getan. Die Blüten isotrop verteilt wachsen zu lassen.
Also das ist wieder genau der Fall. Man steckt Annahmen
hinein. Und das geht schief. Na gut,
dann sagen wir, okay, dann konzentrieren wir uns auf die absolute Größe.
Das ist ein schönes Maß. Die sind nicht allzu groß,
unterschiedlich in ihrer Größe. Muss man eine Stichprobe vor Ort
Oder die Orientierung zum Betrachter? Ich hatte mal versucht,
das mit Hilfe der Orientierung zum Betrachter zu machen.
Weiter. Und hat dann festgestellt,
bei diesem Bild kriegt man auch ein kleines Problem,
weil diese Butterblumende sind einfach nicht kooperativ.
Statt schön senkrecht parallel zum Untergrund zu wachsen,
im Laufe des Tages drehen sie ihre Blüten immer in Richtung zur Sonne.
Und wir sehen hier all die schönen,
einheitlich haben ihre Blüten alle in Richtung dahin ausgerichtet,
wohl zurzeit das Licht herkommt.
Wir würden also nicht die Form
des Untergründes aus den projizierten Ellipsen erschließen,
sondern den Sonnenstand
Ja. Okay. Gut. Und jetzt mal an einem Algorithmus
ein bisschen genauer zu zeigen, wie es gemacht wird und mir ausgesucht.
Eins, was auch ganz gut zur Computergrafik passt von Berro und Tennenbaum,
81, veröffentlicht die Rekonstruktion von Linienzügen im Bild und die räumlich zu interpretieren.
Also ihm fiel auf, oder ihnen fiel auf,
dass man allein schon aus der Linienzeichnung sehr viel räumliche Informationen
ableiten kann und nicht unbedingt die Schattierung dazwischen braucht.
Und Konturen und Linien im Bild sind relativ einfach zu finden.
Den Teil werden wir in der letzten Doppelstunde nochmal ansprechen.
Wenn wir mit einem 3D-Verfahren hoffentlich durchgekommen sind. Ja,
also ich hoffe mal, wenn Sie dieses Bild hier betrachten,
fällt Ihnen auf, ja,
wir haben hier einen Blumentopf mit irgendeinem Gewächs da drin und die Blätter,
die winden sich hier nicht durch den Raum.
Manche sind von einem Zweck geneigt, manche auf uns zu.
Und bekommt eigentlich ganz gut eine Vorstellung davon, dass dieses
hier dünne Blätter sind dass hier ein zylindrisches Gefäß ist.
Die Frage ist, vorher wissen wir das oder was gibt
uns diesen Eindruck, woraut leiten wir es ab?
Die Arbeit von Berro Antennenbaum, die hat also zwei Teilprobleme gelöst,
um das hinzukriegen. Einmal aus der Linienzeichnung im Bild erschlossen,
wie der Verlauf der Linien im Raum ist. Sie hat gesagt,
eine Linie, die wir im Bild hier projiziert sehen,
sagt uns, wie die Linie im Raum verlaufen muss,
sie enthält die ganze 3D-Information und nicht nur die Information über die Projektion im Bild.
Und das Zweite, was sie geschafft haben, ist,
Asieren auf diesen Konturen, die wir sehen,
die dazwischen liegenden Flächen zu rekonstruieren und ohne die Schattierung zu haben.
Trotzdem, in der Lage zu sein,
diese Fläche hier als ein Stück Kegeloberfläche, Kegelstumpffläche zu rekonstruieren,
ja, und dies als papierdünne, flache Flächen,
die sich durch den Raum winden und den Raum zwischen den Konturen füllen.
Ein Experiment, wenn man noch so einen richtig schönen alten Fernseher findet,
mit einer Hore, also mit LCD-Fernsehern, klappt das nicht mehr so gut,
altes Röhrengerät, was nach Sendeschluss kräftig rauscht.
Das ist das, was man bräuchte.
Ja, ein Monitor, der nicht angeschlossen ist.
Also kann man das folgende Experiment machen. Man wartet also
bis Sendeschluss und sieht dann hier den Bildschirm mit Rauschen gefüllt und
dann betrachtet man das Ganze durch so eine Art riesen Seifenblasengenerator.
Also diese Rahmen, die man dann in einmal mit Seifenlau
getunkt und kann damit dann schöne, große, riesen Seifenblasen machen.
Also sowas brauchen wir, müssen doch ein bisschen verformen.
Wir haben ja das dann für ein Rauschendes Fernsehbild hält,
dann passiert folgendes. Die Fläche des Gerätes scheint herauszuspringen und
spannt sich hier als eine rauschende Fläche zwischen den Konturen,
unseres Seifenblasenrahmens auf. Das wird gefüllt durch eine Fläche,
die tatsächlich hier gekrümmt zu sein scheint.
Also unser Auge sieht das so. Und das Rekonstruktionsverfahren,
die man einen solchen Rahmen mit Flächen füllen kann,
das werden wir auch noch kurz ansprechen, ja?
Also die Konturen geben uns Hinweise auf die Form einer Oberfläche.
Warum? Solche Linienzeichnungen sind Abstraktionen von Diskontinuitäten im Abbildungsprozess,
wie das Bild entsteht
Und genau die Stellen, die Image-Formation,
die Generierung des Bildes aus der Szenenbeschreibung, irgendwo Diskontinuitäten hat.
Entweder das Licht hat eine Diskontinuität, die Betrachterposition hat eine Diskontinuität,
die Flächen des Objektes haben eine Diskontinuität, also da,
wo einfach sprunghaft sich die Form endet.
Das sehen wir im Bild in der Regel als sogenannte Kanten,
wo wir starke Variationen von hell nach dunkel haben.
Und als es eben so ist, Annahme,
wenn in der Szene etwas in der Bildentstehung des Kontinuitäten hat,
führt zu Diskontinuitäten im Bild, wagen wir den Umkehrschluss und sagen,
wenn wir im Bild sprunghafte Helligkeitsänderungen sehen,
ist an der Stelle eine Diskontinuität in der Oberfläche des Objektes.
Und diesen Umkehrschluss, ich kenne nicht notwendigerweise, war es,
verwenden wir bei der Rekonstruktion, um eben Grenzen der Objektflächen zu finden.
Die vier verschiedenen Grundtypen von Diskontinuitäten in der Szene,
die zu Kanten und Bild führen, können wir uns mal kurz Anschauen.
Ich habe hier mal eine abstrakte, irgendeine Konservendose,
vielleicht bayerischem Fabrikates, wenn wir hier auf das blau-weiße Raster schauen.
Ja? So, also das soll eine metallische Konservendose sein mit einem Papieretikett.
Und wir sehen hier jetzt unterschiedliche Arten von Diskontinuitäten.
Also das, was Solides ist und worauf man in der Bildverarbeitung
am besten bauen kann, das sind sogenannte Reflektanzkanten.
Da haben wir ein Oberflächenmaterial wo sich die Reflektanz der Oberfläche ändert.
Also hier, wenn Licht hier drauf fällt,
wird es blau reflektiert, wenn es etc. fällt,
wird es weiß reflektiert und das führt zu einer Kante im Bild.
Hier ist eine Diskontinuität in der Pigmentierung des Oberflächenmaterials.
Reflektanzkante. Dann haben wir Oberflächen des Kontinuitäten.
Hier hört einfach das Material der Konservendose auf. Hier gibt es
über von der zylinderischen Form in die Planareschicht des Deckels.
Das ist eine Oberflächendiskontinuität, führt auch zu einer Kante im Bild,
weil an der Stelle sehen wir dahinter
Den Hintergrund und hier die Objektfläche. Diese kannten zum Teuflisch,
aber wenn man sie gut erkennt, dann sind sie das voraus,
man am meisten Honig sorgen kann, mit einer Bildverarbeitung.
Sogenannte Tendenzialkanten. Bei Hier haben wir eine Diskontinuität in der
Betrachterposition oder in der Blickrichtung von Betrachter auf das Objekt.
Wir sehen hier eine Kante im Bild und wo genau wir
sie auf der Oberfläche der Dose im Raum sehen,
hängt davon ab,
von wo wir auf diese Konservendose schauen
Ja. Also diese Linie ist die,
wo der Projektionsstreit von unserem Auge zur Oberfläche der Dose,
die Tangente der Oberfläche ist, der sichtbaren Oberfläche.
Und wenn die Tangentenrichtung jetzt so wird,
dass sie... Dass sie über den Punkt der genauen Tangente hinausgeht,
dann kommen Teile der Fläche,
die von uns abgewandt sind und die wir nicht mehr sehen können.
Je nachdem, von wo wir auf die Dose schauen,
wird diese Tangenzialkante über die Oberfläche wandeln.
Wenn wir von hier kommen,
würden wir die Tangente wahrscheinlich
eher hier sehen
Und dann wäre es dieses Stück der Oberfläche, was wir
hier als sichtbare Kante sehen. Bei der Betrachtung aber,
die wir hier gerade haben, da ist eben genau das der Punkt,
wo Blickrichtung von unserem Auge zur Fläche hier diese Linie auf der Oberfläche als sichtbare Kante im Raum gibt.
Also diese Kanten sagen uns, wenn wir sie sehen,
aha, hier berührt der Projektionsstrahl von der Kamera zum Objekt
die Fläche so, dass er die Tangente der Oberfläche ist.
Das zweite, was wir auch noch feststellen können,
diese Linie hier ist so ausgerichtet, Entlang dieser Linie die normale,
zu dieser Fläche, auch eben senkrecht auf der senkrechten Oberflächen steht.
Also wir haben hier zwei Richtungen festgelegt und deshalb geben uns diese Linien sehr viel Information.
Dann haben wir noch Beleuchtungskanten, die sind dann schön,
wenn wir die Beleuchtung gut kontrollieren können, wenn wir genau wissen,
wo wir unsere Lampe hingestellt haben, welche Eigenschaften sie hat.
Das ist einfach super. Schlecht ist es,
wenn Beleuchtungsquellen im Bild sind, die wir nicht kontrollieren können.
Wir sehen hier einmal eine Beleuchtungskante, sehr nützlich ist.
Das ist nämlich die Stelle, wo der Schatten beginnt,
dass genauso eine Orientierungskante bezüglich der Lichtquelle.
Es hängt von der Position der Lichtquelle ab, wo wir
die Schattengrenze auf dem Objekt sehen, den Terminator hier.
Wir sehen hier den Schattenwurf, auch das ist eine Beleuchtungskante,
hängt auch wieder von der Position der Lichtquelle ab, wo wir diese Grenze sehen.
Und dann haben wir noch Beleuchtungskanten hier. Was sehen wir hier? Das Spiegelbild der Umgebung,
die Umgebung selbst wirft das Reflektierte nicht auf das Objekt und wenn das Objekt stark spiegelnd ist,
dann kann es uns passieren, dass wir hier massig Strukturen sehen,
die für Reflektanzkanten halten, aber in Wahrheit sehen wir nicht die Dinge,
die fest auf der Oberfläche des Objektes sind,
sondern wir sehen, das Spiegelbild der Umgebung.
Ja? Also diese vier Arten von Kanten müssen wir unterscheiden.
Ja. Auf einmal, die Oberflächen des Kontinuitäten.
Discontinuity boundaries auf Englisch genannt. Dann die Tendenzialkanten.
Auf Englisch werden sie Extreme Boundaries genannt,
weil wir dort eben in irgendeiner Weise einen Extremwert haben.
Entweder der Lichtquelle oder der Betracht der Orientierung
Die Reflektanzkanten, das ist das, was sie mit dem Objekt zuverlässig mitbewegt,
wenn wir Stereo-Messungen machen wollen für bewegte Objekte, ja,
das ist eigentlich die Reflektanzkanten, eigentlich das einzige,
auf das wir uns wirklich verlassen können.
Und Beleuchtungskanten, Änderungen in der Beleuchtungsstärke, strukturiertes Licht,
Änderungen, auffällige Änderungen der Beleuchtungsstärke ist eigentlich das,
was ich über Bildverarbeitung immer als lästig einstufe und als wenig hilfreich,
es sei denn,
wir können das Licht kontrollieren,
wir werfen Gitterstrukturen durch eine wohldefinierte Lichtquelle
aufs Objekt
Soweit dann genauso wie die Canectors macht, ein Muster drauf werfen.
Das ist nützlich. Gut. Also fangen wir mal mit
den Oberflächen des Kontinuitäten- und Tangentialkanten an. Das sind Dinge,
die mit am nützlichsten sind und jetzt ein Beispiel dieses Blumentopfes,
in dem ich das mal durchziehen möchte.
Hier, wir sehen hier die Orientierungskanten von der Form Tangentialkante,
Wir wissen, hier steht, haben wir die Tangente im Bild.
Als, wie es festgelegt, wir kennen eine Tangente
an die Fläche, kennen wir. Und wir wissen,
der normalen Weckdorf steht hier senkrecht auf der sichtbaren Kante.
Damit sind diese Flächen im Raum an der Stelle wirklich eindeutig festgelegt.
Das heißt, wir können, wenn wir wissen,
dass es eine solche Tangentialkante ist. Können wir hier raus
zwei Linien in der Fläche des Objektes eindeutig rekonstruieren?
Und wenn wir dann zusätzlich wissen, aha, Es ist eine Extremwelt-Boundary.
Das funktioniert nur, wenn die Fläche gekrümmt ist,
können wir versuchen, das hier dazwischen zu interpolieren unter der Annahme,
dass wir hier eine gekrümmte Fläche haben. Bei diesen Konturen,
wo die Fläche abrupt endet und dann ist Schluss und mir ist da nicht los,
da ist das Einzige, was wir wissen,
dass hier der auf dieser Linie im Raum der normalen Vektor,
also die senkrechte, die senkrechte zur Linie im Bild,
auch normale zu dieser sichtbaren Kontur ist, ja,
aber wir haben da noch eine gewisse Unsicherheit wo in dieser Ebene das genau liegt.
Die sind also nicht so einfach zu rekonstruieren. Gut,
vielleicht nochmal, um zu zeigen, warum Tendenzialkant ein bisschen kritisch sind.
Sie sagen uns sehr viel, aber wir müssen auch viel
über die Szene wissen, um sie gut interpretieren zu können.
Also wenn wir hier mal unsere Augen hinnehmen und gucken zur Fläche hin,
dann würden wir eine Kugel so sehen,
dass hier eben die Verbindungsstrahlen genau die Tengenden an die Kontur sind.
Es kann sein, dass wir uns In der Größe und der Position des Objektes verschätzen,
Mensch, wir nicht genau wissen, wie weit es weg ist.
Wenn wir dicht dran sind, dann würden die Tangenten
hier an die Kugel angelegt werden.
Ganz dicht hätten wir sie sogar, wenn wir nur diesen räumlichen Ausschnitt sehen.
Nur wenn wir unendlich weit weg sind,
dann würden diese Punkte Verbindungslinie der Berührungspunkte,
wo die Tangente die Fläche berührt, durch den Mittelpunkt der Kugel gehen.
Und wenn wir aus den Tendenzialkanten, die wir sehen,
konstruieren wollen, wo der Mittelpunkt der Kugel ist,
müssen wir hier die Mittelsenkrechte nehmen.
Und dann aus dem Öffnungswinkel, den wir hier haben,
ausrechnen, wo der Mittelpunkt der Kugel wirklich ist.
Und dann können wir hier diesen Kreis perfekt rekonstruieren. Und wie gesagt,
wenn man sich täuscht über die angenommene Entfernung,
dann kriegt man ein Problem, verschätzt sich in der Größe und so weiter.
Ein Roboter könnte falsch greifen. Passiert einem vielleicht,
wenn man aus dem Augenwinkel raus ein Bierglas oder so greifen will,
dass man sich einfach vertut,
weil man genau auf dieses Problem hier reinfällt
Ja. Gut, also an den Tantenzialkanten können wir eindeutig
die Lage der Fläche im Raum ableiten, Oberflächen,
normale Senkrechte auf der sichtbaren Kantur und senkrecht auf dem Puppen.
Projektionsstrahl. Hier mal ein Bild, was deutlich tantenzialkannten hat.
Die Kuppel des Maunt Paloma, ja?
So, also das hier sind alles Tantenzialkanten. Diese hier
leider nicht. Also das wichtigste Problem in der Bildverarbeitung,
man das ausnutzen will, ist,
man schaut aufs Bild und versucht rauszukriegen,
habe ich denn hier
eine Tantenzialkante oder nicht
Ja. Und an der Stelle kommt dann wieder die Schattierung ins Spiel.
Ich bin der erste von der Hypothese ausgehen, ja,
das ist eine Kuppel und wir haben hier eine Tangenzialkante.
Dann können wir uns überlegen, also wenn es eine Kuppel ist,
das Ding ist kugelig gewölbt, wie würde die Schattierung aussehen?
Und dann fängt man an zu testen und stellt fest,
aha, ja, der Schattierungsverlauf hier unterstützt tatsächlich die Interpretation kugelige Oberfläche.
Wenn wir die Stadt raus, eine Hypothese haben,
wie die Fläche im Raum liegt, eine Hypothese haben,
von wo das Licht kommt,
können wir dann zusätzliche Tests machen in Versuchen festzustellen.
Ja, und wie sieht das hier denn jetzt mit
der Schattengrenze aus
Ist die an der richtigen Stelle und all das als Konsistenztest?
Gut, wie können wir gekrümmte Raumkurven, wenn wir wissen,
hat er, haben wir das Kontinuitätsboundaries ableiten.
Doch, greift das berühmte Dreibein. Ich glaube,
das hat Werner auch schon erklärt. Die drei Vektoren,
mit der man im Verlauf einer Kurve im Raum beschreiben kann.
Wir haben einmal den Tangentenvektor, hier entlang der Raumkurve.
Wir haben den hauptnormalen Vektor
Und den Bienermalen Vektor. Und alle drei bilden ein Vektortreibein,
stehen senkrecht aufeinander. Und wir können eben die binnormale Bestimmung,
indem wir das Kreuzprodukt bilden, aus Tangenten,
Vektor und Normalen Vektor. Und die hatte ja gesagt,
bei den Oberflächendiskandinierten der Form, Orientierungskanten,
kennen wir die Tangente und wir kennen die normale,
und das sind die Bienenormale, ergibt sich damit von selbst.
Also damit haben wir das Dreibein festgelegt. Bei Kurven Die
einfach so im Raum liegen, aber nicht an gekommten Flächen sind.
Ist unklar, wie das Paar Tangente normale wirklich liegt.
Die Orientierung der Normalen ist nicht festgelegt. Müssen wir,
sie steht senkrecht auf der Kurve, aber nicht wo.
Und die müssen wir dann erschließen. Wir leiten das Treibeinjahr
. Wie gesagt, das sollte bekannt sein. Das,
womit wir die Kurve noch beschreiben können,
das ist der Krümmungsweckler
Und der Gründungsvektor ist ein Vektor der zweiten Ableitung einer parametrischen Raumkurve.
Er ist so ein Tangenten-Vektor orthogonal, aber kein Einheitsvektor.
Und im Betrag dieses Krümmungsvektors, den nennen wir Gemeinden, abkürzend Krümmung.
Das Essen ist die Bogenlänge, wenn wir die Kurve entlang wandern,
können wir also an jedem Punkt mit Bogenlänge so und so versuchen,
diesen Krümmungsvektor zu bestimmen.
So Krümmung, wir können es uns anschaulich vorstellen, was sie macht,
die beschreibt eben die Stärke der Richtungsänderung entlang der Kurve.
In der Schmiege-Ebene der Kurve. Schmiege-Ebene heißt, wir stellen uns
eine Ebene vor, mit der wir die Kurve lokal approximieren.
Und in dieser Ebene messen wir die Richtungsänderung, das ist die Krömmung.
Tossio ist die Richtungsänderung sinkrecht dazu. Also wenn wir hier jetzt
unsere Kurve in der Schmiege-Ebene haben, aber um sie zusätzlich noch so verdreht.
Senkrecht dazu. Das ist das, was mit der Tausion gemeint ist.
Und das ist der Betrag der Ableitung des Bienenormalen Vektors,
der also senkrecht auf normalen Vektor der Kurve steht und dem Lettangente.
So, weshalb erwähne ich das? Es bildet die Basis für einen der Rekonstruktionsalgorithmen,
wie wir aus den Beobachtungen im Bild den Verlauf einer Kurve im Raum kriegen können.
Die Idee von Berro in Tennenbaum finde ich eigentlich ganz einleuchtend,
haben gesagt, ja Mensch,
wir sehen hier unsere schöne Kurve im Bild und wollen jetzt wissen,
wie liegt sie im Raum?
Dass wir nicht wissen, ist,
wo entlang der Projektionsstrahlen von der Kamera zur Ebene hier Die Kurve nun wirklich liegt,
wir haben viele Möglichkeiten und diese Perlen, wir geben uns an,
wo man es, das ist eine mögliche Interpretation wäre.
Ja, Sie haben jetzt gesagt, von den vielen möglichen Interpretationen
sollten wir die einleuchtendste wählen, aber welches ist die einleuchtendste?
Unser Seelsinn sieht nur einen. Und wir versuchen mal,
die rauszukriegen als einleuchtende Interpretation, die unser Seelsinn auch sehen würde.
Und deren Lösung war einfach, wenn wir diese Projektion im Bild sehen,
dann nehmen wir jetzt mir an, dass diese Projektion die einfachste,
schlichteste Kurve ist und nicht die wilde, für die diese,
das Bild ergibt.
Ja, wenn wir da so eine schöne Alypse sehen,
im Raum, Kabel ist nicht lang genug dafür.
Doch. Können wir noch mal ein bisschen. Ist
hierhin spazieren? Also wir sehen jetzt hier im Bild,
mit einem kleinen, so eine Schlaufe oder sowas.
Ja? Künstlich interpretieren als eine Kurve, die einigermaßen eben liegt. Oder ich kann annehmen,
dass hier jemand im Wesentlichen das Ganze so aufgefaltet hat,
dass es sich aber projiziert,
dass wir von all diesem Knotengebilden hier im Wesentlichen nur eine Einen einzigen Strich sehen.
Und alles projiziert sich aufeinander, ist aber in Wahrheit hier,
wer weiß, wie wild gebogen. So sieht es kein Mensch,
wenn man nur einen Strich im Bild zieht,
nimmt man nicht anders dahinter. Eine Form ist,
die in derselben Ebene liegt und sich alles auf dem geraden Strich projiziert,
wenn es sich wild im Raum bewegt. Und deshalb jetzt der Algorithmus,
wir können zwar entlang dieser Stäbe hier im Raum, die Perlen,
alle beliebig verschieben, aber wir versuchen jetzt entlang der Stäbe,
die wir die Projektionsstrahlen darstellen sollen,
diejenige Anordnung der Perlen zu finden, die glatteste Kurve ergibt,
die sie am wenigsten hin und her zittert.
Und das können wir mathematisch formulieren, dann sieht es einfach schicker aus.
Wir fordern zum einen, dass wir eine Kurve rekonstruieren für
die Krümmung minimal ist. Und zum Zweiten, dass wir
die Kurve so rekonstruieren, dass die Torsion minimal ist.
Also wir möchten möglichst entlang der Kurve, die wir rekonstruieren,
eine möglichst geringe Versionen haben und eben eine möglichst geringe.
Krümmung und deshalb integrieren wir über die Beträge der Krümmung.
Und hier über die Torsion entlang der Kurve.
Und das Ganze haben sie zusammengefasst zu einem Ausdruck,
der im Wesentlichen noch mathematisch handhabbar war, als ihr Glattheitsmaß.
Und wenn man sich überlegt, was dahinter steckt,
dann versucht man auf diese Weise nach Möglichkeit eine Raumkurve so zu interpretieren,
dass man den ebensten Kreisbogen findet, der das Ganze erklärt.
Und sie haben es gemacht, nicht mit einem analytischen Verfahren,
das das ausrechnet, sondern schlichtweg durch lokale Optimierung.
Das Bild, was wir eben gesehen hatten mit diesen Perlen,
die auf den Stangen verschoben werden können,
zwischen Beobachter und dem Bild, das initialisieren wir einfach mit bestimmten Positionen.
Und dann fangen wir an, lokal, die Perlen zu verschieben,
indem wir jeweils für die augenblickliche Anordnung von drei benachbarten Punkten
auf ihren Strahlen ausrechnen,
was ist lokal,
Dosion und Krümmung
Ja? Also wollen wir hier auch drei benachbarte Punkte haben,
dann können wir die Krümmung ausrechnen über den Krümmungsradius.
Die Strecke hier, der Abstand vom Krümmungsradius,
den wir kriegen, wenn wir hier einfach einen Kreis anfassen,
ist eins durchhi, also inverse der Krümmung.
Und dann verschieben wir die Punkte lokal so,
dass die Krümmung klein wird.
Ja, das war also die eine Frage.
Wir gehen einfach
immer wieder durch
So lange,
bis wir nach Verschieben der Perlen auf diesen Stäben keine Änderung mehr bekommen und sagen,
jetzt haben wir die Fläche rekonstruiert und die Tests haben gezeigt,
ja, wenn tatsächlich im Raum eine Ellipse gezeigt wurde,
dann wurde sie als Ebenerkreis geneigt, der Kreis rekonstruiert.
Jetzt wo wollen wir zwischen solchen Konturen jetzt auch noch die Flächen füllen?
Lauf der eingeschlossenen Fläche. Da ist hineingesteckt worden etwas,
was sich quer durch die Bildverarbeitung zieht auch praktisch so ein fundamentaler Ansatz ist.
Ich würde sagen, ein Objekt Oberfläche,
die wir haben, irgendein Objekt, was wir betrachten.
Von dem nehmen wir an, dass die Orientierung und
die Tiefe, dass dir eine stetige Funktion sind.
Zumindest zwischen den Flächen, wo wir keine Kanten sind.
Warum können wir das annehmen? Weil wir nämlich sagen,
wenn Gott eine Umstätigkeit wäre, würden wir eine Kante im Bild sehen.
Wir sehen keine Kante im Bild. Darauf schließen wir nicht,
dass unser Verfahren Mist ist, sondern wir schließen daraus,
dass die Oberfläche an der Stelle stetig war,
sonst hätten wir
eine Kante gesehen
Ja? Das ist die Idee. Also lokale Oberflächenmerkmale variieren,
so glatt wie möglich, die totale Variation über die Oberfläche ist minimal.
Und das ist die Frage, wie man das mathematisch fasst.
Das klingt jetzt ein bisschen davon ab,
mit welcher Art von Oberflächen man zu tun hat.
Das ist gemeine. Die haben eigentlich bezüglich Torsionen und Krümmung,
Haupt- und Nebenkrümmung, wenn wir das als elliptische,
als Flächen zweiten Grades betrachten, verhalten sie alle ein bisschen unterschiedlich.
Also wenn wir so einen Seitenblasengenerator haben,
einen Drahtdrahmen gefüllt mit einer Seitenblase dazwischen
Dann kann man physikalisch zeigen, dass dann gelten muss,
dass die Krümmung der Fläche Haupt- und Nebengründung, dass deren Summe null ist.
Wenn wir einen Papierbogen haben und den drehen, hören,
für den gilt, dass entlang der ganzen Oberfläche
das Produkt aus den Krümmungen gleich null ist.
Und wenn wir Ebenen haben, Zylinder kugeln,
dann gilt das einfach Haupt- und Nebenkrümmung der Fläche,
dass die konstant sind
Ach so, ist bekannt, was Haupt- und Nebenkrümmung ist.
Gut, die haben wir uns eben angeguckt,
was die Krümmung an der Raumkurve ist. Ja,
wenn sie in einer Ebene liegt, eben die Winkeländerung des normalen Vektors.
Und man kann für Flächenzweiten Grades zeigen,
dass man Extremwerte bekommt, genau zwei,
wenn man einige solche gekrümmte Fläche hat und dann Schnittebenen durchlegt,
die den normalen Vektor enthalten.
Also, wenn das hier mal der normalen Vektor,
ich lege da eine Schnittebene hinein drehe sie hier herum.
Ich habe euch unendlich viele mögliche Orientierungen von Flächen, die den normalen Vektor enthalten.
Und betrachtet dann den Schnitt der Oberfläche mit dieser Ebene.
Und messe dann an dem Punkt, wo ich meinen normalen Vektor genommen habe,
jeweils den Verlauf der Krümmung der Schnittkurve in dem Punkt.
Und für Flächenzweiten Grades gibt es zwei Extremwerte. Und diese
beiden Extremwerte heißen eben Hauptkrümmung. Das ist die Schnittebene,
bei der ich den größten Krümmungswert kriege und Nebenkrümmung.
Das ist die, wo ich den kleinsten kriege.
Und diese beiden Schnittebenen stehen bei Flächenzweiten
Grades senkrecht aufeinander
Und ich habe eben nur zwei solche Extremwerte. Ja,
bei der Fläche hier zum Beispiel wäre die Nebenkrümmung null,
weil in diese Richtung habe ich eine Gerade, wenn ich die Schnittebene reinlege.
Und hier ist sie extrem, da habe ich
den Kreis und dazwischen habe ich irgendwelche Ellipsen. Gut,
also um meinen Krümmungswerte geht es,
bei elastischem Mambran ist interessanterweise eben die Summe dieser Krümmungswerte null,
freigebogen im Papierbögen ist das Produkt immer null,
weil egal wie ich die biege, eine der Krümmungen ist immer null.
Und bei Ebenen Zylindern, Kugeln sind die beiden Werte einfach konstant.
Ja, das ist die Ausnahme von der Regel ist
genau zwei
Extremwerte gibt. Ein Verfahren, wenn wir jetzt finden,
dass möglichst vernünftige Werte liefert für alle drei Typen.
Und für eine Kugel, aber möchten wir das Ergebnis Exaktes.
Also das war das, was Berro-Intennenbaum gefunden hatten.
Und deshalb vermute ich die Kugel ausgesucht. Erstens, weil das
eine ganz nette Approximation ist. Und zweitens, dass ich
so schön algorithmisch modellieren ließ. Das Interessante bei einer Kugel ist nämlich,
wenn ich weiß, dass es eine Kugel ist,
Erstmal ihre Projektion ist ein Kreis, wusste schon ihrer Tostelnis.
Und man kann aus der Position, wo man gerade ist,
im Bild der Kugeln. Sofort die Komponenten des normalen Vektors ablesen.
Das ist eine ganz nette Eigenschaft. Also wenn wir hier
irgendeinen Punkt wählen. Und es ist hier im Bild? Ja,
dann können wir aus seiner X- und Y-Koordinate im Bild
relativ zum Mittelpunkt der Kugel sofort sagen, was die Komponenten des normalen Vektors sind.
Gegeben, Radios R. Wir sind bei der Stelle XY und Z
, gemessen relativ zum Gütepunkt der Kugel.
Das nehmen wir mal als Ursprung des Bildkoordinatensystems. Dann ist die Ex-Koordinate des normalen Weg,
das ist nämlich einfach X-Tour-R,
die Y-Koordinate Y durch R. in die Z-Koordinate Z durch R. Das heißt,
wir können direkt im Bild an der Position,
wenn wir sind, ablesen,
was die Orientierung des normalen Vektors ist.
Und damit kann man Schattierungssachen und Ähnliches für kugelige Flächen wunderbar rechnen,
ja? Also Komponenten des normalen Web-Dossantinejahr von den Bildkoordinaten abhängig
Schöner könnte man es gar nicht treffen. Und ja,
diese lime Jahre Abhängigkeit gilt auch für Zylinder, Oberflächen.
Die sind nur ein Tick komplizierter. Also ohne es herleiten
zu wollen, die Formeln, die Vero-Antennenbaum gefunden haben,
um aus der Bildkoordinate den normalen Lektor, die Komponenten herzuleiten.
Diese sind nicht sonderlich kompliziert, was es eingeht,
ist der Winkel Alpha, unter dem der Zylinder gedreht ist.
Der Radius geht ein, von der Zylinderfläche.
Und damit haben wir auch für Zylinderoberflächen
einen linearen Zusammenhang
Zumindestens für X und Y, für die Orientierung im Raum.
Und da ist eben linear es. Kann man jetzt bei
Flächen ausgehend von der Kontur schlichtweg die Werte dazwischen interpolieren,
aufgrund dieses linearen Zusammenhangs und kann damit unter der Annahme,
es ist eine Fläche, bei der es linear variiert,
den Verlauf der Oberfläche dazwischen interpolieren.
Ein Shit von Konto ist
ziemlich viel eingesetzt worden
Und meistens hat man sich auf die schönen Orientierungskanten am Rande gestürzt und dann gesagt,
ja, Annahme, wir haben hier Orientierungskanten.
Dazwischen haben wir zylindrische Volumen und damit kann man den aus
den Konturen ausrechnen, wie das Volumen dazwischen aussehen sollte.
Ein berühmtes Beispiel, also 80er Jahre waren,
war die Zeit der Barbie-Puppen. Und wir können,
wenn wir hier die Gliedmaßen unserer Barbie sehen, ja,
die Konturen im Raum feststellen. Und dann wurde versucht,
automatisch mit zylindrischen Modellen Verallgemeinerten Zylindern eben,
das Volumen zu rekonstruieren aus den Brandkonturen, die wir hatten.
Also dieses Ergebnis habe ich genommen, weil ich es so witzig fand,
dass die Barbe hier als Meerjungfrau rekonstruiert wurde mit zusammengewachsenem Bein.
Und der Kopf ist auch ein bisschen gut gegenüber dem Körper verloren.
Ja, all das funktioniert, wenn wir die Konturen gut
im Bild finden, gelingt meistens.
Und wenn wir uns sicher sind, anhand des Bildes,
dass die Konturen, die wir gefunden haben, tatsächlich Orientierungskanten sind.
Wenn sie es nicht sind, fallen wir auf die Nase
Ja. Deshalb das Hauptproblem. Wie können wir gegeben,
die Linien im Bild, die wir sehen, rauskriegen,
handelt es sich. Und diese Tendenzialkanten oder endet die Fläche
da einfach nur abrupt im Raum. Also heuristische Hinweise,
die gern genommen werden, sind Dinge wie Symmetrie.
Der Schattierungsverlauf, die Textur, die wir auf den Flächen
dazwischen sehen. Ich habe hier mal zwei
sehr ähnlich aussehende Linienzeichnungen
Ob wir aus der Originalarbeit von Berrow in Tennenbaum genommen.
Und die Frage ist, diese Konturen hier?
Sind das Tangentialkönnten oder Oberflächendiskontinuitäten, wo die Fläche abrüppt,
ihre Orientierung im Raum ändert?
Beide Figuren zeigen was anderes. Im einen Fall
sind es tatsächlich Tendenzialkanten im anderen nicht
Und die Frage ist, woran kann man sehen,
dass dies hier tangenzialkannten sind? Also was hier gezeichnet ist,
es sind Zylinder und auf dem sitzt ein Kegel.
Was hier gezeichnet ist, ist ein Stück aus einer Geburtstagstagstagstorte,
so ein Segment rausgeschnitten, ja? Und die Linienzeichnungen anschauen,
die sehen ziemlich ähnlich aus. Hier haben wir gerade,
hier haben wir gerade gerade, gerade und wir haben Ellipsenbögen.
Haben wir hier auch. Der einzige Unterschied zwischen Den Allypsen,
die wir hier haben, und hier ist das,
dass dies hier perfekte halbe in Nipsen sind.
Also hier, wo diese gerade Zylinderwand hier übergeht in
die Elipse, haben wir keine Unstätigkeit der Krümmung.
Ja, das geht hier nahtlos über. Diese gerade hier ist
die Tangente an die Elipse, die wir hier unten sehen.
Ferntief schneiden die sich. So, das ist der einzige Hinweis,
den wir tatsächlich darauf haben, dass dies hier keine Tangenzialkanten sind.
Wir müssen uns anschauen, wie interagiert diese Elipse mit diesen Kanten
Ist diese Kante, die Tangente an die Elypse oder nicht?
Ja, genau. Es ist dasselbe Geld hier für diese
Stellen. Diese ist wieder die Tangente. Also da,
wo die Pfeile hinzeigen, da kann man das testen.
Die Frage ist, kann einem das im Bild gelingen,
weil genau diese Stellen, wo drei Kanten aufeinandertreffen,
sind meistens die, für ihn jeder Bildverarbeiter sagen wird.
Also an den Eckpunkten, da schätzen wir eigentlich eher den Verlauf der Kanten,
weil den Punkt, wo drei Linien sich schneiden,
kann man unglaublich schlecht rekonstruieren im Digitalbild.
Das ist, also muss man versuchen,
eine globale Smass zu finden und sich nicht auf die Ecken
zu kapieren
Ich habe hier einfach mal, um deutlicher zu machen,
was gemeint ist, schattiert. Und es gibt einem auch
eine Idee, wie Schattierung helfen kann, das zu unterscheiden.
Also im Ernstfall darf man eben nicht nur auf die Konturen schauen und versuchen,
das daraus abzuleiten, sondern müsste sich die Schattierung anschauen.
Da wird man klar sehen, ah,
diese Fläche hört keine Variation in der Schattierung,
die ist auf der gesamten Fläche gleich zur Lichtquelle geneigt.
Und dann zieht man es deutlicher. Was auch versucht wird,
als Maß zu nehmen, was aber gelegentlich auch Schwierigkeiten machen kann,
ist der Kontext der Kontur. Ich hatte es versucht,
am Beispiel Dieses Panzerleuchster in der Versteinerungsplatte zu zeigen,
wenn wir im Kontext eine gerade Kante sehen,
nehmen wir an, die Fläche wäre eben.
Wir haben hier zwei Konturverläufe, die beide exakt identisch sind,
ob sie es glauben oder nicht.
Also diese gewölbte Fläche hier, die wir hier sehen.
Dieser Konturverlauf ist eins zu eins dasselbe wie hier.
Wenn man es ausschneidet, aufeinanderlegt, sieht man das.
Dass dieselbe Fläche. Diese hier sehen wir in die Tiefe
nach hinten weggekrümmt
Warum? Weil diese Linie im Kontext ist mit einer zweiten,
die sich auch nach hinten wegwölbt. Denn hier ist der Kontext,
die gerade hier unten die nahelegt, dass dies eine Linie ist,
eine Fläche ist, die hier eben ist.
Und deshalb sehen wir diese Kurve eher,
als ich nach oben wölben, als nach hinten bleiben.
Es geht sogar so weit,
dass nicht nur die Konturen im selben Objekt die räumliche Interpretation bestimmen,
sondern im Kontext anderer Objekte
Hier, die Situation. Drei, exakt gleiche Objekte wieder.
Und wir sehen sie mal als Trapizförmiges Objekt, nämlich hier.
Oder? Als etwas, was hier einen rechten Winkel hat.
Deshalb sehen wir es hier als rechten Winkel,
weil es hier so ausgerichtet ist, als würde hier im
Kontext zu dem anderen Objekt für hier einen Quader haben.
Wenn wir es anders verschieben, dann verändert sich mit einmal
durch diesen Kontext hier die Interpretation Für diesen Winkel.
Und wenn überhaupt nichts miteinander übereinstimmt, hat man eine Chance,
das Ding tatsächlich als ein Trapezoid zu sehen.
Also es kommt für unser Sehsystem nicht nur auf lokale Merkmale,
sondern tatsächlich auf die Ausrichtung im gesamten Szenenkontext.
Wir verschiedene Interpretationen haben. Na gut,
und die berühmteste optische Illusion als Zwecksierbild zum Schluss für heute,
das Bild ist ja bekannt unter dem Namen
Die Alte und die junge Frau. Und je nachdem,
welche Interpretation wir wählen, ob wir es als alte Frau
oder als nackiges, junges Mädchen sehen wollen.
Bestimmt ist tatsächlich die Orientierung der Flächen im Raum.
Macht man sich meistens gar nicht so klar. Okay,
ich gehe mal davon aus, dass Sie alle dieses Bild kennen.
Wenn wir es als junge Frau sehen,
dann ist das hier ein Auge.
Das hier, die Wange und das hier das Ohr.
Gut, denn wir diese Interpretation und das hier ein Halsband.
Also zartes, junges Frauengesicht. Wenn wir das so sehen,
dann liegt praktisch dies hier die Wange der jungen Frau
und die liegt parallel zur Bildebene
Also merken wir uns mal, Interpretation, junge Frau.
Diese Fläche hier ist eine Wange, die direkt parallel zur Bildebene liegt.
Jetzt gucken wir uns die alte Frau an bei der alten Frau.
Ist das, was wir bei der jungen Frau als Ohr gesehen haben,
ist das zweite Auge. Und die zarte Wange ist ein gewaltiger Nasenzinken.
Und der liegt jetzt eben nicht in der Bildebene,
sondern der ragt hier in den Raumbändern,
ein völlig anderer Orientierung der Fläche im Raum.
Also diese mantische Interpretation, wie wir das Objekt interpretieren,
führt dazu, dass sich die Bedeutung der Linien ändert,
die wir sehen und daraus in der Konsequenz die Orientierung der Flächen im Raum.
Ach so, und das Halsband der jungen Frau ist hier
etwas dünn lippig, der Mund der Alten.
Gut, ja, damit für heute Schluss.
Danke für die Aufmerksamkeit