Und zwar ist die Datei, die ich dazu verwende, Zahn-Beispielregression.
Die habe ich hier schon geöffnet. In der Variablen-Ansicht kann
man jetzt sehen, was sich hinter den Variablen verbirgt.
Und zwar ist das eine Datei,
wo unter anderem der CPETN-Wert erhoben wird,
ein Belastungswert für Zähne.
Da ist er
zu sehen
Was mich jetzt ja zum Beispiel interessieren könnte, ist,
wie belastet sind die Zähne? Und was sind die Gründe dafür?
Also anders bei einer Korrelation, wo ich einfach gucke,
wie hängt zum Beispiel die Zahnbelastung mit dem Alter zusammen?
Könnte mich ja jetzt interessieren, gibt es bestimmte Variablenfaktoren,
aufgrund deren ich sagen kann,
wie belastet die Zähne einer Person sind?
Das mache ich, indem ich unter Analysieren Regressionen auswähle und
die lineare Regression
Es gibt ganz viele verschiedene Regressionen. Dazu vielleicht später nochmal
. Jetzt wähle ich hier als abhängige Variable den Belastungswert.
Das hatte ich ja schon gesagt. Und als Vorhersage-Variablen,
nämlich das Alter, die Putzhäufigkeit und die Zahn,
die Häufigkeit des Zahnbürsten wechselt.
Könnte ja alles damit zusammenhängen, wie belastet die Zähne sind.
Unser Modelle kann ich dann auswählen,
welches Modell angewandt werden soll,
also welches Regressionsmodell
Standard-Messy ist bei SPS Einschluss eingestellt, das heißt,
er packt alle Variablen, die wir jetzt unabhängige reinnehmen,
also als Prediktoren, in das Modell und schaut,
welcher passt jetzt gar nicht dazu und schließt dann auch einige aus.
Das ist eine Entscheidung, die man
inhaltlich methodisch sozusagen treffen muss, welche Variante man nimmt.
Es gibt auch noch die Schrittweise und die Ausschlussmethode und die Rückwärtsmethode,
also die Reihenfolge, in der ich meine Variablen eingebe,
war der Schrittweisende und auch der Rückwärts
sozusagen betrachtet
Für unseren Fall nehme ich jetzt die schrittweise Regression. Das heißt,
ich lasse mir ausgeben, wie gut passt dieses Modell für diese eine Variable,
wie gut erklärt es,
wenn es die ersten beiden sich betrachtet und wie gut,
wenn sich die dritten, also alle anschaut.
Unter Auswahlvariable kann man ein Auswahlkriterium setzen, zum Beispiel rechnen
wir diese Regression nur für Männer oder nur für Frauen.
Das wäre die einfachste Methode der Fragmentierung bei der Moderatoranalyse
Unten kann man auch so Gewichtungen und Fallbeschriftungen vornehmen.
Das brauchen wir jetzt nicht. Die Auswahlvariable kann vielleicht spannend sein,
wenn wir zum Beispiel die Idee haben,
dass die Putzhäufigkeit bei Männern und Frauen einen unterschiedlichen Einfluss hat.
So könnte ich zum Beispiel Geschlecht als Auswahlvariable hineinziehen und könnte
dann sagen, wenn geh gleich eins zum Beispiel,
wenn ich die Männer haben möchte.
Ich könnte auch sagen, ungleich oder so.
Das wäre dann die Frage. Und dann könnte ich erstmal
eine für Männer rechnen
Dann eine für Frauen. Man könnte zum Beispiel rausfinden,
ob sich aufgrund dieser Variablen unterschiedlich gut die Belastung der Zähne hervorsagen lässt.
Bei Zähnen ist es vielleicht jetzt nicht so spannend,
aber in anderen Forschungsbereichen könnte es spannender sein.
Und bei Statistiken kann man jetzt auch noch einige Sachen anwählen.
Angegeben ist, die Anpassungsgüte des Modells, das heißt,
wie gut passt mein Modell, wie gut erklärt es.
Ich könnte mir disklusive Statistiken auch noch ausgeben lassen.
Lasse ich jetzt erstmal, aber es gibt eben noch
einige Möglichkeiten
Unter Diagramme. Könntet ihr euch ein Diagramm erstellen lassen,
wobei ihr seht, das ist die abhängige Variable,
die könnte ich dann zum Beispiel auf die Y-Achse ziehen.
Aber es gibt eben diverse Prediktoren, also unabhängige Variablen,
weil wir jetzt drei ausgewählt haben.
Und der Punkt ist bei nur einer Variable,
die eine andere hervorsagen soll, kann das ja schön sein.
Bei der linearen Regression, dann haben wir so einen schönen schrägen Verlauf,
alles zweidimensional, wenn das eine höher wird,
das andere vielleicht auch höher oder andersrum
Aber eben, sobald ich mehrere Variablen habe, wird es schwierig,
weil es ja eigentlich nicht mehr zweidimensional ist, sondern drei,
vier, ja, mehrdimensional auf jeden Fall.
Deswegen stellen wir jetzt mal keine Grafik, weil die eh
nur zweidimensional dargestellt würde. Und da speichern kann man sich anwähnen,
dass man nicht standardisierte Werte zum Beispiel gespeichert haben will.
Das heißt, die vorhergesagten Werte aufgrund unseres Modells würde er
aufgrund unserer Variablen welche Werte hervorsagen.
Das ist ein bisschen Indiz praktisch, wie gut,
wie nah ist eigentlich unser Modell,
an dem tatsächlichen Daten dran
Dann kommt auch schon die Ausgabe.
Das erste ist so eine Art Statistik über das Verfahren.
Das heißt, wir sehen aufgenommen eine entfernte Variablen.
In diesem Fall sehen wir unter aufgenommene Variablen alle
drei Variablen oder ein paar Entfernte keine Variable.
Das heißt, alle drei Variablen haben reingepasst. Intermethode seht
ihr dann noch, welche Methode haben wir denn eigentlich angewandt?
Ja, das war die schrittweise. Und was war
das Kriterium? Fünf Prozentniveau. Nochmal zum Nachvollziehen.
Darunter kommt die Modellzusammenfassung
Modellzusammenfassung hat er jetzt nicht nur Vereinmodell, sondern für drei,
denn wir haben ja gesagt, die schrittweise Regression.
Das heißt, Modell 1 ist das Modell,
wo nur eine unabhängige Variable eingegeben ist, Modell 2,
da haben wir die 2,
also das Alter und die Putzhäufigkeit und bei Modell 3 haben wir drei Variablen.
Das ist auch schon das erste Indiz, wie gut unsere Modelle eigentlich erklären,
unter diesem korrigierten R-Quadrat sehen wir sozusagen Koeffizienten,
die uns ungefähr, die gehen von 0 bis 1,
das heißt,
zu interpretieren wie Prozent
Und erklären uns quasi den Anteil aufgeklärter Varianz aufgrund unserer,
durch unsere Prediktoren. Und da kann man jetzt sehen,
beim ersten Modell sind es 20,3 Prozent, die erklärt werden.
Beim Zeitmodell sind es dann schon 31,7 Prozent und beim
dritten Modell sind es dann knapp 36 Prozent. Gut,
man könnte jetzt sagen, 36 Prozent von 100 ist ja nicht berauschend,
in der Forschung, vor allem in der klinischen Forschung,
werdet ihr das relativ häufig haben, dass Regressionsmodelle Einen relativ geringen Anteil,
vor allem Varianz nur aufklären.
Vielleicht ist es anders jetzt in so reinen Biopsychophysiologischen Untersuchungen,
wo man dann ganz klare, physiologische Parameter hat.
Aber in der klinischen Forschung freut man sich durchaus,
auch wenn man durch einige Variablen schon um die 30 Prozent aufklären kann.
Das ist sozusagen gleichzeitig eine Erklärung für die Güte unseres Modells,
also wie sehr passt es?
Sind das jetzt Variablen, die überhaupt was aufklären?
Oder halten die jetzt
Sind die so gering, dass es da wohl noch
sehr viel andere Variablen geben müsste, die mehr erklären.
Das wäre dann auch so ein Indikator,
wenn wir da nur sehr geringe Zahlen haben.
Gut. Dann geht's weiter zu dem nächsten spannenden Punkt,
also gut einmal kurz die Hannover gibt er auf,
da testet er die Regression sozusagen auf Signifikanz und guckt
mal,
was überhaupt statistisch abgesichert ist
Das wird immer mit ausgegeben. Einmal Regression und dann die Reste,
also die Resüdeln. Rechts sieht man die Signifikanz. Für
die Regression wird dann spannend, sich die Koeffizienten nochmal anzuschauen.
In dieser Spalte seht ihr, dann sozusagen die drei Modelle,
einmal aufgeschlüsselt. Ihr seht die nicht standardisierten koeffizienten und die
standardisierten koeffizienten, die Teewerte und die Signifikanz
Bevor ich auf die Koeffizienten eingehe, vielleicht einmal zu den
Teewerten und der Signifikanz. Es gibt so den Richtwert,
dass in der Regression ein Teewert über einem Betrag von zwei,
also größer oder kleiner minus zwei, oder plus zwei,
ein bedeutsamer Einflussfaktor in eine bedeutsame Variable ist.
Und ganz, wenn wir das jetzt mal durchgehen,
haben wir also in diesem Modell Alle Teewerte über zwei und
rechts sieht man eben, dass die auch signifikant sind.
Das ist öfter der Fall. Ganz links sehen wir jetzt
die Nicht- standardisierten Koeffizienten. Da können wir schon Aufschlüsse drüber
kriegen über das Vorzeichen. Also wird eine Variable negativ oder
positiv gewichtet. Es ist aber halt sehr unplastisch,
wenn wir zum Beispiel Alter haben, da sehen wir,
das ist nur 0,032, wird es gewichtet.
Aber positiv, Alter könnte ja in unserem Datensatz bis 70 gehen.
Das heißt, wir würden es dann sehr viel weniger gewichten
in unserer Gesamtlösung
Wohingegen die Putzhäufigkeit ist bei minus 0,43,
aber Putzhäufigkeit wird wahrscheinlich nicht bis 70 gehen,
je nachdem, wie oft es abgefragt ist.
Ob es wahrscheinlich ist, ist täglich abgefragt oder täglich mehrmals
als täglich oder weniger. Das heißt, das geht mit
sehr viel mehr Gewicht ein, so Vorhersage.
Heißt also aber nicht, dass es wichtiger wäre.
Ein Beispiel jetzt,
wir hatten dann
die negative Kurzhäufigkeit
Warum war das negativ? Eins, weniger als einmal täglich
. Zwei mehr als mehrmal täglich. Drei, zweimal täglich
vier mehr als viermal täglich. Es geht negativ ein.
Das war ja ein Belastungswert, den wir als Abhängige haben.
Das heißt, also unabhängige Variable, Negativgewichte, die Furzhäufigkeit,
je mehr man sich putzt, desto besser sind die Zehnerinnen.
Bei dem Zahnbürstenwechsel ist es jetzt positiv.
Könnte man auch noch mal reinschauen. Wahrscheinlich ist es
je öfter
Wahrscheinlich ist es genauso kategorisiert, dass je öfter man wechselt,
desto geringer ist die Zahl, damit eben auch dieser große Belastungswerte.
Gleich seltener, Zahntest. Zahnbürstenwechsel. Jetzt noch mal kurz zu
den Koeffizienten. Wir sehen, alle waren ja signifikant geworden.
Zu den standardisierten, nicht standardisierten hatte ich schon was gesagt.
Und jetzt sind eben hier die standardisierten, die etwas plastischer sind.
Das heißt, die gehen 0 bis 1,
also eine Variable kann von 0 bis 100 Prozent sozusagen gewichtet werden.
Und die sind eben etwas plastischer, weil wir die auch
direkt vergleichen können. Das heißt, wir sehen irgendwie 0,4
geht das Alter ein und minus 0,25 geht die Putzhäufigkeit ein.
Dann können wir natürlich nicht unsere Rohwerte einsetzen,
sondern müssten die auch alle gleich skalieren.
Aber die standardisierten Koeffizienten geben quasi Aufschluss. In diesem Fall zum Beispiel,
dass das Alter doppelt zu viel Einfluss hat oder
doppelt zu viel hineingeht in die Vorhersage
Der Belastung der Zähne, als zum Beispiel die Kurzhäufigkeit.
Insofern sind die standardisierten Koeffizienten praktischer zum Interpretieren,
für die Herleitung unser Regressionsgleichung, können wir die allerdings nicht verwenden,
sondern dann nehmen wir die Koeffizienten, die nicht standardisierten.
Im Skript könnt ihr sehen, wie die Koeffizienten eingesetzt wurden,
die konstante wäre eben Y gleich konstante, plus Gewicht,
mal Rohwert des jeweiligen Probanden.
Plus Gewicht für die nächste Variable, mal Rohwert des Probanden.
Und so weiter geht's dann. Das gibt sozusagen schon,
ja, gibt bei uns jetzt sozusagen, da wir angeklickt haben,
standardisierte Werte speichern. Wird es gleich in der Matrix,
das sehen wir dann, die berechneten Werte schon geben.
Ausgeschlossene Variablen, wir haben keine ausgeschlossen,
das wäre aber nochmal das Gleiche wie oben,
wenn ich eine Modell 1 wären ja zwei ausgeschlossen,
beim Modell 2 wäre eine ausgeschlossen, dann verändern sich auch die Teewerte und die Gewichte.
Denn das Modell erklärt immer nur für alle Variablen,
die ich eingegeben habe, sozusagen die Gesamtpassung.
Dafür gibt er dann nochmal sozusagen die Werte auch für Partialkorrelationen
raus. Das heißt, wenn ich diese Variable herauspartialisiere.
Das müsste jetzt, genau oben habe ich die Erklärung,
wie gut passt es. Und in diesem Fall habe ich
nochmal die Teewerte und die Korrelation. Unten sehen wir nochmal
die Resüduan-Statistik. Das heißt, wir sehen unsere Mittelwerte,
Minimum und Maximum, unser nicht standardisierten vorhergesagten Werte,
die ich ja gesagt hatte, die ich gerne abspeichern würde.
Und da sehen wir, von wo bis wo geht es?
Und wie liegt der Mittelwert dieser Variable? Diese Variable selber,
also wie die dann aussieht,
können wir in der Matrix sehen,
die hat er
jetzt ans Ende eingefügt
Die nennt sich Pre-1, also für Prediktor 1. Die ziehe ich
jetzt mal neben meinen, meiner abhängigen Variablen neben dem CPE-TN-Wert.
Und da seht ihr eben, wie unser Modell,
hätten wir den CPE-I-TN-Wert nicht gehabt für einen Probanden,
diesen Wert hervorgesagt hätte. Und da sehen wir schon,
dass es teilweise ihr Belastungspferd wäre, 0,83 gewesen.
1,9 hervorgesagt war. Also so richtig gut passt es nicht,
aber das zeigte ja auch die 30 Prozent.
Jetzt bin ich schon reingesprungen im Beruf. Der Grund ist,
dass es eine Variable ist, die in dem Fall 1,
2, 3, 4 kodiert ist für Beamterarbeiter,
Facharbeiter, medizinische Tätigkeit und Militär.
Und das ist eben keine, kein Intervallniveau und auch kein Originalniveau.
Zumindest würde ich das jetzt behaupten.
Und damit haben wir ein Problem für die Regression.
Und dieser Trick ist hier jetzt schon gelöst worden.
Ich kann in die Regression Dichotome, Originale oder Intervall eingeben.
In diesem Fall habe ich dann aus dieser einen Variable 4 gemacht,
nämlich Beamter, Angestellter. Habt ihr einfach nur mit Ja-Nein kodiert,
Arbeiter, Facharbeiter, ja, nein, medizinische Tätigkeit,
ja, nein, Militär, ja, nein.
Und Aussehen sieht es dann so, dass sich quasi,
wenn 4, also wenn derjenige beim Militär ist,
würde ich für Beruf 1, 2, 3 eine 0 vergeben.
Und für Profier dann die 1. Das heißt,
ich Dichotomisiere künstlich und schaffe aus dieser einen Variable 4.
Das Ganze nennt sich dann für die Regression Dummy-Kodierung.
Und sobald die Variablen eben Dummy kodiert sind,
kann ich sie auch in eine Regression eingeben und kann auch gucken,
ob diese Variable oder Ausprägung einen Einfluss hat