Gut, dann möchte ich gerne mit der Vorlesung beginnen.
Wir werden heute mit der Real Business Cycle Theorie abschließen.
Ich will das noch mal kurz zusammenfassen. RBC-Modelle stellen
idealisierte Ökonomien dar mit sehr unrealistischen Annahmen bezüglich sofortiger Markträumung,
unendlich schneller Preisanpassung, vollständiger Optimalität, vollständiger Rationalität etc.
Und die Behauptung der Real Business Cycle Vertreter war, die,
dass trotz der Tatsache, dass die Ökonomie so idealisiert,
modelliert worden ist.
Ein einziger Schock, nämlich ein technologischer Schock, ausreicht,
um einen Großteil derjenigen Fluktuationen zu erklären, die wir empirisch beobachten.
Und dieser Schock sollte einen Technologieschock sein. Und dieser Behauptung gegenübersteht eine gewisse Kritik,
die maßgeblich daran ansetzte,
dass bezüglich der Kalibration des Modells relativ hohe Werte kalibriert werden müssen für die Arbeitsangebots-Elastizität,
dass man also eine relativ hohe Variabilität der Arbeit braucht,
die mit mikroökonomischen Studien
nicht in Einklang steht
Und dieser Kritik hat versucht, hat die APC-Theorie versucht,
entgegenzutreten, indem eine Modifikation des Basismodells durchgeführt worden ist,
die letzten Endes dahin geführt hat,
dass man das RBC-Modell etwas realistischer gemacht hat, nämlich man hat angenommen,
dass die Arbeitszeit nicht mehr frei und optimal gewählt werden kann von jedem einzelnen Individuum,
gerade so, wie es eben deinen Präferenzen entspricht,
sondern dass es vielmehr so ist,
dass es nur zwei Möglichkeiten gibt zu arbeiten,
entweder man arbeitet Vollzeit, auch dann,
wenn man vielleicht gerne etwas weniger arbeiten würde oder man arbeitet überhaupt nicht und wenn man dann überhaupt nicht arbeitet,
dann, so war die Motivikation von Hansen,
gibt es eine Art von Arbeitslosenversicherung,
sodass diese Individuen also auch nicht Hunger leiden müssen,
sondern versorgt sind.
Und man kann dann zeigen, dass bei einer solchen Ökonomie,
wo Individuen entweder Vollzeit arbeiten oder sie gar nicht arbeiten,
die Arbeitsangebotselastizität unendlich hoch ist, weil es nämlich so ist,
wenn jetzt das Arbeitsangebot erhöht wird,
dann muss ja jemand von Arbeitszeit null auf Vollzeitarbeitszeit gehen.
Und das bedeutet also, dass das ein diskreter Schritt ist,
der in diesem Fall eben einer unendlich hohen Ilastizität
des Arbeitsangebots entsprechen würde
Nun, das ist also eine Möglichkeit, die Arbeitsmarktimplikationen
des Modells besser in Einklang mit mikroökonometrischer Evidenz zu bringen.
Die Ansätze an dem Arbeitsangebotsverhalten. Es gibt doch eine Möglichkeit,
das anzusetzen an der Arbeitsnachfrage der Unternehmen. Und das ist die zweite Modifikation,
die ich Ihnen jetzt zeigen möchte, nämlich eine Motifikation,
die der Tatsache Rechnung trägt,
dass in der Realität der Kapitalbestand typischerweise nicht voll genutzt wird.
Sondern es gibt immer eine bestimmte Kapazitätsauslastung, also eine variable
Diese variable Kapazitätsmitnutzung führt dazu, dass es auf der Produzentenreihe,
auf der Produzentenseite eine sehr viel höhere Elastizität des Angebots,
des Güterangebots und damit der Faktor Nachfrage gibt,
als man das bei vollständiger Kapazitätsauslastung unterstellen würde.
Denn normalerweise würden Sie natürlich denken,
wenn ein Betrieb der vollständigen Kapazitätsauslastung hat,
seine Produktion erweitern möchte,
dann ist es in gewisser Hinsicht schwierig,
weil er ein neues Kapital aufbauen muss oder neue Arbeiter einstellen
muss und das alles ist normalerweise ein bisschen zeitaufwendig und lässt sich nicht so kann man nichts erledigen.
Wenn es allerdings so ist, dass es eine variable Kapazitätsnutzung gibt,
dann ist der Normalzustand möglicherweise der, das Unternehmen produziere mit ungefähr 90 Prozent Kapazitätsauslastung.
Und wenn es dann zu Zeiten von höherer Nachfrage dazu kommt,
dass die Unternehmen kurzfristig ihre Produktion ausweiten sollen,
dann haben sie sozusagen diesen Puffer von weiteren zehn Prozent Kapitalnutzung.
Da müssen sie kein neues Kapital aufbauen,
sondern sie müssen einfach den existenten Kapitalbestand stärker nutzen,
als das bislang der Fall gewesen ist.
Und insofern kann also die Produktion
sehr flexibel reagieren
Nun, empirisch wissen wir, dass die Kapazitätsauslastung stark mit der Konjunktur schwankt.
Die Kapazitätsauslastung wird in Deutschland vom IFO-Institut regelmäßig erhoben und man weiß,
dass eine sehr stark prozyklische Variable ist. Wir wollen,
dass jetzt ausnutzen, um einen entsprechenden Zusammenhang auch formal darzustellen und
zwar bezeichnen wir die Kapazitätsnutzung oder Kapitalnutzungsintensität als ZT und das
ist einfach eine Zahl zwischen 0 und 1,
gibt uns also den Prozentsatz dezimal an,
zu dem
der Kapitalbestand ausgelastet ist
Die Modifikation des Modells ist eigentlich relativ einfach.
Es wird lediglich an zwei kleinen Stellen herumgebastelt im Modell.
Die erste Stelle ist einfach die, dass man die Produktionsfunktion verändert,
in dem hier die Kapazitätsauslastung selbst noch mit drinsteht.
Sie ändern sich, normalerweise haben wir eine Produktionsfunktion,
YT ist Kapital, hoch 1, minus Alpha und Arbeit,
hoch Alpha, multipliziert mit dem Technologieschock.at.
Jetzt wird es dahingehend modifiziert, dass nicht der Kapitalbestand
Selbstproduktionswirksam ist, sondern der genutzte Kapitalbestand produktionswirksam ist.
Also das Produkt aus Kapazitätsauslastung und Kapital. Also jetzt geht
Z mal KT in die Produktionsfunktion mit Produktionsilastizität 1,
minus Alpha ein und die Arbeit eben unverändert mit Produktionsilastizität Alpha
Wenn wir das in dieser Form modelliert,
dann stellt sich zunächst die Frage nun,
warum sollte man eigentlich nicht immer 100 Prozent Kapitalnutzung haben?
Warum sollte es überhaupt zu Situationen kommen,
in denen der Kapitalbestand zu einem Teil ungenutzt ist?
Das verursacht ja Kosten, ohne dass es sehr präge bringt.
Also kann man eine variable Kapazitätsauslastung nur dadurch motivieren,
dass es für die Kapazitätsnutzung auch bestimmte Kosten gibt.
Und diese Kosten werden jetzt an der zweiten Stelle eingebaut in das Modell,
nämlich der Parameter Delta, den wir bislang gehabt haben,
als eine konstante Abschreibungsrate,
irgendwie 2,5 Prozent pro Quartal oder so ein ähnlicher Wert wurden,
normalerweise kai libriert.
Das soll jetzt keine Konstante mehr sein,
sondern Delta soll selbst von der Zeit abhängen.
Deshalb trägt Delta jetzt hier einen Index,
Zeit in den nächsten Delta
Und zwar in der Form, dass wir sagen,
das ist eine Funktion, Delta ist jetzt eine Funktion der Kapazitätsauslastung.
Der Gedanke ist der, dass je höher die Kapazitätsauslastung ist,
desto stärker verschleiße ich auch das Kapital prozentual. Das heißt,
dann, wenn ich näher an der Kapazitätsgrenze arbeite,
dann gehe ich weniger schon mit meinem Kapitalbestand um und habe dementsprechend höheren physischen Verschleiß.
Nicht nur absolut, sondern auch prozentual, das heißt, dieses Delta steigt.
Das sind sozusagen die kostenhöhere Kapazitätsauslastung, die dort entstehen.
Und ohne diese Kosten würde das Modell nicht funktionieren,
weil sonst natürlich die optimale Lösung immer die wäre,
dass ZT einfach gleich eins ist
Wenn es aber so ist,
dass es kostenhöhere Kapazitätsauslastung gibt und gleichzeitig natürlich einen Ertrag höhere Kapazitätsnutzung gibt,
einfach in dem Sinne, dass man mehr Produktionsinputs nutzt,
effektiv mehr Produktionsinputs nutzt, dann ist es so,
dass die Optimalitätsbedingung ganz offensichtlich dadurch gekennzeichnet wird,
dass Kostenuntertrag in einem optimalen Verhältnis zueinander stehen und das kennen sie natürlich aus dem Grundstudium.
Es muss dann immer gelten, dass die Grenz,
dass der Grenzertrag gleich den Grenzkosten ist.
Nun, da können wir also das leicht ausrechnen,
was der Grenzertrag höhere Kapazitätsnutzung ist,
das ist nichts anderes als die Ableitung der Produktionsfunktion nach
dem ZT
Also dieses Ding hier muss nach ZT differenziert werden,
dann kriegt man diesen Ausdruck hier heraus.
Also da steht nicht mehr ZD hoch 1 minus Alpha,
wie es noch da oben stand,
sondern da steht nur noch ZD hoch minus Alpha und der Faktor,
der Exponent, der frühere Exponent 1 minus Alpha steht,
als koeffizient davor.
Das ist also der Grenzertrag und dieser Grenzertrag,
der muss gleich den Grenzkosten der Kapitalnutzung sein, der Kapazitätsnutzung sein.
Nun, und das ist natürlich gerade die Veränderung der Abschreibungsrate,
bedingt durch eine höhere Kapazitätsauslastung, multipliziert mit dem Kapitalbestand,
der eben unter dieser Abschreibung leidet,
der den physischen Kapitalverschleiß erleidet
Das ist also eine neue Bedingung, erste Ordnung, eine neue Optimalitätsbedingung,
die in unser Modell hineinbekommt, weil die Unternehmen jetzt eine neue Entscheidungsvariable haben und das ist die Kapazitätsauslastung.
Und diese neue Gleichung, die in dem Modell drin ist,
die also auf diese beiden Modifikationen hier zurückzuführen ist,
die kann man linearisieren, das ist relativ einfach,
das zu tun, das alles in Logarithmen zu schreiben,
dann wird also hier aus dem A, wird A,
Dach und aus dem Zettuch minus Alpha,
wird minus Alpha mal Z-Dach und so weiter.
Ich erinnere noch mal dran, diese Dächer,
das sind ja immer die prozentualen Abweichungen vom Steady State und hier auf der rechten Seite der Gleichung,
da wird Bild der Strich, ZT, Kati,
linearisiert zu ximal Selbstdachtee plus K-Dachtee,
wobei Xi eine etwas eigentümliche Elastizität ist.
Also allgemein ergeben sich beim Linearisieren immer Elastizitäten und so auch hier.
Das ist nämlich die Elastizität der Grenzabschreibung bezüglich einer höheren Kapitalnutzung
bezüglich einer höheren Nutzungsintensität. Also das ist sozusagen die Elastizität,
die ihnen ausdrückt, um wie viel Prozent steigt die Grenzabschreibung
bei einer einprozentigen Erhöhung der Kapitalnutzung
Nun, diese Parametaxie ist der entscheidende Parameter,
der sich neu ergibt in dieser Art von Modell.
Wir werden gleich sehen, dass wir das alte Modell mit,
das alte Modell ohne variable Kapazitätsnutzung, ebenfalls als ein Spezialfall,
als einen bestimmten Wert von Xi werden abbilden können.
Nun gucken wir zunächst an, was mit der Produktionsfunktion passiert.
Die Produktionsfunktion in linearisierter Form, also lugarithmiert,
schreibt sich natürlich hier einfach additiv, Produktion,
Produktivitätsschock plus Arbeitseinsatz, mal Alpha, plus 1,
minus Alpha,
Kapitaleinsatz bis Nutzungsintensität.
Das ist die linearisierte Produktionselastizität
Produktionsfunktionen. Und da können wir jetzt das Z-Dachtee raussubstituieren,
indem wir diese Bedingung erster Ordnung aus der Forienfolie verwenden.
Ja, also hier hatten wir ja die linearisierte neue Optimalitätsbedingung.
Da steht ein Z-Dach-Tee drin, hier und da.
Wir können auflösen nach diesem Z-Dach-Tee. Und dann können wir
also in der Produktionsfunktion, die sich so schreibt,
das Z-Dach die ersetzen. Nun, warum ist das interessant,
das zu tun, wenn wir das Z-Dach die ersetzen,
dann ersetzen wir es ja durch die bislang auch im Standardmodell bereits betrachteten Produktionsinputs,
Kapitalarbeit und eben den Produkt Equivitätsschock.
Das heißt, dann kriegen wir einen Ausdruck hier heraus,
der hängt nur vom Produktivitätsschock und vom Kapitalbestand ab und von der Arbeit.
Also von herkömmlichen Produktionsfaktoren. Bis hierhin wäre,
dass die normale Produktionsfunktion, wie sie im Standard,
RBC-Modell benutzt wird und dann kommt hier eben noch ein Teil hinten dran,
wo erneut Produktivitätsschock, Arbeit und Kapitalbestand drinsteht, der ist neu.
Das heißt, jetzt können wir vergleichen, inwieweit sich unsere Produktionsfunktion
verändert hat. Und dabei sehen wir dann zunächst einmal,
dass wir das Standardmodell wieder gewinnen,
indem wir den Spezialfall Xi gleich unendlich betrachten.
Wenn dieser neue Parameter Xi gegen unendlich geht,
dann sehen sie,
wird dieser Bruch hier zu Null
Wenn Xi hier unten im Nenner ging, unendlich geht,
dann wird hierdurch unendlich geteilt.
Das heißt, der ganze Bruch geht gegen null.
Damit verschwindet dieser ganze letzte Summantier. Und wir sind bei
dem Fall, den wir im Standardpodell auch schon gehabt haben.
Nun, warum ist das so? Ich sage dir,
das Xi ist die Elastizizität der Grenzabschreibung. Das heißt,
das sagt mir, um wie viel Prozent steigt diese Grenzabschreibung,
wenn wir die Kapazitätsauslastung um ein Prozent erhöhen.
Nun, wenn diese Elastizität unendlich ist, dann bedeutet das
nichts anderes, als dass es unendlich teuer ist.
Die Kapazitätsnutzung zu verändern. Wenn es unendlich teuer ist,
die Kapazitätsauslastung zu verändern, dann wird man das natürlich nicht tun.
Da hat man also eine konstante Kapazitätsauslastung.
Und das ist der Fall, den wir im Standardmodell haben
Also Xi gleich. Null ist gerade der Fall,
den wir im Standardmodell haben,
weil dann die Grenzkosten einer Variation von Z unendlich hoch sind.
Nun liegt es dann natürlich nahe, sich zu überlegen,
was ist, wenn wir den entgegengesetzten Fall haben,
wenn dieses Xi also gleich null ist.
Dann bedeutet das, es gibt überhaupt keine Kosten der Variationen
der Kapazitätsauslastung. Und in diesem Fall sieht man,
dass die Produktionsfunktion dann sich sehr stark vereinfacht, nämlich zu einer Produktionsfunktion,
die annähernd linear ist oder im Grenzfall exakt linear ist in der Arbeit.
Und überhaupt keinen Einfluss des Kapitals mehr hat.
Setzen Sie einfach hier das Xi auf null,
dann steht da eins minus Alpha
durch Alpha
Wenn Sie hiermit mal einfach multiplizieren,
steht da also einfach plus 1 minus Alpha,
zum Beispiel mal minus K8T,
da steht plus 1 minus Alpha mal Kardachti,
das kürzt sich also gerade weg.
Und dementsprechend kriegen Sie dann eben einfach heraus,
dass hier das von dem K8T unabhängig ist.
Die Produktion ist dann also unabhängig vom tatsächlichen Kapitalbestand,
weil es auf dem tatsächlichen Kapitalbestand ja gar nicht mehr so sehr ankommt.
Wir brauchen keine Variationen mehr im Kapitalbestand. Also wir brauchen
zwar Kapital, aber wir brauchen die nicht zu variieren.
Wir können kostenlos einfach die Nutzungsintensität variieren.
Also sind die Fluktuationen im Kapitalbestand
völlig irrelevant
Was aber durchaus relevant ist, ist die Arbeit. Denn die Arbeit,
wie Sie sehen, da steht plus Alpha in Dachti.
Wenn Sie jetzt hier den Effekt dieses Alphas wieder kürzen,
dann steht da noch plus 1 minus einfach mal in Dachti,
dann ist es also exakt linear in der Arbeit mit einem Koeffizienten von 1. Das heißt,
es wirkt wie eine Produktionsfunktion, die konstant deskalen Erträge aufweist,
nur noch in der Arbeit.
Und das bedeutet natürlich, dass die Arbeit jetzt für
das Unternehmen besonders wichtig ist als Produktionsfaktor.
Dementsprechend ist die Arbeitsnachfrage plötzlich besonders wichtig und wir werden gleich sehen,
dass sie dann besonders stark elastisch ist
Gucken wir uns aber noch an, was die Konsequenz ist der Produktionsfunktion für technologische Schocks.
Nun, hier habe ich Ihnen das als Ableitung hingeschrieben.
Ich nehme also einfach diese Produktionsfunktion hier, Y-Dach und differenziere nach dem A-Dach,
was ich hier und da finde, dann sehen Sie,
ist die Ableitung eins plus dieser Bruch hier.
Die Y-Dach nach D-A-Dach ist jetzt eins plus dieser Bruch da und damit ist die Produktionsfunktion jetzt,
weil dieser Bruch positiv ist,
damit ist die Produktionsfunktion jetzt empfänglicher für Produktivitätsschocks,
reagiert sensibler auf Produktivitätsschocks oder andersrum gesprochen,
mit variabler Kapazitätsauslastung führen kleine Produktionsschocks schon zu relativ starken Schwankungen des Outputs.
Eine Kritik, die ich in der vergangenen Woche auch vorgetragen hatte,
war ja die, dass man relativ große Produktivitätsschocks braucht,
um realistisch große Output-Schwankungen zu erzeugen.
Das Einführen von variabler Kapazitätsnutzung führt dazu,
dass man kleinere Produktionsschocks braucht, um realistische Output-Schwankungen zu erzeugen,
denn dieser Multiplikator,
der ist hier gewachsen
Nun, offensichtlich ist da auch wiederum der Effekt am größten, wenn das Xi möglichst klein ist.
Wenn es also möglichst kostenlos möglich ist, die Kapazitätsauslastung zu verändern.
Wenn Ihnen also dieser Gedanke mit dem Delta Strich nicht so richtig behakt,
wenn Sie sagen, naja, ist das denn nun wirklich so,
dass die Abschreibungsrate sehr stark schwanken sollte,
nur deshalb weil ich die Kapazitätsauslastung verändere,
dann gehen Sie gerade in die Richtung,
dass Sie sagen, vielleicht ist das Xi annähernd null.
Und dann würden Sie gerade in die Richtung gehen,
dass Sie sagen, gut,
da brauche ich aber nur relativ kleine Produktivitätsschocks,
um realistische Output-Schwankungen zu erklären
Und so haben wir jetzt zwei Mechanismen.
Wir haben einerseits diesen Hansen Rogerson-Mechanismus, der dazu führt,
dass das Arbeitsangebot elastischer wird, indem wir unteilbare Arbeit unterstellen,
also entweder Vollzeit oder gar nicht, plus Arbeitslosenversicherung.
Und wir haben den ebenfalls eigentlich realistischen Mechanismus,
dass die Betriebe die Möglichkeit haben,
ihre Kapazitätsauslastung und insbesondere ihre Kapitalnutzung zu verändern, in Klammern gesprochen.
Es gibt dieselbe Modifikation auch noch für die Arbeit,
weil es natürlich auch die Möglichkeit gibt,
dass man so etwas betreibt wie Labor-Hording,
dass man also den Faktor Arbeit
nicht vollständig ausnutzt
Bisschen das, was wir zurzeit mit Kurzarbeit machen. Die Leute werden nicht entlassen,
ja, aber sie müssen auch nicht mehr voll arbeiten,
sondern sie werden, obwohl sie nicht beschäftigen,
obwohl sie nicht voll ausgelastet sind, weiter im Betrieb beschäftigt,
wir beziehen weiter ein Gehalt oder zumindest einen Teil ihres Gehaltes
und insofern wird sozusagen der Produktionsfaktor Arbeit nicht voll ausgelastet.
Ja, also ganz analog zum Produktionsfaktor Kapital,
das hat man auch in der RBC-Theorie gemacht,
das zeige ich ihnen jetzt aber hier nicht,
weil ich in endlicher Zeit mit dem Kapitel RBC-Theorie auch mal zu Ende kommen möchte,
aber das geht im Prinzip, ja.
Wenn man also jetzt variable Kapazitätsauslastung modelliert als ein realistisches Verhalten von Unternehmen,
dann kommt man dazu, dass die Arbeitsnachfrage elastisch ist.
Also Hanson Rogerson führt zu einem elastischen Arbeitsangebot und die Variable
Kapazitätsauslastung setzt sozusagen an der anderen Seite des Arbeitsmarktes an und führt zu einer elastischen Arbeitsnachfrage.
Und das kann ich Ihnen hier gerade auch noch formal zeigen,
denn die Arbeitsnachfrage, die ergibt sich ja aus der Bedingung,
dass der Lohnsatz, also das Grenzprodukt der Arbeit,
in einer ersten Approximation,
also in der Lockerlinearisierung,
gleich der Durchschnittsproduktivität der Arbeit entspricht
Also Y-Dach-N-Dach-T ist nichts anderes als der Logarithmus der Durchschnittsproduktivität der Arbeit.
Wenn Sie es endlogaritmieren, steht da Y durch N.
Das ist einfach die Durchschnittsproduktivität. Das ist sozusagen die Arbeitsnachnachfragefunktion. Ja,
die Leute, die Unternehmerfragen, Arbeit so lange nach,
bis eben die Grenzproduktivität der Arbeit gleich der Durchschnittsproduktivität der Arbeit ist.
Und für das Y-Dach können wir die Produktionsfunktion einsetzen,
dann ergibt sich dieser ganze Ausdruck hier,
sodass wir jetzt sozusagen so etwas brechen können wie die Inverse,
ja, die diverse Nachfrage-Elastizität der Arbeit,
in dem ich hier DW-Dachtee nach DNDAT-Tee berechne.
Also normalerweise würde man umgekehrt vorgehen und würde die NDAT nach DVDAT berechnen.
Da hätte man die Nachfrage, die Ilastizität der Arbeit.
Bei diesem Ausdruck ist es im Augenblick einfacher umgekehrt zu differenzieren.
Dann komme ich hier auf diesem Ausdruck und eins
durch dieser Ausdruck ist eben gerade die Arbeitsnachfrage Ilastizität.
Nun, und jetzt sehen Sie wiederum,
wenn das Psy hier gegen Null geht, was passiert dann?
Nun, wenn es Xi gegen Null geht,
wenn wir also eine relativ geringe,
wenn wir relativ geringe Grenzkosten der Kapazitätsauslastung haben,
dann bedeutet das, dass dieser Bruch hier gegen unendlich geht.
Und das bedeutet, als dass der ganze Bruch
gegen Null geht
Oder umgekehrt, wenn sie es jetzt invertieren,
wenn sie also sagen, wir rechnen wirklich die Arbeitsnachfrage,
Illustizität aus, dann müssen sie das Inverse dieses Bruches nehmen.
Dann kommt sozusagen das, was im Augenblick hier im Nenner steht,
in den Zähler. Und wenn es Xi gegen Null geht,
dann würde also der Zähler gegen unendlich gehen.
Damit ist also die Arbeitsnachfrage, Illustizität dann besonders groß.
Die Arbeitsnachfragefunktion wird also umso flacher, je geringer die Grenzkosten der Variablen,
variablen Kapitalnutzung sind und im Extrem,
wenn das Xi gegen Null geht,
dann ist die Arbeitsnachfragekurve vollständig horizontal.
Dann haben wir also
eine unendliche Illestizität
Und das wiederum bedeutet, dass kleine Schocks große Änderungen auf dem Arbeitsmarkt bewirken können,
ja, weil die Elastizität eben so groß ist.
Und das wiederum bedeutet, dass wie große Output-Wirkungen haben.
Also ein kleiner Produktivitätsschock kann große Änderungen auf dem Arbeitsmarkt bewirken und damit
große Arbeitsklitter mit großer Output-Wirkungen erzeugen. King und Rebello,
auf die ich diese Darstellung hier schütze,
also deren Artikel von 1999, den ich ihnen zitiert habe,
haben, dass jetzt mal simuliert, sie haben gesagt,
wir gucken uns zunächst einmal an,
was wir,
welche Produktivitätsschocks wir empirisch messen im Sinne der Messung durch
das Solo-Risidum
Sie berechnet also das Solo-Residum als das,
was aus einem Produktionsfunktionsansatz übrig bleibt, nachdem ich korrigiert habe,
um die westbaren Einflüsse der Produktionsinputsarbeit, Kapital- und Kapazitätsauslastung.
Und dann kriegt man diese gepunktete Reihe, das ist das praktisch
und das empirische Analogon zu dem AT in unserem Modell.
Das ist das, was man immer als Produktivitätsschock betrachtet hat.
Und nun sagen Sie in einem Modell mit variabler Kapazitätsauslastung,
berechne ich jetzt ausgehend von dieser empirischen Reihe,
welche Produktivitätsschocks in dem Modell eigentlich auftreten müssen,
damit ich diese gepunktete Reihe hier in dem Modell erzeugen kann
Und das, was man an Produktivitätsschocks dann braucht,
das ist diese durchgezogene Linie hier, die viel weniger schwankt.
Das heißt, King und Rebello zeigen hiermit relativ kleinen Produktivitätsschocks
im Modell, gelingt es eine relativ stark fluktuierende Reihe,
wie das Solorisium zu erzeugen.
Und das ist aber gerade Ausfluss der Tatsache,
dass wir diese variable Kapazitätsauslastung mit der dann sehr elastischen Arbeitsnachfrage haben,
wenn man einen geeigneten Wert für das Xi unterstellt.
Also einen relativ kleinen Wert für das Xi unterstellt
Ja, das sind also zwei Modifikationen, die gemacht worden sind im Rahmen der ABC-Theorie.
Ich hatte ihn, glaube ich, schon gesagt,
die RBC-Theorie hat floriert, so ungefähr 10 bis 15 Jahre lang.
Und es sind sehr, sehr viele verschiedene Modellvarianten aufgestellt worden.
Man hat also auch viele andere Dinge studiert im Rahmen des RBC-Modells und sich überlegt,
ob das zu einem nennenswerten neuen Erklärungsbeitrag beiträgt.
Unter anderem hat man zum Beispiel darüber nachgedacht,
wie es sich denn mit fiskalischen Schocks verhält.
Sollte man in ein RBC-Modell neben dem technologischen Schock auch noch viskalischen Schocks aufnehmen,
weil die Sache, ja, die ist,
dass das RBC-Modell nach der Ansicht der RBC-Vertreter ungefähr 60 bis
70 Prozent der Output-Varianz erklären kann und skeptischere Sichtweisen gingen dahin,
dass es eher vielleicht 30 Prozent der beobachteten Varianz war.
Also es blieb immer noch ein größerer Anteil an Output-Varianz,
der nicht erklärt werden konnte. Und da war natürlich eine mögliche,
eine Möglichkeit, über die man nachdenken konnte, die,
dass man über fiskalische Schocks nachdenkt.
Nun, das hat man auch untersucht und das werde ich
ihnen nicht im Einzelnen erläutern, sondern ihnen das Ergebnis hier nur zusammenfassen.
Fiskalische Schocks haben sich als nicht sonderlich hilfreich bei der Erklärung
von konjunkturellen Ereignissen ergeben.
Denn Staatsausgabenschocks müssen
letzten Endes steuerfinanziert werden
Selbst dann, wenn die Staatsausgaben zunächst einmal Defizit finanziert werden,
ist es natürlich so, dass irgendwie eine Steuerfinanzierung nachträglich folgen muss,
um das Defizit wiederum zurückzuzahlen. Wenn man nun Riccardianische Äquivalenz unterstellt,
wenn man also unterstellt, dass die Konsumenten vorwärtsschauend sind,
dann erkennen die Konsumenten das,
dass die Defizitfinanzierung heute zu einer höheren Steuerbelastung in der Zukunft führt und weil sie Konsumglättung betreiben,
versuchen sie dieser höheren Steuerlaste in der Zukunft vorzubeugen,
indem sie bereits heute höhere Ersparnisse tätigen,
also mehr Ressourcen für die Zukunft zur Verfügung stellen,
um die erwartete höhere Steuerbelastung in der Zukunft
ausgleichen zu können
Wenn die Konsumenten dann aber heute mehr sparen,
dann bedeutet das, dass sie heute weniger konsumieren.
Das heißt, auch dann, wenn die Staatsausgaben defizitfinanziert werden,
würde die Erhöhung der Staatsausgaben dazu führen, dass der Konsum heutzutage sinkt.
Bei einer Steuerfinanzierung der Staatsausgaben natürlich erst recht,
dann hätte man sofort diesen Einkommens mindernden Effekt höherer Besteuerung.
Und dementsprechend wäre es so,
wenn also die fiskalische Wirkung höherer Staatsausgaben, die ist,
dass das Bruttoinlandsprodukt steigt, dann würde man gleichzeitig beobachten,
dass der Konsum sinkt.
Das heißt, der Konsum wäre antizyklisch. Und deshalb funktionieren
fiskalische Schocks in diesen RBC-Modellen nicht als Erklärungsbeitrag für konjunkturelle Fluktuationen,
weil sie eben zu einem antizyklischen Geschehen führen würden.
Der Konsum würde sich in eine andere Richtung entwickeln
als der Output. Und das ist dann natürlich nicht hilfreich
Man hat auch monetäre Schocks in den HBC-Modellen untersucht.
Man hat also RBC-Modelle dahingehend erweitert, dass auch Geld drin vorkommt.
Bislang hatten wir das ja nicht. Es war ein rein
realwirtschaftliches Modell. Da macht man dann entweder solche Sachen,
dass man sagt, die Nutzenfunktion hängt unmittelbar vom gehaltenen Geldbestand ab.
Das ist irgendwie so eine Art Abkürzung dahingehend,
dass es so etwas wie eine Liquiditätspräferenz geben sollte.
Mehr liquide Zahlungsmittel machen mich irgendwie glücklicher, weil ich dann weiß,
dass ich Transaktionen auch genau dann tätigen kann,
wenn ich es möchte und nicht erst zur Bank rennen muss,
um das Geld abzuheben und ähnliches
Ein bisschen eigenartiger Argumentation. Letzten Endes,
man kann sich nicht so richtig vorstellen,
dass das wirklich ein großer Effekt ist,
aber man hat das eben mal eingebaut oder man hat sogenannte Cash-in-Advanced Constraints eingebaut,
wo man irgendwie verlangt,
dass Konsumenten zumindest zunächst einmal Einnahmen haben müssen,
bevor sie Konsumausgaben tätigen können.
Das heißt, sie müssen erstmal über Geld verfügen,
sonst können sie gar nicht konsumieren,
während Investoren unmittelbar auch sozusagen auf Kreditgüter erwerben können.
Das hat man auch eingebaut. In beiden Fällen kommt man dazu,
dass monetäre Schocks in RBC-Modellen nicht sehr viel erklären.
Also sie haben sich als relativ unwichtig herausgestellt,
jedenfalls unter realistischen Kalibrationen und insofern betone ich das hier auch weiter nicht,
abgesehen davon,
dass ich eben kurz sage,
man hat es untersucht und schien nicht
so sonderlich wichtig zu sein
Das heißt, insgesamt ist das Ergebnis der ABC-Theorie im Wesentlichen das,
dass man sagt, die Technologieschocks,
die erklären eine Menge und sonst hat man keinen bedeutenden Schock gefunden.
Das heißt, es bleibt doch einfach noch Erklärungspotenzial übrig,
weil die Technologieschocks andererseits nicht alles erklären, aber diesen Restbestand,
den hat man nicht gut durch andere Dinge erklären können.
Das ist alles zunächst mal zur RBC-Theorie,
haben Sie dazu noch Fragen?
Herr Defen
Richtig. Ja. Also Überstunden, wenn Sie über Überstunden oder Kurzarbeit
nachdenken, ist das auch eine Auswirkung auf den Arbeitsmarkt.
Nur ist das Entlangen der sogenannten intensiven Nutzung und nicht entlang der extensiven Nutzung.
Aber es erhöht natürlich die Beschäftigung. Und das normalerweise als
richtig angesehene Maß für Beschäftigung wird nicht ausgedrückt in beschäftigten Arbeitnehmern,
sondern in Arbeitsstunden, die gearbeitet werden.
Und in dem Sinne,
wenn sie also sozusagen den Arbeitsmarkt messen in nachgefragten Arbeitsstunden,
dann sind Überstunden und Kurzarbeiten natürlich Arbeitsmarkt wirksam.
Sie haben recht, es erhöht nicht notwendigerweise die Anzahl der
beschäftigten Menschen. Aber die Anzahl der Stunden,
die werden eben erhöht
Und dann ist so ein bisschen eine institutionelle Gegebenheit,
wie stark eben intensiv variiert wird und wie stark extensiv variiert wird.
In Deutschland wird typischerweise stärker intensiv variiert,
also diese Möglichkeiten von Überstunden und Kurzarbeit werden in Deutschland sehr viel stärker genutzt,
als es in den USA der Fall ist,
wo vielmehr so Higher and Fire ist,
also wo wirklich entlang der extensiven Nutzung die Fluktuation in der Beschäftigung zu verzeichnen,
sind so, dass Leute rein und rausgehen aus dem Arbeitsmarkt.
Und dementsprechend auch der Arbeitsmarkt immer dann als sehr flexibel angesehen wird oder vielleicht auch wirklich flexibel ist,
weil Arbeitslosigkeit in Amerika viel weniger im Schicksalsschlag ist,
als meistens einfach nur eine transitorische Periode,
in der man eben mal nach einer neuen in Arbeit sucht und dann kommt man aber eben auch wieder raus,
dass der Arbeitslosigkeit.
Ob es jetzt im Augenblick noch so darstellt,
wo die Arbeitslosigkeit in Amerika auf 10 Prozent zumarschiert,
steht auf einem anderen Blatt, aber bislang jedenfalls war das die dominante Sichtweise.
Okay, ich sehe sonst keine Fragen,
dann will ich jetzt Ihnen nur einen kurzen Überblick geben eigentlich über das Kapitel 5,
damit ich Kapitel 6 in der nächsten Stunde noch behandeln kann.
Sie sehen, es ist hier schon offen,
da komme ich aber noch gar nicht hin.
Kommen wir aber erstmal zu Kapitel 5
zu sogenannten Sonnenfleckenmodellen
Nun, das ist eine Spielart der RBC-Theorie,
die gleichzeitig eine Brückenfunktion hatte zu den neukansianischen Modellen,
über die ich in der nächsten Stunde sprechen werde.
Das sind nämlich RBC-Modelle, die in gewisser Hinsicht instabil sind.
Und ich will ihnen jetzt nicht allzu viel Technik dazu in der Vorlesung präsentieren,
aber sie finden das alles in den Folien und können sich das da genauer anschauen.
Mir geht es im Augenblick wirklich darum, ihnen zu erklären,
was die ökonomische Bedeutung dieser Modelle ist.
Also ich will mich stärker eigentlich jetzt konzentrieren auf die Interpretation von Sonnenfleckenmodellen,
weil sie schon ganz interessant sind, auch vor dem Hintergrund der Finanzmarktkrise,
die wir zurzeit erleben oder im letzten Jahr erlebt haben.
Zunächst einmal, um den Zusammenhang herzustellen. Wir haben bislang oft Modelle betrachtet,
die irgendwie in eine Differenzengleichung überführt werden konnten oder wo der Kern
des Modells sozusagen eine Differenzengleichung gewesen ist, dieser Form beispielsweise.
Angefangen beim ersten Modell in dieser Vorlesung überhaupt,
dem Multiplikator-Akzelerator-Modell, aber ich hatte ihnen gesagt,
in der Real-Business-Cycle-Theorie ist es letzten Endes auch so und ich
hatte es ihnen ansatzweise auch gezeigt,
dass wir alles entwickeln können an Differenzen
gleich und zweiter
Ordnung. Und diese Differenzen gleich in zweiter Ordnung hatte typischerweise eine solche Form.
YT hing ab irgendwie von zwei vergangenen Werten mit irgendwelchen koeffizienten
A und B. Und dann gab es eine storastische Störung.
Im Real Business Cycling Modell war das eben ein Technologieschock und
in den linearen Konjunkturmodellen, die wir betrachtet haben,
war das dann irgendwie ein fiskalischer oder ein monetärer Schock.
Und beim Multiplikator Accelerator, mit denen haben wir gar nicht so ganz genau gesagt,
was ist eigentlich für ein Schock gewesen sein soll.
Aber wir hatten da eben auch ein storastisch gestörtes Modell betrachtet
Nun ist es so,
dass wir im Real-Business-Cycle-Modell gleichwohl auch eine andere Form von Differenzengleichung kennengelernt hatten,
über die so ein bisschen hinweggebügelt habe,
weil ich ihnen die zugrunde liegende mathematische Theorie noch nicht erläutert hatte,
nämlich eine vorwärtsgerichtete, erwartungsorientierte Differenzengleichung.
Erinnern Sie sich nochmal dran an unsere Eulergleichung im Real-Business-Cycle-Modell,
die hatte die Eigenschaft U-Strich von CT,
ist gerade gleich eins plus er, mal bitter,
mal der Erwartungswert von U-Strich von CT plus eins.
Das ist offensichtlich auch eine Differenzengleichung,
aber die Differenzengleichung ist nicht mehr von der Art,
dass irgendwie eine Variable abhängig ist von ihrer eigenen Vergangenheit,
sondern vielmehr ist eine Variable,
in diesem Fall das CT,
abhängig von der Erwartung derselben Variablen in der Zukunft
Genau genommen hier noch transformiert mit irgendwie einer nicht linearen Nutzenfunktion und so.
Aber das spielt eigentlich nicht so die große Rolle.
Das Wesentliche ist, dass der heutige Wert abhängig ist,
von dem wird, den ich in der Zukunft erwarte.
Und das bedeutet natürlich, dass in diesen Modellen Erwartungen eine große Rolle spielen.
Wie sie ja auch schon in anderen Modellen eine Rolle gespielt haben,
zum Beispiel eben in dem dynamischen ASAD-Modell,
wo wir gesehen haben,
dass die Inflationserwartung immer eine große Rolle spielen kann,
für das Festsetzen von heutigen Löhnen
zum Beispiel
Wir haben sowas ähnliches auch bereits gesehen, als ich versucht habe, ihnen das RBC-Modell vollständig zu lösen.
Da habe ich ihnen gezeigt, dass wir das Modell umschreiben können in eine Differenzengleichung. Zweiter Ordnung mit einer stochastischen Störung und die sahen bei uns so aus,
dass letzten Endes der Kapitalbestand der Periode T,
abhängig von der Erwartung des Kapitalbestands in der Pariode T plus 1 und sogar der Erwartung des Kapitalbestands in der Pariode T plus 2,
das ist eigentlich nichts anderes als das,
was hier steht,
denn sie erinnern sich,
der Kapitalbestand in der Periode T ist ja Präditerminiert,
genau genommen ist also der Kapitalbestand oder die Erwartung des Kapitalbestands in der Periode plus 1 gar keine echte Erwartung mehr,
sondern das T plus das KT plus 1 ist bereits in Periode T gegeben und insofern ist das Ding hier bekannt.
Also taucht auch hier eigentlich nur ein Erwartungstherm auf. Ja,
aber auch da sehen sie eben diesen Effekt, dass wir eine Gleichung haben,
bei der der heutige Wert irgendwie abhängig ist von dem,
was ich in der Zukunft erwarte.
Und das will ich Ihnen jetzt kurz beschreiben,
was da so Elemente der mathematischen Theorie sind,
ohne auf die Details einzugehen, indem ich das noch ein bisschen vereinfache,
um mir einfach mal eine lineare Struktur angucke,
wo irgendeine Variable,
die bezeichne ich als YT und jetzt jemand so hilfsweise als
den Output interpretieren,
abhängig ist von der Erwartung derselben Variablen in der Zukunft
Ich schreibe das jetzt in der Form,
dass ich das als lineare Gleichung schreibe und sage,
YT ist eins durch A, mal der Erwartungswert,
konditioniert auf die Informationsmenge der Periode T, derselben Variablen,
eine Periode in der Zukunft, plus eine Störung,
YT, die in der Periodity auftritt.
Und dann ist die Frage, können wir denn eine solche Differenzengleichung
ebenfalls lösen? Offenbar ist das nicht so ganz trigal,
weil das nicht in den Rahmen der Gleichung passt,
die wir bislang betrachtet haben, wenn wir in Differenzengleichungen gelöst haben.
Wichtig ist natürlich, das A,
hier ist ungleich null und der Erwartungswert von dem Y hier
, der ist gleichduld
Nun können wir uns Folgendes überlegen, die Lösung dieser Gleichung hier,
das muss irgendwie ein Ausdruck für das YT plus 1 sein,
der die Eigenschaft hat,
dass der Erwartungswert von dem YT plus 1 gleich A mal yt-absonothees.
Warum ist das so? Nun, wir müssen diese Gleichung hier lediglich umstellen.
Wir lösen diese gleichen sozusagen nach dem Erwartungswert von YT plus 1 auf,
dann kriegen wir raus, der Erwartungswert von YT plus 1,
das ist A mal YT minus YT.
Die Schwierigkeit, die hier auftritt, ist die,
dass wir zunächst einmal nur wissen,
was wir als Erwartungswert von dem YT plus 1 haben müssen.
Wir wissen aber nicht, was das YT plus 1
selbst sein muss
Nun, ich beschränke mich darauf jetzt nur lineare Lösungen dieser Gleichung
zu betrachten. Und dann kann ich mir doch sagen,
wenn es nur lineare Lösungen dieser Gleichung geben soll,
dann muss ja das YT plus 1 selbst so beschaffen sein,
dass es zunächst einmal aus dieser Komponente hier besteht,
weil das eben der Erwartungswert von dem YT plus 1 ist,
plus irgendeine zufällige Störung, die einen Erwartungswert von Null hat.
Ja, also ich kann hier noch irgendwas dazu addieren,
was einen Erwartungswert von Null hat,
um dann wirklich auf das YT plus 1 zu kommen.
Denn alles, was einen Erwartungswert von Null hat,
würde, wenn ich dann den Erwartungswert von YT plus 1
nehme,
ja wieder verschwinden
Also weiß ich, die Gesamtheit der linearen Lösungen dieser Erwartungsdifferenzengleichung,
die ich mit eins nummeriert habe,
die Gesamtheit der linearen Lösungen ist gegeben durch YT-Plus 1,
ist A, mal YT-YT,
das ist sozusagen der Erwartungswert von dem YT-Plus 1,
konditioniert auf die Pariode T,
plus eine Störung der Periode T plus 1,
die einen Erwartungswert von Null hat.
Irgendeine Störung, die bezeichne ich als Etatilde.
Und diese Zufallsvariable Etatilde, die ich jetzt neu einführe,
ist im Prinzip
eine völlig beliebige Zufallsvariable
Es kann eine Zufallsvariable über irgendein völlig beliebiges Ereignis sein.
Und wenn ich jetzt sage,
dass es irgendein beliebiges Ereignis sein kann, dann bedeutet das auch,
dass es ein nicht fundamentales Ereignis sein kann.
Nun, das meine ich mit nicht fundamental,
mit nicht fundamental meine ich, dass das ein Ereignis ist,
was eigentlich gar keine Rolle spielen dürfte für ökonomisches Geschehen.
Deshalb heißen diese Modelle Sonnenfleckenmodelle. Denn wenn wir uns jetzt mal ein Ereignis vornehmen wollen,
was vermutlich für das ökonomische Geschehen auf der Welt,
also mit hoher Wahrscheinlichkeit,
mit höchster Wahrscheinlichkeit überhaupt keine Rolle spielt,
dann sind es
die Anzahl der Sonnenflecken auf der Sonne
Das sollte eigentlich wirklich für das wirtschaftliche Geschehen hier überhaupt
keine Rolle spielen. Man nennt diese Modelle deshalb Sonnenfleckenmodelle,
weil es im 19. Jahrhundert mal irgendwelche ökonomischen Theorien gegeben hat,
die glaubten, nachweisen zu können,
dass die Sonnenflecken auf der Sonne wirklich eine Bedeutung hat für
die ökonomische Produktion auf der Welt.
Damals war der Gedankengang folgender. Die Sonne ist sicherlich
ein wichtiger Produktionsinput irgendwo in landwirtschaftliche Produktionen.
Und im 19. Jahrhundert war natürlich das Bruttoinlandsprodukt noch sehr stark
durch landwirtschaftliche Produktion bedingt. Und da hatte man beobachtet,
dass es eben Preise gibt bei den landwirtschaftlichen Erzeugnissen,
die schwanken so vielleicht ganz grob in einem 7-Jahres-Rhythmus
Und man hat beobachtet, dass die Sonnenflecken ebenfalls in einem Sieben-Jahres-Rhythmus auftauchen.
Und da hat man messerscharf geschlossen, vielleicht haben diese Sonnenflecken
irgendwie einen Einfluss auf unsere Getreideproduktion oder sonstige landwirtschaftliche Produktion.
Vielleicht beeinträchtigen sie irgendwie unsere Erträge und damit die Preise und hören zu diesen Zyklen.
Das ist alles Humbug und Astrologie und Kaffeesatzleserei gewesen. Ja,
also das ist natürlich wissenschaftlich längst qualifiziert,
aber man hat den Ausdruck, die Sonnenfleckenmodelle deshalb so gewählt,
weil man sozusagen an dieser etwas abstruse Form von Theorie erinnern will,
jetzt unter dem Gesichtspunkt,
dass es möglicherweise mal so ist,
dass es irgendwelche Schocks gibt,
die eigentlich
gar keine Rolle spielen
Die aber trotzdem die Ökonomie beeinflussen, weil die Menschen glauben,
dass sie eine Rolle spielen. Ja, denken Sie mal
an die Astrologie. Wenn Sie also irgendwie astrologische Voraussagen haben,
dass irgendwie Merkur der Gott des Handels in Konjunktion steht,
mit Saturn oder was auch immer.
Und man denkt, dass irgendetwas voraussagt für die Zukunft,
dann kann es ja sein,
dass Astrologiegläubige Menschen ihr Handeln an diesen astrologisch fundierten Prognosen ausrichten.
Dass die also anfangen zu wirtschaften auf der Basis von Informationen,
die eigentlich wirtschaftlich irrelevant sind
Und wenn jetzt hinreichend viele Leute, Wirtschaften auf der Basis derartiger astrologischer Informationen,
dann spielt der astrologischen interellen Informationen plötzlich tatsächlich eine Rolle.
Dann kann es sogar so sein, und das sind die Bedingungen,
die in diesen Modellen studiert werden, dass es richtig ist,
an die astrologischen Informationen zu glauben.
Nicht deshalb, weil sie per se richtig sind,
sondern deshalb, weil sie Leute in ihrem Handeln beeinflussen.
Und dann sollte man sich möglicherweise auch von dieser Kenntnis,
dass Leute sich in ihrem Handeln beeinflussen, was selbst beeinflussen lassen,
glücklicherweise in genau dieselben Art und Weise handeln.
Das ist dann so etwas ähnliches wie eine selbsterfüllende Erwartung.
Die Leute haben die Erwartung,
dass alles schief geht und dann fangen sie an,
ihr Handeln irgendwie auf ein Katastrophenszenario einzurichten und dann drittes Katastrophenszenario auch tatsächlich ein,
sodass die anfängliche Erwartung gerechtfertigt gewesen ist.
Nehmen Sie das Beispiel, was wir hatten mit der Finanzkrise
im, gehen wir mal zurück, irgendwie in den Herbst
2007. Da gerieten die ersten Banken,
in Schwierigkeiten und zunächst war das noch nicht klar,
in was für eine Krise wir kommen würden.
Es war durchaus möglich, dass das einfach nur irgendwie eine lokale Krise ist.
Also was, wie wichtig war schon die Bank Northern Rock für uns in Deutschland? Ja,
wir haben die Nachrichten irgendwie in in den Fernsehen gesehen,
wie die Leute dort Schlangen standen,
von Northern Rock und irgendwie ihre Einlagen zurückhaben wollten,
weil diese Bank in Zahlungsschwierigkeiten war.
Nun könnte man sagen, eigentlich ist das wie,
wenn in China ein Sack Reisumfeld für die Bundesrepublik Deutschland.
Ja, diese Bank ist nicht wirklich wichtig gewesen für das
Finanzsystem der Bundesrepublik Deutschland. Aber das, was als Problem auftritt,
ist, dass es möglicherweise Menschen gibt, die denken,
wenn in Großbritannien eine Bank in Zahlungsschwierigkeiten gerät,
dann kann es sein, dass in Deutschland auch Banken in Zahlungsschwierigkeiten geraten.
Also gehen wir jetzt zu unseren deutschen Banken hin und ziehen
mal lieber unsere Gelder ab,
solange die Banken noch zahlen können
Und dann kann es zu dem kommen, was man als einen Bankrun bezeichnet,
dass plötzlich sehr viele Leute in Deutschland zu ihren Kreditinstituten gehen und ihre Einlagen abziehen.
Nur die Kreditinstitute haben eine gewisse Kassenhaltung als Reserve.
Die sind also imstande, was weiß ich,
5 Prozent, 10 Prozent oder sowas ähnliches der Einlagen,
die sie halten, auch tatsächlich zurückzuzahlen.
Aber nicht mehr. Denn das andere Geld haben sie verliehen. Ja,
die Banken arbeiten ja gerade damit,
dass sie eine Fristentransformation machen und kurzfristig fälliger einlagen,
als langfristige Kredite Unternehmen zur Verfügung stellen,
weil sie wissen,
dass unter normalen Umständen die kurzfristig fälligen Einlagen nicht alle gleichzeitig abgezogen werden,
sondern immer nur eine gewisse Fluktuation da ist,
für die sie eben
genügend Kasse halten
Aber wenn es jetzt eben zu einem solchen Ereignis kommt,
dass es die Menschen beunruhigt sind und denken,
dass vielleicht auch die Banken in Deutschland bankrott gehen könnten,
dann kommen die möglicherweise in Massen angelaufen und wollen ihre Einlagen abziehen und dann werden die Banken tarnungsunfähig.
Das heißt, die anfängliche,
eigentlich rational nicht wirklich begründete Erwartung,
dass die deutschen Banken zahlungsunfähig werden könnten,
führt zu einem Verhalten von Menschen oder kann zu einem Verhalten von Menschen führen,
was die Banken tatsächlich in Zahlungsschwierigkeiten bringt,
was sie tatsächlich an den Rand oder in die
tatsächliche Zahlungsunfähigkeit hineinführt
In diesem Fall wäre also eine solche eigentlich nicht fundierte Erwartung
selbst erfüllt. Und es hängt einfach davon ab,
wie empfänglich die Menschen für Informationen dieser Art sind,
wie Schwierigkeiten von Northan Rock und wie sie dann darauf reagieren.
Sie erinnern sich vielleicht, dass die Bundesregierung damals als die
ersten Schwierigkeiten auftauchen, gleich solche Garantieerklärungen abgegeben haben.
Kein Sparer muss irgendwie um seine Einlagen führen, fürchten.
Also das waren Garantieerklärungen, die über das hinausgingen,
was der Einlagensicherungsfonds des Deutschen Bankgewerbes ohnehin als Garantie bereits zur Verfügung stellt.
Irgendwie bis zu einem bestimmten Betrag ist ja sowieso jeder Einlage
bei einem Deutschen Kreditinstitut gewinnt
Leistet, dadurch, dass die Gesamtheit der deutschen Kreditinstitute sagen,
nur wenn eines und unserer Mitgliedsinstitute in Schwierigkeiten gerät,
dann tragen die anderen Mitgliedsinstitute die entstehenden Kosten und zahlen die Einlagen aus,
die die in Schwierigkeiten geraten,
eine Bank nicht mehr begleichen kann.
Dieses Versprechen war durch die Northern Rock pleite und dann später
durch Lehman Brothers und so nicht mehr hinreichend glaubwürdig,
weil die Menschen erkannten, dass es möglicherweise zu einer systemischen Krise kommt.
Und wenn alle Banken in Deutschland in Zahlungsschwierigkeiten kommen,
dann können sie natürlich die versprochene Einlagensicherung
nicht mehr gewährleisten
Darüber hinaus ist es eben so, dass es Menschen gibt,
die haben entweder höhere Beträge auf ihren Banken deponiert als das,
was durch die Einlagensicherung abgesichert ist.
Oder sie haben andere Anlageformen,
die sich also nicht nur auf einfache Einlagen bei Banken beschränken,
sondern irgendwelche Wertpapiere und Derivate und Ähnliches,
die nicht abgedeckt worden sind durch diese Einlagensicherung.
Das heißt, die Bundesregierung ist jetzt hier gegangen und hat
Garantieerklärungen abgegeben, die über den Einlagensicherungsfonds hinausgehen.
Einerseits eine höhere Bonität hatten, weil es eben jetzt wirklich
der Staat war, der versicherte im Zweifelsfalle einzuspringen.
Andererseits ist einfach das Volumen der eingesicherten Einlagen
erhöht worden
Die Bundesregierung hat so gehandelt, weil sie genau das verhindern wollte,
was in diesen Sonnenfleckenmodellen thematisiert wird. Nämlich die Möglichkeit,
dass eigentlich eine rational zunächst vielleicht noch nicht einmal begründete Erwartung,
da kann man noch drüber reden,
ob es nicht vielleicht auch eine korrekte Antizipation gewesen ist und ob da nicht vielleicht auch was Fundamentales drin gewesen ist in dieser Northan-Rock-Zahlungsschwierigkeit,
aber es ist vielleicht im Augenblick hilfreich,
es sich so vorzustellen,
dass man sagt,
im Grunde genommen ist es nicht so sonderlich wichtiges Ereignis für uns gewesen,
dass sie versucht hat,
eben eine selbsterfüllende Erwartung im Rahmen dieser Sonnenfleckenmodelle
zu verhindern
Sie können es auch andersrum drehen. Sie können genauso gut
sie jetzt sagen, was interessiert es uns in Deutschland,
wenn die Amerikaner irgendwie wakal die Konstruktionen dabei gemacht haben,
wie sie ihre Häuser finanzieren.
Auch da können sie sagen, möglicherweise ist die fundamentale Bedeutung
dieses Geschehens für uns gar nicht so sonderlich groß gewesen.
Sondern das, was wirklich Schwierigkeiten gemacht hat, ist,
dass es Menschen gegeben hat, die geglaubt haben,
wenn es eine Wirtschaftskrise in Amerika gibt,
dann wird diese Wirtschaftskrise zwangsläufig auch auf uns
irgendwie übertragen werden
Und verlangt Anpassungen von uns. Und diese Anpassung macht man
besser, bevor die Krise eigentlich eintritt. Das heißt,
man erhöht zum Beispiel die liquide Geldhaltung zu Lasten von irgendwelchen längerfristigen Geldhaltungen,
verkauft also risikoreiche Papiere, solange deren Kurs noch einigermaßen hoch ist und führt damit natürlich herbei,
dass die Preise dieser risikoreichen Papiere sinken.
Und wenn die Preise dieser risikoreichen Papiere sinken,
dann führt das dazu, dass die Bilanzen der Kreditinstitute,
die derartige risikoreiche Papiere in ihrem Portfolio haben,
ins Ungleichgewicht gehen, weil die Vermögensgegenstände im Wert sinken,
während die Schulden, die die Banken auf der passivsten Seite haben,
während diese Schulden eben nach wie vor im Wertbestand haben.
Und insofern das Eigenkapital der Banken aufgezehrt wird. Bei all diesen Sachen,
wie gesagt, kann man drüber reden,
ist es tatsächlich ein nicht fundamentaler Schock, diese Krise auf dem Subprime macht,
also ja nur auf einem bestimmten Teil des amerikanischen Immobilienmarktes oder hat es doch irgendwo auch einen fundamentalen Einfluss?
Wahrscheinlich ist es eine gewisse Mischung von beiden,
aber vermutlich war der fundamentale Einfluss als solcher gar nicht so sonderlich groß,
wie das von manchen Leuten befürchtet worden ist,
aber im Sinne eines sozusagen vorauseilenden Verhaltens sind dann Anpassungsreaktionen erfolgt,
die dazu geführt haben,
dass die Krise eben schneller als nötig und gravierender als nötig
sich ausgebreitet hat,
auch auf andere Länder hinweg
Nun, in diesem Modell, was ich hier im Augenblick diskutiere,
wollen wir versuchen, eine Art Separation zu machen zwischen Schocks,
die fundamentale Bedeutung haben und Schocks,
die nicht fundamental sind und nicht fundamental werden wir eben jetzt nicht an Northan Rock festmachen,
weil man da immer noch so ein bisschen drüber reden kann,
wie viel Fundamentalität er möglicherweise dabei gewesen ist,
sondern da sagen wir,
es sind Sonnenflecken oder sonstige völlig irrelevante Ereignisse.
Vielleicht einfach Stimmungsschwankungen in der Bevölkerung.
Und als fundamentalen Schock bezeichnen wir künftig
dieses Epsilon
Was hier steht. Nun, warum ist das Y ein
fundamentaler Schock? Das Y ist deshalb ein fundamentaler Schock,
weil unser ganz primitives, ökonomisches Modell oder eigentlich nur mathematisches Modell,
was wir im Augenblick haben, da das Y drin hat.
Das Epsilon sehen Sie, ist ein Schock,
der tatsächlich unmittelbar auf das YT wirkt.
Und zwar ist das der einzige Schock, der wirklich auf
das Y sofort wirkt. Ja, das ist das einzige,
der einzige fundamentale Zusammenhang zwischen stohastischer Störung und Y,
den wir in diesem Modell haben.
Die Gesamtheit der fundamentalen Einflüsse ist also irgendwie in diesem Epsilon dargestellt,
stellen sich das Y zum Beispiel als einen Technologieschock vor
Und dann gibt es eben noch irgendwelche anderen Einflüsse, Etatilde?
Nein, irgendwelche anderen Einflüsse sollte ich zunächst einmal sagen,
die irgendwie in diesem Etatilde mit drin sein können.
Wobei wir jetzt ein bisschen vorsichtig sein muss, man dachte,
dass Eda Tilde selbst noch nicht notwendigerweise als nicht fundamental ansehen,
weil es durchaus legitim ist,
dass in diesem Etatilde auch ein fundamentaler Schock drin ist.
Das kann beides sein, kann fundamental sein,
kann nicht fundamental sein. Das einzige Erfordernis ist,
was wir haben, ist,
dass dieses Etatilde
einen Erwartungswert von Null hat
Ja. Ich überspringe die Folie gleich immer mal und komme
dann wieder zu ihr zurück. Wir können es uns also
folgendermaßen vorstellen. Wir können sagen, dieses Etatilde,
das setzt sich zusammen einerseits aus einem fundamentalen Schock der Zukunft,
also aus dem Epsilen. Und andererseits aus einem Schock,
der nicht fundamental ist, das bezeichne ich dann als Etat.
Wie groß der Einfluss des Fundamentalen Schocks hier ist, das ist unklar,
das wird gemessen hier durch irgendwie so ein Psy-Tee plus 1,
durch irgendeinen Parameter.
Kann da an Null sein, kann auch bedeutender sein.
Sie können sich das Etatilde also sozusagen vorstellen,
als die Nachricht über die Zahlungsschwierigkeiten von Northan Rock
Ja, und dann ist jetzt so ein bisschen die Frage,
wie stark ist das fundamental und wie stark ist das nicht fundamental?
Es hat vermutlich eine gewisse fundamentale Bedeutung, aber es könnte sein,
dass die relativ klein ist, dass das Psy also klein ist.
Es hat sicherlich auch irgendwo eine nicht fundamentale, einfach nur Erwartungen und Stimmungen,
produzierende Bedeutung, die unerwünscht ist. Gut. Ja,
ich habe bereits über die Möglichkeit gesprochen oder es ist ausführlich eigentlich dargestellt,
dass wenn alle Individuen ein nicht fundamentales Ereignis für bedeutend halten,
dann kann das deren Verhalten ändern und damit eine Ökonomie beeinflussen.
Und es kann sogar dazu führen, dass die Erwartung
bezüglich des nicht fundamentalen Ereignisses gerechtfertigt wird durch die Verhaltensänderung,
die nachträglich eintritt, sodass die Erwartung trotz allem rational ist.
Dass man also eine rationale Erwartung eines nicht fundamentalen Ereignisses hat,
die gleich wohl einen Einfluss auf das Ergebnis der Ökonomie,
sprich auf das Gleichgewicht der Ökonomie hat.
Das heißt, diese Erwartung ist dann selbsterfüllt. Nun,
wenn wir eine solche Ökonomie vorliegen haben,
in dem nicht fundamentale Ereignisse, die Gleichgewichte beeinflussen können,
dann führt das dazu,
dass unterschiedliche nicht fundamentale Ereignisse zu unterschiedlichen Gleichgewichten
führen werden
Und das wiederum bedeutet, dass die Modelllösung selbst nicht determiniert ist.
Sie ist nicht festgelegt, weil jetzt praktisch beliebige Ereignisse
auftreten können, die zu ganz unterschiedlichen Gleichgewichten führen können.
Es kann ja alles Mögliche nicht fundamentale passieren.
Der Fantasie sind da keine Grenzen gesetzt,
was alles an möglicherweise die Ökonomie beeinflussenden,
aber tatsächlich völlig irrelevanten Ereignissen auftreten kann.
Und das kann jeweils zu ganz unterschiedlichen Reaktionen der Individuen
in einer Ökonomie führen und damit,
wenn diese Reaktionen irgendwie auf selbsterfüllenden Erwartungen aufbauen,
zu unterschiedlichen Gleichgewichten führen
Deshalb nennen wir also eine Modelllösung indeterminiert, wenn sie so geschaffen ist,
dass sie auf unterschiedliche Ereignisse Ettertility oder Ettertility plus 1 zurückgeführt werden kann.
Das heißt, das Ettertility T plus 1 in unterschiedlichen Ausprägungen zu unterschiedlichen Gleichgewichten führt.
Oder andersrum gesprochen, es gibt dann kein eindeutiges Gleichgewicht in einer Ökonomie.
An dieser Stelle beginnt jetzt eigentlich die technische Analyse, die
ich unterdrücken möchte. Ich will Ihnen nur Folgendes noch sagen.
In dieser einfachen Formalisierung hier von Gleichung 1 hat man das genau untersucht,
wann es dazu kommen kann, dass wir solche Sonnenfleckenfluktuationen,
also nicht determinierte Gleichgewichte kriegen und wann Determiniertheit vorliegt.
Und alles hängt natürlich an diesem einen Parameter A.
Wir haben nichts anderes als das A. Man kann zeigen,
dass wenn dieses A hier größer ist als eins,
das heißt, wenn dieser Koeffizient hier insgesamt kleiner als eins ist,
also wenn das A größer als eins ist,
dann kann es nicht zu Sonnenfleckenfluktuationen kommen.
Aber wenn das A kleiner ist als eins, dann kann es Sonnenfleckenfluktuationen geben,
dann kann es also in Determiniertheiten geben, uneineindeutige Gleichgewichte geben.
Und diese Überlegung ist nun zunächst von der RBC-Theorie aufgegriffen worden und es gab Leute,
die das RBC-Modell wiederum anders analysiert haben,
als ich es ihnen bislang dargestellt habe.
Im Standard-RBC-Modell, so wie ich es ihnen nämlich beschrieben habe,
ist es so, dass wir eine determinierte Lösung haben.
Es gibt keinen Raum für Sonnenflecken, Fluktuationen. Die Eigenschaften und die dazu führen,
sind ein bisschen technisch, denn man muss sich genau angucken,
welche Eigenschaften die zugrunde liegende Differenzengleichung hat.
Und da stellt man fest, wenn man die Wurzeln der charakteristischen Gleichung,
der zugrunde liegenden Differenzengleichung berechnet,
dass dort ein Eigenwert größer als eins ist und ein Eigenwert kleiner als eins ist,
das führt zu einem Phänomen was man als Sattelpfad-Stabilität bezeichnet.
Und was insgesamt beschreibt, dass es nur eine einzige eindeutige Lösung gibt.
Ich zeige Ihnen das jetzt hier nur grafisch,
was das sogenannte Sattelpfad stabile Verhalten der Standard-RBC-Welt bedeutet.
In diesem Diagramm sehen Sie auf der Ordinate abgetragen,
ziehdachtias die prozentuale Abweichung des Konsums von seinem Statty State wird.
Und hier K. dachte, die Abweichung des Kapitalbestands von seinem Statty State wird.
Das heißt, das ist langfristige Gleichgewicht,
das liegt gerade hier an der Stelle null,
wo beide Variablen von ihrem Statis State wird nicht abweichen
Wenn man das normale RBC-Modell jetzt ohne stochestische Störungen löst,
dann stellt man fest, dass es nur einen einzigen Pfad gibt,
der in das langfristige Gleichgewicht hineinführt.
Das ist der, den ich hier so ein bisschen als lineare Funktion dargestellt habe.
Also wenn wir irgendwie starten von einem bestimmten Wert,
der unterhalb des langfristigen Gleichgewichts liegt,
wo also sowohl der Kapitalbestand als auch der Konsum niedriger ist als im langfristigen Gleichgewicht,
dann wächst man auf diesem Pfad hier hinein in das langfristige Gleichgewicht.
Und umgekehrt, wenn man irgendwie von einem zu großen Wert aus startet,
also hier als 10-0-Dach beziehungsweise Karnoldach bezeichnet,
würde man schrumpfen in das Gleichgewicht hinein
Der Punkt ist aber der, wenn man,
sagen wir mal, einen anfänglichen Kapitalbestand gegeben hat,
ja, Karl 0 Dach ist ja typischerweise gegeben,
weil das eine Präditaminierte Variable ist und man einen Konsumwert hätte,
der größer wäre als dieses 10-0-Dach,
dann kann man zeigen im RBC-Modell,
dass man auf dieser 3 Tore hier wäre,
die zunächst mal sich in die richtige Richtung zu bewegen scheint,
aber dann hier irgendwie einen unerwünschten Schlenker nach oben macht und hier irgendwie asymptotisch gegen einen,
ja, ging ein unendlich ging einen unendlich strebenden Konsum,
konvergieren würde.
Das wäre eine Lösung, die sich dauerhaft nicht aufrechterhalten ließe,
denn wenn man immer mehr konsumieren würde,
dann würde der Kapitalbestand letzten Endes nicht dafür ausreichen.
Das heißt,
da müsste man Anfang einen Teil des Kapitalbestands zu verzehren,
um den Konsum aufrechtzuerhalten und wurde letzten Endes bei immer steigendem Konsum
den Kapitalbestand vollständig aufgezehrt haben und die Ökonomie würde in einen Wert kollabieren,
wo es kein Kapital und keinen Konsum mehr gäbe.
Das wäre nicht nutzen maximal. Man kann also zeigen,
dass dieser Pfad gegen das Nutzen Maximierungsproblem verstößt,
das heißt, ein Konsument,
ein Vorwärtsschauender Konsument würde
diesen Pfad hier niemals wählen
Sondern der vorwärtsschauende Konsument würde immer sagen, die einzige Möglichkeit,
wirklich einen dauerhaften Konsum aufrechtzuerhalten, ist,
wenn ich für einen gegebenen Kapitalbestand diesen Konsum hier wähle.
Und dann bin ich eben auf diesem Settelpfad und konvergiere ich hier ins langfristige Gleichgewicht.
Alle anderen Pfade, die Sie hier sehen,
sind irgendwie explosiv und sind nicht Nutzen maximal.
Sie verstoßen gegen diese Transversalitätsbedingungen, die ich kurz erwähnt habe,
sind also insofern für den Konsumenten irrelevant,
da der Konsument frei ist, sein Anfangskonsum 10-0 zu wählen,
wird er immer auf dem Sattelpfad wählen und dann konvergiert man ins langfristige Gleichgewicht.
Damit ist dieses Modell stabil und es gibt kein Potenzial für Sonnenfleckenfluktuationen
Nun hat es einen Forscher gegeben, Roger Farmer aus Los Angeles.
Der hat das RBC-Modell variiert. Und zwar dahingehend,
dass er solche Sonnenfleckenfluktuationen erzeugen konnte in einem RBC-Modell.
Was man dazu machen muss, sind einige etwas kompliziertere Umformungen
des RBC-Modells oder auch einige etwas schwieriger zu rechtfertigende Variationen des RBC-Modells.
Deshalb will ich im Einzelnen nicht darauf eingehen.
Man braucht einerseits zunehmende Skalenerträge in der Produktionsfunktion
Zunehmende Skalenerträge sind immer ein bisschen unbeliebt,
weil die eigentlich mit vollständigem Wettbewerb nicht so gut kompatibel sind,
aber man hat sich dort Erklärungen für überlegt,
dass die so funktionieren,
dass man auf der Ebene der Mikroökonomischen Unternehmen in den Produktionsfunktionen schon konstante Skalenerträge hat,
aber dann Externalitäten, Wissens-Spillovers und ähnliches modelliert,
die dazu führen, dass die Produktionsfunktion auf Makro-Ebene zunehmende Skalenerträge hat.
Und man hat auch ökonometrische Schätzungen dazu gemacht und manchmal
Evidenz für schwach zunehmende Skalenerträge in der Produktionsfunktion gefunden
Der Ferner braucht erstens diese Eigenschaft, dass die Skalenerträge in
der aggregierten Produktionsfunktion zunehmend sind. Und zum zweiten braucht er
eine hohe Substitutionselastizität der Freizeit in den Präferenzen des repräsentativen Agenten,
die mikroökonomisch ehrlich gesagt auch nicht so sonderlich gut fundiert ist.
Obwohl er sich bemüht hat, das nachzuweisen, dass es
sowas geben könnte. Jedenfalls kriegt ihr in diesem Fall eine
anders geartete charakteristische Gleichung der zentralen Differenzenbleichen im RBC-Modell heraus,
die zwei stabile Eigenwerte hat
Hier jetzt nochmal hierhin zurück. Ich hatte Ihnen gesagt,
im Standard-RBC-Modell ist ein Eigenwert größer als eins und ein Eigenwert kleiner als eins.
Die Tatsache, dass ein Eigenwert größer als eins ist,
bedeutet eigentlich immer Instabilität. Und die Tatsache,
dass ein Eigenwert kleiner als eins ist, bedeutet Stabilität.
Deshalb haben wir hier bei dieser Sattelfahrtstabilität so eine Art Mischung aus Stabilität und Instabilität.
Es gibt eben einen stabilen Pfad ins Gleichgewicht und da
gibt es sehr, sehr viele instabile Pfade.
Ja, das ist die ausschlusste Tatsache,
dass wir einen Eigenwert größer als eins haben und einen kleiner
als eins
In der Sonnenflecken oder manchmal auch als Animal Spirits bezeichneten Welt von Roger Farmer.
Ist es so, dass man mit diesen Annahmen hier,
wenn man genügend große Skalenerträge und Substitutionssillastizitäten hat, zwei stabile Eigenschaften hat.
Und dann ist es so, dass das RBC-Modell global stabil wird.
Dann ist es nämlich so, dass wir unabhängig davon,
welchen Anfangswert wir für den Konsum wählen,
immer in das langfristige Gleichgewicht hineinkondagieren.
Also stellen wir uns wieder vor, wir haben gegeben,
irgendwie einen anfänglichen Kapitalbestand, das ist eine Präditaminierte Variable.
Und jetzt soll sich der Konsument entscheiden,
welcher Anfangskonsum für ihn
der Optimale ist
Nun, Mensch, ich kann dann zeigen,
dass es egal ist, welchen Wert er wählt.
Was auch immer ihr wählt, gibt es einen Nutzen optimalen Pfad,
hinein hier in dieses Gleichgewicht. Sie sehen natürlich,
wenn ihr, sagen wir mal, diesen Kapitalbestand hat,
dann könnt ihr ja entweder diesen Anfangskonsum mählen, also einen hohen Anfangskonsum,
oder er könnte einen niedrigen Anfangskonsum wählen und sie sehen,
auf diesem Pfad hier hätte der Konsument ständig mehr Konsum,
als er auf diesem Pfad hier hätte.
Dann mögen sie sagen, wieso kann dann dieser Pfad
nützen optimal sein? Es ist ja durchgängig weniger Konsum.
Die Antwort ist die, in der Lützenfunktion des Konsumenten
spielt auch die Freizeit
eine Rolle
Wenn ihr diesen Pfad hier wählt,
hat er weniger Konsum, weil er weniger arbeitet.
Ja, er hat mehr Freizeit. Und ich hatte ihm ja gesagt,
der Pharma braucht eine hohe Substitutionselastizität der Freizeit in seiner Nutzenfunktion.
Also Freizeit muss schon ein Bedeutendes, ein wichtiges Gutsein für den Konsumenten,
dann ist er für den niedrigeren Konsum hier exakt kompensiert durch mehr Freizeit.
Und auch dieser Part ist Nutzen optimal. Und nun können Sie sich
folgendes denken. Wenn dieser Kapitalbestand hier anfangs gegeben ist,
dann ist es möglicherweise ein rein zufälliges Ereignis,
ob der Konsument nun einen Pfad wählt,
der mit einem hohen Konsum ins langfristige Gleichgewicht führt oder einen Pfad wählt,
der mit einem niedrigen Konsum ins langfristige Gleichgewicht fühlt
Das heißt, es kann von irgendwelchen eigentlich völlig nicht fundamentalen Stimmungen abhängen.
Der Mann liest morgens, oder die Frau,
sein oder ihr Horoskop in der Bild-Zeitung, ja,
und richtet danach aus, ob sie oder er viel konsumiert oder wenig konsumiert.
Und beides ist Nutzen optimal. Aber das führt natürlich dazu,
dass es möglicherweise erratische Fluktuationen in einer solchen Ökonomie gibt,
weil diese Art von Sonnenflecken diese täglichen Horoskope in der Bild-Zeitung
natürlich vielleicht auch von Tag zu Tag sich irgendwie ändern und nichts den Konsumenten daran hindert,
am nächsten Tag irgendwie auf einen anderen Konsumfahrt zu springen
Das ist also ein ganz anderes Verhalten,
was dann in dieser Ökonomie auftaucht,
das Gleichgewicht oder Gleichgewichtspfad ist nicht eindeutig,
das Gleichgewicht in der Ökonomie ist nicht determiniert und es hängt von solchen Sonnenfleckenereignissen ab.
Also oder es kann abhängig von irgendwelchen Sonnenflecken oder Sonstigen
nicht fundamentalen Schocks in der Ökonomie.
Es gibt dabei noch eine Verfeinerung oder vielleicht etwas mehr Reiz,
wenn man bedenkt, dass die Tatsache,
dass jetzt beide Eigenwerte stabil sind,
ist auch ermöglicht,
dass man zwei Komplexe
Eigenwerte hat, sodass der Pfad ins Gleichgewicht nicht mehr ein Pfad ist,
der sozusagen irgendwo monoton erfolgt, sondern es ist ein Pfad, der zyklisch erfolgt.
Ja, komplexe Eigenwerte hatten wir ja gesehen,
führen irgendwie zu Schwingungen und wenn wir komplexe Eigenwerte haben,
zwei stabile Eigenwerte, dann ist es erneut so,
dass wir mit Schwingungen, also mit Zyklen in das Gleichgewicht hineinlaufen.
Nun auch hier ist es so,
wenn wir einen anfänglichen Kapitalbestand von K0-Dach haben,
dann ist es völlig egal,
ob der Konsument ein Anfangskonsum hier wählt oder ein einfaches Konsum darwählt,
also irgendwo auf dieser gepunkteten Linie darf dir seinen Angriff Anfangskonsum wählen und man kann sich eben vorstellen,
dass das von völlig irrationalen Einflüssen abhängt,
welchen Anfangskonsum und dass sich das möglicherweise auch im Laufe der Zeit verschiebt.
Dass er also immer wieder unter dem Einfluss von irgendwelchen Sonnenfleckenereignissen
hin und her schwankt und dabei dann eben auf einem solchen zyklischen Pfad
auf einem solchen zyklischen Pfad sich versucht, dem Gleichgewicht zu nähern.
Möglicherweise durch Sonnenfleckenereignisse auch wieder vom Gleichgewicht weggeworfen wird.
Diese zyklische Darstellung zeigt dann sehr deutlich,
dass man hier offenbar auch versuchen kann, Konjunkturzyklen zu erzeugen.
Und das ist genau das, was Pharma und seine Schüler
versucht haben zu zeigen, dass im Sonnenfleckenmodellen Konjunkturzyklen auftreten können. Das heißt,
sie haben dann isoliert als einen zweiten Schock neben dem technologischen Schock,
60, 70 Prozent, vielleicht der Varianz des Outputs erklären kann,
Sonnenfleckenschocks, die natürlich schwer zu bestimmen sind,
die man nicht wirklich greifen kann,
weil sie eben so erratisch sind und so viele verschiedene Ursachen und bei unterschiedlichen Menschen ganz unterschiedliche Ursachen haben können etc.
Das einzige, was man machen kann, ist,
dass man ökonometrisch vorgeht und versucht zu testen,
ob eigentlich diese Parameterkonstellationen ökonometrisch zu rechtfertigen sind, die man braucht,
damit man zwei stabile Eigenwerte bekommt, damit man solche Sonnenfleckenmodelle bekommt.
Und da hat man nun allerdings festgestellt,
dass das ein bisschen mühsam ist, ja,
also diese Art der Form von Konjunkturmodellen ist wieder ein bisschen aus der Mode gekommen,
weil eigentlich die ökonometrische Evidenz eher dahin weist,
dass wir diese Sattelpartstabilität des RBC-Modells haben,
denn die globale Stabilität,
die wir hier in dem Sonnenfleckenmodell haben
Aber beachten Sie bitte, dass die Begriffe von Stabilität und Sattelpfadstabilität
hier ein bisschen irreführend sind.
Denn in gewisser Hinsicht ist das stabile Modell,
was mit so einem schönen Zyklus hier ins Gleichgewicht konvergiert oder
irgendwie hier so monoton ins Gleichgewicht konvergiert mit diesen ganzen Pfeilen.
Das ist ja global stabil. Das ist eigentlich das Unberechenbarere Modell.
Ja, in gewisser Hinsicht ist es, es ist schon stabil.
Ich kann jetzt nicht sagen, es ist in gewisser Hinsicht instabiler.
Das würde sich widersprechen. Ja, aber es ist unberechenbarer.
Insofern, als eben von diesen völlig unberechenbaren Schocks abhängen kann
Und die höhere Stabilitätseigenschaft hat eigentlich das Sattelpart, stabile Modell,
wohl es einen eindeutigen Pfad gibt, der das Gleichgewicht führt.
Und die anderen Pfade, die nicht ins Gleichgewicht führen,
die werden einfach nicht genommen, weil sie nicht nur nutzen maximal sind.
Gut. Warum mache ich das? Ich sagte Ihnen schon,
diese Sonnenfleckenmodelle, die waren ein paar Jahre lang en vogue
und dann sind sie wieder aus der Mode gekommen,
weil eigentlich die Erkenntnis, die war,
dass die Parlament der Konstellation nicht so gut zu rechtfertigen sind.
Aber solche Sonnenfleckenfluktuationen spielen auch eine Rolle bei der heute sehr populären, neukensianischen Theorie.
Und deshalb will ich Ihnen das noch einmal zeigen für den Fall von Inflationsindeterminiertheit,
den wir eingehender dann in der letzten Vorlesungsstunde nächste Woche behandeln werden,
wo ich Ihnen ein richtiges neukensianisches Modell vorstellen werde und Ihnen zeigen werde,
das unter bestimmten und jetzt nicht mehr unrealistischen Parameterkonstellationen einem solchen neukensianischen Modell Sonnenfleckenfluktuationen auftauchen können.
Fluktuationen mit selbsterfüllenden Erwartungen. Nun, das eigentliche neukensianische Modell ist
durchaus komplexer als das, was ich Ihnen hier zeige.
Das kommt dann erst nächste Woche,
aber der Grundmechanismus,
der kommt hier
Und zwar wollen wir uns zunächst einmal eine ganz einfache Modellierung vorstellen,
wo wir sagen,
dass der Output in einer Ökonomie irgendwie positiv abhängig ist vom Realzitz.
Also wir wollen sagen, der Realzinsmist irgendwie die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals,
die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals, die ist vielleicht gegeben,
irgendwie durch den Stand der Technologie.
Je höher der Stand der Technologie, desto höher der Realzins,
also gibt es eine positive Abhängigkeit des Outputs vom Realzins.
Das schreiben welche so hin, wir sagen YT,
der Output ist psy und psy ist positiv,
mal die Differenz zwischen Nominalzins-IT und der erwarteten Inflationsrate von morgen.
Das wäre der Realzins
Und dann wollen wir als zweite Gleichung des Modells,
und das ist dann schon das ganze Modell, sagen,
dass die Zentralbank einer Taylor-Riedel folgt.
Sie sollten eigentlich Tälerregeln in der VWL 3 des Grundstudiums besprochen haben,
aber ich wiederhole es hier vielleicht sonst noch einfach mal.
Eine Taylor-Regel ist eine Verhaltensmaßregel für die Zentralbank, die der Zentralbank sagt,
wie soll sie reagieren auf bestimmte Umstände in der Ökonomie.
Und da ist von John Taylor ermittelt worden,
dass sich Zentralbankverhalten ganz gut erklären lässt, wenn man davon ausgeht,
dass die Zentralbank den Nominalzins immer anpasst für bestimmte Gegebenheiten einerseits der Inflationsrate,
die sie beobachtet.
Und andererseits des Outputs,
den sie beobachtet
Also wenn der Output irgendwie unbefriedigend sich entwickelt,
dann senkt die Zentralbank den Nominalzins.
Und wenn die Inflation steigt, dann erhöht sie den Nominalzins.
Und das muss sie so ein bisschen abwägen.
Und das wird in einem einfachen linearen Zusammenhang ausgedrückt,
den man als Tälerriegel bezeichnet. Ich vereinfache die Tälerriegel hier dahingehend,
dass sich der Zentralbank kein Output-Ziel vorgebe, sondern sage,
die Zentralbank reagiert nur auf Inflation.
Wenn die Zentralbank feststellt, dass die Inflation steigt,
dann erhöht die Zentralbank den Nominalzins.
Es ist keine ganz unrealistische Modellierung. Also IT,
der Nominalzins ist gerade gleich viermal PT.
Und das ist das ganze Modell
Jetzt stellt sich die Frage, soll die Zentralbank Inflationsavers sein?
Sie wissen, dass viele Zentralbanken die Inflation zu fürchten scheinen,
wie der Teufel das Weihwasser. Ja, das meine ich
mit Inflationserwerbs, dass man sehr sensitiv auf drohende Inflation reagiert.
Dass man sehr leicht versucht, durch geldpolitische Maßnahmen,
durch Erhöhung des Nominalen Zinssatzes,
Inflation zu bekämpfen und vielleicht relativ starke Zinsschritte macht,
wenn man
eine Inflationsrisiko sieht
Solches Modell kann man Inflationsaversität sehr präzise ausdrücken,
indem man sagt, soll die Zentralbank eine Taylor-Regel verfolgen,
bei dem dieses Vieh hier größer ist als eins.
Das heißt, soll die Zentralbank dann,
wenn sie feststellt, die Inflationsrate steigt um einen Prozent,
den Nominalzins um mehr als ein Prozent erhöhen.
Ja, ist ja eine sinnvolle Fragestellung. Das wäre Inflationsaversität.
Also stärker mit dem Nominalzins reagieren als die Veränderung ist,
die man in der Inflationsrate beobachtet hat.
Nun, diese Frage können wir
jetzt präzise beantworten
Alles, was wir machen müssen, ist folgendes.
Wir sagen, das ist unser ganzes ökonomisches Modell,
also irgendwie eine Output-Entwicklung, eine Abhängigkeit vom Realzins, deine Taylor-Regel.
Jetzt können wir natürlich dieses I hier raus substituieren,
indem wir für das I einfach die Taylor-Regel einsetzen und dafür schreiben viermal P.T.,
dann steht der YT, ist psy, mal fi,
mal P.T. minus Erwartungswert von PT plus 1.
Und diese ganze gleichen glöße ich nach P.T. auf,
dann kriege ich folgende Gleichung.
P.T., die Inflationsrate von heute, hängt ab von der
erwarteten Inflationsrate von morgen
und vom Output von heute
Nun, die Inflationsrate von heute, PT, hängt ab
von der morgigen Inflationsrate mit dem koeffizienten Eins durch Vieh.
Und ich hatte Ihnen vorhin gesagt, als ich über diese Erwartungsdifferenzengleichungen sprach,
dass eine Erwartungsdifferenzengleichung dann indeterminierte Lösungen hat, also offen ist für Sonnenfleckenfluktuationen,
wenn dieses Vieh hier kleiner als Eins ist.
Das heißt, wir haben hier unmittelbar schon die Antwort auf
unsere Frage. Es ist möglich,
dass sich Sonnenfleckenfluktuationen und selbsterfüllende Erwartungen in einer Ökonomie aufbauen,
dass es viele verschiedene Lösungen rationalen Erwartungen gibt und die Ökonomie in gewisser Hinsicht sich erratisch verhält.
Wenn die Zentralbank in diesem zentralen Parameter Vieh hier eine Reaktion
erkennen lässt, lässt, die nicht hinreichend inflationsavers ist.
Wenn die Zentralbank also mit einem Vieh operiert,
was kleiner als eins ist, dann kann das eben dazu führen,
dass es in die Terminität oder dann wird es dazu führen,
dass es inditerminiert hat, in diesem Modell gibt.
Das Unberechenbare und eigentlich völlig nicht fundamentale Einflüsse,
eine Wirkung haben, die unerwünscht ist,
weil sie nämlich zu einem bestimmten nicht kontrollierbaren Gleichgewicht in
rationalen Erwartungen führen
Während umgekehrt, wenn das Vieh größer als eins ist,
wenn die Zentralbank, also Inflation entschlossen bekämpft,
dann kommt eine determinierte Lösung zustande und Sonnenfleckenfluktuationen sind nicht möglich.
Dann gibt es keine Gleichgewichte in dieser Ökonomie,
in rationalen Erwartungen, die irgendwie Sonnenfleckenfluktuationen berücksichtigen.
Das heißt, hier haben wir eine Anwendung dafür,
dass Sonnenfleckenfluktuationen unterbunden werden können,
durch ein geeignetes Verhalten der geldpolitischen Instanz der Zentralbank
Und man hat das,
das werde ich Ihnen in der nächsten Stunde zeigen,
versucht, auch mit Daten abzugleichen,
die für die amerikanische Fett erhoben worden sind,
weil es nämlich bei der amerikanischen Fett einen geldpolitischen Paradigmen-Wechsel gegeben hat,
dahingehend, dass mit dem Amtsantritt des Chairmans Paul Volker 1981,
glaube ich, die Geldpolitik in den USA sehr viel Inflationsaverser geworden ist.
In den 70er Jahren dominierte noch, in gewisser Hinsicht die kensianische Vorstellung,
dass man durch das Erzeugen von Inflation,
Reallöhne difflationieren kann, und sozusagen Beschäftigung fördern kann,
indem man Inflation in gewissen Maßen zulässt.
Das heißt, man hat versucht,
die Standard-Philips-Kurve oder die Erwartungsmodifizierte Philips-Kurve auszunutzen,
indem man Inventionen in Zeiten wirtschaftlicher Anspannung tolerierte und nicht sofort
mit einer entsprechenden Erhöhung des nominalen Zinssatzes bekämpfte.
Und unter Volker hat sich das geändert. Volker hat eine ganz stark anti-inflationäre Politik gemacht,
hat die Inflation der Karteregierung damit in den Griff gekriegt und signalisiert,
dass Inflation künftig in der amerikanischen Fett nicht toleriert wird.
Er hat sehr lange amtiert, ist dann von Greensbären abgelöst worden,
der ebenfalls sehr lange amtiert hat und genau diese
selbe Politik fortgesetzt hat
Man hat für amerikanische Daten dieses Vieh hier geschätzt.
Und ist zu dem Ergebnis gekommen, dass vor 1979,
also vor Volker, das Fieber ungefähr 0,8 gelegen hat.
Während es Nachfolger bei deutlich über 1, ich glaube 1,8 oder sowas ähnliches, gelegen hat.
Also ein ganz klarer Paradigmenwechsel und hat darauf zurückgeführt,
dass die Schwankung des Bruttoinlandsprodukts und es gibt jedenfalls Leute,
die das darauf zurückführen,
dass die Schwankungen des Bruttoinlandsprodukts in den USA vor 1979 stärker ausgeprägt gewesen sind als nach
1982. Die Zeit zwischen 1972 und 1982 ist so diese Übergangszeit,
wo Volker sich einarbeitet, die betrachtet man normalerweise in den Daten nicht,
weil da auch noch der Ölpreisschock mit reinspielt, ja.
Also man grenzt das ganz gerne so ab vor 1979,
bevor dem zweiten Ölpreisschock und danach 1982,
als der vorbei war und dann vergleicht man das und kommt eben zu dem Ergebnis,
dass dieses Vieh der Schlüsselparameter ist,
der sich verändert hat und der maßgeblich zu dem wirtschaftlichen Erfolg der Vereinigten Staaten seit 1982 beigetragen hat.
Das gucken wir uns in der letzten Vorlesungsstunde nächste Woche
im Rahmen eines ausführlichen neucansianischen Modells noch einmal an.
Und dieser Funktion, der kurze Abschnitt jetzt über Sonnenfleckenmodelle.
Schönen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und bis nächste Woche