Gang, der Vorlesung noch kurz ein. Wir hätten uns beschäftigt mit kensianischen Modellen und Modellen, die aus der Kritik kensianischer Modelle abgeleitet waren. Beide hatten gemeinsam,
dass die Wurzeln konjunktureller Fluktuationen in Nachfrageseitigen Entwicklungen gesehen worden sind,
nachfrageseitigen Schocks, beispielsweise Schocks in Bezug auf die Geldmenge,
also monetäre Schocks oder Schocks in Bezug auf Staatsausgaben,
also fiskalische Schocks und diese Arten von Modellen haben Angebotsseitig relativ wenig Modellierungsanstrengungen oder Normen,
insbesondere war es so,
dass der Kapitalbestand immer als eine konstante Größe angesehen worden ist und die gesamtwirtschaftliche Produktion,
wenn sie denn überhaupt irgendwie modelliert worden ist,
nur durch die Arbeit, durch den Arbeitseinsatz bestimmt worden ist.
Nun, diese Modelle waren aus unterschiedlichen Gründen nicht so richtig erfolgreich,
wie wir gesehen hatten und sie hatten zudem den Nachteil,
dass sie im Widerspruch zu bestimmten empirischen Beobachtungen standen Nämlich,
insbesondere war es so, dass wenn man eine normale,
konkrave Produktionsfunktion unterstellt und unterstellt, dass die Faktormärkte kompetitiv sind,
dann ergibt es sich, dass der Preis für den Arbeitseinsatz,
für den Einsatz des Arbeits des Faktors Arbeits,
der Realon, gleich dem Grenzprodukt sein müsste.
Und das Grenzprodukt müsste eine fallende Funktion des Arbeitseinsatzes sein,
sodass also mit zunehmender Beschäftigung der Lohnsatz sinken sollte.
Das bedeutet, der Lohnsatz wäre antizyklisch.
Und das findet man in den realen Daten nicht,
also in den empirischen Daten findet man es nicht,
sondern man findet eher eine schwache Prozyklizität des Lohnsatzes,
das ist die Danatagesbeobachtung
Aufgrund dieser Beobachtung ist dann ein anderer Ansatz gewählt worden,
der argumentierte, dass die maßgeblichen Ursachen konjunktureller Fluktuationen vielleicht eher angebotseitig,
denn nachfrageseitig zu suchen sein und angebotseitig gibt es bei einer Standardmodellierung der Produktionsfunktionen im Wesentlichen zwei Möglichkeiten.
Eigentlich gibt es drei, aber wir betrachten hier zwei, zwei Möglichkeiten,
das zu modellieren, nämlich entweder könnte man davon ausgehen,
dass die Produktionsfunktion sich verschiebt aufgrund von Fluktuationen im Kapitalbestand,
wo auch immer die herkommen mögen oder aufgrund von Fluktuationen im Niveau der Technologie und unter Fluktuation im Bereich des Technologischen würden wir verstehen,
dass irgendwie neue Erfindungen oder neue Märkte entstehen, die dazu Anlass geben,
dass mehr produziert wird oder gewinnbringender produziert werden kann oder effizienter produziert werden kann.
Nun, in der letzten Stunde waren wir dann so weit gewesen,
dass wir ein solches angebotseitiges Modell,
ein Real-Business-Cycle-Modell uns angeschaut hatten, daraufhin,
ob Fluktuationen im Kapitalbestand denn wohl geeignet wären,
konjunkturelle Fluktuationen zu erklären oder zumindest im Modell etwas zu erklären,
was ähnlich dem ist wie die Fluktuationen,
die wir in der Wirklichkeit beobachten,
die wir als konjunkturell ansehen und da haben wir festgestellt,
dass das nicht
der Fall ist
Zwar kann man die Dan Lobtages-Beobachtung erklären, aber man kann nicht konjunkturelle Fluktuationen in dem Sinne erzeugen,
als es möglich wäre, eine Pro-Zyklizität von Konsum, Investitionen und Arbeitseinsatz zu erzeugen.
Sie sehen hier noch einmal die Business Cycle Statistics der realen Welt,
also für US-Daten in diesem Fall und sie sehen,
ähnlich wie mit den deutschen Daten,
die ich in mehrfach schon gezeigt habe,
dass wir eigentlich deutlich positive Korrelationen zwischen den Größen Output,
Konsum, Investitionen und Beschäftigung in der Empirie beobachten und dass wir aber in der Simulation,
die wir gemacht hatten, von unserem Modell zu dem Schluss kamen,
dass die Investitionen und der Arbeitseinsatz antizyklisch sein müssten,
wenn die Fluktuationen zurückgingen auf Fluktuationen im Kapital bestatt.
Also hat dieser Versuch nicht funktioniert und wir kommen zu dem Schluss des Kapital-Akkumulationen
allein, die stilisierten Fakten des Konjunkturzyklus nicht erklären kann.
Jetzt könnte man sagen, gut, dann verzichten wir eben,
so wie die Kansana alles getan haben, auf Kapital-Akkumulation.
Diesen gedanklichen Schritt wollen wir allerdings erst später machen.
Stattdessen wollen wir sagen, wir lassen mal die Kapital-Akkumulation,
obwohl sie im Augenblick nichts zu erklären scheint im Modell
drin und fügen hinzu technologische Schwankungen
Technologische Schwankungen modellieren wir als Schwankungen in dem Faktor. A,
den wir in der Produktionsfunktion finden,
beziehungsweise AT für das A der jeweiligen Periode T,
das ist das Solo-Residum, also derjenige Teil der Produktion,
der nicht erklärt werden kann in einer Wachstumszerlegung durch Fluktuationen der Inputs.
Ja, wir können uns ja eine Produktionsfunktion vorstellen und sagen,
die besteht aus einem Zusammenhang zwischen Outputs und Inputs und dann können wir gucken,
welche Schwankungen der Inputs nehmen wir wahr und welche Schwankungen der Outputs
nehmen wir wahr und welchen Anteil der Outputschwankungen können wir durch Schwankungen der Inputs nicht erklären.
Diesen nicht erklärbaren Teil der Schwankungen der des Outputs,
den müssen wir dann zurückführen auf etwas nicht-beobachtetes und das nicht beobachtete,
könnte eben die Technologie sein, könnten technologische Entwicklungen sein.
Nun, dieses Nicht-Beobachtete nennt man das Solo-Residum und dieses Solo-Residum
lässt sich ganz gut beschreiben durch einen autoregressiven Prozess erster Ordnung in den USA.
Ich habe Ihnen hier die wesentlichen Daten nochmal kurz hingeschrieben.
Wir haben den Logarhythmus, dieses Solo-Residums auf seine eigene Vergangenheit regressieren,
da kriegen wir einen Koeffizienten in der Nähe von eins heraus und eine Standarderweichung von ungefähr 0,7 Prozent.
Warum sage ich, dass das hier Prozent sind nun,
wenn Sie dieses roh hier gedanklich mal auf eins setzen,
dann könnten Sie ja praktisch das Logorithmus AT minus 1 hier einfach auf die andere Seite bringt,
dann stünde doch die Veränderung des Logorithmus und die Veränderung des Logorithmus ist aproximativ immer ein Prozentsatz.
Also muss das XYT auch ein Prozentsatz sein.
Also liest sich dieses 0,00007 als 0,07 Prozent. Und zwar,
da wir in Quartalen arbeiten mit Quartalsdaten arbeiten,
in dieser Schätzung 0,7 Prozent pro Quartal. Das bedeutet also,
die Veränderung des technologischen Niveaus, dieses Delta-Lork AT,
die hätte eine mittlere Streuung von ungefähr 0,7 Prozent pro Quartal,
ist ansonsten ernährend unkorreliert,
also wohlgemerkt,
die Veränderung ist ernährend unkorreliert und im Mittel ist sie null
Du, was man jetzt machen kann,
und das hatte ich ihn ansatzweise in der letzten Stunde bereits erklärt,
ist, dass wir das Modell ein bisschen anders lösen können,
als wir das bei der Übung mit dem Kapitalbestand getan haben.
Denn jetzt geht es uns nicht nur darum, irgendwie herauszufinden,
was ist, wenn der anfängliche Kapitalbestand unterhalb oder oberhalb
seines Steady-State-Niveaus liegt und wie sich dann die Variablen verhalten.
Wie sieht es konvergieren hin zum Steady-State? Jetzt geht es
uns darum, eine ständig wiederkehrende technologische Störung zu modellieren.
Also in jeder Periode T sollte es einen technologischen Schock geben.
Und in einem solchen Fall kann man das,
also in einem solchen jetzt stochastisch gestörten Fall,
kann man das Real-Business-Pcycle-Modell leider nicht analytisch exakt lösen.
Stattdessen muss man die Lösung approximieren und das tut man dadurch,
dass man das Modell Am-Steady-State-Log linear approximiert,
so wie ich Ihnen das bereits bei den kenzianischen Modellen erläutert hatte.
Dazu kalibriert man zunächst einmal die Modellparameter, das heißt,
man sucht sich da irgendwie plausible Werte, indem man die Steady-State-Bedingungen auswertet.
Wenn man plausible Werte für die Modellparameter hat,
dann locklinearisiert man die Gleichungen Am-Steady-State,
nutzend diese kalibrierten Werte, löst dann die linearisierte Differenzengleichung,
die im Modell zugrunde liegt, dass dasselbe Lösungsverfahren wie das,
was sie beim Multiplikator Accelerator-Modell kennengelernt haben.
Und dann simuliert man die Modellökonomie einfach mal. Dann sagt man,
also wir haben jetzt eine Lösung,
jetzt erzeuge ich mir im Computer Zufallszahlen, Veränderungen der Technologie,
prozentuale Veränderungen der Technologie mit einer mittleren Steuerung von beispielsweise 0,7 Prozent.
Stoppe die in mein Modell hinein und gucke,
was herauskommt an Output, Konsum,
Investitionen,
Arbeitsproduktivität und so weiter
Das heißt, wir haben dann hier ebenfalls eine Differenzengleichung,
die in diesem Fall, das kann man zeigen, stabil ist,
die aber in ihrer Konvergenz hin zum Steady State ständig gestört wird,
durch diese Produktivitätsschock, so ähnlich wie das Multiplikator,
Accelerator-Modell in seiner storastischen Variante, ständig daran gehindert worden ist,
zu einem festen Punkt im Steady State zu konvergieren.
Und wenn man das tut, dann kriegt man also
zum Beispiel folgende Ergebnisse raus für die kalibrierten Parameter.
Sie sehen hier die wesentlichen Variablen, Output-Konsum, Investitionen,
Arbeitseinsatz, Arbeitsproduktivität, Realon, Real, Zins und dann eben der Technologieparameter A. selbst.
Und sie sehen, was hier als Standardabweichung herauskommt.
Da kommt zum Beispiel heraus Y in dem Modell,
hat, wenn es jetzt nur erklärt wird,
durch Technologieschocks eine Standardabweichung von 1,39. Diese Standardabweichung von 1,39 können wir jetzt vergleichen mit der Standarderweichung,
die wir in der realen Ökonomie beobachtet haben.
Die war 1,81. Das heißt, wir sehen ein Modell,
was sich jetzt nur auf Technologieschocks konzentriert,
was Konjunktur nur erklärt durch Technologieschocks, Das hat eine kleinere Standardabweichung,
als die Standardabweichung, die wir in der Embirie beobachten,
was man also interpretieren würde,
als es gibt offenbar noch irgendwelche anderen Schocks,
die auch zur Standardabweichung des Outputs beitragen.
Aber die Standarderweichung, die wir jetzt durch die technologischen Schocks erzeugt haben,
und zwar technologische Schocks, deren mittlere Streuung, Daten gestützt ist,
weil wir das hier durch eine ökonometrische Schätzung bestimmt haben,
diese 0,7 Prozent.
Dieses Modell erklärt immerhin von den 1,81 an Standardabweichung,
hier bereits 1,39, also rund 1,4.
Das sind
ungefähr 77 Prozent
Das heißt, so wie die Real Business Cycle-Vertreter ihr Modell gelesen haben,
haben sie gesagt, schaut mal hier, ein Modell,
was vollständig, weil rasianisch ist,
was all diese unrealistischen Annahmen hat,
die ich am Anfang meiner Vorlesung über die Real Business Cycle-Modelle ausführlich erläutert hatte.
Dieses Modell ist immerhin entstanden, 77 Prozent,
also knapp 80 Prozent der Fluktuationen zu erklären,
die wir im realen Output wahrnehmen.
Und das, so sagten wir, Real Business Cycle-Leute,
ist doch eine Menge. Das hätte man noch nicht gedacht,
dass mit einem einzigen Schock und unter Verzicht auf alles das,
was die Kenzianer für wichtig geachtet haben in ihrer Konjunkturtheorie,
man immerhin 77 Prozent der beobachteten Standardabweichung erklären kann
Also dieses 1,39 wurde zunächst mal schon als ein Erfolgsindikator.
Angesehen, erstaunlicherweise scheint es so zu sein, dass der Technologieschock
einen großen Teil der beobachteten Standardabweichung des Outputs erklären kann.
Nur man kann natürlich auch für alle anderen Variablen hier die
Standardabweichung ausrechnen und das dann vergleichen mit der empirisch beobachteten Standardabweichung,
aber instruktiver ist es hier auf die sogenannte Relative Standardabweichung zu schauen,
die im Wesentlichen dieselbe Information enthält.
Die relative Standardabweichung ist nichts anderes,
als die Standardabweichung hier in der ersten Spalte der jeweiligen Variablen,
zum Beispiel 0,61 für den Konsum,
geteilt durch die entsprechende Standardabweichung des Outputs
Relative Standardabweichung, sagt mir,
also ob die betreffende Variable glatter ist oder noch volatiler ist,
als der Output und um wie viel das jeweils der Fall ist.
Gucken wir uns das zum Beispiel hier beim Konsum an,
da sehen wir, der Konsum hat eine Standardabweichung von 0,61.
Wenn wir das jetzt teilen durch das 1,39, ist der Quotienten 0,44.
Das heißt, der Konsum im Re-Business-Cycle-Modell ist deutlich glatter,
weniger volatil als der Output. Nun, das war zu erwarten,
denn wir haben ja ausführlich über das Prinzip der Konsumglättung gesprochen,
dass der Konsument in diesem Modell versucht,
seinen Konsum möglichst glatt zu halten, um den Intertemporalen Grenzlutzenausgleich sicherzustellen.
Deshalb transferiert er dann also, wenn das Einkommen schwankt,
Teile seines Einkommens sind andere Perioden und entspart in den Perioden,
in denen das Einkommen unbefriedigend ausfällt,
um damit seinen Konsum glätten zu können.
Jetzt haben wir also hier eine relative Standardabweichung von 0,44.
Das heißt, der Konsum ist sehr viel glatter als der Output.
Und wenn wir weitergehen in der Tabelle,
sehen wir die Investitionen, haben eine relative Abstandardabweichung von 2,95,
also rund 3. Das heißt, die Investitionen schwanken viel stärker
als der Output,
das tut
Wenn wir hierhin zurückgehen oder vielleicht nehmen wir noch die Arbeitsstunden dazu.
Bei den Arbeitsstunden sehen wir die relative Standardabweichung ist 0,48,
also ungefähr 0,5 ungefähr die Hälfte der Standardabweichung des Outputs.
0,67 verdoppelt gibt es ungefähr das 1,39 dort oben.
Das ist also die relative Standardabweichung des alten Arbeitseinsatzes.
Und wir können zurückgehen zu den Daten,
die wir hier für die US-Wirtschaft haben.
Da sehen wir die relative Standardabweichung des Konsums in der US-Wirtschaft
ist nicht 0,44,
Es ist also deutlich größer als im Modell,
was das Modell richtig erfasst,
ist offenbar, dass es eine Art von Konsumglettung gibt,
denn der Konsum hier ist deutlich weniger volatil als der Output.
Ja, hat nur ungefähr 75 Prozent der Schwankungsbreite des Outputs,
aber das Real-Business-Cycle-Modell übertreibt das ein bisschen.
Denn das sagt sogar weniger als die Hälfte der Standardabweichung des Outputs
und tatsächlich ist es aber eher so im Bereich von 75 Prozent.
Was die Investitionen betrifft, trifft das Real-Business-Cycle-Modell, die Standardabweichung,
die relative Standardabreichung, fast auf den Punkt. Ja,
da hat man Wert von, ich weiß nicht,
2,97 Minuten, glaube ich, ist 2,93,
das ist also völlig unerheblich, der Unterschied, ja.
Diese Art von relativer Standarderweichung für die Investitionen,
hier ist ausgesprochen erfolgreich
Weniger erfolgreich ist das Modell nun wiederum im Bereich der Arbeit,
denn sie sehen in der realen Ökonomie ist es so,
dass die Arbeit ungefähr dieselbe Standardabweichung aufweicht, weist,
wie der Output, also der Quatient ist ungefähr eins.
Wir hatten aber gesagt, es ist ungefähr die Hälfte,
ungefähr 0,5. Das heißt, der Arbeitseinsatz ist in der US-Ökonomie
deutlich volatiler als das Rebusiness-Cycle-Modell, das vorhersagt.
Das heißt, wenn wir das so zusammenfassen,
würden wir sagen, ein schöner Erfolg für die Investitionen,
durchaus nicht richtig getroffen beim Konsum und
erst recht nicht richtig getroffen beim Arbeitseinsatz
Nun ist jetzt allerdings nicht alles, was man auswerten kann,
denn man kann sie zum Beispiel auch die Autokorrelationen angucken.
Wie sieht es bei den Autokorrelationen außen nun,
das Real Business Cycle Modell sagt uns jetzt hier die Autokorrelation erster Ordnung,
die liegt hier immer so zwischen 0,7 und 0,8 für alle Variablen.
Ich habe jetzt im Einzelnen,
weil ich auf der anderen Tabelle diese Statistiken nicht habe,
diese Variablen nicht besprochen,
also diese relativen Standardabweichungen habe ich nicht besprochen,
aber für die Autokorrelation will ich einfach hier durch die ganze Spalte durchgehen,
weil das ja ungefähr derselbe Wert ist,
irgendwo zwischen 0,7 und 0,8 liegen die aus Autokorrelationen in erster Ordnung.
Das heißt,
jede Variable ist relativ hoch korreliert mit ihrer eigenen Vergangenheit
Nun, wie sieht es in der realen Ökonomie aus?
Sehen Sie, da sind die Autokorrelationen ein bisschen höher,
aber nicht viel, ja.
Also hier liegen die Autokorrelationen irgendwo zwischen 0,8 und 0,9. Das heißt,
da trifft das Real-Business-Cycle-Modell eigentlich die empirischen Fakten ganz gut.
Die stilisierten Fakten ganz gut, ein bisschen niedriger,
aber das spielt, glaube ich, nicht so eine sonderlich große Rolle.
Im Wesentlichen ist es so, dass sowohl die Empirie als
auch das Modell sagen, die Variablen sollten stark autokordiert sein.
Nun überlegen Sie sich Folgendes,
was vielleicht auch deshalb ganz wichtig ist,
weil das mal
eine Klausuraufgabe war
Das ist halt natürlich ein guter Grund, weshalb das so ist.
Wenn Sie an die Eulergleichung des Konsums denken,
die wir in der letzten Stunde besprochen haben,
dann sehen Sie ja dort, dass bei der Eulergleichung,
der Grenznutzenausgleich hergestellt werden soll zwischen Konsum der jetzigen Periode und dem erwarteten Konsum der nächsten Periode.
Das bedeutet also, dass es eine enge Beziehung geben muss zwischen
dem Konsum in der einen Periode, in dem Konsum,
in der anderen Periode.
Wenn der heutige Konsum steigt oder wenn das Individuum sich entscheidet,
den heutigen Konsum zu steigern, dann bedeutet das offenbar,
dass seine Planung auch dahingehend den Konsum in der nächsten Periode zu steigern.
Folglich würde man erwarten, dass das Konsum,
dass jetzt Konsumzeitreihe stark autokorreliert ist
Der Konsum der Morgien-Pajode korreliert ist mit dem Konsum der heutigen Periode.
Sprich, der Konsum der morgigen Periode korreliert ist mit der eigenen Vergangenheit.
Also haben wir dort bereits im Kern dieses Modells, in dieser intertemporalen Optimalitätsbedingung,
die Ursache für Autokorrelation oder eine Ursache für Ottokorrelation identifiziert.
Nun können wir uns natürlich überlegen, dass sich das dann überträgt.
Warum überträgt sich das? Nun, zum einen ist es so,
dass es ja neben der Lösung des Intertemporalen Problems,
auch die Lösung des Intratemporalen Problems gegeben hat,
bei der Lösung des intratemporalen Problems, hatten wir gesehen,
dass der Arbeitseinsatz bzw. die Nachfrage nach Freizeit sich orientiert an der Konsumnachfrage.
Ja, da hatten wir eine Effizienzbedingung aufgestellt, die uns gesagt hat,
wann das Individuum indifferent ist zwischen der Verwendung einer zusätzlichen Zeiteinheit,
entweder als Freizeit oder als Arbeitszeit und damit konsumfinanzierend.
Nun können wir aber sagen, wenn ein Arbeitseinsatz bzw. Freizeit,
das sind ja zwei Seiten dieselben Medaille,
sich orientieren am Konsum und der Konsumauto korreliert ist,
dann sollte natürlich auch der Arbeitseinsatz bzw. die Freizeit autokorreliert sein.
Also die Autokorrelation überträgt sich dann auf diese andere Variable.
Oder wenn Sie denken an die Marktgleichgewichtsbedingungen bzw. die Ressourcenbeschränkung des Agenten,
dann wissen Sie,
dass Konsum plus Investitionen
gerade gleich
Output sein soll
Also, wenn der Konsumauto korreliert ist und der Konsum macht
ungefähr 70 oder 80 Prozent des Outputs aus,
dann wundert es nicht, dass der Output ebenfalls Auto korreliert ist.
Das heißt, die Autokorrelation einer Variablen führt bereits dazu,
dass auch andere Variablen autokorreliert sind, weil eben das aus den Modellgleichungen folgt.
Darüber hinaus ist es natürlich so, dass wir Autokorrelation hier
auch deshalb haben, weil der technologische Schock stark autokorreliert ist.
Denken Sie daran, dass Logarithmus AT war roh,
mal Logarithmus AT minus 1 und roh war 0,98.
Also ist es klar, dass der technologische Impuls eine
starke Autokorrelation mit sich bringt,
die wir
sozusagen in das Modell hineinstecken
Und wenn es also so ist,
dass wir einen Technologieschock in der einen Periode haben,
dann können wir erwarten,
dass es in der nächsten Periode ebenfalls ein positiver Technologieschock vorliegt,
weil diese starke Autokorrelation da ist.
Und das führt dazu, dass die Produktion ihrerseits autokorreliert ist.
Also sozusagen als zweite Ursache dafür, weshalb Autokorrelation in diesem Modell vorliegt. Nun,
und das sehen wir jetzt hier, ist eben ganz erfolgreich,
weil die Autokorrelation, die wir im Modell reproduzieren,
also in der anderen Tabelle,
sich gut widerspiegelt in den Autokorrelationen in erster Ordnung,
die wir in den Daten finden
Der entscheidende Punkt kommt aber jetzt. Bei der Kapital,
bei der Betrachtung von Kapital als Ursache konjunktureller Fluktuationen
waren wir in diesen gelb umrandeten Dingern hier gescheitert.
Dann haben wir gesagt, in der Empirie beobachten wir eine
hohe kontemporäre Korrelation zwischen Investitionen und Arbeitseinsatz, einerseits und dem Output andererseits.
Das heißt, Investitionen und Arbeitseinsätze prozyklisch,
aber in unseren Überlegungen zu der Reaktion des Modells,
bei Störungen des anfänglichen Kapitalbestands hatten wir festgestellt, müsste eigentlich antizyklisch sein.
Wenn wir nur das Modell zurückführen auf oder die Schwankungen zurückführen
auf Schwankungen im anfänglichen Kapitalbestand. Die Frage wäre also jetzt,
ob mit unserem neuen Modell es uns gelingt,
eine positive Korrelation zwischen Investitionen und Arbeitseinsatz einerseits und dem Output andererseits herzustellen,
sprich ob Investitionen und Arbeitseinsatz jetzt prozyklisch sind,
nachdem wir nach wie vor den Kapitalbestand ja als eine Variablen in unserem Modell drin haben.
Wir haben ihn ja nicht rausgeschmissen und dann eben zusätzlich noch die technischen Schocks eingeführt haben.
Nun, und das ist das Ergebnis, was welche sehen.
Die Korrelationen mit dem Output sind durchwegs außerordentlich hoch.
Sie sehen die Korrelationen zwischen Technologie und Output ist sogar eins.
Jeder positive technologische Schock führt dazu, dass der Output sich erhöht.
Das ist relativ klar, folgt aus der Produktionsfunktion.
Und wenn wir jetzt hier gehen zu unseren beiden kritischen Variablen,
eben Investitionen und Arbeitseinsatz, dann sehen wir,
dass deren Korrelation mit dem Output 0,99 bzw. 0,97 sind,
also sogar vielleicht eher ein bisschen zu hoch sind,
also höher sind als in den empirischen Daten,
wo das 0,8 und 0,8 88 ist.
Aber in beiden Fällen ist es stark positiv. Ja,
und das ist das, was man hier als wesentliches Ergebnis herauszieht,
wir haben nicht mehr das Resultat der Antizyziklizität.
Sprich der technologische Impuls, der dominiert hier ganz augenscheinlich,
den eigentlich antizyklischen Impuls, den der Kapart bestand,
oder Schwankung im Kapart, bestand, 0,8, 8,
8, 8 ist.
Das ist. Aber in der 0, 8, 8,
8 8, 8, 8, 8 8 ist,
6, das ist das probel, der de,
der desint, cleas, de.
miss, 4, ähr, 5, 5,
5, 4, de, de, ccle,
de, de, de, de.
c. de, de, mät, de,
de,
de de
In früheren Zeiten die Cassianisch geprägte Konjunkturtheorie für wesentlich gehalten hat,
in Bezug auf die Erklärung konjunktureller Fluktuationen. Wir machen ein Modell,
was sehr unrealistisch in weiten Bereichen ist,
weil es eben diese ganzen Postulate von Rationalität und
unendlich schneller Marktklärung und Marktträumung und Vollbeschäftigung und keine Außenhandel,
kein Staat, kein Geld und sowas alles beinhaltet.
So ein eigentlich sehr primitives Modell,
was eher die Karikatur einer realen Ökonomie,
denn eine reale Ökonomie darstellt,
so ein Modell nehmen wir und unterziehen es bestimmten Schocks,
und zwar nur eine Art von Schock,
nämlich Technologie-Shocks
Mit diesem Verzerrten,
Karikaturhaften Modell und dieser sehr monokausalen Erklärung von nur einer Art von Schock,
nämlich Technologieschock, gelingt es und 77 Prozent der Beobachteten,
Standardabweichung des Outputs zu erklären und die Variablen, die wir hier haben,
deuten in ihrer Korrelationsstruktur zwar nicht perfekt auf das hin,
was wir in der Ökonomie tatsächlich beobachten,
aber so von der grundsätzlichen Richtung scheint es doch zu stimmen.
Wir haben positive Korrelationen aller Variablen stark,
positive Korrelationen aller Variablen mit dem Output.
Wir haben stark positive Autokorrelationen in erster Ordnung,
so wie wir das in den Daten finden
Wir treffen die relativen Standardabweichungen,
so mal ein bisschen besser, mal ein bisschen schlechter,
sodass wir insgesamt sagen können, die Korrelationsstruktur der Daten,
die wird doch so ungefähr widergespiegelt von diesem Modell.
Niemand behauptet, dass das perfekt ist, das Modell,
aber irgendwie scheinen wir jetzt auf dem richtigen Weg zu sein,
nachdem wir zuvor in der Sackgasse gewesen sind.
Und diese Wertung des Rebusiness-Cycle-Modells spaltete die Disziplin. Es gab sehr viele Leute,
vor allem so die etwas jüngeren Wissenschaftler,
die diesen Ansatz interessant fanden,
endlich mal was Neues und nicht immer die abgestandene graue Theorie von vor 10,
20,
30,
40 Jahren
Es gab die tendenziell eher ältere Leute,
die im Rahmen der kensianischen Theorie aufgewachsen waren und die sagten,
also da fehlt uns einfach zu viel und das ist zu abstrakt und zu technisch und hat zu wenig Geschmack von einer realen Ökonomie, als dass wir das überzeugend finden. Das heißt,
der Konsens, der sich weitgehend in den 60er Jahren herausgebildet hatte,
zugunsten einer kensianisch geprägten Wirtschaftstheorie und der schon ein bisschen bröckelig geworden war in den 70er Jahren mit der Einführung von rationalen Erwartungen und der neuklassischen Revolution,
dieser Konsens brach jetzt endgültig zusammen und die Wissenschaft spaltete sich in zwei Lage,
nämlich diejenigen Leute, die sagten,
also wir müssen jetzt einfach mal diese Forschungsrichtung der Theologieschocks weiterverfolgen und uns trennen von allem Althergebrachten,
sozusagen die Jungtürken,
die also ganz neue Wege gehen wollten und dann die eher etwas traditioneller orientierten,
typischerweise etwas älteren Wissenschaftler,
die eher kensianischen Gedanken treu geblieben sind und versucht haben,
eine Gegenagenda aufzubauen gegen dieses Rille-Business-Cycle-Forschungsprogramm.
Das habe ich Ihnen hier erklärt, was dort ist.
Ich will Ihnen kurz den Erfolg des Modells noch grafisch ein bisschen veranschaulichen,
weil Sie vielleicht sagen mögen, Was interessieren mich diese Korrelationen?
Ich will natürlich auch irgendwo wissen, ob das Modell diskriptiv beschreiben kann, was wir tatsächlich in einer Wirtschaft sehen. Nun,
man kann das ganze Modell dellen natürlich nicht nur simulieren mit im Computer erzeugten Shots,
die ja dann irgendwie ganz andere Schock sind als die,
die wir in einer realen Wirtschaft gemessen haben,
sondern man kann genauso gut auch sagen,
wir nehmen jetzt mal diese gemessene Reihe des Solo-Residums,
also diesen Logarithmus AT-Term,
den wir bestimmt haben aus Wachstumszerlegungen und stopfen den in den Computer rein und simulieren mit diesen realen Schocks,
die wir also aus den realen Daten abgeleitet haben,
unser Modell und gucken dann mal,
wie die Zeit rein aussehen,
die da rauskommen
Also man nimmt jetzt etwas Reales,
nämlich die reale Faktorproduktivität,
die totale Faktorproduktivität und verknüpft es mit etwas hypothetisch Theoretischem,
nämlich diesem Modell, von dem viele Leute sagen,
es hat mit der realen Ökonomie eigentlich nicht sehr viel zu tun,
weil es alle diese unrealistischen Annahmen enthält,
lässt das Modell im Computer lösen und ermittelt dann Zeit rein für Output und Konsum und Arbeitsinput.
Sie sehen hier gerade Output und den Arbeitsinput zum Beispiel. Was Sie hier sehen,
ist zunächst einmal als durchgezogene Reihe, das,
was wir in den realen Daten der US-amerikanischen Wirtschaft beobachten,
die Untersuchung ist jetzt schon ein bisschen länger her,
von 1948 bis 1996, also stammt aus einem Papier von 1999,
aus dem ich das hier kopiert habe, und Repello.
Und da haben sie also diese Daten genommen bis 1996 und
sie sehen die durchgezogene Linie eben als die tatsächlich beobachteten Schwankungen
des Outputs und die gestrichelte Linie ist die künstliche Zeitreihe,
die im Computer simuliert worden ist.
Wenn man die totale Faktorproduktivität als einzigen maßgeblichen Schock
in das Modell hineinstopft. Und die meisten Leute,
die sich diese obere Zeitreihe hier angucken würden, sagen,
das ist doch eine ziemlich hohe Korrelation, die man da sieht.
Also dafür, dass wir nur einen einzigen Schock haben,
den wir sicherlich auch nicht ganz perfekt messen,
da gibt es viele ökonometrische Sachen,
die man noch diskutieren kann, die man problematisieren kann.
Sicherlich kriegen wir nicht den wahren Technologieschock,
sondern irgendwo nur eine Approximation dieses wahren Technologieschocks,
die natürlich irgendwo auch fehlerbehaftet ist
Wenn wir das berücksichtigen, dass wir das sicherlich fehlerbehaftet messen,
dann sieht es doch erstaunlich gut aus, was wir hier als simulierte Output-Zeitreihe kriegen.
Das ist eben sozusagen Ausfluss der Tatsache,
dass ich eben schon gesagt hatte, naja, 77 Prozent der Fluktuationen,
die können wir so ungefähr abgreifen durch dieses oder abbilden durch unseren technischen Prozess,
unseren technologischen Prozess, Logerithmus, AT.
Hier sieht es also ziemlich gut aus für den Output.
Und wenn sich das durch alle Variablen so durchzüge,
wäre sicherlich der Siegeszug der RBC-Modelle noch größer gewesen, als Aronhin schon gewesen ist.
Leider klappt es nicht bei allen Variablen so gut. Ja,
wir erzeugen uns eben nicht nur eine Reihe für den Output,
sondern wir erzeugen uns zum Beispiel jetzt auch eine Reihe für den hypothetischen Arbeitseinsatz,
also für die Beschäftigung in der Ökonomie.
Und Konjunktur ist ja sehr stark eine Betrachtung,
die auch auf Beschäftigungsfluktuationen, auf Arbeitslosigkeit und Ähnliches abstellt.
Und wenn Sie jetzt hier die realen Daten vergleichen,
mit dem gestrichelten, im Modell erzeugten Daten,
die zu dieser gestrichelten Output-Zeitreihe passt, dann werden Sie sehen,
dass das natürlich nicht so gut ist.
Ja, also die Korrelation, die man hier sieht,
ist, also es ist schon eine positive Korrelation zwischen Daten
und im Modell erzeugten Daten da.
Also bei weitem nicht so gut wie für den Output.
Manche zacken hier, sind zum Beispiel vier Tiefe,
als die entsprechenden Zacken, die das Modell erzeugt.
Ja, sehen sie an verschiedenen Stellen,
dass das so ist
Zum Beispiel. Und darüber hinaus scheint es so zu sein,
als gäbe es manchmal so eine Art Verschiebung.
Also zum Beispiel, wenn sie sich die Datenlinie hier angucken,
ja, dann scheint die so ungefähr dieselbe Gestalt zu haben,
wie die Modelllinie an dieser Stelle.
Aber da scheint es also irgendwie eine Verschiebung,
um vielleicht ein, zwei Jahre oder sowas ähnliches zu geben.
In dem Sinne, dass die Modellzeitreihe vorläuft.
Das sehen sie zum Beispiel hier ganz deutlich.
Sie sehen es dann auch hier relativ stark.
Diese Modellzeitreihe scheint genau der Datenzeitreihe vorzulaufen. Warum auch immer
. Ja, an verschiedenen Stellen sehen sie das eigentlich.
Hier läuft die Modellzeitreihe wieder vor
Gegenüber der Datenreihe an dieser Stelle. Das heißt,
vielleicht ist es eben so, dass in der Realität doch
die Beschäftigung erst mit einer gewissen Verzögerung auf technologische Schocks reagiert,
während wir im Modell ja immer alle angenommen haben,
alles passt sich sofort an.
Es gab ja keinerlei Anpassungskosten. Die Unternehmer haben eben sofort Leute entlassen oder die Beschäftigung reduziert,
wenn der technologische Schock negativ gewesen ist oder nicht so stark positiv gewesen ist,
wie man es gerne gehabt hätte.
Während das in der Realität möglicherweise eben doch nicht so ist und guckt erst mal so ein bisschen,
wie entwickelt sich die Lage,
man hält die Leute auf Beschäftigung, man macht Kurzarbeit,
man vermindert vielleicht ein bisschen die Intensität der Arbeit und entlässt es nicht sofort.
Und erst wenn sich die Krise versteht,
dann kommen auch die Entlassungen
Das heißt, die RBC-Leute haben gesagt, schön und gut,
das passt hier nicht so sonderlich gut, aber das ist vielleicht auch nicht erstaunlich,
weil unser Modell eben sehr einfach und primitiv ist.
Und es sieht so aus,
als sei das vielleicht nicht das größte Problem,
das Modell jetzt dahingehend anzupassen, dass diese Verschiebung,
die wir hier beobachten in der Arbeitsreihe, besser abgebildet wird,
indem wir zum Beispiel Anpassungskosten mit aufnimmt in das Modell.
Und zu einem Gutteil ist die spätere Entwicklung in der Theorie
auch in diese Richtung gegangen. Man muss allerdings sagen,
es ist nicht so einfach,
wie man es sich jetzt vorstellt,
denn wenn man anfängt hier an der Arbeitszeitreihe rumzubasteln unter
so einer Art Verschiebung mit einbaut durch Anpassungskosten,
dann ist alles andere als klar,
ob die Output-Reihe
noch so gut aussieht danach
Denn der Arbeitsinput bestimmt ja den Output.
Und wenn sich die Arbeit also später anpasst,
dann müsste sich eigentlich auch der Output da irgendwie später anpassen.
Und dann ist also nicht mehr klar,
ob das Modell in Bezug auf den Output noch so erfolgreich ist,
wie es im Augenblick zu sein scheint.
Hier sehen Sie das Modell für die Investitionen und den Konsum.
Wenn sich die Investitionszeitreihe angucken, dann sehen Sie wieder,
das sieht ziemlich gut aus. Also Investitionen ist etwas,
was eigentlich relativ schwierig zu prognostizieren ist, weil die Investitionen so stark volatil sind.
Aber Sie sehen das Real-Business-Hackle-Modell ist ja ganz erfolgreich dabei.
Die Investitionszeitreihe nachzubilden, wenn man eben die richtigen Schocks,
der totalen Faktor Produktivität, also die Messenger-Shocks der totalen Faktorproduktivitäten, das Modell hineinstopft.
Also die Korrelation zwischendurchgezogener und gestrichener Linie zwischen empirisch beobachteten Daten und
im Modell erzeugten Daten ist recht hoch in dieser Abbildung,
hier für die Investitionen und auch hier für den Konsum sieht es eigentlich ganz gut aus,
nur der Modellkonsum, der schwankt nicht stark genug.
Ja, also die Korrelation selbst ist sehr hoch,
wie sie sehen, ja,
also praktisch überall liegen hier die Zacken in derselben Richtung,
aber es ist fast durchgängig so,
dass die gestrichelte Linie nicht so starke Ausschläge aufweist,
wie die durchgezogene Linie,
was Ausfluss der Tatsache ist,
die wir bereits in der Korrelationsstruktur gesehen haben,
dass der empirische Konsum volatiler ist
als der Formodell implizierte Konsum
Auch dort haben dann die RBC-Leute gesagt, naja gut,
im Augenblick haben wir hier so ideale Konsumenten modelliert,
die vorwärts schauen, sind und Konsumblättung betreiben, Konsumenten,
die in jeder Periode so viel sparen oder entsparen können, wie sie nur wollen.
Und das ist vielleicht eine Übertreibung der Realität,
weil es sicherlich Konsumenten gibt,
die können sich nicht beliebig verschulden, wenn sie finden,
dass in einer Periode ihr Einkommen zu niedrig ist und sie ihren Konsum glätten müssten,
weil sie irgendwelche Liquiditätsrestriktionen haben,
weil sie einfach keinen Kredit von ihrer Bank kriegen und ähnliches.
Ja,
und dann gibt es dort also möglicherweise Konsumenten oder einen Teil der Konsumenten,
die die Stärke am laufenden Einkommen orientieren müssen,
als sie die Theorie hier postuliert,
die ja davon ausgeht,
dass man sich am permanenten Einkommen orientiert
Also auch da sagt Lee Brilly Business Cycle Leute,
schön und gut, stimmt nicht alles perfekt,
aber gegeben die Einfachheit des Modells und gegeben seine Radikalität,
wir geben die Tatsache,
dass wir nur eine einzige Ursache für Konjunktur betrachten,
nämlich technologische Schocks, ist es doch ein ganz beachtlicher Erfolg.
Jetzt wollen wir versuchen, uns ein bisschen klar zu machen,
was für Mechanismen hier eigentlich am Werke sind.
Und dafür müssen wir uns das Modell jetzt eingehen da anschauen,
also auch in seiner formalen Struktur anschauen und ich zeige es
ihnen gleich in seiner linearisierten Struktur.
Denn wovon ich sie jetzt zunächst mal überzeugen möchte,
ist, dass es nicht nur der technologische Schock ist,
der diese Art von Ergebnissen zeitigt
Es ist eben auch die Tatsache, dass der Kapitalbestand flexibel ist und auf technologische Schocks reagiert.
Während wir also zunächst zu der Überzeugung gekommen sind,
dass Fluktuationen im Kapitalbestand alleine, Konjunktur nicht erklären können,
will ich sie jetzt davon überzeugen,
dass technologische Schocks alleine ebenfalls die Konjunktur nicht erklären können,
sondern dass es das Miteinander von flexiblem Kapitalbestand und technologischen Schocks ist,
was zu dem Erfolg der RBC-Theorie in dieser einfachen Modellierung beigetragen hat.
Das heißt, wir wollen uns jetzt das Modell angucken,
zunächst einmal so, wie er sich in deiner lockliniaren Form
ergibt Und dann wollen wir mal so tun,
als gäbe es einen festen Kapitalbestand.
Es gäbe es keine Fluktuation im Kapitalbestand.
Und da werde ich Ihnen zeigen, dass unter dieser Annahme
man keinerlei Fluktuationen in der Arbeit würde erklären können.
Ja, dann hätten wir keine Beschäftigungsschwankungen und damit hätten wir nichts,
was irgendwie konjunkturähnlich ist in Bezug auf die Arbeitszeitreihe.
So sehr also unsere Simulation der Arbeitszeitreihe noch verbesserungsfähig ist.
Sie würde sicherlich schlechter werden, wenn wir diesen Kanal,
diesen Wirkungskanal der Schwankungen im Kapitalbestand schließen würden.
Und das ist der Grund,
weshalb ich ihn nicht geschlossen habe,
sondern dass ich
jetzt erst im Nachhinein versuche zu erklären
Also, was sehen wir hier? Wir sehen hier
fünf Gleichungen, die lock linearisierte Gleichung unseres Modells darstellen.
Dieses Dach hier kennzeichnet jeweils, dass ich lock linearisiert habe und
die Variablen jetzt als prozentuale Abweichung vom Steady State ausdrücke.
Sie sehen, hier oben steht die allgemeine Definition,
die Variable X-Daris, also immer der Logerhythmus,
der tatsächlich beobachteten Variablen XT relativ zu ihrem Steady State bestand,
ihrem langfristigen Gleichgewichtswert.
Das ist also dann eine prozentuale Abweichung,
weil der Logerhythmus eines Quotienten ja nichts anderes ist,
als die Differenz zweier Logarithmen und die Differenz zweier Logarithmen ist ein Prozentsatz,
also ist das ganz angenehm, diese X-Darch
Ts lassen sich immer als Prozentsätze lesen,
nämlich als Abweichung vom langfristigen Gleichgewicht
Was steht da? In gleich um zwölf steht zunächst einmal
die Bedingung erster Ordnung. Ich habe Ihnen immer hingeschrieben,
aus welcher Gleichung das hier folgt ist, können Sie zu Hause nachvollziehen.
Ist die Bedingung erster Ordnung, die und sagt,
dass der Schattenpreis des Konsums sich invers verhält, zum Konsumniveau selbst.
Also der Lagrange-Parameter Lamdadach-Tee ist gerade gleich minus C8T.
Hier steht die entsprechende Bedingung erster Ordnung für die Freizeit.
Da sehen wir, wie die Freizeit sich bestimmt und die
bestimmt sich unter Bezug auf den Schattenpreis des Konsums,
auf dieses Lamda-Dach-Tee und unter Bezug auf den Real und Wedach-Tee
Weil alles jetzt linear sind, also immer nur additive Verknüpfungen, die wir dort haben.
Hier steht die Gewinnmaximierungsbedingung für die Unternehmer, nämlich,
dass der Arbeitseinsatz, oder genau genommen, dass der Grenzprodukt der Arbeit,
das ist dieser Ausdruck hier, gleich dem Realon sein soll.
Ja, nur logarithmiert diese, diese Bestimmung. Das hier ist die Ressourcenrestriktion für den Konsumenten,
dass nämlich ET und NT sich zu 1 addieren sollen,
in der logarithmischen Schreibweise wird diese Gleichung dann zu N mal in DachT plus L,
mal LDHT ist gleich null und denken Sie bitte dran,
diese Nicht-zeitinitiierten Größen wie N und L,
das ist nichts anderes als die Steady State-Werte,
also die langfristigen Gleichgewichtswerte
Und schließlich hier die andere Ressourcenbeschränkung für den repräsentativen Konsumenten.
Die sagt nämlich einfach Konsum plus Investitionen muss gleich Output sein.
Das, was hier auf dieser Seite steht,
ist nichts anderes als die logarithmierte Produktionsfunktion,
die abhängt von dem Arbeitseinsatz, vom Kapitaleinsatz und von dem technologischen Schock Adach-T.
Diese fünf Gleichungen, die geben uns jetzt im Wesentlichen das
an, was die locklinearisierte Struktur des Real-Business-Cycle-Modells ist.
Und es ist nicht so ganz einfach zu erkennen,
welche Wirkungszusammenhänge dort jetzt bestehen,
weil alles irgendwie von allem anderen abhängt
Deshalb wollen wir die Sache jetzt versuchen zu vereinfachen,
indem wir mal kontrafaktisch annehmen, dass es keine Kapitalakkumulation gibt.
Also bislang hat man ja gesagt, der Technologiestock,
der treibt das alles und wir hatten uns vorher überlegt,
Anpassung im Kapitalbestand scheint irgendwie in die falsche Richtung zu gehen,
dann können wir uns noch überlegen,
wird das Modell nicht sehr viel einfacher sein und immer noch ungefähr denselben Erklärungsgehalt haben,
wenn es keine Kapitalakkumulation mehr gäbe.
Nun, was wäre die Konsequenz davon?
Wenn es keine Kapitalakkumulation mehr gäbe, dann wäre es,
gäbe es also keine Schwankungen im Kapitalbestand, das heißt,
das K-Dach-Tee, das müsste null sein.
Und dementsprechend müsste auch folgen,
dass das IDach-Tee gleich null ist,
denn es gibt dann ja
auch keine Investitionen mehr in diesem Modell
Das ist schon mal der erste Nachteil daran,
denn eine Konjunkturtheorie, die irgendwie keine Investitionen mehr erklären kann,
ist wahrscheinlich den Namen schon nicht mehr wert.
Aber sei es drum. Also sagen wir mal, es
gibt keine Investitionen. Es gibt ein paar andere Sachen,
die ich erst auf einer späteren Frühjahr aufgeführt habe,
wenn es keine Investitionen mehr gibt, dann muss C gleich Y sein.
Das heißt, die Konsumquote C durch Y hier ist eins,
logischerweise, denn der Output kann ja nur verwandt werden,
entweder als Konsum oder als Investitionen, aber wenn es keine Investitionen gibt,
dann muss der Konsum also gleich dem Output sein.
Also ein C durch Y 1 und I durch Y ist dann null,
womit sich diese Gleichung hier schon erheblich vereinfachen würde,
nicht dieser so manche wurde ganz wegfallen und hier hinten der letzte Semant wurde auch wegfallen,
weil das gerade auch die gleich null ist,
wir würden dann also sehen,
der Konsum hängt einfach ab vom Technologieschock und von der Beschäftigung.
Ja, war einfach die Sache schon mal
ein bisschen
Nun, die Art der Vereinfachung, die wir vornehmen wollen, ist zunächst einmal, dass wir diese gleiche um zwölf, 13 und 15 auswerten. 12,
13 und 15 sind drei Gleichungen,
die eine ganze Reihe an Variablen enthalten und wir wollen einige davon eliminieren,
weil sie uns im Augenblick nicht so interessieren,
nämlich dieses Lamder-Dacht-Tee, das wollen wir eliminieren,
dafür brauchen wir eine Gleichung und dann wollen wir,
dass die Freizeit El-Dacht-Tee,
die wir auch nicht so direkt messen können,
ebenfalls Emil eliminieren, dafür brauchen wir eine zweite Gleichung,
dann bleibt noch eine Gleichung übrig,
wenn ich das alles zusammenfüge,
dann komme ich dazu,
dass die prozentuale Abweichung des Lohnsatzes minus prozentuale Abweichung des Konsums
irgendwie proportional sein soll,
nämlich mit diesem Proportionalitätsfaktor hier zur prozentualen Abweichung der Arbeitszeit
von ihrem nachfristigen Gleichgewichtswert
Damit kann man zunächst mal noch nichts anfangen. Ja,
das ist nur eine Vereinfachung und ein Ausschluss der Tatsache,
dass wir jetzt einfach drei Gleichungen hier in einer Ergleichung zusammengefasst haben,
aber interpretieren können wir jetzt in dieser Form noch nicht.
Sie brauchen sie also noch nicht den Kopf drüber zu zerbrechen, was das soll.
Außen können wir die Gleichung 14 und 16 nehmen,
ein bisschen umformen, indem wir Varianten daraus eliminieren.
Dann kriegen wir hier diese Gleichung 18 und 19,
die uns Ausdrücke für das Vedach-Tee und für das C-Dach-Tee geben.
Den letzten Ausdruck hier unten hatte ich eben schon erläutert.
Der kommt eben aus der Gleichung 16,
wenn wir uns klar machen,
dass C gleich Y ist und I gleich null ist,
also dass das die langfristigen Gleichgewichtswerte sind,
dann folgt aus der Ressourcenbeschränkung für den Konsumenten eben gerade diese relativ einfache Gleichung hier.
Und das war die Gleichung, die Gewinnmaxibierungsbedingung für die Produkte,
für die Produzenten darstellt,
also dass das Grenzprodukt der Arbeit gerade gleich dem Lohnsatz sein muss.
Nun, was sieht man daraus? Man sieht jetzt zunächst mal,
dass der Arbeitsansatz endachte, unabhängig ist, vom Produktivitätsschock ADAT.
Das heißt, man sieht jetzt, dass die Beschäftigung nicht auf Produktivitätsschocks reagiert.
Zeige ich Ihnen gleich, dass das der Fall ist,
aber machen Sie sich erst mal klar,
warum das bedeutend ist.
Produktivitätsschock sind die einzige Ursache hier für konjunkturelle Fluktuationen
Also wenn die Beschäftigung nicht auf Produktivitätsschocks reagiert, dann ist er offenbar konstant.
Dann gibt es keine Schwankungen in der Beschäftigung,
da hätten wir ein Modell, was Widerschwankungen in Investitionen noch schwankungen,
in der Beschäftigung erklären kann.
Und das wäre sichtlich kein Konjunkturmodell mehr. Nun,
wie kommt das? Oder warum ist es so,
dass das N-Dach hier nicht mehr reagiert auf das A-Dach?
Nun, wir sehen Folgendes an der Gleichung 18 können wir
sehen, ein Technologieschock-A-Dach, der steigert den Realohn.
Wenn Sie hier Vedach als Realohn sehen,
dann sehen Sie, wenn das A-Dach hier steigt,
dann steigt tendenziell auch dieses Vedach
Andererseits steigert der Technologieschock auch den Konsum,
wenn das A-Dach hier steigt, dann steigt tendenziell der Konsum.
Nun könnte man immer noch sagen, es kann ja
eine kompensierende Reaktion auch von diesem End-Dach hier geben.
Deshalb machen wir zunächst mal Folgendes. Wie bilden die Differenz
dieser beiden Gleichung? Wir bilden also wedacht-te-c-dachte. Ziehen die
einfach voneinander ab. Was passiert dann? Dann kürzt sich
hier dieses A-Dach heraus. Das soll ja übrigens A nach
T heißen, da fiel der Zeitindex.
Dann kürze ich hier dieses A-Dach heraus und wir kriegen dann
also heraus, dass wedachte minus C-dachte
unabhängig ist von Adachte
Nun, wie kommt das, dass das unabhängig ist von Adachi?
Das kommt daher, dass sich hier der Einkommens- und der Substitutionseffekt von Adachi einfach kompensieren.
Und damit kommen wir dann eben auf die Gleichung,
die ich ihn eben auf der vorigen Folie gezeigt hatte,
wedacht-c-dachte sehen Sie, ist unabhängig von AdachT.
Und da wedacht Teaminus C-dacht hier unabhängig ist von AdachT,
sehen wir jetzt gleich,
dass das N nach T ebenfalls unabhängig ist von AdachT,
denn wir haben jetzt folgende beiden Gleichungen.
Wir haben einerseits die Gleichung,
die ich ihnen gerade nochmal gezeigt hatte,
da stand das N-Dachteel,
die Beschäftigungsschwankungen sind proportional zu der Differenz von VedachT und
Und andererseits haben wir aber die Gleichung des VDAT-CDAT,
gerade gleich Endacht-Tee ist, dann gehen Sie hierhin zurück,
bilden die Differenz dieser beiden Gleichungen.
Hier, da steht weder Tee-CDAT, ist adacht-adacht-T,
das kürzt sich weg. Und dann steht da,
plus eifer, also minus mal minus, ist plus,
plus Alpha ändert Tee und hier steht auch Plus-Alpha ändert Tee.
Dann bleibt er also einfach stehen, minus N nach Tee.
Das heißt, weder t-cdAT ist minus N nach Tee.
Halt? Ich habe auf meiner, nein,
es müsste minus N nach Tee sein,
Da oben, genau. Das müsste augenscheinlich, da fehlt auch mal
ein negatives Vorzeichen, wenn ich es jetzt richtig sehe.
Das spielt aber keine Rolle. Denn was wir jetzt machen können,
ist nichts anderes, als dass wir sagen können,
nun, oftmals ist ja diese rechte Seite hier,
diese linke Seite hier gleich der rechten Seite da.
Das heißt, wir können die beiden Seiten zusammenfassen und kriegen raus,
dass hier ein Faktor steht, eins minus,
das ist jetzt mit dem eins richtig,
müssen wir wohl Plus sein, eins plus etwa mal N durch L,
mal N nach T ist gleich null und daraus folgt, dass das N nach T gleich nur ist.
Daraus folgt, also das ist keine Beschäftigungsschwankung in diesem Modell gibt,
wenn wir nicht zulassen, dass es Schwankungen im Kapitalbestand gibt
Das heißt, wir können nicht diesen Wirkungskanal,
Veränderungen des Kapitalbestands schließen, um das Modell einfacher zu machen.
Wäre schön, wenn es ginge, weil das ganze Modell
sich erheblich vereinfachen würde, wenn das der Fall wäre.
Aber dann würden wir kein Konjunkturmodell mehr herauskriegen. Dann könnten
wir Investitionen, Investitionsschwankungen nicht erklären und Beschäftigungsschwankungen nicht erklären.
Der Erfolg des Real Business Heikel Modells beruht darauf,
dass wir sowohl Schwankungen in dem technologischen Niveau zulassen,
als auch Anpassungen des Kapitalbestands an Schwankungen im technologischen Niveau.
Nur dann kriegt man ein vernünftiges Kopitol,
nur da kriegt man ein vernünftiges Konjunkturmodell heraus
Jetzt können wir uns überlegen, was ist, wenn wir das Modell ein bisschen,
ja, wenn wir Kapitalschwankungen zulassen, aber noch berücksichtigen,
dass der Kapitalbestand in der ersten Periode ja präditerminiert ist.
Ja, wir wissen ja, der Kapitalbestand in der ersten
Periode ist gegeben. Also wenn wir sozusagen uns vorstellen,
das Modell befindet sich im langfristigen Gleichgewicht und dann kommt ein Technologieschock,
dann wissen wir,
dass KDAT in der ersten Periode muss null sein,
weil ja der Kapitalbestand bereits in der Vorperiode durch die Investitionen
gebildet worden ist und sich jetzt nicht mehr anpassen kann kurzfristig,
der kann sich jetzt in der nächsten Periode anfassen
Also können wir dieselbe Art von Überlegung, wie die,
die wir gerade gemacht haben, noch einmal anstellen,
indem wir sagen, jetzt ist das KDAT immer noch gleich null,
aber wir lassen zu, dass das IDAC-Tee von null verschieben ist.
Das heißt, wir lassen jetzt Investitionen zu. Das führt dazu,
dass unsere Gleichung 17 und 18,
die auf der Folienfolie standen, unverändert sind,
dass aber die Gleichung 19 sich etwas verändert,
weil wir jetzt hier nämlich C durch Y,
also es ist nicht mehr eins, ja,
weil sie dachte,
plus I durch Y ist nicht mehr null,
mal IDAC-Tee,
gleich AdAT plus Alpha
indacht Tee stehen haben
Und das können wir ein bisschen umformen, dann kriegen wir praktisch heraus,
wie sich der Konsum verhält, relativ zum technologischen Schock,
zu Veränderungen in der Beschäftigung und zu Veränderungen in den Investitionen.
Setzen wir das ein in die Gleichung 18 und 17,
dann kriegt man Folgendes heraus. Die Fluktuationen in der Beschäftigung,
die ja proportional sind zu der Differenz der Fluktuationen in Reallohn,
in Konsum, die kann man jetzt ausrechnen,
gehen sich hier durch diese Gleichungen durch,
dass sie auch geschrieben werden können als proportional,
mit diesen Proportionalitätsfaktor hier zu der Differenz der Fluktuationen in Investitionen
und im technologischen Schock
Und das bedeutet jetzt also Folgendes,
wenn die Fluktuation in der Beschäftigung proportional sind,
hier zu dieser Differenz von Plutopationen, den Investitionen und Technologie,
dann bedeutet das, dass die Fluktuation in der Beschäftigung prozyklisch sind.
Nämlich genau dann, wenn gilt,
dass das IDAC-Tee hier größer ist als das ADAC-Tee.
Und das ist gemäß der Tabelle 3 auch der Fall.
Das ist sozusagen die Technik, mit der man
das nachweisen kann. Jetzt können wir uns fragen,
was passiert da ökonomisch
Nun ökonomisch passiert Folgendes. Wir haben einen technologischen Schock,
den wir hier durch das A-Dach-Tee beschreiben.
Und dieser technologische Schock erhöht zunächst einmal die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals.
Wenn die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals erhöht wird, dann wird mehr investiert.
Also wir haben neue technologische Möglichkeiten. Die Unternehmer investieren in neue Maschinen,
weil sie diese technologischen Möglichkeiten möglichst gut nutzen wollen.
Das ist rentabel, das zu tun,
weil die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals im Angesicht der technologischen Möglichkeiten
sich erhöht hat
Damit man aber mehr investieren kann, muss auch mehr gespart werden.
Wenn man mehr sparen will, dann bedeutet das also,
dass der Konsum jetzt weniger stark steigt aufgrund des technologischen Schocks.
Als er gestiegen ist in unserer Überlegung ohne Kapital-Akkumulation.
Ja, in der Überlegung ohne Kapital-Akkumulation ist alles das,
was durch den technologischen Schock neu produziert werden konnte, konsumiert wurden.
Und jetzt können wir das nicht mehr machen. Jetzt müssen
wir einen Teil dieses Zuwachses an Produktion zur Verfügung stellen,
auf dem Kapitalmarkt für die Unternehmer, die gerne investieren wollen.
Wie viel wir da zur Verfügung stellen,
das wird über den Zinssatz gesteuert.
Ja, das ist natürlich
eine Freiwiebel-Entscheidung der Haushälter dort mehr zur Verfügung
Stellen, aber dadurch, dass die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals gestiegen ist,
steigt natürlich der Zinssatz an und das ist ein Anreiz für die Haushalte,
vermehrt Ersparnis zu bilden.
Das tun sie dann also auch so, dass die Unternehmer
an ihr Kapital herankommen, was sie brauchen, um investieren zu können.
Also, stell dir mal fest, der Konsum steigt zwar,
aber er steigt nicht so stark wie im Modell ohne Kapitalalkumulation.
Folglich steigt auch der Konsum an Freizeit,
nicht so stark wie im Modell ohne Kapitalalkumulation,
weil es ja so ist,
dass Freizeit und Konsum durch eine Intratemporale Effizienzbedingung miteinander verknüpft sind und wenn der Konsum steigt,
dann steigt auch der Konsum an Freizeit,
das bedeutet Arbeitszeit,
sinkt normalerweise
Jetzt ist es aber so, dass die Arbeitszeit nicht so stark sinkt,
sondern dass sogar die Arbeitszeit in diesem Falle steigt.
Abhängig jetzt davon, dass dieses IDAC-Tee größer ist als das ADAC-Tee, weil weniger an Freizeit konsumiert wird.
Also haben wir einen höheren Arbeitseinsatz und dementsprechend ist der Arbeitseinsatz jetzt prozyklisch,
denn wenn wir mehr an Kapital einsetzen,
oder das kommt jetzt in der nächsten Pariode,
in der ersten Pariode ist jetzt mal mehr an Arbeit ein und wir haben einen gestiegenen,
ein gestiegenes technologisches Niveau bei konstantem Kapitaleinsatz,
dann steigt natürlich auch der Output an.
Das heißt, die Produktion steigt an,
Arbeitseinsatz steigt an und das technologische Niveau ist gestiegen
Wie sieht es in der nächsten Periode aus? Nun,
in der nächsten Periode steigt der Arbeitseinsatz ebenfalls,
beziehungsweise ist auf einem höheren Niveau,
so sollte ich es korrekter sagen, als in seinem langfristigen Gleichgewicht,
weil wir ja jetzt dann einen höheren Kapitalbestand haben.
Wir haben ja in der Vorperiode investiert,
der Kapitalbestand hat sich erhöht mit dem erhöhten Kapitalbestand,
sinkt wiederum die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals,
aber es steigt die Grenzleistungsfähigkeit der Arbeit.
Wenn die Grenzleistungsfähigkeit der Arbeit steigt, dann erhöht sich der
Lohnsatz und mit steigendem Lohnsatz bieten die Haushalte mehr Arbeit an.
Wirklich haben wir auch in der nächsten Periode mehr an Arbeitseinsatz
als im langfristigen Gleichgewicht
Und das begründet die Pro-Zyklizität des Arbeitseinsatzes im Unterschied zu dem Modell,
was sie in der vergangenen Stunde gemacht haben,
wo wir den Kapitalbestand allein haben, schwanken lassen,
wir gesehen haben, der Arbeitseinsatz ist antizyklisch.
Haben Sie Fragen dazu? Nun ist natürlich nicht
alles Gold, was glänzt. Ja,
ich habe es vielleicht im Augenblick ein bisschen so darstellen wollen,
als sei das jetzt ein ziemlich ansehnlicher Erfolg.
Es kamen eben auch die Wirtschaftswissenschaftler,
ja, kassianischer Prägung und fingen an an dem Modell herum
zu making
Oder um es wertneutraler auszudrücken. Sie kritisierten bestimmte Eigenschaften des Modells,
die als solche nicht so überzeugend sind. Und da es so war,
dass die Real-Business-Cycle-Leute viel Wert darauf gelegt hatten, dass ihr Modell jetzt stark datengestützt arbeitet. Sie haben das daran gesehen,
dass wir zum Beispiel das Serloresidum genommen haben,
gesagt haben, das gibt uns irgendwie Auskunft darüber,
welche technischen Schocks aufgetreten sind und genau die Stoffe in den Computer rein und gucken,
ob dann was rauskommt, was den realen Zeitreihen ähnelt,
haben die Kensianer eigentlich früher nie in dieser Form gemacht,
sondern sie hat es mir so bei theoretischen Eigenschaften wie positive Autokorrelation,
die das Modell erzeugt bewenden lassen,
ohne das jetzt wirklich mit den Daten abzugleichen und ihre Modelle in einem strikten Sinne zu schätzen.
Also es gab auch kendianische große makroökonometrische Modelle,
die waren aber viel detaillierter spezifiziert als die,
die in der Theorie eigentlich formuliert worden sind,
um eben vielen Gegebenheiten Rechnung zu tragen,
die in der Theorie nicht berücksichtigt worden sind.
Jetzt kamen die Kensianer an und sagten,
also wenn er schon Datenorientierung macht und darauf so stolz hat,
dann seid aber auch vollständig damit und guckt euch alle Daten an,
die wir zur Verfügung haben.
Und sie haben jetzt auf Folgendes hingewiesen,
was am RBC-Modell nicht so gut stimmt.
Nämlich eine
zu hohe Arbeitsangebotselastizität
Das sehen sie mal sich folgendermaßen an. Das Standardmodell nehmen
wir uns mal vor mit der Seitzung von Ether gleich 1.
Das wäre also eine lugarithmische Nutzenfunktion haben in Bezug auf
die Freizeit in den Präferenzen des Repräsentativen Agenten.
Ich komme gleich darauf, was mit anderen Etherwerten ist.
Wenn wir diese Ättere auf eins setzen, dann kriegen wir
diesen Ausdruck heraus, den ich ihm eben schon mehrfach erläutert hatte.
Die Schwankung in der Beschäftigung, die sind proportional mit einem
solchen Proportionalitätsfaktor zu den Schwankungen des Realohns und den Schwankungen oder
der Differenz zwischen Schwankung des Reales und des Konsums
Wir wollen es im Augenblick etwas einfach machen und sagen,
das fassen wir hier mal auf als eine Art Arbeitsangebotsfunktion.
Wir vernachlässigen mal hier diese Abhängigkeit vom Konsum und sagen einfach,
wir lesen diese Funktion 17 so, dass wir sagen,
wenn der Reallohn steigt, dann steigt offenbar das Arbeitsangebot.
Soweit so gut dieser Koeffizient hier kann man ja sehen,
ist positiv, weil das N immer kleiner ist als eins, nicht wahr?
Soweit ist das also prima. Das ist genau das,
was man erwarten würde. Aber sagten jetzt die Kritiker der RBC-Theorie,
das Arbeitsangebot steigt unplausibel schnell. Denn stellen wir uns jetzt mal vor,
dass das Ether hier gleich eins ist,
dann können wir ja die Ableitung, sozusagen die Arbeitsangebots-Elastizität,
war das alles in Logarithmen ausgedrückt,
ist berechnen als Ableitung von Endach, die nach Vedach-Tee,
diese Ableitung ist 1 minus N durch N mal Ether und Ether setzen wir auf 1.
Das N hier wird normalerweise auf 0,2 gesetzt,
also ungefähr 20 Prozent der insgesamt einem Individuum zur Verfügung stehenden Zeit,
also von 24 Stunden am Tag und fünf Tagen und sieben Tagen
die Woche, wird als Arbeitszeit verwendet.
Wenn man also das N auf 0,2 sitzen und das Ether
auf 1 setzen, was so die Standardwerte waren,
die man in der RBC-Theorie benutzt hat,
dann ist die Arbeitsangebotselastizität
Und da sagten jetzt die Kritiker, das ist aber viel zu hoch. Denn alle mikroökonomischen Studien,
die wir haben, nicroökonometrischen Studien, die wir haben,
also ökonometrische Studien des Arbeitsangebotsverhaltens von realen Menschen in der US-Ökonomie,
deuten darauf hin, dass die Arbeitsangebotselastizität kleiner ist als eins.
Also eine einprozentige Erhöhung des Lohnsatzes führt zu weniger als einer einprozentigen Erhöhung des Arbeitsangebots.
Da haben wir große Experimente in den USA gemacht,
im Rahmen von Negative Incometext Experiments,
da wurden ganze Gebietskörperschaften von der normalen Einkommenssteuer beispielsweise befreit und haben
andere Steuerarten bekommen und diese Negative-Inkontext-Experiments hat man dann aus dem Vergleich zwischen solchen Gegnern und solchen mit normaler Besteuerung versucht herauszufinden,
wie Veränderungen im Netto, also nach Steuerlohnsatz,
sich auswirken würden und kamen also zu dem Ergebnis,
die Arbeitsangebotselastizität ist ziemlich klein.
Ja, es gab Schätzungen, die Sachen, die ist nur 0,2.
Und die RBC-Theoretiker kommen her und sagen, vier.
Jedenfalls in der Standardmodellierung würde es implizieren vier und das ist
viel zu hoch. Nun könnten die RBC-Theoretiker her sagen,
schön, okay, also wenn dem so ist,
dann nehmen wir das zur Erkenntnis, dann müssen wir eben offenbar gucken,
dass das Äther hier auf einen höheren Wert gesetzt wird.
Wenn ich dieses Ätter nicht auf einsetze,
das ist ja nicht vom Himmel gefallen, diese einzige,
sondern ich setze das auf acht oder auf zehn oder sowas,
dann vermindert sich ja augenscheinlich
diese Arbeitsangebotselastizität
Leider ist der wirklich sehr erfolgreich, dort einfach zu sagen,
dann wählen wir halt einen höheren Parameter,
der mit mikroökonometrischer Evidenz in Verbindung kompatibel ist,
weil dann das Modell an anderen Stellen nicht mehr erfolgreich ist.
Ja, man braucht diese hohe Arbeitsangebotselastizität im RBC-Modell,
um so eine schön hohe Korrelation zwischen den empirischen und den Modellzeitreihen herzustellen,
wie ich sie ihnen gerade gezeigt hätte.
Also das Problem ist schon ein fundamentales Problem,
was wir dort haben, wenn wir größere Werte für etwa kalibrieren,
im Einklang mit mikroökonometrischen Studien und im Einklang mit dem Gebot der Datenorientierung,
was die RBC-Theoretik also hochgehalten haben, dann fängt das RBC-Modell an,
schlecht zu werden.
Ja, dann hat es keinen großen Erklärungsgehalt. Jedenfalls dieses Basismodell
wird dann schlecht. Und zwar wird es schlecht im Bereich der Arbeit.
Es ist gar nicht so problematisch im Bereich des Outputs,
das kriegt man alles noch hin. Hier sehen Sie jetzt eine Output-Zeit rein,
das ist ja leider ein bisschen verschwunden in der Kopie,
aber dass die Outputs als Zeitreihe mit einer kleineren Arbeitsangebotsilastizität,
Sie sehen, naja gut, also die Korrelation zwischen Modell und Daten,
die ist immer noch relativ hoch in Bezug auf den Output,
auch dann,
wenn die Arbeitsangebotsilastizität kleiner ist.
Schade in diesem Fall,
also nicht
Aber was, wo es schadet, das ist hier beim Arbeitseinsatz.
Wenn wir den Arbeitseinsatz jetzt simulieren im Modell mit einer kleinen Arbeitsangebotselastizität,
dann sehen sie, dann ist die Modellzeitreihe diese gestrichelte Zeitreihe,
man kann es kaum noch erkennen,
es ist überhaupt nicht gestrichelt, sie sollte aber gestrichelt sein,
es ist auf einmal ein Fehler in der Grafik,
jedenfalls diese wenig schwankende Reihe hier,
das wäre die Modellzeitreihe und die durchgezogene Reihe, hier,
sie erinnert sich an diese großen Ausschläge,
die ich vorhin schon aufgewiesen habe, das sind die Daten.
Das heißt, das,
was sowieso schon nicht so ganz gut war am Basis-RBC-Modell,
das wird wesentlich schlechter,
wenn wir
eine kleinere Arbeitsangebotselastizität unterstellen
Das heißt, das Modell wird also weniger erfolgreich in diesem Fall.
Deshalb ist das nicht so ganz einfach, mit dieser Kritik
zu leben. Und es hat eine Zeit gedauert,
bis die RBC-Theorie dort eine Antwort darauf formuliert hatte,
die in einem sehr berühmten Modell publiziert worden ist, das von Hansen und Rogerson.
Die Vorarbeit hat eigentlich Rogerson geleistet, dessen Arbeit aber später
erschienen ist als die Arbeit von Hansen. Also das eigentliche Modell,
was ich ihnen jetzt vortrage, ist,
dass von Hansen, was bereits 1985 erschienen ist,
Rogersons Arbeit, die Hansen bereits zitiert in den Discussion-Paper-Formen,
ist erst 1988 publiziert worden, als man erkannt hat,
wie wichtig diese Arbeit von Hänsen ist.
Und der Hänsen, der geht jetzt folgendermaßen vor und sagt,
schön, wir können ja mal versuchen,
das RBC-Modell so ein bisschen zu verändern und die Veränderungen sollten tunlichst so sein,
dass es realistischer wird.
Bislang haben wir ja alles immer irgendwie so gemacht,
dass alles flexibel ist und jede Marktträumung findet sofort statt.
Eine perfekte Information und vollständige Rationalität und optimierendes Behalten und Verhalten und pipapo.
Jetzt versuchen wir mal so ein paar Hemmnisse in das Modell
einzubauen, die es in der realen Welt gibt.
Vielleicht auch ein paar Institutionen zu modellieren, die es in
der realen Welt gibt und die offenbar bedeutend sind.
Und da diese Kritik, die vorgetragen worden ist,
eine Kritik ist, die am Arbeitsmarkt angesetzt hat,
nämlich beim Arbeitsangebotsverhalten des Repräsentativen Individuums.
Deshalb fangen wir jetzt mal an, den Arbeitsmarkt etwas eingehender
zu modellieren. Denn offenkundig ist es ja so,
dass unser Modell auf dem Arbeitsmarkt ziemlich weit von dem entfernt ist,
was wir in der Realität beobachten.
Ja, in der Realität beobachten wir zum Beispiel, dass viele Menschen arbeitslos sind.
Und Arbeitslosigkeit in einem unfreiwilligen Weltensinne gibt es im Real-Business-Cycle-Modell überhaupt nicht.
Ja, da arbeitet der repräsentative Agent immer genau so viel,
wie er will. Und wenn es Schwankungen in der Beschäftigung gibt,
dann sind das einfach freiwillige Veränderungen der Arbeit,
die der repräsentative Agent vornimmt, gegeben, die Konsummöglichkeiten,
die er hat, gegeben, der Lohnsatz,
der ihm bezahlt wird und so weiter.
Also er arbeitet immer nur so viel,
wie er eigentlich gerade arbeiten will
Es hat nicht viel zu tun mit realer, unfreiwilliger Arbeitslosigkeit,
hat nicht viel damit zu tun, dass Leute in Notsituationen sind,
dass sie Henring nach Arbeit suchen und vielleicht keine Arbeit finden.
Wobei man dazu sagen muss,
dass das ja in den USA ganz anders ist, als in Deutschland,
wo es diese Art von unfreiwilliger Arbeitszettellosigkeit sicherlich viel stärker gibt,
als das in den USA der Fall ist.
Der US-Arbeitsmarkt ist, wie Sie wahrscheinlich wissen,
sehr viel flexibler und die Anzahl der wirklich längerfristig Arbeitslosen ist deutlich geringer als in Deutschland.
Es gibt da zwar eine erhebliche Arbeitslosigkeit,
aber es ist überwiegend oder in einem sehr weitgehenden Weise oft Kurzzeitarbeitslosigkeit,
die man mehr so als Sucharbeitslosigkeit interpretieren kann,
den als eine strukturelle,
unfreiwillige Arbeitslosigkeit
Aber wie auch immer. Hensen sagt,
wir setzen da beim Arbeitsmarkt mal an und tragen dem mal Rechnung,
dass es Leute gibt, die, arbeitslos sind,
die gar nicht arbeiten in unserem Modell.
Und zwar macht man das jetzt so, dass er,
oder das, was er versucht zu zeigen, ist,
auch dann, wenn die einzelnen Menschen in einer Ökonomie eine niedrige Arbeitsangebotselastizität haben,
ja, dann hat er repräsentative Agent in diesem Modell eine ganz andere Arbeitsilastizität.
Eine ganz andere Arbeitsangebotselastizität, und zwar eine Arbeitselastizität,
die kompatibel ist damit, dass es etwa sogar null ist.
Gucken Sie sich das hier nochmal an in der In dieser
Formel. Hier, in dieser Formel hatten wir ja gesagt,
dass Äther, das müsste man eigentlich größer machen.
Das müsste also einen Wert annehmen, der größer ist als eins.
Damit die Arbeitsangebotselastizität kleiner wird. Der Hänsen macht jetzt Folgendes,
der sagt, wir lassen die individuelle Arbeitsangebotselastizität so klein sein,
wie sie nur irgend will.
Das heißt, von mir aus kann dieses Äther hier sehr
große Werte annehmen, sodass die individuelle Arbeitsangebotselastizität klein ist.
Aber wir unterscheiden zwischen den mikroökonomischen Individuen in unserem Modell,
die dementsprechend, was mikroökonometrisch gemessen worden ist in der Empirie
und dem repräsentativen Agenten
Und ich zeige jetzt mit meinem Modell,
das ist die Zielvorstellung von Hansen, dass selbst dann,
wenn alle Individuen eine sehr, sehr kleine Arbeitsangebotsilastizität haben,
sozusagen kompatibel mit sehr großen Wetterwerten hier,
dass im Aggregat für den Repräsentativen Agenten dieses Ether sogar kleiner sein darf als eins,
es darf sogar null sein.
Ja, das ist damit kompatibel. Nun, das will ich Ihnen jetzt vorführen,
der Gedanke ist eigentlich gar nicht so sonderlich schwierig.
Was nimmt der Hänsen an, um sein Modell zu verkaufen und
es sozusagen realistischer zu machen? Ihr sagt, wir haben MT,
die Arbeitszeit, die geleistet wird, in der Ökonomie,
die modellieren wir jetzt als entweder eine bestimmte Menge an Stunden Haar,
also Harvey Ours, ja, Stunden, die man arbeitet.
Das sind Leute, die arbeiten Vollzeit. Oder NT ist null. Das heißt,
er nimmt an,
man kann jetzt nicht mehr beliebig Arbeitszeit wählen und sich sagen,
ich arbeite 31,5 Stunden in der Woche,
weil das nur gerade irgendwie meiner optimalen Abwägung zwischen Arbeit und Freizeit entspricht,
sondern er sagt, jedes Individuum in der Ökonomie hat entweder die Möglichkeit,
Vollzeit zu arbeiten, 40 Stunden oder ist es arbeitslos?
Ja, es gibt keine Teilzeitbeschäftigung in der Ökonomie
Und das würde man wahrscheinlich sagen, ist eigentlich eine vernünftige Modifikation des Modells,
das kommt in realen Gegebenheiten näher, ungeachtet der Tatsache,
dass in den letzten Jahren mehr Teilzeitarbeitsplätze aufgebaut worden sind.
Trotzdem ist ja auch heute noch nicht so,
dass man sich bei Teilzeit wirklich beliebig aussuchen kann,
wie viele Stunden man arbeitet,
sondern es gibt dann vielleicht mehr Halbzeitstellen und man kann 40 oder 20 oder null arbeiten,
aber so eine richtig freie Wahl hat man natürlich nicht.
Also ihr sagt, alle Agenten in der Ökonomie haben jetzt
genau zwei Möglichkeiten für ihre Arbeitszeit,
entweder sie arbeiten Haarschunden,
in jeder Periode Haarschunden oder sie arbeiten null
Und dann wollen wir sagen, es gibt N-Tee,
müsste es heißen, da spielt schon wieder die Zeit Index N-T-Erwerbsfelge.
Nein, das ist nicht richtig. N ist die Anzahl
der Erwerbsfelgen, sogar richtig, dass die Zeit nichts fehlt.
Also das sind alle Menschen, die arbeiten können im Prinzip.
Von diesen N-Erwerbsfähigen sind E-T-Erwerbs tätig in der Periode T. Das heißt,
die arbeiten, nämlich jeweils Haarstunden, und es gibt U-T-Arbeitslose.
Das heißt, E-T plus U-T ist gerade gleich die Gesamtzahl
der Erwerbsfähigen. Wenn wir jetzt ein normales Modell hätten,
dann könnten wir ja ausrechnen,
dass wir gegebene Werte von Kathi und von AT,
der Einsatz von irgendwie N-T-Stern-Arbeitsstunden pro Individuum
optimal wäre
Tatsächlich ist diese Allokation nicht möglich. Es ist nicht möglich,
dass jedes Individuum in der Ökonomie NT-Sternstunden arbeitet,
sondern ein Teil der Individuum muss mehr arbeiten und ein anderer Teil muss weniger arbeiten.
Das wird als Nicht-Kontexität bezeichnet. Es ist nicht möglich,
beliebig zu mischen zwischen diesen beiden Extrempositionen, Haar und Null.
Deshalb ist die optimale Allokation jetzt die,
dass man sagt, ET-Personen, und zwar weniger,
als es erwerbsfähige gibt, arbeiten Vollzeit,
sodass gilt die Anzahl der Erwerbstätigen ET mal die Anzahl der Vollzeitarbeitsstunden Haar,
ist dasselbe,
wie wenn alle Personen,
nämlich Endpersonen in der Ökonomie,
die optimale Anzahl von Stunden NT-Stern
arbeiten würden
Ja, noch mal langsam. Also, im normalen Real-Business-Cycle-Modell wäre das so,
dass alle Personen, End-Personen, NT-Sternstunden arbeiten würden. Hier in unserem Modell soll es jetzt,
muss es jetzt so gelöst werden,
damit man die optimale Arbeitszeit wirklich hinkriegt,
dass ein Teil der Personen, nämlich nur diejenigen,
die erwerbstätig sind, also die nicht arbeitslos sind,
volle Stunden arbeiten, sodass das Produkt,
aus denen die beschäftigt sind und Vollzeit arbeiten,
dieselbe Stundenzahl ergibt,
wie die optimale Stundenzahl im normalen RBC-Modell
Und dann sagen wir, gut, alle Individuen sind gleich.
Das macht uns die Arbeit etwas leichter.
Wir unterscheiden jetzt nicht, also zwischen Qualifikationen und Berücksichtigen,
das Unqualifizierte mit einer höheren Wahrscheinlichkeit arbeitslos sind, als qualifizierte.
Wenn alle Individuen gleich sind, dann werden sie mit gleicher Wahrscheinlichkeit PT-Erwerbstätig.
Was ist die Wahrscheinlichkeit für Erwerbstätigkeiten und das PT?
Das ist ja die Anzahl der Erwerbstätigen geteilt,
durch die insgesamt in der Ökonomie lebenden Personen.
Also dieser Quotient, hier ist einfach die diskriptive Wahrscheinlichkeit dafür,
dass man erwerbstätig ist. Und das ist offenbar nach der Gleichung,
die wir gerade uns angeschaut haben,
nichts anderes als das NT-Stern geteilt durch das Haar.
Und das NT-Stern ist nichts anderes als eins,
minus die Freizeit,
LT-Stern geteilt durch das Haar
Entsprechend können sie sich auch 1-minus-PT definieren als Wahrscheinlichkeit für die Arbeitslosigkeit.
Was machen jetzt die Arbeitslosen? Nun die Arbeitslosen,
die kann man natürlich nicht hungern lassen in der Periode,
in der sie arbeitslos sind.
Oder es wäre zwar auch eine Möglichkeit, das zu betrachten,
aber der Hänsen sagt, das ist nicht die Realität.
In der Realität gibt es eine Arbeitslosenversicherung. Und diese Arbeitslosenversicherung,
die modelliert tanzen jetzt so, dass er sagt,
jeder hat das gleiche Einkommen. Also egal,
ob man jetzt arbeitet oder ob man nicht arbeitet,
entweder bezieht man das Einkommen aus der Arbeit,
die man leistet,
oder man kriegt im Sinne einer arbeitslosen Versicherung
dieses Einkommen ausgezahlt
Das heißt, alle Leute haben das gleiche Einkommen und daher
denselben Konsum unabhängig von ihrem Beschäftigungsstatus. Und jetzt können wir
uns also angucken, was der erwartete Nutzen pro Periode ist.
Der erwartete Nutzen ergibt sich doch, als der Nutzen,
den man kriegt, wenn man erwerbstätig ist, gewichtet mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit.
PT ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man erwerbstätig ist,
1-PT ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man arbeitslos ist.
Also der erwartete momentane Nutzen in Periode T,
abhängig von Konsum und Freizeit, ist der erwartete Nutzen,
ist das, was man an Nutzen bekommt,
wenn man erwerbstätig ist,
bloß das,
was man an Nutzen bekäme,
wenn man arbeitslos ist
Nun, was ist der Nutzen, wenn man erwerbstätig ist?
Das ist einmal der Logarithmus des Konsums, den man sich dann leistet.
Plus, Täter durch 1-etter, mal, hier steht die Freizeit.
Die Freizeit ist gerade gleich 1 minus H. Also LT ist
ja die Freizeit. Hoch 1 minus etter, minus 1.
Das folgt einfach aus der Nutzenfunktion. Und das,
was jetzt bedeutend daran ist, ist,
dass das LT hier geschrieben werden kann als 1 minus H
und damit nicht mehr von der Zeit abhängt
Und wie sieht es aus, wenn man arbeitslos ist?
Nur da hat man den dasselbe Konsumniveau,
weil man ja von der arbeitslosen Versicherung profitiert.
Und dann steht da Täter durch 1 minus etta.
Naja, was ist die Freizeit, die man jetzt hat?
Die Freizeit ist einfach eins. Ja, weil man ja
arbeitslos ist. Also hat man sehr viel Freizeit.
1 hoch 1 minus etta ist 1 minus 1,
da steht in der Nutzenfunktion drin,
da wird das ganze Ding hier zu null.
Das heißt, dieser ganze zweite Somantier, der entfällt.
Das heißt, der erwartete Nutzen ist dann einfach eins minus PT,
Malogarithmus CT. Jetzt addieren Sie das Thema Logarithmus CT plus 1
minus Pi malo Logarithmus CT ist natürlich einfach Logarithmus CT.
Plus steht dann noch da, Wahrscheinlichkeit für die Erwerbstätigkeit,
mal dieses ganze Ding hier
Und das ganze Ding an dieser Stelle ist konstant.
Das ist nicht von der Zeit abhängig,
weil ja diejenigen Leute, die arbeiten, feste Zeiten,
Haar arbeiten, also das Haar nicht zeitabhängig ist.
Also das hier ist eine Konstante. Diese Konstante,
die werde ich jetzt noch gleich ein bisschen erweitern,
wenn ich nämlich noch durch Haar teile,
dann nenne ich die einfach Teta Tilde.
Ja, das steht da hinten.
Warum teile ich die nochmal durch Haar? Nun,
dass PT erinnern sie sich, dieses PT,
das war ja LT-Stern minus 1
durch Haar
Also ich nutze jetzt diese Definition hier,
PET ist 1 minus LT-Stern durch H, ja,
schreibt das für das PT dorthin, lT-Stern minus 1,
durch H, das H geht noch mit in dieses Teta-Tilde hinein,
weil es ja auch konstant ist und dann steht da der erwartete Nutzen in der Periode Tee,
ist ja nutzen des Konsums, plus Teta-Stern mal,
LT-Stern minus 1. Oder andersrum ausgesprochen,
die Nutzenfunktion ist jetzt linear in der Freizeit.
Denken Sie dran, das war anders bei den Individuen.
Die Individuen hatten die Nutzenfunktion, Täter durch 1 minus
etwa mal LT hoch 1 minus etwa minus 1. Ja,
also das war davor, dann kam der Logarithmus CT, ne?
Das war die Nutzenfunktion der mikroökonomischen Individuen. Diese Nutzenfunktion ist
nicht linear in der Arbeit, hängt ab von diesem Äther.
Nehmen Sie sich mal an, dass das Eltern
relativ großer Wert ist. Wir hatten ja gesagt,
die mikroökonometrische Studien, die sagen mir dieses Ätter hier,
das ist deutlich größer als eins
Ja, der Wert von eins war ja inkompatibel damit,
weil das sind zu hohe Arbeitsangebots-Elastizität implizierte. Also sagen Sie meinetwegen,
das Ether ist zehn oder lassen Sie es 100 sein oder
lassen Sie es 200 sein, spielt gar keine Rolle.
Für den repräsentativen Agenten, der die Ökonomie insgesamt repräsentiert,
taucht hier überhaupt dieses Ether nur noch in diesem Klettertil da auf,
ja, da taucht es noch auf, da und da.
Aber es ändert nichts daran, dass die Arbeitsangebots-Elastizität hier gerade,
also Entschuldigung, dass die Arbeits-,
dass die Freizeit hier linear in der Nutzenfunktion ist.
Und nun gucken Sie sich mal an,
wann wird denn die Freizeit linear in der Nutzenfunktion
nun offenbar doch für Ether
gleich null
Ja, wenn Ether gleich null ist, dann folgt daraus,
dass wir kriegen Logarithmus CT plus Täter. 1 minus 0 ist 1,
ja, das Teil war, also ist das ja einfach Täter,
mal LT minus 1. Das heißt, jedes einzelne mikroökonomische Individuum,
die Individuum mag diese Art von Nutzenfunktionen haben,
mit einem Ether-Wert, der kann 10 sein,
der kann 100 sein, das spielt überhaupt keine Rolle,
ja,
der repräsentative Agent hat eine Nutzenfunktion,
die so ist,
als wäre das Ether
gleich null
Das ist die außerordentlich clevere Verteidigung,
die Hansen als ein Vertreter der RBC-Theorie vorgebracht hat und die mikroökonometrische Evidenz
eine für das einzelne Individuum geringen Arbeitsangebotselastizität kompatibel zu machen,
mit dem RBC-Modell, was eine relativ hohe aggregierte Arbeitsangebotselastizität braucht,
um erfolgreich zu sein.
Ich hatte ihnen jetzt Ergebnisse für das RBC-Modell vorgeführt,
wo das Ether gleich eins gewesen ist.
Wenn man das Ether kleiner macht,
ist es für das RBC-Modell kein Problem.
Ein Problem für das RBC-Modell war,
wenn man
das Ether größer machte
Aber das Äther auf Null zu setzen, ist überhaupt kein Problem. Und das ist später dann,
also ein Anlehn, in dem Gefolge dieser Hänsenarbeit sehr oft gemacht worden,
dass man gesagt hat, gut, dann nehmen wir dieses Hansen-Modell,
lassen das Äther runtergehen auf Null für den Repräsentativen Agenten,
dann können die mikroökonomischen Individuen einer Arbeitsangebots-Edustizität haben,
die so klein ist, wie überhaupt nur erforderlich.
In jedem Fall, also so, wie er erforderlich ist,
und mit mikroökonomtrischer Evidenz kompatibel zu sein,
das ändert nichts daran, dass das Modell im Aggregat,
also für den repräsentativen Agenten,
eine relativ gute Anpassung an die makroökonomischen Zeitreihen liefert.
Und natürlich wollen wir die makroökonomischen Zeitreihen im Augenblick erklären und
nicht das mikroökonomtrische Verhalten
Haben Sie Fragen dazu? Es gibt noch einen weiteren Vorzug dieses Ansatzes.
In dem Standardmodell, also in der ersten Version des RBC-Modells,
das ich Ihnen präsentiert hatte, war es so,
dass Fluktuationen in der Beschäftigung Fluktuationen waren, in den Arbeitsstunden pro Kopf.
Also die Arbeitszeit pro Individuum, die variierte, war mal mehr,
mal weniger, mal hat man halt 35 Stunden gearbeitet und mal hat man 45 Stunden gearbeitet.
Das waren die Fluktuationen in der Beschäftigung. Das sind ja nicht die Fluktuationen in der Beschäftigung,
die wir beobachten, sondern tatsächlich beobachten wir,
wir Fluktuationen in der Beschäftigung in dem Sinne,
dass mal mehr Leute Vollzeit arbeiten und mal weniger Leute Vollzeit arbeiten,
beziehungsweise es mal mehr Leute gibt,
die gar nicht arbeiten oder weniger Leute gibt,
die gar nicht arbeiten.
Also man beobachtet Entlassungen und Neueinstellungen. Und das,
genau das wird durch dieses Hansen-Modell jetzt abgebildet,
dass man nicht entlang der sogenannten Intensive Mergin,
also die Intensität des Arbeitseinsätzens ausgedrückt durch Variationen der Arbeitsstunden pro Kopf,
sondern entlang der Extensive Mergin,
also Einstittstellungen und Entlassungen,
dass man diese Art von Flut von Fluktuationen in einer
realen Ökonomie
Dazu kleine Anmerkung. In Deutschland ist es allerdings so,
dass die Variationen im Rahmen der Intensive Margin deutlich größer sind als in den USA.
In den USA mit dem geringeren Kündigungsschutz wird natürlich viel schneller entlassen und wieder neu eingestellt,
während man in Deutschland stärker versucht,
Entlassungen zu vermeiden und dann versucht,
sagen wir über Kurzarbeit oder geringeren Arbeitseinsatz und ähnliches Schwankungen in der aggregierten ökonomischen Aktivität aufzufangen.
Wenn Sie dazu keine Fragen haben,
möchte ich zum zweiten Kritikpunkt der RBC-Modelle kommen und das ist
die Größe der Technologieschocks und die Annahme,
dass die Technologieschocks persistent sein müssen
Nun, die Persistenz der Technologieschocks bedeutet im Wesentlichen,
dass sie eine starke Autokorrelation aufweisen. Das hatten wir
gesehen an der Schätzung für die Reihe der totalen Faktorproduktivität,
deren Autokorrelationskoeffiziente auf 0,98 geschätzt worden ist, also nah an eins dran liegt.
Offengestanden halte ich diese Art der Kritik,
dass hier eine hohe Persistenz in die Daten in das Modell mit hineingebracht wird,
für nicht ganz überzeugend, weil es zum einen eben wirklich datengestützt ist.
Wir sehen das in den Daten,
dass die technologischen Schocks eine hohe Autokorrelation haben
Also muss man das schon auch irgendwo aufnehmen?
Zum Zweiten ist es in gewisser Hinsicht auch plausibel,
wenn sie eine Erfindung haben in einer bestimmten Periode,
dann gibt das oft Anlass dazu,
dass aufbauend auf dieser Erfindung weitere Erfindungen gemacht werden.
Dass also weitere Technologieshops folgen. Es hat also durchaus
einen Sinn anzunehmen oder es ist ökonomisch plausibel anzunehmen,
dass positive Technologieshops gefolgt werden von weiteren positiven Technologieschocks,
weil eben bestimmte grundlegende Erfindungen dann weitere Erfindungen nach sich ziehen
Nur wie auch immer. Trotzdem ist das kritisiert worden,
weil andere Leute gesagt haben, also wisst ihr,
die Persistenz der Zeit dran, die hohe Autokorrelation,
die ihr hier erzeugt,
die wird gar nicht so sehr im Modell erzeugt,
nicht so sehr erzeugt über die Eulergleichung,
sondern die wird im Wesentlichen dadurch erzeugt,
dass ihr eben ein hohes Roh für den Technologieparameter in das Modell hineintut.
Und das ist letzten Endes angenommen, das ist nicht
im Modell erklärt. Außerdem wurde argumentiert für das,
und das ist wahrscheinlich eine validere Kritik,
um Fluktuationen im Output über technologische Schocks erklären zu können,
insbesondere um Rezessionen erklären zu können,
braucht man eben auch negative Technologieschocks
Was so haben die Kritiker der RBC-Theorie gefragt,
was sollen denn nun negative Technologieschocks eigentlich sein?
Wir können uns ja gut positive Schocks vorstellen, dass man neue Erfindungen macht,
aber negativer Schock wurde ja bedeutend, dass eine Erfindung vergessen wird.
Ja, oder irgendwie nicht mehr verwendungsfähig ist, aus welchem Grunde.
Und da kann man zwar die eine oder andere Geschichte erzählen,
dass mal auch Erfindungen vielleicht nicht mehr brauchbar sein werden,
wenn sie zum Beispiel an Asbest denken, ja,
ein sehr schönes Material und hat sicherlich einen gewissen Produktivitätsschub im Bereich des Bausektors bewirkt,
weil man Feuerschutzmaßnahmen sehr viel besser umsetzen konnte,
aber eines Tages hat man festgestellt,
dass Asbest Krebs verursacht und dann war diese Erfindung nicht mehr zu gebrauchen.
Hat sogar erhebliche Kosten verursacht, Gebäude zu sanieren,
sodass man sagen könnte, gut, das ist vielleicht ein negativer Technologieschock.
Aber das sollte ja Einwände werden, nicht wirklich ernst genommen,
weil man sagt, das kommt zu selten vor.
Ja, also diese, die paar Erfindungen,
die wirklich unbrauchbar werden oder bei denen es irgendwelche Bedenken gibt,
sie weiter zu verwenden, das sind einfach zu wenige,
als dass man damit Rezessionen erklären könnte.
Dann kann man eine zweite Verteidigungslinie aufbauen und kann sagen,
naja, es gibt Entwicklungen in der realen Welt,
die hier im Modell nicht drin sind,
die wir aber irgendwie als technologisch interpretieren müssen,
wenn wir sie versuchen wollten,
auf dieses Modell zu projizieren,
zum Beispiel Ölpreisschocks
Ich hatte es, glaube ich, schon mal gesagt,
aber ich wiederhole es vielleicht sicherheitshalber nochmal,
Ü-Preis-Shocks sind natürlich keine negativen Technologie-Schocks im strengen Sinne,
weil sie nicht dazu führen, dass irgendwelche Erfindungen unbrauchbar sind,
sondern Ö-Preis-Shocks sind zunächst einmal Veränderungen von relativen Preisen.
Die Preise für Inputs erhöhen sich stärker als die Preise für
die Outputs und darauf muss ich die Ökonomie irgendwie anpassen.
Das hat nicht unbedingt etwas Technologisches. Aber haben die ABC-Theoretiker gesagt,
nun, solche Erhöhungen von relativen Preisen lassen wir hier einfach nicht zu,
weil wir ja im Augenblick einer einen Hutökonomie betrachten,
in der Vorleistung zum Beispiel nicht modelliert sind
Deshalb müssen wir sagen, wenn so etwas vorkommt,
dann wäre das schon ein Äquivalent zu einem negativen Technologieschock in unserem Modell.
Denn ein Ölpreisschock bedeutet ja, dass man mit demselben Ressourcenaufwand
wie bislang weniger an Output produzieren kann. Ja,
mit derselben Menge an Faktor Nachfrage, wertmäßiger Menge an Faktor Nachfragen,
mit demselben Aufwand für Produktionsfaktoren kaufe ich weniger Öl ein,
weil der Ölpreis teurer geworden ist.
Also kann ich mit derselben Menge an wertmäßiger Faktor Nachfrage weniger an Output produzieren.
Und in dem Sinne ist es negativer Technologieschock.
Und da hat man sich lange drüber ausgetauscht über diese Sachen
Jedenfalls blieb die Kritik bestehen und Leute fühlten sich nicht
überzeugt und deshalb ist es vielleicht ganz sinnvoll,
sich mal anzugucken, was in unserem Modell passiert,
wenn wir kleine Technologieschocks haben und ich will uns dann auch der Vollständigkeit halber machen,
obwohl ich diesen zweiten Kritikpunkt nicht für so wesentlich erachte,
was ist, wenn der Technologieschock nicht persistent ist?
Simulieren wir also das Modell mal mit kleinen Technologieschocks. Achso,
das hätte ich jetzt noch gar nicht so richtig erklärt,
sollte ich vielleicht auch nochmal sagen, ja,
Das muss ich vielleicht noch vorweg sagen. Eine dritte Kritik,
die auch mit diesen negativen Schocks noch in Verbindung steht,
wir haben ja bei den negativen Schocks eben immer gesagt,
naja, Legaschock, tiefer Schock, ich komme nochmal auf diese Asbestbeispiele zurück.
Es müsste irgendwie ein riesengroßer Schock sein,
wenn es so große Auswirkungen auf die Makroökonomie hat.
Und auch bei den positiven Technologie-Shocks soll man zunächst mal sagen,
was ist eigentlich so ein großer positiver Schock,
dass es die Makroökonomie wachsen lässt über mehrere Perioden hinweg mit Wachstumsraten von drei Prozent beispielsweise.
Was sind genau diese Erfindungen? Was sind genau diese Technologie-Shocks,
die dahinter stehen? Und da haben sich die ABC-Leute auch
ein bisschen schwer manchmal mitgetan, das ist genau zu speziell
Was diese Technologieschocks eigentlich sein sollen, weil man
nur wenig wirklich so große und bedeutende Erfindungen ausfindig machen kann.
Da kann man natürlich kommen und sagen, ja, die I&K-Revolution zum Beispiel.
Das ist vielleicht so eine ganz grundlegende General-Purpose-Technology,
die da entwickelt worden ist, die sehr große Produktivitätsentwicklungen ermöglicht hat.
Aber sowas wie die I&K-Revolution, das passiert eben auch nur relativ selten.
Da sagen vielleicht die Kritiker der ABC-Theorie eher,
also es kommt einmal alle 50 Jahre vor, dass man sowas hat.
Aber was ist es denn genau gewesen, was Anfang der
80er Jahre beispielsweise den lang anhaltenden Aufschwung bewirkt hat?
Welche große technische Innovation liegt dem zugrunde
Damals waren das noch nicht die Computer,
jedenfalls noch nicht in dem Maße, in dem sie dann
in den 90er Jahren gewesen sind oder gewesen sein könnten.
Also damit hat man sich auch schwer getan und deshalb kommen jetzt Simulationen,
wo ich ihnen erst mal zeige, was passiert,
wenn man die Varianz der technologischen Schocks einfach kleiner macht.
Du sagtest, kleine Erfindung. Bewirken, irgendetwas.
Nur das Ergebnis, den Sie hier auf dieser Folie,
da brauche ich gar nicht viele Worte darüber zu verlieren,
dann kann man offenbar die Fluktuationen nicht mehr erklären.
Wenn die Wack-Varianz der Technologieschocks, die Standardabweichung der Technologieschocks,
deutlich kleiner ist als diese 0,7 Prozent pro Quartal,
die wir allerdings in den Daten festgestellt haben,
dann erkläre ich das Modell die Fluktuationen nicht.
Dann ist es
viel zu glatt
Und was ist, wenn wir keine Persistenz haben,
wenn also nicht dieser AT-Prozess, ein Persistenzparameter von 0,98 hat?
Nun, dann sieht das auch nicht so ganz gut aus,
denn sie sehen zum Beispiel hier bei den Impulsantworten der Investitionen,
dass die Investitionen dann nicht mehr autokorreliert sind.
Ja, wenn wir keine autokorrelierten Technologie-Schocks haben,
dann sind die Investitionen nicht mehr autokorreliert,
die sind einmal hoch und danach sind sie gleich wieder niedrig,
praktisch in der Nähe von null.
Der Konsum ist noch sehr schön autokorreliert, wie Sie hier sehen.
Das kommt aus der Eulergleichung. Das hatte ich Ihnen ja erläutert,
dass die Eulergleichung praktisch eine Autokorrelation bedingt durch die Konsumglättung.
Aber die Investitionen sind nicht mehr autokorreliert und
das müssten sie eigentlich sein
Das heißt, es ist schon wichtig, dass der technologische Protestautokorrelation aufweist.
Auch Output und Arbeitsinput sind nicht autokorreliert und insofern ist ein Modell mit
geringer Persistenz des Technologieschocks, also kein sehr erfolgreiches Modell.
Hier zum Kontrast, die Impulsantworten im Standardmodell,
wenn wir persistente Technologieschocks haben, dann sieht das eben so aus,
dass die Investitionen stark autokorreliert sind.
Und das hat man eben in der vorigen Grafik nicht.
Oder das Output und Arbeitsinput
Das ist der Output. Es wird ja aus irgendeinem Grund da oben verloren gegangen,
soll der Output heißen, dass der Output starke Auto korreliert
ist und der Arbeitsinput ist nicht ganz so stark autokorreliert,
aber eine gewisse Autokorrelation ist da jedenfalls stärker als eben in der anderen Simulation.
Nun, wie kommt das? Was ist der Mechanismus eines
temporären Produktivitätsschocks, der nicht persistent ist? Das können wir
wieder versuchen, uns anhand der locklinearen Gleichungen zu überlegen.
Wenn wir einen solchen Produktivitätsschock haben und davon ausgehen,
dass wir zuvor im langfristigen Gleichgewicht gewesen sind,
dann steigt das ADACT, sagen wir mal,
es ist ein positiver Technologieschock,
das ist also dann irgendwie größer als Null
Durch diesen positiven Technologieschock steigt das Grenzprodukt der Arbeit,
wie auch das Grenzprodukt des Kapitals.
Natürlich steigt, also Produktion wird im Allgemeinen effizienter und unten
damit steigen die Grenzprodukte der beiden Produktionsinputs.
Wenn das Grenzprodukt der Arbeit steigt, das Vedach T,
dann haben wir gesehen, dann steigt auch der Arbeitseinsatz in Dach-Tee.
Und dementsprechend steigt der Output um mehr als nur den Technologieschock.
Es gibt also eine Verstärkung des anfänglichen Impulses,
eine sogenannte Applifikation
Wir haben also ausgehend von dem einen Technologieschock einen Einkommenszuwachs und dieser Einkommenszuwachs ist temporär,
weil wir Konsumglättung haben, weil die Konsumenten also versuchen,
Grenznutzen ausgleich herbeizuführen, folgt aus diesem Einkommenszuwachs eine zusätzliche Ersparnis und diese zusätzliche Ersparnis wird auf dem Kapitalmarkt angeboten,
sodass die Investitionen steigen.
Nun ist es aber so, weil die Konsumglättung ja über viele Perioden erfolgt,
das heißt, weil der Konsum über viele Perioden steigt,
sozusagen der Einkommenszuwachs über viele Perioden hinweg verteilt wird,
ist es so,
dass die Investitionen viel stärker steigen,
als der Konsum steigt
Investitionen, die springen also auf einmal an,
während der Konsum nur einen relativ geringen Sprung macht.
Denn der zusätzliche, das zusätzliche Einkommen wird ja verteilt auf
viele Perioden im Rahmen der Konsumglättung. Das heißt,
wir haben also einen starken Anstieg in den Investitionen und in
der Periode T plus 1 dementsprechend einen höheren Kapitalbestand.
Nur ist der, das technologische Niveau,
weil der technologische Schock ja jetzt als Nicht-Persistent modelliert worden ist,
wieder auf dem Ausgangsniveau,
also auf dem Steady State Niveau
Aber der Kapitalbestand liegt jetzt oberhart, der Steady Stead-Niveaus.
Der Kapitalbestand jetzt oberhalb des Steady State-Niveaus ist und der technologische
Schock wieder auf seinem Ausgangsniveau ist, der bedeutet das,
dass der überschüssige Kapitalbestand abgeschmolzen werden muss.
Und wenn das der Fall ist, dann bedeutet,
dass das jetzt mehr konsumiert werden muss als in der Ausgangsperiode.
Das heißt, wir hätten jetzt das Ergebnis,
dass der Konsum und auch der Konsum von Freizeit ansteigen.
Und das würde aber bedeuten, dass die Arbeitszeit sinkt und
die Investitionen negativ hätten.
Nur wenn der Konsum ansteigt und in die Investitionen negativ sind,
dann sind offenbar,
ist da offenbar
keine Prozyklizität mehr gegeben
Entwickeln sich Konsum und Investitionen gerade in unterschiedliche Richtungen. Und folglich wäre es so,
dass wir hier kein erfolgreiches Konjunkturmodell mehr hätten,
weil wir dieses stilisierte Faktum pro zyklischen Konsums und pro
zyklischer Investitionen und pro zyklischen Arbeitseinsatzes nicht mehr wiedergeben könnten.
Das heißt, wir wären bei demselben Dilemma, was wir schon gehabt haben,
als wir nur Schwankungen im anfänglichen Kapitalbestand betrachtet haben.
Das heißt, wir brauchen, um pro zyklische Investitionen hinzubekommen,
einen Persistenten, Technologieschocks, mehrere positive Technologieschocks hintereinander.
Und das wird empirisch durchaus unterstützt, aber es ist natürlich
etwas, was nicht direkt im Modell erzeugt wird.
Das ist die Kritik der Kandianer daran.
Wir müssen ausgehend von den ökonometrischen Schätzungen sagen, gut,
der technologische Schocks,
der hat eine hohe Persistenz ausgerückt durch einen in
der Nähe von eins
Dieser Kritik kann man jetzt wiederum begegnen durch eine Modifikation des Modells,
in dem er nämlich variable Kapazitätsnutzung mit einführt in das Modell.
Das will ich Ihnen aber dann erst in der nächsten Stunde vorführen.
Schönen Dank erstmal für Ihre Aufmerksamkeit und bis nächste Woche