Wunderbar, ich glaube, jetzt können sie mich besser hören.
Dann können wir starten. Gibt es irgendwelche Fragen zu
letzter Stunde? War da noch was unklar? Gut,
dann würde ich vorschlagen, fange ich an.
Wir haben die Nachfrage hergeleitet aus den Optimierungsentscheidungen von Individuen
und haben dann die einzelnen Nachfragekurven der Individuen aggregiert,
also addiert zu einer Marktnachfrage
Und wir wissen schon, die ist normalerweise negativ geneigt,
aber wir wollen jetzt diese Nachfragekurve noch viel genauer beschreiben,
damit wir damit auch wirklich umgehen können.
Und deshalb suchen wir nach einem Maß und dieses Maß,
um die Nachfragekurve und später auch andere Kurven zu beschreiben,
ist die Elastizität.
Für ein Unternehmen ist es nämlich hilfreich,
wirklich genau zu wissen, wie ändert sich die Nachfrage,
wenn sie
den Preis eines ihrer Güter ändern
Oder wir haben das schon mal gesehen, bei dem Beispiel der Tabaksteuerreform.
Für den Staat ist es wirklich sehr interessant,
genau zu wissen, wie ändert sich die Nachfrage nach Zigaretten,
wenn er die Steuerauf-Zigaretten erhöht.
Denn damit ist natürlich verbunden, ist natürlich ein Steuerertrag verbunden.
Und an dem ist er natürlich interessiert
Man könnte sich überlegen, einfach die Steigung der Nachfragekurve zu nehmen,
aber sie müssen sich vorstellen, die Steigung der Nachfragekurve,
die ist natürlich immer von den Einheiten abhängig.
Messen Sie jetzt die Preisänderung in Cent,
messen Sie die in Euro, messen Sie die in Dollar.
Also da müssen Sie ständig aufpassen,
dass Sie auf die Einheiten aufpassen und gucken,
welche ist denn nun da gerade gemeint.
Und natürlich auch die Mengenänderung auf die Preisänderung hat dann auch eine bestimmte Einheit.
Und insofern ist dieses Maß einfach die Steigung,
ist nicht so praktisch. Und man hat also nach einem
Dimensionslosenmaß gesucht und das ist eben
die Elastizität
Wie ist sie denn definiert? Wir wollen heute zunächst
die Preiselastizität der Nachfrage besprechen. Die Preiselastizität dient,
der Nachfrage ist die prozentuale Änderung,
der Nachfrage als Reaktion auf eine prozentuale Änderung der des Preises.
Also, sie haben hier im Zähler die prozentuale Änderung der Nachfrage
Und sie beziehen das auf die prozentuale Änderung des Preises.
Und dann können Sie das eben immer so praktisch umdrehen.
Wir wissen, die Nachfrage, Kurve ist in der Regel negativ geneigt.
Also ist auch diese Elastizität in der Regel negativ,
nämlich die Mengenänderung auf eine Preisänderung ist in der Regel
eben negativ
Ich habe das jetzt erstmal hier vorgezeigt gehabt,
den absoluten Veränderungen, also abs, wie Veränderung,
die absolute Veränderung des Preises bezogen auf die Preishöhe.
Das kann man natürlich machen,
so wird es auch in den Büchern immer eingeführt,
aber das geht natürlich nur bei linearen Nachfragekurven,
aber in der Regel werden sie später eben auch Nachfragekurven begegnen,
wenn sie im Unternehmen sind oder so,
die sind natürlich normalerweise nicht linear
Und insofern ist dann dieser Ausdruck nicht konstant.
Und deshalb ist es eigentlich sehr praktisch und ich möchte sie
wirklich ermuntern, dass sie da auch keine Hemmungen haben.
Gleich die Ableitung zu verwenden. Also, was ist das
? Es ist einfach nochmal die Elestizität,
nur in der differenzellen Schreibweise,
also es ist die Ableitung der Menge
nach dem Preis
Und hier eben die Veränderung der Menge bezogen auf die Gesamtmenge
und hier die Veränderung des Preises bezogen auf den Gesamtpreis.
Und wenn sie das dann umdrehen,
haben sie eben hier die Ableitung der Menge nach dem Preis.
Gucken wir uns das Fall genau an. Was ist denn
die Preiselastizität einer Linear-Nachfragekurve? Also wir haben eine lineare Nachfragekurve,
die ist in dieser Form allgemein gegeben. Sie sehen,
also sie ist negativ, wie sie ja normalerweise ist.
Und was ist jetzt die Elastizität? Die Elastizität ist die Ableitung
dieser Funktion nach der Preis, also die Ableitung der Menge nach dem Preis.
Und da sehen Sie, die Konstante fällt weg und es
bleibt übrig, minus B, das ist die Ableitung.
Das ist dieses minus B, dann berechnet man die Elastizität,
also die Ableitung der Menge nach dem Preis,
mal den Preis durch die Menge. Also mal den Preis,
Bleibt so und die Menge ist ja genau diese Nachfragefunktion.
Also setze ich die hier ein? Und deshalb ergibt sich
das. Dieses Ergebnis. Was stellen wir dabei fest,
wenn wir jetzt diese Elastizität angucken bei einer linearen Nachfragefunktion?
Wir stellen fest, diese Elastizität ist ja von diesem P abhängig.
Das heißt, wenn Sie sich das jetzt in ein Diagramm vorstellen,
eine Nachfragekurve, die hat an jedem,
bei jedem P hat sie eine andere Elastizität
Und wie verändert sich die Elestizität? Gucken Sie es sich
mal an? Also wenn der Preis zum Beispiel,
lassen Sie den Preis mal gegen null gehen.
Was passiert dann mit der Elestizität? Was passiert dann mit der Elestizität
? Also dort, wo der Preis gegen null geht,
wie stark ist da die Reaktion der Nachfrage auf Preisänderungen?
Ja, bitte schön
Sie müssen sich vorstellen, wenn der Preis gegen null geht,
ja, dann ist, und das bedeutet ja,
ich habe schon eine sehr große Menge.
Bin der Preis ganz nahe bei null ist.
Dann wird ja schon sehr viel nachgefragt. Das bedeutet,
wenn jetzt der Preis sich ein bisschen verändert,
ist die zusätzliche Nachfrage, die erzeugt wird,
im Vergleich zu dem, was schon an Nachfrage da ist,
sehr klein, ja.
Also das heißt, wenn der Preis gegen null geht,
haben wir eine Elastizität,
die auch gegen null geht
Und so können sie eben für jeden Preis,
müssen sie bei einer solchen linearen Nachfragekurve, eine andere,
bekommen sie eine andere Elastizidid.
Gucken wir uns das hier an. Diesen Punkt hatten wir
jetzt schon. Also hier, und da will ich auch
doch drauf aufmerksam machen. Ich hatte es schon gesagt,
die Elestizität ist in der Regel negativ.
Deswegen verwendet man eben oft der Betrag der Elastizität,
damit man nicht immer das Minus dazu sagen muss.
Also hier ist die Elastizität gleich Null.
Dort, wo der Preis ganz hoch ist, ist die,
geht die Elestizität gegen unendlich. Das heißt eben,
wenn der Preis ja hoch ist und die Menge ja gegen null geht in dem Bereich,
dann führt eine kleine Preisänderung natürlich zu einer Mengenänderung und diese Mengenänderung ist natürlich prozentual sehr hoch,
weil ja die bisher konsumierte Menge ganz gering ist.
Also deswegen ist das hier,
geht das hier gegen unendlich und dann haben wir noch einen Punkt,
der wichtig ist und das ist Dieser Punkt,
in diesem Punkt, also gerade in der Hälfte der Nachfragegruppe,
ist die Elestizität gleich eins.
Also was heißt Elestizität gleich eins oder minus eins, muss man eigentlich sagen.
Das heißt, wenn der Preis um ein Prozent steigt,
dann sinkt die nachgefragte Menge um ein Prozent.
Ja, und dementsprechend haben wir Elestizitäten größer eins,
in diesem oberen Bereich der Nachfrage und Elestizitäten kleiner eins,
in diesem unteren Bereich der Nachfrage
Das ist das, was ich gerade schon erklärt habe,
dass dadurch, dass man es eben immer auf in Prozent angeht,
muss man die Änderung,
die eine, die Nachfrageänderung, die eine Preisänderung hervorruft,
wird eben unterschiedlich bewertet,
ob je nachdem,
ob man schon eine große Menge hat oder ob man noch
gar nichts hat
Ja. Wir wollen jetzt uns fragen,
und das ist natürlich für die Unternehmen eben sehr wichtig,
was hat die Elastizität mit dem Erlös eines Unternehmens zu tun?
Wie wirkt sich, wie wirken sich unterschiedliche Elastizitäten auf den Erlös
eines Unternehmens aus? Was ist erst mal der Erlös?
Der Erlös ist das Produkt aus Menge eines Gutes und dessen Preis
Und wir wissen ja, weil die Nachfrage eben negativ ist,
wenn der Preis steigt, sinkt normalerweise die verkaufte Menge.
Aber was passiert jetzt mit dem Erlös? Wir haben gesehen,
die verkaufte Menge, die sinkt, wenn der Preis steigt,
was passiert mit dem Produkt aus Preis und Menge?
Das ist ja der Erlös. Der kann eben steigen und fallen,
je nachdem, ob die Mengenänderung auf die Preisänderung
groß oder klein ist
Gucken wir uns das hier mal an, in dem Bild.
Wir haben also ursprünglich, wir haben diese Nachfrage und ursprünglich
diesen Preis. Also ist der Erlös Preis mal Menge und
jetzt steigt der Preis auf dieses Niveau.
Was passiert dann? Natürlich die verkaufte Menge sinkt. Das
heißt, dieser Erlös geht erstmal verloren. Aber natürlich,
er kriegt jetzt verkauft das Stück einen höheren Preis.
Es kommt also auch eine Ölösfläche dazu. Und das ist
diese Fläche. Die kommt dazu, weil jetzt jedes Stück,
was verkauft wird, zu einem höheren Preis verkauft werden kann.
Und dann haben wir doch diese kleine Fläche. Das ist
die Veränderung des Preises, mal eine Veränderung der Menge.
Und normalerweise gehen wir davon aus, dass Preise in kleinen Schritten
erhöht werden. Das heißt, auch die Mengenänderung wird
eine kleine Mengenänderung sein. Deswegen vernachlässigt man meistens
dieses Dreieck
Und wir wollen jetzt genau wissen, wann steigt der Erlös in Folge einer Preiserhöhung?
Also wir haben ja die Formel für den Erlös, Menge mal Preis.
Und jetzt ändere sich der Preis um ein gewisses Delta-P und
dadurch die Menge um ein Delta-Kuh und dann erhält man als neuen Erlös
Also das ist ja der neue Preis, mal der neuen Menge.
Und wenn man das jetzt außenbultipliziert,
bekommt man eben diesen Ausdruck und wir haben uns die dahinterstehenden Flächen,
gerade vorhin in der Abbildung angeguckt.
Wir haben auch schon gesagt, dieser Ausdruck ist normalerweise sehr klein.
Deswegen kümmern ihn vernachlässigen. Und dann ergibt sich als Erlösänderung,
also eher Strich, Windows R, ergibt sich diese beiden Therme.
Also das ist die Veränderung des Preises, mal der Menge
und Weil der ursprünglichen Menge und der Preis mal der Veränderung der Menge.
Also, wann steigt nun der Erlös in Folge einer Preiserhöhung?
Der steigt dann, wenn die Erlösänderung,
also dieser Ausdruck heißt ja, wie ändert sich der Erlös,
wenn der Preis sich ändert?
Und wir haben festgestellt, Delta R ist genau dieses hier.
Und wenn du diesen Ausdruck durch Delta P teilen,
erhalten wir dieses
Und wann steigt dieser Ausdruck, wenn der Preis steigt,
das heißt, wann ist dieser Ausdruck größer Null?
Das ist die Frage, das wollen wir wissen. Und sie sehen eigentlich,
deswegen will ich sie eben auch erwundern,
dass sie lieber gleich solche Sachen mit Ableitung berechnen,
das ist eigentlich relativ mühsam,
diese Klammernde auszumultiplizieren und die verschiedenen Flächen da aufzuaddieren.
Eigentlich haben sie es viel leichter,
wenn sie gleich das in der Differenziellen Schreibweise machen.
Sie haben also Den Erlös als Preis, mal Menge.
Und dann, wenn Sie wissen wollen,
wie ändert sich der Erlös in Folge einer Preisänderung,
dann bilden Sie einfach die Ableitung des Erlöses Nacht im Preis.
Und wenn Sie jetzt auf diese Gleichung, die Produktregel anwenden,
dann haben Sie, leiten Sie also zuerst mal den
ersten Faktor ab und lassen den zweiten stehen.
Das ist dieses hier. Plus, dem ersten Faktor
stehen gelassen und den zweiten abgeleitet
Von P, abgeleitet nach P, gibt Deko nach DP.
Und das soll größer Null sein und sie sehen,
wenn wir jetzt nochmal gerade zurückgehen, das ist genau das
Gleiche wie hier und wir haben es eigentlich viel schneller.
Wir sind viel schneller dahin gekommen. Also die Frage ist,
wann ist dieser Ausdruck größer Null?
Ich habe ihn hier nochmal hingeschrieben
Wann ist das größer? Null? Wir schreiben der Sku
hier auf die andere Seite. Dann dividieren wir beide Seiten durch Kuh
und wir sehen jetzt dieser Ausdruck hier auf dieser Seite,
das ist jetzt nichts anderes als die Elastizität,
die wir vorhin kennengelernt haben.
Also die Elastizität der Menge der Nachfrage in Bezug auf
den Preis, muss größer sein als minus eins
Das ist die Bedingung dafür, dass bei einer Preissteigerung der Erlös steigt.
Und da das unpraktisch ist mit dem Minuszeichen,
multipliziert man jetzt die Gleichung mit minus eins und wenn sie mit minus eins multiplizieren,
eine Ungleichung, müssen sie das Vorzeichen umdrehen.
Dann haben sie eigentlich hier die negative Elastizität und weil auch das unschön ist,
verwenden sie wieder Beträge. Also, wir wissen jetzt,
wenn die Elastizität der Betrag der Elastizität kleiner ist als eins,
dann steigt der Erlös bei einer Preissteigerung.
Und ist das klar, warum ist das so?
Versuchen wir das in Worte auszudrücken? Wir stehen schon nebendran, sozusagen. Es ist klar,
wenn die Elestizität kleiner eins, also die betragsmäßige Elestizität kleiner eins,
bedeutet, dass die Nachfrage nur in geringem Maße reagiert,
auf eine Preisänderung, also auf eine Preissteigerung.
Sie wird die Nachfrage also nur in geringem Maße eingeschränkt.
Und wenn das der Fall ist,
können Sie sich vorstellen, dann steigt eben der Erlös,
denn der Erlös steigt ja schon deshalb,
weil jede verkaufte Einheit jetzt zu einem höheren Preis verkauft werden kann.
Und wenn jetzt die Anzahl der verkauften Einheiten kaum singt,
weil die Elistizität eben klein ist, dann steigt der Erlös.
Also, wir wissen jetzt, der Erlös steigt,
wenn die Elistizität der Nachfrage bezüglich des Preises kleiner ist
als eins
Was ist, wenn die Elastizität tragsmäßig genau eins ist,
dann steigt die Nachfrage oder wir haben immer von Preissteigerungen geredet,
dann sinkt die Nachfrage,
um ein Prozent,
wenn der Preis um ein Prozent steigt und was passiert dann
mit dem Erlös,
der bleibt konstant
Aber wir wollen jetzt, jetzt haben wir also festgestellt,
wann, wie verhält sich der Erlös bei Preisänderungen.
Jetzt wollen wir wissen, wie verhält sich der Erlös bei
einer Mengenänderung. Also bei einer Mengensteigerung. Wir gehen wieder
aus von der... Ist ja irgendwas unklar?
Okay. Also, könnt sich vielleicht ein bisschen leiser reden.
Es ist doch ein bisschen störend. Ich dachte,
sie hätten eine Frage
Also, jetzt wollen wir, gehen wir wieder aus
von der, von der Erlösfunktion, Preis, Maldenge.
Jetzt wollen wir aber nicht wissen, wie reagiert der Erlös auf eine Preisänderung,
sondern wir wollen wissen, wie reagiert der Erlös auf eine Mengenänderung.
Und dann leiten wir eben nicht den Erlös nach dem Preis ab,
sondern wir leiten den Erlös nach der Menge ab.
Wenden wir wieder die Produktregel an, also den Erlös nach der Menge abgeleitet,
Leiten wir erst mal den ersten Faktor stehen gelassen,
zweiten abgeleitet, das ist dieses hier.
Plus, dem zweiten Faktor ist stehen gelassen und den ersten
abgeleitet, das ist DP nach DEQ.
Und wenn wir den Erlös dachten, ja, nachgefragt,
Menge ableiten, dann ist das nichts anderes als der Grenzerlös,
den sie vielleicht auch schon anderweitig kennengelernt haben.
Also MR for Marginal Return, der Grenzerlös. Und wir wollen jetzt also wissen,
wann Jetzt können wir euch mit dieser Formel ausrechnen, wann steigt der Erlös, wenn die Menge sich ändert? Wir wissen also,
der Grenzerlös ist dieses hier, und das wollen wir jetzt,
formen wir jetzt um, das sind einfache Umformungen,
wir ziehen also erstmal das P-Gu hier raus, dann ist das eins,
plus, jetzt müssen wir es natürlich hier reinschreiben,
und dann haben wir diesen Ausdruck,
also Q steht ja hier und hier, beziehungsweise,
genau, wir haben das P rausgezogen,
Und deswegen müssen wir hier durch P dividieren,
als sonst ja nur hier oben P steht.
Deswegen müssen wir das P hier dividieren,
damit es wieder raus, sich rauskürzt.
Und jetzt sehen Sie, die ganze Sache haben wir gemacht,
damit wir hier wieder den Ausdruck haben.
Das ist im Moment der Kehrwert der Elastizität.
Deswegen können wir das jetzt hier so schreiben.
Die Elastizität im Nenner. Und auch hier wollen wir wieder
die Elastizität, ist ja negativ.
Das wollen wir gleich berücksichtigen. Deswegen nehmen wir den Betrag
der Elastizität und haben hier
das Minuszeichen davor
Also, was sagt uns jetzt dieses Ergebnis? Wenn jetzt die Elastizität kleiner ist als eins,
also die Nachfrageänderung auf die Preisänderung nur gering ist,
dann bedeutet das, dass der,
setzen Sie es mal ein, eine kleine kleine,
ein kleines Y, wenn das hier klein ist,
Also kleiner ist als eins, dann wird das hier groß,
dann ziehen sie hier was Großes von ab.
Haben sie also eins, minus etwas,
was größer ist, als eins, aber eben negativ.
Also haben sie hier insgesamt einen negativen Ausdruck. Der Grenzerlös
ist also negativ, wenn wir eine kleine Elastizität haben,
wenn der Grenzerlös negativ ist,
was bedeutet das
Der Grenzerlös negativ bedeutet das, wenn die nachgefragte Menge um
eine Einheit steigt, dass dann der Erlös singt.
Also der zusätzliche Erlös singt, das heißt insgesamt singt dann der Erlös.
Umgekehrt sehen Sie, wenn Sie Elastizitäten haben hier,
größer als eins, dann wird das hier ein kleiner Ausdruck,
also ein Ausdruck,
kleiner eins und dann
haben Sie einen positiven Grenzerlös
Immer interessant ist natürlich der Fall, wo es gerade gleich eins ist.
Was ist dann, also betragsmäßig gleich eins? Was ist
dann der Fall? Also wenn wir hier eins einsetzen,
dann steht hier eins, minus eins, also null,
mal P. Das ist also dann ein Grenzerlös von null.
Das heißt, wenn die Elestizität gleich eins ist betragsmäßig,
dann ändert sich der Erlös nicht.
Und das hatten wir ja auch schon vorhin festgestellt
Gucken wir uns das wieder an bei einer,
gucken wir uns die Grenzerlöskurve bei einer Linan-Nachfragekurve an.
Wenn wir diese lineare Nachfragekurve haben, dann haben wir diese Inverse-Nachfragekurve.
Und das ist nochmal ganz allgemein die Vorbild für den Grenzerlös.
Das ist das, was wir gerade eben hergeleitet haben.
Und jetzt wollen wir das eben auf diese Linear-Nachfragekurve anwenden.
Was ist das also
Ich lasse erst mal P.Q stehen. Plus Kuh mal DP
in der 8DQ. Was ist DP nach D.Q bei dieser Funktion?
Leiten Sie es ab. Also hier die Ableitung gebildet von DP
nach D.Q. Ist also... Wer kann es mir sagen? Nur,
dass sie ganz, dass es ihnen ganz geläufig ist,
mit diesen Ableitungen umzugehen
Ja, bitteschön. Aber nehmen Sie es minus Zeichen mit.
Genau. Genau. Venus B. Ja? Also,
wir lassen P. For Kuh bis überstehen lassen, minus B. Malkuh.
Das ist dieses Kuh. Und was ergibt das dann?
Also A, minus 2 B, Kuh.
Und wenn Sie jetzt diese Grenzerlösfunktion vergleichen mit der inversen Nachfrage,
was sehen Sie da?
Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden
Das ist was, was Sie später sehr oft brauchen,
diese beiden Funktionen. Deswegen, was,
was ist der Unterschied, wenn Sie die vergleichen?
Sie haben hier diese inverse Nachfrage und die Grenzerlöskurve,
wie sehen, wie verhalten Sie sich zueinander?
Ja, bitteschön
Genau. Sie haben also, sie müssen erstmal
den Achselabschnitt praktisch vergleichen, der ist der gleiche.
Genau. Genau, also die Steigung, die ist
doppelt so groß. Genau. Das heißt also,
wenn wir diese Nachfragefunktion haben mit der Steigung minus B und
dem Achsenabschnitt A, dann haben wir eine Grenzerlösfunktion,
die hat den gleichen Achsenabschnitt,
aber die doppelte Steigung
Das werden wir nachher im Fall des Monopols auch sehr oft gebrauchen.
Und jetzt haben wir vorhin festgestellt, in der Hälfte
der Nachfragekurve oder der Inversen-Nachfragekurve ist die Elistituität minus eins.
Die Ellastizität von minus eins hatten wir vorhin schon abgeleitet.
Zu was führt die bezüglich des Erlöses? Oder bezüglich des
Grenzerlöses? Ja, bitteschön. Genau. Also, die
Erlösänderung ist gleich Null. Das heißt, der Grenzerlös ist
genau gleich Null, Elastizität der Nachfrage minus eins beträgt.
Also können wir sagen, das stimmt, was wir vorhin abgeleitet haben.
Aber es war ja natürlich schon diese lineare Nachfragefunktion ist schon ein bisschen unpraktisch,
dadurch, dass wir eben an jeder Stelle dieser Nachfragefunktion eine andere Elastizität haben.
Deswegen liegt es nahe nach Nachfragefunktionen zu suchen,
wie eine konstante Elastizität.
Entlang der gesamten Nachfrage aufweisen,
Nachfragekurve aufweisen
Und das wollen wir jetzt machen.
Also, welcher Typ von Nachfragefunktion hat eine konstante Nachfragelastizität?
Wir wissen schon, dass wenn Y gleich eins ist,
betragsmäßig, dass dann der Grenzerlös Null ist.
Also, das heißt, wenn der Grenzerlös Null ist,
dann ändert sich der Erlös bei kleinen Preisänderungen nicht
Also können wir das, dieses Ergebnis können wir jetzt umgekehrt verwenden.
Wir sagen uns jetzt, wir müssen eine Funktion, Kuh finden,
bei der der Erlös bei allen Preisänderungen konstant bleibt.
Und für diese Nachfragekurve würde dann eben auf der gesamten Nachfolgekurve
gelten, dass das Y gleich eins ist.
Also wir wollen eine Nachfragekurve finden, bei der
der Erlös konstant bleibt
Das ist die Bedingung. Und wenn wir das jetzt nach
der nachgefragten Menge auflösen, haben wir diesen Ausdruck.
Also, das ist eine Nachfragefunktion, Q gleich.
Das ist eine konstante, geteilt durch P. Also bei
dieser Nachfragefunktion ist die Elastizität überall gleich minus eins.
Nämlich, es ist ja eine, bei der
der Erlös konstant bleibt
Und das können wir jetzt allgemein schreiben,
in dieser Form, Kuh gleich, A,
das ist diese Konstante, mal P, Hoch,
Y. Das Y ist ja in der Regel negativ,
das heißt, das P kommt dann in den Nenner.
Genau so eine Nachfrage, Koba, hatten wir letzte Woche behandelt.
Da haben wir die Konsumentenrente ausgerechnet unter einer solchen Nachfragekurve.
Und an was ist das für eine Nachfragekurve?
Mit was hat das Ähnlichkeit? Überlegen Sie sich mal,
wann haben Sie so eine Art Nachfragekurve
schon gesehen
In ähnlicher oder in genau gleicher Form? Ja, bitte schön. Genau,
bei den quasi linearen, bei quasi den heren Präferenzen,
kann die Nachfragefunktion so aussehen, das ist richtig, ja?
Genau, wenn das A keine Konstante ist,
sondern ein Parameter mal dem Einkommen,
dann hätten wir eine Cop-Duglas-Nachfrage.
Vielen Dank
Und dieser Nachfrage-Komit-Konstanter Elestizität, die werden sie noch sehr oft verwenden,
dann später auch gerne in der logarithmierten Form.
Also wenn sie diese Nachfrage-Kurve logarithmieren, dann können sie das folgendermaßen schreiben.
Und wenn sie, ich weiß nicht, ob sie schon Ökonomitrie haben,
aber da geht es ja ganz oft darum, Nachfrage-Kurve zu schätzen.
Sie haben irgendwelche Daten und sollen daraus den Zusammenhang zwischen Preisen und Mengen schätzen.
Und dann ist diese Form der Nachfrage eben sehr praktisch. Zum einen,
weil sie es wieder linear schätzen können und zum anderen,
weil der Parameter, also der Koeffizient, den sie schätzen,
das ist genau, den können sie genau als Elastizität interpretieren.
Also, wenn sie das dann geschätzt haben und dann haben sie hier ein Beer draus,
dann können sie sagen, das Hetzergebnis bedeutet eben,
dass wenn der Preis um ein Prozent steigt,
dann steigt die nachgefragte Menge eben um ein halbes Prozent
Jetzt wollen wir ja auch zu dieser Nachfragekurve mit konstanter Elestizität noch die Grenzerlöskurve uns anschauen. Also,
das ist der Grenzerlös,
das ist die Formel für den Grenzerlös und es ist nun eine Konstante,
ändert sich eben nicht mehr an verschiedenen Punkten der Nachfragekurve,
sondern ist in dem Gesamten, auf der gesamten Nachfragefragekurve konstant,
also das ist jetzt eine Konstante und was passiert,
wenn das eine Konstante ist,
dann ist Der ganze Ausdruck in der Klammer,
eine Konstante.
Das heißt, Grenzerlös, der Grenzerlös ist praktisch,
unterscheidet sich von der Nachfragekurve nur durch eine Konstante.
Also, wenn jetzt das ein Ausdruck kleiner ist als eins,
dann ist die Grenzerlösekurve einfach ein Bruchteil der Nachfragekurve,
ein konstanter Bruchteil
Und wie herum ist, ist interessant,
was ist jetzt, wenn das Y minus eins ist,
wenn das Y minus eins ist, dann wird das natürlich wieder null.
Dann haben wir eine Nachfragekurve, die sieht so aus. Also,
Kuh gleich A durch P, nicht A durch P hoch-Apcilon,
sondern das ist ja dann eben einfach P,
dann können wir das wieder schreiben als Menge Malpreis,
ist ein WA, dann, wenn man das Von dieser,
das ist ja dann praktisch wieder die Erlösfunktion.
Wenn die eine Konstante ist, der erlöst,
dann ist die Veränderung des Erlöses null.
Und das ist, kriegen wir ja auch raus,
wenn wir eben hier minus eins einsetzen, dann ist der Grenz erlöst null.
Und das sieht dann in etwa so aus. Ich habe aber festgestellt,
es ist eigentlich nicht eine sehr schöne Zeichnung,
denn die Grenzerlöskurve muss ja ein konstanter Bruchteil sein,
der Nachfragekurve
Also muss immer proportional nach unten gesetzt werden und
wie sieht das aus, als ob das nicht stimmt.
Außerdem hat hier ein Geteildurchzeichen gefehlt. Das sollte sie noch
bei sich ergänzen
Ja, und wiederum, wenn die Elastizität kleiner ist als eins,
setzen sie hier was kleiner als eins ein,
dann wird dieser Ausdruck wieder negativ.
Und dann haben wir wieder einen negativen Grenzerlös,
so wie wir das vorhin schon mal ganz allgemein abgeleitet haben
für Elastizitäten, kleiner als eins.
Das war die Preis-Elastizität der Nachfrage
Eine Elastizität, die auch noch interessant ist und die ihnen
auch oft begegnen wird, ist die Einkommenselastizität der Nachfrage.
Da fragen wir uns also, wie ändert sich die Nachfrage,
wenn sich das Einkommen ändert?
In welchem Zusammenhang haben wir uns schon mal darum gekümmert,
wie ändert sich die Nachfrage bei Einkommensänderungen?
Was haben Sie da schon kennengelernt an Kurven und so weiter
Ja, bitteschön. Mama, was ist die Nachfrage,
was ist die Unterschiede? Die Kalimotiker zum Beispiel. Der Brustvater,
was man gesagt hat, mehr Einkommen, vielleicht ein schönes Auto.
Das ist persönlich die Klimaverfügung von der Strecke zu fassen.
Da zum Beispiel Großland Anlass, ein bisschen steigern an den Kommentaren.
Genau, das sind sozusagen die Möglichkeiten,
die wir haben und in welchen Kuren haben wir diese Sachen,
diese Zusammenhänge abgebildet
Können Sie jetzt noch mal lauter sein?
Genau, das ist einmal die Einkommenskonsumkurve und die Engelkurve.
Mit denen haben wir das schon abgebildet. Und jetzt wollen
wir das eben, damals haben wir ja gesagt,
eben die Engelkurve steigt oder ist eine gerade durch den Ursprung.
Und jetzt wollen wir dieses Verhalten, was Sie jetzt gerade beschrieben haben,
bei normalen Gütern oder bei Infojorngütern noch mithilfe der Elastizität beschreiben.
Und die Elastizität ist wieder genau definiert, wie bei der Preiselastizität der Nachfrage.
Es geht immer Darum, dass die prozentuale Veränderung der abhängigen Variable
vividiert wird, durch die prozentuale Veränderung der unabhängigen Variable.
Und jetzt ist die unabhängigere Variable das Einkommen und nicht mehr
der Preis wie vorher und die abhängige Variable ist wiederum die nachgefragte Menge.
Und die Bedingungen sind jetzt folgende, wenn wir normale Güter haben,
dann ist die Einkommenselastizität der Nachfrage größer Null.
Das heißt, bei einem Einkommenssteigerung um ein Prozent steigt auch die Nachfrage.
Es steigt bei einer größeren Null, Entschuldigung,
also war schon ein Schritt weiter bei einer Einkommensänderung um ein Prozent,
steigt die Nachfrage einfach, es ist doch nicht gesagt um wie viele,
aber ist auf jeden Fall positiv.
Die Nachfragereaktion. Das ist der Fall bei normalen Gütern.
Und also normale Güter, das sind dann Bekleidung, Nahrungsmittel.
Und bei Infajorengütern ist die Einkommenselastizität der Nachfrage.
Negativ, also kleiner Null. Das heißt,
wenn das Einkommen steigt, um ein Prozent,
dann sinkt die Nachfrage, um irgendeinen Prozentsatz.
Das ist der Fall bei Infajorengütern. Und als Infajoregüter
hatten wir zum Beispiel die Gebrauchtwagen kennengelernt,
bei hohen Einkommen
Normale Güter kann man jetzt auch noch weiter einteilen mit der Elastizität.
Und da kann man sagen,
dass bei Luxusgütern die Einkommenselastizität der Nachfrage größer ist als eins.
Also hier kommt das. Wenn also das Einkommen um ein Prozent steigt,
dann steigt ihre Nachfrage um mehr als ein Prozent.
Und was würden Sie jetzt für Beispiele nennen?
Das ist natürlich wieder ganz persönlich. Was ist für Sie
also ein Luxusgut? Haben Sie da, was würden Sie
Auf was freuen Sie sich,
wenn Sie dann in Lohn und Brot stehen?
Was wollen Sie sich als erstes anschaffen? Hier sind alle
wunschlos glücklich. Es ist ja eigenartig. Ja. Das
habe ich auch gebraucht. Das wäre sicherlich ein Luxusgut.
Ich denke da, das ist sogar noch nicht mal
so persönlich. Das ist wahrscheinlich für eine ganze Menge gesprochen
Also das wäre auf jeden Fall ein Luxusgut.
Und dann gibt es aber eben auch notwendige Güter.
Bei denen ist die Elastizität zwischen null und eins.
Also wenn das einkommt um ein Prozent steigt,
steigt ihre Nachfrage um weniger als ein Prozent.
Aber sie ist positiv, ihre Reaktion.
Und solche Sachen, das ist dann Nahrungsmittel.
Ja, Tische? Ups. Ich habe jetzt
die Nachfrage grundsätzlich
Ja, genau. Also, die Unterteilung zwischen Luxusgüter und
notwendige Güter ist eine Unterteilung der normalen Güter.
Ja? Also, insofern sind auch Luxusgüter normale Güter.
In der Regel ist es aber bei den meisten Gütern ist es so,
dass die Einkommenselastitäten nahe bei 1 liegen,
denn es ist natürlich so, Aufgrund der Budgetbeschränkungen müssen sie Güter,
bei denen die Einkommenselastizität größer ist als eins.
Durch solche Ausgleichen, bei denen die Elastizität kleiner ist als eins.
Also wenn sie dann das Auto kaufen,
den Sportwagen kaufen, bei der nächsten Einkommenssteigerung,
dann reicht die bestimmt nicht aus,
um bei allen anderen Gütern auch Steigerungen von eins,
also proportionale Steigerungen durchzuführen,
sondern sicherlich müssen sie sich dann
in anderen Bereichen einschränken
Sie würden vielleicht ein bisschen weniger Lebensmittel kaufen. Also insofern,
die Budgetbeschränkung sorgt dafür, dass die Einkommenselestizitäten größer eins bei
manchen Gütern durch Einkommenselestizitäten, kleiner eins, ausgeglichen werden müssen.
Und wir hatten schon homothetische Präferenzen kennengelernt,
gerade in dem Zusammenhang mit Einkommenskonsumkurven und Engelkurven.
Und da haben wir homothetische Präferenzen als solche kennengelernt,
bei denen die Einkommenskonsumkurven und die Engelkurven für die beiden Güter geraden sind durch den Ursprung.
Und jetzt mit der Elastizität können wir das,
können wir homothetische Präferenzen eigentlich noch schöner beschreiben.
Jetzt können wir sagen, dass homothetische Präferenzen dadurch gekennzeichnet sind,
dass sie eine Einkommenselastizität der Nachfrage von genau eins aufweisen,
bei beiden Gütern. Lassen Sie uns das nochmal angucken.
Wir haben also eine Nachfrage in Abhängigkeit vom Einkommen.
Eine Nachfragefunktion in Abhängigkeit vom Einkommen, oder es ist sozusagen eine Seine Engelkurve?
Eine lineare Engelkurve durch den Ursprung. Das ist die Bedingung,
die wir kennengelernt haben, für homothetische Behörreferenzen.
Also homothetische Präferenzen haben lineare Engelkurven durch den Ursprung.
Das sieht also so aus. Und wenn wir jetzt von einer solchen,
die Einkommenselastizität der Nachfrage berechnen, die Einkommenselastizität ist ja diese hier,
also die Änderung der Nachfrage bezogen auf die Änderung des Einkommens,
dann steht hier eben jetzt auch wieder die Ableitung der Nachfrage nach dem Einkommen,
wenn sie diese Engelkurve ableiten nach dem Einkommen,
Bleibt B über.
B muss mit M multipliziert werden. Und X ist ja
nichts anderes als B mal M. Und das ist gleich eins.
Also, wir können jetzt sagen, homuthetische Präferenzen bedeuten,
dass die Einkommenselastizität der Nachfrage eins ist
Es gibt auch eine schöne Anwendung für die Einkommenselastizität der Nachfrage.
Und zwar war das, ist das aufgekommen unter Reagan.
Denn Reagan hat seinen Wahlkampf damit geführt,
dass er gesagt hat, es ist dringend,
dass in Amerika die Steuern gesenkt werden, die Einkommenssteuern gesenkt werden.
Denn wenn die Einkommenssteuern gesenkt werden, dann steigen die Steuereinnahmen.
Das war Sehr revolutionär. Dieser Gedanke und wir wollen jetzt schauen, was eigentlich dahinter steckt.
Das ist die sogenannte LAV-Verkauf. Die behauptet eben,
dass es passieren kann, wenn wir hier einen Steuersatz haben,
der Maximalia bis eins geht,
dass bis zu einem bestimmten Steuersatz T-Sternchen die Steuereinladen steigen des Staates und wenn dieser Steuersatz T-Sternchen überstritten wird,
dann sinken die Steuereinnahmen.
Und die Idee von Reagan war eben, oder die Ansicht war,
und seiner Berater, dass Amerika im Moment hier ist,
und dass sie nur ein bisschen die Steuern senken müssten,
um die Steuereinnahmen zu erhöhen.
Und diese Idee hört man immer wieder,
um Steuersenkungen auch zu motivieren.
Was steckt dahinter?
Dahinter steckt folgendes Modell
Wir nehmen jetzt mal einfachheitshalber an. Wir haben einfach eine
Nachfragekurve nach Arbeit, bei einem festen Lohnsatz, wie quer.
Und zu diesem Lohnsatz wird beliebig viel Arbeit nachgefragt.
Wir haben ein Arbeitsangebot. Das Arbeitsangebot ist so,
es steigt mit dem Lohnsatz. Und zwar mit dem Lohnsatz
vor der Besteuerung. Also je höher der Lohnsatz ist,
desto mehr Leute bieten ihre Arbeitskraft an. Wozu führt jetzt Übesteuerung,
wenn jetzt Eine Steuer erhoben wird auf diesen Lohnsatz,
wozu führt das dann? Das führt dazu,
dass bei jedem Lohnsatz, die das Arbeitsangebot niedriger ist als vorher.
Also das Arbeitsangebot ist bei jedem Lohnsatz niedriger als vorher,
wenn man von dem Lohnsatz eben immer noch etwas abgeben muss für die Steuer.
Das führt dazu, dass dann Dieses, das Gleichgewicht ist auf dem Arbeitsmarkt.
Das ist die Idee? Also, die Idee,
die dahinter steckt, ist, dass durch die Steuer,
das Arbeitsangebot so erniedrigt wird, dass so wenig gearbeitet wird,
wenn diese Steuer auf dem Einkommen ist,
dass eben deshalb die Steuereinnahmen sinken.
Einfach weil nur noch
sehr wenige Leute arbeiten
Also das Argument, das eben beide Steuer, negative Anreize setzt,
auf die arbeitende Bevölkerung. Wir wollen es uns jetzt auch
noch Algebraisch angucken. Also wir gehen jetzt davon aus,
der Steuersatz, mit dem die Arbeit besteuert wird,
das ist das Tee. Und jetzt ist es so,
bei dem Lohnsatz von Weg quer erhalten die Arbeiter jetzt eben nicht mehr den Volldoon-Satz,
sondern sie erhalten nur noch den Lohnsatz wie quer,
reduziert, um die Steuer 1 minus T. Das ist das,
was wir zu sagen, dann als Lohn übrig bleibt.
Und wir nehmen an, es wie, sei das Arbeitsangebot.
Das Arbeitsangebot ist also nicht abhängig von Wegwer,
sondern das Arbeitsangebot ist abhängig von W, also dem Lohnsatz,
der überbleibt.
Wenn die Steuer von ihm abgezogen wird.
Entschuldigung. Was sind dann
die Steuereinnahmen
Die Steuereinnahmen sind die Menge,
also dass das Arbeitsangebot mal dem Lohnsatz mal den Prozentsatz an Steuer,
der auf den Lohnsatz erhoben wird.
Und wie verhalten sich jetzt die Steuereinnahmen in Abhängigkeit von dem Steuersatz T.
Das kriegen wir raus, indem wir Die Steuereinnahmen,
Großtee ableiten nach dem Steuersatz Tee.
Und das ist ja also hier gemacht worden.
W quer ist ja eine Konstante. Wie haben wir das
wieder abgeleitet? Das ist wieder die Produktregel. Also,
ersten Faktor, stehen gelassen. Das ist das Tee.
Mal dem zweiten Faktor abgeleitet. Und wenn Sie das sich
oben angucken, das Arbeitsangebot nach W abgeleitet,
W ist ja selber eine Funktion von Tee
Da kommen wir deshalb zu dieser inneren Ableitung,
minus weh queer. Das kommt von hier oben.
Also, zweiten Faktor abgeleitet. Das macht man,
indem man die äußere, mal der innere Ableitung nimmt.
Plus, erste Faktor, abgeleitet und zweiten Faktor stehen gelassen.
Also ersten Faktor abgeleitet, das ist ein Eins und
zweiten Faktor stehen gelassen. Und dieser Ausdruck, also,
die Veränderung der Steuereinnahmen bei Veränderungen des Steuersatzes,
das soll nun kleiner sein
als Null
Das ist die Behauptung. Also,
wenn der Steuersatz steigt, dann sinken die Steuereinnahmen.
Deswegen Behauptung, das soll kleiner sein als null.
Und jetzt lösen wir praktisch diese Gleichung auf.
Und dann kommen wir hierhin. Jetzt müssen wir das noch
ein bisschen umformen. Also, wenn wir diesen Ausdruck haben,
dann dividieren wir beide Seiten durch Tee,
mal SW
Also diese beiden Seiten durch Tee, mal SW dividiert,
bekommt auf dieser Seite einfach eins durch Tee.
Und auf dieser Seite bekommen wir das Tee, hat sich
rausgekürzt mit diesem Tee. Das hier haben wir jetzt,
das D, die Ableitung, das Arbeitsangebot nach dem Lohnsatz,
das blieb hier stehen.
Wir haben ja dividiert durch S von W und der Lohnsatz
ist hier stehen geblieben
Und jetzt multiplizieren wir beide Seiten mit 1-T. Und wir wissen
, dass dieses hier gilt. Und dann kommt er auf
diesen Ausdruck. Also beide Seiten mit 1-T multipliziert,
dann haben wir hier oben eben 1-T und wir wissen 1-T
ist das Gleiche, wie weh durch weh quer.
Und das haben wir hier verwendet.
Und was haben wir
jetzt hier stehen
Das ist die Elastizität des Arbeitsangebots bezüglich des Lohnsatzes.
Also die Frage danach, wie verändert sich das Arbeitsangebot,
wenn der Lohnsatz sich ändert, um ein Prozent.
Das ist die Elastizität, die relative Veränderung oder die prozentuale
Veränderung der abhängigen Variable, das ist hier das Arbeitsangebot,
bezogen auf die prozentuale Änderung der unabhängigen Variable,
das ist der Lohnsatz.
Also gucken Sie es sich mal an
Die Bedingung ist dafür, dass die Steuereinnahmen steigen,
wenn die Steuersätze gesenkt werden,
dass diese Elastizität größer ist als das.
Und jetzt probieren sie mal aus und setzen verschiedene Werte ein.
Zum Beispiel immer schön, ist natürlich ein Steuersatz von 50 Prozent.
Was würde da? Was wäre das Ergebnis?
Bei einem Steuersatz von 50 Prozent? Was kriegen Sie
dann raus
Setzen Sie es einfach mal ein,
wie können Sie das dann interpretieren? Also, einfach,
anstatt der Steuersatz ist, setzt Sie mal 5,
0,5 ein, also 50 Prozent für den Steuersatz,
was sagt dann diese Ungleichung?
Passiert das, was
Oder ist es dann plausibel, dass die regnsche Hypothese oder
die lafaische Hypothese? Als wenn die 0,5 hier einsetzen,
was steht dann auf dieser Seite? Da steht eins da,
das heißt, die Elastizität des Arbeitsangebots bezüglich des Lohnsatzes müsste
größer sein als eins, damit die Lafacurves Hypothese zutrifft.
Zu überlegen Sie sich mal, was heißt,
die Elastizität des Arbeitsangebots bezüglich des Lohnsatzes ist größer als eins.
Ist das, ist das das,
was Sie sich vorstellen bezüglich Ihres Arbeitsangebots?
Wie stark reagieren Sie denn auf Änderungen des Lohnsatzes mit Ihrer Arbeitskraft?
Also wenn die, wenn der Lohnsatz um ein Prozent sinkt,
reduzieren dann,
reduzieren Sie dann Ihr Arbeitsangebot,
um mehr als ein Prozent
Ja? Auch wenn das ist. Das ist eventuell bei
der Erfolge, wo er arbeiten muss.
Auf dem Pfeil, hört ihn all von Arbeit nach.
Ja, Sie können das aber auch einfach nach,
ja,
Ja. Ja, das ist, das ist richtig. Also es ist so,
dass Einkommen, die, die man wirklich zum Leben braucht,
also Einkommensgruppen, die Einkommen wirklich zum Leben brauchen,
die können sich das eigentlich nicht die Weisen in der Regel
nicht so eine starke Reaktion auf.
Sie schränken die Arbeitsangebot nicht ein bei einer Lohnsenkung,
denn sie brauchen ja das Einkommen zum Leben
Einkommensgruppen mit sehr hohen Einkommen. Da ist es viel wahrscheinlicher,
dass die bei einer einprozentigen Lohnsenkung mit einer Reduktion ihrer Arbeit reagieren.
Aber wenn man jetzt die Gesamtbevölkerung ansieht, da muss man eben schon sagen,
die meisten Leute brauchen ihr Einkommen auch wirklich zu leben.
Und vielleicht wird auch das Einkommen gar nicht,
ist gar nicht das Einzige, was wichtig ist an der Arbeit.
Also im Allgemeinen weist es sich, dass eben die Einkommenselastizitäten nicht so hoch sind.
Also die Elestizitäten des Arbeitsangebots bezüglich des Lohnsatzes sind in der
Regel nicht so hoch. Aber sie können natürlich auch sehen,
wenn sie jetzt einen sehr hohen Steuersatz einsetzen hier.
Also wenn sie jetzt meinetwegen 70 Prozent Steuern haben in einem Land.
Dann haben sie hier eine Zahl, die kleiner ist als eins.
Das heißt, wenn sie sehr hohe Steuern,
sehr höhere Steuersätze haben in einem Land,
dann Muss die Elastizität des Arbeitsangebots bezüglich des Wohnsatzes gar nicht so groß sein,
damit diese Lover-Hypothese eintrifft.
Ja, also man hat natürlich nach,
als diese These dann aufkam,
Arbeitsangebotselastizitäten geschätzt und die liegen nach den Schätzungen
eher also bei
Aber auf keinen Fall größer als eins.
Und insofern ist das Auftreten des Lafa-Effekts sehr unwahrscheinlich.
Aber wir hatten eben auch schon Länder, Skandinavische Länder,
insbesondere da waren die Steuersätze sehr hoch,
eben auch größer als 50 Prozent.
Und dann kann es schon sein, dass der Lafa-Effekt eben eintritt.
Aber wir sehen, dass er eintritt,
das erfordert wirklich
Extreme Bedingungen
Ja, ist das erstmal zur Elastizität?
Haben Sie da Fragen zu? Keine Fragen zur Elastizität,
okay, dann würde ich gerne in das Kapitel 4 gehen
Wir haben, ups, wir haben eigentlich bis hier lang
sehr viel mit der Nachfrage operiert.
Das Angebot haben wir bisher eigentlich mehr oder minder unbeachtet gelassen.
Und jetzt wollen wir schon mal Angebot und Nachfrage zusammenführen,
obwohl wir das Angebot noch nicht im Detail besprochen haben.
Das kommt eigentlich erst nach Pfingsten, kann ich sagen.
Aber es ist schon jetzt interessant zu sehen.
Was passiert, wenn wir Angebot und Nachfrage zusammenführen.
Wir haben letztes Mal in der Vorlesung besprochen,
wie man aus einer individuellen Nachfrage eine aggregierte Nachfrage herleitet.
Wie war das nochmal? Wie macht man das grafisch?
Wie leitet man Macht? Vergegenwärtigen Sie sich es nochmal?
Wie leitet man aus individuellen Nachfragekurven eine aggregierte Nachfragekurve her
Ja, bitteschön. Genau, also wenn man jetzt rechnet,
addiert man einfach die Mengen und wenn man es abbilden möchte,
wie macht man das da?
Also, da müssen Sie einfach dran denken,
da wir die Menge an die X-Achse schreiben und die Preise an
die Y-Achse bedeutet eine Addition der Mengen, eine horizontale Aggregation.
Und genauso ist es mit dem Angebot auch, wenn Sie
Angebotskurven von zwei Unternehmen addieren wollen, addieren sie die Mengen.
Das heißt, in der Abbildung, sie aggregieren, horizontal.
Wir gucken uns jetzt für die Zusammenführung von Angebot und Nachfrage,
den Konkurrenzmarkt an. Wir machen das unter der Annahme,
dass wir einen Konkurrenzmarkt vorliegen haben.
Was bedeutet das
Das bedeutet zum einen, dass jeder Konsument und jeder Produzent
nur ein kleiner Teil des Marktes ist.
Also, dass es unendlich viele Nachfrage und endlich viele Anbieter
gibt auf den Markt, den wir betrachten.
Und dass der einzelne Akteur deshalb keinen Einfluss hat auf
den Preis, der auf diesem Markt herrscht.
Und das können Sie sich vorstellen,
wenn es unendlich viele Nachfragen und unendlich viele Anbieter gibt,
dann hat der Einzelne keinen Einfluss auf den Preis
Ich habe gesagt, wir wollen Nachfrage und Angebot zusammenführen.
Was heißt das eigentlich? Das heißt,
wir suchen nach Gleichgewichten, zwischen Angebot und Nachfrage.
Und was ist denn nun ein solches Gleichgewicht? Wir wissen,
die Nachfragekurve ist entstanden, so haben wir sie abgeleitet, aus Optimierungsentscheidungen.
Der einzelne Nachfrage und die Optimierungsentscheidung der einzelnen Nachfrage haben wir dann aufeinander aufaddiert.
Das heißt, die Nachfragekurve insgesamt ist ein Ergebnis,
der Optimierung. Genauso ist das auch auf der Angebotsseite.
Die Angebotsseite ist ein Ergebnis von Optimierungsentscheidungen und einem Gleichgewicht
ist jetzt ein Zustand, ist eine Situation,
bei der Nachfrager und Anbieter die bestmögliche Handlung für sich wählen.
Und das Verhalten dieser beiden Seiten auch noch zusammenpasst.
Also Was ist so eine Situation? Eine Situation ist
bildlich gesprochen, der Schnittpunkt zwischen Angebot und Nachfrage.
Also Angebot und Nachfrage sind beides Ergebnisse von Optimierungsentscheidungen. Dort,
wo sie sich schneiden, sind sie offenbar miteinander kompatibel.
Also zuerst diese beiden Bedingungen erfüllt. Wir wollen uns
diese Gleichgewichtsbedingungen noch genau anschauen. Also, die Gleichgewichtsbedingungen,
der Schnittpunkt von Anburggebot und Nachfrage bedeutet,
dass die Nachfrage Nach die nachgefragte Menge bei einem bestimmten Preis gleich der angebotenen Menge,
bei demselben, bei demselben Preis ist.
Das heißt, Angebot und Nachfrage schneiden sich. Und wenn
man diese Gleichschung löst, dann ist eben Pilch Sternchen,
gerade der Preis, bei dem die Angebotene,
leichte nachgefragten Menge ist.
Gucken wir uns das mal an bei einer linearen Funktion
Also, wir haben eine lineare Nachfragefunktion, die ist negativ geneigt,
weil das der normale Fall ist und wir haben eine Angebotsfunktion,
die ist positiv geneigt, also das Angebot,
die Angebotene Menge steigt mit der Höhe des Preises.
Dann haben wir die Parameter, A, B,
C und D, die bestimmen die Steigerungen der Kurven und die Achsenabschnitte.
Und Das Gleichgewicht ist ja dort,
wo die nachgefragte Menge gleich der Angebotenen ist.
Also, wir setzen jetzt diese beiden Funktionen gleich.
Und dann ergibt sich als Gleichgewichtspreis dieser hier.
Und als Gleichgewichtsmenge? Diese hier. Und jetzt gucken wir
uns mal dieses Ergebnis an. Von was hängt denn der
Gleichgewichtspreis ab? Was verspielt für die Höhe des Preises,
also offenbar
eine Rolle
Wenn man, also der Gleichgewichtspreis ist A-C durch D plus B.
Und das waren die ursprünglichen Funktionen. Also gehen wir nochmal
hier zurück. Was? Welche Parameter der ursprünglichen Funktion
wirken sich auf den Gleichgewichtspreis aus?
Und in welcher Weise
Gucken Sie sich mal den Nenner an, B und B,
was ist D und B bei den Nachfrage,
bei der Nachfrage bzw. Angebotsfunktion?
Ja, bitteschön. Genau, sind die Steigungen
und wie gehen die jetzt also in den Gleichgewichtspreis ein?
Verkauft. Genau, das ist richtig. Was aber auch noch auffällt,
ist, dass die beiden Steigungen addiert werden. Das heißt,
es spielt für die Höhe des Gleichgewichtspreises oftbar keine Rolle,
welcher dieser beiden Funktionen, welche Steigung hat.
Also ob D groß ist oder B-Groß ist,
spielt gar keine Rolle für den Gleichgewichtspreis.
Für den Gleichgewichtspreis spielt nur die Summe dieser beiden Steigungen
eine Rolle. Also Wie steil Angebot und Nachfrage sind,
spielt sozusagen nur in der Summe eine Rolle.
Aber es kommt nicht darauf an,
ob jetzt die Nachfragekurve steiler ist, als die Angebotskurve.
Das spielt für den Preis, für den Gleichgewichtspreis keine Rolle.
Und genauso ist es bei der Gleichgewichtsmenge. Auch hier spielen
nur die Summe der Steigerung, spielt eine Rolle.
Jetzt gucken wir uns einen Sonderfall an
Und zwar der Sonderfall einer vertikalen Angebotskurve.
Bei einer vertikalen Angebotskurve ist das D gleich null.
Der Parameter D ist gleich null. Das heißt,
sie hat sozusagen nur einen Achsen. Sie hat nur diesen
Abschnitt C. Und dann haben wir dieses Jahr als Gleichgewichtspreis.
Vorhin war der unten D plus B. Jetzt steht hier
nur noch
Und als Gleichgewichtsmenge haben wir nur noch C.
Also das D ist ja null. Deswegen steht hier nur
noch B. Ja, und das B kürzt sich weg.
Also die Gleichgewichtsmenge ist C. Was bedeutet das also?
Das bedeutet folgendes. Wenn wir eine vertikale Angebotskurve haben,
dann sieht die so aus.
Das heißt, die nachgefragte Menge,
die Gleichgewichtsmenge ist ja genau dieses
Genau dieses C. Also,
wir haben die Gleichgewichtszwänge und die Angebotskurve sind sozusagen identisch.
Ja, Gleichgewichtspreis, der wird bestimmt durch die Nachfragekurve.
Das sind ja die A und B,
sind die Parameter der Nachfragefunktion,
also der Gleichgewichtspreis wird durch die Nachfragefunktion bestimmt bei diesem C.
Und das sehen Sie auch
Über dem Gleichgewichtspreis entscheidet die Nachfragekurve. Je nachdem,
wie hoch die ist, also VR und B,
sich verhalten. Je nachdem ist die Nachfragekurve weiter oben oder
weiter unten oder ist sie stärker geneigt oder schwächer geneigt.
Also über den Gleichgewichtspreis entscheidet die Nachfragekurve und über die Gleichgewichtsmenge
entscheidet aber vollständig die Angebotskurve.
Die Gleichgewichtszwänge ist sogar identisch gleich der Angebotskurve
Genau, das ist doch mal das. Die Gleichgewichtsmenge wird,
also ausschließlich durch die Angebotsbedingungen festgelegt und der Gleichgewichtspreis bei dieser Gleichgewichtsbänge,
der wird durch die Nachfragen, Fragebedingungen bestimmt.
Damit sie hin und her spielen können zwischen den inversen Nachfragen und den Nachfragekurven,
wollen wir Auch nochmal die Gleichgewichtsmenge und den Gleichgewichtspreis bei den
inversen Funktionen berechnen und sie sollen eben dann erkennen,
dass es gleich ist,
von welcher Seite man den Gleichgewichtspreis ansteuert oder die Gleichgewichtsmenge ansteuert,
entweder von der Nachfragekurve oder von der inversen Nachfragekurve beziehungsweise von der Angebotskurve oder inversen Angebotskurve.
Die Interpretation ist ein bisschen der andere, also wenn wir
diese Gleichung lösen, dann ist die Lösung die Menge
Bei der die Nachfrage für ihren Konsum einen Betrag zu Zahlen bereit sind,
bei dem die Anbieter auch bereit sind, diese Menge anzubieten.
Und wie sehen die Inversen Funktionen denn aus?
Also einfach die Inversen Funktionen zu unseren An,
ursprünglichen linearen, zu unserer ursprünglichen linearen Nachfragekurve,
die sieht so aus,
und die inverse Angebotsfunktion hat diese Form
Und wir setzen das auch wieder gleich. Also,
das Gleichgewicht ist jetzt dort, wo Angebotspreis und Nachfragepreis sich entsprechen.
Also, diese beiden Funktionen gleichgesetzt, Angebotspreis und Nachfragepreis sollen
sich entsprechen im Gleichgewicht oder müssen sich im Gleichgewicht entsprechen.
Und dann kriegen wir jetzt zunächst die Funktion oder den Ausdruck für die Gleichgewichtsmenge und sie sehen,
das ist genau der gleiche Ausdruck, den wir vorhin hatten,
Diese ganze Sache von den Nachfragefunktionen und der Angebotsfunktion ausgemacht haben.
Und für den Gleichgewichtspreis haben sie ebenfalls das Gleiche.
Das musste ja so sein. Ja. Wenn die
gleich B ist, das ist positiv, ja.
Nee, dass das nicht, sondern ich habe ja vorher
das Minus ausgeschrieben sozusagen
Und insofern ist das eben jetzt, ja,
der positive Wert, ja. Haben Sie gesehen,
in der Nachfragefunktion habe ich ja geschrieben, ah,
minus B, Malko. Jetzt kommt der Sonderfall.
Es gibt, ja, eigentlich wollte ich noch vorhin fragen.
Wir hatten vorhin den Sonderfall der Vertikalen Angebotskurve.
Was ist das für ein Fall? Was können Sie
sich darunter vorstellen? Unter einer vertikalen Angebotskurve?
Wann trifft sowas zu
Ja? Zum Beispiel lebensprozentige Medikamente, wo ich das nicht
mal so erzähle. Ich finde die meisten gut,
aber da gibt es halt nur eine bestimmte Menge.
Wo das könnte vielleicht auch sein,
dass ich da mal ein Beispiel zum Staat habe.
Da habe ich nur eine bestimmte Anzahl von Plätzen,
um selbst gegenüber dem Jugend bietet, ist er irgendwann der Platz,
weil da kann ich dann da rein.
Genau, und sie können das, es nützt auch nichts,
wenn jemand sagt, nächste Woche, dann ist die Sache schon vorbei.
Genau, da ist das Angebot eben vollständig beschränkt und auch nicht zeitlich irgendwie aufschiebbar.
Und deswegen ist die Angebots-Kurve senkrecht. Also das haben wir
durchaus manchen Fällen, das war ein sehr gutes Beispiel.
Es gibt es natürlich auch bei verderblichen Lebensmitteln,
da kommt es dann auch manchmal vor,
wenn es ein verderbliches Lebensmittel ist,
zum Beispiel in Entwicklungsländern, wenn sie eine Ernte einfahren,
die ist fixiert,
man kann die Lebensmittel nicht aufheben und da gibt es dann
manchmal sehr hohe Preissteigerungen,
weil eben das Angebot wirklich vollständig begrenzt ist
Ja, ich denke, an dieser Stelle machen wir erstmal die Pause.
Genau, dann kommt das nächste. Ja,
meine Damen und Herren, lassen Sie uns weitermachen?
Wir waren bei dem Sonderfall, der horizontalen Angebotskurve stehen geblieben.
Was ist der horizontale Angebotskurve? Der horizontale Angebotskurve ist also eine,
bei der, der Preis, der Angebotspreis,
unabhängig von der Menge,
eine konstante K ist
Eine beliebige Konstante natürlich größer, null. Und dieser Angebotspreis,
der soll also den Preis entsprechen der Nachfrage.
Also haben wir diese Bedingungen für ein Gleichgewicht.
Und dann können wir das auflösen nach der gleichgewichtigen Menge.
Also die gleichgewichtige Menge ist eine Funktion von A,
von diesem Preis und von
Und der Gleichgewichtspreis, das ist ja der,
auf den die das Angebot sozusagen fixiert ist.
Also der Gleichgewichtspreis ist genau dieser,
dieses K. Gucken wir uns das mal an,
also wir haben hier ein Zusammenkommen von Angebot und Nachfrage.
Das Angebot ist einfach eine horizontale.
Dieser Preis ist eben Gleichk und die Nachfrage ist eine
negativ geneigte Funktion
Wozu führt das? Also von, von was ist der preisabhängig?
Welche Marktseite bestimmt den Bleichgewichtspreis? Welche Marktseite bestimmt hier
den Gleichgewichtspreis? Ihr Angebotsseite oder die Nachfrageseite? Genau,
die Angebotsseite, bestimmte Nachfrage, den Gleichgewichtspreis und welche Marktseite
bestimmt die Gleichgewichtsmenge Welche Marktseite bestimmt die Gleichgewichtsmenge?
Bitteschön? Genau, das ist die Nachfrageseite, denn je nachdem,
ob die Nachfrage weiter nach außen ist oder ob sie steiler ist oder flacher,
wird sie die Angebotsseite an einer anderen Menge schneiden.
Also die Nachfrageseite bestimmt die Gleichgewichtsmenge, das sehen wir ja auch hier,
denn in diesem Ausdruck Sind die Parameter A und B?
Und das sind ja die Parameter meiner Nachfragekurve. Also,
auch daraus wird klar, dass die Nachfrageseite die Menge,
die Gleichgewichtsmenge bestimmt. Und was können Sie sich jetzt
als Beispiel für eine solche horizontale Angebotsfunktion vorstellen?
Also, es ist gar nicht so einfach.
Wann kommt eine horizontale Angebotskurve zustande
Ich möchte Ihnen eins geben. Und zwar solche Kurven finden
Sie am ehesten auf merken, wo Vermögensaktiver verkauft werden.
Also zum Beispiel oder Devisen verkauft werden. Stellen Sie sich
vor, der Devisenmarkt, Sie wollen Dollar kaufen.
Und es ist normalerweise so, heutzutage, egal wo Sie
die Dollar kaufen, Der Dollarpreis ist überall der gleiche.
Also, meinetwegen, sie müssen für jeden Dollar einen Euro bezahlen.
Es ist nicht der aktuelle Kurs, aber stellen Sie sich
vor, Sie müssen für jeden Dollar 1 Euro bezahlen.
Wenn jetzt der Anbieter von Dollar sagt, ich möchte jetzt aber von Ihnen 1,10.
Dann sagen Sie, dann gehe ich nicht zu Ihnen,
dann gehe ich zu einem anderen Anbieter.
Es wird immer genug Anbieter geben von Dollar,
die genau zu dem Preis von 1 Euro Ihnen eine
beliebige Menge an Dollar verkaufen
Also ein Anbieter, der einen höheren Preis verlangt, also ein Anbieter,
der jetzt hier hochgeht, der wird nicht zum Zuge geben.
Es wird immer genug Anbieter geben, die eben zu diesem Preis anbieten.
Also der Devisenmarkt ist ein solcher Markt, wo wir eine horizontale Angebotskurve haben.
Das sind typischerweise Märkte, die sehr oppetitiv sind,
wo auch Nachfrage sofort alle arbitralisch Möglichkeiten ausnutzen können.
Weil sie eben Sowohl, sie können von jedem Ort
in der Welt aus Dollars kaufen. Also,
das sind Märkte, wo wir eben wirklich diese Bedingungen,
die wir am Anfang eingeführt haben, für Konkurrenzmärkte,
dass nämlich unendlich viele Anbieter und unendlich viele Nachfrageer da sind,
die ist hier wirklich erfüllt beim Devisenmarkt.
Ja, und wir hatten schon gesagt,
der Gleichgewichtspreis wird durch die Angebotsseite und dernach die nachgefragte Menge
durch die Nachfrageseite bestimmt
Jetzt haben wir das Gleichgewicht hiergeleitet. Oft interessiert uns Änderungen des Gleichgewichts
durch irgendwelche Maßnahmen. Also wie ändert sich das Gleichgewicht,
wenn wir eine Steuer einführen oder wie ändert sich das Gleichgewicht,
wenn ein neues Produkt entsteht, wie ändert sich das,
die Nachfrage dann zum Beispiel auf ein substituktives Produkt.
Also uns interessieren immer Änderungen. Und das ist sozusagen komparative Statik,
wenn wir dann nicht angucken,
wie kommen wir von einem Gleichgewicht zum anderen,
sondern wenn wir uns angucken,
wo war das Gleichgewicht im alten Zustand und wo ist das Gleichgewicht im neuen Zustand?
Und wir vergleichen nur diese beiden Gleichgewichtspunkte,
dann ist das komparative Statik und so gehen wir eben oft
vor und wir gucken uns nicht an,
wie läuft der Prozess ab von einem Gleichgewicht zum anderen.
Was wesentlich komplizierter ist, deswegen beglügt man sich in
vielen Fällen eben auf die komparative Statik.
Zum Beispiel will ich Ihnen nur zeigen,
was an Änderungen passieren kann, wie man eben, die einen interessieren.
Im vergangenen Jahr hatte man ja gerade hier in dieser Gegend
eine hervorragende Obsternte, also sowohl quantitativ als auch qualitativ.
Normalerweise haben wir diese Nachfragefunktion nach Obst und diese Angebotsfunktion.
Also ganz normale Funktionen habe ich jetzt hier mal eingezeichnet.
Was passiert jetzt, wenn so ein Ereignis eintritt,
dass die Obsternte einfach aufgrund des schönen Wetters sehr stark zunimmt.
Wie verändert sich, was verändert sich da,
welche Kurve verändert sich und in welcher Weise verändert sie sich?
Was würden Sie sagen?
Genau. Die Angebotskurve verschiebt sich nach rechts. Das heißt,
bei jedem Preis gibt es ein höheres Angebot. Richtig. Und
was passiert noch? Also das ist mir, mir letztes Jahr so gegangen. Wenn man,
ich wohne ja in Winzen und wir haben einen Garten und man sah immer das herrliche Obst auf dem Markt,
aber im vergangenen Jahr konnte ich das,
also das schöne Angebot eigentlich gar nicht ausnutzen,
denn in unserem eigenen Garten gab es so viel Obst,
dass ich damit genug zu tun hatte.
Also was passiert noch
Nachfrage. Die Nachfrage singt, die Nachfrage, die an den Markt kommt, singt,
weil jeder bei sich selber schon so viel Obst hat.
Und das war auch das, was die Leute,
die auf dem Markt in Winsen verkauft haben, gemerkt haben,
ihr Angebot ist gestiegen, aber die Nachfrage ist eigentlich gesunken,
weil in so einer ländlichen Gegend,
wie Vincent eben ist,
hat jeder seinen Garten und da hat sich eben auch die positive Obsternte ausgewirkt.
Also die Nachfragekurve hat sich in diese Richtung verschoben
Also bei jedem Preis eine geringere Nachfrage. Und das heißt,
wo ist das neue Gleichgewicht? Das neue Gleichgewicht ist hier
bei einem niedrigen Preis und nur einer geringfügig gestiegenen Menge.
Und wenn wir jetzt diese beiden Gleichgewichtspunkte vergleichen, dann ist das eben komparative Statik.
Wir gucken uns das alte Gleichgewicht und das neue Gleichgewicht an.
Und sie sehen eben, es ist bedauerlich gewesen für die Leute,
die auf dem Markt verkaufen wollen, obwohl Die Ernte so gut war,
haben sie nur wenig mehr verkauft,
aber die Preise sind ganz schön, sind niedriger gewesen.
Als in dem Vorjahr. Und das hat dazu geführt,
dass viele dann gar nicht mehr geerntet haben.
Ihre Bäume. Wir wollen uns jetzt eine besondere Art
der Änderung angucken, und zwar die Änderung durchsteuern.
Also wieder komparative Statik
Der Übergang, also das Alte und das neue Gleichgewicht vergleichend,
aber jetzt eben für den Fall, dass Steuern erhöht worden sind.
Also zum Beispiel eine Mengensteuer,
eine Mengensteuer ist eben zum Beispiel in Deutschland zum Beispiel die Benzinsteuer,
die beträgt zurzeit ungefähr 65 Cent pro Liter.
Wie wirkt die sich auf Angebot und Nachfrage aus?
Das wollen wir jetzt feststellen. Dabei ist es eigentlich ganz gleichgültig,
wie das formal ausgestaltet ist, ob man,
ob die Nachfrage oder der Anbieter, die Steuer bezahlen muss.
Das ist eigentlich völlig unwichtig. Was wesentlich ist,
ist Folgendes, dass der Nachfragepreis sich von dem Angebotspreis eben
genau um die Steuer unterscheidet, um diese Mengen Steuer.
Der Preis, den die Tankstelle bekommt, ist genau um
die Steuer niedriger als der Preis, den sie bezahlen.
Und die Gleichgewichtsbedingungen Mit und ohne Steuer,
also jetzt mit Steuer, ist eben das,
die nachgefragte Menge bei diesem Nachfragepreis muss gleich sein,
der angebotenen Menge.
Bei dem Angebotspreis. Und wenn wir keine Steuer haben,
entsprechen die Preise sich und jetzt unterscheiden sie sich.
Eben Grauch, genau um diesen Steuerbetrag. Also im Gleichgewicht
muss die angebotene Menge der nachgefragten Menge
entsprechen.
Das ist die Gleichgewichtsbedingung
Und gucken wir uns das mal an. So sieht es
vor der Steuer aus. Da haben wir hier das Gleichgewicht
von Angebot und Nachfrage. Was passiert jetzt durch die Steuer
? Und da können wir jetzt an diesen Beispielen,
können wir jetzt sehr gut üben, wie man Kurven verschiebt.
Also wie man komparative Statik betreibt. Und zwar,
was passiert mit der Steuer? Wir messen hier alles
in Angebotspreisen
Das heißt, wir haben die nachgefragte Menge auch geschrieben in Abhängigkeit vom Angebotspreis.
Und die angebotene Menge ist auch in Abhängigkeit vom Angebotspreis.
Deswegen steht hier an der Ordinate auch der Angebotspreis.
Und wenn das so ist, was müssen wir machen,
um sozusagen den Effekt der Steuer hierauf zu übertragen,
das heißt hier ja nichts anderes als,
dass der Preis jetzt eben nicht PES ist,
sondern er ist Höher.
Nämlich um dieses Tee höher. Und wenn der Preis um Tee höher ist,
dann verschiebt sich die Nachfragekurve nach dieser Seite. Das heißt,
bei jedem Angebotspreis PS ist die Nachfrage nicht mehr diese,
sondern sie ist niedriger, weil ihr auf den Angebotspreis noch das Tee dazukommt.
Das heißt, die Nachfragekurve wird verschoben in diese Richtung.
Und wo lesen wir das Gleichgewicht jetzt ab?
Das Gleichgewicht Lesen wir auf die Angebotskurve ab,
weil hier eben der Angebotspreis an der Ordinate steht.
Und wir die Gleichgewichtsbedingungen in Angebotspreisen formuliert haben. Also das
ist das neue Gleichgewicht. Das ist der Angebotspreis und wo
ist der Nachfragepreis? Der Nachfragepreis ist genau um Tee höher.
Den lesen wir dann auf der Nachfragekurve ab.
Die gleichgewichtige Menge haben wir erhalten durch den Schnittpunkt
Von der verschobenen Nachfragekurve und der Angebotskurve. Wir können das Ganze,
ja, okay, das hatte ich schon gesagt,
die Nachfragekurve wurde verschoben und den Gleichgewichtspreis,
den lesen wir auf der Angebotskurve ab.
Ich habe gesagt, es ist ganz gleich,
ob man jetzt schreibt, der Preis der Nachfrage minus Tee ist gleich,
der Preis des Angebots.
Oder auch man sagt, der Preis des Angebots plus Tee
ist der Gleich der Preis der Nachfrage.
Also wir können das auch
so schreiben
In Abhängigkeit von Nachfragepreisen. Das ist genau die gleiche Gleichgewichtsbedingung,
aber jetzt in Abhängigkeit von Nachfragepreisen.
Das bedeutet, wenn wir diese Form wählen,
dann muss hier an der Ordinate auch der Nachfragepreis stehen.
Und was verschiebt sich jetzt? Es verschiebt sich jetzt das Angebot,
denn jetzt ist ja das Angebot durch diesen,
durch diese Steuer tangiert.
Und wie welcher Weise verschiebt sich
das Angebot
Das Angebot verschiebt sich hier nach oben,
weil der Anbieter ja jetzt nicht mehr den Preis PD bekommt,
sondern er kommt ja nur noch den Nachfragepreis abzüglich der Steuer.
Deswegen verlangt er selber einen höheren Preis,
weil er ja nur,
also er verlangt zum Nachfrage einen höheren Preis,
weil er ja nicht den ganzen Nachfragepreis bekommt,
sondern nur den Nachfolgepreis abzüglich der Steuer
Und wo lesen wir jetzt die Gleichgewichtsmenge ab?
Die Gleichgewichtsmenge müssen wir jetzt ablesen, auf der Nachfragekurve,
auf dem Schnittpunkt zwischen Nachfragekurve und verschobener Angebotskurve.
Und sie sehen, dass das die gleiche ist wie diese hier.
Und jetzt haben wir hier den Nachfragepreis,
aber der Anbieter möchte natürlich auch seinen Angebotspreis wissen.
Der Angebotspreis ist auf der ursprünglichen Angebotskurve und Nachfragepreis und Angebotspreis
unterscheiden sich genau wieder um den Steuer um die Steuer Tee.
Und wir sehen, das Ergebnis ist das Gleiche.
Ob sie so vorgehen oder so vorgehen,
sie kommen zu denselben Gleichgewichtspreisen im neuen Gleichgewicht. Und diese,
wenn sie in Lehrbüchern gucken, dann wird manchmal nur das
eine dargestellt und manchmal wird nur das andere dargestellt.
Aber wichtig ist für sie zu erkennen,
dass es beides das Gleiche ist
Und das ist, dass sie darauf aufpassen müssen.
Und das wird auch oft sehr unsauber in den Büchern gemacht,
dass hier nicht unterschieden wird.
Da steht oft nur Preis da. Und hier ebenfalls
nur Preis. Wichtig ist, dass sie unterscheiden,
bei einer Steuer gibt es eben einen Nachfragepreis und einen Angebotspreis.
Aber nicht genug, dass es hier zwei Darstellungen gibt.
Es gibt noch eine dritte Darstellung. Und auch die Findet man sehr oft,
die ist in anderen, also in manchen Zusammenhängen besonders wichtig,
aber auch wird oft nicht sauber getrennt und unterschieden von den anderen.
Und außerdem ist das jetzt eine ganz gute Möglichkeit für sie zu sehen,
dass es einen inhaltlichen Unterschied macht,
von inverser Nachfrage zu reden oder
inverse Angebotskurve oder von Angebotskurve bzw. Nachfragekurve
zu reden
Wir können natürlich eine Steuer auch formulieren, indem wir sie diesen inversen Zusammenhang einbetten.
Was, zu was führt das? Also wenn wir
die inversen Kurven uns angucken, dann heißt das ja,
der Preis bei einer Gleichgewichtsmenge der Nachfrage weiß,
bei einer Gleichgewichtsmenge muss dem Angebotspreis bei dieser Gleichgewichtsmenge entsprechen.
Und wenn jetzt eine Steuer dazukommt, heißt das,
dieser Nachfrage, Preis, war der Gleichgewichtsmenge,
von dem muss man die Steuer abziehen.
Und dann muss es den Preis bei der Gleichgewichtsmenge entsprechen.
Oder so rumformuliert. Nur das Tee auf die andere Seite
gebracht. Und wenn man von diesen inversen Funktionen ausgeht,
wozu kommt man dann? Jetzt sollen sie also wieder,
jetzt haben sie diese Funktionen gegeben, sie haben dieses Schaubild,
hier steht jetzt einfach Preis und hier ist die Menge,
aber das sind jetzt die inversen Angebotskurven und Nachfragekurven.
Sehen genauso aus, aber Hinter diesen steht diese Abhängigkeit.
Und wie machen Sie jetzt in diesem Schaubild die Steuer sichtbar?
Also gucken wir uns noch mal genau die Bedingung an.
Die niverse Nachfragekurve ist ja dieses, ja. Diese niverse
Angebotskurve ist genau diese hier. Und jetzt heißt es,
die gleichgewichtige Menge ist genau dort,
wo diese beiden Kurven sich um Tee unterscheiden
Also, was muss ich machen? Ich muss gucken,
wo, an welchem Punkt ist zwischen der inversen Nachfrage und
der inversen Angebotskurve genau Platz für diesen Steuersatz Tee.
Für diese Mengen Steuer Tee. Also, ich muss gucken,
wo ist bei diesen Kurven genau so viel Platz für den Steuerbetrag.
Und bei dieser Menge ist dann meine Gleichgewichtsmenge. Also,
wenn ich diese Darstellung habe, mit den inversen Funktionen,
dann mache ich eine Steuer sichtbar,
ohne dass ich Kurven verschiebe
Sondern einfach, indem ich gucke,
wo ist zwischen der Angebots- und der inversen Angebot,
zu der diversen Nachfragekurve genau Platz für meinen Steuerbetrag
. Ist das klar geworden? Und diese Darstellung,
die werden Sie eben immer wieder finden,
wenn es um Wohlfahrtsbetrachtungen bei Steuern geht.
Und ich möchte auch darauf aufmerksam machen,
dass in den meisten Lehrbüchern nicht sauber unterschieden wird zwischen
inverser Nachfrage und Nachfrage
Barrion führt ja noch ein, inverse Nachfrage und Nachfrage.
Aber nachdem er das eingeführt hat,
spricht er eigentlich fast nur noch von der Nachfrage.
Und sie müssen sich immer selber sozusagen überlegen,
wann meint er jetzt die Inverse und wann meint er die Nachfrage?
Beziehungsweise beim Angebot ist genau das Gleiche. Also da müssen sie
sehr gut aufpassen und auch bei allen weiterführenden Lehrbüchern wird hier nicht mehr sauber unterschieden.
Ja, wenn das klar geworden ist, dann bin ich
zur Wirkung einer Steuer kommen, bei einer linearen Nachfrage- und Angebotsfunktion.
Also wir haben das ja jetzt grafisch uns angeguckt und
jetzt kommen wir zu der rechnerischen Lösung.
Wir gehen jetzt wieder von den Nachfrage bzw. Angebotskurven aus,
also nicht von den Inversen, sondern von den Nachfrage- und Angebotskurven.
Wir haben wieder unsere alten Nachfrage- und Angebotskurve,
unsere alte Nachfrage- und Angebotskurve.
Auch wiederum hier gleich das Minuszeichen berücksichtigt
, sodass B
größer Null ist
Und die Gleichwillwichtsbedingungen? Das ist diese hier. Nur,
dass wir jetzt aufpassen müssen, dass hier der Nachfragepreis steht und hier
der Angebotspreis und Nachfrage- und Angebotspreis unterscheiden sich durch die Steuer.
Und wenn man jetzt einsetzt, dieses hier da einsetzt,
hat man als Gleichgewichtsbedingungen
diesen Ausdruck
Und den möchte man jetzt auflösen, nach dem Preis.
Dann bekommt man einen Gleichgewichtspreis, ein Angebotsgleichgewichtspreis. Das ist
dieses hier. Und dann plus T, den Nachfragegleichgewichtspreis.
Das ist dieser Ausdruck hier. Und Wir haben vorhin festgestellt für die Höhe des Gleichgewichtsweises,
also wenn wir über keine Steuer haben, haben wir festgestellt,
für die Höhe des Gleichgewichtspreises spielt es keine Rolle,
welche Kurve steil oder flach ist.
Es kam so auf die Summe der Steigungen an.
Wenn Sie das jetzt angucken, wie sieht das hier aus?
Spielt für die Höhe das Gleichgewichtspreises, wenn eine Steuer da ist,
ist es da anders als vorher oder ist es
genau so
Was bedeutet dieses Ergebnis, was wir jetzt hier sehen?
Von was hängt der Angebotsgleichgewichtspreis ab und was von was hängt
der Nachfragegleichgewichtspreis ab
Gucken Sie es mal sich an. Also, was haben
wir doch zusätzlich? Vorhin war ja T-0, also noch
gar keine Steuer betrachtet haben, war T natürlich null.
Also da hatten wir nur dieses hier. Und jetzt ist
dieses Midus-B-T dazugekommen. B, was war B noch?
B, ist die Stahl, ja?
Genau, die steigen welcher Funktion? Ja, genau.
Genau, die Steigung der Nachfragekurve. Und wie hängt jetzt
also der Gleichgewichtspreis bei euch mit einer Steuer
Angebotsgleichgewichtspreis. Wie hängt der also von B ab?
Wenn Sie jetzt mal B klein und groß machen?
Mardi war ein großes, großes B. Welche Seiten?
Jetzt müssen wir aufpassen, genau. Welche Seite? Das
ist jetzt der Angebotsgleichgewichtspreis. Also das ist der Preis,
den der Anbieter im Gleichgewicht bekommt
Und da haben sie richtig, da haben sie gesagt,
also wenn B jetzt groß ist, das ist die Steigung der Nachfragekurve,
je größer die Steigung der Nachfragekurve ist,
desto kleiner wird der Ausdruck.
Das heißt aber auch, desto kleiner wird der Gleichgewichtspreis für den Anbieter.
Das heißt, wenn die Nachfragekurve steil ist,
dann schadet sozusagen die Steuer den Anbieter an
Umso stärker. Und wie ist das jetzt mit dem
gleichgewichtigen Nachfragepreis? Von was hängt der ab?
Von welcher Steigung? Von welcher Steigung hängt der Gleichgewichtigen Nachfragerpreis
Ja, bitteschön. Genau, von der Steigung der Angebotskurve.
Und in welche Richtung hängt er ab? Und in welcher Richtung
hängt er ab? In welcher Weise? Also je höher
die Steigung ist, was passiert dann mit dem Nachfragepreis?
Je höher das D ist, desto stärker ist der Nachfrager,
belastet durch die Steuer
Umso höher ist der Preis, den er bezahlen muss.
Also, während wir vorhin gesagt haben, wenn wir keine
Steuer haben, spielt es für den Gleichgewichtspreis keine Rolle.
Welche Kurve, welche Steigung hat? Es kam nur auf
die Summe der Steigung auf an. Wenn wir eine Steuer
haben, ist das Ergebnis ein bisschen anders.
Wenn wir eine Steuer haben, ist der Anbieter,
umso negativer, betroffen, je steiler die Nachfragekurve ist.
Und der Nachfrager ist umso negativer betroffen von der Steuer,
je steiler die Angebotskurve ist
Und auf jeden Fall ist es eben so,
die Steuer, die liegt sozusagen zwischen Angebots- und Nachfragepreis,
der Anbieterpreis wird immer durch die Steuer reduziert und der Preis,
den der Nachfrage zahlt,
wird immer durch die Steuer erhöht.
Ist irgendwas unklar?
Gibt es doch Fragen dazu
Können Sie es nochmal ganz laut sagen?
Der Anbieter ist durch die Steuerböller. Ja,
das ist ein bisschen, das ist ein bisschen sozusagen sprachlich,
wundert man sich erstmal, aber so ist es eben.
Ja, also sie können das vielleicht auch,
habe ich jetzt, ja,
die Bilder kommen auch gleich
Das ist eben wirklich wichtig, dass sie sich das klar machen.
Der Anbieter ist dann besonders stark belastet, wenn die Nachfragekurve
steil ist. Eine steile Nachfragekurve, was bedeutet das?
Machen wir es uns noch mal klar?
Eine steile Nachfragekurve? Wir können es... Bedeutung und Preis
Beziehungsweise es heißt folgendes. Meine steile Nachfragekurve bedeutet eine hohe Elastizität
der Nachfrage bei Preisänderungen. Das heißt also, wenn der Preis,
und das ist ja die Steuer, sich um ein Prozent ändert,
dann sinkt die Nachfrage vielleicht um zwei oder drei Prozent.
Das heißt, der Anbieter muss die Preise sehr stark senken,
weil er eben seine eigenen Preise,
muss er sehr stark senken,
um den Nachfragerückgang irgendwie in Schranken
zu halten
Und ja, und umgekehrt gucken wir es uns nochmal hier an.
Das ist ja die Steilheit,
die sagt uns was aus über die Steilheit der Angebotskurve.
Also wenn die Angebotskurve steil ist, was bedeutet das bei
den Anbietern? Was bedeutet eine steile Angebotskurve bei den Anbietern
Wir haben die Angebotse, seid ihr ja noch nicht so richtig besprochen.
Sie können es vielleicht nur vom Extrem der senkrechten Angebotskurve praktisch erschließen,
eine steile Angebotskurve bedeutet eben, dass die Anbieter nur bereit sind,
mehr anzubieten, wenn sie erheblich ein erheblich höheren Preis erzielen.
Und wenn das der Fall ist,
dass die Anbieter nur dann bereit sind, mehr anzubieten,
wenn sie einen erheblichen Preis bekommen, das bedeutet,
dass die Steuern dann eben auf den Angebotspreis draufgeschlagen wird.
Wenn die Nachfrage dieses Gut erwerben wollen, mit der Steuer,
dann müssen sie einen erheblichen Preis bezahlen,
weil sonst eben die Anbieter nicht bereit sind.
Dieses Gut zu verkaufen. Also das Ausmaß der Preissteigerung durch
eine Steuer hängt von den Steigungen der Angebots bzw. Nachfragefunktion
Ich will Ihnen das gerade noch grafisch zeigen an den Extremen.
Also wenn dir eine horizontale Angebotsgruppe haben, das war das Devisenmarktbeispiel.
Und jetzt kommt eine Steuer auf solche Devisen.
Umsätze, wer profitiert davon? Oder wer leidet darunter?
Also, wir haben jetzt eine Steuer. Auf alle Devisen
, Transaktionen. Bei einer horizontalen Angebotskurve steigt der Preis,
der Gleichgewichtspreis,
genau um dieses Tee
Und die Menge, die Gleichgewichtsmenge singt, wer trägt sozusagen diese Steuer?
Welche Marktseite trägt diese Steuer? Genau, die Nachfrageseite trägt
diese Steuer vollkommen. Also können Sie sich mal überlegen,
ob solche, also wenn wir eine Devisen-Transaktionssteuer einführen,
Solche ähnlichen Steuern sind ja jetzt im Gespräch.
Dann tragen sie die als Nachfrager von Devisen. Der Anbieter
trägt sie überhaupt nicht. Also, sie frage mit,
wer soll eigentlich durch eine solche Steuer belastet werden,
über die wir jetzt so in der Politik reden?
Will man eigentlich die Nachfrage belasten oder will man den Anbieter dieser Finanzaktiva belasten?
Aber sie sehen, wenn die Kurve horizontal ist, gleichgültig,
wie man diese Steuer nennt, Tragen tut sie, der Nachfrage.
Der gewünschte Effekt, das ist auch ein gewünschter Effekt,
wenn man diese Diskussion verfolgt über diese Transaktionssteuern, ist,
dass der Markt eingeschränkt wird.
Man will ja diesen Markt für finanzaktiver einschränken.
Also das ist sozusagen ein gewünschter Effekt.
Also die Konsumenten zahlen die Steuer. Jetzt haben wir
hier das in Abhängigkeit von Nachfragepreisen geschrieben
Also, wir haben die, wenn man es in Abhängigkeit
von Nachfragepreisen schreibt, dann verschiebt man ja die Angebotskurve,
so wie er das vorhin auch gemacht haben.
Der Übung halber will ich ihnen nochmal zeigen, wie macht man es,
wenn man das Ganze in Abhängigkeit von Angebotspreisen schreibt.
Wir haben wieder unsere waagrechte Angebotskurve, unsere Nachfragekurve.
Und wenn man es jetzt abhängigkeit von Angebotspreisen schreibt,
dann wird die Nachfragekurve verschoben
Weil bei jedem Angebotspreis nur noch weniger nachgefragt wird.
Wenn es diese Steuer gibt. Und das Ergebnis ist aber
das Gleiche. Unabhängig davon, ob sie es
in Abhängigkeit vom Nachfragepreis oder in Abhängigkeit vom Angebotspreis entwickeln.
Sie haben die gleichgewichtige Menge hier,
die ist reduziert gegenüber der gleichgewichtigen Menge ohne Steuer.
Und sie sehen jetzt, der neue Preis mit Steuer,
der muss
auf der Nachfragekurve abgelesen werden
Der Preis ohne Steuer ist dieser hier. Ups. Gut
, ich denke, wir machen an dieser Stelle Schluss.
Ich wünsche Ihnen ein schönes Wochenende und vielen Dank für
Ihre Geduld