sagen, wie werden die Ersparnisse nun aufgeteilt auf Investitionen in
physisches Kapital oder Investitionen in den Humankapital.
Und da hatten wir gesagt, wir fordern einfach,
dass im Optimum H und K dieselben Netto-Grenzerträge haben sollen.
Alpha mal die physische Kapitalproduktivität, muss gleich bitter mal die Humankapitalproduktivität sein.
Das hält da kürzlich auf beiden Seiten gleich weg.
Und daraus haben wir den einfachen Zusammenhang bekommen,
dass das Humankapital proportional zum physischen Kapital sein muss,
mit Proportionalitätsfaktor Better
durch Alpha
Sodass wir in der Gleichung 34, die ich eben erwähnt habe,
das Humankapital heraussubstituieren können und überall für Humankapital einfach Wetter durch Alpha,
Kradach, schreiben können.
Das sehen Sie dann hier an dieser Stelle. Da steht jetzt
nur noch K-Dach-Punkte und kein H-Dach-Punkt mehr. Aber das H-Dach-Punkt,
das ist hier impliziert eben gegeben durch den Thermenbetter,
durch Alpha mal K-Dach-Punkt. Das wäre dasselbe wie H-Dach-Punkt. Naja,
und das ist dann dieser Ausdruck hier,
die Ersparnis minus, diese ganzen Abschreibungssätze,
wobei immer das H-Dach-Punkt durch Better durch Alpha K-Dach-Punkt ersetzt worden ist.
Und deshalb, und das ist jetzt der springende Punkt an der ganzen Sache,
die der physische Kapitalbestand nicht mehr nur die Produktionselastizität Alpha hat,
sondern eine höhere Produktionselastizität Alpha Plus Better hat.
Wir können diese gleichen noch ein klein bisschen umschreiben,
um sie etwas angenehmer zu machen,
aber da tut sich eigentlich jetzt inhaltlich nichts mehr bei.
Ich definiere einen neuen Thermartilde und löse auf nach Kardach.
Athilde ist das Ding hier, ist nicht so wichtig,
wie das genau aussieht. Wichtig ist nur,
dass ich die Gleichung dann vereinfacht zu dieser Form.
K8 Punkt ist erst mal Athilde, mal Kardachhochalpha Plus Better,
minus x bis Ende plus Delta
mal Kardach
Ja, und wenn sie sich das hier angucken, dann denken sie,
es hat sich eigentlich nicht viel geändert im Amen You Roma Weidelmodell.
Denn das hier sieht eigentlich aus wie die stinknormale Kapital-Akkumulationsgleichung aus
dem soloischen Wachstumsmodell, mit zwei kleinen, aber entscheidenden Abweichungen.
Die eine Abweichung, die noch nicht entscheidend ist,
ist, dass diese Art Tilde hier steht,
statt vorher A. Gut, es ist einfach ein anderer Wert.
Das Entscheidende ist aber, dass das K-Dach jetzt eine andere Produktionselastizität,
also einen anderen Exponenten hat. Im Solomodell steht hier einfach
K-Dach-Hoch-Alpha, und jetzt steht Karl-Dach-Hoch-Alpha plus bitter da.
Das heißt, die Produktionsilastizität des Cas,
des Kapitalbestands in diesem Modell,
ist größer geworden
Da hat es aber formal dieselbe Gleichung ist,
nur jetzt sozusagen ein anderer Wert hier oben steht, können wir formal natürlich sämtliche Analysen,
die wir im soloischen Wachstumsmodell gemacht haben, übernehmen, auch für das Make-your-Romavile-Modell.
Wir müssen also nicht nochmal neu durchgehen. Und du bist jetzt quantitativ auszuwerten,
also vielleicht kurz noch zum Ergebnis, wer war das anwenden,
auf das Make-your-Romavile-Modell und dieselbe Art von Analyse durchführen,
dann kommen wir zu denselben Ergebnissen,
es gibt bedingte Konvergenz zu einem eigentlich eindeutigen Staties State,
abgesehen davon, dass es ein Steady State von null geht.
Es gibt eine gewisse Konvergenzgeschwindigkeit und all diese Sachen, die könnten wir hier nochmal machen,
da können wir einfach die Formel nehmen, die wir schon kennen,
die wir schon abgeleitet haben und überall, wo Alpha steht,
da schreiben wir jetzt Alpha plus Wetter hin und das war's dann.
Wenn wir das jetzt quantitativ auswerten wollen, dann ist das einzige,
was wir machen müssen, dass wir uns Klarheit darüber verschaffen,
wie groß denn wohl diese Produktionselastizität des Humankapitals bitter ist und da gibt's eine Reihe von Schätzungen in der Literatur,
die schwanken so zwischen ungefähr einem Drittel und ungefähr eineinhalb,
ja, und wir wollen jetzt mal mit einem Wert von 0,4 arbeiten,
der also hier irgendwo dazwischen liegt,
so ganz genau weiß man das nicht,
das ist relativ schwierig abzuschätzen,
weil das Humankapital noch schwieriger messbar ist,
als das physische Kapital,
aber wir werden mal mit Better
gleich 0,4 anfangen zu arbeiten
Das heißt, unsere Standardparametrisierung, mit der ich bislang immer quantitative Auswertungen vorgenommen habe,
die wird jetzt ergänzt, um einen neuen Wert für Better,
Better gleich 0,4 und alle anderen Werte sind sowieso vorher auch schon gewesen sind.
Wenn ich dann die Konvergenzgeschwindigkeit auswerte und diese Konvergenzgeschwindigkeit,
die hat jetzt einen etwas anderen Ausdruck hier,
weil hier nicht mehr eins, minus Alpha steht,
wie im soloischen Wachstumsmodell, sondern jetzt steht eins,
minus Alpha, minus Better da,
denn die Analyse verändert sich ja einfach dadurch,
dass ich überall da, wo Alpha steht,
Alpha Plus Better schreiben muss,
also wo minus Alpha steht,
muss ich minus Alpha,
minus Better schreiben
Das denn jetzt hier auswerte und ausrechne,
dann komme ich darauf, dass die Konvergenzgeschwindigkeit 0,013 ist,
während wir bei der Auswertung des Soloschen Wachstumsmodells,
wo Betta gleich 0 war, 0,035 hatten.
Und das sind hier Prozentsätze, diese Konvergenzgeschwindigkeit. Sie erinnern sich,
das sagt sozusagen, wie viel Prozent der Differenz von
heutigem Einkommen zum Steady State einkommen wird in einer Periode.
Deine Periode ist hier ein Jahre, so haben wir das
kalibriert, abgebaut. Nun, jetzt stellen wir fest,
also in dem Venture-Romavile-Modell wird 1,3% Prozent der Differenz zum
Steady State-Einkommen hin in einem Jahr abgebaut,
während das im Soloschen Wachstumsmodell 3,5% war
Das heißt, die Konvergenzgeschwindigkeit ist hier langsamer. Vielleicht wirkt
es auf den ersten Blick noch nicht so ganz dramatisch,
was sich hier tut, wenn es statt 3,5 Prozent 1,3 Prozent ist.
Vielleicht haben sie so das Gefühl, naja, ist ja beides relativ klein.
Aber sie sehen schon, dass es einen dramatischen Unterschied bedingt,
wenn wir das jetzt umrechnen in die Halbwertszeit.
Die hatten wir ja, weil es sich am einfachsten rechnete,
bezogen auf den Kapitalkoeffizienten. Da hatten wir diese Art von
Gleichung hier gelöst. Wir mussten einen Tee bestimmen,
die Zeit bestimmen, die erforderlich war,
um die anfängliche Differenz vom Steady State genau zu halbieren.
Da können wir wieder dieselbe Formel übernehmen,
die wir bereits kennen und statt minus Alpha schreiben wir jetzt
minus Alpha minus Better,
setzen unsere Werte ein und kommen jetzt auf 53,3 Jahre
Das ist jetzt ein dramatischer Unterschied.
Im servischen Wachstumsmodell hätten wir an dieser Stelle 19,8 stehen.
Das heißt, im solution Wachstumsmodell hatte ich gesagt,
ist die Konvergenz relativ schnell, denn in 20 Jahren, 19,8.
In 20 Jahren sollte sich eine beobachtete,
ein beobachterter Abstand zum Steady-State-Einkommen bereits halbiert haben und in 40 Jahren
müssen also nur noch 25 Prozent übrig bleiben und in 60 Jahren durften nur noch 12,5 Prozent übrig bleiben.
Hier im Mankey-Rommabile-Modell ist das viel langsamer.
Mankey-Roll am Römer-Wall-Modell würden wir nach mir als 50 Jahren erst
den Abstand zum Steady-State
halbiert haben
Um den Abstand auf 25 Prozent zu reduzieren, sind mehr als 100 Jahre erforderlich.
Und um eben auf nur noch 12,5 Prozent zu kommen,
während es über 150 Jahre. Also es ist viel,
viel langsamer, wie hier eine Ökonomie gegen den neuen Steady-State konvergiert,
als das vom soloischen Wachstumsmodell impliziert wird.
Und das ist natürlich in gewisser Hinsicht ein Schritt in die
richtige Richtung. Denn wir wissen, dass Einkommensdisparitäten,
die wir empirisch beobachten, relativ persistent sind,
dass die sich also länger erhalten,
als das eigentlich wünschbar ist und auch in Zeiträumen von
20 Jahren oder so nicht wirklich sehr nachhaltig schrumpfen
Nun, das wollen wir uns noch mal anhand der anderen Überlegungen klarmachen,
mit denen ich jetzt eben diese Vorlesung noch mal eingeleitet hatte.
Sie sehen das hier. Diese Elastizität von Y bezüglich Ka,
die wir im Surlosion Wachstumsmodell mit einem Drittel berechnet hatten,
die ist jetzt 0,73, weil das K hier ja jetzt
sozusagen das Romankapital und das physische Kapital gemeinsam umfasst.
Und daraus folgt dann das K ungefähr gleich C0 mal Y
hoch 1,4 sein soll,
statt 10-0 mal Y noch 3,
so wie es im Solution Wachstumsmodell
der Fall gewesen ist
Wenn ich das jetzt auswerte für Internationale Daten,
dann können wir hier die Ergebnisse für Solo, die Sie kennen,
vergleichen mit den Ergebnissen für MRW, die neu sind.
Und hier gucken wir uns jetzt an,
was das bedeuten würde für das Verhältnis der Kapitalbestände der USA,
relativ zu irgendwelchen weniger entwickelten Ländern J. Und da stellen wir fest,
im Solosch-Wachstumsmodell war es so, dass wir die Implikation hatten,
in den USA sollte der Kapitalbestand pro Kopf pro Arbeiter
136 mal so groß sein wie der in Russland.
Diese Relation, die schmilzt bei Mancho
Rommavile zu 10,
zu dem Zehnfachen
Schon das scheint plausibler zu sein, zu sagen,
dass der durchschnittliche US-Arbeiter ungefähr zehnmal so viel Anlagekapital zur Verfügung hat,
im Produktionsprozess, wie der russische Arbeiter und nicht,
dass 136 wache.
Für Marokko wird es dann noch viel extremer oder da ist noch viel eindrücklicher,
wie das Matthew Romeovile-Modell jetzt auf einigermaßen vernünftige Größenordnungen zu kommen scheint.
Denn in Bezug auf Marokko impliziert das Make You Romeovile-Modell,
das der amerikanische Arbeiter ungefähr das 25-fache an Kapital zur Verfügung hat,
relativ zu dem durchschnittlichen marokkanischen Einwohner,
während das Make You Romeovile und Modell
uns hier den unrealistischen Wert von 1000
geliefert hat
Oder für Indien sehen Sie 3.000 im soloischen Wachstumsmodell,
aber nur 41 immen You Romaville-Modell.
Für Sair hatten wir den absurden Wert von 2,6 Millionen-facher Kapitalausstattung
des Arbeiters in den USA, relativ zu einem Arbeiter in Sair.
Naja, immen You Romaville-Modell ist das nur noch ein Faktor von 1.000. Also,
wenn man nur versucht,
so ein bisschen aus dem Bauch heraus zu urteilen,
was wohl die plausibleren Werte sind, würden,
glaube ich,
die meisten Leute sagen,
diese Mancuromaville-Werte,
die scheinen eigentlich doch passiver zu sein
Aber das ist schon ein Gefühl aus dem Bauch heraus und man kann es ein bisschen besser festmachen,
wenn man sich jetzt Zinssätze anguckt, was wir eben auch getan hatten für Solo und für Manky Romavile.
Denn bei den Zinssätzen genau genommen, bei den Brutto-Ertragsraten des Kapitals,
würden wir jetzt eben sagen, naja,
diese Bruttoertragsrate des Kapitals ehren, das müsste Manky Romavile-Modell,
diese erweiterte Kapital-Elastizität von 0,73 sein,
mal Y durch K. Und da das K ungefähr Y hoch 1,4 ist,
kann ich das auch rechnen, als 0,73 mal Y hoch minus 0,4,
dass die Ilastizität von Y bezüglich der Ertragsrate des Kapitals,
jetzt nicht mehr minus eineinhalb ist, sondern minus 2,5 ist,
nämlich minus eins durch 0,4 ist.
Und wenn ich mir dann die entsprechenden implizierten Disparitäten in den Modellen angucke,
dann sehe ich im soloischen Wachstumsmodell war die Implikation,
die gewesen,
dass der Zinssatz in Russland ungefähr 26 mal so groß sein soll,
wie in den USA.
Im Make-you-Romavile-Modell ist das nur noch
das 1,8-fache
Oder Firmarokko, da hatte das Solo-Modell gesagt,
der Zinssatz müsste ungefähr hundertmal so groß sein wie in den USA.
Das heißt, wenn es in den USA drei Prozent Zinsen gibt,
dann müssten in Marokko 300 Prozent Zinsen für Kapital gezahlt werden.
Und das würde man sagen, das stimmt bestimmt nicht.
Das ist sicherlich nicht der Fall. Im Venture-Romavine-Modell wurde das lediglich sagen,
dass ihr Zinssatz in Marokko bei acht Prozent liegt oder sowas,
wenn er in den USA 3 Prozent ist.
Für Indien, wo wir immerhin schon,
wenn die USA drei Prozent Zinsen haben,
600 Prozent Zinsen angeblich hätten im soloischen Wachstumsmodell,
würden wir hier einen sehr zivilen Wert bekommen,
der immer noch unter 9 Prozent läge
Und für sei ihr, naja gut,
da würden vielleicht in sei ihr 18% Prozent Zinsen gezahlt werden,
wenn in den USA der Zinssatz drei Prozent ist.
Das ist sicherlich eine vernünftige Größenordnung,
während hier irgendwie ein Zinssatz von, was wäre das hier,
60.000 Prozent oder sowas, dann ganz bestimmt unrealistisch ist.
Auch für die Sparquoten gilt das, und das dürfen sie
wieder als Übung zeigen, das ist die analoge Übung,
zu der sie für das höllische Wachstumsmodell machen sollten.
Ich sage ihnen nur, was sie als Ergebnis herauskriegen müssten,
also sie sollen diesen Ausdruck hier ableiten und sich überlegen,
wie der zustande kommt,
als Ergebnis erhalten wir im Main You Romavile Modell jetzt folgende Größenordnung der Sparquoten.
Sie sehen also SI, zu SJ, wobei I zu lesen
ist als Sparquote der USA und J ist irgendein anderes Land.
Das muss ich verhalten, wie der Output des Landes I
zum Output des Landes J hoch 0,037. Das habe ich hier hingeschrieben,
Output der USA durch Output eines anderen Landes hoch 0,37.
Das muss das Verhältnis der Sparquoten sein.
Im Main You Romavile Modell sagt mir das jetzt also,
für Russland muss die Sparquote der USA ungefähr doppelt so hoch sein für,
also in den USA ungefähr doppelte Hof sein,
wie in Russland,
in Marokko und Indien ein bisschen mehr als doppelt so hoch
in,
sei ihr ungefähr
das Sechsfache
Ja, und gucken wir uns das jetzt mal an.
Die Sparquote in Sair, die liegt bei 0,05,
während die in den USA bei 0,2 liegt. Das heißt,
was wir sehen, ist, dass die Sparquote in den USA
ungefähr viermal so groß ist wie die in Sair.
Gut, unser Hotel sagt, sollte sechsmal sein.
Ja, also das ist sicherlich eine vertretbare Abweichung,
die wir hier haben. Für Indien ist es so,
dass die gemessene Sparquote bei 0,1 liegt und in den USA
liegt da halt bei 0,2. Das heißt,
in den USA sind doppelt so hoch und sie sehen,
das Modell sagt uns,
die indische,
die die US-Sparquote sollte das 2,2 Drittelfache
Sein, der Indischen, also es ist auch ungefähr im Rahmen dessen,
was wir hier beobachten. Selbe gilt für Marokko,
die Sparquote in Maroto Croco ist halb so groß wie in den USA,
nur das stimmt ungefähr mit diesen 2,34 hier überein,
also das ist die US-Quote ein bisschen mehr als doppelt so hoch ist.
Für Russland stimmt es nicht, wie Sie sehen,
oder ja, eigentlich nicht. 0,24 kriegen wir hier als Sparquote,
die ist höher als in den USA nach diesen Daten.
Tatsächlich sollte die US-Quote fast doppelt so hoch sein.
Also da liegen wir nicht gerade richtig,
aber grundsätzlich ist sicherlich das Bild, was sich hier ergibt,
plausibler als das,
was er
aus dem sonnischen Wachstumsmodell abgeleitet hat
Wenn wir die Sparquote nicht über die Sparquote,
sondern über die Investitionsquote messen, dann sieht es ähnlich aus.
Also niedrig in Sair. Jetzt ist es nur noch so,
dass die US-Quote ungefähr dreimal so groß ist wie die von Sair.
Aber jedenfalls ist es deutlich größer. Sie ist auch nicht mehr
ganz doppelt so groß wie in Indien oder wie in Marokko.
Dafür ist die russische nicht mehr höher als die US-Quote.
Also da ist natürlich eine gewisse Varianz in diesen Daten drin.
Und niemand würde behaupten, dass das Bank Your Romaville-Modell nun
ein vollständiger Erfolg wäre. Aber man muss sehen,
dass es sicherlich ein großer Fortschritt ist gegenüber der Quantitativen aus Wertung,
die wir für das Solosh-Wachstumsmodell vorgenommen haben
Woran liegt das? Nun, der Grund,
weshalb das Manky-Romavine-Modell bessere quantitative Implikationen hat,
als das hohlische Wachstumsmodell, der ist der,
dass Manky-Romavine-Modell die Elastizitäten des Pro-Kopf-Outputs bezüglich beispielsweise des Kapitalbestands oder
der Bruttoertragsrate des Kapitals oder der Sparquote alle deutlich größer sind als im Solosh-Wachstumsmodell.
Sie sehen das hier, die Produktionsilastizität des Outputs bezüglich
des Kapitals liegt im Solosh-Wachstumsmodell bei 0,333 und dem Manky-Romavine-Modell bei
Die Ilastizität des Outputs bezüglich der Bruttoertragsrat des Kapitals liegt hier
bei minus 0,5 und hierbei minus 2,5, also fünfmal so groß.
Im Absolut Witt. Oder überhaupt. Und bezüglich der Sparquote
haben wir hier im Solution Wachstumsmodell eine Elastizität von 0,5 und hier
ist es 2,7 und es ist mehr als fünfmal so groß.
Wenn das nun so ist,
dass die Ilastizitäten im Man You Romavile-Modell alle größer sind als im Solution Wachstumsmodell,
dann bedeutet das, dass relativ kleine Unterschiede in diesem größten K,
R und S,
relativ große Unterschiede im Pokopfeinkommen
erklären können
Und das wissen wir. Wir haben große Unterschiede im Pro-Kopf-Einkommen
, Weltweltquerschnitt. Große Unterschiede. Und wir brauchen jetzt,
wenn wir das Make your Romavine-Modell zugrunde liegen,
nur relativ kleine Unterschiede in irgendwelchen zugrunde liegenden Parametern,
um diese großen Unterschiede erklären zu können.
Während wir im soloischen Wachstumsmodell eben auch schon in den zugrunde liegenden Parametern relativ große Unterschiede brauchten,
um die großen Unterschiede im Einkommen erklären zu können.
Und da haben wir gesagt, es gibt keine wirklich plausible Begründung dafür,
weshalb die Unterschiede in den zugrunde liegenden Parametern so groß sein sollen,
wie sie nötig wären, um die die beobachten Unterschiede pro Kopfeinkommen zu erklären.
Nun sind das alles so ein bisschen improvisierte Auswertungen des Modells,
die wir hier vorgenommen haben,
die einem sicherlich eine gewisse Leitlinie geben können, dafür,
dass man sich richtig oder falsch entwickelt hat,
wenn man das tödliche Wachstumsmodell versucht hat zu verändern.
Aber es ist keine im statistischen Sinne wohlfundierte Analyse,
die welche gemacht haben. Manche Romaval versuchen, also eine
etwas besser in der statistischen Theorie verankerte Auswertung ihres Modells vorzunehmen.
Und dabei gehen Sie folgendermaßen vor. Sie sagen,
Sie wollen jetzt eine Regressionsgleichung schätzen und diese Regressionsgleichung,
die wollen wir zum Einzelnen jetzt mal angucken.
Was ich hier zunächst einmal sehe,
ist der Steady State des Solution Wachstumsmodells,
den ich ausgewertet habe für den Fall einer Kontakt des Produktionsfunktions.
Das hatten wir schon mal ausgewertet. Also wir haben das
auch schon mal gesehen, diesen Ausdruck. Zumindest haben Sie
den Ausdruck gesehen für den Kapitalbestand. Sie wissen,
wenn wir jetzt den Kopf-Output und effektiven Einheiten nehmen,
dann ist der Pro-Kopf-Output bei effektiven Einheiten,
gerade der Kapitalbestand in effektiven Einheiten,
Also der Ausdruck ist ihnen im Prinzip hier vertraut, nämlich das,
was hier steht, ist der Kapitalbestand in effektiven Einheiten,
der normalerweise den kooffizienten 1 durch 1 minus Alpha,
den Exponenten 1 durch 1 minus Alpha hätte,
wo sich das Hochalpha rechnen,
also ist das jetzt hier als Exponent Alpha,
durch 1 minus Alpha und ich muss mit A multiplizieren,
dann komme ich also hier auf den Pro-Kopf-Output der effektiven Einheiten.
Damit habe ich ihnen die Übung schon gemacht,
warum dieser Ausdruck hier zustande kommt,
aber sie können es ja zu Hause nochmal nachrechnen,
den Ausdruck 730,
den wollen wir jetzt Lugarith mieren und umschreiben in pro Kopfgrößen
Also hier ist YDACH. Da steht nur noch Y. Beides
ist mit einem Stern gekennzeichnet, um deutlich zu machen,
es handelt sich jetzt um die Stady State-Größe.
Der Pro-Kopf-Output in, der pro-Kopf-Output im Stady State,
also jetzt nicht mehr in effektiven Einheiten,
sondern wirklich pro Kopf-Output, wenn man den logarithmieren,
dann kriegen wir raus Logarithmus von Y und Stern.
Das ist gleich eine konstante A, auf die ich gleich nochmal eingehen werde.
Die habe ich gerade erst neu eingeführt. Plus, naja,
und dann der Logarithmus dieses Ausdrucks hier. Da wird aus dem Exponenten,
wird hier den Faktor davor und dann habe ich hier im Wesentlichen
stehenden Logarithmus von S minus der Logarithmus der Summe aus Wachstumsrate des technischen Wissens,
plus Wachstumsrat der Bevölkerung plus Abschreibungssatz X plus N plus Data.
Eigentlich kommt der Logarithmus von A noch hinzu,
aber diesen Logarithmus von A,
den verbanne ich hier in dieses kleine A,
weil ich ihn sowieso nicht messen kann und weil er mich im Augenblick auch nicht so sonderlich interessiert.
Ich gehe davon aus, oder Manky und Romeo Vial gehen davon aus,
dass dieser Skalierungsfaktor A, dass der im internationalen Querschnitt konstant ist.
Da machen sie also keine Unterschiede bei den einzelnen Ländern,
sondern tun ihn hier einfach hinein und dann ergibt sich dieses A,
das kleine A hier, als eins-alpha hoch minus eins,
mal der Logarithmus von A,
plus der Logarithmus von
Aber wo kommt der Logarithmus von Tee? Plötzlich,
Jette ist ja unser technisches Wissen. Erinnern Sie sich,
hier steht ja Y-Dachstern. Das heißt, dieses Y-Dachstern,
das ist ja gerade das pro Kopfeinkommen Y, kleiner kleiner Y-Stern,
geteilt durch Tee. Und da ich jetzt umgerechnet habe,
in das pro Kopfeinkommen muss ich sozusagen das,
was hier durch Tee geteilt wurde,
auf die andere Seite rüber multiplizieren und dann logarithmieren,
dadurch kommt Klugerithmus Tee noch mit hinzu.
Auch bezüglich des technischen Wissens sagen Mental Rom on Ball,
Sie wollen die Standardannahme machen,
dass technisches Wissen frei verfügbar überall auf der Welt ist.
Das heißt, das technische Wissen ist dasselbe für alle Länder.
Deshalb brauchen wir da keine Unterscheidung zu machen bezüglich verschiedener Länder J,
sondern wir packen das alles in dieses kleine A rein,
das ist irgendeine Konstante,
die wir mitschätzen
Jetzt kann man also sagen, das hier ist doch eine
testbare Gleichung unter diesen Annahmen, über die man im Einzelnen reden kann.
Aber im Prinzip ist das hier eine testbare Gleichung.
Wir beobachten pro Kopfeinkommen. Deshalb haben wir das hier umgeschrieben,
von dem nicht beobachtenbaren Einkommen in effektiven Einheiten,
umgeschrieben auf das Kopfeinkommen, pro Kopfeinkommen beobachten wir.
Und diese Gleichung 38 sagt uns,
wir müssten doch jetzt eine Regression machen können,
wo wir das pro Kopfeinkommen unterschiedlicher Staaten regressieren auf eine Konstante
und auf diesen etwas eigentümlichen Regressor hier,
der besteht aus dem Logarithmus der Spar- oder Investitionsquote des
jeweiligen Landes
Abzüglich des Logarithmus von diesen drei Abschreibungsraten hier von technischem Fortschritt, Bevölkerungswachstumsrate und Delta. Ja,
also wenn wir uns Daten besorgen könnten für diesen Term hier,
das ist nicht so ganz einfach zu kriegen,
und wenn man die Investitionsquote oder Spartquote eines Landes haben,
dann können wir den Pro-Kopf-Output des Landes oder dessen Lungarithmus
einfach auf eine Konstante und auf diesen Wert hier regressieren.
Und dann würden wir schätzen, Alpha durch 1-eifer. Ja,
dann würden wir also einen Schätzwert für Alpha durch 1-eifer herauskriegen.
Nehmen wir mal an, wir haben Daten hierfür und können
das schätzen
Was würde das bedeuten? Oder was würden wir erwarten, was wir hier herauskriegen?
Nehmen wir mal an, wir sind im Solution Wachstumsmodell.
Es gibt also wirklich nur physisches Kapital als Produktionsinput,
kein Humankapital. Dann hatten wir gesagt, das Alpha,
das sollte immer ungefähr ein Drittel sein.
Echt? Also ihr müsst hier stehen, ein Drittel geteilt
durch eins minus Alpha, also geteilt durch zwei Drittel vielleicht.
Das heißt, was würden wir erwarten, was wir hier schätzen?
Wir würden erwarten, dass hier ein Halb geschätzt wird.
Ein Drittel geteilt durch zwei Drittel, ist ein Halb.
Vielleicht? Wenn wir diese Gleichung hier schätzen und
das Solution Wachstumsmodell so ungefähr richtig wäre,
dann müsste als koeffizient vor diesem Therm
ungefähr 0,5 herauskommen
Und das ist sozusagen das erste Experiment, was Mank You Roma und Weil machen.
Die nehmen jetzt 98 Staaten. Das war die größte Stichprobe,
für die sie genügend Daten finden konnten und sagen,
naja, das X und das Delta,
das wissen wir eigentlich so im Einzelnen nicht.
Also man muss ja bedenken, da sind jetzt viele Länder dabei,
die eine sehr schlechte Datenlage haben, Entwicklungsländer und so.
Da sagen sie einfach, pauschal, nehmen wir mal an,
das Wachstumsrat des technischen Wissens plus Abschreibungsrate für Kapital,
das ist so ungefähr 5 Prozent zusammen sind.
Das wird also pauschal so gesetzt. Was sie aber wohl haben,
ist die Bevölkerungswachstumsrate, die findet man ganz gut in offiziellen Statistiken
und sie haben die Investitionsquote, als Maß für die Sparquote hier.
Das heißt, sie konstruieren sich jetzt diesen Regressor,
der hier in Ecke in Klammern steht.
Der Logarithmus der gemessenen Investitions- bzw. Sparquote minus der Logarithmus, der Bevölkerungswachstumsrate plus 0,05.
Und schätzen diese Gleichung und dann kriegen sie hier eine Schätzung raus für dieses A,
die ist uninteressant, die können wir nicht interpretieren,
aber als Schätzung für Alpha, durch 1 minus Alpha,
kriegen sie 1,5 heraus.
Ja, 1,48. Und diese 1,5 haben wir uns jetzt überlegt,
das ist nicht plausibel.
Denn eigentlich hätten wir erwartet, dass da 0,5 steht.
Das ist also ungefähr dreimal so groß,
was wir hier rauskriegen, wie das,
was wir
tatsächlich erwarten würden
Sie sehen auch, dass das sehr weit von 0,5
entfernt ist, denn hier steht der Standardfehler da drunter.
Ein Standardfehler ist 0,12. Das heißt, Sie können sagen, der wahre Wert,
also dieses 1,480, ja nur eine Punktschätzung,
aber der wahre Wert,
der sollte mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeit in einem Konfidenzintervall liegen,
was um diese 1,484, hier symmetrisch herum angeordnet ist und diesen Grenzen sich aus plus minus 0,24 ergeben.
Also zweimal der Standardfehler ist 0,24,
also entweder noch 2,0,24 dazu oder 0,24 davon abgezogen,
dann sind wir immer noch weit,
weit weg von 0,5,
von dem Wert,
den wir
eigentlich erwartet haben
Also im ungünstigsten Fall könnte, dass dieser Wert hier vielleicht 1,24 sein oder sowas,
mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeit ist der wahre Wert nicht kleiner als 1,24.
Und das würde also bedeuten, dass Alpha scheint nicht ein Halb, scheint nicht ein Drittel zu sein. Die Regression ist sonst gar nicht so ganz schlecht,
also wenn man bedenkt, dass wir jetzt versuchen,
unterschiedliche pro Kopfeinkommen, die wir in der Welt beobachten,
zu erklären, durch nur eigentlich einen Regressor,
also eine Konstante natürlich zur Mittelwertbereinigung,
aber sonst ist das ja eigentlich nur ein Regressor,
den wir hier haben, nämlich dieser Ausdruck in eckigen Klammern,
immerhin mit diesem einen Regressor,
der eben die Sparquote und die Bevölkerungswachstumsrate umschließt,
erklären wir schon fast 60 Prozent der beobachteten Varianz.
Ja, also fast zwei Drittel der beobachteten Varianz werden bereits erklärt,
denn das korrigierte R-Quadrat, das liegt eben bei 0,59.
Der Standardfehler, den gebe ich nur an,
weil ich das mit einer späteren Regression dann noch vergleichen werde,
der Standardfehler der Regression, der liegt bei 0,7. Wenn man das also jetzt festhalten,
dann stellen wir Folgendes fest, dass Vorzeichen dieses Koeffizienten,
was wir schätzen,
das ist zunächst mal korrekt.
Es ist ein positiver Wert, so wie es sein sollte
gemäß unserer theoretischen Gleichung. Sie sehen ja,
wir müssten hier
was Positives schätzen
Also soweit ist es in Ordnung, wir schätzen was Positives.
Dieser koeffizient ist auch signifikant und es ist eher Kehrquadrat ist
in Ordnung. Aber es ist eben so,
wenn wir diese 1,48 jetzt wiederum umrechnen in so einen Alpha,
dann impliziert uns das, dass der wahre Alpha wird, 0,6 ist.
Und nicht ein Drittel. Ja, weil nämlich hier rechnen,
also dieses 1,48, das soll ja sein, Alpha durch 1,
minus Eifer, wenn ich für Alpha 0,6 annehme,
dann wäre das also 0,6 geteilt durch
0,4. Naja, das ist eben,
das ist eben
Ja, da kommt es hin. Das heißt,
diese Schätzung, hier, die würde uns sagen,
das tatsächliche Alpha, was es in der Welt gibt,
das ist ungefähr 0,6. Und nicht ungefähr ein Drittel,
0,33, so wie wir das im soloischen Wachstumsmodell unterstellen.
Man kann da sogar noch einen Standardfehler zurechnen für dieses implizit geschätzte Eifer von 0,02. Ich glaube,
Venture Roman Wild trauen diesem Standardfehler mehr, als ich das tue,
aber die hätten das jedenfalls so aus, dass sie sagen,
naja, der Standardfehler ist sehr klein,
den man dort hat, 0,02. Das bedeutet also,
der vermutete Wert im soloischen Wachstumsmodell von einem Drittel,
der ist in der Tat sehr,
sehr weit weg von diesen 0,6 hier
Denn das würde uns ja dann sagen,
der wahre Wert für Alpha, den wir immer noch nicht kennen,
der liegt mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeiten, einem Konfidenzintervall,
was symmetrisch um die 0,6 herum ist,
mit einem Standardfehler von 0,02.
Das heißt, der liegt mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeit im Bereich von 0,56 und 0,64.
Ja, und damit sehr, sehr weit von 0,33 entfernt.
Also sagen Minkyo Roman Wein, manches ist ganz gut an dieser Schätzung,
aber nicht stimmen tut der vermutete Koeffizient von Alpha.
Das heißt, wir können das Alpha,
was hier implizit geschätzt wird,
nicht das Kapitaleinkommensquote interpretieren
Und insofern ist die Schätzung inkompatibel mit dem soldischen Wachstumsmodell.
Jetzt sagen Vanky Romovile und natürlich, lasst uns das doch mal
in unserem neuen Modell angucken, indem wir Human-Kapital haben.
Die analoge Gleichung zu der Gleichung 38,
die wir gerade geschätzt haben, wäre jetzt die folgende.
Der Logerhythmus diss pro-Kopf-Einkommens ist irgendein koeffizient Atill, der ist
ein bisschen anders definiert, aber das spielt keine Rolle.
Plus Alpha plus Better durch 1 minus Alpha minus Better,
mal derselbe Regressor. Das ist also wie derselbe Prinzip,
sie sehen einfach da, wo in der früheren Gleichung,
in der Gleichung des Solo-Modells Alpha durch 1 minus Alpha steht,
da haben wir jetzt jeweils für das Alpha einfach Alpha plus Better einsetzen müssen.
Dann kriegen wir also Alpha plus Better durch 1 alpha
minus Better.
Naja, und dann kann man sagen, was wir hier schätzen,
wäre denn dieser Wert. Also was wir geschätzt haben mit diesen 1,4,
8, wir müssen gar nicht eine neue Schätzung machen,
mit diesen 1,48 auf der vorigen Folie, das ist dieser Wert hier.
Nehmen wir also jetzt mal an,
dass sozusagen hier geschätzt wird,
Alpha plus Better hat dann insgesamt einen Wert von 0,6. Wir können das hier jetzt umrechnen,
wie groß ist die Summe aus Alpha plus Better,
wenn der Quotient hier insgesamt 1,4 8 ist,
und das haben wir eben schon getan,
die Summe aus Alpha und Better
müsste dann ungefähr 0,6 sein
Wenn man jetzt unterstellt, dass Alpha die Kapitaleinkommensquote für das
physische Kapital ist und die bei ungefähr einem Drittel liegt,
dann würde sich als Abschätzung für das Better,
für die Produktionselastizität des Humankapitals ein durchaus vertretbarer Wert ergeben,
nämlich ein bisschen weniger als 0,3. 0,27. Er ist vielleicht
ein bisschen niedriger als das, was man erwarten würde.
Ich hatte Ihnen ja gesagt, so die empirischen Schätzungen für Better,
die liegen so zwischen einem Drittel und einem Halb.
Das ist also ein bisschen weniger als ein Drittel,
aber auch nur ein bisschen weniger als ein Drittel.
Also es ist nicht so ein dramatischer Unterschied.
Dennoch bleibt aber, es ist
ein bisschen niedrig
Aber Man You Romavile sagen natürlich,
mit dieser Interpretation von diesem geschätzten koeffizienten 1,48 liegen wir deutlich besser,
weil wir jetzt Interpretation haben, die damit kompatibel wäre,
dass die Kapitaleinkommensquote für physisches Kapital eben bei dem Drittel liegt,
was wir aus der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung kennen.
Und dann kriegen wir auch ein einigermaßen plausiblen Wert für das
Better heraus. Jetzt kann man sagen, ganz gut ist
die Schätzung trotzdem nicht. Und zwar deshalb nicht,
weil sie ein neues interpretatorisches Problem aufwirft,
denn sie sehen ja,
dass wir hier den pro Kopf output regressieren,
indem wir zum Beispiel regressieren auf die Sparquote
Nun, wenn man jetzt das Mancure-Romma-Wile-Modell unterstellen,
was wir in diesem Ausdruck tun, dadurch,
dass wir hier Alpha Plus Better und einfach,
also minus Alpha, Minusbetter schreiben,
da müsste diese Sparquote eigentlich die Sparquote sein,
die die gesamte Investitionsbereitschaft prozentual zum Output misst für physisches Kapital und Tumanenkapital.
Das ist ja sozusagen dieser erweiterte Konzept des Kapitalbegriffs,
was hier zugrunde liegt. Dieses S ist die,
beschreibt die Menge an Ressourcen, die aufgewendet werden,
um entweder physisches Kapital aufzubauen oder Humankapital aufzubauen
Ja. Aber was wir in der ökonometrischen Auswertung machen,
ist, dass wir dort nur die Investitionsquote für dieses S einsetzen.
Denn die Investitionsquote ist die, die in den volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen
der einzelnen Länder gut greifbar ist. Und diese Investitionsquote,
die beschreibt mir nur die Investitionen, ein physisches Kapital.
Eigentlich müsste man jetzt hier noch dazu,
die addieren zu diesem S, die Investitionsquote für Humankapital,
die aber nicht so leicht zu kriegen ist.
Insofern ist diese Schätzung hier etwas verzerrt,
weil wir hier nicht mehr den richtigen Regressor verwendet haben,
wenn wir der Regressionsgleichung die Interpretation als einer Gleichung des Mac
Your Roomer Biomodells auferwägen wollen
Und das sehen auch Man You Roma und Wein und sagen also,
so ganz abschließend können wir die Untersuchungen damit noch nicht,
weil wir dann,
wenn wir die geschätzte Gleichung als eine Gleichung unseres neuen Modells mit Humankapital interpretieren,
im Grunde genommen mich in den falschen Regressor verwendet.
Wir haben, solange wir die Investitionsquote genommen haben,
um das S abzuschätzen.
Und deshalb machen die noch eine andere Variante einer Regressionsgleichung,
bei der auch jetzt die Investition in humankapital
explizit behandelt werden soll
Und zwar sagen sie es jetzt so, dass sie sagen,
wir gucken uns unser Modell nochmal an und lassen zu,
dass es unterschiedliche Sparquoten gibt.
Für physisches Kapital und für Humankapital. Man kann also sich entscheiden,
zehn Prozent der Output-Produktion investieren wir in physisches Kapital und zwei Prozent
investieren wir in die Ausbildung unserer Bevölkerung oder umgekehrt.
Zwei Prozent ein physisches Kapital und zehn Prozent in die Ausbildung
oder was auch immer.
Ist in jedem Land wahrscheinlich irgendwie anders. Das Problem ist lediglich,
dass wir jetzt das dann auch messen müssen,
die Sparquote, die sich für das physische Kapital und für
das humanen Kapital ergibt
Nun, sie sehen diese beiden Schwankquoten jetzt hier. SKI ist die Sparquote,
die Ersparnisse in physisches Kapitalmist, also die Investitionsquote der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung.
SHI soll sein, die Investitionsquote oder Sparquote für Humankapital.
Und die ist nicht in der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung erhältlich. Deshalb approximieren Vanky Romont,
weil diese Sparquote dadurch, dass sie sagen,
das ist der Anteil der arbeitsfähigen Bevölkerung, der sich in höherer Schulausbildung befindet.
Also Sparquote wird hier gelesen, als der Anteil derjenigen Leute,
die eigentlich arbeiten könnten, weil sie arbeits-, im arbeitsfähigen Alter sind.
Aber das Nichttun, um irgendwie eine Ausbildung zu absolvieren.
Das heißt, da investiert man sozusagen in diese Leute.
Da hat man Opportunitätskosten, weil diese Leute nicht arbeiten.
Das sind sozusagen die Investitionskosten oder ein Teil der Investitionskosten in Humankapital,
der andere Teil der Investitionskosten besteht natürlich darin,
dass die Ausbildung selbst irgendwie Geld kostet.
Dass man Lehrer bezahlen muss und Gebäude unterhalten muss und ähnliches.
Und sie sagen jetzt, naja,
je größer der Anteil der arbeitsfähigen Bevölkerung eines Landes ist,
der sich in höherer Schulausbildung befindet,
desto größer sind vermutlich auch die Aufwendungen,
die ein Land materiell macht,
um Humankapital aufbauen zu können
Und mancher Entwicklungsländer, die eben nur einen geringen Teil arbeitsfähiger Bevölkerung in höherer Schulausbildung haben,
die werden dann offenbar relativ wenig investieren in den Aufbau von Human-Kapital.
Ja, und dazu haben sich Venture Romer, weil eben Daten gesucht, um auch diese Sparquote erfassen zu können. In einer solchen Modellvariante,
wo es jetzt unterschiedliche Sparquoten gibt,
ich leite ihnen dieses Modell nicht ausführlich her,
es ist ganz ähnlich aufgebaut wie das Modell,
was du da eben verführt mit Manky Romervile betrachtet haben,
wo die beiden Sparquoten identisch sind,
da lautet die Regressionsgleichung für den Pro-Kopf-Output im Steady State jetzt so,
dass das wieder irgendeine Konstante ist, die nenne ich hier A-Bogen,
die ist wieder ein bisschen anders definiert,
plus B mal Dieser Regressor,
wo die Sparquote ins physische Kapital lugaritimiert und deren Differenz von diesem Regressor hier im Logarithmus,
es gibt Bevölkerungswachstumsrat plus 0,05 genommen wird.
Und dann ein zweiter Kooeffizient C, mal jetzt der analoge Ausdruck,
nur eben für die Sparquote in Bezug auf das Humankapital.
Das heißt, jetzt erklären wir, das ist Bevölkerungswachstum,
erklären wir den Wert des Outputs pro Kopf durch zwei Regressoren,
nämlich einer,
der im Wesentlichen auf die Sprachquote für physisches Kapital abstellt und dann zweiter,
der im Wesentlichen auf die Sprachquote
für humanen Kapital abstellt
Dieses B und das C, was man hier schätzen muss,
das hat eine strukturelle Interpretation in der Art, dass B,
Alpha durch 1 minus-alpha-better ist und C ist Better durch 1 minus-alpha-better.
Das heißt, sie erkennen sofort,
wenn die Sparquote in physisches Kapital dieselbe ist wie die Sparquote im Humankapital,
dann wäre ja dieser Regressor hier identisch mit dem Regressor.
Dann können wir also B und C einfach addieren,
dann würden wir herausbekommen als addierten koeffizienten B plus C,
Alpha plus Better durch 1 minus Alpha minus Better,
das ist gerade der koeffizient,
den ich auf der Furienfolie hatte
Wo ja noch die gleiche der Sparquoten unterstellt hätten.
Es wäre also gerade dann dieser koeffizient. Und der koeffizient ist
jetzt eben aufgespalten worden in B und in C. Naja,
und dann schätzen Main You Romo und weil gerade diese Regressionsgleichung und wollen jetzt gerne wissen,
was B und C denn für numerische Werte annimmt.
Selbe Stichprobe wieder 98 Staaten,
für die das hier geschätzt worden ist, was herauskommt,
ist ein Schätzwert für B, der wird als B-Dach gekennzeichnet,
also das Dachkennzeichen,
Chatswerte,
das ist 0,7773 mit dem Standardfehler von 0,12 und
für C-Dach wird 0,67 geschätzt mit dem Standardfehler von
Beide Schätzungen sind also statistisch hochgradig signifikant. Die sind ganz klar von null verschieden,
denn der Standardfehler hier ist ja ziemlich klein, relativ zum geschätzten Koeffizienten.
Das heißt, sie hätten hier irgendwie einen Tierwert von 0,5,
einen T-Wert von 5 oder so was ähnliches und da auch.
Also ganz klar, signifikant. Das R-Querquadrat dieser Schätzung
liegt jetzt noch deutlich höher als bei der Vorigenschätzung.
Nämlich es liegt bei fast 80 Prozent. Also mit diesen beiden Regressoren,
die wir jetzt hier haben,
die im Wesentlichen eben die beiden Sparquoten umfassen, plus Korrekturtherme,
mit diesen beiden Regressoren kann man 80 Prozent der beobachteten Varianz internationalen Einkommensquerschnitten bereits erklären.
Das ist irrsinnig viel, fast 80 Prozent, 78 Prozent.
Und der Standardfehler der Regression ist deutlich kleiner geworden,
der liegt jetzt nur noch bei 0,51. Sehen Sie in der vorigen Gleichung,
war das so, dass der Standardfehler bei 0,7 lag.
Jetzt ist er nur noch 0,51, der hat sie
also um fast 0,2 vermindert, was gut ist.
Das heißt, die Präzision der Schätzung hat zugenommen,
gleichzeitig ist das R-Quadrat eben jetzt in der neuen Schätzung
angestiegen von 0,6
auf fast
Das ist also eine deutlich bessere Schätzung als die,
die mir zuvor erzielt haben,
weil sie mehr aus der Stichprobe erklären kann,
als das, was wir vorher erklärt haben.
Ja, und was heißen diese geschätzten Werte?
B-Dach und zieh doch jetzt für unsere Koeffizienten.
Das können wir umrechnen. Es ist ja ähnlich wie das,
was wir eben schon rausgekriegt haben. Alpha wird jetzt geschätzt
auf 0,31 und Better wird geschätzt auf 0,28. Naja,
unsere anfängliche Hypothese war die, dass Alpha ungefähr ein Drittel sein soll.
Das sehen Sie, das wird von der ökonometrischen Schätzung sehr,
sehr gut bestätigt. Und das Better ist immer noch
ein bisschen klein, 0,28,
vielleicht stimmen auch andere
Abschätzungen für dieses Better nicht, wenn ich gesagt habe,
Better sollte vielleicht so normalerweise zwischen 0,33 und 0,5 liegen.
Dieser Main You Weil-Einsatz kommt nicht zu tun,
um relativ niedrigen Wert für das Better von ein bisschen weniger als 0,3.
Aber das ist also nicht so, dass man sagen kann,
das ist ein völlig unsinniger Wert, der daraus gekommen ist.
Er ist etwas niedriger vielleicht, als man es erwarten würde,
aber durchaus im Bereich dessen, wo man sagen kann,
also vielleicht ist das eben auch nur so groß.
Was man auch noch machen kann, ist,
dass man testen kann, ob das eigentlich stimmt,
dass die Sparquoten hier Denselben koeffizienten Zeh haben,
wie dieser Term hier mit der Bevölkerungswachstumsrate und diesen anderen beiden Wachstumsraten,
also Wachstumsrat des technischen Wissens und Abschreibungsrate.
Es gibt ja eigentlich keinen zwingenden Grund, weshalb man diesen Regressor hier zusammenklammert.
Und nur einen gemeinsamen Koeffizienten dafür schätzt. Man könnte ja auch schätzen,
C1, mal Lugarithmus, SHHI minus C2, mal Lugarithmus,
NI plus 0,05. Und dann kann man einen Test machen,
ob das der koeffizient hier dieses C1,
gleich dem C2 dort ist, also sozusagen die Restriktion,
die wir im Augenblick der Erschätzung auferlegen,
dass das hier in eckigen Klammern geschrieben werden darf,
ob diese Restriktion eigentlich zulässig ist
Nur in den Test haben Make You und Roman und Wein
auch gemacht und sie kommen zu dem Ergebnis,
dass das in der Tat zulässig ist. Also die null Hypothese,
dass die Koeffizienten dieser beiden Therme dieselben sind und ein einheitliches C ist,
diese null Hypothese, die kann man nicht verwerfen.
Sodass die Quintessenz dieser Analyse, die ist,
dass die Erweiterung des solution Wachstumsmodells um Humankapital, das empirische Potenzial des Modells doch erheblich steigert.
Während wir also in der Analyse des holloischen Wachstumsmodells festgestellt hatten,
dass das Solution Wachstumsmodell bestimmte qualitative Implikationen hat,
die durchaus sinnvoll erscheinen, die beispielsweise Implikationen bedingter Konvergenz,
die wir ja auch festgestellt hatten, anhand von quantitativen Untersuchungen,
haben wir darüber hinaus bei einer quantitativen Auswertung des cirrischen Wachstumsmodells festgestellt,
dass das sonnische Wachstumsmodell zwar qualitativ,
also im Hinblick auf die Vorzeichen von Koeffizienten durchaus richtig liegt,
quantitativ in Bezug auf die Größenordnung der Koeffizienten,
aber zum Teil grob falsch zu sein scheint.
Und dieses Versagen des solution Wachstumsmodells bei der quantitativen Auswertung,
das scheint man nun relativ gut in den Griff kriegen zu können,
indem man das Make You Romavine Modell nimmt und damit dann
bessere Implikationen für empirisch tatsächlich zu beobachtende Daten erhält
Ich glaube, das war alles genau, was ich dazu zu sagen hatte.
Haben Sie noch Fragen zum Menyou-Romma-Vile-Modell? Wenn das nicht der Fall ist,
dann möchte ich Ihnen jetzt eine zweite Modellerweiterung des Solution Wachstumsmodells
vorstellen und die ist vor einigen Jahren publiziert worden unter der Bezeichnung,
das Grüne Solo-Modell, das ist inzwischen erschienen, ich glaube,
im Journal of Economic Growth.
Ich gebe Ihnen hier mit Brocontainer 2004
A noch die NBER Discussion Papier-Variante an,
die aber praktisch identisch ist mit der offiziellen Publikation
Nun, bei diesem grünen Solo-Modell geht es darum,
wie der Name bereits sagt,
jetzt irgendwelche Umweltschusaspekte in das Wachstumsmodell mit einfließen zu lassen.
Und das fängt eigentlich relativ harmlos an oder überhaupt das ganze
Modell ist relativ harmlos, aber es hat einige ganz interessante Implikationen.
Deshalb dachte ich, trage ich ihnen das mal vor.
Wir wollen uns vorstellen, dass ein gewisser Anteil der Output-Produktionen,
die ich hier mit F bezeichne, für Umweltschutzaufwendungen verwendet wird.
Diesen Anteil bezeichnen wir mit Täter,
also Adhal Täter der Output-Produktion, wird für den Umweltschutz aufgewendet.
Das können Sie zum Beispiel vorstellen als Aufwendung,
die man irgendwie für Emissionsminderung verwendet
Für den Konsum oder für die Ersparnis steht dann nur der
Anteil 1 Minus-Täter des Outputs zur Verfügung. Das heißt,
produziert wird, wenn man wieder eine Kontakte des Produktionsfunktionen unterstellen.
A mal K-Hoch-Alpha, Timal L hoch 1 Minus-Alpha.
Das ist der übliche Term und davon aber nur der Anteil
1 Minus-Täter, weil Täter irgendwie in den Umweltschutz fließt.
Nun, was hat das für Konsequenzen eigentlich gar keine?
Denn diese 1 Minus-Täter hier, das ist zunächst mal nur ein konstanter Faktor,
genauso wie das A ein konstanter Faktor ist.
Also zunächst mal verändert, dass das Modell nicht in irgendeiner wesentlichen Art und Weise.
Wir kriegen, wenn wir durch Tma L teilen,
die Modellgrößen in effektiven Einheiten heraus,
Y Dach ist F von K-Dach, mal 1 Minus-Täter.
Da ist also wieder dieser Faktor, der uns beschreibt,
was noch übrig bleibt,
nachdem man Aufwendungen für Umweltschutz
getätigt hat
Die Kapital-Akkumulationsgleichung ist dann eigentlich auch relativ unverändert. K-Dach-Punkt,
die Veränderung des Kapitalbestands in effektiven Einheiten, ist der Output,
der verbleibende Output nach Abzug der Aufwendung für den Umweltschutz,
multipliziert mit der Sprachquote S,
minus diese Korrekturtherme X plus N plus Delta Markardach.
Jetzt müssen wir über Emissionen reden. Von Emissionen wollen wir
mal sagen, dass Emissionen irgendwie proportional zum Output entstehen.
Emissionen bezeichne ich hier als E und dieses Epsilon
ist die Emissionsidentität,
das ist sozusagen der Proportionalitätsfaktor
Das heißt, zunächst mal soll diese Gleichung hier sagen,
je mehr produziert wird in einer Ökonomie,
nämlich produziert wird A mal K-Hochalpha, Thema,
L-Hoch 1, Minuseifer.
Je mehr produziert wird in einer Ökonomie, desto mehr wird
die Umwelt auch verschmutzt, desto mehr Emissionen entstehen.
Und wie viel genau an Emissionen entstehen, das beschreibt diese Sepsilon hier.
Denn das Epstilon ist ja sozusagen die Menge der Emissionen,
geteilt durch die Menge des Outputses,
also die Emissionsintensität
Nun, dieses Äpfeln sieht hier so aus,
als sei das irgendwie ein konstanter Proportionalitätsfaktor.
Das wäre bei einer Zeitreihenbetrachtung des Modells nicht angemessen,
das Äpfeln als konstant zu modellieren.
Denn Gesellschaften investieren in ihre Emissionsintensität. Sie investieren in
die Technologie, die ist gestattet, Emissionen zu reduzieren.
Denselben Output mit verminderter Umweltbelastung zu produzieren. Dafür haben wir in diesem Modell vorgesehen,
dieser Aufwendungen Täter mal Output, um irgendwie Forschung und Entwicklung
beispielsweise zu betreiben oder unbestimmte Technologien zur Verfügung zu stellen,
die es uns erlauben, die Emissionen,
die sich aus Output-Produktion ergeben,
zu vermindern
Wir wollen uns deshalb vorstellen, dass dieses Epsilon hier im Zeitablauf geringer wird.
Äpsel und Punkt durch Epsilons, die Wachstumsrate dieses Proportionalitätsfaktors,
die bezeichne ich als Gamma-Epsilon und es soll kleiner sein als null.
Diese Doppelpunkte stehen übrigens auf der falschen Seite, die müssten hier drüben stehen.
Also das Gamma-Epsilon wird definiert als die Wachstumsrate von Epsilon und
diese Wachstumsrate wollen wir sagen, sehr kleiner als null.
Nun mögen Sie sagen, also hier nimmt man sich ja,
man macht dann wieder irgendwelche Annahmen,
die sozusagen auf eine schöne heile Welt hinauslaufen,
weil das ja jetzt so wirkt,
als würde automatisch irgendwie die Umweltbelastung immer geringer werden.
Und das ist zunächst beiher nur eine Annahme,
dass das Grama X und kleiner als 0 ist.
Aber das wird durchaus empirisch gestützt. Brock und Taylor verweisen hier
auf Emissionsintensitäten, die man für die USA beobachten kann.
Ich weiß nicht, ob sie diese Zahlen hier unten lesen können.
Das geht hier bei 1940 los. Das sind also Jahreszahlen und
dann geht es hier irgendwie bis fast ans Jahr 2000 heran.
Und dann sehen sie in diesen Zeitreihen hier die Emissionsintensitäten für verschiedene Schadstoffklassen.
Wirklich die Emissionsintensität gemessen als jeweils Tonne von Emissionen Pro Einheit,
Bruttoinlands-Produkt, die produziert worden ist. Also man teilt einfach
die Tonne von einer gewissen Gewichtseinheit an Emissionen durch die Mengeneinheit des Bruttoinlandsprodukts.
Natürlich reales Bruttoinlandsprodukt und normiert dann so,
dass der Wert für 1940 gleich 100 ist,
sodass das ein Index ist.
Ja, und nun können Sie sich also sicher angucken,
was das hier für Schadstoffe sind.
SO, das ist Schwefeldioxid. Ja, das ist diese
blaue Linie, die irgendwo hier endet.
Die Skala ist hier luggerithmisch, möchte ich bemerken.
Ja, also hier ist der Wert
Da ist schon der Wert 10. Und sie sehen jetzt
von 1940 bis zum Jahr 2000, ist es so,
dass ungefähr 90 Prozent der Emissionen des Jahres 1940 pro Output-Einheit
reduziert worden sind, nur noch 10 Prozent übrig sind.
Ja, also es ist ein deutlicher Abfall in der Emissionsintensität hier,
der durch die loyerithmischen Maßstab eher kleiner zu sein scheint.
Also tatsächlich ist es tatsächlich eben 90 Prozent sind reduziert worden,
nur noch 10 Prozent sind übrig.
Das ist also Schwefeldioxid, Stickoxide, irgendwelche NO-Verbindungen.
Das X steht dann für, ich weiß nicht,
NO2, NO3, innere 4 oder irgend sowas ähnliches
Dickoxide ist diese rote Linie. Da
haben wir nicht einen ganz so starken Rückgang,
aber immerhin auch einen Rückgang auf ungefähr 40 Prozent dessen,
was wir im Jahr 1940 gehabt haben.
VOCs sind flüchtige, organische Verbindungen. Das können irgendwelche beziehen,
Rückstände und ähnliches sein. Das ist hier diese schwarze Linie,
die sie da sehen, die verhält sich sehr ähnlich wie die Linie von Schäfeldioxid.
Auch da hat man innerhalb von diesen 60 Jahren
fast 90 Prozent des Outputs abbauen können.
CEO sind Kohlenmonoxide,
also auch insbesondere aus dem Straßen
Verkehr kommt oder es ist Kohlenmonoxid,
dass es diese lila Kurve hier ebenfalls im Wesentlichen runter auf
einen Wert von zehn Prozent dessen vor Ort und Einheit,
was man im Jahr 1940 in die Luft geblasen hat und PM10 ist Feinstaub.
Und bei Feinstaub sehen Sie einen besonders starken Rückgang,
der Schadstoffintensität, nämlich runter auf 2,3 Prozent dessen,
was im Jahr 1940 pro Tonne pro Einheit GDP
einen Feinstaub erzeugt worden ist.
Also insgesamt gibt diese Auswertung für die unterschiedlichen Schadstoffklassen hier ein
sehr optimistisch stimmendes Bild,
insofern als die Emissionsintensitäten offensichtlich doch sehr rapide
bergab gehen im Zeitablauf
Und deshalb nehmen wir eben an, dass die Wachstumsrate der
Emissionsintensitäten negativ ist. Nun, wir müssen noch definieren,
den Bestand an verschmutzter Umwelt, den bezeichnen wir als P wie Polution.
Und wir wollen für das P unterstellen,
also für diese Verschmutzung der Umwelt unterstellen,
dass die Umwelt selbst eine gewisse Selbstreinigungsfähigkeit hat.
Wir schreiben deshalb folgende Akkumulationsgleichung für den Bestand an Umweltverschmutzung.
Formal jetzt dasselbe wie beim Kapitalbestand ebenfalls einer Akkumulationsgleichung.
Hier schreiben wir jetzt hin, die Veränderung von P,
die Veränderung der Umweltverschmutzung, Die besteht zunächst mal aus einem positiven Therm E.
Hier sind ja die Emissionen. Die Emissionen,
die kommen immerhin zu und erhöhen die Umweltverschmutzung in jedem Jahr.
Minus dann etwa mal P. und dieses Etta hier des Misty Selbstreinigungsfähigkeit der Umwelt.
Das heißt, wenn wir sagen mal, keine Emissionen hätten,
wenn das hier null wäre, dann wäre das so,
dass die Umweltverschmutzung jedes Jahr ein bisschen zurückgehen würde.
Nämlich gerade um diese Wachstumsrate Etta hier zurückgehen würde,
weil die Natur eben imstande ist,
eine gewisse Selbstreinigung auch durchzuführen
Und wir machen keine Annahmen darüber,
wie groß dieses Ätter ist, wenn es ihm nicht gefällt,
können sie es auch auf Null setzen.
Ja, aber typischerweise gehen Umweltökonomen oder Umwelttechniker davon aus,
dass es eben eine gewisse Art von Selbstranierungsfähigkeit gibt,
weil Schadstoffe wieder zersetzt werden.
Und dann wäre dieses Ätter eben hier mit irgendeinem positiven Wert anzusetzen.
Das haben wir uns angeguckt. Jetzt gucken wir uns die Modellanalyse an.
Also das ist das ganze Modell. Das Modell besteht im
Wesentlichen aus dem soloischen Wachstumsmodell plus einem angehängten Umweltsektor und dieser angehängte Umweltsektor,
der hat eben diese Akkumulationsgleichung für den Bestand an verschmutzter Umwelt,
die ich ihm gerade gezeigt habe.
Und er hat die Eigenschaft, dass die Emissionsintensitäten
als im Zeitablauf
sinkend angenommen werden
Ja, unser Stady-State-Kapitalbestand, das ist Kardach-Stern,
so wie immer. Der wird berechnet aus der Gleichung,
dass die Veränderung des Kapitalbestands im Stady-State null sein muss,
wenn man den Kapitalbestand in effektiven Einheiten berechnen.
Das heißt, wir kriegen hier die gleiche UK-Dach.stern ist gleich null.
Und wenn wir die auflösen nach Kardach-Stern,
dann kommen wir auf diesen Ausdruck hier für den Stady-State-Kapitalbestand.
Der Ausdruck ist ihnen im Prinzip völlig vertraut,
denn wenn sie dieses Eins-Minus-Täter hier einfach mal sich wegdenken,
also Täter auf null setzen,
dann ist es einfach der Kapitalbestand im Stady-State des Solution Wachstumsmodells
Nun, es ist der Kapitalbestand in effektiven Einheiten,
wenn man dem tatsächlichen Kapitalbestand Großkarr haben wollen,
dann müsst ihr den Kapitalbeständen in effektiven Einheiten mit Thema L multiplizieren.
Also steht der Chaos gleich Thema L, Makadach, Stern.
Und folgt dich gilt,
die Wachstumsrate des tatsächlichen Kapitalbestands im Stanley State ist gerade X plus N,
denn das K-Dach-Stern ist ja konstant im Steady State,
das wächst also nicht,
aber T-Wechselmitwachstumsrate X und L
wächst mit Weißtumsrate
Das heißt, wir haben wieder das übliche Resultat,
das sind nur diese exogenen Prozesse, die dazu führen,
dass hier gewachsen wird in dieser Ökonomie,
dass der Kapitalbestand wächst,
nämlich der Kapitalbestand wächst mit exogener Wachstumsrate X plus N.
Das Täter hat keinen Einfluss darauf, wie schnell gewachsen wird.
Also die Tatsache, dass wir Umweltschutzaufwendungen tätigen in konstanter Höhe
oder genau genommen in Form eines konstanten Prozentsatzes,
das der erwirtschafteten Outputs,
diese Tatsache beeinträchtigt nicht
das Wachstumstempo der Ökonomie
Entsprechend ist dann die Wachstumsrate des Outputs Gamma Y Stern ebenfalls X plus N,
denn der Output ist ja einfach A,
mal das Ding hochalpha, also Wachstumsrate ist dieselbe.
Und die Wachstumsrate der Emissionen Gamma E, Stern,
ergibt sich dann aus der Wachstumsrate der Emissionsintensität plus der Wachstumsrate des Outputs im Saddies Date.
Wie kommt das? Nun sehen Sie doch einfach Folgendes,
dass E, das hätten wir hier ja beschrieben,
das E ist Epsilon mal der Output.
Die Wachstumsrate des Outputs im Staddies Date kennen wir,
das ist X plus N, haben wir gerade ausgerechnet.
Die Wachstumsrate von E ist, also die Wachstumsrate von Epsilon
plus die Wachstumsstrate des Outputs.
Und die Wachstumsrate von Epsilon haben ja gesagt,
ist negativ
Also gilt, die Wachstumsrate der Emissionen ist kleiner,
als die Wachstumsrate des Outputs, weil die Wachstumsrate der Emissionsintensität negativ ist.
Nun, alle diese Wachstumsraten sind unabhängig von Tätern. Das ist das Bekannte Resultat,
das Täter, so was ähnliches wie eine Sparquote,
oder das bekannte Resultat, das ist eine Sparquote,
zwar den Cedy State, das Staty State Niveau beeinflusst,
nicht aber beeinflusst die Wachstumsraten im Steady State.
Ja, so wie die Sparquote im Zollischen Wachstumsmodell in den Steady State Niveau-Variablen drinsteckte,
aber in den Wachstumsraten im Staty State nichts drinsteckte,
so gilt das für das Täter jetzt auch.
Formal ist es so ähnlich
wie eine Sparquote
So, wir haben noch nicht gesprochen über Gamma P.,
also die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung im Steady State.
Nun, die können wir relativ schnell direkt aus der Kapital-,
schon aus der entsprechenden Akkumulationsgleichung ableiten. Es ist ja nicht
die Kapital-Akkumulationsgleichung. Hier war diese Akkumulationsgleichung. Sie sehen,
P. ist e-ether-mal P. Wenn Sie diese Gleichung jetzt teilen durch P,
dann steht auf der linken Seite die Wachstumsrate von P.
Und diese Wachstumsrate von P ergibt sich dann offenbar als
die Emissionen E geteilt durch P. Ich habe die ganze Gleichung
hier durch P geteilt,
minus ether
Also das ist das, was wir da rauskriegen,
Wachstumsrate der Umwelt, Verschmutzung oder des Bestands,
ein Verschmutz der Umwelt, ist eh durch P-Ether.
Nun, was bedeutet das? Wir wollen die ja gerne
im Steady-State mal auswerten, wenn wir im Steady-State sind,
wenn also die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung konstant ist,
dann muss auch die rechte Seite dieser gleichen Konstant sein.
Das Ether haben wir sowieso als konstant angenommen.
Das heißt, es muss dann eh durch P konstant sein.
Im Steady-State muss also eh durch P-Konstant sein, das wird aber bedeuten,
dass im Steady-State eh durch P dieselbe Wachstumsrate haben.
Das heißt, im Stady-State muss gelten Gamma-P-Stern,
ist gerade gleich Gamma-E-Stern
Und gar mal, ihr Stern haben wir schon ausgerechnet,
das ist dieses Gamma-Apps und plus X plus 1. Das heißt,
daraus wissen wir jetzt auch,
was die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung im Stanley State ist,
das ist nämlich gerade Gamma-Apps und plus X plus N.
So, jetzt wollen wir noch ein paar Überlegungen machen,
um die Größenordnung irgendwie realistisch zu halten.
Und zwar wollen wir dazu zunächst mal festhalten, dass die
Menschheit insgesamt wächst. Also zurzeit ist es jedenfalls so,
wenn es auch in den Industrieländern gelingt, dich anders ist,
insgesamt bezogen auf die Welt ist es so,
dass die Menschheit wächst mit einer positiven Wachstumsrate N größer als null.
Also wir nehmen mal an, dass das N positiv ist
Außerdem wollen wir festhalten, dass eine,
wir jetzt sozusagen nur an sinnvollen Modelllösungen interessiert sind,
nämlich Modelllösungen, die die Eigenschaft haben,
dass die natürlichen Lebensgrundlagen der Menschheit nicht dauerhaft gefährdet werden.
Was bedeutet das, dass die natürlichen Lebensgrundlagen der Menschheit nicht
dauerhaft gefährdet werden? Nun, das bedeutet,
dass im Steady State zumindest die Wachstumsrate von dem P,
kleiner gleich null sein muss. Die Wachstumsrate der Umweltverschmutzung,
die muss kleiner gleich null sein,
denn wenn die größer als null wäre,
dann würde es ja bedeuten,
dass die Umwelt immer mehr und immer mehr verschmutzt wird und
damit wurden sozusagen die natürlichen Lebensgrundlagen irgendwann vollständig in Frage gestellt werden.
Wir interessieren uns also für diejenigen Modelllösungen,
bei denen es der Fall ist, dass das nicht passiert.
Es interessieren uns dafür, ob es eine solche Lösung gibt
Das bedeutet also, wenn das Gamma-P-Stern hier kleiner gleich null ist,
ja, null, ist größer, gleich Gamma-P-Stern, dann wissen wir,
Gamma-P-Stern ist gleich Gamma-E-Stern, das haben wir eben ausgerechnet,
Gamma-E-Stern ist gar mal Aps und plus X plus 1.
Nur das N hier, das ist aber etwas Positives,
nicht? Wenn das also so ist,
dass dieser Ausdruck hier insgesamt kleiner gleich null sein muss,
ja, der Ausdruck hier muss kleiner gleich null sein und das N ist positiv,
dann bedeutet das doch offenbar, dass das Gamma-Epsilon hier stärker negativ sein muss,
als das X positiv ist.
Das bedeutet, Gamma-Epsilon, plus X muss ganz klar
negativ sein
Und das bedeutet also, das Minusgamma-Epsodon größer sein muss als X.
Dass Äpzilon diese Emissionsidentintensität, das ist ja nie,
das hat ja eine negative Wachstumsrat.
Die Emissionsintensität, die fällt, recht? Also das Minusgamma-Epsodon
muss größer sein als X oder sie können so ausdrücken,
der technische Fortschritt im Umweltschutzsektor, in dem Sektor der Emissionsintensitäten reduziert,
der muss größer sein als der technische Fortschritt im Güter produzierenden Sektor.
Das ist eine Konditussusine Quanon dafür, dass wir hier
eine Modelllösung erhalten, die Lebensgrundlagen der Menschheit gewährleistet.
Oh, das ist ja denkbar,
dass der technische Fortschritt im Umweltschutzbereich größer ist als sonst
so in der Produktion
Das ist aber nicht das eigentlich Interessante an diesem Modell.
Das eigentlich Interessante ist nämlich nicht die City State-Analyse,
sondern es ist die Überanalyse der transitorischen Dynamik.
Und deshalb gucken wir uns jetzt die Modelldynamik einmal außerhalb des
Stily States an. Nun, die Wachstumsrate von Kardach,
die können wir leicht errechnen aus der Kapital-Akkumulationsgleichung,
die ist Gamma-K-Dach, das ist erst mal der Output,
und zwar den Meto-Output nach Abzug der Auffindung für Umweltschutz,
minus diese Abschreibungssätze, kennen Sie.
Die Wachstumsrate von Y, naja,
das ist einfach mal die Wachstumsrate von K-Dach,
dann ist das hier eben Alpha mal dieser Ausdruck minus Alpha
mal Xplus N,
plus der älter
Aus der Analyse des sorischen Wachstumsmodells wissen wir, dass die Output-Produktion so lange wächst,
wie der tatsächliche Kapitalbestand kleiner ist als der Selysset-Kapitalbestand.
Solange der Kapitalbestand wächst, solange wächst auch der Output und
der Kapitalbestand wächst eben Solar bis der Stilisität erreicht ist.
Das ist also normales, soloshes Wachstumsmodell,
nur dass dieser Prozentsatz Täter vom Output immer beiseite gelegt wird,
um irgendwie Emissionsintensitäten zu vermindern. Die Gleichung oder diese Grafik hier,
die kennen sie, was ich hier abtrage,
ist Naja, wir haben es immer gesagt,
ess mal Y durch K oder ess mal F und K
durch K. Ich habe jetzt hier noch einen Alpha davor gemalt,
weil ich es für einen Output darstellen möchte.
Das ist also die Gleichung, die mir sozusagen angibt,
wie lange die Output-Produktion wächst und ab wann die Output-Produktion aufhört zu wachsen.
Und dann sehen Sie,
die Output-Produktion hört auf zu wachsen nach der Gleichung,
die ich Ihnen gerade vorgestellt habe, dann bin Alpha mal S,
mal Y und dachte durch Kardach,
gleich Alpha mal X-Plus N plus Data ist.
Das ist natürlich derselbe Punkt, wo S mal Y und
Dach durch Kardach gleich X-Plus N plus Delta ist,
also das Alpha, das können wir uns auch wegdenken.
Das heißt, es ist Amsteady State
der Fall
Avocadarstern liegt, hier auf dieser Axovote Kardarda abgetragen. Da,
wo Kardarstern ist, da hört auch das Output-Wachstum auf.
Das heißt, links von Kardarstern für kleinere Kapitalbestände
ist es so, dass wir positives Output-Wachstum haben.
Und rechts von Kardarstern, ein Punkt, den wir vielleicht
nie erreichen werden, hätten wir ein negatives Output-Wachstum.
Das wollen wir jetzt kontrastieren mit dem Wachstum der Emissionen. Nun,
wir haben diese Gleichung hier für die Emissionen und die können
wir zunächst mal logaritmieren und dann differenzieren nach der Zeit,
um sie in Wachstumsraten umzuschreiben
Wir erhalten dann die Wachstumsrate der Emissionen. Die ergibt sich
als die Wachstumsrate des Outputs. Das ist nämlich dieses Alpha-Mar-Gamma-K-Dach hier.
Ja, das ist ja der Output, der hier drinsteht.
Plus die Wachstumsrate von der Emissionsintensität Epsilon. Plus die Wachstumsrate
von X plus N, nämlich von diesen beiden Thermen THL.
Also das ist klar,
es ist eine einfache Umschreibung dieser Gleichung hier im Wachstumsraten,
Gamma-I, das Wachstumsrate des Outputs plus Wachstumsrate,
der Emissionsintensität plus diese exogenen Wachstumsraten
Die Wachstumsrate des Outputs, die kennen wir halt,
aber diese Alphama Gamma Kardach haben wir gerade auf der vorigen Folie.
Ausgerechnet, ich glaube, ich muss mal die Jonalisieren jetzt
ein bisschen runtermachen, sonst sehen sie gleich nichts mehr.
Das können wir jetzt dann also hier einsetzen für Alphama Gamma Kardach,
setzen wir die Ausdrücke ein,
die war auf der vorigen Folie hergeleitet haben.
Und dann bleibt die noch plus Gamma E-Stern stehen. Sie sehen,
ich habe das Gamma epsilon plus x plus N jetzt zusammengefasst.
Zu Gamma E-Stern, denn wir hatten uns ja überlegt,
Gamma E-Stern ist gerade Gamma epsilon plus x plus N,
das ist kleiner gleich Null
Nun ja, und dann kriegen wir also raus,
Germaii ist gerade Germai Y Dach, plus Germai Stern.
Also die Wachstumsrate der Emissionen außerhalb des Days Day
ergibt sich als Wachstumsrate der Emissionen. Im Steady State,
plus Wachstumsrate des Outputs, was auch ganz plausibel ist.
Also Wachstum fragt jetzt Outputs außerhalb des Steady Stites
So, nun ist es so,
dieses Gamma-E-Sternchen hier ist ja Gamma Y plus X plus N,
das ist kleinergleich null. Und deshalb wissen wir jetzt,
die Wachstumsrate der Emissionen hier, oder machen wir es vielleicht andersrum,
denken Sie sich zunächst mal dieses kleinergleiche Null hier als ein kleiner Null.
Der Fall, das Gamma-E-Stern genau gleich Null ist, ist ein bisschen ein Spezialfall.
Ja, also ein bisschen wahrscheinlich auch unrealistischer Spezialfall.
Denken Sie sich, dass zunächst mal hier einfach als etwas,
was kleiner als Null ist? Nun,
wenn dieses Gamma-E-Stern hier etwas ist, was kleiner als Null ist,
dann bedeutet das doch, dass die Emissionen,
dass die Wachstumsrate der Emissionen außerhalb des Stanley States null
wird zu einem Zeitpunkt,
wo die Wachstumsrate des Outputs
noch positiv ist
Denn das Ding hier ist null, genau dann,
wenn das Ding noch positiv ist, weil das hier negativ ist.
Echt? Das heißt, wir erreichen den Punkt,
wo die Emissionen eine Wachstumsrate von null haben,
zu einem Zeitpunkt, wo der Output noch wächst.
Das heißt, bei einem niedrigeren Kapitalbestand,
als dem Kapitalbestand, wo der Output aufhört zu wachsen.
Ja? Das heißt, es gibt also einen Kapitalbestand,
den ich hier mit KT bezeichne. Und dieser Kapitalbestand wäre,
wenn wir uns das hier als eine echt kleine Ungleichung vorstellen,
echt kleiner als Kader, sterben.
Die Emissionen wachsen bis hin zu diesem KDAC-Tee,
da ist das Wachstum der Emission null
Und dazwischen Kdach, Tee und dem Steady-Stick-Kapitalbestand Kdach,
Stern, da fangen die Investitionen an zu fallen.
Gucken Sie sich das mal grafisch an. Das ist dieselbe Kurve,
die ich Ihnen eben schon gezeigt habe, nämlich,
dass Alpha mal S-Y-Dach durch Kader, von der wir gesagt hatten,
dass die Alpha mal X-Plus-N plus Delta-Horizontale an diesen Punkt,
die hier schneidet, das ist der Steady-Status-Modells.
Das heißt, wir wissen, hier wächst der Output,
da ist das Output-Wachstum null,
da fällt der Output
Für die Emissionen aber gilt,
dass das Gamma Epzilon größer ist als Null,
solange dieses Alpha mal S durch Y durch K größer ist,
als Alpha mal X plus End plus Delta,
minus Gamma ihr Stern und das Gamma ihr Stern stellen wir
uns jetzt eben vor als etwas, was negativ ist.
Das heißt, minus Gamma ihr Stern ist positiv,
das heißt, diese horizontale hier,
die liegt auf einem höheren Niveau als die horizontale da.
Und dementsprechend ist der Schnittpunkt, mit der Alpha mal S
Y da durch K-Dach-Kurve bei einem niedrigeren Kapitalbestand,
dem ich hier mit Kradach T bezeichne
Das heißt, für die Emissionen gilt, solange der Kapitalbestand
kleiner ist als Gradach-Tee, solange wachsen die Emissionen an.
Und dann, wenn der Kapitalbestand größer ist als KDAT,
dann fangen die Emissionen an zu fallen.
Dann werden das also weniger Emissionen. Das ist der springende
Punkt hier an dem Modell. Das ist die Botschaft,
die durch dieses Modell hier transportiert werden soll.
Das Wachstum der Emissionen endet in diesem Modell früher,
als das Wachstum des Outputs endet.
Und das nennt man eine sogenannte ökologische Kosnitzkurve
Die wird so interpretiert, dass man sagt,
Emissionen nehmen in der Frühphase ökonomischer Entwicklung zu und in der Spätphase ökonomische Entwicklung nehmen Emissionen ab.
Oder andersrum gesprochen. Es ist natürlich, dass Entwicklungsländer,
die noch in der Frühphase von ökonomischer Entwicklung sich befinden, die Umwelt relativ stark verschmutzen.
Und gehen sie mal in irgendeine Entwicklungsland und gucken sich an,
was die mit ihrem Müll machen und wo der überall rumliegt und was
die an Emissionen haben und an Smog und an einen Feinstaub und ich weiß nicht,
was alles,
ja,
für Bürger entwickelter Staaten ist das oft ein gewisses Schockerlebnis zu sehen,
wie Entwicklungsländer mit ihrer Umwelt umgehen
Was das Modell hier sagt,
ist, dass das in gewisser Hinsicht natürlich ist.
Diese Länder investieren noch nicht sehr viel in die Emissionsverminderung,
weil sie vielleicht einfach noch ganz andere Bedürfnisse haben.
Aber das Modell sagt auch, im Zuge ökonomischer Entwicklung
wird mehr investiert in die Vermeidung von Emissionen.
Und es kommt ein Punkt im Laufe des ökonomischen Wachstums,
an dem das Maximum der Emissionstätigkeit erreicht ist,
also ein Entwicklungsstand von dem ab,
die Emissionen zu sinken beginnen und damit
die Belastung der Umwelt
wieder abnimmt
Das ist der Gegenstand, das ist die Aussage dieser ökologischen Kosnitzkurve,
dass es dazu kommt,
dass also die Emissionen sozusagen ein umgekehrt u-förmigen Verlauf haben.
Zunächst ansteigend in der Frühphase ökonomischer Entwicklung und später abnimmt für die Spätphase,
also für den Stand, für den Entwicklungsstand eines entwickelten Landes.
Ich habe Ihnen das jetzt hier gezeigt für die Emissionen selbst.
Man kann das analog auch für den Bestand an verschmutzter Umwelt zeigen.
Das ist aber technisch aufwendiger und deshalb mache ich das hier nicht.
Man kann also denselben Sachverhalt auch für das P zeigen,
dass die Umweltverschmutzung zunimmt im Laufe der wirtschaftlichen Entwicklung,
also in der Frühphase wirtschaftlicher Entwicklung und abnimmt,
wenn ein bestimmter Schwellenwert im Rahmen der wirtschaftlichen Entwicklung
überschritten ist
Das heißt, das Service, das Modell uns impliziert,
ist, dass der zeitliche Verlauf der gesamten Emissionen ungefähr so aussehen muss.
Das ist diese ökologische Kosnitzkurve, die wir hier sehen.
Für sehr geringe Entwicklungsstadien haben wir noch keine Emissionen, dann steigen
die in Emissionen zunächst stark an. Es wird mehr und mehr
an Umweltverschmutzung erzeugt, bis wir zu irgendwo einem Zeitpunkt kommen.
Das ist dieses KT sozusagen, was wir dann erreicht haben,
wo die Emissionen ihr Maximum erreicht haben und danach fallen
die Emissionen wieder
Wenn Sie das jetzt vor Augen haben, ist es vielleicht sinnvoll,
nochmal zurückzugehen zu diesem Bild hier. Die ökonomische Entwicklung,
die ist so, dass wir mit irgendwie einem niedrigen Kapitalbestand anfangen.
Und Sie wissen aus der Analyse des soloischen Wachstumsmodells,
was hier ja diesem Modell sehr deutlich zugrunde liegt,
steigt der Kapitalbestand im Laufe der Zeit an und irgendwann
konvergieren wir hin zu diesem Karl nach Stern,
was dann unendlicher Zeit erreichen, asymptotisch.
Das heißt, wir wachsen durch diesen Prozess hierdurch. Was wir gezeigt haben,
ist, dass im Zuge dieses Wachstums zunächst wir eine positive Wachstumsrate für die Emissionen haben,
Und während wir uns hier diesem Statistate-Kapitalbestand nur asymptotisch nähern,
durchlaufen wir im Zuge der Entwicklung diesen Kapitalbestand Kardach-Tee hier.
Da gehen wir hier hier einfach durch. Nun,
solange wir uns befinden in einem Entwicklungsstadium links von Kardach-Tee,
ist die Wachstumsrate der Emissionen noch positiv.
Nämlich die Differenz zwischen dieser Kurve hier und dieser horizontalen,
die ich hier eingezeichnet habe. Sobald wir aber Kardach-T erreicht haben,
haben wir das Maximum der Investitionstätigkeit erreicht und sind dann jetzt hier
in einem Bereich, wo die Emissionen eine negative Wachstumsrate haben.
Das heißt, die Emissionen nehmen wieder ab
Hier ist Gamma eh kleiner als null. Und während wir
diesen Bereich Gamma Y Dach kleiner als null möglicherweise nie erreichen,
weil wir bei diesem Kar-Dach-Stern einfach stehen bleiben,
erreichen wir sehr wohl den Bereich, den ersten Teil dieses Bereiches,
Programme eh kleiner als null, es wurde die Emissionen fallen.
Das heißt, sozusagen bis hin zu diesem Punkt, ja,
laufen wir durch diesen Teil noch durch und reduzieren dort die Emissionen wieder,
weshalb die ökonomische,
die ökologische Kosnitzkurve eben diesen absteigenden Ast hat und insgesamt so,
nee,
so umgekehrt u-förmig verläuft
Jetzt ist die Frage, ist das graue Theorie oder nicht? Nun,
wir können uns das eben angucken für verschiedene Staatsstoffe,
Schadstoffe in den USA, als des Prototyps eines Landes,
das die Spätphase seiner Entwicklung wahrscheinlich erreicht hat,
seiner ökonomischen Entwicklung erreicht hat.
Wie spät kann man noch drüber streiten, aber sicherlich finden wir wenig Länder,
die soweit wirtschaftlich fortgeschritten sind wie die USA.
Und Brock und Taylor haben das also ausgewertet für die unterschiedlichen Schadstoffklassen.
Hier sehen sie jetzt zunächst mal coolen Monoxid
Dieses Kondokohlen-Mann und Monox-Hüt ist jetzt farblich noch aufgegliedert nach unterschiedlichen
Ursprungsarten von coolen, coolen Monons-Süd. Und das können Sie
ganz klein da unten lesen, zum Beispiel das Grüne hier.
Das ist irgendwie der Verbrauch von Kraftstoffen. Also die Verbrennung
von Kraftstoffen, ja, Fuel Combastion. Und das Dunkelblaue,
das ist irgendwie die industrielle Verwendung von kohlenstoffhaltigen Produkten,
die in der Verarbeitung dann eben Kohlenmonoxid verursachen.
Der große Teil, hier ist das, was auf
dem Straßenverkehr passiert, das hellblaue, also on road.
Dann gibt es hier noch irgendwas, was Non-Road ist.
Ich weiß nicht genau, was das genau,
was das im Einzelnen ist und noch eine Größe verschieden ist
Im Wesentlichen ist die Entwicklung aber, wie Sie sehen,
durch den Straßenverkehr hier gekennzeichnet, also durch Autos und Laster und Ähnliches.
Und da sehen Sie, dass die Emissionen,
die jetzt nicht mehr relativ zum Bruttoinlandsprodukt,
sondern absolut hier abgetragen werden,
Sie sehen hier im Missions in Millionen von Short Tons,
was auch immer das ist.
Diese Emissionen, die nehmen eben im Straßenverkehr im Zeitablauf zu, bis ungefähr zum Jahr
1975. Und in der Tat war das ja so in 70er Jahren,
dass in den Entwicklungen und den Ländern das Umweltbewusstsein verstärkt einsetzte.
Seither sehen Sie, sind die Emissionen rückläufig,
sowohl im Straßenverkehr als auch insgesamt.
Also wir haben hier ganz klar diesen Verlauf einer
ökologischen Kussenskurve mit zunächst ansteigender Emissionstätigkeit und dann mit fallender Emissionstätigkeit
Hier ist es für Schwächeldioxid abgetragen. Beim Schwächeldioxid ist
der Verlauf nicht ganz so klar ökologische Kosnitzkurve,
war welche so einen etwas komischen Hopser am Anfang der Zeitreihe haben?
Erst steigend dann fallend. Wenn sie von dem jetzt
mal absehen und vielleicht erst im Jahr 1955 beginnen,
dann sehen sie wieder einen ähnlichen Verlauf wie das,
was wir eben auch schon bei den Kohlenmonoxiden gesehen haben.
Nämlich eine Zunahme der Investitionen seit Mitte der 50er Jahre bis
ungefähr 1975 oder vielleicht auch 1980 und seitdem einen Rückgang der Emissionen
Und das wird in diesem Fall hier
sehr stark getrieben durch das, was Fuel Combustion ist.
Ja, also irgendwie Verbrennung von irgendwelchen Kraftstoffen. Das hat
hier einen starken Anstieg und seid hier eher einen Rückgang bei
der illustriellen Verwendung, übrigens auch ein relativ starkerer Rückgang.
Sie sehen ja hier, wie stark die industrielle Verwendung im Jahre 1975
ungefähr gewesen ist und wie stark das seid ihr rückläufig gewesen ist.
Eine andere Komponente ist sogar fast vollfällig ausgestorben, nämlich das,
was hier Non-Road ist, dieses komische Gelb hier.
Das ist schon vor 1975 im Wesentlichen ausgerottet worden
Hier sehen Sie es jetzt für diese flüchtlichen organischen Verbindungen.
Ich habe es Ihnen nochmal aufgeschrieben, was das alles im Einzelnen ist.
Benzin, Benzohl, verschiedene Äster, Produkte von irgendwelchen Schimmelpilzen und Bakterien und sowas.
Und Sie haben ganz schön klar erkennbaren Verlauf dieser ökologischen Kosnitzkurve.
Erst ansteigend bis ungefähr 1955, danach fallend,
mehr oder weniger in den einzelnen Ursprungsarten ebenfalls,
als ich hier zum Beispiel im Bereich der Industrieverwendung,
nicht erstaunlicherweise für viele Kombastischen,
das sieht eher ein bisschen anders aus,
aber dann sehr stark hier wieder in diesem Non-Road-Bereich
zu sehen
Feinstopp, besonders erfreulich, ja, das ist offenbar schon seit langer Zeit
auf dem Rückmarsch. Sie sehen den Höhepunkt der Feinstauberzeugung,
lag in den USA bereits im Jahre 1955 und seitdem ist das rückläufig erst langsam,
dann sehr stark und jetzt stand das hier so eine Art Plateauphase vielleicht auf niedrigem Niveau erreicht zu haben.
Also hier ist die Kusennützkur,
wenn die irgendwie wahrscheinlich von dir unten kommt,
eigentlich am deutlichsten dann zu erkennen,
wenn man hier in den Daten noch vor das Jahr 1940 zurückgehen könnte,
was man aber wohl nicht kann,
da liegen wir vermutlich einfach Daten noch nicht vor
Sie erinnern sich vielleicht auch, dass vor einigen Jahren mal
in Deutschland Feinstaub sehr stark thematisiert worden ist, als krebserregend etc.
Wir können also hoffen, müssen hoffen,
dass es in Deutschland eine ähnlich positive Entwicklung in Bezug auf Feinstein gibt oder gegeben hat,
wie man die hier bei den USA sieht.
Für Blei dasselbe Phänomen. Sie sehen,
dass da der Höhepunkt längst überschritten worden ist und bereits,
ach so gerne, aber das beginnt hier erst 1970,
da waren die Daten noch nicht da.
Also auch ungefähr 1975 ist der Höhepunkt in der Bleierzeugung,
das ist hier im Wesentlichen der Straßenverkehr,
der hier die Rolle spielt und die Innovation,
die man gehabt hat, ist der Tendent,
der der Katalysator, der dazu geführt hat,
dass man eben kein so bleihaltiges Benzinmehr verbrennen muss.
Und naja, und damit ist das Problem praktisch weg.
Also es gibt fast keine Emissionen von Bleimehr. Das Stickoxide ist
noch nicht so positiv. Stickoxide ist ja meine letzte Folie dazu und da sehen Sie,
dass es durchaus eine gewisse Evidenz dafür gibt,
dass es hier vielleicht auch eines Tages einen Rückgang geben wird,
aber man sieht ihn noch nicht.
Der starke Anstieg, den man von 1940 bis ungefähr 1975 sieht,
der ist sicherlich gebremst und das scheint hier so eine Art Stabilisierung auf hohem Niveau zu geben,
aber noch ist nicht zu erkennen, dass das rückläufig ist.
Also das kommt hoffentlich noch
Aber genau wissen wir es noch nicht. Ja,
müssen wir halt so abwarten, was die Zeit da so ergibt.
Was ich noch nicht da habe, ist Kohlendioxid,
da habe ich keine Daten zu. Bei den Anstrengungen,
die man im Augenblick aber in der industrialisierten Welt macht,
in Bezug auf Kyoto-Ziele und ähnliches, ist zu erwarten,
dass man auch im Bereich des Kohlendioxids im Laufe der Zeit
sowas wie eine ökologische Kussendiskurve sehen wird.
Haben Sie dazu noch Fragen? Gut, wenn das nicht
der Fall ist, dann Da sind wir auch mit Kapitel
2, vier Erweiterungen des soloischen Wachstumsmodells fertig.
Und wenn uns dann jetzt der endogen Wachstumstheorie zu, zu denen,
in der ich ihm jetzt nur eine kurze Einführung geben möchte,
weil wir was am Ende der Vorlesungszeit sind
. Nun, was ja im Bereich der endogenen Wachstumstheorie machen werden,
ist im Grunde genommen, dass wir das weiterführen wollen,
was ja Make You Romavine Modell bereits gemacht haben.
Und insofern ist es vielleicht ganz sinnvoll,
dass ich dazu jetzt noch einige Worte sage,
ohne in die Technik einzusteigen
Was wir bei Manchel Romavine-Modell gemacht haben, ist,
dass wir die Bedeutung von akkumulierbaren Produktionsfaktoren gestärkt haben.
Akkumulierbare Produktionsfaktoren sind Produktionsfaktoren, die durch eine Akkumulationsgleichung beschrieben werden
im soloischen Wachstumsmodell, ist das also einfach der Kapitalbestand gewesen.
Und im Manchel Romavine-Modell haben wir einen neuen Produktionsfaktor eingeführt,
der ebenfalls akkumulierbar war, nämlich das humanen Kapital,
hat er auch eine Akkumulationsgleichung und konnte durch Investitionen ins Humankapital
gesteigert werden und konnte durch physischen oder Verschleiß oder welchen Verschleiß auch immer,
auch irgendwo wieder verloren gehen,
war,
wie ich ja mehrfach argumentiert habe,
formal sehr ähnlich
dem Kapitalbestand beschaffen
Dieses Humankapital haben wir eingeführt zu Lasten des Produktionsfaktors ArbeitL, physische Arbeit. Im Prinzip hätte man das auch anders machen können,
man hätte auch sagen können, gut, in dem Maße,
in dem wir humankapital mit aufnehmen, in die Produktionsfunktion,
in dem Maße reduzieren wir den produktiven Anteil des physischen Kapitals und lassen den Anteil von physischer Arbeit unverändert.
Das haben wir aber nicht gemacht, sondern wir haben gesagt,
wir wissen ungefähr, wie groß der Anteil von Kapitaleinkommen,
also Einkommen aus physischem Kapital und erfolgswirtschaftlichen Gesamtrechnung ist nämlich ein Drittel und dieses eine Drittel,
das wollen wir bestehen lassen, Das heißt,
wenn wir nach wie vor bei einer Produktionsfunktion mit konstanten Skalen erträgen bleiben,
dann ist es zwingend,
dass die Einführung von Humankapital und der Produktionsfunktion dazu führen muss,
dass der Anteil von physischer Arbeit in der Produktionsfunktion zurückgehen muss.
Der Anteil von physischer Gearbeit in der Produktionsfunktion war bei unserer Standardkalibrierung im
zördischen Wachstumsmodell gerade zwei Drittel, nämlich der Rest von,
der noch übrig bleibt nach dem einen Drittel für das physische Kapital.
Wenn wir jetzt das Humankapital mit integrieren in die Produktionsfunktion,
wird dieser Anteil von zwei Drittel
also reduziert
Dann kann man erst mal sagen, ist das
eigentlich zwingend gewesen, so wie wir das gemacht haben.
Denn in gewisser Hinsicht wirkt das ja so ein bisschen als sein,
weil gebeißt bezüglich des physischen Kapitals. Wir haben gesagt,
das physische Kapital dessen Einkommensanteil, den kennbar aus der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung.
Der ist ein Drittel, den wollen wir nicht antasten.
Also reduzieren wir jetzt, wenn wir Humankapital einführen,
den Anteil der physischen Arbeit, einer gesamten Produktion zugunsten des Humankapitals.
Das mögen Sie einwenden, aber hätte es ja auch andersrum machen können.
Man hätte ja auch sagen können, den Einkommensanteil menschlicher Arbeit,
den kennen wir aus der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung,
das ist nämlich ungefähr zwei Drittel,
den wollen wir unverändert lassen.
Und das physische Kapital muss jetzt federn lassen,
wenn wir Humankapital einführen
Nur das wäre nicht so plausibel gewesen.
Und zwar wäre das deshalb nicht plausibel gewesen, weil Human,
Kapital, ja ebenfalls sozusagen Entlohnung von menschlicher Arbeit ist.
Das fließt ihnen ja zu in Form von Löhnen und Gehältern
, die Entlohnung für ihr Humankapital.
Das ist also in der Tat in diesen zwei Dritteln drin,
die wir im soloischen Wachstumsmodell eben einfach der physischen Arbeit zugeordnet haben.
Nur haben wir jetzt eben gesagt, das,
was den erfolgswirtschaftlichen Gesamtrechnungen sehen, als Einkommen,
als Summe an Löhnen und Gehälter oder als deren Anteil am Bruttoinlandsprodukt
Entschuldigung, am Volkseinkommen. Das teilt sich jetzt eben auf einerseits in das,
was ich so rohe, physische Arbeit nenne und andererseits das,
was ich human Kapital nenne,
was aber letzten Endes ebenfalls als Lohn und Gehalt ausgezahlt wird.
Also insofern war das schon richtig zu sagen,
wir reduzieren die Bedeutung der physischen Arbeit zugunsten der Bedeutung von humanen Kapital,
aber dadurch haben wir eben die Bedeutung eines akkumulierbaren Faktors erhöht
oder die Bedeutung der Akkumuliere,
die Bedeutung der Akkumulierbaren Produktionsinputs erhöht,
zu Lasten des Nicht-Akkumulierbaren Produktionsinputs
physische Arbeit
Und was sie jetzt im enorgenen Wachstum, in der enorgenen Wachstumstheorie machen werden,
ist, dass wir das Ganze nur noch einen Schritt weiter treiben und sagen,
gibt es denn überhaupt noch sowas wie physische Arbeit?
Oder spielt das überhaupt in einer modernen Ökonomie noch eine Rolle?
Ist nicht jede Arbeitstätigkeit oder fast jeder Arbeitstätigkeit, die bei uns gemacht wird, in gewisser Hinsicht geistige Arbeit oder hat zumindest eine erhebliche Komponente von Ausbildung? Ist es nicht so,
dass Leute, die bei uns auf der Schule wirklich gar nichts gelernt haben,
dass die typischerweise auch nicht arbeiten,
dass sie keinen Arbeitsplatz finden und dass selbst diejenigen Leute,
die nur eine relativ niedere Schulbildung haben,
die beispielsweise einen Hauptschulabschluss erworben haben,
dass die doch oft auch wirklich ein spezifisches Humankapital vermittelt bekommen,
weil sie nach ihrem Hauptschulabschluss,
der ja ohnehin schon ein gewisses Niveau an humanen Kapital bedeutet,
nach ihrem Hauptschulabschluss dann eine Lehre machen für einen bestimmten Beruf und dort eben wirklich berufsspezifische Fertigkeiten lernen,
die weit jenseits nur der Anwendung von physischer Kraft in diesem Beruf sind,
wo eben, was weiß ich,
dann lernt man eben im Schlosserhandwerk oder beim Drechseln den entsprechenden,
die entsprechende Anbindung der Geräte und die Materialbeschaffenheiten und bestimmte Fertigkeiten,
wie man Material bearbeitet.
Alles, das wird einem vermittelt im Rahmen einer Lehre und das ist ja auch irgendwo Humankapital.
Wenn sich irgendwo mit einem Bauarbeiter unterhalten,
der eben vielleicht nicht mehr als einen Hauptschulabschluss hat oder noch nicht mal das,
dann werden sie vielleicht staunen, was die so alles weiß.
Über Baumaterialien, über Bautechniken, was sie selber nicht wissen.
Also in gewisser Hinsicht könnte man ja sagen,
vielleicht hat eigentlich jeder, der heutzutage arbeitet, im Wesentlichen Humankapital,
was ja in den Arbeitsprozess einbringt und physische Kraft,
das machen die Maschinen, dafür haben wir Elektrizität oder Dieselmotoren oder was auch immer.
Also mit physischer Kraft arbeitet man vielleicht nur noch in einem sehr geringen Ausmaß.
In einem so geringen Ausmaß, dass wir sagen könnten,
was passiert eigentlich jetzt, wenn wir uns Modelle angucken,
wo wir sagen, die physische Arbeit L,
die verschwindet vollständig.
Und alles wird durch akkumulierbare Produktionsinputs erklärt
Es war morgen das erste Mal machen, dass wir sagen,
wir gucken uns jetzt mal eine Produktionsfunktion an, da gibt es überhaupt nur noch akkumulierbare Produktionsinputs.
Und im Einfachfass, Fastenfall wäre das eine Produktionsfunktion, wo nur noch Kapital drin vorkommt. Klar. Sie können zunächst mal denken,
physisches Kapital, ich werde es morgen noch ein bisschen anders interpretieren,
aber wir können uns vorstellen, was passiert eigentlich,
wenn unsere Produktionsfunktion, die beim Solution Wachstumsmodell hatten,
K hoch Alpha, elhoch 1-alpha,
jetzt nicht erweitert wird, um einen neuen Produktionsinputar hochbetter,
sondern wir lassen einfach das L raus oder sozusagen das 1-alpha,
das wird null und das Alpha,
das wird eins.
Das heißt,
die Produktionsfunktion lautet dann einfach A
Ja, es wird nur noch aus Kapital heraus produziert.
Und wir interpretieren dieses Kapital,
als sozusagen die Summe aus physischem Kapital und Tumanenkapital.
Ja, wir fassen da Kapital in einem weiten Sinne auf.
Dann sind wir beim sogenannten AK-Modell,
das wir in einer morgierenden Vorlesung dann besprechen werden.
Schönen Dank erstmal für Ihre Aufmerksamkeit und bis morgen