Guten Morgen, meine Damen und Herren. Haben Sie Fragen zur letzten Vorlesung?
Das scheint nicht der Fall zu sein. Ich erinnere daran,
wir sind im Kapitel Wachstum der Vorlesung und haben uns
in der letzten Stunde mit dem Solution Wachstumsmodell befasst,
was einen Grundmechanismus ökonomischen Wachstums darstellen möchte.
Wir waren gekommen bis ungefähr hier zu dieser Grafik,
die sozusagen das Herz des solution Wachstumsmodells darstellt
In der wir die Wachstumsrate des Kapitalbestands abgetragen haben,
gegen das Niveau des Kapitalbestands und zu der Erkenntnis gekommen sind,
dass in diesem Modell die Wachstumsrate des Kapitalbestands umso größer sein sollte, je niedriger der Kapitalbestand ist.
Wenn wir also den Kapitalbestand assoziieren mit dem Reichtum eines Landes,
bedeutet das nichts anderes als das arme Länder nach diesem Modell,
schneller wachsen sollten als reiche Länder, wobei ich darauf hingewiesen hatte,
dass das eine Zeteris Paribus-Eigenschaft ist, also wenn es zwei Länder gibt,
die in allen Dingen gleich sind,
in allen Eigenschaften gleich sind, außer dem Kapitalbestand,
den sie haben
, Dann sollte das Land mit dem kleineren Kapitalbestand schneller wachsen,
als das Land mit dem großen Kapitalbestand.
Wir haben uns ebenfalls klargemacht, dass diese Eigenschaft,
die man im soloischen Wachstumsmodell am leichtesten für den Kapitalbestand zeigen kann,
auch für den Output selbst gilt,
also für das Maß des wirtschaftlichen Einkommens, gilt, was wir normalerweise verwenden.
Sie sehen das hier in diesen Gleichungen noch einmal,
da steht die Wachstumsrate des Outputs YT plus 1 minus YT,
geteilt durch YT,
die ist einfach eine Funktion des Kapitalbestands,
und zwar ist es eine monoton fallende Funktion des Kapitalbestands
Weil die Wachstumsrate des Kapitalbestands eine monotonfallende Funktion des Kapitalbestands ist.
Es ist also eine einfache Transformation. Hier folgtlich haben wir
auch hier die Eigenschaft, dass arme Staaten Ceteris Paribus
schneller wachsen sollten, als Reiche statten.
Und das bezeichnet man als Konvergenzhypothese. Soweit waren wir in
der letzten Stunde gekommen. Ich hatte dann lediglich noch darauf hingewiesen,
dass es offensichtlich Staaten gibt, die nicht schnell wachsen,
obwohl sie arm sind.
Ich habe da insbesondere auf die Staaten Schwarz-Afrikas Bezug genommen.
Sie finden aber natürlich auch Beispiele in der Lateinamerika oder in Asien von Staaten,
die deutlich langsamer wachsen als Staaten mit einem höheren Einkommen.
Es startet mit einem höheren Entwicklungsstand
Und da habe ich argumentiert, dass dies wohl darauf zurückzuführen ist,
dass diese Zetteries Paribus-Bedingungen verletzt ist, dass das eben Staaten sind,
oder jedenfalls, dass es möglich ist, dass dies Staaten sind,
bei denen andere Einflussgrößen das Wachstum hemmen,
wo es also nicht nur Unterschiede gibt im Kapitalbestand,
sondern auch Unterschiede, sagen wir mal,
in den institutionellen Rahmenbedingungen, Unterschiede gibt, in klimatischen Rahmenbedingungen,
Unterschiede gibt, in Bezug auf die politische Stabilität,
Unterschiede gibt in Bezug auf die Außenhandelspolitik,
Protektionismus versus Freihandel und ähnliches, Unterschiede also,
die wir in diesem Modell einfach nicht berücksichtigt haben,
die selbstverständlich ebenfalls einen Einfluss haben können,
auf das Wachstumstempo,
was ein Staat an den Tag legt
Es gibt aber auch positive Beispiele und da... Worauf verändert sich das hier immer?
Da möchte ich die Vorlesung jetzt fortsetzen. Beispiele von Staatengruppen,
die man analysiert hat in der Literatur, bei denen man behauptet,
dass diese Zetteries Paribus bei Klausel weitaus eher erfüllt ist,
als wenn wir jetzt, sagen wir mal, starten,
Schwarz-Afrikas vergleichen mit Staaten der entwickelten Welt,
die natürlich sehr unterschiedlich sind, fast möchte man sagen,
kaum unterschiedlicher sein können, als sie unterschiedlich sind.
Das erste Beispiel und das vielleicht berühmteste,
was in der Literatur eingehend analysiert worden ist,
betrifft die Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika
Für die 50 Bundesstaaten gevereinigten Staaten von Amerika,
hat man relativ lang zurückreichende Zeitreihen, über deren jeweiliges Bruttoinlandsprodukt,
seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts.
Also ungefähr seit dem Jahre 1870 liegen Daten vor über
die Einkommensentwicklung in den einzelnen Bundesstaaten,
die man nun über einen Zeitraum von inzwischen praktisch 130 Jahren
oder fast 140 Jahren analysieren kann und deren Wachstumstempo
man bestimmen kann
Für diese Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika wird nun argumentiert,
dass da seine Staatengruppe ist, die relativ homogen ist.
Es ist sozusagen dieselbe Bevölkerung oder eine sehr ähnliche Bevölkerung,
die sich in den einzelnen Bundesstaaten wiederfindet.
Sie hat ungefähr dieselbe, dieselbe Ausbildung, sie spricht dieselbe Sprache,
sie hat dieselben Qualifikationsstandard ungefähr denselben Qualifikationsstandard, über alle Bundesstaaten hinweg.
Ich leugne nicht, dass es auch dort Differenzen gibt,
dass es Heterogenitäten gibt, beispielsweise in Bezug auf den,
die ethnische Zusammensetzung der Bevölkerung,
also festgemacht an den großen Ednin in Amerika, scheiße,
schwarze Latinos, Chinesen und ähnlich.
Gibt es große Unterschiede zwischen den einzelnen Bundesstaaten? Es gibt selbstverständlich große Unterschiede,
auch in Bezug auf die Traditionen, die die einzelnen Einwanderergruppen mitgebracht haben,
insoweit sie wirtschaftliche Fähigkeiten mitgebracht haben. Es gibt Staaten,
die sich auf bestimmte Formen von Produktionen spezialisiert haben,
was weiß ich, die Staaten südlich der Großen sehen,
eben auf die Otto-Produktion und Kalifornien eben eher auf Elektronik und Silicon Valley und solche Sachen.
Also sicherlich gibt es auch Unterschiede,
aber diese Unterschiede scheinen gleich wohl klein zu sein im Vergleich zu den Unterschieden,
die man finden würde, wenn wir starten wie die USA,
Kanada, Deutschland, Frankreich, Italien,
einerseits vergleichen mit Staaten wie Stadt in Schwarz-Afrikas, Gabun,
Bezwarner, Neuginet, Chart und ähnliche Staaten Schwarz-Afrikas oder andere Staaten der dritten Welt,
in der Originär, wollten wir gerade von den Lippen rutschen,
aber das ist natürlich nicht in Schwarz-Afrika,
die sich sehr unbefriedigend entwickelt haben.
Also diese Staatengruppe, die Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika
scheinen im Vergleich zu einem internationalen Querschnitt auf Weltebene relativ homogen zu sein.
Und wenn man sich deren Entwicklung dann eben anschaut,
seit ungefähr 1865, dann stellt man dort ganz klare Konvergenz fest.
Man stellt nämlich fest, dass diejenigen Staaten besonders schnell gewachsen sind
seit 1865, Im Jahre 1865 besonders arm gewesen sind.
Und die Staaten, die in Jahre 1865 besonders arm gewesen sind,
sind im Wesentlichen die Südstaaten der USA gewesen,
die nämlich durch den Bürgerkrieg von 1861 bis 1865 besonders stark zerstört worden sind.
Und durch die Befreiung der Sklaven in einem guten Teil auch
ihrer wirtschaftlichen Basis beraubt worden sind.
Also wenn Sie sich die Einkommensdaten für die Bundesstaaten der Vereinigten Staaten von Amerika anschauen,
im Jahre 1865, gibt es dort ein ganz klares Nord-Süd-Gefälle derart,
dass die Südstaaten eben arm sind.
Und das Erstaunliche ist eben, dass seit 1865
diese Südstaaten die größten durchschnittlichen Wachstumsraten an den Tag gelegt haben
Es ist nicht etwa so, wie man vielleicht denken würde,
wenn man das aus der heutigen Perspektive betrachtet,
dass es der Westen der USA ist, der überdurchschnittliches Wachstum aufweist.
Der Westen der USA war bereits seit 1849 relativ reich,
seit dort der Goldrausch gewesen ist,
hat sich seitdem auch sehr gut entwickelt,
hat auch hohe Wachstumsraten an den Tag gelegt,
aber nicht so stark wie der Süden der USA.
Die höchsten Wachstumsraten findet man also ganz klar in den Südstaaten der USA.
Ein anderes Beispiel, was ihnen wahrscheinlich vertrauter ist,
sind die Verliererstaaten des Zweiten Weltkrieges, insbesondere Deutschland und Japan,
die in den 20 Jahren,
die ist auf 1945 folgten,
ein besonders starkes Wachstum an den Tag gelegt haben
Ich habe das in der letzten Stunde bereits angesprochen und betone es hier nochmals,
die Staaten, die Kriege verloren zu haben,
scheinen und damit einen Teil ihres Kapitalbestands verloren haben,
scheinen eine Neigung zu haben, besonders schnelles Wachstum an den Tag zu legen,
nachdem die kriegerischen Ereignisse abgeschlossen sind.
Wir sehen das eben hier auch für die Südstaaten der USA,
die einen Bürgerkrieg hinter sich hatten mit Verlust,
mit einem Teilweisen Verlust des Kapitalbestands und wir wissen, dass wir Deutschland und Japan,
die eben nach dem Kriege besonders hohe Wachstumsraten gezeigt haben.
Gut, Das ist also die Interpretation des Solution Wachstumsmodells,
das, was das solution Wachstumsmodell bedeutend macht,
dass wir in vielen empirischen Studien die Eigenschaft bestätigen können,
die das Modell theoretisch impliziert, das arme Staaten,
Cedrics Paribus, schneller wachsen sollten, als reiche Staaten.
Jetzt können wir uns das noch einmal angucken,
wie es sich, wie diese Modelldynamik sich im Einzelnen entwickelt,
weil wir nicht nur die Implikation haben,
dass arme Staaten schnell wachsen sollen, schneller wachsen sollten,
als reiche starten,
wir haben auch noch die Implikation und die macht uns
etwas mehr Kummer,
das sehr reiche Staaten
sogar schrumpfen sollten
Wir sehen also den Kapitalbestand wächst für sehr kleine Ausgangswerte.
Darüber haben wir gesprochen. Wenn man aber sehr große Ausgangswerte betrachtet,
dann schrumpft der Kapitalbestand, weil nämlich dann,
wenn der Kapitalbestand sehr groß wird, also gegen unendlich geht,
die Wachstumsrate des Kapitalbestands negativ wird.
Die konvergiert dann gegen minus Delta. Das heißt, wenn
die Wachstumsrate negativ ist, dann schrumpft der Kapitalbestand. Folglich bedeutet das,
dass es irgendwo einen Kapitalbestand gibt,
den wir Car Sternin nennen,
bei dem die Wachstumsrate des Kapitalbestands gleich null ist und das
von jedem anderen Ausgangswert des Kapitalbestands aus man hin zu
diesem Kapitalbestand Car Stern konvergiert
Man nennt diesen Kapitalbestand K-Stern, deshalb den Steady-State,
also so etwas wie das Langfristige Gleichgewicht des Modells,
dass man hier nicht den Begriff Gleichgewicht verwendet, liegt daran,
dass es, wenn man das Modell noch ein bisschen erweitert,
sich nicht wirklich um einen festen stationären Punkt handelt,
sondern um einen Punkt, der seinerseits eine bestimmte Form des gleichmäßigen Wachstums aufweist,
das werde ich Ihnen nachher noch zeigen,
wenn man technischen Fortschritt in das Modell einfügen.
Hier ist aber zunächst noch einmal eine Grafik, die das veranschaulicht,
praktisch dieselbe Grafik wie die, die wir vorhin hatten,
wir tragen ab die Wachstumsrate des Kapitalbestands gegen den Kapitalbestand,
wissen diese Wachstumsrate sehr groß für kleine Kapitalbestände,
Die ist klein und sogar negativ für Große,
war Kapitalbestände.
Das bedeutet also, wenn der Kapitalbestand groß ist, dann wächst der Kapitalbestand.
Wir bewegen uns also von beispielsweise einem Anfangswert hier in diese Richtung.
Je mehr wir uns in diese Richtung bewegen,
desto kleiner wird die Wachstumsrate des Kapitalbestands,
bis sie an diesem Punkt hier genau null ist.
Und dann verändert sich zunächst einmal gar nichts mehr oder verändert
sich überhaupt nichts mehr in dem Modell.
Dann sind wir im langfristigen Gleichgewicht, was wir durch Karstern,
also durch den Steady-State-Kapitalbestand beschreiben.
Wir haben auch von einem sehr großen Kapitalbestand ausgehen,
dann wissen wir, ist die Wachstumsrate des Kapitalbestands negativ.
Das heißt, der Kapitalbestand schrumpft. Wir entwickeln uns also
langsam in diese Richtung
Sind immer noch im Bereich für der Kapitalbestand schrumpft.
Und es geht so weiter, bis wir eben ebenfalls zu
dem Punkt kommen, wo die Wachstumsrat des Kapitalbestandes null ist.
Das ist der Punkt K-Stern,
wo wir uns im Steady State dieses Modells befinden würden.
Das macht uns, wie gesagt, interpretatorisch etwas Schwierigkeiten,
weil wir das Schrumpfen von reichen Ökonomien normalerweise nicht beobachten.
Wir werden uns aber gleich überlegen, woran es liegt,
dass im Modell zumindest dieses Schrumpfungsergebnis im Augenblick zutage tritt und werden dann einen Weg finden,
diesen Konstruktionsfehler des Modells zu beheben und zu einer Implikation zu kommen,
wo es ein solches Schrumpfen von Ökonomien unter normalen Umständen
nicht gibt
Überlegen wir uns dazu, zunächst, wie es kommt,
dass der Kapitalbestand schrumpfen kann. Nun,
wir hatten die sogenannte Kapital-Akkumulationsgleichung, die uns sagte,
die Veränderung des Kapitalbestands KT plus 1 minus KT,
also das Wachstum des Kapitals von einer Periode,
auf die andere Periode.
Die setzt sich zusammen aus zwei verschiedenen Komponenten,
nämlich einmal der Ersparnis und andererseits die Abschreibung.
Andererseits die Abschreibung. Hier ist also die Brutto-Investition,
das hatte ich in der letzten Stunde erläutert,
dort ist die Abschreibung,
die Differenz der beiden Größen ist gerade die Netto-Investition,
also die tatsächliche Veränderung des Kapitalbestands
Wissen wir doch offenbar, dass das Wachstum des Kapitalbestands hervorgerufen wird,
durch diese Ersparniskomponente hier durch die Bruttoinvestition und die Schrumpfung hervorgerufen wird,
durch den Verschleiß Data mal KT, also die physische Abnutzung des Kapitalbestands.
Folglich wissen wir, dass der Kapitalbestand dann schrumpft,
wenn der physische Verschleiß größer wäre als die Ersparnis.
Wir können uns das hier in einer Grafik veranschaulichen.
Ich trage hier ab Y, den Output,
der erzeugt wird über unsere Produktionsfunktion F von Kathi.
Wir hatten ja die Arbeit festgehalten, also betrachten wir jetzt
hier nur die Produktion Funktionsfunktionen in Abhängigkeit vom Kapitalbestand.
Und dann haben wir angenehm genommen, dass diese Produktionsfunktionen so konkat verläuft,
dass wir also abnehmende Grenzerträge des Kapitals haben,
können dann hier für jeden Kapitalbestand ablesen,
wie groß der Output für den jeweiligen Kapitalbestand ist.
Zum Beispiel hier an der Stelle Karl Stern, hätten wir dann
eben diesen Output. Wenn das die Gestalt der Produktionsfunktion ist,
dann ist es leicht, die Gestalt der Ersparnis sich zu errechnen,
denn die Ersparnis ergibt sich ja einfach als Sparquote Klein-S,
mal Output, also mal erzeugtes Einkommen.
Die Sparquote Klein-S, seine Zahl kleiner als eins,
also liegt die Ersparnisfunktion hier diese durchgezogene Linie unterhalb der Produktionsfunktion
Und ist ebenfalls Kong Kav, genauso wie die Produktionsfunktion.
Der physische Kapitalverschleiß Delta KT ist offenbar eine lineare Funktion des Kapitalenstabs.
Das heißt, da kann ich hier einfach eine gerade mit
der steigen Delta reinzeichnen. Und jetzt ist klar,
weil die Ersparnisfunktion Kong Kav ist und diese Abschreibungsfunktion linear verläuft,
muss es irgendwo einen Punkt geben,
wo die Ersparnisfunktion gerade gleich der Abschreibungsfunktion ist.
Das heißt, wo die beiden Funktionen sich schneiden.
Und ab diesem Punkt ist der physische Kapitalverschleiß größer als
die Ersparnis
Wir hatten aber gerade gesagt, wenn der physische Kapital verschleißt,
größer ist als die Ersparnis, dann ist die Wachstumsrate des Kapitalbestands negativ.
Umgekehrt, solange die physische,
der physische Verschleiß niedriger war, als die Ersparnis,
solange wuchs der Kapitalbestand, die Wachstumsrate war also positiv.
In diesem Punkt, hier sind beide gleich,
das heißt der Kapitalbestand wächst nicht,
folglich sind wir hier in dem Steady State Carstern.
Jetzt können wir sehen, wie sich der gesamte erzeugte Output
aufteilt in diesem Steady State Carstern.
Nun, das ist relativ einfach, denn wir wissen,
die Bruttoinvestition ist ja erst mal F von KT
Ja. Das heißt, die Bruttoinvestition ist diese Strecke hier,
die durch die geschweifte Klammer gekennzeichnet wird, die ich als I-Stern beschreibe.
Das ist also die Menge des erzeugten Outputs, die investiert wird.
Der Konsum ist dann das, was übrig bleibt,
ja, vom Output. Hier ist der Output insgesamt,
vom Output wird diese Menge hier investiert und diese Menge konsumiert.
Folk hieß der Output vollständig, verwendet zwischen Konsum und Investition.
Frage, wie groß sind die Nettoinvestitionen? Hat ihnen gesagt,
dass I-Sterne, hier sind die Bruttoinvestitionen,
wie groß sind die Nettoinvestitionen in diesem Punkt
Null, genau. Die Nettoinvestitionen sind null, denn wir haben
ja gesagt, die Ersparnis ist gerade gleich der physischen Abschreibung.
Also sind die Nettoinvestitionen null. Wenn wir einen Kapitalbestand an
dieser Stelle hier hätten, dann würden wir drei Streckenabschnitte sehen.
Ja, dann würden wir sagen, nun,
die Bruttoinvestitionen, das sind die Investitionen,
die praktisch durch die Ersparnisfunktion S-MALF und KT wiedergegeben werden.
Ja, das sind die Bruttoinvestitionen. Bis hierhin gehen die Abschreibungen,
also diese Strecke entsprechenden Abschreibungen und die Nettoinvestitionen ist dann die Differenz zwischen Bruttoinvestitionen und Abschreibung,
also gerade die Differenz zwischen diesen beiden Kurven hier.
Diesen Fall ist die Brutto,
die Nettoinvestition in diesem Bereich positiv und in diesem Bereich hier
ist sie negativ
Okay, das ist also die grafische Darstellung des Solution Wachstumsmodells.
Jetzt wird die Darstellung ein bisschen komplizierter, weil wir uns überlegen wollen.
Und vielleicht sollte ich es kurz nochmal anhand dieser Grafik hier dastehen,
weil sie übersichtlicher ist, wenn wir uns überlegen wollen,
was passiert, wenn die Sparquote wächst.
Nehmen wir mal an, die Bundesregierung ist der Auffassung,
dass in Deutschland zu wenig gespart wird.
Ja, die Bundesregierung möchte gerne die Sparquote erhöhen.
Im Augenblick wundert uns das ein bisschen,
weil wir in der kensianischen Theorie gelernt haben,
dass es immer gut ist, wenn wenig gespart wird und viel konsumiert wird.
Das habe ich in der letzten Stunde auch erklärt,
woran das liegt, dass die kensianische Theorie zu dieser Implikation kommt.
Jetzt gehen wir mal davon aus, dass die Bundesregierung,
also Wachstumstheorie auch gelernt hat und der Auffassung ist,
dass die Sparquote erhöht werden sollte
Wir gucken uns das zunächst mal an in dieser Grafik hier und überlegen uns,
was würde passieren, wenn dieses Ess hier ansteigt?
Dann würde das doch bedeuten, dass diese Ersparnisfunktion hier auf ein höheres Niveau rutscht.
Das heißt, sie verschiebt sich irgendwie so,
dass sie beispielsweise in diesem Bereich hier verläuft.
Also nach wie vor unterhalb der F von KT-Grube verläuft,
aber oberhalb der alten S-Mahl-F von KT-Kurve verläuft,
oberhalb der alten Ersparnisfunktion verläuft. Wenn das so ist,
wenn die Ersparnisfunktion jetzt also hier irgendwo verläuft,
dann trifft sie auf die Abschreibungsfunktion,
auf dieses Delta-Kartie an einer anderen Stelle
Zum Beispiel hier. Hier würde jetzt der Schnittpunkt sein,
der neue Schnittpunkt sein zwischen Ersparnisfunktion und Abschreibungsfunktion.
Das heißt, an dieser Stelle wäre das neue Langfristier
Gleichgewicht zu suchen. Statt eines Gleichgewichts Karstern, hier,
wo es eingezeichnet ist in der Grafik,
hätten wir jetzt ein neues Karstern rechts davon.
Das heißt, das neue langfristige Gleichgewicht wäre verbunden mit einem
höheren Kapitalbestand und auch damit mit einem höheren Einkommen.
Das heißt, wir kommen zunächst einmal zu der Erkenntnis,
die man ein bisschen vorsichtig noch werten muss.
Das werde ich gleich noch erklären,
dass eine höhere Sparquote immer zu einem höheren Bruttoinlandsprodukt führt
Je mehr gespart wird, desto höher ist das Bruttoinlines-Produkt.
Das scheint vollständig dem zu widersprechen,
was die kensianische Theorie über die Sparquote sagt.
Ein bisschen näher aneinander werde ich diese Ergebnisse nachher noch führen,
aber im Augenblick ist das erst mal der Stand der Erkenntnis.
Sie sehen das hier. Die Grafik ist vielleicht ein bisschen überladen,
aber möglicherweise können sie jetzt doch die grundlegenden Prinzipien erkennen,
nachdem ich das eben an der einfachen Grafik dargestellt habe.
Hier oben ist wieder unsere Produktionsfunktion.
F von KT. Das ist diese Funktion hier.
Also die höchstgelegene Funktion ist die Produktionsfunktion
Gehen wir dann mal davon aus,
dass sie in einem Ausländers Gleichgewicht sind, K0 Stern.
Karl 0 Stern ist gegeben durch diejenige Ersparnisfunktion, die die Sparquote S0 zugrunde liegt.
Also hier haben wir S-0 mal F von KT.
Das heißt, hier müssen wir gucken, wo schneidet diese Ersparnisfunktion?
Er ist null mal F von KT,
die physische Abschreibung, also diese Grade hier.
Nun, das ist gerade an dieser Stelle der Fall. Das heißt,
durch diesen Schnittpunkt wird mir hier unten der Kapitalbestand Karl 0 Stern,
der Steady Stadt, in der Situation null definiert.
Dieser Steady State wird, wie wir wissen,
oder die Produktion in diesem CD State wird aufgeteilt in die
Investitionen i0, in dieser Größenordnung.
Nettoinvestitionen sind null,
null und Konsum
Jetzt überlegen wir uns, was passiert, wenn die Sparquote steigt.
Dann verschiebt sich die Ersparnisfunktion auf das Niveau S1 mal F&KT, also dieses Niveau hier.
Wir haben aber nach wie vor den Kapitalbestand K0 Stern.
Steigt jetzt nur die Bereitwilligkeit der Bevölkerung zu sparen.
Das heißt, die Ersparnis ist jetzt so groß,
wie es hier durch den roten Punkt angegeben wird,
also den neuen Schnittpunkt hier.
Nein, keinen Schnittpunkt, sondern den Punkt,
der sich ergibt, indem ich vor der senkrechten K0 Stern
den Schnittpunkt mit der Ersparnisfunktion S1 mal F&KT betrachte.
Das ist die neue Investition, i0,
also diese Investition hier nach Erhöhung der Sparquote,
während das hier die Investition i0 Stern ist, Vorerhöhung der Sparquote.
Beachten Sie da bitte die unterschiedliche Notation.
i0 Stern bezieht sich auf das Gleichgewicht. i0 bezieht sich
ebenfalls auf die Situation, aber nach Veränderung der Sparquote,
wo wir also nicht mehr im Gleichgewicht sind.
Gleichzeitig haben wir dann einen verminderten Konsum,
weil ja mehr gespart wird, können wir weniger konsumieren.
Der neue Konsum ist 10-0 nach vorher 10-0 Stern.
Und wir sehen jetzt, dass die Bruttoinvestition größer ist als
der physische Kapitalverschleiß. Das heißt, die Nettoinvestition ist positiv
. Nämlich das hier ist die Nettoinvestition. Folglich wächst jetzt
der Kapitalbestatt
Nur wie lange weckt der Kapitalbestand?
Der wächst natürlich genau bis zu dem Punkt,
wo die neue Ersparnisfunktion S1 mal F und KT,
die Funktion Delta Katty, also die physische Abschreibung schneidet.
Bis zu dieser Stelle hier. Da liegt dann der neue Stady-State-Kapitalbestand vor,
der wiederum die Aufteilung in Investition und Konsum,
I1-Stern und C1-Stern vornimmt und die nette Investitionen sind wieder null.
Bei diesem neuen Kapitalbestand K1-Stern haben wir dann ein neues Einkommen Y1-Stern.
Das heißt, das Einkommen ist ohne Zweifel gestiegen,
dadurch,
dass wir
mehr gespart haben
Sie können sich zur Übung mal überlegen,
was passieren würde, wenn Delta vermindert werden würde.
Das ist nicht ganz so ein oft analysierter Fall,
die Verminderung von Delta, weil man ein bisschen immer denkt,
naja, dieser Abschreibungsrat ist sozusagen so eine Art technische Konstante,
eine Naturkonstante, auf die man relativ wenig Einfluss hat.
Das stimmt nicht ganz. Man kann auch
Kapital schonender bewirtschaften oder man kann es relativ schnell verschleißen.
Also da gibt es durchaus auch wirtschaftliche Entscheidungen,
die dieses Delta vielleicht beeinflussen können.
Man kann Kapital gut warten oder weniger gut warten.
Man kann versuchen, es zu schützen vor Witterungseinflüssen oder es
eben im Regen stehen zu lassen und verrosten
zu lassen und ähnliches
Da gibt es schon eine ganze Menge Möglichkeiten, die man machen kann und die
auch in unterschiedlichen Ländern sehr unterschiedlich gehandhabt werden. Ein Problem bei der Entwicklungshilfe ist oft,
dass diejenigen Leute, die Entwicklungshilfe machen, darüber klagen,
dass die Kapitalausstattung, die in Entwicklungsländern transportiert wird,
in den Entwicklungsländern nicht gut gepflegt wird,
sondern oft dann dort eben einfach herumsteht und verschleißt,
schnell verfällt, weil diese Pflege,
die man im Grunde genommen dem Kapitalbestand angedeihen lassen müsste,
nicht erfolgt, so wie sie in Deutschland oder in anderen entwickelten Staaten erfolgen würde.
Dennoch geht man normalerweise eher von dem Szenario aus,
dass die Sparquote an Politikmaßnahmen relevanter die Meta wäre,
die Bundesregierung könnte, wenn sie die Sparquote erhöhen wollte,
das versuchen durch irgendwelche steuerlichen Anreize zum Beispiel zu tun.
Sie könnte zum Beispiel die Besteuerung von Kapital erträgen,
vermindern, das würde die Sparanreize erhöhen,
weil eben die Ertragsrate aus Investitionen in Finanzkapital anwachsen würde,
wenn man Kapitalerträge nicht mehr so stark besteuern würde.
Oder man könnte sogar unmittelbar Subventionen zahlen,
wie es früher im Rahmen des 624 Marktgesetzes oder später 936 Marktgesetzes geschehen ist,
wo es vermögensbildende Maßnahmen gibt,
wo es Spartzulagen gibt für Menschen geringen Einkommens,
die Ersparnisse bilden
Auch das ist heute noch im Steuergesetz. Vorgesehen hat aber nicht mehr die Bedeutung,
die es in den unmittelbaren Nachkriegsjahren gehabt hat,
hat in der Nachkriegszeit sicherlich zu einem,
zu einer deutlichen Steigerung der Sparbereitschaft der Bevölkerung geführt und damit wahrscheinlich auch den wirtschaftlichen Wiederaufbau in Deutschland begünstigt.
Also die Sparquote seinen Parameter, von dem er normalerweise sagen würde,
dass der sich politischen Maßnahmen insbesondere steuerlicher Art ganz gut öffnet,
dass die Regierung einen Einfluss darauf hat,
wie viel gespart wird.
Von der Abschreibungsrate glaubt man immer, dass er einen Schrumpflos etwas geringer ist.
Dessen ungeachtet können Sie das bitte mal in der Übung versuchen,
sich klarzumachen, wie eine Verminderung von Delta
in dieser grafischen Analyse wirken würde
Jetzt haben wir also ein Ergebnis, was zunächst einmal in
einem bemerkenswerten Kontrast zur kensianischen Theorie zu stehen scheint, nämlich derart,
dass eine Erhöhung der Sparquote immer zu einer Erhöhung des Einkommens führt.
Und wenn wir über dieses Ergebnis ein bisschen länger nur nachdenken und es wirklich nicht viel nachdenken,
ist erforderlich, dann sehen wir, dass da irgendwas,
dass irgendein Haken dabei sein muss.
Irgendwas kann da nicht so ganz stimmen oder es stimmt schon,
aber es ist trotzdem etwas eigentümlich, denn das würde ja bedeuten,
dass es besonders gut ist, besonders viel zu sparen.
Das heißt, das ist im Extrem gut wäre,
100 Prozent des Einkommens
zu sparen
Du, was würde passieren, wenn sie 100 Prozent ihres Einkommens sparen,
dann verhungern sie ganz offensichtlich. Ja, dann konsumieren sie
nichts mehr. Und das kann eigentlich nicht der Stand der Dinge sein,
dass wir so viel sparen, dass wir unser Lebensstandard nicht mehr wahren können,
ja, dass wir im Extremfall eben keinerlei Konsummöglichkeiten mehr haben. Das heißt,
wir müssen uns lösen jetzt von der Vorstellung,
das Einkommen als die relevante Zielgröße anzusehen, müssen sagen,
in einem Modell, in dem die Ersparnis eine Funktion hat und der,
in der es unter Einkommensgesichtspunkten im Prinzip sinnvoll ist zu sparen,
da dürfen wir eben nicht auf das Einkommen als Ganzes gucken,
Weil dieses Einkommen als ganz letzten Endes,
irrelevant ist für das Wohlbefinden der Bevölkerung,
relevant ist,
wie viel von dem Einkommen nach Abzug der Ersparnis für die Bevölkerung zu Konsumzwecken noch übrig ist.
Das heißt, die Zielgröße, die wir betrachten müssen,
ist gar nicht das Einkommen,
so wie wir das bislang immer gewohnt waren,
zu behandeln im kenzianischen Modell, sondern die richtige Zielgröße ist der Konsum.
Wir müssen uns fragen, führt eine Erhöhung der Sparquote,
abgesehen davon, dass sie das Einkommen erhöht,
was aber relativ irrelevant ist,
zu einer Erhöhung des Konsums der Bevölkerung
Und da haben wir gesehen, das ist zunächst mal jedenfalls nicht der Fall.
Wenn wir hier noch mal zurückgehen zu der Grafik,
dann sehen Sie ja,
wenn ich hier in dieser Situation Kanuel Stern bin und die Sparquote erhöhe,
dann sinkt mein Konsum zunächst einmal von dem Niveau 10-0-Stern auf das Niveau 10-0.
Das heißt, die Erhöhung der Sparquote ist zunächst einmal für
die Bevölkerung negativ. Wenn Sie den Wohlstand der Bevölkerung,
die Wohlfahrt der Ökonomie, messen durch das Konsumniveau.
Und nur das ist ein sinnvoller Indikator.
Einkommen ist gar kein sinnvoller Indikator. Das heißt,
wir wissen plötzlich gar nicht mehr,
ob es so erstrebenswert ist,
die Sparquote zu erhöhen
Nun kann man allerdings sagen, wir wissen ja,
dass durch die Erhöhung der Sparquote das Einkommen wächst und der Kapitalbestand wächst.
Das heißt, irgendwann werden wir hier in der Langfrist dieses
Gleichgewicht kommen, ein neues, langfristiges Gleichgewicht K1 Stern.
Und in diesem neuen, langfristigen Gleichgewicht K1 Stern haben wir
einen Konsum von C1 Stern. Dieser Konsum von C1 Stern,
die geschweifte Klammer, müsste hier unten bis zu diesem Punkt gehen.
Dieser Konsum von C1 Stern ist unzweifelhaft größer, als der Konsum 10.0,
den man nach Erhöhung der Sparquote in der Ausgangssituation gehabt hat.
Aber es ist nicht klar,
ob der Konsum C1 Stern in dieser Konsum hier größer ist,
als der Konsum 10.0 Stern
Der Konsum, der mir in der Ausgangssituation vor Erhöhung der
Sparquote gehabt hat. In meiner Grafik ist es so,
dass dieser Konsum hier größer ist, als der Konsum dort.
Das heißt, in meiner Grafik ist es so,
dass der Konsum 10-0-Stern größer ist als der Konsum C-1-Stern.
Das heißt, hier hätte die Erhöhung der Sparquote keinen positiven Einfluss,
selbst in der langen Frist, auf die Wohlfahrt der Bevölkerung.
Es gibt allerdings andere Situationen,
nur die konnte man hier nicht so gut zeichnen,
weil die Kurven sind zu nah aneinander liegen,
wo durchaus die Erhöhung der Sparquote auch zu einer Erhöhung des langfristigen Konsumniveaus führen kann.
Und das wollen wir jetzt im Einzelnen analysieren.
Wir wollen uns also fragen, was ist eigentlich unter Konsumgesichtspunkten
die optimale Sparquote
Und diese Frage wollen wir konzentrieren auf die langfristige Analyse.
Wir wollen uns also fragen,
was ist die langfristig optimale Sparneigung in dem Sinne,
dass damit langfristig das höchste Konsumniveau erreicht werden kann.
Eine kurzfristige Maximierung des Konsumniveaus ist relativ unsinnig in einem solchen Modell,
weil es in dem Modell das unterstellt,
dass Kapitalgüter und Konsumgüter dasselbe sind.
Natürlich immer möglich wäre, einfach den Kapitalbestand aufzuzehren und zu konsumieren.
Da kann man kurzfristig einen sehr hohen Konsum sicherstellen,
würde aber sehr bald feststellen,
dass man langfristig dieses Konsumniveau
nicht aufrechterhalten kann
Sondern ganz schnell verarmen würde, weil kein Kapital mehr da ist,
um neuen Output und neues Einkommen zu produzieren.
Das ist das Problem, was viele sozialistische Volkswirtschaften gehabt haben,
dass sie den Kapitalbestand nicht in genügender Weise unterhalten haben.
Das heißt,
dass sie zu viel konsumiert haben und zu wenig in den Ersatz des Verschlüsselten Kapitalbestands hineingesteckt haben,
sodass sie zwar kurzfristig ein gewisses Konsumniveau aufrechterhalten konnten,
das aber langfristig nicht aufrechterhalten werden konnte,
weil eben der Kapitalbestand dann zu marode wurde und die produktiven Möglichkeiten,
die Sicherung dieses Konsumniveaus
nicht hergann
Deshalb konzentrieren wir uns hier also auf die langfristige Analyse und fragen uns jetzt,
wie können wir den langfristig, dich aufrechtzuerhalten, den Konsum maximieren?
Wenn wir jetzt über Langfrist sprechen,
dann müssen wir offenbar über diesen Steady State sprechen.
Wir gucken uns also einfach an den Konsum,
der im Steady State wieder gekennzeichnet durch eine Sterngröße zu erreichen ist und sagen nun,
der Consumer Steady State,
das ist doch gerade der Output im Steady State F von K-Stern,
minus Data mal Karstern.
Also, ersparen ist minus Ababschreibung. Jetzt können wir fragen,
bei welchem Kapitalbestand wird denn dieser Konsum hier maximal
Nun, da müssen wir doch offenbar, wenn wir den Konsum maximieren wollen,
Abhängigkeit vom Kapitalbestand, einfach die rechte Seite hier differenzieren nach Karstern.
Ja, müssen die Ableitung binden, diese Ableitung gleich null setzen.
Also, lädt man das hier ab, dann ist das F-Strich von Karstern minus Delta. Das soll gleich null sein,
also kommen wir auf die goldene Regel der Kapital-Akkumulation,
so heißt sie in der Literatur, die goldene Regel,
der langfristig erzielbare Konsum wird maximiert bei einem Kapitalbestand K-Doppelstern,
ja, kein Druckfehler hier,
sondern das ist unter den ganzen möglichen Karstern-Kapitalbeständen der Optimale,
deshalb K-Doppelstern,
für den gilt,
dass das Grenzprodukt des Kapitals F-Strich von K-Doppelstern
gerade gleich der Abschreibungsrat der Delta ist
Wenn wir diesen Kapitalbestand haben, dann maximieren wir den
langfristig zu erreichenden Konsum. Und das ist ganz logisch,
wir können uns das in dieser Grafik angucken,
die ich, die sie nicht in ihren Folien haben,
weil mir erst kurzfristig aufgefallen ist, dass die Grafik,
die ich in den Folien hatte,
doch nicht so ganz geeignet ist und man das hier eigentlich schöner sind.
Hier haben wir wieder die Produktionsfunktion F von KT, ja.
Und dann haben wir die Abschreibungsfunktion Delta mal, KT,
diese gerade hier. Wir wissen im Steady State ist
die Investition, die Bruttoinvestition immer gleich
der Abschreibung
Das heißt, diese lineare Funktion hier gibt uns zugleich
das Niveau der Investition an. Folglich wissen wir,
im Steady State ist der Konsum gerade die Differenz zwischen der
Produktionsfunktion F und Kathi und der Investitions- oder Abschreibungsfunktion Delta-Malkathi.
Das heißt, bei diesem Kapitalbestand KT1 Stern haben wir diesen Konsum CT1 Stern.
Hier bei Kathi, zwei Sterne habe den Steady State-Konsum,
also den langfristig zu erhaltenden Konsum, CT2 Stern.
Dieses hier. Jetzt ist die Frage,
wann wird diese Differenz zwischen F und Kathi und Delta-Malkathi
Nun, wir sehen für sehr kleine Kapitalbestände,
hat die Funktion F von KT eine größere Steigerung als die Funktion Delta Kathi.
Das heißt, diese Differenz wächst. Für sehr große Kapitalbestände ist allerdings
die Steigerung von F und KT kleiner als die Steigerung von Delta Kathi.
Das heißt, eine Differenz schrumpft. Das heißt,
solange die Steigerung hier größer ist von F und KT,
als die Steigerung von Delta Kathi,
solange wächst der langfristig aufrechtzuerhaltende Konsum.
Das Optimum liegt dann offenbar davor, wo die steigen,
der F von KT-Funktion gerade gleich,
der Steigerung der Delta KT-Funktion ist
Das heißt, hier, sehen Sie, habe ich eine Tangente angelegt,
dadurch, dass sich diese Delta-KT-Funktion hier parallel verschoben habe?
Wenn ich diesen Tangentialpunkt hier bestimme, dann stelle ich fest,
dass an dieser Stelle der langfristig zu maximierende Konsum,
CT-Stern, eben maximal wird.
Weil hier die Produktionsfunktion F von Kathi,
gerade die Steigung Delta, hat.
Das heißt, weil gilt, dass F-Strich von Kathi
gerade gleich älter ist
So bestimmen wir also den langfristig aufrechtzuerhaltenden,
optimalen Konsum und den dazugehörigen Kapitalbestand K-T-Doppelstern. Das ist Ihnen
der Gedanke klar geworden? Sonst fragen Sie mich bitte jetzt.
Letzte Chance. Okay. Du bist zwar nicht so viel,
wenn wir wissen, in der Grafik,
das ist dieses K-T-Doppelstern, das sagt uns nicht so viel.
Interessanter ist die Frage, wie groß ist denn dann die Sparneigung?
Welche Sparquote S-Doppelstern induziert uns gerade diesen goldenen Kapitalbestandstand,
stand K-T-Doppelstern
Nun, dieser Frage gehen wir hier nach.
Was ist die zugehörige optimale Sparquote? Da sagen wir,
wir wissen doch, dass wir im Steady State sind,
weil wir im Steady State sind, gilt,
dass Sparquote mal Output, also die Bruttoinvestition,
gerade gleich der Abschreibung ist.
Das heißt, diese Sparquote, die optimale Sparquote,
die wir bestimmen wollen, bestimmt sich implizit daraus,
dass S-Doppelstern mal die Produktion an der Stelle K,
Doppelstern, gleich Delta, mal Kartoppelstern ist.
Von dem Delta wissen wir aber, dass es gerade gleich
der Ableitung der Produktionsfunktion entsprechen muss an dieser Stelle,
weil ja die goldene Regel erfüllt sein soll.
Delta ist gerade gleich F-Strich von K-Doppelstern
Also kann ich schreiben, S-Doppelstern, mal F&K-Stern,
K-Doppelstern, ist gleich F-Strich von K-Doppelstern, mal K-Doppelstern.
Das löse ich jetzt auf nach S-Doppelstern, komme darauf,
die optimale Sparquote ergibt sich als Grenzprodukt des Kapitals,
mal Kapital durch das gesamte Einkommen.
Diesen Ausdruck kann man interpretieren, das Grenzprodukt des Kapitals,
mal das Kapital, ist das Bruttokapital-Einkommen,
in einer kompetitiven Ökonomie ist das Grenzprodukt des Kapitals gleich der Kapitalentlohnung.
Spricht also den Preis des Kapitals.
Bruttokapitaleinkommen bedeutet Zinssatz plus Abschreibungsrate
Also, dieses F-Strich von K-Stern, hier entspricht dem Bruttokapital,
dem Preis oder der Brutto-Ertragsrate des Kapitals,
multipliziert mit der Gesamtmenge an Kapital.
Also ist das die Brutto-Kapital-Entlohnung geteilt durch das gesamte Einkommen in der Ökonomie.
In einer kompetitiven Ökonomie gilt grundsätzlich, dass das Gesamteinkommen sich
zerlegen lässt in das Einkommen des Kapitalbestands und das Einkommen der Arbeit.
In diesem Fall würden wir also sagen,
die optimale Sparquote ist nichts anderes als der Anteil der Kapitaleinkommen
am Gesamteinkommen.
Das ist die sogenannte Kapitaleinkommensquote am Volkseinkommen
Das heißt, das ist eine Größe,
die wir aus der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung ablesen können,
wenn Sie sich die Verteilungsrechnung der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung angucken,
Sie erinnern sich vielleicht aus Ihrer VWL1-Vorlesung,
das ist drei verschiedene Möglichkeiten,
gibt volkswirtschaftliche Gesamtrechnung zu betreiben, von der Entstehungsseite her,
von der Verwendungsseite her und von der Verteilungsseite her,
also wenn Sie sich die Verteilungsseite angucken,
wo das Einkommen aufgeteilt wird, auf die Produktionsfaktoren,
Arbeit und Kapital,
dann können Sie aus dieser Verteilungsrechnung des Kapital,
aus dieser Verteilungsrechnung der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung den Anteil der Kapitaleinkommen,
am Volkseinkommen bestimmen
Und dieser Anteil der Kapitaleinkommen am Volkseinkommen,
der ist relativ konstant in allen Industrieländern,
bei einem Wert von ungefähr 0,3. Ungefähr 30 Prozent aller Einkommen
in einer Ökonomie fließen als Kapitaleinkommen an Produktionsfaktoren,
ungefähr 70 Prozent fließen als Arbeitseinkommen, an Produktionsfaktoren.
Schwankt ein bisschen im Zeitablauf und über Ländergrenzen hinweg,
aber es ist ein erstaunlich stabiler Parameter im Internationalen Querschnitt,
es ist mal 0,03, mal 0,33,
mal 0,27,
aber so ungefähr in dieser Größenordnung
ist das
Das heißt, wir wissen jetzt,
die optimale Sparquote muss diesem Anteil der Kapitaleinkommen,
am Volkseinkommen entsprechen und ist ungefähr 0,3. Das heißt,
das Modell gibt uns die klare Implikation,
es sollte ungefähr 30 Prozent des Einkommens gespart werden und 70 Prozent des Einkommens investiert werden.
Das ist das, was den optimalen Konsum ermöglicht, in langfristiger Betrachtung.
Nun, wenn wir das uns mit deutschen Daten mal angucken,
dann sehen wir, dass wir da daneben liegen. In Deutschland ist die Sparquote,
wenn wir sie jetzt als Investitionsquote messen, hier im Solution Wachstumsmodell,
ist Sparquote Gleichinvestitionsquote in einer offenen Ökonomie, ist das nicht dasselbe,
weil es noch den Leistungspilanzsalo gibt, Nein spielt.
Also die Möglichkeit gibt eben Investitionen noch aus dem Ausland
zu finanzieren. Wenn wir die Sparnneigung messen als Investitionsquote,
dann liegt die Investitionsquote ungefähr bei 20 Prozent.
Während die Kapitaleinkommensquote bei 30 Prozent liegt, das heißt gemessen
an der Investitionsquote, ist die Sparneigung in Deutschland zu gering.
Und zwar erheblich zu gering. Ja,
die müsste um 50 Prozent gesteigert werden, ja,
von 20 Prozent auf 30 Prozent während der Steigerung um 50 Prozent.
Wenn wir die Sparneigung sogar messen würden,
als wirklich die Sparquote, also als den Anteil der Einkommen,
die gespart werden,
dann wäre die Sparnneigungsuna
gar noch geringer
Dann legen wir unterhalb von 20 Prozent, je nachdem,
welches Einkommenskonzept man zugrunde liegen würde. Das heißt,
diese einfache Anwendung des holoschen Wachstumsmodells suggeriert uns, dass in Deutschland mehr gespart werden müsste,
um mehr Kapital gebildet werden müsste, um die langfristigen Konsummöglichkeiten zu erhöhen.
Und das ist natürlich in bemerkenswerten Kontrast wieder zu dem Ergebnis der kensianischen Theorie,
was uns immer sagt, die Ersparnis ist negativ.
Hier ist nochmal eine kleine Grafik dazu, wo ich abtrage,
den Steady-State-Konsum, C-Stern, C-Stern-Abtrage gegen die Sparnneigung S. Nun,
was wissen wir, wenn die Sparnneigung,
sagen wir so, wenn die Sparnneigung S1 ist,
wenn die Sparnneigung 100 Prozent ist, ja,
dann wissen wir, dass der Konsum offenbar null ist.
Denn wenn ich 100 Prozent meines Einkommens spare,
kann ich nichts konsumiere, konsumieren. Also haben wir einen
Konsum von null dauerhaft, wenn ich ständig 100 Prozent spare.
Das kann nicht optimal sein. Wenn meine Sparneigung null wäre,
dann würde überhaupt kein Kapital erzeugt werden können.
Ich kann kein Kapital anhäufen, weil nichts gespart wird.
Alles wird ständig konsumiert. Das bedeutet aber, dass nichts
produziert werden kann, also ist auch der Konsum null.
Das heißt, diese beiden extremen Sparneigungen null Prozent und
100 Prozent würden jeweils einen Stilly State-Konsum von null implizieren
Offenbar sind positive Sparneigungen mit einem positiven Konsumniveau verbunden. Da wir aber wissen,
dass wir bei null beginnen und bei null enden,
muss es irgendwie eine Funktion dieser Art sein,
die uns den langfristigen Konsum charakterisiert.
Das heißt, es muss irgendwo ein Optimum geben,
weil wir eine solche bogenförmige Gestalt hier haben,
muss nicht irgendwie symmetrisch sein.
Ja, es muss nicht so sein, dass es hier
gerade bei 50 Prozent liegt. Wir haben bestimmt die optimale Sparneigung,
also das Maximum an langfristig aufrechtzuerhalten im Konsum,
liegt ungefähr bei einer Sparquote von 30 Prozent.
Hier in der Grafik. Es ist jetzt nicht ganz wie
30 Prozent aus. Ja, das liegt daran,
wie ich die Grafik gezeichnet habe,
aber es geht ja hier nur darum,
das Prinzip zu charakterisieren
Es muss für irgendeine positive Sparquote einen optimalen, langfristigen Konsum geben.
Und wir bestimmen aus dem sirnischen Wachstumsmodell,
das ist ja ungefähr bei 30 Prozent Sparquote erreicht werden würde.
Nun ist es so,
dass man diese Regeln nicht so ganz wörtlich nehmen darf,
weil wir uns im Augenblick noch in einem Modell befinden,
was Bevölkerungswachstum und Wachstumstechnischen Wissens vernachlässigt.
Weil wir uns auch noch in einem Modell befinden,
was diese etwas eigenartige Implikation hat, dass sehr reiche Staaten schrumpfen.
Das kann man ändern. Und wenn man das ändert,
dann ändert sich diese goldene Regel in ihrer quantitativen Ausgettung.
Das Prinzip der goldenen Regel ändert sich nicht
Und wie sich das quantitativ ändern würde, das würde ich
Ihnen vorführen, wenn Sie mal Wachstumstheorie selbst hören.
Das mache ich hier nicht in der Einführungsvorlesung, die nur relativ beschränkte Zeit der Wachstumstheorie widmet.
Aber ich will nur darauf hinweisen, das Prinzip bleibt dasselbe,
die quantitative Auswertung ist eine etwas andere.
Man wurde auch dann auch zu dem Ergebnis kommen,
dass wir in Deutschland eher zu wenig als zu viel sparen.
Wenn wir das wiederum vergleichen mit dem ISLM und dem ASAD-Modell,
dann ist das eben eigenartig,
weil wir im ISLM-Modell und dem ASAD-Modell das Gleichgewichtseinkommen Y Stern
ja bestimmt hatten gemäß dieser Formel hier oder ich hätte es normalerweise so geschrieben,
ja, da sind hier diese ganzen Exogen-Nachfragekomponenten autonomer Konsum,
autonome Investitionen,
autonome Staatsausgaben abzüglich der Steuerlast.
Und das haben wir dann geteilt durch 1 minus C1 und wollten immer,
dass die Konsumneigung möglichst groß ist, damit das Volkseinkommen möglichst groß wird.
Beziehungsweise 1 minus C1 ist nichts anderes als das S,
die Sparquote. Hier haben wir also gesehen,
wenn die Sparquote groß ist, dann wird das Gleichgewichtseinkommen klein.
Im soloischen Wachstumsmodell haben wir gerade das Gegenteil,
wenn die Sparquote groß wird, dann wird das Gleichgewichtseinkommen besonders groß.
Aber wir stellen auch fest,
das Gleichgewichtseinkommen ist eben nicht das maßgebliche,
sondern maßgeblich für die Wohlfahrt der Bevölkerung
ist der Konsum und für den Konsum gibt es eine
optimale Sparquote
Nun gucken wir uns mal an, wie sich das im Zeitablauf verhält,
wenn die Sparquote erhöht wird. Zunächst einmal immer noch im Modell,
ohne technischen Fortschritt und betrachtet nur in Bezug auf den Output.
Stellen wir uns mal vor,
wir sind in einem langfristigen Gleichgewicht Y0 Stern bei einer bestimmten Sparquote und zum Zeitpunkt T-0,
also das ist jetzt hier die Sparte, die Zeit,
wird die Sparquote erhöht,
dann bedeutet das,
dass der Output jetzt anfängt zu steigen und zwar zunächst starr
und dann immer schwächer und konvergiert gegen ein neues Output-Niveau
Y1 Stern
Wir wissen, dass dieses Output-Niveau jetzt nicht das Maßgebliche für Wohlfahrtsbetrachtungen ist,
aber um die gesamten Möglichkeiten für Konsum und Investitionen einer Ökonomie darzustellen,
ist natürlich die Betrachtung des Outputs immer noch sinnvoll.
Das wollen wir jetzt vergleichen mit einem Modell,
in dem wir technischen Fortschritt zulassen. Wenn wir das tun,
dass wir technischen Fortschritt zulassen, dann wollen wir mal sagen,
wir bezeichnen dem Bestand an technischem Wissen mit einer bestimmten Größe,
die nenne ich hier mal AT.
ATs, also jetzt die Menge an technischem Wissen,
die zu einem bestimmten Zeitpunkt T
verfügbar ist
Wenn dieses technische Wissen wächst, wenn man also mehr Wissen hat über effiziente Produktionstechnologien,
dann bedeutet das, dass das zu einer Erhöhung der Output-Produktion führt.
Auch dann, wenn sich der Kapitaleinsatz und der Arbeitseinsatz
nicht verändert. Wir schreiben deshalb die Produktionsfunktion jetzt so,
dass wir sagen, YT, der Output ist A.T.,
unser Bestand an technischem Wissen, mal die Produktionsfunktion,
die wir bislang betrachtet haben,
F und Kathi und gegebene Bevölkerung.
Jetzt haben wir also zwei Quellen des Wachstums.
Einerseits kann der Kapitalbestand wachsen,
andererseits kann das Wissen wachsen,
was für die Output-Produktion
zur Verfügung steht
Wie das Wissen genau wächst, warum das AT wächst,
wollen wir im Augenblick nicht halten, thematisieren,
das ist Gegenstand der Endogenen-Wachstumstheorie. Wir wollen einfach annehmen,
dass Exogen im Laufe der Zeit mehr technisches Wissen zustande kommt.
Das technische Wissen wächst also exogen im Laufe der Zeit.
Das würde dann bedeuten, dass auch der Output im Laufe der Zeit wächst.
Selbst dann, wenn der Kapitalbestand und die Arbeit nicht mehr wachsen.
Und hier haben wir jetzt durch diese einfache Modifikation des Modells sofort die Schwierigkeit in den Griff gekriegt,
die ich davor mehrfach beschrieben habe, nämlich die Schwierigkeit dieses Schrumpfens der Ökonomie.
Sie erinnern sich an unsere Grafik,
die wir hier hatten, wo ich gesagt habe,
naja, im solution Wachstumsmodell ist es zunächst mal so,
dass wir hinkonvergieren zu einem Punkt K-Stern,
wo der Kapitalbestand nicht mehr wächst.
Wenn der kapitalisch, wenn wir hier in diesem Punkt ankommen,
wächst der Kapitalbestand zwar nicht mehr, aber wenn wir jetzt die Annahme haben,
dass das technische Wissen wächst, dann wächst trotzdem der Output.
Dann wächst trotzdem der Output. Selbst wenn der Kapitalbestand
konstant sein sollte. Das heißt, wir haben dann
keinen Schrumpfen einer Ökonomie mehr zu beobachten.
Im Gegenteil, wir werden sogar sehen,
dass dann auch der Kapitalbestand selbstständig wächst
Aber das wäre gar nicht erforderlich. Wir würden,
selbst bei einem festen Kapitalbestand, über fester Arbeit,
einen wachsenden Output beobachten, einfach aufgrund des Wachstums des technischen Wissens.
Wir machen uns das Leben einfach, indem wir annehmen,
dass das A, das technische Wissen mit konstanter Rate wächst.
Das heißt, es wächst also exponentiell, die Wachstumsrate ist konstant,
beziehungsweise der Lugarithmus von A wächst linear.
In diesem Fall wurde die Grafik, die wir eben betrachtet
hatten, diese hier so modifiziert werden müssen.
Tragen wir hier nicht mehr den Output ab,
sondern den Lugarithmus des Outputs
Dann würde der Output bei einer Sparquote S-gleich-S-0 wachsen,
gemäß eines linearen Wachstumspfades, weil einfach das A ständig wächst,
weil das technische Wissen ständig wächst.
Und wenn sich jetzt die Sparquote erhöht, auf S-gleich-S-1,
dann gibt es eben einen Anpassungsprozess,
der so ähnlich aussieht wie der Anpassungsprozess eben,
nur dass der nicht gegen einen konstanten Wert konvergiert,
sondern einfach gegen einen neuen Wachstumspfad konvergiert.
Ja? Dementsprechend eine Niveauverschiebung des Outputs stattfindet. Die Wachstumsrate
des Outputs, aber hier genau dieselbe ist wie da,
weil in beiden Fällen einfach lineares Wachstum mit selber Steigung
in den Logarithmen stattfindet
Dann gibt es einen dritten Einflussfaktor,
den man betrachten kann, nämlich das Wachstum der Bevölkerung.
Das Wachstum der Bevölkerung macht uns am wenigsten Kummer dabei,
denn beim Wachstum der Ervölkerung würden wir sagen,
wenn die Wirtschaftsleistung nur deshalb wächst,
weil mehr Bevölkerung da ist, ist das ja nicht verwunderlich.
Jeder Mensch arbeitet und produziert irgendetwas. Das, was uns aber eigentlich interessiert,
ist das Wachstum des Outputs pro Kopf der Bevölkerung.
Wenn wir Luxemburg und die USA vergleichen,
ist es kein Wunder,
dass die USA ein höheres Proto-Inlands-Produkt hat als Luxemburg,
aber interessant für einen Wohlfahrtsvergleich ist eben das Einkommen pro Kopf
der Bevölkerung und da ist es gar nicht so ganz klar,
ob die USA den Luxemburgern
so haushoch überlegen sind
Was wir hier machen, ist also, dass wir betrachten,
den Potient aus Einkommen und Bevölkerung NT.
Wir teilen also einfach die gesamte Produktionsfunktion durch NT und betrachten jetzt pro Kopfgrößen.
Y durch N beziehungsweise auf dieser Seite werden wir versuchen,
das N hier in geeigneter Art und Weise in die Produktionsfunktion einfließen zu lassen.
Im Augenblick teile ich das technische Wissen durch NT,
dabei will ich es aber nicht bewenden lassen. Nun,
wir werden, um das hier, diese Division durch die Bevölkerung,
als in Bezug auf die Bevölkerung angemessen in die Produktionsfunktion einfließen zu lassen,
eine Annahme machen, die man nennt, konstantes Galenerträge.
Von der Annahme haben die vermutlich auch in der Mikrotheorie bei
der Produktionstheorie bereits gehört, konstante Xkalenerträge besagt,
dass eine gleichmäßige Veränderung bei der Produktionsinputs zu einer entsprechenden Veränderung des Outputs führt.
Anschaulich gesprochen, wenn sie die Menge an Arbeit verdoppeln und
die Menge an Kapital verdoppeln, dann sollte sich auch der Output verdoppeln.
Oder wenn sie sich so vorstellen, wenn sie eine Fabrik haben,
die einen bestimmten Output produziert und sie bauen die Tupfensäbe Fabrik nochmal direkt daneben,
mit derselben Menge an Arbeiten und derselben Menge an ein Kapital,
dann sollte auch die doppelte Menge an Output der ersten Fabrik
insgesamt produziert werden können
Also sehr plausible Annahme eigentlich, eine gleichmäßige Veränderung,
um den Faktor Lamda von Kapital und Arbeit, ja,
stellen sich das Lamda hier als zwei vor.
Zweimal der Kapitalbestand, zweimal die Arbeit und davon der Output,
das sollte dann zweimal der Output sein.
Wenn sie Kapital verdoppeln und Arbeit verdoppeln,
dann sollten sie auch den doppelten Output herausbekommen.
Und das soll gelten für sämtliche beliebigen Faktoren, Lamda,
also auch fürs Verdreifachen, Vervierfachen,
Verfünffachen oder wenn sie eben das alles durch tausend dividieren oder sowas,
dann sollte es auch der Fall sein
Diese Annahme wollen wir machen. Und wenn wir die Annahme machen,
wenn wir also sagen,
dass die Produktionsfunktion F konstantes Skalenerträge hat,
dann gilt eben für einen Wert lammnder gleich eins durch NT,
dass wir Y durch NT schreiben können,
als Bestand an technischem Wissen mal F von KT durch NT und 1. Warum und Einzelne?
Und gucken Sie sich das vielleicht hier nochmal an?
Ich hatte ja hier die Produktionsfunktion einfach geteilt durch NT.
Dann steht hier Output pro Kopf und
hier steht der Bestand an technischem Wissen,
mal eins durch NT
Nun dieses Eins durch MT, das fasse ich auch als so ein Lamm da hier,
ja, das kann ich also als konstanten Faktor auch in die beiden Produktionsinputs hinein multiplizieren.
Dann steht hier also, Kathi, durch NT, ja,
wenn ich dieses NT, kann ich da rein multiplizieren,
KT durch NT und NT durch NT,
NT durch NT wäre aber einfach gleich Eins.
Das heißt, ich komme darauf,
dass der Output pro Kopf nichts anderes ist als der Bestand an technischem Wissen,
mal die Produktion, die sich ergibt bei einem bestimmten Kapital pro Kopf,
Punkt,
bei einem bestimmten Kapital im Kopf,
ja,
und einem Arbeiter
Das heißt, die Produktionsfunktion können wir jetzt schreiben in pro Kopfeinheiten,
kleine Buchstaben, sind Programmeinkommen, pro Kopfeinheiten,
Y und T ist gerade gleich, bestand an technischem Wissen,
mal F von Kapital pro Kopf.
Und die Betrachtung dieses Modells, wobei alles pro Kopfeinheiten ausdrücken,
ist formal identisch zu der Betrachtung des Modells, die wir bereits durchgeführt haben.
Nur, dass wir jetzt kleine Buchstaben statt großer Buchstaben verwenden.
Zeigt Ihnen das hier an einem Komm. Douglas Beispiel,
wenn die Produktionsfunktionen Y gleich F von K und N
geschrieben wird als A, bestand an technischem Wissen,
Markarhoch-Alpha-N-Hoch-1-Minuseifer, dann hat diese Produktionsfunktion offenbar konstant Skalenerträge.
Denn wenn ich jetzt betrachte, ey, von Lamda K. und Lamda-In,
dann ist das A mal Lamda K., Hochalpha, Lamda-N-Hoch-1-Alpha.
Ja, also beide Produktionsinputs einfach mit Lamda multipliziert. Naja,
und diese Klammern, hier kann ich natürlich auflösen,
da wird hier ein Lamda-Hochalpha draus und da ein lammender Hoch-1-Alpha,
die werden miteinander multipliziert.
Also gibt das Lamda-Hochalpha plus 1 minus Alpha. Das ist aber
nichts anderes als Lamda Hoch 1. Also kriegen wir raus,
das ist Lamda mal A, mal K,
Hochalpha-N-Hoch 1
minus Alpha
Es folgt nicht gerade gleich Lambda, mal Y. Und damit haben wir nachgewiesen,
dass die Komplagen des Produktionsfunktionen konstante Skalenerträge hat.
Ferner hat diese Komplagen des Produktionsfunktionen, genauso wie jeder andere,
sinnvoll, spezifizierte Produktionsfunktion einer Eigenschaft, die man abnehmende Grenzerträge nennt.
Unter abnehmenden Grenzerträgen müssen sie sich folgendes vorstellen.
Wenn sie eine Produktionsfunktion mit zwei Produktionsinputs haben,
dann haben wir gesagt,
soll eine gleichmäßige Erhöhung bei der Produktionsinputs zu einer entsprechenden Erhöhung
des Outputs
Das ist dieses Replikationsargument mit der einen Fabrik,
die ich einfach noch mal bauen kann und dann sollte sich auch der Output verdoppeln.
Jetzt kann ich aber auch fragen, was passiert,
wenn ich den einen Produktionsfaktor festhalte,
nicht verändere und von dem anderen Produktionsfaktor mehr zur Verfügung stelle?
Stellen Sie sich das folgendermaßen vor, Sie betreiben einen kleinen Copyshop,
ja, und im Copyshop haben Sie Angestellte, die Kopieraufträge erledigen.
Also sind nicht die Studenten,
die selbst in den Copyshop kommen und die Kopien erledigen,
sondern das ist irgendwie ein bisschen mehr mit Service verbunden und da sind ihre Angestellten eben,
die stehen an den Kopiergeräten und kopieren für die Kunden,
die Kopiervorlagen
Nehmen wir mal an, in der Ausgangssituation haben Sie
eine bestimmte Menge an Kopieren und dieselbe Menge an Angestellten.
Das heißt, jeder Angestellte hat genau einen Kopierer zur Verfügung.
Jetzt können Sie doch folgendes machen. Sie können sagen,
Sie stellen jedem Angestellten einen weiteren Kopierer zur Verfügung, sodass jeder Angestellte zwei Kopierer hat.
Offenbar werden die Angestellten dann mehr Kopien herstellen können,
weil sie immer zwischen einem und dem anderen Kopierer hin und
her laufen können und mal hier eine Vorlage raufnehmen können,
mal da Papier nachfüllen können, mal da den Tutorialer wechseln können,
während immer gerade kopiert wird.
Also wenn, sagen wir mal,
ein Angestellter an einem Kopierer tausend Kopien herstellen kann in einer Zeiteinheit,
sagen wir in einer Stunde tausend Kopien, würden sie doch wahrscheinlich erwarten,
dass Sven sie dem Angestellten zwei Kopiere zur Verfügung stellen,
dass der mehr als tausend Kopien zur Verfügung stellen.
Mehr als tausend Kopien herstellen könnte. Sie würden aber
nicht erwarten, dass der 2000 Kopien herstellen kann.
Sie würden nicht erwarten, dass ich dessen Output verdoppelt.
Denn natürlich ist es so, dass der stärker beschäftigt ist,
wenn der zwei Kopierer bedienen muss.
Und da gibt es dann eben auch mal Zeiten,
wo der eine Kopierer bereits fertig ist,
während er an dem anderen Kopierer noch arbeitet.
Also der Output wird sich nicht verdoppeln,
der wird vielleicht 1500 Kopien auf den zwei Kopiern herstellen können.
Der Grenz, Der Grenzertrag des zweiten Kopierers ist nicht
so groß wie der Grenzertrag des ersten Kopierers.
Der Grenzertrag des ersten Kopierers waren tausend Kopien,
der Grenzertrag eines zweiten Kopiergeräts pro Angestellten, sind 500 Kopien.
Wenn es dem Abend mal Angestellten jetzt noch einen dritten Kopierer
dorthin stellen und der zwischen drei Kopierern hin und her springen muss,
wird er möglicherweise noch mal ein bisschen mehr an Ertrag produzieren können,
an Produktionen produzieren können.
Also vielleicht produziert er dann 1700 Kopien pro Stunde.
Das heißt, der Grenzertrag des dritten Kopiergeräts,
der ist weitere 200 Kopien.
Aber sicherlich werden es nicht noch mal 500 extra Kopien sein,
weil der alle stellte sich eben nicht
dreiteilen kann
Das ist gemeint mit der Annahme abnehmender Grenzerträge. Bei konstantem Einsatz
eines Produktionsfaktors würde die Erhöhung des anderen Produktionsfaktors dazu führen,
dass die Grenzerträge zwar positiv sind, aber fallend sind.
Sie können sich das genauso gut vorstellen, wenn Sie sagen,
Sie halten die Anzahl der Kopierer konstant und erhöhen die Anzahl der Angestellten.
Also gehen Sie wieder zurück zu der Situation,
wo Sie einen Kopierer, einen Angestellten pro Kopierer haben.
Und jetzt stellen Sie einen weiteren Angestellten ein. Dieser weitere
Angestellte kann sich durchaus in beschränkten Maßen noch nützlich machen.
Der kann rechtzeitig gehen, neues Papier holen,
der kann rechtzeitig gehen,
einen neuen Turner holen oder während der eine Papier nachfüllt,
füllt der andere Turner nach und so weiter.
Also es kann durchaus sein,
dass die Kopierleistung pro Stunde dann steigt von tausend Kopien
auf,
vielleicht 1200 oder so
Dann wäre das Grenzprodukt des neuen Angestellten 200 weitere Kopien an
dem einen Kopiergerät. Vielleicht könnte sogar noch ein dritter Angestellter
an ein Kopiergerät sich irgendwo nützlich machen. Ja,
aber wahrscheinlich würde der Output nicht mehr sehr stark steigen.
Irgendwann würden sie sich vermutlich so stark auf die Füße treten,
dass gar keinen Mehrwert eines neuen Angestellten da ist.
Also es gibt dann irgendwo ein optimales Verhältnis von Angestellten pro Kopierer.
Das Wesentliche ist eben, dass solange sie den einen Produktionsfaktor festhalten,
eine Erhöhung des anderen Produktionsfaktors zwar zu einer Mehrproduktion führt,
aber in abnehmendem Maße, es wird immer weniger an mehr Produktion.
Das ist gemeint mit abnehmenden Grenzeinprägen und das drückt man dadurch aus,
dass die zweite Ableitung eines Produktionsfaktors,
der Produktionsfunktion nach einem Produktionsfaktor
negativ ist
Jetzt müssen Sie sich das so vorstellen? Nehmen wir mal an,
Sie haben hier die Anzahl der Kopierer,
bezeichne ich mit K, wie Kapitalbestand, ja,
und hier haben Sie, und Sie haben einen Angestellten.
Der eine Angestellte kopiert mit einem Kopierer, tausend Kopien pro Stunde.
Wenn der Angestellte einen zweiten Kopierer, ein zweites Kopiergerät zur Verfügung hat,
dann haben wir gesagt, kopiert der weitere 500 Kopien.
Also hier war 1000, wenn er ein zweites Kopiergerät
zur Verfügung hat, dann kopiert er weitere 500 Kopien.
Das ist der Grenzertrag
Der sich ergibt, wenn er einen zweiten Kopierer zur Verfügung hat.
Und ich hatte gesagt, wenn einen dritten Kopierer zur Verfügung hat,
nun, da sind es vielleicht nochmal 200 Kopien.
Das heißt, der Grenzertrag von weiteren Kopierern bei fester Anzahl von Angestellten
ist irgendwie eine fallende Funktion und die geht irgendwo gegen null.
Mit Fallend, also diese Funktion hier ist Fallend,
wird gesagt, dass das eine negative Ableitung hat.
Die Ableitung hier ist negativ von dieser Funktion.
Dieser Grenzertrag ist aber nichts anderes als die Ableitung der Produktionsfunktion.
Wenn hier Y steht, dann ist die Produktionsfunktion irgendwie
so etwas Krokares.
Das heißt,
die Produktionsfunktion steigt
Der Grenzertrag ist immer das, was hinzukommt, wenn ich
den Kapitalbestand erhöhe. Das heißt, diese Zuwächse hier,
die werden immer kleiner, je höher der Kapitalbestand wird.
Das heißt, das hier ist die Produktionsfunktion,
das ist die erste Ableitung der Produktionsfunktion,
die zweite Ableitung der Produktionsfunktion wäre bei abnehmenden Grenzerträgen negativ und das sagt diese Eigenschaft hier aus,
die Quadrat F nach DK-Quadrat ist kleiner als null für eine feste gegebene Menge an Arbeiter.
Oder umgekehrt, die Quadrat F nach DL-Quadrat ist kleiner
als null für eine feste gegebene Menge an Kapitalbestand
Diese, verschiebt sich das hier wieder? Diese Eigenschaft abnehmender Grenzerträge
wird allgemein in der Produktionstheorie unterstellt. Das ist also eine
weithin akzeptierte und in der Tat sehr plausible Eigenschaft von Produktionsfunktionen,
die sie wahrscheinlich auch aus der Produktionstheorie der Mikroökonomie kennen.
Sie besagt letzten Endes nichts anderes, als dass die Produktionsfunktionen
bezüglich eines einzelnen Faktors jeweils streng kokaf sind. Wenn das so ist,
dann ist auch die Produktionsfunktion die Produktion inpro-Kopfgrößen ausdrückt, streng kokaf,
also unsere Produktionsfunktion Klein-F, die ich gerade eingeführt hatte,
um die wachsende Bevölkerung in das Modell zu integrieren,
die wäre dann ebenfalls streng konkav.
Und zwar in ihrem Funktionsargument Klein-K, das man als Kapitalintensität bezeichnet.
Dieses kleine K hatte ich ja definiert als KT durch NT.
Also ich hatte gesagt, KT ist gerade gleich KT geteilt
durch NT. Das ist also die Kapitalintensität pro Arbeiter.
Die Ausstattung eines einzelnen Arbeiters mit Kapital
Nun, weil die Produktionsfunktion in Pro-Kopf-Einheiten abnehmende Grenzerträge hat,
bedeutet das, dass diese Kapitalintensität immer schneller steigen müsste,
um einen stetigen Anstieg der Produktion pro Beschäftigten aufrechtzuerhalten.
Also aufgrund der Eigenschaft der abnehmenden Grenzertrage vom Kapital
müsste die Kapitalintensität eigentlich immer schneller steigen,
damit man bei steigender Beschäftigung einen stetigen Anstieg der Produktion zu bezeichnen hätte.
Das ist aber nicht möglich, solange es sich
technischen Fortschritt gibt
Es ist möglich, wenn technischer Fortschritt in das Modell hineinkommt,
weil wir dann zwar einerseits die Eigenschaft der abnehmenden Grenzerträge haben,
weil andererseits aber der technische Fortschritt die Grenzerträge durch den Zuwachs
an technischem Wissen steigern kann.
Folglich ist ein dauerhaftes Wachstum im servischen Wachstumsmodell nur dann möglich,
wenn man dort auch die Annahme ständig wachsenden technischen Wissens macht.
Ich zeige Ihnen das hier. Sie sehen hier auf
der Ordinate die Produktion je beschäftigten Y durch
Ja? Und das ist die Produktionsfunktion in Pro-Kopf-Einheiten, Y durch N,
ist eine Funktion des Kapitalbestands pro Kopf, bei einem Arbeiter.
Da haben wir ja die Eigenschaft, dass je nachdem,
wie die Kapitalintensität hier steigt, Output-Zuwächse realisiert werden,
aber dieser Output-Zuwächsel, die werden immer kleiner.
Der Output-Zuwachs von A nach B ist deutlich größer als der Output-Zuwachs von C nach D,
obwohl die Kapitalintensität um ungefähr dasselbe Maß steigt.
Sehen Sie die Steigerung der Kapitalintensität hier und da ist ungefähr vergleichbar,
aber der Output-Zuwachs hier ist keineswegs vergleichbar mit dem Output-Zuwachs dort
Das bedeutet also, dass wir aufgrund dieser Tatsache, dass die Grenzerträge abnehmend sind,
letzten Endes zu einem stationären Punkt in dem Modell konvergieren würden,
wenn es die technischen Fortschritt gäbe,
der diese Produktionsfunktion immer weiter nach oben treiben würde.
Sind Sie, hier ist jetzt etwas anderes,
hier trage ich wieder die Kapitalintensität ab,
K durch N und dort wieder die Produktion hier beschäftigten,
aber jetzt gucke ich mir an,
wie für eine bestimmte Kapitalintensität der Output Zuwachs sich verhält,
wenn das technische Wissen von einem Niveau A0 auf
ein Niveau A1 steigt
Nun, dann wäre es doch offensichtlich so,
dass wir hier einen Zuwachs an Output haben,
einfach deshalb, weil das technische Wissen gewachsen ist.
Oder zurückgehend zu der Grafik hier, könnte man sagen,
nur durch die Steigerung der Kapitalintensität laufen wir sicherlich in das Szenario abnehmender Grenzerträge hinein.
Aber wenn gleichzeitig mit der Zunahme der Kapitalintensität diese Produktionsfunktion hier sich nach oben verschiebt,
weil das technische Wissen immer anwächst,
dann ist es eben durchaus möglich,
dass wir auch hier große Zuwächse an Output haben,
durch die Verschiebung der Produktionsfunktion nach oben,
die aufgrund des wachsenden technischen Wissens bedingt ist
Ich will Ihnen hier im Augenblick nur eine ungefähre Vorstellung von dem verschaffen,
was die beiden grundlegenden Mechanismen des Wachstums sind.
Nämlich einerseits Kapitalakkubulation, die für sich genommen nicht imstande wäre,
dauerhaftes wirtschaftliches Wachstum zu erklären und andererseits Wachstum des technischen Wissens,
das auf alle Fälle dauerhaftes Wachstum erklären kann,
weil es qua Annahmen in unserem Modell wachsen wird.
Die entscheidende Frage, die wir jetzt untersuchen wollen oder die
hinreichend untersucht worden ist in der Literatur, ist die,
wie wichtig sind diese beiden Wachstumsquellen
relativ zueinander
Es gibt eine Unzahl von empirischen Studien,
die sich dieser Fragestellung gewidmet haben und die meisten empirischen Studien finden,
dass beide Wachstumsquellen irgendwo bedeutsam sind für das wirtschaftliche Wachstum.
Dass es aber meistens so ist,
dass der technische Fortschritt wichtiger zu sein scheint als die Kapitalerkumulation.
Sehen Sie hier eine schon etwas ältere Untersuchung,
die das in zwei verschiedenen Stichproben vorgenommen hat,
die diese Untersuchung in zwei verschiedenen Stichproben vorgenommen hat,
für Frankreich, Deutschland, Japan.
Das war eigentlich der Königreich und die USA.
Da sehen Sie einerseits die unmittelbare Nachkriegszeit bis zum ersten Ölpreisjob.
Deshalb nimmt man hier
Also 1950 bis 1973, die Wachstumsrate der Produktion pro Kopf,
also unser YT durch MT, steht da.
Und von dem gucken wir uns an die Wachstumsrate. Da sehen wir,
in Frankreich ist die Wachstumsrate 4 Prozent in Deutschland 4,9,
in Japan 8,0 in den USA,
in England 2,5 und in den USA 2,2 Prozent.
Wir können uns jetzt angucken, wie groß ist die Wachstumsrate des technischen Fortschritts.
Da gibt es Methoden, wie man das bestimmen kann,
die kann ich in einem Augenblick nicht erklären.
Im Wesentlichen läuft das darauf hinaus, dass man sich anguckt,
wie viel Prozent dieser Wachstumsrate hier wird erklärt durch Wachstum der Inputs,
Kapital und Arbeit.
Und das, was dann auch übrig bleibt,
muss offenbar
technischer Fortschritt sein
In demselben Zeitraum 1950 bis 1973 wurden von den 4 Prozent Wachstum,
die wir in Frankreich beim Output pro Kopf beobachtet haben,
3,3 Prozent durchwachsenes technisches Wissen erklärt.
Von den 4,9 Prozent in Deutschland wurden 3,8 Prozent durchwachsenes
technisches Wissen erklärt. Von der japanischen Wachstumsrate 8,0 Prozent,
immer noch mehr als 50 Prozent, 4,3 Prozent durchwachsenes technisches Wissen.
Dasselbe sehen wir in England und in den USA.
Der größere Teil des beobachteten Wachstums im Einkommen wird erklärt durch
Wachstum des technischen Wissens in den unmittelbaren Nachkriegsjahren
Der Rest, das, was hier fehlt, also die Differenz zwischen diesen beiden.
Hier ist dein Wachstum des Kapitalbestands, was aber auch nicht unerheblich ist,
also Wachstum des Kapitalbestands pro Kopf, sprich der Kapitalintensität.
Nicht in Frankreich müssten das 0,7 Prozentpunkte sein,
die erklärt werden durch Wachstumskapitalbestands, weil das die Differenz zwischen 4,3,3 ist.
In Deutschland wäre es 1,1, ja,
die Differenz dieser beiden hier, in Japan wäre es 4,3. Jakam,
wer ist 3,7, Differenz zwischen 8,0 und 4,3.
Hier ist der 1 Prozentpunkt und hier ist es nur ein
halber Prozentpunkt. Was das technisch, was die Kapitalarkumulation bewirkt
Das heißt, es scheint so zu sein,
als sei die Wachstumsrate des technischen Fortschritts gewichtiger als Erklärungsfaktor für wirtschaftliches Wachstum,
als die Kapitalarkumulation, aber die Kapitalarkumulation ist auch nicht Kapitänin Glishable.
Vergleichen wir jetzt mal die Wachstumsrate mit 1950 bis 73,
die wir uns hier angeguckt haben, mit den Wachstumsraten 1973 bis
1987. Da sehen wir zunächst mal das Phänomen,
was wir als Productivity Slowdown bezeichnet, als ein vermindertes Produktivitätswachstum.
Denn die Wachstumsraten sind jetzt durchweg kleiner in dieser zweiten Stichprobe
als in der ersten.
In Frankreich sinkt das durchschnittliche Wachstum der Produktion pro Kopf
von 4 Prozent auf
In Deutschland von 4,9 auf 2,1, in Japan von 8,0 auf 3,1,
in Großbritannien von 2,5 auf 1,8, in den USA von 2,2 auf 1,6.
Die Differenz jetzt durchweg negativ. Das heißt,
wir sehen also, dass wir in den 70er und 80er
Jahren durchweg langsamer gewachsen sind, als in den Jahren 1950 bis
1973. Und wir haben auch eine Erklärung dafür,
die Erklärung könnte die sein, dass wir weniger ein Kapitalakkumulation haben,
weil wir eben nicht mehr so arm gewesen sind,
wie unmittelbar nach dem Kriege.
Ja, weil die Kriegszerstörung inzwischen im Wesentlichen aufgearbeitet worden sind.
Deshalb ist das Wachstum jetzt langsamer ganz im Einklang mit
den Implikationen des sollischen Wachstumsmodells
Wir sehen auch, dass die, dass Großbritannien in den USA,
die vielleicht weniger stark von den Kriegszerstörungen betroffen gewesen sind,
weil sie eben nicht besetzt gewesen sind während des Krieges von der Wehrmacht,
dass die schon 1950 bis 1973 in 70 Wachstumsraten gehabt haben,
die eher diesen Wachstumsraten entsprechen,
die wir für die anderen Staaten, 1973 bis 1987 beobachten.
Gleichwohl ist es eben nicht so,
dass es nur das verminderte Wachstum des Kapitalbestands ist,
was aus der Tatsache folgt, dass wir weniger reich,
dass wir reicher geworden sind, sondern es ist auch so,
dass das Wachstum des technischen Fortschritts geringer gewesen ist.
Sie sehen hier statt 3,3 Prozent Wachstumsrate des technischen Wissens
haben wir nur noch 1,5 in Frankreich
In Deutschland singt es von 3,8 auf 1,3, in Japan von 4,3 auf 1,1.
In Beeinigten Königreich von 1,5 auf 1,1 und in den USA
von 1,7 auf 0,4. Die Differenz ist auch hier stets.
Negativ und reicht oft an Größenordnungen ran,
wie die Differenz in der Wachstumsrate überhaupt. Das heißt,
es scheint auch etwas an eine Entwicklung gegeben zu haben,
die eine Verlangsamung des Technischen, des Wachstums,
des technischen Wissens bedeutet.
Diese Verlangsamung des technischen Wissens ist bis heute nicht wirklich gut erklärt worden.
Es ist noch nicht wirklich geklärt worden,
ob es sich hier um ein Messproblem handelt oder ob es wirklich so ist,
dass der technische Fortschritt in den 70er und 80er Jahren
geringer geworden ist
Seit den 90er Jahren nimmt man wieder eine Vermehrung,
an eine Erhöhung im Wachstumstempo des technischen Wissens war,
insbesondere durch diese IT-Revolution.
Ja, also durch die Fortschritte in der Informationstechnik und der Kommunikationstechnologie
hatten wieder höhere Schätzungen für die Wachstumsrate des technischen Wissens und damit für das Wachstum insgesamt.
Ja, das habe ich hier im Wesentlichen gesagt,
was dort steht. Und damit schließe ich sozusagen das
sonnische Wachstumsmodell ab.
Haben Sie dazu noch Fragen
Dann will ich ihnen nur noch einige Ausblicke geben,
wie die Wachstumstheorie weiterentwickelt worden ist.
Ich sagte ihnen ja, sie ist entwickelt worden.
In dieser Form, in der ich sie ihnen jetzt präsentiert habe,
in den 50er und 60er Jahren des 20. Jahrhunderts.
Seitdem hat es viele Entwicklungen gegeben in der Wachstumstheorie,
mit denen man ganze Vorlesungen füllen kann.
Eine wesentliche Entwicklung ist die, dass man versucht hat,
einen dritten Produktionsfaktor anzufügen, nämlich Humankapital. Mit Humankapital meint man,
dass die Darstellung der Produktionen als bedingt durch einerseits Arbeit und Kapital,
andererseits technisches Wissen, den Realitäten einer komplexer werdenden Ökonomie nicht wirklich gerecht wird.
Und zwar aus folgendem Grunde nicht. Das technische Wissen A,
was wir hier drin haben, das ist technisches Wissen in
der Form, dass es allgemein zur Verfügung steht.
Ja, das ist hier so modelliert, dass jeder
dieses technische Wissen nutzen kann und dafür nichts bezahlen muss.
Damit ist also gemeint, das technische Wissen,
was wir in öffentlichen Bibliotheken anbieten, Universitätsbibliotheken oder andere Bibliotheken,
die irgendwie technische Literatur sammeln.
Das ist sicherlich eine bedeutende Komponente des technischen Wissens.
Aber gleichzeitig so wird argumentiert, gibt es auch menschengebundenes
technisches Wissen
Bezahlt wird eben in modernen Volkswirtschaften typischerweise nicht die Ruhe,
physische Arbeit, sondern es wird bezahlt, die geistige Kapazität,
die die Arbeitskräfte mit in den Betrieb einbringen.
Es wird nach Qualifikation gefragt und diese Qualifikation wird entlohnt in
Form von Blühen und Gehältern, die an die Angestellten ausgezahlt werden.
Das heißt, wichtig ist gar nicht so sehr das,
was an physischer Arbeit in die modernen Produktionsprozesse einfließt,
obwohl das eine gewisse Bedeutung auch noch hat,
aber wahrscheinlich nicht schwindend,
sondern wichtig ist das,
was an geistigen Fähigkeiten von den Arbeitnehmern in den Produktionsprozess
eingebracht wird
Diese geistigen Fähigkeiten haben eine formale Ähnlichkeit mit physischem Kapital.
In physisches Kapital wird zunächst einmal investiert. Man muss also Ersparnis und Konsumverzicht leisten,
um physisches Kapital aufbauen zu können, um Maschinen kaufen zu können.
Mit geistigem Kapital, mit geistigen Fähigkeiten, die Menschen gebunden sind, ist es ähnlich.
Man muss zunächst einmal investieren in den Erwerb der geistigen Fähigkeiten. Die Investition erfolgt zum Beispiel durch sie,
den Augenblick, indem sie einer Universität studieren,
weil sie darauf verzichten, irgendwie einem anderen Broterwerb nachzugehen,
der ihnen ein höheres Einkommen ermöglichen würde als das,
was sie als Student oder Studentin typischerweise haben und damit auch ein höheres Konsumniveau ermöglichen würde.
Jedenfalls momentan. Aber sie investieren in den Erwerb ihrer geistigen Fähigkeiten,
weil sie sich davon versprechen,
dass diese geistigen Fähigkeiten später auf dem Arbeitsmarkt höher honoriert werden,
als ihre mehr oder weniger bloße Fähigkeit zur physischen Arbeit,
verknüpft mit den Fähigkeiten, die sagen wir mal,
mit dem Abitur verbunden sind, ja,
mit den geistigen Fähigkeiten, die mit dem Abitur verbunden sind.
Glauben Sie, dass die Fähigkeiten,
die sie im Studium erwerben, ihnen letzten Endes ein höheres,
langfristig höheres Einkommen und damit auch ein langfristig höheres Konsumniveau ermöglichen.
Deshalb sind sie bereit im Augenblick Konsum für sich zu leisten.
Das heißt, sie leisten diesen Konsumverzicht und investieren in
den Erwerb von geistigem Eigenschaften
Gleichzeitig ist es so, dass nicht nur investiert wird in geistige Eigenschaften,
so wie man auch investiert in physische, ein physisches Kapital,
sondern es gibt auch eine Art von Verschleiß von geistigen,
von geistigen Eigenschaften, von geistigem Vermögen.
Einfach dadurch, dass man Sachen vergisst. Oder dass Menschen
aus dem Arbeitsprozess ausscheiden, die Fähigkeiten erworben haben,
aber dann die Altersgrenze erreichen und ausscheiden aus dem Erwerbsleben. Das heißt,
wir können diese geistigen Eigenschaften, die wir haben,
diese geistigen Fähigkeiten, die wir mit einbringen in den Produktionsprozess,
auffassen, wie ein Kapitalbestand, in den investiert wird,
der also vermehrt wird durch Investitionen und der wiederum abgebaut wird durch Verschleiß,
durch Vergessen oder durch Ausscheiden aus dem Erwerbsleben
Man kann also human Kapital ganz ähnlich formal behandeln wie physisches Kapital.
Und dieses human Kapital versinnbildlicht ebenfalls einen Teil des technischen Wissens,
das in einer Ökonomie verfügbar ist. Wir können also nicht davon ausgehen,
dass technisches Wissen immer nur kostenlos und gratis nutzbar gemacht werden kann von den produzierenden Betrieben,
sondern zu einem guten Teil ein bisschen Betriebe,
Arbeitnehmer einstellen und sie entlohnen für das technische Wissen,
was im Laufe ihres Studiums oder ihrer sonstigen Ausbildung erworben haben.
Diesen Produktionsfaktor glauben viele Leute ungenügend abgebildet,
in der Standardformulierung des soloischen Wachstumsmodells,
die sich nur auf physisches Kapital,
hohe physische Arbeit und
allgemein verfügbares technisches Wissen konzentriert
Und fügen deshalb einen dritten privat zu entlohnenden Produktionsfaktor in die Produktionsfunktion ein,
sagen die Produktionsfunktion ist nicht nur eine Funktion von K und L,
sondern auch von H, dem Humankapital.
Dazu kann es auch das frei verfügbare technische Wissen geben.
Es ist also einfach eine Erweiterung des Solution-Modells, um einen neuen Produktionsfaktor.
Und diese Erweiterung des Format des solution Wachstumsmodells führt nicht dazu,
dass sich das Wachstumsmodell in qualitativer Hinsicht in irgendeiner bemerkenswerten Art und Weise ändert.
Es führt allerdings dazu,
dass quantitative Implikationen des Modells sehr viel besser werden,
dass sie
den empirischen Daten sehr viel eher entsprechen
Das sonnische Wachstumsmodell ist in vielfacher Weise quantitativ ausgewertet worden,
insbesondere unter Entwicklungsgesichtspunkten und der Frage der wirtschaftlichen Entwicklung.
Man ist zu dem Ergebnis gekommen, dass viele quantitative Implikationen
des Modells nicht stimmen. Zum Beispiel ist es so,
dass das sonnische Wachstumsmodell eigentlich implizieren würde,
dass Kapital in großen Mengen aus entwickelten Ländern in Entwicklungsstaaten Strömen liste.
Warum? Nun, es ist so,
dass das Grenzprodukt des Kapitals umso größer ist,
je weniger Kapital zur Verfügung steht.
Das Grenzprodukt des Kapitals ist der Zinssatz
Da in den Entwicklungsländern sehr wenig physisches Kapital zur Verfügung steht,
im Vergleich zu entwickelten Staaten, sollten Zinssätze in Entwicklungsländern viel,
viel größer sein, als Zinssätze in entwickelten Staaten.
Sie sind tatsächlich typischerweise auch größer, aber die Größenordnungen,
um die die Zinssätze größer sind,
sind nicht so stark wie das solische Wachstumsmodell,
das bei einer quantitativen Auswertung implizieren würden.
Das kann ich Ihnen im Einzelnen jetzt nicht vorführen,
das würden Sie auch eben in einer Vorlesungswachstumstheorie lernen,
aber das zynische Wachstumsmodell würde implizieren,
dass Zintsätze in unterentwickelten Staaten,
um das 100- oder tausendfache größer sein müssten als Zintsätze in
entwickelten Staaten,
und das sind Sie nicht
Die sind vielleicht um das C,
vielleicht auch mal um das 20-fache größer, schon selten.
Also vielleicht eher um das 5- oder zehnfache größer als den entwickelten Staat.
Dieses quantitative Versagen des soloischen Wachstumsmodells kann man sehr gut in den Griff bekommen,
indem man Humankapital als komplementären Faktor einfügt in das Modell.
Denn physisches Kapital kann man leicht in Entwicklungsländern transferieren.
Man braucht bloß Geld, kauft die Maschinen und verschifft sie
dorthin und dann könnte man in den Entwicklungsländern im Prinzip produzieren.
Und sollte Citaris Paribus imstande sein,
ein ähnliches Grenzprodukt des Kapitals zu erwirtschaften,
wenn man genügend investiert,
wie das entwickelte Staaten
der Fall ist
Der Hemmschuh ist aber augenscheinlich das Niveau an Humankapital, was existiert.
Einerseits in den Entwicklungsländern, andererseits in den entwickelten Staaten.
Es wird nicht so viel investiert in Entwicklungsländern,
weil die Qualifikation der arbeitenden Bevölkerung in den Entwicklungsländern sehr viel niedriger ist als in den entwickelten Staaten.
Wir haben das sehr stark gesehen, jetzt im Zuge der sogenannten Globalisierung,
wo ja zunächst mal sehr viel Outstrushing betrieben worden ist und viele Investitionen stattgefunden haben in Staaten,
die sich dem Außenhandel oder dem Freien Waren- und Dienstleistungsverkehr geöffnet haben.
Da wurde von vielen Unternehmen gedacht, dass man Gewinne ziehen könnte aus der Tatsache,
dass das Lohnniveau in vielen Entwicklungsländern eben sehr viel geringer ist und hoffte,
die Arbeitnehmer ausreichend qualifizieren zu können, jedenfalls für einfache Fertigungsarbeiten,
die an den dort zu etablierenden Maschinen auszuführen wären.
Inzwischen hat sich da eine gewisse Ernüchterung breit gemacht,
man hat festgestellt,
dass das Humankapital so leicht sich nicht aufbauen lässt,
dass diese Ausbildungsschritte, von denen man gedacht hat,
dass sie sich möglicherweise in absehbarer Zeit realisieren lassen,
doch sehr viel zäher ablaufen,
als man das ursprünglich erwartet hat und dass die Produktivität im Ausland nicht dadurch einfach steigt,
dass man dort investiert.
Ja, investiert ein physisches Kapital und auch investiert in Ausbildung,
sondern dass es eben durchaus noch erhebliche Differenzen in den Produktivitätsvideos
der Arbeiter vergleichbarer Fertigungsstufen in entwickelten Ländern und in Entwicklungsländern gibt.
Das heißt, die mangelnde Verfügbarkeit des Romankapitals und die mangelnde Steigerungsfähigkeit,
jedenfalls in kurzen Zeitperspektiven des humanen Kapitals in Entwicklungsländern,
scheint ein großer Hemmschuh zu sein für die wirtschaftliche Entwicklung
und für den Aufbau eines angemessenen physischen Kapitalbestands in Entwicklungsländern
Deshalb kann man also sehr viel besser erklären,
weshalb das Kapital in einem unhumanen Kapital erweiterten Wachstumsmodell nicht so schnell in den Entwicklungsländern fließt,
wie wir das aus dem soloischen Wachstumsmodell ableiten können und kann damit sehr viel besser erklären,
weshalb die Entwicklung der unterentwickelten Welt langsamer verläuft,
als das soloische Wachstumsmodell das implizieren würde.
Nun, allgemein stellen wir fest, dass die Bedeutung von
humanen Kapital steigend zu sein scheint in der entwickelten Welt.
Sie sehen das hier in einer sehr suggestiven Grafik für
die USA, wo relative Lohnsätze für unterschiedliche Qualifikationsstufen abgebildet sind
Alle diese Lohnsätze sind im Jahr 1973 auf 100 Prozent,
also auf eins normiert. Und dann guckt man sich an,
wie diese Lohnsätze sich im Zeitablauf verändert haben. Und sie sehen,
dass es eine zunehmende Prämie für hohe Qualifikationen zu geben scheint.
Ja, die Lohnspreizung zwischen unterschiedlichen Qualifikationsstufen hat zugenommen. Das heißt,
Leute, die relativ viel Romankapital haben,
in dem Sinne, dass sie einen Hochschulabschluss haben,
deren Lohn ist viel stärker gewachsen als der Lohn von Leuten,
die sagen wir noch nicht mal einen Highschool-Abschluss in den USA haben.
Die Grafik ist nicht so zu lesen,
dass der Lohn gesunken ist für Highschool-Absolventen.
Der ist durchaus auch gestiegen. Es wäre schlimm,
wenn das nicht der Fall wäre.
Aber er ist eben relativ zum Lohn mit Hochschulabschluss gesunken
Und sie können ja einfach durch diese Qualifikationsstufen durchgehen,
also Hochschulabschluss würde bedeuten, irgendwie Abschluss einer Gradit-Ausbildung in den USA,
College-Abschluss wäre Abschluss von Undergradiot, nur College-Besuch würde bedeuten,
man war auf dem College, man hat Undergradiot-Studies gemacht,
ist aber ohne Abschluss abgegangen, dann hat man,
Moment, wie ist das hier, ohne Abschluss und genau,
das ist reiner College-Besuch ohne Abschluss,
das ist das hier und die gerade Linie immer normiert auf 100 Prozent,
ist der einfache Highschool-Abschluss, die Highschool-Drop-Outs,
die liegen hier unten bei dem niedristen Qualifikationsniveau.
Sind das niedrige Qualifikationsniveau und das niedrigste relative Lohnniveau.
Für Deutschland ist das Bild weniger klar,
sie sehen hier eigentlich keine sehr einheitliche Struktur,
die dir der Struktur in den USA vergleichbar wäre.
Ein möglicher Grund dafür, dass es in Deutschland sich nicht so klar darstellt,
ist, dass es einen stärkeren gewerkschaftlichen Schutz gibt für niedrigqualifizierte,
dass die Gewerkschaften also immer ein besonderes Augenmerk auf Lohnzuwächse für die unteren Lohngruppen gelegt haben.
Außerdem ist ein möglicher Grund der,
dass gerade die niedrigqualifizierten sehr stark in die Arbeitslosigkeit gegangen sind,
sodass unter die niedrigqualifizierten wiederum nur die höherqualifizierten überhaupt in der Stichprobe geblieben sind.
Die Gründe, weshalb Human Kapital in der westlichen Welt wichtiger
zu werden scheinen, sind relativ einfach. Einerseits ist es so,
dass neue Maschinen- und neue Produktionstechnologien normalerweise hochqualifizierte Beschäftigte erfordern,
man nennt das auch einen Skill-Biased Technical Progress,
also einen auf Human Kapital oder auf geistige Fähigkeiten, hingerichteten technischen Fortschritt.
Und andererseits kann eben die Verstärkung der internationalen Wirtschaftsbeziehungen ebenfalls dazu beitragen,
in dem Sinne, das Unternehmen verstärkt, Produktionen,
mit niedigten qualifluglösinniefäredlichen, das mäßt, wedert, produdomonifalise,
was mös, da, dass die nach produktionen,
qualem qualifles, eas, techn techn prod programise,
prod, progres, also ein auf möt,
do hmen qual,
e west qual sin
Muss dabei dann aber die Kehrseite sehen,
dass das nur die Entwicklung ist,
die in den entwickelten Staaten festzustellen ist,
also in den entwickelten Staaten sollte es,
wenn internationale Arbeitsteilung an Bedeutung gewinnt und Globalisierung weiter zunimmt,
so sein, dass gering qualifizierte Arbeitskräfte Probleme bekommen auf dem Arbeitsmarkt und mit tendenziell sinkenden relativen Löhnen rechnen müssen.
Das andererseits aber die relativen Löhne von Arbeitskräften in Entwicklungsländern ansteigen,
weil durch die Globalisierung dort eine verstärkte Nachfrage nach unqualifizierter Arbeit oder gering qualifizierter Arbeit
besteht und diese verstärkte Nachfrage tendenziell die relativen Löhne der gering qualifizierten,
also der Ärmsten in den Entwicklungsländern steigen lassen,
sodass die Globalisierung hier durchaus zwei verschiedene Seiten aufweist.
Zwei unterschiedliche Aspekte thematisiert,
einerseits einen negativen Aspekt für die Geringqualifizierten in den reichen Ländern,
aber andererseits einen positiven Aspekt für die geringqualifizierten Beschäftigten in den armen Ländern.
Wenn man sich das dann in Daten anguckt,
ist das gar nicht so ganz einfach festzumachen.
Das, was so in der Theorie relativ eindeutig zu sein scheint.
Ich sage Ihnen hier mal eine ganz interessante Tabelle über Berufe mit dem höchsten Arbeitsplatz Zuwachs,
wobei die Veränderung über zehn Jahre hinweg betrachtet wird von 1998 bis
Sie sehen jetzt zunächst mal die Berufsgruppen mit dem höchsten Arbeitsplatz Zuwachs.
Und die Frage wäre, sind das Berufsgruppen,
die über hohes Humankapital, typischerweise, verfügen?
Nun, besonders spektakulär sind hier Zahlen wie beispielsweise IT-Unterstützer.
Ja, das überrascht mich. Angesichts der IT-Revolution,
Arbeitsplatz Zuwachs von 102 Prozent oder Systemanalysten von 94 Prozent.
Da würde man sicherlich sagen, dass das Leute mit relativ hohem Humankapital sind.
Aber dann sehen sie die nächstgroße Zahl, sind Pflegekräfte.
Und Pflegekräfte sind nun wahrscheinlich nicht Menschen, bei denen man
sagen würde, dass sie über besonders hohes Humankapital verfügen.
Ja, es handelt sich ja doch um eine eher handgreifliche,
physische Arbeit, die da zu machen ist.
Die haben einen Zuwachs von 58 Prozent
Zu verzeichnen aufgrund der starken Alterung der Gesellschaft und der zunehmenden Problematik von Pflegebedürftigkeit im Alter.
Lehrer würde man sicherlich wieder zu einem eher humankapitalintensiven Beschäftigungen rechnen,
61 Prozent, aber unter Beruf mit hohem Arbeitsplatz Zuwachs sind
zum Beispiel auch Kassierer, ja, also eher geringqualifizierte Arbeitskräfte.
Gut, das ist bei weitem nicht so und bedeutend
die Systemanalysten und IT-Unterstützer der Arbeitskräfte zuwachs, der Arbeitsplatz Zuwachs,
aber es sind immerhin plus 17 Prozent,
also es ist ganz ordentlich und auch die Lastwagenfahrer haben plus 17 Prozent an Arbeitsplatz Zuwachs zu verzeichnen.
Also es gibt dadurchaus Bereiche,
auch die Krankenschwester hier im Bereich der eher niedrig qualifizierten Beschäftigung,
die starken Arbeitsplatzzuwachs zu verzeichnen haben, trotz der allgemeinen Tendenz zu höheren Qualifikationen.
Wenn wir uns berufen mit dem größten Arbeitsplatz,
Schwund angucken, dann ist es ebenfalls so,
dass es mich ganz eindeutig ist wie Humankapital dort eine Rolle spielt.
Wir sehen zum einen natürlich Berufsgruppen, bei denen man sagen würde,
das sind Berufe, die eher ein niedriges Humankapital erfordern,
fordern, wie beispielsweise näher.
Also eine klassische Berufsgruppe, die abgewandert ist in Entwicklungsländern,
weil unsere Kleider ja heutzutage alle in Bangladesch und ähnlichen Staaten
hergestellt werden.
Minus 30 Prozent an Arbeitsplatzverlust
Kinderpfleger sicherlich aufgrund der demografischen Entwicklung stark rückläufig mit minus 40 Prozent
auch ein Beruf, der vielleicht weniger human, kapitalintensiv ist.
Ist aber unklar, ob der Rückgang hier nicht eher auf
die demografische Entwicklung eben zurückzuführen ist als auf die Frage der Humankapitalintensität.
Aber dann sehen Sie hier, Computerfachkräfte für Großrecht und Rechner. Da würde man sagen,
das ist ein humankapitalintensiver Beruf, hat einen sehr starken Arbeitsplatz,
Verlust zu verzeichnen, vermutlich deshalb,
weil doch eine erkleckliche Anzahl von Großrechnern ersetzt worden ist durch kleinere PCs,
die der jeweilige einfache Angestellte bedienen kann,
wo man also keine Fachkraft mehr für diese Aufgaben braucht,
sondern das eben durch normale Angestellte erledigen kann
Ja, ansonsten hier Bauern, Textilmaschinenarbeiter,
Telefonisten und sowas sind Berufsgruppen, wo man wiederum sagen würde,
die sind sicherlich weniger Humorradkapital, intensiv.
Letzte Erweiterung und letzte Folie, bevor ich die Vorlesung schließe,
das Sollische Wachstumsmodell hat einen Schwachpunkt insofern,
als der Zuwachs des technischen Wissens als Exogen angenommen wird.
Der Zuwachs des technischen Wissens ist es aber gerade,
der dazu führt, dass dieses Modell wächst,
das Wachstum in diesem Modell stattfindet.
Wir hatten gesehen, ohne technisches Wissen konvergiert das Modell zu
einer stationären
Lösung zu einem Punkt, wo es kein weiteres Wachstum mehr gibt.
Das heißt, das sonnische Wachstumsmodell ist gar nicht ein Wachstumsmodell,
was Wachstum als solches erklärt.
Es erklärt mir Reaktionen auf Wachstumsimpulse, als Wachstum selbst.
In der neueren Wachstumstheorie hat man dann Modelle entwickelt,
die endogenes Wachstum thematisieren, die also thematisieren, warum überhaupt technisches Wissen wächst.
Technisches Wissen wächst typischerweise als Resultat von F&E-Tätigkeiten,
von Forschungs- und Entwicklungstätigkeiten,
die zum Teil in staatlicher Regie erfolgen über Universitäten und Großforschungsinstitute,
die zum Teil und gar nicht zu einem unerheblichen Teil,
aber eben auch in Unternehmen
Entstehen und betrieben werden, weil die Unternehmen ein Profitinteresse haben und sich an Märkten hoffen,
durchsetzen zu können, indem sie innovative Produkte entwickeln.
Und dafür müssen sie eben auch Forschungsleistungen machen, also Forschungs- und Entwicklungsleistungen machen.
Diese Anreize in Forschung und Entwicklung zu investieren,
um sich Marktpositionen zu erarbeiten,
um vielleicht auch temporäre Monopolstellungen sich zu erarbeiten,
sind ebenfalls in der Wachstumstheorie thematisiert worden und führten dann zu einer Theoriebildung,
die man als endung jenes Wachstum bezeichnet,
weil das Wachstum des technischen Wissens selbst dann
endogen erklärt werden kann
Diese enorgene Wachstumstheorie führt zum Teil zu ähnlichen.
Also es gibt sehr viele verschiedene Modelle dort und die Diskussion,
die wissenschaftlich ist darüber noch lange nicht abgeschlossen.
Die führt zum Teil zu ähnlichen Ergebnissen wie das sonische Wachstumsmodell,
zum Teil aber auch nicht. Bedeutend ist hier insbesondere der
Einfluss der Sparquote. Das hatte ich ihm vorhin gezeigt,
dass das zördische Wachstumsmodell die Eigenschaft hat,
dass die Wachstumsrate im Steady State selbst von der Sparquote unabhängig ist.
Abhängig von der Sparquote war lediglich das Niveau des Kapitalbestands bzw. des Einkommens,
aber nicht die Geschwindigkeit, mit der das Einkommen oder der Kapitalbestand wuchs.
Das war von der Sparquote unabhängig. Das heißt,
man konnte durch eine höhere oder niedrigere Sparquote nicht erklären,
weshalb eine Ökonomie längere Zeit schneller oder langsamer wechselt als eine andere Ökonomie. In der Änderungenen Wachstumstheorie gibt es Modelle,
die gerade das können,
die also auch das Wachstumstempo im Steady State durch unterschiedliche Wachstums durch unterschiedliche Sparquoten erklären können und die empirische Fragestellung ist dann,
ob zum Beispiel ein Land wie Südkorea,
was längere Zeit eine deutlich höhere Wachstumsrate des Bruttoinlandsprodukts aufgewiesen hat,
als andere Staaten in der westlichen Welt,
ob dieses Land in dieser Phase sich in einem Steady State gefunden hat,
also in einem langfristigen Gleichgewicht,
wo die Wachstumsrate deshalb höher war,
weil die Sparquote in Südkorea anerkanntermaßen größer war als in Westeuropa Oder ob das einfach ein sehr langfristiger Anpassungsprozess gewesen ist an ein höheres Steady State.
Niveau, so wie wir es uns überlegt hatten,
in den Abbildungen, in denen mich eine Erhöhung der Sparquote thematisiert habe.
Und dieser Anpassungsprozess allein durch die Erhöhung der Sparquote ebenso schnell abgelaufen ist,
so schnell im Wachstum anders gegeben hat,
auf die Dauer aber eine Abkühlung wieder einsetzen wird und auch Südkorea
im Steady State nur mit einer solchen Wachstumsrate wachsen wird,
wie sie allgemein in der Welt üblich ist.
Das sind so ungefähr 1,8 Prozent an realem Wachstum
jedes Jahr
Ja, das ist nur als Ausblick gedacht,
um ihnen zu zeigen, welche Fragestellungen in der Wachstumstheorie heutzutage erörtert werden.
Das zörnische Wachstumsmodell ist das Grundmodell, von dem letzten Endes alle Theorie sich dort ableitet.
Das sollten sie zumindest in seinen Grundzügen verstanden haben,
diese Ausblicke als solche sollen,
allenfalls eben ihr Interesse an fortgeschrittenen Vorlesungen zu diesem Thema wecken.
Ich bin damit am Ende der Vorlesung. Ich danke Ihnen für die Rückmeldung,
die Sie mir gegeben haben in der Evaluierung der Vorlesung. Das muss ich sagen,
fand ich sehr erfreulich, weil ich den Eindruck hatte,
dass den meisten, ich möchte fast sagen,
fast allen von Ihnen die Vorlesung gefallen hat und dass ich auch mal den Eindruck hatte,
dass sie hier was gelernt Ich hoffe,
dass ich das dann auch in der Klausur niederschlägt.
Hinweise zur Klausur habe ich ihn gegeben, wenn sie das
noch nicht erhalten haben, gucken sie bitte in Jestine-Postfach rein.
Da steht drin, wie die Klausur aufgebaut ist.
Sie wissen, dass ein Multiple-Choice-Teil dabei sein wird,
der ungefähr ein Drittel der Klausurleistung ausmacht und der Rest wird relativ einfache Textaufgaben.
Ich möchte bemerken, dass die Textaufgaben nicht gleich sind,
den Aufgaben, die sie in den Studienleistungen zu bearbeiten hatten,
sondern sehr viel kürzer sein werden,
weil eben der Klausurumfang mit einer Stunde sehr stark begrenzt ist.
Also es sind kurze, knappe Aufgaben, die ihnen dort gestellt werden.
Sie sollten normalerweise putz und klapp beantwortet werden,
aus den Studienleistungen haben sie sehr viel umfangreichere Aufgaben erbracht als das,
was sie in der Klausur erwarten wird.
Gleichwohl bemühe ich mich in der Klausur, das Verständnis abzufragen,
was, ich hoffe, in dieser Vorlesung ihn nahegebracht zu haben für wirtschaftliche Zusammenhänge.
Sie sollten also die Klausurvorbereitung nicht so betreiben,
dass sie auswendig lernen, Dinge,
die sie das Gefühl haben, nicht verstanden zu haben,
sondern wenn sie merken, dass sie an irgendwelchen Stellen hapert,
dann bitte arbeiten sie an der Stelle nach oder diskutieren sie es mit einem Kommilitonen oder einer Kommilitonin,
bis sie den Eindruck haben, dass sie wirklich wissen,
warum bestimmte Dinge sich so verhalten.
Denn nach diesem Warum frage ich in der Klausur und
ich war ganz bestimmt nicht irgendwelche auswendig gelernten Formeln ab
Klausurrelevant ist alles, was ich in der Vorlesung gemacht habe
mit Ausnahme dieser Ausblicke hier zu endogenem Wachstum und Humankapital.
Es ist nichts relevant darüber hinaus.
Also was ich in der Vorlesung nicht gemacht habe,
wird auch nicht klausurrelevant sein und in der Klausur nicht vorkommen.
Es ist jetzt fünf nach zehn. Ich hatte ihm gesagt,
dass ich ihnen gerne noch die Gelegenheit geben möchte,
jetzt Fragen zu stellen, wenn sie solche noch haben,
als Vorbereitung auf die Klausur.
Meine Frage an Sie wäre, wollen wir das jetzt
direkt machen oder wollen Sie erst eine Viertelstunde Pause machen?
Direkt, okay. Ich würde jedenfalls keinen Widerspruch
oder möchte jemand lieber eine Pause machen
Das scheint nicht der Fall zu sein,
dann würde ich Ihnen diese Gelegenheit jetzt gerne geben wollen.
Wenn Sie also jetzt noch Fragen haben zu dem,
was Sie in der Vorlesung gemacht haben,
dann bitte melden Sie sich und äußern Sie die.
Bitte. Also meine gleichen Aufgaben. Also minimale Rechnungen sind
durchzuführen. Das habe ich inhaltlich betragen. Und zwar zu
den Bibeln, die es in der Vereinsführung gibt.
Ich glaube, da haben wir das Spektrationsprinzip gesprochen.
Das ist auch etwas, was mich daran behalten hat,
dass die Leute, die sich näher 3,
16,
16 geworden sind,
Beim Spekulationsmotiv. Ja, gut. Also das Spekulationsmotiv in der Geldnachfrage rührt daher,
dass sie unterschiedliche Möglichkeiten haben, Vermögen zu halten.
Nämlich einerseits als unverzinsliche Anlage als Geld und andererseits über Bonds.
Bei den Bonds ist nun maßgeblich, dass diese Bonds einen Preis haben,
den Kurs dieser Bonds, der abhängig ist vom Zinssatz.
Wenn es nun so ist, dass der Zinssatz relativ niedrig ist,
können sie darauf spekulieren, dass der Zinssatz möglicherweise in der Zukunft steigen wird.
Wenn der Zinssatz in der Zukunft steigen wird,
dann wären sie schlecht beraten, im Augenblick Bonds zu kaufen,
Also die Bonds ja im Augenblick zu einem relativ hohen Kurs kaufen würden und dieser Kurs sinken würde, dadurch, dass der Zinssatz steigt.
Ja, der Kurs ist ja immer invers zum Zinssatz.
Also hätten sie bei niedrigen Zinsen einen spekulativen Anreiz,
das Geld zunächst einmal noch zu halten, weil sie sich sagen,
möglicherweise ist es günstiger, im Augenblick die Liquidität zu halten,
um die Bonds später kaufen zu können, wenn der Zinssatz zuher ist.
Wenn der Preis der Bonds niedriger ist. Das heißt,
das ist ein Motiv, Geld zu halten,
was nicht aus dem Transaktionsbedürfnis heraus entsteht,
was also nicht aus dem Volumen an wirtschaftlicher Aktivität heraus entsteht,
steht, sondern nur aus der Überlegung heraus entsteht,
dass sich die Preise für die Bonds in Zukunft verändern können,
dass sich das Zinsniveau verändern könnte.
Und da führt eben dann ein niedriger Zinssatz dafür zu,
dass man relativ viel Liquidität bereit ist zu halten,
um möglicherweise später bei höherem Zinsniveau in die verzinsliche Haltung von Vermögen einsteigen zu können,
ohne Kursverluste befürchten zu müssen, wie sie sich ergeben,
wenn man jetzt zu niedrigen Zinsen Bonds kaufen würde und dann die Zinsen steigen würden.
Beantwortet es Ihre Frage? Okay. Haben Sie
andere Fragen
Ich sehe keine Meldung,
gibt es andere Fragen zur Klausur zur Vorlesung? Gut,
dann nochmal schönen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und dann viel Erfolg
für die Klausur oder für die Prüfung am Ende des Semesters