Und wir hoffen, dass ich euch ein bisschen was zu
den Netzen und den weiteren Themen im verteilten System erzählen kann.
Heute starten wir mit den Petrinetz-Prozessen. Das heißt,
wir werden uns anschauen,
wie war eine etwas andere Semantik hinter die Petrinetze legen,
sodass man die nicht nur als Abfolgen von einzelnen Dingen betrachtet,
wie aus einem Erreichbarkeitsgrafen der Fall war,
sondern dass wir da so ein bisschen mehr Nebenläufigkeit reinbekommen,
was ja durchaus in den entsprechenden Anwendungen,
die man heutzutage so baut,
ja durchaus auch vorkommt
So. Die Idee ist also, dass wir so einen Erreichbarkeitsgrafen haben.
Das hat Michael euch ausführlich erzählt, gehe ich von aus.
Und wir hatten jetzt dieses Beispiel hier. So,
und was wir da jetzt haben, ist ein
recht einfaches Netz auf der rechten Seite ist der Erreichbarkeitsgraf.
Und wir haben ja da diese Stelle P6,
die jetzt in allen Markierungen ja mit auftaucht,
weil sie halt sozusagen als Nebenbedingung im Teil des Netzes
vorhanden ist und ansonsten auch immer entsprechend markiert bleibt.
So, das heißt, wir sehen hier jetzt,
ja, okay, das funktioniert nicht von ihm.
Die spannende Sache ist jetzt,
dass wir diese Stelle da vorne sehen und sie taucht auch
entsprechend in den jeweiligen rechten Komponenten auch entsprechend wieder auf.
Und das ist erstmal so die einfache Erklärung.
Man kann das so durchspielen und man kann so
die einzelnen Aktivitäten in so einem System dann anschauen,
was wir entsprechend durch die Transitionen repräsentieren.
Und wir kommen zu den nächsten Zuständen. Also je nachdem,
was verarbeitet wurde, hat man irgendeinen Systemzustand erreicht.
Interpretationen davon
können wir
beliebig liegen
Was passiert ist, wenn wir die weglassen? Wie ändert sich
jetzt sozusagen das Verhalten des Systems aus eurer Sicht? Ja,
erstmal haben die beiden keine Nebenbedingungen mehr und vom Netzverhalten her heißt das jetzt,
da wird nichts mehr irgendwie zwischen den beiden Dingen hin und her gereicht,
beziehungsweise es existiert kein wechselseitiger Ausschluss mehr zwischen diesen beiden Transitionen
B und C. So, wie das dann im Erreichbarkeitsgrafen
aus, was verändert sich dort
Naja, das P6 ist schon so schön eingeklammert.
Das können wir jetzt einfach weglassen. So, das heißt,
der Erreichbarkeitsgraf hat an dieser Stelle genau das gleiche Aussehen von der Struktur her.
Die Markierung da drin sind ein Tick anders,
aber die Struktur ist die gleiche. Das bedeutet,
wenn ich also so eine Nebenbedingung zwischen diesen Teilen weglasse,
habe ich das Problem, dass ich im Erreichbarkeitsgrafen,
also zur Beschreibung des Verhaltens dieses Systems, nicht mehr wiederfinde,
dass ich da irgendwo eine Nebenbedingung gab.
Das ist erstmal so ein Statement, das wir erstmal
so hinnehmen müssen. Und das bedeutet also, dass wir
die Nebenläufigkeit vom B&C
nicht adäquat darstellen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, das noch darzustellen.
Ich werde auf den Vogeln wesentlich noch eine weitere anschneiden.
Es gibt noch unendlich viele verschiedene Arten von Möglichkeiten,
das unterschiedlich darzustellen und zu definieren.
So, was wir jetzt machen ist, wir überlegen uns,
wie man so etwas besser darstellen kann.
Und eine der Ideen dazu ist, dass man Netze zum Beschreiben von Netzen benutzt.
Das hört sich erstmal ein bisschen komisch an,
aber jetzt gehen wir hin und sagen, okay,
wir nehmen mal so Netze und jetzt gucken wir uns mal an,
wie sich das dann schrittweise so entfalten lässt.
Das heißt, wir gehen hin und wickeln das Ganze
einfach ab
Wir sind bald, wir haben irgendwie einen Anfangszustand und je nachdem,
wo wir da sind, fangen wir an,
das System sozusagen abzurollen und dafür zu sorgen,
dass es in irgendeiner Weise abläuft.
Wie es abläuft,
wenn man ein bisschen Nicht-Deminismus in den entsprechenden Netzen drin,
könnte also noch, haben wir sozusagen eine Freiheitsgrade,
wie wäre es abwickeln?
So, wir haben also hier die Transition T1,
die ist aktiviert und welche Transition ist noch aktiviert?
Um das kurz darzustellen?
P3, ja.
Noch eine
Genau, T2 ist auch aktiviert. Wir haben also hier
oben die jeweils einen Token, wir haben da oben,
haben wir sozusagen keine Wahlmöglichkeit für das D1,
aber wir haben jetzt sozusagen die Wahlmöglichkeit,
ob wir das P2 nur nach T3 oder T2 rüberschicken.
Und wenn wir jetzt sozusagen nach Reifbarkeitsgrafmann ja vorgehen würden,
hätten wir noch die Möglichkeit zu sagen,
aber eine T1 oder wollen wir dann einen T3 nehmen oder T3 und T1?
Und wie steht es mit der Nebenläufigkeit?
Kann ich die nebenläufig schalten? Welche Nebenläufigkeitsmöglichkeiten habe ich
jetzt hier
Ja? Wir können T1 und T3 oder T1 und T2
nebenläufig schalten jetzt hier. Genau. Sehr schön. So,
das heißt, wir haben links jetzt also dieses Netzsystem,
was die Struktur beinhaltet und eine bestimmte Nackierung.
Und die jeweilige Markierung gibt dann an,
in welchem Zustand dieses System sich gerade befindet.
Auf der rechten Seite finden wir jetzt so eine Entfaltung und
was wir da jetzt machen ist, wir können sagen,
okay, wir haben dieses P1, T1 P2.
Das ist halt genau das, was jetzt beschreibt,
was da oben passieren kann.
Das ist sozusagen ein Teil, der ist erstmal losgelöst von
dem Rest des Netzes
Dann haben wir noch so eine Marke auf P2 liegen.
Und was können wir der machen? Naja, mit der
können wir unser entsprechendes T2 oder das entsprechende T3 schalten.
So, damit haben wir die drei Möglichkeiten, die wir
jetzt sind, erst mal so drin. Das Interessante ist,
dass wir jetzt die beiden Sachen nebeneinander gelegt haben und uns gar nicht darum kümmern,
ob nun der eine zuerst oder ob sie beide gleichzeitig schalten.
Das ist uns an dieser Stelle erst mal egal. Das heißt,
die Beschreibung beinhaltet für euch jetzt schon mal die Nebenläufigkeit von diesen entsprechenden Transitionsmengen,
die gerade eben angegeben worden sind, nämlich T1,
T2 und OT1D3, hier nach dem,
was man denn macht.
Also nach dem, was man schaltet,
hat man auf der rechten Seite natürlich auch entsprechende Entscheidungen getroffen
Und die Marke ist sozusagen für die andere Seite einfach nicht mehr da.
Das ist das, was dort erst mal gilt. So,
welche Möglichkeit haben wir denn jetzt, wenn wir das geschaltet hätten?
Na, jetzt können wir das so ein bisschen so durchspielen
und können uns mal angucken, was auf der linken Seite passiert.
Da sagen wir, okay, wenn wir T1 gestaltet haben,
liegt wieder eine Marke in P2. Und was tun wir mit
dieser einen Marke denn jetzt? Und natürlich davon,
dass wir da oben eine andere Marke auch noch liegen haben.
Wir haben jetzt sozusagen eine neue Marke auf P2.
Das ist sozusagen eine neue Möglichkeit, die wir damit bekommen.
Unabhängig von dem da oben. Und zufälligerweise ist es
die gleiche Struktur, die wir wieder dort vorliegen haben.
Weil vom Netz her natürlich wieder,
wenn so eine Marke da liegt,
wieder T2 und
Da möglich sind. So, welche Nebenläufigkeitsmengen haben wir jetzt hier,
wenn wir sozusagen das P2 erreicht haben auf der linken Seite?
Was kann jetzt passieren in dem System?
Erstmal, welcher Markierung entspricht das auf der linken Seite?
Genau. Das war jetzt so eine Antwort, wo man sagen konnte,
so oder so. An dieser Stelle sagen wir mal,
okay, das ist oben liegen geblieben,
ist sozusagen unabhängig von dem, was da oben passiert ist.
Wenn wir für zwei geschaltet hätten, hätten wir natürlich wieder
diese andere Markierung, müsste man wieder differenzierte Antworten. Genau,
oder die Antwort, die Antwort Antwort ist,
wenn wir das P2 liegen lassen, wir schalten von P1 nach P2,
haben wir zwei Marken auf P2 liegen und können dann sozusagen ja was machen,
was ist dann in der Nebenläufigkeit,
was dann nebenläufig möglich?
Was kann man dann schalten? Was sind die Möglichkeit
des Schaltens jetzt für euch
Könnt ihr sozusagen jetzt geschickterweise aus diesem rechten Bild auch mit ablesen?
Wenn ihr wisst, was ich damit den Abwickeln machen will.
Die 2 und T3 nebenläufig schalten. Okay,
das ist richtig. Kann man noch mehr nebenläufig schalten?
Doch. Gibt es so einen Kopf schütteln,
aber doch, was kann man
noch nebenläufig schalten
Ja? Genau, die Antwort war auf die 2 und
T2 und T3 und T3, genau. Das heißt,
die Transition in dem linken System kannst du sich selbst nebenläufig schalten.
Das ist etwas, was immer so ein bisschen komisch klingt,
dass irgendwas zu sich selbst nebenläufig schalten kann. Das ist ein Netzsystem oder so,
wie wir diese unentscheidbaren Marken da liegen haben,
dann kann man dafür sorgen,
dass eben auch mehrfach geschaltet wird und durch diese entsprechende Semantik können wir jetzt sehen,
was das eigentlich genau bedeutet und wo das eigentlich genau herkommt.
Und aus diesem Netz hier drüben kann man recht schön sehen,
dass wenn die Marke jetzt auf P2 auf der linken Seite liegt,
dass man von da aus ja TSC2 schalten kann und dass
die 2 da oben ist völlig unabhängig davon
und kann also
genauso schalten
Das ist also einer der interessanten Aspekte jetzt,
dass man das mit einmal sehen kann,
dass irgendeine Aktivität in einem System,
wenn es doppelt aktiviert ist in der Beschreibung der Netze oder Netzsysteme dort,
dass das dann zu sich selbst nebenläufig schalten kann.
Das wird bei den Hausaufgaben, wenn ihr die entsprechenden Prozesse aufmalen,
sollt eben genau eine der Aufgaben sein,
dass ihr es genau beachtet, wie das dann da entsprechend aussieht.
So, welche Möglichkeiten habe ich jetzt danach? Wenn ich
jetzt also geschaltet habe, dann kommt es zu diesem komischen T4.
Das heißt, wie kriege ich dieses T4 jetzt zum Schalten
Naja, ich hätte gern irgendwie so eine Marke auf dem
P4 und P3 liegen und würde dann entsprechend die Möglichkeit haben,
hier drüben das linke T4 zum Beispiel zu schalten,
wenn wir da oben halt das T3 gestaltet haben,
das auf P4 die Marke liegt und hier entsprechend mit dem T2 und P3,
dass wir dort dann die linke T4-Möglichkeit schalten.
Das Interessante ist jetzt, dass wir die andere Alternative haben,
dass Amelie T3 mit der anderen Marke geschaltet wird und
da drüben eben das andere T2 geschaltet wird
Das ist das, was da jetzt sozusagen drin liegen kann.
Was jetzt noch ein bisschen länger anguckt und ein bisschen weiter abwickelt,
das solltet ihr einfach mal für euch selber mal machen,
um das mal zu gucken,
was ihr da überhaupt an erreichbaren Markierungen dann drin habt und was da drin passieren kann.
Dann stellt man irgendwie fest,
dass man ja alles mit T3 zweimal schalten kann.
Und dann kann man sich überlegen, was dann im System
noch möglich ist. So, diese Abwicklung von diesem Netzsystem,
was ich jetzt habe, was beschreibt das jetzt eigentlich?
Das beschreibt erstmal die Menge der möglichen Prozesse,
wo man hinschalten kann.
Und diese entsprechende Abwicklung kann man
sich jetzt
unterschiedlich vorstellen
Wenn man da sozusagen noch reinmalt, was die Alternativen sind nach vorne hin,
dann sind diese Stellen ja entsprechend auch vorwärtsfalls weich,
was wir da oben sehen können, dass P2,
da oben hat eben entsprechend diese T2-T3-Möglichkeit, das sieht man da drin noch.
Es gibt also nicht nur sozusagen einen schon geschalteten Prozess,
wo man sagt, so und so muss der jetzt geschaltet haben,
das ist sozusagen so ein Kausalnetz,
da werden wir gleich noch drauf kommen,
sondern hier haben wir so einen Branching-Prozess, der also beschreibt,
dass wir die Menge der möglichen Prozesse,
die Menge der möglichen Kasalnetze,
darin wiederfinden können.
Was wir jetzt hier sehen, ist dann entsprechend die,
sind denn die verschiedenen Möglichkeiten, die wir in dem entsprechenden Netzsystem haben.
Und wir sehen halt auch eben entsprechendes T1 noch drin vorkommt. Und damit sehen wir auch, dass diese Transition alle mehrfach wieder auftauchen. Wenn ich jetzt darüber reden will,
welches T1 ich denn jetzt meine,
kann ich jetzt bei diesen kleinen Netzen immer noch mal kurz sagen,
ja,
das Linke und das Obere und das Untere und das da vorne,
wenn wir da von 10.000 Schritte sozusagen hinter uns haben,
dann wird es ein wenig schwierig zu sagen,
dass da vorne in der 80. Reihe oder 70. Reihe das T1,
was man also macht, ist, man versucht dann,
wenn man sowas abwickelt mit einem neuen Namensystem sozusagen zu versehen,
wenn wir da auch noch zu kommen
So, vom Prinzip aber geht es darum,
dass ja genau die Teile beschrieben werden sollen, die auf der linken Seite sind.
Das heißt, wir wollen das Netzsystem beschreiben, mithilfe der rechten Seite.
Und wir müssen nur die entsprechende Abbildung dazwischen herstellen,
dass wir wissen, wenn wir da drüben reingucken,
was wir da drüben eigentlich auf der linken Seite wieder gemeint haben,
wofür das da eigentlich steht.
Auch das werden wir nachher noch entsprechend sehen.
So, jetzt kommen wir zum Ereignisnetz, zum Kausalnetzen.
Ich habe sie eben schon jetzt sozusagen anschaulich erzählt,
was das entsprechend sein soll.
Das sind sozusagen die Opcurrence-Netz, die Seitnisnetze.
Und die Idee ist jetzt, dass wir ein Petronetz haben,
Mit B-E-F, wofür stehen B-E-E und F?
War da schon dran? Erinnert sich noch jemand da dran?
Hat jemand jemand irgendeine Literatur angeguckt? Das sind Bedingungseignisnetze,
also das B und das E sind sozusagen,
dass man sozusagen einfach nur die Stellen und Transitionen durch Bedingungen und Ereignisse bezeichnet jetzt.
Und das Mittel ist dann, dass man halt
auch ein eigenes Netz dann entsprechend jetzt bekommt.
Wenn ihr euch diese entsprechende Netzdefinition immer anschaut,
müsst ihr euch ansehen, welche jeweiligen Notationen halt vorliegen.
Die wechselt ja auch zu unterschiedlichen Zeitpunkten bei unterschiedlichen Autoren.
Und ihr müsst halt sehen, dass ihr das im entsprechend richtig zuordnet.
Also ob es sich bei der Menge B und E
um endliche oder unendliche Mengen von Stellen und Transitionen handelt,
wie die Flussrelation definiert ist und so weiter.
Gut. Wann heißt so ein Ding jetzt eigenes Netz? Ja,
das heißt genau dein eigenes Netz, wenn der transitive Abschluss,
wenn der Fluss adzyklisch ist, gut,
ich habe also keine irgendwie Kreise da drin,
was ja auch bei dieser Abwicklung ein bisschen komisch wäre,
wenn ich jede neue Instanz, die ich fürs Schalten neu hinzufüge,
Will ich ja nicht die Leiche nochmal wieder dazu fügen,
sondern ich will immer eine neue Instanz auf der linken großen Seite,
die wir da ausfalten, ja immer neu haben.
Zu dem entsprechenden statischen Netzsystem, was wir da haben von der Struktur her.
Das führt dazu, dass das Ganze sozusagen zyklisch wird,
weil nichts auf dich selbst wieder zurück abgebildet wird.
Und für alle B aus diesem, die entsprechende Menge,
haben wir auch noch das, was bei uns ist,
Punkt B, kleiner Eins.
Kleiner gleich Eins.
Schreibweise, Vokabeln
Nochmal, der Vorbereich oder der Nachtbereich? Ja,
bei B-Punkt ist es der Nachbereich und wir waren gerade eben noch bei Punkt B.
Ja, nee, ist in Ordnung. Ist ja okay,
ist in Ordnung. Ist der Vorbereich entsprechend von dem B.
Was liegt da entsprechend drin, wenn es ein B ist?
Na, da können nur irgendwelche Ereignisse irgendwie drin sein und
die müssen kleiner gleich eins sein.
Was heißt das? Wie sieht mein Netz dann,
was ich erzeuge prinzipiell dann aus?
Welche Struktur weiß es erstmal an der Stelle auf
Wie so draufgeguckt, die anschauliche Erklärung zu diesem Formalkrams?
Genau. Das ist ein Aspekt, das ich also in
jede Stelle kann immer nur eine Transition reinkommen.
Was sage ich über den Nachbarreich aus? Erstmal nichts.
Das heißt, der Nachbereich kann sehr wohl sozusagen mehrfach verzeigen.
Das waren ja genau die verschiedenen Möglichkeiten,
die ich dann in diesem Netz noch wieder wählen konnte,
was wir gerade vorher gesehen haben
In dem Augenblick, wo wir auch noch diese weitere Beschränkung haben,
dass im Nachbereich auch das Gleiche wieder gilt,
ist das so, dass wir das Ganze im Kausalnetz schimpfen,
dass sozusagen die Idee dahinter steckt,
dass die Kausalität in diesem System drinsteckt.
Was wir denn haben, ist,
dass das genau einen Prozess zu einem entsprechenden Netz darstellt.
So, und die entsprechenden Ordnungen sind auf den entsprechenden Mengen dann definiert.
Und wir haben also entsprechende Vorgänger und wir haben eine Vorgänger,
endliche Dinge, wenn das sozusagen eine endliche Menge ist von
diesen Möglichkeiten,
die wir da als Vorgänger haben
Hören wir nachher nochmal sehen. So,
ein Ereignisnetz ist zerzeigt und wir können jetzt also Netzelemente haben,
die in entsprechenden Konflikten stehen.
Und da gibt es also eine Konfliktrelation, X&Y,
wenn also ein entsprechendes B aus der Menge der Bedingungen existiert.
Und wir haben entsprechende zwei Ereignisse, die sich auch noch unterscheiden.
Dann müssen die sozusagen auch noch unterschiedlich sein.
Und das heißt, wir haben die entsprechenden Nachbereiche,
die sich dann sozusagen dahinter verbergen
Und Kausalennetze sind aufgrund dessen, dass sie sozusagen im Nachbereich
nur genau ein eindeutiges Element haben, dann entsprechend konfliktfrei.
Das heißt, im Nachbereich natürlich nur für die Stellen.
Die Nebenläufigkeit bleibt in diesem System erhalten. Das heißt,
die Transitionen sind weiterhin vorwärts und rückwärts verzweigt. So,
das heißt, das ist die entsprechende Idee dabei,
dass man diese Konfliktrelation irgendwie nochmal beschreibt.
So, jetzt haben wir die entsprechenden Prozesse und jetzt,
da muss man sich durch irgendwelchen Kram sozusagen hier durchlesen und
sich klar machen,
was sich dahinter eigentlich verbirgt
So, wir haben also jetzt unser entsprechendes Netz, PTF,
W und M0. Diese Dinger müssen wir jetzt irgendwie abbilden auf
unsere entsprechenden B-Netze mit diesen entsprechenden Relationen. So,
und wir haben dann entsprechendes Vorgänger endliches Ereignisnetz und eine Abbildungsfunktion,
sein Abbildungspaar, was dann ermöglicht eben diese Bedingungen auf diese Prozesse abzubilden,
beziehungsweise die entsprechenden Ereignisse auf die Transitionen.
Das heißt, das, was ich vorhin gemacht habe,
wie ich euch das erklärt habe, wie gesagt wurde,
wir haben entsprechend die auf der linken Seite das Systemnetz und auf der rechten diese Abwicklung,
habe ich immer diese Mehrfachbezeichnung gehabt und konnte es nur zuordnen.
Und genau das wird jetzt hier sozusagen durch diese entsprechende Abbildung
jetzt vorgenommen, sodass wir die eindeutige Zuordnung wieder zurückbekommen.
So, das heißt, wir haben dann dieses RFI,
also als entsprechenden Verzweigungsprozess des Netzes, wenn er die folgenden Eigenschaften hat.
So, das heißt, diese Dinge,
die wir jetzt konstruieren, müssen bestimmte Eigenschaften aufweisen,
damit wir denn auch hinkommen und auch zu den entsprechenden Systemen,
jetzt was wir gerade vorliegen haben,
das sind den entsprechenden Prozess bekommen können
Zu jedem Knoten, denn er ist eine Anzahl der Vorgänger
endlich. Das heißt, wir wollen also in irgendeiner Weise
nur bis zu einem bestimmten Stück jetzt hier schauen.
Die stellen null R, schreiben eben entsprechend die Anfangsmarkierung,
sodass wir so hingehen und uns die Plätze angucken,
die wir am Anfang davor liegen haben und schauen uns an und sagen,
dass diese Mengen genau die entsprechende Anfangsmarkierung ist.
Wir legen uns sozusagen erst mal dahin.
Und die Prozessabbildung ist also verträglich mit der Kantengewichtung,
das heißt, wir gehen hin und gucken uns an,
was im Vor- und Nachbereich dieser entsprechenden Transition ist und müssen entsprechend die Stellen genau wieder abbilden.
Darauf muss man natürlich aufpassen,
dass man immer die richtigen Stellen auf die richtigen Teile
wieder abbildet und das macht die entsprechende Funktion
Wenn das eher zudem noch ein Kausalnetz ist,
dann ist das eben der entsprechende Prozess des Netzes.
Und wir haben jetzt einmal die Verzeigungsprozesse von diesem Netz,
das ist die branchen Prozesse. Das heißt, da,
wo die Möglichkeiten der Verzweigung nach vorne sozusagen noch sichtbar sind und die Menge aller Prozesse,
wo wir sagen,
okay,
die Entscheidungen sind jeweils gefallen und wir haben eine bestimmte Abwicklung von einem System bis zu einem bestimmten Pfeil,
kann auch unendlich sein,
das Ganze,
aber das ist sozusagen genau die Festlegung,
wie man
es dann genau abwickeln möchte
Sollen wir da jetzt also wieder hingehen? Sehen wir jetzt also
die entsprechenden Sachen von vorhin? Und wir müssen jetzt zusehen,
dass wir die entsprechenden Abbildungsfunktionen jetzt sozusagen einmal rüberbekommen, wie das entsprechend aussieht.
So, gehen wir mal ein einfaches Beispiel hier hin für die Nebenläufigkeit nochmal.
Wir haben jetzt zwei Netze, einmal mit und einmal ohne Nebenbedingung.
Also genau das Beispiel, was wir vorhin auch schon hatten.
Und haben hier die entsprechenden Markierungen, den Erreichbarkeitsgrafen.
Wir haben also das P, und das P1 und das P2.
Und für beide sieht das jetzt recht ähnlich aus.
Und man kann das nicht entsprechend unterscheiden. Jetzt die Frage,
wie hilft uns jetzt dieser entsprechende Prozess, beziehungsweise der Branching-Prozess, bei diesen Dingen weiter?
Naja, das ist dann die entsprechende Abwicklung. Das heißt,
wir malen das Netz entsprechend hin auf der linken Seite und das entspricht dann auch unseren Möglichkeiten,
die wir im Netz haben,
weil wir jetzt ja in dem Prozess bei der Ausführung sagen können,
okay,
wir können die 1 oder T2 und wir können sie auch
beide gleichzeitig,
also da ist keine Beschränkung bei
Wie muss es auf der rechten Seite aussehen,
wenn ich jetzt das für das Netz hinzeichne?
Vom Prinzip? Ja, welche Eigenschaft muss ich jetzt im System
wiederfinden? Ich muss in irgendeiner Weise das P wiederfinden,
dass dort ein wechseliger Ausschluss stattfindet.
Worauf führt das sozusagen in dem Netz?
Wie merkt das Netz, was wir jetzt zeichnen wollen dazu?
Welche beiden Möglichkeiten haben wir da
Ja, genau. Und wie zeichne ich das entsprechend ein dann?
Was wäre die Idee? Ich zeige es einfach mal.
Die Antwort war ja vom Prinzip richtig.
Wir haben das eine oder das andere als Möglichkeit.
Wir können also erst mal das T2 schalten in dem oberen
Teil und dann das T1 oder RST1 und dann das T2.
Wie er sie sehen kann,
sieht das halt ein bisschen komplizierter aus,
obwohl es sozusagen ja angeblich der einfache Fall sein soll mit
dem sequenziellen Modus
Und, was wir natürlich sehen, ist,
dass wir einen P mehrfach auftauchen haben,
was wir also im Grunde genommen P-Strich und P-Strich entsprechend nennen müssten,
damit sozusagen auch unterscheidbar wird.
Genau das Problem, was wir gerade eben angesprochen hatten mit
der Benamsung von diesen Peilen. Und es kommt noch hingehen
und das Ganze B1 und B2 oder sowas ähnliches nennen.
Und die entsprechenden Transitionen und Ereignisse. Und dann haben wir
genau diese BE-Notation da wieder drin. Gut,
was bedeutet das jetzt, dass wir quasi diese Kausalreihenfolge haben?
Genau das, was eben richtig gesagt wurde. Oder eben
die andere, dass man halt diese andere Reihenfolge nimmt.
Das ist das, was dahinter steht
So, jetzt kommt eine wichtige Idee bei dem,
wie ich jetzt dieses Verhalten jetzt auch in dem System wiederfinde,
weil wir sehen hier schon so eine Art Abhängigkeit,
das T1 4T2, das wäre diese Kausale Abhängigkeit haben,
die uns da drüben fehlt.
Was wir jetzt machen ist, wir werden jetzt hier Linien
und Schnitte einführen. Das heißt, wir gucken uns an,
was so nacheinander passiert und das, was unabhängig also nebenläufig passiert.
Das ist das, was wir dann dort entsprechend mit einbringen. So,
das heißt, wir werden jetzt mit den Schnitten anfangen und
wir haben eine entsprechende Relation, die ist symmetrisch und reflexiv.
Jetzt haben wir das Ganze als Clique bezüglich dieses R,
genau, wenn du eben alle entsprechenden Elemente in der Relation stehen,
für das wir das eben haben mit XR Y. Das heißt,
wir gucken sie an, das ganze The Lee und für Co.,
das sind die beiden Namen dafür, für die Linie und nebendurch der Concurrency.
So, die maximale Klicke heißt dann eben entsprechend Bezirk und
die Menge der Bezirke von R wird dann als Bezirk von R eben irgendwie notiert.
An anderen Stellen wird es natürlich anders aufgeschrieben,
müsst ihr halt immer wieder gucken,
was da genau definiert ist
Wenn wir so wie entsprechende Relationen haben und wir haben also dann die Möglichkeit,
Leon Co. entsprechend zu definieren und wir sagen eben,
naja, bei der Linie,
das ist eben sozusagen einfach die Vereinigung dieser beiden Relationen und hier drüben,
sagen wir einfach das Kompliment davon.
Damit kriegen wir genau sozusagen das Gegenstück dazu,
aus technischen Gründen wird die Identität halt mit dazugenommen,
damit sozusagen die Ereignisse selber mit da drin sind.
Die Menge der Bezirke bezüglich Lee werden jeweils Linien und die
Bezirke bezüglich Co. als Schnitte bezeichnet, sollen wir angucken,
wie das eigentlich genauer dann gleich aussieht.
Erstmal haben wir jetzt also die beiden Lee und Co.,
die man jetzt erstmal so definiert hat und es wird
gleich klar,
was das eigentlich soll
Jetzt kommen die Beispiele. Jetzt haben wir erstmal
einen Schnitt. Wenn wir so einen Schnitt da reinlegen,
gucken wir uns mal so einen Teil an und sagen,
das ist jetzt ein Schnitt quer durch das System.
Was entspricht das nachher? Wenn wir das sozusagen als Anfang eines Systems nehmen,
ist es der Anfangszustand oder ein Anfang von irgendeinem Prozess.
Und wir haben sozusagen jetzt hier die entsprechende Markierung drin liegen,
die wir dann da drin finden,
die wir genau durch diesen P-Schnitt sozusagen auch erreichen können.
So andere Schnitte sind dann
dieses Teil hier
Und wenn T2 geschaltet hat, das. Das ist eine ganz einfache Geschichte.
Das sind die möglichen Markierungen und eigentlich zeigt das an.
Nix ist geschaltet worden. Die 1 ist geschaltet worden.
T2 ist geschaltet worden. Und das sind die entsprechenden Markierungen,
die wir da jetzt entsprechend erreichen können.
Was man noch als Schnitt definiert, ohne dass wir jetzt
da bei der Definition vorher so direkt darauf eingehen.
Deswegen mache ich es auch nur in leichtem Gelb,
ist, dass das auch ein Systemzustand quasi ist.
Nämlich während die Transitionen T1 schaltet und die Marke P2 markiert ist,
kann man sowas auch noch im System
drin haben
Gut, das wäre jetzt die Dinge,
die sozusagen in dem System so rausgeschnitten werden können,
wenn gleich noch ein bisschen was Schöneres sehen dazu.
Jetzt kommen wir zu den Linien. Jetzt ist die Frage,
was liegt vor wem und was liegt dann dahinter und dahinter und dahinter?
Also was können wir sozusagen auf eine Linie schaufeln?
Das ist relativ einfach. Gucken wir mal durch. Das
P1 und P1 Strich liegen halt in Linie, weil sozusagen,
das entscheiden von T1 eben das P1 Strich sozusagen dabei ja wieder rauskommt.
Und das Gleiche ist, dass wir hier drüben so rüberlaufen können.
Das Grüne bzw. ein weiteres Beispiel ist das da
So, es gibt noch mehr, aber die lassen wir jetzt mal weg.
Ja, klar, gern. Zurück vor, das war okay,
das war vor, ja, jetzt weiß ich was.
Ja, das hat nichts weiter zu bedeuten,
das ist einfach ein Schmutzstrich. Muss ich wieder einzeln durchblättern,
das ist immer das Spielchen hier bei dem, bei der Fernbedo-Log.
So, wenn wir jetzt die Stellenschnitte uns angucken,
dann charakterisiert das eben genau eine bestimmte Möglichkeit im System.
Und wenn wir die Stellenstädte haben, entspricht das sozusagen den erreichbaren Markierungen,
sodass wir also für jeden Schnitt, den wir vorfinden,
entsprechend auch einen Eintrag im Retibilicy Set von N sozusagen in der Erreichbarkeitsmenge.
So, das heißt, wenn wir es da drin haben,
dann findet man auch eine entsprechende Abbildung da drauf.
Die Transitionsschnitt oder Teeschnitte sind dann die nebenläufigen Transitionen. Das heißt,
bei unserem Netz, was wir am Anfang hatten,
wo die Stelle P nicht sozusagen als Nebenbedingung existierte,
haben wir also im Schnitt sozusagen genau die Teeschnitt,
genau die beiden Transitionen,
weil die beide nebenläufig nebenläufig zueinander sind
So, jetzt ist also die Frage,
ob man solche schwarzen Marken irgendwie unterscheiden kann.
Und wir haben also jetzt links ein Petri-Netz mit zwei Black Tokens,
MT1 und T2 und die Schalthistorie soll jetzt sein,
dass wir T1 und T2 einmal geschaltet haben für eine Marke.
Haben wir so genommen und denken uns sowas ähnliches wie,
dass wir so eine Marke haben, die wir durchschieben.
Im Grunde genommen ist es immer wieder ein neuer Zeugen und
ein neues Erzeugen von irgendwelchen Bedingungen und Ereignissen,
insbesondere bei den Abwickeln.
Aber wir können sozusagen sagen, das andere P1 ist da
ja liegen geblieben,
dass sozusagen die Idee dabei
So, und da hatten wir jetzt entsprechend zwei Varianten,
um das T1 jetzt entsprechend zu schalten, nämlich welche beiden.
Naja, wir können jetzt genau diese entsprechende T1-Geschichte wählen,
indem wir sagen, okay, wir nehmen das P1,
was da unten steht und schalten für die Marke das.
Oder aber, wir gehen hin und schalten halt entsprechend das P1,
was da oben liegt und schalten danach weiter. So,
das heißt, wir können jetzt also hingehen und sagen,
welche Instanz von diesem Teil jetzt sozusagen weitergeführt werden soll,
wobei das sozusagen dann eine höhere Differenzierung ist als das,
was man sonst auf diesem Netzsystem
erstmal wahrnehmen würde
Okay. So. Was jetzt dazu kommt, ist,
dass die Netze ein bestimmtes Netzverhalten haben.
Und zwar können Netze, wenn sie aktiviert sind, schalten.
Was aber auch heißt, sie müssen nicht schalten.
Wenn ich also Netz im Anfangssystemzustand habe, dann kann ich irgendwie
gar nicht ausdrücken, dass sozusagen irgendetwas mal erreicht werden wird.
Was ich dann brauche, ist eine Eigenschaft,
entweder fürs gesamte Netz oder aber für bestimmte Teile des Netzes,
die sagen, wenn ich aktiviert bin,
dann muss ich auch
irgendwie schalten
Wenn zwei Sachen gleichzeitig im Konflikt aktiviert sind,
dann muss ein bisschen einer von den beiden was tun,
dann kann das nicht sein, dass es da ewig verharrt.
Wir wollen also irgendwie ausdrücken, dass es weiterläuft.
Die Netze an sich haben diese Eigenschaft erstmal nicht.
Das heißt, es gibt dort keinen Schaltzwang und die Netze
können an der Stelle einfach verharren und liegen bleiben.
Und es irgendwie einen Druck gibt, warum sie weitermachen müssten.
Wenn ihr euch den Rechner vorstellt,
für die wir irgendwelche Modelle bauen, dann funktioniert es natürlich nicht,
weil da ist irgendwie so ein Prozessor und der läuft im Normalfall immer weiter.
Die Idee ist, dass man das in irgendeiner Weise einfängt
Jetzt geht es also um den Fortschritt. Mir fortschritt
der Technik, sondern einfach ein Fortschritt beim entsprechenden Verhalten.
Und die entsprechende Abbildung zeigt jetzt irgendwie A und B.
Und da können wir immer schön im Zyklus rumschalten,
immer fleißig hin und her. Und das zählt bleibt einfach liegen.
Wäre natürlich schade, wenn wir sozusagen da was haben.
Und das wird nicht ausgeführt. So, das heißt,
ob das schade ist, ist aber eine Frage,
ob man das Verhalten
noch wirklich haben möchte
Also zu einem Druckjob handelt,
der jetzt gerade noch irgendwie unabhängig in meinem System läuft,
während ich da drüben irgendwie editieren bin und immer wieder meine
Datei editiere und Speicher und in die Tiere und Speicher.
Daneben ist irgendein anderer Druckjob und ich bin nur am Meditieren und Speichern
und mein Druckjob wird nicht fertig, ist auch doof.
So, wenn C aber nur sozusagen ein Absturz des Systems
darstellen soll oder irgendein Teilabsturz oder irgendwas doofes,
dann will man das vielleicht gar nicht haben.
Dann will man nicht fordern, dass dort eine Fortschrittseigenschaft existiert.
Dann sollte beschrieben werden, dass die Möglichkeit existiert,
dass da etwas passiert. Es kommt also auf die Verwendung
von diesen Modellen an, die ihr euch überlegen müsst
Wann solche Funktionalität oder solches Verhalten entsprechend eingesetzt wird.
Was wir jetzt irgendwie haben,
ist, dass wir in irgendeiner Weise fordern möchten,
dass das C jetzt auch mal zum Zuge kommt.
Das ist jetzt Hypothese, die wir jetzt hier haben.
Wir möchten gerne, dass es jetzt auch schalten kann.
Dafür wollen wir jetzt diese Fortschrittseigenschaft einführen. Wenn wir also
dieses PT jetzt haben, und wir haben so einen entsprechenden Prozess,
dann respektiert der die entsprechende Fortschritteigenschaft oder die Progress-Eigenschaft, Probecs Poparty.
Von einer Teilmenge der Transition TP,
die ist als Teilmenge von dem
Gewettet wird. Wenn der maximale Schnitt sozusagen im Nachbereich davon,
das R 0, nur Transition aus diesem T-Ole-TP aktiviert.
Maximaler Schnitt heißt also, dass wir bis dahin irgendwie so eine,
sozusagen so ein Cut durch das System durchlegen und es gibt
keine Transition mehr, die noch irgendwie feuern müsste.
Das heißt, bis dahin kann so das Ding jetzt also ruhen.
Für alle aus diesem R0 haben wir also entsprechend eine existierte Transition,
sodass wir dort sagen können,
dass die Transition nicht in dem TP
drin liegt
So, diese Transition TP ist eben Fortschrittstransition und positiv formuliert
bedeutet das eben Fortschritt, dass eine dauerhaft aktivierte Fortschrittstransition auch schalten muss.
Dass also die Schlussfolgerung aus dieser Geschichte. Das heißt,
wenn ich jetzt so ein Netz habe und ich wickel das Ganze
ab und ich markiere bestimmte Transitionen als in der Menge TP enthalten.
Dann sage ich die und die, die müssen, die haben irgendwie eine Progresseigenschaft.
Wenn es zum Beispiel A und C wäre,
wenn ein Beispiel von eben, Dann müsste mein Zeh irgendwann schalten,
um ein A auch. Sobald mein A geschaltet hat,
könnte es aber da liegen bleiben und irgendwie verharren.
Wenn ich dann einen Schnitt durchlege und das Zeh ist,
hat immer noch nicht geschaltet, dann würde es nicht da oben mit reinpassen.
Das heißt, ich müsste noch einen weiterschalten,
das Zeh müsste auch noch geschaltet werden.
Und dann hätte ich so einen Teil, wo ich sagen kann,
okay, jetzt passen die alle auf, dass die Progresseigenschaft erfüllt wird.
Weil das B, und da liegt nicht diese Auflage,
wenn das B mit da drin ist,
dann muss das B weitermachen und dann laufen A und B
sozusagen unendlich lange weiter
Da gibt es da auch keinen Schluss. Ja,
weil die Progresseigenschaft da ist, dann sind wir halt da drin in diesem Teil.
Und ich muss ewig editieren und speichern bei meinem Beispiel.
Wenn also ein lebendiges Netz ist und für alle Transitionen
die Fortschrittseigenschaft gilt, was heißt das dann?
Ja, dann sind alle Prozesse, welche die Fortschritteigenschaft respektieren,
unendlich. Und jetzt ist es lebendig, das heißt,
ich finde immer wieder irgendwas, was passiert,
die kann immer wieder alles erreichen.
Aber der entsprechende Prozess, den ich habe,
der ist auf jeden Fall unendlich,
weil ich dieses zwanghafte Schalten eingebaut habe
In dem Augenblick,
wo ich diese Sache nicht verlange und ich bei so einer Menge halt ankomme,
wo nichts mehr zwangsweise schalten muss,
dann kann mein Prozess dort anhalten und ich kann auch einen endlichen Prozess haben.
Ich muss nicht. Das ist die Option, die man
dann hat. Okay, gibt es Fragen zu diesem Abschnitt
bezüglich der Prozesse? Gut, dann würde ich gerne,
Ja, das ist der Witz dabei. Das sagt genau aus,
in dem Augenblick, wo ich mein Schnitt so legen kann,
dass ich nicht mehr aktivierte Transitionen aus dieser Forschungseigenschaft habe,
habe ich ja alle abgearbeitet.
Und dann hat er alles respektiert. Das heißt,
wenn ich gar keine da drin habe, dann kann ich
auch in der Anfangsmarkierung liegen bleiben und die Fortschrittseigenschaft wird respektiert.
Hat man nur ein bisschen doof formuliert. Das ist eine sehr allgemeine Formulierung,
weswegen die letzte eben ganz spannend ist, wenn man sagt,
man hat alle Transitionen der Fortschriftseigenschaft und das Netz ist lebendig,
da muss man
immer unendliches Verhalten haben
So, und wenn man das geschickt macht, hat man
eben bestimmte Teile, wo es nicht mehr weitergehen muss.
Wenn ich also einen Schlafzustand für meinen Rechner vorsehe,
wo es keine Progresseigenschaft geben sollte nach Möglichkeit,
dann bleibt er eben genau da auch stehen.
Und wenn ich aufklappe, macht er entsprechend wieder weiter.
Dann ist wieder eine Transition aktiviert, die diese Fortschritteigenschaft hat.
Das gibt von Außenereignis quasi da rein. Das ist ein
bisschen schräg jetzt von den Formulierungen, die ich jetzt gerade gebracht habe.
Das Beispiel ist ja so ein bisschen schwieriger.
Aber von der Idee her hätte ich halt bestimmte Systeme,
wo ich dann anhalten kann und nicht weitermachen muss,
weil ich möchte ihn gerne anhalten können, haben wir lange genug dran gebastelt,
bis die Dinger endlich sozusagen in Schlafmodus gehen können,
wieder aufwachen können.
Und wenn ich aufklappe, möchte ich halt gerne wieder weitermachen,
da muss ich irgendwas aktivieren, dass das dann wieder weitersetzt.
Was also jetzt leicht dynamische Strukturen bei den Netzen noch vorsieht,
aber das brauchen wir dann hier nicht.
Gut, noch eine andere Frage dazu. Ja, okay.
Nein, falsche Richtung. Ja, gehen wir erstmal zum Schnitt. Der Schnitt sagt aus,
ich habe hier Dinge, die sozusagen gleichzeitig in meinem also in meinem Prozess,
wenn wir zurückgehen auf das Netz mit den bunten Transitionen,
dann möchte ich da sehen, wo ich gleichzeitig so ein Ding liegen kann,
aber die nicht in einer Vorgänger-Nachfolgerbeziehung direkt stehen,
sodass diese Marken hier drin sind.
Was ich nicht machen kann, ist, dass ich irgendwie P2,
P und T1 in diese Relation stecke, da kann ich keinen Schnitt durchlegen,
weil die eben sozusagen genau durch diese Karte verbunden sind.
So, dieses Beispiel ist ein bisschen einfach oder zu simpel
im Grunde genommen, weil hier sozusagen jetzt keine zwei Transitionen
zueinander nebenläufig eingezeichnet sind
So, das sind die anderen Möglichkeiten der P-Schnitte sozusagen,
also der Stellenschnitte, womit ich also die möglichen Markierungen erreicht habe.
Und das andere waren halt dann quasi noch
einen Schnitt durch die entsprechenden nebenläufigen Transitionen, ja.
Wieso letzte? Nein. Es gibt irgendwie maximale Schnitte und
da geht nicht mehr rein. Und in den Schnitt P2T1,
da kann man nicht mehr reintun,
weil alle anderen würden immer in der Vorgänger-Nachfolger-Beziehung zu den Elementen
stehen,
wäre nicht unabhängig
Und das P2, P und P1 ist eben das,
was jetzt gerade geht. Oder das P2P und P1,
das sind alles Alternativen, das sind alles Schnitte.
Alles Pech-Schnitte. Und mehr kann man dann in dem Moment
nicht machen. Es gibt halt unterschiedliche Arten,
wo die in unterschiedlichen Zeitpunkten auch entsprechend drin sind.
Das P1-Strich kommt ja eben auch zweimal vor oder da unten
das P2 kommt auch mehrfach vor in den jeweiligen Schnitten,
je nachdem, wie man das jetzt gerade im System drüber legt.
Ja? Ja, das sind die maximalen Schnitte sozusagen an
der Stelle.
Wer redet denn da gerade? Ich habe Schwierigkeiten,
das jetzt zuzuordnen. Wo man nicht mehr reintun kann.
Prinzipiell. Maximal heißt, es geht nicht mehr dazu.
In dem Moment würde ich, hieß das Element,
was ich ja zupacken würde, würde die Eigenschaft des Bezirks sozusagen verletzen.
Bei den entsprechenden Linien ist das hier dann so,
dass wir jetzt in diesem System nichts mehr dazutun können,
zu diesen Bereichen. Wir könnten alternativ einen anderen Schnitt legen,
der unten über das PDG, P,
T1, P1 Strich, hätten wir das auch drin.
Und da kann man auch nichts weiter mehr dann dazu tun in diesem entsprechenden Beispiel.
Und man hat da sozusagen den entsprechenden Bezirk bezüglich Lead.
Gut, und der richtig lange Schnitt ist halt dieses Teil dort.
Und das ist genau eine der Übungsaufgaben sein,
dass ihr sozusagen so einen maximalen Prozess euch angucken sollt und
dann dafür die Schnitte und Linien und so weiter einzeichnen sollt und Beispiele dafür aufmalen sollt.
Und genau das dann nochmal entsprechend zu vertiefen. So,
dieses Was jetzt hier, wie gesagt, fehlt, ist,
das Beispiel, was wir ganz am Anfang hatten mit diesen Nebenläufigschnitten,
ich werde gleich, wenn ich gleich mal anfange,
werde ich gleich nochmal einmal auf die...
Vergleich noch einmal auf die, dieses bunte Beispiel zurückgehen.
Da zeige ich noch mal zwei, drei andere Schnack, andere Schnitte.
So, das hier waren die anderen Geschichten mit den Stellenschnitten.
Ich versuche mal, mich schnell genug zurückkommen.
Hat? Da. Wenn ich jetzt hier eine Linie betrachte,
würde ich also hingehen und oben bei den P1 irgendwo anfangen,
T1, B2. Und sozusagen dadurch, dass ich jetzt noch weitergehe,
bis zum Ende, hätte ich halt so sagen, maximalen Schnitt.
Wenn ich ein unendliches Netz habe,
es gibt ja sozusagen hier unendliches Verhalten in diesem Netz,
wenn man das geschickt macht, dann ist es sozusagen eine unendliche Linie.
In dem Moment, wo ich hier in den entsprechenden Deadlock reinlaufe,
wo ich die T3-Sachen jeweils schalte,
in dem Augenblick bin ich relativ schnell am Ende und kann die Linien sozusagen in endlicher Form sehr schnell einzeichnen.
So, die Cuts sind jetzt hier,
die Teeschnitte sind jetzt hier noch ein bisschen spannender,
die hatten wir bei dem anderen Teil gar nicht drin.
Ich habe sie jetzt auch nicht eingezeichnet, dauerlicherweise.
Die Frage ist, wo liegt jetzt ein Schnitt zwischen T2
und T3
Obwohl ich da nicht. Ja. Nochmal. Genau,
man könnte darüber den entsprechenden Schnitt legen,
weil das eine T2, das andere T2,
hatten wir vorhin gesagt,
das Ding kannst du sich selbst nebenläufig schalten und entsprechend
muss ich da genau den Teeschnitt auch drüber legen können
Was nicht geht, ist genau das Beispiel,
dass sich dieses D2 und das T3 auf der linken Seite nehme, warum nicht?
Naja, weil die stehen gerade im Konflikt und sind natürlicherweise nicht
sozusagen nebenläufig in dieser Instanz von diesem, von dieser Abwicklung.
Sehr wohl ist aber, dass T2 eben nebenläufig zu T2
auf der rechten Seite und T3 auf der rechten Seite,
so dass wir zwei T-Cuts sozusagen in der Richtung haben.
Gibt es noch einen weiteren Schnitt,
den ich mit T2 machen kann für Nebenläufigkeit?
Ja, genau, das war das, was ich eben gerade hatte.
Ja, genau. Was noch? Genau. Und wozu kann ich
jetzt nochmal einen Schnitt zu diesem T2 oder der linken Seite legen?
Ich hätte gerne eine pauschale Antwort, wenn es geht.
Man kann das auch an Beispielen zeigen und dann verallgemeinern jemand
anders,
Ja, das ist jetzt die Frage. Das ist jetzt ein gutes Beispiel,
das wäre jetzt genau das gewesen, wo ich danach komme.
Also T2T1 ist sozusagen im Schnitt, warum ist das sozusagen
auch ein Schnitt nur bis dahin und nicht mit dem T3?
Können wir gleich noch. Warum ist das auf jeden Fall schon mal möglich,
weil ich sozusagen die beiden unabhängig voneinander habe,
die kriege ich nicht irgendwie geordnet sozusagen dabei.
Aber welches Problem habe ich jetzt noch in diesem Teil?
Weil was wir jetzt ja haben,
sind Verzweigungsprozesse und das macht das ganze Leben ein bisschen schwieriger.
Dafür war es nämlich gar nicht definiert. Wir hätten das Ganze
auf dem Prozess machen müssen, fällt mir gerade auf,
aber ich habe natürlich Schwierigkeiten, das T3 da reinzunehmen,
weil das da oben ja im Konflikt stand mit dem P2.
Da muss man jetzt hier aufpassen, das,
was ich jetzt hier gerade mache, ist,
ich mache das gerade auf dem eigenes Netz und nicht auf
dem Prozessgrafen
Also auf der Prozessabwicklung. Ja, das heißt, man muss aufpassen,
dass man immer nur innerhalb eines Prozesses diese Schnitte legt,
sonst wird das Ganze ein bisschen schwierig.
Ist das klar? Also, wir gehen nochmal vorwärts.
Wenn wir jetzt hier einen Schnitt durchlegen,
hätten wir T2 und T1 als Teeschnitt da drin und als allgemeinen Schnitt,
was ja gleichzeitig noch geht, ist das P. Das heißt,
da können wir so einen Schnitt durchlegen.
Da drüben können wir als Schnitt P1 P2 durchlegen,
aber nur durch T1 oder T2 die entsprechenden Schnitte Aber nur für die Abwicklung nachher,
weil für diese Netze kann man es nicht machen.
Das ist der Witz dabei,
weil wir müssen das auf diesen Teil machen, nämlich hier, T1C2,
beziehungsweise können wir hier das T2 oder hier das T1 jeweils als Schnitt nehmen,
in diesen Sachen her.
Was man mit rein kann, ist das hier,
aber für einen T-Schnitt würde nur das oder nur das hier entsprechend definiert sein.
Und dafür nur für diese Kausalnetze sind diese Schnittsachen auch erstmal definiert. Meine Erklärung,
die ich eben gemacht habe, war auf dem Verzweigungsgrafen,
da muss man ein bisschen genauer hingucken,
dass man nicht die Dinger, die verzweigt sind, damit reinnimmt.
Ist die Kopfnicken? Von daher... Gut,
dann würde ich hier einen kleinen Moment Pause machen.
Dann geht es in viereinhalb Minuten weiter