Guten Morgen, meine Damen und Herren.
Ich wünsche Ihnen zunächst mal ein frohes und erfolgreiches neues Jahr.
Haben Sie Fragen zur Verlesung? Sie sehen, wo wir
stehen geblieben waren, nämlich bei der Analyse des Ramsation Wachstumsmodells.
Sie haben vielleicht auch noch in Erinnerung, dass eine etwas technische Angelegenheit war,
dieses Modell zu lösen und die Eigenschaften der Lösungen zu bestimmen.
Ich will es jetzt noch einmal nicht technisch versuchen zu wiederholen
und dann werden wir einige Auswertungen des Modells vornehmen,
die sich zunächst einmal eigentlich orientieren, an den Grundlinien,
die sie bereits aus der Analyse des sodischen Wachstumsmodells kennen.
Also insbesondere werden wir über Konvergenzgeschwindigkeiten, Konvergenzverhalten sprechen. Wir werden uns auch überlegen,
dass das ramseyische Wachstumsmodell,
das sodische Wachstumsmodell in gewisser Hinsicht als ein Spezialfall enthält und dann,
ich bin nicht ganz sicher, ob wir heute soweit kommen,
wollen wir zu etwas, sagen wir mal, Praxisnäheren,
Anwendungen des Modells kommen, die sie wahrscheinlich bislang vermisst haben,
indem wir das Modell dann realistischer gestalten,
als alle bisher diskutierten Modelle
Nämlich einen Staatssektor einführen und auch unterschiedliche Formen von Besteuerung einführen,
um zu sehen, wie die Existenz eines Staates und die Möglichkeit von fiskalpolitischen Maßnahmen
unsere Ergebnisse bezüglich der Wachstumsraten und der Steady-State-Niveaus des Modells beeinflussen.
Das heißt, wir wollen dann schon sehr politikrelevanten Fragestellungen nachgehen,
die sich zum Beispiel orientieren an der Frage,
welche Art von Steuer kann man vernünftigerweise erheben,
um einen möglichst geringen schädlichen Einfluss auf das Wachstumsverhalten der
Wirtschaft auszuüben
Das aber, wie gesagt, kommt allenfalls am Ende der
heutigen Vorlesung. Ansonsten machen wir das morgen. Nun,
hier ist noch einmal das Phasenporträt des Remissation Wachstumsmodells auf den
ersten Blickmarkt, das etwas verwirrend wirken.
Ich will Ihnen nochmal die wesentlichen Koordinaten des Modells darstellen.
Wir tragen ab, so wie das üblich ist,
den Konsum auf der Ordinate und den Kapitalbestand auf der Absist.
Ich verzichte jetzt ja darauf, immer noch in Effizienzeinheiten dazu zu sagen,
das ist allgemein hier der Fall,
dass das alles in Effizienzeinheiten ausgedrückt ist.
Dann haben wir zwei dynamische Gleichungen des Modells abgebildet
In diesem Phasenporträt,
in dem wir gerade diejenigen Kombinationen aus Konsum und Kapitalbestamm kennzeichnen,
bei denen sich eine der beiden Größen nicht verändert,
da sehen sie zunächst diese Senkrechte hier,
das ist die C-Dach-.gleich-Nullkurve, das heißt,
das ist die Kombination von Konsum und Kapitalbestand in der Ökonomie,
bei der der Konsum sich nicht verändert.
Ja, also wir haben hier einen konstanten Konsum auf dieser senkrechten Graden,
das heißt,
es gibt einen ganz bestimmten Kapitalbestand und wie Sie wissen,
ist das der Steady-State-Kapitalbestand, bei dem der Konsum sich nicht mehr verändert.
Selbst dann, wenn wir nicht im Stedistit sind
Selbst dann, wenn der Konsum nicht auf seinem Steady State liegt,
hätten wir ein ganz bestimmtes Grenzprodukt des Kapitals und damit einen ganz bestimmten Zinssatz,
nämlich das Grenzprodukt des Kapitals,
was im Steady State des Modells resultieren sollte,
bei dem sich der Konsum nicht mehr verändert.
Und dann haben wir die analoge Kurve für den Kapitalbestand,
also bei diesen Kombinationen von Konsum- und Kapitalbestand verändert sich der Kapitalbestand nicht,
deshalb ist das hier die kdach.gleich null Kurve.
Die ist etwas komplizierter strukturiert, insofern als sie nicht monoton ist,
folgt aber relativ einfach aus der Kapitalakkumulationsgleichung,
die sie ja inzwischen
sehr gut kennen
Nun, dann ist es klar,
dass es genau einen ausgezeichneten Punkt in diesem Diagramm gibt,
bei dem sich weder der Konsum noch der Kapitalbestand verändern.
Das heißt, das ist dann unser Gleichgewicht,
unser langfristiges Gleichgewicht der Steady State. Und die Frage,
der wir in diesem Diagramm nachgespürt haben, ist die,
ob wir diese Zertisität eigentlich auch erreichen.
Also im Augenblick, indem wir nur diese beiden Kurven betrachten,
die C-Dach.gleich null Senkrechte hier und die K-Dach.gleich null Kurve.
Hier können wir nicht mehr machen als eine Existenz-Aussage.
Wir können die Aussage machen, es gibt eine Situation in dieser Ökonomie,
die wir als langfristiges Gleichgewicht interpretieren können,
bei der sich der Konsum und der Kapitalbestand nicht mehr verändern.
Aber die Existenz-Aussage per se
ist eigentlich uninteressant
Denn wir wollen wissen, ob wir dieses Gleichgewicht auch erreichen. Also sie,
ich hatte bei früher einen Mathematikprofessor,
der machte sich immer über diese Existenzaussagen lustig und sagte einer Existenzaussage,
das ist so etwas ähnliches wie die Aussage,
dass wenn sie auf einem Dampfer sich befinden bei hohem Wellengang und der Dampfer fährt mit einer bestimmten Geschwindigkeit,
dann wissen sie, dass sie, wenn sie einen Bleistift,
einen gespitzten Bleistift auf die Spitze stellen,
dann gibt es irgendeinen Neigungswinkel,
bei dem dieser Bleistift gerade nicht umfällt.
Das ist sozusagen die Existenzaussage. Also wenn sie gerade den richtigen Winkel wählen,
der sozusagen koordiniert ist mit dem Wellengang und mit der Geschwindigkeit des Schiffes,
dann gibt es diesen Punkt, aber er ist praktisch natürlich irrelevant,
weil man ihn nie findet, weil der Bleistift immer umfallen wird.
So ähnlich könnte sich aber mit diesem Statistat ebenfalls verhalten.
Es könnte die reine Existenzaussage sein, wir wissen,
dass der Punkt existiert, aber wir wissen zunächst mal nicht,
ob wir in diesen Punkt auch hinein konvergieren.
Nun ist es so, dass die meisten Modelle,
die sie in ihrem Studium präsentiert bekommen,
Modelle sind bei denen das Gleichgewicht stabil ist und zwar sogar global stabil ist in dem Sinne,
dass wenn da überhaupt eine Dynamik in diesem Modell vorhanden ist,
dass man dann hin konvergiert zu dem Gleichgewicht.
Interessanterweise ist das beim Ram-Session-Wachstumsmodell
keineswegs so
Dieses Gleichgewicht hier ist nicht in einem globalen Sinne stabil.
Es ist noch nicht einmal lokalstabil. Lokalstabil bedeutet,
dass es zumindest eine Epsilon-Umgebung, um dieses Gleichgewicht gibt,
mit der Eigenschaft, dass sobald man sich in dieser Epsilon-Umgebung befindet,
man dann sicher in das Gleichgewicht hinein konvergiert.
Auch das ist nicht der Fall. Wir können diesen Gleichgewichtspunkt
bliebig nahe kommen und trotzdem würde das Modell implizieren,
dass wir nicht hin konvergieren zum Gleichgewicht,
sondern dass wir uns auf irgendeinem explosiven Pfad befinden,
der uns,
obwohl wir schon ganz nah am Gleichgewicht dran sind,
wieder vom Gleichgewicht wegführt und irgendwo ins Nirvana führt
Das haben wir uns in der vergangenen Stunde überlegt und haben uns überlegt,
dass das Gleichgewicht dennoch eine gewisse Art von Stabilitätseigenschaft aufweist,
die man als Sattelpfadstabilität bezeichnet.
Und das haben wir uns folgendermaßen überlegt.
Wir haben gesagt, nun, es ist doch so,
dass wir normalerweise einen anfänglichen Kapitalbestand gegeben haben.
Der Kapitalbestand ist eine sogenannte Zustandsvariable, die kennzeichnen,
also den Zustand der Ökonomie zu irgendeinem Anfangszeitpunkt,
den wir als Null bezeichnen wollen
Und der repräsentative Agent in diesem, in dieser Ökonomie,
das repräsentative Individuum, hat nun die Aufgabe,
sich zu überlegen, was der angemessene Konsum ist,
wenn man einen bestimmten Kapitalbestand von K0 gegeben hat.
Und da haben wir uns überlegt, nun,
wenn das Karl 0 hier gegeben ist,
dann haben wir also sozusagen diese gestrichelte Linie hier gegeben.
Und jetzt können wir ja einfach mal probeweise gucken,
was passiert, wenn wir einen bestimmten Anfangskonsum wählen.
Also nehmen wir zunächst einmal an, dass wir relativ wenig konsumieren.
C02-Strich ist der Punkt, den ich hier auszeichne.
Nehmen wir mal an, der Agent hielte es für optimal,
diesen Punkt hier zu wählen
Dann haben wir uns überlegt, dass es eine bestimmte Dynamik
in diesem Modell gibt, die so beschaffen ist,
dass zunächst einmal dann Konsum und Kapitalbestand anwachsen.
Dass wir aber, weil wir relativ wenig konsumieren, relativ viel sparen.
Und dadurch, dass wir relativ viel sparen,
wächst der Kapitalbestand sehr schnell, sodass wir den Steady-State-Kapitalbestand schneller erreichen,
als den Steady-State-Konsum, der ja hier oben irgendwo liegt.
Ja, also hier starten wir von einem niedrigen Konsumniveau,
konsumieren anfänglich relativ wenig, sparen also relativ viel.
Deshalb wächst der Kapitalbestand schnell. Wir erreichen jetzt Dates Date-Kapital
Schneller als den Konsumkapital, hat den Konsumsteady State.
Und wenn das der Fall ist, dass wir den Stilistate Kapitalbestand erreichen,
dann sind wir hier in einer Situation,
in der wir immer noch viel sparen,
obwohl wir ja eigentlich bereits die Zielgröße bezüglich des Kapitalbestands erreicht haben.
Dann wächst der Kapitalbestand also weiter. Und wenn der Kapitalbestand weiter wächst,
dann brauchen wir aufgrund des jetzt sehr hohen Kapitalbestands viele Ressourcen,
um den Kapitalbestand auf diesem Niveau auch aufrecht zu erhalten.
Ja, um also neu hinzutretende Bevölkerung mit demselben durchschnittlichen Kapitalbestand auszustatten,
um sozusagen in Effizienzeinheiten immer dieselbe Anzahl von Kapitalgütern
zur Verfügung zu stellen,
um die Abschreibung angemessen zu ersetzen
Brauchen wir mehr und mehr an Kapital. Das heißt,
mehr und mehr dessen, was wir produzieren,
steht uns für Konsumzwecke nicht zur Verfügung,
sodass das Konsumniveau sogar langfristig sinkt.
Und schließlich kommen wir in eine absurde, überkapitalisierte Situation,
in der wir zwar einen riesig großen Kapitalbestand haben und unterhalten,
aber keinen Konsum mehr tätigen können.
Das kann offensichtlich nicht optimal sein. Also es ist in gewisser Hinsicht sinnvoll,
nicht überschüssig viele produzierte Güter als Investitionsgüter zu halten,
sondern es ist durchaus sinnvoll von den produzierten Gütern eben auch einen erheblichen Teil zu konsumieren.
Sprich, wir haben gelernt,
also zu wenig Konsum in der Anfangssituation ist schädlich und würde
zu einer Überkapitalisierung der Ökonomie und letzten Endes
zu einem Verhungern der Bevölkerung führen
Also müssen wir mehr konsumieren. Nun nehmen wir einen hohen Konsum,
den haben wir hier mit 10-0. Strich gekennzeichnet
und überlegen uns, was dann passiert.
Wenn wir einen hohen anfänglichen Konsum haben, können wir
das Argument von eben umdrehen. Dann können wir einfach sagen,
naja, wenn wir sehr viel konsumieren am Anfang,
dann bedeutet das, dass wir relativ wenig sparen.
Das heißt, dann erreichen wir also den Staty-State-Kapitalbestand nicht. Jedenfalls nicht,
bevor wir hier diese K-Dach-.gleich-0-Kurve kreuzen und das hohe Konsumniveau sozusagen erfordert,
dass wir auch aus dem Kapitalbestand heraus konsumieren.
Sonst könnten wir das hohe Konsumniveau
gar nicht aufrechterhalten
Hier haben wir also eine ganze Zeit lang stark wachsenden Konsum.
In dieser Richtung wächst dir der Konsum.
Aber das geht zu Lasten der erforderlichen Investitionen in den Kapitalbestand.
Das heißt, wir konsumieren jetzt de facto den Kapitalbestand konsumieren
aus dem Kapitalbestand heraus. Und das führt dazu,
dass wir letzten Endes wieder in eine absurde Situation kommen,
die ich in der letzten Vorlesung als DDR-Situation gekennzeichnet habe,
wo der Kapitalbestand vollständig aufgezehrt wird.
Oder annähernd vollständig aufgezehrt wird. Das heißt, hier wird
es weniger und weniger Kapital bei mehr und mehr Konsum.
Wir kommen hier schließlich zu einer Stelle, wo wir praktisch
keinen Kapitalbestand mehr haben, dann können wir auch nichts mehr konsumieren.
Dann sinken wir hier runter in diesem Punkt,
wo die Ökonomie vollständig bar jeder Ressourcen ist und bei jeder Konsummöglichkeiten ist,
wo also ebenfalls kein sinnvolles Gleichgewicht resultiert
Nun, jetzt haben wir hier zwei Extreme betrachtet,
nämlich zu wenig Konsum, das heißt zu viel Ersparnis und
zu viel Konsum, das heißt zu wenig Ersparnis.
Die haben ganz unterschiedliche Implikationen bezüglich des angestrebten Kapitalbestands und des langfristig zu erreichenden Kapitalbestands,
nämlich einmal führt es in eine Überkapitalisierung und das andere Mann eine extreme Unterkapitalisierung.
Es liegt nahe zu vermuten oder es ist zwingend,
dass beim Übergang von diesem Konsumniveau zu diesem Konsumniveau irgendwo das umtippen muss.
Das heißt, es muss irgendwo einen ausgezeichneten Punkt geben,
wo sozusagen dieses Grenzverhalten hier über schwingt in dieses Grenzverhalten da.
Und das ist genau dieser Punkt hier. Der liegt sozusagen
auf der Wasserscheide. Deshalb wird er als Sattelpfad bezeichnet.
Das ist die Wasserscheide zwischen diesen beiden absurden Trajektorien hier.
Dieser Sattelpfad ist gerade der, der das Gleichgewicht wart zwischen
diesen beiden absurden Situationen und uns exakt in diesen Punkt hier hineinführt.
Während alle anderen Trajektorien entweder hier oder dort die Kdach
punktgleich null oder die C-8.gleich null Kurve kreuzen.
Nun, dieser Sattelpfad ist jetzt offenbar kompatibel mit Nutzen,
Gesamte Dynamik dieses Modells, also diese Pfeile hier,
die wir in einer früheren Grafik ja explizit mal in Form von Kräfteparallelogrammen gezeichnet hatten,
die resultierten ja aus den notwendigen Bedingungen,
das Nutzen Maximierungsproblems des Repräsentativen Agenten.
Das heißt, wir wissen, diese Dynamik hier ist offensichtlich
Nutzen optimal und sie führt ins langfristige Gleichgewicht.
Während wir uns in der vergangenen Stunde überlegt hatten,
dass diese Dynamik hier nicht Nutzen optimal sein kann,
ich meine, es ist im Grunde genommen auch objektiv anschaulich,
weil sie jeweils dazu führen wird,
dass man keinen Konsum mehr haben würde in der langen Frist
Das heißt, nur dieser Pfad hier ist Nutzen optimal und
das Modell sagt jetzt der Agent, weiß das.
Der findet also den richtigen Anfangskonsum. Und das ist ein ziemlich,
zunächst mal heroische Behauptung. Denn diesen Punkt hier zu finden,
von dem aus man starten muss, das ist alles andere als einfach.
Selbst wenn sie jetzt ein ausgebildeter Ökonom sind,
der dieses Ramseyische Wachstumsmodell gut kennt und versucht im Computer für gegebene Parameter,
also wieder die ganzen Unsicherheiten weg angenommen,
indem man sagt, wir kennen alle Parameter,
wenn sie in einem Computer die Parameter hineinstopfen des Modells und die Gleichungen hineinstopfen und versuchen,
diesen Punkt hier zu errechnen,
dann findet der Computer ihn nicht
Sie können das also beispielsweise ja so machen,
dass sie sich sagen,
nur sie schreiben das ganze Modell auf,
programmieren das in ihrem Computer und dann fangen sie an mit irgendeinem Konsumfahrt,
beispielsweise sie nehmen diesen Anfangskonsum hier und lassen den Computer ausrechnen,
zu welcher Situation wird das langfristig führen,
dann rechnet ihnen der Computer sehr schön diesen Part hier aus und sie kommen letzten Endes zu diesem Punkt.
Dann sagen sie, gut,
also das war offenbar zu wenig,
jetzt gehe ich einen kleinen Schritt nach oben und mache dasselbe Spielchen nochmal,
Rechnerzeit ist so gut wie kostenlos heutzutage,
dann rechnet ihnen der Computer einen neuen Konsumfahrt aus und sie landen wieder in diesem Punkt.
Und dann sagen sie schön,
dann erhöhe ich das eben nochmal und da können sie jetzt
also irgendwelche Schrittgrößen nehmen und können naiv den Glauben haben,
irgendwann werden sie diesen Punkt schon finden
Das ist leider nicht der Fall. Ja, der Computer findet
diesen Punkt nicht, weil sie immer diskrete, Schrittgrößen nehmen müssen.
Sie können die so klein wählen, wie sie wollen. Ja,
sie können also irgendwelche Epsilons benutzen, die sie ganz,
ganz klein wählen, was weiß ich,
sie machen irgendwie millionste Schritte oder sowas ähnliches.
Trotzdem finden sie nie genau diesen Punkt. Die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass sie diesen Punkt hier finden, ist null,
wie sie vielleicht aus der Statistik noch ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass sie irgendwie eine ganz bestimmte vorgegebene Zahl im Bereich der
reellen Zahlen finden und diese und nur diese Zahlen,
indem sie zufällig irgendwo hinhauen, diese Wahrscheinlichkeit ist null.
Also der Computer macht meinetwegen beliebig kleine oder relativ kleine diskrete Schritte,
aber irgendwann wird er über diesen einen Punkt einfach hinausschießen und
dann stellen sie plötzlich fest,
dass das Ding ihnen umkippt und sie
diesem Pfad hier erreichen
Und selbst wenn sie dann die Schrittweite immer noch kleiner machen und interpolieren und so,
wenn sie feststellen, dass das nie vorkommt,
dass sie exakt diesen Puck hier finden.
Das ist also nominisch gar nicht einfach, dieses Modell zu lösen.
Und wenn man das schon als ausgebildeter Ökonom mit einem Computer
und guten Programmierkenntnissen und so nicht kann,
dann mag man sich fragen, ja,
was sollen denn die einfachen Leute auf der Straße machen?
Ja, also wie sollten die denn imstande sein,
diesen Sattelpfad hier zu berechnen?
Nun, das Argument, was hier gemacht wird,
ist folgendes. Niemand muss das tatsächlich explizit ausrechnen.
Sondern wir wissen aus den beiden Hauptsätzen der Wohlfahrtsökonomie,
das Marktgleichgewichte,
immer zu Parito-optimalen Allokationen führen
Oder Marktgleichgewichte sind, wenn die Märkte funktionieren, immer Pareto, optimal. Das heißt,
sie führen zu Ergebnissen, die keine Verbesserungsmöglichkeit mir in dem Sinne zulassen,
dass zumindest eine Person echt besser gestellt wird und alle das gleiche Nutzniveau haben.
Das heißt, in einem gewissen Sinne,
wenn wir jetzt von einem repräsentativen Agenten ausgehen,
der letzten Endes unterstellt, dass alle Agenten in der Ökonomie gleich sind,
bedeutet Pareto-Optimalität nichts anderes als das Nutzen-Optimalität vorliegt. Das heißt,
das Argument, was dem Modell hier zugrunde liegt,
ist, dass das,
was wir hier sozusagen als die Lösung eines allwissenden Planers berechnen,
den wir es in der Realität natürlich gar nicht gibt,
dass genau diese Situation durch ein funktionierendes System von Märkten ebenfalls erreicht wird,
ohne dass die beteiligten Akteure diese ganze Informationen brauchen.
Das ist ja der Vorteil des marktwirtschaftlichen Systems,
dass das Informationserfordernis zum Erreichen der Pareto-optimalen Allokation viel,
viel niedriger ist, als das Informationserfordernis,
was ein zentraler Planer hätte, um exakt dieselbe Allokation zu erreichen.
Ja, das ist die Äquivalenz, die ausgedrückt wird,
in dem ersten und dem zweiten Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie erster Hauptzeit sagt,
jedes Mal Gleichgewicht ist Parito-optimal, das heißt auch die dezentrale Lösung,
die dezentrale Marktlösung erreicht, das Pareto-optimale Ergebnis.
Und umgekehrt ist es aber auch so, jede Situation,
jede Allokation kann von einem zentralen Planer mit Preisen so ausgestattet werden,
dass diese Allokation letzten Endes ein Marktgleichgewicht ist und damit Pareto optimal ist.
Das heißt, der zentrale Planer kann zwar im Prinzip dasselbe erreichen,
wie das, was der Marktmechanismus erreichen kann,
aber er muss dann eben perfekte Kontrolle über alle Preise haben.
Er muss selbstverständlich sämtliche Parameter in der Ökonomie kennen,
um die angemessenen Preise berechnen zu können. Und über dies müsste er
auch die Vermögensverteilung in der Ökonomie beliebig kontrollieren können. Das heißt,
totalitäre, sozialistisch orientierte Systeme müssen eingreifen in das private Eigentum,
müssen Vermögen umverteilen können, um die Allokation anstreben zu können,
um die realisieren zu können, die sie für wünschenswert halten.
Und der erste Hauptsatz sagt uns eben, all diese Eingriffe sind gar nicht nötig,
sondern es wird über die Marktmechanismen von selbst koordiniert.
Oder praktisch gesprochen, die Marktmechanismen sind so beschaffen,
dass sich in der Ökonomie eben Preise automatisch so einstellen und die relativen Knappheiten reflektieren,
dass die Agenten auf diese Preise in unserem Modell,
also im Wesentlichen den Zinssatz, so reagieren,
dass sie automatisch die richtige Konsumsparentscheidung treffen,
die Konsumsparentscheidung treffen,
die mit diesem Punkt hier kompatibel ist
Ja, das heißt, es wird hier alles gesteuert letzten Endes über den Zinssatz.
Das ist das entscheidende Signal. In dem Augenblick,
in dem entweder zu viel gespart wird oder zu wenig gespart wird,
würde der Zinssatz bestimmte Signale senden an den Konsumenten,
die den Konsumenten dazu bewegen würden, sein Sparverhalten zu verändern,
weil der Konsument durch den Zinssatz realisiert,
signalisiert bekäme,
dass entweder unerwünscht viel gespart wird,
also unerwünscht hohes Angebot auf den Kapitalmärkten zur Verfügung steht oder
ein unerwünscht niedriges Angebot an den Kapitalmärkten zur Verfügung steht und
dann passt der Konsument automatisch sein Verhalten an
Und dieses Uterwünscht, das nimmt sozusagen Bezug auf die Präferenzen des Konsumenten.
Ja, also der Zinssatz, der sich ergibt,
ist wiederum eine Funktion ja der Präferenzen des Konsumenten, der an den Kapitalmärkten agiert.
Also durch ein funktionierendes System von Märkten, was wir hier betrachten,
was wir hier annehmen in diesem Modell, wird automatisch gewährleistet,
dass auch der einfache Mann auf der Straße dir irgendwie,
was weiß ich,
seinen Hauptschulabschluss seine Lehre gemacht hat und so und von dynamischer Optimierung nichts versteht,
dass der sich in der Ökonomie so verhält,
dass dieser scheinbar instabile Sattelpfad automatisch realisiert wird und man richtig
ins Gleichgewicht hineinkommt
Aber diese Aussage ist natürlich ein bisschen problematisch, insofern,
als man jetzt sagen kann, woher wissen wir, dass die Märkte funktionieren?
Woher wissen wir, dass es nicht jede Menge Störungen auf den Märkten gibt?
Und das ist in der Tat sozusagen der Kern der Wirtschaftswissenschaft,
dass man sich überlegt, aus der Theorie heraus wissen wir,
dass ein funktionierendes System von Märkten sehr wünschenswerte Eigenschaften hat,
aber aus der Anschauung der Praxis heraus kennen wir viele,
viele, viele Störungen von Märkten, bei denen durch irgendwelche Einflüsse,
Einflussnahmen von außen oder Marktstrukturen, die nicht wettbewerblich sind,
andere Preise realisiert werden als die,
die wir als gesamtgesellschaftlich optimal ansehen würden,
sodass Konsumenten in ihrem Verhalten irregeleitet werden
Das ist sicherlich der Fall. Das Einzige,
was man dabei hoffen kann, ist,
dass wenn es also dazu kommt, dass gestörte Märkte dazu führen,
dass hier falsche Signale gesendet werden,
dass man dann wohl auf irgendeinen dieser Pfade gelangen würde,
beispielsweise auf diesem Pfad oder auf diesem Pfad.
Und dadurch, dass man auf diesem Pfad sich befindet,
nach einiger Zeit, die Gesellschaft realisiert irgendwas,
stimmt nicht so ganz mit den Entscheidungen, die wir im Augenblick treffen.
Sie scheinen in eine suboptimale Situation hinein zu steuern und
dann reflektiert man die Bedingungen der Märkte und stellt fest,
da gibt es bestimmte Märkte, die die Anreize im Augenblick falsch setzen.
Und diese Märkte haben vielleicht wettbewerbsfeindliche Strukturen oder haben Störungen durch vorgeschriebene Preise
oder was auch immer vorliegt. Und dann korrigiert man das. Ja,
das verlangt also eine flexible Gesellschaftsstruktur und eine flexible Gesellschaftsstruktur ist,
nach unserem Dafürhalten vermutlich eine liebeokratische Gesellschaftsstruktur,
weil dort solche Störungen besonders stark auffallen,
besonders schnell auffallen und besonders schnell kommuniziert werden können und weitergegeben werden können.
Ich sage nicht, dass das in der wünschenswerten Geschwindigkeit der Fall ist,
aber es geht wahrscheinlich schneller,
also es sind totalitären Systemen der Fall ist,
wo Kritik schwieriger zu äußern ist.
Und schwieriger. Und es schwieriger ist daraus
Konsequenzen zu ziehen
Nun, solche Situationen haben wir natürlich. Ja,
also wenn Sie beispielsweise denken an den Bereich der Umweltpolitik,
bei dem wir ja schon so ein bisschen angerissen hatten,
als wir über das grüne Solo-Modell gesprochen haben,
dann könnte man sagen, es ist lange Zeit unterschätzt worden,
dass irgendwo auch die Umwelt eine Art Kapitalbestand darstellt.
Einerseits in gewisser Hinsicht ein Produktionsfaktor darstellt. Denken Sie einfach daran,
dass Flüsse beispielsweise Kühlwasser zur Verfügung stellen und es eben nicht ganz unproblematisch ist,
dieses Kühlwasser zu entnehmen, weil es dadurch zu Erwärmungen kommen kann,
die wiederum dazu führen,
dass andere Betriebe weiter Fluss abwärts von dieser Ressource nicht mehr
in demselben Maße Gebrauch machen können oder denken Sie an landwirtschaftliche Produktionen,
die selbstverständlich von Umweltbedingungen abhängig ist.
Also man könnte schon aus diesen Erwägungen heraus sagen,
dass die Umwelt eben in gewisser Hinsicht ebenfalls ein Teil des allgemeinen Kapitalbestands ist.
Und wir wissen, dass Umweltverschmutzung lange Zeit nicht eingepreist gewesen ist und
sicherlich auch heute noch nicht vollständig und befriedigend eingepreist worden ist, in das marktwirtschaftliche System. Aber wir wissen aus der theoretischen Analyse heraus,
dass das erstrebenswert wäre, so etwas zu tun,
dass es erstrebenswert ist, externe Effekte der Produktion,
also Verschmutzungsmöglichkeiten der Welt, die nicht sanktioniert werden,
zu internalisieren, indem man auch für Umweltverschmutzungen Zertifikate ausstellt,
indem man Umweltverschmutzungen pönalisiert, indem man vorschreibt,
dass Umweltverschmutzung nur in dem Maße sinnvoll ist,
in dem der Verursacher der Umweltverschmutzung auch Aufwendungen tätigt,
die dann geeignet sind,
diese Umweltverschmutzung wieder rückgängig zu machen oder auf ein vernünftiges der Selbstreinigungsfähigkeit der Umwelt entsprechendes Maß zu beschränken.
Und da hat man ja entsprechende Konsequenzen zum Teil dann auch draus gezogen. Also die Amerikaner waren dort die Vorreiter,
als sie zum Beispiel Verschmutzungszertifikate in Los Angeles ausgegeben haben,
die den Schadstoffausstoß von Autos und anderen Kohlenmonoxidausstoßenden,
Produktionstechnologien beschränkt haben, sodass man also den Smog,
der Los Angeles lange Zeit zu schaffen gemacht hat,
in den Griff bekommen hat, indem man solche Zertifikatlösungen herausgegeben hat.
Und in jüngerer Zeit ist es weniger als Kohlenmonoxid, sondern das Kohlenstoffdioxid,
was eben eine prominente Rolle dabei spielt und wo man ebenfalls über Zertifikatlösungen nachdenkt,
wo man also versucht, Preise, die offensichtlich einer Fehlsteuerung unterlagen,
weil sie nicht Teil des Systems gewesen sind,
in diesem Fall bei der Umweltbelastung Preise von null,
indem man diese Preise versucht hat,
mit einzubinden in das marktwirtschaftliche System und sie auf Werte oberhalb von null zu setzen durch ein funktionierendes Marktsystem, also in diesem Fall beispielsweise durch Zertifikathandel für Emissionen.
Und dann setzen dort eben Korrekturmechanismen ein, die hoffen lassen,
dass, wenn bestimmte Störungen des marktwirtschaftlichen Systems existieren und man eben nicht genau auf diesem Pfad ist,
weil diese Störungen falsche Informationen signalisieren, die dann hoffen lassen,
dass man, naja, beispielsweise erst mal auf diesem Pfad ist,
dass man das nach einer Zeit feststellt,
man bewegt sich doch zu weit weg von dem,
was irgendwie langfristig optimal zu sein scheint,
dann ändert man etwas am System,
sodass Preise ihrer informativen Funktionen besser gerecht werden können und
dann bewegt man sich sozusagen wieder in diese Richtung hier und
versucht doch diesem optimalen Pfad nahe zu kommen
Also sie sind in einer realen Ökonomie natürlich endogene Reaktionsmöglichkeiten,
auch viel Entwicklungen denkbar, die wir in dieser Staate starren Ökonomie,
wie wir sie hier haben,
wo einfach bestimmte Parameter gesetzt sind und dann verhält man sich mechanisch nach den Optimalitätsbedingungen des Modells,
die wir hier nicht betrachtet haben.
Also sowas müssen sie bei der Interpretation eines solchen Modells natürlich mit berücksichtigen.
Ich will im Folgenden eigentlich nicht mehr sprechen über irgendwelche Umweltgesichtspunkte,
das habe ich jetzt verbal angerissen und sie kennen ja
wie gesagt auch die Analyse des grünen Tollo-Modells bereits,
sondern ich will über andere Fehlsteuerungen reden, die möglicherweise auftreten können,
nämlich dadurch, dass Staatseingriffe gemacht werden durch Steuern.
Steuern wirken verzerrend, die bloße Existenz von Steuern führt dazu,
dass sich die relativen Preise in einer Ökonomie verschieben, in dem Maße,
in dem unterschiedliche Güter in der Ökonomie unterschiedlich besteuert werden.
Das heißt, wir wollen, vielleicht heute,
vielleicht morgen, uns ein Modell anschauen,
in dem der Staat als handelnder Sektor existent ist,
anders als in allen bislang betrachteten Modellen.
Und der Staat hat eine bestimmte Absorption, einen bestimmten Verbrauch,
den der Finanzierer muss durch unterschiedlichste Arten von Steuern.
Da kann Arbeit besteuert werden oder kann Kapitaleinkommen besteuert werden,
da kann Gewinneinkommen besteuert werden, da kann der Konsum besteuert werden,
ähnliche Dinge. Und da wollen wir uns überlegen,
führt das zu Verzerrungen der Preise und wie wirken sich diese
Verzerrungen der Preise aus und wie kann der Staat gucken,
dass er die Preise möglichst gering nur verzerrt,
möglichst unschädlich verzerrt.
Damit wir sozusagen möglichst nah an den optimalen Konsumfahrt herankommen,
damit wir an Sattelpfad realisieren können. Trotz der Tatsache,
dass die Preise eben durch Besteuerungen bestimmten Verzerrungen unterworfen sind.
Gut, haben Sie Fragen noch zu dieser Analyse
des Ramsation Wachstumsmodells
Ja, kleine Übung hierzu, hatte ich schon gesagt,
das Ramsage-Wachstumsmodell hat drei Steady-States und davon sind zwei nicht nutzen maximal, welche sind das?
Das ist einfach, das können Sie schnell machen.
Ich will noch einen wichtigen Begriff einführen und das ist der
Begriff der Politikfunktion oder in der englischen Literatur Policy Function.
Denn es ist so, denn sie,
wenn wir diesen Sattelpart hier haben, dann stellen Sie doch fest,
dass das nichts anderes ist als eine Abhängigkeit Cs von Kart.
Ja, Sie können diesen Pfad hier lesen als eine Funktion,
bei der C als abhängige Variable von K dargestellt wird.
Sieht bei mir so aus, als ob diese Funktion linear sei,
das ist nur suggestiv so, das muss nicht sein.
Dieser Sattelpfad kann durchaus irgendwelche Krümmungen aufweisen. Ich habe seine eindeutige Zuordnung,
jedem Kapitalbestand hier wird ein eindeutiger optimaler Konsum zugeordnet.
Das ist das, was man als Politikfunktion bezeichnet. Das heißt,
die Wahl des optimalen Konsums ist dann sozusagen die richtige Politik,
die der Agent betreibt, die das Individuum betreibt, die richtige Entscheidung,
die das Individuum betreibt bezüglich der Aufteilung seiner Ressourcen in Konsum und Ersparnis.
Ja, also diese Abhängigkeit Cs von Cast,
die durch diesen Sattelpart hier wiedergegeben wird oder durch diesen Sattelpart hier,
ist das, was man im Englischen als eine Policy-Function oder im Deutschen eben als eine Politikfunktion bezeichnet.
Und oft werden sie wissenschaftliche Papiere lesen, bei denen dieses ganze Brimborium,
was sie sonst eben in dem Diagramm gesehen haben,
haben diese nicht optimalen Trajektorien gar nicht erst erwähnt werden,
sondern wird ihnen ein Wachstumsmodell, ein Ramsisches Wachstumsmodell,
in irgendwelche Modifikationen hingeschrieben.
Und dann heißt es ja, und dies hier ist die Policy Function.
Oft wird die irgendwie im Computer ausgerechnet. Da gibt es
also trotz der Schwierigkeiten, die ich ihnen eben benannt habe,
Verfahren, wie man diese Politikfunktion approximieren kann,
wie man der sehr nahe kommen kann.
Das werde ich aber im Einzelnen
nicht erklären
Also man kann diese Politikfunktion schließlich auch numerisch bestimmen.
Und dann wird den in den Paper einverstehen, ja,
das ist die Politikfunktion. So sieht das eben aus.
Und alles andere wird unterdrückt, weil man das im Prinzip kennt,
aber das nicht sonderlich erhellend ist.
Wichtig ist ja nur wirklich die Nutzen optimale Lösung,
die dieses Modell hat und die wird durch diese Politikfunktion beschrieben.
Nur diese Funktion, diese Politikfunktion, die hängt natürlich von
sämtlichen Parametern des Modells ab. Also die hängt ab irgendwie
von unserem Alpha und Better und Delta und so weiter.
Und sie hängt selbstverständlich auch ab von der Substitutionselastizität,
die der Konsument in seiner Nutzenfunktion hat.
Das heißt, sie hängt ab von dem Parameter Täter,
den wir hier haben
Von diesen anderen Parametern, kann man sagen,
das sind vielleicht irgendwo naturgegebene Konstanten,
dieses Alpha und das Better und das Delta,
die sind vielleicht auch über unterschiedliche Ökonomien her relativ konstant,
wenn man das im Länder querschnitt vergleicht, würde man möglicherweise sagen,
die Produktionssilastizität des Kapitals, die schrankt nicht so sonderlich stark,
jedenfalls ist das so ein bisschen der Konsens,
dass man die ganz gerne so auf irgendwie so einen Wert von 0,3 setzt,
solange es sich nur um physisches Kapital handelt,
aber es ist natürlich durchaus möglich, dass unterschiedliche Bevölkerungen unterschiedliche Substitutionsbereitschaften bezüglich des Konsums aufweisen.
Das ist also Bevölkerung gibt bei dir,
bei denen die Konsumillustizität des Grenznutzens,
das war ja dieses Täter größer ist oder weniger großer ist
als in anderen Ökonomien und wir können uns dann überlegen,
welche Auswirkungen das auf die Politikfunktion hat,
das heißt auf den optimalen Sachepfad hat
Nun, das können wir zunächst einmal theoretisch überlegen,
wie das ist. Stellen wir uns also zum Beispiel vor,
dass diese Konsumelastizität des Grenznutzens, dass das Täter groß ist.
Wenn die Konsumelastizität des Grenznutzens groß ist, dann bedeutet das,
dass kleine Veränderungen im Konsum bereits große Änderungen im Grenznutzen hervorrufen.
Wenn kleine Veränderungen im Konsum bereits große Änderungen im Grenznutzen
hervorrufen und es aber optimal für einen Konsumenten ist Grenznutzen,
Ausgleich intertemporal herzustellen, dann bedeutet das,
dass der Konsument nicht bereit ist,
große Mengen an Konsum,
Intertemporal zu verschieben
Ja? Schon durch kleine Konsumverschiebungen wurde ja eher große Variationen in seinem Grenznutzen erreichen.
Das heißt, wenn die Konsumelastizität des Grenznutzens groß ist,
dann ist es so, dass die Substitutionselastizität Sigma,
das war ja das Inverse davon,
dass diese klein ist, das bedeutet also,
der Konsument möchte möglichst schnell bereits an das State-Konsum-Niveau herankommen.
Ja, der will keine großen Wachstumsraten in deinem Konsum haben,
sondern der ist ungeduldig und möchte möglichst schnell bereits ein
möglichst hohes Konsumniveau haben.
Das heißt, er spart relativ wenig
Umgekehrt, wenn die Konsum-Elastizität des Grenznutzens klein ist,
dann hat der Konsument eine hohe Substitutions-Elastizität und wenn die Substitutionsilastizität groß ist,
dann ist der Konsument also viel eher bereit, hohe Ersparnisse vorzunehmen.
Das heißt, temporär Ressourcen für Investitionen zur Verfügung zu stellen,
um einen Kapitalbestand aufzubauen. Nun, wenn das so ist,
dass ein Konsument eine hohe Substitutionsilastizität hat,
dann ist er also bereit, viel zu sparen,
dann sollte man erwarten, dass die Anpassungsgeschwindigkeit,
die Konvergenzgeschwindigkeit größer ist,
als in dem Fall,
in dem
die Substitutionselastizität niedrig ist
Eben weil, weil mehr Ressourcen für die Kapitalbildung zur Verfügung gestellt werden.
Das ist im Prinzip auch richtig, dass die Konvergenzgeschwindigkeit höher ist. Allerdings besagt das nicht,
dass der Anpassungsprozess, also sozusagen die Zeit, die verstreicht,
bis man in einer, sagen wir mal, Äpzilon-Umgebung des Daily States ist.
Der Daily Stat erreicht man auch hier nur in unendlicher Zeit,
aber man könnte sich irgendwie eine kleine Umgebung um den Staties Date herum definieren und fragen,
wie lange dauert, ist jetzt in endlicher Zeit gemessen,
bis wir in diese Umgebung,
also hinreichend nah an den Staties Date herangeraten sind.
Es bedeutet nicht,
dass wir schneller in dieser Epzilon-Umgebung des Steady States sind,
denn dadurch, dass die Konsum,
dass die Substitutionselastizität in diesem zweiten Fall größer ist,
ist der Steady State
auch weiter entfernt
Ja, dadurch, dass also ein Konsument bereit ist,
stärker Konsum entlang der Zeitachse zu verschieben, hat er einen höheren Steady State wert.
Und wenn man jetzt beiden fiktiven Konsumenten,
den mit der hohen Substitutionselastizität und dem mit der niedrigen Substitutionselastizität,
denselben Anfangskapitalbestand zubilligt in dem Glauben,
dass das dann zu einem vergleichbaren Prozess führt,
dann wäre es so,
dass der Konsument mit der hohen Substitutionselastizität zu einem anderen Steady State konvergiert,
als der mit einer niedrigen Substitutionselastizität.
Und zwar ist im ersten Fall die Substitution,
die Steady State
weiterentfernt vom Startwert
Das können Sie sich schnell klarer machen,
als ich jetzt vielleicht aus meiner verbalen Formulierung folge,
wenn Sie sich das in einer Grafik anschauen.
Ich habe hier wieder die beiden Kurven gezeichnet, also Kardach,
Punkt ist gleich null und dann sind hier zwei c-dach.gleich null Kurven gezeichnet,
nämlich einmal für eine Ökonomie, in der die Substitutionselastizität klein ist.
Das heißt, es täter, die Konsumelastizität des Grenznutzes ist groß.
Und einmal eine Ökonomie,
bei der die Substitutionselastizität groß ist,
also die Konsumelastizität des Grenznutzens
klein ist
Nun ist es einfach, wenn Sie zurückgehen zu unseren Gleichungen,
zu sehen, dass im zweiten Fall diese Senkrechte hier weiter rechts liegt.
Das heißt, mit einem höheren Steady-State-Kapitalbestand verbunden ist, als im ersten Fall.
Wenn man also jetzt einen Anfangskapitalbestand von K0Dach an dieser Stelle haben,
dann können wir uns jetzt fragen,
wo liegt jeweils der Sattelpfad für diese Ökonomie?
Ja, jetzt kann man das ganze Phasenporträt. Zeichnen,
das sparen wir uns aber, sondern schreiben nur noch
die Politikfunktion rein, also nur noch den Sattelpfad.
Nun, wenn das Täter groß ist, dann ist der
Konsument ungeduldig und möchte möglichst schnell einen hohen Konsum haben.
Wenn er schnell einen hohen Konsum haben will,
dann spart er insgesamt relativ wenig und konveragiert in einen Steady-State,
der mit einem vergleichsweise niedrigen Steady-State-Kapitalbestand assoziiert ist.
Also dahin
Wenn der Konsument hingegen eine hohe Substitutionselastizität besitzt,
dann ist er bereit, zunächst einmal auf Konsum zu verzichten.
Und dieser anfängliche Konsumverzicht wird ihm gelohnt, dadurch,
dass er in der Endsituation im Steady State ein höheres Konsumniveau hat,
als der ungeduldige Konsument,
der ja nur dieses Konsumniveau hier erreicht,
während der hier eben
ein höheres Konsumniveau erreicht
Also, der Ungeduldige, entschuldige, der geduldige Konsument,
ist bereit, am Anfang auf Konsum zu verzichten,
realisiert also einen niedrigeren anfänglichen pro-Kopf-Konsum, hat dann eine schnellere Konvergenzgeschwindigkeit,
also sozusagen, der erreicht den Kapitalbestand K1-Dachstern,
der für ihn ja nur so eine Art Durchgangskapitalbestand ist,
den erreicht er sicherlich schneller als der Konsument,
der das große Täter hat.
Denn seine Reise ist, hier geht noch weiter,
bis er irgendwo hier in die Nähe von diesem Staty State hineinkommt.
Und dieser Staty State ist ihm eben gelohnt durch ein höheres Konsumniveau.
Ja, also seine Konvergenzgeschwindigkeit ist schneller,
aber es ist nicht gesagt,
dass er schneller in einer Epsilon-Umgebung seines Steady States kommt,
weil sein Staty State eben auch weiter entfernt ist von
seinem Startwert
Diese Analyse, hier können Sie versuchen zu übertragen auf die Situation,
die man in den ehemals sozialistischen Volkswirtschaften Osteuropas gehabt hat
im Jahre 1991 oder um das Jahr 1991 herum.
Denn damals war es ja so, dass man
diese Übergangsentscheidung von der Planwirtschaft zur Marktwirtschaft zu treffen hatte.
Die Situation war typischerweise die,
dass ein relativ hohes Konsumniveau geben der nicht sonderlichen gepflegte Kapitalbestand der Ökonomie,
das war ein relativ hohes Konsumniveau in all diesen Staaten
Gehabt hat. So haben die damaligen Regierungen,
ist ja verstanden, ihre Bevölkerung zumindest noch einigermaßen zufrieden und
zu halten und von einer offenen Rebellion fernzuhalten,
aber eben zu Lasten des Kapitalbestands.
Und jetzt musste das alles umstrukturiert werden auf westliche Produktionsbedingungen.
Das bedeutete insbesondere der Kapitalbestand, musste durchgehend modernisiert werden.
Das heißt, es waren eigentlich enorm große Investitionen in allen sozialistischen Volkswirtschaften erforderlich.
Aber diese Investitionen erforderten Konsumverzicht. Umso mehr,
je mehr man jetzt investierte, desto niedriger war in der
nahen Zukunft das absehbare Konsumniveau der Bevölkerung.
Und umso schwieriger war dieser Prozess
wirtschaftlich durchzusetzen
Und da musst du die jeweilige Regierung dann also eine Abwägungsentscheidung machen,
die im Wesentlichen auch abstellte, auf die Bereitschaft der Bevölkerung,
kurz- oder mittelfristig entsprechende Härten zu ertragen,
härten die also wirklich zum Teil an die Existenzgrundlagen gegangen sind,
weil viele Menschen ihren Arbeitsplatz verloren haben,
weil die sozialen Sicherungssysteme nicht mehr funktionierten,
diese planwirtschaftlichen Sicherungssysteme ließen sich nicht ohne weiteres übertragen.
Das heißt, die soziale Unterstützung, die noch gewährleistet werden konnte,
war typischerweise auf einem sehr niedrigen Niveau. Und das bedeutete,
dass die Menschen, die jetzt vor der Möglichkeit Möglichkeit standen,
dass sie ihren Konsum stark reduzieren mussten.
Dass dieser Konsum verzichtet so weit ging,
dass es wirklich an die Lebensgrundlagen in dem Sinne ging,
dass man sich fragt, da hatte man noch genügend Geld,
um die Heizung für den kommenden Winter zu bezahlen und da hat man noch genügend Geld,
um sich auch mal ein bisschen Fleisch leisten zu können oder muss man nur Kartoffeln und Rüben essen und ähnliches.
Ja, also es war schon in Polen und in Ungarn
und in der Slowakei und in Russland eine schwierige Situation,
ich weiß nicht, ob sie sich zurückerinnern,
im Winter 1991 und im Winter 1992 geisterten Meldungen durch die westliche Presse,
dass man in Russland wirklich hungern würde.
Dass also einfach nicht mehr genügend Fleisch da wäre,
um die Bevölkerung zu ernähren.
Ja, also es ging ernsthaft an die Extenzgrundlagen
Regierung müssen sich dann natürlich fragen, wie viel muten wir der Bevölkerung zu?
Ja, der Regierung war natürlich irgendwo klar. Eigentlich ist es wahrscheinlich sinnvoll,
wenn man jetzt erst mal eine Art Austeritätspolitik macht,
nicht wahr, möglichst viele Ressourcen zur Modernisierung des Kapitalbestands verwendet,
damit man dann später von einem möglichst positiven Wirtschaftswachstum profitieren kann.
Aber das bedeutet eben, dass die Bevölkerung erst durch
diese Talsohle durchgeführt werden muss und sie muss durchgeführt werden,
ohne dass der mühsame, schwierige,
den Bildungsschnitt der Bevölkerung vielleicht gar nicht gerecht werdende Prozess der Demokratisierung dadurch gefährdet wird.
Ja, man musste natürlich darauf achten, dass man nicht durch die Austeritätspolitik,
die man der Bevölkerung mutete irgendwelchen politischen Rattenfängern,
die zurück wollten in irgendwelche totalitären Systeme, zu viel Zulauf zu Trieb.
Und da sind diese Entscheidungen eben in unterschiedlichen osteuropäischen,
europäischen Ländern unterschiedlich getroffen worden. Das radikalste Beispiel war Polen,
ja, Polen hat seiner Bevölkerung extrem viel zugemutet in Form von Konsumverzicht. Polen hat das betrieben,
was in der Literatur dann als die Big Bang Solution beschrieben worden ist,
wo man versucht hat zu sagen, wir machen jetzt einmal einen Schnitt,
es gibt den großen Knallen, ich war die Einkommen,
die Sacken ab, die Arbeitslosigkeit, die schießt in die Höhe,
die sozialen Sicherungssysteme sind nicht mehr imstande, das aufzufahren.
Aber wir signalisieren damit einerseits der westlichen Welt. Polen schafft wirklich diesen Turnaround,
hat einer an konsequenter Entscheidung betrieben,
bietet ein lohnendes Feld für ausländische Direktinvestitionen und verwendet auch die im Lande vom Munde abgesparten,
im wahrsten Sinne des Wortes vom Munde abgesparten Ressourcen dafür,
um den Kapitalbestand zu erneuern.
Und so ging es Polen einige Zeit sehr, sehr schlecht.
Und seitdem haben wir in Polen ziemlich starkes Wirtschaftswachstum. Also Polen hat sozusagen die Lösung genommen,
wo die Regierung gesagt hat, die Leidefähigkeit unserer Bevölkerung ist groß,
ja, die Geduld der Bevölkerung, die Perspektive darauf,
dass uns später vielleicht starkes Konsumwachstum hat,
ein hohes Konsumniveau hat, die wird von der Bevölkerung akzeptiert,
auch um den Preis des jetzt starken Konsumverzichts.
Und wir wählen diese Dreiektorier hier. Russland oder noch schlimmer Weißrussland hat es andersrum gemacht,
ja, vielleicht sollte ich zunächst über Weißrussland sprechen,
Weißrussland hat der Bevölkerung nicht sehr viel zugemutet.
Ich weiß, Russland hat versucht,
möglichst nah an den Konsumgewohnheiten zu bleiben,
die aus dem sozialistischen System überkommen gewesen sind
Hat relativ wenig marktwirtschaftliche Reformen betrieben. Ist ja auch bei einem autokratischen Regierungssystem geblieben.
Ist also viel näher an dieser Trajektorie hier dran,
wo man einen relativ geringen Konsumverzicht der Bevölkerung zugemutet hatte.
Auch das waren harte Zeiten, das will ich nicht in Abrede stellen,
auch für die Bevölkerung weiß Russlands war es nicht leicht.
Aber es war sicherlich nicht so dramatisch wie in Polen.
Und dementsprechend findet sich weiß Russland jetzt möglicherweise irgendwo auf einer solchen Trajektorie
und wird zu einem Steady State mit geringerer Wohlfahrt kommen,
als die Polen,
die sich irgendwo auf dem Weg
hierhin befinden
Russland, da setze ich gerade schon mit an,
hat so eine Art mittlere, nein, mittlere Lösung,
kann man nicht richtig sagen, betrieben.
Russland hat sich zunächst mal unter dem jüngst verstorbenen Premierminister Jiguargaida für diese Lösung hier entschieden.
Radikale Reformen. Und dann hat Russland festgestellt, oder hat Yelzin,
Yelzin war Präsident, Guyda, war sein Premierminister Guyda,
war der junge, westlich ausgebildete Ökonom,
der mit seinen theoretischen Vorstellungen sagte, wir müssen jetzt den Turnaround schaffen,
so ähnlich wie die Polen das eben auch schaffen wollten.
Yelzin war der Präsident, der aus dem Apparat gekommen ist,
der der eigentlich kommunistischer Funktionär gewesen ist und sich dann losgesagt hat von dem kommunistischen Ideologie,
ja auch maßgeblich zum Sturz von Gorbatschow beigetragen hat,
der aber das Gespür für die Bevölkerung hatte.
Und sagte, dieser Kurs ist der russischen Bevölkerung nicht zuzumuten.
Oder zumindest stand das seine Auffassung gewesen zu sein.
Sein Premierminister Guidar war, glaube ich, nur ungefähr anderthalb
Jahre oder zwei Jahre oder sowas ähnliches im Amt und da wurde er ausgebremst.
Und durch Privatenko, einen Apparatschik, er setzt ja einen
sehr viel vorsichtigeren Kurs, fuhr. Und der Grund dafür war der,
dass Jelzin feststellte, dass es eben zwei radikale Parteien gab,
die als Reaktion auf die radikalen Wirtschaftsreformen Guidars starken Zulauf bekamen.
Das waren einerseits die alten Kommunisten,
die wirklich die kommunistische Partei der Sowjetunion,
die sich dann irgendwie in KPR oder sowas ähnliches umbenannt hatte und
ja auch heute noch beträchtliche Stimmenanteile bei Wahlen einfährt und dann war es diese,
diese etwas schwierig einzuschätzende, möglicherweise faschistoide Partei von diesem Schirinenko,
diesem, glaube ich, Schirinenko, heißt der noch nicht wahr?
Dieser Mensch, der manchmal die Schlägereien im russischen Parlament anfängt,
der also sozusagen auf der rechten Seite, auf der national-chovinistischen Seite angefangen hat, Stimmen einzusammeln.
Und das sah Yelcin augenscheinlich als eine Gefahr an,
dass seine im Prinzip möglicherweise durchaus demokratisch marktwirtschaftliche Orientierung ausgedrückt eben
in der Wahl von Gaida zum Premierminister und seinem radikalen Reformprogramm zerrieben werden würde,
zwischen diesen beiden politischen Entwicklungen von links der KPDSU oder deren Nachfolgepartei und von rechts,
Schirinowski oder wie der Typ auch immer geheißen hat.
Ich habe den Namen, genauen Namen vergessen. Das ist diese,
dass diese marktwirtschaftlichen Reformen also so zerrieben werden würden und möglicherweise die demokratische Entwicklung,
auf die Yelts vielleicht zugesteuert hat,
sich so nicht würde realisieren lassen,
weil der Leidenswillen der russischen Bevölkerung nicht hinreichend stark ausgeprägt ist oder die zugemuteten Leiden ganz einfach zu stark gewesen sind,
gegeben, die schlechte Verfassung der russischen Wirtschaft.
Und dann wurde halt ungesteuert. Dann blieben die großen Kombinate
im Wesentlichen bestehen. Dann haben sich diese oligarchischen Strukturen herausgebildet,
die wiederum zu einer Stütze der Macht erst Yeltscenes und später Putin geworden sind,
die aber dazu geführt haben, dass es in der Sowjetunion,
in der früheren Sowjetunion, also im heutigen Russland,
bis heute in vielen Bereichen keine wirklich marktwirtschaftlichen Strukturen gab.
Und stattdessen man eher versucht hat, das Konsumniveau zu stützen,
indem man eben den natürlichen Ressourcenreichtum Russlands ausgenutzt hat und damit das finanziert hat,
was sozusagen diesem Pfad hier entsprechen würde.
Wenn wir jetzt ein Modell hätten, in dem
auch noch erschöpfbare Ressourcen mit berücksichtigt werden.
Haben Sie
dazu fragen
Gut, dann wollen wir uns auf vertrauteres Terrain zurückbewegen,
nämlich zur Frage der Konvergenz. Und das wollen wir im Wesentlichen machen,
indem wir eine Kondakte des Produktionsfunktionen unterstellen, so wie Sie das kennen.
Also der Output wird produziert als A, das ist unser
wachsender Protest des technischen Wissens, mal Kardach hoch Alpha.
Naja, und dann will ich Ihnen die Ergebnisse hier nur kurz referieren.
Wir wollen das nicht im Einzelnen mathematisch durchgehen, weil das ziemlich technisch ist,
wie Sie gleich schon sehen da auf diesem schreckliche untere Gleichung hier.
Ich verweise Sie da einfach auf Barrow und Zahler. Im Martin,
wenn Sie das im Einzelnen nachvollziehen wollen,
es ist so, dass man den Nutzen maximalen,
also den Nutzen optimalen Lösungspfad Loglinear approximieren kann in diesem Modell,
das rechnet ihnen Barrow und Zahler Imartin vor.
Und dann können sie den Kapitalbestand,
also wenn sie sozusagen die zugrunde liegende Differenzialgleichung lösen,
dann können sie einen Kapitalbestand in Logarithmen ausrechnen,
als der Kapitalbestand der Periode.
Die ergibt sich als Daddy State, Kapitalbestand,
plus ein Term hier, von dem sie sehen müssen,
dass der negativ ist.
Also eigentlich wird davon etwas abgezogen. Nämlich es wird hier
eh hochminus Better Tee mal nochmal der Kapitalbestand des Stady States
abgezogen.
Und dazu addiert dann
der anfängliche Kapitalbestand
Also sie sehen, es passiert folgendes. Dieser Ausdruck hier ist negativ,
denn das ist der anfängliche Kapitalbestand, das ist der Endkapitalbestand,
der anfängliche Kapitalbestand ist üblicherweise kleiner, als der Endkapitalbestand,
also ist diese ganze Ausdruck hier negativ.
Das heißt, da steht der jetzige Kapitalbestand zum Zeitpunkt T,
ist der Kapitalbestand des der die States vermindert, um etwas.
Nun, und um was wird das vermindert,
um sozusagen die prozentuale Abweichung, ja,
Differenz von Lugarithmen,
des Kapitalbestands zum Zeitpunkt 0 vom City State Kapitalbestand
gewichtet mit einem Faktor ehoch-better
Naja, und von diesem ehochminusbetter Tee wissen Sie,
wenn das Tee gegen unendlich geht, wenn also sehr viel
Zeit verstrichen ist, dann ist ehochminusbetter Tee praktisch null.
Dann entfällt also dieser summantier vollständig und dann sind wir offenbar
im City State, nämlich beim Logarithmus von Karstern.
Und wenn das Tee hier aber noch nicht ging unendlich gegangen ist,
sondern es ist irgendwie ein endliches Tee ist,
dann ist es offensichtlich so,
dass von diesem Kapitalbestand hier umso mehr abgezogen wird,
je größer die Differenz noch ist zwischen dem anderen.
Je größer die Differenz ist zwischen dem anfänglichen Kapitalbestand und dem
Staty State Kapitalbestand, beziehungsweise je kleiner dieses Tee hier ist.
Denn Ehominusbetter Tee ist ja umso größer,
je kleiner
das Tee ist
Wenn Sie im Anfänglichen Wert sein wollen,
also setzen das Tee hier auf null,
dann steht da eh hoch minus Better mal null.
Das heißt, da steht eh hoch null,
das ist einfach eins. Dann steht also da Lugarithmus,
Kraftstern, minus Lugarithmus, Kraftstern, hebst dich weg.
Dann haben wir zum Zeitpunkt null, gerade Lugarithmus von K0,
da auch stehen. So wie es sein sollte. Naja,
und dann kann man genau ausrechnen, was dieses Better hier ist,
das wird sich nicht überraschen, das ist die Konvergenzgeschwindigkeit.
Das ist dieses Ungetüm hier, das will ich mit Ihnen
nicht durchgehen, wie man darauf kommt.
Das können sich dann bei Barrow und Zahler
Imartin anschauen
Diese Gleichung, die ich Ihnen gerade gezeigt habe,
die können wir jetzt differenzieren nach Tee und uns die momentane Wachstumsrate ausrechnen.
Also es ist ja so, eben stand der Lugarithmus KT.
Sie wissen, wenn ich einen Lugarithmus differenziere nach der Zeit
, ergibt sich eine Wachstumsrate. Diese Wachstumsrate,
die muss ich dann auswerten für Tee gleich null.
Oder machen wir es zunächst mal so. Also der Lugarithmus
von Kathi differenziert nach der Zeit, gibt mir die Wachstumsrate von K.
Das hier ist die Ableitung, die ich dort kriege nach der Zeit.
Das ist eine Approximation, deshalb nur hier nur ungefähr gleich.
Naja, differenziert nach der Zeit, das ist ja einfach,
ich muss dieses E-Hoch-Minus-Better-Tee hier differenzieren nach der Zeit,
dann ist die Ableitung minus Better,
da das E-Hoch-Better-Tee mit einem negativen Vorzeichen da stand,
wird hier also einfach daraus Better,
mal eh hoch-better-tee mal diese Differenz dort
Und jetzt muss ich das auswerten an der Stelle Tee gleich Null,
denn das hier ist ja die Wachstumsrate in dem Zeitpunkt von Null bis hin zu Tee.
Ja, Startpunkt ist immer T gleich Null. Und dann
würde mir dieses Gamma K hier sagen, welches Wachstum,
welches prozentuale Wachstum ist erfolgt im Zeitraum von Null bis hin zu irgendeinem Werte Tee.
Nun, da war ich hier nicht wirklich eine Zeitdimension haben,
da dieses Tee nicht eine Dimension von Monaten, Wochen,
Jahren oder sowas ähnliches hat, ist das Sinnvollste jetzt zu sagen,
wir betrachten einfach die momentane Wachstumsrate.
Ja, die momentane Wachstumsrate ist die Wachstumsrate im Zeitpunkt Null selbst.
Deshalb setzen wir das Tee hier einfach auf Null.
Und das ist sehr praktisch, dann verschwindet nämlich
dieses E-Hoch-Minus-Beta-Tee
Ja, da steht nämlich eh hoch null und das ist eins.
Also, wenn ich das für Tee gleich null auswerte,
kriege ich die momentane Wachstumsrate, dann ist das Better mal
die irritmierte Differenz zwischen dem Statistate-Kapitalbestand und dem anfänglichen Kapitalbestand.
Und das ist hübsch, denn das ist genau das,
was am soloischen Wachstumsmodell auch ausgekriegt haben. Das sagt nichts anderes,
als dass die Wachstumsrate des Kapitalbestands ungefähr proportional ist,
nämlich mit proportional, mit Propotentionalitätsfaktor Better,
zur prozentualen Abweichung des anfänglichen Kapitalbestands vom Steady State
Also, ja, und sie können diesen anfänglichen Kapitalbestand
jetzt immer als den im Augenblick existenten Kapitalbestand sehen.
Also insofern können sie sagen, es ist einfach,
die Wachstumsrate ist immer proportional mit Proportionalitätsfaktor, Better,
zur Abweichung des gegenwärtigen Kapitalbestands von seinem Staty State Niveau.
Das heißt, wir wissen jetzt, die Wachstumsrate,
die hängt ab, erstens von der Ausgangssituation,
also von der jetzigen Situation Karnuldach und zweitens von dem Staty State Kardach Stern.
Und das bedeutet nichts anderes, als dass das Ramsey-Modell ebenfalls bedingte Konvergenz impliziert.
Genauso wie das Sonnische Wachstumsmodell. Warum bedingte Konvergenz nun einfach deshalb,
weil wir auch die Abhängigkeit von dem Staty selbst haben,
von dem Kar-Stern, in das hier sämtliche Parameter des Modells irgendwie eingehen.
Nicht das Kar-Stern, dieser Steady State wird,
der hängt ja ab, von dem Täter, haben wir eben gesehen,
zum Beispiel, hängt ab von dem Alphabetter, ja,
von dem, in der Entschuldigung von dem Roh.
Bei Roh heißt das Ding bei uns,
diese subjektive Diskontierung des Nutzens, in der Nutzenfunktion des Konsumenten,
also hängt ab von dem Alpha, von dem Roh,
von dem Delta, von dem Täter und diesen Parameter.
Also sämtliche Head-Tierogenitäten, die wir bei der Debatte über bedingte Konvergenz immer berücksichtigt haben,
die schwingen eben dann irgendwo mit in diesem Kar-Dach-Stern hier und deshalb
impliziert das ramseyische Wachstumsmodell genauso wie das soulische Wachstumsmodell bedingte Konvergenz,
nicht aber absolute Convergence.
Nur wenn wir eine homogene Staatengruppe haben,
wo diese ganzen Parameter einigermaßen gleich sein dürften,
dann können wir auch von absoluter Konvergenz hoffen.
Können wir absolute Kundenpergenz erhoffen, aber im Allgemeinen impliziertes Modell nur bedingte Konvergenz.
Better ist dann natürlich wieder die Konvergenzgeschwindigkeit. Das haben wir ja schon uns überlegt,
dass in einem solchen Ausdruck, wo die Wachstumsrate proportional ist,
zur Differenz zwischen Kapitalbestand jetzt und Sentistate-Kapital bestand,
dass da das Better nichts anderes ist als die Konvergenzgeschwindigkeit,
das können Sie sich zur Übung
nochmal überlegen
Jetzt wollen wir uns überlegen, wie sich diese Konvergenzgeschwindigkeit
eigentlich verändert, wenn wir unterschiedliche Werte für Täter betrachten.
Ich hatte ihm ja eben gesagt, diese Bereitschaft einer Bevölkerung,
Konsumverticht zunächst zu erdulden, in der Hoffnung darauf,
dass man dafür später dann ein umso höheres Konsumniveau hat.
Die ist irgendwo ein wichtiger Parameter, der auch dazu führt,
dass die Kontagenzgeschwindigkeit höher sein sollte.
Wenngleich die Dauer der Anpassung nicht unbedingt kürzer sein muss,
weil eben der Statistate auch wiederum weiter weg vom Startwert liegt.
Aber im Prinzip sollte die Konvergenzgeschwindigkeit höher sein, wenn wir
eben eine höhere Bereitschaft haben zum Substituieren von Konsum entlang der Zeitachse.
Das heißt, wenn die Substitutionselastizität groß oder ist Täter der
Grenznutzen, die Konsumidersitizität des Grenznutzens klein ist.
Nun gucken wir uns das beispielhaft mal an für irgendwelche Werte,
die wir in dieses Modell hineinstopfen, wie sich das Better mit dem Täter verändert.
Es ist relativ egal, was für Werte sie dort nehmen. Ich nehme jetzt mal die deutschen Parameterwerte,
die sie bereits mehrfach genommen haben, Sätze,
also das wachstumstechnischen Wissens auf 1,7 Prozent pro Jahr und das Bevölkerungswachstum auf 0,2 Prozent und Abschreibungsrate auf 3 Prozent,
das Ruhe auf 2 Prozent und plotte ihn jetzt für diese festen Werte,
die mich variiert werden, wie sie das Better verändert, wenn ich das Täter verändere.
Und das sehen Sie hier
Ja, also Better ist jetzt die abhängige Variable in dieser Grafik und das Täter ist die unabhängige,
variablich betrachte Werte für Täter zwischen null und 5. Und jetzt sehen Sie,
wie die Konvergenzgeschwindigkeit sich verändert, wenn Täter null ist,
also wenn das Täter sehr klein ist, das heißt,
wenn die Substitutionselastizität unendlich groß ist,
Täter gleich null würde bedeuten, Substitutionselastizität, die Bereitschaft,
Konsum entlang der Zeitachse zu verschieben, ist unendlich groß,
dann ist die Geschwindigkeit hier ebenfalls sehr,
sehr groß.
Also irgendwie, ich glaube, das sind also Tote,
letzten Endes, sie sehen hier einen Wert von 1,4 oder sowas,
sie sehen,
dass er steil nach oben geht
Und wenn jetzt Tetter jetzt größer wird, dann sinkt die Substitutionselastizität.
Und zwar führt die sinkende Substitutionselastizität sehr schnell dazu,
dass das Better sich hier auf einen bestimmten Wert einpendelt,
der ungefähr in der Größenordnung von 0,2 liegt.
Und was sagt 0,2 eigentlich? 0,2,
das müssen wir jetzt bedenken, ist bezogen auf Jahre.
Denn alle anderen Parameterwerte, die ich da festgehalten habe,
sie sehen sie hier oben nochmal, waren ja Jahresraten.
Ja, also Wachstum des technischen Wissens,
Bevölkerungswachstum, Abschreibungsrate zwar auf Jahre ausgerechnet, das heißt,
das Better hat jetzt auch die Dimension von Jahren
Und das wurde also hier bedeuten, 0,2 sind 20 Prozent,
dass innerhalb eines Jahres 20 Prozent der anfänglichen Differenz zum Steady State abgebaut wird.
Das wäre also eine gigantisch hohe Konvergenzgeschwindigkeit,
die wir mit diesen Parameterwerten hier bekommen würden.
Bedenken Sie in einem eines Jahres werden 20 Prozent der anfänglichen
Konvergenz der ab anfänglichen Differenz zum Steady State bereits abgebaut.
Es ist viel, viel höher als das,
was wir epirisch als realistisch ansehen würden
Sie sehen an der Grafik auch,
das sollte ich vielleicht noch mal kurz hinzufügen, dass Transformationsökonomie,
Beispiel Polen eben, die die Konsumbedürfnisse zugunsten von Investitionen zunächst einmal zurückstellen,
dass die schneller wachsen.
Ja, also diese Transformationsökonomien wie Polen, die bereit waren,
zunächst einmal viele Investitionen zu finanzieren, zu Lasten ihres Konsums,
diese Transformationsökonomien haben eine höhere Konvergenzgeschwindigkeit, ganz klar.
Die haben niedriges Täter, haben eine hohe Konvergenzgeschwindigkeit.
Also dasselbe wie das, was ich ihm eben
schon erläutert habe
Aber es ist eben so, dass die Konvergenzgeschwindigkeit viel zu hoch ist,
denn sie liegt bei 20 Prozent und empirische Schätzungen für dieses Better.
Die haben in Jahresdaten ausgerechnet eher zwei Prozent ergeben als 20 Prozent.
Ja, es ist so um den Faktor 10 falsch.
Wir haben mal wieder dieses Problem,
was wir im zyrischen Wachstumsmodell ja auch schon gehabt haben,
dass qualitativ, dass sie alles schön und gut ist,
was da rauskommt, diese Konvergenzgeschwindigkeit, dass das aber quantitativ nicht stimmt.
So, also was ist unsere Lösung gewesen,
die wir dann im soloischen Wachstumsmodell umgesetzt haben,
um das soloische Wachstumsmodell auch in quantitativer Hinsicht erfolgreicher zu machen?
Das war doch die, dass wir gesagt haben,
vielleicht ist unsere Vorstellung vom Kapitalbestand falsch.
Wir sollten uns nicht nur beschränken auf den physischen Kapitalbestand,
sondern ein weites Kapitalbestandskonzept Und da haben wir eben human Kapital,
wie bei Main Your Romavile, mit berücksichtigt als Kapital,
Kapital im weiten Sinne. Wir gehen nicht so weit wie,
war das in der Endogen-Wachstumstheorie, bei Roma gemacht haben,
dass wir sagen, alles ist einfach immer Kapital.
Jedes menschliche Arbeiteskapital, aber wir sagen,
es gibt einen bestimmten Teil des menschlichen Arbeitsvermögens,
der einfach human Kapital sein sollte,
der ähnliche Eigenschaften hat wie der physische Kapitalbestand.
Und deshalb unterstellen wir mal ein Alpha von 0,8,
statt dann einfach von 0,27,
so wie ich
es hier getan habe
Ja, ich finde,
0,8 ist jetzt ein bisschen frei gegriffen,
weil es 0 ist, das genau zu messen,
das hängt ja auch von der Definition des Humankapitals ab,
aber wir wissen so ungefähr von der Größenordnung,
war das etwas,
was in Make Your Roman Valga-Modell zu ganz vernünftigen Größenordnungen geführt hat und wir wollen uns jetzt mal angucken,
wie würde sich das denn verändern in der numerischen Auswertung,
die ich Ihnen eben gezeigt habe,
wenn ich das Alpha hochsetze von dem 0,20207 des rein physischen Kapitalbestands auf das 0,8,
des Kapitalbestands in weiter,
auch das Humankapital umschließender Definition
Nun, qualitativ ändert sich nichts.
Die Grafik sieht zunächst einmal genauso aus wie vorher auch.
Wir haben diese Asymptote für Täter gleich null,
also wieder die Ökonomien, die irgendwie eine hohe Substitutionsbereitschaft über
die Zeit haben, die wachsen sehr schnell.
Und je geringer die Substitutionsbereitschaft über die Zeit ist,
desto geringer wird die Wachstumsgeschwindigkeit. Aber jetzt sehen wir,
dass wir hier in viel realistischeren Größenordnungen sind.
Also gehen wir mal davon aus, dass so eine praktisch
unendlich hohe Substitutionsbereitschaft über die Zeit nicht so sehr existiert.
Es ist wahrscheinlich nicht so realistisch hier so ein Wert von null.
Aber sobald wir also etwa in der Größenordnung von 0,5 sind,
noch ein relativ kleiner Wert,
kriegen wir hier ein Better von vier Prozent
Das ist doch eigentlich schon ganz schön, ja.
Wenn wir sogar noch etwas größere Werte unterstellen,
also viele empirische Schätzungen kommen dazu,
dass dieses Täter ungefähr einen Wert von zwei haben sollten,
dann sind wir nicht so weit von den zwei Prozent entfernt.
Hier wäre zwei Prozent, die auch bei anderen empirischen Schätzungen rauskommen.
Also diese Kalibration, die wir hier machen mit einem Alpha von 0,8,
die führt durchaus zu realistischen Größenordnungen für die Konvergenzgeschwindigkeit,
nämlich ungefähr zwei Prozent pro Jahr.
Das ist nun freilich für den Kapitalbestand gerechnet. Wir können jetzt sagen,
wir machen das ja normalerweise mit dem Output und nicht mit
dem Kapitalbestand, weil der Output besser messbar ist.
Also wie verhält sich das denn das Modell für den Output in
der Nähe des Steady States. Es wird sie nicht überraschen,
dass sich das für den Output alles eigentlich überträgt,
wenn wir so eine Cop-Dark-Nutzen-Funktion haben.
Man kann das also relativ schnell ausrechnen, was dann passiert.
Nun, der Logarithmus des Outputs und Effizienzeinheiten,
das ist einfach der Logarithmus des technischen Wissens,
weil die Produktionsfunktion ja nichts anderes ist als Y und Dach,
ist einmal Kardachoch-Eifer.
Also das nutzen wir jetzt hier aus, ist einmal Kardachoch.
Alpha, also wissen wir,
Logarithmus Y Dach ist Logarithmus A plus Alpha
mal Logarithmus Kardach
Man das jetzt umrechnen, dann sehen sie, das nutzen wir jetzt eben aus,
da steht Luga Rhythmus A, plus Alpha mal, Luga Rhythmus Kradach.
Und Lugarithmus Kradach hatten wir schon ausgerechnet, das war dieser Ausdruck hier. Naja,
jetzt können wir dieses Alpha hier natürlich auch wiederum rein multiplizieren,
um aus diesem K0s und K Sterns,
Y0s und Y Sterns zu machen,
dann kommen wir auf so einen Ausdruck hier,
der Lugarithmus des Outputs heute,
ist gleich der Lugarithmus des Outputs im Statty State,
plus e hochminus bitter mal die Differenz zwischen heutigem,
na zwischen Anfangsoutput und dem Statty State Output.
Also ein Ausdruck,
der ganz analog ist zu dem Ausdruck,
den wir gerade für den Kapitalbestand
bereits errechnet hätten
So, jetzt nehmen wir uns zwei Beobachtungspunkte,
beispielsweise null und Tee und berechnen die Wachstumsrate über diesen Zeitpunkt.
Die Wachstumsrate ist immer die Differenz der Lugerithmen, also Lugerithmus Y-Dach,
T-Logarithmus Y0, ja, muss ich nur diese Gleichung hier umstellen,
da komme ich drauf, das ist eins minus
e-hoch-better Tee, mal die Differenz zwischen dem Steady-State und dem Anfänglichen Output in Lugerithmen.
Das haben wir im Augenblick jetzt noch berechnet für Effizienzeinheiten,
also alle Größen hier bedächern, jetzt rechnen wir die Effizienzeinheiten raus,
indem wir das technische Wissen, ich habe ja noch T-T-T geschrieben,
das sollte eigentlich Art, heißen,
weil wir jetzt ja mit der Kopfdanke des Produktionsfunktion rechnen,
aber das spielt im Augenblick keine Rolle.
Das modellieren wir einfach als einen exogenen wachsenden Prozess,
mit konstanter Wachstumsrate X und dann können wir diese Dächer entfernen
und die durchschnittliche Wachstumsrate über den Zeitraum Tee hinweg,
den wir betrachten, ausrechnen.
Diese Wachstumsrate ist dann natürlich eins durch Tee,
mal die gesamte Wachstumsrate von T bis Null,
dann kriegen wir die durchschnittliche Wachstumsrate raus.
Naja, und das ergibt sich als X-Plus dieser Faktor 1
minus eo minus Beta Tee durch D,
mal diese Differenz zwischen Anfangseinkommen und dem Dipstanzitäteinkommen
Ja, und das, was hier steht,
das ist nichts anderes als die Baumoll-Delong-Regression.
Hier steht die durchschnittliche Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens. Wenn ich die
durchschnittliche Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens jetzt regressiere, auch das Anfangseinkommen,
LNY Nulldach, dann sagt mir diese Gleichung,
müsste ich einen negativen Koeffizienten kriegen.
Warum? Naja, da steht ja was Negatives davor.
Und dieses Negative hier, also minus eins,
da wird multipliziert mit einem positiven Faktor, eins-eho-e-better-tee durch Tee.
Warum weiß ich, dass dieser Faktor hier positiv ist?
Nun ehochminus, irgendwas ist immer kleiner als eins
Also eins, minus das hier ist sicherlich positiv.
Tee ist auch positiv. Also dieser Quozent hier ist sicherlich positiv,
multipliziert mit das Negativen, ergibt sich was Negatives.
Das heißt, das Ramsage-Wachstumsmodell, genauso wie das Soloshi-Wachstumsmodell,
sagt mir die Bombe de Long-Regression, die sollte zu einem negativen,
koeffizienten führen vor dem Anfangseinkommen, dem logarithmierten Anfangseinkommen im Psycho
0. Sie sehen auch, dass wir jetzt in dieser Regression
sehr schön eben vom Modell direkt geliefert kriegen, dass der lineare Ansatz,
den wir schätzen, in den Logarithmen sein sollte.
Als ich das ihnen erläutert habe,
im soloischen Wachstumsmodell habe ich noch gesagt, ja,
ja, das kann man irgendwie so zeigen, nicht wahr,
dass das eine gute Spezifikation der Regressionsgleichung ist,
wenn wir diese Einkommensabhängigkeit logarithmisch ausdrücken.
Hier sehen Sie jetzt unmittelbar, wo das herkommt. Ja,
das ist eben im soloischen Wachstumsmodell dasselbe wie im Ramsation-Wachstumsmodell,
dass dieser Zusammenhang zwischen Wachstumsrate,
zwischendurchschnittlicher Wachstumsrate und Anfangseinkommen
logglinear sein sollte
Ja, und dann brauchen wir ja eigentlich nichts viel,
nicht viel anderes zu machen, als zu sagen, gut,
wir haben diese Baumoldelong-Ergebnisse, die genau diese Regressionsgleichung geschätzt haben,
wie die, die sie gerade gesehen haben, ja,
wir hatten die bislang interpretiert vor dem Hintergrund eines Solution Wachstumsmodells,
aber wir können natürlich genauso gut jetzt fragen,
was ist, wenn die Welt tatsächlich durch ein Ramsey-Scheiss-Wachstum,
das Wachstumsmodell beschrieben wird, da wird ja dieselbe Regressionsgleichung geschätzt,
ne, und da müssen wir lediglich die Ergebnisse nehmen,
die Baumol und Dolong produziert haben und die jetzt umrechnen in die Parameter unseres Remsation-Wachstumsmodells.
Das habe ich hier für Sie gemacht,
Sie erinnern sich bei Baumol Mols anfänglicher, später von The Long,
kritisierter Regression, war der Schätzkoeffizient fast minus eins.
Wenn ich das jetzt umrechne in die Kontagenzgeschwindigkeit des Ramsession Wachstumsmodells,
dann würde mir Baumolz-Regression sagen, die Konvergenzgeschwindigkeit liegt bei ungefähr fünf Prozent.
Ziemlich hoch. Ja, also sagte mir, die meisten empirisch Schätzungen,
die haben eher so zwei Prozent rausgekriegt, es ist nicht völlig abwegig,
aber es ist ein bisschen hoch. Und wenn ich die beste Regression nehme,
die der The Long und so geliefert hat,
oder die ich ihnen hier besprochen habe,
dann war das die mit der dominanten Religion,
wo wir also noch so Dummy-Variablen drin hatten,
die bedingte Ergänzeigenschaften erfassen sollten, aufgrund dominanter Religionszugehörigkeiten,
protestantisch oder katholisch in den unterschiedlichen Ländern,
dann kriegt der einen Schätzko-Effizienten von ungefähr minus 0,5 heraus,
also minus 0,47 und das kann ich umrechnen in das Better des rhemsischen Wachstumsmodells und kommen dann auf noch nicht mal ein Prozent Konvergenzgeschwindigkeit.
Ja, Better gleich 0,006. Diese beiden Ergebnisse,
die jetzt sehr frühe Ergebnisse in der gesamten Literatur sind,
das ist also der Anfang einer großen,
großen Literatur über Konvergenzverhalten in Querschnittsstichproben für Länder.
Diese beiden Schätzergebnisse, die wir jetzt hier so abgeleitet haben,
aus denen von Baumold und Dolong publizierten Ergebnissen, die umschließen ziemlich genau das,
was aus den meisten anderen Studien rausgekommen ist, nämlich Beta gleich zwei Prozent.
Ja, also das sozusagen mal ein bisschen ausreicht sein nach oben,
mal ein bisschen Ausreißer nach unten, später mit sauberer Datenanalyse,
mehr konditionierenden Variablen, mehr Erfahrung im Umgang mit diesen Stichproben,
hat man üblicherweise eben ein Better von 0,02,
also zwei Prozent bei der Konvergenzregression herausbekommen.
Mit einer erheblichen Streuung, also je nach Stichprobe,
also Stichprobenumfang, Struktur der Querschnitt der Querschnitte ergeben sich natürlich
auch immer wieder mal andere Werte,
aber es streut um einen Mittelwert von ungefähr
Ja, soviel zur Kondergenz. Das lässt sich also alles
ganz sinnvoll übertragen auf das Ramsey Wachstumsmodell.
Jetzt wollen wir uns nochmal die Sprachquote angucken. Wir haben
ja sehr viel über die Sparquote gesprochen im soloischen Wachstumsmodell,
haben wir auch als so einen Parameter aufgefasst,
den der Staat vielleicht wirtschaftspolitisch steuern könnte.
Und dann haben wir das Ramsey Wachstumsmodell genommen mit dem Argument,
eigentlich ist das unsinnig anzunehmen,
dass immer ein konstanter Anteil des Einkommens gespart wird.
Egal wie hoch der Kapitalbestand bereits ist, relativ zum Konsum.
Wir wollen also lieber den Konsumenten optimieren lassen darüber. Das,
denke ich, ist vernünftig, das so zu betrachten.
Also die Ersparung Es ist eine endogene Entscheidung des Haushalts,
die kann man nicht einfach so exorgenisieren.
Man muss dann halt nur den Preis der höheren mathematischen Komplexität zahlen,
weil man plötzlich mit zwei Differenzialgleichung statt mit einer umzugehen hat und dann
das Modell also sehr viel komplizierter zu analysieren ist und diese Sattelpfad-Eigenschaft dort herauskommt, diese Sattelpfad-Stabilität.
Aber jetzt gehen wir mal zurück und gucken uns an,
wie sich eigentlich die Sparquote verhält.
Es gibt ja nach wie vor eine Sparquote,
nur ist sie nicht mehr exogen auf einen Parameter fixiert.
Die Sparquote S ist im Ramsation-Wachstumsmodell nichts anderes als die Ersparnis,
das ist nämlich output-konsum, ist die Ersparnis,
geteilt durch den Output.
Also wir müssen diesen Kotienten uns hier angucken und der ist
eben jetzt im Allgemeinen nicht konstant
Naja, den können wir noch ein bisschen umschreiben, diesen Koeffizienten.
Zum Beispiel, also dieses S können wir umschreiben.
Zum Beispiel können wir schreiben, dass das S gleich diesem Ausdruck hier ist.
Wobei ihnen vielleicht schnell auffällt, wo dieser Ausdruck herkommt.
Denn multiplizieren sie dieses F von K-Dach mal rüber auf die
andere Seite, dann steht der S-MAL F&K-Dach.
Das ist die Bruttoinvestition. Hier steht die Nettoinvestition,
nämlich K-Dach, Punkt. Wir wissen die Nettoinvestition,
war immer gleich die Bruttoinvestition abzüglich der Abschreibungssätze hier X-Plus-N plus Deltamark-Kadach.
Also das, was hier steht,
ist nichts anderes als die übliche Kapital-Akkumulationsgleichung mit einem S
geschrieben,
was jetzt aber enogen ist
Und das S ergibt sich also als dieser Ausdruck dort.
Den kann ich auch noch ein bisschen erweitern.
Zum Beispiel habe ich das hier so gemacht,
dass ich einmal durch Karl-Dach geteilt habe und einmal mit Karl-Dach
multipliziert habe und das F&K-Dach steht jetzt hier an dieser Stelle.
Daraus sehen wir sofort, dass ja hier jetzt steht Kar-Dach-Punkt durch Kardach.
Das ist aber nichts anderes als die Wachstumsrate.
Ja, Kardach-Punkt durch Kardach ist die Wachstumsrate des Kapitalbestands.
Also das ist Gamma-Kadach. Nun, das Kardach hier und das Kardach,
das kürzt sich weg. Also kann ich das Ding,
diesen Ausdruck hier auch schreiben als X plus N plus der Eltern,
plus die Wachstumsrate des Kapitals
Ja, plus die Wachstumsrate des Kapitals, das alles.
Dann habe ich nicht mehr zu teilen durch das Kadach.
Multipliziert dann eben mit Kadach durch Evon Kadach. Nun,
wenn wir ein kontankes Produktionsfunktion unterstellen,
dann ist Evon Kadach ja gerade A, Marca-Dach hoch Alpha.
Also wird dann geteilt durch A mal Kadach hoch Alpha,
weil hier oben noch ein Kadach steht, Kadach hoch 1 minus Alpha.
Naja, also dann haben wir jetzt das.
Die Sparquote ist dieser Ausdruck hier und den Ausdruck da,
den kann ich wiederum apoximieren,
indem ich für die Wachstumsrate von dem Gamma-K-Dach den Ausdruck einsetze,
den wir uns bereits überlegt hatten.
Das war nämlich gerade dieses Better-E-Hoch-Better-Tee,
mal die Differenz zwischen Steady State und anfänglichem Kapitalbestand
Also haben wir hier jetzt einen Ausdruck für die Sparquote stehen,
der nur noch abhängig ist von meinem Kapitalbestand selbst.
Das ist der Anfangswert, der verändert sich nicht,
dass sie ist der Steady Statewert,
das ist letzten Endes eine Funktion der Parameter.
Variabel ist jetzt also die Sparquote nur noch in Bezug auf
die Variationen des Kapitalbestands. Das heißt,
da hier das Karl-Dach ja einen positiven Exponenten hat,
1 minus Alpha, wissen wir,
die Sparquote ist umso größer,
je größer
der Kapitalbestand ist
So, da wir jetzt den Aproximativen Zeitpart von dem Kaya kennen.
Wir wissen, wie sich das K ungefähr verhält.
Können wir jetzt den Verlauf der Sparkquote für bestimmte Parameterwerte berechnen?
Ich nehme jetzt hier wieder die Parameterwerte, die sie bereits kennen.
Diese deutschen Parameterwerte, also das ist alles so wie zuvor,
auch X ist 1,7 Prozent N0,2, Delta 0,3, Rune.
Es ist 2 Prozent, also Data Chips war 3 Prozent,
Ruhe ist 2 Prozent,
Tetter setze ich mal auf 5. Und dann sage ich mal,
wir sind in der Anfangssituation K0,
da haben wir gerade 50 Prozent des Daddy-State-Kapitalbestands realisiert
Sind also hinreichend weit weg, erstmal von Bestaty State, Kapitalbestand.
Naja, und dann gucke ich mir hier eben an,
dass 0,27 die beiden Werte für Alpha 0,272 und Alpha
gleich 0,8. Und was kriege ich denn?
Irgendwas habe ich gerade falsch gemacht.
Wollen wir jetzt mal das Ding hier durchbrechen?
Ich kriege hier für Alpha gleich 0,272 diesen Verlauf der Sparquote
Gleich hier unten wird die Zeit abgetragen, da wird die Sparquote
abgetragen und wir sehen, die Sparquote fällt im Zeitablauf.
Und für Alphagleich 0,8 kriege ich eine fast konstante Sparquote,
die sehr viel höher liegt. Er fällt auch ein
ganz klein bisschen im Laufe der Zeit. Sie sehen,
hier liegt die Sparquote bei ungefähr 0,15 Prozent oder sowas ähnliches.
In der Nähe von 0,16, also ungefähr 15 Prozent.
Und hier liegt so ungefähr bei 30 Prozent.
Das hier wäre also eine Sparquote,
die kompatibel wäre mit einer Interpretation der Sparquote als Investitionsquote
plus Staatsausgabenquote
zum Beispiel
Und das macht in gewisser Hinsicht Sinn, das sozusagen.
Denn Staatsausgaben sind natürlich sehr stark auch Ausgraben, die irgendwo,
sagen wir mal, die Förderung des Humankapitals zum Ziel haben.
Das sind jetzt zum Beispiel die ganzen Ausgaben
drin für Schule und Universitäten und andere Bildungseinrichtungen und Ähnliches.
Während diese Sparquote hier viel näher, ist eine Sparquote,
die nur die Investitionsquote zum Gegenstand hätte,
also nur die Investitionen, ein physisches Kapital zum Gegenstand hätte.
Was habe ich da gerade irritiert, war,
dass ich hier ihm eben gesagt hätte,
die Sprachfette müsste umso größer sein, je größer der Kapitalbestand ist.
Und das ist natürlich nicht richtig, denn die Sparquote fällt mit dem Kapitalbestand.
Und warum steht das jetzt hier nicht so da?
Ach so, natürlich. Die fällt deshalb nicht mit dem Kapitalbestand,
weil es falsch war, als ich gesagt habe,
nur das Ding verändert sich.
Es verändert sich natürlich hier auch das ehoch-beta-te
Da ist ja noch eine Abhängigkeit von Tee drin. Also,
der Kapitalbestand, der wächst zwar im Zeitablauf und wenn dieses Ding hier konstant wäre,
dann wäre es in der Tat richtig, dass die Sparquote wachsen müsste.
Aber tatsächlich ist das nicht der Fall, denn das ehoch-minus-beta-tee,
das Feld im Zeitablauf mit wachsendem Tee.
Das Ding hier fällt also im Laufe der Zeit und dementsprechend,
also sehen wir, das hier ist positiv, hängt es jetzt davon ab,
ob das hier schneller wächst, als das Ding fällt.
Wir haben jetzt aus der numerischen Auswertung gesehen,
dass die Sparquote tatsächlich im Zeitablauf fällt,
sich also antiproportional verhält oder antizyklisch verhält, nein,
antizyklisch, das ist nicht das richtige Wort, Reziprog verhält zum
Zum Kapitalbestand. Während der Kapitalbestand wächst, fällt die Sparquote im Zeitablauf.
Gut. Letzte Überlegung dazu, wann ist die Sparquote konstant,
wie im Solution-Wachstumsmodell? Kann das vorkommen? Im Ramsation-Wachstumsmodell, dass die Sparquote konstant ist. Nun,
das kann in der Tat vorkommen und insofern schließen wir jetzt den Kreis insofern etwas ab,
als wir uns jetzt überlegen werden, dass das Solution-Wachstumsmodell sich wiederum als ein Spezialfall des Ramsession-Wachstumsmodells ergeben kann.
Wir hatten ja schon verschiedene Betrachtungen gehabt,
wo wir immer wieder festgestellt haben,
dass wir irgendwelche Modelle entweder als Spezialfälle des solution Wachstumsmodells grenzen Fälle
des solution Wachstumsmodells auffassen konnten oder aber umgekehrt allgemeinere Modelle formuliert haben,
denken sie an Joels und Manuelli beispielsweise zurück,
wo sich das zylonische Wachstumsmodell dann als ein Spezialfall dieses Modells ergeben hat.
So auch hier. Ja, wir können jetzt uns also überlegen,
es gibt einen bestimmten Fall, eine ganz bestimmte, sehr spezielle,
vermutlich in der Realität nicht eingetreten, ein anzutreffende Parameterkonfiguration,
bei der wir auch im Remsession-Wachstumsmodell eine zeitkonstante Sprachquote haben würden,
also praktisch das zylische Wachstumsmodell haben würden
Nun, das wollen wir uns gerade überlegen, wann das der Fall ist.
Wir gehen wieder vom Komp-Dagglas-Fall aus. Die Sparquote ist,
wie wir uns überlegt hatten, output-konsum geteilt, durch Output,
also ist das nichts anderes als eins, minus die Konsumquote.
Klar, das ist immer so, Sparquote ist eins minus die Konsumquote.
Das ist also eins, minus C-Dach durch Arma,
Kadach, Hoch, Alpha.
Nun, dann ist es zunächst mal ganz leicht zu sehen.
Das S ist genau dann konstant, wenn die Konsumquote konstant ist.
Was heißt die Konstanz der Konsumquote? Nun, das bedeutet doch,
dass die Wachstumsrate des Konsums gleich der Wachstumsrate des Outputs ist,
dann ist die Konsumquote konstant.
Diese beiden Dinger hier gleich sind. Da muss die Differenz zwischen den beiden null sein.
Null muss dasselbe sein wie C-Dach.durch C-Dach minus ydach.durch y.ach.
Das Y-Dach ist aber nichts anderes als A mal K-Dach-Hochalpha.
Also können wir sagen, das ist C-Dach-Punkt durch C-Dach minus Alpha,
mal K-Dach-Punkt durch Kadach. Jetzt haben wir also sozusagen die Bedingung,
unter der wir eine konstante Sparquote kriegen würden,
aufgeschrieben in Form der beiden Variablen,
die sozusagen die Kernvariablen dieses Modells sind,
nämlich Konsum und Kapitalbestand.
Ja, in Form von Konsum und Kapitalbestand
haben wir das ganze Modell ja analysiert,
als wir zum Beispiel diese grafische Analyse im Phasenporträt
gemacht haben
Die Wachstumsreite von Konsum und Kapitalbestand,
die kennen wir aber aus unseren Gleichungen 99 und 100.
Das sind die beiden dynamischen Gleichungen, die wir in diesem Modell haben. Ja,
wenn wir hier nochmal zurückgehen, um etliche Folien zurück,
da, oder ich hatte es, glaube ich,
sogar irgendwo nochmal in Form der, nee, na egal, so.
Das sind die beiden Gleichungen 99 und 100. Da stand ja Veränderung des Konsums,
ist der Konsum mal irgendwas, das heißt,
da konnten wir durch den Konsum teilen,
dann hatten wir da stehen Wachstumsrate des Konsums, ist dieses Ding hier.
Und diese Gleichung geteilt durch das Karl-Dach,
ergab mir eben Wachstumsrate des Kapitalbestand,
ist diese rechte Seite hier geteilt durch Karl-Dach
Also diese beiden Gleichungen, 99 und 100,
die ja zentral sind für das Ram-Session-Wachstumsmodell,
die können wir jetzt benutzen, um hier weiter zu gehen.
Wer wisst jetzt, wenn Wachstumsrate des Konsums gleich,
Alpha mal Wachstumsrate des Kapitalbestands ist, dann haben wir eine Konzernte-Sparquote.
Naja, die Wachstumsrate des Konsums aus der Gleichung 99
ist dieses Ding hier. Und die Wachstumsrate des Kapitalbestands multipliziert
mit Eifer,
ist dieses Ding da
Das kann ich ein bisschen umformen. Der erste Teil hier bleibt gleich.
Und hier kann ich jetzt einfach aus dem Y-Dach minus C-Dach mal Kardach.
Da kann ich praktisch für das Y-Dach Armal Kardachhocheifer einsetzen,
sodass der Ausdruck jetzt vereinfacht. Also ich nutze praktisch dieses
Ding hier aus, sodass hier die Sparquote mit reinkommt.
Dann steht da, das ist minus S, mal Alpha,
mal A-Hoch Kardachhochalphaminus 1, plus Alpha mal das Dings da.
Naja, und jetzt kann ich dann also auflösen,
hier steht das S drin.
Ich weiß, die Sparquote ist jetzt konstant,
wenn diese Gleichung hier gleich null ist.
Und dann löse ich eben auf nach S
und erhalte
Es ist eins durch Tetter, plus Kardachhoch 1 minus Alpha,
mal Alpha A, mal diese Runde, Klammer hier.
Hier steht aber noch eine wachsende Größe vor der Rundenklammer.
Das heißt, das Eskredodant konstant sein, wenn diese Runde Klammer hier null ist.
Also nur dann entfällt der Einfluss von dem wachsenden Kardach an dieser Stelle. Das bedeutet also,
das S ist nur dann konstant,
wenn dieser Ausdruck hier gleich dem Ausdruck ist, in dem Fall,
wenn einfach mal X plus N plus Delta gleich eins durch Tetter,
mal Ropus Delta plus Tetter X ist,
in diesem Fall ist es so, dass die Sparquote konstant ist,
gleich eins durch Tetter für alle Tee.
Und das ist genau dann der Fall,
wenn diese Parameter-Konstellation
hier gegeben ist
Also, wissen wir, es gibt einen Spezialfall des Framstation Wachstumsmodells.
Ist wahrscheinlich nicht sonderlich wichtig, dieser Spezialfall. Es ist
nicht anzunehmen, dass der in der Realität erfüllt ist.
Warum sollte das auch schon der Fall sein, dass diese Parameter gerade gleich sind?
Aber es gibt diesen Spezialfall und es hat einen gewissen Reiz
zu sagen, dieser Spezialfall ist das solosche Wachstumsmodell.
Ja, der ist hier im Ramstation Wachstumsmodell umschlossen,
aber alle Plausibilitätsüberlegungen würden darauf hindeuten, dass wir sagen,
das trifft normalerweise nicht zu.
Normalerweise haben wir das nicht. Normalerweise ist es sinnvoller in
einem Ramstation-Wachstumsmodell zu arbeiten, als in einem soloischen Wachstumsmodell,
weil wir damit eben ein viel höhere Allgemeinheit haben und auch
eine plausiblere Modellierung des Sparverhaltens haben,
als im soloischen Wachstumsmodell
Das heißt, im Allgemeinen ist es so, dass die Sparquote sich verändern wird.
Und das ist gut, dass sie das tut,
denn durch die Veränderung der Sparquote ist es so,
dass wir keine dynamisch in effizienten Situationen kriegen können,
sowie im soloischen Wachstumsmodell.
Haben Sie Fragen dazu? Gut,
dann kann ich noch kurz einführen in die Ramsision-Erweiterung,
insbesondere in das bereits erwähnte Modell mit Staatsausgaben.
Wir machen dazu jetzt nicht mehr sehr viel.
Ich will Ihnen nur noch kurz zeigen,
welche Modifikationen sich jetzt ergeben
Also, jetzt führen wir einen Stadtsektor ein,
weil wir jetzt wissen wollen,
welche Steuerungsmöglichkeiten der Staat eigentlich hat, wenn wir berücksichtigen,
dass es Steuern gibt, Transfers gibt Staatsabsorptionen gibt.
Wenn wir das so machen, dass wir sagen,
der Staat hat also einen bestimmten Eigenverbrauch G.
Das ist erstmal das erste Problem, weil wir nicht
so ganz genau wissen, was dieses G eigentlich anstellt.
In den meisten wissenschaftlichen Arbeiten, die sie lesen,
die einen solchen Staatssektor in ein Ramsay-Modell oder in andere Modelle einführen,
ist es so, dass dieses G einfach als Verschwendung angesehen wird.
Ja, der Staat, der absorbiert diese Ressourcen,
braucht die für irgendwas,
aber sie stiften keinerlei Nutzen
Also ein sehr negatives, libertäres Staatsverständnis, was vielleicht nicht umsonst aus Amerika kommt,
wo man dem Staat immer sehr viel skeptischer gegenübersteht,
als das in Good Old Europe der Fall ist.
Der Staat ist sozusagen der Leviathan, das ist das bürokratische Ungeheuer,
was den Bürger besteuert, ihm Ressourcen raubt und dafür eigentlich nicht sonderlich ersprießlich ist, zu Wege bringt.
Das ist natürlich eine sehr negative Sichtweise des Staates und sie wissen,
dass die so nicht stimmt,
denn der Staat macht natürlich alle möglichen positiven Sachen,
insbesondere bildet er junge Leute aus, sorgt für Schulbesuch,
sorgt für ein Gesundheitswesen, sorgt für innere Sicherheit,
sorgt für ein verlässliches Justizwesen,
sorgt für äußere Sicherheit im Sinn der Landesverteidigung und,
und,
Der Staat macht sehr viele Sachen, die das Funktionieren eines
marktwirtschaftlichen Systems überhaupt erst möglich machen. Bei der Bildung angefangen,
aber eben auch bei Verlässlichkeiten wie im Schutz des Eigentums und
ähnlichen Sachen durch innere Sicherheit, durch Durchjustizwesen und so etwas.
Von all diesen Dingen profitiert der Bürger, aber es geht möglicherweise
jetzt nicht wirklich als ein variabler Faktor in deine Nutzenfunktion ein.
Und insofern mag es eine gewisse Rechtfertigung haben, zu sagen,
wir können auch so tun, als sei es einfach Verschwendung. Nicht,
weil wir wirklich finden, dass es Verschwendung ist, sondern einfach,
weil es Ja, weil es die Handhabung leichter macht,
wenn wir, wenn wir die positiven Wirkungen des Staates,
die positiven Effekte der Staatstätigkeit auf das individuelle Leben,
wenn wir diese positiven Effekte einfach ausblenden und gedanklich konstant halten.
Das hätte zur Folge, dass man sagt,
dass in dem Augenblick, in dem der Staat die Steuern erhöht,
um eine höhere Absorption zu finanzieren,
dass zumindest das Ausmaß der höheren Absorption wirklich Verschwendung ist,
dass dadurch der Nutzen des Bürgers nicht steigen würde.
Und darüber kann man möglicherweise schon eher diskutieren, dass man sagt,
es verändert sich eigentlich vielleicht einer persönlichen Wohlbefinden nicht sehr viel,
wenn der Staat jetzt seine Staatsausgaben erhöht und mehr oder weniger in bestimmte Aktivitäten hinein investiert,
weil so ein bestimmtes Niveau von unterstützenden Staatsaktivitäten eben erreicht ist und Schwankungen dort drum von uns nicht wirklich stark in unserem Wohlbefinden wahrgenommen werden.
Aber das ist eine Frage, die man eigentlich viel intensiver noch
diskutieren müsste, als wir das hier im Augenblick könnten.
Wie auch immer. In diesem Modell, wo wir sagen,
der Staat absorbiert eben einfach G pro Kopf.
Ja, das ist Staatsausgabe pro Kopf. Staatsabsorption statt Verbrauch
pro Kopf ist nicht nutzenstiftend. Hat keine produktiven Effekte.
Ja, das sind jetzt die sehr strengen Annahmen,
die wir im Augenblick machen.
Und dann zahlt er allerdings Transfers pro Kopf
Vers bedeutet, das sind Unterstützungszahlungen an Leute, die es brauchen.
Das sind insbesondere natürlich Renten, Pensionen, andere Maßnahmen der Alterssicherung,
die als Transferleistungen an nicht mehr arbeitsfähige ausgeschüttet werden.
Das ist Arbeitslosenunterstützung, das ist Kindergeld, das ist Sozialhilfe und all diese Sachen.
Also direkte Hilfen zum Einkommen, die der Stadt zahlt.
Die bezeichnen wir hier als Nü und das soll auch eine Pro-Kopf-Größe sein.
Diese beiden Elemente der Staatstätigkeit modellieren wir hier,
also die eine, zugestandenermaßen durchaus noch unbefriedigend insofern,
als in diesem G hier keinerlei produktive Infrastruktureffekte beimessen zum Beispiel und das nicht nutzenstiftend ist,
das hier durchaus realistisch in dem Sinne, dass es eben Menschen gibt,
die ohne, dass sie für den Staat irgendetwas tun,
trotzdem vom Staat unterstützt werden.
Ja, da kann man jetzt drüber nachdenken,
ob die vielleicht früher oder später für eine Stadt irgendwas getan haben,
Steuern gezahlt haben und ähnliches, Beiträge zu Alterssicherungsmechanismen beteilt haben,
aber im Augenblick problematisieren wir das nicht und sagen nur einfach,
da gibt es Transfers, das ist ganz allgemein.
Und diese beiden Ausgaben, die der Staat hat,
die müssen eben finanziert werden, und zwar entweder durch Lohnsteuern,
Tauweh oder durch Kapitaleinkommenssteuern Tau A oder durch Konsumsteuern Tau C
oder durch Gewinnsteuern
Und ich möchte schließen damit, dass ich ihnen
diese ersten drei Steuerarten zeige in der Budgetrestriktion des Haushalts,
die sich nämlich jetzt ganz einfach eigentlich verändert.
Wir hatten ja gesagt, die Budgetrestriktion des Haushalts,
die besteht letzten Endes darin, dass hier beschrieben wird,
die Veränderung des Haushaltsvermögens.
Nun, wodurch verändert sich das Haushaltsvermögen,
das Haushaltsvermögen verändert sich positiv durch Lohneinkommen oder Kapitaleinkommen?
Nur das Lohneinkommen wird jetzt besteuert mit dem Steuersatz Tauvi.
Also der behält nicht mehr Lohn ein Kommen weh,
sondern nur noch eins Minus Tauvi, mal weh.
Und der Konsument behält nicht mehr Kapitaleinkommen RA,
sondern nur noch das Nachsteuerkapitaleinkommen 1-Tau
A mal Kapitaleinkommen
Was macht er mit seinem Einkommen? Nun einerseits kann es natürlich
Vermögenszuwachs sein. Andererseits finanziert er Konsumausgaben, C. Die Konsumausgaben,
die werden aber besteuert mit einer Mehrwertsteuer oder irgendeiner anderen Konsumsteuer.
Also eins plus TAUC. Das heißt, die Konsumausgaben werden
künstlich verteuert, wenn da eine positive Konsumsteuer draufsteht.
Dann kommt dir dieser Korrekturfaktor für Bevölkerungswachstum, das kennen sie.
Und dann kriegt der Haushalt eben auch noch Transfers.
Also warum auch immer, aber der Stadt zahlt ihm irgendwas.
Gegebenenfalls kann das auch ein negativer Transfer sein als eine Pauschalbesteuerung.
Das lassen wir alles zu
So finden sich also diese drei Steuerarten auf einfache und natürliche
Art und Weise in diesem Haushalts, in dieser Haushaltsbudgetrestriktion wieder.
Und das wird unserer tatsächlichen Realität schon sehr viel gerechter als das,
was wir bislang gemacht haben, weil wir jetzt eben wirklich
sehr viele unterschiedliche Steuereffekte auch tatsächlich mit abbilden.
Was ich noch nicht hingezeigt habe, ist,
wie die Gewinnsteuern wirken, die treffen natürlich die Firma.
Das machen wir in der nächsten Stunde,
also morgen,
bis dann