Wir waren stehen geblieben in der Vorlesung bei dem Kapitel der Real Business Cycle-Theorie. Ich hatte ihn erläutert,
dass die klassische Konjunkturtheorie,
die aus kendianischen Wurzeln stammt und dann sich weiterentwickelt hat,
gewissen Modifikationen unterlaufen, unterliegen ist,
insbesondere von Seiten der Monetaristen und der Neuklassiker,
dass diese Konjunkturtheorie letzten Endes zu einem Ergebnis geführt hat,
was aus Konjunktur analytischer Sicht unbefriedigend ist, weil wir im Rahmen des Modells,
was sich so im Laufe der Zeit entwickelt hat, gelernt haben,
Dass Konjunktur durch derartige Modelle offenbar nicht sinnvoll erklärt werden kann.
Sprich, wenn man davon ausgeht, dass Individuen,
die in einer Ökonomie wirtschaften, auch zum Lernen fähig sind,
dass sie sich nicht systematisch übertöpeln lassen,
sondern aus dem Handeln anderer Akteure lernen und ihre Erwartungsbildung entsprechend anpassen.
Sprich, wenn Individuen letzten Endes rationale Erwartungen in dem Sinne bilden,
dass ihre Erwartungsbildung nicht systematisch und in vorhersagbarer Weise falsch ist,
Dann führen derartige Modelle nicht mehr zur Erklärung von Konjunkturzyklen,
sondern sie führen lediglich zu Unkorrelierten,
weil völlig unvorhersehbaren Schwankungen in der aggregierten wirtschaftlichen Aktivität.
Und aus diesem Dilemma gibt es im Rahmen dieser Modellklasse eigentlich keinen Ausweg,
sodass man, als man das festgestellt hat,
Anfang der 80er Jahre darüber nachdachte, ob man nicht grundsätzlich anders vorgehen muss.
Und das, was ich dann als Kontraposition herausgebildet hat,
und zwar muss man jetzt sagen, sowohl als Kontraposition zur kensianischen Theorie,
die die 60er und Anfang der 70er Jahre dominiert hat,
als auch zur Kontraposition,
der monetaristischen und neuklassischen Theorie insofern als beide letzten Endes doch immer noch sehr stark nachfrageseitig argumentiert haben.
Das, was sie dort herausgebildet hat, bezeichnet man,
als die Real-Business-Cycle-Theorie und die wird heute betrachtet, als sozusagen der Grundstein der modernen Konjunkturtheorie.
Dieser Grundstein der modernen Konjunkturtheorie ist entwickelt worden über einen Zeitraum von ungefähr 10 bis 15 Jahren und es hat einige Zeit gedauert,
bis sich diese Arte Konjunkturtheorie durchgesetzt hat,
unter anderem deshalb,
weil es eben eine ganz andere und für viele Wissenschaftler völlig unvertraute Formen von Theorie gewesen ist und auch deshalb,
weil diese Theorie technisch sehr viel anspruchsvoller ist,
als die bisherige Konjunkturtheorie,
die sie hier in der Vorlesung kennengelernt haben
Weil das technisch ziemlich aufwendig wird in der Konjunkturtheorie und praktisch der gesamten Konjunkturtheorie,
die sich anschließt, also in der Real-Business-Hackle-Theorie,
in der gesamten sich anschließenden Theorie,
werde ich jetzt sehr stark schrittweise vorgehen.
Ich werde Ihnen also nicht sofort ein Real-Business-Cycle-Modell entwickeln,
weil das Sie möglicherweise überfordern würde,
sondern ich werde zunächst einmal einen Vorlesungsabschnitt so gestalten,
indem ich Ihnen erkläre,
was im Prinzip die Änderungen der Real-Business-Cycle-Modelle gegenüber den Standard-Konjunkturmodellen
der 60er,
Anfang der 70er Jahre sind
Und dann werde ich in einem zweiten Vorlesungsabschnitt beginnen,
die RBC-Theorie als solche zu entwickeln,
mich aber zunächst mal noch konzentrieren auf einen sehr einfachen Analyserahmen,
nämlich auf einen Analyserahmen, in dem lediglich zwei Perioden betrachtet werden.
Und erst wenn wir dieses Zweitperioden-Modell und das zum Teil auch noch in sehr stark reduzierter Form analysiert haben,
werden wir eine RBC-Theorie, ein RBC-Modell aufstellen,
was dem entspricht, was man eigentlich unter RBC-Theorie versteht,
nämlich ein Modell,
in dem es einen unendlich langen Planungshorizont für die Individuen
in einer Ökonomie gibt
Nur das nur als Vorausschub für die vielleicht etwas längliche Einführung hin zum RBC-Modell,
die ich jetzt in der heutigen und in der nächsten Stunde für sie hier darlegen werde.
Ich hatte in der vergangenen Vorlesung bereits auf Unterschiede hingewiesen,
die bestehen zwischen der RBC-Theorie und der althergebrachten Theorie. Ich hatte erwähnt,
die RBC-Theorie arbeitet sehr viel stärker datenorientiert und hat darauf aufgemacht,
aufmerksam gemacht,
dass das eigentlich ein ziemliches Defizit unserer bisherigen Betrachtung gewesen ist,
dass wir uns eigentlich nicht wirklich überlegt hatten,
ob das,
was die Theorie postuliert in den Daten
wirklich reflektiert wird
Mich hätte darauf aufmerksam gemacht,
dass die ABC-Theorie jetzt angebootsseitig orientiert ist und nicht mehr nachfrageseitig,
dass sie viel stärker reale, und zwar realer angebotsseitige Schocks,
thematisiert als nominale Schocks oder reale nachfrageseitige Schocks.
Dass der Kapitalbestand nicht mehr als fix angenommen wird,
sondern dass wir davon ausgehen,
dass es Anpassungen im Kapitalbestand gibt,
was sozusagen die Notwendigkeit nach sich zieht,
dass wir eine ganze Reihe von Perioden zumindest betrachten müssen,
den Veränderungen im Kapitalbestand vollziehen,
sich typischerweise eher langsam und über
mehrere Perioden hinweg
Das ist eine intertemporale Budgetrestriktion geben wird, statt einer statischen Budgetrestriktion,
das werde ich gleich noch erklären. Und das grundsätzlich so,
wie es schon bei den Neuklassikern angelegt worden ist,
rationales und optimierendes Verhalten der Agenten unterstellt wird,
statt dass man einfach ad hoc Verhaltensannahmen macht.
Also zu den Ad hoc Verhaltensannahmen zählte,
zum Beispiel eben zu sagen, naja,
die Individuen erwarten immer für die kommende Inflationsrate dieselbe wie die,
diese der gegenwärtigen Periode, beobachtet haben.
Das war eine ad hoc Annahme,
weil sie eigentlich keine wirkliche Rechtfertigung hat.
Warum sollten die Individuen eine solche Erwartungshypothese verfolgen?
Auch dann, wenn das möglicherweise für sie
nachteilig ist
Was ich jetzt in dem ersten einleitenden Vorlesungsteil machen will,
indem ich ihn also versuchen will,
die Prinzipien der RBC-Theorie näher zu bringen, ist,
dass ich diese Diskrepanzen zwischen Klasse, zwischen kendianischer Theorie,
also der klassisch-kensianischen Theorie und der RBC-Theorie, etwas näher diskutiere.
Das heißt, gerade diese Kontraste,
die ich jetzt hier aufzeige, datenorientiert versus nicht datenorientiert,
angebotseitig versus nachfrageseitig und so weiter,
das will ich zunächst mal für sie herausarbeiten,
was diese Kontraste eigentlich bedeuten und inwieweit sie
dann auf Unterschiede gefasst sein müssen,
wenn ich ihnen dann später
das RBC-Modell erkläre
Fangen wir also an, mit dem Punkt Datenorientierung.
Was bedeutet das? Nun, Datenorientierung bedeutet das,
was ich auch bereits angelegt hatte,
als ich ihnen die stilisierten Fakten der Konjunkturtheorie präsentiert habe,
dass man zunächst einmal vor aller Theorie Bildung darauf schaut,
was sind eigentlich die Gegebenheiten der makroökonomischen Variablen in ökonomischen Datensätzen.
Wie sind Sie korreliert? Wie sind unterschiedlich zeitrein miteinander korreliert
? Wie sind die Autokorrelationen beschaffen? Das haben wir uns
alles angeschaut. Wie sind partielle Autokorrelationen beschaffen
Es gibt noch eine ganze Reihe von anderen statistischen Hilfsmitteln,
die man in diesem Zusammenhang zu Rate zieht,
die ich Ihnen nicht erläutert hatte,
wie zum Beispiel Impulsantwortfunktionen oder Varianzzerlegungen und ähnliches.
Wir belassen es hier bei den einfachen Korrelationsstrukturen,
die im Wesentlichen die RBC-Theorie der 80er Jahre geprägt haben.
Wenn man das also gemacht hat und diesen Analyseschritt haben wir
im Prinzip bereits geleistet und ganz gelegentlich auch schon einfließen lassen
in die Diskussion der kensianischen Modelle,
dann spezifiziert man ein Modell.
Ein Modell, von dem man denkt,
dass es imstande ist,
die stilisierten Fakten zu erklären und
dieses Modell quantifiziert man
Quantifizieren bedeutet, wenn sie normalerweise ein Modell aufschreiben,
dann tun sie das mit irgendwelchen Parametern,
die sie mit griechischen Buchstaben oder was auch immer für Buchstaben bezeichnen.
Also zunächst einmal nicht mit Zahlenwerten füllen, da sind da irgendwelche Alphabeter,
Gammas oder ABCDs oder etwas Ähnliches drin, als feste Größen,
nicht als Variablen, sondern als Parameter.
Und was man in der RBC-Theorie macht, ist,
dass man, nachdem man das Modell spezifiziert hat,
sagt, diese Parameter, die sollen bestimmte Größenordnungen haben.
Nicht nur Größenordnung, sie sollen einfach bestimmte Werte annehmen.
Und man versucht es abzuleiten aus den Realen,
aus den beobachteten Daten, welche Werte diese Parameter so ungefähr
haben können
Zum Beispiel, wenn sie eine marginale Konsumnot,
wenn sie an eine marginale Konsumquote denken, dann wissen sie,
die marginale Konsumquote ist möglicherweise von ähnlicher Größenordnung wie die durchschnittliche Konsumquote,
wenn sie eine lineare kenzianische Konsumfunktion unterstellen,
mit einem relativ geringen Absolutglied.
Dann müsste die marginale Konsumquote kleinen C ungefähr
gleich der durchschnittlichen Konsumquote sein. Und diese durchschnittliche Konsumquote,
die können sie natürlich bestimmen, aus verfügbaren Daten.
Da müssen sie einfach den Konsum nehmen,
die Konsumausgaben nehmen und teilen durch das Einkommen und da
haben sie
die durchschnittliche Konsumquote
Das wäre eine sogenannte Kalibration, dass man sagt,
als ein gewissermaßen primitives Schätzverfahren betrachten wir den Quotienten aus Konsum und Einkommen.
Das ist die durchschnittliche Konsumquote und wir assoziieren jetzt die marginale Konsumquote mit
der durchschnittlichen Konsumquote und parametrisieren unser Modell in diesem speziellen Punkt marginale Konsumquote so,
dass wir dort den Wert für die durchschnittliche Konsumquote einsetzen.
Man weiß, dass das sicherlich nicht ganz richtig ist,
aber man hofft, dass es auch nicht ganz falsch ist. Man weiß,
dass man manchmal mit solchen Verfahren,
die ein bisschen Pi mal Daumen sind,
zuverlässigere und robustere Schätzungen für Parameter bekommt, als mit komplexen ökonometrischen Ansätzen,
die zwar in der Theorie ganz gut funktionieren,
aber in der Praxis oft auch sehr,
sehr große Konfidenzintervalle beispielsweise zu Tage fördern und im Rahmen dieser großen Konfidenzintervalle auch Schätzungen mit sich bringen können,
die sehr, sehr weit entfernt sind von den Waren,
Parameter werden.
Also als ein relativ wenig aufwendiger Weg und von manchen als
relativ zuverlässig geschätzter Weg hat sich als Alternative zur ökonometrischen Schätzung
die Kalibration in der RBC-Theorie sehr stark durchgesetzt.
Das ist heute viel verbreiteter, dass man Parameter kalibriert,
indem man einfach auf bestimmte Durchschnittswerte von allen Variablen über einen längeren Zeitraum hinweg schaut,
als dass man die Modelle im technischen Sinne ökonometrisch schätzt.
Wobei man hinzufügen muss, dass beides sowohl die Kalibration als
auch die ökonometrische Schätzung, Schätzungen sind.
Nur arbeitet die Ökonomitrie auf einer ausgefeilteren und exakteren statistischen Grundlage,
als dass die Kalibration tut. Rein theoretisch gesehen ist die Kalibration eine suboptimale Schätzung,
aber es wird argumentiert,
dass diese suboptimale Schätzung tatsächlich möglicherweise eben zuverlässigere Resultate liefert,
als die theoretisch gesehen optimale Form,
die man durch ein Meximum Lightly-Hutschätzung oder ähnliches
anbinden könnte
Wenn man das nun gemacht hat,
wenn man diese Parameter des Modells kalibriert hat,
dann hat man da also feste Zahlenwerte für.
Und dann kann man das Modell mumerisch lösen.
Man kann es vom Computer lösen lassen. Und wenn man
es löst, dann kann man das Modell auch simulieren.
Das heißt, man kann jetzt durch den Computer und Mithilfe
des Computers Zeitreihen erzeugen von dem Modell.
Ja, man hat also das Modell vollständig spezifiziert.
Man sagt, das Modell, das reagiert auf bestimmte Schocks.
Die Schocks, die kann man im Zufallszahlengenerator erzeugen.
Da kann man sich also ausrechnen,
wie reagieren die endogenen Variablen eines Modells auf diese Schocks?
Wie pflanzt sich das durch die Zeit in der Zeitstruktur des Modells
hinweg fort? Und erzeugt sich dann künstliche Zeitreihen im Modell
Und für diese künstlichen Zeitreihen rechnet man dann dieselben Korrelations- und Autokorrelationsstrukturen aus,
wie die, die man für die realen Zeitreihen,
für die empirischen Zeitreihen ausgerechnet hat.
Und dann vergleicht man. Dann guckt man also,
generiert das Modell eine Korrelationsstruktur zwischen den Daten,
zwischen den künstlich erzeugten Daten, die ähnlich der Korrelationsstruktur in den Daten ist,
die wir in der Empirie beobachten.
Und wenn man feststellt, dass das ähnlich ist,
dann ist es gut. Und wenn man feststellt,
dass es nicht so ähnlich ist oder an bestimmten Stellen eben
abweicht oder stark abweicht von dem, was wir in den Daten beobachten,
dann versucht man das Modell zu verbessern.
Dann geht man also zurück zum Schritt der Modell Spezifikation und arbeitet an den Modellen,
denkt sich, also hier haben wir irgendwo ein Defizit in dem Modell,
denn bestimmte Korrelationen, die werden den Daten finden,
werden von diesen Modellen nicht reflektiert.
Ergo müssen wir das Modell ändern,
denn offenbar passt es sich der Realität nicht gut an.
Und das ist also dann über Jahre hinweg betrieben worden, dieser iterative Vorgang.
Zunächst mal hat man mit sehr einfachen Modellen operiert und hat gesagt,
da kriegen wir eine bestimmte Korrelationsstruktur für die künstlich erzeugten Zeitreihen raus.
Und wenn wir die vergleichen mit der empirischen Korrelationsstruktur,
dann gibt das da zwar eine ganze Reihe Punkte,
wo man nicht so zufrieden mit sein kann,
aber gegeben die Einfachheit des Modells ist Es ist zunächst mal doch ganz erstaunlich,
wie gut die Korrelationsstruktur der künstlichen Zeitreihen übereinstimmt,
mit der Korrelationsstruktur der empirischen Daten.
Und andere Leute kamen natürlich an und haben dann gemäkelt und haben gesagt,
also so gut ist es bei weitem nicht.
Und hier und da und pipapo und so müsste man noch verbessern.
Und dann fing man eben an zu verbessern.
Da begann dann eben die wissenschaftliche Debatte darüber zwischen den Anhängern
der RBC-Theorie und den Gegnern der RBC-Theorie.
Und jeder hat immer das betont, was er für
besonders wichtig hielt. Und wenn es bestimmte Angriffspunkte gab,
dann haben die Verteidiger der RBC-Theorie versucht,
das eben zu beheben, indem sie die Modelle verändert haben.
Und hat sie also eine lange,
lange Debatte draus entwickelt
Ich will Ihnen jetzt die Kalibration im Einzelnen noch gar nicht vorführen,
weil ich Ihnen noch kein vollständiges Modell beschreiben kann.
Ich will nur im Prinzip die Datenorientierung noch einmal an einem Beispiel illustrieren,
wo wir ohne die Fixierung von bestimmten Parameterwerten,
also ohne Kalibration arbeiten können,
und nur einfach auf qualitative Eigenschaften der Daten abstellen.
Das ist nämlich das Beispiel der Dunloptages-Kritik,
die ich ja bereits im Abschnitt über die kensianischen Modelle
immer wieder erwähnt habe,
und will Ihnen zeigen,
wie diese Dunloptages-Kritik
die Modellbildung in der RBC-Theorie beeinflusst hat
Dieser Lobtage ist Kritik nochmal zur Wiederholung, besagt, dass empirisch gesehen,
also als stilisiertes Faktum, der Reallohn schwach prozyklisch ist,
das aber cansianische Modelle einen antizyklischen Reallohn implizieren.
Und das ist eine Kritik an der kensianischen Theorie,
die in der Zeit, in der Kansianismus en vogue war,
weitgehend ignoriert worden ist. Hier ist nochmal die Tabelle,
die ich Ihnen schon am Anfang der Vorlesung gezeigt habe und ich habe hier noch gelb unterlegt,
die Korrelation, um die es im Augenblick geht, die also sehr,
sehr einflussreich gewesen ist in der ganzen Entwicklung Entwicklung der RBC-Theorie,
die Korrelation zwischen Reallohn und Output hier für deutsche Daten,
aber in Amerika stellt sich das ähnlich dar.
Sie sehen diese Korrelation, liegt bei 36 Prozent.
Das ist nicht sonderlich stark, ja, eine starke Korrelation,
läge bei 90 Prozent oder sowas ähnliches,
aber es dezidiert auch keine negative Korrelation.
Warum ist es so, dass die kensianischen Modelle eine negative Korrelation implizieren?
Nun gucken wir uns das zunächst einmal vor dem Hintergrund einer
Standardproduktionsfunktion an, so wie sie die auch in der Mikrofonlesung
des Grundstudiums
kennengelernt haben
Wir nehmen mal an mit A,
bezeichnen wir den Stand der Technologie, also das technologische Niveau,
was sich in einer Volkswirtschaft zu einem bestimmten Zeitpunkt,
was dort gegeben ist.
Und dann sagen wir, Y,
der Output wird also produziert mit den privaten Produktionsinputs,
Kapital und arbeitgemäß einer Produktionsfunktion F von K und L.
Und als sozusagen Skalierungsparameter oder Shiftparameter spielt das technische Wissen dabei auch noch eine Rolle,
wenn das technische Wissen A steigen sollte,
dann wird mit der gleichen Menge an Produktionsinputs K und L natürlich mehr an Output produziert.
Ja, das besagt diese Spezifikation der Produktionsfunktion,
die sie hier als erste Gleichung auf der neuen Folie finden
Wir bezeichnen da mit kleinen weh,
den Reallohn und unterstellen mal, dass wir kompetitive Faktormärkte haben,
wenn es kompetitive Faktormärkte gibt, dann wissen sie aus dem Grundstudium,
dass die Entlohnung des Produktionsfaktors Arbeit, seinem Grenzprodukt gleich ist.
Was ist das Grenzprodukt? Nun,
wir haben die Produktionsfunktion hier gleich in realen Termini geschrieben,
also Y ist der reale Output. Das heißt,
wir können das reale Grenzprodukt des Produktionsfaktors Arbeit unmittelbar ausrechnen,
indem wir einfach die Produktionsfunktion ableiten, nach dem Produktionsinput Arbeit,
also DY nach DL,
das ist dann gerade gleich,
das muss dann im Faktormarkt Gleichgewicht gleich
dem Lohnsatz sein
So, dann sind wir also hier. Was ist die Ableitung, die Yacht,
die Ellen und es ist A mal F-Partiell differenziert nach L,
an der Stelle der privaten Produktionsinputs K und L,
das muss gerade gleich weh sein.
Nun, die Standardannahme für diese Produktionsfunktion F ist,
dass sie streng konkarv ist. Wenn die Produktionsfunktion streng konkarv ist,
sind Eltern bedeutet das, dass Y zwar mit L steigt,
oder das ist eigentlich noch eine zusätzliche Annahme,
das Y mit L steigt,
der Real und dann aber fallen muss,
wenn L wächst
Das ist vielleicht einfacher, grafisch zu sehen.
Und das ähnliche Grafiken sollten sie auch im Grundstudium gesehen haben.
Wir tragen hier zunächst einmal die Produktionsfunktionen ab in einem Diagramm,
wo auf der Ordinate Y und auf der Abscisse L steht.
Dann haben wir irgendwie so eine Konkabe, Produktionsfunktion,
die Konkravität der Produktionsfunktion ist eine sehr gut zu rechtfertigende Annahme,
denn wir haben ja zwei Produktionsinputs.
Wenn wir jetzt einen Input des Kapital konstant halten und nur die Menge an Arbeiter erhöhen, dann bedeutet,
dass das immer mehr Arbeiter mit einer konstanten Anzahl von Maschinen arbeiten müssen,
dann können sie also nicht mehr so produktiv wirtschaften,
weil das Einsatzverhältnis von Kapital zu Arbeitern sich verschlechtert.
Folglich ist der zusätzliche Output, den zusätzliche Arbeiter produzieren können,
immer geringer, weil diese Arbeiter keine ausreichende Maschinenausstattung mehr haben.
Also ist die Produktionsfunktion Konkav. Nun,
wenn wir uns jetzt zwei verschiedene Arbeitsmengen,
L0 und L1 angucken, dann sehen wir also,
dass hier diese Zunahme an Arbeitseinsatz ist und damit korrespondiert natürlich
eine Zunahme an Output,
aber eben gekennzeichnet durch eine solche Konkabefunktion
Das Grenzprodukt der Arbeit ist natürlich die Ableitung dieser Konkarvenfunktionen,
weil die Funktion streng konkarv ist, ist das Grenzprodukt also eine fallende Funktion.
F-Strich von L, wenn ich es jetzt mal so schreiben darf, für ein gegebenes K,
ja, ich habe den Input K jetzt hier unterdrückt,
dann kann ich es einfach als Strich von L schreiben,
ist eine fallende Funktion in L.
Und das bedeutet folglich, wenn L. 0,
wir werden die beiden Beschäftigungen L. 0 und L.1 miteinander vergleichen,
dann sollte das dazu führen,
dass wir bei der niedrigeren Beschäftigung L. 0 einen Virealon von W. 0 haben,
der höher ist,
als der Realon V.1,
der sich bei der höheren Beschäftigung L.1 ergibt
Wenn wir uns das jetzt also zyklisch durchdenken,
dann würden wir sagen, naja, was passiert im Konjunkturzyklus?
Im Konjunkturzyklus würden wir ja von der Rezession kommen,
ein niedriges Output-Niveau haben und in die Aufschwungphase übergehen,
bis irgendwie zum Boomi, bis zum Hochpunkt der Rezession.
Da steigt der Output, sagen wir mal, von Y auf Y1,
zeitgleich beobachten wir einen Anstieg der Beschäftigung von L.0 auf L.1.
Das ist durchaus plausibel. Wir wissen,
dass Output und Beschäftigung positiv miteinander korreliert sind.
Aber was wir eben auch beobachten würden,
wäre, dass der Anstieg der Beschäftigung von L.0 nach L.1
mit einem Sinken des Real
uns verbunden wäre
Das heißt, der Realo und müsste antizyklisch sein,
wenn eine solche Produktionsfunktion zugrunde liegt. Und das wissen wir
aus den stilisierten Fakten, ist nicht der Fall.
Also wird geschlussfolgert, muss irgendetwas falsch sein an unserer Theorie.
Oder andersrum, wenn wir prozyklische Schwankungen von Y und Realohn
haben wollen, dann brauchen wir offenbar Veränderungen nicht in L.
Das haben wir gerade gesehen, dass das nicht funktioniert.
Sondern wir brauchen Veränderungen entweder im Stand der Technologie A
oder Veränderungen
im Kapitalbestand
Diese beiden Formen von Veränderungen hat man in der kensianischen Theorie nicht betrachtet.
Der Kapitalbestand war immer qua Annahme fixiert, weil man dachte, naja,
Kapital ist so eine Größe, die ändert sich langsam.
Das kann man in der mittelfristigen Perspektive durchaus noch vernachlässigen.
Das ist nur für die Wachstumstheorie interessant. Also machen wir uns das Leben leicht,
so sagten die Kensianer, und ignorieren Veränderungen im Kapitalbestand.
Und Veränderungen im technologischen Wissen wurden ebenfalls nicht betrachtet,
weil man immer gedacht hat, naja, technologisches Wissen,
das ist irgendwie sowas ähnliches wie der langfristige Trend.
Da gibt es irgendwie so eine Art mehr oder weniger gleichmäßige,
jährliche Zunahme des technologischen Wissens.
Die führt dazu, dass die Daten trenten.
Das ist ja wohl bekannt. Diesen Trend,
den rechnen wir einfach in durch eine Trendbereinigung raus,
ist unsere Daten, denn uns interessiert nicht der Trend.
Uns interessieren die Schwankungen um den Trend,
wenn wir können und du Theorie betrachten
Das heißt, in der kensianischen Analyse sind gerade diese beiden Sachen ausgeblendet worden.
Veränderungen, Kapitalbestand und Veränderungen im technischen Wissen. Und jetzt stellen wir aber fest,
wenn wir datenorientiert arbeiten wollen, in dem Sinne,
dass wir die dann Lobtageis, dann Lobtarship,
das Kritik berücksichtigen, wenn wir also datenorientiert arbeiten wollen,
in dem Sinne, dass wir versuchen,
ein Modell zu bauen, was reproduzieren kann,
das Reallohn und Output schwach positiv miteinander korreliert sind,
dann müssen wir offensichtlich andere Variationen,
in der Produktionsfunktion betrachten, als Variationen im Produktionsinput Arbeit.
Und in der kensianischen Theorie haben wir nur derartige Fluktuationen betrachtet,
nur Änderungen im Produktionsinput Arbeit
Wir müssen jetzt also entweder Änderungen im technologischen Wissen
mit berücksichtigen oder Änderungen im Kapitalbestand mit berücksichtigen oder beides.
Logischerweise macht man die geringsten Fehler, wenn man gleich beides zulässt,
obwohl dadurch natürlich auch das Modell dann etwas komplexer ist.
Das ist die eine Überlegung, die dazu Anlass gegeben hat,
eine neue Theorie zu entwickeln, die sich grundsätzlich von der kennsianischen Theorie unterscheidet.
Die dann Lob-Tasches-Kritik war da also sehr einflussreich.
Sie resultiert aus einer Daten, Eigenschaft aus einer Datenorientierung,
die man dann abgeglichen hat mit theoretischen Eigenschaften des Modells.
Es gibt einen anderen Zugang zur RBC-Theorie, der davon eigentlich völlig unabhängig ist,
der aber zeitgleich seine Wirkung entfaltet hat und der kommt aus der Ökonomitrie, genauer gesagt aus der Zeitreihenanalyse.
Anfang der 80er Jahre hat man bestimmte ökonometrische Fortschritte gemacht,
die es erlaubt haben bei Zeitreihen, die man analysiert,
das ist jetzt ganz egal, was für Zeitreihen das sind,
ob das Makrozeitreihen sind oder irgendwas anderes,
bei Zeitreihen Mannschaften von Schocks zu bestimmen,
die man unterschied in Temporäre beziehungsweise permanente.
Also man hatte Zeitreihenmodelle,
die im Wesentlichen darauf hinaus liefen, dass man sagte,
man erklärt eine Variable durch ihre eigene Vergangenheit und durch exogene Schocks.
Und dann hat man Konzeptionen entwickelt,
die ich ihnen jetzt im Einzelnen nicht darlegen möchte,
weil sie das eigentlich in der Ökonomitrievorlesung lernen sollten oder vielleicht auch gelernt haben.
Konzeptionen entwickelt, die unterschieden zwischen Schocks,
die eine permanente Wirkung entfalten und schocks die eine temporäre,
sprich abklingende,
vorübergehende Wirkung entfalten
Und da hat man dann festgestellt, dass die Schocks,
die die Makrozeit reintreiben, im Wesentlichen permanente Wirkungen zu haben scheinen.
Und das stieß auf Verwunderung angesichts der kensianischen Theorie.
Denn in der kenisianischen Theorie hat man typischerweise Schocks betrachtet,
die nachfrageseitig waren. Und nachfrageseitige Schockssu war die allgemeine Auffassung,
sollten eher Schock sein, die nur temporäre Wirkungen haben.
Wenn Sie also insbesondere an monetäre Schocks denken,
dann können Sie sich natürlich leicht vorstellen,
dass ein monetärer Schock, den die Zentralbank verursacht,
irgendwelche Veränderungen auch bei realen Größen hat,
wenn sich Preise
nur verzögert anpassen
Ja, das verzerrt also irgendwelche Preisverhältnisse, die Leute reagieren da drauf,
sie können das vielleicht am Anfang auch nicht richtig einschätzen,
was da eigentlich passiert und welche Politik die Zentralbank macht und ob es überhaupt
irgendeine Politik macht oder ob es Veränderungen von relativen Preisen sind.
Irgendwie reagieren die Leute da drauf,
aber im Laufe der Zeit sollte das doch so sein,
dass beispielsweise eine Geldmengensteigerung um drei Prozent letzten Endes nur in Inflation von drei Prozent sich auswirken wird,
das heißt alle Preise steigen,
langfristig gesehen um drei Prozent und alles übrig kehrt wieder zu den alten Gegebenheiten zurück,
das heißt dieser monetäre Schock hat lediglich eine temporäre Wirkung erzielt,
aber keine langfristige Wirkung erzielt
Und ähnlich sollte es bei, sagen wir mal, Staatsausgabenschocks sein. Staatsausgabenschocks sind ebenfalls Nachfrageschocks,
wenn der Staat also in einer bestimmten Höhenachfrage tätigt,
dann führt das dazu,
dass für eine bestimmte Zeit mehr produziert wird aufgrund der staatlichen Nachfrage und diese Mehrproduktion führt auch dazu,
dass mehr konsumiert wird und aus dem Mehrkonsum folgt über das Multiplikator und das Akzelerator-Prinzip,
dass sich dieser Schock auch in weitere Perioden fortpflanzt.
Aber wie wir gesehen haben, ist diese Schockfortpflanzung immer kleiner und immer kleiner,
sodass wir in jeder neuen Periode eine immer geringere Auswirkung diesen Schock verzeichnen
Und letzten Endes ja der käzianische Multiplikator konveragiert,
weil die Zuwächse so gering werden,
sodass also auch diese Art von Schock lediglich temporäre Wirkungen entfalten sollte.
Die zeitreihen Analysen, die man gemacht hat Anfang der 80er Jahre,
sagten aber das Gegenteil. Die sagten, die Schocks,
die wir feststellen, in makroökonomischen Zeitreihen, die sind permanenter Art.
Die sind nicht temporär. Und da hat man überlegt,
was können denn das für Schock sein, die permanent wirken?
Und hat argumentiert nun, derartige Schocks möchten irgendwie
technologische Schocks sein. Wenn wir eine neue Erfindung machen,
dann ist diese Erfindung wirklich verfügbar für alle Zeiten
Ja, dann können wir von dieser neuen Technik immer Gebrauch machen.
Der Schock einer neuen Erfindung, der verpufft nicht,
sondern das Wissen, was zusätzlich da ist,
das ist im Wesentlichen für alle Zeiten verfügbar und hat insofern eine,
bis in alle Zeiten hineinreichende Wirkung, erhöht das Output-Niveau der Ökonomie entsprechend.
Also hat man aus dieser Zeitreihenanalyse herausgesagt, es wirkt so,
als würden technologische Schocks eine bedeutende Rolle spielen,
bei der Erklärung von makroökonomischen Variablen
Und dann hat man diese beiden Fäden,
die also aus ganz unterschiedlichen Richtungen der wirtschaftswissenschaftlichen Forschung gekommen sind,
zusammengeführt und hat gesagt, einerseits wissen wir,
aus der zeitreinen Analyse, dass es dauerhafte Schocks gibt,
die permanente Wirkung zu haben scheinen,
die man vielleicht gut als technologische Schocks interpretieren kann.
Andererseits haben wir aus der Analyse, der dann Loctages-Kritik gelernt,
dass es gerade Veränderungen in A,
also im technologischen Wissen sind, die dazu führen könnten,
dass der Reallohn prozyklisch ist.
Also positiv korreliert ist mit dem Output
Beide Entwicklungen weisen also in dieselbe Richtung hin,
nämlich dahin zu sagen, wir versuchen,
ein Modell zu entwickeln, in dem Veränderungen in der Technologie,
im technologischen Wissen eine Rolle spielen.
Und versuchen, dieses Modell konjunkturell aufzusetzen und entsprechend zu interpretieren.
Nun, hier kommt die analoge Grafik zu der,
die ich Ihnen auf der vorvorigen Folie gezeigt habe,
für technologische Veränderungen bzw. für Veränderungen im Kapital bestand.
Damit es ein bisschen übersichtlich bleibt,
lasse ich die Arbeit L jetzt fixiert auf einem Niveau.
Ich gucke mir jetzt also gar nicht an,
was ist,
wenn sich
die Beschäftigung verändert
Ich gucke mir nur an, was passiert,
wenn sich der Output, wenn sich das technologische Niveau verändert,
beziehungsweise wenn sich der Kapitalbestand verändert.
Das sehen Sie hier. Unsere Ausgangsproduktionsfunktion ist diese. Da haben
wir ein technologisches Niveau A0, beziehungsweise einen Kapitalbestundenstand null.
Und die Beschäftigung, wie gesagt, die halten wir fix.
Was würde passieren, wenn wir mehr an technologischem Wissen haben?
Nun, es ist offensichtlich so,
wenn das technologische Wissen auf ein Niveau A1 steigt,
dann würde die Produktionsfunktion ja nach oben verschoben werden
Was würde passieren, wenn wir mehr Kapital zur Verfügung haben?
Nun Kapital führt natürlich auch dazu,
dass mehr Output produziert wird. Das heißt,
die Erhöhung des Faktors Kapital würde in diesem Diagramm ebenfalls dazu führen,
dass die Produktionsfunktion auf ein höheres Niveau geschoben wird.
Wir brauchen hier also gar nicht genau zu sagen,
woher die Verschiebung der Produktionsfunktion nach oben kommt.
Das kann entweder Technologie sein oder es kann zusätzliches Kapital sein.
In beiden Fällen hätten wir eine Verlagerung der Produktionsfunktion nach oben.
Es wird mit derselben Menge an Arbeit mehr
an Output produziert
Was bedeutet das für den Reallohn? Nun,
die Ableitung dieser unteren Produktionsfunktion, die finden Sie hier.
Also die Ableitung nach der Arbeit,
das ist also das Grenzprodukt der Arbeit, FL,
bei gegebenem technologischen Niveau A 0 und gegebenem Kapitalbestand Kanul.
Wenn jetzt wir ein höheres technologisches Niveau A 1 oder einen
höheren Kapitalbestand K1 haben,
dann haben wir diese höher liegende Produktionsfunktion und dementsprechend liegt hier
auch die Ableitung,
also FL dieser Produktionsfunktion höher
Das bedeutet aber bei der konstanten Menge an Arbeit ist der
Realhundert jetzt größer. Das heißt, wir beobachten jetzt,
wenn sich der Output Y0 auf Y1 erhöht,
aufgrund von Erhöhungen, entweder der Technologie oder des Kapitalbestands,
dann erhöht sich der Lohnsatz von V0 auf V1.
Das heißt, dann ist der Lohnsatz prozyklisch.
Hier kann man also jetzt die dann lobtagisches Kritik versuchen,
in den Griff zu kriegen. Man kann sagen,
wir können versuchen, ein Modell zu bauen,
in dem technologische Veränderungen möglich sind,
indem es
technologische Schocks gibt
Ein Modell zu bauen, in dem der Kapitalbestand angepasst werden kann,
sodass es Variationen im Kapitalbestand gibt,
die diese Art von Verschiebung der Produktionsfunktion hervorrufen.
Und dann sollte man erwarten können, dass der Realon prozyklisch wird.
Anzustreben wäre natürlich, dass der Realon dann,
dass der Realon dann schwach prozyklisch wird.
Und diese Schache prozyklizität kann man sich ja vielleicht auch erhoffen,
wenn man sagt, selbstverständlich wollen wir nicht etwa ein Modell bauen,
in dem wir einfach annehmen, dass die Beschäftigung konstant ist.
Das wäre ein unsinniges Konjunkturmodell,
denn im Konjunkturablauf ist die Beschäftigung ganz offensichtlich nicht konstant,
dass ihr gerade das Problem an der Konjunktur,
dass wir Freisetzung von Arbeitskräften haben.
Wenn wir in die Rezession rutschen,
dass wir dann steigende Arbeitslosigkeit haben und so weiter.
Also das will man natürlich nicht
Diese Art von Grafik hier ist lediglich der Versuch durch
das Konstantverhalten von El, den Zusammenhang möglichst klar herauszuarbeiten.
Aber selbstverständlich soll das Modell so beschaffen sein,
dass sich auch die Arbeit selbst verändern kann.
Und wenn Veränderungen der Arbeit dann wiederum bei gegebenem A und
gegebenem K zu einer negativen Korrelation zwischen Output und Reale und Führen
während Veränderungen von Technologie und Kapital zu einer positiven Korrelation zwischen Reale und Output führen,
dann könnte man ja vielleicht hoffen,
dass diese beiden Effekte sozusagen sich ein bisschen gegenseitig aufheben,
sodass letzten Endes dann eine schwachpositive Korrelation resultiert,
so wie sie die dann Laptarships Kritik fordert
Haben Sie dazu Fragen? Also, tatsächlich unterstellt die RBC-Theorie
natürlich auf keinen Fall, dass der Arbeitsinput L konstant ist,
sondern es für eine erhebliche Fluktuation auch in der Beschäftigung statt.
Nun kann man sich noch eine andere Überlegung,
kann man noch eine andere Überlegung machen,
warum der Reallohn schwach prozyklisch ist und nicht stark prozyklisch.
Denn wenn Sie nochmal zurückdenken an diese Grafik,
die ich Ihnen hier gerade gezeigt habe,
dann könnten Sie ja sagen, im Grunde genommen suggeriert,
diese Grafik,
dass bei konstanter Beschäftigung ist eine 1-zu-1-Korrelation positiver Art zwischen Reale und Output geben müsste.
Wir müssen im Grunde genommen wirklich korreliert sein mit einem Korrelationskoeffizienten von 1.
Jede Erhöhung des Outputs führt zu einer entsprechenden Erhöhung des Realohn,
sofern die Erhöhung des Outputs auf Technologie bzw. auf Veränderungen des Kapitalbestands zurückzuführen ist.
Wir sehen aber in den Daten keine Korrelation von 1,
sondern wir sehen eine von 0,36.
Da wird folgendermaßen noch argumentiert und das ist ein bisschen schwieriger,
in die Modelle einzubauen,
weil das die Modelle komplizierter macht,
als sie unbedingt vielleicht sein sollten,
sein müssten
Es wird argumentiert, Arbeit ist natürlich in der Realität ein
Heterogen ist gut. Wenn wir jetzt in eine Rezession kommen,
dann setzen die Unternehmen Arbeitskräfte frei,
aber sie setzen diese Arbeitskräfte nicht irgendwie repräsentativ frei.
Also setze nicht von jedem Qualifikationsprofil denselben Prozentsatz an Arbeitskräften frei.
Sondern typischerweise, was die Unternehmen in der Rezession machen,
ist, dass sie die unproduktiven Arbeiter entlassen.
Typischerweise die geringqualifizierten Arbeitskräfte. Nun,
das führt natürlich dazu, dass die durchschnittliche Produktivität,
der in Beschäftigung verbleibenden Arbeiter ansteigt
Wenn sie die durchschnittliche Produktivität der Arbeiter betrachten,
vor den Entlassungen und dann entlassen sie die unproduktiven Arbeiter,
dann ist die durchschnittliche Produktivität nach der Entlassung der unproduktiven Arbeiter natürlich gestiegen.
Folglich steigt dann auch der Reallohn. Dann steigt also
auch der Reallohn. Das kann dazu führen,
dass dieser Effekt, die Berücksichtigung der Tatsache,
dass Arbeit an Heterogenes Gutes und in den Rezessionen,
die unproduktiven Arbeiter entlassen werden, kann dazu führen,
dass die Korrelation zwischen Output und Real und bei weitem nicht so stark ausgeprägt ist,
wie die, die wir in den Daten sehen.
Wie die, die wir nehmen,
Diagramm hätten erwarten wollen,
Ja, das ist das, was ich so zum Thema Datenorientierung sagen wollte.
Ich habe das Ihnen jetzt hier exemplarisch anhand dieser Korrelation von
Output und Realon vorgeführt und zwei Arten von Datenorientierung dabei illustriert.
Einerseits eben die Analyse der Korrelationsstruktur in den stilisierten Fakten,
schwache Prozyklizität des Realons,
gibt Anlass zur Don Lobtageskritik und das führt dazu, dass man denkt,
irgendwie müssen Fluktuationen in der Technologie und Fluktuation im Kapitalbestand auch eine Rolle spielen, zumindest auch eine Rolle spielen.
Zweitens Datenorientierung in dem Sinne, dass die Ökonometriker eben neue Zeit rein,
analytische Verfahren entwickelt haben und permanente und transitorische Schocks haben,
trennen können mit dem Ergebnis,
dass Microzeitreihen sehr stark durch permanente Schocks getrieben werden und permanente Schocks sich schwer als nachfrageseitige Schocks interpretieren lassen,
sondern eher angebotseitige Schocks sein dürfen, typischerweise so jedenfalls die herrschende Lehre,
typischerweise technologische Schocks.
Beides deutet also darauf hin,
dass man ein Modell so spezifizieren sollte,
dass man irgendwie Technologie-Shocks,
die Möglichkeit einräumt,
eine bedeutende Rolle zu spielen
Jetzt komme ich zu dem zweiten Punkt in meiner Übersicht,
angebotseitig versus nachfrageseitig. Die kendianische ISLM-Theorie,
wenn wir also an diese einfachste Ausprägung der kensianischen Theorie nochmal zurückdenken,
die ist, wie Sie wissen, nachfrageseitig.
Das heißt, es wird angenommen, die Produktion YS passt sich immer der Nachfrage.
YD an und die Preise sind einfach fix. Das ist jetzt so eine etwas primitive Darstellung,
kensianischer Theorie, weil sie wissen, dass im ASAD-Modell,
man das auch ein bisschen aufgeweicht hat,
aber es ist vielleicht ganz gut,
dass sich jetzt hier sozusagen extrem Positionen vorzustellen,
um den Kontrast herauszuarbeiten,
zwischen Kensianismus und RBC-Theorie
Was passiert also in einem kensianischen Modell, wenn das Güterangebot größer ist als die Güternachfrage?
Nun, weil die Preise als fix angenommen werden,
kann der Marktausgleich nur dadurch stattfinden, dass mehr produziert wird. Solange sie sagen,
es gibt keine Möglichkeit, dass die Preise auf die Überschusssnachfrage reagieren,
ist die einzige Möglichkeit, Marktgleichgewicht herzustellen, die,
dass die Produktion eben anziehen und das mehr produziert wird,
um die Nachfrage dann auch saturieren zu können. Das heißt,
wir haben dann einen Anstieg der Produktion und ausgehend von dem Anstieg der Produktion,
haben wir auch eine höhere Arbeitsnachfrage und damit eine höhere Beschäftigung,
genau genommen die Arbeitsnachfrage, ergibt sich als eine Funktion des Arbeitsangebots,
ja, LD ist eine Funktion des Arbeitsangebots,
weil nämlich aus dem Arbeiten, in der Art des Güterangebots,
Entschuldigung, nochmal Arbeitsnachfrage ist eine Funktion des Güterangebots,
weil nämlich das Güterangebot natürlich, um erzeugt zu werden,
dann Arbeit benötigt.
Und das Güterangebot seinerseits folgt aus der Güternachfrage,
sprich die Güternachfrage, treibt die Arbeitsnachfrage,
das ist sozusagen das Kernstück kensianischer Theorie
In der RBC-Theorie ist dieser Zusammenhang aufgebrochen. In der RBC-Theorie sagt man,
das scheint doch eine sehr starke Implikation der Annahme fixer Preise zu sein,
dass dann die gesamte Angebotsseite nachfrageseitig bestimmt ist.
Wir wollen so etwas nicht qua Annahme erzwingen,
sondern wir wollen durchaus die Möglichkeit einräumen,
dass auch Preise eine Rolle spielen.
Letzten Endes ist Ökonomie immer etwas,
was einen Zusammenhang zwischen Mengen und Preisen herstellt
Nachgefragt wird in der RBC-Theorie einfach alles, was produziert wird und
die Preise sind flexibel. Gucken wir uns also jetzt mal an,
wie in einem RBC-Modell reagiert werden würde,
wenn die Güternachfrage größer wäre, als das Güterangebot.
Nun, dann findet der Marktausgleich schlicht durch flexible Preise statt. Das heißt,
es bedeutet, das Preisniveau steigt,
weil aller einzelnen Güterpreise ebenfalls steigen und die steigenden Preise haben zur Folge,
dass einerseits die Nachfrage,
sinkt denn die Menschen sind restriniert durch ihre Budgetrestriktion und andererseits natürlich der Output steigt,
das Güterangebot also, steigt.
Und diese beiden Entwicklungen sind eine Nachfrage,
steigendes Angebot, findet so lange statt,
bis Marktausgleich stattgefunden hat
Wir hatten so ähnliche Effekte bereits im ASAD-Modell. Ich sagte ja schon,
das ASAD-Modell hat versucht, diese Kritik aufzufangen,
das in dem ISLLM-Modell die Preise einfach als inflexibel angenommen werden.
Damit aber nicht genug, wenn wir eine Überschussnachfrage auf dem Gütermarkt haben,
dann reagieren nicht nur die Preise in einem Real-Business-Ecycling-Modell,
sondern es reagieren natürlich,
es reagiert dann auch die Faktor-Nachfrage,
also insbesondere die Nachfrage nach Arbeit und was eben neu ist,
die Nachfrage nach Kapital
Ja, die Nachfrage nach Kapital reagiert darauf,
sodass wir dort also auch Feedback-Mechanismen zwischen Preisbildung auf dem Gütermarkt und Nachfrage nach Kapital erwarten müssen.
Und außerdem werden wir natürlich feststellen,
dass die Produktion nicht nur reagiert auf die Preise,
sondern natürlich auch reagiert auf Änderungen in den technologischen Rahmenbedingungen.
Wenn man das angebot seid, ich versus nachfrageseitig,
jetzt nochmal ein bisschen stärker kontrastieren wollen,
dann können wir das auch so schreiben, dass wir sagen,
in der traditionellen Theorie ist es so,
dass das Güterangebot eine Funktion der Beschäftigung ist, Ellen,
Bei gegebenem konstanten Kapitalbestand.
Wenn wir jetzt einfach mal sagen wollen, nun,
das hat uns irgendwie in eine Sackgasse geführt,
dann könnte man genauso gut ja postulieren, wir nehmen einfach das Gegenteil an.
Eine Kontraposition wäre dann also, dass man sagt,
gut, warum ist denn nicht das Güterangebot,
einfach eine Funktion nur des Kapitalbestands und wir lassen lediglich den Kapitalbestand fluktuieren,
halten die Beschäftigung konstant. Nun, das zu tun,
wie ich schon sagte, wäre nicht so sonderlich befriedigend,
weil man dann eben gerade das nicht erklären könnte,
was wir erklären wollen,
nämlich Schwankungen in der Beschäftigung,
Zunahme von Arbeitslosigkeit oder Rückgang
von Arbeitslosigkeit
Und insofern hat man das nicht gemacht. Außerdem wäre es
auch nicht sehr erfolgverheißend, weil Veränderungen im Kapitalbestand,
wie ich jetzt schon mehrfach gesagt habe, sich relativ langsam vollziehen.
Investitionen selbst schwanken zwar sehr stark,
aber da der Kapitalbestand in modernen Ökonomien außerordentlich groß ist,
sind die Investitionen immer nur ein sehr,
sehr kleiner Teil des Kapitalbestands,
sodass im Prozent des Kapitalbestands die Veränderung von Jahr zu Jahr
relativ klein ist und man deshalb auch nur relativ geringe Veränderungen
im Output nur die Schwankungen des Kapitalbestands erklären könnte
Deshalb hat sich also die RBC-Theorie auf diese Position hier nicht einlassen wollen,
das wäre nicht erfolgsversprechend gewesen, sondern sie haben gesagt,
naja, wir akzeptieren schon,
dass die Güterproduktionen irgendwie von der Beschäftigung abhängt,
aber wir wollen nicht sagen,
dass sie nur von der Beschäftigung abhängt, sondern wir wollen postulieren,
dass sie genauso gut abhängen kann vom Kapitalbestand und abhängen kann vom Niveau der Technologie.
Das heißt,
wir haben jetzt drei Diterminanten für Produktion,
für Güterangebot und alle drei Diterminanten beeinflussen das Güterangebot positiv,
das heißt eine Erhöhung von L oder von K oder von A
führt immer zu einer Steigerung von YS
Da kommt also einfach eine, kommen zwei Dimensionen hinzu,
in gewisser Hinsicht stellt dieser Art der Betrachtung der Produktionsfunktion
einfach eine Verallgemeinerung des kensianischen Ansatzes der kensianischen Produktionsfunktion dar,
die nur von der Beschäftigung abhängen.
In der RBC-Theorie wird jetzt für die Technologie unterstellt,
dass sie vollständig exogen ist.
Es wird also nicht postuliert, es wird nicht irgendwie formuliert,
warum sich das technologische Wissen in einer Wirtschaft verändert
Das ist später im Rahmen von anderen Modellen auch thematisiert worden,
überwiegend im Bereich der indogenen Wachstumstheorie, dass man gesagt hat,
auch technologische Innovationen sind Innovationen, die zurückgeführt werden können,
zumindest zum Teil auf ökonomische Anreize, auf Marktchancen beispielsweise,
die das so Anlass geben zu investierenden Forschungs- und Entwicklungsmöglichkeiten,
aber diese Betrachtung stellt die RBC-Theorie nicht an,
sondern da schneidet sie sozusagen ab und sagt,
der Einfachheit halber, nehmen wir mal an,
technologische Innovationen, die fallen irgendwie vom Himmel.
Ja, da sitzt jemand abends und kaut an seiner Stulle
und dabei fällt ihm plötzlich ein,
dass man doch dies und das machen könnte und
dann hat man also eine neue Erfindung und diese Erfindung kann
dann ausgenutzt werden,
um zu produzieren
Diese Exogenität der Entwicklung von Technologie wird dadurch formalisiert,
dass man sagt, es gibt einfach technologische Schocks.
Diese Schocks erklären wir nicht weiter. Diese Schocks,
die kommen einfach mit einer gewissen Unregelmäßigkeit oder mit unterschiedlicher Stärke,
können positiv sein, können auch negativ sein und beeinflussen das technische Wissen.
A. Dieses Epsilon-AT, dieser Technologieschock,
ist dann also ein realer Schock und ein angebotsseitiger Schock,
weil er die Produktionsbedingungen in der Ökonomie verändert
Die traditionelle Theorie demgegenüber hat überwiegend nominale Schocks betont,
nämlich monetäre Schocks. Skatemengen-Schocks, also die Geldpolitik der Zentralbank.
Das haben wir bezeichnet als Xylon MT. Das war also
ein nominaler, nachfrageseitiger Schock. Hier sehen Sie wieder
den Kontrast zwischen beiden Modellklassen. Einmal real und angebotseitig,
einmal nominal und nachfrageseitig. Und da muss man hinzufügen,
gab es allerdings in der kensianischen Theorie auch die Betrachtung von fiskalischen Schocks,
die reale Schocks gewesen sind,
sowie in der RBC-Theorie reale Schocks betrachtet werden,
allerdings eben reale nachfrageseitige Schocks
Die fiskalischen Schocks haben typischerweise nicht die Produktionsbedingungen in einer Ökonomie
verändert, sondern sie haben lediglich für mehr Nachfrage gesorgt.
Wo man da mit Fug und Recht drüber debattieren kann,
das ist natürlich auch möglich,
dass der Staat in Infrastruktur investiert und diese Infrastruktur produktive Effekte hat.
Aber das wurde normalerweise in der Kensianik nicht behandelt. Ja,
das war mein Versuch sozusagen, ihn darzustellen,
wo sind die Differenzen zwischen der traditionellen Theorie und der RBC-Theorie
in Bezug auf angebotseitig
versus nachfrageseitig
Ich will jetzt zum Konsum kommen. Ich hatte Ihnen gesagt,
bei der Konsumbestimmung ist es so,
dass es den Unterschied insofern gibt,
als in der traditionellen Theorie eine statische Budgetrestriktion existiert und in der RBC-Theorie,
ähnlich wie auch bereits in der Neuklassik und zum Teil im Monetarismus,
eine Lebenszeit-Budget-Restriktion existiert hat.
Nun, am einfachsten ist es natürlich mit der statischen Budgetrestriktion,
die Sie aus der traditionellen kensianischen Theorie kennen.
Dort wird postuliert, dass der Konsum restringiert ist durch das
sogenannte Laufende Einkommen, also durch das Einkommen derselben Periode
Typischerweise können sie es so schreiben. Sie können sagen,
die Konsumausgaben der Periode Tee, die müssen kleiner gleich den
Konsumausgaben der Periode, dem Einkommen der Periode Tee sein.
Das hat man zum Beispiel in einer Konsumfunktion dieser Art hier formalisiert,
dass man gesagt hat, nun,
CT ist klein C mal YT und C ist irgendwie eine Zahl zwischen
0 und 1. Normalerweise wird das irgendwie in den Grundstudiumsvorlesungen von den Studenten sofort geschluckt,
wenn man ihnen eine solche Konsumfunktion präsentiert.
Aber jetzt sind sie ein bisschen weiter fortgeschritten in ihrer Ausbildung
und im Grunde genommen sollte es ihnen einfallen,
dass da was nicht so richtig mitstimmen kann,
mit dieser Art von Konsumfunktion
Denn wenn es so ist,
dass die Konsumfunktion sich entweder in dieser Form, also das hier,
es wäre ja nur so eine Art Beschränkung oder das hier wäre eine exakte Konsumfunktion,
wenn die sich in dieser Form ergibt,
dann kann er insofern was nicht mit stimmen,
als das hier implizieren würde,
dass man in jeder Periode weniger konsumiert,
als man einkommen hat.
Das heißt, es würde bedeuten, in jeder Periode spart man.
Und dann stellt sich doch aber die Frage, wofür spart
man eigentlich? Wenn man in jeder Periode weniger konsumiert,
als man Einkommen hat, dann bedeutet das ja,
dass man endlos lange Ersparnisse anhäuft und diese Ersparnisse nie auflöst
Man spart und spart und spart nach dem Eichhörnchen-Prinzip,
aber man kommt nicht irgendwie in diese Winterschlafperiode, wo man,
wie das Eichhörnchen dann zu seinen Vorräten zurückgeht und die konsumiert und also eine Zeit kommt,
wo der Konsum größer wäre als das Einkommen.
Denken Sie an das Eichhörnchen, was im Winter,
was im Herbst natürlich ein größeres Nahrungsmittelangebot, sprich Einkommen hat,
als es eigentlich konsumieren möchte und dann vergräbt es die Nüsse irgendwo und im Winter,
wenn das Nahrungsmittelangebot, sprich das Einkommen gering ist,
dann gräbt es die Nüsse wieder aus,
falls es sich nicht noch daran erinnern kann,
wo es die vergraben hat.
Aber das ist nach dieser statischen Budgetrestriktion
gar nicht möglich
Solange das Zeh hier, das kleine Zeh,
kleiner ist als eins, bedeutet das,
in jeder Periode wird weniger konsumiert, als man Einkommen hat.
Und nun können so viele Perioden verstreichen, wie überhaupt Perioden existieren.
Immer wird der Mensch einen Teil seines Einkommens ungenutzt ansparen.
Und nie wird er diese Ersparnisse auflösen. Das ist nicht
sehr plausibel. Dasselbe gilt natürlich für die Beschränkung in dieser
Form, sofern wir dort eine echte Ungleichung stehen haben.
Wenn das für alle Perioden gelten soll,
dass CT kleiner ist als YT, dann haben wir dasselbe Problem.
Nun, dem kann man nur aus dem Wege gehen,
indem man sagt, das ist eigentlich eine viel zu scharfe Budgetrestriktion
Gucken Sie sich an, was junge Leute machen,
die irgendwie Ihr Studium abgeschlossen haben und ein paar Jahre gearbeitet haben,
die kaufen sich typischerweise ein Eigenheim.
Und dieser Kauf des Eigenheims ist eine Konsumausgabe.
Dieses Haus, das konsumieren Sie in den nächsten 30,
40, 50 Jahren Ihres Lebens.
Sie wirtschaften das irgendwie runter. Und wenn Sie sterben,
dann kauft sie jemand anders und reißt es ab.
Die Ausgaben, die sie aber haben,
die fallen in einer Periode an und sind viel,
viel größer als ihr Einkommen in dieser Periode.
Das heißt, sie haben dort eine Konsumausgabe im Alter von
30 Jahren beispielsweise, die ja Einkommen im Alter von
30 Jahren
bei weitem übersteigt
Und sie zahlen die nächsten 30 Jahre diese Konsumausgabe ab.
Wir haben sie verschuldet bei irgendwie einer Bank, kamen Hypothekendarlehen aufgenommen.
Und dann haben sie eine Ersparnisbildung in späteren Lebensjahren,
diese Ersparnisbildung dient dazu, die Verschuldung in den frühen Lebensjahren,
sprich im Alter von 30, abzutragen.
Das heißt, offenbar ist es so,
dass sie in bestimmten Perioden Ersparnisse bilden können und diese Ersparnis
später auflösen können oder umgekehrt,
dass sie in bestimmten Perioden zunächst einmal negative Ersparnisse,
sprich Verschuldung bilden können und in späteren Lebensperioden
diese Verschuldung abbauen können durch Verersparnisse
Der umgekehrte Fall ist natürlich der,
wenn sie an die Alterssicherung denken, da würden sie sagen,
nun in der Zeit ihrer Berufstätigkeit, da haben sie bestimmte Ersparnisse,
sagen wir mal, sie haben sich kein Eigenheim gekauft,
sondern haben immer zur Miete gewohnt, hatten also nichts abzubezahlen,
sie haben Ersparnisse gebildet und die haben sie in eine kapitaldeckende Lebensversicherung gesteckt und dann,
wenn sie pensioniert werden oder in Rente gehen,
dann ist ja ein Kommen niedriger geworden,
aber ihre Konsumbedürfnisse sind vielleicht unverändert,
hoch oder vielleicht,
weil sie jetzt viel Zeit haben,
sogar noch höher und sie wollen die Welt nochmal sehen und
so und schöne Reisen machen und dann lösen sie eben
ihre Kapitaldeckende Lebensversicherung auf
und konsumieren ihre Ersparnisse
Auch das ein Beispiel dafür,
dass sie nicht durch ihr laufendes Einkommen restringgiert sind,
jedenfalls nicht in dem Maße, als sie die Möglichkeiten haben,
bei den Banken und den Versicherungen, sprich beim Finanzsektor,
Kredite zu kriegen oder anderen Menschen Kredite zu gewähren,
dadurch, dass sie selbst Spareinlagen tätigen.
Diese Überlegungen geben anders zu dieser Art von Budgetrestriktion, die eben eine intertemporale Budgetrestriktion ist.
Da haben wir nicht mehr für jede Periode eine Budgetrestriktion,
die sich bezieht auf nur diese Periode und die verlangt,
dass der Konsum kleiner gleich dem Einkommen dieser Periode ist,
sondern sie haben eine Restriktion für sämtliche Lebensperioden und diese Restriktion
sagt ihm im Wesentlichen die Summe aller ihrer Konsumausgaben,
muss kleiner gleich dem Summen,
der der Summe aller Einkommen sein
Nur, dass wir noch angemessen diskutieren. Die Konsumausgaben müssen
diskutiert werden mit dem Zinssatz und die Einkommen müssen diskutiert werden mit dem Zinssatz.
Das kennen Sie aus Present Value-Überlegungen und Ähnlichem. Das wäre also
die Restriktion durch das Lebenszeiteinkommen. Jetzt wollen wir uns mal angucken,
was das für Unterschiede impliziert, wenn man entweder eine solche
statische Budgetbeschränkung hat oder aber eine dynamische Budgetbeschränkung hat.
Nun, in der traditionellen Theorie ist es so,
dass maßgeblich die Sparquote ist. Die Sparquote 1 minus die
Konsumquote oder Sparneigung, eins minus marginale Konsumneigung.
Wenn wir kein Absolutglied haben, keinen autonomen Konsum, ist es ja dasselbe.
Die ist maßgeblich für die Bestimmung des Konsums.
Und die Konsumfunktion würde dann eben zum Beispiel so aussehen,
CT ist 10-0 plus marginale Konsumneigung, mal YT.
Ich sehe gerade, ich habe hier einen autonomen Konsum drin,
10-0, jedenfalls von der Notation her.
Insofern ist das C hier die marginale Konsumneigung und dann
sollte ich da nicht Sparquote sagen,
sondern sollte schreiben,
marginale Sparneigung,
Was wir hier haben, ist eine sogenannte Intratemporale Konsumbestimmung.
Da wird also in einer Zeitperiode, das heißt Intra-Intra-Temporal,
wird der Konsum bestimmt für ein gegebenes Einkommen.
Und die Art, wie das bestimmt wird, ist vollkommen heuristisch.
Man sagt nämlich einfach, naja, da gibt es irgendwie
diese Sparneigung oder diese Konsumneigung. Man begründet aber nicht,
warum es die Konsumneigung in einer ganz bestimmten Höhe gibt.
In der RBC-Theorie wird das anders gemacht und ist
auch zum Teil bereits im Monetarismus und dann sehr intensiv sogar
in der neuen Klassik anders gemacht worden
Da sagt man, wir bestimmen den Konsum nicht Intertempo,
Intratemporal, wie in der traditionellen Theorie,
sondern wir bestimmen den Konsum intertemporal durch Abgrenzungsentscheidungen oder durch Abwägungsentscheidungen zwischen zwei Perioden.
Sehen Sie die Gleichung aus der heraus, die Konsumbestimmung erfolgt, ist diese.
Man sagt, Konsum stiftet ja einen gewissen Nutzen.
Und jetzt will ich mal vergleichen,
wie groß der Nutzen ist aus einer Konsumeinheit,
die ich heute konsumiere
Verglichen mit der Alternative, die ich habe,
das Geld nicht für Konsum heute zu verwenden,
sondern es zur Bank zu tragen,
es dort verzinsen zu lassen,
in der nächsten Pariode abzuheben und in der nächsten Periode zu konsumieren.
Nun, was ergibt sich dann? Wenn ich heute konsumiere,
habe ich ein Grenznutzen des Konsums von U-Strich von CT.
Wenn ich morgen konsumiere, habe ich einen Grenznutzen des Konsums
von U-Strich von CT plus 1. Allerdings ist es so,
dass ich morgen dann nicht nur eine Geldeinheit konsumieren könnte,
sondern ich kann eins plus der Zinssatz mal die Geldeinheit konsumieren.
Also ich kann die verzinsste Geldeinheit konsumieren,
deshalb hier de facto 1 plus
Andererseits ist es wiederum so,
dass mir Nutzen aus Konsum heute normalerweise mehr wert ist,
also dass wir, ich würde so sagen,
dass mir heute Nutzen aus Konsum heute mehr wert ist,
als mir heute, Nutzen aus Konsum morgen wert ist.
Der Nutzen, den sie aus einem Stück Torte heute haben,
ist für sie möglicherweise größer, als der Nutzen,
den sie aus einem Stück der Nutzen,
den sie heute aus einem Stück Torte von morgen haben.
Das versucht man durch so ein Parameterbett da in der Nutzenfunktion
abzudecken, der kleiner als eins sein soll.
Ja, das ist eine Art subjektiver Disconfaktor der Nutzenfunktion,
auf den komme ich später noch zu sprechen
Also ich muss berücksichtigen, dass der Grenznoten des Konsums gegrenzt
wird des Konsums von morgen, mir heute etwas weniger wert ist.
Deshalb wird das hier diskutiert mit Bitter. Gleichzeitig wird aber
verzinst mit eins plus R. Und dann weiß ich natürlich nicht genau,
wie viele Konsummöglichkeiten ich in der nächsten Periode haben werde,
weil die Zukunft immer unsicher ist.
Deshalb bilde ich hier den Erwartungssätt über den Grenznutzen. Optimalerweise sollte es doch so sein,
dass die letzte Geldeinheit, über die ich verfügen kann,
so beschaffen ist,
dass sie mir den gleichen Grenznutzen des Konsums heute bringen würde,
wie dieser Ausdruck,
wenn ich die Geldeinheit eben anlegen würde und dann morgen
konsumieren würde
Denn wann immer das ungleich wäre, dann wäre es ja sinnvoll,
Geld von der einen Periode in die andere Periode zu transferieren,
weil man mehr Nutzen Zuwachs in einer von beiden Perioden hätte als in der anderen.
Also ist die Optimalitätsbedingung, die sie hier und der Konsum bestimmt sich jetzt intratemporal
durch Abgleich mit den Konsummöglichkeiten, niemanden künftigen Perioden hat.
Wesentlich dabei ist natürlich, dass man eine Nutzenfunktion zur Verfügung hat und maximiert. Das heißt,
die Bestimmung des Konsums erfolgt jetzt nicht mehr heuristisch,
wie in der kensianischen Theorie,
wo das die marginale Konsumneigung irgendwie vom Himmel fällt,
sondern hier hat man ein wohl definiertes Nutzen Maximierungskonzept und bestimmt
aus der Nutzenmaximierung heraus dann die optimale Allokation,
finanzielle Ressourcen über die Perioden hinweg und damit auch den Konsumstrom
Was folgt jetzt aus einer solchen Betrachtungsweise? Nun,
wir wollen das jetzt mal in einer ganz einfachen Art und Weise versuchen zu analysieren.
Nehmen wir mal an, der Arbeitseinsatz, L sei konstant,
nur um nicht allzu viele Parameter zu haben, die irgendwie auf irgendetwas reagieren können.
Das heißt, ihr Arbeitseinsatz Alice konstant,
dann können wir den auch auf eins normieren und die Produktionsfunktion,
ist da der Conduclas-Produktionsfunktion oder wir nehmen an,
das ist eine Conduclas-Produktionsfunktion ist, die dann die Form hat,
A mal Kathi, Hochalpha, YTs,
A mal Kathi,
Kapital fragt man immer nach, solange bis das Grenzprodukt des Kapitals gleich dem Zinssatz ist.
So wie wir das eben bei der Arbeit gemacht haben,
dass die Arbeitsnachfrage auf kompetitiven Faktormärkten erfolgt und deshalb das Grenzprodukt der Arbeit gleich dem Lohnsatz ist,
muss auf einem kompetitiven Kapitalmarkt gelten,
dass das Grenzprodukt des Kapitals gleich dem Zinssatz ist.
Also würden wir wissen, dass der Zinssatz RT und wohlgemerkt,
es handelt sich um den Realzinssatz,
dass der gerade gleich dem Grenzprodukt des Kapitals ist und
das Grenzprodukt des Kapitals aus dieser Produktionsfunktion können wir bestimmen,
dass es Alpha mal AT,
mal KT,
hochalphaminus 1. Ja,
und das muss gleich
RT sein
Nun, dann hatten wir ja hier unsere Konsumbestimmung,
die Optimalitätsbedingungen für den Konsum,
die ich Ihnen auf der vorigen Folie gezeigt habe,
die sah so aus, da steht das RT drin.
Und dafür kann ich jetzt also auch das Grenzprodukt des Kapitals einsetzen für dieses RT.
Da steht da also Grenznutzen des Konsums heute,
ist dieser Ausdruck hier de facto der Zinsfaktor,
mal Wetter,
mal der Erwartungswert von U-Strich von CT
So, was wissen wir noch? Wir wissen,
der Kapitalbestand verändert sich. Ja, das wollen wir jetzt
gerade zulassen. Wie verändert sich ein Kapitalbestand und wir sagen,
der Kapitalbestand der Periode T plus 1, der verändert sich durch zwei Einflüsse.
Einerseits dadurch, dass in der Periode T investiert wird.
Andererseits dadurch, dass in der Periode T durch die Produktion
ein bestimmter Kapitalverschleiß eingesetzt hat. Und dieser Kapitalverschleiß,
der ist durch diesen Faktor 1 minus Delta genau genommen,
durch dieses Data hier, also einen bestimmten Prozentsatz definiert.
Das sind also
die Abschreibungen
Nach, nachdem man in der Periode Tee produziert hat,
bleiben vom Kapitalbestand der Periode Tee nur noch 1 minus Delta, mal KT übrig.
Also 1 minus Delta ist der Prozentsatz des Kapitalbestands,
der dann auch übrig ist, wenn wir, sagen wir mal,
unterstellen, dass wir im Jahr 5 Prozent Kapitalverzehr haben,
5 Prozent physischen Kapitalverschleiß haben,
dann wäre 1 minus Delta eben 95 Prozent.
Ja, und gerade multipliziert in den Kapitalbestand,
also 95 Prozent des Kapitalbestands, wäre noch verfügbar.
Und dieser Verlust wird dann zum Teil oder vollständig oder mehr
als vollständig durch neue Investitionen ausgeglichen.
Das ist die Kapitalerkumulationsgleichung
Wir haben eine Budgetbeschränkung. Der Output muss entweder konsumiert werden oder investiert werden
. Wir operieren wieder in einer geschlossenen Ökonomie ohne Staat,
um die Dinge einfach zu halten, sodass ich jetzt schreiben kann, diese Kapital-Akkumulationsgleich.
Und hier KT plus eins ergibt sich als der Nachabschreibung
verbleibende Kapitalbestand. Plus Output, Y minus Konsum.
Denn der Output Y hier ist ja AT, Malkati,
Hocheifer. Minus der Konsum sind gerade die Investitionen.
Also das, was hier steht, sind gerade die Investitionen
Warum habe ich das so gemacht in dieser komplizierten Art und Weise?
Weil ich ihnen folgendes zeigen will. Wir haben jetzt hier
eine Differenzengleichung in zwei Variablen. Nämlich im Kapitalbestand und im Konsum.
Und wir haben hier ebenfalls eine Differenzengleichung in denselben Variablen.
Da steht nämlich Grenzennutzen des Konsums, hängt irgendwie ab vom Konsum,
diesmal eine Periode in die Zukunft gerückt und ebenfalls vom Kapitalbestand.
Das heißt, wir haben jetzt zwei Differenzengleichungen in zwei Variablen.
Das ist sozusagen der Kern eines RBC-Modells
Diese beiden Differenzengleichungen kann man auch überführen,
in eine Differenzengleichung in nur noch einer Variablen.
Ja, man kann da sozusagen eine Variable raussubstituieren,
das werden wir gleich machen. Dann sind wir zurück bei dem,
was wir begonnen haben im Multiplikator Akzelerator-Modell,
wo wir das Modell ja auch auf einem Differenzengleichung zurückgeführt hatten in nur einer Variablen.
Damals war die Variable einfach der Output gewesen.
Wir führen das jetzt gleich zurück auf eine Differenzengleichung,
nur noch in der Variablen Kapitalbestand. Und überlegen uns,
die können wir dann eigentlich genauso lösen mit denselben Methoden lösen,
wie wir das im Multiplikator-Akzelerator-Modell gemacht haben.
Die Methoden sind ein bisschen aufwendiger,
das werden sie noch sehen,
aber im Prinzip ist es dasselbe
Also, wir haben jetzt zwei und jetzt kommt die erste Komplikation,
leider nicht lineare Differenzengleichungen, jeweils erste Ordnung in den Variablen KT und CT.
Diese Differenzengleichung hier ist eine Differenzengleichung. Erster Ordnung,
denn die Zeitdifferenz, die höchste ist eins,
T plus eins und Tee tauchen als Zeit in die Cs auf und hier war das genauso,
da steht Tee drin, Tee,
also der Tee und T plus eins ist jeweils eine Differenzengleichung,
erste Ordnung,
aber bedauerlicherweise ist die ziemlich nicht linear,
denn da steht KT hoch alphaminus eins zum Beispiel drin und
dieser Grenznutzen hier ist eine nicht lineare Funktion von CT normalerweise,
also es ist sicherlich ein
nicht lineares Differenzengleichungssystem
Gut, was machen wir jetzt? Wir nehmen die letzte
Gleichung, Gleichung 7 und lösen die auf nach CT.
Das ist ja ganz einfach, da steht das CT drin.
Wir können also einfach schreiben,
CT ist gerade gleich dieser Ausdruck hier,
minus des KT plus 1. Dann haben wir einen Ausdruck für CT,
nur in Abhängigkeit von KT plus 1 und setzen das dann in die andere Differenzengleichung ein.
Also, wir hatten ja immer U-Strich von CT,
statt CT,
das war meine Batterie
Ich habe heute kein Netzteil mitgebracht. Ich dachte,
die Batterie hätte genügend Power. Das tut mir leid.
Haben Sie den Teil? Ja, würde ich
gerne nehmen. Bitte? Ja, genau
Man sprach das Ding ja nicht.
Es steht im Augenblick auf dem Kopf.
Sehr gut. Willst du jetzt noch weitergehen? Fest zu
drücken. Dann springt er weiter. Gut, dankeschön.
Bis unterstützt heute zum Hause. Okay, danke. So
, Dankeschön, jetzt sind wir wieder da. Also,
an dieser Stelle setzen wir jetzt für CT den entsprechenden Ausdruck,
der jetzt nur noch von KT abhängt, ein.
Und hier tun wir das genauso. Dann sehen Sie,
taucht hier ein KT plus zwei auf,
weil ja auf der vorigen Folie das so gewesen ist
Dass das C-T, abhängig von KT plus 1,
das heißt das C-T plus 1,
hängt ab von KT plus 2. Folglich haben wir jetzt das,
diese Gleichung hier, die eine einzelne Differenzengleichung in nur noch einer Variablen ist,
nämlich nur noch in KT.
Ich sollte vielleicht etwas exakter sagen,
nur noch eine einzige endogene Variable,
die exogene Variable Technologie taucht auch noch mit auf,
aber das ist ja nur ein exogener Schock oder eine Kumulation von exogenen Schocks.
Als endogene Variable steht da nur noch das KT drin.
Und jetzt ist aber eine Differenz gleich um zweiter Ordnung
Weil die maximale Zeitdifferenz eben die zwischen Tee und Tee plus
2 ist. Also haben wir jetzt eine nicht lineare Differenzengleichung
zweiter Ordnung mit stochastischen Störungen in Form von technologischen Schocks.
Diese Gleichung kann man linearisieren. Ich hatte ihn die Linearisierungstechniken ja schon gezeigt.
Hier müsste man das vielleicht noch ein bisschen mehr im Detail ausführen.
Das werde ich aber erst später machen. Glauben Sie es mir im Augenblick einfach,
wenn ich die gleiche und linearisiere,
dann kriege ich Erwartungswert von Logarithmus KT plus 2,
minus A mal Erwartungswert Logarithmus KT plus 1,
minus B mal Logarithmus KT, ist etwas,
was hier einfach nur stochastische Störungen sind.
Also was die Entwicklung der der exogenen Variablen betrifft, der technologischen Schocks.
Logarithmus des Technologie-Shocks und hier erwartungswert des Logarithmus des Technologie-Shocks der Periode T plus 1. Die Interpretation,
die man für diese Gleichung zunächst einmal hätte,
wäre die, künftige Werte des Kapitalbestands,
also Erwartungen für Kapitalbestand zwei Perioden in der Zukunft oder eine Periode in der Zukunft,
die hängen ab vom heutigen Kapitalbestand,
vom heutigen Niveau der Technologie und von dem erwarteten zukünftigen Niveau der Technologie,
was ja durchaus Sinn macht.
Also sie investieren natürlich dann,
wenn sie bestimmte Erwartungen darüber haben,
welche technologischen Entwicklungen zustande kommen
Bemerken Sie im Augenblick, ist das alles noch relativ einfach,
weil die Arbeit als konstant angenommen worden ist.
Jetzt wollen wir eine Hypothese darüber entwickeln, oder eine Hypothese
darüber formulieren, wie sich das technische Niveau entwickelt.
Sagen wir mal, der Logarithmus von AT plus 1 hat so
eine einfache autoregressive Struktur. Das technologische Wissen von heute,
nein, von morgen, von TP plus 1,
das hängt ab vom technologischen Wissen von heute.
Sie können sich vielleicht zunächst mal dieses Roh hier als eins vorstellen.
Dann würde man sagen, das technologische Wissen von morgen,
das ist gleich dem technologischen Wissen von heute,
plus irgendetwas,
was hinzukommt,
irgendein YAT
Nun, oft macht man hier eben so einen Faktor Roh
noch davor und Roh soll kleiner gleich eins sein.
Also gleich eins ist zugelassen. Wenn Roh kleiner als eins wäre,
dann würde sagen, es kann ja immer sein,
dass ein gewisser Teil des technologischen Wissens verloren geht.
Ja, sozusagen die aussterbenden Hausspeimrassen oder sowas,
die man irgendwie nicht mehr richtig pflegt.
Und plötzlich stellt man fest, da ist so ein Genpool
verloren gegangen oder sowas. Ja, oder bestimmte Dinge,
die einfach in Vergessenheit geraten, weil niemand sie mehr pflegt.
Oder Sachen, die einfach nicht mehr nutzbar sind produktiv,
wie technologische Sackgassen, wie das Zeppelin oder ähnliches.
Ja, also irgendwas geht vielleicht auch einfach verloren und
deshalb ist das Rohmatch ja vielleicht kleiner als eins.
Aber es kommt dann möglicherweise eben auch immer etwas noch
hinzu in Form von diesem
Die Interpretation ist dann also die, so wie sie hier steht,
in jeder Periode geht ein kleiner Anteil eins minus roh des
technischen Wissens verloren und oder wird unbrauchbar.
Und andererseits gibt es dann eben stets Innovationen YAT,
die allerdings nach dieser Formulierung auch negativ sein können,
denn wir wollen annehmen, dass dieses Äpstilon-Artin einen Erwartungswert von Null hat.
Das ist noch ein Problem, was denn bei der Interpretation
der RBC-Theorie eine gewisse Rolle spielt, dass man sich gefragt hat,
was sollen das eigentlich für Technologieschock sein, die negativ sind.
Das gibt es im strengeren Sinne eigentlich nicht, negative Technologieschocks oder
normalerweise nicht. Es ist aber zum Teil argumentiert worden,
dass andere Entwicklungen, die in den Modellen nicht enthalten sind,
als negative Technologieshops aufgefasst werden können.
Zum Beispiel, wenn sie Ölpreisschocks haben,
da hat man Ölpreisschocks als negative Technologieschocks interpretiert,
warum die Verteuerung von Öl ist zunächst mal einfach nur eine Verteuerung von relativen Preisen hat.
Also keinen technologischen Aspekt. Aber sie hat so zweierlei Sachen geführt.
Erstens, sie hat dazu geführt, dass bestimmte Maschinen nicht mehr
wirtschaftlich nutzbar waren, weil sie zu energieintensiv gewesen sind.
Die mussten also einfach verschrottet werden. Man konnte sich Produktion mit diesen Maschinen,
die sozusagen angelegt waren, auf die Verfügbarkeit billigen Öls,
die konnte man sich nicht mehr leisten.
Die hat man dann abgeschrieben, die waren dann
praktisch weg
Das bedeutet also, dass da bestimmte technologische Möglichkeiten nicht mehr bestanden,
weil sich die Primärinputzi, man brauchte,
um diese Maschinen zu betreiben, so stark verteuert hatten.
Und dann könnte man natürlich sagen, das ist so ähnlich,
wie wenn der Blitz eingeschlagen hat in diese Maschinen, ja,
oder wenn die Technologie dieser Maschinen plötzlich nicht mehr zur Verfügung steht,
in dem Sinne ein technologischer Schock.
Sie können es auch allgemeiner sagen, Sie können sagen,
naja, wenn Öl teurer wird, dann bedeutet das doch,
dass die Produktionskosten steigen.
Wenn die Produktionskosten steigen, dann bedeutet das doch offenbar,
dass man für die Produktion einer bestimmten Menge Output
mehr Ressourcen aufwenden muss
als zuvor
Wenn man aber mehr Ressourcen aufwenden muss für die Produktion
derselben Menge an Output, dann bedeutet das,
dass das so ähnlich ist wie technologischer Regress, wie technologischer Rückschritt.
Wenn man jetzt mehr Inputs braucht, um etwas zu produzieren,
was man früher schon mit weniger Inputs produzieren konnte,
dann wäre das also auch sozusagen technologischer Rückschritt.
In diesem weiteren Sinne kann man eben auch negative Werte für
diese YAT rechtfertigen und sagen,
also in dieser Betrachtungsweise gibt es auch technologischen Rückschritt
Wie auch immer, wenn wir diese Art von Entwicklung der Technologie rein exogener Art unterstellen,
sie sehen, das hängt ja jetzt alles nur von diesen Xylon ATs und irgendeinem Anfangswert für die Technologie ab.
Ja, aber es wird nicht beeinflusst durch Investitionen,
durch Konsum, durch Y und all solche Sachen. Wenn wir das unterstellen,
dann können wir natürlich uns schnell ausrechnen,
was die Erwartung für AT plus 1 ist,
für den Logarithmus von AT plus 1. Wenn es nämlich über
diese Gleichung hier den Erwartungswert konditioniert auf die Periode T ziehen,
dann stellt sich doch heraus,
dass der Erwartungswert bedingt auf die Periode T von Logarithmus AT plus 1,
natürlich Roma Logarithmus AT ist,
denn das kenne ich in Pariode
Plus der Erwartungswert von YAT plus 1. Nun, dieser Erwartungswert ist null.
Also ist EET von Logarithmus AT plus 1,
gerade gleich roh, mal der Logarithmus von AT.
Und diesen Erwartungswert hier, ET von Logarithmus AT plus 1
, den hatten wir hier stehen. Erwartungswert in Pariode Tee
von Logarithmus AT plus 1. Dafür können wir jetzt auch schreiben,
roh mal der Logarithmus von AT und das da zusammenfassen.
Naja, dann ergibt sich eben die Gleichung in der
etwas vereinfachten Form, die sie hier als Gleichung 10
markiert finden
Erwartungswert des Logarithmus von KT plus 1,
von KT plus 2 minus einmal erwartungswertes Logarithmus von KT plus 1,
minus Bima-Logarithmus KT, ist ungefähr gleich C plus D-Maro,
mal Logarithmus AT.
Das heißt, wir haben jetzt hier eine Differenzengleichung linearer Art,
zweiter Ordnung mit einer stochastischen Störung, nämlich diesem Logarithmus von AT.
Und insofern haben wir jetzt hier eine ganz klare formale Analogie
zu dem stochastisch gestörten Multiplikator-Akzelerator-Modell, was wir betrachtet haben.
Ja, also ein ganz anderes Modell,
es hat inhaltlich mit dem Multiplikator-Akzelerator-Modell nur sehr,
sehr wenig zu tun
Aber wir sehen formal, ist das dasselbe. Es ist wieder ein Differenzen,
welche um zweiter Ordnung, die stochastische Störungen unterliegt.
Das heißt, wir wissen, der interessante Bereich ist jetzt der,
wo wir irgendwie eine stabile Form dieser Differenzengleichung haben.
Und dann können wir uns angucken, wie die stochastischen Störungen wirken,
diese stochastischen Störungen sind die Zierautokorreliert,
weil der Logarithmus von AT ja korreliert ist mit seiner eigenen Vergangenheit und können uns also angucken,
welche Art von Schwingungen dadurch erzeugt werden und können künstliche Zeit rein in die Modell generieren,
deren Korrelationsstruktur wir analysieren und dann vergleichen wir der Korrelationsstruktur,
die wir in den realen Daten finden
Es gibt aber auch Unterschiede. Der eine Unterschied ist der,
dass auf der linken Seite dieser Differenzengleichung nicht etwa immer einfach
die variable KT plus 2, KT plus 1 und KT steht,
sondern in zwei Fällen steht da der Erwartungswert über diese Variable.
Das haben wir noch nicht gehabt, wie man so einen Differenzengleichung löst,
wenn da der Erwartungswert mit eine Rolle spielt.
Das sind Erwartungsdifferenzengleichungen, deren Lösungstheorie ich etwas ausführlicher behandle,
in meiner Vorlesung dynamische Systeme Das war früher mal dynamisches Thema
1. Inzwischen mache ich das in dynamische Systeme.
Nee, ich mache es immer noch ein dynamisches System 1.
Das ist richtig, ja. Und ich werde es Ihnen hier kurz vorstellen,
falls ich dazu noch komme, in dem Vorschnitt,
in dem Abschnitt über Sonnenfleckenmodelle, der dem RBC-Abschnitt folgt.
Wir wollen es aber nicht problematisieren. Es gibt bestimmte Bedingungen,
unter denen man diese Erwartungswerte auch einfach ignorieren kann.
Das ist das Prinzip der sogenannten Certainty-Equivalence,
was unter bestimmten Bedingungen eben in solchen Modellen Gültigkeit hat.
Und dann kann man die Erwartungsdifferenzenbeispielung durch eine normale Differenzengleichung
ersetzen und sie standardgemäß so lösen,
wie sie es beim MR-Modell gelernt haben,
sodass sie sich also keine Sorgen wegen der Erwartungsoperatoren
zu machen brauchen
Zusammenfassend, wenn wir einen stabilen, systematischen Teil haben,
in der Differenzengleichung zweiter Ordnung, dann könnte man hoffen,
dass die fortgesetzten stochastischen Impulse,
die hier als Technologieschocks interpretiert werden,
irgendwelche anhaltenden Fluktuationen bewirken in den endogenen Variablen des Modells,
also in Output und Konsum und Investitionen.
Und die spannende Frage wäre jetzt, sind diese Fluktuationen so,
dass sie verträglich sind mit den empirischen Beobachtungen,
sprich mit der Autokorrelations- und Korrelationsstruktur,
die wir in den empirischen Zeitreihen finden
Denn es ist ja so, wenn wir Fluktuationen im Kapitalbestand finden,
dann wird durch Fluktuationen im Kapitalbestand natürlich auch,
wenn auch Fluktuationen erzeugt im Output.
Und durch Fluktuationen im Output werden natürlich auch Fluktuationen im Konsumverhalten
und im Investitionsverhalten erzeugt. Allerdings muss man sagen,
das Kaviat ist hierbei noch Fluktuationen im Kapitalbestand alleine,
sind vielleicht noch nicht genug, weil der Kapitalbestand sich eben empirisch relativ langsam verändert.
Das heißt, wir werden ein bisschen noch gucken müssen,
ob es nicht noch einen direkteren Einfluss gibt von technologischen Innovationen
hin zu Variablen wie Output und Beschäftigung
Unter Ausblendung des Kapitalbestands oder in Ergänzung zu dem Mechanismus,
den der Kapitalbestand eröffnet, um, sagen wir mal,
stärkere Schwankungen erzeugen zu können als die, die Fluktuation im Kapitalbestand alleine erklären könnten.
Darauf werden wir später noch im Einzelnen eingehen,
wie viel hier die Berücksichtigung des Kapitalbestands zu leisten imstande ist
und wie weit er noch Ergänzungsbedarf durch technologische Innovationen besteht,
dieses Zusammenspiel ist nicht ganz einfach zu verstehen,
ist auch in der RBC-Theorie,
um über gut 15 Jahre hinweg nicht wirklich verstanden worden,
aber inzwischen kennt man es ganz gut
und ich werde Ihnen das Grundprinzip später hier noch vorführen
Um das zu tun, muss man das Modell dann allerdings zunächst immer vollständig ausformulieren und zu dieser vollständigen Ausformulierung gehört eben auch,
dass wir uns dann Gedanken machen über die Arbeit,
die wir jetzt hier zunächst mal konstant gehalten haben, um diese einfache Form einer Differenzengleichung abzuleiten.
Tatsächlich wird die Sache also nochmal ein bisschen komplizierter,
wenn wir berücksichtigen, dass die Arbeit ebenfalls eine endogene Variable ist,
deren Bestimmung zum Teil angebotseitig erfolgt,
nämlich durch Nutzenmaximierungskalkül des Repräsentativen Agenten, der also auch findet,
dass Arbeit zwar schön ist, insofern als die Broterwerb finanziert,
aber andererseits auch ein bisschen lästig ist,
weil man ganz gerne eigentlich auch Freizeit hat und dann Abwägungen daraus treffen muss und wenn diese Abwägungen Erfolgen,
dann resultiert daraus ein bestimmtes Arbeitsangebot,
was wiederum koordiniert werden muss mit der Arbeitsnachfrage,
die die Unternehmen haben, weil sie bestimmte Produktionszwängen produzieren wollen.
Und diese Interaktionen, die sehen sie erst,
wenn wir das Modell dann vollständig spezifizieren.
Ja, lohnt sich kaum noch, das hier jetzt anzufangen.
Ich will es Ihnen zunächst in einem Zweiperioden-Modell darstellen,
wie ich Ihnen bereits gesagt hatte.
Ich werde es jetzt aber vielleicht heute nicht mehr machen,
sondern das dann lieber auf die nächste Woche vertagen.
Ich würde Sie aber bitten,
dass Sie sich hierzu vielleicht die Literatur mal ein bisschen angucken.
Das wäre sicherlich Hilfe
Denn jetzt steige ich tatsächlich ein in ein erstes RBC-Modell,
wenn es auch nur in zwei Perioden-Modell ist.
Und wer bestimmte Sachverhalte einfach voraussetzen, die sie im Prinzip
alle mal gehört haben, so in der Mikrotheorie,
Gleichheit von Grenzraten der Substitution und Verhältnis von relativen Preisen beispielsweise.
Wenn ihnen das aber nicht mehr so ganz vertraut ist,
dann sollten sie sich das vielleicht mal angucken.
Ich empfehle ihnen hier insbesondere dieses Buch von Holtemöller oder den
Artikel von Goodfriend, wie sie finden beides in meinem Literaturverzeichnis.
Es wäre vielleicht ganz praktisch, wenn sie sich das vor
der nächsten Vorlesung ein bisschen zu Gemüte führen würden,
also speziell bei Holtemöller den Abschnitt über das Zweiperioden
Modell, damit sie mir gut folgen können,
wenn ich in der nächsten Stunde dann hier
etwas stärker in Medias Res gehe und mich hinarbeite,
zu der eigentlichen Modellstruktur des RBC-Modells.
Soweit dann zunächst für heute.
Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit und bis nächste Woche