Guten Morgen, mein Damen Temp. Haben Sie Fragen zur Vorlesung?
Wir haben uns in der letzten Stunde befasst mit dem Phänomen der Konvergenz,
oder genauer gesagt dem, vermuteten Phänomen der Konvergenz.
Ich erinnere noch mal daran, dass Solution Wachstumsmodell impliziert,
Konvergenz unter bestimmten Annahmen. Die Annahmen sind zurzeit noch relativ rigide gehalten,
starke Annahmen, die wir brauchen, um diese Modelimplikationen abzuleiten,
insbesondere ist unser augenblicklicher Erkenntnisstand der, dass wenn alle Länder,
die wir betrachten, gleich sind, jederlei Hinsicht mit Ausnahme des anfänglichen Kapitalbestands pro Kopf.
Wenn Sie also gleiche Sparquoten, gleiche Abschreibungsraten, gleiche Kapitaleinkommensquoten,
sprich Produktionseelestizitäten, gleiche Produktionsfunktionen und Gleichenstand des technischen Wissens haben,
gleiche Wachstumsraten des technischen Wissens haben, dann sollte gelten,
dass Ökonomien, die anfänglich einen geringen Kapitalbestand pro Kopf haben,
sprich anfänglich arm sind,
in der Folgezeit eine höhere Wachstumsrate haben als Ökonomien,
die anfänglich schon relativ reich sind,
sodass die Einkommensunterschiede zwischen diesen Ökonomien
kleiner werden
Was ein interessantes Phänomen ist und auch bestimmte politische Implikationen hat,
wirtschaftspolitische Implikationen hat, weil das nämlich implizieren würde,
dass Entwicklungshilfe möglicherweise gar nicht notwendig ist,
weil arme Ökonomien ja eine Tendenz haben sollten,
schneller zu wachsen als reiche Ökonomien und insofern die Einkommensunterschiede,
die wir auf der Welt beobachten,
abgebaut werden sollten innerhalb einer bestimmten Zeit.
Und wir haben Quantifizierungen versucht vorzunehmen für die Zeit,
die verstreicht, ist, sagen wir mal,
die Hälfte der Einkommensunterschiede abgebaut worden ist.
Das war die sogenannte Halbwertszeit,
die hatten wir im soloischen Wachstumsmodell
auf 20 Jahre taxiert
Und während 20 Jahren natürlich durchaus eine beträchtliche Zeit ist,
haben wir die Welt doch seit dem Zweiten Weltkrieg,
also seit der letzten wirklich großen, wildumfassenden,
kriegerischen Verwicklung beobachten können über einen Zeitraum von 60 Jahren hinweg und haben nicht das Gefühl,
dass sich alle 20 Jahre die Einkommensunterschiede in der Welt halbiert haben.
Nun kann es also sein, dass da irgendwas nicht stimmt an unserem Modell
oder es kann sein, dass unsere Annahmen nicht erfüllt sind,
dass sie zu inflexibel sind, zu stark sind.
Wir werden das später vielleicht noch in dieser Vorlesung heute aufweichen und versuchen,
direkt mit etwas schwächeren Annahmen über diese Konvergenzphänomenen urteilen zu können.
Zunächst war die Vorschussstrategie in der Wissenschaft aber die,
dass man gesagt hat, nun, wir versuchen mal,
Ländergruppen zu betrachten, bei denen diese Homogenitätsannahme mit einer gewissen Plausibilität als erfüllt angesehen werden kann.
Das hat Baumol gemacht in seiner Publikation und hat diejenigen Staaten genommen,
die heutzutage reich sind, Staaten der OECD,
hat sich angeschaut, wie standen diese Jahre,
diese Staaten vor 100 Jahren da und hat die gleiche und geschätzt,
die ich ihnen hier noch einmal projiziert habe.
Sie sehen die Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens,
die wird apoximiert
Durch die Differenz der Lugarithmen, zwischen dem heutigen Zeitpunkt T,
das war zur Baumholz-Zeit das Jahr 1979 und dem Zeitpunkt 0,
das war das Jahr 1870, also 110 Jahre werden hier verwandt.
Man guckt sich die Wachstumsrate an und guckt,
ob diese Wachstumsrate eine Korrelation aufweist mit dem Anfänglichen pro Kopfeinkommen.
Diese Korrelation sollte den Implikationen des soloischen Wachstumsmodells zufolge negativ sein.
Das heißt, bitter sollte auf einen negativen Wert geschätzt werden,
was besagen würde, je größer das Einkommen anfänglich gewesen ist,
desto niedriger die Wachstumsrate,
deshalb ein negatives Wetter
Und wir haben uns überlegt, in dieser Darstellung kann man die Werte von Better interpretieren,
dahingehend, dass ein Better von minus eins perfekte Konvergenz implizieren würde. Das heißt,
innerhalb dieser 110 Jahre wären diese Länder fast vollständig konvergiert,
wenn wir einen, oder wären vollständig konvergiert,
wenn wir einen Koeffizienten von minus eins schätzen würden und ein Koeffizient von null würde besagen,
dass es keine Konvergenz gibt und alles,
was dazwischen liegt, lässt also auf partielle Konvergenz schließen.
Koeffizienten kleiner als minus eins oder größer als null haben wir nicht explizit betrachtet. Es ist aber klar,
dass Koeffizienten größer als null Divergenz implizieren würden,
starten die mal als reich waren,
wären schneller gewachsen als Staaten, die vormals arm waren,
sodass die Einkommensunterschiede anwachsen sollten im Zeitablauf und werde kleiner als minus eins,
würden sogar implizieren, dass arme Staaten so schnell wachsen,
so viel schneller wachsen als reiche Staaten,
dass sie die reichen Staaten überholen, im Pro-Kopf ankommen.
Also sowas, wie wir es bei Irland und Finnland in jüngster Zeit beobachtet haben.
Nun, das Baumwollte Ergebnis habe ich ihnen ausführlich kommentiert,
das war das Better im Wesentlichen minus eins ist.
Ja, so wurde das geschätzt. Wir haben auch gesehen,
dass das R-Quadrat dieser Schätzung hier außerordentlich hoch gewesen ist,
nämlich fast 90 Prozent des Das heißt, Baumaul behauptet,
dass man den größten Teil,
der im Länderquerschnitt auftretenden Varianz von Wachstumsraten erklären kann,
schlicht und ergreifend durch das anfängliche Einkommen.
Jedenfalls bezogen auf diese spezielle Stichprobe von 16 OECD-Staaten.
Nun habe ich Ihnen gesagt, es ist kritisiert worden,
oder Tier ist zunächst einmal die Grafik,
die erinnert Sie sich da an euer Brenn, zeigt,
dass diese Länder alle so mehr oder weniger auf einer negativ geneigten Regressionsgraden liegen.
Hier, also die Wachstumsrate, da das anfängliche Pro-Kopf-Einkommen.
Wir sehen, die Wachstumsrate ist umso höher,
je ärmer die Staaten anfangs waren
Und das ist dann kritisiert worden von The Long,
der gesagt hat, es gibt einen Stichproben-Auswahlproblem. Denn dadurch,
dass wir diejenigen Staaten betrachten, die heute reich sind,
verzerren wir unsere Ergebnisse hinsichtlich eines Befunds der Konvergenz.
Das heißt, wir begünstigen sozusagen den Befund der Konvergenz dadurch,
dass wir eine Stichprobe gewählt haben,
die sich bezieht auf diejenigen Staaten, die heute reich sind.
Denn, so sagt The Long, gerade die reichen Staaten
sind ja diejenigen Staaten, die es sich leisten können,
Daten zur Verfügung zu stellen, die hinreichend lange zurückreichen.
Das bedeutet, Staaten, die nicht gewachsen sind,
die sozusagen nicht konvergiert sind, sind heutzutage typischerweise arm geblieben.
Und diese Staaten werden wenig Ressourcen investiert haben in die historische Erfassung,
ihrer Wachstumserfahrung, einfach weil sie wenig Ressourcen haben.
Das heißt, diese Staaten können wir in die Stichprobe
nicht aufnehmen. Was bedeutet das sozusagen systematisch,
die Versagerstaaten ausgeschlossen werden aus unserer Stichprobe und das verzerrt natürlich den Befund,
den wir feststellen,
verzerrt ihn hinsichtlich eines Ergebnisses der Konvergenz
Nun, ich will Ihnen das noch mal versuchen anhand eines einfachen Zahlenbeispiels zu zeigen,
wie die Stichprobenauswahl in einem solchen Fall zu einem verzerrten Ergebnis führen kann.
Wenn wir sozusagen wissen, was der wahre Sachverhalt ist,
ja, mit reellen Daten, die wir aus statistischen Erhebungen gewinnen,
können wir natürlich nie sagen, was tatsächlich der Fall war.
Sondern wir können die Daten nur nehmen,
so wie sie uns eben geliefert werden und dann formulieren wir Hypothesen darüber und gucken,
ob diese Hypothese aufrechterhalten werden kann oder ob sie verworfen werden muss.
Aber wir wissen nicht, was wirklich wahr ist.
Wir wollen es jetzt mal so machen, dass wir uns Daten selber konstruieren
Und diese Daten konstruieren bei uns selber, indem wir einfach Zufallszahlen verwenden.
Ich werde mal hier ein bisschen die Leinwand hochfahren,
dass ich auf der Tafel mehr Platz habe.
Wir konstruieren uns also Zufallszahlen und zwar konstruieren wir uns die
mal so, dass es keine Konvergenz gibt.
Ich möchte sie jetzt bitten, diese Zufallszahlen für mich zu erzeugen,
damit sie sehen, dass ich daran nichts manipuliere.
Rufen Sie mir mal bitte zehn Zahlen zu,
die irgendwo im Bereich zwischen 1 und zwischen 0 und 10 liegen.
Also ich höre, es ist irgendwelche zufällig aus gewählten Zahlen
Neun. Drei. Unterschiedliche, natürlich. Jeder, was
ihm gerade einfällt. Zwei? Nee, nee, die
ganze Zeit. Zwei. Fünf. Eins. Sieben.
Zwei. Sieben. Drei. Wie viele haben wir? Eins,
zwei, drei, vier, fünf, sechs,
sieben, acht, neun, zehn.
Okay. Und jetzt bitte dasselbe Spiel nochmal.
Da nehmen wir, weil Staaten typischerweise wachsen im Zeitablauf,
nehmen wir mal Taten,
Zahlen zwischen 10 und
12, 17, 11, 19. Mehr?
Wie? 15? 10? 20? Noch zwei,
falls ihnen welche einfallen? 18? 11. Okay,
so. Jetzt wollen wir also mal sagen,
die Zahlen, die ich hier aufgeschrieben habe,
die geben uns die Einkommensniveaus von zehn Staaten an
Also hier sind zehn Staaten aufgeführt. Das hier ist beispielsweise
das Jahr 1870. Und das hier ist beispielsweise das Jahr
1979. Und wir haben die Einkommensentwicklung dieser Staaten jetzt festgehalten.
Also Land 1 hat 1870 ein Einkommensniveau von 9
und hat im Jahre 1979 ein Einkommensniveau von 12. Okay.
Und Land 2 hat anfangs 3 und später 17. Die Art
und Weise, wie wir diese Zahlen jetzt gewonnen haben,
überzeugt sie davon, dass diese Einkommensentwicklung vollständig zufällig ist.
So absoluter Zufall, wie sich diese Länder jetzt hier entwickelt haben.
Da ist keinerlei Systematik drin, insbesondere wissen wir,
es kann keine Konvergenz geben
Ja, es kann keine systematische Entwicklung gehen dahingehend,
dass Länder, die anfänglich arm gewesen sind,
eine schnellere Wachstums, eine höhere Wachstumsrate gehabt haben,
als Länder, die anfänglich reich gewesen sind.
Denn die Einkommensniveaus, die wir hier haben,
sind ja vollständig zufällig entwickelt worden, hängen also nicht davon ab,
ob wir im Jahre 1870 arm oder reich gewesen sind.
Jetzt wollen wir das mal so machen,
dass wir die Dinger hier sortieren.
Wir schreiben uns also die Zahlen nochmal auf,
1870 und
Und sortieren die jetzt mal in absteigender Reihenfolge. Also wenn ich das richtig sehe,
in der ersten Spalte ist das reichste Land,
gleich das Land Nummer 1, mit der 9,
das nächstreiche Land sind zwei Länder mit sieben.
Mache ich das jetzt eigentlich richtig? Ich glaube ja.
Zwei Länder mit sieben, das nächstreichste Land ist das Land mit fünf.
Das nächstreichste Land ist das, glaube ich,
mit drei,
das haben wir zweimal
Und dann haben wir noch dreimal die zwei, ja?
Und jetzt machen wir dasselbe Spiel hier und stellen fest,
das reichste Land ist das Land, was ein Einkommensniveau von 20 hat.
Und das nächstreichste Land ist, das mit 1918,
17, ja? Korrigieren Sie mich, wenn ich da
Fehler mache, 1918, 17? 17 habe ich,
was ist das nächste 15, glaube ich?
Habe ich noch eins vergessen? Entschuldigung. So, dankeschön
. 17, 15 ist das nächste,
nicht wahr?
13, 11, 11, 10, ja.
Habe ich 12 vergessen, Eiern. 15, 13,
12, 11, 11, 10. Sind es 10,
1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10. Okay.
So, jetzt können wir zweierlei Sachen machen.
Jetzt können wir sagen, wir sind Baumel und sagen,
okay, wir haben also diese Erfahrung von irgendwelchen Ländern.
Und jetzt nehmen wir uns mal die reichsten Länder des Jahres
1979. Sagen wir mal, die fünf reichsten.
Ja, weil die eben zufälligerweise wirklich die Daten erfasst haben
Diese fünf reichsten Länder, die nehmen wir uns jetzt
und gucken mal, wo die herkamen.
Also das Land, was das Einkommensniveau 20 hatte,
das hatte anfangs ein Einkommensniveau von zwei, richtig?
Naja, ist ja egal, wo ich es hernehme.
Ich nehme mal hier diese mittlere zwei.
So. Und das Land mit dem Niveau 19, oh ja,
das hat da auch ein Einkommensniveau von zwei.
Und das Land mit dem Einkommensniveau 18 hat ein Einkommensniveau von sieben.
Und das Land mit dem Niveau 17 hat ein Einkommensniveau von drei
Und das Land mit dem Einkommensniveau 15 hat ein Einkommensniveau von 1. So,
also mein Experiment fällt hier sehr extrem aus.
Sie sehen Folgendes. Der Bereich der Einkommensniveau ist,
die anfänglich existiert haben in unserer Stichprobe,
schwankt zwischen 1 und 7. Diese Länder, die anfangs also geringe Einkommensniveaus haben,
sind jetzt ganz offensichtlich hinkonvergiert zu einer geringeren Schwankungsbreite zwischen 15 und 20. Echt?
Das heißt, es sieht so aus,
als hätten die relativ armen Länder Vergleich zu den relativ reichen Ländern am Anfang,
ja, als hätten die aufgeschlossen, als wären die Einkommensunterschiede vermindert worden im Zeitablauf.
Echt? Dass der der Befund, den wir jetzt sehen würden,
wenn wir unsere Stichprobe so ziehen, dass wir sagen,
wir nehmen die fünfreichsten Länder und gucken uns an,
wo die herkommen.
Ja? Und woran liegt das? Das liegt daran,
dass wir einerseits hier ein systematisches Stichprobenauswahlkriterium haben,
nämlich man sagt einfach, wir nehmen die Gruppe der reichsten Länder.
Und was wissen wir nun über die anfänglichen Einkommensniveau ist dieser reichsten Länder?
Die Einkommensniveau ist dieser an dieser im Jahr 1979 reichsten Länder
, sind anfangs natürlich völlig zufällig
Das heißt, eigentlich sind die irgendwie gleich verteilt auf dem
Intervall von 0 bis 10. Unsere Realisation ist jetzt so,
dass die aus irgendeinem Grunde hier nur zwischen 1 und 7 liegen.
Sie hätten im Prinzip irgendwo zwischen 1 und 9 oder zwischen 1 und 10
liegen können, diese anfänglichen Einkommensniveaus. Das heißt,
wenn ich also sage, ich nehme diejenigen Länder,
die am Ende meiner Stichprobe reich sind und gucke,
wo kommen die her, welches Einkommensniveau haben die 100 Jahre früher gehabt,
dann sehe ich praktisch immer, dass ich die Einkommensverzeitheilung am Anfang stärker spreizt,
also das am Ende tut.
Und dann finde ich Konvergenz
Nun, das ist genau die Kritik, die Delong äußert. The Long sagt,
das ist unzulässig, sich auf diejenigen Staaten zu konzentrieren,
die am Ende reich sind, weil das eben dazu führen kann,
dass wir durch diese Art der Stichprobenauswahl Konvergenz in Daten hinein interpretieren,
die tatsächlich nicht vorhanden ist,
so wie wir das hier in unserer Stichprobe wissen,
dass keine Konvergenz da ist.
Ja, wir wissen, die Einkommensentwicklung muss völlig zufällig,
es gibt keinerlei Konvergenz, es gibt keinerlei Systematik da drin,
wenn wir die Zahlen als Zufallszahlen erzeugt haben.
Trotzdem würden wir in dieser Stichprobe
sowas wie Konvergenz finden
Deshalb sagt er den Long, man muss es andersrum machen.
Wir müssen diejenigen Staaten nehmen, die anfangs reich gewesen sind
und untersuchen, ob diese Staaten dann konvergiert sind.
Dann können wir uns ja hier, ich glaube,
das kann ich auch in derselben Grafik nochmal machen, nicht wahr?
Können wir uns ja hier auch vorstellen, dass du
die fünf reichsten Staaten des Jahres 1870 nehmen. Nun,
was werden wir feststellen in unserer Stichprobe hier mit diesen Zufallszahlen,
wenn wir die fünf reichsten Staaten des Jahres 1870 nehmen und uns angucken,
wie die sich entwickelt haben?
Wir werden in dem Fall natürlich keine Konvergenz finden,
sondern wir werden die Vergenz finden
Es wird so wirken, als läge eine Divergenz vor,
als hätten sich die Einkommensniveau dieser Staaten auseinanderentwickelt.
Warum? Nun, weil es gerade das Umgekehrte von dem ist, was wir gerade gemacht haben.
Während wir hier zeitlich gesehen sozusagen in dieser Zeitstruktur Konvergenz finden,
drehen wir ja jetzt nur die Zufallszahlen um und finden dann zeitlich gesehen Divergenz.
Was sie sich leicht überlegen können, die Neuen hier,
die geht irgendwo runter zur zwölf, sehen sie da, nicht wahr?
Und die sieben in dieser Stichprobe haben wir zweimal,
gehen zur 10 und zur 18,
sieben geht irgendwie hier zur 10 und geht zur 18. Ja,
die Grafik wird etwas unübersichtlich so,
aber ich war jetzt zu falsch nochmal aufzuschreiben.
Die 5 geht hin zur 13 und die 3 geht zur 11. 5
geht zur 13 und die 3 geht irgendwie zur 11 und dann sehen sie,
wir haben jetzt an Einkommensniveaus, was ist das höchste hier,
die 18 gewesen, ne?
So. Also alles das. Also auch hier scheint sich die Einkommensverteilung
zu spreizen, aber auch das ist ein völlig zufälliger Befund,
den wir da haben.
Doch immerhin wissen wir, dass wir nicht durch die Auswahl
der Stichprobe
Konvergenz erzeugen können
Ja, wir können im Prinzip einen Befund der Divergenz künstlich erzeugen,
wenn die Zahlen tatsächlich zufällig erzeugt sind,
aber es ist nicht möglich, dass wir dadurch,
dass wir jetzt nur die reichsten des Jahres 1870 nehmen,
einfach nur durch den Mechanismus der Stichprobenauswahl Konvergenz erzeugen.
Ja, das war die erste Kritik,
die Billon geäußert hat an der Art und Weise,
wie Baumann mit den Daten umgegangen ist.
Aber sie dazu fragen. Dann will ich die Leinwand nochmal runterfahren und die kurz nochmal vorführen,
wie das bei The Long ausgesehen hat. Sie erinnern sich,
der hat dann 22 Staaten genommen, einen Muster rausschmeißen,
Japan, weil er nicht alle Länder berücksichtigen konnte,
die so reich waren wie Japan im Jahre
1870. Und da hat er die die Ression nochmal geschätzt und
zu seiner Enttäuschung hat er nicht etwa festgestellt,
dass er baumholzs Befund damit vollständig umstoßen konnte,
sondern er hat nach wie vor festgestellt, dass es Konvergenz gibt,
aber es ist keine perfekte Konvergenz.
Das Better, was geschätzt worden ist,
lag bei einem wertvollen minus 0,57 und war statistisch signifikant negativ.
Das heißt, auch das würde sagen, ein gewisses Konvergenzgeschehen
ist dabei. Selbst wenn wir diese Stichprobenauswahlproblemen entfernen,
indem wir uns jetzt auf diejenigen Staaten konzentrieren,
die früher reich gewesen sind und nicht auf die,
die heute,
sprich 1979 reich sind
Das war vielleicht für den Long nicht so ganz das,
was er eigentlich gerne hätte zeigen wollen. Denn man wird natürlich bekannter,
wenn man ein Ergebnis, was prominent publiziert worden ist,
und das war bei Baumold der Fall, vollständig in Frage stellen kann.
Und deshalb hat er sich noch eine zweite Kritik einfallen lassen.
Die bezieht sich auf Messfehler beim Einkommen. Nun,
da geht The Long wieder davon aus,
ihr spielt sozusagen Advocatus Diaboli und sagt,
stellen wir uns mal vor, dass es keine Konvergenz gibt.
Hier wollen wir es einfach mal uns an Beispiel von
zwei Staaten vorstellen, bei denen wir sagen,
die haben im Jahre 1870 und 1979
die gleichen Y-Werte
Ja. Aber wir wollen mal fest, wir wollen mal behaupten,
dass das Einkommen dieser Staaten im Jahre 1870 irgendwie fehlerhaft gemessen wird.
Also stellen wir uns mal vor, das Einkommen YA,
des Staates A, ist gleich dem Einkommen des Staates B im Jahre
1870. Und im Jahre 1979 soll das auch so sein.
YA ist gleich YB
Und dann sagt der The Long, also wir können ja mal behaupten,
das stimmt sicherlich auch nicht ganz, aber doch von der Tendenz her.
Das war im Jahre 1909 das Einkommen eines Staates,
sprich sein Bruttoinlandsprodukt, einigermaßen korrekt messen.
Also wollen wir sagen, das stimmt was, welche Messen.
Wir sehen wirklich diese Werte. YA ist gleich Yb.
Aber im Jahre 1870 war das natürlich ganz anders.
Da gab es noch keine statistische,
keine statistischen Ämter und da gab es noch keine volkswirtschaftliche Gesamtrechnung.
Da gab es eine schrecklich viele Einzelstatistiken,
die wahrscheinlich auch irgendwo fehlerhaft waren und dann sind irgendwelche Wirtschaftshistoriker,
50, 60, 70, 80 Jahre später hergekommen,
Leute wie dieser Angus Madison und haben aus diesen Daten Daten konstruiert,
die sozusagen Schätzungen für das Bruttoinlandsprodukt des Jahres 1870
gewesen sind
Wir müssen davon ausgehen, dass im Rahmen dieser Schätzung ein Fehler
unterlaufen sind. Und nun stellen wir uns mal vor,
dass wir eben das Einkommen des Jahres 1870,
was tatsächlich hier lag und für beide Staaten gleich war,
dass wir das irgendwie fehlerhaft gemessen haben.
Naja, was können für Fehler passieren? Wir können
zu hoch messen oder wir können es zu niedrig messen.
Stellen wir uns also mal vor, dass das Einkommen des Staates Y,
das Eigenkommen des Staates A, zu hoch gemessen worden ist.
Dann lag das tatsächlich hier, nennen wir das mal Y Art Hilde.
Und das Einkommen des Staates B, das ist zu niedrig
gemessen worden. Und wir messen YB-Tille. Das heißt,
wir sehen nicht das, sondern wir sehen die gemessenen Werte,
mal zu hoch,
mal zu tief
Was stehen wir dann fest? Nun,
wir stellen fest, beide Staaten konvergieren zu demselben Einkommensniveau.
Das heißt, anfangs gab es einen reichen Staat und einen Armen
statt und 100 Jahre später sind sie beide gleichreich.
Das heißt, wir stellen fest, es gab Konvergenz.
Aber das ist ein falscher Befund,
das ist statistisch eigentlich nur dadurch zu erklären,
dass wir anfangs irgendwelche Fehler gemacht haben. Das heißt,
Messfehler bei der Ermittlung des Anfangseinkommens führen wiederum dazu,
dass wir fälschlich den Befund von Konvergenz zu sehen glauben,
wenn er tatsächlich nicht da ist
The Long sagt nicht, dass Konvergenz tatsächlich nicht da ist,
aber er sagt, es könnte ja sein,
dass keine Konvergenz da ist und wenn dem so wäre,
dass es keine Konvergenz gibt, dann würde,
falls wir die gemessenen Einkommen des Jahres 1870, Entschuldigung,
diese beiden hier, YATL und YB-Tilde, für bare Münze nehmen,
dann würde, selbst dann, wenn keine Konvergenz da wäre, Konvergenz rauskommen.
Also sagte, der Baumel hat noch einen zweiten methodischen Fehler gemacht,
in dem er nämlich nicht korrigiert oder nicht berücksichtigt die Möglichkeit,
dass wir irgendwie Messfehler in unseren Daten drin haben und messfehler in den Daten,
also Baumel ist sich sicherlich der Tatsache Bus gewesen,
dass es solche Messfehler gegeben hat,
aber er hat vermutlich irgendwie nicht weiter nachgedacht und hat gesagt,
naja, Messfehler können halt passieren, ja,
und die haben aber irgendwie keinen Zusammenhang dazu,
Opfern und Konvergenz finden oder nicht Konvergenz finden,
kann halt mal zu hoch,
mal zu niedrig sein und man hat dann nicht weiter überlegt.
Ja, The Long hat ein bisschen länger nachgedacht und hat
sich das eben überlegt, dass das zu einer,
dass die bloße Existenz der Messfeder dazu führen kann,
dass der Konvergenzbefud selbst verzerrt ist und zwar zugunsten der Konvergenz.
Also jetzt haben wir zwei methodische Probleme, die beide in dieselbe Richtung arbeiten.
Das wollen wir uns hier nochmal genauer überlegen,
wie sich das auswirkt in der statistischen Analyse
Ich bezeichne, so wie ich es hier auch gemacht habe,
die gemessenen Werte mit Tillen.
Ja, die gemessenen Werte sind jetzt nicht unbedingt die wahre Mehrwerte.
Zunächst mal schreibe ich es in allgemeiner Form hin.
Baumeuer nimmt die gemessenen Werte des Jahres 1979 und des Jahres 1870,
subtrahiert die voneinander in Logarithmen, ist die Wachstumsrate,
wie wir wissen, regressiert die auf eine Konstante,
auf plus später mal das gemessene Einkommen des Jahres
1870. Da bleibt ein Störtherm irgendwie übrig. Das ist der
Ansatz, die Baumeuer wählt. Jetzt wollen wir mal Delong-Folgen
in seiner Annahme, das im Jahre 1979 das gemessene Einkommen,
dasselbe ist wie das wahre Einkommen.
Da kennen wir also das wahre Einkommen,
weil wir davon ausgehen, dass das relativ zuverlässig erfasst wird
von der heutigen volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung
Wir wollen aber sagen, dass das gemessene Einkommen des Jahres 1870
das wahre Einkommen ist, plus irgendein Fehler, ETI,
der gemacht worden ist bei der Ermittlung dieses Einkommens.
Das heißt, da sehen wir das wahre Einkommen gerade nicht,
sondern wir sehen es nur zuzüglich irgendeines Fehlerterms.
Nun, der Baumel schätzt also in den gemessenen Größen,
was man aber eigentlich schätzen müsste,
wenn man die richtigen Daten hätte, wäre diese Gleichung hier.
Dieselbe Gleichung ohne Tilden, also mit den wahren Werten.
Das müsste man schätzen,
aber man kann es nicht schätzen,
weil man dieses Y und 1870
nicht beobachtet
Soweit würde auch Baumol dieser Analyse vollständig folgen oder hat sie
möglicherweise in dieser Form gemacht? Oder hat er sich halt gesagt,
naja, wenn ich das wahre auf Y 1870 nicht habe,
dann setze ich halt das gemessene Y1870 dafür ein.
Und dann würde sich so sagen, naja,
der Fehler hat einen Erwartungswert von null,
der kann zu hoch sein, kannst zu niedrig sein,
hat einen Erwartungswert von null, sollte keine Rolle spielen.
Da müsste sich im Mittel irgendwie ausgleichen. Oder solche Überlegungen
hat er vermutlich angestellt. Ja, der Long sagt,
das gleicht sich eben nicht aus, ja,
sondern es führt zu einer systematischen Verzerrung der Schätzung von Bitter.
Also, was muss man jetzt machen,
wenn man davon ausgeht, dass man das Y1870 nicht hat,
sondern nur das gemessene Einkommen hat?
Nun, da muss man das
ja ersetzen
Und was bedeutet er setzen? Ersetzen bedeutet im Grunde genommen
der wahre Zusammenhang, wird jetzt wiedergegeben durch,
also lösen sie diese Gleichung hier nach Y1870 auf,
dann erhalten sie Y18870, ist Y181870 Tilde minus des RTI.
Das heißt, zunächst mal bleibt die Gleichung wahr,
wenn wir für Y181870 die Differenz zwischen dem gemessenen Einkommen und
dem Fehler für Y1870 einsetzen.
Nur dass wir den Fehler natürlich nicht kennen.
Also, dann sieht das die Gleichung zunächst mal so aus
Ihr werdet von 1979 minus der gemessene Wert von 1870 plus der Fehler,
ist gleich Alpha plus Better mal, der gemessene Wert von 1870 minus der Fehler plus Yonie.
Wenn wir jetzt den Fehlertherm kennen, wenn wir wüssten,
welcher Fehler hier gemacht worden wäre, naja,
dann würden wir natürlich auch das Wahre einkommen können, kennen, ne,
dann könnten wir natürlich das ganze Ding hier als abhängige Variable nehmen, ja,
wenn wir das L.A.I. kennen und können das regressieren auf Y-Tilde-ETI und dann schätzen wir das Better richtig.
Tatsächlich ist es aber nicht so. Tatsächlich kennen wir diese
Fehler nicht, das heißt, diese Fehler,
die muss man irgendwie zusammenfassen in dem Fehlertherm der ganzen Gleichung
Und das, was der Baumoll regressiert,
ist lediglich die Differenz der beobachteten Werte, nämlich Y191979 minus Y1870
Tilde, ist gleich Alpha plus Better, Y870 Tilde.
Darauf regressiert er. Das heißt, der Fehlerterm seiner Gleichung,
der besteht aus diesem Ausdruck hier, den habe ich UI zuvor genannt.
Jetzt käme seine Struktur ein bisschen besser. Das ist minus
eins plus Better, Etai, plus Epcylonie. Ja? Also,
unser Fehlerterm, über den wir vorhin hier immer geredet hätten,
irgendwo, da steht er, dieser Fehler hier,
UI, der enthält auch den Messfehler,
was völlig plausibel ist
Worin besteht jetzt das Problem? Das Problem besteht darin,
dass der Messfehler einerseits diesen Regressor hier beeinflusst und andererseits
dem Fehler Therm der Regression beeinflusst. Ich vermute mal,
die meisten von Ihnen haben die Einführung in die Ökonometrie gehört,
da haben Sie unter den Annahmeverletzungen des kleinst quadrate Schätzers auch besprochen,
was passiert, wenn ein Regressor, eine Korrelation hat mit dem Fehlertherm einer Gleichung.
Dann wissen Sie nämlich, dass die kleinst quadrates Schätzung verzerrt. Also,
wir dürfen nie eine Korrelation haben zwischen dem Regressor und dem
Fehlertherm einer Gleichung, denn Sie haben gelernt,
die geschätzten Residionen einer Regression stehen immer senkrecht auf der Regressormatrix
Udach-Strich X ist immer gleich null. So wird die Kleinstquadrate-Schätzung bestimmt.
Wenn aber Udach-Strich X gleich null ist, dann bedeutet das,
dass es keinerlei Korrelation gibt zwischen Regressor und den geschätzten Residionen.
Wenn es aber in dem tatsächlichen Ansatz so ist,
dass es diese Korrelation gibt, dann folgt daraus,
dass der Koeffizient bitter verzerrt geschätzt wird,
damit man diese Eigenschaft erzeugt,
dass Regressor Matrix und Fehlertherm und Residion zueinander orthogonal sind.
Wir können uns das hier
relativ einfach klar machen,
wie das kommt
Nehmen wir mal im einfachsten Fall an, dass der Messfehler
dieses EtaI und der sonstige Fehler in der Regressionsgleichung dieses Epsidon I,
dass die nicht korreliert sind.
Also warum sollte das der Fall sein? Ja,
also es gibt so Apriori erstmal keinen Grund dafür,
warum die eine Korrelation haben sollten. Dann würden wir feststellen,
die Varianz unseres Fehlers UI, also des Regressionsfehlers,
das ist eins plus Beta-Quadrat, mal die Varianz von dem Etter,
plus die Varianz von dem Epsilon.
Gehen wir hier nochmal zurück, damit Sie das sehen?
Nein, dahin? Das ist das UI,
die Varianz von diesem UI, die ergibt sich im Prinzip
als die Summe der Varianzen von dem Ding von dem Ding,
wenn es keine Korrelation zwischen den beiden Größen gibt.
Sonst würden noch die Q-Varianz da mit reinkommen.
Ja, die schalten wir jetzt per Anahme aus.
Nun, was ist die Varianz dieses ersten Sumanten hier?
Das ist doch eins plus Better in Klammern zum Quadrat,
mal die Varianz von Etai. Was ist die Varianz von
dem Epsilon-In oder ist es die Varianz von dem Epsilon-I?
Also ist die Varianz von dem UI gerade Varianz von Epsilon-I plus eins plus Better Quadrat,
weil ich das minus eins plus Better quadrieren muss,
wenn ich die weiter Varianzen berechne,
mal die Varianz von dem Etai.
Das habe ich
hier aufgeschrieben
Nun überlegen wir uns, was macht eine kleinste Quadrateschätzung.
Eine kleinst Quadrateschätzung, die versucht in einem solchen Ansatz hier immer,
das Better so zu wählen,
dass die Varianz der Residion möglichst klein wird.
Ja, die kleinste Quadrateschätzung, die minimiert ja, die quadrierte Residion-Summe.
Quadrierte Residunsumme ist aber nichts anderes als ein Schätzer für die Varianz.
Also, die kleinste Quadrateschätzung versucht das Better so zu bestimmen,
dass die Varianz von dem UI hier möglichst klein wird.
Jetzt gucken wir uns einfach mal an,
was wir uns hier ausgerechnet haben.
Wir haben gesehen, die Varianz von dem UI,
die hängt selbst von dem Better ab
Also wie machen wir diesen Ausdruck hier möglichst klein?
Wie wird das Wetter so bestimmt, dass dieser Ausdruck hier
möglichst klein wird? Naja, das Sigma-Quadrat Epsilon,
das ist einfach gegeben, da können wir nichts dran machen.
Das ist die Variante der sonstigen Fehler in dem Modell.
Aber diesen Therm, hier, den kann man
durch geeignete Wahl von Better natürlich möglichst klein machen.
Nämlich wie? Welchen Wert muss Better haben,
damit dieser Therm hier möglichst klein wird
Das ist minus eins, touché, ja? Minus eins,
wenn Better gleich minus eins ist, dann ist eins plus
minus 1.0, dann verschwindet der ganze erste Therm hier.
Rente Therm ist ja auf alle Fälle positiv,
also wenn er null wird, dann ist es so klein,
wie er überhaupt nur sein kann.
Nun, gutieren Sie das, wenn Better gleich minus eins
ist, dann wird diese Variante ja möglichst klein.
Das heißt, die Kleinstquadrateschätzung ist verzerrt hin zu einem Ergebnis,
Better gleich minus eins. Better gleich minus eins war aber
gerade das Ergebnis der perfekten Konvergenz, ja?
Qualkonstruktion ist diese Art der Schätzung,
verzerrt dahingehend, dass wir Konvergenz finden,
perfekte Konvergenz finden
Also, die OLS-Sestschätzung, die lässt das Wetter tendenziell gegen minus eins gehen,
weil sie versucht, diese Varianz hier zu minimieren.
Und das ist nun gerade das, was der Baumeuer findet
oder zu finden glaubt, das Wetter minus eins ist.
Das heißt, wir sehen aus dieser Analyse,
dass Messfehler in dem anfänglichen Einkommen dazu führen,
dass man das Resultat bekommt, was der Baumeuer als Kontagenzresultat verkauft hat.
Und wir stellen fest, es könnte sein,
dass das völlig, dass das ein reines Scheinresultat ist,
was nur darauf zurückzuführen ist,
dass wir Messfehler in den anfänglichen Daten haben,
so wie ich ihnen das hier in diesem einfachen Beispiel
versucht habe,
Was kann man dagegen tun? Nun,
es gibt ökonomitrische Verfahren, die sie auch,
hoffe ich, gelernt haben in einer einführenden Ökonometrie.
Wenn wir Korrelationen vermuten müssen zwischen Regressoren und Störungen in einer
Regressionsgleichung, kann man eine sogenannte Instrumentenschätzung machen.
Im Prinzip. Allerdings sagt der The Long,
dass das in diesem Zusammenhang nicht möglich ist, Instrumente zu verwenden.
Denn alles das, was als Instrument variable taugen würde,
ist von den Madison bereits benutzt worden,
um überhaupt das Einkommen des Jahres 1870
zu konstruieren
Der Madison hat ja genau das gemacht,
was man bei der Instrumentenschätzung auch macht.
Bei der Instrumentenschätzung sucht man sich hier irgendeine Instrumentvariable,
die korreliert ist, mit dem Regressor, den man instrumentieren muss.
Aber der Madison hat ja gerade alle Variablen versucht auszunutzen,
die korreliert sind, mit der Größe,
die er nicht hatte, nämlich mit dem anfänglichen Einkommen des Jahres
1870. Also sind die Instrumente bereits eingeflossen in dieses Einkommen des Jahres 1870
in das gemessene Einkommen des Jahres 1870 und können das insofern nicht mehr instrumentieren.
Es gibt keine Instrumentvariablen. Also die normale ökonometrische Abhilfe,
dass dann Instrumentenschätzung machen,
die funktioniert nicht
Das Einzige, was man machen kann, oder jedenfalls eine,
ein anderer Standardansatz, den man machen kann, ist,
dass man eine Meximum-Likely-Hood-Schätzung des Modells vornimmt,
unter der Annahme, dass man die relative Varianz,
die ich als Roh bezeichne,
des Messfehlers und des sonstigen Rauschens in der Gleichung kennt.
Also annehmend, dass wir den Quotienten Singma-Quadrat,
Epsilon durch Sigma-Quadrat, schon Singma-Quadrat, Ether, durch Sigma-Quadrat,
Epsilon kennen, kann man im Meximum Likely-Hood-Schätzung machen.
Und dann kann man das Better konsistent,
also also im tödtotisch unverzerrt schätzen.
Nur kennen wir natürlich
dieses Ronig
Aber wir wissen halt nicht, wie groß ist der Messfehler
relativ zu dem sonstigen Rauschen in der Regressionsgleichung.
Und da sagt der The Long schön,
also das kennen wir nun leider nicht,
aber was wir wissen ist, der Baumoll,
der hat implizit angenommen, dass es keine Messfehler gibt.
Der Baumoll hat ja implizit so getan, als gäbe es keine Messfehler.
Das heißt, er hat die Sigmaquadrat-Ether hier eigentlich auf null gesetzt.
Dann ist das Roh auch null. Das heißt,
diese Meximum-Light-Dehout-Schätzung wird uns,
dass sie asymptotisch Äquivalent ist mit einer ULS-Schätzung und bei normal verteilten Fehlern sogar immer,
dasselbe ist wie eine ULS-Schätzung, wird uns,
wenn wir das Roh hier auf null setzen,
wird es uns das Baumoll-Ergebnis liefern
Und jetzt können wir ja mal andere Werte für Roh ausprobieren.
Zum Beispiel können wir ja mal einfach annehmen, was ist denn,
wenn das Roh gleich eins ist, wenn wir sagen,
die Variante, dieses anfänglichen Messfehlers ist genauso groß,
wie die Variante des sonstigen Rauschens in der Ökonomie.
Und es ist keine ganz unrealistische Annahme, das zu machen,
obwohl es ein wildes Stochern im Nebel ist.
Also nimmt der Dolong auch noch andere Werte.
In dem zum Beispiel den Wert Roh gleich 0,5,
was uns sagen würde, Messfehler ist relativ klein.
Kleiner als das sonstige Rauschen, was wir in der Regressionsgleichung haben.
Oder ihr nehmt Werte für Roh gleich zwei,
wo der anfängliche Messfehler eben doppelt so groß ist
Und man sieht dann so ein bisschen, wie sich die
koeffizienten Schätzung entwickelt, wenn man das für unterschiedliche Ros macht.
Im Extrem kann er sagen, was ist, wenn das,
wenn das der Messfehler unendlich viel größer ist,
als das sonst ihr Rauschen, wenn sozusagen alles,
was in dieser Regressionsgleichung irgendwie stört,
nur Messfehler des anfänglichen Einkommens ist und kein sonstiges Rauschen da ist,
dann wäre Rohgleich unendlich.
Und jetzt rechnet der Delon einfach diese Meximum-Likeli-Hutschätzung hier aus für
unterschiedliche Werte von Roh. Und was kommt denn raus? Nun,
er nimmt wieder seinen Datensatz mit den 22 Staaten,
weil er sagt, das müssen wir nach wie vor im Auge behalten,
dass wir nicht dieses Stichprobenauswahlproblem da haben
Also wir nehmen nicht die Staaten von Baumoll,
die reichsten des Jahres 1979, sondern wir nehmen die reichsten des Jahres 1870,
schmeißen Japan weg und alle, die mindestens zu reich sind, wie Finnland.
Das ist, wie gesagt, diese 22 Staaten und
dann schätzt er jetzt mit verschiedenen Werten für Roh.
Sie sehen hier Roh, die Werte 00,512 und unendlich.
Und hier sehen sie, wie sich das Better dann entwickelt, wenn man so etwas schätzt. Nun,
das Baumoll-Ergebnis, aber bereits korrigiert, um die Stichprobenverzerrung,
also bereits mit den 22 Staaten, das hatten wir ja bereits gesehen,
wenn man das für die 22 leichtesten Staaten des Jahres 1870 schätzt,
da kriegt man ein Better von minus 0,566 raus,
mit einem Standardfehler von 0,14. Sie sehen das Better hier,
das ist mehr als doppelt so groß wie der Standardfehler.
Also ist das ein signifikantes Ergebnis,
was immer noch sagen würde, das Better ist signifikant negativ.
Das heißt, wir finden Konvergenz. Baumel hat zwar
einen Fehler gemacht, aber der Fehler ist nicht so,
dass es grundfalsch ist, was er publiziert hat.
Aber jetzt kommt The Long her und sagt,
nehmen wir doch mal an, wir haben einen kleinen Messfehler im anfänglichen Einkommen.
Ausgedrückt durch die Hypothese, dass das rohe 0,5 ist.
Also der Messfehler ist nur halb so groß,
wie das sonstige Rauschen in der Regressionsgleichung.
Dann schätzt man für das Better nur noch einen Wert
von minus
Nun ist dieser, wer hat sich nicht fikant von null verschieden.
Sie sehen, das ist er nicht. Denn der Standardfehler
ist praktisch 0,2. Also, ein Konfidenzintervall ist immer doppelt so
breit wie der Standardfehler. Zwei Standardfehler geben mir an,
wie groß der Koeffizient mindestens sein müsste, damit er signifikant ist.
Das heißt, nur wenn dich eine Schätzung von mindestens minus
0,4 hätten wir, das ist ein signifikanter Koeffizient.
Also, sobald wir auch nur einen kleinen Messfehler in der
Ermittlung des anfänglichen Einkommens erlauben, stellen wir fest,
dass das Better nicht mehr signifikant von null verschieden ist.
Und jetzt ist The Long da, wo er hin will.
Jetzt sagt er, das heißt,
wir haben keine Evidenz für Konvergenz
Das heißt nicht, dass es keine Konvergenz gibt, aber es heißt,
sie scheint zumindest statistisch gesehen so schwach ausgeprägt zu sein,
dass wir sie nicht mehr in einem signifikanten Maße nachweisen können.
Schätzung ist minus 0,3, das ist nicht signifikant von null verschieden,
da der Standardfehler bei 0,2 liegt. Nehmen wir mal an Roh gleich 1,
das bezeichnete Long als seinen Benchmark,
erhält das für die vernünftigste realistische Schätzung zu sagen,
der Messfehler bei der Ermittlung des Anfangseinkommens ist ungefähr von derselben Größenordnung,
wie die sonstigen Fehler,
die in der Regressionsgleichung vielleicht eine Rolle spielen,
dann Roh gleich 1,
dann kommt er sogar schon auf eine positive Punktschätzung von Better,
0,11,
die aber auch statistisch in signifikant ist
Das heißt, hier, wie da, findet ihr eigentlich die Hypothese,
dass Better gleich null ist, kann man nicht ablehnen.
Wie wäre es bei Roh gleich zwei? Ich wollte jetzt sagen,
der Messfehler ist doppelt so groß,
wie das anfängliche Einkommen im Schnitt,
oder seine Variante ist doppelt so groß,
dann wird eine extrem positive Schätzung hier erreicht, 0,667,
allerdings auch mit einem extrem hohen Standard Fehler, 0,46. Das heißt,
auch dieser Koeffizient ist nicht statistisch von null signifikant verschieben.
Und selbst für Roh gleich unendlich kriegt man einen Koeffizienten von 1,38,
der immer noch kleiner ist als der doppelte Standardfehler,
der liegt nämlich bei 1,5, der doppelte Standardfehler.
Das heißt, alle Schätzungen, Der The Long hier macht für Rohwerte,
die größer sind als null. Alle Schätzungen führen dazu,
dass das Betterdach statistisch von null nicht verschieden ist.
Okay? Das heißt, The Long argumentiert jetzt,
dass Baumol-Ergebnis, was ich mit Korrektur des Stichproben auswahlproblems,
zumindest qualitativ noch erhält, ist nur ein Spezialfall,
der auf der sehr speziellen Annahme fußt,
dass es keine Fehler bei der Ermittlung des anfänglichen Einkommens gegeben hat.
Wann immer ich aber annehme,
dass es Fehler gab bei der Ermittlung des anfänglichen Einkommens und das ist sehr plausibel,
dass es solche Fehler gibt, egal welche Größenordnung ich dafür unterstelle,
zwischen ziemlich klein bis hin zu unendlich,
kriege ich immer raus,
dass das Better tatsächlich null ist.
Jedenfalls statistisch von null
nicht signifikant verschieden ist
Und deshalb sagt ihr den Long, das ganze Baumel-Ergebnis ist falsch. Aus den Daten,
die Baumel zur Verfügung hat und die auch Erde long benutzt hat,
kann man, wenn man statistisch korrekt vorgibt,
wenn man also methodisch korrekt vorgeht, nicht ableiten,
dass es Konvergenz gegeben hat, für diese 22 Staaten,
in den zurückliegenden 110 Jahren.
Das heißt, wir finden so im Augenblick der Befund,
ich werde später noch qualifizieren und Delong selbst qualifiziert ist auch noch,
falls sie das schon gelesen haben,
wissen das möglicherweise,
wir finden im Augenblick keine Evidenz dafür,
dass das soloische Wachstumsmodell richtig ist
Gut. Fragen dazu. Nun kann man natürlich sagen,
1979 ist nun auch schon eine Zeit hier und wir gucken
uns mal an, was wir inzwischen eigentlich gelernt haben.
Ich habe das mal gemacht und habe mir diesen Datensatz
nochmal vorgenommen und habe ihn verlängert.
Schon ein paar Jahre her, dass ich das gemacht habe
. Damals bin ich bis 2001 gegangen. Aber immerhin,
da sind jetzt nochmal 22 Beobachtungen dazugekommen, 22 Jahre.
Also ich nehme dieselben Delong-Daten für die 22 Länder,
betrachte aber jetzt den Zeitraum 1870 bis
Ich habe jetzt nicht diese Meximum-Likelio-Chätzung gemacht, von der ich
gerade gesprochen habe, weil das ein bisschen schwierig zu reproduzieren ist.
Ich hatte da nicht den richtigen Algorithmus für,
aber ich mache es einfach mal unter der Annahme des Roh gleich null ist.
Um ihnen nur mal zu zeigen, in welche Richtung das geht.
Der de Long hatte mit seinen 22 Staaten unter der Annamero gleich null,
minus 0,566 gefunden und einen Standardfehler von 0,14. Das heißt,
das war ein statistisch signifikantes Ergebnis unter der Annahme,
das es keine Messfehler gab bei der Ermittlung des Anfangseinkommens.
Wenn man das jetzt erweitert auf die Stichprobe 1870 bis 2001
, dann vergrößert sich die Evidenz bezüglich Konvergenz
Denn jetzt schätze ich an Better von minus 0,71 bei einem Standardfehler von 0,16.
Das heißt, die T-Statistik liegt ja deutlich über 4.
Dieser Koeffizient ist zunächst mal, wenn wir absehen davon,
dass wir jetzt die Messfehler der Ermittlung des Anfangseinkommens
noch nicht berücksichtigt haben, ist ja ziemlich robust negativ.
Wäre jetzt noch zu untersuchen, habe ich nicht gemacht,
was herauskommen würde, wenn man jetzt irgendwelche Rohwerte annimmt.
Vermutlich wird es so sein, dass wir für kleine Ruhewerte
dann auch noch signifikante Ergebnisse bekommen, statistisch signifikant negative Ergebnisse.
Und wenn das Ruhe größer wird,
dann wird das Ergebnis schwächer werden und irgendwie in signifikant werden
Aber dann haben wir den Befund, der uns nicht so sehr viel sagt,
sag ich wahr, weil wir dann zum Teil Ergebnisse finden,
die Richtung Konvergenz gehen und andere Ergebnisse finden, die sagen, es gibt keine Convergenz.
Ich habe das hier nicht weiter ausgeführt,
weil wir uns dem Problem nochmal auf andere Art und Weise nähern werden,
indem wir auch nochmal Delonce-Fußstapfen folgen,
der letzten Endes am Ende seines Aufsatzes ebenfalls Konvergenz findet,
indem er das Modell einfach noch an anderer Stelle allgemeiner macht.
Deshalb lohnt es sich nicht, das hier zu vertiefen,
ich will ihn nur kurz referieren, das mit der zusätzlichen Evidenz,
die wir seit 1979 gewonnen haben,
die Hypothese der Konvergenz tendenziell ein bisschen besser zu rechtfertigen ist,
als das in dem bau mal die Launch einen Datensatz,
der falsch ist.
Und zwar sieht das dann nämlich folgendermaßen aus.
Und vielleicht ist die Grafik sogar noch eindrucksvoller als das,
was ich Ihnen jetzt gerade als Schätzergebnisse gezeigt habe.
Das sind wieder die 22 Staaten von The Long.
Jetzt gerechnet bis zum Jahr 2001. Was ich habe machen müssen,
war, dass ich Ostdeutschland rausgeschmissen habe, offensichtlich,
weil es kein Ostdeutschland mehr gab im Jahre
2001. Aber Sie erinnern sich vielleicht, dass Indelons,
da hat dort Datensatz Ostdeutschland nicht die Beobachtung war,
die irgendwie dazu geführt hat, dass wir keine Konvergenz gefunden haben.
Sehen Sie, Ostdeutschland, das lag hier oben.
Das lag praktisch in der negativ geneigten Punktworke ziemlich gut drin.
Das hat überhaupt nicht gestört. Also die Tatsache,
dass ich jetzt auf Ostdeutschland verzichten musste,
einfach weil wir die Wiedervereinigung hatten,
das ist unproblematisch
Sie sehen aber was anderes, was ziemlich interessant jetzt eigentlich ist.
Im Grunde genommen haben wir hier einen ganz klar negativ geneigten Zusammenhang,
so wie ihn auch Baumeul beobachtet hat,
für seine Leute, für seine Staaten,
obwohl wir die anfänglich reichen Staaten genommen haben,
so wie es die Long fordert.
Und dass die Schätzergebnisse nicht noch stärker signifikant sind,
das liegt an einer einzigen Beobachtung.
Das ist Argentinien, die da sehr weit abseits liegt.
Eine einzige Beobachtung. Nun wissen Sie vielleicht,
dass Argentinien in ihrem Jahre 2001 natürlich sozusagen wirklich ein Ausreißer ist,
weil die gerade da eine schreckliche Wirtschaftskrise durchlaufen haben.
Argentinien stand vom Staatsbankrott und die Wirtschaftsleistung schrumpft um 30 Prozent.
Inzwischen sieht es mit Argentinien
schon wieder viel besser aus
Ja, wenn ich also jetzt die Daten für 2009 bereits hätte,
oder nehmen wir lieber 2007,
selbst die sind noch nicht verfügbar, ja,
aber nehmen wir lieber 2007 vor Beginn der Finanzkrise,
würde Argentinien wahrscheinlich schon wieder viel mehr in dieser Richtung irgendwie liegen.
Das ist ein sehr ungünstiger Zeitpunkt 2001,
um die Stichprobe zu beenden, weil Argentinien eben in der
Stichprobe drin ist und diese exzeptionelle Krise des Jahres 2001 gehabt hat.
Auf der anderen Seite ist es so,
man kann auch nicht immer nur Data-Mining betreiben und sozusagen Argumente finden,
warum Daten die irgendwie verhindern,
dass das Ergebnis rauskommt,
was man vielleicht sich erhofft
Dass Argumente finden, warum man diese Daten nicht so richtig berücksichtigen sollte. Ja,
man muss natürlich die Daten auch einfach so nehmen,
wie sie einem die Natur liefert und nicht so lange nach
einer geeigneten Stichprobe suchen, bis man eine gefunden hat,
die dann das Ergebnis bringt, was man gerne hätte.
Das wäre unredlich und würde sozusagen sämtliche Inferenz bezüglich eines 5-Prozent-Konfidenz-Intervalls zerstören.
Dann hätte man eben nicht mehr 5 Prozent,
wenn man sozusagen erstmal viele verschiedene Stichproben ausprobiert hat,
bis man signifikantes Ergebnis gefunden hat.
Also wir müssen schon damit leben,
dass eben ein Start hier unter dieser Krise gelitten hat und
außerhalb dieser Punktwolke ist
Nun, was man allerdings machen kann, ist,
dass man sagt, man kann ja denselben Ansatz,
wie den, den Baumol sozusagen explorativ verfolgt hat,
auch für andere Staatengruppen mal machen.
Und erinnern Sie sich, wesentlich bei unserer Hypothese der
absoluten Konvergenz war, dass die Staatengruppe möglichst homogen ist.
Nun kann man schon darüber streiten, ob Staaten,
die, sagen wir mal,
Finnland und Japan und die USA und Deutschland und so umschließen,
ob die hinreichend homogen sind.
Ja, wie ähnlich sind uns Westeuropäern oder den White Anglo
Sex and Protestence,
die Japaner
Ja. Also du lässt dich schwer quantifizieren, ist auch nicht so richtig klar,
worauf es eigentlich ankommt, auf welche Arten von Ähnlichkeiten.
Aber andere Leute sind eben gekommen und haben gesagt,
die nehmen uns mal Staatengruppen, von denen man ziemlich gut
eigentlich unterstellen kann, dass sie recht homogen sind.
Robert Sparrow gemeinsam mit Salai Martin haben sich angeguckt,
Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika. Es gibt 50 Bundesstaaten,
ich glaube, sie haben sich nur die 48 kontinentalen Bundesstaaten angeguckt,
also ohne Alaska und ohne Hawaii.
Es sind immer noch 48 Beobachtungen, die wir haben.
Für die gibt es Daten zum Bruttoinlandsprodukt,
die im 19. Jahrhundert beginnen und dann bis ins 20. Jahrhundert hineinreichen
Nun kann man natürlich sagen,
die Amerikaner sind irgendwo ein Volk und ich war eine Kultur.
Sollten vielleicht relativ homogen sein. Also die Unterschiede zwischen den
Bevölkerungen und Produktionstechnologien und Sparquoten und was war da alles im Modell drin haben?
Zwischen den Bevölkerungen unterschiedlicher Bundesstaaten sollten möglicherweise vergleichsweise klein sein.
Deshalb können wir uns doch jetzt einfach mal angucken,
wie es denn aussieht, wenn wir uns die Wachstums raten,
der Staaten der USA nehmen.
Und diese Bundesstaaten, also diese Wachstumsraten,
Plotten gegen das anfängliche Einkommen der Bundesstaaten der USA,
ich glaube im Jahre 1870 oder sowas
Bemerken Sie, dass wir hier keinen Stichprobenauswahlproblem mehr haben. Wir haben nicht mehr diese Debatte,
die die Long mit Baumel geführt hat,
die reichsten Staaten des Jahres 1870 oder die reißen Staaten des Jahres 1979,
sondern wir sagen einfach,
das Kriterium ist nicht Reichtum einer bestimmten Gruppe von Staaten in einem bestimmten Stichjahr,
sondern wir nehmen einfach sämtliche Staaten der USA.
Okay, ohne Alaska und ohne Hawaii.
Gerade bei Hawaii könnte man vielleicht auch wiederum sagen,
ist die Bevölkerung vielleicht auch ein bisschen anders,
weil es eine gewisse Indigene-Bevölkerung noch gibt und in Alaska
gibt es sowieso nicht die Bevölkerung.
Also wie sieht das für die USA aus
Ja, hier sehen Sie die Staaten allesamt.
Nur brauchen wir uns jetzt nicht im Einzelnen anzugucken,
damit sie die Abkürzung, die auf der nächsten Grafik kommen,
kennen und wissen, welcher Staat ist was.
Und hier ist jetzt kopiert aus dem Textbuch von Barrow und
Salah I. Martin das Ergebnis, was die finden.
Ah ja, das Stichjahr war also 1880,
nicht 1870, habe ich eben falsch gesagt.
Also hier steht der Lugarhythmus des Pro-Kopf-Einkommens,
Personal Income nachsteuern, des Jahres 1880 und auf der Ordinate
steht die Wachstumsrate pro Jahr
Also man hat jetzt nicht die gesamte Wachstumsrate,
über die 110 Jahre sind das wieder,
das ist von 1880 bis 1990 ausgewertet worden,
also 110, 111 Jahre, nicht die Wachstumsrate,
über alle 111 Jahre hat man genommen,
sondern man hat dann die gesamte Wachstumsrate sozusagen durch 111 Jahre geteilt,
dann hat man die jährliche, durchschnittliche Wachstumsrate,
Edizimatia angegeben, ich war also hier,
wäre es ein Prozent und da ist es zwei Prozent oder oben ist es 2,5 Prozent.
Und was stellen Sie fest? Sie stellen fest,
die Staaten, die im Jahre 1880 arm waren,
die sich also irgendwo hier in diesem Bereich der Einkommensskala
des Jahres 1880 befinden,
die sind
am schnellsten gewachsen
Und die starten, die 1880 reich waren, die sind
am langsamsten gewachsen in den 111 Jahren, die folgten.
Das heißt, das ist genau die Implikation,
die das soloische Wachstumsmodell uns bietet, dass wir finden,
die armen Staaten wachsen schneller als die reichen Staaten und sie sehen,
die Korrelation ist extrem hoch, die wir hier finden.
Gucken wir uns mal an, wie sich das in Bezug auf die Staatengruppen äußert.
Welche sind denn die Staaten, die 1880 arm gewesen sind? Nun,
die Abkürzungen hier sind North Carolina, Florida, Virginia,
South Carolina, Georgia, Tennis se, Alabama,
Texas, Orkinsis, MS, Missouri, ja?
Also, welche Arten von Staaten sind das, die wir dort oben finden?
Ja. Bitte? Die Südstaaten, genau. Bedenken Sie,
wir sind im Jahre 1880, 18065 hat der amerikanische Bürgerkrieg geendet.
Die Südstaaten haben extrem gelitten wirtschaftlich unter dem Bürgerkrieg zum ersten,
also es erinnern sich die Nordstaaten, haben eine Seeblockade verhängt,
nicht war, die Südstaaten konnten ihre Hauptexportprodukte nicht mehr mehr exportieren,
darüber hinaus, sind dann,
als die Südstaaten den Krieg im Begriff waren, zu verlieren,
die Yankees eingedrungen in die Südstaaten und haben alles verjährt und kaputt geschlagen.
Am Ende des Krieges waren die Sklaven frei. Das heißt,
die weißen Pharma verloren ihre wirtschaftliche Existenzgrundlage, konnten nicht mehr produzieren,
weil die Schwarzen nicht mehr arbeitspflichtig gewesen sind.
Manche sind da geblieben oder viele sind da geblieben,
manche sind auch eben in den Norden gegangen.
Jedenfalls wollten sie jetzt bezahlt werden, wenn sie auch nicht viel gekriegt haben,
aber ein bisschen haben sie immerhin an Geld kriegen müssen,
hat die wirtschaftliche Lage für die Südstaaten auch nicht verbessert.
Und der Norden hat nicht viel getan für den wirtschaftlichen Wiederaufbau Südens. Ja,
Sie wissen vielleicht, Lincoln hatte da weitreichende Pläne,
um den Süden auch wirtschaftlich wieder aufzubauen, aber Lincoln ist ermordet worden,
1865 und der Nachfolger war der General Ulysses Grant,
der nichts gemacht hat für die wirtschaftliche Wiederentwicklung des Südens.
Das heißt, der Süden darbt da auch noch 15 Jahre nach Ende des Bürgerkriegs.
1880. Aber nicht auf Dauer, wie Sie sehen. Jedenfalls nicht,
wenn wir Dauer sehr langfristig ansehen,
wenn wir Dauer eben auf die nächsten 100,
10 Jahre seit 1880 beziehen, dann sehen wir,
hat der Süden das schon irgendwo wieder auch wettmachen können.
Die durchschnittliche Wachstumsrate auf 110 Jahre gerechnet dieser Südstaaten.
Hier lag bei zwischen 210 und 2,5 Prozent Naja,
und viele Staaten, die wir hier haben, Kalifornien,
Colorado, Wyoming, Idaho und so, was ist das da?
RI, Roader, Road Island, nicht wahr?
Die lagen eher bei zwischen 1 und 1,5 Prozent.
Das heißt, die hatten 1 Prozentpunkt weniger an Wachstumsrate jedes Jahr.
Und ich habe ihnen das am Anfang der Vorlesung gezeigt,
was das bedeutet,
wenn man über 100 oder hier in diesem Fall 111 Jahre hinweg mit einer Wachstumsrate weg,
die um einen Prozentpunkt niedriger ist, als die Wachstumsrate der anderen Staaten.
Da haben wir gesehen, das sind enorme Einkommensunterschiede,
die sich dadurch aufbauen oder die dadurch abgebaut werden
Also der Süden hat gegenüber manchen Staaten, die heute ziemlich reich sind,
Kalifornien, so offenbar extrem aufgeholt in der Zeit seit
1880. Und das ist genau die Implikation des hirschen Wachstumsmodells,
die wir hier sehen.
Ja? Bitte. Richtig. Transfers fließen. Genau,
ja. Das haben Barrow und Halai Martin auch gemacht.
Ich habe ihn jetzt hier nur ein Ergebnis gezeigt.
Ich muss gerade mal gucken,
ob hier noch steht,
welches das ist
Nein, es steht jetzt hier in der Fußnote nicht drin,
ich kann es Ihnen aber referieren.
Es gibt Transfers zwischen den Bundesstaaten und Barrow und Harley Martin
haben das sowohl gerechnet für die Daten einschließlich unter Einfluss der Transfers,
als auch diese Transferleistungen rausgerechnet.
Das ändert das Ergebnis nicht. Es bleibt im Wesentlichen so,
wie es ist. Du solltest hier einwanden, richtig?
Der Einwand ist auch richtig,
wenn sie ihn so formuliert hätten, dass sie gesagt hätten,
das hörnische Wachstumsmodell ist ja für geschlossene Ökonomien formuliert.
Und offensichtlich sind die Bundesstaaten der USA keine geschlossene Ökonomie,
nicht lauter geschlossene Ökonomien,
sondern die handeln natürlich
sehr viel miteinander
Ja, das ist hier ebenfalls nicht berücksichtigt oder gerade das ist hier nicht berücksichtigt.
Und man könnte sich überlegen, ob das irgendwo eine Rolle spielt.
Es spielt typischerweise keine Rolle. Ich selbst habe mal eine
ähnliche Arbeit geschrieben zum Wachstum von Landkreisen im Bundesstaat Brandenburg, nach der Wende.
Das hat irgendwie nur sehr wenig Daten ausnutzen können, weil ich das,
glaube ich, 1994 oder 1995 geschrieben habe. Nein,
ich habe die Arbeit 1996 geschrieben, aber ich glaube,
Daten bis 1994 oder 1995 oder sowas benutzt und habe dann auch berücksichtigt,
dass es eben handelt zwischen den einzelnen Kreisen des Landes Brandenburg gibt.
Und die Frage war dann,
wie stark wachsen die brandenburgischen Regionen und stellte sich heraus,
es sind die peripheren Regionen stark
Gewachsen. Nicht wie man immer denkt, der Speckgürtel um Berlin
rum, sondern am stärksten sind gewachsen in diesem Zeitraum.
Die Regionen, die möglichst weit von Berlin weg waren und
also besonders arm am Anfang gewesen sind.
Da ändert auch die Berücksichtigung von diesen Verflechtungen nichts, typischerweise.
Aber sie haben völlig recht, eigentlich müsste man das erst mal zeigen.
Nur wir können nicht immer jede Untiefe wirklich im Detail einsteigen,
weil wir sonst einfach nicht vorankommen würden.
Okay. Also dieses Hergebnis ist ein berühmtes Ergebnis,
weil es eben besonders eindrücklich eigentlich zeigt,
wie stark das Konvergenz zu halten bei einer homogenen Staatengruppe sein kann,
wenn wir lange Zeiträume betrachten
Nun, durch diesen Erfolg ermutigt Tamberra und Halai Martin,
dass er auch noch für andere Staaten Gruppen gemacht, von denen sie dachten,
dass man die möglicherweise als gut und homogen darstellen kann.
Was sie hier sehen, erkennen sie es Japan und hier
werden japanische Verwaltungseinheiten erfasst, so ähnlich wie die Bundesstaaten in den USA.
Sogenannte Präfekturen. Davon gibt es, wie Sie sehen,
eine ganze Menge und auch für diese Perfekturen haben Barrow und Halai Martin
sich die entsprechenden Daten über das Einkommen in diesen Perfekturen besorgt.
Auch hier gilt wieder der Vorbehalt, den sie gerade gemacht haben.
Was ist mit Transferzahlungen zwischen den einzelnen Staaten und was ist mit dem Außenhandel sozusagen,
der ja zwischen den Perfekturen stattfindet, also den innerjapanischen Wirtschaftsbeziehungen, die irgendwie perfekturüberstreitend sind.
Nun, das wird im Wesentlichen ignoriert. Das Ergebnis,
was man findet, wenn man das jetzt für japanische Präfekturen macht,
für einen Zeitraum von 1930 bis 1990, also einen Zeitraum,
den er ungefähr halb so lang ist,
wie eben bei den japanischen, weiter mit amerikanischen Bundesstaaten,
ist ähnlich eindrucksvoll, wie das,
was wir für die Vereinigten Staaten von Amerika gefunden haben.
Nämlich wieder stellen wir fest, dass diejenigen Präfekturen,
die im Jahre 1930 arm gewesen sind und sie sehen,
das waren ziemlich viele, dass die seit hier die hohen Wachstumsraten haben,
während die Präfekturen, die anfangs reich gewesen sind,
eher niedrige Wachstumsraten in Japan gehabt haben.
Also wieder starke Evidenz dahingehend, dass ungeachtet der Tatsache,
dass wir jetzt bestimmte Dinge einfach ignorieren,
nämlich zum Beispiel diese Verflechtungen zwischen den Perfekturen,
das ist doch so etwas wie Konvergenz zu geben scheint.
Gucken wir uns ein drittes und vielleicht uns vertrauteres Beispiel an,
das ist die Europäische Union, damals noch EU-15 und hier werden jetzt
bestimmte Verwaltungsbezirke oder unterstaatliche Einheiten der Europäischen Union betrachtet mit ihren Bruttoinlandsprodukten immer natürlich alles pro Kopf gerechnet.
Sie sehen in Bezug auf die Bundesrepublik Deutschland,
die hier noch in dem Gebiet stand,
West vor der Wiedervereinigung gekennzeichnet worden ist, sind diese Verwaltungsbezirke schlicht die Bundesländer.
Und irgendwie in Frankreich hat man dann da irgendwelche Arrondismus oder sowas genommen.
Frankreich ist ja nicht föderal organisiert, hat dann aber da
auch irgendwelche Verwaltungsbezirke und dasselbe gilt dann eben für Italien und Spanien.
Portugal ist nicht dabei. Großbritannien, die Benelux-Staaten Dänemark,
das ist noch dabei. Jetzt hat man geguckt,
wie sieht es denn in Europa aus?
Finden wir in Europa Konvergenz? Finden wir in Europa,
dass die armen Staaten oder Verwaltungseinheiten schneller gewachsen sind als die Reichen
Nun, so sieht es aus. Ja,
wir können jetzt ja genau einsteigen und sehen,
wer ist wie stark gewachsen, wenn sie es vergleichen,
dieses Diagramm hier, also wir haben hier wieder die Wachstumsrate und da haben wir den Logarithmus, das pro Kopfeinkommens im Jahre
1950. Zeitraum ist nochmal ein bisschen kürzer als für Japan,
40 Jahre, ja, 1950 bis 1990,
Japan war 1930 bis 1990, was wir hier sehen,
ist jetzt, dass diese Punktwolke schon ein bisschen Amorpha ist,
als die Punktwolken, die wir bislang gesehen haben.
Also die Korrelation ist nicht ganz so stark ausgeprägt,
obwohl sie sichtlich noch da ist und negativ ist.
Es kann an zwei verschiedenen Dingen liegen,
das kann zum einen daran liegen,
dass wir einen kürzeren Zeitraum betrachten, das heißt,
dass die Konvergenz nicht so weit fortgeschritten ist
Es kann zum anderen daran liegen,
dass vielleicht die Europäische Union als Staatengruppe jetzt betrachtet,
auch nicht in demselben Maße homogen ist,
wie vielleicht die japanischen Perfekturen homogen sind.
Oder die amerikanischen Bundesstaaten homogen sind. Es kann eben daran liegen,
dass, was weiß ich, das Verhalten von ökonomisch tätigen
Individuen in Dänemark und in Südspanien doch deutlich anders ist.
Ja, und dass vielleicht auch die Technologien eben anders inzwischen England und Südspanien und Ähnlichem.
Dessen ungeachtet scheint es so zu sein,
dass wir auch hier so etwas finden können,
einen empirischen Befund festmachen können,
der im Einklang steht mit der Konvergenzhypothese des Solution Wachstumsmodells
Ja, und derartige Untersuchungen sind zu hunderten oder zu tausenden
in der Zwischenzeit gemacht worden für alle möglichen Datensätze. Und das,
was man normalerweise findet, ist, dass wenn man davon ausgehen kann,
dass es genügende Homogenität in der betrachteten Staatengruppe gibt,
dann findet man typischerweise auch diese Evidenz für Konvergenz.
Also vor dem Hintergrund ein Augenblick schwindet so ein bisschen die Bedeutung der Kritik,
die de Long an Baumol geäußert hat. Baumol hat sicherlich Fehler gemacht,
man muss ihm aber auch zugutehalten, der war eben der Erste,
der überhaupt solche Arten von Analysen gemacht hat und da kommt es eben vor,
dass man Fehler macht, aber andere nach ihm,
die seine Fehler vermieden haben, haben ähnliche Resultate zutage gefördert,
wie die, die er total gefördert hat und wie ich ihnen gleich zeigen werde,
hat auch De Long selbst letzten Endes eigentlich eher Evidenz zugunsten der Konvergenz gefunden.
Wir sind im Augenblick noch mitten in seinem Kommentar stecken geblieben,
wo so ein Zwischenergebnis war, eher keine Konvergenz,
also eher Better ist nicht signifikant von null verschieden,
aber ich komme dann,
wenn wir über bedingte Konvergenz sprechen,
da gleich nochmal drauf zurück und dann werden wir sehen,
dass auch De Long das nochmal ein bisschen qualifiziert und am Ende doch eher zu dem Ergebnis kommt,
dass es vielleicht eine gewisse Evidenz für Konvergenz,
auch im baumolischen Datensatz
gibt.
Das heißt, das war beides. Nein, das verstehe ich nicht,
gerade weil wir pro Kopfgrößen betrachten, sollte die Bevölkerungsbewegung ja keine Rolle spielen.
Ja, also dann wandert ja Bevölkerung in eine,
sagen wir mal, reiche Region hinein und ja, Besser.
Ach so. Okay, ich verstehe, was ich meine.
Sie brechen ein bisschen aus aus dem Analyserahmen des soloischen Wachstumsmodells,
weil sie sozusagen sagen, Reichtum und Armut ist ein Charakteristikum der Bevölkerung an sich.
Ist also nicht so sehr abhängig von den wirtschaftlichen Begleitumständen,
sprich von der Technologie und vom Kapitalbestand,
sondern es gibt arme Bevölkerung,
die wandert in ein reiches Land,
so sagen sie,
und in diesem reichen Land ist sie dann auch erstmal einfach arm,
weil sie sozusagen das als Charakteristikum mitbringt und damit mindert sie
das durchschnittliche Bruttoinlandsprodukt in diesem reichen Land
Das kann man so sehen, da kann man auch Argumente für bringen,
die das unterstützen, die werde ich gleich Ihnen vortragen.
Aber Sie müssen zunächst mal sehen,
dass das natürlich nicht der Analyserahmen des Soloischen Wachstumsmodells ist.
Der Analyserahmen des Soloischen Wachstumsmodells ist, dass Bevölkerung Arbeitskraft ist.
Und die Arbeitskraft ist homogen. Das heißt,
wenn Bevölkerung aus einem armen Land wandert in ein reiches Land,
dann bringt sie genauso viel an Arbeitskraft mit,
wie die Bevölkerung in dem Reichenland auch bereits an Arbeitskraft hat.
Das heißt, im Prinzip kann sie
genauso produktiv sein
Wenn die Bevölkerung möglicherweise sogar Kapital mitbringt, das stören die jetzt noch dahin,
das müsste man noch untersuchen, was damit ist.
Also wenn die auch ihr Vermögen mitnimmt,
dann können sie möglicherweise auch direkt dort produzieren.
Und das Einkommen so erhöhen, wie es, sagen wir mal,
der Stand der Technologie in diesem reichen Land erlauben würde.
Es hängt jetzt wieder so ein bisschen davon ab,
ist das unterschiedliche Einkommensniveau in unterschiedlichen Regionen dadurch bedingt,
dass es unterschiedliche technologische Möglichkeiten gibt in den einzelnen Regionen.
Dann würde man, wenn man in eine andere,
in eine technologisch fortgeschrittene Region zieht, dadurch,
dass man in diese Region sieht,
auch die Möglichkeit haben,
selbst produktiver zu sein
Oder hängen die wirtschaftlichen Unterschiede von dem Kapitalbestand ab, würde also derjenige,
der aus einer unterkapitalisierten Region in eine Stärke kapitalisierte Region zieht,
entweder überhaupt kein eigenes Kapital mitbringen müsste,
also sozusagen erstmal dort einen Kapitalbestand aufbringen,
sodass durch den Zuzug der durchschnittliche Kapitalbestand sinken würde,
dann hätten sie wiederum recht.
Oder bringt den Teil des Kapitals mit, dann ist der Effekt zumindest geringer.
Das ist wahrscheinlich immer noch in irgendeiner Form da. Ich glaube aber,
ihr Argument geht eher darauf zurück, dass sie sagen,
es gibt Unterschiede, es gibt Unterschiede in der Arbeit selbst. Leute,
die sagen wir mal aus Spanien oder sowas nach Deutschland gezogen sind,
denken wir an Gastarbeiter und ähnliches,
arm per se oder das Arm sozusagen auch als Charakteristikum ihres Menschseins,
ja, weil sie beispielsweise niedrigeres Humankapital haben,
weil sie einfach nicht so produktiv sind,
weil sie schlechter ausgebildet sind, ja.
Und dann würde eine solche Wanderungsbewegung in der Tat dazu führen,
dass es, dass es Kontagenz geben müsste oder eine Art von Scheinkonvergenz geben müsste,
nämlich der Gestalt, dass die reichen Regionen,
die Zuflüsse an Bevölkerung haben, dann einfach langsamer wachsen,
weil sozusagen das durchschnittliche Humankapital ihrer Bevölkerung sinkt.
Und wenn es so wäre, ja,
da müsste man jetzt auch noch darauf achten, wenn es so wäre,
dass es die besonders humanen Kapital-Armbevölkerungsgruppen sind, die wandern,
dann würde möglicherweise das durchschnittliche Humankapital in den Regionen steigen,
aus denen die Abwanderung kommt.
Ja, weil die Leute mit einer niedrigen Humankapitalausstattung
dann dort weggehen würden und das den Durchschnitt heben würden.
Das ist aber unklar. Dann kann auch gerade umgekehrt sein. Es kann auch gerade sein,
dass die Humankapitalreichen Gruppen einer armen Region besonders gute Chancen haben in den reichen Regionen,
sonst wo in der Europäischen Union und sozusagen ein Braindrain erfolgt,
der die Armen unterentwickelten Regionen ihres Humankapitals beraubt,
zugunsten der reicheren Regionen.
Also es sind viele offene Fragen,
die damit verknüpft sind und es ist nicht wirklich klar,
ob Wanderungsbewegungen jetzt dem Befund der Konvergenz begünstigen oder möglicherweise ihm sogar entgegenstehen würden.
Hängt eben sehr stark von dieser Humankapitalkomponente ab,
auf die wir noch zu sprechen kommen,
wenn wir das soldische Wachstumsmodell umhumanen Kapital erweitern.
Gut, also soviel erstmal hierzu. Typischerweise finden wir Konvergenz
, wenn wir hinreichen, tomogene Staatengruppen betrachten.
Jetzt stellt sich die Frage natürlich, was heißt hinreichend homogen?
Also jetzt können wir es so machen, dass wir sagen,
wir fangen mal an und Staatengruppen an zu gucken,
die sicherlich nicht homogen sind
Also nehmen wir einmal die Staatengruppe, die so inhomogen ist,
wie es überhaupt nur sein kann. Wir betrachten mal einfach
alle Staaten der Welt, für die wir hinreichend viele Daten haben.
Das sind hier bei mir jetzt 114 Staaten der Welt,
für die irgendwie Daten über einen Zeitraum von 50 Jahren zurückvorlagen.
Sie wissen 114 Staaten der Welt ist bei weitem nicht die ganze Welt.
Also da fehlt noch einiges, aber das liegt eben daran,
dass es einfach viele Staaten gibt,
die keine hinreichend genauen Datengrundlagen für länger zurückliegende Zeitgruppen haben.
Was passiert? Ich zeige ihm gleich die Grafik dazu,
wenn man eben eine sehr breite Staatengruppe wählt, in diesem Fall ja,
also 114 Staaten der Welt unter Einschluss vieler, vieler,
vieler Entwicklungsländer, ist, dass man keine Konvergenz mehr findet.
Sofern man dem dem Gesichtspunkt der absoluten Konvergenz folgt.
Ja, sofern man also immer noch implizit unterstellt,
dass diese Staaten eigentlich gleich sind, bis auf ihren anfänglichen Kapitalbestand.
Und das weiß man natürlich, wenn man jetzt alle Staaten
der Welt nimmt, dass die einfach nicht gleich sind.
Das heißt, wir müssen jetzt reden über eine Verallgemeinerung unseres Konzeptes
der absoluten Konvergienz und das nennt man dann bedingte Konvergenz oder wie
sie es hier in der Überschrift sehen, bedingte Betterkonvergenz.
Wir gucken uns zunächst mal an, was passiert,
wenn wir das Konzept der absoluten Konvergenz auf 114 Staaten der Welt anwenden.
Nun, da sieht unsere Punktholke so aus
Das ist offensichtlich keine Struktur drin. Irgendein Spaßvogel hat da noch
eine Regressionsgrade reingelegt, die man findet, wenn man das schätzt.
Aber diese Regressionsgrade, gut, hat eine positive Steigung,
aber diese positive Steigerung ist nicht signifikant.
Also die hätte man besser gar nicht erst reingelegt, diese Regressionsgrade,
denn sie sagt nichts aus. Was wir noch einfach sehen,
ist die Wachstumsrate, es sind jetzt 40 Jahre, 1960 bis 2000,
die Wachstumsrate für diese 114 Staaten über 40 Jahre hinweg,
abgetragen gegen das Anfangseinkommen dieser Staaten im Jahre 1960,
weiß keinen systematischen Zusammenhang auf.
Weder eine positive, noch eine klar negative Korrelation und es ist außerordentlich plausibel zu vermuten,
dass die Tatsache, dass hier nichts zu sehen ist,
daran liegt, dass es eben noch andere Unterschiede gibt,
die Unterschiede in den Wachstumsraten begründen.
Und dem wollen wir jetzt nachgehen. Gehen wir also
zunächst einmal zu unserem Modell zurück und überlegen uns,
was passiert, wenn zwei Länder nicht homogen sind.
Wenn sie also sich bezüglich irgendwelcher Charakteristika unterscheiden und ich will
sie am Beispiel daran festmachen, dass ich sage,
es seien zwei Länder,
die unterschiedliche Sparquoten haben
Wir haben dazu ja auch schon Daten gesehen, haben gesehen,
dass es also Sparquoten gibt für manche Länder,
die liegen nur bei fünf Prozent und für andere Länder,
da liegen sie bei 47 Prozent, das war,
glaube ich, Singapur.
Also da gibt es große Unterschiede in den Sparquoten.
Als jetzt betrachten wir mal modellhaft zwei Ökonomien und die eine
wollen wir R nennen für Reich,
Rich und die andere P für pur, die arme Ökonomie.
Das heißt, es gilt zwangsläufig,
dass der Kapitalbestand der reichen Ökonomie in der Anfangssituation größer ist
als der Kapitalbestand der armen Ökonomie,
das definiert sozusagen,
und was eine reiche Ökonomie ist und was eine arme Ökonomie
ist,
ist keine Annahme
Also wir haben hier den anfänglichen Kapitalbestand ausgedrückt,
den effektiven pro Kopfeinheiten für die Reiche und für die arme Ökonomie.
Und dann nehmen wir mal an, die reiche Ökonomie hätte
die höhere Sparquote, was nicht unrealistisch ist.
Die Sparquote oder die Investitionsquote in Singapur ist bestimmt höher als die im Chart.
Was ich behaupte, ist, wenn dem so ist,
dann wächst die reiche Ökonomie unter Umständen, ist nicht zwingend,
unter Umständen schneller als die arme Ökonomie,
was einen Widerspruch zur absoluten Konvergenz ist,
aber kein Widerspruch ist zum zaudischen Wachstumsmodell.
Das solosche Wachstumsmodell würde genau das implizieren. Also wenn ich hier sage,
die reiche Ökonomie wächst dann unter Umständen schneller als die Arme,
Ist das sozusagen die Implikation, die wir aus dem zyrischen Wachstumsmodell rauskriegen können?
Das zeige ich eben gleich. Das Modell impliziert uns dann,
dass wir beobachten können, dass die reiche Ökonomie schneller wächst als die Arme.
Und da würde man sagen, das sieht ja aus wie Divergenz.
Tatsächlich werden Sie sehen, ist das nicht unbedingt Divergenz,
sondern es ist Erfolgendes zurückzuführen.
Hier sehen Sie die Grafik, die Sie bereits kennen.
Diese Kurve, diese fallende Funktion hier,
ist die S mal F&K durch K-Kurve.
Erinnern Sie sich, was war S mal F&K durch K?
Nun, das war doch die Ersparnis, geteilt durch den Kapitalbestand.
Oder es war S mal die durchschnittliche Kapitalproduktivität. Sparquote,
mal Output durch Kapitalbestand, Output durch Kapitalbestand ist die durchschnittliche Kapitalproduktivität.
Wir wissen, dass diese S-MAN-F&K durch Karkure eine fallende Kurve ist im soloischen Wachstumsmodell.
Und wir wissen auch, dass die Wachstumsrate sich ergibt,
aus der Differenz zwischen der S-MAN-F&K durch Karkurve und diesen Abschreibungssätzen X-Plus-N plus Data.
Ja, diesen Korrekturfaktoren, die wir dort haben.
Das war sozusagen die Fundamentalgleichung der neoklassischen Wachstumstheorie.
So bestimmen wir die Wachstumsrate. Nun,
hier habe ich Ihnen das jetzt hingemalt für die arme Ökonomie
mit der niedrigen Sparquote
Ja. Die arme Ökonomie hat einen anfänglichen Kapitalbestand, K-Dach,
der kleiner ist, K-Dach-P, als das K-Dach-R der reichen Ökonomie.
Dann hat sie eine bestimmte Sparquote, SP,
die niedriger ist als die Sparquote der reichen Ökonomie.
Da das F die Produktionsfunktion jetzt in annahmegemäß erst mal in beiden Ländern,
die dieselbe sein soll, ist der Unterschied in diesen S-Mann-F&K durch Karkurven,
einfach dadurch begründet, dass eben das SR größer ist als das SP.
Nun sehen wir, wenn das K-Dach hier liegt und die
erst mal F&K durch KK-Kurve Sofa läuft, dann folgt offenbar,
dass der Steady Snate-Kapitalbestand für die arme Ökonomie hier ist.
Das heißt, die kann überhaupt nur bis hier bis zu
diesem Einkommensniveau oder dem mit diesem Kapitalbestand verbundenen Einkommensniveau konvergieren.
Für die reiche Ökonomie ist das so, dass deren Steady-State-Kapitalbestand hier ist.
Die kann also bis zu dem mit diesem Steady-State verbundenen Einkommensniveau
wohin konvergieren und befindet sich im Augenblick hier.
Nun vergleichen Sie mal
So wie ich das jetzt im Augenblick gezeichnet habe,
das ist nicht zwingend, dass es sich so verhält,
aber es kann eben so sein,
ist die arme Ökonomie im Augenblick ihrem Steady-State-Kapitalbestand schon viel näher,
als die reiche Ökonomie ihrem Stady-State-Kapitalbestand nah ist.
Ungeachtet der Tatsache, dass die reiche Ökonomie eben reicher ist als die arme Ökonomie. Nun,
wenn aber die arme Ökonomie ihrem Steady-State-Kapitalbestand schon relativ nah ist,
dann ist deren Wachstumsrat dann natürlich klein,
verglichen mit der Wachstumsrate, die die reiche Ökonomie hat,
die von ihrem Stady-State-Kapitalbestand noch weit weg ist.
Ergo ist es im Augenblick so, dass trotz der Tatsache,
dass die reiche Ökonomie eben mehr Kapital hat als die arme Ökonomie,
Die reiche Ökonomie schneller wächst.
Und man denkt, dass man Divergenz beobachtet. Das liegt einfach daran,
dass die unterschiedliche Spargewohnheiten haben oder unterschiedliche Investitionsgewohnheiten haben.
Wenn die arme Ökonomie es irgendwie schaffen könnte,
ihre Sparquote zu erhöhen, nun,
dann würde sich ihre S-MANF von K durch Carco wieder in diese Richtung hier verlagern,
idealerweise bis hin zu der SR, mal F&K durch Carco,
dann hätten sie denselben Kapitalbestand im Steady State.
Und dann wäre natürlich die Wachstumsrate der reichen Ökonomie um ein
Vielfaches höher als Entschuldigung, die Wachstumsrate der armen Ökonomie,
um ein Vielfaches höher als die Wachstumsrate der reichen Ökonomie
Aber das hängt eben daran, wie groß hier die Sparquote ist.
Nun, das heißt, wir halten jetzt also fest,
maßgeblich ist sozusagen für die Größe der Wachstumsrate, die wir beobachten,
der Abstand zwischen dem heutigen Kapitalbestand und dem Steady State Kapitalbestand.
Und diese Abstände unterscheiden sich zwischen zwei Ökonomien,
wenn sie
unterschiedliche Sparquoten haben
Okay. Was haben wir also nicht hinreichend beachtet, wenn wir absolute Konvergenz betrachtet haben?
Nun bei der absoluten Konvergenz, da haben wir immer gesagt,
die Wachstumsrate in einer Ökonomie I, die wir jetzt hier betrachten,
beispielsweise die Wachstumsrate des Kapitalbestands in einer Ökonomie I,
die ist eine Funktion des anfänglichen Kapitalbestands.
So haben wir unsere Regressionsgleichung aufgestellt, so hat Baumol das getan,
so hat die Lungen das getan, ja,
so haben Barrow und Charlie Imathan das bei den Staatengruppen,
die homogen sein sollten, ebenfalls getan.
Das heißt, man hat einfach gesagt, diese Wachstumsrate,
hier ist eine Funktion des anfänglichen Kapitalbestands.
Tatsächlich aber wissen wir, dass die Wachstumsrate,
die wir beobachten, nicht nur vom anfänglichen Kapitalbestand abhängt,
sondern sie hängt auch ab vom Steady State-Kapitalbestand
Sie hängt auch von ab von dem K-Stern. Das haben
wir gerade gesehen. Die Wachstumsrate, die wir beobachten,
ist eine Funktion sozusagen der Differenz zwischen Steady-State-Kapitalbestand und tatsächlich ist es Kapitalbeschnitt.
Je größer diese Differenz ist, desto größer ist die Wachstumsrate.
Wenn die Differenz klein ist, ist die Wachstumsrate klein. Das heißt,
was wir sozusagen nicht richtig beachtet haben,
als wir das sologische Wachstumsmodell ausgewertet haben,
oder wenn ich es etwas fairer sage,
wir haben es beachtet, haben sogar beim Namen benannt,
aber vielleicht haben wir es uns von den Konsequenzen ja nicht so ganz klar gemacht,
ist,
dass es eben auch davon abhängt,
wie das Steady-State-Kapitalbestand ist
Bislang haben wir eben einfach angenommen, da ist ja die
State-Kapitalbestand, ist derselbe in jeder Ökonomie. Das heißt,
der Einfluss dieses Steady-State-Kapitalbestands war bei uns im Länderquerschnitt einfach eine Konstante,
weil alle Ökonomien denselben Steady-State bestand, Kapitalbestand hatten.
Also war der Einfluss dieses State-Kapitalbestands konstant und wir konnten einfach
regressieren auf den anfänglichen Kapitalbestand, der war variabel und auf eine Konstante.
Das war sozusagen der Steady-State-Kapitalbestand. Was nun bedeutet,
wenn wir das Modell etwas allgemeiner machen wollen,
wenn wir es anwenden wollen, auf Staaten,
die möglicherweise nicht homogen sind oder sogar sicherlich nicht homogen sind,
dann müssen wir regressieren, nicht nur auf den anfänglichen Kapitalbestand,
sondern wir müssen auch regressieren auf den Steady-State-Kapitalbestand
Das heißt, wir müssen zwei Regressuren dort einbauen.
Zumindest zwei Regressuren einbauen. Und müssen sozusagen den Statistate-Kapitalbestand ebenfalls mit
seinem Einfluss auf die Wachstumsrate erfassen in der Spezifikation der Regressionsgleichung.
Nun ist es blöd dabei, es ist so,
dass in keiner statistischen Datensammlung drinsteht, wie groß ist das Davy-State-Kapitalbestand einer Ökonomie.
Das ist ja modellabhängig, hängt vor irgendwelchen Parametern ab und zu.
Wir können lediglich unser Modell auswerten und sagen, naja,
dieser Steady-State-Kapitalbestand, das wissen wir, der ist im soloischen Wachstumsmodell,
falls wir eine kondakte Produktionsfunktion annehmen, durch diesen Ausdruck gegeben.
Das heißt, der Statistate-Kapitalbestand, der ist eine Funktion
der Sparquote
Des Technologieniveaus, der Wachstumsrate der Technologie, der Wachstumsrate der Bevölkerung,
der Abschreibungsrate und der Produktionselastizität. Wann immer eine dieser Größen,
die ich jetzt gerade genannt habe und die ich alle mit I initiiert habe,
um deutlich zu machen, die können jetzt verschieden sein zwischen verschiedenen Ländern I und J. Wann immer diese Größen im Länderquerschnitt unterschiedlich sind,
müssen wir damit rechnen, dass auch die Steady States,
die Steady State Kapitalbestände dieser Länder unterschiedlich sind.
Was folgt daraus? Nun, wenn ich eben gesagt habe,
im Prinzip müsste ich die Wachstumsrate, die ich beobachte,
regressieren auf den anfänglichen Kapitalbestand und den Steady State Kapitalbestand,
Und ich aber weiß, dass der Steady State-Kapital bestand,
als solcher zunächst mal unbeobachtbar ist, ja, dann bedeutet das doch,
ich muss regressieren auf den anfänglichen Kapitalbestand und all die Parameter,
die irgendwie Unterschiede im Stady State-Einkommen konstituieren können.
Ja, also zum Beispiel eine Idee wäre es ja,
wenn wir zurückgehen zu dem Beispiel, was ich Ihnen eben gebracht habe,
wo ich jetzt qua Annahme gesagt habe,
da haben wir zwei Länder und die unterscheiden sich im anfänglichen Kapitalbestand und sie unterscheiden sich in ihren Sparquoten und in nichts anderem,
ja, dann wäre es doch die Idee zu sagen,
gut,
dann regressieren wir die Wachstumsrate erstens auf diese beiden unterschiedlichen Kapitalbestände,
die wir irgendwie erfassen können oder
als Anfangseinkommen erfassen können
Zweitens, auf die unterschiedlichen Sparquoten, denn die Sparquoten können
wir ja messen. Ja, Sparquote ist gleich,
Investitionsquote im Österreichischen Wachstumsmodell, also nehmen wir die Investitionsquote,
sprich die Quotienten von i zu y. Das sind Daten, die wir haben.
Das heißt, wir erweitern jetzt einfach unsere Regressionsgleichung und fügen
zusätzliche Regressoren hinzu, die sozusagen erfassen sollen,
dass es unterschiedliche Steady States für unterschiedliche Staaten geben kann.
Wenn wir das tun,
dann sollten wir den Einfluss dieser unterschiedlichen Steady States rausrechnen können,
sofern die Regressoren,
die wir dort spezifizieren,
korrekt und vollständig
die unterschiedlichen Einflüsse erfassen
Und dann können wir wieder auf das geschätzte Better gucken,
also auf den Koeffizienten vor dem anfänglichen Kapitalbestand und können dann sagen,
wenn dieses Better jetzt negativ ist, ja,
dann würden wir wissen,
dass nachdem wir rausgerechnet haben durch diese ganzen anderen Regressoren,
die Unterschiede in den anfänglichen, in den Statis-State-Kapitalbeständen,
nachdem wir also bereinigt haben, um die Unterschiede in den Steady-State-Kapitalbeständen,
wurde ein negatives Better immer noch sagen, es gibt Konvergenz,
es gibt diese Tendenz dahin, dass arme Ökonomien reich,
schneller wachsen als reiche Ökonomien,
sofern wir kontrollieren für die Unterschiede,
die sich in ihrem Steady-State-Kapitalbestand
eben finden
Das heißt, wir müssen unsere Regressionsgleichung jetzt erweitern.
Kummen Sie sich diese Gleichung 30 hier mal an? Was Sie da sehen,
ist im Prinzip dieselbe Gleichung, wie die, die Baumeuer geschätzt hat.
Nur, dass dieser hässliche Ausdruck noch dazugekommen ist.
Wenn Sie sich hier in einem Augenblick wegdenken,
dann sehen Sie, da steht wieder die Wachstumsrate des pro Kopfeinkommens,
Approximation für Wachstumsrate des Kapitalbestands, ist eine konstante,
plus Better mal das anfängliche pro Kopfeinkommen,
Approximation für anfänglichen Kapitalbestand,
plus Ui,
das ist gerade die Baumeuergleichung
Und jetzt sagen wir,
und jetzt tun wir noch jede Menge andere Regressoren da rein,
die uns irgendwie die Headerogenitäten der Staatengruppe auffangen.
Zum Beispiel können wir uns vorstellen, dass wir hier reinschreiben,
plus irgendein Better 1, mal die Sparquote des jeweiligen Landes.
Und die Sparquoten sind unterschiedlich, dann nehmen wir also
irgendwelche Durchschnittswerte über den Zeitraum, wo wir das betrachten.
Better 1, mal die durchschnittliche Sparquote. Plus irgendein Better 2,
mal die durchschnittliche, was wollen wir nehmen, Abschreibungsrate.
Plus 1 Better 3, mal die durchschnittliche Bevölkerungswachstumsrate der Länder,
die unterschiedlich sind in Entwicklungsländern und in entwickelten Staaten,
wie wir wissen
Plus irgendein Better 4 mal die durchschnittliche Kapitaleinkommensillustizität. Also alle diese Unterschiede,
die ich Ihnen eben in der Formel gezeigt habe,
die können wir jetzt hier in dieser erweiterten Regressionsgleichung erfassen.
All diese Größen, die mit I gekennzeichnet sind, SI,
ah, I ist ein bisschen schwierig zu erfassen, X-I-N-I,
Delta-I, Alpha-I, die können wir als zusätzliche Regressoren,
die ich hier als X-K-I bezeichnet habe, mit aufnehmen und mit einem Koeffizienten versehen.
Und dann sollte es zumindest so sein,
dass in erster Ernährung, nämlich im Sinne einer linearen Approximation,
die Einflüsse unterschiedlicher Steady-State-Kapitalbestände erfasst und damit rausgerechnet werden aus unserer Regression,
sodass wir den korrekten Betterkoeffizienten hier messen können
Ja. Eine solche Regressionsgleichung liegt dann zugrunde dem Konzept der bedingten Betterkonvergenzen.
Bedingte Betterkonvergentelligenz heißt, wir untersuchen, ob es Konvergenz gibt,
gemessen durch dieses Better hier, bedingt darauf,
dass wir erkennen, es gibt Unterschiede zwischen unterschiedlichen Ländern.
Und diese Unterschiede, die müssten wir vollständig und richtig
erfassen durch diese Summe dort. Das heißt,
wir brauchen jetzt also diese Regressionsgleichung lediglich zu erweitern,
die wir bereits geschätzt haben,
um zusätzliche konditionierende Einflüsse anderer Variablen
Das lohnt sich fast nicht mehr anzufangen. Ich leite vielleicht
nur kurz noch dazu über. Ich will jetzt wieder zu The Long zurückkehren.
Oder doch, wir können vielleicht das gerade noch machen.
The Long fallen noch ganz andere Sachen ein, außer unterschiedlichen Sprachquoten.
Ja, und unterschiedlichen Abschreibungssätzen und diesen Parametern.
Ihm fallen noch ganz andere Dinge ein, weshalb Steady State
Kapitalbestände unterschiedlich sein können oder Steady State Einkommen unterschiedlich sein können.
Zum Beispiel sagt er Folgendes, es kann doch sein,
dass die Frage, wie groß meinst du die State Kapitalbestand ist,
Die Frage, wie groß mein State State Kapital bestand und damit mein Statistität-Einkommen ist,
abhängig davon ist, welche Regierungsform ein Land hat.
Es kann auch sein, dass das Daddies Date-Einkommen in Demokratien
grundsätzlich höher ist als in Diktaturen, weil Diktaturen bestimmte leistungsfeindliche Anreizmechanismen enthalten.
Für sozialistische Diktaturen ist es offenkundig, dass es sowas gibt,
weil es, was weiß ich, keine Eigentumsgarantie gibt,
weil es keine Kapitalgewinne geben soll oder jedenfalls ihr zu großem Umfang geben soll,
aber auch in irgendwie rechtsautoritären Diktaturen ist es leicht,
Argumente dafür zu finden, weshalb, möglicherweise Leistungsanreize nicht existieren.
Auch dort ist es eben so,
dass beispielsweise keine vernünftige Rechts- oder keine verlässliche Rechtsordnung geben kann,
dass man vor willkürlichen Eingriffen der Machthaber in das Eigentum nicht geschützt ist.
Jedenfalls nicht durch eine unabhängige Justiz geschützt ist,
sodass man möglicherweise Hemmungen hat, zu viel Eigentum anzuhäufen,
zu reich zu werden, weil man denkt,
dann leider ist man möglicherweise unter dem Zugriff des Staates,
der sich dieses Eigentum dann selbst aneignen will.
Und das wirkt sich leistungsfeindlich aus,
weshalb man eben möglicherweise weniger arbeitet, weniger leistet,
als es in Demokratien der Fall wäre,
die irgendwie über einen Rechtsstaat verfügen
Jetzt sagt er der Long,
seiner eigenen Resultate kritisierend oder sozusagen Kritik antizipieren,
die an seinen eigenen Resultaten geäußert werden könnte.
Ein Problem könnte ja Folgendes sein. Diese Staaten,
die der Madison untersucht hat, die 16 Staaten,
die waren alle ab spätestens 1950 Demokratien.
Aber die Staaten, die ich zusätzlich hinzugefügt habe,
die waren bis mindestens 1970 überwiegend jedenfalls.
Neuseeland zählt ja nicht dazu. Bis mindestens 1970 waren
das Diktaturen. Argentinien, Chile, die DDR,
Portugal,
Ja. Man könnte der, sagte der Long,
also es könnte ja sein, dass meine Resultate,
die suggerieren, es gibt keine Konvergenz,
dass die darauf zurückzuführen sind, dass sich Staaten hinzugefügt habe,
die ein anderes Steady-State-Einkommen haben.
Und dass die deshalb langsamer wachsen. Also muss ich
dafür vielleicht kontrollieren, dass die unterschiedliche Regierungsformen haben.
Abschließend hier vielleicht die Grafik dazu, die einfachen Kreuze sind Baumolz-Daten.
Das sind die Daten, die The Long hinzufügt.
Sie sehen alle diese Daten, die liegen ja
ziemlich außerhalb des Baumolschen-Linie
Negativ geneigten Zusammenhangs. Und das sind eben diese Staaten,
deren Regierungsform bis 1970 zumindest nicht demokratisch gewesen ist.
Argentinien, Portugal, Chile, ah, Irland nicht.
Spanien war eine Diktatur. Ostdeutschland war eine Diktatur. Also
wollen wir uns in der nächsten Stunde morgen damit befassen,
ob diese Art von Unterschieden, von Heterogenitäten,
die The Long jetzt seinerseits in die Stichprobe einfügt,
ob die vielleicht dafür ausschlaggebend sind,
dass ihr Baumolzresultat nicht bestätigen kann.
Schönen Dank,
bis morgen