Dann möchte ich anfangen. So, wir wechseln die Seiten
. Bisher haben wir über die Nachfrage gesprochen.
Und das war das eine große Kapitel.
Und das andere große Kapitel ist eben die Angebotsseite.
Und mit der werden wir uns jetzt ausführlich beschäftigen
Ja, vielen Dank. Also das kann ich nur unterstützen.
Es erleichtert auch mir die Sache. Und sie haben immer
die Wahl, also das ist schon richtig,
aber wenn sie hier sind, dann sind sie bitte still.
Ja, wir sind bei der Angebotsseite.
Da geht es zunächst darum, um die Produktionsentscheidung.
Das ist ja nun sozusagen der Kern der Unternehmung.
Wie trifft die Unternehmung Ihrer Produktionsentscheidung
Das kommt sehr wesentlich darauf an, welche technologische Möglichkeiten vorliegen.
Die technologischen Möglichkeiten, die entscheiden,
wie man aus Inputs, Outputs machen kann.
Die Inputs, die nennt man Produktionsfaktoren, da gehören Boden dazu.
Arbeit gehört dazu, Kapital gehört dazu,
also physisches Kapital,
aber auch Rohstoffe
Und es geht jetzt darum, diese technologischen Beschränkungen zu formalisieren.
Wie kann man die beschreiben? Was ist erst mal wichtig
? Zum einen ist wichtig, welche Produktionsmöglichkeiten hat man,
wenn man Inputs hat.
Also welche Outputs kann man erzeugen mit einer gewissen Menge von Inputs?
Besonders interessant ist aber, welchen Output kann man maximal produzieren
mit einer bestimmten Menge von Inputs
Und das, was man maximal produzieren kann mit einer bestimmten Menge von Inputs.
Das beschreibt die Produktionsfunktion. Das wird also mit der Produktionsfunktion gemessen.
Also die Produktionsfunktion ist sehr wichtig und ein Teil daraus ist
eine isoquante. Die isoquante, die eine isoquante,
ist die Menge der möglichen Kombination von zwei Inputs
Die gerade eine bestimmte Menge von Output generiert. Also,
wenn sie Kapital haben und Arbeit als Produktionsfaktoren,
dann beschreibt eine ISO-Konte die verschiedenen Möglichkeiten,
wie sie Arbeit und Kapital kombinieren können,
um eine bestimmte Menge Output zu erhalten.
ISO-Quante, nach was klingt das, das klingt so ähnlich
wie In Differenzkurve sieht, wir sehen werden auch so ähnlich aus.
Was ist der Unterschied? Mit den Indifferenzkurven haben wir den Nutzen gemessen,
den wir den Konsumenten aus verschiedenen Gütern ziehen können,
wenn man es zweidimensional sieht,
den Konsumenten aus zwei verschiedenen Gütern ziehen können und
eine Indifferenzkurve war genau die Verbindung aller dieser Punkte,
bei denen der Konsument indifferent war
Zwischen verschiedenen Kombinationen dieser beiden Güter. Also meinetwegen mehr etwas,
wenn man Bekleidung und Nahrungsmittel hat,
dann war er indifferent zwischen einer großen Menge Bekleidung und einer kleinen Menge Nahrungsmittel
im Verhältnis zu einer großen Menge Nahrungsmittel und wenig Bekleidung.
Also dass diese Punkte, zwischen denen ein Konsument indifferent war,
das war die Indifferenzkurven und ähnlich ist das bei den Isyquanten,
das ist diese Menge, die alle Kombinationen von Inputs verbindet,
die den gleichen Output liefern.
Was ist der Unterschied? Der Unterschied ist der,
dass man Output Kardinal messen kann. Man weiß,
wenn man zehn Arbeiter und zehn Maschinen zusammentut,
genau wie viel meinetwegen Hemden da rauskommen.
Das kann man Kardinal messen, während wir das beim Nutzen
nicht messen konnten. Nicht Kardinal messen konnten. Wir konnten
sagen, wenn man Hosen konsumiert und vier Liter Milch.
Dann hat man einen niederriges Nutzenniveau erreicht,
als wenn man acht Hosen und acht Liter Bilch konsumiert.
Aber die Differenz zwischen diesen beiden Nutzniveaus konnte man nicht.
Kardinal ausdrücken. Und das ist natürlich der Unterschied beim Output
. So wie wir es bei Nutzenfunktionen hatten,
gibt es auch
besondere Technologien
Auch ganz analog, so eine Nutzentheorie. Die erste,
die ich ihnen hier zeigen möchte, ist die,
wenn es konstante Proportionen gibt.
Also, dann sind die Produktionsfaktoren perfekte Klomp-Komplimente.
Man spricht dann auch oft von Leoncev Technologie.
Wie sieht die Produktionsfunktion aus, wenn wir konstante,
wenn wir die Produktionsfaktoren immer in konstanten Proportionen verwenden müssen?
Also, sie sieht eigentlich genauso aus,
wie wir es hatten,
bei den perfekten Komplimenten von Gütern
Da hatten wir rechte und linke Schuhe, als Beispiel gehabt.
Also, wenn wir Produktionsfaktoren immer in einem festen Verhältnis
konsumieren müssen, dann gibt es immer einen beschränktenden Faktor.
Deswegen zählt für den Output, der erzeugt werden kann,
immer nur der beschränkende Faktor, also das Minimum von AX1 oder BX2.
Wenn der Faktor X1, der beschränkende Faktor ist,
dann wird diese Zahl gewählt, also das Minimum aus dem,
was in der Klammer steht, ist dann verantwortlich für diesen Output.
Die Parameter A und B, die sagen,
in welchem Verhältnis diese Produktionsfaktoren eingesetzt werden müssen,
also zum Beispiel, brauchen immer zwei Arbeiter, eine Maschine.
Das wird dann hier ausgedrückt. Und anders,
also bisher war das gleich zu perfekten Komplimenten in der Nutzentheorie,
anders Wird es jetzt durch diesen Parameter?
Und zwar dieser Parameter, der skalierte die Produktion.
Also, wenn Sie hier was einsetzen, meinetwegen,
Sie haben ASS und BS1, machen wir es mal ganz einfach.
Dann haben Sie hier meinetwegen eine Arbeitskraft und eine Maschine.
Also, dann ist dieser Ausdruck gleich eins. Und jetzt
wollen Sie eben wissen, wie viel kann eine Arbeitskraft und
eine Maschine an Output produzieren, zum Beispiel pro Tag.
Und wenn das eben zehn Hosen sind, dann muss A, gleich zehn sein.
Weil eben Output-Kardinal gemessen wird, während das bei der Nutzen-Theorie,
also der Nutzen, eben nur ordinal gemessen wurde.
Da brauchten wir dieses A nicht. Gucken wir uns zum Beispiel
mal dieses Beispiel genauer an, also wir hätten jetzt ein Unternehmen,
das Hosen produziert und dazu wird Arbeit eingesetzt,
das ist der Faktor 1 und Maschinen
Also Nähmaschinen. Das ist der Faktor 2.
Und die werden im Verhältnis 2 zu 1 eingesetzt.
Das heißt, man hat immer für zwei Arbeiter eine Nähmaschine.
Und sie produzieren vier Hosen. Am Tag. Wenn man
diese Information hat, wie sieht dann die dazugehörige Produktionsfunktion aus?
Wir haben ein festes Verhältnis, das heißt, man hat perfekte Komplimente.
Und man hat über zwei Arbeiter auf eine Maschine.
Und das führt also zu diesem Therm hier drin
Warum ist das so, wenn wir zwei Arbeiter haben,
also ist X1 gleich zwei und eine Maschine,
X2 ist gleich eins, dann steht hier zwei und hier
steht zwei und das Minimum von diesem Zahlenpart 2, ist dann zwei.
Und zweimal zwei sind vier, und das sind also vier Hosen,
Output. Und wenn jetzt eine Maschine noch dazugekauft würde,
also das Unternehmen kriegt irgendwo günstig eine zusätzliche Nähmaschine, die Frage,
Erhöht das den Output oder erhöht es den Output nicht?
Wenn wir perfekte Komplimente haben, erhöht es den Output nicht.
Und warum? Woher erkennen wir das aus der Produktionsfunktion?
Wenn wir also immer noch nur zwei Arbeiter haben,
also X1 ist nach wie vor zwei und jetzt ist aber eine Maschine dazugekommen,
dann steht hier zwei, mal zwei ist vier.
Aber es zählt eben nur das Minimum von diesem Zahlenpaar.
Und das Minimum ist nach wie vor zwei Arbeiter.
Deswegen können nach wie vor in dieser Unternehmung nur vier
Hosen pro Tag
produziert werden
Ist das klar? Das ist ganz analog zur Nutzen-Theorie.
Bis eben auf diese Skalierung. Die hier Bedeutung hat,
während sie in der Dutzen-Theorie eben keine Bedeutung hätte.
Dann wäre es ja nur einfach eine lineare Transformation.
Okay. Und wie sehen diese ISO-Konten aus? Wir haben also
hier ISO-Konten. Das sind eben auch so eckige ISO-Kanten,
wie wir es hatten bei den Indifferenzkurven, bei perfekten Komplimenten.
Wichtig ist eben jetzt wiederum, dass hier Output-Niveaus stehen.
Also eben, der Output ist vier Hosen
Wenn wir zwei Arbeiter und eine Maschine haben oder der Output ist acht Hosen,
wenn wir vier Arbeiter haben und zwei Maschinen.
Es gibt natürlich auch in, ja, Produktionstheorie Produktionsfaktoren,
die perfekte Substitute sind. Also, das ist der Fall,
wenn die Produktionsfaktoren vollkommen austauschbar sind.
Dann hat die Produktionsfunktion diese allgemeine Form,
Und A und B beschreiben wieder das Austauschverhältnis dieser beiden Produktionsfaktoren.
Und das große A, das skaliert wieder die Produktion.
Auch dafür will ich Ihnen ein Beispiel geben. Und zwar,
ich komme aus Süddeutschland, also aus dem Markgreiflerland.
Und da gibt es natürlich sehr viel Wein.
Und als Schüler haben wir also im Herbst immer den Bein
Das war das, was man so am Nachmittag gemacht hat.
Man hat eben Bein geerntet. Und wenn sie heute da
unten hingehen, da wird der Wein nicht mehr.
Von Schülern geerntet, sondern dann wird er von Maschinen geerntet.
Das hat mich also zu diesem Beispiel inspiriert.
Ich habe das ein bisschen formalisiert,
also um 20 Cent nach Trauben zu ernten,
braucht man entweder einen Tag lang lang 20 Arbeiter.
Das ist der Faktor 1 oder man braucht,
wie das eben heute funktioniert,
eine Erntemaschine
Wie sieht dann die Produktionsfunktion aus? Wenn Sie diese Angaben
haben. Also es ist eben sozusagen Ihre Aufgabe,
wenn Sie einen gewissen Produktionsprozess beschrieben bekommen, daraus eine Produktionsfunktion zu machen.
Wie kann man das machen? Es sind perfekte Substitute.
Und entweder braucht man 20 Arbeiter oder eine Erntemaschine.
Das heißt, wenn ich hier 20 einsetze und das null
, dann steht hier eins
Dann steht hier 20 mal 1,
20 Zentner ist der Output von 20 Arbeitern. Oder,
aber, wir haben X1 ist null und X2 ist 1,
20 mal 1, ist genau wiederum 20 Zentner,
also wenn sie eine Erntemaschine nehmen,
haben sie eben auch 20 Zentner am Ende des Tages,
also können sie die Produktionsfunktion so schreiben.
Und wie sehen die Indifferenzkurmen aus
Also, wenn Sie entweder eine Erntemaschine einsetzen oder 20 Arbeiter oder Schüler,
dann haben Sie einen Output von 20 Zentnern,
wenn Sie zwei Erntemaschinen einsetzen oder 40 Schüler,
dann haben Sie einen Output von 40 Zentner Traum.
Ja? Wie bitte
Ja, also es ist natürlich so, manche Güter sind nicht
so teilbar, ja. Also insofern haben sie recht,
wenn sie jetzt wirklich unteilbare Güter annehmen, dann müsste man einfach Punkte einzeichnen.
Das ist vollkommen richtig. Sozusagen, ich habe das jetzt,
das Beispiel müssen sie dann in größerem Rahmen sehen, ermte überhaupt,
ja, und dann haben sie eben im ganzen Marktrefler Land eben tausend Erntemaschinen.
Und dann ist das schon wieder relativ gut teilbar.
Also ob sie sozusagen ein unteilbares Gut Nehmen, also je nachdem,
in welchen Einheiten sie messen, irgendwann sind alle Güter unteilbar.
Ja, insofern können sie sich diese Indifferenzgruppen für vollständige Substitute an,
sind die richtig, aber natürlich im Grunde für teilbare Güter.
Da muss man eben sozusagen davon ausgehen, dass man eine große Menge anguckt.
Ja. Habe ich Ihnen eine Vereinskurve gesagt? Entschuldigung,
ja, das ist wahrscheinlich, weil wir jetzt uns
so lange mit den Differenzgruppen beschäftigt haben.
Nein, natürlich nicht.
Isoquanten sind das
Also korrigieren Sie mich gerne. Das ist mir gar nicht aufgefallen.
Bei der Produktion sind das Isoquanten. Vielen Dank. Ja
, auch wieder eine Form, die uns vertraut ist.
Cop Douglas, Cop Douglas, Produktionsfunktionen. Wie sehen Sie
aus? Eine Kopdach-Douglas-Produktionsfunktion, eine Produkt des Technologie,
kann durch folgende Produktionsfunktionen beschrieben werden
Wir haben also zwei Produktionsfaktoren, die sind teilweise substitutiv,
teilweise komplementär. Deswegen sind sie so multiplikativ miteinander verbunden.
Und die Parameter A und B, die geben an,
wie die Output-Menge auf Veränderung dieser beiden Produktionsfaktoren reagiert.
Und wiederum dieses große A, dass die Produktion skaliert.
Ja, wie sehen Cop Douglas
Isoquanten aus
Wir haben dieselbe Form, Wiekop Douglas, in Differenzkurve. Und sie sind,
wie in der Nutzentheorie, die Kop Douglas in Differenzkurven,
das normalste, der normalste Fall von Isoquanten.
Was sind die Eigenschaften? Jetzt haben wir uns ein paar spezielle Produktionstechnologien angeschaut,
also perfekte Komplimente, perfekte Substitute, Kop Douglas Technologien.
Was sind Eigenschaften von Technologien, typischer Eigenschaften. Eine typische
Eigenschaft ist die Monotonie, wenn man die Menge eines Inputs erhöht,
dann erhält man mindestens so viel Output wie vorher.
Deswegen sind das eben, ist die Produktionsfunktion eine monoton.
Steigende Funktion. Der Inputs. Eine andere Annahme,
die wir auch schon kennen aus der Nutzentheorie,
ist die Konversität
Nicht zwingend, aber es ist eine häufige Annahme. Wenn man zwei Möglichkeiten hat,
eine bestimmte Anzahl von Einheiten, eines Outputs zu erzeugen,
kann man mit einem gewogenen Durchschnitt, mindestens genauso viel Einheiten erzeugen.
Ja, also sie können sich vorstellen,
man kann eine gewisse Menge an Output erzeugen,
indem man so viel von X1 verwendet und so viel von X2
Und man kann diese Menge an Output erzeugen,
indem man so viel von X1 verwendet und so viel von X2.
Mindestens genauso viel Output erreicht man, wenn man diese beiden Produktionsmöglichkeiten miteinander kombiniert.
Können Sie sich vorstellen. Man kann ja sagen,
die eine Hälfte Output wird mit dieser Technologie gemacht und die
andere Hälfte Output mit dieser Technologie,
dann hat man mindestens so viel Output wie vorher.
Also Konverxität ist eine häufige Annahme für Produktionsfunktionen. Nun kommen wir,
jetzt versuchen wir eben auch, so wie wir das bei
den Inferenzkurven gemacht haben, die Produktionsfunktionen weiter zu beschreiben.
Ihre unterschiedlichen Eigenschaften festzustellen. Eine wichtige Eigenschaft ist die des Grenzprodukts oder
eine wichtige Ein wichtiger Indikator für eine Produktionsfunktion ist das Grenzprodukt.
Was ist das Grenzprodukt? Wir haben also eine Produktionsfunktion gegeben,
mit zwei Faktoren, X1 und X2. Und die Frage ist jetzt,
wie viel mehr Output erhält man,
wenn man einen dieser Faktoren um eine kleine Einheit erhöht,
während man den anderen auf seinem Niveau belässt?
Also, die Frage ist die, hier ist die Produktionsfunktion,
in Abhängigkeit von meinen Faktoren X1 und X2.
Und ich lasse X2 auf dem vorherigen Niveau.
Und X1 wird um eine kleine Einheit erhöht.
Wie stark erhöht sich der Output. Und das schreibt man
dann als Morginal Product des Faktors 1. Das ist also das
Grenzprodukt. Und wie viel erhöht sich der Output,
wenn ein Faktor um eine kleine Einheit erhöht wird
Das kann man natürlich für beide Faktoren berechnen.
Dann hat man einmal das Grenzprodukt des Faktors 1 und dann
das Grenzprodukt des Faktors 2. Wieder eine Analogie zur Nutzentheorie.
Dort hatten wir den Grenz Nutzen. Aber auch hier ist
weder der Unterschied der, dass der Grenznutzen numerisch keinen Inhalt hatte.
Also ob der Grenznutzen acht oder zehn war,
war sozusagen nicht interpretierbar
Aber hier ist das schon interpretierbar. Ein Grenzprodukt von acht,
sagt mir, dass ich acht zusätzliche Einheiten, Output habe,
wenn ich den Faktor arbeite, um eine Einheit erhöhe.
Und das Grenzprodukt 10, sagt mir,
dass ich eben zehn Einheiten zusätzlichen Output habe.
Wenn ich den Faktor arbeite, um eine Einheit erhöhe.
Und das ist der Grund, wiederum ist der,
dass eben Output-Kardinal gemessen werden kann,
während Nutzen,
nur original,
gemessen werden kann
Sie sehen, eigentlich ist das jetzt eine gute Wiederholung,
die Produktionstheorie, weil alles das,
was sie schon in der Nutzentheorie gelernt haben,
noch mal vorkommt.
Etwas modifiziert. Die technische Rate der Substitution. Was war
das Analoge bei,
in der Nutzentheorie?
Wie hieß das da
Was ist Ihre Vermutung? Ja. Genau. Das ist
das Analoge in der Nutzentheorie. Manchmal wird es in der Produktionstheorie
technische Rate der Substitution genannt, aber manchmal auch Rate der technischen Substitution.
Also da gibt es unterschiedliche Begriffe in den unterschiedlichen Lehrbüchern.
Was misst die technische Rate der Substitution? Sie misst das Verhältnis,
mit dem die Unternehmung Zwei Inputs gegeneinander austauschen kann,
wenn sie den gleichen Output erreichen möchte.
Also wie kann man die Kombinationen von Inputs verändern, bei gleichem Output?
Das ist das, was die technische Rate der Substitutionen bestimmt.
Und was ist das dann? Das ist nichts anderes als
die Steigerung der Isoquanten. Eine isoquante, die beschreibt ja,
wie man zwei Produktionsfaktoren kombinieren kann, so,
dass der gleiche Output erreicht wird und die technische Rate der
Substitution misst nun die Steigung dieser Isoquanten an jedem Punkt.
Und sie haben ja schon gesagt, das Analoge ist die Grenzrate der Substitution.
Insofern ist die technische Rate der Substitution auch genau,
wird genauso berechnet, wie wir das bei der Grenzrate der
Substitution gemacht haben.
Also auf einer Isoquante ist die Output-Veränderung null
So ist sie ja definiert. Die Outputveränderung ist null.
Also bildet man das totale Differenzial. Wie wird das errechnet? Dass er wird errechnet,
indem man hier die Produktionsfunktion nach dem einen Faktor partiell ableitet,
multipliziert mit der absoluten Veränderung dieses Faktors,
plus die partiale Ableitung der Funktion nach dem zweiten Faktor,
also sozusagen das Grenzprodukt des zweiten Faktors,
multipliziert mal der absoluten Veränderung,
dieses zweiten Faktors
Das soll eben null ergeben, weil wir uns auf eine ISO-Quante befinden.
Und sie sehen auch wieder die technische Rate der Substitution muss ebenfalls immer negativ sein.
Weil wenn man von dem einen Faktor was wegtut,
muss man von dem anderen Faktor was dazu tun.
Deswegen ist die technische Rate der Substitution der Substitution so definiert.
Das ist also der Cotient aus den beiden Grenzen Produkten,
also der Quotient aus dem Grenzprodukt des Faktors 1 und dem Grenzprodukt,
des Faktors 2. Ja,
wie verhalten sich nun diese beiden Möglichkeiten,
Produktionsfunktionen zu beschreiben,
also wie verhält sich jeweils das Grenzprodukt bei einer Produktionsfunktion
und wie verhält sich die technische Rate der Substitution,
bei einer Produktionsfunktion
Typischerweise können wir sagen, dass das Grenzprodukt eines Faktors abnehmen wird.
Wenn man immer mehr von diesem Faktor einsetzt und alle anderen Faktoren konstant lässt.
Warum ist das so? Ist es eine plausible Annahme
oder würden die sagen, ist die Annahme nicht plausibel?
Ja, bitteschön. Es gibt verschiedene Sachen.
Am Anfang kann es sein, dass es unterbären wird.
Aber irgendwann bin ich zum Beispiel in der Küche,
wo ich immer mehr Arbeiter reinstelle, dann kann es irgendwann keiner mehr bewegen.
Das ist nicht nur für sich selbst auch der Krieg gegenseitig
Wird das natürlich weniger ausprobieren können. Genau,
dann wird das, was der zusätzliche Arbeiter produzieren kann,
weniger, weil es diesen beschränktenden Faktor gibt,
die Annahme beim Grenzprodukt ist ja,
dass das andere alles konstant bleibt.
Alle anderen Inputs. Und die beschränken dann den Faktor oder
die Wirkungskraft des Faktors, der erhöht wird.
Also es ist durchaus eben eine plausible Annahme,
wenn wir immer mehr,
also sozusagen bei großen Mengen eines Faktors
Und das ist, es wird oft als Gesetz formuliert,
aber es ist natürlich kein Gesetz,
sondern es ist einfach eine Eigenschaft der meisten Produktionsprozesse.
Dazu gibt es keine Entsprechung in der Konsumtheorie.
Warum nicht? Wir hatten ja in der Konsumtheorie,
ist ja das Analoge zum Grenzprodukt der Grenznutzen.
Und wir haben schon hier gesagt, der Grenznutzen,
Die Werte des Grenznutzen haben keine Bedeutung.
Und insofern muss man eben auch nicht die Veränderung des Grenznutzens,
die kann man deswegen auch nicht interpretieren.
Außerdem gehen wir davon aus, dass es eine abnehmende
technische Rate der Substitution gibt.
Was bedeutet das
Wenn man den Faktor 2, durch den Faktor 1 ersetzt,
also auf den Indifferenzkurven nach rechts geht, dann,
wenn man das gleiche Output-Niveau realisieren möchte,
das will man ja auf einer Isoquante,
gelingt das eben umso weniger.
Je mehr von dem Faktor schon eingesetzt wird.
Ist das plausibel? Ja? Sie müssen sehr gut aufpassen.
Tut mir leid, wenn ich schon wieder in Differenzkurve gesagt habe,
Sie marschieren auf einer Isoquante
Also, wenn es um Produktion geht, können Sie sich merken, heißt es immer ISO-Quante.
Auch wenn ich das noch falsch sage, was ich hoffentlich nicht tue,
aber offenbar ist mir das Wort noch so auf der Zunge.
Ja, ist das eine plausible Annahme? Schnellen Sie sich
einen Produktionsprozess vor, wo Arbeit und Kapital, gewisse Maße substitutiv ist.
Ist das eine plausible Annahme, dass es irgendwann,
wenn Sie schon viel Arbeit einsetzen, Die letzte Maschine,
die sie haben, nicht auch noch ersetzen können, durch Arbeit.
Ja? Die sind logisch, weil manche sind traurig.
Wenn ich mir eine Küche vorstelle, wo ich etwas produzierte,
kann ich mir auf den Herd wegstellen,
weil ich das auch in deiner Arbeit habe,
kann auch immer das Fleisch in seiner Anarbeitung,
und dann wird das Essen super.
Genau, also das ist ganz richtig,
sie können meinetwegen Rührmaschinen, Schneidemaschinen, das können sie alles,
sukzessive ersetzen durch zusätzliche Arbeit, aber irgendwann ist eben ein Niveau erreicht.
Zum Beispiel beim Herd, ohne den sie eben nicht auskommen
Wenn Sie warme Küche anbieten. Jedenfalls dann. Also,
und das ist natürlich die Voraussetzung,
es geht ja darum, den gleichen Output zu produzieren.
Wenn Sie dann umsteigen von einer wahren Küche auf eine Salatbar,
ist das natürlich ein anderer Output. Ja, also,
auch das ist eine plausible Annahme, die abnähende technische Rate der Substitution.
Und sie bedeutet, dass die isoquante eben flacher wird.
Je mehr wir uns in Richtung bewegen eines steigenden Einsatzes,
fangen von Faktor 1. Und umgekehrt, die so Quantibett Steiner,
wenn wir uns in die Richtung bewegen, eines steigenden Einsatzes,
des Faktors 2. Und wir hatten das schon,
Konverexität ist eine normale Annahme,
also normalerweise sind Isoquanten Kondex
In der Produktionstheorie müssen wir unterscheiden zwischen langfristig und kurzfristig.
Und was ist damit gemeint? Kurzfristig sind in der Regel
einige Produktionsfaktoren festgelegt. Darüber wurde zu einem bestimmten Zeitpunkt entschieden
und diese Entscheidung kann man jetzt nicht mehr rückgängig machen.
Also zum Beispiel ein Bauer hat irgendwann mal entschieden,
wie viel Land er bewirtschaften will und diese Entscheidung kann er nicht kurzfristig ändern.
Oder auch das Gebäude einer Fabrik, die Größe des Gebäudes
wurde mal festgelegt und lässt sich kurzfristig nicht ändern.
Aber in der langen Frist sind natürlich alle Produktionsfaktoren variabel.
Das heißt, der Bauer kann Land dazupachten.
Eine Unternehmen kann noch eine zweite, ein zweites Gebäude aufbauen.
Also in der langen Frist sind alle Produktionsfaktoren variabel.
Und das eben unterscheidet gerade die kurze und die lange Frist
Sehr schön. Das ist natürlich eine Ressource.
Das ist ein sehr langer Gesicht. Wenn du sagst,
was du willst, der Weihnachten. Und dann haben wir
beide, und können nicht mehr da. Ja,
Sie müssen aber sehen, für das Einzelne Unternehmen ist es schon,
ist es variab, ist es variabel einsetzbar.
Sie haben recht, es ist wo wirklich ein globales Problem,
ob man immer den Produktionsfaktor zur Verfügung hat
Das wirkt sich natürlich auf die Bepreisung dieses Produktionsfaktors aus.
Und womöglich dazu, dass man den Produktionsfaktor in den Technologien immer weniger verwendet.
Aber für das einzelne Unternehmen ist das schon ein Produktionsfaktor, der variiert werden kann. Aber natürlich,
wann, es gibt auch für den Fall der Rohstoffe,
also Produktionsfaktor Rohstoffe, in der kurzen Frist die Möglichkeit,
dass es fixiert ist, wie wir das dann zum Beispiel formuliert,
Also, denken Sie sich mal eine Situation aus,
in der der Produktionsfaktor Rohstoff kurzfristig nicht variabel ist?
Was können Sie sich da vorstellen? Ja? Du bist das für mich auch. Ja,
es gehört vielleicht,
also Sie müssten jetzt wieder sozusagen immer für das einzelne Unternehmen,
wir gehen jetzt wirklich nochmal auf diese Mikroebene und gucken uns ein Unternehmen an,
wenn wir das weiterdenken, was Sie gesagt haben,
müsste eben das einzelne Unternehmen jetzt einen Liefervertrag haben,
der Ihnen garantiert ja, kriegt er so und so viele Liter,
aber eben auch nicht mehr.
Aber es kann ja für manche Unternehmen wichtig sein,
dass sie wirklich eine garantierte Rohstoffmenge haben.
Und insofern gibt es eben auch solche Lieferverträge. Ja,
und was jetzt, oft wird eben gefragt, ja, was ist jetzt langfristig?
Ist das jetzt ein Jahr oder ist das ein Monat?
Was ist jetzt eigentlich langfristig? Und das ist nicht so eindeutig zu beurteilen oder beantworten,
langfristig ist eben, wird gerade dadurch definiert,
dass ein Also, beziehungsweise umgekehrt muss ich sagen,
kurzfristig wird gerade dadurch definiert, dass ein Faktor nicht variabel ist.
Also, wenn es zum Beispiel so ist in der Landwirtschaft,
dass sie immer nur nach der Ernte dazu pachten können,
dann wäre das bei einer einmaligen Ernte im Jahr,
wäre eben, würde die lange Frist erst nach einem Jahr anfangen.
Wenn es jetzt darum geht, ein neues Fabrikgebäude zu bauen,
dann würde die lange Frist, wenn schnell gebaut wird,
womöglich schon bei zwei Monaten anfangen.
Ja, also es ist kein festes Zeitmaß,
sondern hängt eben von ihrer Fragestellung ab.
Oder ich hatte zuletzt mit Druckmaschine zu tun und ich habe mir eigentlich immer vorgestellt,
Druckmaschinen sind so kleine Maschinen,
aber es gibt eben richtig große Anlagen und es dauert,
sage und schreibe zehn Monate, um so eine Druckmaschine aufzubauen.
Die wird dann in dem Land selber aufgebaut und zehn Monate
lang wird daran gebaut. Das würde also bedeuten,
in diesem Fall ist die lange Frist erst bei zehn Monaten
Ja, wie sieht eine kurzfristige Produktionsfunktion aus? Also bei einer kurzfristigen Produktionsfunktion
haben wir ja gesagt, ein Faktor ist eben fixiert.
Das ist hier jetzt der Faktor 2. Und der Output variiert
nur mit Veränderungen des Faktors 1. Also de facto 1 ist variabel einsetzbar.
Dann können Sie die Produktionsfunktion so abbilden.
Mit dem Output-Niveau hier an der Ordinate
Und wenn Sie eine langfristigere Produktionsfunktion haben, beide Inputs sind variabel.
Das heißt, dann trägt man die Inputs an den Achsen
ab und der Output bemisst sich nach der Entfernung vom Ursprung.
Also Y1 ist eben
ein kleineres Output-Niveau als
Wir haben mit dem Grenzprodukt darüber gesprochen,
wie sich der Output verändert, wenn ein Faktor in der Technologie,
in seinem Einsatz verändert wird.
Jetzt gucken wir uns an, was passiert mit dem Output,
wenn beide Faktoren erhöht werden oder erniedrigt werden.
Also wie verändert sich der Output, wenn die Mengen aller
Inputs um ein konstantes Vielfaches erhöht werden?
Das ist die Frage,
nach den Skalen erträgen
Und da gibt es drei Möglichkeiten, einmal konstante Skalenerträge.
Was heißt das? Konstante Skalenerträge heißt,
wird so formuliert und es heißt,
wenn alle Inputs um den Faktor Tee erhöht werden,
dann haben wir konstante Skalerträge.
Wenn der Output sich ebenfalls um den Faktor Tee erhöht.
Also hier beide Inputs um den Faktor Tee erhöhen,
wenn sich der Output auch genau um diesen Faktor Tee
erhöht,
dann haben wir
konstante Skalenerträge
Was kennen Sie ein Beispiel,
was können Sie sich darunter vorstellen, unter konstanten Skalen erträgen?
Stellen Sie sich, überlegen Sie sich eine Produktion,
wo Sie denken,
Sie haben konstante Skalenerträge
Bitteschön? Äh, die, die, die,
die, die, die, die, die, die.
Ja, wahrscheinlich nicht nur theoretisch, sondern es ist wahrscheinlich wirklich so.
Genau, das ist ein Beispiel für konstante Skalenerträge.
Sie erhöhen alle Inputs und dann, ähm,
erhöht sich der Output genau um dieses Vielfache und dass die Inputs erhöht werden wurden.
Und das ist eigentlich
das Normale
Ja, also, denn es ist ja immer möglich,
können Sie sich vorstellen,
wenn man jetzt auch ein Beispiel mit den Süßigkeiten,
selbst wenn das Gebäude jetzt nur, also diese Süßigkeitenfabrik,
eben nur eine Maschine fassen würde, dann bedeutet ja,
Erhöhung aller Outputs, dass man eben gleich daneben eine zweite Fabrik baut,
wo wieder eine Maschine reinpasst, ja,
und die Maschine immer wieder den gleichen Output generiert für die erste Maschine.
Also das Konstante, Skalterträge sind sozusagen eigentlich der Natürliche Fall,
weil man kann immer kopieren, Was man vorher schon gemacht hat.
Also, Konstante, Skalenerträge als der typische Fall.
Und wie stellt man das dar? Also,
wir haben jetzt zum Beispiel die Produktionsfaktoren, Kapital und Arbeit.
Und man verdoppelt den Einsatz der Arbeit von 5 auf 10,
Und den Einsatz des Kapitals von 5 auf 10,
also man verdoppelt, dann hat man konstante Skalenerträge,
wenn auch der Output verdoppelt wird.
Also der Abstand vom Ursprung sich verdoppelt. Das sind konstante Skalenerträge.
Es gibt auch steigende Skalenerträge. Und zwar Pormal erstmal gesprochen,
bedeutet das, wenn die Inputfaktoren alle um den Faktor Tee erhöht werden,
dann erhöht sich der Output um mehr als diesen Faktor Tee.
Also wenn man das formal schreibt, sieht das so aus,
man erhöht die Inputfaktoren und den Faktor Tee und hat hinterher einen Output, der größer ist,
als wenn man einfach den vorherigen Output mit Tee multipliziert.
Und können Sie sich darunter was vorstellen?
Wann würden Sie vermuten
Hat Mann, steigende Skalenerträge? Ja, bitteschön. Und
dann noch, ja, allgemein. Infizierens. Heute auch noch,
wir brauchen was in zum Beispiel noch Schleierfalzen produziert war.
Ah ja, also das würde man nicht unter steigenden Skalenerträgen verstehen,
weil uns immer mit der Produktion,
die Produktionsfunktion misst ja immer die maximale Menge an Output mit Inputs.
Also wir gucken uns immer bei den Produktionsfunktionen schon das Maximum
an, das man erreichen kann mit den Inputs.
Aber können Sie sich was anderes vorstellen? Ja, bitteschön.
Können Sie es nochmal lauter sagen, bitte? Genau,
das ist so das typische Beispiel, das man hat,
also wenn man ein Ruhe eben Wenn man sozusagen die doppelte Menge an Input steckt,
reinsteckt, um ein Rohr zu produzieren,
dann hat man den vierfachen Durchmesser,
also kann auch vierfach so viel durchleiten.
Vielen Dank. Ein anderes Beispiel. Sozusagen bei diesem Beispiel
ist das wirklich durch die Technologie eben wirklich durch mathematische Gesetze gegeben.
Können Sie sich noch was vorstellen
Ja, bitteschön. Ja, Leute,
wenn wir noch einen betrufen, dann sagen wir, hey,
deutlich noch früher, dass wir verdoppelt sind. Das könnte sein,
also so gut kenne ich mich jetzt auch nicht aus,
in der Sonne, aber das wäre eben dann auch,
das wäre ein aussteigender Skalenerträger, wenn das so ist,
dass man dann mehr als das Doppelte an Energie gewinnt durch eine Verdopplung der Größe der Spiegel.
Das ist richtig. Ein anderes Beispiel ist Die Einführung der Fließbandarbeit
zum Beispiel. Also davor, bevor man Fließbandarbeit hatte,
hatte jeder Arbeiter seine Werkzeuge, seine Maschinen.
Durch die Fließbandarbeit wurde die Menge an Maschinen vergrößert.
Die Menge an Arbeitern hat man auch vergrößert.
Aber dadurch hat sich der Output mehr als um das,
was man die Inputs vergrößert hat, vergrößert, weil jeder jetzt spezialisiert war.
Und also die Betriebsabläufe, insofern optimiert werden konnten.
Also das ist auch ein typisches Beispiel für steigende Skalenerträge.
Eine andere Kombination von Kapital und Arbeit, also in der Autoindustrie,
ist das zum Beispiel sehr deutlich gewesen.
Die steigenden Skalenerträge. Und wie kann man das nun darstellen?
Also bei steigenden Skalerträgen führt eine Verdopplung der Inputs zu mehr
als einer Verdopplung des Outputs oder eine Verdopplung des Outputs kann man erreichen,
durch weniger als eine Verdopplung der Inputs.
Also wir müssen die Inputs zum Beispiel nur von 5 auf 7 erhöhen,
um den Output zu verdoppeln.
Ja, und was fehlt uns? Natürlich noch fallende Skalenerträge.
Was bedeuten nun fallende Skalenerträge erstmal wieder formal? Fallende Skalenerträge bedeuten,
dass wenn man die Inputs um einen Faktor Tee erhöht,
dass dann das, was rauskommt,
an Output weniger ist als das, was man erhält,
wenn man den vorherigen Output mit Tee multipliziert.
Das sind dann Fallende, Skalenerträge. Und was würden Sie
sagen, ist ein Beispiel
Was denken Sie, ist ein Beispiel für peilende Skalenerträge.
Man kann versucht sein, viel öfter fallende Skalenerträge anzunehmen als fallende Skalenerträge tatsächlich da sind.
Man muss nämlich aufpassen, wenn wir von Skalenerträgen sprechen,
müssen wirklich alle Produktionsfaktoren erhöht werden und das wird oft sozusagen nicht beachtet.
Man sagt, alle Produktion hat fallende Skalenerträge und einem ist nicht aufgefallen,
dass man einen Produktionsfaktor nicht um das Teefache erhöht hat.
Also, wo wäre das jetzt nicht so offensichtlich,
also sie haben eine große Fabrik und mit Maschinen und mit Arbeitern und
sie erhöhen immer sukzessive die Arbeiter und die Maschinen Und irgendwann,
wenn sie das sukzessive erhöht haben, steigt ihr Output nicht mehr proportional an.
Und sie denken eigentlich, ist immer noch jeder Arbeiter genauso mit Maschinen ausgestattet wie vorher.
Warum ist der Output nicht mehr, steigt der nicht mehr proportional?
Und dann müssen sie sich überlegen, haben wir wirklich alle Faktoren proportional erhöht?
Haben wir in den letzten Arbeiter vielleicht in ein ganz kleines Zimmer gesteckt,
haben also seinen Raumausstattung, also diesen Produktionsfaktor, Raum, gar nicht proportional erhöht.
Und dadurch, dass das Zimmer jetzt so klein ist,
kann der mit der Maschine nicht so gut umgehen,
wie wenn er ein normal großes Zimmer hat.
Also in so einem Fall wären das nicht wirklich abnehmende Skalenerträge,
sondern ihnen ist nicht aufgefallen, dass sie den Produktionsfaktor,
Raumerstattung, Raumausstattung nicht proportional erhöht haben. Also dadurch,
dass ich sagte, konstante Skalenerträge sind das Normale,
sind das typische, nämlich man kann ja immer kopieren,
das, was man Mit der einen Fabrik gemacht hat,
kann man eigentlich daneben noch mit der anderen machen.
Das führt dazu, dass eigentlich fallende Skalenerträge,
also wirklich fallende Skalenerträge sehr selten vorkommen.
Wenn man wirklich alle Produktionsfaktoren erhöht. Aber wo kann es vorkommen?
Und zwar dann, wenn Sie sehr große Unternehmen haben,
dann kann einfach die Koordination oder die Kommunikation so kompliziert werden,
Dass man dann eben fallende Skalenerträge hat.
Also, sie können sich vorstellen, natürlich,
wenn das Unternehmen sich vergrößert, kann man an zusätzlichen Manager einstellen.
Wenn man vorher nur einen gehabt hat, kann man jetzt zwei einstellen.
Aber es muss eben eine zusätzliche Kommunikation erfolgen und eine zusätzliche Koordination.
Und wenn die nicht funktioniert, haben wir unter umständlich fallende Skalenerträge.
Können Sie sich ein Beispiel vorstellen
Wo das ein gewisses Problem war. Wenn Sie sich in Erinnerung rufen,
weiß jetzt gar nicht, wie lange das eigentlich schon hier ist.
Daimler Crysler, dieser Zusammenschluss, fühlte natürlich zu einem sehr
großen Unternehmen und eigentlich hat man sich daraus steigende Skalerträge versprochen.
Einfach weil die Produktionsprozesse stärker gebündelt werden können,
weil F- und E-Entwicklungen von beiden genutzt werden können.
Also eigentlich hat man sich aus diesem Zusammenschluss von Timler Kreißler,
zunehmende Skalenerträge versprochen, aber was ist bei rausgekommen?
Abnehmen der Skalenerträge und, und das war,
warum war das der Fall? Das war der Fall,
weil die Kommunikation zwischen Deutschland und den USA nicht gut funktioniert hat.
Das hat nicht harmoniert und führte dann eben zu fallenden Skalenerträgen,
sehr großes Unternehmen. Da ist das immer ein,
kann das immer zu einem Problem werden.
Ja, Wie stellt man die fallenden Skalenerträge dar?
Also fallende Skalenerträge heißt, wir erreichen eine Verdopplung des Output,
nur dann, wenn wir die Produktionsfaktoren mehr als verdoppeln.
Das sind Fallende, Skalenerträge
Und es ist natürlich so eine, so wie ich es auch schon sagte,
eine Technologie kann auf unterschiedlichen Produktionsniveaus unterschiedliche Skalenerträge aufweisen,
also auf einem niedrigen Produktionsniveau, kann es. Steigende Skalenerträge geben,
zum Beispiel, wenn sie von Einzelfertigung zu Fließbandfertigung übergehen,
dann haben sie steigende Skalerträge,
aber wenn das dann Unternehmen dann immer weiter wächst,
vielleicht haben sie noch eine Zeit lang konstante Skalenerträge,
aber wenn es dann noch weiter wächst,
dann kann es gut sein,
dass sie in den Bereich fallender Skalerträge kommen,
weil eben die Koordination dann so schwierig wird.
Gucken wir uns das mal bei einer Cop-Duglas-Produktionsfunktion an.
Was bedeuten da Konstante, steigende und fallende Skalerträge?
Wir haben ja gesagt, die Cop-Duglas-Produktionsfunktion sieht so aus.
Also wir haben den Faktor 1 und den Faktor
Und wozu führt jetzt, wenn ich de facto 1 und 2
um den Faktor Tee erhöhe, setzen wir das einfach ein.
Also, wir erweitern in Faktor 1 um Tee und
den Faktor 2, multiplizieren wir ebenfalls mit Tee.
Wenn wir das in die Produktionsfunktion einsetzen, was kommt dann raus?
Wir können den Faktor Tee praktisch außerhalb der Klammer schreiben,
dann haben wir hier stehen großes A,
mal Tee hoch A plus B und dann wieder das Produkt aus den Produktionsfaktoren.
Und wenn wir das jetzt ein bisschen umsortieren, haben wir hier Tee,
hoch A plus B, mal dieser ursprünglichen Produktionsfunktion.
Also von was hängt es ab, ob wir, also wie,
muss A und B sein, dass wir konstante Sky-Erträge haben?
Ja, bitteschön. Genau, wenn wir, wenn A
plus B 1 ist, dann haben wir konstante Skalenerträge.
Dementsprechend, ups, Dementsprechend haben wir zunehmende Skalenerträge,
wenn Aplus B größer eins ist und abnehmende Skalenerträge,
wenn Aplus B kleiner als eins ist. Und das heißt also,
wenn Sie eine Produktionsfunktion haben, eine Kopdakte des Produktionsfunktionen,
dann können Sie an den Exponenten erkennen, ob Sie konstante,
zunehmende oder aber ablehnende Skalenerträge haben, beziehungsweise umgekehrt,
wenn ihr denn ein Produktionsprozess beschrieben wird und es wird beschrieben,
dass Konstanz des Skalenerträge da sind, dann wissen Sie,
Sie müssen das so modellieren, dass A plus B eins sind.
Wenn Sie den ganzen Produktionsprozess als Cop Douglas Produktionsprozess modellieren können,
ja,
Das ist nicht sicher. Ja? Das ist jetzt alles
da, das ist etwas brauchen. Ja. Ja,
also ich denke, da müssen sie,
das ist natürlich möglich, die Situation, die sie beschreiben,
ist wirklich, worum es jetzt hier erstmal geht,
ist sehr gut, dass sie das nachfragen.
Ist erstmal die Technologie zu beschreiben. Also eine mögliche Technologie zu beschreiben,
was möglich ist, angesichts gewisser vorhandener technischer Möglichkeiten.
Das machen wir jetzt sozusagen hier. Was Sie sagen,
ist, was ist dann das tatsächliche Ergebnis der Optimierung eines bestimmten Unternehmens?
Ja, und für ein bestimmtes Unternehmen kann es natürlich sinnvoll sein,
ein Produktionsfaktor zu erhöhen, den anderen zu erniedrigen.
Ja, das ist sozusagen das Ergebnis seiner Optimierung und zudem kommen wir später,
was wir eben jetzt erstmal beschreiben, sind Technologien.
Das heißt, technische Möglichkeiten Und wir gucken nach Indikatoren diese
technischen Möglichkeiten zu beschreiben. Und die Skalenerträge sind eine Möglichkeit
zu beschreiben, was passiert, wenn wir alle Inputs erhöhen?
Was passiert dann mit dem Output? Ja. Okay,
ist das erstmal klar? Das war eigentlich eine gute Frage,
gerade hier zum Abschluss dieses einen Abschnitts.
Denn jetzt Kommen wir sozusagen gehen. Wer weg von dieser reinen Technologiebetrachtung und gucken,
welche Entscheidungskriterien nimmt denn nun ein Unternehmen zur Hilfe,
um zu entscheiden, was ist ein Produktionsfaktoren einsetzt.
Also wir haben ja jetzt nur über die Möglichkeiten gesprochen,
aber noch nicht besprochen, welche dieser Möglichkeiten sollte ein Unternehmen ergreifen.
Und ein Entscheidungskriterium für ein Unternehmen ist natürlich die Profitmaximierung,
die Gewinnmaximierung. Also wir wollen jetzt sehen, was passt,
wie entscheidet sich ein Unternehmen, wenn es profitmaximierung betreibt.
Also, wir nehmen an, das Unternehmen maximiert seinen Gewinn.
Und wir nehmen an, dass die Output-Märkte und die Märkte für die Produktionsfaktoren Konkurrenzmärkte sind.
Das heißt, das Unternehmen nimmt die Preise für den Output
und die Preise für die Produktionsfaktoren als gegeben an.
Also zum Beispiel, das Unternehmen nimmt den Ölpreis als gegeben
an, das Unternehmen die Tariflöte als gegeben an.
Also sieht sich als mittelständisches Unternehmen. Das akzeptiert einfach
die Tariflöte. Aber auch der Outfit-Preis ist gegeben,
weil es sich um einen Konkurrenzmarkt handelt,
wo also viele Unternehmen das gleiche Produkt anbieten.
Wie kann man dann das Optimierungsproblem formulieren? Also,
wir gehen davon aus, dass Unternehmen meinetwegen ein Nahrungsmittelunternehmen,
Lestle, hat ziemlich viele Güter, die es produziert.
Das ist das YI. Zu jedem dieser Güter gibt es
einen Preis PI. Und wenn man immer Preis,
mal Menge nennt und das alles aufeinander aufaddiert,
hat man also dann die Erlöse von Nestle über seine ganze Produktionspalette hinweg.
Und um jetzt den Gewinn zu errechnen,
müssen wir von diesen erlösen die Kosten abziehen und was sind
das dann für Kosten
Was müssen wir alles dazu rechnen?
Wenn wir jetzt Nestle nehmen, was denken Sie?
Ja, bitteschön. Ja. Genau. Was? Genau,
also es ist eine wirklich, sie müssen wirklich alle Kosten eben erfassen,
alle Kosten bepreisen mit den Preisen der Produktionsfaktoren und aufeinander aufaddieren.
Und da haben sie die gesamten Kosten des Unternehmens und erlese-kosten
ist also dann der Gewinn. Ich habe gerade danach gefragt,
nach den Kosten, denn man muss sich wirklich genau überlegen,
was sind die Kosten einer Produktion.
Die Kosten einer Produktion ist zum Beispiel auch,
wenn bei einem Selbstständigen, bei einem kleinen mittelständischen Unternehmen, wenn Der.
Was ist der? sozusagen der Gewinn oder nee,
was ist der Lohn des Unternehmers? Den müssen sie eben
auch als Kosten berücksichtigen. Denn der Unternehmer,
der könnte ja auch als abhängig Beschäftigter in ein anderes Unternehmen
gehen und würde dann einen gewissen Lohn bekommen.
Und dieser Lohn, den müssen sie dann eben als Kosten ansetzen,
wenn der Unternehmer eben nicht in ein anderes Unternehmen geht,
sondern in seinem Unternehmen diese Arbeit leistet
Also, man muss aufpassen, wenn man die Kosten erfassen möchte,
dass man alle zu Marktpreisen bewerteten und vom Unternehmen in der Produktionsverwendeten Faktoren auch wirklich erfasst.
Also eben, wie gesagt, den Unternehmer, den Selbstständigen,
dessen Lohn, das sind Kosten und die müssen zu Marktpreisen bewertet werden.
Also er kann sich nicht als Unternehmer den Lohn eines einfachen Arbeiters als Kosten anrechnen,
sondern er muss schon eben einen Managerlohn als Kosten für seine Arbeit ansetzen.
Ja, das ist das eine. Also, sie müssen aufpassen,
diese Kosten, die man dann ansetzen muss, die sind,
nennt man die, Opportunitätskosten der Produktion, der Produktion.
Das sind also alle Werte, auf die man verzichtet,
weil man die Produktionsfaktoren in Dieser Weise einsetzt,
sodass man sie eben nicht mehr anderweitig einsetzen kann.
Also der Unternehmer ist sozusagen dann in seine Arbeitskraft,
ist in seinem Unternehmen gebunden und er kann es nicht mehr
in einem anderen Unternehmen einsetzen.
Deswegen sind das Opportunitätskosten seiner Produktion und alle Opportunitätskosten müssen erfasst werden.
Ja, oder ich hatte es schon gesagt,
die Arbeitskraft eines Unternehmers,
das zweite Beispiel ist der Wert des eigenen Landes,
eines Bauern
Das muss er auch mit Kosten als Kosten ansehen,
denn er konnte dieses Land ja auch verpachten.
Und dann hätte er einen gewissen Pachtertrag und dieser Pachtertrag,
den muss er als Kosten ansetzen,
wenn er dieses Land für seine eigene Produktion verwendet.
Also das ist ganz wichtig,
dass wenn sie ökonomische Gewinne berechnen,
dass sie alle Inputs und alle Outputs
zu den Opportunitätskosten bewerten
Ja, ich glaube, jetzt können wir, machen wir.
Ist schon weit, oder? Okay,
dann machen wir jetzt, denke ich, hier.
Oder stimmt es oder stimmt es nicht? Nee,
es stimmt noch nicht. Jetzt bin ich ganz,
wann haben wir angefangen, um Viertel nach?
Nee, da müssen wir noch eine Viertelstunde.
Sonst ist ja die letzte Stunde viel zu lang für sie.
Das halten sie ja gar nicht aus. Nee,
nee, nee. Also, bin ja froh,
dass ich das noch gemerkt habe.
Also, es hat noch nicht aufgehört. Tut mir leid
. Dann machen wir doch noch schön weiter.
Eine Viertelstunde
Okay. Also, Sie müssen alles zur Opportunitätskosten bewerten.
Seien Sie ruhig noch mal still. Sie wissen, die
Pause kommt bestimmt. Nur noch nicht jetzt. Es kann sein,
Sie haben also auf der einen Seite Erlöse und auf der anderen Seite die Kosten,
dass die Erlöse und die Kosten zu unterschiedlichen Zeiten einfallen.
Oft ist es so, Sie haben die Kosten, schon jetzt.
Die Erlöse kommen erst später. Was können Sie
da machen
Das ist das eine, was wir noch behandeln müssen und
das andere ist, dass Erlöse und Kosten unter Umständen unsicher ist.
Wie ist dann, was ist dann zu tun?
Erstmal zu der ersten Frage. Also wie kann man das handhaben,
wenn Erlösung, Kosten über mehrere Perioden einfallen,
aber eben in unterschiedlichen Perioden.
Dann kann man den Zinssatz dazu verwenden,
den Gegenwartswert zu berechnen
Von den unterschiedlichen Kosten und Erlösen. Also zum Beispiel auch,
wie ist, würden Sie das machen? Sie haben eine
bestimmte Produktion und eine Maschine und die Maschine, sagen wir mal,
die wird, kostet 5.000 Euro und wird in einem Jahr abgeschrieben.
Was ist denn jetzt eigentlich, was sind jetzt die Opportunitätskosten dieser Maschine?
Wir müssen Sie das Wir müssten sie das berechnen. Also
das Problem ist, eine Maschine ist sozusagen ein Bestand.
Aber Erlösung und Kosten sind Stromgrößen,
die sie ja über einen bestimmten Zeitraum her erleben.
Also sie bezahlen ihre Arbeiter pro Monat und dann ergibt sich
pro Jahr ein gewisser Strom an Lohnkosten.
Wie machen Sie das jetzt bei der Maschine? Sie haben
die am Anfang der Periode gekauft. Ja. Ja,
das bin ich jetzt wahrscheinlich. Das könnte ich ja,
also wenn ich jetzt was können will, Bücher,
gewissen Zinssatz hat es eine Miete bekommen.
Die will natürlich mit der Maschine nehmen,
das ist genau das Leiden, der Satz aufhaben,
damit sie das überhaupt durch die Maschine zu kaufen.
Grüße auf die Anlage von 25 Prozent und 3 Prozent.
Ich habe die Maschine von 16 Prozent. Genau,
so sind sie danach gucken, das ist genau richtig.
Wie viel würde mir ein bestimmtes Kapital am Kapitalmarkt erbringen in einem Jahr?
Dann haben sie sozusagen aus der Bestandsgröße Maschine eine Stromgröße gemacht.
Und das ist eben das, was sie machen müssen,
weil sie bei Gewinnen. Da haben sie ja auch,
das ist eben auch eine Stromgröße, mein Gewinn pro Jahr,
die Erlöse sind eine Stromgröße.
Das ist das, was ich verkaufe im Jahr.
Und diese Stromgrößen müssen sie eben mit Kosten, Stromgrößen auch vergleichen.
Ja, dann, ja, bitteschön. Aber ich bin
nicht mit der Pandemie, wo der Beruf Ja.
Ja, also das haben Sie recht. Es gibt ja auch
so unterschiedliche eigentlich Bezahlvorgänge. Also wie ist das im Arbeiter,
werden immer am Ende des Monats entlohnt,
sozusagen da kommt sozusagen der Unternehmer dann relativ gut von weg und Angestellte werden im Mitte des Monats bezahlt.
Das ist sozusagen dann die gerechteste Lösung und Beamte werden,
glaube ich, immer am Anfang des Monats bezahlt.
Also da haben Sie recht, da ist so eine gewisse Unsauberkeit da,
aber Man bezahlt halt nicht täglich, ja?
Obwohl mir das passiert ist, tatsächlich,
als ich bei der Bundesbank gearbeitet habe,
da ist jemand mit einem Geldkorb durchgegangen, durch die Abteilung und hat gefragt,
wie viel wollen sie heute an Bargeld haben?
Also das war aber schon damals, fand ich das sehr,
sehr spezielle Art der Entlohnung.
Okay, irgendwas ist, was denn hier passiert
Aha, okay, so muss es sein. Ja,
das war also zu dem einen,
wie kann man Lösungen kosten aus unterschiedlichen Perioden auf einen Nenner
bringen oder wie kann man Bestandsgrößen und Stromgrößen auf einen Nenner bringen?
Das andere ist die Frage, wie ist das,
wenn Erlöse oder Kosten unsicher sind?
Wenn wir in einer Welt sind, mit vollständiger Sicherheit,
dann entspricht der Gegenwartswert der Gewinne Den Gegenwartswert des Unternehmens.
Ja, das ist als plausibel. Wenn Sie sicher sind über die Gewinne,
die Sie erzielen, dann machen diese Gewinne den Wert des Unternehmens aus.
Und wenn das so ist, dann ist der Preis einer
Aktie genau, auch der Gegenwartswert, der zukünftigen Dividenden.
Und der Wert des Unternehmens am Aktienmarkt ist dann der Gegenwartswert der Gewinne.
Wenn wir vollständige Sicherheit haben, dann bildet der Aktienmarkt Die Gewinnsituation,
desto Unternehmens und dadurch den Wert des Unternehmens vollständig ab.
Und wenn mir eben diese Sicherheit haben, diese vollständige Sicherheit,
dann bedeutet eine Maximierung des Gegenwarts werts, des Gewinnsturms.
Eine Maximierung des Aktien wertes. Also des Unternehmens am Aktienmarkt
. Und wenn man jetzt davon ausgeht,
dass Aktionäre natürlich immer ein höheres Budget einem niedrigeren vorziehen,
bedeutet dann eine Maximierung des Aktienwerts des Unternehmens immer eine Sache,
die den Aktionären zugutekommt.
Also dem werden sie immer zustimmen. Einem Vorgehen der Manager,
bei dem der Wert ihrer Aktien erhöht wird,
damit werden die Aktionäre immer zufrieden sein.
Wenn aber jetzt Unsicherheit besteht über den Gewinnstrom des Unternehmens,
dann kann der Manager mit der Vorgabe,
Gewinne zu maximieren, nicht mehr viel anfangen.
Denn erkennt sie ja nicht,
die Gewinne
Ja, er kann sie auch nicht, den Gegenwartswert,
der Gewinner am Aktienmarkt ablesen, denn es besteht Unsicherheit.
Was ist dann zu tun? Er kann den Erwarteten,
die erwarteten Gewinne maximieren oder er kann den erwarteten Nutzen aus dem Gewinn maximieren.
Also allein im Gewinnmaximierung vorzugeben, reicht dann nicht mehr, wenn Unsicherheit besteht.
Was man ihm aber vorgeben kann als Kriterium ist,
dass er Versucht, den Wert des Unternehmens am Aktienmarkt zu maximieren.
Diese Vorgabe hat auch bei Unsicherheit Bedeutung. Denn im Aktienwert spiegeln sich
alle Erwartungen über die Gewinne schon wieder. Also alle Informationen,
die man hat über ein Intounternehmen, auch unsichere Informationen,
die spiegeln sich eben sofort in den Aktien wieder.
Darum ist es ein sinnvolles Kriterium,
einem Unternehmen, einer Unternehmensleitung zu sagen,
maximiert den Wert am Aktienmarkt
Wenn also die Manager, den Wert der Aktien so hoch wie möglich halten,
dann tut sie auf jeden Fall etwas, was den Aktionieren recht ist.
Und insofern ist dieses Kriterium auch geeignet bei Unsicherheit. Ja,
jetzt haben wir über die Erlöse und die Kosten gesprochen und
gingen immer davon aus, dass es eigentlich klar ist,
was jetzt die Output-Güter sind und was die Input-Güter sind.
Aber das ist natürlich auch eine unternehmerische Entscheidung. Das Unternehmen
muss entscheiden, Welche Output-Büter will ich eigentlich alle produzieren?
Zum Beispiel muss das Unternehmen entscheiden, ist die Reinigung des Betriebsgebäudes?
Ist das jetzt ein Outputgut? Oder kaufe ich mir
ein Reinigungsfirma? Oder also beauftrage ich eine Reinigungsfirma,
die Reinigung des Gebäudes für mich zu erledigen?
Im zweiten Fall, wo taucht das dann auf?
In welchem Teil? Hat man dann diese Tätigkeit des Reinigens
Also der erste Fall ist der,
dass das Unternehmen sagt, die Reinigung des Gebäudes,
das ist auch ein Output von uns.
Wo sieht man das dann? In der Gleichung,
die Reinigung des Gebäudes. Wo würden Sie das reinschreiben?
Sie müssen als Manager den Gewinn maximieren, wo schreiben Sie jetzt das rein?
Die Reinigung des Gebäudes. Sie wollen ja nicht,
dass das Gebäude schmutzig bleibt.
Also dürfen Sie das
nicht vergessen
Ja, bitteschön. Genau,
wenn sie es bei den Kosten reinschreiben, dann wählen sie sich,
dann entscheiden sie sich sozusagen für die zweite Lösung,
eine Reinigungsfirma zu beauftragen.
Diese Sache für sie zu erledigen. Dann ist es einfach ein Input,
sauberes Gebäude als Input der Produktion und dann taucht das,
was sie der Reinigungsfirma zahlen müssen, nur hier auf.
Aber wenn sie sich entscheiden, wir stellen Leute an,
die sind immer im Betrieb und Sauberkeit
des Gebäudes,
des Betriebsgeländes ist eines unserer Output-Güter
Dann tauchen die Arbeiter, die sie dafür anstellen,
hier auf und die Reinigung,
die Sauberkeit des Gebäudes ist ein Output,
der für sie einen bestimmten Wert auch hat.
Also diese Entscheidung muss ein Unternehmen treffen, was sind eigentlich meine Output-Güter?
Will ich manche Outputs zu Inputs machen? Diese Diskussion war,
Vor zehn Jahren war das sehr im Schwunge,
dass viele Unternehmen zum Beispiel überlegt haben, ihre Kantinen outzusourcen.
Also alles, worum es, wo es um Outsourcing geht,
was ungefähr zehn Jahren eben sehr populär war.
Da hat man dann Sachen, die vorher Outputs war,
einfach zu reinen Inputs gemacht.
Ja, die dann als Kosten angefallen sind,
wollen man womöglich einfach den Arbeitern immer Gutscheine gegeben hat,
Okay, ich glaube, das ist dann ein guter Zeitpunkt,
um erst mal Pause zu machen.
Vielen Dank. Ja, meine Damen und Herren,
lassen Sie uns fortfahren? Ich wurde gerade darauf aufmerksam gemacht,
dass meine Nummerierung der Folien nicht ganz korrekt ist.
Also wir haben letztes Mal aufgehört mit 3069 und diesmal
habe ich angefangen mit 380. Das liegt daran,
dass ich letztes Mal mir sozusagen noch was aufgehoben hatte
Wozu wir dann aber nicht gekommen sind. Also sie haben
nichts verpasst. Das ist das, was sie sich merken müssen.
Sie haben nichts verpasst. Es geht einfach von 369 zu
380. Ja, gut, machen wir weiter. Wir haben
schon darüber gesprochen, dass man unterscheiden muss zwischen langfristig und kurzfristig.
Können Sie vielleicht? Genau. Danke. Und dementsprechend unterscheidet
man zwischen fixen und variablen Faktoren
Also ein Faktor, der für das Unternehmen in einer
fixen Menge gegeben ist, das ist ein fixer Faktor.
Und wenn ein Faktor in verschiedenen Mengen verwendet werden kann,
nennt man das einen variablen Faktor.
Und der Zeitraum, in dem mindestens ein Faktor fix ist,
das ist die kurze Frist, das nennt man kurzfristig.
Langfristig sind alle Faktoren variabel,
man kann eine neue Fabrik, ein neues Fabrikgebäude bauen,
man kann ein Land dazu pachten
Also langfristig sind alle Faktoren variabel. Wozu führt das?
Das führt dazu, also in der kurzen Frist,
müssen Sie überlegen, Sie haben ein Fabrikgebäude. Und egal,
ob Sie jetzt in dem Fabrikgebäude Output produzieren oder nicht,
Sie haben immer die Kosten für dieses Fabrikgebäude.
Langfristig ist es so, das Unternehmen kann immer entscheiden,
alle Faktoren sind variabel, also auch das Fabrikgebäude wird langfristig
ein variabler Faktor.
Das kann man
Verkaufen. Also, langfristig kann man immer entscheiden,
null Inputs zu verwenden. Also eben auch so ein Kapitalgut,
wie das Riprikgebäude, abzustoßen. Also langfristig gehören,
wenn man gar keine Inputs verwendet, auch gar keine Outputs.
Und wozu führt das bezüglich des Gewinns?
Kann der Gewinn langfristig kleiner sein
als null
Langfristig kann der Gewinn nicht kleiner sein als Null, weil man
eben alle Inputs abstoßen kann. Wenn man sie entscheidet,
man will nicht produzieren, kann man alle Inputs abstoßen.
Kurzfristig ist das eben nicht der Fall.
Da kann es sein, sie produzieren gar nichts,
aber sie haben trotzdem gewisse Kosten aufgrund dieser fixen Faktoren,
die sie nicht kurzfristig abstoßen können.
Also in der Langfrist gibt es keine negativen Gewinne,
aber durchaus in der kurzen Frist
Genau. Wir haben jetzt fixe und variable Faktoren,
kennengelernt, da gibt es noch sogenannte quasi fixe Faktoren.
Was sind jetzt quasi fixe Faktoren? Das sind, Produktionsfaktoren,
die unabhängig sind vor der Menge des Outputs eines Unternehmens,
aber die von dem Unternehmen in fixen Mengen verwendet werden müssen,
Sobald das Unternehmen einen positiven Output hat.
Also zum Beispiel die Heizung in einem Unternehmen.
Sobald in dem Unternehmen produziert wird, muss auch geheizt werden.
Das ist dann also ein quasi fixer Faktor,
aber das Maß der Heizung steigt nicht mit dem Maß des Outputs.
Oder die Beleuchtung des Unternehmens. Sobald auch nur ein bisschen
Output generiert wird, müssen sie eben das Gebäude beleuchten.
Aber es ist nicht abhängig von der Menge des Outputs,
den sie produzieren. Genauso die Reinigung. Das sind
quasi fixe Faktoren
So, jetzt haben wir gesehen,
also zunächst haben wir heute festgestellt, wie beschreibt man Produktionsmöglichkeiten?
Wie beschreibt man Technologien? Dann haben wir uns überlegt,
was ist die Handlungsanweisung an die Unternehmensleitung? Da haben wir
über Genwin-Maximierung gesprochen. Und was man dabei überlegen muss.
Und jetzt gucken wir uns das mal genauer an,
wie sieht denn kurzfristige Gewinnmaximierung aus? Also kurzfristig heißt wieder,
dass mindestens ein Faktor auf einem bestimmten Niveau fixiert ist.
Also, wir nehmen den Faktor 2, der sei auf X2 Quer fixiert.
Was heißt jetzt also Gewinnmaximierung? Gewinnmaximierung, wieder erlös-minus-kosten.
Erlös ist das, also der Preis, mal der Produktionsfunktion,
wobei jetzt de facto 2 eben auf dem Niveau X2 quer fixiert ist.
Minuskosten, was sind die Kosten? Die Kosten sind
die Kosten meines Variablenfaktors. Und die Kosten meines fixen Faktors
Also, wie zwei, mal X2 quer.
W2 ist die Entlohnung des fixen Faktus. Wenn also der
fixe Faktor Kapital ist, was ist dann das W?
Normalerweise, was ist der Preis des Kapitals? Das kann man
da nehmen. Wir hatten es vorhin schon mal gesagt,
der Preis des Kapitals, da kann man eben den Zinssatz
für verwenden.
Also,
das ist mein kurzfristiges Gewinnmaximierungsproblem
Ich muss, um das Maximum zu finden, nach dem variablen Faktor ableiten,
denn die Frage ist ja nur die, was ist mein,
wie hoch oder mit welcher Menge, setze ich meinen variablen Faktor ein.
Welche Menge des variablen Faktors gibt mir den maximalen Gewinn. Ja. Dann leite ich das ab,
berechne die Bedingung erster Ordnung, Und das ist also der Preis,
der Output-Preis, der ist ja gegeben, mal der Ableitung,
der Produktionsfunktion nach dem variablen Faktor X1,
minus wie 1, mal X1,
wenn man es ableitet, fällt das X1 weg,
also bleibt hier die Entlohnung bis Variablen Faktors stehen und der fixe Faktor,
das war ja eine konstante.
Gehen wir gerade nochmal zurück. Diese,
das ist ja eine Konstante, wie fällt bei der Ableitung,
bei der Differenzation weg
Und was ist das hier für ein Ausdruck? Den kennen Sie
schon? Was ist das? Wie nennen wir das?
Das ist das Grenzprodukt des Faktors 1. Wenn wir das also
ein bisschen umschreiben, diese Bedingung, was folgt daraus?
Der Wert des Grenzprodukts, des SP mal MP,
das ist der Wert des Grenzprodukts,
muss gleich der Entlohnung des Faktors sein
Und X1, Sternchen, ist die Gewinnmaximale Menge.
Dieses Faktor ist eins. Also was bedeutet dieses Gewinnmaximierungskriterium?
Was sagt es Ihnen als Unternehmen? Das sagt,
setzen Sie so viel von Ihrem variablen Faktor ein,
dass dieser, dass das Grenzprodukt dieses variablen Faktors,
wenn Sie das bewerten, mit dem Preis des Outputs,
genau dem gleich ist, was Sie für diesen Faktor bezahlen.
Also die letzte Einheit, die Sie mit diesem Faktor bezahlen,
die letzte Einheit, die Sie mit diesem Faktor produzieren,
muss gleich sein dem, was Sie diesem Faktor an Lohn bezahlen.
Denn es ist natürlich klar, gucken wir es uns mal an.
Wenn sie mehr Lohn bezahlen als eine zusätzliche,
als ein zusätzlicher Arbeiter ihnen an Output bringt,
dann stellen sie den zusätzlichen Arbeiter nicht ein.
Aber wenn dieser zusätzliche Arbeiter ihnen noch mehr an Output bringt,
als sie ihn bezahlen, dann stellen sie ihn ein.
Also ist gerade dort das Gewinnmaximum erreicht, wo diese beiden Seiten gleich sind.
Also Gewinn maximal ist diejenige Menge eines Faktors, bei der
der Wirt des Grenzprodukts dieses Faktors gleich seinem Preis ist.
Und das? Ja, genau, erst mal.
Soweit? Wir wollen das auch uns grafisch angucken.
Wenn wir die Gewinnfunktion uns nochmal angucken,
das ist also der Gewinn, ist gleich Erlös,
Minuskosten, Und wir lösen das jetzt nach Y auf.
Also nach dem Output lösen wir diese Funktion auf. Dann sehen wir,
der Output ist eine Funktion des Variablen Faktors X1. Er ist eine Funktion,
oder ist hier eine Konstante, der fixe Faktor ist,
taucht als Konstante hier auf.
Und ist eine Funktion des Gewinns. Wenn man das so darstellt,
diese Gewinnfunktion nach Y auflöst, nach dem Output auflöst,
dann hat man
sogenannte ISO-Gewinnlinien
Stellt man dann damit dar? Wie sehen diese ISO-Gewinnlinien aus?
Ja, erst mal, das ist noch die Produktionsfunktion.
Das hatten wir praktisch vorher schon, wenn ein Faktor
konstant gehalten wird. Wie sehen diese ISO-Gewinnlied jetzt aus?
Sie sehen, der Output ist an der Ordinate,
der variable Faktor ist an der Abstüsse.
Gucken wir uns
die Gleichung an
Wir stellen also den Output in Abhängigkeit vom bariablen Faktor dar.
Und der Koeffizient vor dem variablen Faktor ist wie eins durch P.
Wie drückt der sich jetzt in der Gewinnlinie aus?
Wie setzt sich der um in der Gewinnlinie?
Könnt ihr bitte damit rausgehen? Wie bitte? Ja,
das würde ich empfehlen. Wie drückt sich dieser Koeffizient in
der ISO-Gewinnlinie aus
Überlegen Sie sich mal, also wenn Sie diese Gleichung haben,
wie konnte die in einem Diagramm abbilden?
Wenn dieses hier an der Abstisse steht, dann entscheidet der
koeffizient vor der unabhängigen Variable, über die Steigung der ISO-Gewinnlinie
Und dieser Ausdruck hier, das ist ja praktisch eine Konstante,
für ein bestimmtes Pi, für einen bestimmten Gewinn ist,
das hier eine Konstante und entscheidet über den Ordinatenabschnitt der ISO-Gewinnlinien.
So können Sie also ISO-Gewinnlinien konstruieren, indem Sie die Gewinngleichung nach Y auflösen.
Und dann hat dieser Ordinatenabschnitt eine unterschiedliche Höhe,
je nachdem,
für welchen Gewinn
Sie, diese ISO-Gewinnlinie darstellen wollen. Also ISO-Gewinnlinie heißt,
auf einer dieser Linien ist der Gewinn immer konstant.
Also für einen bestimmten Gewinn B1 gilt diese ISO-Gewinnlinie.
Für einen anderen Gewinn gilt diese ISO-Gewinnlinie.
Und wo ist das Optimum? Wo ist das Gewinn?
Maximum? Was ist Ihre Vermutung?
Das Gewinn? Ja, bitteschön
Ihre. Genau. Nämlich, was ist da gleich? Wie bitte? Genau,
die Steigungen sind gleich und was ist die Steigung der Produktionsfunktion?
Wie können sie die, was ist sozusagen das Maß,
was die Steigung der Produktionsfunktion bestimmt? Das ist das Grenzprodukt,
ja, mit dem Grenzprodukt erfassen sie die Steigung der Produktionsfunktion und die Steigung der Isegewinnlinie ist,
dass wir eins durch P Und da sehen Sie,
das ist genau das,
was wir als Optimalitätsbedingungen vorher errechnet hatten.
Ups, kommt Sie nochmal? Dann gehe ich nochmal zurück.
Das ist genau das, was wir hier errechnet hatten als Optimalitätskriterium.
Nur, dass jetzt P auf die andere Seite gebracht wurde.
Also, wir haben jetzt grafisch nachvollzogen,
was wir vorher schon errechnet hatten
Das Optimum, das Gewinn maximale Einsatz, das Variante mit Produktionsfaktors,
ist dort, wo sein Grenzprodukt, dem Reallohn entspricht.
Also B12P ist nichts anderes als der Reallohn.
Also, was wissen wir? Im Optimum tangiert eine ISO-Gewinnlinie
die Produktionsfunktion. Wir wissen, die Steigung der Produktionsfunktion,
das ist das Grenzprodukt,
entspricht der Steigung der ISO-Gewinnlinie,
das ist der Reallohn
Es gilt also fies. Das Grenzprodukt muss dem Reallohn entsprechen
. Ja, und das hatten wir eben vorher errechnet.
Gucken wir uns an, wie verändert sich das Gewinnmaximum,
das Gewinnoptimum, wenn jetzt der Faktorpreis des Variablenfaktors steigt.
Also, wir haben hier wieder die Gleichung für die ISO-Gewinnlinie
und jetzt soll wie eins steigen
Wir haben hier wieder die Produktionsfunktion und wir haben ein bestimmtes,
sag ich jetzt mal, niedriges W1.
Die Entlohnung des Faktors 1 ist niedrig und steigt jetzt.
Was passiert, wenn es steigt?
Wie verändert sich die ISO-Gewinnlinie, wenn wir eins steigt?
Was würden Sie sagen
Wie verändert sich die ISO-Gewinnlinie, wenn der Faktorpreis
des Faktors 1 steigt? Ja, bitteschön. Genau,
die wird steiler und was bedeutet, wenn sie steiler wird?
Das bedeutet, dass die Gewinn, das ist das Gewinnoptimum,
bei einem niedrigeren Einsatz des Faktors ist.
Und das ist doch auch das, was sie vermuten,
wenn der Faktor Preis eines Faktors steigt,
dann wird dieser Faktor eben weniger eingesetzt in der Produktion.
Also, bei steigendem Faktorpreis sinkt die optimale Einsatzwänge dieses Faktors.
Das heißt, eine Faktor-Nachfragefunktion verläuft fallend. Ja,
Sie fragen, umso weniger eines Faktors nach, je höher
sein Preis ist. Jetzt wird nicht der Faktorpreis verändert,
sondern jetzt wird der Output-Preis verändert.
Was ist dann der Fall?
Was passiert,
wenn P steigt
Was passiert mit den ISO-Gewinnlinien? Wir haben jetzt wieder ein
niedriges P. Und was passiert, wenn jetzt aber P steigt?
Was passiert dann mit der ISO-Gewinnlinie? Wie viel verändert sie sich?
Ja, bitteschön. Genau. Die Steigung wird flacher.
Das heißt, die Gewinnfunktion vollläuft flacher und das Gewinnoptimum ist
bei einem höheren Einsatz des Faktors des Variablen Faktors
Also, das ist auch klar, wenn Sie ein Unternehmen haben,
Sie haben ein Pabrikgebäude gekauft, Maschinen sind auch da,
das sind sozusagen Ihre fixen Faktoren und Sie produzieren,
ja, was wollen Sie produzieren?
Sie produzieren vielleicht Herde und jetzt steigt der Preis für den Herd,
dann werden Sie natürlich mehr Herde produzieren und das können Sie nur machen,
indem Sie den Faktor Arbeit erhöhen,
weil das ihr variabler Produktionsfaktor ist
Also, wir wissen, bei steigendem Output-Preis steigt die Gewinn
maximale Einsatzmenge des Faktus und damit der Output.
Also eine Angebotsfunktion verläuft steigend. Je höher der Output-Preis ist,
desto mehr versuchen können sie auch am Markt absetzen.
Also desto mehr bietet ein Unternehmen an, desto mehr produziert
ein Unternehmen. Die Angebotsfunktion eines Unternehmens verläuft also steigend im
Abhängigkeit vom Output-Preis
Ja, was passiert, wenn der Faktorpreis B2 steigt?
Wie kann das passieren, wenn jetzt das Kapital ist?
Wie kann der Faktorpreis steigen? Bitteschön. Können Sie es noch mal lauter sagen? Genau,
wenn sie eben ihr, wenn sie umschulden müssen,
zum Beispiel der Kredit läuft aus und der neue Kredit hat
nur einen höheren Sitzsatz, dann kann es eben sein,
dass Der Faktorpreis des fixen Faktors steigt.
Wir haben hier wieder die Gleichung für die ISO-Gewinnlinie, die Produktionsfunktion.
Was passiert, wenn wir eine solche Preissteuerung beim fixen Faktor
haben, da erhöht sich einfach der Ordinatenabschnitt.
Also es steigt wie zwei, dann steigt dieser Ordinatenabschnitt,
die Steigung der ISO-Gewinnlinie bleibt aber gleich.
Es ist also nur eine Parallele Verschiebung.
Und was ist das Ergebnis also dann für das Unternehmen?
Was muss es dann hinnehmen
Denn ja, was muss das Unternehmen hinnehmen?
An welchem Punkt wird das produzieren? Wo ist das Gewinnmaximum
? Was würden Sie sagen, mit was?
Wie muss das Unternehmen
hier entscheiden
Ja, bitteschön. Es kann, also in dem Moment ist es
ein fixer Faktor und das Unternehmen kann den nicht auf Null setzen.
Es muss eben diese Kapitalkosten für das Gebäude zahlen.
Was muss es dann, wo ist dann sein Gewinn,
Maximum?
Ja, bitteschön
Genau, das Optimum ist immer noch an diesem alten Punkt,
also bei der VI,
die optimale Einsatzmenge des Variablen Faktors, die bleibt konstant.
Da hat sich ja nichts geändert. Aber was muss also,
was ist die Konsequenz für das Unternehmen,
wenn der fixe Faktor im Preis steigt,
was muss es hinnehmen?
Ja? Nicht gering an Output nicht
Wie bitte? Genau, praktisch um, es muss ja auf dieser ISO-Gewinnlinie bleiben.
Ja, wir suchen immer noch die ISO-Gewinnlinie, die die Produktionsfunktion tangiert.
Und wenn wir jetzt wie zwei gestiegen ist,
das muss Pipi, der Gewinn sinken,
damit wir immer noch auf der gleichen ISO-Gewinnlinie sind.
Ja, das ist ja auch plausibel, wenn sie,
wenn der Output-Preis sich nicht verändert, das Produkt,
was sie verkaufen und der variable Faktor ändert sich nicht,
sondern nur der fixe Faktor wird teurer,
dann sinkt eben
ihr Gewinn
Also die Steigung der ISO-Gewinnlinie ändert sich nicht.
Die gewinnen maximale Menge des Faktors 1, bleibt auch konstant.
Nur der Gewinn, der singt, der Achsenabschnitt bleibt konstant.
Nun haben wir kurzfristige Gewinnmaximierung kennengelernt und die Kriterien dafür.
Jetzt kommen wir zur langfristigen Gewinnmaximierung. Langfristig heißt also,
Also, Entschuldigung, ich wundere mich,
sie sind zu spät gekommen und jetzt gehen sie früher.
Können sie sich nicht bitte hinsetzen? Ja? Wir haben
noch eine Viertelstunde und die können sie jetzt auch noch ausharren.
Wir haben langfristige Gewinnmeximierung. Das bedeutet, alle Faktoren sind
variabel. Und wir müssen also jetzt diese Gewinnfunktion,
hat zwei unabhängige Variablen und wir müssen nach beiden Variablen ableiten.
Was ergeben sich dann für Optimalitätsbedingungen? Wir leiten nach beiden
, unabhängigen Variablen ab. Das ist also P mal,
dem Grenzprodukt, abgeleitet nach dem Faktor 1. Muss gleich sein,
dem Lohn für den Faktor 1.
Das ist also dieser Therm abgeleitet. Wir leiten partiell ab
. Deswegen fährt bei dieser Bedingung dieser Teil natürlich weg.
Dann leiten wir das nach X2 ab.
Das gibt P mal dem Grenzprodukt nach dem Faktor
Gleich W2, gleich dem Lohn für diesen Faktor 2. Also das,
was wir, das ist im Grunde genau das Gleiche,
was wir vorhin hatten. Da war aber der eine Faktor fix,
jetzt sind beide Faktoren variabel, dann müssen wir auch nach beiden Faktoren ableiten.
Also ja für beide Faktoren die optimale Menge bestimmen.
Also die Faktoren 1 und 2 sind dann optimal eingesetzt,
wenn der Wert das Grenzprodukt eines jeden Faktors gleich seinem Preis ist,
also gleich seiner Entlohnung ist.
Und das können wir berechnen, wenn wir wissen,
wenn wir die Grenzprodukte kennen als Funktion von X1 und 2,
dann können wir diese Gleichungen nach X1 und X2 auf,
ja, ausrechnen.
Und dann haben wir die Gewinnmaximale für x Menge für X1
und X2
Dann steht also, halten wir einen Ausdruck,
der sieht aus wie die optimale Menge des Faktors X1,
ist abhängig von dem Output-Preis und den Input-Preisen und diese Funktionen
der Faktormengen in Abhängigkeit von den Preisen nennt man Faktor-Nachfragefunktionen.
So wie wir es hatten, auch schon in der Konsumtheorie
Gibt es auch hier die Inverse jeweils. Also,
zu einer Faktornachfragefunktion, bei der die Faktormenge in Abhängigkeit steht,
von den Faktor Preisen, so kann man auch eine Inverse Faktornachfrage errechnen.
Und bei der ist es gerade umgekehrt,
da steht der Faktor Preis in Abhängigkeit von der Faktormenge.
Wir hier tragen das aber in genau den gleichen Koordinatensystem ab
mit dem Preis hier an der Ordinate und der Menge an der Abstisse.
Das ist eine Konvention, man könnte das auch
anders machen
Wenn man das so macht, dann spiegelt diese,
inverse Faktor, Nachfragefunktion, nichts anderes wieder,
als den Wert des Grenzprodukt des Faktors.
Wir haben ja gesagt, im Optimum muss der Wert
des Grenzprodukts gleich dem Lohnsatz sein.
Also wenn wir hier den Lohn als abhängige Variable ansehen,
dann ist das hier nichts anderes als der Wert des Grenzprodukts
Also die inverse Faktor-Nachfrage, gib mir an,
wie hoch der Preis eines Faktors sein muss,
damit genau X1-Einheiten nachgefragt werden.
Und das Niveau des anderen Faktors wird in dem Fall konstant gehalten.
Und das Niveau, also der Preis muss immer eben
so hoch sein,
wie der Wert des Grenzprodukts
Jetzt kommen wir hier noch zu einer, zu einem interessanten
Zusammenhang zwischen Gewinnmaximierung und Skalenerträgen. Wir haben ein Unternehmen,
das als langfristig Gewinn maximierenden Output diesen hier gewählt hat,
also da ist langfristig Gewinnmaximierende Output, ist Y. Sternchen.
Und wir wissen, die Gewinne bei diesem Output sind dann P-Sternchen.
Also erlöse minus Kosten. Die Kosten Wenn man die optimalen Faktoreinsatzmengen gewählt hat.
Und jetzt behaupten wir, der Gewinn sei positiv.
Also, wie Sternchen, größer Null. Was würde das bedeuten?
Wir nehmen weiterhin an, dieses Unternehmen hat konstante Skalenerträge.
Was heißt konstantes Skalenerträge nochmal? Das heißt, dass wir,
wenn wir die Inputs um den Faktor Tee erhöhen,
dass dann auch die Outputs um den Faktor Tee steigen
Wenn dieses Unternehmen einen positiven Gewinn macht,
dann wäre es ja eigentlich klug von dem Unternehmen,
wenn das Gewinn maximierend ist,
alle seine Inputs zu erhöhen, dadurch steigt der Output,
proportional, und dann macht es doppelte Gewinne.
Wo ist da der Haken? Kann ein Unternehmen seine Gewinne einfach verdoppeln,
wenn es die Inputs erhöht, dadurch steigen die Outputs proportional,
und dadurch verdoppelt sich der Gewinn,
ja,
machen sie zuerst
Gott ist erwartet. Wie bitte? Das habe ich nicht. Ja,
also wenn man, ja,
es geht auch schon ein bisschen in die richtige Richtung,
wo sie den Haken sehen, ja,
was bei ihr... Hängt auf vom Markt ab.
Wozu führt der Markt? Genau, das müssen wir
uns überlegen. Ja, bitte,
haben Sie noch
Deine. Ja, okay, wenn Sie sagen,
die sind irgendwie begrenzt, ja?
Also, sie merken, da ist irgendwas,
irgendwas stimmt da nicht und was wird dann nicht,
was wird da nicht berücksichtigt?
Was macht der Markt? Was würde passieren,
wenn ein Unternehmen so leicht seine Gewinne verdoppeln könnte?
Es würde natürlich dazu kommen, dass andere Unternehmen
das Gleiche machen wollen
Und wenn die den gleichen Zugang haben zur Technologie,
den gleichen Zugang zu dem Produktionsfaktoren, dann werden so lange Unternehmen,
die in diesen Markt kommen, wie lange?
Werden Unternehmen in den Markt kommen? Ja. Ja,
das Unternehmen kümmert sich nicht so sehr um Angebot und Nachfrage.
Aber was ist das Kritikum für das Unternehmen
Genau, das Unternehmen wird, es werden immer noch Unternehmen in diesen Markt reinkommen wollen,
so lange, bis die Gewinne auf null sind.
Gewinne auf null heißt, dass die Erlöse genau die Kosten decken
und alle Opportunitätskosten decken, ja, woraus wir schließen müssen.
Langfristige Gewinnmaximierung heißt auf einem Konkurrenzmarkt immer null Gewinne,
ja, wir können eben nicht annehmen,
also es ist in sich unlogisch, wenn wir annehmen,
ein Unternehmen, mit konstanten Skalenerträgen, erwirtschaftet langfristig positive Gewinne.
Das kann nicht sein. Dann kommen eben andere Unternehmen in
den Markt und treiben so die Gewinne bis auf null zurück.
Und wichtig ist aber, dass man dafür annimmt,
konstante Skalenerträge und wichtig ist,
dass man sich eben auf einen Konkurrenzmarkt befindet,
wo andere Unternehmen auch ungehindert eintreten können.
Und Konstante Skalenerträge, reflektieren wir nochmal, was bedeutet das?
Konstante Skalenerträge, habe ich vorhin schon gesagt, das ist im Grunde das typische.
Und auf Konkurrenzmärkten herrschen eben auch in den meisten Fällen konstante Skalenerträge.
Also Dinge, die sie auf Konkurrenzmärkten produzieren, weisen typischerweise konstante Skalenerträge auf.
Ja, zum Beispiel können sie ein Gegenbeispiel nennen,
wo haben wir eben typischerweise nicht konstante Skalenerträge.
Sie hatten vorhin schon mal ein Beispiel genannt.
Sagen Sie nochmal, welche Unternehmens, welche Branchen?
Weisen, steigende Skalenerträge auf? Autos haben wir gesagt,
genau, jetzt überlegen sie sich,
also bei Autos ist es der Fall,
aber wir haben auch gesagt,
bei leitungsgebundene Technologien weisen eben auch steigende Skalenerträge auf,
also zum Beispiel Energiekonzerne
Und wenn sie jetzt nach weiteren Beispielen suchen,
dann werden sie feststellen, das sind eben typischerweise auch Unternehmen,
wo kein vollständiger Wettbewerb herrscht.
Auch bei den Autounternehmen, das ist ja nicht vollständige Konkurrenz.
Also wir haben festgestellt, konstante Skalenerträge ist eine Produktion,
die typisch ist für,
oder die vollständigen Wettbewerb erleichtert und langfristig ist in solchen Märkten
nur ein Nullgewinn erreichbar
Also bei vollständigen Wettbewerb und konstanten Skalenerträgen
werden die Unternehmen im langfristigen Gleichgewicht keine Gewinne machen.
Wir haben schon gesagt, was würde passieren bei positivem Gewinn?
Es würden eben andere Unternehmen so lange in den Markt dringen,
bis die Gewinne wieder bei Null wären.
Ja, also ökonomische Nullgewinne sind ein Kennzeichen von Wettbewerbsmärkten.
Ist das soweit klar? Ich bin noch nicht fertig
Aber erst mal will ich wissen, ob das alles klar geworden ist.
Der Punkt ist nämlich der gewesen. Ich wollte Ihnen noch
ein Beispiel machen. Und ich habe ein Beispiel konstruiert.
Ich will das nur noch kurz skizzieren. Noch eine Sache.
Habe ich hier vergessen. Null gewinnen. Also ich habe versucht,
dass an der TU halte ich eine Vorlesung für Ingenieure.
Und das ist ein internationaler Studiengang. Und die haben sich
mit Händen und Füßen dagegen gesträubt, dass Unternehmer keinen Gewinn machen.
Und wichtig ist eben, das Nullgewinn bedeutet,
dass sie alle Kosten zur Opportunitätskosten bewertet haben. Das heißt,
dass der Unternehmer im Unternehmen bei Null gewinnen,
einen marktgerechten Lohn erhält, dass alle Investitionen,
alle Kapitalgüter in diesem Unternehmen, auch einen wettbewerbsfähigen Ertrag erzielen.
Das heißt Null gewinnen. Und damit kann ein Unternehmen natürlich
zufrieden sein. Ja, aber nochmal zu dem Beispiel,
dass ich Ihnen konstruieren wollte.
Ich will das nur noch kurz skizzieren
Ich habe mir also eine Produktionsfunktion ausgedacht. Und was ist
das für die Produktionsfunktion? Und wie sind die Sky,
also es ist eine Kopductles-Produktionsfunktion, wie sind die Skalenerträge?
Was haben wir für Skalenerträge? Wie bitte? Ich habe
es nicht verstanden. Genau. Vielen Dank. Sind konstante Skalenerträge.
Und ich wollte ihnen also zeigen, wie man hier,
wenn man davon ausgeht, dass das Kapital konstant ist,
den optimalen Einsatz des Produktionsfaktors Arbeit errechnet.
Und ich habe einen Preis vorgegeben und sie sollten also dann das kurzfristige Gewinnmaximum ausrechnen.
Und dann habe ich gedacht, der nächste Schritt ist,
dass ich sie das langfristige Gewinnmaximum ausrechnen lasse und das hat nicht funktioniert.
So einfach hat das nicht funktioniert. Wie ich mir das
gedacht habe und der Punkt ist eben der, wenn mir konstante Skalerträge haben,
dann Muss im langfristigen Optimum der Gewinn null sein.
Und das führte dazu, dass sich Preise und,
also dass sich der Output-Preis und der Input-Preis in einem bestimmten Verhältnis zueinander verhalten muss.
Also der Markt, der arbeitet so lange an diesen verschiedenen Variablen,
bis Output-Preis und Input-Preise in einem festen Verhältnis sind.
Und sie als Unternehmer müssen sich an dieses Verhältnis dann anpassen.
Und wenn sie langfristig optimieren, dann kriegen sie eben genau diese Lösung raus
Bei dir null Gewinne bestehen. Also mit meinen Vorgaben,
für den Output-Preis und für den Input-Preis, die ich gemacht habe,
komme ich eben nicht zum langfristigen Gewinnmaximum rum.
Also zwischen einem kurzfristigen Gewinnmaximum und einem langfristigen Gewinnmaximum Arbeit,
der Markt so lange, bis die Gewinne null sind.
Das wollte ich Ihnen hier noch nur kurz skizzieren,
denn weiter kommen wir nicht.
Und ich wünsche Ihnen jetzt ein schönes Wochenende.
Vielen Dank